Многоцветная электрофотометрия Альфа Северной Короны, GG Ориона, DI Геркулеса, V541 Лебедя, V577 Змееносца - затменных двойных звезд со значительным эксцентриситетом тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА

Государственный Астрономический институт им. П.К.Штернберга

на правах рукописи УДК 524.386:358

ВОЛКОВ Игорь Михайлович

МНОГОЦВЕТНАЯ ЭЛЕКТРОФОТОМЕТРИЯ АЛЬФА СЕВЕРНОЙ КОРОНЫ, вв ОРИОНА, ГЕРКУЛЕСА, У541 ЛЕБЕДЯ, У577 ЗМЕЕНОСЦА - ЗАТМЕННЫХ ДВОЙНЫХ ЗВЕЗД СО ЗНАЧИТЕЛЬНЫМ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОМ

Специальность 01.03.02 астрофизика, радиоастрономия

Автореферат

диссертации иа соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА —2003

Работа выполнена в Государственном астрономическом институте им.П.К.Штернберга при Московском государственном университете им.М.ВЛомоносова

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук

Халиуллин Хабибрахман Фаизрахманович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

Постное Константин Александрович

кандидат физико-математических наук Малков Олег Юрьевич

Ведущая организация:

Астрокосмический центр ФИАН.

Защита состоится 19 июня 2003 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Московского государственного университета им. М.В Ломоносова, шифр Д. 501.001.86 Адрес: 119992, Москва, Университетский проспект, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга МГУ (Москва, Университетский проспект, 13)

Автореферат разослан 5 мая 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совет

кандидат физ.-мат. наук

А

Общая характеристика работы

Актуальность темы обусловлена тем, что затменные двойные звезды с эксцентрическими орбитами являются на сегодняшний день самым надежным источником информации о распределении плотности внутри звезд. Кроме этого, наблюдения затменных звезд дают информацию о параметрах орбиты двойной звезды, относительной светимости компонент и самые достоверные данные о размерах компонент, что позволяет при некоторых дополнительных условиях наиболее точно определять температуру звезд. Полученные таким способом температуры звезд различных спектральных классов служат для калибровки колор-индексов фотометрических систем.

Некоторое время назад данные об апсидальном вращении в системах со значительным эксцентриситетом служили важным тестом для проверки выводов ОТО, стимулировав теоретические работы для объяснения противоречий, наблюдавшихся в системах Геркулеса и АЭ Жирафа. Накопление наблюдательных данных о релятивистских двойных пульсарах РБЯ В1913+16 и РБИ В1534+12 (Стейрс и др., 2002) позволило превысить в несколько раз точность, достигаемую при исследовании двойных систем, состоящих из обычных звезд, заставив исследователей сконцентрироваться на поисках решения проблемы в рамках классической теории. Это получило блестящее подтверждение в исследованиях АБ Жирафа - было найдено третье тело, учет влияния которого привел к согласованию теории и наблюдений. Система 01 Геркулеса пока ждет своего часа, но уже нет сомнений в том, что поиски решения этой загадки не должны затрагивать общих принципов

Неоценима роль затменных двойных, особенно состоящих из звезд различной массы, при проверке современных эволюционных теорий. Очевидно, что, при условии совпадения химического состава, компоненты двойной звезды должны одинаково хорошо удовлетворять эволюционным расчетам для звезд одного и того же возраста. Точности современной теории звездной эволюции не хватает для полного совпадения с наблюдениями. Абсолютные параметры звезд - массы, размеры, светимости, определяются из решений фотоэлектрических кривых блеска и кривых лучевых скоростей с точностью, которая превышает требования к точности при современных теоретических расчетах. Таким образом, практика наблюдений в настоящее время опережает теорию звездной эволюции и служит стимулом для новых теоретических исследований с использованием современных компьютеров, которые позволяют учитывать при расчетах все большее число параметров.

Целью работы явились фотоэлектрические наблюдения избранных за-

ОТО.

тменных систем, обладающих значительным эксцентриситетом - получение кривых блеска и, из их анализа, определение фотометрических элементов, абсолютных характеристик и параметров внутреннего строения звезд.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Высокоточные фотоэлектрические измерения затменных двойных систем а Северной Короны, GG Ориона, DI Геркулеса, V541 Лебедя, V577 Змееносца (более 9000 измерений). Для систем GG Ориона и V577 Змееносца фотоэлектрические наблюдения выполнены впервые в нашей работе.

2. Фотометрические и абсолютные элементы затменных двойных систем GG Ориона, V577 Змееносца, найденные из анализа их многоцветных кривых блеска итерационным методом дифференциальных поправок.

3. Первое обнаружение и измерение апсидального вращения в системах а Северной Короны и GG Ориона. Уточнение скорости вращения линии апсид в системах V541 Лебедя и DI Геркулеса.

4. Обнаружение физической микропеременности V577 Змееносца, а Северной Короны и GG Ориона. Определение периода физической переменности блеска у V577 Змееносца. Установление стабильности этого периода на протяжении 3 лет наблюдений.

5. Обнаружение аномально большого межзвездного поглощения (Л„ = 4.1кпк-1) в направлении затменной двойной системы GG Ориона с компонентами, еще не достигшими, по-видимому, начальной главной последовательности.

Перечисленные пункты определяют также научную новизну результатов, полученных в диссертации. Все главные выводы основаны на новых наблюдениях и не могли быть сделаны с использованием только литературных данных.

Научная и практическая значимость результатов исследований определяется тем, что получены новые многоцветные высокоточные фотоэлектрические наблюдения для ряда затменных двойных звезд и построены высокоточные кривые блеска, которые содержат большой, далеко еще не полностью изученный объем информации. Научная ценность этих данных со временем может только увеличиваться, так как накопление новых фотометрических данных не приводит к пересмотру старых наблюдений, особенно если точность их высока. Получены также фотометрические и аб-

солютные элементы наблюдавшихся систем, определена скорость их апси-дального движения, предложены механизмы, позволяющие согласовать теоретические данные с наблюдениями. Исследования, проведенные автором, опубликованы в авторитетных научных журналах и используются другими астрономами в своей работе.

Часть результатов, вошедших в диссертацию, опубликована в статьях коллектива авторов. В список положений, вынесенных на защиту, включены лишь те результаты и выводы, в которых вклад автора диссертации был основным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов.

Апробация. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на совместных семинарах отдела звездной астрофизики и лаборатории астрофотометрии ГАИШ, на конференции по переменным звездам во Франции в 2002 г., г.Бурбон-Ланси.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из Введения, 6 глав, Заключения и списка цитируемой литературы из 136 наименований. Общий объем диссертации составляет 129 страниц, включая 26 рисунков и 26 таблиц.

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации. Кратко излагается историческое развитие и сегодняшнее состояние проблем, которым она посвящена. Приводятся формулы, необходимые при расчетах параметров апсидального движения в двойных системах. Дается изложение результатов работы, полученных автором, и приводятся основные положения, вынесенные на защиту.

Глава I. Методика гетерохромных фотоэлектрических наблюдений затменных двойных систем.

§1.1 посвящен методам обнаружения затменных систем из фотографических наблюдений, определению орбит, периодов и оценке точности получаемых в результате фотографических наблюдений параметров двойной системы. В §1.2 рассматривается методика широкополосных и узкополосных многоцветных наблюдений с фотоумножителями. Данная методика применялась автором при наблюдениях с одноканальными и многоканальным фотометрами. Обсуждаются результаты исследования температурных зависимостей в кривых реакции приемной аппаратуры. Особое внимание уделяется достижению наивысшей точности при фотоэлектрических наблюдениях. Наблюде-

ния с ПЗС-матрицами также являются фотоэлектрическими наблюдениями, в §1.3 рассматриваются главные отличия таких наблюдений от наблюдений с фотоумножителями. Обращается внимание на то, что при наблюдениях в условиях высокой и стабильной прозрачности атмосферы ПЗС-матрицы пока не в состоянии обеспечить точность наблюдений выше, чем с фотоумножителями. В §1.4 приведены результаты лабораторного исследования кривых реакции использованной в наблюдениях аппаратуры. Обсуждается достоверность полученных лабораторным способом кривых реакции приемной аппаратуры, проводится их сравнение со стандартной иВУ-системой.

Важное влияние на точность получаемых фотоэлектрических наблюдений оказывает применяемый метод учета атмосферной прозрачности. Особенности применяемого метода обсуждаются в §1.5. Если для определения прозрачности атмосферы использовать наблюдения стандартных звезд, находящихся на разных воздушных массах, то метод Мошкалева и Халиуллина (1985) наиболее точен и не приводит к потере информации при выносе фотоэлектрических наблюдений за атмосферу. Для поиска фотометрических элементов исследуемых затменных систем нами применялась программа, реализующая модифицированный метод дифференциальных поправок (Халиуллина и Халиуллин, 1984). В качестве модели двойной системы принята модель двух шаровых звезд с коэффициентами потемнения к краю, изменяющимися по линейному закону. Фотометрические элементы такой модели включают 11 параметров: и Г2 — радиусы главной и вторичной компонент, й1 и и2 - коэффициенты потемнения к краю, Ь\ и ¿2 — светимости компонент в долях суммарной светимости системы, г — наклонение орбиты, е — эксцентриситет, ш — долгота периастра главной компоненты, Е\ — момент главного минимума в Юлианских днях, приведенный к барицентру Солнечной системы, тщ — блеск двойной системы в звездных величинах вне минимумов. Поиск параметров ведется из условия минимума суммы квадратов уклонений между наблюдаемой и теоретической кривыми блеска. На практике удается одновременно варьировать не более 9 параметров. Но для большинства исследованных систем решение можно было найти, только зафиксировав коэффициенты потемнения к краю на уровне теоретических значений. Таким образом, остается всего 7 варьируемых параметров. Лишь для одной системы - У541 Лебедя, оказалось возможным определить коэффициенты потемнения к краю из решения кривой блеска. Вероятно, такую возможность обеспечивают практически полные затмения, происходящие в данной системе вследствие того, что наклонение орбиты почти равно 90°. При этом численное значение коэффициентов потемнения к краю оказывает наибольшее влияние на общий блеск системы именно вблизи дна миниму-

мов. Особо отметим, что применение более мощных компьютеров и более совершенных алгоритмов поиска невязок при решении кривых блеска уже не приводит к улучшению получаемых из решения параметров. Необходимо повысить точность и уменьшить систематические ошибки кривых блеска. На данном этапе этого можно добиться только усреднением все большего количества наблюдений одной системы, получаемых на разной аппаратуре при наилучших атмосферных условиях.

Глава II. Исследование релятивистского вращения линии апсид затменной системы а Северной Короны.

Звезда известна как спектрально-двойная с начала прошлого века. Ее период равен 17.36 суток, е = 0.37, состоит из компонент спектрального класса АО и в7. В § 2.1 рассмотрена история исследований данной звезды и указаны авторы, чьи наблюдения были использованы для всестороннего анализа данной двойной системы. Обосновывается актуальность поставленной задачи - определение апсидального вращения в системе. При наблюдениях нами применялись интерференционные фильтры А 4600А и А 7510А. Это позволило ослабить поток света от столь яркой (V = 2.21т) звезды и значительно облегчило процедуру учета атмосферной экстинкции. Особенности таких наблюдений раскрываются в § 2.2. Для получения точных параметров звезд и для определения апсидального вращения мы наблюдали звезду в Тянь-Шаньской высокогорной экспедиции ГАИШ МГУ с помощью одно-канального электрофотометра. Всего на А7510А получено 1480 измерений, на А4600А - 650. Ошибка измерений вне минимумов сгвнутр. = 0.002"1 внутри отдельной ночи значительно меньше статистической ошибки при учете всех наблюдений в разные ночи овнешн. = 0.006"1. Это говорит о физической микропеременности блеска главной компоненты. Для ректификации наших наблюдений оказалось необходимым внести ночные поправки, которые определялись относительно среднего уровня блеска на плато и среднего уровня при остановке изменения блеска в минимумах. Полученные кривые блеска позволили определить точные параметры двойной системы, включая температуры и размеры компонент. Эти данные приводятся в § 2.3. Наше решение впервые позволяет подобрать в соответствии с расчетами Кларета и Гименеса (1992) непротиворечивые модели обеих компонент для одного возраста.

Проблема апсидального вращения в системе а Северной Короны рассмотрена в § 2.4. При поиске апсидального вращения необходимо было зафиксировать фазу вторичного минимума относительно главного с точно-

стью не хуже 5 минут. Учитывая, что продолжительность главного минимума составляет 14 часов, а вторичного 9 часов, глубины минимумов: 0.090 и 0.017 звездной величины соответственно, а также наличие физической переменности блеска, задача представлялась очень сложной, если вообще выполнимой. Но поиск вращения линии апсид оказался успешным. При этом был использован дополнительный вторичный минимум, полученный Шмит-том (1998) в рентгеновском диапазоне. Звезда демонстрирует заметное апси-дальное движение, но оно оказалось в 1.8 раза меньше теоретически ожидаемого: újoba = 0.0104 ± 0.0021град/год < útheor = 0.0189 ± 0.0015град/год или: Uobs ~ 34800 ± 7000лет > í/t/ieor = 19000 ± 2100 лет.

При поиске возможных причин расхождения в § 2.5 было обращено внимание на то, что главная компонента обладает быстрым осевым вращением: система при возрасте 440 млн.лет до сих пор не синхронизирована. Возможно, что и наклон оси вращения главной звезды к орбитальной плоскости отличен от 90 градусов. Тогда мы имеем случай, который применительно к DI Геркулеса дискутировал Шакура (1985). Если предположить, что наклон оси вращения главной компоненты к вектору орбитального момента составляет 39.6 градусов, мы получим совпадение наблюдаемой и теоретически ожидаемой скоростей вращения линии апсид, при сохранении наблюдаемого значения v sin i = 126 км/сек для главной компоненты. Прямое указание на данный эффект мы находим в работе Мак-Лафлина (1933), измерившего ход изменения лучевых скоростей главной компоненты при прохождении вторичной компоненты по ее диску. Наблюдаемая картина оказалась асимметричной, как и должно быть, ведь наклонение орбиты составляет 88 (а не точно 90) градусов и спутник движется не через центр затмеваемого диска главной звезды.

Глава III. Определение физических характеристик и обнаружение вращения линии апсид в затменной системе GG Ориона.

Обзору имеющихся наблюдений системы и нашим новым фотоэлектрическим наблюдениям посвящены § 3.1, § 3.2 и § 3.3. Наблюдения звезды разнесены по времени на 10 лет. Ставилась задача обнаружить в системе вращение линии апсид. Наблюдения па плач о показа;»! разброс, превышающий индивидуальные ошибки измерений, определенные по наблюдениям контрольной звезды. Вероятно, звезды, составляющие пару, испытывают небольшие физические колебания блеска. Поиск периодов в этих изменениях блеска

привел к нескольким различным значениям. На эволюционных треках из работы Торреса и др. (2000) звезда не попадает в полосы нестабильности, но найденные колебания блеска вполне реальны. Исходя из наших \VBVR-наблюдений, мы вначале отнесли звезду к спектральному классу А8 V, что объяснило бы и наблюдаемую микропеременность блеска звезды. Компоненты СС Ориона при таком спектральном классе можно было бы причислить к классу переменных звезд типа <5 Щита. Но недавние спектральные наблюдения Торреса и др. (2000) заставляют отнести звезды к спектральному классу В9.5 V. Абсолютные и фотометрические параметры системы определены в § 3.4. Из положения звезды на двуцветной диаграмме (IV—В, В — У) видно, что ОС Ориона испытывает необычно сильное межзвездное поглощение. Оценка этого поглощения с помощью диаграммы (ТУ — В, В — V), приводит к величине 4.1 звездной величины на килопарсек.

В § 3.5 представлен результат поиска вращения линии апсид. Видно, что с учетом наших последних измерений, периоды следования главных и вторичных минимумов заметно различаются и соответствуют периоду вращения линии апсид и^я = 7900 лет, что говорит о том, что линия апсид вращается со скоростью, превышающей теоретически ожидаемую на 28%. Из наблюдений лучевых скоростей компонент (Торрес и др., 2000) известно, что система синхронизирована в периастре, третье тело необходимой массы не обнаружено. Приходится констатировать, что на данном этапе противоречие теории с наблюдениями не объяснено. В качестве возможного направления для решения проблемы нужно учесть то, что система молода и, возможно, еще не дошла до главной последовательности в процессе своей эволюции, т.е. продолжает сжиматься. Поэтому константы концентрации массы к центру компонент могут иметь бблыпие значения, в соответствии с меньшей концентрацией вещества к центру звезд.

Глава IV. Поиск третьего тела в затменной системе Геркулеса с аномально медленным вращением линии <• апсид.

01 Геркулеса привлекла особое внимание наблюдателей и теоретиков по> еле измерения Мартыновым и Халиуллиным (1980) скорости апсидального

вращения в данной двойной системе. Совокупное действие классического и релятивистского эффектов в системе должно составлять:

щкког = шЫавв + шге1 = 0.0235 + 0.0170 = 0.0405(20)град/год,

в действительности же это значение составляет:

= 0.0112(6) град/год,

в 3.6 раза меньше теоретического. Можно сделать вывод, что в системе практически отсутствует релятивистское движение линии апсид. Это послужило поводом для некоторых исследователей выдвинуть теории, альтернативные ОТО, например, Моффат (1984). Выводы Мартынова и Халиуллина (1980) о замедленном апсидальном движении в системе также подвергаются постоянной проверке наблюдателями. Действительно, при учете старого фотографического материала, в разных работах были получены значения ш0ь3, отличающиеся друг от друга в два раза. В настоящее время общая продолжительность фотоэлектрических наблюдений данной звезды близка к 40 годам и существует возможность вывести точное значение апсидального движения в системе на основе только фотоэлектрических измерений.

Наблюдения были проведены для получения новой фотоэлектрической кривой блеска системы в современную эпоху. Краткий экскурс в историю проблемы дан в § 4.1. Новые высокоточные наблюдения системы Б1 Геркулеса представлены в § 4.2. Наши новые данные позволили уточнить параметры системы (§ 4.3), в частности, более точно определить скорость вращения линии апсид (§ 4.4). Итак, звезда уже около 20 лет демонстрирует противоречие между наблюдаемой и теоретической скоростями апсидального вращения. Предлагаются разные теории для разрешения конфликта, которые не затрагивают выводы ОТО. Самыми предпочтительными на сегодняшний день являются предположение Мартынова и Халиуллина (1980) о воздействии третьего тела на эксцентриситет орбиты двойной системы и гипотеза, выдвинутая Шакурой (1985), о наклонности осей вращения компонент к вектору орбитального момента.

Для поиска возможного третьего тела наиболее подходит способ Реме-ра: поиск светового уравнения в наблюдаемых моментах минимумов. Для этого звезда должна оставаться под постоянным контролем, что мы и попытались осуществить. Всего нами получено 9 индивидуальных моментов минимумов, это треть всего опубликованного и пригодного для анализа фотоэлектрического материала по этой звезде. Результаты изложены в § 4.5. Поиск периода в остатках (О-С) моментов минимумов привел к ограничению амплитуды светового уравнения до уровня 0^.0002, что по точности в 10 раз выше достигнутого ранее результата. Учитывая, что при вкладе третьего света в один процент, бблыпая по размерам компонента становится менее яркой, а это противоречит теории строения звезд главной последовательности, можно заключить, что вклад третьего света составляет значение

меньшее < 0.01. Ранее считалось, что возможный вклад третьего света составляет Ьз < 0.03. Полученные данные переводят гипотетическое третье тело практически в картинную плоскость. Лишь при такой ориентации орбиты третьего тела, обладающего массой, достаточной, чтобы замедлить наблюдаемое апсидальное вращение в системе, в моментах минимумов будет отсутствовать световое уравнение. Такая ориентация орбиты третьего тела хоть и маловероятна, но, по-видимому, возможна. Из сравнения фотоэлектрических наблюдений Мартынова и Халиуллина (1980) и наблюдений, полученных в рамках настоящей работы, нами найдено незначительное уменьшение глубин минимумов в кривой блеска этой системы на протяжении 20 лет. Этот факт, совместно с детальными динамическими расчетами, возможно, поможет в дальнейшем разрешить имеющееся противоречие между наблюдаемой и теоретически ожидаемой скоростями апсидального движения в системе DI Геркулеса.

Глава V. Электрофотометрия уникальной затменной звезды V541 Лебедя с целью уточнения параметров апсидального движения.

Звезда была открыта П.Г.Куликовским. Кратко история исследования системы рассмотрена в § 5.1. Халиуллин (1985) первым получил фотоэлектрическую кривую блеска и измерил в системе скорость апсидального вращения. В пределах ошибок его значение совпало с теоретически ожидаемой величиной: Wtheor = 0.86(3) град/ЮОлет. Однако Вольф (1995), Гайнэн и др. (1996) на основе своих наблюдений и наблюдений Халиуллина определили меньшее, чем это следовало из теории, значение скорости апсидального вращения: и= 0.52 град/ЮОлет. Для решения проблемы мы провели наблюдения в текущую эпоху. Наши наблюдения представлены в § 5.2. Всего нами получено 589 индивидуальных измерений. Звезда уникальна тем, что состоит из компонент, практически неотличимых по размерам, массам и светимостям. Из решения кривых блеска (§ 5.3) видно, что угол наклона орбиты равен 89.92 градуса, это говорит о почти полных затмениях. Скорость вращения линии апсид, определенная в § 5.4, оказалась с высокой степенью точности равной теоретически ожидаемой:

¿Job, = 0.86(5)град/100лет = u>theor-

Причиной найденного зарубежными авторами противоречия с теорией оказалось использование не всего наблюдательного материала, опублико-

ванного Халиуллиным (1985). Так как абсолютные параметры системы теперь известны с высокой точностью, появляется возможность вычесть ре- i лятивистский эффект из общего апсидального вращения (шге1 = 0.74(2) { град/ЮОлет) и определить константы концентрации к центру Компоненты системы оказались практически идентичными по своим параметрам i и поэтому должно выполняться условие кц = к^- Система предоставляет редкую возможность непосредственно определить данный параметр без дополнительных допущений. Обычно из наблюдений можно определить только средневзвешенное для двух компонент значение кц. Здесь же ввиду иден- -тичности компонент = &22 = 0.0047(20).

Уникальная геометрия системы допускает также определение из фотометрического решения коэффициентов потемнения к краю. Они оказываются близкими к теоретическим значениям: щ = щ = 0.41.

i

Глава VI. Первые фотоэлектрические исследования затменной системы V5T7 Змееносца с эллиптической орбитой. |

Для V577 Змееносца до наших наблюдений не было опубликовано фотоэлектрической кривой блеска. Всего нами получено 1681 измерение блеска звезды, главным образом в фильтре V. Наблюдения в других фильтрах проводились эпизодически на плато и на дне минимумов для оценки цветов компонент. Из наших наблюдений (§ 6.1) видно, что главный компонент системы является пульсирующей переменной. Период и амплитуда изменений блеска в разных фильтрах говорят о том, что это переменная типа S Щита. Спектральный класс F1 V, определенный по двуцветной диаграмме (W — В, В — V), не противоречит такому выводу. Пульсации блеска показали стабильность периода на протяжении интервала наблюдений в 3 года. По недавно опубликованным данным Жоу (2001), определенный нами период Р — 0d.069 не изменился до сих пор (на промежутке времени 12 лет). , Обычно периоды пульсаций одиночных звезд типа 6 Щита не столь постоянны. Возможно, в двойных системах это не так. Найденные нами в § 6.2 параметры системы позволили вычислить теоретически ожидаемое значение апсидального периода для этой системы: Utheor = 7000 лет (§ 6.3). Если повторить наблюдения в ближайшую эпоху, то вполне возможно определить его с точностью около 16%. После измерения скорости апсидального враще- 1 ния в этой системе особенно интересно было бы сравнить найденные значения к% с подобными параметрами, получаемыми на основе теории пульсаций '

звезд типа S Щита.

В Заключении приведены основные выводы и результаты работы. Всего по теме опубликовано б статей.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Волков 1990 - Volkov I.M., V577 Oph - an eclipsing binary with a delta Set type primary component. Inf. Bull, on Var. Stars, 1990, № 3493, p. 1-4.

2. Волков 1993 - Volkov I.M., The discovery of apsidal motion in the binary system a CrB. Inf. Bull, on Var. Stare, 1993, № 3876, p. 1-2.

3. Волков и Халиуллин 1999 - Volkov I.M., and Khaliullin Kh.F., The revision of apsidal motion in V541 Cyg: no discrepancy with theory. Inf. Bull, on Var. Stars, 1999, № 4680, p. 1-4.

4. Волков И.М. и Халиуллин Х.Ф., Вращение линии апсид в затменной двойной системе GG Ориона. Астрон. ж., 2002, 79, с.1-14.

5. Корнилов В.Г., Волков И.М., Захаров А.И. и др., WBVR Каталог ярких северных звезд. Москва: МГУ, 1991.

6. Ходыкин и Волков 1989 - Khodykin S.A., and Volkov I.M., WBVR photometry of DI Herculis. Inf. Bull, on Var. Stars, 1989, № 3293, p. 1-3.

Список литературы

1. Вольф 1995 - Wolf M., Slow apsidal motion in V541 Cygni. Inf. Bull, on Var. Stars, 1995, № 4217, p. 1-3.

2. Гайнэн и др. 1996 - Guinan E.F., Maley J.A., and Marshall J. J., Eccentric eclipsing binary stars as test of general relativity: the case of V541 Cygni. Inf. Bull, on Var. Stars, 1996, № 4362, p. 1-4.

3. Жоу 2001 - Zhou A.-Y., Stability of pulsation of V577 Ophiuchi. Inf.Bull, on Var. Stars, 2001, № 5087, p. 1-3.

4. Кларет и Гименее 1992 - Claret A., and Gimenez A., Evolutionary stellar models using Rogers & Iglesias opacities, with particular attention to internal structure constants. Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1992, 96, p. 255-267.

5. Мак-Лафлин 1933 - McLaughlin D.B., The orbit and rotation effect of Alpha Coronae Borealis. Publ. Michigan Obs., 1933, 5, p. 91-102.

6. Мартынов и Халиуллин 1980 - Martynov D.Ya., and Khaliullin Kh.F., On the relativistic motion of the periastron in the eclipsing binary system DI Her. Astrophys. and Space Sci., 1980, 71, p. 147-170.

7. Мошкалев В.Г., Халиуллин Х.Ф., Итерационный метод учета атмосферной экстинкции при фундаментальной гетерохромной астрофото-метрии. Астрон. ж., 1985, 62, с. 393-403.

8. Моффат 1984 - Moffat J.W., The orbital motion of DI Herculis as a test of a theory of gravitation. Astrophys. J., 1984, 287, p. L77-L80.

9. Стейрс и др. 2002 - Stairs I.H., Thorsett S.E., Taylor J.H., and Wolszczan A., Studies of the relativistic binary pulsar PSR B1534 +12. I. Timing analysis. Astrophys. J., 2002, 581, p. 501-508.

10. Торрес и др. 2000 - Torres G., Lacy С. H. S., Claret A., and Sabby J.A., Absolute dimensions of the unevolved B-type eclipsing binary GG Orionis. Astron. J., 2000, 120, p. 3226-3243.

11. Халиуллин 1985 - Khaliullin Kh.F., The unique eclipsing binary system V541 Cygni with relativistic apsidal motion. Astrophys. J., 1985, 299, p. 668-673.

12. Халиуллина А.И. и Халиуллин Х.Ф., Итерационный метод дифференциальных поправок для анализа кривых блеска затменных двойных звезд. Астрон. ж., 1984, 61, с. 393-402.

13. Шакура Н.И., О некоторых особенностях апсидального движения в двойных звездных системах. Письма в Астрон. Ж., 1985, 11, с. 536541.

14. Шмитт 1998 - Schmitt J.H.M.M., Discovery of apsidal motion in a Coron-ae Borealis by means of ROSAT X-ray eclipse timing. Astron. Astrophys., 1998, 333, p. 199-204.

Волков Игорь Михайлович

Многоцветная электрофотометрия Альфа Северной Короны, (Ю Ориона, 01 Геркулеса, У541 Лебедя, У577 Змееносца - затменных двойных звезд со значительным эксцентриситетом

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано к печати 21.04.2003 Усл. печ. л. 0.89

Формат 60x84/16. Тираж 100 экз. Заказ № 3.

Отпечатано в ГАИШ МГУ г. Москва, Университетский пр., 13.

- 9 2 88

Введение.

Глава I. Методика узкополосных и гетерохромных фотоэлектрических наблюдений затменных двойных систем.

§1.1. Обнаружение затменных систем из фотографических наблюдений, определение орбит, периодов и оценка точности.

§1.2. Широкополосные и узкополосные многоцветные наблюдения щ, с фотоумножителями. Практика использования одноканальных и многоканальных фотометров.

§1.3. Использование ПЗС - матриц в фотометрии: преимущества и недостатки в сравнении с фотоумножителями.

§ 1.4. Исследование кривых реакции использованных в работе систем фотометрической аппаратуры.

§1.5. Учет поглощения излучения в атмосфере и редукция наблюдений в стандартную фотометрическую систему.

Глава II. Исследование релятивистского вращения линии апсид затменной системы а Северной Короны.

§2.1. Постановка задачи. История открытия и изучения системы.

§2.2. Узкополосная электрофотометрия а Северной Короны в Хк 4600 и 7510 А и построение высокоточных кривых блеска.

§2.3. Определение фотометрических и абсолютных элементов.

§2.4. Обнаружение и первое измерение скорости апсидального вращения.

§2.5. Анализ возможных причин расхождения с теорией наблюдаемой скорости апсидального движения.

Глава III. Определение физических характеристик и обнаружение вращения линии апсид в затменной системе GG Ориона.

§3.1. Обзор наблюдательных данных и постановка задачи.

§3.2. Высокоточная электрофотометрия GG Ориона в ТШВЭ. Обнаружение физической микропеременности звезды.

§3.3. Фотометрия GG Ориона в Московской обсерватории ГАИШ МГУ с использованием ПЗС-матрицы. ф

§3.4. Фотометрические и абсолютные элементы из решения сводной фотоэлектрической кривой блеска системы. Аномальное межзвездное поглощение в направлении GG Ориона.

§3.5. Измерение скорости вращения линии апсид.

Глава IV. Поиск третьего тела в затменной системе DI Геркулеса с аномально медленным вращением линии апсид.

§4.1. Краткая библиография работ и постановка задачи.

§4.2. Высокоточная электрофотометрия DI Геркулеса в ТШВЭ.

§4.3. Результаты решения кривых блеска итерационным методом дифференциальных поправок.

§4.4. Подтверждение аномалий в апсидальном движении DI Геркулеса.

§4.5. Анализ графика (О-С) и изменений глубин минимумов с целью обнаружения третьей звезды в системе DI Геркулеса. Новые ограничения на третий свет.

Глава V. Электрофотометрия уникальной затменной звезды

V541 Лебедя с целью уточнения параметров апсидального движения.

§5.1. История исследования системы.

§5.2. Новые фотоэлектрические наблюдения и построения сводной кривой блеска.

§5.3. Определение фотометрических элементов и физических характеристик

V541 Лебедя.

§5.4. Результаты исследования апсидального движения.

Глава VI. Первые фотоэлектрические исследования затменной системы

V577 Змееносца с эллиптической орбитой.

§6.1. Обнаружение и детальное исследование физической переменности блеска главной компоненты системы в полосах WBVR.

§6.2. Построение кривых блеска и определение фотометрических и абсолютных элементов системы.

§6.3. Прогнозы возможности исследования апсидального движения в системе V577 Змееносца.

Современное состояние исследований по проблеме вращения линии апсид.

Среди всего многообразия двойных звезд особое место занимают затменные системы, обладающие значительным эксцентриситетом. Оставив в стороне вопрос о происхождении двойных систем (детальной общепринятой теории пока нет), остановимся ^ на тех возможностях, которые предоставляют сравнительно простые фотометрические наблюдения данных объектов. Известно, что двойные звезды не являются идеальными шарами. Даже хорошо разделенные пары чувствительны к взаимному притяжению и оказываются слегка вытянутыми по направлению друг к другу. Модель трехосного эллипсоида вращения является весьма хорошим приближением. Кроме того, звезды вращаются, а значит, на них действуют центробежные силы, сплющивая их у полюсов вращения. Поэтому результирующие силы, действующие на центр масс каждой из звезд, немного отличаются от предсказываемых законом обратных квадратов. В случае эксцентричных орбит это приводит к тому, что эллипсы, описываемые компонентами двойной вокруг общего центра масс, оказываются незамкнутыми. Можно представить щ дело так, что большая ось эллипса (линия апсид) поворачивается в пространстве, причем по направлению орбитального вращения. Скорость этого вращения пропорциональна степени отклонения формы звезды от идеальной сферы. Первым теоретические исследования этого эффекта провел Рассел (1928). В последовавших за этим работах Чандрасекара (1933), Коулинга (1938) и Стерна (1939) авторы определили, что задача определения теоретически ожидаемой угловой скорости вращения линии апсид сводится к определению неких параметров kj, характеризующих степень концентрации вещества звезды к ее центру. Эти параметры имеют эволюционный статус, уменьшаясь при сжатии \ 4 звезды и увеличиваясь при ее расширении. Параметры задаются следующими соотношениями (см., например, Халиуллин, 1997):

J + 1-rjXR) к.=--(1) у 2С/ +77,(Л)) где функции t]j{r) принимают нулевые значения в центре звезды (г = 0) и задаются следующими дифференциальными уравнениями первого порядка: 1} = j(j + 1)>у = 2,3,4. (2) dr р(г)

Индекс j определяет порядок параметра, г — расстояние от центра звезды до данного слоя, р(г) - плотность на расстоянии г от центра звезды, р(г) — средняя плотность внутри сферы с радиусом г, R - радиус звезды. Уравнение (2), называемое уравнением Радо, решается одним из численных методов решения дифференциальных уравнений при заданном модельном распределении плотности р(г) по радиусу звезды. Величины kj называются параметрами внутренней структуры звезды. Для нашей работы практическую ценность имеют только параметры второго порядка, kj. Параметры более высоких порядков дают пренебрежимо малый вклад в апсидальное движение. С использованием параметров кг теория вращения линии апсид за счет приливной и вращательной деформации компонент приводит к следующему соотношению: Р

U. + ^2^2,2 claa

Здесь Р - аномалистический орбитальный период, Ucuus - период вращения линии апсид за счет приливной и вращательной деформации компонент. Очевидно, что скорость вращения линии апсид выражается формулой:

2яг

CIOU = и.

4) claa

Индексы у констант Q и вторые индексы у параметра &2,< обозначают принадлежность к главной (/ = 1) или вторичной (/ = 2) компонентам. Константы С/ следующим образом зависят от геометрических и физических характеристик компонент: т

3-f т,

15/00 +

1 + ^zL т,

5) где е) = (1 +—е2 +-е4)-Ur-r,

J V 2 8 (1-е )

6) (7) д(е) = (1-е2Г2.

Здесь Rh mit и <ar>( - соответственно радиусы, массы и угловые скорости осевого вращения компонент, а - большая полуось относительной орбиты, е — эксцентриситет, ооь — средняя угловая скорость орбитального вращения. Обычно принимается i = 1 и обозначение ''главная" для более массивной компоненты. Но возможны и отклонения: в затменных звездах главной считается звезда, затмеваемая в более глубоком минимуме (не всегда при наличии значительного эксцентриситета орбиты системы эта звезда имеет большую поверхностную яркость и массу). Предполагается, что векторы осевого и орбитального моментов компланарны. Формулы, учитывающие эффекты непараллельности осевых и орбитального моментов приводятся далее, при рассмотрении конкретных систем. Измерив все величины, входящие в (3) и (5), можно найти наблюдаемое значение к^". Из модельных расчетов определяют распределение плотности по радиусу звезды р(г), после чего из решения уравнения Радо можно получить значение к%еог. Но, к сожалению, из одного уравнения получить два неизвестных параметра невозможно. Облегчает положение то, что большинство исследуемых затменных систем со значительным эксцентриситетом состоят из близких по параметрам звезд. Поэтому можно либо просто принять равенство констант kji, либо проводить вычисления ожидаемой скорости апсидального движения о)с1аи, используя средневзвешенное значение:

Л Ltheor , ft itheor Utheor M*2.1 ~Г

2 - С^с2 ' (8) где веса С< определяются из соотношения (5).

Надо отметить еще один немаловажный момент. Данные об осевом вращении компонент обычно скудны и ненадежны. Теоретические оценки показывают, что приливное трение должно приводить к быстрой синхронизации орбитального и осевого вращения в тесной двойной системе (ТДС). При наличии эксцентриситета не совсем ясно, какую именно скорость принять для выполнения условия синхронизации. Свинге (1936) на основе статистических исследований предложил считать таковой угловую орбитальную скорость в периастре. Современные исследования (например, Кларет и Гименее, 1993), это подтверждают. Поэтому при отсутствии наблюдательных данных о скорости осевого вращения компонент, принимают:

ЙЧЙта

0-«)

Уравнение (5) было получено в предположении, что орбитальный период двойной системы значительно превышает периоды собственных свободных колебаний звезд-компонент (Коулинг, 1938; Стерн, 1939). При достаточно коротких орбитальных периодах возникает необходимость в учете динамической поправки к формуле (5), проистекающей в результате эффектов, зависящих от способности звезды сжиматься и вследствие резонансов между динамическими приливами и модами свободных колебаний звезд. Эффект может проявиться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения классического апсидального вращения, в зависимости от степени синхронизации осевого t/„,=1.81.103.' v± (10) и орбитального вращения звезд в периастре (Кларет и Виллемс, 2002). Этот эффект для рассматриваемых в данном исследовании звезд оказался незначительным.

Кроме того, существует еще релятивистский вклад во вращение линии апсид, связанный с искажением пространства-времени вблизи массивных тел (Леви-Чивита, 1937). Релятивистский эффект действует в том же направлении, что и классический, зависит от массы звезд, эксцентриситета орбиты и расстояния между компонентами двойной. Для массивных звезд ранних спектральных классов, а таких благодаря наблюдательной селекции немало среди затменных переменных, релятивистский вклад может превышать классический в несколько раз. Учитывать релятивистский вклад во вращение линии апсид удобно по формуле (Халиуллин, 1997):

Р5/3( 1-е2) (т,+т2У где орбитальный период следует выражать в сутках, массы компонент в солнечных массах, численный коэффициент при этом подобран так, что период релятивистского обращения линии апсид Urei выразится в годах. Подобный эффект, но в значительно меньшем масштабе, наблюдается в Солнечной системе у Меркурия. До недавнего времени, являясь одним из самых значительных по величине наблюдаемых релятивистских эффектов, он служил неким тестом теории гравитации Эйнштейна и сослужил хорошую службу, т.к. вновь привлек внимание к такой рутинной области практической астрофизики, как фотометрия затменных звезд (Рудкьобинг, 1959; Мартынов и Халиуллин, 1980; Кох, 1977). Но относительно недавно были обнаружены двойные пульсары на эллиптических орбитах, где релятивистские эффекты в сотни раз больше (Халз и Тейлор, 1975), и наблюдения затменных потеряли свое значение в качестве теста теории относительности. На первое место опять выдвинулась задача определения констант внутреннего строения звезды для проверки существующих эволюционных расчетов. Надо отметить, что именно первые определения данных параметров из наблюдений нескольких таких систем в середине прошлого века привели к пониманию того, что вещество звезд гораздо более сконцентрировано к их центру, чем это считалось в начале становления теории внутреннего строения звезд (Шварцшильд, 1958; Матис, 1967; Семенюк и Пачиньский, 1968).

Совокупное действие классического и релятивистского эффектов равно простой сумме: = <Ьс1агг + соп1. После надлежащего учета релятивистского эффекта мы можем определить константы кг и сравнить теорию с наблюдениями. Очевидно, что при таком сравнении мы должны получить согласив масс, радиусов и температур каждой из компонент с принятой теоретической моделью звезд при одном химическом составе и возрасте. К сожалению, химический состав из одних лишь фотометрических наблюдений определяется плохо, что вносит дополнительные трудности при выборе адекватной модели. Полного согласия между теорией и наблюдениями в каждом конкретном случае до последнего времени не было. Но наблюдающееся уменьшение расхождений (за счет уточнения теории и накопления наблюдательных данных) говорит о том, что мы ф находимся на верном пути. Количество параметров, которые необходимо учитывать при решении задачи, довольно велико, и не все поддаются точному учету. Например, появившиеся в начале 90-х годов новые данные о коэффициентах непрозрачности (Роджерс и Иглесиас, 1992) и, соответственно, измененные параметры кг (Кларет и Гименее, 1992) привели для некоторых систем либо к совпадению теоретических расчетов с наблюдениями, либо значительно уменьшили расхождение. Самым сложным для наблюдений параметром является на данный момент осевое вращение звезд. Имеются данные о том, что не всегда компоненты в двойной системе вращаются вокруг оси синхронно с движением по орбите; также могут быть не компланарны осевые и 4 орбитальный моменты вращения. Все это может приводить как к замедлению, так и к ускорению апсидального вращения. Отсюда видно, что каждая отдельно взятая система должна подвергаться всестороннему исследованию и всегда надо помнить о том, что реальная картина может отличаться от модели, которой мы на данный момент пользуемся.

Подводя итог Введению, резюмируем, что в последнее время исследования релятивистских эффектов отошли на второй план и тот ажиотаж вокруг нескольких систем - DI Her, AS Cam, который привел даже к возникновению отличных от Эйнштейновской теорий гравитации (Моффат, 1984, 1989), прошел. Каждый конкретный случай либо нашел свое объяснение в рамках классической теории (Козырева и др., 1999), либо оставляет такую возможность для более искусных наблюдателей, вооруженных лучшей техникой, в будущем (Халиуллин и др., 1991; Гайнэн и Райзенбергер, 1989). Мы уже говорили, что согласие теории с наблюдениями существует статистически, и каждая вновь исследованная система несет в себе новую информацию. Общее количество исследованных звезд не превышает 100, а исследованных с точностью пригодной для расчетов и того меньше — порядка 40. Поэтому для наблюдателей, обладающих скромными аппаратурными возможностями, данная область представляется одной из наиболее перспективных для выполнения действительно качественного исследования, ценность которого со временем только возрастет.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Высокоточные фотоэлектрические измерения затменных двойных систем а Северной Короны, GG Ориона, DI Геркулеса, Y541 Лебедя, V577 Змееносца (более 9000 измерений). Для систем GG Ориона и V577 Змееносца фотоэлектрические наблюдения выполнены впервые в нашей работе.

2. Фотометрические и абсолютные элементы затменных двойных систем GG Ориона, V577 Змееносца, найденные из анализа их многоцветных кривых блеска итерационным ф методом дифференциальных поправок.

3. Первое обнаружение и измерение апсидального вращения в системах а Северной Короны и GG Ориона. Уточнение скорости вращения линии апсид в системах V541 Лебедя и DI Геркулеса.

4. Обнаружение физической микропеременности VS77 Змееносца, а Северной Короны и GG Ориона. Определение периода физической переменности блеска у V577 Змееносца. Установление стабильности этого периода на протяжении 3 лет наблюдений.

5. Обнаружение аномально большого межзвездного поглощения (Av = 4.1КПК"1) в (р* направлении затменной двойной системы GG Ориона с компонентами, еще не достигшими, по-видимому, начальной главной последовательности.

Перечисленные пункты определяют также научную новизну результатов, полученных в диссертации. Исследования автора по этой теме начаты в 1986 г. и продолжаются по настоящее время. Основные результаты работы докладывались на семинарах отдела звездной астрофизики ГАИШ МГУ под руководством члена-корр. РАН А.М. Черепащука, на международной конференции по переменным звездам во Франции в 2002г.

А'

Всего по теме диссертации было опубликовано 6 статей, три из них совместные. Общая постановка задач определялась моим научным руководителем, докт.физ.-мат.наук Х.Ф. Халиуллиным. В совместных работах с Х.Ф. Халиуллиным по исследованию систем GG Ori и V541 Cyg, автору принадлежит участие в постановке задачи, непосредственные наблюдения систем, первичная обработка результатов, определение фотометрических и абсолютных элементов GGOri, измерение параметров апсидального движения GGOri, уточнение параметров апсидального движения V541 Cyg, участие в обсуждении результатов. В совместной работе с С.А. Ходыкиным по DIHer, автору принадлежит большая часть наблюдений, а также участие в обработке и интерпретации результатов. В остальных работах, по системам а СгВ и VS77 Oph, исследования проведены самостоятельно.

Основная работа по разработке и изготовлению аппаратуры для наблюдений была проделана также самостоятельно. На этапе исследования кривых реакции, наблюдений стандартных звезд для определения температурных зависимостей и редукции в систему Каталога ГАИТИ, неоценимую помощь оказала Н.С. Волкова. При определении фотометрических параметров систем были использованы различные варианты 4) программы, разработанной А.И. Халиуллиной и Х.Ф. Халиуллиным и реализующей модифицированный метод дифференциальных поправок. Множество вспомогательных программ для обработки электрофотометрических наблюдений, для поисков периодов были написаны автором самостоятельно. Часть наблюдений была выполнена с использованием электронных систем ввода в память ЭВМ и специальных программ для этих блоков, разработанных и отлаженных В.Г. Корниловым. Щ А

Основные результаты этой диссертации, посвященной фотометрическому исследованию затменных двойных звездных систем со значительным эксцентриситетом, следующие:

1. В четырехцветной фотометрической системе WBVR получены фотоэлектрические кривые блеска четырех затменных систем: GGOri, DIHer, V541 Cyg, V577 Oph. Для двух из них, GGOri и V577 0ph, фотоэлектрические наблюдения выполнены впервые.

2. Для аСгВ получены фотоэлектрические наблюдения с использованием узкополосных интерференционных фильтров, центрированных на 7510 А и 4600 А.

3. Для вышеперечисленных систем из решения фотоэлектрических кривых блеска итерационным методом дифференциальных поправок определены фотометрические и абсолютные элементы. Для систем GG Ori и V577 Oph это сделано впервые.

4. Для затменных систем GG Ori, DI Her, V541 Cyg, a CrB измерены скорости вращения линии апсид. Для систем a CrB и GG Ori их удалось определить впервые. Для систем DI Her и V541 Cyg скорость апсидального вращения существенно уточнена.

5. Впервые обнаружена и исследована физическая переменность ряда объектов — V577 Oph, GG Ori, a CrB. Возможно, мы подходим к тому значению точности фотоэлектрических наблюдений (< 0.01ш), когда практически все звезды можно считать физически переменными.

Выражаю свою глубокую благодарность моему учителю и руководителю Х.Ф. Халиуллину, без постоянного внимания и участия которого данная работа никогда бы не была выполнена.

Глубоко благодарен Н.Н. Самусю, никогда не отказывавшему в просьбе просмотреть и отредактировать английские рукописи моих статей и который своим неустанным вниманием и советами помог в создании данной работы.

Глубоко признателен В.Г. Корнилову, который привил мне интерес к работе с приборами и помог преодолеть многие технические трудности при разработке и изготовлении наблюдательной аппаратуры.

Я очень признателен В.Г. Мошкалеву, А.В. Миронову и С.Ю. Шугарову которые познакомили меня с основными принципами и методами обработки фотоэлектрических наблюдений.

Приношу огромную благодарность Н.С. Волковой за помощь в наблюдениях.

Неоценимую помощь в оформлении диссертации оказал В.Н.Семенцов, за что я ему бесконечно признателен.

Заключение

1. Агерер 1994 AgererF., Bedeckungsveranderliche. BAV Mitteilungen, 1994, №68, p. 5.

2. Баттистини и др. 1974 — Battistini P., Bonifazi A., and Guarnieri A., Minima of Eclipsing Variables . IBVS, 1974, №951, p. 1.

3. Биро и Борковиц 2000 Biro I.B., and Borkovits Т., CCD times of minima of eclipsing binary systems. IBVS, 2000, № 4967, p. 1-4.

4. Борковиц и Биро 1998 Borkovits Т., and Bir6 I.B., Photoelectric and CCD times of minima of several eclipsing binary systems. IBVS, 1998, № 4633, p. 1-4.

5. Ванденберг 1983 VandenBerg D.A., Star clusters and stellar evolution. I - Improved synthetic color-magnitude diagrams for the oldest clusters. Astrophys. J. Suppl., 51, p. 29-66.

6. Ванденберг 1985 VandenBerg D.A., Evolution of 0.7-3.0 solar masses stars having Fe/H. between-1.0 and 0.0. Astrophys. J. Suppl., 58, p. 711-769.

7. Ванденберг и Бриджес 1984 VandenBerg D.A., and Bridges T.J., Theoretical zero-age main sequences applied to the Pleiades, Praesepe, and Hyades star clusters. Astrophys. J., 278, p. 679-688.

8. Вахманн 1961 Wachmann A.A., Die Veranderlichen im Siidteil der Cygnus-wolke. Teil I. Astr. Abh. Sternw. Hamburg-Bergedorf, 6, p. 1-96.

9. Волков 1990 Volkov I.M., V577 Oph - an eclipsing binary with a delta Set type primary component. IBVS, 1990, № 3493, p. 1-4.

10. Волков 1993 Volkov I.M., The discovery of apsidal motion in the binary system о CrB. IBVS, 1993, № 3876, p. 1-2.

11. Волков и Халиуллин 1999 Volkov I.M., and Khaliullin Kh.F., The revision of apsidal motion in V541 Cyg: no discrepancy with theory. IBVS, 1999, № 4680, p. 1-4.

12. Волков И.М. и Халиуллин Х.Ф., Вращение линии апсид в затменной двойной системе GG Ориона. Астрон. ж., 2002,79, с. 1-14.

13. Вольф 1995 WolfM., Slow apsidal motion in V541 Cygni. IBVS, 1995, № 4217, p. 1-3.

14. Гайнэн и Малони 1985 Guinan E.F., and Maloney F.P., The apsidal motion of the eccentric eclipsing binary DI Herculis - an apparent discrepancy with general relativity. Astron. J., 1985,90, p. 1519-1528.

15. Гайнэн и Сайя 1985 Guinan E.F., and Siah M.J., private communication.

16. Гайнэн и др. 1994 Guinan E.F., Marshall J.J., and Maloney F.P., A new apsidal motion determination for DI Herculis. IBVS, 1994, № 4101, p. 1- 4.

17. Гайнэн и др. 1996 Guinan E.F., MaleyJ.A., and Marshall J.J., Eccentric eclipsing binary stars as test of general relativity: the case of V541 Cygni. IBVS, 1996, № 4362, p. 1-4.

18. Гименее 1985 Gimenez A., General-relativistic periastron advances in eclipsing binary systems. Astrophys. J., 1985,297, p. 405-412.

19. Гончарский A.B., Черепащук A.M., Ягола А.Г., Некорректные задачи астрофизики. Москва: "Наука", 1985, с. 95.

20. Грей 1980 Gray, . PASP, 92, р. 771.

21. Дарьюш и др. 2001 Dariush A., Afroozeh A., and Riazi N., Times of minima of eclipsing binaries DI Herculis and VI143 Cygni. IBVS, 2001, № 5136, p. 1- 4.

22. Дженкинс 1963 Jenkins L.F., General Catalogue of Trigonometric Stellar Parallaxes. 1963, Yale University Observatory, New Haven.

23. Джордан 1909 Jordan F.C., The orbit of a Coronae Borealis. Publ. Allegheny Obs., 1909,1, p. 85-91.

24. Дительм 1986 Diethelm R., 114th list of minima of eclipsing binaries. BBSAG Bull., 1986, №81, p. 3.

25. Дительм 1992 Diethelm R., 135th list of minima of eclipsing binaries. BBSAG Bull., 1992, № 102, p. 4.

26. Дительм 1993 Diethelm R., V577 Ophiuchi: an eclipsing binaiy with a non-circular orbit and a pulsating component. IBVS, 1993, № 3894, p. 1-2.

27. Дительм 1995 Diethelm R., 143th list of minima of eclipsing binaries. BBSAG Bull.,1995, № 110, p. 4.

28. Дительм 1996 Diethelm R., 145th list of minima of eclipsing binaries. BBSAG Bull.,1996, №112, p. 4.

29. Жоу 2001 Zhou A.-Y., Stability of pulsation of V577 Ophiuchi. IBVS, 2001, № 5087, p. 1-3.

30. Закиров M.M., . Письма в Астрон. ж., 1997,23, с. 626-632.

31. Карпович 1961 Karpowicz М., New photographic observations of the eclipsing binary V541 Cygni. Acta Astron., 11, p. 51-56.

32. Катон и Берне 1993 CatonD.B., and Burnes W.C., Times of minimum light for 35 eclipses of 21 apsidal motion binaries. IBVS, 1993, № 3900, p.1-4.

33. Кларет и Гименее 1992 Claret A., and Gimenez A., Evolutionary stellar models using Rogers & Iglesias opacities, with particular attention to internal structure constants. Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1992,96, p. 255-267.

34. Кларет и Гименее 1993 Claret A., and Gimenez A., The apsidal motion test of the internal stellar structure: comparison between theory and observations. Astron. Astrophys., 277, p. 487-502.

35. Кларет и Виллемс 2002 Claret A., and Willems В., New results on the apsidal-motion test to stellar structure and evolution including the effects of dynamic tides. Astron. Astrophys., 388, p. 518-530.

36. Козырева и др. 1999 Kozyreva V.S., Zakharov A.I., and Khaliullin Kh.F., The third body in eclipsing binary AS Cam. IBVS, 1999, № 4690, p. 1-4.

37. Копал 1978 Kopal Z., Dynamics of Close Binary Systems, Dordrecht: Reidel.

38. Кордылевский К. 1951 Kordylewski К., . Acta Astron. Ser., 1951, C. 4, p.134.

39. Корнилов В.Г. и Крылов A.B., Четырехканальный звездный электрофотометр для измерения ярких звезд. Астрон. ж., 1990,67, с. 173—181.

40. Корнилов В.Г., Волков И.М., Захаров А.И. и др., WBVR Каталог ярких северных звезд. Москва: МГУ, 1991.

41. Корнилова Л.Н., 2001, частное сообщение.

42. Коуд и Мид 1979 Code A.D., and Meade M.R., Ultraviolet photometry from the Orbiting Astronomical Observatory. ХХХП - an atlas of ultraviolet stellar spectra. Astrophys. J. Suppl., 1979,39, p. 195-289.

43. Коулинг 1938 Cowling T.G., On the motion of the apsidal line in close binary systems. Monthly Not. Roy. Astron. Soc, 1938, 98, p. 734-744.

44. Kox 1973 Koch R.H., On general-relativistic periastron advances. Astrophys. J., 1973, 183, p. 275-277.

45. Kox 1977 Koch R.H., On general-relativistic periastron advances. П. Astron. J., 1977, 82, p. 653-655. .

46. Крон и Гордон 1953 Kron G.E., and Gordon K.C., The system Alpha Coronae Borealis. Astrophys. J., 1953, 118, p. 55-76.

47. Куликовский П.Г., Новая переменная звезда SVS 1034 Cygni. Переменные звезды, 1948,6, с. 101-102.

48. Куликовский П.Г., Затменная двойная звезда V541 Лебедя. Переменные звезды, 1953, 9, с.169-174.

49. Кэмп и др. 2002 Kamp I., Hempel М., and Holweger Н., Do dusty A stars exhibit accretion signatures in their photospheres? Astron. and Astrophys., 2002, 388, p. 978— 984.

50. Кэннон 1909 Cannon J.B., The spectroscopic binary, a Coronae Borealis. J. R. Astron. Soc. Can., 1909,3, p. 419-424.

51. Лавров М.И., . Труды Казан, гор. астрон. обсерв., 1993,53, с.34.

52. Лайнс и др. 1989 Lines R.D., Lines Н., Guinan E.F., and Carrol S.M., Times of minimum determination of the eclipsing binary V541 Cygni. ffiVS, 1989, №3286, p.1-3.

53. Левато и Абт 1978 Levato H., and Abt H.A., Spectral types in the Ursa Major stream. Publ. Astron. Soc. Рас., 1978,90, p.429-433.

54. Леви-Чивита 1937 — Levi-Civita Т., Astronomical consequences of the relativistic two-body problem. Amer. J. Math., 1937,59, p. 225-234.

55. Лэси 1992 Lacy C.H., UBV photometry of selected eclipsing binary stars. Astron. J. 104, p. 801-809.

56. Лэси 1998 Lacy C.H.S., Absolute dimensions and masses of V541 Cyg and the general theoiy of relativity. Astron. J., 1998,115, p. 801-808.

57. Лэси и Фокс 1994 Lacy C.H.S., and Fox G.W., Times of minima of nine eclipsing binaries. ffiVS, 1994, № 4009, p. 1.

58. Лэси и др. 2001 Lacy C.H.S., Hood В., and Straughn A., Times of minima of eclipsing binaries. ffiVS, 2001, № 5067, p. 1-3.

59. Лютый B.M., Автоматический электрофотометр со счетом фотонов. Сообщения ГАИШ, 1971, № 172, с. 30-41.

60. МакКаски и Сейферт 1950 McCuskey S.W., and SeyfertC.K., Stellar spectra in Milky Way regions. П. A region in Cygnus. Astrophys. J., 1950,112, p. 90-119.

61. Мак-Келлар 1950 McKellar A., Spectrographs observations of the eclipsing binaries DI Her and RY Gem. Publ. Dominion Astrophys. Obs., 1951, 8, p. 235.

62. Мак-Лафлин 1933 McLaughlin D.B., The orbit and rotation effect of Alpha Coronae Borealis. Publ. Michigan Obs., 1933,5, p. 91-102.

63. Мартынов Д.Я. 1948, Исследование периодических неравенств в эпохах минимумов затменных переменных звезд. Известия АОЭ, 25, с. 5-207.

64. Мартынов Д.Я. и Лавров М.И., Ревизия элементов фотометрической орбиты и скорости вращения линии апсид у затменной двойной системы DI Геркулеса. Письма в АЖ, 1987,13, с. 218-222.

65. Мартынов и Халиуллин 1980 Martynov D.Ya., and Khaliullin Kh.F., On the relativistic motion of the periastron in the eclipsing binary system DI Her. Astrophys. and Space Sci., 1980,71, p. 147-170.

66. Маршалл и др. 1995 Marshall J.J., Guinan E.F., and McCook G.P., Possible low amplitude light variations of DI Her. IBVS, 1995, № 4161, p. 1-6.

67. Матис 1967 Mathis J.S., The apsidal constants of stellar models. Astrophys. J., 1967, 102, p. 256-261.

68. Мошкалев В.Г., Халиуллин Х.Ф., Итерационный метод учета атмосферной экстинкции при фундаментальной гетерохромной астрофотометрии. Астрой, ж., 1985,62, с. 393-403.

69. Моффат 1984 Moffat J.W., The orbital motion of DI Herculis as a test of a theory of gravitation. Astrophys. J., 1984,287, p. L77-L80.

70. Моффат 1989 Moffat J.W., Cosmions in the non symmetric gravitational theory. Phys. Rev., 39,474-484.

71. Мун и Дворецкий 1985 Moon T.T., and Dworetsky M.M., Grids for determination of effective temperature and surface gravity of B,A and F stars using uvby-fJ photometry. Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 1985,217, p.305-315.

72. Оглоза 1995 Ogloza W., Photoelectric minima of eclipsing binaries. IBVS, 1995, №4263, p. 1-2.

73. ОКПЗ 2002 Общий каталог переменных звезд, http ://www.sai.msu.su/groups/cluster/gcvs/gcvs/

74. Палла и Шталер 2001 Palla F., and Stahler S.W., Binary masses as a test for pre-main-sequence tracks. Astrophys. J., 2001,553, p. 299-306.

75. Папалоизоу и Прингл 1980 Papaloizou J., and Pringle J.E., On the motion of the apsidal line in interacting binary systems. Mon. Not. R. astr. Soc., 1980,193, p. 603-615.

76. Пол и Гулмен 1981 PohlE., and GulmenO., Photoelectric minima of eclipsing binaries. IBVS, 1981, № 1924, p. 1-3.

77. Поппер 1980 Popper D.M., Stellar masses. Ann. Rev. Astron. and Astrophys., 1980, 18, p. 118.

78. Поппер 1982 Popper D.M., Rediscussion of eclipsing binaries. ХШ. DI Herculis, a B-type system with an eccentric orbit. Astrophys. J., 1982,254, p. 203-213.

79. Райзенбергер и Гайнэн 1989 Reisenberger М.Р., and Gninan E.F., A possible rescue of general relativity in DI Herculis. Astron. J., 1989,97, p. 216-221.

80. Рассел 1928 Russell H.N., On the advance of periastron in eclipsing binaries. Monthly Notices Roy. Astron. Soc., 1928, 88, p. 641-643.

81. Роджерс и Иглесиас 1992 Rogers R.I., and Iglesias C.A., Radiative atomic Rosseland mean opacity tables. Astrophys. J. Suppl., 1992,79, p. 507-568.

82. Ройер и др. 2002 Royer F., Grenier S., Baylac M.-O., Gomez A.E., and Zorec J., Rotational velocities of A-type stars П. Measurement of vsin i in the northern hemisphere. Astron. and Astrophys., 2002,393, p. 897-911.

83. Роман 1949 Roman N.G., The Ursa Major group. Astrophys. J., 110, p. 205-241.

84. Рубашевский А.А.,. Бюл. Абастум. астрофиз. обсерв., 1985,58, с. 389.

85. Рудкьобинг 1959 Rudkjobing М., The relativistic periastron motion of DI Her. Ann. Astrophys., 1959,22, p. 111-117.

86. Савониджи и Папалоизоу 1983 Savonije G.J. and Papaloizou J.C.B., On the tidal spin up and orbital circularization rate for the massive X-ray binary systems. Mon. Not. R. astr. Soc., 1983,203, p. 581-593.

87. Свндерскене 3., 1980, Распределение энергии в спектрах звезд различных спектральных классов и светим остей. Ш. Бюлл. Вильнюсской астрон. обсерв., № 55, р. 27-46.

88. Свинге 1936 Swings P.Z., Note sur la rotation axiale dans les etoles doubles spectroscopiques, Z. Astrophys., 12, p. 40-46.

89. Семенюк 1968 Semeniuk I., Apsidal motion in binary systems. П. Photoelectric observations of six eclipsing variables with apsidal motion. Acta Astron., 1968,18, p. 1— 32.

90. Семенюк и Пачиньский 1968 Semeniuk I., and Paczynski В., Apsidal motion in the binary systems. Ш. Model computations. Acta Astron., 1968,18, p. 33-47.

91. Слетгебак и др. 1975 Slettebak A., Collins G.W., Boyce P.B., White N.M., and Parkinson T.D., A system of standard stars for rotational velocity determinations. AstrophysJ. Suppl., 1975,29, p.137-159.

92. Смит 1983 Smith R.C., An empirical stellar mass-luminosity relationship. Observatory, 1983,103, №1052, p. 29-31.

93. Соловьев А., Заметки о некоторых неисследованных переменных звездах. Астрон. цирк., 1945, №41, с. 8.

94. Стеббинс 1928 Stebbins J., . Washburn Obs. Publ., 1928,15, p.41.

95. Стерн 1939 Sterne Т.Е., Apsidal motion in binary stars. Monthly Notices Roy. Astron. Soc., 1939,99, p. 451-462.

96. Страйжис В., Многоцветная фотометрия звезд (Мокслас, Вильнюс, 1977).

97. Страйжис В., Звезды с дефицитом металлов (Мокслас, Вильнюс, 1982), с.298.

98. Струве и Элви 1930 Struve О., and Elvey С.Т., . Astrophys. J., 1930,71, p.221.

99. Струве и др. 1951 Struve О., Horak H.G., Canavaggia R., Kourganoff V., and Colacevich A., Occasional spectrographic observations of eclipsing binaries. Astrophys. J., 1950, 111, p.658-662.

100. Томкин и Поппер 1986 Tomkin J., and Popper D.M., Rediscussion of eclipsing binaries. XV. Alfa Coronae Borealis, a main-sequence system with components of types A and G. Astron. J., 1986, 91, p. 1428-1437.

101. Торрес и др. 2000 Torres G., Lacy С. H. S., Claret A., and Sabby J.A., Absolute dimensions of the unevolved B-type eclipsing binary GG Ononis. Astron. J., 2000,120, p. 3226-3243.

102. Уолкенс 1991 Waelkens C., Slowly pulsating В stars. Ast. and Astrophys., 1991, 246, p. 453-468.

103. Уолкенс и Руфенер 1985 Waelkens С. and Rufener F., Photometric variability of mid-B stars. Ast. and Astrophys., 1985,152, p. 6-14.

104. Уоррен ии 1977 Warren W.H., and Hesser J. E., A photometric study of the Orion OB 1 assotiation. I. Observational data. Astrophys. J. Suppl., 1977, 34, p. 115206.

105. Уэйд и Ручинский 1985 Wade R.A., and Rucinski S.M., Linear and quadratic limb-darkening coefficients for a large grid of LTE model atmospheres. Ast. And Astrophys. Suppl., 1985,60, p. 471-484.

106. Халз и Тейлор 1975 Hulse R.A., and Taylor J.H., Discovery of a pulsar in a binary system. Astrophys. J. Letters, 1975,195, p. L51-L53.

107. Халиуллин 1985 Khaliullin Kh.F., The unique eclipsing binary system V541 Cygni with relativistic apsidal motion. Astrophys. J., 1985,299, p. 668-673.

108. Халиуллин Х.Ф., Вращение линии апсид в тесных двойных системах. В сб. под ред. Масевич А.Г., Двойные звезды, Москва: "Космосинформ", 1997, с.139-161.

109. Халиуллин Х.Ф. и Халиуллина А.И., Фотометрическое исследование затменно-двойной системы с релятивистским вращением орбиты V889 Aql. Астрой, ж., 1989,66, с. 76-83.

110. Халиуллин и Козырева 1983 Khaliullin Kh.F., and Kozyreva V.S., Apsidal motion in the eclipsing binary AS Cam. Astrophys. and Space Sci., 1983,94, p. 115-122.

111. Халиуллин и др. 1991 Khaliullin Kh.F., Khodykin S.A., and Zakharov A.I., On the nature of the anomalously slow apsidal motion of DI Herculis. Astrophys. J., 1991, 375, p. 314-320.

112. Халиуллин и др. 1985 Khaliullin Kh.F., Mironov A.V., and Moshkalev V.G., A new photometric WBVR system. Astrophys. and Space Sci., 1985, 111, p. 291-323.

113. Халиуллина 1987 Khaliullina A.I., DR Vulpeculae: the quadruple system. Monthly Not. Roy. Astr. Soc., 1987,225, p. 425-436.

114. Халиуллина А.И. и Халиуллин Х.Ф., Итерационный метод дифференциальных поправок для анализа кривых блеска затменных двойных звезд. Астрон. ж., 1984, 61, с. 393-402.

115. Халиуллина и др. 1985 Khaliullina A.I., Khaliullin Kh.F., and Martynov D.Ya., Apsidal motion and the third body in the system RU Monocerotis. Mon. Not. R. astr. Soc., 1985,216, p. 909-922.

116. Хартман Дж. 1903 Hartmann J., a Coronae Bor. ein spektroskopischer Doppelstera. Astronomische Nachrichten, 1903,163, p. 31.

117. Хейлезен 1987 Hejlesen P.M., Studies in stellar evolution. Ш. The internal structure constants. Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1987,69, p. 251-262.

118. Херцег и др. 1977 Herczeg Т.J., Kondo Y., and van der Hucht K.A., The ultraviolet spectra of four binaries observed with the S59 spectrometer. Astrophys. Space Sci., 1977,46, p. 379-387.

119. Хилдич и Хилл 1975 Hilditch R.W., and Hill G., Stromgren four-color observations of northern hemisphere binaiy systems. Mon. memoires R. astr. Soc., 1975, 79, p. 101129.

120. Ходыкин и Волков 1989 Khodykin S.A., and Volkov I.M., WBVR photometry of DI Herculis. IBVS, 1989, № 3293, p. 1-3.

121. Хоук и Мермиллиод 1980 Hauck В., and Mermilliod M., uvby-fi photoelectric photometric catalogue. Astron.Astrophys.Suppl., 1980,40, p. 1-32.

122. Хоффмейстер 1930 Hoffineister C., 93 neue Veranderliche. Astron. Nachr., 1930, 240, p.195.

123. Хоффмейстер 1934 Hoffineister C., 132 neue Veranderliche. Astron. Nachr., 1934, 253, p.195.

124. Хэйес 1978 Hayes D.S., The absolute calibration of the HR diagram: fundamental effective temperatures and bolometric corrections. IAU Simp. № 80,1978, eds. Davies Philip A.G., and Hayes, D.S., Reidel, Dordrecht, p. 65-76.

125. Хэйес 1979 Hayes D.S., . Dudley Obs. Rep.,1979,14, p. 297.

126. Хэйес и Латам 1975 Hayes D.S., and Latham D.W., A rediscussion of the atmospheric extinction and the absolute spectral energy distribution of Vega. Astrophys. J.,1975,197, p. 593-601.

127. Чандрасекар 1933 — Chandrasekhar S., The equilibrium of distorted politropes. Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 93, p. 449-461.

128. Шакура Н.И., О некоторых особенностях апсидального движения в двойных звездных системах. Письма в А. Ж., 1985, 11, с. 536-541.

129. Шварцшильд 1958 — Schwarzschild М., Structure and evolution of the stars, New York: Dover Publ.

130. Шмитт 1998 Schmitt J.H.M.M., Discovery of apsidal motion in a Coronae Borealis by means of ROSAT X-ray eclipse timing. Astron. Astrophys., 1998,333, p. 199-204.

131. Шугаров С.Ю., V577 Змееносца затменная система с большим эксцентриситетом. Астрономический циркуляр,1984, № 1359, с. 4-7.

132. Эббигхаузен 1976 Ebbighausen E.G., The spectroscopic orbit of a Coronae Borealis. Publ. Dom. Astrophys. Obs., Victoria, В. C., 1976,14, p. 411-422.

133. Эберсбергер и др. 1978 Ebersberger J., PohlE., and Kizilirmak A., Photoelectric minima of eclipsing binaries. IBVS, 1978, № 1449, p. 1-3.

134. Эгген 1982 Eggen O.J., The Hyades main sequence. Astrophys. J. Suppl., 1982, 50, p. 221-240.

135. Эгген 1984 Eggen O.J., The astrometric and kinematic parameters of the Sirius and Hyades superclusters. Astron. J., 1984, 89, p. 1350-1357.

136. Яккья 1940 Jacchia L., . Bull. Harv. Obs., № 912, p. 18.