Волоконные световоды с некруглой серцевиной тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

ВОЛОКОННЫЕ СЕЕТОЕОДЫ С НЕКРУГЛОЙ СЕРДЦЕЕИНОЙ С01.04.03 - радиофизика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой стегани кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

КОЛЕСНИЧЕНКО ВиШ Васильевич

Москва - 1991

Работа выполнена в Институте радиотехник;: и электроники .АН СССР

Научный руководитель - доктор физико-математических наук.

профессор Б. В. Шевченко

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

И. Ф. Будагян - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А. Б. Маненксв

Ведущая организация - Центральный научно-исследовательский

институт связи, г. Москва

Зашита состоится "20" декабря 1351г. в 12 час. на заседании Специализированного Совета Д 002.74.02 при ИРЗ АН СССР по адресу: 103907, Москва, ГСП-3, проспект Маркса. 13

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института радиотехники и электроники АН СССР.

Автореферат разослан " ^ " исл^Ц_1991г.

Ученый секретарь Специализированного Совета кандидат технических наук

М. Г. Голубцов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Волоконные световоды с усложненными грдцезинами, т.е. с сердцевинами некруглой формы, которые могут тггь также неоднородными, находят широкое применение в системах и зтройствах связи, в оптических датчиках. Главным достоинством таких зетоводоз является возможность обеспечения более высокой, чем у элокон с круглой сердцевиной, скорости передачи информации на эльиие расстояния. Для реализации этого свойства, а такке для ряда тециальных применений требуется детальное исследование свойств 1ких световодов. Необходимость исследования световодов с сложенной сердцевиной возникает также из технологических ззмоаностеЯ их производства - получаемые световоды не имеют ни реальной формы, ни идеального профиля изменения диэлектрической эсницаемости в сечении сердцевины. Детальное исследование их лсперсионных и поляризационных характеристик, а также исследование эойств волоконных световодов с несколькими некруглыми сердцевинами настоящему времени не проведено.

Следует отметить такке новое направление в развитии одномодовых зетоводов - создание световодов с боковыми провалами в профиле зказателя преломления сердцевины. Провалы - это области сердцевины, мепщие диэлектрическую проницаемость меньшую, чем в оболочке. Такая груктура позволяет усилить эффект двулучепреломления основных ртогонально поляризованных мод, т.е. увеличить разность их остоякных распространения и, возможно, сделать еще шаг в сторону

расширения рабочей полоса, снегоходы необходимы и в

устройствах, где требуется сохранение поляризации основной мода, олп могут рассматриваться как альтернатива анизотропным сютогогам с механически напряженной сердцезинсй.

Цель ргаСоты - разработка методики расчета #йп«рс;!окни. ::.иг^теристик и двулучепреломления «од в ьолоконных световодах :: некруплой кусочно-однородной сердцевиной, проведение исследования физических свойств мод в таких световода:-:.

Научная новизна заключается в разработке численной метод;:;:;, исследования мод в волоконных свотспэяах с некругльш кусочно-однородными сердцевинами на основе метода формул сдвига. Расчеты параметров «од по этой методике позволили бе,ест;: классификация иод в световодах с однородней серлцевлной в форда лряггоугольн.х<а, коксна, ромба, треугольника.

Отмечен класс мод, у которых коэффициенты задержи счли-ии от нуля и на критических частотах- это .»'су^,нече<ш^з относит^льн; даух со-;Я симметрии. Изучено поведение мод при таком изменении çop:. сердцевины, ко герое вызывает "сплюциаак/.- " йгермв при сохранена; радиуса описанной окружности. При это;: ьо всех случаях, с; гюгелкч&мэд прямоугольной формы.проксхслгт расширение диапазон: одномодоцого ре;шма работы волоконного световода, макси.муг коэффициента дисперсии екеиается в сласть высоких частот образуется частотные области разряженного спектра, где существую' только четные моды.

Получена простая приближенная формула для расчета дисперсионно:

о

характеристик код световодов с двумя близко расположенный; округлыми сердцевинами. 3 работе представлены различные варианты ¡асполохения провалов в профиле сердцевины.как усиливающие, так и юдавляше зфф-экт двулучепреломления основных мод.

Практическая ценность. Разработанная методика и программы лля ЕМ могут быть использованы для расчета характеристик мод и анализа :труктур полей мод и исследования двулучепреломления для широкого слгсса волоконных световодов с некруглыми сердцевинами.

Заеденная в этой работе классификация мод может быть применена 1 в праЕстическсй и в экспериментальной работе.

Представленные в этой работе результаты расчетов могут «посредственно использоваться при конструировании волоконных структур. Представляет практическую ценность и приближенная формула, талученная для расчета дисперсионных характеристик двухсердцевииных световодов.

Обоснованность и достоверность полученных результатов зпреяеляетея строгим, в рамках рассматриваемой модели П.Р-мо;;), расчетом параметров мод, а в тех случаях, когда оказзгось ггл-о-яи'ч сравнение, совпадением результатов с результатами, полученными другими методами.

Основные зажшаемкз положения.

1. Разработана численная метод;;-:?., алгоритмы к пр-гра:-:!,^ расчета критически;: частот, дисперсионных характеристик, струк^у-полей и коэффициентов двулучепреломления мод в волокенкых световодах с некруглыми однсгс;;чь;ми сердцевинами и кусочно-однородными

сердцезжаки. 1Ьтодшса основана на методу формул сд^гата.

2. На сс-ноаэ расчета критических частот уод по атей дохода стало всзмоашм ввести классификация «од» согласуется классгфсащией иод в световодах с круглей сд'2зрод:-:гй I енадлаа пзязЯ мзд методой формул сдвига следу о ; у са«1?5итсльно двух осей симметрии сердцевины. кзэ^фгцаааш грукпсес гадар^ки мод отличгш от нуля и на критически:: частота:;. П: Мсплшр1зашми формы сердцевины во всех сдучсягс, га иеялсчзиис прямоугольной, происходит расширение диопазска сднс::сдс2.сго рагиг работа волоконного световода» максимум кол^ациаета дкспорсй смаидется в область высоких частот, образуются часта-лЕЗ сбласт; разрягсшкэго спектра, где сус^ствуют только четкие мода. Расскстрси свсЛстоо "консервативности" мод, т.е. слабого изменения структур поля йоды при суз$£СТЕ2наой деформации формы сердцзз.яга, Учгс:^ исследсгаиа таю® ситуация, связанная с вароэд«:.ч-ш ;2сд, :<с.г»л. небольшая деформация приводит к значительному издзкзякз структ:'?. поля.

3. Получена простая формула для приблиаишьк расчес, дисперсионных характеристик мод в свэтозодах с двумя бгапю распслогош:^;; какруглши сердцевинами.

4. Установлено, что хотя изменение формы сердцевины в позволяет значительно усилить аффект дзулучепреломления основных по, по сравнении с эллиптической сердцевиной, иизется возможость путо изменения формы перемзщать максимум двулучепреломления по частотно!/ диапазону. Показано, что эффект двулучепреломления в еолоконм

зетоводах с боковыми провалами в профиле показателя преломления эрдцевиным может быть усилен или подавлен в зависимости от соположения и вида боковых провалов.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы зкладывались на заседаниях научного семинара 13 отдела ИРЭ АН СССР, э»ведомственном семинаре по световодным системам С 1986г., г. зсква). Всесоюзной научно-технической конференции "Проектирование адиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и озонаторах" С 1588г.. г. Тбилиси), семинаре научного совета АН УССР з проблеме "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн" 1990г. , г. Харьков), Научном симпозиуме по волоконной оптике на 23 знеральной ассамблее УРСИ С 1990г., г. Прага, ЧСФР), 10 Всесоюзном лмпозиуме по дифракции и распространению волн С 1990г.. г. Винница). гневные результаты диссертации опубликованы в четырех статьях и в эух сборниках тезисов докладов [1 -б].

Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, рех глав, заключения, списка литературы и приложения. Обьем лссертации составляет 84 страницы, включая 20 страниц рисунков, лисок литературы из 67 наименований, приложения на 4 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАВДИ Во введении обоснована актуальность настоящей работы, формулирована цель, перечислены основные задачи, рассмотренные в аботе, выделены научная новизна, практическая ценность работы, гневные положения, выносимые на защиту.

3 первой главе сформулирована рассматриваемая в работ' задача. Сердцевина волоконного световода имеет форму, отличную о круга. Оболочка однородна, изотропна с диэлектрическо: проницаемостью еа и имеет неограниченную протяженность в поперечно: сечении. Сердцевина однородна или кусочно-однородна и изотропна, диэлектрическая проницаемость равна еили е и , если имегатс. две однородные области. Рассматриваются слабонаправляющие волоконны световоды, для которых А = йо)/2ео<< 1 или |Д ^(е -е )/2гу<< : и |С е^') /2^<< 1. Необходимо исследовать критически*

частоты, дисперсионные характеристики и поля первых нескольких мод провести анализ двулучепреломления основных мод в таких световодах.

В случае слабонаправляющего световода может быть использован« скалярное приближение для описания мод С так называемые ЬР-модыЗ. 3 рамках этого приближения искомая функция Кр.р), описывюща! распределение поля моды в поперечном сечении волоконного световод; предполагается напрерывной и непрерывно-дифференцируемой всюду включая границу "сердцевина-оболочка". Она удовлетворяв' приведенному волновому уравнению и условию на бесконечности вида

Ду + [ к2е<р,р) - И2 ]у/ = 0, | уСр,1р)\р1/2->'0 при р-*иэ, С 1 ] где А - двумерный оператор Лапласа, р, <р - полярные координаты, йСр.^е) - функция распределения диэлектрической проницаемости £ поперечном сечении. В традиционной постановке постоянна5 распространения И является спектральным параметром, к = у/с заданная нормализованная частота, где с - скорость света. Используемый в диссертации обобщенный метод формул сдвига иле

-метод предполагает, что к - спектральный параметр, а поперечное

2 2 2

олновое число в оболочке а - задано, при этом Ь = к ео + а . Этот етод позволяет производить строгий расчет параметров направляемых од в задачах с неразделяющимися переменными.

Эта глава содержит также обзор литературы по двум направлениям сследсваний: по разработке методов, позволяющих решать подобные адачи и по результатам, полученным различными методами. Несмотря на уществование большого количества методов, некруглые волноводы сследсваны недостаточно полно. Нет классификации мод, дисперсионные всйства и поля мод изучены лишь фрагментарно. Зто связано, с одной тсроны, с тем, что многие метода имеют ограниченное применение, а, другой стороны, громоздкость и сложность вычислений не позволяют рсводить детальные исследования или получать результаты с дозлетвсрительной точностью . Наиболее аффективным и достаточно ниверсальным методом исследования волоконных световодов с екруглыми сердцевинами, по нашему мнению, является указанный выше бсбщенкый метод формул сдвига.

Вторая глава содержи1 списание разработанной численной методики сследования и результатов расчета критических частот, дисперсионных арактеристик и полей мод волоконных световодов с некруглыми днсродными сердцевинами и двумя некруглыми сердцевинами. В методе ормул сдвига искомая функция 5С р,ф, описывящая поле моды в оперечнсм сечении исследуемого волокна с некруглой сердцевиной, редставляется в виде разложения по известным аналогичным функциям од вспомогательного волокна с круглой сердцевиной С волокна

Рис.2.Сердцевины с боковыми провалами (£г ).

авнения 5. Радиус последней равен радиусу И описанной вокруг круглой сердцевины окружности . Коэффициенты разложения С& и койке значения нормированной частоты V = кИСе^- с_)иг могут быть йдены для каждой моды исследуемого волокна из матричного авнения:

АС - АС. С 2 )

;е А = [(<5 -"V2], Л = С = СС ]-вектсо-столбец,

ГПП ТПГ| 7П ТП П *

N = ГГ уГ ¿¡б, 0 = — ГГ V V ¿э.

я J J я тли JJ^ ■mn

5 8 -В

- символ Кронекера, б,б - площади сечения сердцевин волокна ¡авнения и исследуемого волокна, - нормированная частота моды, ^ '.о,<р) - функция поля мода волокна сравнения, т-номер моды.

Описанная в главе методика позволяет решать уравнение С 2) и .ходить не только критические частоты и дисперсионные .рактеристики ВС V), где В = С аяЬ /V2 - фазовый параметр моды, [ределяющий постоянную распространения, но и коэффициенты задержки |Д С = с!СУВ)/с17 и коэффициенты волноводной дисперсии = Ус!г( УВЗ /сГ/\ Линии "равной амплитуды" искомой функции $ С р.<р) роятся по результатам расчета коэффициентов С .

Расчеты проводились по схеме С Рис.1) перехода к новым фигурам |рм сердцевины, которые получаются путем непрерывной деформации ¡уга. Это дает возможность согласовать в критическом режиме-гассификацию мод в волокнах с некруглой сердцевиной с ЬР-ыодами «окна с круглой сердцевиной. Используется непрерывная зависимость 1раметров моды от изменяемого параметра формы поперечного сечения ¡рдцевины В каждом случае параметр Г имеет свой смысл, в

частности для прямоугольника - это отношение сторон, у ромба диагоналей, у эллипса - полуосей, причем стремление Г к сопровождается "сплющиванием" формы сердцевины.

При таком "сплющивании" для волокна с прямоугольи сердцевиной, в отличие от других форм, уменьшение Г от 1 вызывает расширение, а сужение диапазона одномодового режима.

Выяснено, что даже достаточно сильное отличие формы сердцеви от круга не вызывает существенного изменения формы поля мод во вс случаях, за исключением особой ситуации, связанной с выроядени мод.

При "сплющиваниии" сердцевины в спектре мод образуется поло частот с разряженным спектром, в области которой волокно мож направлять только четные по углу <р моды. Максимумы зависимое волноводной дисперсии ОСУ) при этом уменьшаются и смещаются область высоких частот.

С точки зрения поведения коэффициента задержки мод ОСУ) критической частоте моды ыохно разделить на два класса: с С-0 и С*0. Для сердцевин с двумя осями симметрии к последнему клас относятся моды, нечетные относительно обеих осей.

Разработанная методика была использована также для расче дисперсионных характеристик световодов с двумя квадратными и дзу треугольными сердцевинами. Анализ позволил получить прост эмпирическую формулу для случая двух близко расположенных одинакоЕ сердцевин. Вблизи критической частоты С ей < 1 )

в =в иг / иг , С

о о

е Ио, Я -радиусы описанных окружностей вокруг двойной сердцевины двух случаях: при расстоянии между сердцевинами сЗ = 0 и при данном (3 соответственно, аналогично Во, В - фазовые параметры при

О и <з*о.

Применение методики, основанной на методе формул сдвига, зволило провести расчеты параметров мод в таком обьеме, который не оводился ранее. Для коконообразной и треугольной сердцевин сперсионные зависимости для первых мод получены впервые. В тех учаях, когда это оказалось возможным, проведено сравнение с зультатами, имеющимися в литературе. Это сравнение позволяет элать вывод о достоверности и высокой точности результатов, пученных в работе.

В третьей главе изложены особенности методики и результаты счета двулучепреломления мод в волоконных световодах с некруглой рдцевиной. В номинально одномодовых световодах двулучепреломление растеризуется разностью постоянных распространения двух гогонально поляризованных основных мод <5Ь = Ьх - или

эффициентом двулучепреломления Вр = Приближенно, с

этом старшего члена , эта величина может быть найдена, если зестна функция поля моды ц> (р,#0: тт

Вр= 2/У* | £<г,*сО [ СдуСг,<р)'др) ■<. г-совгр + С<3г/(ф> б1п2р > +

+ 0° г

х С дуСг,й Уд'р) ЧСсЗг/гар) • СОБ2(Р - Б1П2Ф >]ар / Ц V сЗэ, С 4)

-оо

г Л<р) - функция, описывающая форму сердцевины.

Если сердцевина волокна с диэлектрической проницаемостью е^ име! провалы с проницаемостью ег , то Вр выражается формулой

В -- В<13С1 -СД/Д)) +В<2)СД/Д), (53

р р 2 1 р 2 1

где Д^ = (£_- £о)'/2ео , 1-1,2 .Величины В^1' рассчитываются формуле С 4), где вместо гС?) подставляются функции г,С<о) п этом г (.ф описывает границу сердцевины, а г (.¡р) -внутреннюю грани оболочки.

Анализ результатов показал, что для "сплющенной" сердцеви даже сильное отличие формы сердцевины ст эллиптической не позволя значительно увеличить максимум двулучепреломления. Однако, изменен формы позволяет перемещать положение максимума в предел одномодового режима.

В работе рассмотрены две структуры световодов с провалами, о изображены на Рис. 2. Форма и площадь провала определяет параметром К. Оказалось, что для всех значений К максиму коэффициента Вр лежат внутри одномодового режима, за исключени случая К = 0,75. Эффект двулучепреломления основных мод в волокне однородной некруглой сердцевиной СК=1) значительно усиливается п К>1. Расположение провалов, соответствующее К<1, приводит ослаблению эффекта двулучепреломления, обязанного асимметрии фор сердцевины и даже его полной компенсации при К=0,75. Однородн круглые и квадратные сердцевины не порождают эффек двулучепреломления, однако, если они окружены азимуталь несимметричными провалами, то эффект имеет место и может бы

гчт-ггалькш. Это иллвстрирустся при К=0,5. Расчет дисперсионных загсгеристнк показал, что эти структуры на позволяет получить чвтатольнуз волнсзсднуп дасперсиз п пределах одисмодовсго рзшша. 'лсгкчгаа расчеты были прог.едены паки для структур,

здетозлсаннх. в лктерптурз. Результаты оказались близкими к -'бл:';.-оганн.!,'::1. за ксклячеягезн одного случая, который качественно ггппорачит йэгак! результатам и ¿таичесгсн^ представлениям. в гтяптствпи с которыми сс-эдгниз на краях =ггг.-чутсП сердцевины ¡еэлсз приводит к умещения аспекта доулучзпрзле.'глеяет.

В ззклдченпш! сфсрмулирсааны сспс-га'э результаты работы.

Б приложении приведен текст подпрограмма БКОР , реализующей

ясиичный алгоритм нахождения матрицы А .

ОСКСБКЬЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Ка сснсв-э «етода фериул сдвига разработана численная эпгкз рзочата к авглгаа свойств волоконных световодов с руглыми однород1шип сердцевина;:!! и кусочно-однородными дцевЕшгки, содергэгл'чи -'сксные провалы с- прс$илэ показателя лс"лекия. Созданы алгерта-'а и программа. псзесляг^пз рассчитывать тические частоты, дисперсионные характеристики и коэффициенты лучепреломления >/од, а такзе вычислять и анализировать структуру ей иод в поперечном сечении световодов.

2. Проведено исследование критических частот, дисперсионных актеристик и структур полей мод волоконных световодов с щевинами в форме эллипса, прямоугольника, кокона, ромба.

треугольника. Проведена классификация (¿ад. согласующаяся

классификацией код в световодах с круглой сердцевиной. Рассчит: постоянные распространения и коэффициенты задержки двадцати пер мод и коэффициенты дисперсии основной поды световодов с сердцевин в форме прямоугольника, кокона, ройба, треугольника. Получены частотные зависимости. Показано, что для мод, нечетных относител двух осей симметрии сердцевины, коэффициенты задернки отличны нуля и на критических частотах. Изучено поведение параметров мод такой деформации сердцевины волокна, которая вызывает "сплсадван формы сердцевины при сохранении радиуса списанной окрукности. всех случаях, за исключением прямоугольной формы, происхс расширение диапазона одномодоеого режима работы волокснн световода, при этом максимум коэффициента дисперсии смелется область высоких частот, образуются такке частотные обла разряженного спектра, где существуют только четные моды. Отмеч свойство "консервативности" мод, то есть слабого изменения структ поля моды при деформации сердцевины. Учтена и исследована осо ситуация, связанная с вырождением мод, когда небольшая дефорыа приводит к значительному изменению структуры поля.

3. Рассмотрены два типа дзухседцевиннах волоконных световод; некруглыми седцевинами: с двумя квадратными и двумя треугольн сердцевинами. По результатам численных расчетов дасперсион характеристик получена простая формула для приближенных расче дисперсионных характеристик мод волоконных световодов с де

•руглюш с?р;:ц-ззг;накк. /кагана область ее применения,

'/u:';:r--0S.T5H0. чго только изменением форйЧ' сердцевины нельзя .чч.'Г'Гльно ус:-:,^/лучепреломления мод па сравнению с ■иптичсс-гел .гкр.кнсП, не имеется возможность перемещения тчумз ^зулу^-г.р.злгилбкги по частотному диапазону. Усиление fexrû л'зу;;у;:;;1рег.';':л-зг.!:я но-л-ю достичь в волоконных световодах, л::;;:;; C-zkcvdS i:zc~.:-.r,4 з премило показателя преломления. При этой 1сг<7 гоулуч-гпрелел??.!"» тзкге мслзт быть и педгвлен, в зависимости ргепллелллля л лплт болелгл-: протлев.

ПУБЛККАИЖ, CIPAEAS2ÎE СОДЕРЖАНИЕ ДИ01 ¿РТЛИИИ

:'.с;;?он:гчекко Б. . ГсЕ-:гшсо Б. В. Волоконно-оптические

дллл ллгрлческлс -.•".-»•'.-'.о- л нэкруглсП серяцеБинся//Радиотехника :: ллллтрсгллсл. - .. : -3, .\т7. - С. 1393-1409. :'cr.'.OHi:43ïiKCi ï", ?. • :чs. 2. Глсперснснкке и поляризационное .» .ргсг;пкчггн:г: л; сг-етсвсдсв с кекруглычи

- ! vCS. - I8-C, 78-84. Кс-гср.-:ченко 3. Г.;'.с1.:р*л:с:::а-,е характерней:;^ rcvxcгрдцзвишп.'х ллллленнкх сглл-с:;одс^/7гсгсалз. каучко-техн. кенл. ''Проектирование рлл;:о"лектрс;;-;: р ;:"рс.:ст2 на дизлектрпчсск!;;-: волноводах » ретснатсрпл '. лс;:л. - '.Тбилиси: ТГУ. - 1585. -С. Ко.тгскиченкс ':2. В. Вол^хьязС- скэтсесды с дзучгд покруглей лллоле::;;;:;;-. - 'ÇS9. - N3. -С.

Колзскиченко К?. 5. . л :лол C.B.. Зе-зчснко 3.1?. Роены в

усложненных оптических диэлектрических волноьода: Электродинамика открытых структур миллиметрового субмиллпметроБого диапазонов.- Харькоа: Институт радиофпзнк электроники /Л УССР, 1590. - С. 60-69. б. Колесниченко й.В. Двулучепреломление боле! б болокснлу светозодах с некруглой серцеаиной// X Всесоюзный симпозиум I дифракции и распространения волн: Тез. докл.-Винница: ЕПИ.-1990 С. 113-115.

Подписано в печать 30.10.1991 г.

Формат 60x84/16 Объем 0,93 усл.п.л. Тираж 100 экз.

Ротапринт ИРЭ АН СССР. Зак.242.