Влияние размерной неравноценности частиц на плотность и поверхностное натяжение двойных металлических расплавов с компонентами разной физико-химической природы тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РАЗМЕРНЫЙ ФАКТОР И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИ Е СВОЙСТВА

РАСПЛАВОВ.

1.1. Влияние размерного фактора на термодинамические свойства металлических растворов и сплавообразо-вание.

1.2. Объемные эффекты смешения в расплавах.

ГЛАВА 2. МЕТОдаКА ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛОТНОСТИ И ПОВЕРХНОСТНОГО

НАТЯЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

2.1. Метод гидростатического взвешивания для определения плотности жидких металлов

2.2. Метод лежащей капли для определения плотности и поверхностного натяжения

2.3. Плотность расплавов систем No-Rb , И-, Но- Cg

2.4. Плотность, молярный объем и поверхностное натяжение расплавов системы Мп-la и Мп -Се

2.5. Плотность и поверхностное натяжение двойных расплавов германия с свинцом, оловом, индием и серебром

ГЛАВА 3. ОБСУВДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

3.1. Относительные избыточные объемы расплавов

3.2. Структурные модели жвдкостей.

3.3. Механическая модель металлических растворов

3.4. Избыточные термодинамические функции металлличес-ких расплавов

3.5. Внутренняя структура плотноупакованного статистического ансамбля жестких сфер и ее связь с термодинамикой смешения

3.6. Структура элементарных полупроводников и свойства расплавов на основе германия

3.7. Макроскопическая модель расплавов с наличием направленных связей у одного из компонентов

Исследование физико-химических свойств металлических расплавов обусловлено практикой металлургического производства, разными его приложениями и составляет основную задачу многих научных дис« циплин: металловедения, теории металлургических процессов, молекулярной физики, теории растворов и др. Несмотря на большие успехи, достигнутые в этих разделах науки, теория жидкого металлического состояния не всегда может описывать структуру и свойства жидких металлов и их сплавов, исходя из первых принципов, даже в том случае, когда межчастичное взаимодействие упрощенно заменяется эффективным парным потенциалом. В результате для описания свойств металлических расплавов часто разрабатываются разного рода модели. Проверкой таких моделей служит возможность предсказывать на их основе свойства жидких металлов и сплавов. Любая подобная модель имеет ограниченное значение, поскольку она построена на предположениях и гипотезах. Тем не менее возможно, что на сегодня это единственный цуть, следуя которому можно успешно объяснить многие наблюдаемые в эксперименте эффекты.

В настоящей работе экспериментально исследованы плотность и поверхностное натяжение двойных расплавов и сделана попытка обсудить полученные результаты с помощью разного рода макроскопических моделей, в основу которых легла гипотеза Бернала [1—51 о топологической идентичности структуры простой жидкости и нерегулярно плот-ноупакованного ансамбля жестких сфер. Правдоподобность таких предположений для металлических расплавов доказывалась неоднократно [б,7] и в данной работе используется для объяснения следующих известных противоречий.

Характер диаграмм равновесия металлических систем, структура и свойства металлического сплава, часто неоднозначно отражаются в жидкой фазе. Особенно это касается расплавов с тенденцией к расслоению, например, типа простых эвтектических систем, поведение которых не описывается в терминах идеальных и даже регулярных растворов. В поисках причин их неидеального поведения обнаружено,что характер межчастичного взаимодействия, считающийся единственно ответственным фактором в процессе формирования расплава, не объясняет, почему одни свойства указывают на отрицательные отклонения системы от идеальности, а другие на положительные.

Примером служат отклонения молярных объемов двойных реальных расплавов от закона аддитивности. Подобные отклонения обычно объясняют химической природой процесса смешения [8-Ю] . Однако для целого ряда металлических систем отмечено отсутствие корреляции между изменением объема при образовании раствора и энергетическими параметрами смешения [11,12] . Более того, наличие отрицательного избыточного объема при смешении, для расслаивающихся систем с положительными отклонениями от закона Рауля, не укладывается в рамки существующих представлений Г131 .

Для объяснения вышеупомянутых несоответствий в [14,15] развита концепция, согласно которой причиной возникновения избыточного объема в бинарных металлических расплавах, помимо химических факторов, является и геометрическая неравноценность смешиваемых атомов. Согласно [16,17] влияние последнего можно оценить, если раствор моделировать статистической совокупностью нерегулярно плотно-уложенных неравных сфер.

Настоящая работа посвящена дальнейшему исследованию влияния размерного фактора на свойства бинарных расплавов и поставлена с целью проверки и уточнения применимости закономерностей, полученных на макроскопических моделях сыпучих сред к металлическим расплавам.

В связи с этим экспериментально исследованы плотность металллических расплавов No - Rh , Nq-Cq , H- C$ , Mn-lo , Mn-Ce и расплавов, один из компонентов которого является полупроводником (Ge ): Ge-Pb, Ge-$n, Се-Лп , Ge-Яд . При этом данные о плотности упомянутых расплавов, кроме Ala-Cs , И- Съ , Ge-Mq до настоящего времени отсутствовали.

Для расплавов Ge-Pb , Ge-Sn , Ge-On , Ge-Лд , Mn-lo и Mn-Ce измерено одновременно и поверхностное натяжение, что для двух последних систем дается впервые.

Все исследуемые в этой работе расплавы характеризуются резким различием атомных объемов смешиваемых пар. Одновременно, они по-разному отклоняются от закона Рауля. Расплавы Alo-Rb , A(q-Cs , H-Cs , Ge-РЪ , Ge-Sn , Ge-On , Ge-Лд характеризуются малыми эндотермическими эффектами смешения и кристаллизуются по типу эвтектических систем.

Расплавы Mn-lo и Мп-Се обнаруживают широкую концент-рационно-температурную область расслоения и поэтому их можно причислить к растворам с сильными положительными отклонениями от идеальности. Следовательно, можно ожидать, что при образовании расплавов первой группы размерный эффект в меньшей степени будет завуалирован энергетическим. Наоборот, в расплавах Мп-Lo и Мп-Се энергетический фактор должен оказывать решающее влияние на формирование свойств расплава.

Для обсуждения полученных данных для металлических расплавов с успехом применена геометрическая модель раствора, согласно которой раствор рассматривается, как хаотическая совокупность жестких невзаимодействующих сферических частиц. Исследованы детали внутренней конфигурации такой модели и обнаружены геометрические причины асимметрического характера избыточного объема. В частности-показано, что максимальная компрессия смеси достигается при мак-сшяуме гетерогенных контактов, возникающих между разноименными частицами. В связи с этими наблюдениями высказано предположение о том, что максимум и других избыточных термодинамических функций, зависящих от числа разноименных контактов, например, теплоты смешения (дН ), должны быть асимметричными, если молярные объемы компонентов значительно различаются. Закономерности, получаемые на макроскопических моделях удовлетворительно описывают асимметрич -ность дН реальных расплавов.

Однако, оказалось, что упомянутая хаотическая модель раствора, не в состоянии описать объемные изменения в расплавах на основе германия. Объясняется это сохранением в жидкой фазе частичной го-меополярности германия. Разработана макроскопическая модель раствора, один компонент которого металл и поэтому моделируется статистическим ансамблем жестких сферических частиц. Другой компонент в жидкой фазе не полностью металлизирован, сохраняет направленный характер связей и апроксимируется "молекулами" разной геометрической конфигурации. Дано обоснование такой модели применительно к двойным расплавам на основе германия.

И, наконец, при обсуждении изотерм поверхностного натяжения, показано, что геометрическая неравноценность смешиваемых атомов, всегда вызывает отрицательное отклонение от идеальной изотермы.Наиболее четко это можно наблюдать в системах со значительными положительными отклонениями от идеальности и с заметным размерным фактором, например, в расплавах Mri-La и Мп-Се .

выводы

1, На специально сконструированной установке методом гидростатического взвешивания определена плотность двойных расплавов Afa-Ai, Ato-fe, H-Cs , Установлено, что расплавы щелочных металлов образуются с компрессией объема при положительных отклонениях термодинамических свойств от идеальности,

2, Методом "большой капли" исследованы плотность и поверхностное натяжение двойных расплавов свинца, олова, ивдия и серебра с германием и лантана и церия с марганцем. Объемы расплавов Ge-Ph , Ge-Sn и Ge-йп изменяются аддитивно, а для остальных обнаружены отклонения от правила смешения* При этом избыточные объемы расплавов Ge- Ц отрицательны, а Мп- Ъа и Mft- Св положительны. Поверхностное натяжение исследуемых расплавов описывается плавными изотермами отрицательно отклоняющимися от идеальной изотермы Луховицкого.

3, Показано, что размерный фактор всегда вносит отрицательный вклад в величину избыточного объема. Поэтому в расплавах с отрицательными отклонениями от идеальности знаки избыточного объема и энтальпии смешения как правило совпадают. Наоборот, для расплавов с положительными отклонениями от закона Рауля вклады размерного и энергетического факторов противоположны по знаку и поэтому при умеренных положительных отклонениях системы от идеальности и значительном различии атомных объемов компонентов избыточный объем раствора может быть и отрицательным, как например, в расплавах щелочных металлов. Однако, если образование раствора слишком затруднено "структурной" несовместимостью компонентов, энергетический фактор полностью доминирует над размерным и система расширяется в объеме ( Mn-liQ » Мп*Се )•

4, Показано, что в расплавах с тенденцией к расслоению геометрическая неравноценность смешиваемых атомов всегда вызывает уменьшение поверхностного натяжения раствора по сравнению с идеальной изотермой Луховицкого. В таких случаях изотерма Павлова-Попеля лучше описывает экспериментальные данные, поскольку учитывает эффекты связанные с размерным фактором.

5. Обнаружено сильное поверхностно-активное влияние лантана и церия по отношению к марганцу. По разности экспериментальных молярных поверхностных натяжений от расчетной по Павлову-Попелю оценены максимальные теплоты смешения расплавов системы Мп-Ъа tttf* и 3&> «>«-*! <ЛМ* 10

6. Путем исследования структуры нерегулярноплотноупакованного ансамбля жестких сфер установлены концентрационные закономерности изменения разноименных координации. При этом обнаружено, что максимум избыточного объема достигается при максимуме разноименных связей и всегда сдвинут в сторону компонента с меньшим атомным объемом. Распространяя подобные закономерности на расплавы показано, что избыточный объем, а также теплота смешения - величина связанная исключительно с возникновением в растворе разноименных связей, могут быть асимметричными в результате размерной неравноценности смешиваемых атомов.

7. Для объяснения объемных изменений в расплавах на основе германия разработана макроскопическая модель раствора, один из компонентов которого металл и поэтоку представляется как хаотическая совокупность плотноупакованных сферических частиц. Другой компонент раствора в значительной степени сохраняет направленный характер сил связей в жидкой фазе, в результате предполагается, что образуются "молекулы" разной геометрической конфигурации.

Установлено, что избыточный объем "металломолекулярных" расплавов должен быть нулевым, если атомный объем металла ( Рмв ) больше атомного объема молекулярного компонента (Уве ) (Ge-Pb , Ge-$n » Ge-Уп ) или отрицательны, если ).

1. Бернал Дк.Д. Геометрический подход к структуре жидкости. -Успехи химии. 1961, т.ЗО, вып.9, с.1312-1323.

2. Бернал Дж.Д. О структуре жидкости.- В сб.: Рост кристаллов, М., Наука, 1965, т.5, с.149-162.

3. Бернал Дж.Д. Структура жидкостей.- В сб.: Над чем думают физики. Квантовая макрофизика. М., Наука, 1967, вып.5, с.I17-127.

4. Бернал Дж.Д., Кинг С. Экспериментальное моделирование простых жидкостей. В кн.: Физика простых жидкостей. Статистическая теория. М., Мир, 1971, с.116-136.

5. Бернал Дж.Д. О роли геометрических факторов в структуре материи.- Кристаллография, 1962, т.7, вып.4, с.507-519.

6. Займан Дж. Модели беспорядка.- М., Мир, 1982, 592 с.

7. Скрипов В.П., Галашев А.Е. Структура простых жидкостей.- Успехи химии, 1983, т.52, вып.2, с.177-205.

8. Фиалков Ю.Я. Двойные жидкие системы.- Киев, Техника, 1969, 220 с.

9. Вилсон Д.Р. Структура жидких металлов и сплавов.- М., Металлургия, 1972, 247 с.

10. Ухов В.Ф., Ватолин Н.А., Ченцов В.П. Влияние изменения мольного объема раствора на его термодинамические свойства. В сб.: Физическая химия металлургических расплавов, ч.Ш, Тр.ин-та металлургии УНЦ АН СССР, Свердловск, 1971, вып.25, с.41-46.

11. Крыштаб Т.Г., Лениченко В.А., Харьков Е.И., Швец С.В. О взаимосвязи теплот смешения и изменения молярных объемов при образовании жвдких бинарных сплавов.- Укр.физ.журнал, 1973, т.18, № 4, с.681-683.

12. Predel В., Emam A. Uberschub volumina flussiger Legierungen der Systeme Bi-Sn, Sn-Te, Pb-Sn, Bi-Te, Hg-In, Hg-Tl und Pb-Tl.- 114

13. Mater. Scien.Eng., 1969, Bd.4, Ho 5, S.287-296.

14. Malmberg T. Determination of the Specific Volume of Liguid Copper-Lead Alloys.- J.inst.Metals, 1960/61, v.89, Ко 4, p.137-139.

15. Топуридзе Н.И., Хантадзе Д.В. Учет геометрического фактора при -^расчете избыточного объема раствора.- %рнал физ.химии, 1978,т.52, № 8, с.81-84.

16. Хантадзе Д.В., Топуридзе Н.И. Механизм уплотнения двухкомпо-нетных сыпучих сред, моделируемых шаровыми частицами.- Инж.-физ.журнал, 1977, т.ЗЗ, № I, е.120-125.

17. Хантадзе Д.В., Топуридзе Н.И. Теория уплотнения двухкомпонентных сыпучих сред и ее применение при расчете физико-химических свойств бинарных металлических растворов.- В сб.: Металловедение и коррозия металлов, Тбилиси, Мецниереба, 1977, вып.5, с.33-45.

18. Шахпаронов М.И. Ввведение в молекулярную теорию растворов. -М., Гостехтеоретиздат, 1956, 508 с.

19. Бхатия А.Б. Концентрационные флуктуации и структурные факторы в бинарных сплавах. В кн.: Жидкие металлы. Материалы треть- 115 ей международной конференции по жидким металлам,- М., Металлургия, 1980, с.27-48.

20. Юм.-Розери У. Факторы, влияющие на стабильность металлических фаз. В кн.: Устойчивость фаз в металлах и сплавах.- М., Мир, 1970, с.179-199.

21. Захаров A.M. Диаграммы состояния двойных и тройных систем.-М., Металлургия, 1978, 296 с.

22. Sauerwald P., Brand P., Menz W. Uber den jetzigen Stand der systematischen Betrachtung Schmelzflussigen (zur Sustematik YIII. Z.Metallkunde, 1966, v.57, No 2, p.103-108.

23. Кубашевский 0. Термодинамическая стабильность металлических фаз. В кн.; Устойчивость фаз в металлах и сплавах.- М., Мир, 1970, с.I10-133.

24. Хансен М., Андерко К. Структуры двойных сплавов. М., Метал-лургиздат, 1962, т.1, - 608 с.

25. Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов. М., Мир, 1977, т.1, -424 с.

26. Кинг Х.У. Структура чистых металлов. В кн.: Физическое металловедение. Вып.1. Атомное строение металлов и сплавов.- М., Мир, 1967, с.11-54.

27. Шульце Г. Металлофизика. М., Мир, 1971, -504 с.

28. Гельд П.В., Баум Б.А., Петрушевский М.С. Расплавы ферросплавного производства. М., Металлургия, 1973, -288 с.

29. Сандаков В.М. Некоторые термодинамические свойства жидких сплаbob алюминия с никелем, кобальтом и железом.: Автореф.дис.кавд. техн.наук.- Свердловск, 1972, -21 с.

30. Кочеров П.В., Петрушевский М.С., Гельд П.В. К расчету термодинамических характеристик жидких сплавов 3 переходных металлов с германием. Изв.вузов. Черная металлургия, 1976; № 4,с.9-13.

31. Мелвин-Хьгоз Э.А. Физическая химия.- М., ИЛ, 1962, книга П, --1148 с.

32. Kleppa O.J., Kaplan М., Thalmayer С.Е. The volume change on Mixing in Liguid metallic solutions II Some binary alloys involving Mercury, Zine and Bismuth.- J.Phys.Chem.,1961, v.65, Ho. 5, p.843-849•

33. Predel B., Emam A. Beitrag zur Kenntnis der thermodynamischen Eigenschaften flussiger Legierungen liniger binarer Systeme des Kupfers, Silbers und Goldes mit Wismut unt Antimon.-Z.Metallkande, 1973, Bd.64, No.7, S.496-501.

34. Raynor J.B. Zur Kenntnis thermodynamisher Eigenschaften flussiger Silbers-Wismut-Legierungen. Ber.Bunsengesel.Phys.chem., 1963, Bd.67, No.7, S.629-632.

35. Itgati K., Yazawa A. Measurement of heats of Mixing of Lilver binary alloys.- J.Jap.Inst. of Metals, 1968, v.32, No 12,p.1294-1298.

36. Вечер Д.Д., Герасимов Я.И. Термодинамические свойства расплавов Яд -Bt ДАН СССР, 1961, т. 141, № 2, с.381-383.

37. Топуридзе Н.И., Хантадзе Д.В. Учет геометрической неравноценности компонентов при расчете избыточного объема и поверхностного натяжения расплавов. Сообщения АН ГССР, 1977, т.87, № 3, с.641-644.

38. Masanori Iwace. Thermodynamics of the Liguid Leed-Silver Alloys. J.Jap. Inst.Metals, 1975, v.39, Ho.11, p.1118-1127.

39. Kozuka Z., Oishi T., Morigama J. Thermodynamic Properties of the Liguid Ag-Pb Alloys by Calorymetry.- J.Jap.Inst.Metals,1968, v.32, No.2, p.136-141.

40. Castenet R. La chaleur de formation des alliages liguides Ag d'argent avec Ge, Sn, Pb.- J.Chim.Phys. et phys.-chim.biol.,1969, v.66, Ho. 7,8, p.1276-1285.

41. Kubaschewski 0., Catterall J,A. Thermochemical Data of Alloys.-Pergamen Press, Ltd, London,Hew-York,1956, -200 p.

42. Ниженко В.И., Флока Л.И. Плотность и поверхностные свойства расплавов Ре Sn. - Изв.АН СССР. Металлы, 1973, № 4,с.73-^76.

43. Неуков А.А., Маслова И.Л. Плотность и поверхностное натяжение расплавов Fe Sn Изв.АН СССР, Металлы, 1981, № 3,с.36-37.

44. Деев В.И., Рыбников В.И., Голдобин В.П., Смирнов В.И. Термодинамические свойства жидких сплавов системы Cv Pb . « лурнал физ.химии, 1971, т.45, № 12, с.3053-3056.

45. Idsawa Acyra, Adsakami Takaci, Kawa sima Takaci. Investigation of the Thermodinamiсs of the Liguid Copper Alloys.- J.Minning and Metallyrg.Innst. Japan,1966,v.82, Ho.938, p.519-524.

46. Иппиц М.Д., Степанов Л.П. Измерение плотности расплавов.- В сб.: Энциклопедия измерений контроля и автоматизации.- М-Л, 1965, вып.4, № 9, с.140-155.- 118

47. Попель С.И. Теория металлургических процессов. Итоги науки и техники. 1969. М., ВИНИТИ, 1971, -132 с.

48. Иващенко Ю.Н., Богатыренко Б.Б., Еременко В.Н. К вопросу о расчете поверхностного натяжения жидкости по размерам лежащей капли. В сб.: Поверхностное натяжение в расплавах и процессах порошковой металлургии. Киев, изд-во АН УССР, 1963,с.391-417.

49. Найдич Ю.В., Еременко В.Н. Метод "большой капли" для определения поверхностного натяжения и плотности расплавленных металлов при высоких температурах. Физика металлов и металловедение, 1961, т.II, вып.6, с.883-888.

50. Иващенко Ю.Н., Способ быстрой оценки объема исходного образца в методе лежащей капли. В сб.; Поверхностное явление в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик, Кабардино-Балкарское изд-во, 1965, с.255-258.

51. Хантадзе Д.В. Установка для определения поверхностного натяжения металлов и сплавов с высокой температурой плавления. Передовой научно-технический и производственный опыт. М. ,ЩТЭИН, 1961, тема 32, вып.14, с.22-25.

52. Хантадзе Д.В., Окроашвили Т.Г., Церцвадзе Т.Г. Таблица для расчета поверхностного натяжения жидкостей по форме лежащей капли. В сб.: Вопросы металловедения и коррозии металлов. Тбилиси, Мецниереба, 1972, вып.З, с.78-86.

53. Кошевник А.Ю., Кусаков М.М., Лубман Н.М. Об измерении поверхностного натяжения жидкостей по размерам лежащей капли.- Ящурная физ.химии, 1953, т.27, № 12, с.1887-1890.- 119

54. Smolders C.U., Duyvies E.M. Contact angles, wetting and dewet-ting of mercyry. Part. I. A critical examination of surface tension measurement by the sesile drop method,- Reculil Trav. Chim. des Paus-Bas, 1961, v.80, Ио 7, p.635-649.

55. Хантадзе Д.В., Оникашвили Э.Г., Тавадзе Ф.Н. Некоторые приложения теории капиллярности при физико-химическом исследовании расплавов. Тбилиси, Мецниереба, 1971, -115 с.

56. Хантадзе Д.В. Расчет объема лежащей капли. Физика металлов и металловедение, 1963, т.15, вып.З, с.470-471.

57. Шпильрайн Э.Э., Фомин В.А., Каган Д.Н., Якимович К.А., Шеляги-на А.А. Теплофизические свойства теплоносителей на основе бинарных систем щелочных металлов. Теплоэнергетика, 1973, № 8, с.26-28.

58. Ниженко В.й. Плотность жидких металлов и ее температурная зависимость. В сб.: Методы исследования и свойства границ раздела контактирующих фаз. Киев, Наукова думка, 1977,с.125-163.

59. Crawley А.P. Densities of Liguid Metals and Alloys. Int.Metal-lur.Rev., 1974, v.19, Ho 3, p.32-48.

60. Huijben M.J. , Klaucke H. , Hennephof J. , van der Lugt W. Density of Liguid Sodium-Calsium Alloys.- Ser.Metall., 1975, v.9, Xlo.6, p.653-656.

61. Изотов В.П., Громов П.Б., Нисельсон Л.А. Плотность и мольный объем расплавов Па-Cs . Изв.АН СССР, Металлы, 1977, № 4, с.89-92.

62. Луховицкий А.А. Поверхностное натяжение растворов. Журнал физ.химии, 1944, т.18, вып.5-6, с.214-233.

63. Павлов В.В., Попель С.И. Зависимость поверхностного натяжения реальных растворов от состава и температуры. Щурнал физ.химии, 1965, т.39, № I, с.184-186.

64. Ниженко В.И., Флока Л.И. Поверхностное натяжение жидких метал- 120 лов и сплавов. Справочник. М., Металлургия, 1981, - 208 с.

65. Гельд П.В., Баум Б.Я., Акшенцев Ю.Н. Поверхностные свойства жидких сплавов на основе марганца и железа.- В кн.: Физико-химические основы производства стали.-М., Наука, I971,с.365-367.

66. Смитлз К.Дж. Металлы. Справочник. М., Металлургия, 1980, -447 с.

67. Ченцов В.П. Поверхностные свойства и плотность сплавов на основе серебра. Автореф.дис.канд.техн.наук.- Свердловск, 1972. -24 с.

68. Белобородова E.A., Баталин Г.И., Стукало В.А. Некоторые закономерности термодинамических свойств бинарных жидких сплавовна основе германия. Укр.хим.журнал., 1977, т.43, № 31,с.34-38.

69. Баталин Г.И., Белобородова Е.А. Применение теории "окруженного атома" в термодинамике жидких металлических сплавов. В сб.: Термодинамические свойства металлических сплавов и современные методы их исследования. Киев, Наукова думка, 1976,с.61-70.

70. Мачкалова М.П. Вязкость некоторых сплавов системы 3n~Qe. -В сб.: Металловедение и коррозия металлов. Тбилиси, Мецниере-ба, 1980, вып.6, с.146-149.

71. Martin-Garin L., Gomez М., Bedon P., Desre P. Masses volumigu-es de 1'argent, du germanium et des alliages Ag-Ge a l'etat liguide.-J.Less-Common Metals,1975,v.41, No 1, p.65-76.

72. Тавадзе Ф.Н., Кекуа М.Г., Хантадзе Д.В., Церцвадзе Т.Г. Зависимость поверхностного натяжения жидких германия и кремния от температуры. В сб.: Поверхностные явления в расплавах. Киев, Наукова думка* 1968, с.159-162.

73. Левин Е.С., Гельд П.В., Щипачева Л.В. Термическое расширениеи поверхностная энергия жидкого германия. Изв.вузов. Цветная металлургия, 1968, № 4, с.77-79.

74. Хиля Г.П., Иващенко Ю.Н., Еременко В.Н. Исследование темпера-турщой зависимости свободной поверхностной энергии и плотности жидких сплавов медь-германий.- В кн.: Физическая химия поверхностных явлений в расплавах. Киев, Наукова думка, 1971, с.149-153.

75. Аносов В.Я., Погодин С.А. Основные начала физико-химического анализа. М.-Я., изд.АН СССР, ин-т общей и неорганической химии им.Н.С.Цурнакова, 1947, -420 с.

76. Iokokawa Т., Kleppa O.J. Heats of Mixing in Binary-Liguid-Alkali-Metal Mixtures.-J.Chem.Phys.,1964,v.40,No 1,p.46-54.

77. Фрост Б.P.Т. Строение жидких металлов. В кн.: Успехи физики металлов. М., Металлургия, 1958, вып.П, с.126-176.

78. Винйард Г.Х. Теория и структура жидкостей. В кн.: Жидкие металлы и их затвердевание. М., Металлургиздат, 1962,с.7-63.

79. Ершов Г.С., Черняков В.А. Строение и свойства жидких и твердых металлов.- М., Металлургия, 1978, -248 с.- 122

80. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. С приложениями. Л., Наука, 1975, -592 с.

81. Де-Бур И. Теория жидкого состояния. Успехи физ.наук, 1953, т.51, вып.I, с.41-70.

82. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии. М., Высшая школа, 1973, -480 с.

83. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей. М., Высшая школа, 1971, -256 с.

84. Арсентьев П.П., Коледов Л.А. Металлические расплавы и их свойства,- М., Металлургия, 1976, -376 с.

85. Васеда И. Структура жидких переходных металлов и их сплавов.

86. В кн.: Я1дцкие металлы. Материалы третьей международной конференции по жидким металлам. М., Металлургия, 1980, с.182-193.

87. Мелвин-Хыоз Э.А. Физическая химия. М., ИЛ, 1962, книга I. -518 с.

88. Ашкрофт Н. Жидкие металлы.- Успехи физ.наук, 1970, т.101, вып.З, с.519-535.

89. Радченко И.В. Строение жидких металлов. Успехи физ.наук, 1957, т.61, вып.2, с.249-276.

90. Крокстон К. Физика жидкого состояния. Статистическое введение. М., Мир, 1978, -400 с.

91. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М.,Физматгиз, 1961, -280 с.

92. Ю1.Марч Н.Г., Тосси М. Движение атомов жидкости. М., Металлургия, 1980, -296 с.

93. Ю2.Есин О.А., Ватолин Н.А., Лепинских Б.М. Обзор работ по статистической термодинамике жидкостей. В сб.: Физическая химия металлургических расплавов, ч.Ш. Тр.ин-та металлургии УНЦ АН СССР.- Свердловск, 1972, вып.27, с.5-26.

94. Вуд В. Исследование моделей простых жидкостей методом Монте- 123

95. Карло. В кн.: Физика простых жидкостей. Экспериментальные исследования. - М., Мир, 1973, с.275-394.

96. Barker I.A,, Hoare M.R., Finney I.L. Relaxation of the Bernal model Nature (London),1975,v.257, Ho 5522, p.120-122.

97. Scott G.D. Packing of Spheres.- Hature,1960,v.188,p.908-911.

98. Rutgers R. Packing of Spheres. Hature, 1962, v.193, Ho 4814, p.465-466.

99. Levine M.M. , Chernick I.A. numerical Model Random Packing of Spheres.- Hature, 1965, v.208, Ho 5005, p.68-69.

100. Bernal I.D., Finney I.L. Random Packing of Spheres in Hoh-rigid Containers.-Hature ,1967,v.214, Ho 5085, p.265-266.

101. Дересевич Г. Механика зернисто^ среды. В сб.: Проблемы механики. M.-JI., ИЛ, 1961, вып.Ш, с.91-152.^

102. НО. Parrish I.R. Packing of Spheres. -Hature,1961,v.190,H4779,p.800

103. Mangelsdorf Paul C., Washington Elmer L. Packing of Mixtures of Hard Spheres.- Hature, 1960,v.187, Ho 4741, p.930.

104. Янг У.Х. Межатомные силы в жидких металлах и термодинамические свойства (описание на основе модели твердых сфер). -В кн.: Жидкие металлы. Материалы третьей международной конференции по жидким металлам. М., Металлургия, 1980, с.5-26.

105. Дджанян Р.Ц., Рейхардт А.А. Исследование физико-химических свойств бинарных систем /?Ь- Cs (плотность, вязкость). В сб.: Работы по термодинамике и кинетике химических процессов. Л., 1976, с.6-14.

106. Huijben M.I,, van Hasselt I,Ph., van der "¥7eg, van der Lugt V/. Density of Liduid Sodium-Potassium and Potassium-Rubidium Alloys.-Scz.Metall.,1976,v.10, Ho 6, p.571-574.

107. Лантратов М.Ф. Термодинамические свойства жидких сплавов H-Na . ЛУрналы прикл.химии,1973, т.46, № 7,с.1485-1489.- 124

108. Шпильрайн Э.Э., Каган Д.Н., Кречетова Г.А. Параметр ближнего порядка и избыточные энергии межчастичного взаимодействия в жидких бинарных системах щелочных металлов, Теплофизика высоких температур. 1980, т.18, вып.З, с.501-507.

109. Хантадзе Д.В., Топуридзе Н.И. Учет геометрической неравноценности компонентов при расчете избыточного объема и поверхностного натяжения расплавов. В сб.: Физика поверхностных явлений в расплавах. Грозный, 1978, ч.П, с.11-16.

110. Хиля Г.П. К расчету изотерм поверхностного натяжения идеальных растворов. Тезисы научных сообщений Ш Всесоюзной конференции по строению и свойствам металлических и шлаковых рас-» плавов. Свердловск, ч.П, с.350-353.

111. Ниженко В.И., Еременко В.Н. О поверхностной активности присадок в жидких металлах. Порошковая металлургия, 1984, Л» 2, с.11-18.

112. Хантадзе Д.В., Церцвадзе Т.Г., Оникашвили Э.Г. Поверхностное натяжение и теплота смешения двухкомпонентных металлических растворов. В сб.: Физическая химия поверхности расплавов. Тбилиси, Мецниереба, 1977, с.63-69.

113. Wagner S., Pierre R.St. Thermodynamics of the liguid binar Iron-Tin by mass spectrometry.- Metallurgical Transactions, 1972, v.3, Noll ,p.2873-2878.

114. Хантадзе Д.В., Церцвадзе Т.Г. Графическое решение уравнения Луховицкого для расчета поверхностного натяжения идеального бинарного раствора. %рнал физ.химии, 1973, № II,с.2897-2898.

115. Лавес Ф. Пространственные ограничения в геометрии кристаллических структур металлов и интерметаллических соединений. -В кн.: Устойчивость фаз в металлах и сплавах.М., Мир, 1970, с.244-258.- 125

116. Bonnier E. , Desre P.C. Modele d!interaction par paires ,speci-figue des solutions metalligues liguides binaires diluees.-C.R.Acad. Sci., 1963, v.257, p.3404-3406.

117. Вагнер К. Термодинамика сплавов. М., Металлургиздат, 1957,180 с.

118. Hultgren R., Orr R.L., Anderson P.D., Kelley K.K. Selected Values of Thermodynamic Properties of Metals and Alloys.-Hew York,London,Iohn Wiley and Sons, Inc., 1963, 964 p.

119. Клемм В., Шпитцер Г., Лингенберг В., Юнкер Г. Измерение плотности расплавленного германия и теллура. В сб.: Германий, М., ИЛ, 1955, с.I54-161.

120. Мокровский Н.П., Регель А.Р. О связи между изменениями плотности и электронной проводимости при плавлении веществ со структурой типа алмаза или цинковой обманки. %рнал техн. физики, то22, 1952, вып.8, 1281

121. Глазов В.М., Чижевская С.Н., Глаголева Н.Н. Жидкие полупроводники. М., Наука, 1967, -244 с.

122. Hendus Н. Die Atoniverteilung in den feiissigen Elementen Pb, Те, In, Au, Sn, Ga, Bi, Ge und in flusigen legerungen des Systems Au-Sn.-Z.Haturforch.,1947,Bd.2 a, Ho 9,s.505-521.

123. Григорович В.К. Структура жидких металлов в связи с их электронным строением. В сб.: Строение и свойства жидких металлов. М., изд.ИМЕТ АН СССР им.А.А.Байкова, I960, с.91-96.

124. Тавадзе Ф.Н., Хантадзе Д.В., Церцвадзе Т.Г. Температурная зависимость плотности жидкого германия. В сб.: Вопросы ме- 126 талловедения и коррозии металлов. Тбилиси, Мецниереба, 1968, с.11-19.

125. Ниженко В.И., Флока Л.И. Температурная зависимость плотности жидкого германия и железо-германиевых расплавов. Научные сообщения 1У Всесоюзной конференции по строению и свойствам металлических и шлаковых расплавов. Свердловск, 1980, ч.2, с.245-247.

126. Полтавцев Ю.Г. Структура полупроводников в некристаллических состояниях. Успехи физ.наук, 1976, т.120, вып.4,с.581-612.

127. Полтавцев Ю.Г. Структура полупроводниковых расплавов. М., Металлургия, 1984, -176 с.

128. Gabathuler I.P. , Steeb S. Uber die Struktur von Si-, Ge-, Snund Pb-Schmelzen. Z.Naturforshung, 1979, v.34 a, No 11, p.1314-1319.

129. Ватолин H.A., Пастухов Э.А. Дифракционные исследования строения высокотемпературных расплавов. М., Наука, 1980, -187 с.

130. Полтавцев Ю.Г. Структура жидкого германия и кремния по рентгенографическим данным. Кристаллография, 1971, т.16, № 2, с.456-458.

131. Waseda Y., Suzuki К. Structure of Molten Silikon and Germanium, by X-Ray Diffraction.-Z.Physik,1975,v.20,No 4, p.339-344.

132. Шовский В.А., Казимиров В.П., Ялтанский С.П., Баталин Г.И., Сокольский В.Э. О строении жидкого германия. Изв.АН СССР, Металлы, 1983, № 6, с.63-65.

133. Лавес Ф. Кристаллическая структура и размеры атомов. В кн.: Теория фаз в сплавах.-М.,Металлургиздат, 1961, с.111-199.