Высокоточное определение динамических параметров Земли с использованием данных лазерной локации околоземных спутников тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. В. ЛОМОНОСОВА

На правах рукописи

Эбауэр Константин Викторович

Высокоточное определение динамических параметров Земли с использованием данных лазерной локации околоземных спутников

01.03.01 - Астрометрия и небесная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

2 9 АПР 2015

Москва-2015

005568188

005568188

Работа выполнена в отделе Исследований Солнечной системы (группа космической геодезии) Института астрономии РАН.

Научный руководитель:

доктор технических наук, рук. группы космической геодезии отдела Исследований Солнечной системы Института астрономии РАН

Татевян Сурия Керимовна

Официальные оппопенты:

• доктор физико-математических наук, зав. лабораторией космической геодезии и вращения Земли Института прикладной астрономии РАН Гаязов Искандер Сафаевич

• доктор технических наук, профессор, зам. директора по науке Института космических исследований РАН Назиров Равиль Равильевнч

Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский институт машиностроения (ЦНИИмаш) (г. Королев)

Защита состоится 18 июня 2015 года в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д501.001.86 в Государственном астрономическом институте имени П.К. Штернберга МГУ, расположенном по адресу: 119992, г. Москва, Университетский пр-т, д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (119991, г. Москва, Ломоносовский пр-т., д. 27, Фундаментальная библиотека) и на сайте:

http://wmv.sai.msu.ru/dissovet/2015.html

Автореферат разослан 17 апреля 2015 года.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор физико-математических наук

С.О. Алексеев

Актуальность работы

На ближайшее десятилетие главными проблемами в изучении Земли определены: мониторинг водного цикла в глобальном и региональном масштабах, исследования изменений уровня Мирового океана и ледниковых масс с целью регистрации сигналов глобальных планетарных изменений [15]. Поскольку амплитуды этих изменений малы (на уровне нескольких миллиметров), то для их регистрации необходимо иметь земную опорную систему координат соответствующей точности и стабильности, а именно 1мм по координатам и 0,1мм/год по скорости их изменения. Достижение таких точностей к 2020 году является основной целью проекта Глобальной Геодезической Системы Наблюдений (Global Geodetic Observing System -GGOS) [15]. В рамках GGOS Земля рассматривается как единое целое, включая твердую Землю, океаны, атмосферу, как в статике, так и их изменения со временем. В случае успешной реализации проект GGOS внесет значительный вклад в фундаментальные научные исследования глобальных изменений Земли.

Малые изменения уровня Мирового океана, объема ледниковых масс и глобального водного цикла отражаются на структуре гравитационного поля планеты и его изменениях со временем. В настоящее время при уточнении коэффициентов гравитационного поля на основе математической обработки данных лазерной локации искусственных спутников Земли (Satellite Laser Ranging/SLR) обычно ограничиваются второй степенью и порядком в разложении геопотенциала, используя для этого наблюдения спутников LAGEOS-1/2 [1,8]. Тонкая структура гравитационного поля определяется из градиентометрических наблюдений (GOCE) и наблюдений в измерительных системах «спутник-спутник» по схеме «низкий-низкий» (GRACE) и «высокий-низкий» (CHAMP, GRACE).

Тем не менее, указанные методы наблюдений имеют существенные недостатки. Так, градиентометр спутника GOCE имеет полосу измерений от 0,005 Гц до 0,1 Гц (что приблизительно соответствует интервалу от 27 до 540

з

\

степени коэффициентов гравитационного поля), в пределах которой достигается заявленная точность [21,22]. Поэтому низкочастотная составляющая гравитационного поля определяется из анализа орбит спутника по межспутниковым наблюдениям по схеме «высокий-низкий» (с применением системы GPS).

Погрешности определения низкочастотной составляющей гравитационного поля присущи и межспутниковому проекту GRACE. Это прежде всего касается шумовой составляющей в межспутниковых измерениях по схеме «низкий-низкий» (в К-диапазоне), которая влияет на точность определения низкочастотной составляющей гравитационного поля [9,11]. При определении орбит спутников проекта GRACE с привлечением спутников системы GPS (схема «высокий-низкий») также имеет место шумовая составляющая, вызванная влиянием, главным образом, океанической приливной волны Sz [7], которая затрудняет определение коэффициента при второй зональной гармонике С20. В связи с этим в некоторых работах констатируется невозможность корректного определения и коэффициента Ст [14]. Имеют место также незначительные шумовые составляющие и от других приливных волн [13,19].

Кроме того, указанные космические измерительные средства не могут дать такой продолжительный ряд наблюдений, как SLR, что делает невозможным изучение долгопериодических изменений в коэффициентах гравитационного поля. Во многом это объясняет тот факт, что коэффициент при второй зональной гармонике, рекомендованный Соглашениями Международной Службы Вращения Земли (МСВЗ) [16], определяется именно из многолетних наблюдений спутников LAGEOS-1/2.

В связи с вышесказанным задача исследования возможности использования SLR для высокоточного определения координат станций и параметров вращения Земли (ПВЗ) с одновременным уточнением коэффициентов первых гармоник гравитационного поля Земли становится

4

актуальной и соответствует концепции проекта 0в08 о единой планетарной системе и тесной связи между геометрией, вращением Земли и гравитационным полем [15]. Предполагается, что привлечение высокоточных лазерных наблюдений низкоорбитальных ИСЗ, которые обычно не используются в решении позиционных задач, позволит решить эту задачу за счет не только увеличения общего количества используемой в решении измерительной информации, но и за счет наличия набора разнообразных орбит, как по высоте, так и по углу наклона и эксцентриситету. Далее указанный набор параметров (координаты станций, параметры вращения Земли и коэффициенты гравитациошюго поля) будем называть общим термином «геодинамические».

Целью представленной работы является разработка методики и алгоритмов высокоточного (принимая во внимание требования проекта СКЮ8) совместного определения динамических параметров Земли с применением современных моделей учета возмущающих факторов в движении ИСЗ и нагрузочных эффектов, действующих на положение наземных станций наблюдения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать методику совместного определения орбит геодезических спутников и геодинамических параметров путем комбинирования данных лазерной локации спутников с разными параметрами и высотами орбит с применением современных моделей и методов учета возмущающих факторов в движении ИСЗ и нагрузочных эффектов, действующих на положение станций наблюдения, используя при этом оптимальный метод численного интегрирования орбит.

2. На основе проведенных исследований разработать алгоритмы и программно-вычислительный комплекс для определения орбит спутников, координат станций, параметров вращения Земли и коэффициентов гравитационного поля Земли на основе математической обработки

лазерных наблюдений низко- и высокоорбитальных геодезических спутников.

3. С помощью разработанного программно-вычислительного комплекса выполнить исследование влияния малых возмущающих факторов и нагрузочных эффектов, а именно атмосферных приливов, перемещений неприливных масс в атмосфере и океанах, альбедо Земли, атмосферной неприливной нагрузки, не описанных в Соглашениях МСВЗ 2010 [16], на определяемые геодинамические параметры и орбиты спутников. Показать необходимость их учета в дальнейших исследованиях.

4. С помощью разработанного программно-вычислительного комплекса, принимая во внимание результаты выполненных исследований, выполнить математическую обработку реальных лазерных наблюдений геодезических ИСЗ на многолетнем временном интервале с целью совместного определения координат станций, параметров вращения Земли и коэффициентов ее гравитационного поля.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые выполнен детальный анализ влияния малых возмущающих факторов и нагрузочных эффектов, не учтенных в действующих Соглашениях МСВЗ 2010 [16], а именно атмосферных приливов, перемещений неприливных масс в атмосфере и океанах, альбедо Земли, атмосферной неприливной нагрузки, на орбиты низко- и высокоорбитальных геодезических ИСЗ, а также на координаты станций, параметры вращения Земли и на коэффициенты геопотенциала С20,С2,,521.

2. Впервые выполнена комбинированная обработка лазерных измерений дальностей спутников LAGEOS-1/2, AJISAI, Stella, Starlette за период 13 лет (с 2001 по 2013 гг.) с одновременным определением координат 25 станций глобальной сети Международной Службы Лазерной Локации (International Laser Ranging Servicc/ILRS), в том числе 9 российских,

б

параметров вращения Земли и коэффициентов гравитационного поля до четвертой степени и порядка. Сравнительная оценка точности с результатами ведущих центров анализа показала высокую точность полученных рядов геодинамических параметров.

3. Показано, что комбинированная обработка лазерных измерений низко- и высокоорбитальных спутников позволит значительно (примерно в 5 раз) повысить точность определения вариаций продолжительности суток ДLOD (и поправок к Всемирному времени AW1) из обработки лазерных наблюдений спутников, а также значительно повысить надежность определения некоторых коэффициентов гравитационного поля из наблюдений космических комплексов типа GRACE и изучать их временные вариации.

Практическая значимость работы:

1. Разработанная методика комбинированного анализа лазерных наблюдений разноорбитальных геодезических ИСЗ и созданный на основе этой методики программно-вычислительный комплекс, включающий алгоритм метода численного интегрирования с аппроксимацией правых частей дифференциальных уравнений движения смещенными полиномами Чебышева первого рода, может быть использован для определения геодинамических параметров и их временных вариаций с высокой точностью.

2. Разработанную методику и программно-вычислительный комплекс для уточнения коэффициентов геопотенциала до четвертой степени и порядка предполагается использовать в дальнейшем для исследований изменений водного баланса в глобальном масштабе, вариаций уровня Мирового океана и объема ледниковых масс с целью выявления их взаимосвязи с глобальными изменениями.

3. Разработанная методика совместного определения геодинамических параметров путем комбинирования лазерных измерений дальностей до

7

спутников с разными высотами орбит может быть применена при решении задач фундаментального координатно-временного обеспечения системы ГЛОНАСС.

4. Разработанный автором программный комплекс предполагается использовать в Институте астрономии РАН для получения ежегодного решения общеземной системы координат и параметров вращения Земли по данным лазерной локации спутников с глобальной сети станций ILRS с целью представления его в МСВЗ для совместного анализа с данными ведущих аналитических центров.

Личный вклад автора заключается в разработке методики, алгоритмов и программного комплекса для обработки лазерных наблюдений. Автором лично выполнены экспериментальные исследования влияния малых возмущающих факторов на определяемые геодинамические параметры, все вычислительные работы с использованием реальных лазерных наблюдений спутников LAGEOS-1/2, AJISAI, Stella, Starlette со станций глобальной сети за 13-летний период и анализ полученных результатов.

Методом исследования являются:

• изучение и анализ современной научной литературы (отечественной и зарубежной) по данной проблеме;

• разработка алгоритмов и программно-вычислительного комплекса;

• экспериментальные вычисления с использованием реальных лазерных измерений дальностей со станций глобальной сети ILRS с помощью разработанного программно-вычислительного комплекса, анализ полученных результатов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика и алгоритмы комбинированной обработки лазерных измерений дальностей до геодезических спутников с разными высотами орбит.

2. Программно-вычислительный комплекс для математической обработки лазерных наблюдений геодезических ИСЗ на длительных интервалах времени для определения орбит и геодинамических параметров.

3. Результаты исследования влияния малых возмущающих факторов и нагрузочных эффектов, таких как атмосферные приливы, перемещения неприливных масс в атмосфере и океанах, альбедо Земли, атмосферная неприливная нагрузка, на определяемые геодинамические параметры и орбиты спутников.

4. Результаты определения геоцентрических координат станций глобальной сети ILRS, в том числе 9 российских станций, параметров вращения Земли и коэффициентов гравитационного поля до четвертой степени и порядка по данным лазерных наблюдений спутников LAGEOS-1/2, AJISAI, Stella, Starlette за период 13 лет (с 2001 по 2013гг.).

Апробация работы

Результаты, полученные в работе, докладывались на следующих международных и российских конференциях:

1. 67-ая научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК. МИИГАиК, Москва, 3-4 апреля 2012г.

2. Конференция молодых ученых ИНАСАН. ИНАСАН, Москва, 5 ноября 2012г.

3. 68-ая научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК. МИИГАиК, Москва, 9-10 апреля 2013 г.;

4. Конференция молодых ученых ИКИ РАН. ИКИ РАН, Москва, 3-5 апреля 2013 г.

5. 5-я Всероссийская конференция «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение (КВНО-2013)». ИПА РАН, С.-Петербург, 14-19 апреля 2013 г.

9

6. Научная ассамблея Международной Ассоциации Геодезии. Потсдам, Германия, 1-6 сентября, 2013г.

7. Конференция молодых ученых ИНАСАН. ИНАСАН, Москва, 5 ноября 2013г.

8. 69-ая научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК. МИИГАиК, Москва, 9-10 апреля 2014г.

9. Международная научно-техническая конференция «Геодезия, картография, кадастр - современность и перспективы». МИИГАиК, Москва, 27-28 мая 2014 г.

10.40-ая научная ассамблея КОСПАР. МГУ, Москва, 2-10 августа 2014г. 11.19-ый симпозиум Международной Службы Лазерной Локации.

Аннаполис, США, 27-31 октября 2014 г. 12.Общемосковский семинар по небесной механике в Государственном астрономическом институте имени П.К. Штернберга МГУ (ГАИШ МГУ), 10 февраля 2015г. 13.Семинар «Проблемы происхождения и эволюции кометно-астероидного вещества в Солнечной системе и проблема астероидной опасности». ИНАСАН, Москва, 18 марта, 2015г. Публикации

Результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах:

1. Эбауэр К. В., Сорокин Н. А. Особенности учета гравитационных возмущений от Луны, Солнца и планет Солнечной системы при определении орбит геодезических ИСЗ // Изв. ВУЗов: Геодезия и Аэрофотосъемка. 2013г. №1. С. 14-19.

2. Эбауэр К. В., Сорокин Н. А. Высокоточные методы численного интегрирования уравнений движения ИСЗ с чебышевской аппроксимацией для обработки лазерных наблюдений ИСЗ // Изв. ВУЗов: Геодезия и Аэрофотосъемка. 2013г. №3. С. 3-8.

3. Эбауэр К. В. Исследование возмущенного движения ИСЗ БЛИЦ // Изв. ВУЗов: Геодезия и Аэрофотосъемка. 2013г. №5. С. 22-28.

Ю

4. Эбауэр К. В. Разработка программного комплекса для обработки высокоточных лазерных наблюдений искусственных спутников Земли (первые результаты) // Труды ИПЛ РАН. 2013г. Т. 27. С. 558-561.

5. Эбауэр К.В. Исследование влияния периодических эффектов в атмосфере и океанах на геодинамические параметры, определяемые из обработки лазерных наблюдений ИСЗ // Геодезия и картография. 2015г. №4.

6. Эбауэр К.В. Совместное определение координат станций, параметров вращения Земли и коэффициентов гравитационного поля из комбинированной обработки лазерных наблюдений ИСЗ. Теоретические и практические аспекты // Геодезия и картография. 2015г. №6 (в печати).

2 работы написаны совместно с другим автором. В совместных работах автору принадлежат разработка методики, алгоритмов и программного обеспечения, выполнение численных экспериментов и интерпретация полученных результатов.

Зарегистрировано одно программное обеспечение:

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014663125. ГеоИС (Геодинамические Исследования) / Эбауэр К.В.

Структура н объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (всего 136 наименований, из них 105 на иностранном языке) и пяти приложений. Работа изложена на 137 страницах машинописного текста и содержит 42 иллюстрации и 31 таблицу. Приложения занимают 8 страниц и включают 4 таблицы и 7 графиков.

В главе 1 приводится общее описание наблюдательных методов космической геодезии и их вклада в проблему определения различных динамических параметров Земли: координат полюса, поправок к Всемирному времени ДОТ1 и вариаций продолжительности суток АЮП, координат станций и коэффициентов гравитационного поля. Рассмотрены некоторые исторические

11

этапы развития метода лазерной локации спутников и текущее состояние орбитальной группировки и сети наземных станций наблюдения. В главе 1 представлено общее уравнение наблюдений лазерной локации спутников с учетом поправки за влияние тропосферы, релятивистской поправки, поправки за центр масс спутника и за систематические погрешности лазерных дальномеров.

В главе 2 рассмотрен динамически метод определения параметров. Данный метод подразумевает совместное определение орбит спутников, координат станций, параметров вращения Земли и коэффициентов гравитационного поля. Дано краткое описание систем координат, применяемых при реализации динамического метода, преобразований между ними и шкал времени.

Неотъемлемой частью динамического метода являются дифференциальные уравнения движения спутников, на основе которых вычисляются координаты ИСЗ на моменты наблюдений. Для высокоточного определения орбит требуется учитывать широкий круг возмущающих факторов, действующих на спутники. Подробно описаны следующие возмущающие факторы: влияние гравитационного поля Земли (с учетом твердых земных, океанических, атмосферных и полюсных приливов, неприливные перемещения масс в атмосфере и океанах), влияние тел Солнечной системы, атмосферное торможение, световое давление, релятивистские возмущения, переотражение и переизлучение Землей солнечной радиации (эффект альбедо) и эмпирические ускорения. Важным фактором при высокоточном определении орбит является учет нагрузочных эффектов, действующих на станции наблюдения и изменяющие их координаты. В связи с этим дается подробное описание смещений станций, вызванных твердой, океанической и полюсной приливной нагрузкой, атмосферной нагрузкой (приливная и неприливная составляющие), а также деформаций вследствие движения полюсов и алгоритмы учета описанных эффектов.

Как правило, все центры анализа, действующие в рамках международных научных проектов и организаций, при работе со спутниковыми орбитами используют согласованные стандарты определения орбит. В настоящее время последней версией таких стандартов являются Соглашения МСВЗ 2010 [16]. В этом документе описаны и представлены модели учета всех возмущений и эффектов, указанных выше за исключением атмосферных приливов, эффекта альбедо, неприливных перемещений масс в атмосфере и океанах и атмосферной неприливной нагрузки. Исследованию влияния этих эффектов посвящена 4-я глава диссертационной работы.

В главе 2 представлены общие алгоритмы метода наименьших квадратов, применяемые для математической обработки лазерных наблюдений. Также представлен способ решения вариационных уравнений, необходимых для отыскания производных по определяемым величинам при реализации метода наименьших квадратов. Кратко рассмотрен .метод численного интегрирования уравнений движения (и вариационных уравнений), основанный на аппроксимации смещенными полиномами Чебышева первого рода правых частей уравнений движения, и разработанный соискателем алгоритм его реализации для спутниковых орбит.

Все рассмотренные в главе 2 возмущения и эффекты, а также метод интегрирования были применены при разработке программно-вычислительного комплекса «ГеоИС (Геодинамические исследования)», описание которого приводится в главе 3. Представлена блок-схема и некоторые технические характеристики комплекса, а также алгоритмы фильтрации наблюдений и реализации системы координат. Программный комплекс реализован на языке программирования Fortran 90. Программный комплекс содержит 177 подпрограмм. Объем исходного кода - 2242Кб, или 11500 строк.

В 3-ей главе дано подробное описание методики и приводятся результаты тестирования комплекса «ГеоИС», которое заключалось в определении коэффициентов гравитационного поля С20,С21,52] в первом случае и координат

13

станций и параметров вращения Земли - во втором. В указанных экспериментах обрабатывался ряд наблюдений спутников LAGEOS-1/2 за период времени 4 года — с 2010 по 2013гг. Результаты экспериментальных вычислений показали высокую точность определения геодинамических параметров с применением разработанного программно-вычислительного комплекса «ГеоИС».

В главе 4 приводятся результаты анализа влияния малых возмущающих факторов и нагрузочных эффектов, таких как атмосферные приливы, альбедо Земли, неприливные перемещения масс в атмосфере и океанах, атмосферная нагрузка, на определяемые геодинамические параметры. Кроме этого, было выполнено исследование трех моделей плотности атмосферы (NRLMSISE-00 [17], JB2008 [4], DTM2013 [6]) и двух способов определения скорости атмосферных потоков (в том числе с применением модели ветров HVVM07 [10]). Дополнительно было выполнено моделирование оптимальной орбиты для ИСЗ БЛИЦ-М, запуск которого запланирован на 2016г. вместо утерянного в 2013г. спутника БЛИЦ [2]. Исследование атмосферных приливов производилось с привлечением двух моделей атмосферных приливов: ВВОЗ [3] и RP03 [18]. Для учета неприливных перемещений масс в атмосфере и океанах использовалась модель AOD1B RL05 [12]. Для вычисления возмущающих ускорений, вызванных альбедо Земли, использовались измеренные коэффициенты альбедо из проекта CERES [20]. С целью исследования эффекта атмосферной нагрузки были рассмотрены модели трех центров анализа: Университета Люксембурга, Венского Технологического Университета и Центра космических полетов им. Годдарда.

На основе выполненного комплекса исследований показана необходимость учета рассмотренных возмущений и эффектов при определении орбит спутников и определении геодинамических параметров:

1. Все три рассмотренные модели плотности атмосферы показали одинаковые результаты, поэтому может быть использована любая из них.

Использование модели горизонтальных ветров HWM07 не способствует повышению точности определения орбит.

2. Наиболее оптимальной орбитой для ИСЗ БЛИЦ-М является орбита с высотой около 2000км.

3. Учет атмосферных приливов с применением двух рассмотренных моделей (ВВОЗ и RP03) во многом дает похожие результаты. Однако основное отличие заключается в том, что применение модели ВВОЗ приводит к изменению амплитуды годового сигнала в рядах коэффициентов гравитационного поля: для коэффициентов С20,52, амплитуда годового сигнала уменьшается в 2 и 3 раза, а для коэффициента Сг1 -увеличивается в 2,5 раза. При определении координат станций происходит снижение среднеквадратических погрешностей определения координат на 1-12% в сравнении с решением, не учитывающим данный эффект. Среднеквадратические остаточные орбитальные невязки снижаются (на 0,5-Змм в зависимости от высоты орбиты спутника).

4. Учет эффекта альбедо приводит к систематическим изменениям в значениях больших полуосей орбит спутников: для спутников LAGEOS-1/2 большая полуось уменьшается на 0,4-0,8мм, для ИСЗ Starlette - на величину не более 1мм, для ИСЗ AJISAI - от 2 до 4мм. Также систематический характер носят изменения в высотных составляющих координат станций: тенденция к уменьшению на величину от ОД мм до 11,1мм в сравнении со стандартным решением.

5. Наиболее заметный вклад учет эффекта перемещения неприливных масс в атмосфере и океанах вносит в определяемые коэффициенты гравитационного поля: в 3 и в 2 раза снижается амплитуда годового сигнала для коэффициентов С,0Д,. Учет данного эффекта снижает среднеквадратические погрешности координат станций на величину до 8% относительно стандартного решения. Также повышается

стабильность определяемых координат (количество выбросов в рядах координат снижается). Среднеквадратические остаточные орбитальные невязки снижаются на величину до 1,8мм в зависимости от высоты орбиты.

6. Рассмотренные модели атмосферной нагрузки показывают практически идентичные результаты. Установлено, что неприливная составляющая вносит наибольший вклад в смещения пунктов, вызванных атмосферной нагрузкой. Атмосферная нагрузка оказывает заметное влияние на амплитуды годового сигнала в рядах координат станций. При этом наибольшее влияние испытывают станции, находящиеся вдали от океанов.

В главе 5 рассматриваются методы, применяемые при комбинировании наблюдений: комбинирование на уровне наблюдений и комбинирование на уровне нормальных уравнений. На примере одного недельного интервала показана невозможность определения всех геодинамических параметров из математической обработки наблюдений только спутников LAGEOS-1/2 в силу высоких корреляционных зависимостей между параметрами. Доказана необходимость включения' в обработку наблюдений низкоорбитальных ИСЗ (таких как AJISAI, Stella, Starlette). В результате расширения орбитальной группировки не только существенно снижаются, корреляционные зависимости, но и повышается точность определения коэффициентов гравитационного поля и вариаций продолжительности суток.

В главе 5 приводятся результаты определения всего рассматриваемого набора геодинамических параметров на длительном временном интервале (13 лет - с 2001 по 2013гг.) по наблюдениям пяти ИСЗ: LAGEOS-1/2 (высокоорбитальные) и AJISAI, Stella, Starlette (низкоорбитальные/LEO). Определялись координаты станций, параметры вращения Земли и коэффициенты гравитационного поля до четвертой степени и порядка. Для сравнения приводятся результаты определения только координат станций и

параметров вращения Земли из обработки наблюдений спутников 1,Л0В08-1/2. Координаты станций и коэффициенты гравитационного поля определялись на недельных интервалах, а параметры вращения Земли - на начало каждых суток. На следующем этапе выполнялось комбинирование на уровне нормальных уравнений на 4 последовательных недельных интервалах с уточнением только коэффициентов гравитационного поля. Общая статистика по количеству наблюдений (нормальных точек) в двух решениях и их распределению по годам приводится в таблице 1 и на рисунке 1.

Таблица 1 - Количество нормальных точек, использованных в решениях

Тип решения

LAGEOS LAGEOS+LEO

LAGEOS LEO Суммарное

Общее кол-во норм, точек 2146304 2144716 3957257 6101973

Кол-во использованных в решении норм, точек 1761214 1782137 3222439 5004576

Процент отбракованных 17.9% 16.9% 18.6% 18.0%

I LAGEOS В LEO

loocoo п= ■

о 2001 2002 2003 2004 2005 200S 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Год

Рисунок 1 - Распределение нормальных точек для спутников LAGEOS-1/2 и низкоорбитальных ИСЗ по годам

В таблице 2 представлены среднеквадратические погрешности определения ПВЗ (средневзвешенные; в качестве весов использовались среднеквадратические ошибки единицы веса для каждого недельного решения) и среднеквадратические отклонения от эталонного ряда IERS С04 [5] для двух решений: 1) «LAGEOS» - решение, в рамках которого определялись только координаты станций и параметры вращения Земли по наблюдениям спутников

LAGE0S-1/2, и 2) «LAGEOS+LEO» - решение, в котором получены координаты станций, параметры вращения Земли и коэффициенты гравитационного поля из обработки наблюдений спутников LAGEOS-1/2, AJ1SAI, Stella, Starlette. Показано, что для значений координат полюса существенных изменений при включении в число определяемых параметров коэффициентов гравитационного поля и расширении орбитальной группировки не произошло. При этом, значительно повысилась (в 5 раз) точность определения вариаций продолжительности суток (преобразованы в поправки к Всемирному времени Д UTI ) как в терминах отклонений от эталонного ряда IER.S С04, так и в терминах среднеквадратических погрешностей, полученных по внутренней сходимости.

Таблица 2 - Погрешности определения Г1ВЗ и среднеквадратические отклонения относительно опорного ряда 1ЕЛ8 С04, полученные в двух решениях

Тип решения Среднеквадратические погрешности Среднеквадратические отклонения от опорного ряда IERS СОД

V мс дуги Ур' мс дуги AUT1 мс V мс дуги У г мс дуги AUTI, мс

LAGEOS 0,11 0,11 0,058 0,73 0,71 1,074

LAGEOS+LEO 0,11 0,11 0,013 0,81 0,74 0,194

В таблице 3 приводятся среднеквадратические погрешности определения координат станций, полученные в двух решениях, и количество обработанных интервалов для каждой станции. Эти данные показывают, что включение в число определяемых параметров коэффициентов гравитационного поля с одновременным расширением орбитальной группировки (включение в обработку трех низкоорбитальных ИСЗ) практически не сказывается на величинах погрешностей определения координат станций: в среднем, погрешности увеличиваются не более, чем на 1,6мм как в плане, так и по высоте. При этом очевидно значительное увеличении количества обработанных интервалов наблюдений практически для всех станций за счет включения в

18

обработку низкоорбитальных ИСЗ: в среднем, количество интервалов для каждой станции увеличилось в 1,4 раза, что положительно сказывается на стабильности полученных значений координат.

Таблица 3 - Сравнение СКП и количества обработанных интервалов в двух решениях: ЬА0Е08-1,2 / ЬАОЕОй-1,2+1.ЕО (величины погрешностей в мм)

Xi станции СКП в плане, мм СКП по высоте, мм Количество интервалов

1824 9,8 / 10,2 4,1 / 5,4 84 / 252

1831 10,6 / 10,8 3,5 / 4,9 46 / 112

1864 8,9 / 11,0 8,5 / 18,3 186 / 205

1868 13,7 / 19,7 20,3 / 28,3 107 / 104

1873 10,8 / 10,2 4,4 / 5,0 141 / 270

1879 7,5 / 10,9 3,7 / 5,5 138 / 139

1884 7,8 ) 7,7 2,7 ! 4,3 298 ! 425

1886 7,3 / 8,0 2,8 / 4,3 73 / 81

1887 4,9 / 7,0 2,2 / 3,2 77 / 82

1889 7,8 1 10,3 2,5 / 3,5 51 / 65

1890 6,9 / 8,6 2,9 / 4,0 60 / 86

1893 7,4 / 6,2 2,6 / 2,8 305 / 428

7119 4,0 1 4,1 2,1 / 2,2 317 / 332

7124 5,4 / 5,9 2,7 / 3,2 260 / 334

7237 4,6 / 4,4 1,9 / 2,0 587 / 635

7249 6,2 / 5,8 10,4 / 9,4 281 / 400

7308 5,0 1 5,6 7,7 / 9,4 218 / 283

7358 7,4 / 7,8 3,3 / 4,1 99 / 164

7403 6,2 / 4,9 10,8 / 8,7 238 / 402

7405 3,2 / 3,6 1,4 / 1,7 413 / 450

7406 3,4 / 3,3 4,5 / 4,5 351 / 361

7806 8,9 / 9,3 3,3 / 5,7 61 / 105

7821 6,6 / 6,2 11,8 / 11,1 195 / 297

7824 6,0 / 4,4 2,7 / 2,6 411 / 570

7838 3,8 / 4,1 i 1,6 / 2,0 477 / 521

7841 4,3 / 4,0 1,6 / 1,9 411 / 440

7845 3,7 / 5,0 5,3 / 7,4 375 / 375

В главе 5 приводятся результаты анализа полученных в комбинированном решении рядов коэффициентов геопотенциала до 4 степени и порядка в сравнении с результатами космических комплексов CHAMP и GRACE. Было установлено, что определение только 4 коэффициентов С32,С41,С42,С43 (из 21

определяемых) путем математической обработки лазерных наблюдений выбранной орбитальной группировки связано с определенными сложностями. В полученных рядах указанных коэффициентов в результате спектрального анализа установлены значительные шумовые составляющие, которые обусловлены спецификой орбит выбранных для обработки спутников. Комбинированная обработка лазерных измерений позволяет качественно определять остальные 17 коэффициентов гравитационного поля и их временные вариации. Точность определения этих коэффициентов соотносится с точностью космических миссий CHAMP и GRACE. При этом, лазерная локация обладает существенным преимуществом при определении коэффициентов Си, Ст в сравнении с проектом GRACE, а именно, отсутствуют шумовые составляющие, вызванные влиянием приливных волн Sг и 5/. Поэтому можно рекомендовать данный метод наблюдений для определения коэффициентов С-,,, Сю и изучения их временных вариаций.

В заключении приводятся основные результаты диссертационной работы и сделанные на их основе выводы и перспективные направления развития.

Основные результаты диссертационной работы:

1. Разработана методика совместного определения орбит геодезических спутников и геодинамических параметров путем комбинирования данных лазерной локации спутников с разными высотами и элементами орбит.

2. Разработаны алгоритмы и программно-вычислительный комплекс для интегрирования орбит ИСЗ (в соответствии с современными стандартами [16]) и определения геодинамических параметров путем математической обработки лазерных наблюдений спутников с разными параметрами орбит.

3. С помощью разработанного программно-вычислительного комплекса

исследовано влияние малых возмущающих факторов и нагрузочных

эффектов, таких как атмосферные приливы, перемещения неприливных

масс в атмосфере и океанах, альбедо Земли, атмосферная нсприливная

20

нагрузка, не описанных в действующих Соглашениях МСВЗ 2010 [16], на определяемые геодинамические параметры и орбиты спутников.

4. Выполнено моделирование оптимальной орбиты спутника БЛИЦ-М с целью минимизации влияния атмосферного торможения. Рекомендована орбита с высотой около 2000км.

5. С помощью разработанного программного комплекса получены ряды параметров вращения Земли (с суточным разрешением), координаты 25 станций глобальной сети, в том числе 9 российских лазерных станций, и коэффициентов гравитационного поля до четвертой степени и порядка на 7-суточных интервалах из комбинированной обработки 13-летнего ряда лазерных наблюдений высокоорбитальных (LAGEOS-1/2) и низкоорбитальных ИСЗ (AJISAI, Stella, Starlette). При этом количество нормальных точек в комбинированном решении увеличилось в три раза по сравнению с решением только по спутникам LAGEOS-1/2 (6101973 против 2146304). Сравнительный анализ полученных результатов с результатами международных центров обработки и с классическими решениями, применяемыми при выводе системы координат ITRF, подтвердил достоверность и высокую точность полученных результатов. Погрешности определения координат станций находятся в пределах 1см, погрешность определения координат полюса составила 0,11мс дуги для обоих компонент, погрешность определения поправки к Всемирному времени в комбинированном решении составила 0,01 Змс, погрешность определения коэффициентов гравитационного поля не превосходит величину 1,0Е-11.

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1. Показана возможность совместного высокоточного определения координат станций, параметров вращения Земли и коэффициентов гравитационного поля из комбинированной обработки лазерных наблюдений спутников LAGEOS-1/2 с привлечением лазерных наблюдений низкоорбитальных ИСЗ (AJISAI, Stella, Starlette). Такой

подход к определению геодинамических параметров соответствует концепции проекта GGOS о единой планетарной системе и тесной связи между геометрией, вращением Земли и гравитационным полем [15].

2. Применение разработанной методики совместного определения параметров из комбинированной обработки лазерных наблюдений разноорбитальных ИСЗ позволяет существенно, примерно в 5 раз, повысить точность определения поправки к Всемирному времени, а именно, если в комбинированном решении с привлечением наблюдений низкоорбитальных ИСЗ точность составила 0,013мс, то из обработки только спутников LAGEOS-1/2 величина значительно выше - 0,058мс, для среднеквадратических отклонений от эталонного ряда IERS С04 величины составили 0,194 и 1,074мс, соответственно.

3. Привлечение наблюдений низкоорбитальных ИСЗ позволяет повысить стабильность определения координат станций, для которых количество наблюдений спутников LAGEOS-1/2, по техническим причинам, невелико.

4. Показана необходимость привлечения данных лазерной локации низкоорбитапьных ИСЗ для определения низкочастотной составляющей гравитационного поля Земли и временных вариаций коэффициентов гравитационного поля в дополнение к результатам таких проектов, как CHAMP, GRACE, GOCE.

Перспективы дальнейшего развития разработанной методики неразрывно связаны с решением следующих задач:

1. Рассмотренную в диссертации методику и созданный программно-вычислительный комплекс «ГеоИС» предполагается в дальнейшем развивать в сторону расширения набора определяемых параметров и повышения точности их определения путем привлечения наблюдений большего числа ИСЗ.

2. Предполагается продолжить работы по спектральному анализу полученных в представленной работе значений коэффициентов

гравитационного поля (до 4-ой степени и порядка) с целью выявления их взаимосвязи с вариациями движения геоцентра, уровня Мирового океана, объема ледниковых масс и другими сигналами глобальных изменений.

3. Провести дополнительные исследования с целью повышение точности учета влияния гравитационных (океанические и атмосферные приливы) и негравитационных (эффекты, связанные с прямым и косвенным действием солнечного света) возмущений, а также нагрузочных эффектов (например, учет океанической неприливной нагрузки), на движение ИСЗ с разными параметрами орбит.

Цитируемая литература

1. Гаязов И.С. Определение вариаций положения оси фигуры и центра масс Земли по лазерным наблюдениям спутников ЛАГЕОС // Труды Института приладной астрономии РАН. 2005. Т. 13. С. 238-249.

2. Назаренко А.И. Моделирование космического мусора. - М.: ИКИ РАН, 2013.-216 с.

3. Biancale R., Bode A. Mean Annual and Seasonal Atmospheric Tide Models Based on 3-hourly and 6-hourly ECMWF Surface Pressure Data / IERS Workshop on Conventions: 20-21 September 2007. - Paris, 2003.

4. Bowman B.R., Tobishka W.K., Markos F.A., Huang C.Y., Lin C.S., and Burke W.J. A New Empirical Thermospheric Density Model JB2008 Using New Solar and Geomagnetic Indicies / AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference, Honolulu, 2008.

5. Bizouard C., Gambis D. The combined solution C04 for Earth Orientation Parameters consistent with International Terrestrial Reference Frame 2008. -Paris: Observatoire de Paris, 2008.

6. Bruinsma S.L., Sanchez-Ortiz N., Olmedo E., and Guijarro N. Evaluation of the DTM-2009 thermospheric model for benchmarking purposes // J. Space Weather Space Clim., 2012. Vol. 2. P. A04.

7. Chen J., Wilson C., and Seo K.W. S2 tide aliasing in GRACE time-variable gravity solutions // J. Geod, 2009. Vol. 83. pp. 679-687.

8. Cheng M„ Ries J.C., and Tapley B.D. Variations of the Earth's figure axis from satellite laser ranging and GRACE // J. Geophys. Res., 2011. Vol. 116, No. BO 1409.

9. Ditmar P., Teixeira da Encarnacao J., and Farahani H. Understanding data noise in gravity field recovery on the basis of inter-satellite ranging measurements acquired by the satellite gravimetiy mission GRACE // Journal of Geodesy, 2012. Vol. 86, No. 6. pp. 441-465.

10. Drob. D.P., Emmert J.T., Crowley G., Picone J.M., Shepherd G.G., Skinner W., Niciejewski M.J., Niciejevvski R.J., Larsen M., She C.Y., et al. An Empirical Model of the Earth's Horizontal Wind Field: HWM07 // J. Geophys. Res., 2008. Vol. 113, No. A12304.

11. Farahani H. Modelling the Earth's static and time-varying gravity field using a combination of GRACE and GOCE data. M.S. thesis. Technische Universiteit of Delft, 2013.-pp. 197.

12. Flechtner F., Dobslaw H., Fagiolini E.. AOD1B Product description Document for Product Release 05. Potsdam, 2014.

13. Han S.C., Jekeli C., and Shum C.K. Time-variable aliasing effects of ocean tides, atmosphere and continental water mass on monthly mean GRACE gravity field // J. Geophys. Res., 2004. Vol. 109, No. B04403. pp. 1-10.

14. Lemoine F., Klosko S., Cox C., and Johnson T. Time-vatiable gravity field from SLR and DORIS tracking // The 15th ILRS Workshop proceedings. Canberra, Australia, 2006. - pp. 48-54.

15. Pearlman M., Plag H. Global Geodetic Observing System: Meeting the requirements of a Global Society on a Changing Planet in 2020. Berlin: Springer, 2009.-pp. 291.

16. Petit G., Luzum B. (eds.). IERS Conventions 2010. -Frankfurt am Main: Vcrlag des Bundesamts fur Kartographie und Geodasie, 2010. - pp. 180

17. Picone J.M., Hedin A.E., and Drob D.P. NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: Statistical comparisons and scientific issues // J. Geophys. Res., 2002. Vol. 107, No. A12. pp. 15-1-15-16

18. Ray R.D., Ponte R.M. Barometric Tides from ECMWF Operational Analyses // Annales Geophysicae, 2003. Vol. 21. pp. 1897-1910

19. Seo K.W., Wilson C.R., Han S.C., and Walisher D.E. Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) alias error from ocean tides // J. Geophys. Res., 2008. Vol. 113, No. B03405. pp. 1-10.

20. Wielicki B., Barkstrom B., Harrison E., Lee R., Smith G., and Cooper J. Clouds and the Earth's Radiant Energy System (CERES): an Earth observing system experiment. // Bukketin of the American Meteorological Society, 1996. Vol. 77, No. 5. pp. 853-868.

21. Yi W., Murbock M., Rummel R., and Gruber T. Performance analysis of GOCE gradiometer measurements // Proceedings of the ESA Living Planet Symposium. Bergen, Norway. 2010. Vol. SP-686.

22. Yu J., Wan X. The frequency analysis of gravity gradientzs and the methods of filtering processing //' Proceedings of 4th International GOCE User Workshop. Munich, Germany, 2011.

Подписано в печать:

15.04.2015

Заказ № 10712 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Объем: 1 усл.п.л. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 vvww.autoreferat.ru