Влияние температуры и давления на теплопроводность, температуропроводность и вязкость водных растворов аэрозина и диметилгидразина тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ТУРГУНБАЕВ Муспжон Турсуналисвич

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ НА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТЬ И ВЯЗКОСТЬ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ АЭРОЗИНА И ДИМЕТИЛГИДРАЗИНА

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соисканне ученой стспеии кандидата технической наук

2 I ОКТ 2015

005563612

Казань 2015

005563612

Работа выполнена в Таджикском техническом университете имени академика М.С. Осими на кафедре «Тенлотехннка и теплотехническое оборудование» и в ФГБОУ ВПО «Казанским национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ» па кафедре «Теплотехника и энергетическое машиностроение».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Сафаров Мах мал ал п Махмадиевпч

Официальные оппоненты:

Эмиров Субханвердн Нурмагомедович, доктор технических наук, профессор. Институт проблем геотермии, кафедры бурения нефтяных и газовых скважин; Дагестанский научный центр РАН, главный научный сотрудник.

Мпнгалссва Гузсль Рашпдовна, доктор технических наук, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», исполняющая обязанности заведующей кафедры «Котельные установки и парогенераторы». Ведущая организация: ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», Екатеринбург.

Защита диссертации состоится «9» декабря 2015 г. в Ю00 часов на заседании диссертационного совета по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук Д 212.079.02, на базе ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева - КАИ» по адресу 420111, г. Казань, ул. К. Маркса ,10.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева - КАИ», а также автореферат и диссертация размещены на сайте ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ»: http://www.kai.ru

Автореферат разослан « %» № 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент Каримова

Алла Григорьевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность диссертационной работы.

Для совершенствования и оптимизации технологических процессов необходимы научно-обоснованные инженерные расчеты, которые нуждаются в информации о теплофизических свойствах рабочего вещества в широкой области параметров состояния.

Использование справочных данных о теплофизических свойствах веществ в инженерных расчетах приводит к существенному снижению точности получаемых результатов. Достоверность данных о свойствах веществ и материалов влияет прежде всего на качество выпускаемой продукции, например, ракетных топлив. Уровень исследований, качество выпускаемой продукции во всех отраслях народного хозяйства все в большей степени определяется достоверностью данных, характеризующих свойства наиболее важных для науки и промышленности материалов, веществ.

Водные растворы широко применяются в современной технике в качестве рабочих тел, теплоносителей, в химической и нефтеперерабатывающей промышленности, при разработке процессов разделения и селективной очистки, в тепло- и хладотехнике, в процессах химического синтеза, при получении высокооктановых топлив и т.д.

Сведения о теплофизических свойствах (теплопроводность и температуропроводность) и вязкостных характеристиках водных растворов весьма важны для познания и развития представлений о жидком состоянии веществ. Они необходимы для выяснения механизма межмолекулярных взаимодействий и моделей структуры растворов, процессов образования и разрушения молекулярных комплексов, с их помощью можно решить проблемы смешиваемости и растворимости, выяснить изменение степени ассоциации компонентов при смешивании и др.

В последние годы появился ряд новых технологических процессов, протекающих при высоких температурах и давлениях. Это послужило основанием для совершенствования и интенсификации ранее существующих процессов, применяемых в химической, нефтехимической, топливной и других видах промышленности с крупнотоннажным производством. Однако современное состояние исследования их теплофизических свойств нельзя считать удовлетворительным. Одним из важных теплофизических и вязкостных свойств растворов являются теплопроводность и температуропроводность, которые необходимы для теплового расчета процессов и аппаратов, входят в критериальные уравнения теплообмена и отражают особенности теплофизических процессов. Как видно из изложенного, исследования термодинамических, калорических (теплопроводность и температуропроводность) свойств водных растворов аэрозина имеют большое практическое значение. Теоретические оценки величины теплопроводности и температуропроводности растворов не могут быть сделаны даже приближенно. Современное состояние теории жидкостей, газов и растворов отражено в работах А.П.Грекова, Г.М.Кондратьева, А.В.Лаврова, И.Г.Михайлова, И.З.Фишера, Я. И. Френкеля.

Аэрозин (5<Ж2Н4+50(СНз^МН2) широко используется в различных областях промышленности: в производстве порофоров и полимеров, для защиты

1

от коррозии, в качестве топлива для реактивных двигателей, в электрохимических генераторах и др.

Для расчета тепло- и массообмена в различных процессах, а также составления уравнений состояния необходимы данные по теплофизическим и вязкостним свойствам исследуемых растворов.

Целью диссертационной работы является получение данных на базе экспериментальных исследований по теплопроводности, динамической вязкости и температуропроводности водных растворов аэрозина и диметилгидразина в интервале температур (293-553) К и давлений (0,101-49,01) МПа. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Усовершенствование экспериментальной установки для измерения теплопроводности и температуропроводности растворов при различных значениях параметров состояния.

2. Установление зависимости теплофизических и вязкостных свойств водных растворов аэрозина и диметилгидразина от температуры, давления, молярной массы и мольной концентрации воды.

3. Получение аппроксимационной зависимости, устанавливающей взаимосвязь теплопроводности, температуропроводности и динамической вязкости с температурой, давлением и особенностями структуры исследуемых объектов.

4. Изучение процесса теплопереноса в водных растворах аэрозина и диметилгидразина (т.е.ракетных топлив).

Научная новизна и теоретическая значимость полученных результатов диссертационной работы состоит в следующем:

1 .Усовершенствованы экспериментальные установки для исследования теплопроводности (по методу цилиндрического бикалориметра - метод Голубева И.Ф.), измерения температуропроводности (методом регулярного теплового режима первого рода) и вязкости (метод капиллярного вискозиметра - метод Голубева И.Ф.). При сборке установок учтены специфические особенности водных растворов аэрозина и диметилгидразина, которые потребовали новых конструктивных и методических решений.

2. Получены экспериментальные данные по теплопроводности, динамической вязкости и температуропроводности водных растворов аэрозина и диметилгидразина (10,20,30, ... , 90)% мол.в интервале температур (293-553)К и давлений (0,101 -49,01) МПа.

3. Получены аппроксимационные зависимости Я=/[Р.Т],

я = /[Р- Т] , Я = /(р) и а = /(р). По результатам экспериментальных данных получены аппроксимационные зависимости, произведены тепловые расчеты некоторых теплофизических и термодинамических свойств исследуемых объектов.

4. Составлены таблицы экспериментальных данных по теплопроводности, температуропроводности водных растворов диметилгидразина и аэрозина в широком интервале параметров состояния.

5. Разработаны методы расчета теплопроводности, вязкости и коэффициентов, входящих в уравнения типа Тейта для исследуемых водных растворов аэрозина и диметилгидразина.

Достоверность и обоснованность результатов.

Достоверность результатов экспериментальных измерений обеспечивается использованием апробированных и протестированных измерительных приборов, контрольными измерениями, высокой воспроизводимостью результатов измерений, а также удовлетворительным согласием экспериментальных данных с расчетными данными. На защиту выносятся:

1. Предложенные варианты экспериментальных установок и обоснование возможности их применения для исследования вязкости (прижимной сосуд), теплопроводности (прижимной сосуд добавлен и автоматизирован) и температуропроводности (прижимной сосуд) химически активных веществ (ракетных топлив) в зависимости от температуры и давления.

2. Экспериментальные данные по вязкости, теплопроводности и температуропроводности водных растворов аэрозина и диметилгидразина в указанном выше диапазоне температур и давлений.

3. Методы расчета теплопроводности (метод взаимопроникающих компонентов - модель Дульнева Г.Н.), температуропроводности и анализ процесса теплопереноса в исследуемых растворах.

4.Аппроксимационные зависимости для расчета вязкости, теплопроводности и температуропроводности водных растворов аэрозина и диметилгидразина в зависимости от температуры, давления и концентрации.

Практическая значимость работы:

- Составлены подробные таблицы ТФС (теплопроводности, плотности и температуропроводности) технически важных веществ (ракетных топлив—водных растворов аэрозина и диметилгидразина) в интервале температур (293-553) К и давлений (0,101-49,01) МПа, которые могут быть использованы проектными организациями в различных технологических процессах.

- Результаты проведенных исследований по теплопроводности, температуропроводности и вязкости водных растворов аэрозина и диметилгидразина внедрены на Душанбинской ТЭЦ при расчетах технологических процессов, а экспериментальные данные используются для инженерных расчетов как справочные.

- Усовершенствованные экспериментальные установки могут быть использованы для определения теплофизических свойств и динамической вязкости технологических материалов в различных лабораториях.

- Собранная аппаратура для измерения вязкости, теплопроводности и температуропроводности растворов используется в научной и учебной лабораториях кафедры «Общая физика» Таджикского государственного педагогического университета имени С. Айни, аспирантами и студентами при выполнении диссертационных, дипломных, курсовых и лабораторных работ (по дисциплине «Теплофизика» для физических факультетов).

Результаты исследования внедрены:

1.Полученные аппроксимационные зависимости, устанавливающие взаимосвязь теплопроводности, температуропроводности и вязкости с температурой, давлением и особенностями структуры исследуемых объектов, используются в Душанбинской ТЭЦ (имеется акт внедрения). .

2. Составлены подробные таблицы ТФС (теплопроводности, плотности и температуропроводности) технически важных веществ (ракетных топлив водных растворов аэрозина и диметилгидразина) в том же интервале температур и давлений, которые могут быть использованы проектными организациями в различных технологических процессах.

3.Созданная аппаратура для измерения вязкости, теплопроводности и температуропроводности растворов используется в научной и учебной лабораториях кафедры «Теплотехника и теплотехническое оборудование» Таджикского технического университета имени академика М.С. Осими и Таджикского государственного педагогического университета имени С. Айни аспирантами и студентами при выполнении диссертационных работ и дипломных, курсовых и лабораторных работ (имеется акт внедрения).

Личный вклад автора состоит из постановки задач, выбора методов и разработки алгоритмов решения поставленных при выполнении работы задач, установления основных закономерностей протекающих теплофизических процессов при определении теплопроводности, температуропроводности и динамической вязкости, проведения экспериментальных исследований в реальных производственных условиях, обработки и анализа полученных результатов, разработки рекомендаций по использованию полученной базы данных по теплофизическим свойствам.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: на Республиканской научно-технической конференции, Душанбе,(1995); 23-Thermal conductivity,US A, Oak Ridge, (1995); 2-й Международной теплофизической школе, Тамбов,(1995); Республиканской конференции посвященной 1100 летию Государств Сомонидов, г.Исфара, (1998);Международной конференции по математическому моделированию и вычислительным экспериментам, посвященной 50 летию ТГНУ, Душанбе, (1998);Научно-практической конференции посвященной 10-летию Независимости Республики Таджикистан, Душанбе, (2001); 26th ITCC and 14th ITEC, Cambridge, Massachusetts, USA,(2001); 4-й Международной теплофизической школе, Тамбов, (2001); Х-Российской конференции по теплофизическим свойствам вещества, Казань, (2002); 15-ASMETPS.USA, Boulder,(2003);Международной конференции по физико-химическому анализу жидкофазных систем, Саратов, Россия, (2003); Восьмой Международной теплофизической школе, посвященной 60-летию академика ИА РТ, чл,- корр. МИ А, академика МАХ М.М.Сафарова, Душанбе - Тамбов, (2012);Х-Междуна-родной научно-практической конференции, Польша (2014);Х-Международ-ной научно-практической конференции, Прага, (2014); Девятой Международной теплофизической школе «Теплофизические исследования и измерения при контроле качества веществ, материалов и изделий», МТФШ-9. Душанбе, (2014).

Публикации. Основные результаты представлены в 36 печатных работах, в том числе в 13 и статьях: (из них три в журналах из списка, рекомендованного ВАК); 23 тезисах докладов.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 200 наименований. Содержание работы изложено на 144 страницах (приложения 30 страниц), включая 11 таблиц и 51 рисунок.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и задачи исследований, отражена практическая значимость и научная новизна полученных результатов, представлены защищаемые автором положения.

Первая глава: приводится обзор литературных данных по теплопроводности, температуропроводности водных растворов аэрозина и диметилгидразина, некоторых эмпирических уравнениях и о методах измерения теплопроводности и температуропроводности жидкостей.

В настоящее время параллельно со стационарным методом, который имеет бесспорное преимущество, в практике теплофизических измерений большое распространение получают методы квазистационарного и монотонного режима, обладающие простой реализацией и возможностью проведения широко температурных комплексных измерений.

Как известно, квазистационарный метод или методы регулярного режима второго рода, основываются на измерении температурных полей тел (исследуемых образцов) при линейном во времени измерении температуры окружающей среды (1с=1„ач-+Ьт) или постоянной плотности теплового потока на поверхности q(r)x=R=const.

Квазистационарный метод достаточно подробно изучен

А.В.Лыковым, Г.М.Кондратьевым, И.Ф. Голубевым, Р. А.Мустафаевым ,К.Д. Гусейновым, Х.Маджидовым, М.М.Сафаровым и изложен в ряде монографий Создание квазистационарного режима при высокотемпературных измерениях требует системы автоматического регулирования экспериментальных установок, особенно в области высоких температур

Монотонный тепловой режим возник при естественном стремлении исследователей к упрощению реализации квазистационарного метода для высокотемпературных исследований. Под монотонным тепловым режимом принято понимать плавный разогрев или охлаждение тел в широком диапазоне изменения температуры слабопеременным полем скоростей внутри образца. Иным словом, под монотонным тепловым режимом понимается теоретическое обобщение, практическое развитие метода квазистационарного режима на основе анализа температурных полей тел при монотонном разогреве разработана теория этого метода

Во второй главе приводится описание и схемы экспериментальных установок для определения вязкости, теплопроводности, температуропроводности растворов при высоких параметрах состояния, а также оценки погрешности экспериментальных данных.

Для измерения теплопроводности гидразинзамещенных водных растворов при высоких температурах и давлениях используется экспериментальная установка, работающая по методу цилиндрического бикалориметра регулярного теплового режима. Схема установки показана на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема экспериментальной установки для измерения теплопроводности растворов и жидкостей в зависимости от температуры и давления.

Установка в основном состоит из цилиндрического бикалориметра, прижимного сосуда высокого давления (13), грузопоршневого манометра МП -2500 (16) и электроизмерительных приборов.

Бикалориметр состоит из двух коаксиально расположенных медных цилиндров внутреннего (2) и внешнего (1). Зазор между цилиндрами заполняется исследуемым газом или жидкостью. Внутренний цилиндр (ядро бикалориметра) состоит из измерительного (2) и компенсационного (3) цилиндров, позволяющих ликвидировать передачу тепла через верхний конец измерительного цилиндра.

Изготовление внутренних цилиндров из меди обуславливается её высокой теплопроводностью, исключающей неравномерное распределение температур в теле ядра, а также тем, что ее теплофизические свойства хорошо изучены. Основные геометрические размеры бикалориметра следующие: наружный и внутренний диаметры внешнего цилиндра соответственно 110 и 18,1 мм, наружный диаметр внутреннего цилиндра (измерительного и компенсационного) 17,0 мм, и длина измерительного цилиндра 170,0 мм компенсационного - 50 мм. Толщина исследуемого слоя составляет 0,55 мм.

Между измерительным и компенсационным внутренним цилиндрами имеется вставленный на резьбе соединяющий их ниппель (4) из нержавеющей стали. Сверху компенсационный цилиндр, также на резьбе соединен центрирующим конусом (8) из нержавеющей стали, уплотненном в корпусе внешнего цилиндра с помощью прижимной гайки (9). Через нижний нержавеющий уплотняющий корпус (5), который прижимается к корпусу цилиндра фланцем (6), прибор заполняется исследуемой жидкостью.

Внешний цилиндр (1) сверху имеет отверстия для размещения концов термопар (7,11). Конусное уплотнение верхней головки (8), которое держит внутренние цилиндры, позволило центрировать внутренние измерительные и компенсационные цилиндры во внешнем цилиндре (1), а также этот конус имеет отверстие для вывода проводов.

Нагреватель и горячий спай измерительной термопары (2) находились в бикалориметре при атмосферном давлении и полностью изолированы от исследуемой среды.

Центрирующий конус (8) также имеет боковое отверстие, которое позволяет внутренней части прибора при необходимости сообщаться с атмосферой.

При измерении температуры нами использована дифференциальная хромель-алюмелевая термопара диаметром 0,15 мм с потенциометром Р 37-1, класс точности 0,001. Холодный спай дифференциальной термопары помещается в сосуд Дьюара со льдом. С помощью этой термопары и гальванометром типа М 17/4 регистрировалось также изменение температуры во время эксперимента, которое не превышало 0,02 К. Для измерения перепада температуры на границах исследуемого слоя использовалась также хромель-алюмелевая термопара, горячий спай которой находится в отверстии в измерительном цилиндре (2), а холодный спай в отверстии (7) внешнего цилиндра, концы которого соединяются с гальванометром типа М 17/2.

Для создания перепада температур на границах исследуемого слоя использовался внутренний нагреватель из нихромовой проволоки диаметром 0,15 мм, вмонтированный в измерительный цилиндр, который питался от сети через понижающий трансформатор. Отверстия, высверленные в измерительном цилиндре, для размещения нагревателя и горячего спая измерительной термопары имели минимальные диаметры, чтобы наличие их не могло существенно влиять на равномерность температурного поля ядра. Для исключения электрического контакта термопара и внутренний нагреватель были изолированы от корпуса бикалориметра с помощью стеклоткани, пропитанной клеем БФ-2. Перепад температуры на границе исследуемого слоя составлял 1,31-0,65 К, что соответствовало 320 и 160 делениям шкалы гальванометра. Толщина исследуемого слоя и величина перепада температур на границе исследуемого слоя выбирались с таким расчетам, чтобы в опытах отсутствовала конвекция. Центровка цилиндров проводилась микроскопом типа МИР-2. Величина зазора между внешним и внутренним цилиндрами определялась двумя методами-непосредственным измерением диаметра цилиндров и измерением микроскопом. Диаметр внутреннего цилиндра определялся микрометром типа МК с ценой деления 0,01 мм в трех различных симметричных местах, как по окружности цилиндра, так и по его длине. Внутренний диаметр наружного цилиндра измерялся индикатором часового типа (индикатор-нутрометр), цена деления его шкалы составляет 0,01 мм.

Для уменьшения потери тепла поверхность цилиндров была полирована и хромирована. При опытах прибор располагался вертикально.

Для измерения при повышенных и высоких температурах прибор снабжен электропечью, состоящей из трех частей (10, 12, 14.). Электропечь имеет цилиндрическую форму с наружным диаметром 180 мм и внутренним 110 мм. Вблизи внутренней поверхности этой печи имеется электронагреватель в виде спирали из нихромовой проволоки диаметром 1 мм. В качестве изоляции использован асбест. Электропечь, изготовленная таким способом, способствует быстрому повышению температуры бикалориметра. Электропечь с внешней стороны и с торцов, изолировалась. Питание электропечи осуществлялось через стабилизатор напряжения. Напряжение измерялось вольтметром. Отсутствие температурного градиента по высоте бикалориметра контролировалось дифференциальными термопарами с гальванометром типа ГСП-47.

Экспериментальные значения измерений теплопроводности воздуха и толуола графически приведены на рисунке 2 и 3, на этом графике также показаны данные Варгафтика Н.Б. Как видно, полученные экспериментальные данные по теплопроводности воздуха и толуола хорошо совпадают с данными Варгафтика

Рисунок 2. Сравнение экспериментальных значений теплопроводности воздуха с данными Варгафтика Н.Б.: о - данные Варгафтика Н.Б; » данные соискателя.

Рисунок 3. Сравнение экспериментальных значений теплопроводности толуола при различных температурах и давлениях с данными Варгафтика Н.Б.: о-данные Варгафтика Н.Б.; »-данные соискателя.

Установка также проверялась на воспроизводимость полученных данных по воздуху и толуолу. Расчеты показали, что максимальная общая относительная погрешность экспериментальных данных при доверительной вероятности а= 0,95 не превышает 4,2%.

Экспериментальные установки для измерения температуропроводности и вязкости приведены в диссертации.

Третья глава: приводятся экспериментальные данные по теплопроводности, температуропроводности и вязкости исследуемых растворов в широком интервале температур и давлений, а также обработка экспериментальных данных по теплофизическим и вязкостным характеристикам водных растворов аэрозина и

8

диметилгидразина в зависимости от температуры и давления. Как видно из рисунка 4, теплопроводность с ростом давления растет. При увеличении давления расстояние между молекулами жидкостей и растворов уменьшается, тепло проходит из одного изотермического слоя к другому быстрее, поэтому теплопроводность растет. Согласно приведенных результатов изучения теплопроводности, теплоемкости и температуропроводности двухкомпонентных ракетных топлив можно предположить, что на изменение теплопроводности, теплоемкости и температуропроводности растворов и жидкостей влияет температура, давление и мольная концентрация компонентов. На рисунке 5, показано, что при изменении температуры жидкого азотосодержащего ракетного топлива, также органических жидкостей расстояние между молекулами увеличивается, поэтому тепло от одного изотермического слоя к другому проходит медленно, поэтому их температуропроводность уменьшается.

Рисунок 4. Зависимость теплопроводности растворов (50% диметилгидразина + 50% Н20) от давления: 1-293К; 2-373К; 3-453К; 4-533К;.

а 10 ", м~/с

3.8

29.42

49.1 Р,МПа

1.5.

О

203 313 333 353 373 393 413 433 453 473 493 513 533

Рисунок 5. Зависимость температуропроводности водных растворов аэрозина (70% аэрозин + 30% Н2О) при различных температурах и давлениях

Известно, что коэффициент теплопроводности веществ связан с удельной

теплоемкостью с? Дж/(кг"к) плотностью р,^ и температуропроводностью а, —

при различных параметрах состояния, , Вт

Л = ас„р,--Л)

Я м; а = —,— С,Р с

(2)

Приводится анализ экспериментальных данных по теплопроводности, плотности, вязкости и температуропроводности гидразинзамещенных водных растворов при различных температурах и давлениях.

Для обобщения экспериментальных данных по плотности некоторых гидразинзамещенных водных растворов при атмосферном давлении и различных температурах нами использована следующая функциональная зависимость :

Н0 <3)

где, р , р| — плотность исследуемых объектов при температурах Т и Т]: Т, = 320 К:

-для водных растворов аэрозина:

1.36 - 0.36 ) (0.93лн_о т 864.75),-^

Р =

(4)

-для водных растворов диметилгидразина:

1.36-0.36^ (1.65тгн_0 Ч- 748.5).

кг

~~3

м (5)

Для установления взаимосвязи теплопроводности и плотности некоторых гидразинзамещенных водных растворов при атмосферном давлении и различных температурах нами использована следующая функциональная зависимость

К \Р\)

где ,Х, ^-теплопроводность исследуемых объектов при температурах Т иТ,; р, р| -плотность исследуемых объектов при температурах Т и Т,; Т, = 293 К.

Для гидразинзамещенных водных растворов аэрозина и диметилгидразина соответственно получим:

_9,15 рг___21.73/?_ П2Х1Х

_(-19,57пс2.чл +1683,3п(.„1л +10,25-10') -19,57«^ + 1683,3нг,„,л +10,25-Ю5 + ' ]

Л =

х (- 3,91 • 10"5 п\0 + 5,41 ■ 10"3 пи п + 0,404) ,Вт/(м К) (7)

Л =

9,15 р~

21,73р

(-4,21'10"5л^„<дг> +1,23ПС1„>У2 +1000)? -^МО-'^ + 1,23нСг„>л, +1000 43,1 бзГ—!—1 -7.378Г—!—] + 0,558 1 >Вт/(м К)

-13,28].

По уравнениям (7), (8) зная мольную концентрацию пц20, пС2шт и пС2шгж и температурную зависимость плотности, можно вычислить теплопроводность экспериментально неисследованных гидразинзамещенных водных растворов.

Для получения расчетного уравнения для плотности водных растворов диметилгидразина использовано уравнение Тейта в следующем виде:

£ГА,=с1пГв±я1 (9)

где ,ро - плотность исследуемых веществ при Р0 = 4,91 МПа; р - плотность исследуемого объекта при давлении Р; С и В - коэффициенты. Экспериментальные данные по плотности водных растворов диметилгидразина при различных температурах и давлениях обрабатывались в виде:

Щ) =/и- <10>

Выполнимость зависимости (10) для водных растворов диметилгидразина (40% диметилгидразин + 60 % Н20) показана на рисунке 6. Как видно из рисунка 6, линии Т = const являются прямыми и описываются уравнением:

+ (П)

[др)т С С

где Р- внешнее давление, МПа; р - плотность, кг/м3.Анализ коэффициентов В и С показал, что они являются функциями температуры, т.е. В = ft (Т); С = f2 (Т).

9.0

8.5

8.0 -

49.09

98.10 Р, МПа

Рисунок 6. Зависимость (дР/др)т= f (Р) для водных растворов диметилгидразина (40% диметилгидразин + 60 % Н20) моль:1- 293,1К; 2- 310,2К; 3 - 331,6К; 4 -358,7К; 5 - 379,2 К; 6 - 397,9К; 7 - 425,6К; 8-446,8К; 9-465,0К; 10-498,OK; 11 -523,2К; 12 - 545,OK; 13 - 550,2 К.

Поэтому уравнение (11) можно написать в следующем виде: _(SP\ в(г) | Р (12)

Удр)т ~ с(Г) + с(г>'

Коэффициенты В(Т) и С(Т) вычислены для каждой изотермы методом наименьших квадратов, а затем на основе графоаналитического анализа аппроксимированы с полиномами второй и третей степени.

в(г)=Хй,г , с(т) = ¿с,■ (13)

/=0 '=0

На рисунке 7 и 8 показана зависимость В(Т) и С(Т) для исследуемых объектов.

ио'.Пя

ам Т.К

Рисунок 8. Зависимость водных С = Г (Т) для водных растворов

диметилгидразина: Обозначение как на рисунке 7.

Рисунок 7. Зависимость В = Г (Т) для растворов диметилгидразина:

1 (90% диметгидразин+ 10%Н20) ;

2 (80% диметгидразин +20%Н20);

3 (70% диметгидразин+30%Н20);

4 (60% диметгидразин+ 40%Н20);

5 (50% диметгидразин+ 50%Н20);

6 (40% диметгидразин+ 60% Н20);

7 (30% диметгидразин +70%Н20);

8 (20% диметгидразин+80%Н20);

9 (10% диметгидразин+90%Н20) мол.

Значения В(Т) и С(Т), изображенные на рисунках 7 и 8 были обработаны в виде следующей функциональной зависимости:

(14); ^=/14-1, (15)

А=/1 в, т,

где, В1, С| - значение при Т,; Т1 = 413 К.

Прямые и кривые на рисунке 7 и 8 описываются уравнениями: - для водных растворов диметилгидразина:

в = [о,зз(-)+о,б5]-г,

Из уравнения (9) получим:

Ро

(16);

С = [2,36(—) + 0,96] ■ С,.

Р = -

1-С1п

В + Р

В + Р„

(17)

(18)

р =

С учетом (16)-(17) уравнение (18) принимает вид: - для водных растворов диметилгидразина:

_ Ро

1 + 0,965,59 ■ 10"' п),0 + 5,97 • 10"4 я„;0 +5,8-10-')

0,33 - + 0,65 (-126п2н 0 + 9,5 • 10'пи и + 7,51 • 105)+Р

^__!_

0,33 ^ + 0,65 126и?л0 + 9,5-10' пщо + 7,51 ■ 105

Полученные уравнения описывают экспериментальные данные по плотности водных растворов диметилгидразина в интервале температур Т = 290-550 К и давлений Р = 9,8-49,01 МПа со средней погрешностью 0,5 - 2,6%.

С помощью уравнений (19) нами рассчитана плотность водных растворов диметилгидразина в интервале температур 293-553 К до давления 49,01 МПа. Методами статистической теории жидкого состояния обосновано известное уравнение Тейта для жидких растворов. Получено выражение, связывающее коэффициенты В и С уравнения состояния Тейта с параметрами и термодинамическими свойствами системы. Для проверки полученных теоретических результатов использованы экспериментальные измерения для водных растворов. Последовательный вывод уравнения состояния многокомпонентных жидкостей и растворов может быть проведен методами статистической механики, которые дают возможность установить связь между параметрами потенциалов межмолекулярных взаимодействий и свойствами жидкостей и растворов. Как видно, уравнение Тейта устанавливает зависимость плотности только от давления, температуры и концентрации воды..

Для установления динамической вязкости некоторых гидразинзамещенных водных растворов при давлении и различных температурах нами использована следующая функциональная зависимость

ч7 = /%) (20)

где ?Ь - вязкость исследуемых объектов при температурах Т и тг = зззк. ?7 = [-35.2 +71,08 34.9]- 771 (21)

Зная экспериментальные значения вязкости исследуемых объектов при температуре Т[ по формуле (21) с погрешностью 2-4% можно вычислить температурную зависимость вязкости гидразинзамещенных водных растворов при атмосферным давлении, если известна величина значения Ч1 = [0Д2(£) + 0,88] (22)

Зависимость динамической вязкости • ю3,Па- с) от давления показана в уравнении (22)

гЦ = 4,11- 10"5п~,о-6,24- 10-3л„2О + 0.3- 10"3,Па-с (23)

Для расчета динамической вязкости водных растворов диметилгидразина, получим следующие выражения, устанавливающие связь между вязкостью и давлением.

п = [-35.2 + 71.08(0 - 34.9 ] ■ [о,12 (£) + 0,88] • (4,11 - 10"5п=г0 -6,24- 10-3п„,1о -I- 0,3 • 10"3),Па-с (24)

С помощью уравнения (24), зная концентрации воды, можно рассчитать динамическую вязкость этих растворов в широком интервале температур и давлении.

Четвертая глава: для установления взаимосвязи между теплопроводностью, температуропроводностью и динамической вязкостью гидразинзамещенных водных растворов в зависимости от температуры использовали следующие соотношения:

¿ = С (25)

НА' (26)

Н0 (27)

При обработке экспериментальных данных для расчета температуропроводности гидразинзамещенных водных растворов при различных температурах и давлениях получили следующие аппроксимационные зависимости:

ви.ц V

(28)

где, ар Т - температуропроводность исследуемых растворов при давлении Р и температуре Т; температуропроводность аэрозина при давлении Р, и

температуре Т,; Р1=24,7 МПа и Т,=293 К.

Далее экспериментальные данные обрабатывались в виде следующей функциональной зависимости

(аЛГ/ог„,)

Л

= /

(р1р1)1(р1р{)

((р/рМр/р,)),

(29)

где (р/рг)! = 1,0; (ар7./ар17-Заявляется функцией абсолютной температуры

Т'6' Ср* О = ^^^Р!-7"1 = f(.nн2o) - является функцией мольной концентрации воды.

Как выше было отмечено, значение (арг/ар1г1} и ар1Т1является

функциями температуры опыта и мольной концентрации воды. Для расчета температуропроводности гидразинзамещенных водных растворов в зависимости от температуры и давления по уравнениям надо знать значения аРТ и [(Р/РО/СР/РО,] для водных растворов аэрозина и диметилгидразина соответственно

= 1.29-10|2П2я2О -1.26-10_"ляо +1.5610_7И(2С (30)

Выполнимость зависимости (29) для всех гидразинзамещенных водных растворов показана на рисунке 9, из которого видно, что экспериментальные точки хорошо укладываются вдоль общей кривой.

/ СДрт/Яр.т,) Л

,,, ,4 - [(Р/РО/СР/Р^]

Рисунок 9. Зависимость относительной температуропроводности ( С°'""/°''1Г1) ) от

относительного давления [(Р/РО/СР/РО^ -Рг = 24,7МПа. 1-Т=293К;2Т=ЗЗЗК; 3-Т=373К; 4-Т=413К;5-Т=453К; 6-Т=493К; 7-Т=533К.

Экспериментальные данные обрабатывались в виде следующей функциональной зависимости:

(.аР,т/аРгто1 = -б'52 •10_6т2 + 5,72- 10"3Т- 4,71- К)"2, (31)

Из уравнений (30) и (31) получим: ар Т = [-0.033 У + 0.17 (£-) + 0.85] [-6.52 • 10~6Т2 + 5.72 ■ 10"3Г -4.710"2](1.29 ■ 1012п^о - 1.26- 10-11л„2О + 1.56 • 10-7),м:/с (32)

С помощью уравнения (32) можно вычислить температуропроводность гидразинзамещенных растворов при различных температурах и давлениях.

Уравнения (32) в основном с погрешностью 1,5-5% описывают температуропроводность гидразинзамещенных водных растворов в интервале температур 293- 553 К и давлений (0,101-49,1) МПа. Для отдельных точек погрешность формул (31) доходит до 5%.

для водных растворов аэрозина:

Р_'

_Г(1,45-10"'/,-0,025|

арт =-{-5,13-10"

+ 1,86-10"

-0,68 ^х

г(1,45 -\0~7 Р—0,025)

(4,76-10"'Р+0,8б)(4,73-10-'п^о-6,75-10"3п„:О + 1,45](-9,26-10"|;Пс:Я1;^ +8,63-10"10«,. +1,39-10"7), м2/с для водных растворов диметилгидразина:

агт ={-5,84-10"

г(1,45 ■ 10-7 Р — 0,025)

+ 9,91-10"

7-(1,45-10-'Р-0,025)

+ 1,15

(3,06 • 10"17 Р2 +- 4,99 • 10-"Р + 0,88^-1,51 ■ 10"1 +1,48 • 10"2 я„;0 +1,17) (-8,19-10"13Ис,Я(1у, -3,61-10-'°/1С2нЛ +1.24-10"7), м2/с

(33)

С помощью уравнений (33) и (34) можно вычислить температуропроводность экспериментально неисследованных гидразинзаме-щенных водных растворов в зависимости от давлений и температур при различных мольных концентрациях воды с погрешностью 1,5-3,2 %.

ВЫВОДЫ

1. Усовершенствованы и созданы экспериментальные установки для измерения температуропроводности и динамической вязкости гидразинзамещенных водных растворов и химически активных растворов при различных параметрах состояния.

2. Впервые получены экспериментальные данные по теплопроводности, температуропроводности и динамической вязкости некоторых гидразинзамещенных водных растворов (аэрозина, диметилгидразина) при умеренных и высоких температурах и давлениях Т=(293-557К); Р=(0,101-49,01)МПа.

3. Показано, что теплопроводность, плотность, динамическая вязкость, температуропроводность водных растворов в жидком состоянии при заданной температуре увеличивается с ростом давления и уменьшается с ростом температуры при постоянном давлении; приводится качественное объяснение изменения теплопроводности, температуропроводности и динамической вязкости исследуемых растворов с ростом температуры, давления и мольной концентрации воды.

4. Установлено, что с ростом мольной концентрации воды теплопроводность, температуропроводность и динамическая вязкость растворов увеличиваются.

5. При обработке экспериментальных данных получены аппроксимационные зависимости, устанавливающие зависимость теплопроводности, температуропроводности и динамической вязкости некоторых гидразинзамещенных водных растворов (аэрозин, диметилгидразин, гидразин, фенилгидразин и др.) от температуры, давления и мольной концентрации воды.

6. Для расчета теплопроводности (модель Дульнева Г.Н.), вязкости и плотности исследуемых растворов удачно применено уравнение типа Тейта.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Содержание диссертационной работы отражено в более 36 публикациях автора, основными из которых являются: Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Тургунбаев М.Т. Расчёт температуропроводности водных растворов аэрозина при различных температурах и давлениях / М.А. Зарипова, М.Т. Тургунбаев, Х.А. Зоиров, М.М. Сафаров // Вестник Таджикского педагогического университета имени С. Айни. - Душанбе, 2011. - №5 (41).- С.9-18.

2. Тургунбаев М.Т. Плотность несимметричного диметилгидразина в зависимости от температуры и давления / М.А. Зарипова, М.Т. Тургунбаев , З.Н. Ёдалиева, М.М. Сафаров, Х.А. Зоиров, А.Ф. Тошев // Вестник

Таджикского педагогического университета имени С. Айни. - Душанбе, 2011. -№5(41).- С. 18-22.

3. Тургунбаев М.Т. Влияние наноразмерной металлической частицы на изменение динамической вязкости водных растворов диметилгидразина / М. А. Зарипова, Иман Бахроми Маниш, М.Т. Тургунбаев, Т.Р. Тиллоева, М.М. Сафаров // Вестник Таджикского педагогического университета имени С. Айни. - Душанбе, 2013.- №5 (54). - С. 155-159. Статьи и тезисы в сборниках и материалах научных конференций:

4 Тургунбаев М.Т. Теплофизические свойства жидких бинарных растворов системы воды и гидразина / М.Т. Тургунбаев, М.М. Сафаров, М.А. Зарипова, Ф.С. Раджабов // 2-я Междунар. теплофизич. школа. - Тамбов, 1995. - С. 181185.

5 Тургунбаев М.Т. Плотность системы аэрозина и воды при различных температурах и давлениях / М.Т. Тургунбаев, М.М. Сафаров, М.А. Зарипова, Ф. С. Раджабов, B.C. Давлатов //Респ. науч. техн. конф. Таджикский гос. ун-т. -Душанбе, 1995. -С.83.

6 Turghunbaev M.T.Heat conductivity of organic Liquids containing oxygen and Water Mixtures of Hydrazine in Wide Parameter of state / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, F.S. Rajabov, V.S. Davlatova, M.T. Turghunbaev // 23-Thermal conductivity. 29 oct. - 1. November. - Oak Ridge, USA, 1995. - P.126.

7 Тургунбаев М.Т. Зависимость динамической вязкости гидразинзамещенных водных растворов от их плотности при различных температурах и давлениях / М.А.Зарипова, М.М. Сафаров, М.Т. Тургунбаев, Ф.С. Раджабов, B.C. Давлатова // Сб. Технолог, ун-та Таджикистана. - Душанбе, 1996. - Вып. 11.-С. 20.

8 Тургунбаев М.Т. Теплофизические свойства гидразинзамещенных водных растворов в широком интервале параметров состояния / М.Т. Тургунбаев, М.М. Сафаров, М.А. Зарипова, Ф.С. Раджабов, B.C. Давлатова // Сб.Технол. ун-т Таджикистана. - Душанбе, 1996. - Вып. 11. - С. 52.

9 Тургунбаев М.Т. Экспериментальная установка для измерения температуропроводности волокон / М.М. Сафаров, М.Т. Тургунбаев, Дж. Хусравов, М. Ибрагимов, М.Шерматов // Сб. Технол. ун-т Таджикистана. -Душанбе, 1996. - Вып. П.- С. 53.

10 Тургунбаев М.Т. Экспериментальная установка для измерения теплофизических свойств изоляционных материалов / М.М. Сафаров, М.Т. Тургунбаев, М.А. Зарипова, С.А.Тагоев // Материалы 2-го Междунар. симпозиума. - Канада, 1997. - С.340.

11 Тургунбаев М.Т. Теплопроводность водных растворов аэрозина при высоких параметрах состояния / М.М. Сафаров, М.А. Зарипова, М.Т. Тургунбаев // Сб. Технол. ун-т Таджикистана. -Душанбе, 1997. - Вып. 3.-С.31-35.

12 Тургунбаев М.Т. Плотность водных растворов аэрозина в широком интервале температур и давлений /М.М.Сафаров, М.А. Зарипова, М. Т. Тургунбаев, Ф.С. Раджабов // ИФЖ. - Минск, 1997. - Т.70, №5,- С.7.

13 Тургунбаев М.Т. О механизме передаче тепла в водных растворах аэрозина / М.М. Сафаров, М.А. Зарипова, М.Т. Тургунбаев // Сб.- Курган-Тюбе, 1997. -С.14-15.

14 Тургунбаев М.Т. Теплопроводность водных растворов диметилгидразина в широком интервале температур и давлений / М.М. Сафаров, М.Т. Тургунбаев, М. А. Зарипова // ИФЖ. - Минск, 1998. -Т.71, №3,- С.375-383.

15 Тургунбаев М.Т. Скорость ультразвука и теплофизические свойства водных растворов аэрозина / М.М. Сафаров, М.Т. Тургунбаев, М.А. Зарипова // Респ.конф.посв. 1100 летию государ. Сомонидов. - Исфара, 1998,- С.4-8.

16 Тургунбаев М.Т. Новые уравнения состояния и их применение при моделировании системы вода - диметилгидразин / М.М. Сафаров, М.А. Зарипова, М.Т. Тургунбаев // Материалы Междунар. конф. по математическому моделированию и вычислительному эксперименту, посвященной 50 - летию ТГНУ. - Душанбе, 1998. - С.57.

17 Turgunbaev М.Т. Heat conductivity of dimetilhydrazine water solutions with dependence on Temperature and Pressure / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, M.T. Turgunbaev // 15lhECTP, Conference Book. - Germany, 1999. - P.407.

18 Тургунбаев М.Т. Изобарная теплоемкость облепихового масла в широком интервале температуры и давления / М.М. Сафаров, Ш.Т Юсупов, М.Т Тургунбаев //Сб. статей научно - практич. конф., посвященной 20-летию Курган-Тюбин. гос. ун - та им. Носира Хусрава (29-30 апреля 1998 г.). -Курган-Тюбе, 1999. - С.82-83.

19 Тургунбаев М.Т. Расчет внутренней энергии и давления системы воды -аэрозина / М.М. Сафаров, М.А. Зарипова, М.Т Тургунбаев // Сб. статей научно-практич.конф.,посвященной 20-летию Курган-Тюбин.гос.ун -та им. Носира Хусрава (29-30 апреля 1998 г.).-Курган-Тюбе,1999,- С.83-84.

20 Тургунбаев М.Т. Феноменологические методы расчета вязкости водных растворов диметилгидразина /М.М.Сафаров,М.А.Зарипова, М.Т Тургунбаев //Сб. статей научно-практич. конф., посвященной 20-летию Курган-Тюбин. гос. ун - та им. Носира Хусрава (29-30 апреля 1998 г.). - Курган-Тюбе, 1999,- С.84-85.

21 Тургунбаев М.Т. Теплофизические свойства двухкомпонентных водных растворов / М.М. Сафаров, М.А. Зарипова, М.Т. Тургунбаев, У.У. Косимов, А.Х. Давлатов // 4-я Междунар. теплофизич. школа. 24-28 сентябрь. -Тамбов, 2001,- С.130-132.

22 Тургунбаев М.Т. Теплопроводность гидразинзамещенных водных растворов в зависимости от температуры и давления / М.М. Сафаров, М.Т. Тургунбаев, М.А. Зарипова // Материалы, науч.- практич. конф.,посвящен- ной 10-летию независимости РТ. -Душанбе, 2001. - С.34-35.

23 Turgunbaev М.Т. Heat conductivity of water+dimethylhydrazine systems in the broad interval parameter state / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, M.T. Turgunbaev // 2 International conference. - Australia, 2001. - P.365.

24 Turgunbaev M.T. Heat conductivity of water+phenilhydrazine systems in the dependence temperature and pressure / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, M.T. Turgunbaev // 2 Internation conference. -Australiya, 2001. - P.286.

25 Turgunbaev M.T. Thermal conductivity of hydrazinesubmetions water systems in the temperature on atmospheric pressures / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, Z.V. Kobuliev, M.T. Turgunbaev.// 26tflITCC and 14,h ITEC, Cambridge, Massachusetts, USA, 6-8 - August - 2001.- Cambridge, 2001. - P. 80.

26 Turgunbaev M.T. Thermal conductivity of hydrazinesubmetions water systems in the temperature on atmospheric pressures / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, Z.V. Kobuliev , M.T. Turgunbaev.// (Report) Proceedings. 26 ,hITCC and 14th ITEC, Cambridge, Massachusetts, USA, 6-8 August, 2001. - Cambridge, 2001. - P.301-306.

27 Тургунбаев M.T. Текучесть и энергия активации водных бинарных растворов / М.М. Сафаров, М.А. Зарипова, С.А.Тагоев, М.Т. Тургунбаев // X Рос. конф. по теплофизических свойства вещества, Казань, 30 сентября - 4 октября 2002. -Казань, 2002. - С.137-138.

28 Turgunbaev М.Т. Density of systems (ethylenglicol+water+hydrazine) at the pressure and temperature / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, M.T. Turgunbaev, A.Davlatov //15-ASMETPS, USA. - Boulder, 2003. - P.742-747.

29 Turgunbaev M.T. Thermal conductivity of systems (methylenglicol +water) in the interval T=293-573 К and P=0.1-49.1 MPa / M.M. Safarov, M.A. Zaripova, M.T. Turgunbaev //15- ASMETPS, USA. - Boulder, 2003. - P. 748.

30 Тургунбаев М.Т. Экспериментальное исследование плотности, тепло-и температуропроводности и теплоемкости двухкомпонентных водных растворов в зависимости от температуры и давления / М.М. Сафаров, М. А. Зарипова, М.Т.Тургунбаев, У.У. Косимов, А.Х. Давлатов, М. Сайдуллоева // Междунар. конф. «Физико-химический анализ жидкофазных систем». 30 июня - 4 июля 2003. Саратов, Россия. - Саратов, 2003. - С.59.

31 Тургунбаев М.Т. Влияние температуры и давления на изменение теплопроводности водных растворов / М.А. Зарипова, Т.Р. Тиллоева, М.Т. Тургунбаев, М.М. Сафаров // Материалы областной научно - теоретич. конф., посвященной дню науки. Год просвещения и технической культуры.20 апреля 2010. - Курган-Тюбе, 2010. - С. 190-192.

32 Тургунбаев М.Т.Теплопроводность и плотность несимметричного диметилгидразина при различных температурах и давлениях / М.А. Заприпова, З.Н. Ёдалиева, А.Ф. Тошов, М.Т. Тургунбаев, М.М. Сафаров //Материалы научной конф. «Государственная независимость основы развития образования» 29-30 июня 2011 г. Курган-Тюбе. - Курган-Тюбе, 2011. - С.287-291.

33 Тургунбаев М.Т. Плотность метилгидразина и его водных растворов уравнение состояния / М.А. Зарипова, З.Н. Ёдалиева, М.Т. Тургунбаев, М. М. Сафаров, И.Б. Маниш // Материалы восьмой Междунар. теплофизич. школы, 8-13 октября 2012 г., посвящен. 60-летию академика И APT чл. корр. МИА, академика МАХ М.М. Сафарова. - Душанбе-Тамбов, 2012. - С.68-69.

34 Тургунбаев М.Т. Корреляция между внутренней энергией и плотностью гидразингидрата на линии насыщения /М.М. Сафаров, X. А. Зоиров, А.С.Назруллоев, М.Т.Тургунбаев, Иман Бахром Маниш // Материалы Девятой Междунар. теплофизич. школы, «Теплофизические исследования и измерения при контроле качества веществ, материалов и изделий», 6-11 октября 2014 г. Душанбе, МТФШ-9. - Душанбе, 2014. - С.475-477.

35 Тургунбаев М.Т. Влияние наноразмерной металлической частицы на изменение динамической вязкости диметилгидразина / М.М. Сафаров,

М.А.Зарипова, М.Т.Тургунбоев, Иман Бахром Маниш // Материалы X Междунар. научно - практич. конф. - Прага, 2014. - Т. 26. - С. 69-71. 36 Тургунбаев М.Т. Влияния наноразмерной, наноструктурной медной частицы на изменение реологических свойств диметилгидразина /М.М. Сафаров, М.А.Зарипова, М.Т.Тургунбоев, Иман Бахром Маниш // Материалы X Междунар. научно-практич. конф. «Наука и образования», 7-15-января 2014. - Варшава, 2014. - Т. 18. - С. 27-29.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100. Заказ Д 64.

Издательство КНИТУ-КАИ. 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, д. 10