Влияние повышенной внешней турбулентности на аэродинамику и теплообмен отрывных течений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОТРЫВНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ЗА ЕДИНИЧНЫМИ

ПРЕГРАДАМИ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Процессы тепломассопереноса и динамики в отрывном течении за обратным уступом.

1.2. Влияние внешних условий на эволюцию отрывного течения

1.3. Особенности газодинамики и тепловых характеристик при отрыве за ребром.

1.4. Отрывные течения в условиях повышенной внешней турбулентности.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Описание аэродинамического стенда и экспериментальных моделей.

2.2. Описание основной измерительной аппаратуры и методов обработки результатов.

2.3. Тестовые условия течения в рабочей камере и на пластине.

2.4. Оценка погрешности измерения основных величин.

ГЛАВА 3. ОТРЫВ ПОТОКА ЗА УСТУПОМ ПРИ ЕСТЕСТВЕНОЙ

И ПОВЫШЕННОЙ ВНЕШНЕЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ.

3.1. Динамика отрывного потока за уступами разной высоты.

3.2. Теплообмен в отрывной области.

ГЛАВА 4. ОТРЫВНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЗА УСТУПОМ С НАКЛОННОЙ

СТЕНКОЙ В УСЛОВИЯХ НИЗКО- И

ВЫСОКОТУРБУЛЕНТНОГО ОСНОВНОГО ПОТОКА

4.1. Газодинамика отрывного течения.

4.2. Влияние внешней турбулентности на теплоотдачу при изменении угла наклона уступа.

ГЛАВА 5. ОТРЫВНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЗА РЕБРОМ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ

УРОВНЯ ВНЕШНЕЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ.

5.1. Саже-масляная визуализация поля течения.

5.2. Термографическая визуализация поверхности за ребром.

5.3. Распределение давления в отрывной области.

5.4. Измерения профилей скорости и интенсивности турбулентности.

5.5. Исследования теплообмена за ребром разной высоты.

5.6. Сравнение результатов за ребром и уступом.

ВЫВОДЫ.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

Отрывные течения являются объектом пристального изучения вследствие их распространенности в природе и технике. Исследования структурных особенностей и характеристик обмена в областях рециркуляции, присоединения и последующего развития течения являются весьма важными для авиакосмической техники, турбомашиностроения, электронной техники и для многих других технических приложений.

Отрывные течения относятся к числу недостаточно изученных. Их исследования осложнены искривлением линий тока, реверсированием потока, присутствием вибрации, значительного градиента давления, наличием высокого уровня турбулентных пульсаций и пульсаций давления. На сложный механизм переносных процессов в отрывном течении также указывает сохраняемость некоторых характеристик свободного сдвигового слоя далеко вниз по потоку от области присоединения из-за инертности крупномасштабных вихрей.

Почти не изученным направлением исследований отрывных течений является вопрос влияния повышенного уровня турбулентности внешнего потока на характеристики таких течений. Информация о воздействии внешней турбулентности на аэродинамику и теплообмен в отрывных течениях весьма ограничена, а разброс в оценках, например интенсификации теплоотдачи, в большой степени связан с различиями используемых разными авторами форм и геометрий препятствий.

К настоящему времени накоплен достаточно обширный теоретический и экспериментальный материал по изучению отрывных течений классического вида (внезапное расширение канала - уступ). В некоторых исследованиях зафиксированы эффекты внешней турбулентности на сдвиговые течения, в том числе за уступом. Изучению отрывного течения за единичной поперечной преградой-ребром посвящено сравнительно мало работ. Особенно это касается исследований по влиянию повышенной турбулентности основного потока на динамику и в особенности теплопереносные процессы отрывного течения, сгенерированного ребром. И на данный момент этот вопрос остается открытым для исследования и дискуссии.

Цель настоящей работы

1. Экспериментально исследовать аэродинамику и теплоотдачу в отрывных течениях за единичным поперечным ребром переменной высоты и обратным уступом с разными углами наклона задней стенки при изменении уровня внешней турбулентности.

2. Определить влияние повышенной турбулизации основного потока на тепловые и динамические характеристики отрывного течения.

3. Обобщить результаты опытных исследований и получить корреляционные соотношения для расчета теплообмена отрывных течений.

Актуальность работы

В настоящее время задача тепло- и энергосбережения является злободневной и очень важной. Один из ее аспектов - проблема пассивной интенсификации теплообмена поверхности отрывом потока связана с пониманием структуры данного течения, выбором геометрии обтекаемого препятствия и параметрами внешнего потока. Например, во многих инженерных приложениях используется интенсификация теплоотдачи с помощью оребрения поверхности. При этом важным и вместе с тем малоизученным остается вопрос о взаимодействии отрывного течения с сильно турбулизированным основным потоком. Последнее обстоятельство является актуальным для камер сгорания, газовых турбин, теплоэнергетического оборудования и т.д.

Научная новизна работы

Проведены экспериментальные исследования теплообмена и динамики в отрывном течении за поперечным ребром и уступом различной высоты в условиях повышенной внешней турбулентности. Установлена взаимосвязь геометрических размеров преграды с распределением интенсивности турбулентности и теплоотдачи в отрывной области. Изучено влияние угла наклона обратного уступа на теплоотдачу при наличии внешнего источника турбулентности. Представлен сравнительный анализ для ребра и уступа, а также сделана оценка воздействия крупномасштабной турбулентности на теплоотдачу и распределение динамических характеристик в области отрывных течений.

Практическая ценность работы

Движение газа или жидкости в проточных каналах многих технических устройств характеризуется повышенным уровнем турбулентности. Например, степень турбулентности в камере сгорания газотурбинного двигателя превышает 15 %. Высокотурбулизированное течение возникает также в проточных трактах жидкостных, твердотопливных, прямоточных и других типах реактивных двигателей, двигателей внутреннего сгорания, вентиляторов и т.д. Таким образом, воздействуя высокотурбулентным внешним потоком и изменяя геометрию отрывного течения, можно управлять динамикой и теплоотдачей отрывного потока. Данная работа, используя различные методики исследования, имеет комплексный подход к изучению отрывных течений, что позволяет применять представленные наработки к анализу отрывных течений разнообразной конфигурации.

Достоверность работы

Достоверность полученных экспериментальных данных определяется проведением тестовых опытов, анализом погрешностей измерения и подтверждается сопоставлением с имеющимися результатами других авторов.

В первой главе представлен обзор материалов, описывающих сущность отрывных течений, физические явления и особенности теплопереноса. Отображено современное состояние вопроса отрыва потока за ребром и уступом различной формы в условиях естественной и повышенной турбулентности основного течения. Рассматривается влияние внешних условий на эволюцию отрыва за преградами.

Во второй главе описываются экспериментальная установка, методы исследования отрывных течений и оценка погрешности измерения. Анализируется выбор генератора турбулентности и подробно обсуждаются экспериментальные модели. Здесь же представлены тестовые исследования динамики и теплоотдачи течения в канале при отсутствии отрыва потока и на модели при изменении уровня внешней турбулентности.

Третья глава посвящена описанию условий течения до отрыва потока и исследованию отрывного течения за обратным уступом. Анализируется влияние высоты уступа и степени турбулентных пульсаций на основные характеристики течения и теплопереноса.

В четвертой главе рассматривается воздействие угла наклона задней стенки уступа совместно с повышенной турбулентностью натекающего потока на конвективный теплоперенос. Исследуются режимы безотрывного и отрывного обтекания уступа и их влияние на распределение теплоотдачи.

В пятой главе представлены результаты экспериментальных исследований аэродинамики и теплообмена при отрыве потока за ребром в различных условиях. Исследуется влияние высоты преграды на динамику и теплообмен. В данном разделе детально рассматриваются эффекты воздействия сильнотурбу-лизированного основного потока на параметры отрывного течения за ребром. Существенное внимание уделяется комплексному анализу отрыва в сравнении с наиболее изученной геометрией отрывного течения - уступом.

Работа выполнялась в лаборатории термогазодинамики Института теплофизики СО РАН. Автор выражает благодарность всем сотрудникам лаборатории за поддержку и оказанную помощь.

выводы

1. Проведены комплексные экспериментальные исследования турбулентной структуры и теплообмена отрывного течения за ребром и уступом изменяемой геометрии при высокотурбулентном внешнем течении.

2. Установлено, что повышенная внешняя турбулентность приводит к утолщению теплового слоя смешения и, как следствие, к сокращению отрывной зоны как за ребром, так и за уступом. При этом происходит спрямление линии присоединения потока в трансверсальном направлении. Исследования показали отличия в структуре вторичных вихрей при отрыве потока от ребра и уступа.

3. Найдено, что распределение давлений на поверхности за точкой отрыва в универсальных координатах обобщаются для ребер различной высоты и различных уровней внешней турбулентности. При обтекании уступов такого обобщения не получено, что свидетельствует о возможном влиянии на течение его предыстории.

4. Выявлено, что интенсифицирующее влияние высокотурбулентного потока на теплоотдачу существеннее за уступом, чем за ребром. Так за уступом максимум коэффициента теплоотдачи, нормированного на свое значение в низкотурбулентном потоке, достигает 75 %, в то время как за ребром той же высоты (20 мм) только 30 %. Показано, что более низкие преграды сохраняют очевидное преимущество в качестве интенсификаторов теплоотдачи, особенно ребра.

5. При изучении уступа с изменяемым углом наклона установлено, что повышенная внешняя турбулентность подавляет отрыв и увеличивает угол безотрывного обтекания. В релаксационной области влияние на теплоотдачу степени турбулентности отрывного потока при изменении угла наклона уступа слабее, чем в безотрывном течении.

6. В результате критериального анализа развития теплового пограничного слоя вверх по потоку от точки максимума теплоотдачи показано, что тепловые характеристики, рассчитанные по локальным параметрам, подчиняются закономерностям турбулентного теплообмена. Однако сама корреляционная зависимость для коэффициента теплоотдачи в силу высоких турбулентных пульсаций лежит выше, чем для пластины.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ сг =

2 Ро^о

Ср=1

Р-Ро

Ро^

С - С ^р ^prnin п —

1 -С ^pmin

С -С р wpnnn

С -С pmax ^ртт С г d, 0 Е, е

ER = —

S, н м

Nu = St Re Pr

P5P

ЦСр

РГ: Я

Rex = —, ReH =

UH

ReT = v us! v

St = a cppU t,T 2

Tu = ^--100 и и u коэффициент трения теплоемкость [Дж/(кг-К)] коэффициент давления относительный коэффициент давления модифицированный коэффициент давления диаметр [м] напряжение электрического тока [В] относительное расширение канала по высоте высота ребра, уступа [м] масштаб ячейки турбулизатора [м] число Нуссельта давление [Па] число Прандтля плотность теплового потока [Вт/м2] число Рейнольдса высота канала [м] число Стентона температура [К] степень турбулентности [%] скорость [м/с] пульсационная составляющая скорости [м/с]

У, q

I , • ''о

8T ** c **

0 , о j t-tw 1 t0-tw л/St л/st yU vp t-tw to i

0U0 ширина канала [м] координаты коэффициент теплоотдачи [Вт/(м -К)] угол [градус] толщина динамического и теплового пограничного слоя [м] толщина вытеснения, потери импульса, энергии [м] диссипация кинетической энергии турбулентности относительная температура в универсальных координатах безразмерная координата коэффициент динамической вязкости [Па-с] коэффициент кинематической вязкости м /с] относительная температура о плотность [кг/м ] касательное напряжение [Па] фактор неизотермичности функция линии тока

Основные индексы параметры в основном потоке, внешние условия параметр присоединения потока параметры на стенке турбулизированный интегральные параметры осредненные параметры

1. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. - М.: Наука. - 1984. - С. 716.

2. Адаме Э. В., Джонстон Дж. П. Структура течения в пристеночной зоне турбулентного отрывного течения // Аэрокосмическая техника. 1989. - № 5.-С. 3-13.

3. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П. Термоанемометрические методы исследования отрывных течений. Казань: Казанский филиал АН СССР. -1989.-С. 178.

4. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П., Щелков А. Н. Турбулентные струйные течения в каналах. Казань: Казанский филиал АН СССР. - 1988. -С. 172.

5. Блэр. Влияние турбулентности внешнего потока на теплообмен и развитие среднего профиля турбулентного пограничного слоя. Часть I. Экспериментальные результаты. Часть II. Анализ полученных результатов // Теплопередача. 1983. - Т.105, № 1. - С. 32-48.

6. Бон, Хоффман, Лондер, Ли, Яп. Измерения теплоотдачи, температуры и скорости после внезапного расширения в круглой трубе при постоянной температуре стенки // Современное машиностроение. 1990. - Серия А, № 8. - С. 30-37.

7. Власов Е. В., Гиневский А. С., Каравосов Р. К., Франкфурт М. О. Пристеночные пульсации давления в зоне отрыва за двумерными препятствиями // Труды ЦАГИ. 1982. - Вып. 2137. - С. 3-29.

8. Гогиш Л. В., Степанов Г. Ю. Турбулентные отрывные течения. М.: Наука. - 1979. - С. 368.

9. Горин А.В., Сиковский Д.Ф. Модель турбулентного тепломассопереноса в пристенной зоне отрывных течений // Прикладная механика и техническая физика. 1996. - Т.37, № 3. - С. 83-96.

10. Гурсй, Уоткинс, Аунг. Расчет теплообмена в турбулентном потоке при обтекании обратного уступа и в трубе с внезапным расширением // Теплопередача. 1985. - Т. 107, № 1. - С. 65-72.

11. Даррет, Стивенсон, Томпсон. Измерения с помощью ЛДИС радиальной и продольной составляющих скорости в осесимметричном турбулентном потоке воздуха за внезапным расширением сечения трубы // Современное машиностроение. 1989. - Серия А, № 7. - С. 1-7.

12. Джунхан, Серови. Влияние турбулентности и градиента давления набегающего потока на профили скоростей в пограничном слое на плоской пластине и на теплопередачу // Теплопередача. 1967. - Т.89, Серия С, № 1-2.-С. 58-68.

13. Драйвер Д. М., Сигмиллер X. JI., Марвин Дж. Г. Нестационарные процессы в присоединяющемся слое смешения // Аэрокосмическая техника. 1988. -№3.-С. 35-42.

14. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Тепломассообмен и гидродинамика турбулизиро-ванных потоков. Киев. Наукова думка. - 1985. - С. 67.

15. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я., Юшина Л. Е. Теплообмен на продольно обтекаемой пластине при наличии отрыва и турбулизации внешнего потока // Пром. Теплотехника. 1995. - Т. 17, № 1-3. - С. 3-12.

16. Зайдель А. Н. Ошибки измерения физических величин. Л.: Наука. - 1974. -С. 108.

17. Земаник, Дугалл. Местный теплообмен за участком резкого расширения круглого канала // Теплопередача. 1970. - Т.92, Серия С, № 1. - С. 54-62.

18. Исомото, Хонами. Влияние интенсивной входной турбулентности на процесс присоединения при обтекании обратного уступа // Современное машиностроение. 1989. - Серия А, № 10. - С. 97-104.

19. Итон Дж. К., Джонстон Дж. П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений // Ракетная техника и космонавтика. -1981. -Т.19,№ 10.-С. 7-19.

20. Касанат К., Гарднер Дж. Г., Борис Дж. П., Оран Э. С. Расчет взаимодействия звуковых волн с крупными вихрями в камере сгорания ПВРД с резким расширением на входе // Аэрокосмическая техника. 1988. - № 7.

21. Ким, Клайн, Джонстон. Исследование присоединения турбулентного сдвигового слоя: обтекание обратного уступа // Теоретические основы инженерных расчетов. 1980. - Т.102, № 3, С. 124-132.

22. Клайн. Задачи анализа погрешностей // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - Т. 107, №2, С. 91-101.

23. Козлов А. П. Проявление трехмерности в двумерных отрывных течениях // Доклады академии наук. 1994. - Т.338, № 3, С. 337-339.

24. Козлов А. П., Михеев Н. И., Молочников В. М., Сайкин А. К. Термоане-мометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях. -Казань: АБАК. 1998. - С. 134.

25. Комаров П.Л., Поляков А.Ф. Исследование характеристик турбулентности и теплообмена за обратным уступом в щелевом канале. Препринт ИВТАН № 2-396. - 1996. - С. 69.

26. Краснов Н. Ф., Кошевой В. Н., Калугин В. Т. Аэродинамика отрывных течений. М.: Высшая школа. - 1988. - С. 351.

27. Крюков В. Н. Исследование турбулентного отрыва за уступом, расположенным по потоку // Тематический сборник научных трудов. Отдельные задачи тепло- и массообмена между потоками и поверхностями. 1986. - С. 24-28.

28. Кталхерман М. Г. Исследование турбулентных отрывных течений в канале. Дисс. к.т.н. - Новосибирск. - 1970.

29. Кэйс В. М. Конвективный тепло- и массообмен. Энергия. - 1972.

30. Леонтьев А.И., Ивин В.И., Грехов Л.В. Полуэмиирический способ оценки уровня теплообмена за точкой отрыва пограничного слоя // Инженерно-физический журнал. 1984. - Т.47, № 4, С. 543-550.

31. Лю, Као. Симметричные и несимметричные турбулентные течения в прямоугольном канале с двумя широкими ребрами // Современное машиностроение. 1989. - Серия А, № 7. - С. 8-16.

32. Ота, Кон. Теплообмен в областях отрыва и последующего присоединения течения при обтекании плоской пластины с затупленной передней кромкой // Теплопередача. 1974. - Т.96, № 4. - С. 29-32.

33. Пейре Р., Тейлор Т. Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. М.: Гидрометеоиздат. - 1986. - С. 351.

34. Пядишюс А., Шланчяускас А. Турбулентный теплоперенос в пристенных слоях. Вильнус: MOKJIAC. - 1987. - С. 239.

35. Себан. Теплоотдача в турбулентном сорванном потоке воздуха за уступом в поверхности пластины // Теплопередача. 1964. - Т.86, Серия С, № 2. - С. 154-161.

36. Секи, Фукусако, Хирата. Турбулентные пульсации и теплообмен при течении с отрывом за двойным уступом на входе в расширяющийся плоский канал // Теплопередача. 1976. - Т.98, № 4. - С. 60-65.

37. Симонич И., Брэдшоу П. Влияние турбулентности внешнего потока на теплообмен в турбулентном пограничном слое // Теплопередача. 1978. -Т.100, № 4. - С. 122-129.

38. Симпсон. Обзор некоторых явлений, возникающих при отрыве турбулентного потока // Теоретические основы. 1981. - Т.103, № 4. - С. 131-149.

39. Смольяков А.В., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. Л.: Энергия. - 1980. - С, 264.

40. Солнцев В. П., Крюков В. Н., Матвеев И. А. Исследование теплообмена в 'зоне отрыва за плоским уступом. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. Под ред. Кошкина. 3975. - С. 513-518.

41. Филетти, Кейс. Теплообмен в областях отрыва, присоединения течения и развития потока за двойным уступом на входе в плоский канал // Теплопередача. 1967. - Т.89, № 1-2. - С. 51-57.

42. Фогель, Итон. Комбинированные измерения теплоотдачи и гидродинамических характеристик за обратным уступом // Теплопередача. 1985. -Т. 107, № 4. - С. 152-159.

43. Хэнкок, Брэдшоу. Влияние турбулентности невозмущенного потока на характеристики турбулентных пограничных слоев // Теоретические основы. -1983. Т. 105, № 3. - С. 126-133.

44. Цзоу, Чжэнь, Онг. Исследование гидродинамики и теплоотдачи на начальном этапе развития течения за обратным уступом // Современное машиностроение. 1991. - Серия А, № 10. - С. 25-32.

45. Чекел. Измерения турбулентности, генерируемой перфорированными пластинами со степенью перфорации 40 % // Теоретические основы инженерных расчетов. 1986. -№ 1.-С. 213-229.

46. Чжен П. Отрывные течения. М.: Мир. - Т. 1,2, 3. - 1972-1973.

47. Шляжас Р. Б. Турбулентный перенос импульса и тепла в пограничном слое за препятствием. Дисс. к.т.н. Каунас. - 1984.

48. Эббот Д. Е., Клайн С. Дж. Экспериментальное исследование дозвукового турбулентного течения при обтекании одинарных и двойных уступов // Техническая механика. 1962. - Т.84, Серия Е, № 3. - С. 20-28.

49. Abe К., Kondoh Т., Nagano Y. A new turbulence model for predicting fluid flow and heat transfer in separating and reattaching flows. I. Flow field calculations // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1994. - V.37, № 1. - P. 139-151.

50. Abe К., Kondoh Т., Nagano Y. A new turbulence model for predicting fluid flow and heat transfer in separating and reattaching flows. II. Thermal field calculations // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1995. - V.38, № 8. - P. 1467-1481.

51. Adams, E. W., Johnston, J. P. Effects of the separating shear layer on the reattachment flow structure. Pt.l: Pressure and turbulence quantities // Experiments in Fluids. 1988. - V.6, № 6. - P. 400-408.

52. Adams, E. W., Johnston, J. P. Effects of the separating shear layer on the reattachment flow structure. Pt.2: Reattachment length and wall shear stress // Experiments in Fluids. 1988. - V.6, № 7. - P. 493-499.

53. Ahn J. W., Park T. S., Sung H. J. Application of a near-wall turbulence model to the flows over a step with inclined wall // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1997. -V.18, № 2. - P. 209-217.

54. Armaly B. F., Durst F., Schonung B. Measurements and predictions of flow downstream of a two-dimensional single backward-facing step. Rept. SFB 80/ET/l 72. - Univ. Karlsruhe, FRG. - 1980.

55. Aung W., Baron A., Tsou F.-K. Wall independency and effect of initial shear-layer thickness in separated flow and heat transfer // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1985. - V.28, № 9. - P. 1757-1771.

56. Aung W., Goldstein R. J. Heat transfer in turbulent separated flow downstream of a rearward-facing step // Israel J. of Tech. 1972. - V. 10. - P. 35-41.

57. Back L. H., Roshke E. J. Shear-layer flow regimes and wave instabilities and reattachment lengths downstream of an abrupt circular channel expansion // J. Appl. Mech. 1972. - V.94. - P. 677-781.

58. Baines W. D., Peterson E. G. An investigation of flow through screens // Trans. ASME. J. 1951, July. - V.73. - P. 467-480.

59. Baker S. Regions of recirculating flow associated with two-dimensional steps. -Ph.D. thesis. Dept. of Civil Engineering, Univ. of Surrey. - 1977.

60. Bemal L. P., Rochko A. Streamwise vortex structure in plane mixing layer // J. Fluid Mech. 1986. - V.170. - P. 499-525.

61. Bradshaw P. The effect of initial conditions on the development of a free shear layer // J. Fluid Mech. 1966. - V.26, Pt.2. - P. 225-236.

62. Bradshaw P., Wong F. Y. F. The reattachment and relaxation of a turbulent shear layer // J. Fluid Mech. -1972. V.52. - P. 113-135.

63. Castro I. P. Free stream turbulence effects on separated shear layers. Proc. Zoran Zaric Memorial Int. Seminar Near-Wall Turbulence. - Dubrovnik. - 1988. -P. 245-250.

64. Castro I. P., Haque A. The structure of a turbulent shear layer bounding a separation region // J. Fluid Mech. 1987. - V.179. - P. 439-468.

65. Castro I. P., Haque A. The structure of a shear layer bounding a separation region. Part 2. Effects of free-stream turbulence // J. Fluid Mech. 1988. - V.192. -P. 577-595.

66. Chandrsuda C. A reattaching turbulent shear layer in incompressible flow. -Ph.D. thesis. Dept. of Aeronautics, Imperial College of Science and Technology. - 1975.

67. Chandrsuda C., Bradshaw P. Turbulence structure of a reattaching mixing layer //J. Fluid Mech.-1981.-V.110.-P. 171-194.

68. Cherry N. J., Hillier R., Latour M. E. M. Unsteady measurements in a separated and reattaching flow // J. Fluid Mech. 1984. - V.144. - P. 13-46.

69. Cho H. H., Goldstein R. J. An improved low-Reynolds-number k-s turbulence model for recirculating flows // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1994. - V.37, № 10.-P. 1495-1508.

70. Denham M. K. The development of a laser anemometer for recirculating fluid-flow measurements. Ph.D. thesis. - Exeter Univ. - 1974.

71. Durst R., Tropea C. Turbulent, backward-facing step flows in two-dimensionaljducts and channals. Proc. of 3~ Int. Symp. on Turbulent shear flows. - Davis, CA.-1981.

72. Dyban E. P., Epik E. J. Heat transfer in a boundary layer in a turbulent air flow. Proc. 6й Int. Heat Transfer Conf. - Toronto, Canada. - 1978. - V.2. - P. 507512.

73. Eaton J. K., Johnston J. P. Turbulent flow reattachment: an experimental study of the flow and structure behind a backward-facing step. Rept. MD-39. - Mech. Eng. Dept. - Stanford University/CA, USA. - 1980.

74. Eaton J. K., Johnston J. P. A review of research on subsonic turbulent flow reattachment // AIAA J. -1981. V.19. - P. 1093.

75. Eaton J. K., Johnston J. P. Low frequency unsteadiness of a reattaching turbulent shear layer. In turbulent shear flows 3. - Ed. Bradbury L. J., Durst F., Launder В. E., Schmidt F. W., Whitelaw J. H. - Springer-Verlag. - 1982. - P. 162.

76. Etheridge D. W., Kemp P. H. Measurements of turbulent flow downstream of a rearward-facing step // J. Fluid Mech. 1978. - V.86, Pt.3. - P. 545-566.

77. Farabee Т. M., Casarella M. J. Measurement of fluctuating wall pressure for separated/reattached boundary layer flows // J. Vibr., Acoust, Stress and Reliab, Des. 1986. - V.108, № 3. - P. 301-307.

78. Gerrard J. H. IUTAM-IAHR. Symp. on flow-induced structure vibration. -Karlsruhe. - paper B4. - 1972.

79. Hancock P. E., McCluskey F. M. Spanwise-invariant three-dimensional separated flow // Experimental Thermal and Fluid Science. 1997. - V.14, № 1. - P. 25-34.

80. Hiang L. S., Ho C.-M. Small-scale transition in a plane mixing layer // J. Fluid Mech. 1990. - V.220. - P. 475-500.

81. Hillier R., Cherry N. J. The effects of free-stream turbulence on separation bubbles // J. Wind Eng. Ind. Aero. 1981. - V.8. - P. 49.

82. Honji H. The starting flow down a step // J. Fluid Mech. 1975. - V.69, Pt.2. - P. 229-240.

83. Hsu H. C. Characteristics of mean flow and turbulence at an abrupt two-dimensional expansion. Ph.D. thesis. - Dept. of Mechanics and Hydraulics, State Univ. of Iowa. - 1950.

84. Huang H. Т., Fiedler H. E. A DPIV study of a starting flow downstream of a backward-facing step // Experiments in Fluids. 1997. - V.23. - P. 395-404.

85. Janour Z., Jonas P. On the flow in a channel with a backward-facing step on one wall // Engineering mechanics. 1994. - V.l, № 5/6. - P. 313-320.

86. Jovic S. An experimental study of a separated/reattached flow behind a backward-facing step. ReH=37,000. NASA Technical Memorandum 110384. -1996.

87. Jovic S., Driver D. Reynolds number effect on the skin friction in separated flows behind a backward-facing step // Experiments in Fluids. 1995. - V.l8, № 6. - P. 464-467.

88. Kasagi N., Hirata M., Hiraoka H. Transport mechanism in separated flowtharound a downward step. Proc. 14- National Heat Transfer Symp. of Japan. -1977. - P. 76-78.

89. Kawamura Т., Tanaka S., Mabuchi I., Kumada M. Temporal and spatial characteristics of heat transfer at the reattachment region of a backward-facing step // Experimental Heat Transfer. 1987-88. - V.l. - P. 299-313.

90. Kiya M., Sasaki K. Structure of a turbulent separation bubble // J. Fluid Mech. -1983.-V.137.-P. 83-113.

91. Kuehn D. M. Some effects of adverse pressure gradient on the incompressible reattaching flow over a rearward-facing step // AIAA J. 1980. - V.l8. - P. 343344.

92. Lam С. K. G., Bremhorst K. A modified form of the k-s model for predicting wall turbulence // J. Fluids Eng. 1981. - V.l03. - P. 456-460.

93. Maciejewski P. К., Moffat R. J. The effects of high free-stream turbulence on heat transfer in turbulent boundary layers. Proc. Zoran Zaric Memorial Int. Seminar Near-Wall turbulence. - Dubrovnik. - 1988. - P. 10.

94. Makiola В., Ruck B. Experimental investigation of a single-sided backward-facing step flow with inclined step geometries. Engineering Turbulence Modelling and Experiments. - Ed. Rodi W. and Ganic E. N. - 1990. - P. 487-496.

95. McGuinness M. Flow with a separation bubble-steady and unsteady aspects. -Ph.D. thesis.- Cambridge Univ. 1978.

96. Nagano Y., Tagawa M., Niimi M. An improvment of the k-s turbulence model (the limiting behavior of wall and free turbulence, and the effect of adverse pressure gradient) // JSME J. 1989. - Ser.B, V.55. - P. 1008-1015.

97. Nakamura Y., Ozono S. The effects of turbulence on a separated and reattaching flow // J. Fluid Mech. 1987. - V.178. - P. 477-490.

98. Narayanan M. А. В., Khadgi Y. N., Viswanath, P. R. Similarities in pressure distribution in separated flow behind backward-facing steps // Aeronautical Quarterly. 1974. - V.25. - P. 305-312.

99. Ota Т., Nishiyama H. A correlation of maximum turbulent heat transfer coefficient in reattachment flow region // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1987. -V.30, № 6. - P. 1193-1200.

100. Ota Т., Sugawara Y. Turbulent heat transfer on the separated and reattached flow around an inclined downward step. Proc. of Tenth Int. Heat Transfer Conf. - Brighton, UK. - 1994. - V.3. - P. 113-118.

101. Patel R. P. Effects of stream turbulence on free shear flows // Aeronautical Quarterly. 1978. - V.29, Pt.l. - P. 1-17.

102. Pronchick S. W., Kline S. J. An experimental investigation of the structure of a turbulent reattaching flow behind a backward facing step. Rept. MD-32. -Mech. Eng. Dept. - Stanford University/CA, USA. - 1983.

103. Rashed M. I. I., El-Taher R. ML, Ghazy M. A. Experimental investigation of the effect of surface discontinuity on step-backward flow // J. of Engineering Sciences. Riyad University, Saudi Arabia. - 1978. - V.4, № 2.

104. Rivir R. B. Dept. of the Air Force, Aeropropulsion Laboratory. -AFWAL/POTC, Wright-Patterson AFB, Ohio. Personal communication (from Maciejewski P. K., Moffat R. J. 1988).

105. Roshko A., Lau J. C. Some observations on transition and reattachment of free shear layer in incompressible flow. Proc. Heat Trans, and Fl. Mech. - Stanford Univ. Press. - 1965. - P. 157-167.

106. Ruck В., Makiola B. Flow over single-sided backward-facing steps with angle variations. Proc. 3~ Int. Conference on laser anemometry advances and applications. - 1989. - P. 40.1-40.10.

107. Ruderich R., Fernholz H. H. An experimental investigation of a turbulent shear flow with separation, reverse flow, and reattachment // J. Fluid Mech. 1986. -V.163. - P. 283-322.

108. Seki N., Fukusako S., Hirata T. Effect of stall length on heat transfer in reattached region behind a double step at entrance to an enlarged flat duct // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1976. - V.19, № 6 - P. 702-704.

109. Shishov E. V., Roganov P. S., Grabarnik S. I., Zabolotsky V. P. Heat transfer in the recirculating region formed by a backward facing step // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1988. - V.31. - P. 1557-1562.

110. Simpson R. L. Turbulent boundaiy-layer separation // Ann. review of fluid mechanics. 1989. - V.21. - P. 205-234.

111. Smits A. J. A visual study of a separation bubble. In Flow Visualization II. -Ed. Merzkirch W. - Washington, DC: Hemisphere. - 1982. - P. 247-251.

112. Sparrow E. M., Kang S. S., Chuck W. Relation between the points of flow reattachment and maximum heat transfer for regions of flow separation // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1987. - У.30, № 7. - P. 1237-1246.