Эффекты самовоздействия магнитостатических волн в ферромагнитных пленках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ

1.1 Место процессов самовоздействия в нелинейной динамике МСВ

1.2 Нелинейное параболическое уравнение как инструмент теоретического и численного исследования процессов самовоздействия.

2 ПОСТАНОВКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1 Особенности в постановке вычислительного эксперимента для исследования эффектов самовоздействия МСВ по сравнению с аналогичными экспериментами в задачах нелинейной оптики.

2.2 Два типа решаемых задач

2.3 Определение дисперсионных параметров МСВ

2.4 Численные методы.

2.4.1 Чисто неявная разностная схема.

2.4.2 Схема Писмена-Рэкфорда

2.4.3 Оценка качества используемых разностных схем.

3 САМОМОДУЛЯЦИЯ МСВ И

САМОСЖАТИЕ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ

3.1 Непрерывный режим возбуждения МСВ.

3.1.1 Обсуждение результатов вычислительного эксперимента.

3.1.2 Сопоставление результатов вычислительного и лабораторного экспериментов.

3.2 Импульсный режим возбуждения МСВ.

3.2.1 Обсуждение результатов вычислительного эксперимента.

3.2.2 Сопоставление результатов вычислительного и лабораторного экспериментов.

3.3 Воздействие внешнего периодического возмущения на режим самомодуляции МСВ

3.3.1 Влияние внешнего периодического воздействия на режим одно-частотной самомодуляции

3.3.2 Влияния внешнего периодического воздействия на режим стохастической самомодуляции.

3.3.3 Зависимость характера самомодуляции МСВ от выбора точки наблюдения.

3.4 Выводы.

4 ЭФФЕКТЫ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ ДИПОЛЬНЫХ ООМСВ, ВОЗБУЖДАЕМЫХ

АНТЕННОЙ С КОНЕЧНОЙ АПЕРТУРОЙ

4.1 Непрерывный режим возбуждения МСВ.

4.1.1 Самофокусировка и самоканализация волновых пучков ООМСВ

4.1.2 Влияние на развитие процесса самофокусировки вида апертурной функции.

4.1.3 Взаимодействие пространственных солитонов.

4.1.4 Замечание

4.2 Импульсный режим возбуждения МСВ.

4.2.1 Самовоздействие 2Б-импульсов ООМСВ в среде без диссипации

4.2.2 Влияние диссипации на режимы самовоздействия 2Б-импульсов ООМСВ.

4.2.3 Замечание

4.3 Выводы.

5 ЭФФЕКТЫ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ МСВ ПРИ

ОДНОВРЕМЕННОМ РАЗВИТИИ ПРОЦЕССОВ

САМОМОДУЛЯЦИИ И САМОФОКУСИРОВКИ

5.1 Непрерывный режим возбуждения МСВ.

5.1.1 Самовоздействие волновых пучков ООМСВ при наличии сильной дисперсии в среде без диссипации

5.1.2 Влияние диссипации на режимы самовоздействия волновых пучков "сильнодисперсионных" ООМСВ.

5.1.3 Локальные характеристики самомодуляции ограниченных самоподдерживающихся волновых пучков.

5.2 Импульсный режим возбуждения МСВ

5.2.1 Самовоздействие 2Б-импульсов ООМСВ при наличии сильной дисперсии в среде без диссипации.

5.2.2 Влияние диссипации на режимы самовоздействия 2Б-импульсов "сильнодисперсионных" ООМСВ.

5.3 Выводы.

Магнитостатические волны (МСВ) сверхвысокочастотного диапазона (СВЧ) (1-60 ГГц), распространяющиеся в магнитоупорядоченных диэлектриках, интенсивно исследуются как теоретически, так и экспериментально примерно с середины семидесятых годов. Интерес к МСВ определяется, прежде всего, перспективой их практического использования в системах радиосвязи и телекоммуникаций. К настоящему времени известно немало уникальных и, в ряде случаев, не имеющих аналогов линейных и нелинейных устройств на МСВ, находящихся на различных стадиях разработки либо уже использующихся [1, 2]. В качестве примера, можно назвать дисперсионные [3] и бездисперсионные [4] перестраиваемые линии задержки, полосовые фильтры [5], резонаторы [5, 6], шумоподавители [7], ограничители мощности [8], линии задержки на спиновом эхе [9]. Такие устройства допускают электронную перестройку, имеют малый уровень собственных шумов и совместимы с планарной технологией.

С другой стороны, уникальная совокупность свойств МСВ, приводящая к большому разнообразию физических эффектов, наблюдающихся при возбуждении, распространении и взаимодействии волн, обуславливает интерес к МСВ с фундаментальной точки зрения.

Первые эксперименты по наблюдению МСВ были выполнены с объемными образцами железоиттриевого граната (ЖИГ) в работах [10, И]. Однако, широкие исследования свойств МСВ начались после освоения технологии жидкофазной эпитаксии высококачественных пленок ЖИГ на подложках из галлий-гадолиниевого граната (ГГГ) [12]. В таких пленках МСВ легко возбуждаются и распространяются на расстояния в десятки и сотни длин волн.

Распространение МСВ становится существенно нелинейным при легко достижимых в эксперименте уровнях падающей мощности (<1 Вт) [11, 13, 14].

Принято выделять две группы нелинейных процессов, проявляющихся при распространении спиновых волн в ферромагнетиках [15]. Первая группа объединяет эффекты, порожденные развитием параметрической неустойчивости МСВ, которая приводит к возбуждению неравновесных магнонов преимущественно в коротковолновых участках спектра спиновых волн. Вторая группа включает в себя такие явления, как образование солитонов огибающей, самомодуляция волн и самофокусировка волновых пучков, являющиеся следствием развития модуляционной неустойчивости.

В массивных образцах ЖИГ (сферах, цилиндрах), как правило, исследуется параметрическая неустойчивость спиновых волн [15-24]. Причем, возможность на эксперименте исследовать динамику спиновой системы далеко за порогом параметрической неустойчивости спиновых волн позволяет наблюдать широкий спектр нелинейных эффектов, большинство из которых удается описать с привлечением теории параметрической неустойчивости Сула и S-теории Захарова, Львова, Старобинца [17, 21].

В пленках ЖИГ процесс параметрического возбуждения спиновых волн порой существенно отличается от случая массивных образцов благодаря многомодовости спектра спиновых волн, сильной анизотропии формы и волновому характеру накачки.

К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал по наблюдению эффектов параметрической неустойчивости МСВ в пленках и многослойных структурах: измерены пороги параметрической неустойчивости МСВ, обусловленные трехмагнонными [25-27] и четырехмагнонными [28,29] процессами; исследованы влияние дополнительной накачки на развитие параметрической неустойчивости МСВ, взаимодействие МСВ с параметрическими спиновыми волнами, созданными такой накачкой [30-34], влияние магнитоупругого и дипольно-обменного взаимодействия на порог и автомодуляцию МСВ за порогом параметрической неустойчивости [35-38], кинетическая неустойчивость МСВ [39,40]. Обнаружены и исследованы особенности параметрической неустойчивости спиновых волн в неоднородных по толщине пленках ЖИГ [41].

Модуляционная неустойчивость спиновых волн в массивных образцах практически не исследовалась, хотя и обсуждалась возможность ее развития для коротковолновой части спектра спиновых волн [24]. В пленках ЖИГ экспериментальные исследования модуляционной неустойчивости МСВ ведутся с 1978 года. Самомодуляция, образование солитонов огибающей и эффекты самоканализации МСВ в пленках ЖИГ были обнаружены и исследованы в целом ряде работ [42-59]. Значительные усилия были направлены на развитие теории модуляционной неустойчивости МСВ в ферромагнитных пленках [42, 43, 60, 61], на исследование модуляционной неустойчивости магнитоупругих волн [62],а также МСВ в периодических структурах [63, 64]. Были также рассмотрены условия возникновения модуляционной неустойчивости в присутствии двух сигналов [65, 66].

Однако, существующая на сегодняшний день теория нелинейных спиновых волн в пленках ЖИГ удовлетворительно описывает лишь пороги зарождения параметрической и модуляционной неустойчивостей МСВ. В запороговой области часто возникают трудности однозначной идентификации причин появления наблюдающихся нелинейных эффектов. В связи с этим существенную помощь в интерпретации экспериментов может оказать численное моделирование конкретных физических процессов, имеющих место при распространения интенсивных МСВ.

Эффекты самовоздействия волн в диспергирующих средах с кубической нелинейностью обычно анализируют с использованием нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) [67]. В первых работах [68] по моделированию названных эффектов использовался подход, характерный для нелинейной оптики, где диссипативная длина ld и длина нелинейности Lni, на которой развивается модуляционная неустойчивость, существенно превышают размеры анализируемых импульсов. При этом поведение огибающей в рамках НУШ анализируется в системе координат, движущейся с групповой скоростью волны Vg. Однако, для подавляющего большинства экспериментов по исследованию солитонов огибающей МСВ длительности импульсов Timp и величины безразмерной амплитуды волны ip таковы, что длина нелинейности меньше, чем длина импульса Limp = Т{тр ■ Vg, и в этом случае эффекты самовоздействия могут проявиться прежде, чем импульс МСВ полностью "войдет" в пленку. Чтобы корректно описать начальную определяющую стадию развития модуляционной неустойчивости МСВ, следует строить модель в неподвижной системе координат. Только в этом случае удается учесть неравные условия, в которых находятся различные части радио-импульсов МСВ в ходе процессов самовоздействия.

С учетом сказанного, представляется актуальной задача численного исследования эффектов самовоздействия МСВ в рамках модели на основе НУШ с диссипатив-ным членом, в системе координат, связанной с пленкой ЖИГ, а также с граничными и начальными условиями, соответствующими различным режимам возбуждения МСВ. Такое моделирование может являться важным дополнением и расширением проводимых исследований самовоздействия МСВ. Отсутствие непреодолимых сложностей технического характера позволяет в рамках численного эксперимента ставить и решать широкий круг разнообразных задач, например: изучение путей хаотизации временного поведения огибающей МСВ при увеличении мощности входного сигнала; изучение влияния внешнего гармонического либо стохастического сигнала на волну самомодуляции; изучение влияния на процесс солитонообразования формы входного импульса; изучение особенностей самофокусировки и самоканализации волновых пучков в зависимости от вида апертурной функции на входной антенне; изучение особенностей процессов самовоздействия МСВ при различных возможных количественных соотношениях коэффициентов дисперсии и дифракции ; проведение подробного мониторинга формы бегущего импульса либо поперечного сечения волнового пучка в любой точке пространства и в любой момент времени.

Целью настоящей работы являлось исследование эффектов самовоздействия магнитостатических волн в тонких пленках железо-иттриевого граната в рамках модели, построенной на основе нелинейного уравнения Шредингера с диссипативным членом.

Новизна работы.

В рамках математической модели, основанной на нелинейном уравнении Шредингера, для одномерной и двумерной геометрии задачи впервые получены численные результаты демонстрирующие:

-самомодуляцию магнитостатических волн, возбуждаемых в непрерывном режиме; -самосжатие волновых пакетов МСВ;

-самофокусировку планарных пучков и самовоздействие двумерных радио-импульсов дипольных МСВ;

-взаимодействие пространственных солитонов;

-поведение планарных пучков МСВ при одновременном развитии процессов самофокусировки и самомодуляции в импульсном и непрерывном режимах возбуждения волны.

Положения, выносимые на защиту.

1) С помощью математической модели, основанной на нелинейном одномерном нестационарном уравнении Шредингера второго порядка, записанном в неподвижной системе координат, можно описать самомодуляцию и образование солитонов огибающей дипольно-обменных магнитостатических волн.

2) Влияние на процесс самомодуляции МСВ внешней периодической модуляции амплитуды волны на входе может приводить к синхронизации на частоте внешнего воздействия, синхронизации на частоте самомодуляции;, биениям на названных частотах, к формированию периодической последовательности пакетов связанных солитонов, а также к хаотизации периодической самомодуляции и синхронизации стохастической самомодуляции. При выбранных частоте и глубине внешней модуляции характер поведения огибающей МСВ существенно определяется удаленностью точки наблюдения от входной антенны.

3) Самовоздействие волновых пучков дипольных обратных объемных магнитостатических волн проявляется в виде стационарной самофокусировки и расслоения пучков на систему волноводных каналов, которые в зависимости от вида апертурной функции могут проходить друг через друга либо расталкиваться.

4) Одновременное развитие процессов самомодуляции и самофокусировки волнового пучка дипольно-обменных обратных объемных МСВ, может приводить к появлению нестационарных эффектов в виде волны модуляции, бегущей по сфокусированному пучку, либо пространственно-временного хаоса в распределении интенсивности МСВ.

5) При распространении 2Б-импульсов дипольных МСВ возможен их распад на изолированные фрагменты, а в случае дипольно-обменных волн возможно формирование 20-солитона, разбиение на систему взаимодействующих между собой фрагментов, трансформация в топологически новый импульс, с нулевой амплитудой в центральной части.

Личный вклад соискателя. Все приводимые в диссертации результаты, относящиеся к численному исследованию модельных уравнений, получены лично соискателем с использованием им же разработанного комплекса программ.

Научная и практическая значимость результатов. В ходе работы над диссертацией исследован широкий спектр нелинейных эффектов, связанных с самовоздействием дипольных и дипольно-обменных МСВ. Полученные результаты расширяют имеющиеся представления о возможных режимах распространения интенсивных МСВ в пленках ЖИГ. Выведенные в диссертации эмпирические соотношения, касающиеся влияния диссипации на развитие модуляционной неустойчивости при различных формах входных радио-импульсов МСВ или при различных видах апер-турной функции, могут применяться на практике для реализации конкретных режимов самовоздействия волн. Выявленные ограничения на диапазоны изменения дисперсионных параметров МСВ, в которых наблюдаются эффекты стационарной и нестационарной самофокусировки волновых пучков, могут представлять интерес при разработке приборов функциональной электроники, работающих на нелинейных спиновых волнах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения и содержит 150 страниц. В их числе: 73 страницы основного текста, 57 иллюстраций, 9 таблиц и список литературы, включающий 117 наименований, на 8 страницах.

5.3 Выводы

Таким образом в рамках подхода, основанного на численном решении нестационарного двумерного НУШ, изучены явления самовоздействия ограниченных волновых пучков и 2D волновых пакетов ООМСВ в пленках ЖИГ при наличии сильной дисперсии {fixjfti > 1).

Для случая волновых пучков ООМСВ показано, что

1) возможно параллельное развитие двух различных процессов самовоздействия-, самофокусировка волнового пучка и самомодуляция волны;

2) как для диссипативной, так и для бездиссипативной среды одновременное сосуществование названных эффектов может быть "бесконфликтным", позволяющим наблюдать их проявление на всей заданной протяженности среды, либо "взаимо-разрушающим", приводящим к развалу волнового пучка. В первом случае, начиная с некоторого значения продольной координаты х, имеет место хорошо выраженная волна модуляции, бегущая по сфокусированному пучку Во втором случае вдоль пленки можно выделить три участка с различным поведением волны: а) участок с режимом, близким к режиму стационарной самофокусировки; б) участок с хорошо развитой волной модуляции; в) участок, где процесс самофокусировки нарушается, и промодулированный во времени волновой пучок распадается, приводя к пространственно-временному хаосу в распределении амплитуды.

3) Рассмотрены локальные характеристики самомодуляции самоподдерживающегося волнового пучка ООМСВ. Показано, в частности, что колебания мощности в различных точках поперечного сечения пучка происходят с временным сдвигом At, нарастающим при увеличении амплитуды волны на входе и связанным с зависимостью нелинейной групповой скорости волны от мощности.

Для случая 20-импульсов ООМСВ показано, что

1) конкурирующие процессы самовоздействия в большинстве случаев приводят к дроблению начальных импульсов, но получающиеся в результате фрагменты импульсов, в отличие от случая с дипольными ООМСВ, могут взаимодействовать между собой, сливаясь, расталкиваясь и образуя новые структуры.

2) В частных случаях подбором входных параметров можно добиться образования: а) 2D солитонов и б) импульсов с отличной от начального импульса топологией ("бублик").

3) "Длинные" импульсы с протяженностью, достаточной для формирования в продольном направлении многосолитонного режима, могут демонстрировать поведение, при котором местоположение максимума амплитуды сигнала не изменяется в течении промежутка времени, сопоставимого с длительностью импульса, что создает иллюзию остановки движения.

4) Показано, что в том случае, когда диссипативная длина много больше длины развития модуляционной неустойчивости, наличие затухания не приводит к исчезновению указанных выше результатов самовоздействия 20-импульсов ООМСВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итогом диссертационной работы, посвященной исследованию эффектов самовоздействия магнитостатических волн в ферромагнитных пленках, являются изложенные ниже результаты.

1) Разработаны и отлажены комплексы программ для численного исследования процессов самовоздействия волн, учитывающие особенности МСВ. В качестве основы математических моделей использовались нелинейные уравнения Шредингера с одной и двумя пространственными переменными, записанные, в отличии от ранее используемых моделей, в неподвижной системе координат.

2) Показаны применимость математической модели, основанной на одномерном НУШ, для адекватного физическому эксперименту описания процессов самовоздей-сгвия дипольно-обменных МСВ и несостоятельность этой модели для описания процессов самовоздействия дипольных МСВ.

3) Сопоставление результатов численных и лабораторных исследований модуляционной неустойчивости дипольно-обменных ПОМСВ в непрерывном и импульсном режимах распространения показало их хорошее количественное соответствие друг другу на пороге возникновения модуляционной неустойчивости и качественное совпадение в запороговой области.

4) Рассмотрено развитие процесса самомодуляции дипольно-обменных МСВ при наличии внешней амплитудной модуляции входного сигнала по гармоническому закону. В плоскости (глубина внешней модуляции М - частота внешней модуляции Г2) построены карты динамических режимов для двух значений ipQ входных амплитуд Ч>0 = <РоН и tpo » (pf.

- Для <£>о = Vо* показано, что наряду с квазипериодическими движениями огибающей с частотами и F0 (F0- пороговая частота самомодуляции) возможна хаотиза-ция поведения огибающей и вынужденная синхронизация движения огибающей на частоте внешнего воздействия.

- Для уровня tpo ipf, соответствующего режиму стохастической самомодуляции, показана возможность частичного либо полного подавления хаоса. Эмпирически получена формула, определяющая границу между областями частичного и полного подавления хаоса М ■ О, = Fq, где М > 0.3.

5) Исследованы режимы самовоздействия планарных пучков ООМСВ с узким пространственным спектром при наличии "слабой" (/Зх <С fc) и "сильной" ((3i ~ /?2) дисперсии.

- Введено понятие эффективной входной амплитуды iptf* и показано, что для этой величины в случае "слабой" дисперсии пороговые значения самофокусировки tp\h, и качественная картина самовоздействия при небольших уровнях надкритичности практически не зависят от формы поперечного сечения волнового пучка на входе.

- Показано, что в случае "слабой" дисперсии возможны стационарные эффекты самофокусировки (при ip\h < < 2(p\h) и расслоения (при > 2<plh) волновых пучков на систему волноводных каналов.

- Эмпирически получена формула, позволяющая для апертурных функций с одним максимумом рассчитать в бездиссипативном случае расстояние Rf от входной антенны до места положения нелинейного фокуса : п = • Уд 1 Voy/2'Ш-Ы'

Здесь D\/2 - полуширина поперечного сечения волнового пучка на входе, ip0 - максимальное значение входной амплитуды поперечного сечения волнового пучка на входе. Показано,что эффекты самофокусировки МСВ в диссипативной среде становятся заметны при выполнении условия R/ <

- Показано, что каналы распространения энергии МСВ (пространственные солитоны) , образующиеся в результате расслоения волновых пучков, могут в зависимости от вида апертурных функций пересекаться друг с другом либо расталкиваться. Влияние диссипации не меняет характер взаимодействия.

- При наличии сильной дисперсии (/?i ~ /?г) возможно параллельное развитие процессов самофокусировки и самомодуляции ООМСВ. Показано, что одновременное протекание двух названных процессов самовоздействия в зависимости от выбора ширины антенны и уровня входной амплитуды tpQ^ может быть "бесконфликтным" либо "взаиморазрушающим". В первом случае можно наблюдать волну модуляции огибающей МСВ, бегущую по сфокусированному пучку. Во втором случае взаимодействие процессов самомодуляции и самофокусировки приводит к появлению пространственно-временного хаоса в поведении огибающей МСВ.

6) Исследованы режимы самовоздействия 2D радио-импульсов ООМСВ с узкими частотным и угловым спектрами при наличии "слабой" (/?j «С J3?) и "сильной" (j3i ~ /?г) дисперсии.

- Показано, что в случае "слабой дисперсии" не происходит формирования 2D волновых пакетов, способных поддерживать свою форму.

- При уровне входного сигнала (p\h < cpe/f < 2 iplth в бездиссипативной среде можно наблюдать эффект "размывания" импульса по поперечным возмущениям, не имеющий аналога при самовоздействии волновых пучков. Для амплитуд выше указанного уровня в бездиссипативной и в диссипативной средах может наблюдаться разбиение первоначального импульса на пару изолированных фрагментов, с противоположно направленными поперечными составляющими групповой скорости. Подобный эффект аналогичен разбиению волнового пучка на два волноводных канала.

- Показано, что в случае "сильной" дисперсии имеет место большое разнообразие типов трансформации начальных 2D импульсов в процессе распространения. Причем результирующая форма импульса зависит не только от мощности входного импульса, но и от взаимного соотношения его продольного и поперечного размеров.

- Показано, в частности, что в бездиссипативной среде возможно формирование 20-солитонов огибающей МСВ; фрагменты, получающиеся в результате дробления начальных импульсов, в отличие от случая с дипольными ООМСВ, могут взаимодействовать между собой; при распространении "длинных" импульсов с протяженностью, достаточной для формирования в продольном направлении многосолитонного режима, возможно наблюдение импульсного аналога "взаиморазрушающего"режима взаимодействия процессов самофокусировки и самомодуляции волнового пучка.

- Показано, что для всех описанных режимов распространения 20-импульсов "сильнодисперсионных" ООМСВ могут быть найдены аналоги в диссипативной среде.

Материалы диссертационной работы неоднократно докладывались на научных семинарах ИРЭ РАН и СО ИРЭ РАН, а также были представлены и обсуждались на международных и всесоюзных конференциях и семинарах, в том числе на:

- II Всесоюзном семинаре по функциональной электронике (Красноярск, 1986),

- Всесоюзной школе-семинаре "Спинволновая электроника СВЧ" (Краснодар, 1987),

- X Международной школе по магнитному резонансу (Новосибирск, 1987),

- XV Всесоюзной конференции 11 Гиромагнитная электроника и электродинамика" (Куйбышев, 1987),

- Всесоюзных семинарах по спиновым волнам (Ленинград, 1987, 1989),

- IIISWAS and Acoustoelectronics (Bulgaria, Varna 1989),

- Международной конференции по магнетизму "INTERMAG" (Washington, USA, 1989),

- Международных симпозиумах по спиновым волнам (Санкт-Петербург, 1998, 2000, 2002),

- Международной межвузовской конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ" (Саратов 2001).

По результатам диссертации опубликовано 10 статей:

1. Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Удвоение периода и хаос при четырехмагнонном распаде магнитостатических волн в пленках железоиттриевого граната// Письма в ЖТФ, 1987, т.13, с.736-740.

2. Дудко Г.М., Филимонов Ю.А. Развитие модуляционной неустойчивости магнитостатических волн (МСВ) в ферритовых пленках.// Письма в ЖТФ, 1989, т. 15, вып.2, с.55-60.

3. Дудко Г.М., Славин А.Н. Переход от модуляционной неустойчивости к хаосу в пленках железоиттриевого граната// ЖТФ, 1989, т.31, вып.6, с.114-119.

4. Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Сухарев А.Г., Филимонов Ю.А., Шеин И.В. Магни-тостатические волны в косонамагниченных слоях анизотропного феррита// Радиотехника и электроника, 1990, с. 966-976.

5. Slavin A.N., Dudko G.M. "Numerical modelling of spin wave soliton propagation in ferromagnetic film"// J.Mag.Mag.Mat.,1990, V.86, P.15-23.

6. Дудко Г.М., Филимонов Ю.А. Самофокусировка ограниченных пучков обратных объемных магнитостатических волн в ферромагнитных пленках (Численный эксперимент)/ / Изв. вузов сер. Прикладная нелинейная динамика, 1997, N 6, с.29-40.

7. Дудко Г.М., Филимонов Ю.А. Численное исследование явлений самовоздействия ограниченных пучков обратных объемных магнитостатических волн в ферромагнитных пленках// Изв. вузов сер. Прикладная нелинейная динамика, 1999, Т.7, N2-3, С. 17-28.

8. Галишников А.А., Дудко Г.М., Филимонов Ю.А. Влияние внешнего периодического воздействия на режим самомодуляции магнитостатических волн// Изв. вузов сер. Прикладная нелинейная динамика, 2001, Т.9, N 4-5, с. 95-106.

9. Дудко Г.М., Филимонов Ю.А. Волновые пучки ООМСВ при одновременном развитии процессов самомодуляции и самофокусировки// Изв. вузов сер. Прикладная нелинейная динамика, 2001, Т. 9, N4-5, с. 107-118.

10. Дудко Г.М., Филимонов Ю.А. Самовоздействие 20-импульсов обратных объемных магнитостатических волн при распространении в ферромагнитных пленках// Изв. вузов сер. Прикладная нелинейная динамика, 2002, N5 (принята к печати).

В заключении мне хочется поблагодарить своего научного руководителя Филимонова Юрия Александровича за терпение, понимание, настойчивость, плодотворные дискуссии и жизнеутверждающий оптимизм, без которых написание этой работы было бы просто невозможным.

Мне хочется выразить также большую признательность всем сотрудникам лаборатории СФ-4 и, в особенности, Высоцкому Сергею Львовичу и Кожевникову Александру Владимировичу за отзывчивость, доброжелательность, активное участие в обсуждении возникающих проблем и помощь в оформлении диссертации.

И, конечно, огромное спасибо руководителю института, а в прошлом заведующему нашей лабораторией, Казакову Геннадию Тимофеевичу за настоящую отеческую заботу, внимание и поддержку.

1. Звездин А.К., Медников Л.М., Попков А.Ф. Функциональные устройства на магнитостатических и магнитоакустических волнах// Электронная промышленность, 1983, N8, с. 14-19.

2. Вапнэ Г.М. СВЧ устройства на магнитостатических волнах// Обзоры по электронной технике, серия "Электроника СВЧ", 1984, вып. 8, 80 с.

3. Adam J.D., Daniel M.R., O'Keeffe T.V. Magnetostatic wave divices// Microwave journal, 1982, V.25, N2, p. 95-99.

4. Sethares J.C., Ovens J.M., Smith C.V. MSW nondispersive electronically tunable time delay elements// Electronics Letters, 1980, V. 16, N 22, p. 825-826.

5. Castera J.P. State of the art in design and technology of MSW devices// Journal of Appl.Phys., 1984, V.55, N 6, part IIB, p. 2506-2511.

6. Owens J.M., Smith C.V., Collins J.H. Magnetostatic wave bandpass filters and resonators// IEEE Intern, symposium on circuits and systems proceedings, 1978, p.563-568.

7. Adam J.D. A slot-line MSW signal-to-noise enhancer // IEEE Transaction on matgnetics, 1985, V. MAG-21, N 5, P. 1794-1796.

8. Stitzer S. Frequency selective microwave power limiting in thin YIG-films// Digest of Intermag'83, 1983, p.CD-9.

9. F. Bucholtz, D.C. Webb, and W. Young Ferrimagnetic echoes of magnetostatic surface wave modes in ferrite films// J. Appl. Phys., 1984, V.56, N6, p.1859-1865.

10. Damon R.W., Vaart H. Propagation of magnetostatic spin waves at microwave frequencies. II. Rods. // J. Appl. Phys., 1966, v. 37, № 6, P. 2445-2450.

11. Shilz W. Spin-wave propagation in epitaxial YIG films// Phylips Res. Rep, 1973, V.28, N1, P.50-65.

12. Медников A.M. Нелинейные эффекты при распространении поверхностных спиновых волн в пленках ЖИГ // ФТТ, 1981, Т.23, вып. 1, С. 242-245.

13. Захаров В.Е., Львов B.C., Сгаробинец С.С. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения (( УФН, 1974, т. 114, в.4, с.609-654.

14. Suhl Н. The nonlinear behavior of ferrites at high microwave signal levels // Proceedings of the IRE, 1956, P. 1270-1284.

15. Suhl H. The theory of ferromagnetic resonance at high signal powers //J. Phys. Chem. Solids, 1957, V. 1, P-209-227.

16. Schlomann E., Green J.J., Milano U.// J. Appl. Phys.,I960, V. 31, N 5 Suppl, P. 386S.

17. Schlomann E., Joseph R.J.// J. Appl. Phys., 1961, V. 32, N 6, P. 1006-1016.

18. Starobinets S.S., Gurevich A.G. Nonlinear effects above the spin-wave instability threshold // J. Appl. Phys., 1968, V. 39, N 2, P. 1075-1077.

19. Захаров B.E., Львов B.C., Старобинец С.С. Стационарная нелинейная теория параметрического возбуждения волн // ЖЭТФ, 1970, Т. 59, вып. 10, С. 12001214.

20. Зауткин В.В., Львов B.C., Старобинец С.С. О резонансных явлениях в системе параметрических спиновых волн // ЖЭТФ, 1972, Т. 63, вып. 1(7), С. 182-189.

21. Мелков Г.А. Влияние параметрических возбужденных спиновых волн на процессы релаксации в ферритах // ФТТ, 1975, Т. 17, вып. 6, С. 1728- 1733.

22. Львов B.C. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука, 1987, 270 с.

23. Гусев Б.Н., Гуревич А.Г., Анисимов А.Н., Чивилева О.А., Винник М.А., Бере-зин И. Л. Частотные зависимости затухания и порога нелинейности поверхностных спиновых волн в пленках // ФТТ, 1986, Т. 28, вып. 10, С. 2969-2974.

24. Мелков Г.А., Шолом С.В. Параметрическое возбуждение спиновых волн в тонких 1 мкм) ферритовых пленках.// Тез. докл. У Всесоюзной шк. по спин-волн. электронике СВЧ, Звенигород, 1991, С. 53-54.

25. Kozhevnikov A.V., Filimonov Yu.A., Nikitov S.A. Spectrum and Attenuation of Non-Linear Surface Magnetostatic Spin Waves in Ferrite Films // J.PHYS. IV FRANCE, 1997, №7, p.Cl-401.Cl-402.

26. Зильберман П.Е., Голубев H.C., Темирязев А.Г. Параметрическое возбуждение спиновых волн локализованной в пространстве накачкой в касательно-намагниченных пленках железо-иттриевого граната // ЖЭТФ, 1990, Т. 97, вып. 2, С. 634-643.

27. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Четырёхмагнонный распад поверхностных магнитостатических волн в плёнках железо-иттриевого граната // ФТТ, 1997, Т. 39, №2, с. 330-338.

28. Круценко И.В., Мелков Г.А., Уханов С.А. Влияние параметрически возбужденных спиновых волн на магнитостатические волны в тонких ферромагнитных пленках // ФТТ, 1984, Т. 26, вып. 11, С. 3433-3434.

29. Вашковский А.В., Зубков В.И., Локк Э.Г., Никитов С.А. Влияние СВЧ сигнала большой мощности на распространение магнитостатических волн в ферритовых пленках // ФТТ, 1988, Т.ЗО, N3, С. 827-832.

30. Анисимов А.Н., Чивилева О.А., Гуревич А.Г. Влияние волны большой амплитуды на затухание слабой поверхностной магнитостатической волны // ФТТ, 1990, Т. 32, N6, С. 1622-1628.

31. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Стимуляция трёхмагнонно-го распада магнитостатических волн дополнительной локальной накачкой // Письма в ЖТФ, 1995, Т. 21, вып.14, с.47-52.

32. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Влияние параметрически возбужденных спиновых волн на дисперсию и затухание поверхностных магнитостатических волн в ферритовых плёнках // ЖЭТФ, 1999, Т. 115, Вып.1, с. 318-332.

33. Зильберман П.Е., Казаков Г.Т., Тихонов В.В. Автомодуляция быстрых магни-тоупругих волн в пленках железо-иттриевого граната // Письма в ЖТФ, 1985, Т.11, вып. 13, С. 769-773.

34. Калиникос Б.А., Кожусь Н.В. Влияние магнитной анизотропии ферродиэлек-трических пленок на параметрическую нестабильность спиновых волн при продольной накачке // ЖТФ, 1989, Т. 59, вып. 10, С. 24-29.

35. Вендик О.Г., Калиникос Б.А., Чарторижский Д.Н. // ФТТ, 1977, Т. 19, N2, С. 387.

36. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Кожусь Н.В. // ФТТ, 1985, Т. 27, N9, С. 2794.

37. Зильберман П.Е., Никитов С.А., Темирязев А.Г. Четырехмагнонный распад и кинетическая неустойчивость бегущей магнитостатической волны в пленках железо-иттриевого гранаты // Письма в ЖЭТФ, 1985, Т.42, вып. 3, С. 92-94.

38. Мелков Г.А., Шолом С.М. Кинетическая неустойчивость спиновых волн в тонких ферритовых пленках // ЖЭТФ, 1991, Т. 99, вып. 2, С. 610-618.

39. Темирязев А.Г., Тихомирова М.П. Трехмагнонный распад обменной спиновой волны // Письма в ЖЭТФ, 1995, Т.61, вып. 11, С. 910-915.

40. Лукомский В.П.// УФЖ, 1978, т. 23, с. 134.

41. Звездин А.К., Попков А.Ф. К нелинейной теории магнитостатических спиновых волн//ЖЭТФ, 1983, Т.84, Вып.2, С.606-615.

42. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Славин А.Н. Наблюдение спин-волновых соли-тонов в ферромагнитных пленках//Письма в ЖЭТФ, 1983, Т.38, N7, С.343-347.

43. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Славин А.Н. // ФТТ, 1985, т. 27, с. 135.

44. De Gasperis P., Marcelli R., Miccoli G. Magnetostatic soliton propagation at microwave frequency in magnetic garnet films// Phys.Rev.Lett, 1987, V.59, PP.481484.

45. De Gasperis P., Marcelli R., Miccoli G. // J.Appl.Phys., 1988, V.63, P.4136

46. Kalinikos В.A., Kovshikov N.G., Kolodin P.A., Slavin A.N. Observation of dipole-exchange spin wave solitons in tangentially magnetised ferromagnetic films// Sol.St.Com., 1990, V.74, N.9, PP.989-993.

47. Kalinikos B.A., Kovshikov N.G., Slavin A.N. // Phys. Rev., 1990, V.42, P.8658

48. Tsankov M.A., Chen M., Patton C.E. Forward volume wave microwave envelope solitons in yttrium iron garnet: propagation, decay and collision// J.Appl.Phys., 1994, V.76, PP.4274-4289.

49. Chen M., Tsankov M.A., Nash J.M., Patton C.E. "Backward volume wave solitons in a yttrium iron garnet film. // Phys.Rev.B, 1994, V.49, PP. 12773-12790.

50. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г. Наблюдение столкновения солитонов огибающей спиновых волн в ферромагнитных пленках.//Письма в ЖЭТФ, 1994, Т.60, вып.4, С.290-293.

51. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Славин А.Н. Спин-волновые солитоны в ферромагнитных пленках: наблюдение модуляционной неустойчивости спиновых волн при непрерывном возбуждении // Письма в ЖТФ, 1984, Т. 10, вып. 15, С. 936- 939.

52. Дудко Г.М., Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Удвоение периода и хаос при четырехмагнонном распаде магнитостатических волн в пленках железоиттриевого граната// Письма в ЖТФ, 1987, Т.13, С.736-740.

53. Nikitov S.A., Su Jun, Marcelli R., De Gasperis P. Modulation instability of surface magnetostatic waves in ferromanetics films// J. Magn. Magn. Mat. 1995, V.145, L.6-10.

54. Boyle J.W., Nikitov S.A., Boardman A.D., Booth J.G. "Self-channeling and nonlinear beam shapping of magnetostatic waves in ferromagnetic films"// Phys.Rev.B, 1996, V.53, N 18, P.12173-12181.

55. M. Bauer, O. Biittner, S.O. Demokritov, B. Hillebrands, V. Grimalsky, Yu. Rapoport, A.N. Slavin "Observation of spatiotemporal self-focusing of spin waves in magnetic filmsV/Phys. Rev. Lett.,1998, Vol.81, P. 3769.

56. Slavin A.N., Kalinikos B.A., Kovshikov N.G. Spin wave envelope solitons in magnetic films// in "Nonlinear Phenomena and chaos in magnetic materials "edited by P.E. Wigen (World Scientific, Singapore, 1994), p. 209-247.

57. Boardman A.D., Nikitov S.A., Waby N.A., Putman R., and Mehta H.M. Effect of third-order dispersion on nonlinear magnetostatic spin waves in ferromagnetic films// Phys. Rev. B, 1998, V.57, N17, p.10667-10673.

58. Nikitov S.A., Sharafatdinov A.A. Nonlinear magnetoelastic rayleigh waves// J. Magn. Magn. Mat., 1994, V.137, p. 269-274.

59. Boardman A.D., Nikitov S.A., Wang Q. Theory of bistable magnetostatic surface waves// IEEE Transaction on magnetics, 1994, V.30, N 1, P. 1-13.

60. Masahiro Uehara, Ken'ichiro Yashiro, and Sumio Ohkawa Magnetostatic surface wave envelope solitons in periodic structure// J.Appl.Phys., 1999, V.38, PP.61-68.

61. Короткевич А.О., Никитов С.А. Фазовая кросс-модуляция поверхностных магнитостатических спиновых волн// ЖЭТФ, 1999, т. 116, вып.6(12), с. 2058-2068.

62. Scott М.М., Fetisov Yu.K., Synogach V.T., Patton C.E. Suppression of microwave magnetic envelope solitons by continuous wave magnetostatic wave signals// J. Appl. Phys, 2000, V. 88, N 7, P. 4232-4235.

63. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах// М.: Наука, 1973, 175 с.

64. Пак С.П., Попков А.Ф Нелинейная динамика магнитостатических спиновых волн в диссипативной среде // Тез. докл. XVI Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, Тула, 1983, с. 178-179.

65. Барьяхтар В.Г., Каганов М.И. В сб.: Ферромагнитный резонанс/ Под ред. С.В. Вонсовского, М.: Физматгиз, 1961, с. 266.

66. Damon R.W., Eshbach J.R. Magnetostatic modes of ferromagnetic slab//J. Phys. Chem. Sol. 1961, V.19, N3/4, PP.308-320.

67. M.J. Lighthill // J.Inst.Math.Appl, 1, 1965, P.269.

68. Дудко Г.М., Филимонов Ю.А. Развитие модуляционной неустойчивости магнитостатических волн (МСВ) в ферритовых пленках// Письма в ЖТФ, 1989, Т. 15, Вып.2, С.55-60.

69. Дудко Г.М., Славин А.Н. "Переход от модуляционной неустойчивости к хаосу в пленках железоиттриевого граната"// ЖТФ, 1989, Т.31, Вып.6, С. 114-119.

70. Slavin A.N., Dudko G.M. "Numerical modelling of spin wave soliton propagation in ferromagnetic film"// J. Mag. Mag. Mat.,1990, V.86, PP. 15-123.

71. Chen M., Nash J.M., Patton С.Ё. A numerical study of nonlinear Schrodinger equation solutions for microwave solitons in magnetic thin films// J. Appl .Phys., 1993, V.73, PP.3906-3909.

72. Boardman A.D., Nikitov S.A., Xie K., Mehta H. "Bright magnetostatic spin-wave envelope solitons in ferromagnetic films"// J. Magn. Magn. Mat., 1995, V.145, PP.357-378.