Влияние S-D(F) обменного взаимодействия на распространение спиновых волн в магниитных полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНТСТИГУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи УДК 537.611.2 '' Б21.318.1

РАЕВСКИЙ Александр Осипович "ВЛИЯНИЕ з-сЦЛ ОБМЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ СПИНОВЫХ ВОЛН В МАГНИТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ"

01.04.10 - "Физика полупроводников и диэлектриков"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1ЭЭ0

Работа выполнена в Институте Радиотехники и Электроники АН СССР

Научный руководитель: доктор физико-ыатеыатических наук,

профессор Зильберыан П.Е.

Официальные оппоненты: доктор физико математических наук

Эпштейн Э.М.

доктор физико математических наук Шавров В.Г.

Ведущая организация: Институт Физики Металлов

Уральского Отделения АН СССР

Защита состоится " " 1991 года в '13 " часов

на заседании Специализированного Совета N К 002.74.01 при Институте Радиотехники и Электроники АН СССР по адресу: 1-41120, г.Фрязино Московской области, пл.Введенского 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Радиотехники и Электроники АН СССР

Автореферат разослан "

199} года.

Ученый секретарь Епэшализированного Совета к.ф-н.н. йМгУ И.И.Чу сов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию влияния обменного взаимодействия электронов проводимости со спиновыми волна™ (СВ) на характеристики распространения СВ в магнитных полупроводниках (МП) в присутствии внешних электромагнитных полей.

Актуальность темы исследования Рассматриваемые в диссертации вопросы находятся на стыке физики полупроводников и магнетизма, и относятся к относительно новой и быстро развивающейся области прикладной физики твердого тела: СВЧ-магштоэлектронике. Магнитоэлектронные явления находят применение в различных радиотехнических устройствах хранения и обработки информации. С этой точки зрения МП объединяющие в одном кристалле как свойства полупроводников, так и магнитные свойства могут иметь свои преимущества по сравнению .скажем, со слоистыми структурами полупроводник-феррит. Наличие двух взаимодействующих подсистем позволяет легко управлять одной из них воздействуя на другую. На этой основе предложены и уже созданы различные устройства: датчики, фазовращатели, частотные фильтры и другие приборы с 1].

Цель настоящей работы состояла:

1) в развитии теоретического подхода, на основе которого можно с единой точки зрения рассмотреть дисперсионные свойства когерентных СВ в МП для двух основных механизмов взаимодействия СВ с электронами - а-а обменного и дипольного и при любой величине параметра столкновений <з1 Сздесь о. - волновое число СВ, 1 - длина свободного пробега электронов проводимости)

2) в исследовании поглощения СВ в № с различными типами

- з -

магнитного упорядочения (ферромагнитного и антиферроыапштного) и влияния дрейфа носителей на это поглощение

3) в изучении влияния переменного электрического поля на распространение СВ в ферромагнитных полупроводниках (ФМП) Научная новизна проведенных исследований состоит в: 1» формулировке теории взаимодействия когерентных СВ с электронами проводимости МП при - произвольной величине параметра столкновений д1 электронов с термостатом (магнитной или немагнитной природы)

2) предсказании и исследовании новых физических эффектов: нерезонансного усиления СВ и резонансной перестройки спектра СВ в МП, помещенном в переменное электрическое поле

3) последовательном расчете конкретных эффектов, необходимых для интерпретации экспериментов (например, влияния столкновений на запороговое поглощение СВ в ФМП и поглощение СВ в антиферромагнитних полупроводниках (¿ФМП) в промежуточном случае

■«■ 1 и других)

Положения, выносимые на защиту 1.На основе квантового уравнения движения для статистического

оператора МП (с ферромагнитным и антиферромагнитным типами упорядочения) во внешних полях, описываемого в рамках в-а модели Вонсовского, выведена связанная система макроскопических уравнений для намагниченности решетки и функции распределения электронов проводимости (спиновой матрицы). Взаимодействие электронов проводимости с колебаниями намагниченности проявляются в этих уравнениях в виде вкладов электронов в эффективное магнитное поле. и намагниченности - в силу, действующую на электроны. Полученная система связанных уравнений является основой для описания

распространения Слинейного и нелинейного) когерентных GB в МП с полным учетом электронных столкновений.

2.Получены дисперсионные соотношения для СВ в ФМП. справедливые при любых значениях параметра столкновений электронов <э1 (qi « 1, qi ~ i. qi » i). Анализ этих дисперсионных соотношений показал, что:

а) в допороговой области волновых чисел поглощение полностью определяется столкновениями электронов. Механизм поглощения связан с хаотизашей фазы прецессии электронного магнитного момента относительно вектора намагниченности решетки. Вычислено характерное время такой хаотизатаи. которое по-существу представляет собой время образования единого колебания решеточного и электронного моментов, известного как "единый ыагнон" [21. В полупроводниках типа cdcrzse4 это время оценено, как ^ Ю"" сек .

б) влияние столкновений электронов на поглощение GB в запорого-запороговой области волновых чисел при любом ql существенно определяется характерными частотами столкновений и величиной спинового расщепления подзон. Если названные параметры сравнимы, столкновения полностью устраняют электронное поглощение.

в) дипольные поля, сопровождающие спиновую волну при я. йо, где q - волновой вектор СВ, йо - внешнее магнитное поле, наряду с обменным взаимодействием оказывают существенное влияние на электронное поглощение. Вследствие несохранения полного спина системы при учете дипольного взаимодействия, собственные спиновые волны содержат обе круговые поляризации, которые вносят аддитивный вклад в электронное поглощение.

г) Процессы электронного поглощения спиновых волн в запороговой

.'области при 11 » 1 и влияние дрейфа электронов на это поглощение

■ допускают наглядную'геометрическую интерпретацию, как элементарные' '.акты поглощения (испускания) < магнонов индивидуальными электронами.

■ ■ 3.' Получены дисперсионные соотношения для СВ в 1§МП справедливые при^ любых значениях параметра столкновений электронов <з1 Сч1.«.1,, <эД 1, ч1 » 1). Анализ этих дисперсионных соотноше-

■ ния показал, что:

а) вклад' электронов в поглощение СВ любого типа (антиферроыаг-нитного и ферромагнитного) максимален при ч1 1 и при типичных значениях параметров материалов оценивается как 10е сек"1.

б) создание дрейфового потока электронов проводимости в АФМП позволяет в принципе инвертировать знак электронного поглощения. При этом компенсация магнитных потерь возможна только в АФМП с анизотропией типа "легкая плоскость" ' (поскольку неэлектронные потери-в этих материалах минимальные и составляют 10 сек )

4. В ФМП, помещенном в переменное по времени и однородное в пространстве электрическое поле частоты " возникает перестройка спектра СВ если частота СВ удовлетворяв? условию " = па/2 .На этих частотах отсутствует неустойчивость спиновой волны. Эффект может быть обнаружен в экспериментах по появлению полос непрохождения СВ на данных частотах.

5. В ФМП, помещенном в переменное -по. времени и однородное в пространстве электрическое поле частоты " удовлетворяющее условию йт..« 1 возникает нерезонансное усиление СВ электронами. Усиление

' связано с тем, что благодаря в-а обыену,- происходит передача дкоулевой мощности,приобретаемой электронами от переменного поля, к спиновой волне. При типичных значениях параметров сасг2Бе4 при

77 К коэффициент усиления составляет 17 дБ на длине пробега СВ 500 микрон в широкой полосе частот (порядка частоты ФМР, г'но;.-гдв- ■ • г -гиромагнитное отношение). .'--•'. ' '

Практическая ценность.Проведенные в диссертации исследования ' тесно связаны с возможностью использования МП в устройствах-спинволновой электроники. Так, например, исследование поглощения СВ в АФМП (гл.З) дает указание по выбору материала с'оптимальными, даннныни для электронной компенсации решеточных потерь,.-, , а, • исследования по влиянию переменного электрического поля' на- -распространение СВ (гл.4) могут быть использованы для. создания '"' управляемого электрическим полей усилителя СВ. Кроме того. : проведенные в диссертации исследования могут служить для интерпретации результатов экспершенатльного изучения МП. Апробация работы. Основные результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на :

7 Международной конференции по гиромагнитной электронике (Варна 1982)

ХУ1. хуи, XIX Всесоюзных семинарах по спиновым волнам (Ленинград 1982, 1Б84, 1988)

Всесоюзных школах по магнитным полупроводникам (Свердловск 1Э83. 19В8) .

1. п Всесоюзных конференциях "Магнитные полупроводники .и, сегнетоэлектрики (Москва 1984. 1986) .

2, 3, 4 Всесоюзных школах-семинарах по спинволновой электронике ..' . (Ашхабад 1985. Краснодар 1987, Львов 1989) '. ' ' 15 Советско-Японском семинаре по электронике .твёрдого '.тела.".:.;.'' ■', (Москва.1988) . ..... . ' ' . ^ : '.',- 'а также регулярно обсуждались на семинаре "Спинволновые процессы \

в электронике твердого тела" в ИРЭ АН СССР.

Публикации. По результатам работы опубликованы 6 статей и 1 препринт.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения. Изложена диссертация на страницах машинописного текста, включающих 19 рисунков и списка цитированной литерагутры из ¡0^ наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении дается мотивировка темы диссертации, характеризуется актуальность и новизна проведенных исследований, раскрывается структура и содержание диссертации по главам.

В первой главе выводится система уравнений движения, являющаяся базой для исследования в главах 2-4 . Исходный пунктом при выводе этой системы является уравнение Лиувилля для статистического оператора (матрицы плотности всей системы). Наличие в задаче малого параметра ®^0п/мо равного отношению наыагниченностей электронного газа и решетки (здесь м0 - магнетон Вора, п -концентрация электронов, е ^ 2 - спектроскопический фактор электрона, мо - намагниченность решетки) позволяет перейти к сокращенному описанию на основе уравнений только для двух функций подлежащих определению: средней намагниченности решетки й(г.О и функции распределения электронов в смешанном координатно -импульсном представлении Вигнера £оа. (р.г.ъ). Последняя является спиновой матрицей 2*2 , причем ее диагональные компоненты определяют плотности электронов с соответствующей проекцией спина , а недиагональные - поперечные компоненты намагниченности электронного газа. Для указанных функций распределения строятся уравнения движения. При зтом необходимо знать гамильтониан системы. Он

- а -

построен в глазе 1 для ферро- и антиферромагнигых полупроводников В эти гамильтонианы входят операторы, описывающие электронную подсистему, магнитную подсистему и взаимодействие между ними.' При', этом электроны проводимости считаются невзаимодействующими друг с . другом и находящимися во внешнем- поле, созданном' как внешними. /.' источниками, так и колебаниями- намагниченности. Что касается магнитных моментов решетки, то поскольку, длина волны .СВ ' составляет сотни и тысячи постоянных решетки, то естественно -;"' описывать магнитную подсистему макроскопически/ в ' терминах операторов намагниченности й(?). При -зтоы■ в • энергии магнитной'-,';." подсистемы учтены: пряной обмен,- неоднородный обмен,-, магнитная. -анизотропия.' дипольная энергия, зеемановская энергия.- Взаииодей- -ствиё. между подсистемами, осуществляется по механизму з-а обмена.• Поскольку в диссертации рассматриваются когерентные • -(вводимые " извне) СВ. го для их описания. удобно ввести когерентную часть'

л

вектора намагниченности решетки й(?,ь) = <й(?>, где скобки <...> обозначают среднее со статистическим оператором. Это делается-с

А

помощью представления оператора намагниченности в виде Й(г) = <й(?> + <5Йс?). где ¿й(г) - оператор флуктуации намагниченности

А

(<<5Й(? )> = 0). После расцепления высших корреляторов в искомых уравнениях движения, для средней намагниченности решетки получается уравнение прецессии в эффективном поле типа уравнения Ландау-Лифшица с двумя релаксационными членами. Первый из них обусловлен чисто магнитными взаимодействиями и учитывается феноменологически заменой но но - з.лн, где но внешнее магнитное поле, ДН - полуширина резонансной кривой. Второй релаксационнньщ член связан с з-а обменным взаимодействием электронов и флуктуациями намагниченности. Что же касается функции распределе-

ния электронов, то для нее уравнения движения имеют вид кинетических уравнений Больщана с ингегралаыи столкновений. Отличие от классического уравнения Большана состоит в тон, что в левую часть уравнений для недиагональных по спину функций распределения входит величина спинового расщепления подзон, а в уравнениях для диагональных по спину функций распределения в выражение для силы, действующей на электрон, входит градиент обменного расщепления. Интеграл столкновений электронов с флуктуациши намагниченности связывается с электронный вкладом в релаксационный член в уравнении Ландау-Лифшица. Полученные уравнения вместе с системой уравнений Максвелла, образуют полную систему для описания влияния электронов на распространение СБ с МП. *

Во второй главе .полученная система уравнений применяется для рассмотрения задачи о влиянии электронов на поглощение СВ в ФМП. Наличие электронов проводимости приводит к качественному отличию данной ситуации от ситуации в диэлектриках. Кроне магнитодиполь-ных, ыагнитоудругих и других каналов релаксации, здесь открывается возможность рассеяния СВ на электронах из-за б-с) обменного взаимодействия. Основной вопрос разбираемый в даннной главе - как влияют столкновения электронов с тепловыми магнонами, фононами и примесями на процесс б-а обменного поглощения СВ электронами. Это влияние проявляется пр разному Качественно и количественно) до порога одномагнонных переходов и за порогом. Кроне того, за порогом одномагнонных переходов возможно также и бестолкновитель-ное обменное поглощение СВ электронами. Ответы на эти вопросы содержатся в решениях дисперсионного уравнения для СВ с учетом электронов, которое получено в этой главе.

В допороговой области, когда одномагнонные процессы запрещены.

- ю -

именно столкновения открывают канал обменного поглощения СВ. При этом физическая картина поглощения сводится к следующей. Недиагональная по спину часть функции распределения ^(р.г^), которая равна 0 в отсутствии СВ, релаксирует с характерным временен релаксации л, сек. Указанное время релаксации определяется двухмагнонныни процессами поглощения (испускания) когерентного магнона СВ и испусканием (поглощением) магнона термостата. Такие процессы не меняя проекции спина отдельного электрона хаотизируют фазу прецессии этого спина. Хао-тизация фазы прецессии спинов отдельных электронов приводит к релаксации поперечной компоненты электронного магнитного момента. Обменов взаимодействие стремится сделать коллинеарными магнитные моменты электронов и решетки й . Однако из-за конечности обменного времени релаксации всегда будет некоторое отставание т от Й . Необратимые процессы, стремящиеся восстановить коллинеарность <п и й приведут к диссипации энергии СВ. Увеличение обменного расщепления спиновых подзон $0 приводит к закреплению электронных спинов параллельно спинам решетки, и поэтому ведет к уменьшению поглощения. При больших зо в СВ реально прецессирует единый магнитный момент равный суше магнитных моментов электронов и решетки. Этот вывод, полученный из кинетического рассмотрения, подтверждает представление об "истинных магнонах", введенное в [23. По существу, время есть время образования "истинного магнона".

Отметим, что задача о допороговоы поглощении рассматривалась различными методами в работах С3-5]. Использование нашей методики позволяет вскрыть физический смысл допорогового поглощения. Кроме того, данная методика представляется более удобной для решения

граничных задач с искусственно вводимыми в образец СВ. Развитый подход позволяет описывать и ситуацию, когда нельзя ввести "истиннные ыэгноны", го есть когда возможно одномагнонное поглощение и столкновения размывают порог. В этом случае, как показано в данной главе, запороговое столкновительное поглощение превосходит на несколько порядков допороговое и сравнимо с величиной собственных магнитных потерь. Поэтому при пропускенкд через ФМП постоянного тока возможна перекоипенсаци* вагнитных. потерь за счет черенковского испускания ыагнонов электронами. Поскольку имеется два канала релаксации магнитного момента решетки - пряной и косвенный через электроны проводимости,то поведение коэффициента поглощения зависит от типа термостата. В случае "магнитного" термостата,состоящего из тепловых магнонов. работают .оба каанла релаксации, а в случае "немагнитного" термостата, состоящего из тепловых фононов и примесей, работает только канал релаксации электронного магнитного момента. Если же влиянием столкновений можно пренебречь, то поглощение СВ будет происходить, за счет переворота индивидуальных спинов под влиянием СВ. В этом случае получены формулы для. коэффициента поглощения СВ как в отсутствие магнитодилольных полей С63. так и с их учетом.При этом даны наглядные геометрические интерпретации картины поглощения, основанные на использовании законов сохранения энергии, импульса и полного спина системы. Наглядные картины процессов позволяют установить структуру формул для поглощения СВ, которые с точностью до коэффициента совпадают с полученными аналитически. Проведены оценки обменного поглощения во всех случаях и сравнение их с другими известными механизмами релаксации намагниченности.

В третьей главе рассмотрено в-а обменное электронное

ноглоиете СБ в АФМП. 3 таких веществах имеются две подрешэтки магнитных моментов которые 'в отсутствие внешнего магнитного поля* направлены в противополошые стороны. Поэтому в основном состояв® ШИ1 суаыарный магнитный момент отсутствует. Между моментами соседних коков, принадлежащих разным подрешеткзм, существует обменное взаимодействие, стремящееся выставить эти моменты антипзралпально. Поэтому при наложении внешнего магнитного поля, не превышающего некоторого критического значения, происходит раззорот магнитных моментов подрешеток и установление результирующего ферромагнитного момента кристалла. Величина этого момента определяется конкуренцией обменного взаимодействия, энергии анизотропии и зеемановской энергии во внешнем магнитном, поле. Она (величина) оказывается пряно пропорциональной величине внешнего магнитного поля. В такой ситуации возможны дбэ типа прецессии магнитных моментов подреиеток. Первый тип характеризуется тем, что моменты подрешеток прецессируют так,,что суммарный переменный магнитный момент АФМП перпендикулярен внешнему магнитному полю. Этот тип прецессии аналогичен прецессии магнитного момента в ФМП и поэтому далее называется колебанием "Ф" типа или "синфазным" колебанием. Второй тип .прецессии характеризуется тем, что переменный магнитный момент.подрешеток колеблется вдоль направления внешнего магнитного поля. Этот тип колебаний далее называется колебанием "АФ" типа или "противофазным". Он специфичен только для АФМП и отсутствует в ФМП. Наличие электронов - проводимости в АФМП позволяет поставить вопрос, о возбуждении СБ дрейфующими носителями тока. .Обменное взаимодействие в АФМП существенно отличается от такового в ФМП. В самом деле, расщепление спиновых

подзон из-за а-а обмена, которое пропорционально суммарному магнитному моменту подрешеток, оказывается в АФМП меньше, чем в ФМП. Поэтому одноиагнонные процессы в АФМП, в отличие от ФМП являются практически беспороговыми. Они были рассмотрены в работе 171 в предельном случае <11 » 1 для обех типов колебаний намагниченности АФМП. Обратный предельный случай « 1 рассматривался в С83, но только для одного типа прецессии, а именно "Ф" типа. Однако оценки показывают, что в АФМП скорее может реализоваться случай ^ 1. Таким образом возникла задача описания поглощения СВ при произвольных значениях параметра для обеих типов колебаний намагниченности. Она решена на основе системы уравнений, полученной в главе 2 и дает в качестве предельных случаев результаты [7] и [В]. Показано, что коэффициенты электронного поглощения колебаний "Ф" и "А§" типов выражаются следующими общими формулами

Ф ^о - Л~

С£ « - 60 ----

2

--1ШЛг

°1 2Не СёРс ) 2

"ой ~ частота колебаний х- ой ветви соответствующего типа,мо-

намагниченность подрешеток,НЕ- поле опрокидывания подрешеток,^ = + +

= м-/:п . Ли = отношения переменных намагниченностей элект-

ронов к суммарной переменной намагниченности решетки. Оценки показывают, что для колебаний "ф" и "АФ" типа получается одинаковый порядок величины электронного поглощения СВ 10~э- 10~2 .

Сравнение этой величины с величиной собственных магнитных потерь дает указание на возможность экспериментального наблюдения эффекта компенсации неэлектронных потерь дрейфом электронов для АФМП

с анизотропией типа "легкая плоскость".

В четвертой главе рассматривается влияние внешнего переменного электрического поля на распространение СВ в МП. Поставка такой задачи первоначально возникла из проблемы "понижения" порога одномагнонных (трехчастичных) процессов [10). Величина порога по волновому числу ^ = (здесь V -

средняя скорость электронов, равная тепловой в случае невырожденной статистики электронов и ферыиевской в случае вырожденной статистики электронов) и ее можно "понизить" двумя путями. Первый путь состоит в увеличении средней скорости электронов V, например помещением образца в сильное постоянное электрическое поле [93. Но это требует очень сильных электрических полей и возникает проблема разогрева образца. Второй путь состоит в "снижении" величины энергетической щели $0. Один из путей понижения эффективной щели , а именно. при переходе к АФМП разбирался в главе 3. Существует, однако, еще одна возможность, связанная с внешним воздействием. Именно, если мы поместим ФМП во внешнее переменное электрическое поле, частота которого й такова, что и ^ то поглощение кванта электромагнитного поля (фотона) будет переводить электрон из нишей спиновой подзоны в верхнюю. При этом, поскольку спин у фотона отсутствует, должен поглощаться и ыагнон. Таким образом,роль высокочастотного фотона сводится только к уменьшению величины щели, и, казалось бы. при наложении дрейфа можно было бы легко усилить низкочастотную СВ. Однако детальный анализ показывает, что это не так. При наложении переменного поля на ФМП. кроме основного колебания на частоте СВ « возникают гармоники комбинационных частот " ± по . Амплитуда этих гармоник убывает с ростом п [ИЗ. Резонансное поглощение будет

испытывать только гармошка с частотой ь • (« + п) -- $о . Поэтому для усиления СВ, представляющей сумму гармоник со всеми и. нужно по меньшей мере усилить резонансную гармонику. Однако необходимая для этого скорость дрейфа vd > vph = с» + V .что,

конечно, не реально.

Оказалось, однако, что электрическое поле гораздо •.более' низких частот « $о . может приводить к усилению СВ, В отличие-от ситуации на высокой частоте, когда реализовался бесстолкновительный случай, <зт » 1„ и мы могли' рассматривать отдельные акты поглощения электроном, фотона и ыагнона. здесь мы имеем предел сильных столкновений , -йт « 1,. и поглощение представляет собой коллективный . процесс с участием всех электронов образца. В этом случае переменное электрическое поле. !'.'■■ вызывает в образце переменный ток плотности- о и выделение джоулевой мощности в единице объема Р - 0,5-НесЗ-2*5 > 0. Положительность Р обеспечивается условием сильных столкновений, что дает нужный сдвиг фаз. структура в-а обменного взаимодействия

такова, что передаваемая от электронов к СВ мощность может быть

+ - - + ± ±

представлена в виде (с -ш +• м -т ). Согласно главе 2, р ^ т и поэтому передаваемая мощность ^ пГ-пГ |тх'2 го есть энергии СВ (здесь поперечная составляющая намагниченности ФМП). ' При этом выполняются все условия, необходимые для развития лавинного процесса - неустойчивости, которая в данном случае носит конвективный характер. Таким образом в-сЗ обменное взаимодействие играет роль своеобразного насоса, перекачивающего мощность электрического поля в мощность СВ. Для коэффициента поглощения ■ получается следующее выражение

т г Зт ( ^(Пт-П*)

а - 1т м(т) = -— -=— • - > О

1 + О т 1 2т $ ■> М

о о

Здесь - амплитуда переменного электрического поля. я. - волновой вектор СВ. мо - намагниченность насыщения ФМП, пт и п^. - концентрации электронов в соответствующих подзонах.

Помимо нерезонансного усиления СВ , в переменном электрическом поле возможен и другой эффект - резонансная перестройка спектра СВ. Как уже было отмечено, наложение на ФМП переменного электрического поля с частотой о приводит к появлению гармоник как электронной плотности так и намагниченности на частотах <■> = «(а) - па. Отметим, что гармоника с п = О существует и при Й = 0, то есть она является собственной. Остальные гармоники являются вынужденными, так как они возбуждаются только под влиянием поля й. Поскольку дисперсионное уравнение (при ё = 0) содержит квадрат частоты, то существует еще одна собственная гамоника [-«(ч)]. В точках пересечения собственных гармоник с вынужденными, последние возбуждаются особенно эффективно (резонансно). Анализ дисперсионного уравнения в этом случае показывает, что в точках пересечения (точках резонанса) возникает разрыв дисперсионных зависимостей и не возникает параметрической неустойчивости СВ. Оценки показывают, что для регистрации щелей в спектре СВ (также как и для нерезонансного усиления СВ) необходимы напряженности полей порядка нескольких киловольт на сантиметр. что может быть реализовано экспериментально.

В Заключении содержится краткий обзор содержания диссертации и дается список публикаций, в которых отражены основные ее результаты. Приводятся сведения о Всесоюзных и Международных

совещаниях и конференциях, на которых докладывались и обсуждались вошедшие в. диссертацию работы. Выносятся; благодарности. Сформулируем основные выводы, полученные в диссертации:

1. Исходя из гамильтониана ферромагнитного полупроводника и квантового уравнения движения для статистического оператора, выведена система уравнений прецессии для средней намагниченности и кинетического уравнения для одноэлектронной матрицы плотности в приближении сплошной среды и в первом борновском приближении по взаимодействию.

2. Получено обобщение связанных уравнений прецессии намагниченности и электронного кинетического уравнения для двухподрешегоч-ного анизотропного антиферромагнетика.

3. На основе развитой в главе 1 методики, получено дисперсионное уравнение СВ в ФМП. Это уравнение описывает вклад электронов проводимости в эффективное поле как через канал з-а обмена так и благодаря дигольным полям. Полученное дисперсионное уравнение справедливо при любой величине параметра столкновений аХ Сч1 « 1 <11 1 и <а1 » 1)

4. В допороговой области, когда одномагнонные процессы запрещены законами сохранения,именно столкновения открывают канал обменного поглощения СВ. Для СВ с я и Йо в этой области найдена величина поглощения и выяснен его физический смысл. Поглощение происходит из-за "хаотизадаи" фазы прецессии электронного магнитного момента вследствие чего средний электронный магнитный момент стремится ориентироваться по магнитному моменту решетки.В-этом-смысле время "хаотизации" фазы тт4, можно трактовать,как время образования, "единого" нагнона [2].

5. В запороговой области столкновения электронов с термостатом

уменьшают величину обменного одномагнонного поглощения. При этом величина поглощения остается гораздо большей, чем в допороговой области. Учет дрейфа электронов во внешнем поле показывает, что благодаря инверсии знака электронного поглощения, в принципе, возможна и переконпенсация магнитных потерь.

Б. В запороговой области впервые рассчитано электронное поглощение СВ с я ± йо , когда существенное значение имеют одновременно б-сз обмен и дигольные поля. Дана наглядная геометрическая интерпретация процесса поглощения СВ и влияния дрейфа носителей на него. Результирующее поглощение СВ возникает вследствие элементарных актов испускания и погощения магнонов отдельными электронами.

7. С помощью методики, развитой в главах 1 и 2 выведены дисперсионные уравнения для СВ в АФМП, учитывающие влияние электронов проводимости и справедливые при любой величине параметра В частности, на основе этих уравнений впервые открывается возможность исследовать влияние электронов в наиболее интересной ситуации, когда параметр •<■ 1. Оказывается, что при

1 вклад электронов в поглощение СВ максимален.

8. При любых значениях параметра <11 получены и исследованы явные аналитические выражения для электронного коэффициента поглощения СВ, как ферромагнитного, так и ангиферромагнитного типов в АФМП с анизотропией типа "легкая ось" и "легкая плоскость" и при двух направлениях распространения, при которых 3 » й0 и 5 ± й0 . Установлено, что для СВ "АФ" типа коэффициент электронного поглощения а возрастает при уменьшении расщепления спиновых подзон, то есть например, при Н0 -» о. Оценки для полупроводников типа МпТе пока-.зали, что при любых направлениях распространения и типах анизотропии максимальные коэффициенты электронного поглощения СВ не

превосходят ^ юв сек"1.

9. Исследовано влияние дрейфа на электронное поглощение и возможность усиления СВ. При выполнении черенковского условия v<i > vph электронное поглощение меняет знак. Поскольку абсолютная величина электронного поглощения всегда ^ ю" сек"1, а неэлектронное поглощение зависит от типа анизотропии и составляет

7 —1 £> —1

ю сек для анизотропии типа "легкая плоскость" и ю сек для анизотропии типа "легкзя ось",то перекоыпенсаши потерь энергии СВ. то есть достижения условий усиления СВ током электронов, можно ожидать лишь в ММП с анизотропией типа "легкая плоскость".

10.С помощью методики, развитой в главах 1 и 2, выведена система уравнений, описывающяя поведение электронной и магнонной подсистем ФМП в однородных постоянном и переменном электрическом полях.справедливая при любых значениях параметра столкновений йт.

11. С помощью выведенных уравнений получено в постоянном поло нечеренковское усиление СВ (линейное по полю' , а в переменном поле - черенковское усиление СВ при условии что частота поля л сравнима с расщеплением подзон, то есть с^А .

12. В переменном электрическом поле показана возможность резонансной перестройки спектра СВ. Она ыожет быть обнаружена экспериментально, по появлению полос непропускания СВ вблизи резонансных частот и = пп/2.

13. В резистивноы режиме йт « 1 предсказан и исследован эффект нерезонансного усиления СВ за счет взаимодействия поля с электронами проводимости ФМП. Усиление вызвано передачей мощности электрического поля к спиновым волнам через канал э-а обменного взаимодействия. Величина усиления оказывается значительной. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Гуляев Ю.В.. Зильбериан П.Е., Ползикова Н.И., Раевский А.О. Влияние столкновений на обменное взаимодействие электронов проводимости со спиновыми волнами в ферромагнитных полупроводниках.//ФТТ, 198-4, т.26. в.9. с.2689-2694.

2. Ползикова Н.И., Раевский А.О. Межподзонное s-d обменное поглощение спиновых волн в ферроыанитных полупроводниках.// ФТТ, 1986, т.28. в.2. с.

3. Ползикова Н.И., Раевский А.О. Обменное усиление спиновых волн в магнитных полупроводниках. В сб."Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники" Москва 1987,с.57-60.

4. Ползикова Н.И., Раевский А.О. К теории обменного поглощения и усиления спиновых волн электронами проводимости в антиферромагнитных полупроводниках.//ФТТ, 1988, т.30. в.З. с.701-706.

5. Зильберыан Я.Е., Ползикова Н.И., Раевский А.О. "з-d" обменный резистивный механизм усиления спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках в высокочастотном электрическом поле.//Письма в ЮТФ, 1963, т.50. В.6, с.284-286.

6. Зильберман П.Е., Ползикова Н.И., Раевский А.О. Резонансная перестройка спектра и нерезонансное усиление спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках в переменном электрическом поле.//ФТТ, 1990. т.32. в.З, с.756-761.

7. Ползикова Н.И., Раевский А.О. Межподзонное s-d обменное поглощение спиновых волн в ферроманитных полупроводниках. Препринт ИРЭ АН СССР N21(439). Москва 1985. 16 с.

ЩТИГСВАННН&Я ЛИТЕРАТУРА

1. Никитов В.А. Магнитные полупроводники и перспективы их использования в электронной тезнике//Зарубежная электронная техника. 1977. N12C158). с.3-35.

2. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводниках - М.:Наука 1979. 431 с.

3. Дутовинов B.C.. Рейзер М.Ю. О процессах релаксации в ферромагнитных металлах.//КЭТФ, 1979, т.77, в.2С8),с.701-716.

4. Калашников В.П.. Золотовицкий A.B., Кожевников Н.В. Электронные процессы спиновой релаксации в ферромагнитных металлах и полупроводниках. i-iv.//$MM, 1980. т.50. в.1, с.7-20; в.5. с.914-927: в.В, с.1127-1140; 1981. т.51. т.2. с.246-254.

5. Силин В.П.. Солонцов А.З. 0 релаксации в проводящих ферромагнетиках.//ФММ. 1981. т.52. в.2. с.231-242.

Б. Сапогов С.А., Семиноженко В.П., Яценко A.A. Возбуждение спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках сильным постоянным электрическим полем.//ФТТ. 1981. т.23, в.8.С.2438-2439.

7. Гуляев Ю.В., Олейник Й-Н., Шавров В.Г. Генерация иагнонов носителями тока в магнитных полупроводниках./ЛЗТФ, 1987, т.92. В.4, с.1357-1365.

8. Jlaxro В. Д. s-f обменное усиление спиновых волн в магнитоупорядоченных кристаллах.Макроскопический подход. Препринт.0НТИ НЦБИ АН СССР, 1986.

9. Коренблит И.Я., Танхилевич Б.Г. Горячие электроны в ферромагнитных полупроводниках.//ФТТ, 1973, т.15, в.11. с.3362-3370.

10. Басс Ф.Г., Олейник И.Н. Парамагнитный резонанс в ферромагнитных полупроводниках в сильном переменном электрическом поле.//ФТТ, 1977, Т.19, N.7. С.2047-2057.

11. Валкарей Ю.И..Эпштейн Э.М. Косвенный обмен в металлах в поле сильной электромагнитной волны.//ФТТ, 1972, Т.14. N.1, С.81-85.