Возбуждение резонаторных и волновеведущих структур релятивистскими заряженными сгустками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

РГ6 од

национальная академия наук армении. институт радиофизики и электроники

На правах рукописи беглоян эдвард арташесович

возгакдкник резонагоршх и волнопедущих структур

РЕЛЯТИВИСТСКИМИ ЗАРЯЖЕННЫМИ СГУСТКАМИ. ( 01.04.1X3 - радиофизика.)

автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математичоских наук.

' 9 ИЮН 1995

Ереван 1995г.

Работа выполнена в Ереванском физическом институте.

Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук,

профессор АЛ-АМАТУНИ

доктор физико-математических наук, профессор В-М-АРУТЮНЯН

доктор физико-математических наук, профессор Б-ООЛОТОЗСКШ

Ведущая организация ОИЯУ (г. Ду5на)- Объединенный институт ядерных исследований.

Защита состоится Зо " И4 1995г. В /3® часов,

на сесии специализированного Совета К 005.13.01 при Институте радиофизики и электроники НАН РА по адресу: 378-1 [0, Аштзрак Я ул. Братьев Алиханян институт радиофизики и электроники.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГФЭ НАН РА.

Л1УК)[<;(1»раг разослан " ¿/с-Л-^ ____11)1)5) -

Ученый секретарь специализированного Совета Г£_^е^?В.СЛракелян.

saeuusut^h 4hsnb»anbbbbPb ия<шоьъ и'ипьиш

аит-ьпььаьчиоь ЬЧ tLb^SPObh^UOh hV/OShSflhS .

21.i:iiii||i|i ji|H>n|;>ilip»i¡

рьплвиа. ъачиот- ursuebuh

оьапъизпгизьъ ьч ULí^ausupu3Kb ^тшчираич- тппльис f>bLöUSh4busu4uv сьоеичпрчио шшпь^ьорпм

Ol.yí.ÜJ. - (luitl[ui$|l<\|ll|tll 3>liq!lliiu-iluj|jbiíuiui¡>l)uiliuili q|iuitii[»jtnUlihpji i|iii|m¡;:ip

uiшL(TJ1 Ь шиифЙшЪ huijghpn шшЬЬифшишрнхЬ

иьпиич-ьр

ЬРЬЧШЪ-!^ t.

UjluujumligQ Цштшрфиб t bpUuilili Ф^^Цшф l¡hiim¡iuimi»niu' "ЧшгитЪшЦши pljii|nlm(unalibp' 3>(iq[iliui -duipbiíujui)¡l)u)l|ujli q]unm|»jmlihb|i|i

Unuijuunmn Ijtií q iííji 1(!. [1UJ m (-> jiuir USUh if>T-. p.'Vnipliui' - IXIijinliiiiil'l' miumiq..............i.!.»-..!, .fi---------- ».i......i--------

■ÑS Ч-ÜIU fkuii|in¡}>¡iq¡iliujj[i U tlkl|in|inli|it)iuj|i |itiuui|untuui|ili шпрЬрЬр Й.' и.о.it,л i!uiutaiq¡imuigi}uib hinplipiiji tauiui2psuilmttí: ^uiugbV 37&АЮ, p.Uj\nu)|imli-i, U[li|umbjuili Ьцрш]цйЬр|1 фпцпд, ft-miti"'5>íi4í1')uul) tihljinpnli|it|Ui]|i

|i train fiui ni w:

UuitUuitunimipiuiliQ l(uiph[[i t йшЪпршЬиц <><. Ч-UU ftu:ii|in¡i>liq|iliuijli li tibl{inpiiUtil(uij|i |iliuin|iuinun|i цршцшриПтпГ:

rçnljuinp, ujpn$kunp UB.UtíuiuintUli 9>}>q¡il(u]-i!ui|átiu"uiuililjijul|uilj qlunni|ajmliUf|i|i ||п1|ишр,иц1пфЬ|шр Ч.иАшршррпЪриЬ ¿¡jJiqjiljm 1/шрЫш<п||1(ш1{ш!1 qJnj)i)i^jiíHibli|i|i tinlpimp, uj[iii$)t¡unp' Р.иЛш|шшт|и1)|1

Uuiuümq|iuiuigijuii> |uaphpi)t> tj[imuiljuih ршриницшр

4.Uü№l>blJU]ll

Актуальность теш. Взаимодействие электронных пучков с энергиями несколько Мзв с резонаторами и волноведувдми структурами лежит в основе очень перспективного и интенсивно развивающегося направления радиофизики - релятивистской электроники . Отсюда следует большая значимость создания расчётно - теоретических основ этого направления. Представленная диссертация призвана в определённой степени восполнить существующий пробел в этой области. При рассмотрении проблемы отбора энергии от цучкь, возбуждающего систему, в диссертации вводятся критерии, по которым может быть осуществлена оптимизация как радиатора и так и пучка. В круг этих задач входят выбор типа радиатора,вида траектории излучающего сгустка, позволяющие создавать монохроматические шля с требуемой геометрией шля,необходимой для конкретных задач. Рассматриваются следующие основные механизмы отбора энергии У пучка: переходное излучение, излучение Вавилова-Черенкова с использованием эффекта Допплерз.

Излучение Бавиловз-Черенкова впервые было рассмотрено И. Е. Тзммом и И. М. Франком в 1937г. .переходное излучение И. М. Франком и В. Л. Гинзбургом в 1946г. Создание реальных генераторов электромагнитных волн СВЧ диапазона с использованием этих эффектов,связано с применением волноводов и резонаторов, позволяющих утилизировать излучённую энергию.Впервые переходное излучение в волноводе было рассмотрено К. А. Барсуковым.

Многообразие типов генераторов СВЧ,основанных рз излучении Вавилова Черонкова, переходном излучении и эффекте Допплора. долазт актуальным развитие едашных-подходов в теории излучения источников з ограниченных объёмах. Здесь возможен ряд эффектов, обусловленных видом траектории движения сгустка и радиатора, изменением условий входа модулированного электронного пучка в волновод и резонатор, наличием ускорения .у сг.устка и т. д. Исследованию указанных проблем и посвящена диссертационная работа

Целью работы является создание раечётно-теоретических основ проблемы возбуждения' волноводных и резонэторных структур сгустками заряженных частиц. При этом ставились следующие задачи: -влияние границ раздела диэлектрического заполнения на возбужде ние волновода,

-обобщение задачи возбуждения волноводов нэ случай произвольного движения зарядов:

-оптимизация условия-возбуждения резонаторов релятивистскими пуч-

ками заряженных частиц:

-адияние анизотропии среда на характер возбуждения поверхностных волн на границе.

Научная новизна результатов, подученных в Диссертационной работе состоит в том, что впервые:

-построены аналитически© решения задачи об излучении сгустков заряженных частиц, движущихся произвольным образом в волноводах, и показано, что выбором траектории движения сгустка можно существенно увеличить энергию электромагнитного излучения в волновода.

-развит метод характеристических матриц в применении к задачам излучения сгустков заряженных частиц в волноводе со слоисто-периодическим диэлектрическим заполнением и показано, что подбором параметров стопки диэлектрических пластин, можно создать условия для синфазного' сложения излучений на разных пластинах стопки от разных сгустков пучка, - предложен метод оптимизации резонатора по максимуму напряжённости продольной составляющей электрического поля и показано, что 01 типизированная по этому критерию цепочка резонаторов (либо стоп-яч диэлектрических пластин) позволяют реализовать схему двухпуч-кового .ускорения с высоким градиентом;

-предложен метод расчёта шлей, излученных сгустками заряженных часта: движущихся произвольным образом у границы анизотропной

Практическая ценность. На основе предложенной и. развитой в диссертационной работе теории могут быть реализованы модели генераторов мощного квазимонохроматического СВЧ излучения с перестройкой частоты в широком диапазоне, мультипликаторов и преобразователей частоты колебательного движения сгустков, фильтров зле ктромагнитных волн с заданной шириной полосы пропускания, ускоряющих структур с высоким темпом ускорения.

Основные положения- В диссертационной работе выдвигаются на защиту следующие тезисы:

I- Резонансное взаимодействие .периодической последрвательност сгустков электронов с волноводами и резонаторами при выполнени определённых в работе критериев раборэ геометрии, размеров "рздиа тора, и вида траектррда движения' сгустков, позволяет получать квз-здаонохрсйзтическиз паля СВЧ диапазона с высокими значениями на-

пользование граничных условий приводит к системе из 2» (м-число границ) уравнений гзэ.В

§1.2 развит матричный метод расчёта полей излучения в волноводе со слоистым диэлектрическим заполнением конечной толщины, позволяющий свести эту систему к двум уравнениям. Характеристические матрицы стопки пластин,однозначно связывают значения полей на любых двух границах слоистой среда, и дают возможность вычислять поля в произвольном отсеке стопки.

Анализ коэффициентов /гражения и прохождения дает следующие условия прозрачности стопки

2ХПУпа = О (I)

(3)

где г =(.шгг"£сг~ гп=(«2^с2- х^).л -собственное значение первой краевой задачи для поперечного сечения волновода. -полином Чебышева второго рода, а - толщина пластины.а - толщина воздушной прослойки.п - индекс мода волны.N - число пластин.

Первые два условия хорошо известны из теории четырехполюсников. что касается условия <3),то оно содержит интересный физический смысл', если устремить размеры волновода к бесконечности и перейти к безграничному пространству, то оно совпадает с условием падения волны под углом Брюстера в безграничном пространстве. Для частот удовлетворяющих этому условию, независимо от толщины и числа пластин, а также частоты их расположения, стопка пластин всегда остаётся прозрачной. Ширина полосы прозрачности обратно пропорциональна числу пластин в стопке, и этот эффект можно использовать для создания фильтров с заданной шириной полосы пропускания и величины затухания с 41.

В случае те -волн при и = 1. в волноводе не существует услови-вия эквивалентного падению волны под углом Брюстера в безграничном пространстве. Это связано с тем обстоятельством, что при устремлении размеров волновода к бесконечности и переходе к безграничному пространству, тн волны переходят в плоские волны второй поля-

ризации (Е перпендикулярно плоскости падения).

Стопку состоящую из тонких пластин (гпс1 << 1 >. гпа << 1 ). можно рассматривать как эквивалентную анизотропную пластину.

Ряд задач электродинамики связан с возбуждением поверхност-

ных волн на границе анизотропной среды. Интерес к исследованию свойств поверхностных волн обусловлен как традиционной областью их применений (определение свойств поверхности, оптических констант металлов и-т. д■ ),так и возможностью ш использования в нетрадиционных методах ускорения заряженных частиц. В этом отношении представляет интерес исследование особенностей возбуждения ПЭВ заряженными частицами, движущимися у границы раздела диэлектрических сред. Подбор диэлектрических свойств поверхности и вида траектории излучателя, может позволить выявить свойства ПЭВ, связанные с частотными областями их существования .

В третьем параграфе предложен метод расчета полей излучения поверхностные волн зарядом, движущимся произвольным образом у границы одноосного кристалла. причём заряд может двигаться как в самой сродэ.так и вне её. Для вычислении полей ПЭВ .нам пришлось вычислить поля излучения заряженной частипя. движущейся произвольным образом в одноосной анизотропной среде .

Поля излучения поверхностных волн представляются в виде двух потенциалов, разделяющих их на две ортогональные поляризации и играюще роль потенциалов Льеяарз-Вихерта. Введение уравнений движения в выражения для полей излучения, позволяет использовать предложенный метод расчёта для широкого класса траекторий движения заряда. Анализ дисперсионных соотношений поверхностных волн показывает, что на границе раздела могут существовать лишь поверхностные волны имеющую тм поляризацию (е„паралельна границе раздела).

При излучении электромагнитных волн, сгусток теряет часть своей энергии, что может сказаться на спектре излучения с 5з и параметрах сгустка с (размеры, скорость.распределение заряда по сгустку). В общем случае.при решении подобных задач.необходимо учитывать реакцию поля излучения на сгусток. Однако, в ряде случаев ' обратное воздействие поля излучения на сгусток мало и им можно пренебречь.

В последнем параграфе первой главы.рассмотрены эффекты.связанные с наличием ускорения у сгустка- Влияние ускорения на спектр излучения рассмотрено на примере .ускоренно движущегося заряда, пересекающего волновод перпендикулярно его оси. Поскольку время нахождения заряда в волноводе мало,то / с « \ ( -ускорение заряда). и релятивистские уравнения движения заряда можно представить в виде:

- э -

V 1.'"

:<-. »-> = -.-„1+ ——, У', 1) = У0 . Л*-) = 2С (4)

где -скорость влёта заряда в волновод. >А- начальное значение гамма-фактора заряда.

Интересно отметить ,что уравнения движения имеют вид,соответствующий нерелятивистскому случаю.

Пиля излучения вычислены при помощи метода.изложенного в § 1.1. Для частотных областей, удовлетворяющих условиям * -/0 • >■-< - < V (••' - скорость заряда после вылета из волновода , ( =ли. * высота волновода. к> - индекс моды волны ), можно воспользоваться асимптотическими представлениями интегралов Френеля и представить выражения для шлей и энергии излучения б анахнтическг м удобном зилл- Численный анализ полученных выражений показывает,что при нерелятивистских скоростях ( с • о.т5 ) спектр излучения при ускоренном движении заряда смещается в сторону низких частот, а при замедленном движении - б сторону высоких частот. Для релятивистских скоростей этот эффект пренебрежимо мал.

Эффекты влияния ускорения на параметры сгустка рассмотрены на примере сгустка длины 1., движущегося равномерно со скоростью •-„, и влетающего з ускорявший промежуток толщины а. Конец сгустка относительно своего начала влетает в ускоряющий промежуток с запаздыванием по времени равным л>- ~ 10 . Следовательно, в ускоря--ющем промежутке, скорость разных частей сгустка различна из-за того, что, например, передняя часть сгустка движется ускоренно,а задняя часть всё о:цй равкгхерно. Это обстоятельство приводит к из-менени!'! длины ¡0.кот«>{.чн гг-оло вылета сгустка из .ускоряющего промежутка становится равной 1. =1/'""0-

При ускоренном движении сгусток расплывается, при замедленном движении-сжимается Относительное изменение длины сгустка для значений величины ускорения « - хо*' м-с"* существенно пои нерпляти-вистских скоростях V I л = 1,1. .•л ,!0= 0, 33, у г. д; ас-- ■.: 4 >, г =з, ¿той- о. о! 54;, и становится пренебрежимо малой при релятивистских скоростях! * 10, Л1 • 1С - 0.003./0 = 100.Л1Д,-' О.ОССОО). следовательно этот эффект имеет смысл учитывать лишь на начальном этапе ускорения ззряженных частиц.

При рассматриваемых значениях ускорения сгустка, относительное изменение его скорости для:* л- а, л%- V. -- г-.-':. , -. л--

=о,о4, у0=ю, лу/у0=о,о5, а для более высоких значениях ^.изменение скорости асимптотически стремится к нулю.

Таким образом, при релятивистских скоростях движения сгустка Р0>о,75, эффекты связанные с ускорением становятся несущественными .его размеры можно считать постоянными с неизменным распределением заряда в сгустке.

Вторая глава посьяшен.ч исследований влияния границ раздела диэлектрических сред в волноводе, на спектр и энергию излучения сгустков заряженных частиц и возможности увеличения напряжённости полей излучения путём суммирования волн, излученных на многих границах раздела диэлектрических сред с?з. В этом отношений удобно использование стопки диэлектрических пластин конечной толщины.помещённых в волновод (§ 2. I).

Поскольку рассматриваемая система обладает полосами непрозрачности, задача должна ставиться таким образом,чтобы максимум излучения приходился в область прозрачности стопки пластан-.Вместе с тем. необходимо создать условия для синфазного сложения волн излученных от разных пластин стопки. Решение этих проблем рассмотрено на приузре стопки из N диэлектрических пластин, пересекаемой пучком заряженных частиц с 81. Задача решена при помощи матричного метода развитого в § I- 2 .позволяющего получать аналитические выражения для полей излучения в любом т -ом отсеке стопки. Использование условия прозрачности стопки, полученное в первой главе.позволяет упростить формулы для шлей излучения и выразить их через по ля излучения одной пластины. Амплитуды полей излучения существенно зависят от двух интерференционных множителей

Второй множитель г2( ш) описывает интерференция полег излучения от различных сгустков и имеет максимумы на частоте следовзни: сгустков м = V/!. и её гармоник. Что касается первого множителя, то он описывает интерференцию от разных пластин стопки. При т >м и !.- 1, *Чо>) приобретают 6-образньш характер и становятся суиэс' таглнно отличными от нуля на частотах, удовлетворяющих условиям

1 п о)/'/ ± к ^ )

' / ГПз+аТ

(5)

(6)

± = гпга:|/( с1+а) , <л>/-,' = 2пк/1 .1 , к = 0,±1,±2,.. (7)

Если =0, то первое из условия (7) перзписывазтся в виде V = = о»/с_ и'поскольку к, имеет смысл постоянной распространения болен в слоистой среде,то это условно аналогично .условии возшткно-'вопия излучения Взвилзвз-Черошсова. когда скорость источника рзв-нэ скорости сопутствующей волны-

В существующих ускорителях число сгустков М' в одно"-. импульсе кякет значение порядка ю'" и множитель (6) с больаоа степенью точности можно ззменэть 6-функцией. При этой в спектре излучения появляются пики излучения на гармониках частоты следования сгустков, ширина которая обратно' пропорциональна числу сгустков в пучке. Эти пики попадают в полосу прозрачности стопки, если частота

.соответствующая условно Брэстера в волноводе, совпадает с частотой одной из гармоник следования сгустков. Это возможно при следующей связи между параметрами задачи; Х1 ' ^

х = Ыр ^^ = •

где у. - номер гармоники частоты следования сгустков, м0п- корень функции Бесселя первого рода,к - радиус волновода. Корни функции Бесселя и иррациональное число п, фигурирующие в (8),указывают на единственно возможное значение радиуса волновода к при заданных значениях к л , г. Уравнение (8) определяет также индекс моды волны которая будет эффективно генерироваться в волноводе. Максимальное значение напряженности поля излучения ожидается на частотах, для которых одновременно выполняются условия (8). При этом для а и ь получаем!

а/а = (Уё^Т - р)/(ер ~ У^ТТ (9)

ь = ИУГТГ ) (10)

Полученные соотношения при известной частоте следования сгустков и диэлектрической проницаемости пластин е, позволяют определять те размеры а и а. при которых поля излучения от разных сгустков и пластин складываются синфазно. Напряжённость поля излучения в т -ом отсеке.при выполнении полученных условий для параметров задачи, пропорциональны номеру отсека и линейно растут с ростом т.

В § 2.2, сделана оценка величины напряжённости поля излучения в оптимизированной стопке диэлектрических пластин для параметров пучка линейного ускорителя ЕрФЯ При значении диэлектрической про-

ницаемости пластан равном г = 2. толщина пластин должна удовлетворять условию а -- 2,За,и если выбрать а = 1мм,то в конце первого метра мелкослоистой среда, величина напряжённости электрического шля оказывается равной е = 18 М&- м.

Согласно условиям возбуждения, в волноводе генерируются тм -волны, которые имеют о"гличную от нуля компоненту напряжённости электрического поля, направленную паралельно скорости движения сгустков. Это обстоятельство совместно со сказанным выше,позволяет использовать мелкослоистую среду,помещённую в волновод.в качестве ускоряющей структуры в двухпудовых схемах ускорения заряженных частиц Линейный рост напряжённости ускоряющего поля может обеспечить выполнение .условия синхронизма между ускоряемым сгустком и покоряющим полем.

Наличие границ раздела диэлектрических срэд в волноводе позволяет транспонировать энергию излучения в удобную часть спектра _ : о, тоэ. Рассмотрение этой задачи проведено в § 2. 4 на примере волновода. ь котором имеется одна и две границы раздела диэлектрических сред Волновод возбуждается зарядом, движущимся тардандакулярно оси волновода.Б общем случае в волноводе возбуждаются как излучение Вавилова-Черенкова, так и переходное, которые смешиваются и составляют гкЗгияясе поле. Для ряда задач радиофизики,например, диагностики лучка.удобно выделить поля излучения Вавилова-Черенко-ва. В общем случае это невозможно. однако для мода волны, для кото-рог высота волновода больше длины излучаемой волны,на частотах

яяиД, появляются шки излучения Вавилова-Черенкова,которое является преобладающим в области своего определения г Из.

Заметим, что понятие излучения Вавилова-Черенкова для задач, подобных рассматриваемой.условно, поскольку для длин волн срав- . нимых с геометрическими размерами волновода, не может существовать сформировавшийся конус излучения Вавилова-Черенкова.

Если в волновод помещена диэлектрическая пластина, с 121 то. поля излучения в определённа части спектра не могут выйти за пределы пластины. Она обладает ооственными частотами,а в частотной области определения излучения Вавилова-Черенкова х^/Ус < <- \птс, волноводные волны могут существовать лишь в области занимаемой пластиной, поскольку волновод с £=1 для них является запредельным. Если одна из резонансных частот пластины совпадает с частотой излучения Вавилова-Черенкова, то в спектре излучения появля-

гз -

ются пики этого излучения. Диэлектрическая пластина становится своеобразным резонатором для черепковского излучения. Этот ро^уль тат аналогичен эффекту полного внутреннего отражения. В указанной области частот переходное излучение также оказывается "заперты?.'" Если частота совпадает с частотой одной из гармони;', ела дования пучка, то в пластине эффективно будут возбуждаться .иаь частоты ^

тЧРр

Третья глава посвящена изучению влияния вида траектории заря да на спектр и энергию излучения в волноводе. Наряду с оттс/кмю ей рздкзтора по максимуму напряжённости полей излучения. ув?.т>г:л ния энергии излучения можно достигнуть также путём похборт. ■гач'. тории деюкения излучателя. Здесь возможно использование таких зф фектов.кзк многократно© пересечение сгустком стенок волнсбслг-л аф-фект Допшера . выбор конфигурации движения пучка и т. д.

3 § 3.1 рассмотрено излучение заряженной частицу, дзкнушой:::; по оси волтсводз и совершающей колебания вдоль направления свг.лг • движения на конечной длине траектории -а < = •• а г тзз ■

Из условна возбуждения с«зедует. что в волноводе могут генгч роваться лишь тм-вслкы . Спектр излучения совпадает со спектром к эффекте Долгжра в волноводе и определяется уравнениями; г V +кО =0, к = ол.г,... (II)

п

(верхний знак соответствует области = < -а, шишиг - = > а п-частата колебательного двюкения заряда.*.

При = о (II) описывает слектр излучения Еаьиловз-Черзнкова, возникающий из-за поступательного движения заряда. Если /К'« > г. в спектре излучения при значениях к ■■ о,в область г ~> а и г - -а . имеются по одной частоте и эффект Дспшзврз нормальный. В "досве-товом" случае х ■ для значений к < < _ >■ в

спектре излучения в область г>а, могут присутствовать дне частоты и эффект Допшэзра является сдоявым. ^сданный анализ спектра излучения показывает, что рассматриваемая система может работать как .умножитель основной частоты колебательного движения заряда-

Таким образом, наличие собственной частоты у излучателя.приводит к обогащению спектра излучения и перераспределению энергии излучения, что комет найти применение в разных областях физики. Одно из таких применений приведено в параграфе 3. 2. в котором рассмотрена возможность увеличения темпа ускорения в кильватерной стеме ускорения заряженных частиц путём возбуждения собственных

колебаний ведущего сгустка (драйвера), либо на основании онду-ляторного эффекта, либо за счёт раскачки в нём плазменных колебаний с 14]. Дело в том, что при определённых .условиях, одна из гармоник допплеровского спектра на определённой моде может совпасть с частотой излучения Вавилова- Черенкова. Действительно,на частоте со = ко /г уравнение (II) с верхним знаком, совпадает с условием возникновения излучения Вавшюва-Черенкцва в волноводе « Индекс моды волны.для которой это возможно,определяется из уело-

вия -1.

На первый взгляд кажется, что подобный эффект не имеет отношения к проблеме, так как скорость драйвера и фазовая скорость допплеровской волны хотя и совпадают по величине.но имеют разные знаки. Однако, при использовании замедляющей среды с отрицательной групповой скоростью, заполняющей волновод, допплеровские частоты "переворачиваются" , то есть их спектры по и против скорости частицы меняются местами. Тогда у драйвера появляется дополнительное сопровождающее его поле, которое на указанной частоте складывается с полем излучения Вэвшювз-Черенкова.

Замедляющей системой с отрицательной групповой скоростью, в частности, может быть волновод с заполнением в виде одноосного кристалла с проницаемостью £,>о. и ег< о . Практически удобно использовать в качестве замедляющей системы с отрицательной групповой скоростью мелкослоистую среду. Из требования ¿г<-1 следует.что

£. + 1 ' I

* >0 <-1, -> I > (12)

К I ~ 1 \*г\

где ^.^-диэлектрические проницаемости слобв.а.ь-толщины слоёв. Все эти условия могут быть- выполнены при заполнении, состоящим из чередующихся слоёв диэлектрика с ^>1 и слоёв холодной электронной плазмы, причём рабочая частота системы шпк< -/2ыр.где "р-плазменная частота.

Теоретическая оценка рассматриваемого эффекта проведена на примере волновода, заполненного подобной средой, по оси которого двинется цилиндрический электронный сгусток длины и радиуса г0 с равномерным .распределением заряда. При этом амплитуда напряжённости электрического поля излучения пропорциональна

Добавка к черепковской амплитуде обусловлена вторым слагаемым в скобке и будет максимальной для к =i. В этом случае максимальное значение i^x) = о,sea достигается при /с = 1,84 При

этих значениях параметров у продольного электрического поля появляется множитель равный 2.746, то есть амплитуда поля возрастает почти в три раза.

Таким образом, наличие собственной частоты у ведущего сгустка в кильватерной схеме ускорения заряженных частиц, позволяет почти в три раза увеличить амплитуду ускоряющего поля и соответственно темп ускорения.

Как показано во второй главе, увеличения интенсивности излучения сгустков заряженных частиц можно достигнуть синфазным суммированием волн, излучённых на границах раздела диэлектрических сред Этого же эффекта можно достичь, если заставить заряд многократно пересекать стенки волновода с 15]. (§ 3.3). Спектр излучения в этом случае представляет собой набор частот, кратных частоте колебательного движения сгустка. При н>>1, (n-число пересечений)на фоне непрерывного спектра излучения на частотах ws=(ie± 2s)n„ s = 0,1,2,...

появляются острые пики излучения. Высоты пиков излучения пропорциональны квадрату числа пересечений зарядом волновода. Ширина спектральных линий, соответствующая этим пикам, обратно пропоциональна n и вычисляется по формуле д«=го/н. Если условие разрешимости этих пиков написать в виде п , то оно сводится к простому неравенству n>2. Энергия излучения в пике пропорциональна числу ы пересечений зарядом волновода и при м >> i рассматриваемая сис -тема может служить в качестве генератора мощного квазимонохроматического излучения.

Величина интенсивности излучения на разных гармониках частоты колебательного движения сгустков сильно зависит от выбора индексов п и m мода волны и отношения *0/а. (х0- амплитуда колебаний) Так.при nxQ/a=o.г,максимальное излучение на волне те10 приходится на основную гармонику (к = и,а на волне те^нэ четвёртую гармонику (к=4).Увеличение отношения xQ/a приводит к уменьшению времени пролёта волновода сгустком и соответственно, центральная частота спектра излучения смещается в сторону высоких частот. Так, на моде ' те11при ™х0/а =0.4 , центральная частота спектра приходится на тар-

МОНИКУ О) = бп.при пх0/а =0,6, - со =8П, 3 ПрИ пх0/а-0,8, -ш=ЮО. ПрИ малых амплитудах калебательного движения птх0 /а < < 1, большая часть энергии излучения приходится на нечётные гармоники частоты о колебательного движения заряда. Энергия излучения на тм - модах в с. = пшх /а раза меньше.чем на те- модах.

Рассматриваемый метод генерации может использоваться и для -мультипликации колебаний частоты о - В самом деле, можно выбрать такие параметры задачи, что низкие гармоники окажутся запредельными для волновода, или же будут удовлетворять условиям интерференционных минимумов.Вместе с тем.при больших к спектр издучевия обрывается при значениях параметров задачи.когда аргумент Бесселевых функций становится больше его порядка. То есть эффективно излучаются гармоники, определяемые соотношением

с\пт/СК)с<пта>:0/л (14)

Если вместе с колебательным, сгусток совершает и поступательное движение.то спектр излучения из-за эффекта Допплера обогащается высокими частотами.что может стать основанием для создания преобразователя частот г 163 • Движение заряда вдоль оси се приводит не только к смещений спектра излучения, но и к уширению спектральных линий с соответствующем увеличением энергии излучения.

Варьированием скорости поступательного движения заряда можно добиться увеличения энергии излучения на любой выбранной частоте.

В параграфе § 3. 4 исследована возможность .увеличения энергии излучения использованием системы из к' сгустков, движущихся на расстоянии а друг от друга и сйнфэзно пересекающие стенки волновода. При этом, в выражениях для полей излучения и в случае § 3-1, и в случае § 3. 3 на -частотах

1 /2

* = ^[(гггг/сО2^ ] ;г=о.1.г.з..........<15}

Уе1- 1

при N'>>1, имеет резкие гаки. На этих частотах волны,кс.:ущзннне разными сгустками, складываются в одинаковых фазах, и в спектре излучения появляются дополнительные пики.высоты.которых пропорциональны квадрату числа н- сгустков в волноводе. Ширина этих гшкоз равна д» «• гп^/М'Е^2« , а высоты существенным образом зависят от Сожителей которые при ^>1 и N">>1 имеют б- образный характер. Максимальное значение этих сомножителей определяется условиями

-^=203,5=0,1,г,з,... . Ц8)

Энергия излучения максимальна на частотах, для которых одновре-

менно выполняются условия (15) и (16)

Шрз=± гО0+(2з+к)О (17)

На частотах ы , выполняется условие синфазного сложения излученных волн от разных частиц, причём они совпадают с одной из частот допплеровского спектра. Хотя рассматриваемая нами система линейная. пики излучения приходятся на частоты «Г5>являющиеся линейной комбинацией частоты следования сгустков о0 и частоты колебаний п. Она может служить генератором разностной и суммарной-частот гармоник о0 и о.

Для случая рассмотренного в § 3.1 энергия излучения сказывается пропорциональной числу движущихся сгустков, а в случае § 3.3 либо мгы'. либо и'2!! .Использование системы сгустков в кильватерной схеме ускорения заряженных частиц,при совпадении частоты ыгзс частотой излучения Вавилова-Черенкова и выполнения условия а ы'с!. увеличивает амплитуду ускоряющего шля в эы- раза.

В § 3.5 рассмотрено излучение системы сгустков,расположенных на прямой, составляющей угол а с осью волновода и движущихся перпендикулярно его оси [ 17 з. При этом на стенках волноводз через промежутки времени дt на расстоянии йх появляются заряда и при достаточно большом числе сгустков, пересекающих волновод.. можно считать, что на верхней и нижней стенках волновода движется мнимый заряд, скорость которого может превышать скорость света в пустоте. При определённых условиях этот "сверхсветовой" источник может испускать излучение Вавилова-Черенковз в пустом волноводе. В общем случае система сгустков возбуждает переходное излучение на стенках волновода, черенковское излучение в среде и "сверхсветовое" излучение Вавилова- Черенкова. Максимумы излучения приходятся на частоты, удовлетворяющие уравнениям:

= пту/а, 1 па+^^соза^ =2пг , г =1.2, 3,. . , (18)

1 - расстояние между сгустками.

Первое из условий (18) описывает спектр излучения Вавилова-Черен-кова. возникающего при движении каждого отдельного сгустка. Второе условие в (18) совпадает с допплеровский спектром движущегося осциллятора, если считать, что собственная частота- движущегося осциллятора есть <°0!с = 2ге)су / 1з1п<х И его скорость У= V с!да и описывает синфазное излучение и' сгустков. На этих частотах на фоне непрерывного спектра переходного излучения появляется пики излу-

чония. высоты которых проподаонзльны N. Максимального излучения мокно ожидать при сдвоцрекеяком выпгущзнии обоих условий в (18), когда синфазным оказывается не только переходное. но к черенков-скле излучение сгустксв.

Спектр излучения при отсутствия дкетрсии у среда,определяется

На отих частотах в волноводе возникает пики "сверхсветового" излучения Бавилозо-Четеккона

"Сверхсветовое" чзгокк.жежсо излучение может возникнуть при значениях углов ... уд:л>лйТБ.;ря?шх условия- (сща) . С рос-

том .-. при котором возникает это излучение». увеличивается. Это связано с тем обстоятельством, что Фазовая скорость волны в волноводе с ростом укенкяаэтея и тля выполнения условия синхронизма У.ежду скоростью МЯИМУГ'-» ИСТОЧНИК. :1 и фазовой скоростью сопутствующей Б- к,чны. необходимо увешчиьшъ .угол наклона « •

При уменьшении частотный спектр "сверхсветового" излучения Вавилова-Черенкова смещае тся в сторону низких частот к в пределе -<:,рг =ч е//Л. Существенная зависимость частотного спектра "сверхсветового" излучения Вавилова-Черенкова от угла наклона пучка а к волноводу, позволяет надеяться, что по измеренным значениям полей излучения на этих частотах можно определять положение пучка в пространстве.

Для волноводных мод, которые удовлетворяют (18) и 1 < а/ N151 па(, амплитуды ПОЛОЙ ИЗЛуЧвНИЯ ПрОПОрЦИОНЗЛЬНЫ полному заряду пучка ы'ц. Полученный результат имеет следующий физический смысл. Каждый сгусток попадает в волновод в момент, когда его траектория пересекает пакет волн, испущенных предыдущим сгустком. Синфазно взаимодействуя с волной, частота которой одновременно удовлетворяет условиям (18),он увеличивает амплитуду волны с этой частотой. Для волновода с размерами а-=7,гсм- . ь=з.4см. ,и

о

числом частиц в сгустке равным п = ю амплитуда поля оказывается порядка о,з ы'кв/м.

Поток энергии излучения через поперечное сечение волновода, за областью движения сгустков, для волноводных мод, индексы которых удовлетворяют соотношению (18)."поперечное" и "сверхсветовое" излучения Вавилова-Черенкова синфазны и полная энергия излучения пропорциональна а и оэ« .то есть длине траектории источника

при_поперечном и продольном движениях. Рассматриваемая система может: служить основанием для создания генератора мощного квазимонохроматического излучения с перестройкой частоты в широком диапазоне.

В последнем параграфе рассмотрено излучение заряда при "мгновенном" и плавном изменении скорости.связанное со стартом и остановкой заряда си. Свойства излучения в волноводе заряда при "мг-вовенном" изменении скорости аналогичны свойствам переходного излучения в волноводе. Рассмотрение плавного изменения скорости,позволяет ввести критерий применимости "мгновенного" скачка скорости и учесть влияние характерного времени перехода на спектральный состав излучения.

Четвертая главз посвящена вопросам возбуждения цилиндрического резонатора последовательностью сгустков заряженных частиц.

Максимальный отбор энергии от сгустков заряженных частиц происходит при их резонансном взаимодействии с волновэдушдаи структурами. В этом смысле особое место занимает проблема взаимодействия резонатора с последовательностью сгустков г 18.19з.

В § 4. I рассмотрены проблемы связанные с вырождением цилиндрического резонатора и получены условия.при которых всё излучение 1$чка заряженных частиц происходит на одной моде и частоте. Предварительно развит метод расчёта полей излучения в резонаторе сг.устка, движущегося произвольным образом , и получены выражения для е, и н,-составляющих полей излучения, позволяющие вычислять поля излучения сгустка заряженных частиц в произвольном резонаторе, если известны уравнения его движения и вид собственной функции. Полученные результаты использованы для расчёта полей излучения системы из N цилиндрических сгустков длины ь и радиуса ь.пе-рг эюших идеальный цилиндрический резонатор радиуса к и высоты, а ¿ктр излучения дискретный, а на частотах

ш ^ггку/д^^.г.'з.. .. , (20)

^ ота = свободных колебаний резонатора оказывается

р частоте к - ой гармоники следования сгустков г = ч/1,т& на зетствующей рззонаторной моде напряжённость поля резко воз-.¿тзет- На этих частотах резонатора происходит резонансный отбор электромагнитной энергии у сгустка, и напряжённость поля в резонаторе пропорциональна числу сгустков в пучке. При выполнении условия

. 2/5 УГ а к/1< 1 , (21)

в резонаторе могут возбуждаться лишь моды, индекс 1 которых равен нулю. Если выбрать высоту резонатора согласно условию (21). а радиус равный.

^Ок^От1/^**- (22)

то резонатор с этими параметрами становится невырожденным,и излучение пучка в нём происходить на одной моде и частоте.

В § 4. 2 рассмотрено влияние конечной добротности цилиндрического резонатора на спектр и энергии излучения. Учёт конечной добротности резонатора приводит к появлению в выражениях для полей излучения затухающих членов, которые существенно уменьшают амплитуды полей. Это уменьшение связано с диссипацией энергии в стенках резонатора. Тем не менее.при выполнении резонансных условий отбора энергии от пучка в резонаторе можно создать достаточно большие напряжённости полей. Оптимизация резонатора по максимуму напряжённости электрического поля с сохранением условия (21) приводит к следующим значениям параметров резонатора при 1 = юсм. ; к =1, К = з.азсм, а г.Т'есМ; к =2. £=1,91 СМ. а=1,275СМ; к=3, = :,275см. а=о,75см. Для этих параметров резонатора.в случае пучка линейного ускорителя ЕрФй ( частота следования сгустков г=зГгц, Ь=0,5СМ. Ь=1СМ. число частиц в сгустке п = 3. 1 о9, число сгустков в импульсе м=з. 1 о4), значение для средней, за время пролёта пробного, сгустка напряжённости поля в резонаторе оказывается равным при к=1, т=1 , СЕ.,:-=203 Мв/М

к =2, т=1 , <Е_>--2г8 Мв/М (23)

к =3, т=1, < > =198 Мв/М С увеличением индекса т резонаторной моды величина поля уменьшается. Это связано с увеличением соответствующего радиуса резонатора, определяемого из выражения (22). Хотя добротность резонатора при к=1 в 1.з раза больше чем при к=г, тем не менее из-за того,что резонансный радиус при к=1 примерно в два раза больше, чем в случае ¿=г, среднее за время пролёта пробного сгустка значение поля излучения в случае к=2 оказывается несколько больше . чем для случая к =1.

Амплитуды полей можно увеличить, если использовать пучки, состоящиеиз более плотных сгустков с меньшими размерами. Учёт конечной добротности резонатора ограничивает число м' эффективно из- -лучающих сгустков. Так, при н>п/пк величина поля в резонаторе прак-

тически не зависит от чугяя сгустков, пегесекжж г«~БСнатор. Голь поел&муйщих сгусгх»Оо сышп-ея к поддержанию значения шля. созданного продавшими сгустками с 18з. Из пучка, состоящего из ы' сгустков эффективно излучают лишь-

_ 30

пк

(24)

процента сгустков. При k=i,m=i это составляет 7^ = ; к=г. т =i - na=i 4°-i;k-=3, =ii;i. Это обстоятельство позволяет оптимизи-

ровать чило эффективно излучающих сгустков и существенно уменьшить длительность импульса излучающего пучка. Увеличения числа эффективно излучающих сгустков можно добиться повышением добротности резонатора. Так, при o=i/з Nnk- все м'сгустков излучают эффективно, и энергия накопленная в резонаторе возрастает.

Таким образом, оптимизация размеров цилиндрического резена-ора по максимуму продольной составляющей электрического полп.поз-' оляет генерировать в нём шля большой напряжённости гоо-ззо Мв/м. Структура шля в резонаторе такова, что оно имеет лиеь е„ и н составляющие, первое из которых может ускорять, а второе фокусировать сгустки заряженных частиц.Цепочка таких резонаторов может использоваться в качестве генератора мощного монохроматического излучения и ускоряющей структуры в двухпучковых схемах ускорения заряженных частиц (§ 4.3).

Для параметров пучка, приведённых выше,величины для и dE/ds составляют

k=l, га=1 , <w_> =3,6. 101ЭМ/С2, dE/dz=206 МзЗ/М

k=2, ге=1 , <w>= 4. 1019М/С , dE/dz=228 МэВ/М (25)

к =3, m=l , <w^>=3,S. 1019м/С2. dE/dz=197 МзВ/M

Сделанные оценки подтверждают возможность использования последовательности резонаторов,в качестве ускоряющей системы.

Энергию накопленную в резонаторе после прохождейия через него ы' сгустков можно вычислить как потери каждого элемента сгустка на излучение в резонаторе с дальнейшим суммированием по всем сгусткам. Работа последовательности cryсков отрицательна.т.е. сгустки отдают энергию резонатору, причём из-за выполнения рзс^чансных условий, каждый последующий сгусток увеличивает знер. сопленную в резонаторе.

Если за последовательностью из и'сгустков в резонатор влетает пробный сгусток радиуса ь1.с линейной плотностью crQ1.через время

ъ = с1* /у вслед за последним м- ым сгустком, то работа шля резонатора над этим сгустком при 1/4- + з< ксг/ а<з/4. + з,(5=1,г з..) положительна и он в резонаторе получает энергию.

Ускоряясь в системе резонаторов, сгусток уносит с собой часть энергии, накопленной в резонаторе. Предельное значение заряда сгустка (ь1<<тгк/а),который, ускоряясь,полостью забирает накопленную в резонаторе энергию равна

■ У^зп^ь/П -И™

-I (26>

Этот результат позволяет утверждать, что предложенный метод дает так же возможность получения ускоренных пучков с большими токами.

Пятая глава посвящена теории возбуждения-поверхностных волн на границе одноосного кристалла зарядом, совершающим поступательно-колебательные движения и возможности увеличения энергии излучения подбором диэлектрических свойств среда и использования последовательности сгустков заряженных частиц.

Одна из лереспектавных схем ускорения заряженных частиц предполагает использование поверхностных волн. Это связано с тем обстоятельством. что фазовая скорость поверхностиых волн может быть меньше скорости света в пустоте.и структура их поля такова, что имеется составляющая электрического поля паралельная границе раздела сред г 203.

В первом параграфе исследованы свойства поверхностных волн возбуждаемых точечным зарядом, на границе анизотропного диэлектрика движущимся паралельно границе раздела на расстоянии а,и совершающим поступательно-колебательные движения. Задача решена при помощи метода, развитого в § 1.3. Анализ полученных выражений позволяет выявить свойства поверхностных волн, связанные с анизотропией поверхности. Так. существуют частотные области определения поверхностных волн, целиком определяемые свойствами анизотропии и исчезающие при переходе к изотропному диэлектрику. Подбором параметров анизотропии среды,можно существенно увеличить значение амплитуда е^-составляющей электрического поля- Действительно, они пропорциональны _"

~ К'г-Ч"1'2. <27>

для сред у которых - и заряд релятивистский, знаменатели

-гр= <32>

и уже при г2=з дая серебра граничная частота спектра ПЭВ хк^д=

зооо а, что соответствует видимой части спектра (синяя область спектра).Поэтому нанесение на подложку слоя диэлектрика.позволяет смещать частотнуа область ПЭВ в ту или другую сторону. Слой вещества должен быть достаточно тонким, во всяком случае его толщина не должна превышать эффективной "толщины" н, занимаемой электромагнитным полем поверхностной волны. ¡£3|-1) Гра-

ничная частота поверхностных волн зависит как от ^2,так и от толщины диэлектрического слоя причём она уменьшается с увеличением толщины плёнки и диэлектрической проницаемости слоя е^-

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем: Построены расчётно-теоретические основы взаимодействия сгустков заряженных частиц с волноведущими и резонаторными структурами, б ром числе:

1. Развит метод решения задач об излучении последовательности сгустков заряженных частиц, движущихся произвольным образом в волноводах. резонаторах, в одноосных кристаллах и у границу анизотропной среды. Он удобен дая решения граничных задач и позволяет получать аналитические выражения для полей илучекия зарядов любых конфигураций и ввдов их движения.

2. Развит метод характеристических матриц для решения задач об излучении сгустков заряженных частиц в волноводе . со слоистым диэлектрическим заполнением конечной толщины. позволяющий получал точные аналитические выражения дая полеа излучения в любом отсеке стопки диэлектрических пластин.

3. Для волновода подучено условие, аналогичное условия падения волны под углом Брюстера в безграничном пространстве.

4- Оптимизацией размеров радиатора по мзксимуму напряжённости электрического поля.можно обеспечить условия дая оптимального отбора эле ктромагнитноа энергии у пучка заряженных частиц. Радиатор типа • волновод со слшстам диэлектрическим заполнением, цепочка резонаторов, могут служить источником мощного квазимонохроматического СВЧ излучения и использоваться в двухпучковой схеме уско: "рения заряженных.частиц в качестве ускоряяющеа структуры. .

'' 5. Развита теория излучения в волноводе и у границу одноос-. ного кристалла сгустков заряженных частиц обладающих собственной

частотой . Подбор параметров траектории движения сгустка и диэлектрических свойств среды,позволяет создать резонансные условия для отбора электромагнитной энергии у сгустка и генерировать квазимонохроматические шля большой мощности.

6. Исследовано влияние ускорения сгустка на его параметры, спектр и энергию излучения. Для нерелятивистских сгустков этот эффект играет существенную роль ,а при релятивистских скоростьях становится пренебрежимо малым.

7. Развита теория излучения пучка заряженных частиц в цилиндрическом резонаторе. Выбором размеров резонатора можно превратить его в невырожденную систему, иосуществлять отбор энергии пучка на одной выбранной моде и частоте. Это позволяет генерировать монохроматические поля большой мощности,а учёт конечной добротности резонатора приводит к ограничению числа эффективно излучающих сгустков.

8. Развита теория возбуждения поверхностных волн на границе одноосного кристалла последовательностью сгустков заряженных частиц, совершающих поступательно-колебательные движения. Рассчитаны -поля и энергия излучения и проведён детальный анализ спектра поверхностных, волн. Показано, что тонкая диэлектрическая плёнка,нанесённая на поверхность раздела,смещает спектр поверхностных волн в длинноволновую область.

Таким образом-развитая в диссертационной работе теория излучения сгустков заряженных частиц в волноводах и резонаторах.является расчётно-теоретической основой для конструирования генераторов мощного квазимонохроматического излучения и использования их в нетрадиционных методах ускорения заряженных частиц-

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

..ЛИТЕРАТУРА

1. Барсуков К. А. .Беглоян э. А. . Лззиев Э. М. .Рязанцева Н- В. Излучение заряженной частицы при её произвольном движении в волно -воде. Изв. ВУЗ. Радиофизика. 1987г. .т. 30, вып. II, с. 1337-1343.

2. Барсуков К. А. .Беглоян-Э. А. .Лазиев Э- М. .Рязанцева Н. В. Ноле излучения заряженной частицы в волноводе при её произвольном движении Препринт ЕФИ-86(12)-86

з.Г/млоян Э.Л-.Газязял ЭДДозигт ЭЛ. Распространение электромагнитных волн в [югулнрном волноводо произвольного сечения со слоистым диэлектрическим заполнением. 8-ой Всесоюзный импозиум по дифракции и распроспространению волн. Цахкадзор 1973.

4-Арутюяян Х.С.^еглоян ЭА.Лазиев ЭЛ.,Оксузян ГГ. Условие Брюстера в волноводе. Научное сообщение ЕФИ-286(П)-78.

5£еглоян Э.А..Газззян ЭД.Лазиев ЭЛ. Излучение ускоренно движущейся заряженной частицы .пересекающей волновод перпендикулярно его оси. ИзвНУЗ-Радиофизика 1988г.,т.31,с.1287-1289.

в.Беглоян З.А.,Газазян ЭЛДочарян В.Г.^азиев ЭЛ.. Взаимодействие ускоренно движущегося сгустка заряженных частиц с резона-тором_ВАНТ.1даПг.,ш>1И 7(15),с.115-117.

7.Беглоян Э.л.,Гззазян ЭЛ.Лазиев ЭЛ. Переходное излучение в волноводе (случай двух пластин) Изв_АН.Арм.ССР физика ,1971г., вып 6, с.262-268.

8.Беглоян Э.А.Хазазян ЭЛЛазиев ЭЛЛзлучение заряженной частицы .пролетающих стопку диэлектрических пластин в волноводе. Радиотехника и электроникэ.1978г..т^1зып.1,с.164-168.

9-Беглоян Э.А.Хазазян ЭД.^азиев ЭЛ. Переходное излучение в полубесконечном волноводе с диэлектрической пластиной. Научное сообщение БМ1 7Ь(74), II конференция молода* учоных НФИ Нор Амборд 197Ьг.

Ю.Барсуков К-Л.,Беглоян Э.Л.,Газазян ЭЛ.Лазиев ЭЛ.

Переходное излучение в закороченном волноводе. Изв.АН-Арм.ССР, Физика Д973г.,т5зып.1,с-20-27-

Н-Барсуков КЛ.,Беглоян Э.А.,Гэзазян э,Д.Лэзиев ЭЛ. К теории переходного излучения в волноводе с кусочно-однородным диэлектрическим заполнение. Изв.ВУЗ.Радиофизиха 1973г.,т.18зып.4. С-588-593.

12-Барсуков К.А.,Беглоян ЭЛ.,Газазян ЭД.Геворкян Э_А.,Лазиев ЭЛ. О переходном излучении в диэлектрической пластине в волноводе при пролете заряда перпендикулярно его осиЛзвЛН^рм.ССР Физика. IЭ72г.ло7.вып.6,с397-402.

13.Бзрсуков К-А.,Беглоян Э-А^Лазиев ЭЛ.,Рязандавз Н-В. Излучение заряженной частицы .совершающей колебания вдоль направления движения при пролете червз волновод. Препринт ЕрФИ 984(14)-1987г.

14.Беглоян ЭА,Канэрейкин АД.Ларабян РЛ Барсуков К.А. Кильватерное ускорение в ондуляторе. II Всесоюзное совещание по

новым методам ускорения Нор-Амберд 1989г..ВАНТ.,вып.7(15), с.53-55.

15.Барсуков К.А. .Беглоян Э.А..Лазиев Э.М. .Марабян Р.И. Излучение заряженной частицы при многократном пересечении ею регулярного волновода. Изв.АН.Арм.ССР физика,1989г..Т.24,вып 2. с.55-82.

16..Барсуков К.А.,Беглоян Э.А..Марабян Р.И. Переходное излучение в волноводе при последовательном пересечении заряженной частицы его стенок- Препнинт ЕрФИ 1266(52)-1990г.

17.Беглоян Э.А.,Бекова С.Х. О сверхсветовом источнике в волноводе. Изв.АН.Арм. ССР, Физика, 1979г. ,т Л4 ,вып .4, с .240-246.

18.Begloyan Е.А., Gazazian E.D., Kocharian В.G., Laziev E.M. Peculiarities of resonator excitation by a train of charged particle bunches Preprint YERPHI -1292(78)-90.

19.Ееглоян Э.А.,Газэзян Э.Д.,Кочарян В.Г.,Лазиэв Э.М.. Возбуждение цилиндрического резонатора с конечной добротностью,последовательностью заряженных сгустков. Изв .ВУЗ.Радиофизика 1992г., т.35, с.79-85.

20.Арзкелян Г.А.,Беглоян Э.А.,Лазиев Э.М. Возбуждение поверхностных электромагнитных волн .Препринт ЕрФИ-1030 (70) -1987г.

21.Барсуков К.А.,Беглоян Э.А.,Лазиев Э.М. Влияние тонких плёнок на поверхности диэлектрика на спектр и энергию поверхностных волн в переходном излучении релятивистских частиц. Изв.ВУЗ. Радиофизика 1985г.,том 28.вып З.с 381-365.

иаФПФПЬи

t" Uf!.ni"i«¡l¡|i «ЛЦпЬшшпршфЬ Ii ui||ipuiu]ui[iuij|ili Iiuj if ui l|ui [i q t p [i íqriiuuD nh|iunn|iij|iuuiuilpii\i [|igpun}np>Juii> u'uiùmljlibpmi» i|bpmummpiujup mMiui Ivitiuii! ¡л ид li lit»;? i)|imuiplp}ui6 l.li i)igpmi)ii|ii|uiä u'uiöml|liLp|i i|iljjt.p|i[j Ырлршишц1фиш1)шЬ t,lilpq|iui||i uilijumuiuib mpnpititbl.pp: U?|uuimnipjuilj Л11ш1(1.|]Ц||1.| Ii umuiyiuplplmu Ui ^un¡iui\>]i?liLp, piim npnlig lpup).|)i t. qui|niiiigbl.( ¿inuujqifijpiu) huuíui!juipq|i Ii фЬур upiipuitíLuipt.pp: Uní Ui||iplitp|i ;p«ujliuil(ni<f ЦшрЬпрфш/ Ui ûuinuiquipsmi liuu(uil)uipqh m|iu)t> b iljpui;uii|iujl|uili uitup|i, |ill¡0(fcu buiü i)ibs|i 2ш1|1)11ш1! Iihuii¡iqi>|) phuipntppiib npgtpp ixjuihujli^ilnri т|]щ Ii t|tljmpuil|uili гцц^иф puipip tuipijuiömp.mili libqmi Jülinpp niiuiuifi Ц tlbtyuipiu tfinqli|iuuit|uiu ui||iplibp|i qpqmi'uili циллш^пф Uduijiujjp^uiú (u bull p lib p(i umnuq píiliuipIpímU ií|immu'm( 2|umtnn[|äiailj ittj quipqiiigilniif bli l^uii/uiiuilpali âlim} juip(ti|nrç ||igpuii(ripiluib íj»li¡itjljt(P|i huiçnpiiuiljui'jinpimb ¿imiuiquiipimib |>ilui|ipUtp|> (möiluib luiiiuiljlibpp iu||]puimuiptibpmiJ. nfcqnliuiinnptitpmu li u'liumuibgp nipl.iilit,p,'iiií. (jli^mtiu tluiü plimpiuqp|i; u'ujuip|iglibp|t ЬцшЪш1(р л'шцимрИшЬ ¡ulu|)>plitpmtí: Ujuil|i(ui6 1,цш1ш1(Ы,рр оцтш1|шр Uli huili ¡рш.фЬ |4bi]|ipljli|i|i i)|iuiujpljtfuili duiiíuihiu^ ü liliuipiui|npmp¡mli hli ját.mmí mntnbui( ui1iuj(}uíi|)1j шршшЫлилшрмнЬЫ-р inuipiiiAuilpjili tliyph uliljuiguiö ptu?|uuuib b ирш ?шр(ЫшЪ 1(шишш>[)шЬ ophbi>|i i|tujpt,pnuí uibbuilimumpiuib jpjnilmiijbbpni и pUbuiplji|nuj hb uipuiquigiiuiii

q^hgnijeirabp иш fcmltji áujniuqunpuují] uiqbíp;ip|¡ fi [ip uuj^ml^i uipuiüLuiptp|i 'tpui. uipuiquigiíuib тЬищ|1 иЫшди'шЬ ЬЬшрш^пршрриЬр pujquigumb «pji|i}uii»hpuii|ili» ЬцшЪш^ти. sqhp[inuuij|Ui» ¿h¡itlil|m|;ují¡ unuiqunpmníi uujipuimujpmiiShmuiqnuiilujù t uuiiniljíifcph u(mpphpuilpuU lígjig tljt'iiqfiujiji шЬ^шттир nhqnbujuinpniu plmipijuiö iimiji l: il 'Áiii|uiupunU lninHjip: Cbq npnní nbqnbuiHinpp iJl.ppunjNp pujpn;iuilpii|.Mni-i iqtu pmihui;|itpnuí l, |.3>ирпЩ ПипМм^ЬЬрр uuiííifuihun|iuilj pín([i

.Л I.litipq[iш¡(i tiiihiippiníuiui|i(| uiuiuiuiliinnbbp umuibui|m hu/iitii|i:

3 Tj iji ij^ f^ujtb t. Ppjuuunbp|i ирлртПф hmiiljuiqnip imbp ?Цп/шп|п|| ií.|t.lpnp|ilpn{ ([KjpujilnpiJuiö шфршшшрши liunniuVinb np¡i t.bbpqiiunp jh!j4i|iiJ "Гиоипмши'и l|igguii(npilmà t¡ui6ntl|\ihp)i щшррЬрш1ри1:

[|?npi|ujl|uibm|.>iiiili|ig ¡i p tu L[unlnx» qtltiiii t npnjui'jli u'mj|i l> hui¿ui|uiH|»¡uib ;ujpiiiu:

ifujuiuipijuió iibmuiqnmmppubbhpp gm 19 hb tnuiijiu, np итшд^шЛ pi)inibp]ihp|i hpumb 1[рш htouipu4(np t, umUiûhi ujpuiquiguuib puipAp uitaiiq hinijiu^Uipgbp шpшqшqlíuilI Lplpliliçmj¡ib t.i\ui\iuilpu]: