Высокочастотные эффекты в двумерном электронном газе в гетероструктурах GaAs-AlGaAs тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГ6 м

з / но а шз

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

На правах рукописи

Полисский Антон Витальевич

УДК 537.3И.322

ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ДВУМЕРНОМ ЭЛЕКТРОННОМ ГАЗЕ В ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ СаАэ-АЮаАв.

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 1993

Работа выполнена в Институте физики твердого тела РАН Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук Тальянский В.И.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Эдельман B.C. доктор физико-математических наук Губарев С.И.

Ведущая организация:

Физический факультет Московского государственного университета.

заседании Специализированного совета Д.003.12.01 при Институте физики твердого тела РАН по адресу: 142432, Московская обл., Ногинский р-н, Черноголовка, ИФТТ РАН

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики твердого тела РАН

Защита состоится

1993 г. в

час. на

Ученый секретарь Специализированного совета доктор

физико-математических наук

В.Д.Кулаковский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. В настоящее время двумерные (2Э) электронные системы являются объектом интенсивного экспериментального и теоретического исследования. Интерес к таким системам объясняется открытием в них новых физических явлений, имеющих фундаментальное значение, а также разнообразными приложениями в микроэлектронике. Исследования 20 электронных систем проводятся на поверхностях различной природы и большом числе слоистых систем. Наибольшие достижения в настоящее время связаны с 20 электронной системой, реализуемой в гетероструктурах СаАз-АЮаАз. Главное отличие этой системы от других твердотельных систем (кремниевые инверсионные слои, дырочные слои у поверхности скола йе и т.п.) состоит в очень высоких значениях подвижности двумерных носителей. В результате гетероструктуры СаА5-АЮаА5 являются одним из основных объектов, используемых при проведении фундаментальных и прикладных исследований.

Следует, однако, заметить, что несмотря на выдающиеся достижения в использовании гетероструктур в высокочастотной электронике (например, для изготовления ВЧ и СВЧ транзисторов), фундаментальные исследования двумерного электронного газа проводятся почти исключительно либо на постоянном токе, либо в инфракрасной и оптической области спектра При этом поведение электронной

- 1 -

системы при низких температурах в промежуточной области частот - в радио и СВЧ диапазонах исследовано весьма незначительно.

К числу важнейших физических явлений, обнаруженных в высокоподвижных 20 электронных системах, относится квантовый эффект Холла (КЭХ). Эффект состоит в том, что в низкотемпературной (Т-1К) холловской проводимости 2Э электронного газа, измеренной в зависимости от магнитного поля Н или концентрации носителей п обнаруживается ряд плато оху = уе2/Ъ при целочисленных факторах заполнения V = пЬ/еН = р, р - целое число. Всем плато отвечают глубокие минимумы в диагональной компоненте тензора статической проводимости охк. Квантование холловской проводимости оху в настоящее время наблюдается с точностью -10"7; такое свойство эффекта позволило использовать его для измерения постоянной тонкой структуры и создания воспроизводимого эталона сопротивления.

Несмотря на многочисленные усилия, природа КЭХ изучена еще недостаточно. Это в значительной мере относится к проблеме динамического отклика системы в условиях КЭХ. Исследование 20 электронной системы в сильном магнитном поле на высоких частотах может дать ряд новых сведений о внутренних свойствах системы, ■ новую информацию о свойствах случайного примесного потенциала, ответственного за КЭХ. Поэтому актуальным является изучение эффектов, связанных с динамическим откликом 20 электронного газа в режиме КЭХ. Одним из таких эффектов являются низкочастотные магнитоплазменные

колебания, связанные с существованием края у 20 системы краевые мггнитоплазменные колебания (КМК), обнаруженные в режиме КЭХ.

Целью данной работы было исследование динамических свойств высокоподвижного двумерного электронного газа в гетеропереходах СаА$-А1СаАз в ВЧ и СВЧ диапазонах частот - исследование циклотронного резонанса в классическом пределе, исследование низкочастотных краевых магнитоплазменных колебаний в режиме квантового эффекта Холла и их взаимодействия с электронной структурой двумерного элек':ронного газа.

Научная новизна. Впервые получены следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Впервые проведены измерения циклотронного резонанса в 20 электронном газе в высокоподвижных гетероструктурах в слабых (менее 0.1Т) магнитных полях.

2. Определена величина циклотронной массы носителей в 20 электронном канале гетероструктуры СаАэ-АЮаАз в слабых магнитных тлях.

3. Методом циклотронного резонанса определена подвижность носителей в гетероструктурах различного качества. Показано, что полученные таким образом значения близки к определенным из измерений на постоянном токе.

4. Проведен подробный анализ электродинамики двумерного канала в СВЧ резонаторе. На основании измерений и расчетов предложен метод определения

- з -

основных транспортных параметров двумерного высокоподвижного электронного газа (массы носителей, их концентрации и подвижности) по измерениям циклотронного резонанса на СВЧ частотах.

5. Впервые проведены измерения спектра краевых магнетоплазмонов в условиях экранирования с помощью металлического электрода кулоновского взаимодействия. Экспериментально исследованы зависимости частоты и затухания плазмона от расстояния между 20 электронным газом и экранирующим электродом. Измерены магнитополевые зависимости частоты и затухания краевого магнетоплазмона в условиях сильного экранирования в режиме квантового эффекта Холла.

6. Определена ширина области, в которой сосредоточен заряд магнетоплазмона в режиме сильного экранирования.

7. Проведены прецизионные измерения спектра краевых магнетоплазмонов при различных целочисленных факторах заполнения в высокоподвижных гетерос-труктурах как с экранирующим электродом, так и без экранирования. Показано, что при факторах заполнения больших 2, наблюдаются отклонения от линейной зависимости частоты плазмона от фактора заполнения

8. Предложена модель, объясняющая наблюдаемые отклонения взаимодействием краевых каналов, образующихся при пересечении уровней Ландау с уровнем Ферми. В рамках предложенной модели определены ширины краевых каналов и расстояние между ними.

Практическая ценность работы. Проведенные в работе исследования дают новую информацию о физических процессах, протекающих в 20 слоях. Результаты исследований высокочастотных свойств гетероструктур СаА$-А1СзАз могут быть использованы в научно-исследовательских учреждениях, занимающихся практическим применением полупроводниковых устройств в современной быстродействующей электронике.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на семинарах Института физики твердого тела РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатные работы, список которых приведен в конце реферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированнои литературы наименований) и

содержит страницу машинописного текста, включая рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, основные задачи, поставленные и решенные в диссертации, их научная

новизна, содержание основных разделов диссертации и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе кратко изложены основные сведения, относящиеся к двумерным системам в полупроводниках и способам их создания. Дан необходимый для понимания оригинальных частей работы обзор гальваномагнитных явлений и плазменных колебаний в двумерных системах.

Во второй главе приведены результаты исследования циклотронного резонанса в высокоподвижных гетероструктурах в слабых магнитных полях. Циклотронный резонанс в двумерных системах исследуется уже давно. Однако практически все измерения проводились в инфракрасной области спектра, то есть, поскольку масса носителей в электронном канале гетеростуктуры на основе СаАз невелика (т=0.07то), в квантующем магнитном поле при небольших факторах заполнения. В этих условиях квантовые эффекты приводят к искажению формы линии резонанса, что не позволяет использовать его для определения параметров двумерного электронного газа. Но в последнее время, в связи с появлением высокоподвижных (с подвижностью цгЮ0м2/В-с) гетероструктур стало возможным проводить измерения в СВЧ диапазоне.

Тем не менее измерения циклотронного резонанса в этой области практически отсутствуют. Нам известна единственная работа Кухара, в которой наблюдался циклотронный резонанс в двумерном канале на частоте 70ГГц. При этом

использовалась методика скрещенных волноводов. Однако полученные в этой работе данные не проинтерпретированы, в частности, из этих данных нельзя получить значения циклотронной массы и времени релаксации носителей. Как будет показано ниже, это может быть связано с тем, что двумерный канал в гетероструктуре, помещенной в волновод, представляет собой сложную электродинамическую систему. Ее параметры зависят как от параметров образца, так и от диэлектрического и металлического окружения, а получение параметров электронного канала из измерений является непростой задачей.

Мы использовали резонаторную методику, что позволило нам рассчитать электродинамику задачи, и использовать циклотронный резонанс в слабом магнитном поле для определения параметров высокоподвижного электронного газа в гетероструктурах СаАз-АЮаАэ.

Для измерений использовался прямоугольный резонатор, вблизи дна которого располагался образец. Резонатор с образцом помещался в поле сверхпроводящего соленоида. Наблюдался хорошо заметный максимум поглощения в резонаторе в магнитном поле. Однако положение этого максимума для разных образцов несколько отличалось; более того, положение максимума поглощения зависело от расстояния между образцом и дном резонатора. Поэтому для получения параметров образца из экспериментальных кривых пришлось рассмотреть электродинамику задачи подробнее.

Поскольку мощность потерь в образце

р -2-

где со - частота высокочастотного поля, О=еВ/тс - циклотронная частота, охх - проводимость двумерного канала, а Е, - амплитуда высокочастотного поля на образце, то для определения зависимости потерь в образце от о (и тем самым от ь> и О), необходимо определить зависимость Е5 от а. В расчетах мы пользовались теорией возмущений, поскольку добротность резонатора с образцом всегда была высокой (О >100). В такой геометрии получается:

Е__¡Во_

® (А/Лх) [вл-пф+а (^/Л^соэф] + [созф-.1 8з.пф]

Здесь Е0 - амплитуда электрического поля в резонаторе, А=й0съдф-4лдожск/с,

к=2тсш/с, Ь}=^е.}кг-д2, где е - диэлектрическая проницаемость, а индекс ¡=0

относится к тефлоновой пленке, ¿=1 к СаА$ подложке и ¡=2 к гелию в резонаторе.

Положив при расчетах, что проводимость образца подчиняется формуле

Друде:

_1~.1Ь>Т_

0 2 + (От)2

где о0 - проводимость канала на постоянном токе, ах- транспортное время релаксации, мы получили зависимость добротности резонатора от магнитного поля как при различных значениях параметров двумерного газа, так и геометрии задачи. Оказалось, что положение максимума поглощения и форма пика зависят как от

массы носителей, так и от их концентрации, времени релаксации и положения образца в резонаторе, причем максимум поглощения расположен всегда в поле, большем поля циклотронного резонанса.

Подбирая параметры т, т, и п можно добиться хорошего совпадения расчетных и экспериментальных кривых, и, таким образом, определить параметры двумерного электронного газа. При этом получается, что значения концентрации и подвижности близки к определенным по измерениям на постоянном токе, а масса носителей равна т=0.068±0.002т0, где т0 - масса электрона в вакууме.

Глава третья посвящена исследованию распространения краевых магнетоплазменных волн при экранировании электрического поля волны металлическим электродом. Измерены зависимости резонансной частоты и затухания краевых магнетоплазменных колебаний от расстояния между двумерным каналом и металлическим экранирующим электродом; исследовано влияние степени заполнения электронных состояний на уровнях Ландау в окрестности фактора заполнения V =2 на спектр и затухание колебаний. Проведено сравнение полученных экспериментальных результатов с существующими теориями. Проведена оценка влияния одночастичных эффектов на распространение краевого магнетоплазмона в режиме сильного экранирования.

В начале главы приводятся теоретические оценки влияния металлического экрана на распространение магнетоплазмона. Как показано Волковым и Михайловым, экранировка электрического поля плазмона приводит к понижению

его частоты и изменению спектра. При этом характерным масштабом, который определяет поведение частоты плазмонного резонанса в зависимости от расстояния до экрана (1, является ширина области краевого заряда I. Соответствующая зависимость дается формулой:

с {д) , д-1 > > с! > > 1

е л

Поскольку скорость распространения плазмона в результате экранирования падает, то эффекты дрейфа электронов в краевом потенциале должны также стать более заметными.

Измерения проводились на образцах гетероструктур СаАз-АЮаАз с подвижностью р.=25мг-В/с, прямоугольной формы, размером примерно 3x4 мм2. Образец помещался на низкотемпературной вставке в теплообменном газе вставки с откачкой Не3, в поле сверхпроводящего соленоида. От металлического экрана образец отделялся тефлоновой пленкой различной толщины, либо образец непосредственно соприкасался с металлическим экраном. В этом случае мы оцениваем расстояние между экраном и двумерным каналом в 1 мкм. К образцу были подведены две антенны, одна из них была связана коаксиальной линией с перестраиваемым радиочастотным генератором, другая - с детектором. Разворачивая частоту генератора, мы снималк частотные характеристики образца в постоянном магнитном поле. Образец с плазмоном при этом служил проходным резонатором.

- ю -

Как оказалось, экранировка металлическим электродом может понизить частоту резонанса более чем на порядок. При этом в окрестности фактора заполнения ч-2 частота плазмона менялась с магнитным полем незначительно, тогда как затухание изменялось в несколько раз. Отсюда следует, что в этом режиме ширина распределения заряда плазмона определяется пространственным масштабом краевого потенциала, а не проводимостью двумерного электронного газа. Из значения частоты резонанса можно определить величину Ымкм.

Зная величину I, можно оценить влияние дрейфа электронов в ограничивающем двумерный канал потенциале на распространение плазмона. Поскольку краевой потенциал имеет масштаб циклотронной энергии ЬОс, а распределение неравновесных носителей на краю имеет вид п (х) -о/1 -</1/пх, вклад дрейфа электронов в частоту плазмона имеет вид:

, , 2я>>й

Дг--

РГ^Б У

где гс - циклотронный радиус, а Р - периметр образца, и при наших значениях параметров ДГ=1МГц. Поскольку это значение намного меньше частоты резонанса (-20 МГц), одночастичные эффекты практически не влияют на распространение краевого магнетоплазмона.

В четвертой главе теоретически и экспериментально исследовано влияние спектра электронов вблизи края двумерного канала на распространение краевых магнетоплазмонов.

В настоящее время сформировалось представление о том, что многие транспортные эффекты, наблюдаемые в двумерном электронном газе в сильном магнитном поле, обязаны своим существованием наличию вблизи края образца пространственно разделенных краевых каналов. Действительно, в местах выхода уровней Ландау на уровень Ферми электронный газ сильно экранирует краевой потенциал, в то время как в тех областях, где на уровне Ферми подвижных электронов нет экранировка очень плохая. Поэтому вблизи линии пересечения уровней Ландау с уровнем Ферми образуются проводящие полоски макроскопической (то есть много больше циклотронного радиуса) ширины - краевые каналы. Присутствие таких каналов проявляется в таких эффектах, как нелокальное магнетосопротивление и аномальный квантовый эффект Холла. Краевой магнетоплазмон можно рассматривать как электростатические возбуждение, распространяющееся вдоль таких каналов. При факторе заполнения \>1, краевые каналы, взаимодействуя друг с другом, образуют сложную колебательную систему. Спектр краевых магнетоплазмонов содержит информацию о параметрах каналов и взаимодействии между ними.

Как известно, частота магнетоплазменного резонанса немонотонно изменяется с фактором заполнения V, и имеет минимумы при V целом, то есть в режиме квантового эффекта Холла. Затухание плазмона при этих факторах заполнения минимально. Также известно, что в режиме КЭХ частота резонанса прямо пропорциональна фактору заполнения.

Мы провели прецизионные измерения частоты магнетоплазмонного резонанса в высокоподвижных (цггЮ'см2/®«) гетеропереходах при низкой температуре (Т=0.3 К), при целочисленных факторах заполнения 1,2,3,4. Оказалось, что при факторах заполнения 3 и 4 частота плазмона меньше чем должна была бы быть при линейной зависимости от V. Экранировка электрического поля плазмона металлическим электродом не меняет сдвига частоты. Это означает, что за сдвиг частоты ответственны процессы, происходящие на границе двумерного электронного газа, а не в плоскости канала.

Для объяснения экспериментальных результатов мы рассмотрели распространение плазмона вдоль V проводящих полосок, расположенных вблизи края двумерного канала. Примем ось т. направленной по нормали к плоскости канала, а ось у - вдоль края. Тогда для заряда на \ - той полоске можно записать

О] (у) =С^ехр ЦоЬ-лку)

к здесь волновой вектор, который для образца конечных размеров рлъенк=2пп/Р (Р - периметр образца, а п - целое число, для основной моды п=1). Заряженные каналы создают падение потенциала и холловские токи в плоскости двумерного электронного газа, при этом с ]' - той полоской связан холловский ток I(нл11> =о0ф (xj), о0=е2/Л. Потенциал каждого канала определяется влиянием всех полосок, поэтому:

2-1

коэффициенты aj¡ имеют смысл обратной емкости полосок на единице длины, и, естественно, зависят от ширины полосок и расстояния между ними. Подставив последнюю формулу в уравнение непрерывности, получим систему уравнений для определения резонансных частот:

v

i-a

Эту систему можно решить при v = 1,2,3,4, приняв во внимание, что спиновое расщепление много меньше циклотронного, а значит краевые каналы, соответствующие спиновым подуровням пространственно не разделены и колеблются вместе. Положив a=a¡¡, b=a¡j (i и j относятся к разным орбитальным уровням), получим значения частоты плазмона при различных факторах заполнения v:

v=l, <л=каа0

v=2, <л=2 као0

v =3, <л=Зкао0-4/3(а-Ь)ко0

v =4, ь>=4као0-2 (a-b)ka0

Поскольку при факторах заполнения 1 и 2 измеренные значения частот плазмона отличаются почти ровно вдвое, следует считать, что коэффициент а практически не зависит от целочисленного фактора заполнения, а сдвиг частоты у <»> =у -со(1) -о,у) определяется взаимодействием краевых каналов.

- 14 -

Оценим этот сдвиг. Заряженная полоска шириной Д создает в плоскости двумерного газа потенциал ф(х) =2е_1£Ип(Ъс)(Д <<х<< к'1), где е - диэлектрическая проницаемость, что приводит к значениям: а~2е_11п(£Д) Ь~2е~11п(к1)~1, I - расстояние между полосками, и, при Д^<3)/^<3' = 0.03, приводит к 1-2Д. Влияние экрана приводит к замене к на 1/(2с1), где 6 расстояние до экрана, что не влияет на сдвиг частоты, поскольку он пропорционален (а-Ь)~ 1п (7/Д), и не зависит от к. Отметим также, что мы рассматривали лишь те решения, в которых краевые каналы колеблются в фазе. Легко показать, что должна существовать и противофазная мода, и частота резонанса на такой моде равна Д1\ Однако экспериментально такие плазмоны не наблюдались, возможно из-за сильной релаксации заряда между краевыми каналами. Однако в экспериментах на постоянном токе были получены длины рекомбинации порядка 1 мм, что дает надежду на экспериментальное обнаружение неравновесных мод.

В заключении сформулированы основные результаты работы, выносимые на защиту.

Основной материал диссертации опубликован в следующих работах:

1. A.V.Pol isski i, V. I .Ta I yanskii, J.Cole, G.A.C.Jones,

J.E.F.Frost, M.Pepper, D.A.Ritchie, C.G.Smith. // Low frequency measurements of cyciotron resonance in high mobility 2D electron gas in GaAs/AIGaAs heterostructures. J.Appl.Phys., 1992, v.72, p. 4736-4739 (1992).

2. A.V.Polisskii, V.l.Talyanskii, N.B.Zhitenev, J.Cole,

G.A.C.Jones, J.E.F.Frost, M.Pepper, D.A.Ritchie, C.G.Smith. // Low-frequency edge magnetoplasmons in the quantum Hall-effect regime under conditions of reduced Coulomb interaction.

J.Phys: Cond.Matter, 1992, v.4, p.3955-3960.

3. V.l.Talyanskii, A.V.Polisski, D.D.Arnone, M.Pepper, C.G.Smith,

D.A.Ritchie, J.E.F.Frost, G.A.C.Jones. // Spectroscopy of a two-dimencional electron gas in the quantum-Hall-effect regime by use of low-frequency edge magnetoplasmons. Phys.Rev., 1992, v.B46, p.12427-12432.

- 16 -

Зак. 86S_Тир. 70_30.Q8.93.

Отпечатано в ТОО 'Принт*