Высокоточная электрофотометрия затменных двойных систем с эллиптическими орбитами RR рыси и AR Кассиопеи тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

На правах рукописи УДК 524.386:358

КРЫЛОВ Александр Викторович

ВЫСОКОТОЧНАЯ ЭЛЕКТРОФОТОМЕТРИЯ ЗАТМЕННЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОРБИТАМИ М* РЫСИ И АИ КАССИОПЕИИ

Специальность 01.03.02 — астрофизика, радиоастрономия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА 2003

Работа выполнена в Государственном астрономическом институте им. П.К.Штернберга при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Халиуллин Хабибрахман

Фаизрахманович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Шакура Николай

Иванович (МГУ, ГАИШ)

кандидат физико-математических наук Малков Олег

Юрьевич (ИНАСАН)

Ведущая организация:

Астрокосмический центр ФИАН

Защита состоится 9 октября 2003г., в 14 часов на заседании Диссертационного совета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, шифр Д.501.001.86.

Адрес: 119992, Москва, Университетский проспект, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга МГУ ( Москва, Университетский проспект, 13).

Автореферат разослан 29 августа 2003 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета />

кандидат, физ.-мат. наук / АЛЕКСЕЕВ С.О.

2е>о 3-/1

Общая характеристика работы

Трудно представить развитие современной астрофизики без открытия затменных двойных систем. Эти системы являются основным источником информации о количественных характеристиках звезд, составляющих звездную пару: массах, радиусах, светимостях, температурах и других данных, без которых невозможно построить цельную картину жизни звезд: их образование, развитие и конечные стадии эволюции. А без теории эволюции звезд нельзя судить об эволюции галактик, да и всей Вселенной в целом, поскольку звезды являются основными кирпичиками, их составляющими.

Хотя история переменных звезд, в том числе и затменных систем, уходит в далекие древние века, современный этап исследования затменных систем начался в конце XVIII века, и это начало связывают с именами двух англичан — Эдварта Пиготта (1750—1807) и Джона Гудрайка (1764—1786), которые на основе систематических визуальных наблюдений /3 Персея открыли периодичность в изменениях блеска этой звезды и впервые выдвинули гипотезу о ее двойственности и затменной природе изменений ее блеска. В конце XIX века были предложены и разработаны алгоритмы и формулы, позволяющие получить размеры компонент систем типа Алголя с помощью анализа их кривых блеска [1]. Общую теорию затменных переменных разработал, в основном Рессел [2, 3]. Эта теория, служившая в течение более полувека для практических работ по решению кривых блеска, модифицировалась и уточнялась во многих работах. В нашей стране изучение затменных систем имеет глубокие корни благодаря, в основном, многолетней и плодотворной деятельности в этой области выдающихся советских астрофизиков: В.П. Цесевича, С.Н. Блажко, В.А. Крата, Д.Я. Мартынова, А.М. Черепащука. Ими основаны школы исследователей затменных звезд в Одесской астрономической обсерватории (ОАО), в Астрономической обсерватории им. В.П. Энгельгардта (АОЭ), Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга (ГАИШ), успешно работающие до настоящего времени. Итоги работы этих школ изложены в известных фундаментальных статьях и монографиях [4—6].

В 60-х годах использование ЭВМ привело к коренной ломке старых классических методов анализа кривых блеска двойных звезд, основанных на вычислениях фотометрических фаз затмения с помощью предварительно вычисленных обширных таблиц. Первые попытки применения ЭВМ были тесно связаны с традиционными схемами вычисления, то есть это были те же алгоритмы, но введенные в вычислительную машину. С появлением б9лее мощных вычислитель-

ьигл иотека

ных средств исследователи все дальше отходили от классических методов. Для затменных систем с сильно деформированными компонентами методика вычисления фотометрических элементов в модели трехосного эллипсоида была предложена Вудом [7], а в модели Ро-ша — Хиллом и Хатчингсоном и другими [8]. Для систем с протяженными атмосферами принципиально новый метод с использованием мощных ЭВМ впервые разработан Черепащуком [9]. Для решения кривых блеска затменных систем с эксцентричными орбитами Ха-лиуллиной и Халиуллиным [10] был разработан итерационный метод дифференциальных поправок.

В настоящее время известно более 4000 затменных переменных и число их постоянно растет. Следует отметить тот факт, что они представляют единственный широкий класс объектов среди двойных звезд, которые могут быть открыты на больших расстояниях не только в нашей Галактике, но и в других галактиках, В то же время, например, спектрально-двойные звезды трудно обнаружить на расстояниях больше 1 — 2 кпс от Солнца, а для визуально-двойных этот предел составляет всего 100 пс. В качестве компонент затменных двойных систем выступают звезды, по-существу всех известных типов: от звезд главной последовательности различных спектральных классов до пекулярных объектов, находящихся на конечной стадии своей эволюции (гиганты и сверхгиганты, нейтронные звезды и белые карлики, звезды типа Вольфа — Райе и кандидаты в «черные дыры» и т. д.). Поэтому любой астрофизик, интересующийся проблемой того или другого класса объектов, может, как правило, найти затменную систему, содержащую такой объект, и досконально исследовать ее, используя преимущества, предоставляемые затменным характером звезды.

Кроме многих физических параметров, единственно затаенные двойные звезды позволяют как бы «заглянуть» в недра звезды и оценить распределение ее плотности р(г) по радиусу. Это связано с тем, что из-за приливной и вращательной деформации компонент эллиптическая орбита системы (большая полуось, или линия апсид) вращается в пространстве с угловой скоростью и, зависящей от р(г). Поэтому, измеряя ш, мы можем оценить р(г). Правда, оцениваются на сегодняшний день только квадрупольные моменты от этого распределения, называемые апсидальными параметрами второго порядка к2. Кроме того, вращение линии апсид происходит также за счет эффектов общей теории относительности, динамического влияния третьего тела и других. При определении апсидальнего параметра к2 все эти . эффекты необходимо учитывать.

К настоящему времени исследовано около 50 затменных систем с эллиптическими орбитами на предмет измерения скорости апси-

дального вращения их орбит и определения параметра /с2 их компонент [12]. Сделаны важные астрофизические выводы на этой основе о соответствии наблюдаемых параметров современным теоретическим моделям для большинства типов звезд. Однако есть ряд систем, для которых наблюдаются значительные несоответствия между теорией и наблюдениями. Особое место в этом ряду занимают И1 Рыси и АИ. Кассиопеи, которым посвящено много работ, как фотометрических, так и спектроскопических, и обе были открыты как двойные системы еще в начале XX века. Однако, несмотря на почти столетний— ряд исследований этих двух ярких звезд Северного неба (V — 4т.89 и 5т.54 для АЛ Кассиопеи и И11 Рыси, соответственно), окончательные модели этих систем не были построены и данные разных авторов значительно противоречили друг другу. Поэтому затменные двойные системы с эксцентричными орбитами АЛ. Кассиопеи и М1 Рыси были включены в тему работы и стали основными объектами исследования диссертации.

Актуальность темы. Несмотря на появление новых типов фотоэлектрических приемников: ПЗС, многоанодные системы и т.д., классическая фотоэлектрическая фотометрия с использованием фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) не собирается сдавать свои позиции. Обусловлено это простотой реализации приемной и измерительной аппаратуры фотоэлектрического фотометра и высокой, пока не достижимой с другими приемниками, точностью измерения (до 0т.001) в очень большом диапазоне (свыше 10т) блеска измеряемых звезд. В то же время использование многоцветной фотоэлектрической фотометрии позволяет получить основные физические характеристики исследуемых объектов.

Многоцветная фотометрия подразумевает измерения блеска звезды в нескольких участках спектра, что можно осуществить или последовательно, по очереди меняя необходимые светофильтры в оптическом тракте фотометра, или одновременно, разделив исследуемый поток света на несколько пучков и направив каждый в свой измерительный канал.

Большинство используемых в настоящее время звездных фотоэлектрических фотометров реализует первый, последовательный, способ измерений, поскольку он требует минимум аппаратных затрат: один фотоумножитель, один усилитель, одно регистрирующее устройство, и обладает исключительной гибкостью в применении к конкретной наблюдательной задаче.

Однако многоцветный фотометр с одновременным измерением исследуемого потока в нескольких спектральных полосах обладает рядом существенных преимуществ: уменьшаются затраты времени.

при наблюдениях, можно получать показатели цвета быстроперемен-ных объектов при даже не очень хороших атмосферных условиях, можно применять оптимальные для каждого спектрального канала приемники. Поэтому разрабатывались многоцветные многоканальные электрофотометры, в которых световой поток от измеряемого объекта делился между спектральными каналами при помощи дифракционных решеток, призм или дихроичных зеркал. Понятие «многоканальный фотометр» в данной работе используется только в таком смысле.

Для фотоэлектрических наблюдений ярких звезд в фотометрической системе ШВУЕ. нами совместно с В.Г. Корниловым был разработан четырехцветный четырехканальный звездный электрофотометр, основной особенностью которого является то, что измеряемый поток света делится между каналами при помощи светоделителей как на основе полупрозрачных алюминиевых слоев, так и на основе дихроичных фильтров. Этот фотометр работает с 1984 г. в Тянь-Шаньской высокогорной обсерватории ГАИШ на телескопе АЗТ-14. Наблюдения с ним показали его высокую эффективность при исследовании ярких звезд и решении ряда других астрономических задач.

Актуальность поставленной наблюдательной задачи состоит в том, что исследование затменных двойных АН Кассиопеи и БЖ. Рыси проливает свет на физические характеристики и на эффективность методов анализа и наблюдений затменных систем, с целью выяснения основных причин несоответствия выводов и результатов работ разных авторов, исследовавших эти двойные системы.

Основными направлениями диссертационной работы являются:

Разработка эффективных конструктивных и аппаратурных решений и создание четырехканального звездного электрофотометра, изготовленного как на основе светоделителей с полупрозрачными алюминиевыми слоями, так и на базе дихроичных светоделителей.

Исследование четырехканального звездного электрофотометра, изготовленного как на основе светоделителей с полупрозрачными алюминиевыми слоями, так и на базе дихроичных светоделителей.

Фотометрические исследования затменных систем Рыси и А11 Кассиопеи.

Выяснение основных причин несоответствия выводов и результатов работ разных авторов, исследовавших эти двойные системы.

Научная новизна и ценность работы. Эффективность электрофотометра, как и любого измерительного прибора, это величина, пока-. зывающая сколько измерений можно с ним сделать за определенный промежуток времени. Ясно, что эта величина может сильно зависеть от условий измерения, и прибор, достаточно эффективный в одних

условиях, в других может оказаться бесполезным. Практически же эффективность отождествляется с величиной, обратной времени измерения какого-нибудь объекта.

При оценке времени измерения обычно исходят из случайного характера числа регистрируемых квантов света, подчиняющегося статистике Пуассона. Этот подход справедлив при измерении малых световых потоков. Нетрудно показать, что четырехканальный-фотометр на основе полупрозрачных алюминиевых слоев уступает по эффективности одноканальному, с последовательной сменой светофильтров из-за дополнительных потерь на поглощение, неоптимального распределения света по каналам для части звезд, большего суммарного темнового тока. Совсем другая ситуация складывается при измерении ярких звезд, когда точность и продолжительность накопления практически полностью определяются эффектом атмосферного мерцания. Так, при наблюдениях на телескопе диаметром 0,5 м с точностью 0т.005 время измерения составляет ~ 10 с и почти не зависит от блеска исследуемых звезд. В этом случае четырехканальный фотометр почти вчетверо эффективнее одноканального. Подробные расчеты и наблюдения показывают, что эффективности этик двух приборов становятся одинаковыми при измерении звезд 9 — 10771.

Предыдущие рассуждения касаются «потенциальной» эффективности. При реальных наблюдениях эффективность определяется также способом регистрации данных, временем наведения на измеряемый объект и т.п., Достичь высокой эффективности четырехканаль-ного фотометра нам удалось, в частности, тем, что процесс накопления осуществлялся при помощи мини-ЭВМ, и время измерений каждый раз выбиралось оптимальным образом.

Высокая производительность наблюдений на четырехканальном электрофотометре на базе полупрозрачных алюминиевых слоев подтверждена опытом работы в 1984-1987 гг. в Тянь-Шаньской высокогорной экспедиции ГАИШ при массовых каталожных измерениях звезд. Электрофотометр использовался в составе автоматизированного фотометрического комплекса на основе УВК 15ВУМС—28—025 на телескопе АЗТ-14. За этот период было проведено около 500000 измерений звезд и получены высокоточные WBVR-величины более 15000 звезд. Построена двуцветная диаграмма 13586 звезд Северного неба по оригинальным наблюдениям, проводившимся в Тянь-Шаньской Высокогорной экспедиции ГАИШ МГУ в 1984-88 гг. с использованием разработанного нами четырехканального электрофотометра. На основе этих наблюдений был опубликован «Каталог WBVR-величин ярких звезд Северного неба».

Личный вклад. Общее направление работ было задано моим на-

учным руководителем, доктором физико-математических наук Х.Ф. Халиуллиным. Во всех совместных с ним исследованиях ему принадлежит постановка задачи и общее руководство работой, а во всем остальном — вклад равный со всеми соавторами.

В совместных работах с В.Г. Корниловым по конструкции и изготовлению четырехканального звездного электрофотометра, также считаю общий вклад равным, хотя я, в основном, работал по оптической и механической части фотометра, а В.Г. Корнилов - по электронной.

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять работ.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, занимающих 140 страниц машинописного текста, в том числе 34 рисунка, 16 таблиц и списка литературы (115 наименований).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведен краткий обзор состояния проблем и обосновывается актуальность настоящих исследований. Кратко изложена история изучения затменных переменных звезд. Дан обзор текущего состояния аппаратных решений и методов анализа наблюдений. Отмечена необходимость повышения точности наблюдений и усовершенствование аппаратуры для фотометрических измерений затменных звезд. Обоснована цель настоящей работы, указана ее научная новизна, практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, и определен личный вклад автора.

В первой главе для выяснения основных причин несоответствия выводов и результатов работ разных авторов, исследовавших двойные системы Ш1 Рыси и АЯ Кассиопеи, был проведен анализ кривых блеска ИЕ. Рыси с целью оценки доверительных интервалов для фотометрических элементов, определенных из решения фотоэлектрических кривых блеска этой системы. В разделах этой главы освещены следующие вопросы:

Приведены основные теоретические соотношения, определяющие скорость вращения эллиптической орбиты из-за приливной и вращательной деформации компонент и эффектов общей теории относительности.

Дано краткое описание итерационного метода дифференциальных поправок для решения кривых блеска систем с эксцентричными ор- -битами.

Проведена оценка доверительных интервалов для фотометриче-

ских элементов, определенных из анализа фотоэлектрических кривых блеска RR Рыси.

Этот анализ показал, что точности фотоэлектрических наблюдений с cobs — 0.m010 недостаточно для определения основных фотометрических элементов (г^ г2; ш; г; Li и L2). Вариации этих элементов даже в пределах ±20% (!) удовлетворяют кривой блеска с точностью ±0т.005. Усреднение и накопление разнообразных данных для повышения точности сводной кривой блеска плохо решают задачу как из-за большого и очень «неудобного» орбитального периода (Р = 9d.95), так и заметных ошибок редукции (с = 0т.005) разных данных, полученных в разных фотометрических системах в разные периоды времени. Проблема повышения точности наблюдений для второй выбранной нами звезды, AR Кассиопеи, стоит не менее остро, поскольку глубины минимумов для этой системы составляют лишь 0т.10 и 0т.03 для Mini и Minll, соответственно. Поэтому для решения задачи построения непротиворечивой системы физических и геометрических характеристик системы AR Кассиопеи и RR Рыси, поставленной перед автором диссертации, необходимо было повысить точность фотоэлектрических измерений до a0i,s ^ 0т.003 - 0т.004.

Проблема повышения точности измерений была решена в диссертации, во-первых, за счет наблюдения в лучшие по астроклиматиче-ским характеристикам ночи, в основном, в условиях Высокогорной Тянъ-Шаньской обсерватории ГАИШ МГУ и, во-вторых, за счет использования для фотоэлектрических измерений четырехканального звездного электрофотометра, разработанного и изготовленного автором диссертации совместно с В.Г. Корниловым.

Во второй главе приводится описание разработанного автором совместно с В.Г.Корниловым четырехканального электрофотометра. Именно благодаря в основном использованию этого четырехканального фотометра нам удалось решить основную задачу и впервые построить непротиворечивые модели систем AR Кассиопеи и RR Рыси.

Дано обоснование конструкций фотометра и постановка задачи. Рассмотрены основные узлы и принцип работы четырехканального фотометра как на основе полупрозрачных алюминиевых слоев, так и на основе дихроичных фильтров. Приведена схема светоделительно-го блока, а так же оптическая схема электрофотометра и общая компоновка оптических элементов и механических узлов. Приводится электрическая схема фотометра и инструментальная фотометрическая система прибора.

Показана эффективность работы четырехканального электрофотометра как при индивидуальных, так при и массовых, каталожных, измерениях звезд.

Проведено исследование прибора, которое показало следующие результаты:

1. При работе с электрофотометром на дихроичных покрытиях в наклонном пучке крутизна границы светоделения определяется поляризационным расщеплением спектральной кривой отражения. Не имеет смысла увеличивать число слоев свыше 17—19. Для уменьшения поляризационного расщепления и увеличения крутизны границы светоделения перспективным является выбор веществ с меньшим различием показателей преломления.

2. Несмотря на увеличение числа оптических элементов по сравнению с одноканальным фотометром, четырехканальный фотометр обладает пропусканием не менее 0.8 от пропускания обычного одно-канального электрофотометра классической схемы.

3. Четырехканальный фотометр дает возможность работать без дополнительных формирующих и блокирующих светофильтров. Это дает выигрыш в 1.5—2 раза по чувствительности. Это особенно ценно при исследовании предельно слабых астрономических объектов, когда близость фотометрической системы к стандартной - не главное.

4. Опыт наблюдения на данном фотометре показал целесообразность и практичность принятой компоновки фотометра, являющейся достаточно жесткой и компактной конструкцией.

Третья глава диссертации посвящена исследованию известной за-тменной двойной системы ИК Рыси [11]. Фотоэлектрические измерения этой звезды в фотометрической системе ШВУЯ были проведены в Тянь-Шаньской высокогорной обсерватории ГАИШ МГУ на телескопе АЗТ-14 и в Крымской обсерватории ГАИШ на телескопе Цейсс-600. Учитывая результаты численного эксперимента, проведенного в Главе I, нашей задачей при проведении наблюдений было достижение точности измерений в три тысячных звездной величины. Эта задача практически была выполнена. Стандартные ошибки индивидуальных измерений в Тянь-Шаньской обсерватории для этой звезды составили 0т.0029; СГ.0024; 0'".0020 и 0т.0023 для наблюдений в фильтрахВ, V и И. соответственно. Фотометрические элементы ИИ. Рыси были определены итерационным методом дифференциальных поправок [10]. Повышение точности измерений до 0"'.002ч-О"1.003 позволило нам определить радиус главной компоненты гх с точностью лучше 1%, а радиус вторичной компоненты г2 с точностью в 2%. С хорошей точностью мы смогли определить также эксцентриситет (е = 0.0782 ± 0.0009) и долготу периастра орбиты (и) = 185° ±5°).

Полученные нами кривые блеска и фотометрические элементы позволили сделать следующие выводы.

Нет заметных систематических изменений (О-С) с фазой орби-

тального цикла. Это говорит о том, что использованная нами модель хорошо соответствует наблюдениям, и нет необходимости привлечения третьего света для интерпретации кривой блеска. По-видимому, большинство заявленных ранее аномалий и противоречий в кривых блеска RR Рыси связаны с недостаточной точностью большинства ранних наблюдений. Изменения показателей цвета с фазой орбитального цикла показывают парадоксальную, на первый взгляд, ситуацию: во вторичном минимуме показатели цвета В — V и В — R «голубеют», как и должно быть при затмении более холодной вторичной компоненты. Однако величины W — В при этом сильно «краснеют». Основой этого эффекта являются аномалии содержания тяжелых элементов в атмосферах обеих компонент.

На основании полученных нами фотометрических элементов системы, а также результатов спектроскопических исследований мы вычислили физические и геометрические характеристики каждой из компонент RR Рыси. Мы с высокой точностью смогли определить физические параметры компонент этой системы: радиусы, светимости, эффективные температуры, ускорение силы тяжести и др., а также возраст системы и металличность компонент. Полученные параметры металличности находятся не только в качественном, но и в хорошем количественном согласии с результатом спектроскопической работы Любимкова и Рачковской [ 13]. Что касается возраста системы t, то он был определен из теоретической зависимости lg(g) от t, построенной Кларетом и Джименезом в 1992 [14]. Выбор именно этой диаграммы связан с тем, что ускорение (g ~ M/R2) весьма чувствительно к возрасту, а необходимые для его вычисления радиусы из кривых блеска определяются с лучшей точностью, чем, например, светимости или другие параметры звезд. Пересечение эволюционного трека с прямой у = lg g0(,s дает искомое значение возраста звезды. Возрасты компонент t\ и найденные таким образом, в пределах ошибок определения хорошо согласуются друг с другом. Поскольку ¿1 определяется с лучшей точностью, мы приняли его в качестве возраста всей системы RRРыси: t = (1.08±0.15)-109 лет. Долгота периаст-ра орбиты этой системы близка к 180° (ш = 185° ± 5°), и поэтому невозможно определить скорость вращения линии апсид. Из-за большого, теоретически ожидаемого апсидального периода (U = 28000 лет) такая ситуация для RR Рыси сохранится, по-видимому, еще, по крайней мере, несколько сотен лет.

В четвертой главе представлены результаты фотометрического исследования одной из ярких звезд северного неба двойной системы AR Кассиопеи [11]. Она также с высокой точностью « 0т.003 — 0т.004) была отнаблюдена в Тянь-Шаньской высокогорной обсерва-

тории ГАИШ МГУ с использованием четырехканального У/ВЛ/И. электрофотометра. Полученные кривые блеска были решены также итерационным методом дифференциальных поправок и получены физические параметры системы АИ Кассиопеи. Несмотря на малость глубин минимумов этой затменной системы (глубина главного минимума - 0т.013, а вторичного — 0™.03) нам удалось с достаточной точностью (2%) определить радиусы компонент этой системы, а также все другие параметры. Мы смогли оценить возраст этой системы (Ь = (60±3) • 106 лет), а также измерить скорость вращения линии апсид и определили апсидальный период ([/„(„ = 1100 ± 160 лет). Найденный нами апсидальный параметр \gic2 = -2.41 ± 0.08 оказался в полном соответствии с современными эволюционными моделями звезд [14]. Таким образом, и для этой системы за счет высокой точности фотоэлектрических измерений мы смогли получить непротиворечивую систему физических и геометрических характеристик и разрешить все имевшиеся противоречия.

В заключении приведены основные выводы и результаты работы. Всего по теме опубликовано 5 статей.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработка конструкции и исследование четырехканального звездного электрофотометра, изготовленного как на основе светоделителей с полупрозрачными алюминиевыми слоями, так и на базе дихроичных светоделителей.

С участием автора диссертации коллективом сотрудников ГАИШ на этом фотометре проведены абсолютные фотометрические измерения всех звезд Северного неба (до <5 = —16° ярче 7.т2 и опубликован Каталог величин 13586 звезд и кратных систем. Точность этого каталога для абсолютных наземных измерений уникальна и в полосе V составляет примерно 0.т005.

2. Высокоточные многоцветные фотоэлектрические измерения (сг0ь5 ^ 0.т004) затменных двойных систем 1Ш Рыси н АД Кассиопеи в фотометрической системе \VBVR.

3. Фотометрические и абсолютные параметры систем ИИ Рыси и АН Кассиопеи, найденные итерационным методом дифференциальные поправок из решения полученных автором кривых блеска.

Из-за высокой точности фотометрических измерений впервые удалось построить непротиворечивую систему геометрических и физических характеристик этих систем и установить их эволюционный статус: Ь = (1.08 ± 0.15) • 109 лет для ИЯ Рыси, и * = (60 ± 3) • 106 лет для " АИ Кассиопеи.

4. Заключение, что химический состав атмосфер обеих компонент системы ИИ Рыси пекулярен: главная компонента показывает

избыток тяжелых элементов ([Fe/H]= 0.31 ± 0.08), а вторичная - их дефицит ([Fe/H]= -0.24 ± 0.06).

Это заключение следует из анализа эффектов бланкетирования в полосах WBVR и находится в качественном и количественном согласии с результатами спектроскопических исследований этой системы. Анализ полученных в диссертации физических характеристик RR Рыси свидетельствует, что эффекты металличности связаны, по-видимому, лишь с поверхностными слоями звезд-компонент, а их ядра имеют нормальный химсостав.

5. Существенное уточнение периода вращения линии апсид эллиптической орбиты AR Кассиопеи {U0bS = (1100 ± 160) лет) и первое определение апсидального параметра ее главной компоненты: lg &2д = -2.41 ± 0.08, который оказался в близком соответствии с современными эволюционными моделями звезд.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Корнилов В.Г., Крылов A.B., 1990, Четырехканальный звездный электрофотометр для измерения ярких звезд, Астрономический журнал, 67, 173-181, 1990.

2.2. Корнилов В.Г., Волков И.М., Захаров А.И., Козырева B.C., Корнилова Л.Н., Крутяков А.Н., Крылов A.B., Кусакин A.B., Леонтьев С.Е., Миронов A.B., Мошкалев В.Г., Погрошева Т.М., Семенцов В.Н., Ха-лиуллин Х.Ф., 1991, Каталог WBVR величин ярких звезд северного неба, Труды государственного астрономического института им. П.К. Штернберга, том LXIII, 3-399, 1991.

3. Корнилов В.Г., Крылов A.B., 1994, Звездный четырех канальный электрофотометр с дихроичными светоделителями, в сборнике научных трудов «Ядерная физика, физика космических излучений, астрономия», издательство МГУ, стр. 203-209, 1994.

4. Халиуллин Х.Ф., Халиуллина А.И., Крылов A.B., 2001, Высокоточная WBVR-электрофотометрия затменной системы RR Рыси, Астрономический журнал, 78,1014-1024,2001.

5. Крылов A.B., Моссаковская Л.В., Халиуллин Х.Ф., Халиуллина А.И., 2003, Вращение линии апсид и физические параметры затменной двойной системы AR Кассиопеи, Астрономический журнал, 80,54-64,2003.

Список литературы:

1. Пикеринг, 1880 — Pickering Е., Dimensions of the Fixed Stars, Proc. Amer. Acad. Of Arts and Sei., 16, 257.

2. Рессел, 1912 а — Russel H.N., On the determination of the orbital elements of eclipsing variable stars.I., Astrophys.J., 35, 315 — 340, Рессел, 1912 б — Russel H.N., On the determination of the orbital elements of eclipsing variable stars.II., Astrophys.J., 36, 54 — 74.

3. Рессел и Мерил, 1952 - Russel H.N.,Merrill J.E., The Determination of the Elements of Eclipsing Binaries, Princeton U. Obs. Contr., №26.

4. Зверев и др., 1947 — Зверев М.С., Кукаркин Б.В., Мартынов Д.Я., Паренаго П.П., Флоря Н.Ф., Цесевич В.П., Переменные звезды т. III. М., Гостехиздат.

5. Шульберг, 1971, Тесные двойные звездные системы с шаровыми компонентами, М., «Наука».

6. Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г., 1978, Численные методы решения обратных задач астрофизики, М., «Наука», Главная редакция физико-математической литературы.

Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г., 1985, Некорректные задачи астрофизики, М., «Наука», Главная редакция физико-математической литературы.

7. Вуд, 1971 — Wood D.B., An analytic model of eclipsing binary star systems, Astron. J., 76,701 — 710.

8. Хилл и Хатчингс, 1970 — Hill G. and Hutchings J.B., The synthesis of close binary light curves. I. The reflection effect and distortion in Algol, Astrophys.J., 162, 265.

9. Черепащук A.M., 1974, Новый метод решения кривых блеска затаенных систем с протяженными атмосферами, Астрон. журн., 51, 542.

10. Халиуллина А.И., Халиуллин Х.Ф., 1984, Итерационный метод дифференциальных поправок для анализа кривых блеска затаенных двойных звезд, Астрон. журн., 61, 393 — 402.

11. Холопов П.Н. и др., 1985— 1990, Общий Каталог Переменных Звезд, 4-е изд.

12. Халиуллин Х.Ф., 1997а, «Вращение линии апсид в тесных двойных системах», в сборнике Двойные звезды, ред. А.Г. Масевич, Москва, Космосинформ, 139—161.

13. Любимков Л.С., Рачковская Т.М., 1995, Двойная Am-звезда RR Lyn: спектральные наблюдения и фундаментальные параметры компонентов системы, Астрон. журн., 72, 72 — 79.

14. Кларет и Джименез, 1992 — Claret A., GimenezA., evolutionary stellar models using Rogers and Iglesias opacities with particular attention to internal structure constants, Astron. Astrophys., Suppl., 96, 255—267.

Крылов Александр Викторович

Высокоточная электрофотометрия затменных двойных систем с эллиптическими орбитами ИИ Рыси и АН Кассиопеи

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано к печати 25.08.2003 Усл. печ. л. 0.96

Формат 60x84/16. Тираж 100 экз. Заказ №7.

Отпечатано в ГАИШ МГУ, г. Москва, Университетский пр., 13.

» 134 33 х

ВВЕДЕНИЕ у

ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ТОЧНОСТИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗАТМЕННЫХ СИСТЕМ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ОРБИТАМИ НА ПРИМЕРЕ

АНАЛИЗА КРИВОЙ БЛЕСКА RR РЫСИ.

§ 1.1. Основные теоретические соотношения, определяющие скорость вращения эллиптической орбиты из-за приливной и вращательной деформации компонент и эффектов общей теории относительности.

§ 1.2. Краткое описание итерационного метода дифференциальных поправок для решения кривых блеска систем с эксцентричными орбитами. ■

§ 1.3. Оценка доверительных интервалов для фотометрических элементов, определенных из анализа фотоэлектрических кривых блеска RR Рыси.

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА ЧЕТЫРЕХКАНАЛЬНОГО ЗВЕЗДНОГО WBVR- ЭЛЕКТРОФОТОМЕТРА.

§ 2.1. Обоснование конструкции фотометра и постановка задачи.

§ 2.2. Основные узлы и принцип работы четырехканального фотометра на основе полупрозрачных алюминиевых - слоев: а). Светоделительный блок.;. б). Оптическая схема. в). Электрическая схема. г). Фотометрическая система.

§2.3. Четырехканальный WBVR-электрофотометр с дихроичными светоделителями:.

4 а). Основные свойства дихроичных покрытий и светоделительный блок фотометра. б). Оптическая схема на основе дихроичных светоделителей. в). Спектральные кривые чувствительности каналов;. г). Оценка поляризационных эффектов.

§ 2.4. Эффективность работы четырехканального электрофотометра как при индивидуальных, так и массовых, каталожных, измерениях звезд.

ГЛАВА III. ВЫСОКОТОЧНАЯ WBVR - ЭЛЕКТРОФОТОМЕТРИЯ ЗАТМЕННОЙ ДВОЙНОЙ СИСТЕМЫ

RR РЫСИ. v

§3.1. Краткая история иследований системы и постановка задачи.

§ 3.2. Многоцветные фотоэлектрические наблюдения

RR Lyn в фотометрической системе WBVR.

§ 3.3. Определение фотометрических элементов системы итерационным методом дифференциальных поправок.

§ 3.4. Абсолютные параметры и эволюционный статус компонент.

§3.5. Эффекты бланкетирования и оценка "металличности" компонент.

§ 3.6. Основные результаты исследования системы

RR Рыси.

ГЛАВА IV. МНОГОЦВЕТНАЯ ФОТОМЕТРИЯ ЗАТМЕННОЙ ДВОЙНОЙ ЗВЕЗДЫ AR КАССИОПЕИ В ФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ WBVR.

§ 4.1. Библиографический обзор фотометрических и спектроскопических исследований AR Cas.

§ 4.2. Абсолютная и дифференциальная фотометрия

AR Кассиопеи в Тянь-Шаньской обсерватории ГАИШ

МГУ с четырехканальным WBVR-электрофотометром.

§4.3. Решение кривых блеска и определение фотометрических элементов системы.

§4.4. Оценка возраста системы и исследование природы ультрафиолетового избытка главной компоненты.

§4.5. Исследование вращения эллиптической орбиты

AR Касиопеи и определение апсидальногр параметра главной компоненты.

Трудно представить развитие современной астрофизики без открытия затменных двойных систем. Эти системы являются основным источником информации о количественных характеристиках звезд, составляющих звездную пару: массах, радиусах, светимостях, температурах и других данных, без которых невозможно построить цельную картину жизни звезд: их образование, развитие и конечные стадии эволюции. А без теории эволюцйи звезд нельзя судить об эволюции галактик, да и всей Вселенной в целом, поскольку звезды являются основными кирпичиками, их составляющими.

Хотя история переменных звезд, в том числе и затменных систем, уходит в далекие древние века (например, еще в IX - X веках арабы знали о переменности яркой звезды (3 Персея и присвоили ей сохранившееся до сих пор название Алголь), история исследования затменных систем началась, по-видимому, в конце XVIII века и это начало связывают с именами двух англичан - Эдварта Пиготта (1750-1807) и Джона Гудрайка (1764-1786), которые на основе систематических визуальных наблюдений (3 Персея открыли периодичность в изменениях блеска этой звезды и впервые выдвинули гипотезу о ее двойственности и затменной природе изменений ее блеска. Уже в конце XIX века предлагались первые алгоритмы и формулы, позволяющие получить размеры компонент систем типа Алголя с помощью анализа их кривых блеска^ (Пикеринг, 1880), Однако общую теорию затменных переменных разработал, в основном, Рессел (1912 а, б). Эта теория, служившая в течение более полувека для практических работ по решению кривых блеска, модифицировалась и уточнялась во многих работах (Фетлаар, 1923; Пиотровский, 1937, 1948; Копал 1946, 1950, 1959; Ирвин, 1947, 1962; Рессел и Мерилл 1952; Серковский, 1961). В нашей стране изучение затменных систем имеет глубокие корни благодаря, в основном, многолетней и плодотворной деятельности в этой области выдающихся советских астрофизиков: В.П.Цесевича, С.М.Блажко, В.А.Крата, Д.Я.Мартынова, A.M. Черепащука. Ими были основаны школы исследователей затменных звезд в Одесской астрономической обсерватории (ОАО), в Астрономической обсерватории им. В.П. Энгельгардта (АОЭ), Государственном астрономическом институте им. П.К.Штернберга (ГАИШ), успешно работающие до настоящего времени. Итоги работы этих школ изложены в фундаментальных статьях и монографиях (Зверев и др., 1947; Мартынов, 1939, 1948, 1981; Цесевич, 1971; Шульберг, 1971; Гончарский, Черепащук и Ягола, 1978, 1985; Халиуллин, 1997 и др.).

В 60-х годах использование ЭВМ привело к коренной ломке старых классических методов анализа кривых блеска двойных звезд, основанных на вычислениях фотометрических фаз затмения с помощью предварительно вычисленных обширных таблиц. Первые попытки применения ЭВМ были тесно связаны с традиционными схемами вычисления, то есть это были те же алгоритмы, но введенные в вычислительную машину (Табачник и Шульберг, 1966; Табачник, 1971). С появлением более мощных вычислительных средств исследователи все дальше отходили от классических методов (Горак, 1968; Лавров, 1978). Для затменных систем с сильно деформированными компонентами методика вычисления фотометрических элементов в модели трехосного эллипсоида была предложена Вудом (1971), а в модели Роша -Хиллом и Хатчингсоном (1970); Вилсоном и Девинеем (1971); Бочкаревым, Карицкой и Шакурой (1975, 1979); Балог, Гончарским и Черепащуком (1981а,б). Для систем с протяженными атмосферами принципиально новый метод с использованием мощных ЭВМ впервые разработан Черепащуком (1974). Для решения кривых блеска затменных систем с эксцентричными орбитами Халиуллиной и Халиуллиным (1984) был разработан итерационный метод дифференциальных поправок - именно этот метод был использован в нашей работе и поэтому более подробно описан в § 1.2 диссертации.

В настоящее время известно более 4000 затменных переменных (Холопов и др., 1990, ОКПЗ) и число их постоянно растет. Следует отметить тот факт, что они представляют единственный широкий класс объектов среди двойных звезд, которые могут быть открыты на больших расстояниях не только в нашей Галактике, но и в других галактиках. В то же время, например, спектрально-двойные звезды трудно обнаружить на расстояниях больше 1 -52 кпс от Солнца, а для, визуально-двойных этот предел составляет всего 100 пс (Копал, 1950). В качестве компонент затменных двойных систем выступают звезды, по-существу, всех известных типов: от звезд главной последовательности различных спектральных классов до пекулярных объектов, находящихся на конечной стадии своей эволюции (гиганты и сверхгиганты, нейтронные звезды и белые карлики, звезды типа Вольфа-Райе и кандидаты в "черные дыры" и т. д.). Поэтому любой астрофизик, интересующийся проблемой того или другого класса объектов, может, как правило, найти затменную систему, содержащую такой объект, и досконально исследовать ее, используя преимущества, предоставляемые затменным характером звезды.

Почему же в нашей диссертации были выбраны выбраны две системы RR Рыси и AR Кассиопеи из многих других?

Дело в том, что кроме многих физических параметров, перечисленных (а еще больше не перечисленных) выше, единственно затменные двойные звезды позволяют как бы "заглянуть" в недра звезды и оценить распределение ее плотности р(г) по радиусу. Это связано с тем, что из-за приливной и вращательной деформации компонент эллиптическая орбита системы (большая полуось, или линия апсид) вращается в пространстве с угловой скоростью со, зависящей от р(г). Поэтому измеряя со, мы можем ; оценить р(г). Правда, оцениваются на сегодняшний день только квадрупольные моменты от этого распределения, называемые апсидальными параметрами второго порядка к2. Кроме того, вращение линии апсид происходит также за счет эффектов общей теории относительности (Леви-Сивита, 1937; Руджобинг, 1959), динамического влияния третьего тела (Мартынов, 1948) и других. При определении апсидального параметра к2 все эти эффекты необходимо учитывать.

Теория вращения линии апсид была развита в работах Рессела (1928), Чандрасекхара (1933), Коулинга (1938), Стерна (1939), Мартынова (1948), Копала (1978) и в современных обозначениях популярно изложена в работе Халиуллина (1997 а). Основные формулы, используемые в нашей работе, приведены в параграфе 1.1.

К настоящему времени исследовано около 50 затменных систем с эллиптическими орбитами на предмет измерения скорости апсидального вращения их орбит и определения параметра k2 их компонент (Кларет и Гименез, 1993; Халиуллин, 1997 а, б; Петрова и Орлов', 1999). Сделаны важные астрофизические выводы на этой основе о соответствии наблюдаемых параметров к2 современным теоретическим моделям для большинства типов звезд. Однако есть ряд систем, для которых наблюдаются значительные несоответствия между теорией и наблюдениями. Особое место в этом ряду занимают AR Cas и RR Рыси, которым посвящено много работ, как фотометрических, так и спектроскопических, и обе были открыты как двойные системы еще в начале XX века. Однако, несмотря на почти столетний ряд исследований этих двух ярких звезд Северного неба (V = 4т.89 и 5Ш.54 для AR Cas и RR Lyn, соответственно), окончательные модели этих систем не были построены и данные разных авторов часто значительно противоречат друг другу. Поэтому затменные двойные системы с эксцентричными орбитами AR Cas и RR Рыси были включены в тему моей работы и стали основными объектами исследования диссертации.

С целью выяснения основных причин несоответствия выводов и результатов работ разных авторов, исследовавших эти двойные системы, мы в Главе I провели анализ кривой блеска RR Рыси с целью оценки доверительных интервалов для фотометрических элементов, определенных из решения фотоэлектрических кривых блеска этой системы. Этот анализ показал, что точности фотоэлектрических наблюдений с a0bS ~ 0Ш.010 не достаточно для определения основных фотометрических элементов (гь г2; со; е; Li и L2). Вариации этих элементов даже в пределах ±20% (!) удовлетворяют кривой блеска с точностью ±0Ш.005! Усреднение и накопление разнообразных данных для повышения точности сводной кривой блеска плохо решают задачу как из-за большого и очень "неудобного" орбитального периода (P=9d.95), так и заметных ошибок редукции («0т.005) разных данных, полученных в разных фотометрических системах в разные периоды времени. Проблема повышения точности наблюдений для второй выбранной нами звезды, AR Cas, стоит не менее остро, поскольку глубины минимумов для этой системы составляют лишь 0m.10 и От.ОЗ для Mini и Minll, соответственно. Поэтому для решения задачи построения непротиворечивой системы физических и геометрических характеристик системы AR Cas и RR Рыси, поставленной перед автором диссертации, необходимо было повысить точность фотоэлектрических измерений до c0bS ^ (Г.ООЗ (Г.004.

Проблема повышения точности измерений была решена в диссертации, во-первых, за счет наблюдения в лучшие астроклиматические ночи, в основном, в условиях Высокогорной Тяныпаньской обсерватории ГАИШ МГУ и, во-вторых, за счет использования для фотоэлектрических измерений четырехканального звездного электрофотометра, разработанного и изготовленного автором диссертации совместно с В.Г. Корниловым. Поэтому в Главе II диссертации приведены конструктивные особенности основных узлов этого фотометра. Именно, благодаря наблюдениям в лучшие астроклиматические ночи и использованию четырехканального фотометра и эффективного итерационного метода анализа кривых блеска нам удалось решить основную задачу и впервые построить непротиворечивую модель систем AR Cas и RR Lyn.

На защиту выносятся следующие основные результаты :

1. Разработка конструкции и иследование четырехканального звездного WBVR-электрофотометра, изготовленного как на основе светоделителей с полупрозрачными алюминиевыми слоями, так и на базе дихроичных светоделителей.

С участием автора диссертации коллективом сотрудников ГАИШ на этом фотометре проведены абсолютные фотометрические измерения всех о звезд Северного неба (до 8 = -16 ) ярче 7. 2 и опубликован Каталог WBVR величин 13 586 звезд и кратных систем. Точность этого каталога для абсолютных наземных измерений уникальна и в полосе V составляет примерно 0.т005.

2. Высокоточные многоцветные фотоэлектрические измерения (aobs ^ 0т.004) затменных двойных систем RR Рыси и AR Кассиопеи в фотометрической системе WBVR.

3. Фотометрические и абсолютные параметры систем RR Рыси и AR Кассиопеи, найденные итерационным методом дифференциальных поправок из решения полученных автором кривых блеска.

Из-за высокой точности фотометрических измерений впервые удалось построить непротиворечивую систему геометрических и физических характеристик этих систем и установить их эволюционный статус: t = (1.08 ± 0.15)-109 лет для RR Рыси, и t = (60 ± 3> 106 лет для AR Кассиопеи. j

4. Заключение, что химический состав атмосфер обеих компонент системы RR Рыси пекулярен: главная компонента показывает избыток тяжелых элементов ([Fe/H]i = 0.31 ± 0.08), а вторичная - их дефицит ([Fe/H]n = -0.24 ±0.06).

Это заключение следует из анализа эффектов бланкетирования в полосах WBVR и находится в качественном и количественном согласии с результатами спектроскопических исследований этой системы. Анализ полученных в диссертации физических характеристик RR Рыси свидетельствует, что эффекты металличности связаны, по-видимому, лишь с поверхностными слоями звезд-компонент, а их ядра имеют нормальный химсостав.

5. Существенное уточнение периода вращения линии апсид эллиптической орбиты AR Кассиопеи (Uobs = 1100 ± 160) лет и первое определение апсидального параметра ее главной компоненты: lg k2,i°bs = - 2.41 ± 0.08, который оказался в близком соответствии с современными эволюционными моделями звезд.

Перечисленные пункты определяют также научную новизну результатов, полученных в диссертации.

По теме диссертации опубликовано пять работ. Общий вклад авторов в совместных работах мы считаем равным, однако естественно, что конкретные виды работ (постановка задачи, разработка аппаратуры, наблюдения, обработка данных, анализ результатов и их интерпретация, публикации и др.), как правило, выполняются авторами не в равной степени. В список результатов, вынесенных на защиту, включены те результаты и выводы, в которых вклад автора диссертации был основным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов.

Личный вклад автора диссертации в совместных работах можно охарактеризовать следующим образом: и

Общее направление работ было задано моим научным руководителем, доктором физико-математических наук Х.Ф. Халиуллиным. Во всех совместных с ним исследованиях ему принадлежит постановка задачи и общее руководство работой, а во всем остальном - вклад равный со всеми

5 . соавторами.

В совместных работах с В.Г.Корниловым по конструкции и изготовлению четырехканального звездного электрофотометра также считаю общий вклад равным, хотя я, в основном, работал по оптической и механической части фотометра, а В.Г.Корнилов - по электронной.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Корнилов В.Г., Крылов А.В., 1990, Четырехканальный звездный электрофотометр для измерения ярких звезд, Астрономический журнал, 67, 173-181, 1990

2. Корнилов В.Г., Волков И.М., . Крылов А.В., и др., 1991, Каталог WBVR-величин ярких звезд северного неба, Труды гос. астрон ин-та им. П.К.Штернберга, том LXIII, 3-399, 1991.

3. Корнилов В.Г., Крылов А.В., Звездный четырехканальный электрофотометр с дихроичными светоделителями, в сборнике научных трудов "Ядерная физика, физика космических излучений, астрономия", изд-во МГУ, стр. 203-209, 1994.

4. Халиуллин Х.Ф., Халиуллина А.И., Крылов А.В., Высокоточная WBVR-электрофотометрия затменной системы RR Рыси, Астрономический журнал, 78, 1014-1024,2001.

5. Крылов А.В., Моссаковская Л.В., Халиуллин Х.Ф., Халиуллина А.И., Вращение линии апсид и физические параметры затменной двойной системы AR Cas, Астрономический журнал, 80, 54-64, 2003

В заключение выражаю благодарность моему научному руководителю доктору физ.-мат. наук Х.Ф.Халиуллину и всему коллективу лаборатории астрофотометрии ГАИШ МГУ, которые внесли большой вклад в эту работу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Байкер, 1910 R. Н. Baker, Publ. Allegheny Obs. 2, 28.

2. Байрон и др., 1983 Baron R.L., Dunkam E.W., Elliot J.L., A Portable Telescope, Photometer, and Data-Recording System, Publ. Astr. Soc. Pasific, 95, 925-938.

3. Балог Н.И., Гончарский A.B. и Черепащук А.И., 1981 а, Интерпретация кривых блеска рентгеновских двойных систем. Система Cyg Х-1, Астрон. ж., 58, 67-79.

4. Балог Н.И., Гончарский А.В. и Черепащук A.M., 1981 б, Об оптических затмениях в системе Лебедь Х-1, Письма в Астрон. ж., 7, 605-611.

5. Барвиг и др., 1987 Barwig Н., Schoembs R., Buckenmayer С., А multichannel multicolour photometer for high time resolution, Astron. and Astrophys., 175, 327-344.

6. Баркер и О'Коннелл, 1978 Barker B.M., O'Konnell R.F., in "Physics and Astrophysics of Neutron Stars and Black Holes, ed. Giacconi R., Ruffini R., Bologna, Italy, p. 437.

7. Боттлингер и Гутник, 1923 Bottlinger, Guthnick, 1923, Astronomische Nachrichten, 220, 107.

8. Боцула P.A., 1960, Фотоэлектрические наблюдения затменной переменной RR Рыси, Бюлл. Астрон. обсерв. им. Энгельгарда, № 35, 4368.

9. Боцула Р. А., Костылев К. В. 1960, Фотоэлектрические наблюдения AR Кассиопеи, Бюлл. Казан. Астрон. Обе., 35, 34-43.

10. Ю.Боцула Р.А., 1967, Фотометрические элементы, абсолютные размеры и массы в затменной системе RR Рыси, Астрон. ж., 44, 1253-1260.

11. П.Бочкарев и др., 1975 — Бочкарев Н.Г., Карицкая Е.А. и Шакура Н.И., Эффект эллипсоидальности и параметры двойных рентгеновских систем Cyg Х-1 и Cen Х-3, Письма в Астрон. ж., 1, 12-17.

12. Бочкарев Н.Г., Карицкая Е.А. и Шакура Н.И., 1979, Расчет эффекта эллипсоидальности в тесных двойных системах с одним оптическим компонентом, Астрон. ж., 56, 16-29.

13. Буддинг, 1974 Budding Е., Examination of Light Curves of the System RR Lyncis, Astrophys. Space Sci., 30,433-441.

14. Бэттен, 1960 A. H. Batten, The Triple System AR Cassiopeiae, Publ. Astron. Soc. Pacific 72, 349.

15. Бэттён, 1961 A. H. Batten, J. Roy. Astron. Soc. Canada, 55, 120.

16. Вильсон и Девинней, 1971 Wilson R.E. and Devinney E.J., Realisation of accurate close-binary light curves: application to MR Cygni, Astrophys. J., 166, 605.

17. Вуд, 1971 Wood D.B., An analytic model of eclipsing binary star systems, Astron. J., 76, 701-710.

18. Гайда и Сеггевист, 1981 Gaida M. and Seggewiss W., The Spectroscopic Orbit of the Eclipsing Binary AR Cassiopeiae Revisited, Acta Astron 31, 231240.

19. Гончарский A.B., Черепащук A.M. и Ягола А.Г., 1978, Численные методы решения обратных задач астрофизики, М., "Наука", Главная редакция физико-математической литературы.

20. Гончарский А.В., Черепащук A.M. и Ягола А.Г., 1985, Некорректные задачи астрофизики, М., "Наука", Главная редакция физико-математической литературы.

21. Горак, 1968 Ногас Т., Rectified ellipsoid-ellipsoid model, Bull. Astron. Inst. Czechoslovakia, 19, 241.

22. Гордон и Крон, 1973 Gordon К. С. and Kron G. Е., Six-Color Observations of the Eclipsing Binary AR Cas, Astrophys. and Space Sci. 23, 403-416.

23. Горза и Херд, 1971 Gorza W. I. and Heard J. F., Publ. David Dunlap Obs. 3, 99.

24. Грыгар и др., 1972 Grygar J., Cooper M. L., and Jurkevich I., The limb darkening problem in eclipsing binaries, Bull. Astron. Inst. Czechoslovakia, 23, 147-174.

25. Джиованнелли и др., 1980 Giovannelli F., Auriemma G., Costa E. et al., Acta Astron., 30, 565.

26. Джонсон Г.JI., 1967, в кн. "Методы астрономии" под ред. В.А.Хилтнера, М., "Мир", Глава 7,

27. Ирвин, 1947 Irwin J.B., Tables facilitating the least-squares solution of an eclipsing Binary light-curve, Astrophys. J., 106, N 3.

28. Ирвин, 1962 Irwin J.B., Orbital Determinations of Eclipsing Binaries, Publ. Goethe Link Obs., N 50.

29. Ислес, 1991 Isles J., BAAVSS Circ. № 72, 22.

30. Каталоно и Родоно, 1971 — Catalono S. and Rodono M., Astrophys. J. 76, 557.

31. Каттон и Барнс, 1993 Catton D.B., Burns W.C., Times of Minima Light for 35 Eclipses of 21 Apsidal Motion Binaries, IB VS. № 3900.

32. КаГгон и др., 1989 Catton D.B., Hawkins R.L., Burns W.C., Times of Minimum Light for 16 Eclipses of 8 Apsidal Motion Binaries, IBVS. № 3408.

33. Кларет и Гименез, 1992 Claret A., Gimenez A., Evolutionary stellar models using Rogers and Iglesias opacities with particular attention to internal structure constats, Astron. Astrophys. Suppl., 96, 255-267.

34. Кларет и Гименез, 1993 Claret A. and Gimenez A., The apsidal motion test of the internal stellar structure: comparison between theory and observations, Astron. Astrophys., 277, 487-502.

35. Кларк и др., 1975 Clarke D., McLean I.S., Wyllie H.A., Stellar line profiles by tild-scanned narrow band interference filters, Astron. and Astrophys, 43, 215-222.

36. Кондо, 1976 Kondo M., The System of RR Lyncis, Ann. Tokyo Astron. Qbs., second, ser., 16, 1-21.

37. Кондратов B.E., 1976, Оптика фотокатодов, M., "Наука".

38. Копал, 1946 Kopal Z., An Introduction to the Stady of Eclipsing Variables, Ijarvard University Press, Cambridge.

39. Копал, 1950 Kopal Z., The Computation of Elements of Eclipsing Bynary Systems, Harvard Colledge Observatory, Cambridge.

40. Копал, 1959 Kopal Z., Close Binary Systems, John Wiley and Sons, New York.

41. Копал, 1965 Kopal Z., Internal structure of the stars and apsidal motion, Advances in Astronomy and Aph., 3, New-Jork - London Acad. Press., 89-118.

42. Копал, 1978 Kopal Z., Dynamics of Close Binary Systems, Dordrecht:Reidel.

43. Корнилов В.Г., Волков ИМ., Захаров А.И. и др., 1991, Каталог WBVR-величин ярких звезд северного неба, Труды гос. астрон ин-та им. П.К.Штернберга, том LXIII, 3-399.

44. Корнилов В.Г., Крылов А.В., 1990, Четырехканальный звездный электрофотометр для измерения ярких звезд, Астрон. ж., 67, 173-181.

45. Коулинг, 1938 — Cowling T.G., On the motion of the apsidal line in close binary systems, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 98, 734-744.

46. Kox, 1977 Koch R.H., On general-relativistic periastron advances, Astrophys. J., 183, 275-277.

47. Лавров М.И., 1978, Анализ кривых блеска и физические характеристики тесных двойных систем, докторская диссертация, Москва, ГАИШ МГУ.

48. Лавров М.И. Лаврова Н.В., 1981, Движение линии апсид в затменной системе RR Рыси, Астрон. цирк. № 1165.

49. Лавров М.И., Лаврова Н.В., Шабалов Ю.Ф., 1988,Фотоэлектрические наблюдения FIR Рыси, Труды Казанской гор. АО, Вып. 51, 19-31.

50. Леви-Сивита, 1937 Levi-Civita Т., Astronomical consequences of the relativistic two-body problem, Amer. J. Math., 59, 225-234.

51. Линнел, 1966 Linnell A.P., UBV Photometry of RR Lyncis, Astron. J., 71, 458-476.

52. Любимков Л.С., 1995, Химический состав звезд: метод и результаты анализа. Одесса: Астропринт.

53. Любимков Л.С., Рачковская Т.М., 1995, Двойная Am-звезда RR Lyn: химический состав компонентов, Астрон. журн., 72, 64-71.

54. Любимков Л.С., Рачковская Т.М., 1995, Двойная Am-звезда RR Lyn: Спектральные наблюдения и фундаментальные параметры компонентов системы, Астрон. журн., 72, 72-79.

55. Лютен и др., 1939 Luyten W. J., Struve О., and Morgan W. W., Reobservation of the 10 spectroscopic binaries with a discussion of apsidal motions, Publ. Yerkes Obs. 7, 251.

56. Магалашвили Н.Л., Кумсишвили Я.И., 1959, Электрофотометрия затменных переменных звезд RR Рыси и Y Лебедя, Бюлл. Абастуманской АО, №24,13-24.

57. Мартынов Д.Я., 1939, Затменные переменные звезды, М., Редакция научно-технической литературы.

58. Мартынов Д.Я., 1948, Исследование периодических неравенств в эпохах минимумов затменных переменных звезд, Известия АОЭ, 25, 5-207.

59. Мартынов Д.Я., 1971, Затменные переменные звезды, М., "Наука", стр. 191.

60. Мартынов Д.Я. (ред.), 1981, Звезды и звездные системы, М., "Наука", Главная редакция физико-математической литературы.

61. Меррил, 1953 Merrill J.E., Tables for solution of light curves of eclipsing binaries, Contribs Princeton Univ. Obs., 23.

62. Меррил, 1953 Merrill J.E., Tables for solution of light curves of eclipsing binaries. Auxiliary Tables, Contribs Princeton Univ. Obs., N 23, 368.

63. Михауд, 1988 Michaud G., "Atmospheric Diagnostics of Stellar Evolution: Chemical Peculiarity, Mass Loss, and Explosion." IAU Coll. № 108 / Ed. Nomoto K. Berlin: Springer-Verlag, 1988. P.3.

64. Моссаковская, 1992 L. V. Mossakovskaya, Astron. and Astrophys. Trans. 3, 163.

65. Мошкалев В.Г., Халиуллин Х.Ф., 1985, Итерационный метод учета атмосферной эстинкции при фундаментальной гетерохромной астрофотометрии, Астрон. ж., 62, 393-403.

66. Некрасова С. и Иршенко К., 1940, Коэффициент потемнения к краю у затменных переменных AG Persei и RR Lyncis, Переменные звезды, 5, 325.

67. Перриман и др., 1997 М. А. С. Perryman, Е. Hog, J. Kovalevsky, L. Lindgren, С. Turon, The Hipparcos and Tycho Catalogues, (ESA SP-1200).

68. Петри, 1944 Petrie R. M., The orbital elements and apsidal motion of AR Cassiopeiae, Astron. J. 51, 22.

69. Петрова и Орлов, 1999 Petrova A.V. and Orlov V.V., Apsidal Motion in Double Stars, I. Catalog, Astron. J., 117, 578-602.

70. Пф;жин и др., 1964 Pidgeon C.R., Smith S.D., J. Opt. Soc. America, 54, 1459.

71. Пикеринг, 1880 Pickering E., Dimemsions of the Fixed Stars, Proc. Amer. Acad, of Arts and Sci., 16, 257

72. Пиотровский, 1937 Piotrowski S., A modified Russel-Fetlaar method of determining orbits of eclipsing binaries, Acta astron., Ser. A, 4,1.

73. Пиотровский, 1948 Piotrowski S., An analytical method for the determination of the intermediary orbit of an eclipsing variable, Aph. J., 108, 38.

74. Поппер, 1971 Popper D.M., Some Double-Lined Eclipsing Binaries with Metallic-Line Spectra, Astrophys. J. 169, 549-562.

75. Поппер, 1980 Popper D.M., Stellar masses, Ann. Rev. Astron. and Astrophys., 18, 115-164.

76. Поуэл, 1972 Powell A.L.T., Ages and kinematics of the late F dwarfs in relation to their chemical composition, Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 155, 483-494.

77. Рессел, 1912 a — Russell H.N., On the determination of the orbital elements of eclipsing variable stars.I., Astrophys. J., 35, 315-340.

78. Рессел, 1912 б — Russell H.N., On the determination of the orbital elements of eclipsing variable stars.II., Astrophys. J., 36, 54-74.

79. Рессел, 1928 — Russel H.N., On the advance of periastron in eclipsing binaries, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 88, 641-643.

80. Ресселл и Меррилл, 1952 Russell H.N., Merrill J.E., The Determination of the Elements of Eclipsing Binaries, Princeton U. Obs. Contr., N 26.

81. Руджобинг, 1959 — Rudkjobing M., The relativistic periastron motion of DI Her, Ann. Astrophys., 22, 111-117.

82. Серковский, 1961 Serkowski K., Determination of differential Limb Darkening of eclipsing Binaries from Multicolor Photometric Observations, Astron. J., 66, N 8.

83. Серковский, 1970 Serkowski K., Neutrality of Extinction by Atmospheric Clouds in UBVR Spectral Regions, Publ. Astr. Soc. Pasific, 82, 908-909.

84. Слеттеберг и Ховард, 1955 A. Slettebak and R. F. Howard, Axial Rotation in the Brighter Stars of Draper Types B2-B5, Astrophys. J, 121, 102-117.

85. Стеббинс, 1919 Stebbins B.J., Publ. Amer. Astron. Soc., 4, 115.

86. Стеббинс, 1921 Stebbins B.J., The eclipsing variable lH.Cassiopeiae, with evidence on the darkening at the limb of a stellar disk, Astrophys. J. 54, 81-91.

87. Стерн, 1939 -— Sterne Т.Е., Apsidal motion in binary stars, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 99, 451-462.

88. Страйжис В., 1982, Звезды с дефицитом металлов. Вильнюс "Москлас".

89. Страйжис В., 1977, Многоцветная фотометрия звезд, Вильнюс, "Москлас", стр. 78-97.

90. Табачник В.М. и Шульберг A.M., 1966, Об определении элементов орбит затменно-двойных звезд с помощью электронно-счетных машин (полное и кольцевое затмения), Астрон. ж., 42, 590-594.

91. Табачник В.М., 1971, Затменные переменные звезды, Москва, "Наука", стр.113-153.

92. Уайзе, 1939 WyseA.B., An application of the method of least squares to the determination of th£ photometric elements of eclipsing binaries, Lick. Obs. Bull., 496.

93. Уолкер и др., 1971 Walker G.A.H., Andrews D.H., Hill G. et al., Publ. Dominion Astrophys. Observ., Victoria, 13, 415

94. Уэст, 1965 West R.M., Computation of Elements of Eclipsing Binaries by means of Electronic Computer, Publ. og mindre Medd. Kobenhavns Obs., N 184.

95. Фетлаар, 1923 Fetlaar J., A Contribution to the theory of eclipsing binaries, Rech. Astron. Obs., Utrecht, 9, N 1.

96. Фурман Ш.А.,1977, Тонкослойные оптические покрытия. (Конструирование и изготовление), JL, "Машиностроение".

97. Халиуллин и др., 1985 Khaliullin Kh., Mironov A.V., Moshkalyov V.G., A new photometric WBVR system. Astrophysics and Space Science, 111, 291323.

98. Халиуллин X. Ф., 1997 а, "Вращение линии апсид в тесных двойных системах", в сборнике Двойные звезды, ред. А.Г.Масевич, Москва., Космосинформ, 139-161.

99. Халиуллин Х.Ф., 1997 б, Фотоэлектрические исследования затменных двойных звезд. Методы и результаты, докторская диссертация, ГАИШ, Москва.

100. Халиуллин Х.Ф., Халиуллина А.И., Крылов А.В., 2001, Высокоточная WBVR-электрофотометрия затменной системы FIR Рыси, Астрон ж., 78, 1014-1024.

101. Халиуллина А.И., Халиуллин Х.Ф., 1984, Итерационный метод дифференциальных поправок для анализа кривых блеска затменных двойных звезд, Астрон.ж., 61, 393-402.

102. Хаффер, 1931 Huffer С.М., The Eclipsing Variable, Boss 1607 = RR Lyficis, Publ. Waschburn Obs., 15 199-204.

103. Хаффер, 1961 C.M.Huffer, частное сообщение составителям ОКПЗ.

104. Хаффер и Коллинс, 1962 С. М. Huffer and G. W. Collins, Computation of elements of eclipsing binary stars by high-speed computing machines, Astrophys. J. Suppl., 7, 351-410.

105. Хилл и Хатчингс, 1970 Hill G. and Hutchings J.B., The synthesis of cl&se binary light curves. I. The reflection effect and distortion in Algol, Aftrophys. J., 162, 265.

106. Холмгрен и др., 1999 Holmgren D. E., Hadrava P., P. Harmanec, et al., Astron. and Astrophys., 345, 855.V

107. Холопов П.Н. и др., 1985-90, Общий Каталог Переменных Звезд, 4-е изд.

108. Цесевич В.П. (ред.), 1971, Затменные переменные звезды, М., "Наука", Главная редакция физико-математической литературы.

109. Чандрасекар, 1933 — Chandrasekhar S., The equilibrium of distorted politropes, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 93, 449-461.

110. Черепащук A.M., 1966, Определение элементов затменных систем, содержащих компоненту с протяженной сферической атмосферой, Астрон. ж., 43, № 3.

111. Черепащук A.M., 1974, Новый метод решения кривых блеска затменных систем с протяженными атмосферами, Астрон. ж., 51, 542.

112. Черепащук A.M., Гончарский А.В., Ягола А.Г., 1968, Астрон. ж., 45, 1191-1206.

113. Шульберг A.M., 1971, Тесные двойные звездные системы с шаровыми компонентами, М., "Наука".I