Волновые процессы в неоднородных полупроводниковых структурах с отрицательной дифференциальной подвижностью и различными типами контактов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВБДШИЕ.V

I. ВОЛНЫ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ С2РУК1УРАХ С ОДП • .• •

1.1. Полупроводниковые структуры с ОДП и их использование в электронике СВЧ. ^

1.2. Процессы переноса в полупроводниках с ОДП в сильных электрических полях. ^

1.2.1. Методы описания процессов переноса в плазме полупроводников.

1.2.2. Модели полупроводниковых структур с ОДП.

1.3. Волновые процессы в полупроводниковых структурах с ОДП

1.3.1. Влияние диффузии носителей и контактов на малосигнальный импеданс пространственно однородных полупроводниковых структур с ОДП.

1.3.2. Влияние температуры, уровня и профиля легирования, контактов на устойчивость полупроводниковых структур с ОДП.

1.3.3. Малосигнальный импеданс пространственно неоднородных полупроводниковых структур с СЩП

1.3.4. Малосигнальный импеданс слоистых полупроводниковых структур.

1.3.5. Влияние профиля легирования и контактов на ВЧ проводимость и КЦЦ полупроводниковых структур с СЩП в ракше большого сигнала.

1,4. Выводы и постановка задач диссертационного исследования.

2. ТЕМПЕРАТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ СТРУКТУРЫ

С ОДП И КАТОДНЫМ КОНТАКТОМ В ВВДЕ БАРЬЕРА ШОТТКИ

2.1, Гидродинамические уравнения переноса в линейном приближении по числу Кнудсена.

2.2. Столкновительные члены для числа частиц и энергии с учетом междолинных переходов.

2.3. Двухтемпературная модель волновых процессов в полупроводниковых структурах с ОДП и барьером

Шоттки в качестве катодного контакта.

2.3.1. Основные уравнения модели и граничные условия. Моделирование катодного контакта

2.3.2. Конечно-разностные уравнения и алгоритм их решения.

2.4. Выводы

3. ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И МАЛОСЖНАЛЬНЫЙ ШВДАНС

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР С ОДП

3.1. Влияние диффузии носителей и контактов на волновые процессы и малосигнальный импеданс полупроводниковых структур с ОДП.

3.2. Влияние модуляции проводимости катодного контакта на малосигнальный импеданс полупроводниковых структур с ОДП.

3.3. Волновые процессы и импеданс полупроводниковых структур с ОДП и неоднородным распределением электрического поля.

3.3.1. Распределение электрического поля в полупроводниковых структурах с ОДП и катодным контактом в шде барьера Шоттки.

3.3.2. Устойчивость и импеданс полупроводниковых структур с ОДП и неоднородным распределением электрического поля.

3.4. Волновые процессы в полупроводниковых структурах с неоднородной площадью поперечного сечения.

3.4.1. Основные уравнения, описывающие процессы переноса в полупроводниковых структурах с неоднородной площадью поперечного сечения

3.4.2. Дисперсионное уравнение для волн пространственного заряда в полупроводниковых структурах с неоднород ной площадью поперечного сечения . . III

3.5. Выводы.

4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И

РАСЧЕТ ИМПЕДАНСА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР С ОДП

И РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ КОНТАКТОВ.

4.1. Программа численного моделирования волновых процессов и расчета малосигнального импеданса полупроводниковых структур с ОДП и катодным контактом в виде барьера Шоттки.П

4.2. Программа численного моделирования волновых процессов и расчета импеданса слоистых полупроводниковых структур.

4.3. Программа численного моделирования волновых процессов и расчета импеданса полупроводниковых структур с ОДП и катодным контактом в виде барьера Шоттки в режиме большого сигнала.

4.4.Быводы.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ И РАСЧЕт ИМПЕДАНСА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ

СЗРУК1УР С ОДП И РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМ КОНТАКТОВ.

5.1. Волновые процессы и малосигнальный импеданс неоднородных и слоистых полупроводниковых структур

5.1.1. Неоднородные полупроводниковые структуры с ОДП и различными типами контактов.

5.1.2. Слоистые полупроводниковые структуры

5.2. Отрицательная проводимость и КОД полупроводниковых структур с ОДП и омическими контактами

5.3. Отрицательная проводимость и КПД полупроводниковых структур с ОДП и катодным контактом в виде барьера Шоттки.

5.4. Экспериментальное ею следование полупроводниковых структур с катодным контактом в виде барьера Шоттки.

5*5. Выводы.

Принцип действия ряда твердотельных приборов диапазона сверхвысоких частот (СВЧ) связан с волновыми процессами в плазме полупроводников. Использование этих приборов дает возможность резко уменьшить габариты и вес аппаратуры.

В настоящее время полупроводниковые приборы играют решающую роль в СВЧ-электронике малых мощностей [I ] . В качестве активных элементов применяются приборы двух типов: диоды, эффект усиления и генерации колебаний в которых обусловлен пролетными явлениями, и транзисторы.

К структурам диодного типа относятся лавинно-пролетные диоды (ЛЦЦ), инжекционно-пролетные диоды (ИЦЦ), туннельные диоды и диоды Ганна (ДГ). Сравнение основных характеристик этих приборов (мощности, КЦЦ, предельной частоты, полосы усиливаемых частот и уровня шумов), а также биполярных (БТ) и полевых транзисторов (ПТ), дает возможность сделать вывод о том, что по совокупности этих параметров ДГ являются весьма перспективными приборами [2] .

В последние годы ДГ испытывают сильную конкуренцию со стороны ПТ с затвором в виде барьера Шоттки [2,з] • Однако продвижение ПМ в миллиметровый диапазон длин волн сопряжено с достаточно большими технологическим! трудностями, хотя и предпринимаются попытки решения этого вопроса конструктивным путем [4]. С другой стороны, ДГ значительно цроще в изготовлении и дешевле ПИП. Кроме того, они обладают еще одним серьезным преимуществом - даже в сантиметровом диапазоне длин волн ДГ имеют более низкий уровень частотных шумов в допплеровском диапазоне, чем ПЗШ

Поэтому большой интерес представляет совершенствование ДГ б] , основными направлениями которого являются:

1. Создание конструкций, позволяющих наиболее полно реа лизовать возможности эффекта отрицательной дифференциальной подвижности (ОДП) с целью генерации и усиления СВЧ-колебаний, К числу таких конструктивных улучшений относится применение контактов с ограниченной инжекцией в виде барьера Шоттки или гетероперехода [ 7,8] •

2. Использование новых полупроводниковых материалов, имеющих лучшие по сравнению с арсенидом галлия ( ЗаА$ ) характеристики, например, фосфид индия ( 1П-Р ) и более сложные соединения [7,9-11] •

Успешное продвижение вперед по этим направлениям возможно лишь в случае ясного понимания физических механизмов генерации и усиления СВЧ-колебаний, в основе которых, как уже отмечено, лежат волновые процессы в полупроводниковой плазме» Это диктует необходимость радиофизических исследований полупроводниковых структур (ПС) с ОДП с учетом различных физико-технологических факторов.

В миллиметровом диапазоне длин волн, который в настоящее время интенсивно осваивается, становятся существенными различные релаксационные эффекты, пренебрежимо малые на более низких частотах. Применяемые для описания подобных явлений уравнения переноса весьма разнообразны, и достаточно строгое обоснование использования тех или иных приближений отсутствует. Это касаемся моделей и ДГ, и КПП.

На сегодняшний день наиболее полно изучены различные режимы работы генераторных ДГ, связанные с доменной неустойчивостью, Бресте с тем стабильное усиление в режимах как малого, так и большого сигналов исследовано недостаточно. Это связано с отсутствием анализа совместного влияния условий на контактах и диффузии носителей, а также неоднородного распределения статического электрического поля на распространение волн пространственного заряда и малосигнальный импеданс ГО с ОДП. Хотя" роль различных областей неоднородного распределения поля в ПС с анодным доменом и проанализирована.в ряде работ, остается открытым вопрос об оптимальном (с точки зрения получения максимальных по модулю отрицательных сопротивления и проводимости) соотношений длин и значений других параметров этих областей. Практически не освещено в литературе влияние неоднородности площади поперечного сечения на высокочастотные характеристики II!.

Отсутствуют сколько-нибудь подробные данные о влиянии уровня и профиля легирования активной и приконтактной областей, высоты энергетического барьера на катоде, напряжения смещения, температуры на распределение статического электрического поля, устойчивость, отрицательную проводимость и КПД полупроводниковых структур с ОДП и катодным контактом в виде барьера Шоттки. Поскольку аналитические методы приложимы лишь в ряде простейших случаев и не способны давать описание нелинейных процессов с учетам вышеперечисленных факторов, то это обусловливает необходимость разработки методов численного моделирования волновых процессов и расчета импеданса ПС подобного типа в режимах малого и большого сигналов.

Б связи с этим целью данной диссертационной работы является теоретическое исследование волновых процессов в ПС с ОДП и различными типами контактов, а также разработка методов их численного моделирования.

Новые научные результаты

1. Получены гидродинамические уравнения переноса, линейные по числу Кнудсена, которые описывают волновые процессы в ПС с ОДП с учетом релаксационных эффектов. Показано, что для вывода этих уравнений необходимо использовать анизотропную по тепловым скоростям функцию распределения^ помощью которой производится усреднение. При этом в уравнении сохранения энергии следует пренебречь дивергенцией теплового потока, которая имеет второй порядок малости по числу Кнудсена. В то же время в уравнении сохранения импульса возникает дополнительный член - термосила, что приводит к появлению в гидродинамическом приближении коэффициента диффузии и выполнению соотношения Эйнштейна.

2. Получены новые аналитические выражения для скоростей релаксации числа частиц и энергии с учетом междолинных переходов в предположении максвелловского распределения с различными электронными температурами в нижней и верхних долинах, которые дают возможность при значительном сокращении объема вычислений рассчитать зависимости электронной температуры в нижней долине и относительной населенности верхних долин от напряженности электрического поля, совпадаощие с аналогичными зависимостями, подученными по методу Монте-Карло.

3. Впервые получено выражение для малосигнального импеданса ПС с ОДП, одновременно учитывающее влияние диффузии носителей и контактных условий. Показано, что использование катодного контакта с ограниченной инжекцией позволяет в существенной степени ослабить влияние диффузии на отрицательные сопротивление и проводимость, что имеет особое значение для ПС миллиметрового диапазона длин волн.

4. Впервые проведен анализ влияния внешней модуляции диф ференциальной проводимости катодного контакта на распространение волн пространственного заряда в ПС с ОДП. Показано, что таким образом можно ограничить инжекцию по высокой частоте вплоть до получения отрицательной эффективной проводимости контакта, что дает возможность существенного расширения диапазона усиливаемых частот.

5. Исследовано влияние градиента скорости носителей в статическом электрическом поле на волновые процессы и малосигнальный импеданс ПС с ОДП и различными типами контактов. Показано, что ограничение инженции на катодном контакте способствует уменьшению этого влияния.

6. Проведено сравнение высокочастотных малосигнальных характеристик ПС с омическим катодом ( с анодным и катодным доменами) и катодом в виде барьера Шоттки. Показано, что максимальная отрицательная проводимость ПС во всех трех случаях имеет близкие значения, вместе с тем ПС последнего типа обладает значительно большим по модулю отрицательным сопротивлением. Результаты моделирования таких ПС позволяют сделать выводы о влиянии на малосигнальный импеданс и устойчивость уровней легирования в активной и приконтактной областях, высоты энергетического барьера на катоде, напряжения смещения и температуры.

7. На основе детального исследования волновых процессов и малосигнального импеданса резко неоднородных (слоистых) ПС с ОДП и сопоставления с однородными ПС с ОДП получен новый результат, который заключается в тем, что неоднородные ПС, параметры которых отвечают определенным требованиям, обладают большими по модулю отрицательными сопротивлением и проводимостью, чем однородные.

8. Проведено исследование методом численного моделирования влияния уровня легирования активной и дриконтактной областей ПС с ОДП и барьером Шоттки в качестве катодного контакта на КПД в режиме большого сигнала. Показано, что с увеличением уровня легирования оптимальное значение высоты барьера уменьшается, а КЦЦ падает. Создание узкого прикатодного слоя высокого легирования дает возможность реализовать контакт,близкий по своим свойствам к идеальному барьеру Шоттки, что ощутимо повышает КЦЦ (примерно в 1,5 раза) при прочих равных условиях.

9. Впервые показано, что эффективным средством повышения КПД ПС с СДП является модуляция тока катодного контакта с помощью дополнительного электрода (структура транзисторного типа) • При оптимальном сдвиге фазы модуляции относительно внешнего напряжения КЦЦ такой ПС, как показывают результаты численного моделирования, возрастает в 2-3 раза по сравнению со случаем катода в виде барьера Шоттки.

10. На основе результатов численных расчетов определены требования к параметрам ПС с катодным контактом в виде барьера Шоттки, обеспечивающих высокие значения мощности и КЦЦ, что подтверждается сравнением с результатами экспериментального исследования созданных ПС.

Научные положения

Полученные новые научные результаты позволяют сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту:

I. Степень влияния диффузии носителей на малосигнальный импеданс полупроводниковых структур с ОДП определяется не только условиями распространения волн пространственного заряда в объеме полупроводника, но также условиями на катодном и анодном контактах; в частности, нежелательное влияние диффузии существенно ослабляется при ограничении инжекции катодного контакта.

2. Неоднородное распределение статического электрического поля в полупроводниковой структуре с ОДП воздействует на распространение волн пространственного заряда таким образом, что положительная дивергенция поля приводит к уменьшению модуля отрицательной малоеигнальной проводимости, а отрицательная - к увеличению; ограничение инжекции катодного контакта ослабляет влияние неоднородности на волновой процесс и импеданс.

3. В неоднородной полупроводниковой структуре область с ОДП, расположенная у катода, создает значительный сдвиг фазы при распространении волны пространственного заряда, что обеспечивает большее по модулю отрицательное сопротивление в режиме малого сигнала по сравнению с однородными структурами.

4. Полупроводниковая структура с ОДП и катодом в виде барьера Шоттки, в которой создан тонкий приконтактный слой высокого легирования, обладает значением КЦЦ примерно в 1,5 раза большим, чем аналогичная структура без слоя высокого легирования.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

- 9-ой Всесоюзной конференции по электронике СВЧ, Киев,

1979;

- 1-ой Всесоюзной научно-технической конференции по интегральной электронике СВЧ, Новгород, 1982;

- Всесоюзном совещании-семинаре "Автоматизация проектирования устройств и систем сверхвысоких частот", Краснощюк,1982;

- семинаре по теоретическим вопросам полупроводниковой электроники СВЧ МГПНТОРЭС и Научного Совета по физической электронике АН СССР, МГПИ им.В.И.Ленина, Москва, 1983;

- Республиканском семинаре "Проблемы повышения эффективности и качества электронных приборов (электровакуумные и твердотельные приборы СВЧ)", Киев, 1983;

- 10-ой Всесоюзной конференции по электронике СВЧ, Минск,

1983;

- 5-м симпозиуме "Плазма и неустойчивость в полупроводниках", Вильнюс, 1983;

- научно-технических конференциях ЛЭТИ им.В.И.Ульянова (Ленина), Ленинград, 1979-1984 гг.

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ (см. список литературы под номерами: 142, 145, 150, 152, 153, 155-157).

Автор считает своим долгом выразить признательность Григорьеву А.Д., Иванову В.А., Барыбину A.A. и Хариту М.А. за постоянное внимание и помощь , оказанную в ходе выполнения работы, а также полезные обсуждения полученных результатов.

I. ВОЛНЫ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ С ОДП

Результаты работы использованы при проведении ряда НИР на кафедре радиотехнической электроники и при написании учебного пособия по курсу "Твердотельные приборы сверхвысоких частот". Основные результаты и программы внедрены на однсм из предприятий Минэлектронпрома, что подтверждается актам о внедрении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Ребров С.И., Сазонов В.П. Оценка перспектив развития различных направлений сверхвысокочастотной электроники. -Электронная техника. Сер.Электроника СВЧ, 1982, вып.12, с.15-17.

2. Кукарин С.В. Электронные приборы СВЧ, характеристики, применение, тенденции развития. М.: Радио и связь, 1981.

3. Rosenber J., Chye P., Huang С., Policky G. A 26,5-40,0 GHz GaAs PET Amplifier. In: International Microwave Symposium,Dallas, Texas, 1982, June 15-17, p. 1100./ / " * , ' » *

4. Berenz J.J., Dalman G.C., Lee C.A. Improved PET Design Reaches Millimeter Waves. Microwaves, 1982, v. 21, No.2, pp. 67-71.* ~ *

5. Sigmon B.E. Gunn/PET Amp Source Beats Bipolar Oscillators.• t * » *- Microwaves, 1981, No. 5, pp. 111-116.

6. Wisseman W.R. GaAs Technology in the 80s. Microwave J., 1981, v. 24, No. 3, PP. 16-18.

7. Прохоров Э.Д. Возможности увеличения максимальной частоты генерации приборов с меящолинным переносом электронов. В кн.: Тезисы докладов 5-го Всесоюзного симпозиума "Плазма инеустойчивости в полупроводниках". Вильнюс, 1983, с.10.* * '

8. Rees H.D. Hot Electron Devices for Millimetre and Submillimetre Applications. J. de Physique, 1981, v. C7, pp.157.170.4 * " '

9. Wandinger L. Mm-Wave InP Gunn Devices: Status and Trends.' / ' . " t J- Microwave J., 1981, v. 24, No. 3, pp. 71-78.» »

10. Gallagher J.J. InP: A Promising Material for EHP Semiconductors. Microwaves, 1Э82, v. 21, Ho. 2, pp. 77-82.

11. Tarep A.Ci Перспективные направления полупроводниковой электроники СВЧ. Лит.физ.сб., 1981, №4, с.23-43.

12. Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Щур М.С. Эффект Ганна. М.: Советское радио, 1975.

13. Кэррол Дж.СВЧ-генераторы на горячих электронах. М,: Мир ,1972.

14. Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Миронов А.Г. Доменная электрическая неустойчивость в полупроводниках. М.: Наука, 1972.

15. Пожела Ю.К. Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках. М.: Наука, 1977.

16. Полупроводниковые приборы в схемах СВЧ. Под ред.Хауэса М. и Моргана Д. М.: Мир, 1979.

17. Ruch J.G., Kino G.S. Transport Properties of GaAs. Phys.4 ' ' ' • ' S ' ' • «Rev., 1968, v. 174, No. 3, pp. 921-931.

18. Pawcett W., Hill G. Temperature Dependence of the Veloci# *ty/Pield Characteristic of Electron in InP. Electron.4 »1.tt., 1975, v. 11, No. 4, pp. 80-81.

19. Барыбин A. A., Пригоровский B.M. Волны в тонких слоях полупроводников с отрицательной дифференциальной проводимостью. Изв.вузов, Физика, 1981, т.24, вып.8, с.28-41.4 .4 ' " " * " '

20. Yamaguchi К., Asai S,, Kodera Н. Two-Dimensional Numerical Analysis of Stability Criteria of GaAs PET'S.t ' / ■ . *

21. EE Trans., 1976, v. ED-23, No. 12, pp. 12834

22. Ruch J.G, Electron Dynamics in Short Channel Field Effect Transistors. IEEE Trans., 1972, v. ED-19, No. 5, pp. 652-654.

23. Александров А.Ф., Боэданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1978.

24. Климонтович Ю.Л.Статистическая физика. М.: Наука, 1982.

25. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1977.

26. Бонч-Бруевич В.Л,, Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1277.

27. Басс Ф.Г., Гуревич Ю.Г. Горячие электроны и сильные электромагнитные волны в плазме полупроводников и газового разряда. М.: Наука, 1975.

28. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика, т.10, Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.

29. Голант В.Е., Жилинский А.П. , Сахаров И.Е. Основы физики плазмы. М.: Атомиздат, ЮТ.

30. Жданов В.М. Явления переноса в многокомпонентной плазме. -М.: Энергоиздат, 1982.

31. Зеегер К, Физика полупроводников. М.: Мир, 1977.

32. Шкаровский И., Джонстон Т., Бачинский М. Кинетика частиц плазмы. М.: Атомиздат, 1969.* ' л *

33. Barker J.R., Perry D.K. On the Physics and Modeling of Small Semiconductor Devices I. - Solid-St. Electron., 1980, v. 23, No. 6, pp. 519-530.

34. Конуэлл Э. Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях. М.: Мир, 1970.

35. Reggiani L., Vaissiere J.C., Neugier J.P., Gasquet D. Transient Regimes of Hot Carriers in P-type Silicon. -J. de Physique, 1981, v. C7, pp. 357-367.

36. Rosencher E. Ballistic Transport in Semiconductors: A Displaced Maxwellian Formulation. J. de Physique, 1981, v. C7, pp. 351-356.

37. Teitel S.L., Wilkins J.W. Ballistic Transport and Velocity Overshoot in Semiconductors: Part I Uniform Field Effects. - IEEE Trans., 1983, v. ED-30, No. 2, pp. 150 --153.

38. Shur M.S., Eastman L.F. GaAs n+ p - n+ Ballistic Structure. - Electron. Lett., 1980, v. 16, No. 13, pp. 522-523.

39. Bosch R., Thim H.W. Computer Simulation of Transferred Electron Devices Using the Displaced Maxwellian Approach. IEEE Trans., 1974, v. ED-21, No. 1, pp. 16 --25.

40. Голант Е.И., Кальфа A.A., Пореш С.Б., Тагер A.C. Моделирование на ЭВМ диодов Ганна миллиметрового диапазона длин волн. Электронная техника, Электроника СВЧ, 1981, шп.7, с.23-28.

41. Дыкман И.М. , Томчук П.М. Явления переноса и флуктуации в полупроводниках. Киев: Наукова Думка, 1981.43« Blotekjaer К. Transport Equations for Electrons in Two-Valley Semiconductors. IEEE Trans., 1970, v. ED-17, Ho. 1, pp. 38-47.

42. Blotekjaer K. High-Frequency Conductivity, Carrier Waves, and Acoustic Amplification in Drifted Semiconductor Plasmas. Ericsson Technics, 1966, v. 22, pp. 125 --183.

43. Владимиров B.B., Волков А.Ф., Мейлихов Е.З. Плазма полупроводников. М.: Атомиздат, 1979.

44. Kroemer Н. Hot-Electron Relaxation Effects in Devices. -Solid-St. Electron., 1978, v. 21, No. 1, pp. 61-67.

45. Rees H.D. Time Response of the High-Field Electron Distribution Function in GaAs. IBM J. Res. Develop., 1969, v. 13, No. 5, pp. 537-542.

46. Пикус Г.Е. Основы теории полупроводниковых приборов. М.: Наука, 1965.

47. Родерик Э.Х. Контакты металл-полупроводник. М.: Радио и связь , 1982.

48. Дьяконов М.И., Левинштейн М.Е., Симин Г.С. Основные свойства обогащенного слоя в диоде Ганна. ФТП, 1981, т.15, вып.П, с.2116-2126.

49. Дьяконов М.И., Фурман А.С. Теория анодного домена в диоде Ганна. ФТП, 1982, т.16, вып.Ю, с.1773/ ■ "

50. Wang Y.C. A Simple Analytical Model for Electron Transport in GaAs. Phys. Stat. Sol. (a), 1979, v. 53, No. 2,pp. K113-K115.

51. Hasegawa P., Suga M, Effects of Doping Profile on theConversion Efficiency of a Gunn Diode. IEEE Trans.,1972, v. ED-19, Ho. 1, pp. 26-37.■ ✓ * .

52. Magarshack J., Harrop P., Rabier A. Investigation of Transferred-Electron Amplifier Diodes with a Doping Notch. Philips. Res. Repts., 1976, v. 31, No. 3, pp. 257-277.

53. Aishima A., Yokoo K., Ono S. An Analysis of Wide-Band Transferred Electron Devices. IEEE Trans., 1978, v. ED--25, No. 6, pp. 640-645.

54. Симш Г.С. Особенности доменной неустойчивости в диодах Ганна при близком к критическому уровню легирования. -ФТП, 1978, т.12, вып.5, с.1005-1008.

55. Murayama К., Ohmi Т. Static Negative Resistance in Highly Doped Gunn Diodes and Application to Switching and Amplification. Jap. J. Appl. Phys., 1973, v. 12, No. 12, pp. 1931-1940.

56. Пожела Ю., Рагуотис P., Реклайтис А. Влияние диффузии электронов на формирование стационарного домена у анода в диоде Ганна. ФТП, 1978, т.12, шп.7, с.1364-1369./ '

57. Spitalnik R. On the Large-Signal Behavior of Transferred-Electron Amplifiers with a Cathode Notch. IEEE Trans., 1976, v. ED-23, No. 1, pp. 58-59.

58. Suzuki К., Yanai H., Ikoma Т. Simple Analysis and Computer Simulation on Lateral Spreading of Space Charge in Bulk GaAs. IEEE Trans., 1972, v. ED-19, No.3, pp. 364-375.

59. Thim H.W. Computer Study of Bulk GaAs Devices with Random One-Dimensional Doping Fluctuations. J. Appl. Phys., 1968, v. 39, No. 8, pp. 3897-3904.

60. Ruch J.G., Pawcett W. Temperature Dependence of the Transport Properties of Gallium Arsenide by a Monte-CarloMethod. J. Appl. Phys., 1970, v. 41, No. 9, pp.3843-3849.

61. Pawcett W., Hill G. Temperature Dependence of the Velocity/Field Characteristics of Electrons in InP. Electron. Lett., 1975, v. 11, No. 4, pp. 80-81.0 * 4 .

62. Geraghty S., Gibbons G. Power-Impedance Calculations for InP and GaAs Bulk-Negative-Resistance Oscillators. -Electron. Lett., 1970, v. 6, No. 18, pp. 583-584.

63. Das A. Effects of a Temperature Gradient on a DomainMode Gunn Oscillator Operating in a Resonator. Solid-St. Electron., 1974, v. 17, No. 3, pp. 313-315.

64. Пореш С.Б., Тагер А.С., Кальфа А.А. Математическое моделирование и анализ на ЭВМ высокочастотных характеристик диодов Ганна. Электронная техника, Электроника СВЧ, 1976, вып.Ю, с. 19-31.

65. Talwar А.К., Curtice W.R. Effect of Donor Density and Temperature on the Performance of Stabilized TransferredElectron Devices. IEEE Trans., 1973, v. ED-20, No. 6, pp. 544-550.

66. Kallback B. Stabilizing Effects for the Supercritical GaAs n+nn+ Transferred Electron Amplifier. - Solid-St. Electron., 1975, v. 18, Ho. 3, pp. 257-262.

67. Dhall A.K., Lomash S.K., Mathar P.O. Temperature and bias voltage dependence of large-signal negative conductance of Gunn devices. J. Phys.: Appl. Phys., 1977,v. 10, No. 12, pp. 1125-1130.

68. Lakshminarayana M.R., Partain L.D. Numerical Simulationand Measurement of Gunn Device Dimanic Microwave Cha* ' * * i •racteristics. IEEE Trans., 1980, v. ED-27, No. 3, PP. 546-552.

69. Зубович H.A., Цвирко Ю.А. Влияние профиля легирования на амплитудные характеристики диода Ганна Электронная техника. Электроника СВЧ, 1982, вып.1, с.19-22.

70. Freeman K.R., Hobson G.S. The VfT Relation of CW Gunn-Effect Devices. IEEE Trans., 1972, v. ED-19, No. 1, pp. 62-70.

71. Барейкис В., Матуленис A., Пожела Ю., Ашмонтас С., Рек-лайтис А., Гальдикас А.-И., Мшпошите Р., Стариков Е. Электроны в полупроводниках, вып.З. Диффузия горячих электронов. Вильнюс: Мокслас, 1981.

72. Kroemer Н. The Gunn Effect Under Imperfect Cathode Boundary Conditions. IEEE Trans., 1968, v. ED-15, No.11, pp. 819-837.

73. Shaw M.P., Solomon P.R., Grubin H.L. The Influence of Boundary Conditions on Current Instabilities in GaAs.4 • 4 4 ' • , • ■ * * ■ ф

74. M J.,Res. Develop., 1969, v. 13, No. 5, pp. 587 --590.t * ' У ' >/*

75. Colliver D.J., Gray K.W., Jones D., Rees H.D., Gibbons G., White P.M. Cathode contact effects in InP transferred electron oscillators. In: Proc. 4th Int. Symp. on GaAs Related Compounds, London, England, 1973» pp. 286 --294./ * л ' ' t » * ' * *

76. Crowell C.R., Rideout V.L. Normalized Themoionic-Field (T-F) Emission in Metal-Semiconductor (Schottky) Barriers. Solid-St. Electron., 1969, v. 12, Ho. 2, pp. 89-105.' * *

77. Rideout V.L. A Review of the Theory and Technology for Ohmic Contacts to Group III-XV Compound Semiconductors. Solid-St. Electron., 1975, v. 18, No. 6, pp. 541-550.

78. Мшшс A., Фойхт Д. Гетеропереходы и переходы металл-поду-проводник. М.: Мир, 1975.

79. Grubin H.L. Large-Signal Computer Simulations of the Contact Circuit, and Bias Dependence of X-Band Transferred Electron Oscillators. IEEE Trans., 1978, v. ED-25,No. 5, PP. 511-519.* *

80. Grubin H.L. Dynamic Cathode Contacts and Transferred Electron Semiconductors. J. of Vac. Sci. Technol., 1976, v. 13, No. 4, pp. 786-789.• * * ' л ' ' * » 4

81. Yu S.P., Tantraporn W., Joung J.D., Transit-Time Negative Conductance in GaAs Bulk Effect Diodes. IEEE Trans., 1971, v. ED-18, Ho. 2, pp. 88-93.

82. Yu S.P., Tantraporn W. A Computer Simulation Scheme for Various Solid-State Devices. IEEE Trans., 1975, v. ED--22, No. 8, pp. 515-522.

83. Aishima A., Nishimura A., Fukushima Y. Variaus Space Charge Modes in TED* s with Schottky Barrier Cathode Contact. Jap. J. of Appl. Phys., 1979, v. 18, No. 6, pp. 1117-1125.

84. Hariu Т., Shibata Y. Optimum Schottky-Barrier Height for High-Efficiency Microwave Transferred-Electron Devices. Proc. IEEE, 1975, v. 63, No. 5, PP. 823 --824.

85. Фридрихов С.A., Мовнин C.M. Физические основы электронной техники. М.: Высшая школа, 1982.

86. Krishnan C.N., Sharan R. Injection Control in TED1s by Metal n+thin) n Cathode Structure. - IEEE Trans., 1977, v. ED-24, No. 10, pp. 1264-1266.

87. Shockley W. Negative Resistance Arising from Transit Time in Semiconductor Diodes. Bell Syst. Tech. J., 1954, v. 33, No. 4, pp. 799-826.

88. Гарматин А .В. Программа расчета статических и динамическихдрейфовых характеристик многодолинных полупроводников типа Электронная техника, Электроника СВЧ, 1981, вып.6, с.68-69.

89. Чайка В.Е. 0 сравнении двухтемпературной и однотемператур-ной моделей диода Ганна. Электронная техника, Электроника СВЧ, 1979, вып.1, с.99-100.4 * ' * 0 ' » *

90. Grubin H.L., Iafrate G.J., Perry D.K. Hot Carrier Space and Time Dependent Transients in Short Channel Gallium Arsenide Devices. J. de Physique, 1981, v. C7, pp. 201-206.t * 4 J .

91. Mains R.K., Haddad G.I., Blakey P.A. Simulation of GaAs IMPATT Diodes Including Energy and Velocity Transport Equations. IEEE Trans., 1983, v. ED-30, По. 10, pp. 1327-1338.J 4 Ф г

92. McCumber D.E., Chynoweth A.G. Theory of Negative-Conductance Amplification and Gunn Instabilities in "Two-Vsetl-ley" Semiconductors. IEEE Trans., 1966, v. ED-13, No. 1, pp. 4-21.

93. Curtice W.R., Purcell J.J. Analysis of the ISA Mode Including Effects of Space Charge and Intervalley Transfer Time. IEEE Trans., 1970, v. ED-17, No. 12, pp. 1048-1060./ /

94. Das P., Perry D.K. Hot Electron Microwave Conductivity of Wide Bandgap Semiconductors. Solid-St. Electron., 1976, v. 19, No. 10, pp. 851-855.

95. Das P., Perry D.K. Hot Electron Microwave Conductivity of Wide Bandgap Semiconductors. Solid-St. Electron., 1976, v. 19, No. 10, pp. 851-855.

96. Чайка В.Е. 0 работе диодов Ганна в пролетном режиме при различных типах контактов. Электронная техника, Электроника СВЧ, 1976, вып.6, с.51-60.

97. Cook R.K., Prey J. Diffusion Effects and "Ballistic Transport". IEEE Trans., 1981, v. ED-28, По. 8, pp. 951-953.

98. Cook R.K., Prey J. Two-Dimensional Numerical Simulation of Energy Transport Effects in Si and GaAs MESPET's. -IEEE Trans., 1982, v. ED-29, No. 6, pp. 970-977.

99. Higgins J.A., Pattanayak D.N. A Numerical Approach to Modeling the Ultrashort-Gate MESFET. IEEE Trans., 1982, v. ED-29, No. 2, pp. 179-183.

100. Priscairt M.-R., Rolland P.-A., Cappy A., Constant E., Salmer G. Theoretical Contribution to the Design of Millimeter-Wave TE0»s. IEEE Trans., 1983, v. ED-30, No.3,pp. 223-229.

101. Butcher P.N., Pawcett W. The Intervalley Transfer Mechanism of Negative Resistivity in Bulk Semiconductors. -Proc. Phys. SCO., 1965, v. 86, No.12, pp. 1205-1219.4

102. Blotekjaer K., bunde E.B. Collision Integrals for Displaced Maxwellian Distributions. Phys. Stat. Sol., 1969, v. 35, Noi 10, pp. 581-592.

103. Чайка В.Е., Жембровская H.B. О работе диодов Ганна с контактом типа барьера Шоттки. Укр.физический журнал, 1982, т.27, # 5, с.932—937.

104. Kroemer Н. Detailed Theory of the Negative Conductance of Bulk Negative Mobility Amplifiers, in the Limit of Zero Ion Density. IEEE Trans., 1967, v. ED-14, No. 9,pp. 476-492.» ■ *

105. Gu&ret P. Convective and Absolute Instabilities in Semiconductors Exibiting Negative Differential Mobility. -Phys. Rev. Lett., 1971, v. 27, No. 5, pp. 256-259.s <

106. Ohmi T., Hasuo S. Unified Treatment of Small-Signal Space-Charge Dynamics in Bulk-Effect Devices. IEEE Trans., 1973, v. ED-20, No. 3, pp. 303-316.

107. Федорченко A.M., Коцаренко Н.Я. Абсолютная и конвективная неустойчивость в плазме и твердых телах. М.: Наука,1981.< * ■

108. Jeppsen P., Jeppsson B.I. A Simple Analysis of the Stable Field Profile in Supercritical TEA. IEEE Trans.,• '41973, v. ED-20, No. 4, pp. 371-379.

109. Hariu Т., Ono S., Shibata Y. 7/ideband Performance of the Injection-Limited Gunn Diode. Electron. Lett., 1970,в . , 4v. 6, No. 21, pp. 666-667.

110. Сулимов В.Б., Тагер А.С. Мапосштнальные характеристики инжекционно-пролетных диодов (ИПД) с отрицательной дифференциальной подвижностью носителей тока. Радиотехника и электроника, 1975, т.20, № 2, с.396-404.

111. Lee C.Q. Analysis of Semiconductors with Field-DependentMobility. IEEE Trans., 1976, v. ED-23, No. 3, pp. 3544-361.

112. Magarshack J., Rabier A., Spitalnik R. Optimum Design of Transferred-Electron Amplifier Devices in GaAs. IEEETrans., 1974, v. ED-21, No. 10, pp. 652-654.• /

113. Sitch J.E. Computer Modelling of Low-Noise Indium-Phos* t * ' * . 'phide Amplifiers. Electron. Lett., 1974, v. 10, No.6, pp. 74-75.4 ' ' * * ' ' ' " ' » '

114. Raymond R.M., Kroemer H., Russell E.H. Design of Cathode Doping Notches to Achieve Uniform Fields in Transferred-Electron Devices. IEEE Trans., 1977, v. ED-24, No. 3, pp. 192-195.

115. Grubin H.L., Kaul E. Depletion Layer Amplification from Negative Differential Mobility Elements. IEEE Trans., 1973, v. ED-20, No. 6, pp. 600-602.. ■ ф .

116. Grubin H.L., Kaul R. The Influence of Boundary Conditions and the Bias on Amplification from Negative Differential Mobility Elements. IEEE Trans., 1975, v. ED-22, No.5, pp. 240-247.

117. Kallback B. Analytical Small-Signal Model of the Supercritical n+-n-n+ GaAs Transferred Electron Amplifier. -Electron. Lett., 1974, v. 10, No. 10, pp. 187-188.

118. Тагер A.C., Кальфа A.A. t Пореш С.Б. Исследование механизма образования отрицательного динамического сопротивленияв сверхкритически легированных диодах Ганна со статическим доменом. ФШ, 1977, т.П, вып.5, с.975-978.

119. Тагер А.С. Высокочастотные характеристики полупроводниковых диодов со слоистой структурой. ФШ, 1977, т.П, вып. 12, с.2322-2329.

120. Тагер А.С. Наведенный ток в неоднородной среде. Радиотехника и электроника, 1977, т.22, вып.9, с.1956-1962.

121. Тагер А.С, Полное сопротивление, электронная мощность и КПД полуцроводниковнх диодов со слоистой структурой. -Электронная техника. Сер.Электроника СВЧ, I960, вып.6, с. 3-12.t * ' * 4 " '

122. Freeman K.R., Hobson G.S. A Survey of CW and Pulsed GunnOscillators by Computer Simulation. IEEE Trans., 1973,* / /v. ED-20, No. 10, pp. 891-902.

123. Torrens A.B. Computer Simulation of Negative-Differential Conductivity Effects, Including Trapping. IEEE Trans., 1983, v. ED-30, No. 2, pp. 160-170.- J * * • 4

124. Charlton R., Freeman K.R., Hobson G.S. Stabilisation Mechanism for "Supercritical" Transferred-Electron Amplifiers. Electron. Lett., 1971, v. 7, No. 19, pp. 575-577.

125. Mun J. High-Efficiency and High-Peak-Power InP Transferred-Electron Oscillators. Electron. Lett., 1977, v.13,No. 10, pp. 275-276.* * /

126. Jones D., Rees H.D. Transit Modes of InP TransferredElectron Devices. Electron. Lett., 1975, v. 11, No. 1,*pp. 13-14.

127. Белоусов Н.П., Чайка В.Е. Переходные процессы переноса горячих электронов в GaAe и 1пР . Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1981, вып.Ю, с.12-14.

128. Eddison I.G., Davies I., Howard A.M., Brookbanks D.M.

129. GHz High-Efficiency InP Pulsed TEO. Electron. Lett., 1981, v. 17, Ho. 25, pp. 948-949.4 . » J > ' , ж

130. Crowley J.D., Sowers J.J., Janis B.A., Pank P.B. High Efficiency 90 GHz InP Gunn Oscillators. Electron. Lett., 1980, v. 16, No. 18, pp. 705-706.

131. Sebestyen Т., Hartnagel H., Herran L. New design criteria of Gunn diode contacts. In: Proc. 5th Int. Symp. on GaAs and Related Compounds, London, England, 1975, pp. 77-88.

132. Tantraporn W. Determination of Low Barrier Heights in Metal-Semiconductor Contacts. J. Appl. Phys., 1970, v.41, No. 10, pp. 4669-4671.

133. Wasse M.P., Clark B.W., Conlon R.P.B. AgSn Cathode Contact in Gallium-Arsenide Transferred-Electron Devices. -Electron. Lett., 1973, v. 9, No. 10, pp. 189-190.

134. Gray K.W., Pattison J.E., Rees H.D., Prew B.A., Clarkej * »R.C., Irving L.D. InP Microwave Oscillators with 2-zone* ' ' ' / * /Cathodes. Electron. Lett., 1975, v. 11, No. 17, pp. 402-403.

135. Brambley D.R., Smith D.C. High Efficiency InP Transferred Electron Devices for High Peak Power, High Mean Power Pulsed Sources in J-Band. Electron. Lett., 1981, v. 17, No. 8, pp. 307-308.

136. Кальфа A.A., Тагер A.C. Теоретическое исследование ар-сенидгаллиевых диодов Ганна с двухзонным катод см. Электронная техника. Сер.Электроника СВЧ, 1982, вып.10, сД7-- 21.

137. Кокорев М.Ф. Температурная модель диода Ганна с катодным контактом в виде барьера Шоттки. В кн.: Тезисы докладов 10-ой Всесоюзной научной конференции "Электроника СВЧ", т.2 "Твердотельная электроника СВЧ", Минск, МРТИ, 1983, с.26.» • .

138. Maloney T.J., Prey J. Transient and Steady-State Electron Transport Properties of GaAs and InP. J. of Appl. Phys., 1977, v. 48, No. 2, pp. 781-787.

139. Бронштейн И.Н., Семендявв К.А. Справочник по математике. М.: Гостехиздат, 1953.

140. Кокорев М.Ф. Математическое моделирование диодов Ганна с катодным контактом с ограниченной инжекцией. В кн.: Твердотельная электроника сверхвысоких частот, Таганрог, ТРТИ, 1983, вып.X, с.17-20.

141. Давыдов A.C. Квантовая шханика. М.: Наука, 1973.

142. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука,1983.

143. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1980.

144. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978.

145. Кокорев М.Ф. Влияние диффузии и сил зеркального изображения на усиление в диоде Ганна с барьером Шоттки в качестве катодного контакта. Электронная техника, Сер.Электроника СВЧ, 1983, вып.З, с.36-38.

146. Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.2. М.: Наука,1974.

147. Григорьев А.Д., Иванов В.А., Кокорев М.Ф. Усиление продольных волн электронной плотности в полупроводниках с отрицательной дифференциальной подвижностью в присутствии статического объемного заряда. ФТП, 1981, т.15, вып.Ю, с.1883-1887.

148. Кокорев М.Ф., Краузе A.B. Расчет высокочастотных малосигнальных характеристик диодов Ганна с учетом неоднородного распределения электрического поля. Известия ЛЭТИ.Науч. тр./Ленингр.электротехн.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1982, вып.315, с.87-91.

149. Тагер A.C., Вальд-Перлов В.М. Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ. М. : Советское радио, 1968.

150. Кокорев М.Ф. Математическое моделирование усилительных диодов Ганна в приближении малого сигнала. В кн. : Тезисы докладов 1-ой Всесоюзной научно-технической конференции по интегральной электронике СВЧ, Новгород, НПИ, 1982,с.306-307.4 * Ф * ' ' »

151. Goyal M.L., Hartnagel Н. Harmonics and the Fundamental Frequency Negative Conductance of Gunn Diodes. Solid-St. Electron., 1974, v. 7, No. 4, pp. 307-309.

152. Прохоров Э.Д., Аревдарь B.H., Белецкий Н.И., Дэдченко A.B. Влияние температуры на эффективность генерации диодов Ганна в диапазоне частот. Радиотехника и электроника, 1976, т.21, вып.II, с.2449-2450.

153. Lee С.М., Lomax R.J., Haddad G.I. Semiconductor Device Simulation. IEEE Trans., 1974, v. ШТТ-22, No. 3, pp. 160-178.

154. Пореш С.Б. Программа расчета статических и шсокочастот-ных характеристик диода Ганна. Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, 1976, вып. 5, сДЮ.

155. Кальфа A.A., Пореш С.Б., Тагер A.C. Od эквивалентной схеме стабилизированных диодов на междолинном электронном переносе. Радиотехника и электроника, 1977, т.22, вып. 12, с.2599-2603.

156. Любченко В.Е., Макеева Г.С. Электродинамический анализ распространения электромагнитных волн в тонкогоюночной полупроводниковой структуре с отрицательной дифференциальной проводимостью. Радиотехника и электроника, 1983,т.28 , вып.8, с.1633-1641.