Влияние структуры многослойных рентгенооптических элементов на фазовые и амплитудные характеристики волнового поля тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Барышева Мария Михайловна

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ многослойных РЕНТГЕНООПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

НА ФАЗОВЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ

01.04 07 - физика конденсированного состояния.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2007

003174201

Работа выполнена в Институте физики микроструктур РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

доцент

Сатанин Аркадий Михайлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Бушуев Владимир Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор

Пунегов Василий Ильич

Ведущая организация Институт кристаллографии Российской

академии наук им. A.B. Шубникова

Защита состоится 1 ноября 2007 г в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002 098 01 при Институте физики микроструктур Российской академии наук (603950, Нижний Новгород, ГСП-105)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики микроструктур Российской академии наук

Автореферат разослан 1 октября 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

К. П. Гайкович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Многослойные структуры (МС) широко используются в качестве отражательных, поляризационных и фазовращательных элементов для различных задач рентгеновской оптики (РО), в частности, для диагностики плазмы, элементного флуоресцентного анализа, спектроскопии, фильтрации и диагностики свойств синхротронного излучения, в системах фокусировки и коллимации изображения Широта применения МС обуславливается как возможностью изменения параметров МС в широком диапазоне, так и достигнутым к настоящему моменту совершенством технологии методы магнетронного распыления позволяют изготавливать МС с толщиной слоев до 0,3-0,4 нм, состоящие из более чем 1500 отдельных пленок, наносить их на подложки различной геометрии [1-3]

Одним из наиболее актуальных направлений современной РО является создание оборудования для проекционной литографии с пространственным разрешением лучше 100 нм, то есть работающих в области экстремального ультрафиолетового диапазона (ЭУФ-литография) Специалисты ведущих российских и зарубежных научных центров сосредоточили свои усилия на изготовлении схем проекционной литографии на длине волны 13,5 нм, базирующихся на Мо/Бьструктурах и имеющих высокие пиковые и интегральные коэффициенты отражения [4] Одной их актуальных проблем здесь остается проблема повышения отражательной способности МС, поскольку, согласно оценкам, увеличение коэффициента каждого зеркала на 1% позволит вдвое уменьшить потери излучения в 11-зеркальной оптической схеме [5] Регулировка фазы волновых полей МС позволяет добиться увеличения коэффициента отражения как в тринарных, так и в «стохастических» зеркалах

Важнейшее применение многослойные рентгеновские зеркала находят в качестве поляризационных и фазовращательных элементов, предназначенных для работы в области так называемого «водного окна» - 2,3-4,5 нм, представляющего интерес, в частности, для исследования биологических объектов Четвертьволновая пластинка, работающая в этом диапазоне, впервые была создана в ИФМ РАН на основе уникальной методики снятия МС с поддерживающей подложки [6,7] Вместе с тем, серийное изготовление таких пластинок проде-

монстрировало значительный разброс поляризационных и фазовраща-тельных характеристик в ансамбле МС, идентичных с точки зрения своих отражательных свойств Для дальнейшего совершенствования технологии необходимо понять, с какими внутренними свойствами зеркал может быть связано подобное поведение МС С другой стороны, по-прежнему стоит вопрос лабораторной аттестации поляризаторов по отражению, поскольку малость коэффициентов прохождения не позволяет проводить эксперименты на пропускание с рентгеновской трубкой в качестве источника

Проблема аттестации, по сути, представляет собой обратную задачу определение параметров МС по данным рефлектометрии В рентгеновской оптике она тесно связана с фазовой проблемой из-за высокой частоты рентгеновского излучения детектор фиксирует только интенсивность рассеянного сигнала, а информация о фазе волн теряется Поиск новых подходов к решению этой проблемы по-прежнему актуален

Следует отметить, что большое внимание ранее было уделено изучению оптических характеристик совершенных многослойных сред, также многочисленные усилия были предприняты для исследования влияния различных структурных несовершенств, таких как флуктуации и постоянные уходы периодов, взаимная диффузия материалов и отклонение плотностей пленок от табличных значений, на отражательные (амплитудные) характеристики МС. Между тем, необходим учет их влияния на фазовые характеристики (в том числе, на пропускание), что, в частности, позволит объяснить наблюдаемые свойства фазовращателей

Ввиду вышесказанного, актуальность темы диссертации не вызывает сомнений Вопросы, рассмотренные в диссертации, являются частью научных исследований, проводившихся в ИФМ РАН по темам, поддержанным Российским фондом фундаментальных исследований. Кроме того, работы автора в данном направлении были поддержаны грантом в области естественных и гуманитарных наук «Лучшие аспиранты РАН», стипендией фонда Дмитрия Зимина «Династия», стипендией им академика Разуваева

Основные цели работы

Цель диссертационной работы состоит в построении теории амплитудных и фазовых характеристик несовершенных МС, поиске но-

вых путей повышения отражательных способностей и извлечения дополнительной информации о параметрах многослойной структуры. В частности, необходимо решить следующие конкретные задачи

• Исследовать влияние флуктуаций толщин слоев на отражательные характеристики МС при учете поглощения. Построить функции распределения коэффициента отражения

• Проанализировать воздействие структурных дефектов (флуктуаций и постоянных уходов периодов) на фазовращательные свойства МС на просвет Объяснить экспериментально наблюдаемое явление сильного различия поляризационных и фазовращательных свойств МС, идентичных с точки зрения отражения.

• Изучить смещение и искажение волновых пакетов, отраженных и прошедших МС; найти связь с параметрами среды Проанализировать искажение изображения при отражении от планарных МС

• Найти оптимальный периодический профиль в классе многослойных структур, исследовать целесообразность создания МС, образованных послойным напылением трех и более веществ

Научная новизна

1. Аналитически исследовано влияние флуктуаций на отражательные свойства МС в динамическом режиме с учетом поглощения Получены приближенные выражения для функции распределения коэффициента отражения по интенсивности, его фазы

2. Дано объяснение наблюдаемому эффекту сильного разброса поляризационных свойств в ансамбле четвертьволновых пластинок, идентичных с точки зрения отражения Также фазовращательные свойства МС проанализированы на основе укороченных уравнений, что позволяет говорить об универсальности полученных выводов

3. Исследован эффект искажения и латерального смещения рентгеновских пучков при отражении и распространении в МС.

4. Показано, что профилирование диэлектрической проницаемости по глубине с использованием более двух веществ может приводить к качественно новым эффектам Использование периодических тринарных систем позволяет увеличить коэффициент отражения по сравнению с бинарными

Научная и практическая значимость

Научная значимость состоит в нахождении аналитического выражения для функции распределения коэффициента отражения поглощающей МС Кроме того, найдена экспериментально измеряемая величина (латеральное смещение рентгеновских пучков), содержащая информацию о фазе коэффициентов отражения и прохождения, что может быть использовано при решении обратной задачи. Интересной представляется обнаруженная возможность различного профилирования действительной и мнимой компонент диэлектрической проницаемости по глубине, недоступная для бинарных МС

Практическая значимость состоит в объяснении причин сильного разброса фазовращательных характеристик в серии четвертьволновых пластинок, аттестованных по отражению как идентичные, изучении вопроса лабораторной аттестации элементов. Рентгеновские зеркала на основе тринарных систем, предложенные в работе, позволят в дальнейшем снизить потери мощности в многозеркальных литографических схемах, что тоже представляется практически важным

Основные положения, выносимые на защиту

1. Наличие поглощения в МС с флуктуирующими параметрами приводит к существованию стационарного решения для функции распределения коэффициентов отражения и их фаз Из структуры решения видно, что в режиме брэгговского отражения флуктуации могут увеличивать коэффициент отражения по сравнению с идеально периодической структурой

2. Флуктуации и детерминированные уходы периодов МС могут приводить к сильному различию поляризационных и фазовращательных свойств МС на просвет при близости отражательных характеристик. Причины этого эффекта состоят, во-первых, в разной длине формирования отраженного и прошедшего сигналов отраженная волна формируется на длине экстинкции, в то время как в образовании прошедшей участвует вся толщина структуры Вторая причина состоит в том, что рабочая точка фазовращателей принадлежит краю резонансной области, а именно эта область отстроек наиболее подвержена флук-туациям параметров, в то время как лабораторная аттестация проводится по отражению в центре дифракционного пика, где разброс значений наименьший.

3. При отражении (прохождении) от МС рентгеновские пучки претерпевают латеральное смещение и искажение формы В случае спектрально-узких (по сравнению шириной дифракционного максимума) пучков это смещение определяется производной от фазы коэффициента отражения (прохождения) по поперечному волновому вектору Величина смещения выражается через параметры МС и может быть привлечена для решения обратной задачи.

4. Профилирование МС по глубине за счет использования двух или большего числа веществ приводит к физически разным эффектам в диэлектрической проницаемости В бинарных средах наилучшим с точки зрения отражения периодическим профилем является меандр В тринарной системе при правильном подборе параметров может быть получено рентгеновское зеркало, промежуточное между борманов-ским и интерференционным, и обладающее большим коэффициентом отражения по сравнению с бинарными структурами

Личный вклад автора в получение результатов

Автором были выполнены все аналитические и численные расчеты, вошедшие в диссертацию. Постановка задач, обсуждение и анализ результатов проводились совместно с научным руководителем А.М Сатаниным Работы [А2, А5, А9] выполнены при участии Н И. Чхало и на основе экспериментальных результатов, полученным В И Лучиным и А Я Лопатиным Работы [А 10] возникли благодаря обсуждению эксперимента, поставленного В Н Полковниковым Большая часть исследований инициирована Н.Н Салащенко

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на Всероссийских конференциях «Рентгенооптика» (2003 год) и «Нанофизика и на-ноэлектроника» (2005-2007 годы) в Нижнем Новгороде, заседании американского физического общества в Балтиморе (США, 2006), нижегородских сессиях молодых ученых (2003, 2005, 2006), вошли в сборник трудов первой международной научной школы-семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)» (Великий Новгород, 2007)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 11 работ, из которых 3 - статьи в отечественных реферируемых журналах и 8 - публикации в сборниках тезисов докладов и трудов конференций.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы Первая глава представляет собой литературный обзор, остальные четыре - оригинальные Объем диссертации составляет 140 страниц, приведен 41 рисунок и 8 таблиц Список цитируемой литературы содержит 132 наименования

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется постановка задачи и научная новизна полученных результатов, основные положения, выносимые на защиту Указывается структура и объем диссертации, содержание работы по главам.

Первая глава представляет собой обзор достижений других научных групп в областях диссертационного исследования Так, в первом параграфе упоминаются общие свойства веществ в рентгеновском диапазоне частот, обуславливающие необходимость создания элементов на основе МС Вводятся основные параметры МС. период с1, /3 -доля сильно поглощающего вещества, число периодов N, Ь= N(1, в - угол падения волны (от нормали), сг - характерный масштаб межслоевой шероховатости. Оптические свойства МС характеризуются коэффициентами отражения И и прохождения Г по интенсивности и их фазами - <р и у соответственно

Второй параграф посвящен исследованиям распространения излучения в слоистых средах с флуктуирующими параметрами, в том числе, эффектам типа андерсоновской локализации [8] Отмечается, что в непоглощающих МС флуктуации приводят к уменьшению коэффициента отражения. Описывается модель учета флуктуаций толщин слоев МС в виде фазовой добавки к диэлектрической проницаемости [9], используемая в третьей главе

Третий параграф посвящен описанию поляризаторов и фазовращателей для рентгеновского диапазона, в частности, использующим свойства брэгтовской дифракции - разную ширину пиков для э- и р-волн Обосновывается необходимость изучения влияния несовершенств структуры на фазовращательные свойства МС, вытекающая из реальных проблем современной РО. Описывается метод лабораторной аттестации элементов [7], адекватность которого, впрочем, требует проверки

В четвертом параграфе описывается эффект латерального сдвига пучка при отражении, носящий в оптике имя Гооса-Хенхен [10] и не изученный ранее в РО для МС. В случае спектрально-узких пучков указанное смещение определяется величиной <р, поэтому измерение эффекта может быть полезно для решения фазовой проблемы РО.

Пятый параграф посвящен проблеме повышения отражательной способности МС, что особенно важно при создании многозеркальных схем Особое внимание уделяется работам, в которых предлагается оптимизация профиля диэлектрической проницаемости МС по глубине е(г) за счет перехода к апериодическим зеркалам [11] или введения антидиффузионных прослоек [12]

В шестом параграфе излагаются стандартные методы расчета оптических свойств МС Это, в первую очередь, метод медленных амплитуд, являющийся основой всех аналитических выкладок и качественных оценок, и метод рекуррентных соотношений, применяемый для точных численных расчетов [12]

В последующих главах представлены оригинальные результаты Вторая глава посвящена изучению влияния флуктуаций параметров на отражательные свойства МС при учете поглощения На основе аппарата уравнений Фоккера - Планка найдены стационарные распределения коэффициентов отражения (К) и их фаз как в нерезонансном случае, так и в режиме брэгговского отражения

В случае, когда параметры системы далеки от резонансных, новизна состоит в учете флуктуаций 1т е , что приводит к появлению в диффузионном уравнении для новой характерной длины

В резонансном случае учет несовершенств произведен в модели малых флуктуаций основных параметров резонансной кривой Показано, что в поглощающей системе существует стационарное решение содержащее аномальные реализации, для которых коэффициент отражения Я выше, чем в строго периодических МС Этот

вывод подтверждают результаты численного моделирования (рис. 1). Кроме того, можно видеть, что наиболее подверженной флуктуациям оказывается область на краю резонанса, поскольку здесь малые флуктуации приводят к переключению между качественно разными режимами - резонансным и нерезонансным.

14ПР 1 400 ■

1200 400 А I

10С0 X = 13,4 300 1 = 13,7 | Л к= 14

800 ЕЮ 200 2СО И

430 К 100 / 1 100 жЛ

Ш 1 ■л

п I п 0

0.45 05 055 ОВ0650.7 0.75 0.1 02 03 0.4 05 0« 0.7 0.1 02 0X3 0.4 05 0В 0.7

И Я К

Рис 1. Функции распределения коэффициента отражения для Мо / 5г с параметрами ^ = 6,97 пт , ¡5 = 0,44, N = 40, 0=5°, толщины слоев флуктуируют по гауссовому закону с дисперсией = 0,5пт ■

Также найдено и объяснено на основе простой модели распределение для фазы коэффициента отражения, которая, в отличие от нерезонансного режима, является медленной функцией.

В третьей главе на основе общего анализа свойств МС сформулированы условия, при которых возможно достижение лучших фазов-ращательных свойств. Показано, что за счет поглощения при пропускании достигаются большие сдвиги по сравнению с отражением, причем точка наибольшей разности фаз находится в той же области отстроек, где имеется единственная точка, в которой Т3 = Тр.

С помощью теории возмущений исследовано влияние флуктуации периодов на отражательные и пропускательные характеристики непо-глощающих МС (рис.2). Показано, что с ростом I дисперсии Я, <р выходят на насыщающийся режим, в то время как дисперсии 7, у/ линейно растут, что объясняется разной длиной формирования отраженного и прошедшего сигналов: Я , (р формируются на глубине экс-тинкции ьа; Т , (// - всей толщей структуры.

Это рассуждение, подтвержденное численным анализом для реалистичных МС, показывает, что эффект сильного различия поляризационных свойств зеркал, идентичных с точки зрения отражения, может быть объяснен влиянием флуктуаций и детерминированных ухо-

10

дов периодов. Так, для Cr/Sc четвертьволновой пластинки (d0 = 3,14hm, ß = 0,47, N = 300, а = 0,4нм Я = 3,12нм) при флуктуаци-ях периодов öd~l%, наиболее вероятное значение Rmax уменьшается всего на 0,5%, относительная ширина функции распределения ~1%. При этом максимальный фазовый сдвиг ц/s -ур уменьшается на ~5°,

разброс значений составляет уже ~7%, а для отношения Т/Тр в точке Vs-V=n/2 -18%.

L/L

L/L

Рис. 2. Зависимости дисперсий коэффициентов отражения и прохождения (сплошная линия) и их фаз (пунктирная линия) от толщины МС (отн. ед.)

Малые детерминированные изменения периода оказывают воздействие, сравнимое с флуктуациями. Однако оказывается, что, в отличие от флуктуаций, детерминированные уходы могут быть определены по измерениям высших дифракционных пиков на длине волны Х = 0,154 нм согласно [7], а их влияние на поляризационные свойства точно предсказано.

В четвертой главе исследуется распространение волновых пакетов в МС. Спектрально-узкие (по сравнению с шириной резонанса) пучки при отражении и прохождении смещаются вдоль поверхности

МС на величины sr=-^-

dp dp

— sinö (рис. 3). Я

При L » Lи это эквивалентно отражению от поверхности, расположенной на глубине экстинкции, при L «L^ - от дальней границы

МС. Спектрально-широкие пучки кроме смещения претерпевают искажения, здесь зависимость величины сдвига от параметров МС продемонстрирована численно на примере Cr/Sc MC, описанной в преды-

11

дущем разделе. Во всех случаях р-поляризованные пучки смещаются сильнее Б-поляризованных.

Рис. 3. Величина сдвига в-поляризованного пучка при отражении (а) и пропускании (Ь) в зависимости от отстройки в случаях с поглощением (сплошная линия) и без него (пунктир).

В рентгеновском диапазоне, в отличие от оптического, латеральное смещение возрастает при уменьшении Я, достигая нескольких микрон в области Я - 0,1 нм. Связь величин сдвига с параметрами МС и реалистичные значения позволяют рассматривать возможность использования эффекта для решения обратной задачи.

Поскольку в реальных литографических схемах углы падения излучения 0 > 0 (обычно несколько градусов), описанные эффекты должны приводить к искажению изображения при распространении в оптической схеме, что было проанализировано на примере отражения синусоидального и меандрового волнового профиля от МС.

В данной главе также исследовано поведение волнового поля внутри среды.

В пятой главе решалась задача оптимизации профиля диэлектрической проницаемости е(г) МС по глубине в классе периодических систем, образованных напылением двух или большего числа веществ. Показано, что для бинарных МС наиболее выгодным является хорошо изученный ранее меандровый профиль, дающий наибольшую амплитуду гармоник £(г) при фиксированном среднем значении 1т £ (г) .

При профилировании за счет использования большего числа материалов проявляется новый эффект: между Яе£(г) и 1т £ (г) возни-

кает фазовый сдвиг Ф, позволяющий увеличить коэффициент отражения: наибольшим он оказывается при Ф = я/2, когда максимумы отражения находятся в нулях поглощения.

Рассмотрены периодические структуры, образованные послойным напылением трех веществ - тринарные МС. Показано, что для многих из них введение третьего вещества позволяет увеличить коэффициент отражения, в то время как замена им одного из веществ бинарной МС приводит к ухудшению отражательных свойств. Например, добавление Ru в Mo/Si (рис. 4) дает больший скачок s(z) по сравнению с Mo, хотя и обладает большим поглощением. Однако, за счет смещения узла волнового поля в сильнопоглощающую область (эффект Бормана) влияние поглощения частично нейтрализуется и R увеличивается. Отметим, что эффект зависит от знака Ф , а следовательно, от порядка напыления веществ.

В абсолютных значениях выигрыш обычно невелик и составляет единицы процентов, однако, может быть существенен при использовании в многозеркальных схемах.

•о

э ой J=

О 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 04 0.6 0 8 I

Ьмо/с1 ЬМ0/с1

Рис. 4. Зависимость пикового коэффициента отражения МС, содержащей 81, Мо и Яи от долей веществ в периоде; = 6,9 нм, N = 100, Я = 13,5 нм ■

Кроме чисто оптического влияния, рассмотрен случай использования третьего вещества в качестве антидиффузионной прослойки. На примере простой математической модели продемонстрировано наличие максимума в зависимости /? от толщины барьера. Представляется перспективным использование сочетания этих эффектов.

Ru/Mo/Si -►

направление роста

1

0.8 0.6

-а

Л.4 0.2 0

Mo/Ru/Si -►

направление роста

В Заключении сформулированы основанные выводы по результатам работы

Основные результаты работы

1. Исследовано влияние флуктуации параметров на отражательные свойства МС в динамическом приближении с учетом поглощения На основе аппарата уравнения Фоккера - Планка найдены стационарные функции распределения амплитуд и фаз коэффициентов отражения при учете поглощения в системе. Показано, что флуктуации могут приводить к усилению отражения по сравнению с регулярными структурами

2. Фазовращательные свойства МС проанализированы как численно, так и на основе укороченных уравнений, что позволяет учесть влияние многократного отражения Показано, что наблюдаемый эффект сильного разброса поляризационных свойств в ансамбле фазовращателей, идентичных с точки зрения отражения, может вызываться флуктуа-циями и систематическими уходами толщин слоев Согласно проведенному анализу, одной из причин этого является разная длина формирования отраженного и прошедшего сигналов: отраженная волна формируется на длине экстинкции, в то время как в образовании прошедшей участвует вся толщина структуры. Вторая причина состоит в том, что рабочая точка фазовращателей принадлежит краю резонансной области Именно эта область отстроек наиболее подвержена флуктуациям параметров, в то время как аттестация по отражению проводится по данным в центре дифракционного пика, где разброс значений коэффициентов отражения при учете флуктуаций наименьший

3. Показано, что для параметров многослойных структур, изготавливаемых в ИФМ РАН, детерминированное изменение периода может быть достоверно измерено по уширению дифракционных пиков на длине волны А, = 0,154 нм согласно методике, предложенной в работе [3] и, соответственно, его влияние на поляризационные свойства МС может быть точно учтено

4. Исследован эффект искажения и латерального смещения рентгеновских пучков при отражении и распространении в многослойных структурах При этом в рентгеновском диапазоне (в отличие от оптического) величина смещения возрастает по мере продвижения в об-

ласть меньших длин волн и достигает единиц микрон в области Я-0,1 нм.

5. Изучена зависимость величины смещения от параметров МС и свойств пучка В частности, для спектрально-узких (по сравнению с шириной резонансной области) пучков смещение определяется производной от фазы коэффициента отражения (прохождения) по поперечному волновому вектору Наличие дополнительной информации о МС, содержащейся в фазовой функции, позволит продвинуться в решении обратной задачи РО.

8. Имея в виду проблему искажения изображений при распространении в многозеркальных литографических схемах, исследовано отражение волнового пакета с синусоидальным профилем интенсивности при наклонном падении на планарную МС Продемонстрировано, что в этом случае наряду с искажением и уменьшением резкости появляется также смещение профиля

9. Проблема увеличения пикового коэффициента отражения МС требует решения задачи оптимизации профиля диэлектрической проницаемости по глубине структуры, которое может быть произведено за счет использования любого количества различных материалов При этом оказывается, что применение боле двух веществ приводит к качественно новому эффекту - различному профилированию действительной Ие а (2) и мнимой 1т е (г) частей диэлектрической проницаемости

10. Для периодических бинарных структур наиболее оптимальным с точки зрения максимизации коэффициента отражения является меан-дровый профиль диэлектрической проницаемости

11. Показано, что тринарные МС могут давать выигрыш в коэффициенте отражения по сравнению с бинарными МС при введении в структуру сильно поглощающего вещества при том, что замещение им одного из материалов МС приводит только к ухудшению свойств МС Проанализированы причины этого явления как оптические, связанные с эффектом Бормана, так и структурно-химические - антидиффузионное влияние дополнительного слоя

Список цитированной литературы

[1] Салащенко, Н Н Исследования в области многослойной рентгеновской оптики в Институте физики микроструктур // Поверхность Рент , синхр и нейтр исслед - 1999 - №1 - С 50-60

15

[2] Виноградов, А.В. Многослойная рентгеновская оптика // Квант Эл. - 2002 - т 32 - №12. - с 1113-1121

[3] Akhsakhalyan, AD/ Method for manufacturing of double-bent X-ray optics /AD Akhsakhalyan, NI Chkhalo, AI Khantonov // Nucl Ins and Meth.in Phys.Res A - 2001 - V. 470 - P 142-144.

[4] Stulen, RH Extreme ultraviolet lithography / RH Stulen, D W. Sweeney // IEEE J Quant Electron. - 1999 - V 35 - P 694-699

[5] Yulin, S.A. Enhanced reflectivity and stability of EUV mirrors // Рентгеновская оптика Материалы всероссийского совещания, Нижний Новгород, Россия, 2-6 мая 2004 - Нижний Новгород ИФМ РАН, 2004 - С 3

[6] Andreev, S S Application of free-standing multilayer film as polarizers for X-ray radiation / S S Andreev, M S Bibishkin, N.N Chkhalo at al // NucLIns and Meth in Phys Res A -2005-V 543 -P 340-345

[7] Андреев, C.C Фазовращатели на основе свободновисящих многослойных структур // С С. Андреев, M С Бибишкин, X Кимура и др. // Изв РАН. Сер. физ - 2005 - Т 69 - № 2 - С. 207-210

[8] Anderson, P W New method for scaling theory of localization / P.W. Anderson, D J. Thouless, E Abrahams, D S. Fisher // Phys Rev В - 1980 -V 22-№8-p 3519-3526.

[9] Shellan, J В Statistical analysis of Bragg reflectors / J В Shellan, P Agmon, A Yariv // J Opt Soc Am - 1978 -V 68-№1 - P.18-27

[10] Андреев, А В Смещение отраженных пучков рентгеновского излучения / А В Андреев, В.Е Горшков, Ю А Ильинский // ЖТФ -1987-Т 57 - № 3 -С 511-522

[11] Буренков, Д С Алгоритм для вычисления оптимальных параметров многослойных апериодических зеркал, предназначенных для мягкого рентгеновского диапазона / Д С. Буренков, Ю А Успенский, И А Артюков, А В Виноградов // Квант электроника - 2005 - т 35 - № 2 -С 195-199

[12] Зуев, С Ю. Влияние антидиффузионных слоев В4С и Сг на отражательные характеристики многослойных рентгеновских зеркал на основе Mo/Si /СЮ Зуев, А Е Пестов, В.H Полковников, H H Сала-щенко // Нанофизика и наноэлектроника Материалы X симпозиума, Нижний Новгород, Россия, 13-17 марта 2005. - Нижний Новгород ИФМ РАН, 2006. - Т. 2. - С 391

[13] Зеркальная рентгеновская оптика, под общ Ред А В Виноградова // JI, Машиностроение - 1989 -с 75-114

Список публикаций автора по теме диссертации

[А1] Сатанин, A M Брэгговские резонансы в многослойных структурах со случайными параметрами / A M Сатанин, M M Барышева // Поверхность Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования - 2005 - №5 - С.19-24

[А2] Барышева, M M Поляризационные и фазовращательные свойства многослойных рентгеновских зеркал с флуктуирующими параметрами Численный анализ / ММ Барышева, AM. Сатанин, НИ Чхало // Поверхность Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования -2006. - №2 - С 96-101

[A3] Барышева, M M Фазовые характеристики рентгеновских зеркал /ММ Барышева, А М. Сатанин // Известия РАН Серия физическая -2007 - Т. 71 - №1 - С 73-76

[A4] Сатанин, A M Брэгговские резонансы в многослойных структурах со случайными параметрами / A M Сатанин, M M Токман (Барышева) // Рентгеновская оптика материалы всероссийского совещания - Нижний Новгород ИФМ РАН, 2003 - Т 2. - С 344-349 [А5] Барышева, ММ Поляризационные свойства многослойных рентгеновских зеркал с флуктуирующими параметрами Численный анализ /ММ Барышева, A M Сатанин, H И Чхало // Нанофизика и наноэлектроника материалы IX всероссийского симпозиума - Нижний Новгород ИФМ РАН, 2005 - Т. 2 - С 487-488 [А6] Барышева, M M Латеральное смещение рентгеновских пучков и фазовая проблема рефлектометрии многослойных периодических структур /ММ Барышева, A M Сатанин // Нанофизика и наноэлектроника материалы X всероссийского симпозиума - Нижний Новгород ИФМ РАН, 2006 -Т 2 -С 364-365

[А7] Барышева, ММ Фазовращатели на основе многослойных рентгеновских зеркал влияние дефектов / М.М Барышева, А.М Сатанин // Нанофизика и наноэлектроника. материалы X всероссийского симпозиума, Нижний Новгород, Россия, 13-17марта 2006. - Нижний Новгород ИФМ РАН, 2006 -Т 2 - С 366-367.

[А8] Барышева, M M Флуктуации амплитудных и фазовых характеристик многослойных структур /ММ Барышева, А М. Сатанин // Нанофизика и наноэлектроника. материалы X всероссийского симпозиума - Нижний Новгород ИФМ РАН, 2006.-Т 2 - С 396-397 [А9] Satanin, A. Polarizing and phase-shifting properties of multilayered X-ray mirrors with fluctuating parameters / Arkady Satanin, Maria Bary-

sheva, Nikolay Chkhalo // 2006 APS March Meeting. Baltimore, MD -http .//meeting aps org/Meeting/MAR06/Event/41648 [A 10] Барышева, MM Оптимизация отражательных характеристик трехкомпонентных зеркал / ММ. Барышева, А М Сатанин, В.Н Полковников // Нанофизика и наноэлектроника материалы XI всероссийского симпозиума - Нижний Новгород ИФМ РАН, 2007 - Т 2 - С. 331-332

[All] Барышева, М.М Стохастические зеркала / ММ Барышева, A.M. Сатанин // Нанофизика и наноэлектроника- материалы XI всероссийского симпозиума - Нижний Новгород1 ИФМ РАН, 2007 - Т 2.-С. 363.

Барьппева Мария Михайловна

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ многослойных РЕНТГЕНООПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ФАЗОВЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ

Автореферат

Подписано к печати 13 сентября 2007 г Тираж 100 экз

Отпечатано на ризографе Института физики микроструктур РАН, 603950, Нижний Новгород, ГСП-105

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Свойства веществ в рентгеновском диапазоне частот и создание многослойных рентгеновских зеркал.

1.2. Исследования слоистых сред с флуктуирующими параметрами.

1.3. Изучение поляризационных и фазовращательных свойств МС.

1.4. Латеральное смещение отраженных и прошедших пучков (эффект Гооса-Хенхен).

1.5. Оптимизация параметров МС для максимизации пикового коэффициента отражения.

1.6 Методы расчета параметров МС.

1.6.1. Метод рекуррентных соотношений.

1.6.2. Метод укороченных уравнений.

ГЛАВА 2 БРЭГТОВСКИЕ РЕЗОНАНСЫ В МНОГОСЛОЙНЫХ

СТРУКТУРАХ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

2.1 Постановка задачи и метод решения.

2.2. Нерезонансное отражение.

2.3. Брэгговский резонанс.

2.3.1. Кинематическое приближение.

2.3.2. Динамическое приближение.

2.3.2.1. Распределение фазы отражения.

2.3.2.2. Функция распределения коэффициентов отражения по интенсивности.

2.4. Промежуточная область параметров.

2.4. Оценка характерных длин.

2.5. Результаты численного моделирования.

2.6. Основные результаты,,

ГЛАВА 3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ И ФАЗОВРАЩАТЕЛЬНЫЕ

СВОЙСТВА МС: УЧЕТ СТРУКТУРНЫХ ДЕФЕКТОВ.

3.1 Исследование фазовых свойств МС при учете эффектов многократного переотражения.

3.1.1. Непоглощающие среды.

3.1.2. Слабопоглощающие среды.

3.2. Влияние флуктуаций толщин слоев.

3.2.1. Анализ на основе теории возмущений.

3.2.2.Численное моделирование.

3.3. Влияние постоянных уходов периодов.

3.4. Предсказание фазовращательных характеристик МС по данным рефлектометрии.

3.4. Основные результаты,.

ГЛАВА 4. ЛАТЕРАЛЬНЫЙ СДВИГ РЕНТГЕНОВСКИХ ПУЧКОВ

ПРИ ОТРАЖЕНИИ И ПРОХОЖДЕНИИ МС,.

4.1 Постановка задачи.

4.2. Дифракция спектрально узких пучков.

4.2.1 Непоглощающая среда.

4.2.2. Слабо поглощающая среда.

4.2.3. Поглощающая среда.

4.3. Дифракция спектрально-широких пучков.

4.4. Распределение поля внутри среды.

4.5. Искажение изображения при отражении от МС.

4.6. Основные результаты.

ГЛАВА 5. МНОГОСЛОЙНЫЕ РЕНТГЕНОВСКИЕ ЗЕРКАЛА НА

ОСНОВЕ ТРИНАРНЫХ СИСТЕМ.

5.1. Бинарные системы немеандрового типа. Оптимальный профиль диэлектрической проницаемости.

5.2. Особенности многокомпонентных систем.

5.3. Тринарные МС.

5.3.1. Кинематическое приближение.

5.3.2. Динамическое приближение.

5.4. Математическое моделирование антидиффузионных слоев,.

5.5. Основные результаты,.

Актуальность темы

Технология изготовления многослойных рентгеновских зеркал к настоящему моменту достигла высокого уровня. Использование высокочастотных источников тока при магнетронном распылении металлов позволяет изготавливать многослойные структуры (МС) с толщиной слоев до 0.3-0.4 нм, состоящие из более чем 1500 отдельных пленок. Возможно создание многослойных покрытий с заданными значениями периодов, причем случайные отклонения толщин пленок составляют менее 1%, а среднеквадратичная высота микронеровностей поверхности для лучших пар материалов (таких, как Mo/Si) может быть доведена до 0.3 нм [1-4]. Разработаны методики нанесения многослойных структур как на планарные, так и на цилиндрические подложки (параболоиды и эллипсоиды) [5-8], существует также и технология снятия МС с подложек [9-11].

Совершенство технологии и возможность изменения параметров МС в обширном диапазоне значений определило применение многослойных покрытий для решения широкого класса задач рентгеновской оптики. Многослойные структуры используются для диагностики плазмы, элементного флуоресцентного анализа, задач рентгеновской спектроскопии, фильтрации и диагностики свойств синхротронного излучения, в системах фокусировки и коллимации изображения [1,2].

Одним из актуальных направлений современной рентгеновской оптики является проблема создания оборудования для проекционной литографии с пространственным разрешением лучше 100 нм. Хорошо известно, что прогресс в развитии электронной вычислительной техники неразрывно связан с миниатюризацией элементов микросхем. Наиболее перспективной технологией их создания оказалась фотолитография, позволяющая одновременно нанести изображение, состоящее из многих миллионов элементарных фрагментов. Вместе с тем, возможности фотолитографического метода ограничены дифракционным пределом, поэтому уменьшение элементов микросхем означает продвижение в область меньших длин волн. Неизбежность появления элементов с размерами 10- 60 нм требует разработки литографических установок, работающих в области экстремального ультрафиолетового диапазона (ЭУФ-литография).

Ведущие российские и зарубежные научные центры сосредоточили свои усилия на исследовании и изготовлении схем проекционной литографии на длине волны

13.5 нм [12], базирующихся на Mo/Si-структурах и имеющих высокие пиковые и интегральные коэффициенты отражения. Заметим при этом, что увеличение коэффициента единичного зеркала всего на 1% позволяет вдвое увеличить интенсивность выходного сигнала 11-зеркальной оптической схемы [13], поэтому, несмотря на значительные технологические достижения [3], по-прежнему актуальной остается проблема повышения отражательной способности МС.

Исследование изображающей оптики для рентгеновский литографии требует также и решения класса задач об искажении изображения при распространении в многозеркальных схемах, содержащих МС различного профиля [5, 14, 15], поскольку формирование и передача изображения распределенной системой имеет определенные особенности.

Важнейшее применение многослойные рентгеновские зеркала находят в качестве поляризационных и фазовращательных элементов в оптических схемах, предназначенных для работы на длинах волн в области так называемого «водного 0KHa>T-Z3-4.5 нм [16]. Этот диапазон, располагающийся между краями поглощения кислорода и углерода, благодаря контрасту между органическими материалами и водой, оказывается чрезвычайно удобен для микроскопии биологических объектов [17,18], поскольку здесь лежат Ка -линии характеристического излучения кислорода (2.36 нм), азота (3.16 нм) и углерода (4.47 нм) - важнейших составляющих биоматериалов.

Четвертьволновая пластинка, работающая в диапазоне водного окна, впервые была создана в ИФМ РАН [9-11] на основе уникальной методики снятия МС с поддерживающей подложки, что позволило вдвое уменьшить потери излучения и снизить величины межплоскостных неровностей до 0.3 - 0.4 нм. Вместе с тем, серийное изготовление четвертьволновых пластинок продемонстрировало значительный разброс поляризационных и фазовращательных характеристик в ансамбле МС, идентичных с точки зрения своих отражательных свойств. Для дальнейшего совершенствования технологии необходимо понять, с какими внутренними свойствами зеркал может быть связано подобное поведение многослойных структур. С другой стороны, по-прежнему стоит вопрос лабораторной аттестации поляризаторов по отражению, поскольку малость коэффициентов прохождения не позволяет проводить эксперименты на пропускание с рентгеновской трубкой в качестве источника.

Проблема аттестации, по сути, представляет собой обратную задачу: определение параметров МС по данным рефлектометрии. Корректное решение обратной задачи всегда затруднительно, поскольку измеряемые величины в большинстве своем зависят от сложных комбинаций параметров структуры. Тем не менее, в рентгеновской оптике существует и дополнительная сложность - фазовая проблема. Так, из-за высокой частоты рентгеновского излучения детектор фиксирует только интенсивность рассеянного сигнала, а информация о фазе волн теряется.

Фазовая проблема, являющаяся частью обратной задачи рентгеновской оптики, продолжает привлекать внимание исследователей [3-10]. Однако и прямая задача -синтез многослойного покрытия с заданными оптическими характеристиками -неизбежно возникает с каждым новым применением МС, переходу к другим материалам, длинам волн. Проблема оптимизации параметров МС имеет как чисто математический [25-27,35-37], так и технологический аспект [1, 28, 38-44]: развитие межслоевых шероховатостей, фазовый состав пленок, межслоевая диффузия веществ сильно зависят от условий нанесения и выбранных параметров МС.

Отметим также, что ранее большое внимание было уделено изучению оптических характеристик совершенных многослойных сред, также многочисленные усилия были предприняты для исследования влияния несовершенств на отражательные (амплитудные) характеристики МС. Между тем, крайне необходим учет их влияния на фазовые характеристики (в том числе, на пропускание), что, в частности, позволит объяснить наблюдаемые свойства фазовращателей.

Ввиду вышесказанного, актуальность темы диссертации не вызывает сомнений. Работа автора в данном направлении была поддержана грантами РФФИ (№№ 03-0217457, 04-02-17067, 05-02-17340, 07-02-01132), грантом в области естественных и гуманитарных наук «Лучшие аспиранты РАН» (2006-2007 г.г.), стипендией фонда Дмитрия Зимина «Династия» по программе поддержки аспирантов и молодых ученых без степени (2007 г), стипендией им. Академика Разуваева (2006-2007 г.г.)

Цель диссертационной работы

Основная цель диссертационной работы состоит в построении теории амплитудных и фазовых характеристик несовершенных МС, поиске новых путей повышения отражательной способности и извлечения дополнительной информации о параметрах многослойной структуры.

Задачи диссертационной работы

1. Исследовать влияние флуктуации толщин слоев на отражательные характеристики МС при учете поглощения. Построить функции распределения коэффициента отражения.

2. Проанализировать фазовращательные и поляризационные свойства МС на отражение и на просвет. Изучить возможность оптимизации.

3. Объяснить экспериментально наблюдаемое явление сильного различия поляризационных и фазовращательных МС, идентичных с точки зрения отражения.

4. Исследовать влияние структурных дефектов (флуктуаций и постоянных уходов периодов) на фазовращательные свойства МС.

5. Выяснить возможность предсказания фазовращательных свойств МС на просвет по данным рефлектометрических измерений в жестком диапазоне.

6. Изучить смещение и искажение волновых пакетов, отраженных и прошедших МС, их связь с параметрами среды и характеристиками пучков. Исследовать конфигурацию поля внутри среды.

7. Проанализировать искажение изображения при отражении от планарных МС.

8. Найти оптимальный периодический профиль в классе многослойных структур, образованных напылением двух материалов, изучить вопрос о целесообразности изготовления МС со сложным периодическим профилем диэлектрической проницаемости по глубине. Исследовать возможность профилирования при использовании двух и большего числа веществ.

9. Выяснить, в каких случаях использование тринарных структур вместо бинарных позволяет улучшить отражательные способности зеркал.

Научная новизна работы

1. Впервые исследовано влияние флуктуаций на отражательные свойства МС в динамическом приближении с учетом поглощения. Получены приближенные выражения для функции распределения коэффициента отражения по интенсивности, его фазы.

2. Фазовращательные свойства МС проанализированы на основе укороченных уравнений, что позволяет говорить об универсальности полученных выводов.

Исследовано влияние флуктуаций и постоянных уходов толщин слоев на поляризационные и фазовращательные свойства МС на пропускание. Дано объяснение наблюдаемому эффекту сильного разброса поляризационных свойств в ансамбле четвертьволновых пластинок, идентичных с точки зрения отражения.

3. Исследован эффект искажения и латерального смещения рентгеновских пучков при отражении и распространении в многослойных структурах, изучена зависимость смещения от параметров МС.

4. Впервые решалась задача оптимизации профиля диэлектрической проницаемости в классе произвольных периодических функций, образованных напылением двух веществ, и была обоснована оптимальность «меандрового» профиля с резкими границами. Полученные результаты важны для проектирования нового типа зеркал со сложным профилем распределения диэлектрической проницаемости по глубине.

5. Продемонстрировано и объяснено принципиальное различие между профилированием диэлектрической проницаемости МС по глубине при использовании двух и Ьолыпего числа веществ. Показано, что использование периодических тринарных систем (т.е. таких, в состав которых входит три вещества) позволяет увеличить коэффициент отражения по сравнению с бинарными.

Практическая значимость работы

Результаты, полученные в данной работе, позволили объяснить причины сильного разброса фазовращательных характеристик в серии четвертьволновых пластинок, произведенных по одной технологии и аттестованных по отражению в лабораторных условиях как идентичные.

Предложенные в работе рентгеновские зеркала на основе тринарных систем будут способствовать снижению потерь мощности в литографических схемах, а обнаруженное повышение коэффициента отражения в таких системах не только за счет антидиффузионных, но и оптических эффектов, открывает возможность для поиска барьерных слоев, работающих на обоих эффектах. Интересной представляется также сама возможность различного профилирования действительной и мнимой компонент диэлектрической проницаемости в по глубине, недоступная для бинарных МС.

Найдена экспериментально измеряемая величина (латеральное смещение рентгеновских пучков), содержащая информацию от параметрах МС и, в частности, о фазе коэффициентов отражения и прохождения, что может быть использовано при решении обратной задачи.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Наличие поглощения в МС с флуктуирующими параметрами приводит к существованию стационарного решения для функции распределения коэффициентов отражения и их фаз. Из структуры решения видно, что в режиме брэгговского отражения флуктуации могут увеличивать коэффициент отражения по сравнению с идеально периодической структурой.

2. Флуктуации и детерминированные уходы периодов МС могут приводить к сильному различию поляризационных и фазовращательных свойств МС на просвет при близости отражательных характеристик. Причины этого эффекта лежат, во-первых, в разной длине формирования отраженного и прошедшего сигналов: отраженная волна формируется на длине экстинкции, в то время как в образовании прошедшей участвует вся толщина структуры. Вторая причина состоит в том, что рабочая точка фазовращателей принадлежит краю резонансной области, а именно эта область

-отстроек наиболее подвержена флуктуациям—параметров;—в—го—время—каклабораторная аттестация проводится по отражению в центре дифракционного пика, где разброс значений наименьший.

3. При отражении (прохождении) от МС рентгеновские пучки претерпевают латеральное смещение и искажение формы. В случае спектрально-узких (по сравнению шириной дифракционного максимума) пучков это смещение определяется производной от фазы коэффициента отражения (прохождения) по поперечному волновому вектору. Величина смещения выражается через параметры МС и может быть привлечена для решения обратной задачи.

4. Профилирование МС по глубине за счет использования двух или большего числа веществ приводит к физически разным эффектам в диэлектрической проницаемости. В бинарных средах наилучшим с точки зрения отражения периодическим профилем является меандр. В тринарной системе при правильном подборе параметров может быть получено рентгеновское зеркало, промежуточное между бормановским и интерференционным, и обладающее большим коэффициентом отражения по сравнению с бинарными структурами.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 17 научных работ: 3 статьи и 14 публикаций в материалах конференций.

Личное участие автора

Автором были выполнены все аналитические и численные расчеты, вошедшие в диссертацию. В частности, на базе языка С ++ Builder создана единая программа, позволяющая численно решать все задачи, затронутые в диссертационном исследовании.

Постановка задач, обсуждение и анализ результатов проводились совместно с научным руководителем A.M. Сатаниным. Работы [А2, А7, А8, А12ъ выполнены при участии Н.И. Чхало и на основе экспериментальных результатов, полученным В.И. Лучиным и А.Я. Лопатиным. Работы [А13, А15] возникли благодаря обсуждению эксперимента, поставленного В.Н. Полковниковым. Большая часть исследований инициирована Н.Н. Салащенко.

А ППЛ^ПИНП ПОИГТИТОТЛО

1 .

Основные результаты работы были представлены на Всероссийских конференциях «Рентгенооптика» (2003 год) и «Нанофизика и наноэлектроника» (20052007 годы) в Нижнем Новгороде, заседании американского оптического общества в Балтиморе (США, 2006), нижегородских сессиях молодых ученых (2003, 2005, 2006), вошли в сборник трудов международной научной школы-семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)» (Великий Новгород, 2007).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Первая глава представляет собой обзор истории развития и современного состояния рентгеновской оптики в областях диссертационного исследования, остальные четыре -авторские. Объем диссертации составляет 140 страниц, приведен 41 рисунок и 8 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 132 наименования.

5.5. Основные результаты

В пятой главе решалась задача оптимизации профиля диэлектрической проницаемости МС по глубине в классе периодических систем, образованных напылением двух или большего количества веществ. Продемонстрировано, что для систем, образованных двумя веществами наиболее выгодным с точки зрения максимизации коэффициента отражения является хорошо изученный ранее меандровый профиль.

Показано также, что профилирование за счет сложного напыления двух материалов и за счет использования большего их количества приводят к физически разным эффектам в диэлектрической проницаемости МС, т.е., эти два метода не являются идентичными не только с технологической, но и с физической точки зрения. Различие связано возможностью различного профилирования действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости при использовании большего двух количества веществ для напыления МС.

Приведены примеры тринарных систем, дающих выигрыш в коэффициенте отражения по сравнению с бинарными. Интересно, что добавление определенного количества сильно поглощающего вещества способно повысить коэффициент отражения МС за счет сдвига фазы волнового поля, в то время как полное замещение им одного из веществ бинарной МС только ухудшит ее отражательные свойства. Проанализированы причины этого явления.

Кроме чисто оптического влияния, рассмотрен случай использования третьего вещества в качестве антидиффузионной прослойки. На примере простой математической модели продемонстрировано наличие максимума в коэффициенте отражения в зависимости от толщины барьера.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение сформулируем основные результаты диссертации:

1. Исследовано влияние флуктуаций параметров на отражательные свойства МС в динамическом приближении с учетом поглощения. На основе аппарата уравнения Фоккера - Планка найдены стационарные функции распределения амплитуд и фаз коэффициентов отражения при учете поглощения в системе как в нерезонансном случае, так и в режиме брэгговского отражения.

2. Показано, что наибольшее влияние флуктуации толщин слоев оказывают на край резонансной области, в то время как в центре резонанса они могут приводить не только к ослаблению, но и к усилению отражения по сравнению с регулярными структурами.

3. Фазовращательные свойства МС проанализированы на основе укороченных уравнений, что позволяет учесть влияние многократного отражения. Показано, что причиной возникновения больших фазовых сдвигов при использовании МС на прохождение является поглощение. При этом разность фаз прошедших сигналов оказывается несимметричной функцией отстройки. Большие фазовые сдвиги достигаются в той области, где существует единственная точка, для которой равны интенсивности прошедших s- и р- волн.

4. Аналитически и численно исследовано влияние флуктуаций и постоянных уходов толщин слоев на поляризационные и фазовращательные свойства МС. Дано объяснение наблюдаемому эффекту сильного разброса поляризационных свойств в ансамбле фазовращателей, идентичных с точки зрения отражения. Так, согласно проведенному анализу, одной из причин является разная длина формирования отраженного и прошедшего сигналов: отраженная волна формируется на длине экстинкции, в то время как в образовании прошедшей участвует вся толщина структуры. Вторая причина состоит в том, что рабочая точка фазовращателей принадлежит краю резонансной области. Именно эта область отстроек наиболее подвержена флуктуациям параметров, в то время как аттестация по отражению проводится по данным в центре дифракционного пика, где разброс значений коэффициентов отражения из-за флуктуаций наименьший.

5. Показано, что для параметров многослойных структур, изготовляемых в ИФМ РАН, детерминированное изменение периода может быть достоверно измерено по уширению дифракционных пиков в жестком рентгеновском диапазоне и, соответственно, его влияние на поляризационные свойства МС может быть точно учтено.

6. Исследован эффект искажения и латерального смещения рентгеновских пучков при отражении и распространении в многослойных структурах. При этом в рентгеновском диапазоне (в отличие от оптического) величина смещения возрастает по мере продвижения в область меньших длин волн и достигает нескольких микрон в жестком диапазоне.

7. Изучена зависимость величины смещения от параметров МС и свойств пучка. В частности, для спектрально-узких (по сравнению с шириной резонансной области) пучков смещение определяется производной от фазы коэффициента отражения (прохождения) по поперченному волновому вектору. Наличие дополнительной информации о МС, содержащейся в фазовой функции, позволит сузить интервал поиска параметров структуры при решении обратной задачи рентгеновской оптики.

8. Имея в виду проблему искажения изображений при распространении в многозеркальных литографических схемах, исследовано отражение волнового пакета с синусоидальным и меандровым профилями интенсивности при наклонном падении на планарную МС. Показано, что наряду с уменьшением интенсивности и резкости наблюдается прямое искажение исходного сигнала.

9. Проблема увеличения пикового коэффициента отражения МС требует решения задачи оптимизации профиля диэлектрической проницаемости по глубине структуры, которое может быть произведено за счет использования произвольного количества различных материалов. При этом оказывается, что применение более двух веществ приводит к качественно новому эффекту - различному профилированию действительной Ree(z) и мнимой Ime(z) частей диэлектрической проницаемости. В частности, в периодической структуре между Ree(z) и Ime(z) возникает фазовый сдвиг.

10. Для периодических бинарных структур наиболее оптимальным с точки зрения максимизиции коэффициента отражения является меандровый профиль диэлектрической проницаемости.

11. Показано, что тринарные МС могут давать выигрыш в коэффициенте отражения по сравнению с бинарными при введении в структуру сильно поглощающего вещества, при том, что полное этим веществом одного из материалов МС приводит только к ухудшению отражательных свойств МС. Проанализированы причины этого явления, как оптические, связанные с эффектом Бормана, так и структурно-химические -использование третьего вещества в качестве антидиффузионного барьера.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность д.ф.-м. н. Сатанину A.M., под чьим руководством были проведены все работы, представленные в данной диссертации. Также хочется поблагодарить д.ф.-м.н. Салащенко Н.Н., к.ф.-м.н. Чхало Н.И., к.ф.-м.н. Лучина В.И., к.ф.-м.н. Пестова А.Е., научных сотрудников Андреева С.С., Полковникова В.Н. и Лопатина АЛ. за полезные обсуждения и помощь в интерпретации результатов.

1. Салащеико, Н.Н. «Исследования в области многослойной рентгеновской оптики в Институте физики микроструктур / Н.Н. Салащенко // Поверхность. Рент., синхр. и нейтр. исслед. -1999 №1. - С. 50-60.

2. Виноградо, А.В. Многослойная рентгевновская оптика / А.В. Виноградов // Квант. Эл.- 2002 т.32 - №12. - с. 1113-1121.

3. Прохоров, К.А. Исследование процессов синтеза и свойств многослойных рентгеновских зеркал / Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук // ИФМ РАН Нижний Новгород - 2006.

4. Пестов, А.Е. Развитие диагностических методов для задач проекционной литографии 13,5 нм / Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук // ИФМ РАН Нижний Новгород - 2006.

5. Seward, F. Calibrated for color X-ray microscope for laser-plasma diagnostics / F. Seward, J. Dent, M. Boyle et.al., // Rev. Sci. Instrum 1075 - V. 47 - p. 73.

6. M. Schuster, H. Goebel // J. Phys. D: Appl. Phys. 1995 - V. 28 - № 4A - p. 270-275.

7. Akhsakhalyan, A.D. / Method for manufacturing of double-bent X-ray optics / A.D. Akhsakhalyan, N.I. Chkhalo, A.I. Kharitonov // Nucl.Ins. and Meth.in Phys.Res.A 2001 - V. 470 - P. 142-144.

8. Андреев, С.С. Фазовращатели на основе свободновисящих многослойных структур // С.С. Андреев, М.С. Бибишкин, X. Кимура и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2005 - Т.69 - № 2 -С. 207-210.

9. Andreev, S.S. Application of free-standing multilayer film as polarizers for X-ray radiation / S.S. Andreev, M.S. Bibishkin, N.N. Chkhalo at.al // Nucl.Ins. and Meth.in Phys.Res.A. 2005 -V. 543 - P. 340-345.

10. Stulen, R.H. Extreme ultraviolet lithography / R.H. Stolen, D.W. Sweeney // IEEE J. Quant. Electron. 1999 - V. 35 - P. 694-699.

11. Yulin, S.A. Enhanced reflectivity and stability of EUV mirrors // Рентгеновская оптика: Материалы всероссийского совещания, Нижний Новгород, Россия, 2-6 мая 2004. -Нижний Новгород: ИФМ РАН, 2004. С. 3.

12. Artioukov, I.A. Waterfront transformation and the modulation transfer function of x-ray multilayer mirror / Artioukov I.A., Fechtchenko R.M., Vinogradov A.V. //J. of Opt. A: Pure and Appl. Opt. 2002 - V. 4 - p. 233-236.

13. Bal, M.F. Optimization of multilayer reflectors for extreme ultraviolet lithography / M.F. Bal, Mandeep Singh, J. J. M. Braat // J. Microlith., Microfab., Microsyst. 2004 - V.3 - № 3.

14. Michaelsen, C. Multilayer mirror for x rays below 190 eV / Michaelsen, C., Wiesmann, J., Bormann, R., Nowak, C., Dieker, C., Hollensteiner, S., Jager, W. // Opt. Lett. 2001 -V. 26 -11,-p. 792-794.

15. Platonov, Yu. Status of small d-spacing x-ray multilayers development at Osmic / Yu. Platonov, L.Gomez, D. Broadway // Proceedings SPIE. 2002. - Vol.4782. - P.l52-159.

16. Spiller, E. Soft X-ray Optics and Microscopy / /Handbook on synchrotron radiation 1983 -V.l-p.1093-1130.

17. Zimmermnn, K.-M. Phase determination of x-ray reflection coefficients / K.-M. Zimmermnn, M. Tolan, R. Weber et.al. // Phys. Rev. В 2000 - V. 62 - №15 - P. 10377-10382.

18. Blasie, J. K. Solution to the phase problem foe spectral x-ray or neutron reflectivity from thin films on liquid surfaces / J. K. Blasie, Songyan Zheng, J. Strzalka // Phys. Rev. B. 2003 -V. 67-Is. 224201.

19. Подоров, С.Г. Решение обратной задачи динамической дифракции на неоднородных кристаллах методом итераций / Подоров С.Г., Пунегов В.И. // ЖТФ 1999 - Т.69 - Вып.З -С.39-42.

20. Podorov, S.G. Solution of the inverse problem of kinematic x-ray diffraction by nonuniform crystal structures // S.G. Podorov, V.I. Punegov, V.A. Kusikov // Phys.Solid. State 2994 - V. 36 - № 3 - p. 454-458.

21. Punegov, V.L Determination of structural parameters of a gradient epitaxial layer by high-resolution x-ray difractometry / V.L Punegov, K.M. Pavlov, S. G. Podorov, N.N.Faleev //Phys.Solid. State -1996 V. 38 - № 1 - p. 145-152.

22. Бушуев, B.A. Решение обратной задачи реконструкции изображений в методе рентгеновского фазового контраста / В.А. Бушуев, А.А. Сергеев // Поверхность. Рент., синхр. и нейтр. исслед. -2000 № 9 - с.48-52.

23. Виноградов, А.В. О многослойных зеркалах для рентгеновского и далекого ультрафиолетового диапазона / А.В. Виноградов, Б.Я. Зельдович // Оптика и спектроскопия. 1977. Т. 42. - № 4. - с. 709-714.

24. Vinogradov, A.V. X-ray and far UV multilayer mirrors: principles and possibilities /A.V. Vinogradov, B.Ya. Zeldovich // Appl. Optics 1977 - V. 16 - p.89-93.

25. Зеркальная рентгеновская оптика, под общ. Ред. А.В.Виноградова // JL, Машиностроение 1989 -с. 75-114.

26. Е. Spiller// Soft X-ray Optics, SPIE, Washington, DC (1994).

27. Пирожков А. Многослойная рентгеновская оптика в спектроскопии неоднородной лазерной плазмы / Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук // Москва, МФТИ (2002).

28. М. Yamamoto, Т. Namioka // Appl.Opt. 1992 - V. 31 - p. 1622.

29. K.D. Joensen // Proc. SPIE Int. Soc. Opt.Eng. 1997 - V. 3113 - p. 500.

30. D.D. Allred, R.S.Turley, M.B.Squires// Proc. SPIE Int. Soc. Opt.Eng. 1999 - V. 3767 - p. 280.

31. H.H. Колачевский, A.C. Пирожков, E.H. Рагозин// Квант, электроника 2000 - Т. 30 -№5 - с. 428.

32. I.V. Kozhevnikov, L.L. Balakireva, A.I.Fedorenko at al// Opt. Com. 1996 - V. 125 - p.13.

33. Uspenskii, Yu.A. Sc-Si normal incidence mirrors for a VUV interval of 35-50 nm / Yu.A. Uspenskii, V.E.Levashov, A.V.Vinogradov at al // Nuc. Instr.& Meth.in Phis. Res. A 2000 -№ 448 - p.147 -151.

34. Балакирева, JUL Оптимизация высокоотражающих многослойных зеркал для диаразона 100-150 нм / JUL Балакирева, Виноградов, И.В. Кожевников // Квант. Электроника 1993 - т. 20 - № 9 - с. 933-935.

35. S.S. Andreev, S.A. Bulgakova, S.A. Gusev et all// Surf. Invest-2001 -V. 16 -p. 43-56.

36. D.G. Stearns, R.S. Rozen, S. P. Vernon// J. Vac. Tehnol. A 1991 - V.9 - p. 2662.

37. M.B. Stearns, C.H. Chang, D.G. Stearns// /J. Appl. Phys. 1992 - V. 71 - p. 187.

38. J. M. Slaughter, D.W. Schulze, C.R. Hills et al.//J. Appl. Phys. 1994 -V. 76 -p. 2144.

39. M.A. Блохин. Физика рентгеновских лучей //М: Государственное издательство технико-теоретической литературы 1953 - С.305.46. http://www-cxro.lbl.gov/optical constants

40. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей // М., Из-во Моск. Универ. -1978 С. 193.

41. Борн М., Вольф Э. Основы оптики // М.: Наука 1973 - с 719.

42. Furman, Sh. A. Basics of Optics of Multilayer Systems / Sh. A. Furman, A.V. Tikhonravov // Edition Frontieres, Gif-sur-Yvette 1992 - c. 103.

43. Mott N.F., Twose W.D.//Adv. Phys. 1961 - V. 10 -№ 38 - p.107-163.

44. Anderson, P.W. New method for scaling theory of localization / P.W. Anderson, DJ. Thouless, E. Abrahams, D.S. Fisher // Phys.Rev. В 1980 - V. 22 - №8 - p.3519-3526.

45. Kohler W., Papanicolaou G.C.// SIAM, J.Appl.Math. -1976 V. 30 - p. 263.

46. Гредескул, С. А. Локализация и распространение волн в случайно-слоистых средах / Гредескул С. А., Фрейлихер В. Д.// УФН 1990 - Т. 160 - вып. 2 - с. 239 -262.

47. Кляцкин В.И. Метод погружения в теории распространения волн. М.: Наука, 1986.

48. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайных средах. М.: Наука, 1980.

49. Freilikher, V. Effect of absorption on the wave transport in the strong localization regime / Freilikher V., Pustilnik M., Yurkevich I. // Phys.Rev.Let. 1994 - V. 73 - № 6 - p. 810-913.

50. Freilikher, V. Wave transmission through lossy media in the strong-localization regime / Freilikher V., Pustilnik M., Yurkevich I. // Phys.Rev.B. -1994 V. 50 - № 9 - p. 6017-6022.

51. Freilikher, V. Phase randomness in a one-dimensional disordered absorbing medium / Freilikher V., Pustilnik M. // Phys.Rev.B -1997 V. 55 - № 2 - p. R653-R655.

52. Prabhakar Pradhan. Localization of light in coherently amplifying random media / Prabhakar Pradhan, Kumar N. // Phys.Rev.B -1994 V. 50 - № 13 - p. 9644-9647.

53. Zyuzin, A.Yu. Transmission fluctuations and spectral rigidity of lasting states in a random amplifying medium / A.Yu Zyuzin // Phys.Rev.E 1995 - V. 51 - № 6 - p. 5274-5278.

54. Freilikher, V. Statistical properties of the reflectance and transmittance of an amplifying random media / Freilikher V., Pustilnik M., Yurkevich I. // Phys.Rev.B 1997 - V. 56 - № 10 -p. 5974-5977.

55. Shellan, J.B. Statistical analysis of Bragg reflectors / J.B. Shellan, P. Agmon, A. Yariv // J. Opt. Soc. Am. 1978. - V. 68 -№1 - P.18-27.

56. Талонов C.B., Генкин B.M., Салащенко H.H., Фраерман А.А.// Письма в ЖЭТФ 1985 -Т. 41-с. 53.

57. Платонов, Ю.Я. Рентгенооптические исследования характеристик многослойных структур / Платонов Ю.Я., Полушкин Н.И., Салащенко Н.Н., Фраерман А.А.// ЖТФ -1987 Т.-57-с. 2192.

58. Фраерман, А.А. определение параметров коротко-периодных многослойных рентгеновских зеркал // Фраерман А.А., Вайнер Ю.А., Митенин С.В., Салащенко Н.Н., Шамов Е.А. // Поверхность. Рент., синхр. и нейтр. исслед. 1997 - №. 12 - с. 57-61.

59. Rosenbluth, The reflecting properties of soft X-ray multilayers / Rosenbluth A.E., Foreuth J.M. //Low enrgy X-ray diagnostics 1981, ed. by D.T. Attwood, B.L. Henke, N.Y. — 1981 — vol. 75.-p. 280-285.

60. Пунегов, В.И. Статистическая динамическая теория дифракции на сверхрешетке / Пунегов В.И // Журнал технической физики 1990.-Т.60 - N 10 - С.82-87.

61. Беляков В.А., Дмитриев В.Е.// УФН -1989 Т. 150 - с. 679.

62. Templeton D.H., Templeton L.K.// Acta Cryst. Ser. A 1985 - V. 41 - p. 133.

63. Annaka S., Suzuki Т., Onoue K.// Acta Cryst. Ser. A 1980 - V. 36 - p. 151.

64. Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика//M., Наука 1982 - С. 321.

65. Каули Дж. Физика дифракции //М., Мир 1979 - С. 283.

66. Зайцева, Е.В. Динамическая теория дифракции рентгеновских лучей в кристаллах / Зайцева Е.В., Фаддеев М.А., Чупрунов Е.В //Из-во Нижегород. Гос. Университета, Н.Новгород-1999-С.131.

67. Hart М., Rodrigues A.R.D.//Phil.Mag.Ser.B. 1979 - V.40 - p. 149.

68. Schutz G., Wagner W., Wilhelm W„ et. al.// Phys.Rev.Let. 1989 V. 58 - p. 737.

69. Golovchenko J.A., Kincaid B.M., Levesque R.A. et. al.// Phys.Rev.Let. 1986 - V. 57 - p. 202.

70. Templeton D.H., Templeton L.K.// J. App. Cryst. -1988 V. 21 - p. 151.

71. Пономарев Ю.В., Турутин Ю.А.//ЖТФ 1982 - T.52 - с. 185.

72. Gluskin E.S., Gaponov S.V., Dehz P., Il'insky P.P., Salashchenko N.N. // Nucl. Instr. and Meth. 1986 - V. A246 - № 1-3 - P. 394.

73. Андреев, A.B. Смещение отраженных пучков рентгеновского излучения / А.В. Андреев, В.Е. Горшков, Ю.А. Ильинский // ЖТФ 1987 - Т. 57 - № 3 -С. 511-522.

74. Derossi, A. Reflection circular polarizers for XUV light: a theoretical study / Derossi A., Lama F., Piacentini M., ZemaN. // Pure Appl. Opt. 1994 - V. 3 - p.269-278.

75. Kortright, J.B. Multilayer optical elements for generation and analysis of the circularly polarized x-rays / J.B. Kortright, J.H. Underword. // Nucl. Instrum. Meth. 1990 - A 291 - p. 272 -277.

76. Derossi, A. Multilayer transmission polarizer in the soft x-ray region / Derossi A., Lama F., Piacentini M., Zema N.// Pure Appl. Opt. 1994 - V. 3 - p.643-650.

77. Kortright, J.B. Soft x-ray (97-eV) phase retardation using transmission multilayers / Kortright J.B, Kimura H., Nikitin V. et al. // Appl. Phys. Lett. 1992 - V. 60 - p. 2963 -2965.

78. Kimura, H. Polarization measurement of SR from a helical undulator using a quarter-wave plate for a wavelength of 12.8 nm / Kimura H., Miyahara Т., Goto Y. et. al.// Rev. Sci. Instrum. -1995-V. 66 № 2 - p. 1920-1922.

79. F. Scafers, H.-Ch. Mertins, A.Gaupp et al. // Applied Optics 1999 -V.38 - p. 4074.

80. Goos F. and Hanchen H.// Ann. Phys. 1947 - V. 1 - p. 333.

81. Ньютон И. Оптика или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света // М.: Гостехиздат 1954 - с. 367.

82. Lotsch H.K.V. //Optic- 1970 V.32 - №2,.р116-137; №3.р189-204; №4.р.299-319.

83. Lotsch H.K.V. //Optic -1971 V.32 - №6,.р.553-568.

84. Renard A.//J. Opt. Soc. Amer. 1976 - V. 54 - p. 1190

85. Horowitz, B.R. Lateral displacement of a light beam at a dielectric interface / Horowitz B.R., Tamir T.// J. Opt. Soc. Am. 1971 - V. 61 - № 5 . p. 586-594.

86. Tamir, T. Lateral displacement of optical beams at multilayered and periodic structures / Tamir Т., Bertoni H.L. // J. Opt. Soc. Am. 1971 - V. 61 - № 10 - P. 1397-1413.

87. Chiu K., Quinn J.// Am. J.Phys. 1972 - V. 40 - p. 1847.

88. Chauvat, D. Direct measurement of the Wigner delay assotoated with Goos-Hanchen effect / Chauvat D., Emile 0., Bretenaker F., Le Flotch AM Phys.Rev.Let. -2000 V. 84 - № 1 - p. 7174.

89. Бреховских, JI.M. Волны в слоистых средах. 2-е издание, перераб. и дополн. //. М.: Наука-1973-С.343.

90. Годин, О.А. Дифракционная теория смещения ограниченных волновых пучков при отражении // Годин О.А. // ЖТФ 1984 - т.54 - № 11 - с. 2094-2103.

91. Wild, W.J. Goos-Hanchen shifts from absorbing medium / Wild W.J., Giles C.L.// Phys.Rev A 1982 - V. 25 - № 4 - p. 2099-2101.

92. Кухарчик, П.Д. Полное внутреннее отражение светового пучка / Кухарчик П.Д., Сердюк В.М., Титовицкий И.А. // ЖТФ -1999 т.69 - №4 - с. 74-78.

93. Fan, J. Amplified total internal reflection / Fan J., Dogariu A., Wang L.J. // Optic Express 2003 - V. 11 - №4-P. 299-308.

94. Pfleghaar, E. Quantitative investigation of the effect of resonant absorbers on the Goos-Hanchen shift / Pfleghaar E., Marseille A., Weis A. // Phys.Rev.Let. -1993 V. 70 - № 15 - p. 2281-2284.

95. Berenson, R. Lateral displacement of Bragg-reflected x-ray beam // Phys. Rev. В 1989 -V. 40-P. 20-28.

96. D.A. Tichenor, A.K. Ray-Chaudhuri, W.C. Repiogle et.al.// Proc. SPIE. Ed. E.A. Dobisz -2001, V. 4343, p. 19.

97. H. Meiling, J.P. Benschop, U. Dinger, p. Kurz.//Proc. SPIE. Ed. E.A. Dobisz 2001 - V. 4343-p. 38.

98. Braun, St. Microstructure of Mo/Si multilayers with barrier layers / Braun St., Mai H., moss M., Scholz R. // Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 41 - Part 1 - №. 6B

99. Кон ВТ.// Рентгеновская оптика: Материалы всероссийского совещания Нижний Новгород: ИФМ РАН - с. 64.

100. Романов, В.П. Структура интерфейсов многослойных систем в спектрах зеркального рассеяния рентгеновского излучения / Романов В.П., Уздин С.В., Уздин В.М., Ульянов С.В.// ФТТ-2006 т. 48. - вып.1 - с.144-151.

101. Давыдов, А.С. Квантовая механика // М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит. 1963 - С. 218.

102. A. Gibaud, S. Hazra//CURRENT SCIENCE 2000 - V. 78 - №. 12 - p. 1467-1477.

103. Parratt L.G.// Phys.Rev.B 1954 - V. 95 - № 2 - p. 359.115. de Boer D.K.G. // Phys. Rev. В 1994 - V. 49 - P. 5817-5820.116. de Boer D.K.G. // Phys. Rev. В 1995 - V. 51 - P. 5297-5305.

104. Ландау, Л.Д. Электродинамика сплошных сред /Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц // Мю: Физматлит 2003 - С.641.

105. Nevot L., Croce P.// Rev. Phys. Appl. 1980 - V. 15 - № 3 - P. 716-779.

106. Vidal В., Vincent P.//Appl. Opt. -1984 V. 23 - P. 1794-1801.

107. Pynn R.//Phys. Rev. В 1992 - V. 45 - № 2 - P. 602-612.

108. Бушуев, B.A. К вопросу о корректном учете межслойных шероховатостей в рекуррентных формулах Паррата / Бушуев В.А., Сутырин А.Г. // Поверхность. Рент., синхр. и нейтр. исслед. -2000 №1 - С. 82-85.

109. Кон В.Г.// Рентгеновская оптика: Материалы всероссийского совещания Нижний Новгород: ИФМ РАН - 2002 - с. 59-64.

110. Weber W., Lengeler В.// Phys. Rev. В. 1992 - V. 46 - № 12 - P. 7953.

111. Фраерман А. А. отражение рентгеновского излучения от многослойных тонкопленочных структур с шероховатыми границами раздела // Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук Горький, НПФ РАН - 1988.

112. В.Н. Дутышев, С.Ю. Потапенко, A.M. Сатанин. Сопротивление одномерной неупорядоченной системы с двухзонным спектром// ЖЭТФ 1985 - Т. 89 - В. 1(7) - с. 298.

113. Toll J.S.// Phys. Rev. В. 1956 - V. 104 - Р.1760.

114. Основы эллипсометрии, под ред. Ржанова А.В.// Новосибирск: Наука (Сибирское отделение) 1979 - с. 232-244,290-306.

115. Андреева М.А. Мессбауэровская гамма-оптика. / Андреева М.А., Кузьмин Р.Н. // М.: Изд-во Моск. ун-та 1982 - с. 277.

116. Hart, М. Direct determination of x-ray reflection phase relationships through simultaneous reflection / Hart M., Lang A. R.// Phys. Rev. Lett. 1961 - V. 7 - № 4 - P. 120-121.

117. Windt, D.L. Stress, microstructure, and stability of Mo/Si, W/Si, and Mo/C multilayer films/ Windt D.L. // J.Vac. Sci. Tehnol. A 2000 - V. 18 - № 3 - p. 980-991.

118. Montcalm, C. Reduction of residual stress in extreme ultraviolet Mo/Si multilayer mirrors with postdeposition thermal treatments / C. Montcalm // Opt. Eng. 2001 - V. 40 - № 3, p. 469477.

119. Meltchakov, E. Performance of multilayer coating in relationship to microstructure of metal layers. / Meltchakov E., Vidal V., Faik H. et.al. // J. Phys.: Condens. Matter 2006 - V. 18 -p. 3355-3364.

120. Публикации автора по материалам диссертационного исследования

121. А5. Сатанин, A.M. Брэгговские резонансы в многослойных структурах со случайными параметрами / A.M. Сатанин, М.М. Токман (Барышева) // Материалы VIII нижегородской сессии молодых ученых и аспирантов Нижний Новгород: Изд. Гладкова О.В. - 2003. - С. 100.

122. А8. Барышева, М.М. Диагностика многослойных короткопериодных структур / М.М. Барышева, A.M. Сатанин, Н.И. Чхало // X нижегородская сессия молодых ученых. Естественнонаучные дисциплины: тезисы докладов Нижний Новгород: Изд. Гладкова О.В., 2005. - С. 102.

123. А 10. Барьппева, М.М. Фазовращатели на основе многослойных рентгеновских зеркал: влияние дефектов / М.М. Барышева, A.M. Сатанин // Нанофизика и наноэлектроника: Материалы X всероссийского симпозиума Нижний Новгород: ИФМ РАН - 2006. - Т. 2. -С. 366-367.

124. All. Барышева, М.М. Флуктуации амплитудных и фазовых характеристик многослойных структур / М.М. Барышева, А.М. Сатанин // Нанофизика и наноэлектроника: Материалы X всероссийского симпозиума Нижний Новгород: ИФМ РАН- 2006. - Т. 2. - С. 396-397.

125. А 15. Барьппева, М.М. Стохастические зеркала / М.М. Барышева, A.M. Сатанин // Нанофизика и наноэлектроника: Материалы XI всероссийского симпозиума Нижний Новгород: ИФМ РАН - 2007. - Т. 2. - С. 363.