Выявление структурных особенностей динамических взаимодействий в машинах и механизмах. Методы и анализ систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

АХМЕТХАНОВ РАСИМ СУЛТАНОВИЧ

ВЫЯВЛЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В МАШИНАХ И МЕХАНИЗМАХ. МЕТОДЫ И АНАЛИЗ СИСТЕМ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2004 г.

Работа выполнена в Институте машиноведения им. А.А.Благонравова Российской академии наук

Научный консультант: д.т.н. Банах Л. Я.

4

Официальные оппоненты:

д.т.н. Асташев В.К. д.т.н. Зайнетдинов Р.И. д.т.н. Умушкин Б.П.

Ведущая организация: ОАО «Конструкторское Бюро Химавтоматика»

Защита состоится « 6 » о'/^Об^ 2005 г. на заседании Диссертационного Совета Д002.059.01 Института машиноведения им. А.А.Благонравова РАН по адресу: 101990 г. Москва, М.Харитоньевский пер. д. 4, тел. 925-60-28

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института машиноведения им. А.А.Благонравова РАН

Автореферат диссертации разослан У

Ученый секретарь

Диссертационного Совета к.т.н.

Бозров В.М.

/<Г£30

тг7/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Создание машин, механизмов, аппаратов и сложных технических систем, отвечающих современным требованиям, является необходимым условием для развития любого государства. Их функционирование в большей степени определяется структурными и динамическими свойствами, которые определяют характер и уровень передачи вибрационной энергии между элементами системы. Поэтому выявление структурных особенностей динамических взаимодействий и их учет является необходимым условием при решении задач выбора оптимальных конструктивных параметров вновь проектируемых или модернизируемых машин, механизмов при решении задач снижения шума, вибрации, обеспечения безопасности и повышения их ресурса. Решение этих задач требует разработки эффективных методик, позволяющих выявлять эти особенности из данных полученных с помощью численных или натурных экспериментов. Необходимость такого подхода также связанна с бурным развитием компьютерных технологий, позволяющих разрабатывать сложные многомерные математические модели, что дает возможность с помощью численного эксперимента получить большие информационные базы, содержащие данные по динамическому поведению систем. В связи с этим становится актуальным разработка методологий выявления закономерностей, масштабных и локальных свойств в этих информационных массивах. Эти методики должны быть ориентированы на применение в современных компьютерных системах автоматизированного анализа и синтеза машин и механизмов. Они необходимы на стадии постпроцессорной обработки и анализа результатов счета по математическим моделям и экспериментальных исследований, при выборе обоснованных моделей минимальной размерности. Это позволит повысить эффективность этих программных средств, сократить временные затраты на создание высокоэффективных машин и механизмов с заданными динамическими характеристи кам и.

В соответствии с этим целью работы было:

разработка методологии комплексного выявления структурных особенностей динамических взаимодействий в машинах и механизмах, основанной на системном подходе и применении численно-аналитических методов;

анализ структурных и динамических свойств машин и механизмов имеющих важное хозяйственное и оборонное значение; решение основных задач динамики на стадии их проектирования или модернизации.

Основные задачи исследований:

- развитие методологии системного анализа, основанной на декомпозиции динамических моделей упругих систем с выделением связей между подсистемами (комплексный структурный и динамический анализ), позволяющей оценить энергетические взаимодействия между координатами парциальных подсистем; ( «>С. НАЦИОНАЛЬНА«]

| библиотека I

з '..,_

1 1 " ■ I 'I» л

- разработка метода качественного и количественного анализа нелинейных систем основанного на анализе характерных особенностей поверхностей потенциальной энергии;

развитие численно-аналитических методов исследования множеств и временных рядов в приложении к комплексному исследованию свойств механических систем, направленных на выявление общих, частных, локальных структурных и динамических закономерностей;

- разработка подходов к моделированию, пространственных математических моделей для машин и механизмов, проведение исследований их структурных и динамических свойств - оценка зависимости динамических свойств от структуры системы и ее конструктивных параметров, разработка рекомендаций по улучшению их динамических характеристик.

Методы исследований. В работе использованы методы теоретической механики, нелинейной динамики, механики контактных взаимодействий, численные методы моделирования механических систем, численные методы решения систем дифференциальных уравнений, методы обработки множеств и временных рядов, численный и натурный эксперимент.

Научная новизна. Заключается в разработанных математических моделях для исследуемых в работе систем, новых методах комплексного выявления структурных и динамических свойств механических систем:

- оценка связанности координат парциальных подсистем линейных систем по положению осей энергетического эллипсоида, которая необходима для выбора моделей минимальной размерности, виброизоляции подсистем и их оптимизации;

- метод качественного и количественного анализа динамических свойств нелинейных систем по характерным особенностям поверхности потенциальной энергии (характерные точки и экстремали);

- волновой метод (совместно с МКЭ) для анализа структурных и динамических свойств регулярных симметричных трехслойных пластин;

- фрактальный анализ выявления структурной и динамической неоднородности механических систем;

- численно-аналитические методы (фрактальный анализ, Вейвлет-анализ) для определения масштабных (самоподобия) и локальных свойств пространственно-временной организации динамического поведения систем и их устойчивости;

- подходы к моделированию исследуемых в работе систем при их проектировании и модернизации, их математические модели, результаты исследований структурных и динамических свойств систем, рекомендации повышения их эффективности по динамическим критериям.

Достоверность результатов основывается:

- на использовании данных натурных экспериментов при разработке математических моделей и сравнении их с данными, полученными при численном исследовании моделей;

- на обоснованном-выборе минимальной размерности модели в заданном

5 5»* «*> • 4

-на использовании данных численных экспериментов при исследовании возможности приложения численно-аналитических методов к решению задач динамики;

- на использовании научно-методологической базы динамического анализа систем, основывающейся на работах отечественных и зарубежных ученых;

- на применении современных компьютерных продуктов, реализующих численные и численно-аналитические методы.

Практическая ценность работы состоит в развитии научно-методологической базы комплексного анализа структурных и динамических свойств механических систем, базирующейся на современных компьютерных технологиях, численных и аналитических методах, системном подходе и » численно-аналитических методах выявления скрытых закономерностей в

больших информационных множествах и временных рядах. Эта база необходима для разработки автоматизированных компьютерных систем анализа и синтеза машин и механизмов по динамическим критериям.

Результаты работы - подходы, модели, рекомендации, алгоритмы и программы могут быть могут быть использованы при разработке широкого класса механических систем - машин, механизмов, аппаратов и конструкций.

Апробация. Основные результаты работы докладывались на X научной конференции молодых ученых ИМЛШ АН СССР /г. Москва, 1985 г./, на научно-практическом семинаре "Программные системы в автоматизации проектирования изделий в машиностроении" /г. Ижевск, 1986 г./, на I - ой Всесоюзной научно-технической конференции "Долговечность энергетического оборудования и динамика гидроупругих систем" /г. Миас, 1986 г./. на 5-ой Международной конференции «Проблемы колебаний», 8-10 октября /г. Москва, 2001 г./, на IV -ой конференции Рвро-мех по нелинейным колебаниям, 19-23 августа /Москва, 2001 г./, на XIII -ом симпозиуме «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем /г. Москва-Звенигород. 2001 г./, на XIV -ом симпозиуме «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем / г. Москва-Звенигород. 2003 г./.

Реализация в промышленности. Исследования выполнялись в соответствии с тематическим планом Института машиноведения им. А.А.Благонравова РАН: по плану научно- исследовательских работ РАН по , фундаментальным проблемам машиностроения, по Целевой комплексной

программе «Чай»; по проблемам снижения виброактивности ряда объектов, имеющих важное оборонное значение: по заданию ВНИИ "Альтаир", в/ч 22737, Д, Тушинского машиностроительного завода «Союз» и КБ «Химавтоматика». 1 Математические модели и подходы к моделированию динамических процессов, результаты исследований, рекомендации по улучшению динамических характеристик систем, методики анализа динамических систем были использованы: при разработке линии производства гранулированного чая (ВНИИ ЧП); при разработке упругой опорной конструкции механизма ориентации точных приборов (ВНИИ «Альтаир»); при решении проблемы наблюдаемости за межвальными подшипниками (в/ч 22737-Д и Тушинский машиностроительный завод «Союз»); при разработке легкого высокооборотного

турбонасосного агрегата для двигательной установки (КБ «Химавюматика»); при разработке и модернизации ручных чаесборочных аппаратов (АО «Краснодарский чай»).

Публикации. По теме диссертации и результатам работы опубликовано 33 публикации (из них 6 - авторские свидетельства и патенты).

На защиту выносятся:

- метод оценки связанности нормальных координат парциальных подсистем, определяющий структурнме свойства линейной системы и передачу вибрационной энергии между подсистемами, по положению осей энергетического эллипсоида в конфигурационном пространстве составленном из нормальных подпространств парциальных подсистем;

- метод качественной и количественной оценки характера энергетических взаимодействий в нелинейных системах по характерным точкам поверхности потенциальной энергии и экстремальным особенностям ее кривизны;

- метод оценки масштабных и свойств самоподобия подсистем и системы в целом по фрактальным оценкам множеств и временных рядов - оценка распределения спектра собственных частот, гладкости форм колебаний, определение структурной неоднородности систем, определение размерности конфигурационного пространства;

- метод вейвлет-анализа выявления локальных особенностей нестационарных процессов одновременно в частотной и временной области, оценки устойчивости динамических взаимодействий и идентификации модели,;

- волновой метод для оценки динамических свойств регулярных трехслойных симметричных конструкций и возможности их упрощения при разработке математических моделей сложных технических систем;

- математические модели исследуемых динамических систем, подходы к их моделированию, результаты исследований особенностей их структурных и динамических свойств.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из 7 глав общим объемом 346 страниц, содержит 200 рисунков, 16 таблиц и 388 названий в библиографии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение отражает актуальность работы, ее цель и задачи исследования. Глава первая. Развитие методов динамического анализа машин и механизмов. В ней излагаются современные методы динамического анализа.

Современные машины и механизмы являются сложными техническими системами, которые характеризуются сложностью конструктивной структуры. Они, как правило, имеют большое число и разнообразие элементов и подсистем, сложные отношения между ними, различные уровни иерархии подсистем -отличаются сложностью структуры связанности элементов и подсистем.

Существуют два подхода к проблеме определения технической системы. Первый состоит в простом перечислении всех элементов, входящих в состав

машины. При ном подходе применяется кинематический, структурный и динамический анализ технических систем. Второй подход заключается в поиске обобщающих характеристик системы. В этом случае основное внимание уделяется его системным свойствам - используется системный подход. Одним из вариантов применения обобщающей характеристики может служить понятие связей - между подсистемами или элементами.

Современным направлением развития методов анализа динамических систем является многоуровневая методология анализа сложных систем, базирующаяся на декомпозиции систем на подсистемы. При этом рассматриваются связи, их упругие характеристики; пространственные отношения связей к подсистемам определяют структурные и динамические особенности систем. Обычно математические модели, в которых выделяются связи, называются структурными. Как правило, при расчете сложной конструкции увеличение числа уровней декомпозиции в целом более экономично, чем непосредственное решение общей системы уравнений движения. Именно последнее обстоятельство в значительной степени определяет эффективность и экономичность развивающихся многоуровневых методов анализа сложных технических систем. Способы разбиения сложных систем на отдельные подсистемы (подконструкции) с их последующим объединением развиваются в следующих направлениях: варианты покомпонентною синтеза форм колебаний; топологические методы, использующие теорию графов, и методы, использующие свойсгва симметрии, слабые динамические взаимодействия между подсистемами. Основные рабогы в данной области принадлежат: Л.Я.Банах, А.В.Баранову, М.Л.Бурышкину, В.Л.Вейцу, И.И.Вульфсону, Р.Гайану, С.К.Карцову, М.Л.Кемпнеру, А.Е.Кочуре, Г.Крону, М.Д.Перминову, В.Д.Петрову, Б.П.Умушкину, К.Бемтону, Доуэллу, Р.Крейгу, Хейлу, Хинцу, Харти и др.

Бурное развитие компьютерной техники позволяет все глубже и подробнее исследовать технические системы. Стало возможным в многомерных моделях систем учитывать и нелинейные свойства. Представления современной нелинейной динамики систем базируются на понятиях неоднородности, масштабных и локальных свойствах систем. Возможность моделирования нелинейных систем малым числом степеней свободы тесно связано с этими свойствами, с наличием и возможностью выделения инерциальных многообразий [теорема Такенса]. Одним из важных вопросов анализа нелинейных эффектов является изучение изменений пространственно-временных режимов динамики системы, для определения которого используются различные методы и критерии: мгновенная скорость расходимости близких траекторий; убывание корреляций; обмен энергией между степенями свободы; Фурье-спектр траекторий; показатели Ляпунова и КС-энтропия [В.И.Арнольд, МЛ. Бланк Г.Зейферт, М.Либерман, АЛихтенберг, Г.Г.Малинецкий, Я.Г.Синай, М.Табор и др.].

Глава вторая. Анализ структурных особенностей динамических взаимодействий в линейных системах. В главе представлен разработанный энергетический метод структурного анализа линейных динамических систем. Методологической основой метода явился метод разделения линейных систем на

парциальные подсистемы с оценкой связей между ними [Л.Я.Банах]; он позволяет оценить взаимодействия между парциальными координатами подсистем с помощью энергетических и спектральных связей. В разработанном в диссертации методе применяется энергетический подход - рассматриваются поверхности потенциальной энергии. Для линейных систем потенциальную энергию системы, состоящей из подсистем, можно выразить через собственные частоты парциальных подсистем и коэффициенты блоков связей. Для этого для системы уравнений движения проводится преобразование к нормальным координатам парциальных подсистем. При этом формы колебаний для парциальных подсистем нормированы по матрице инерции. Тогда потенциальная энергия системы будет определяться следующим выражением:

п п

~ У, А ^ / + А, "Y, "Yj > где а, - вектор собственных значений / -ой

! I.J

подсистемы, Yl - вектор нормальных координат i -ой подсистемы, Л, У,2 /2 -потенциальная энергия i - парциальной подсистемы, Dll-Yl-Yj - потенциальная энергия связи между i и j парциальными подсистемами. Потенциальная энергия системы 'определяется суммой энергий парциальных подсистем и величиной энергетической поправки; блоки Г>,, (коэффициенты) определяют уровень энергетических взаимодействий между подсистемами. Полученное выражение определяет энергетическую поверхность в п+/-мерном пространстве, где п -число степеней свободы системы. Прировняв Р= 1 получим уравнение и-мерного энергетического эллипсоида (изоэнергетическая поверхность):

1 = э™

эллипсоид определяет структурные и

• 1.1

динамические свойства линейной системы. Полуоси эллипсоида обратно пропорциональны собственным значениям системы, они определяют направление нормальных координат, а вершины (А\, А2) определяют формы колебаний. Связанность координат парциальных подсистем определяется

выражением: Б?* =tg(arctg2D?;/(%-$))/2). условие ^«1 соответствует слабой связанности координат, и, следовательно, минимальной передаче вибрационной энергии между соответствующими координатами.

Условие (угол а/и=45°) соответствует максимальной связанности (рис. 2.1).

Поверхности потенциальной энергии системы содержат полную информацию о ее структурных и динамических свойствах. Динамика системы характеризуется движением изображающей точки единичной массы по п+1 мерной энергетической поверхности. Траектории свободных колебаний -движение по геодезическим линиям поверхности в соответствии с вариационными принципами Герца и Якоби-Лагранжа. В случае свободных колебаний на одной из собственных частот (по одной из мод) движение происходит по соответствующей линии главной кривизны энергетической поверхности.

Х-физические координаты, У-нормальные координаты

Главные кривизны энергетической поверхности связаны с инвариантами

собственных значений. Первый инвариант / = /=/.....п., где Л,- /-ое

{

собовенное значение, равен сумме главных кривизн .энер! етической

я

поверхности. Второй инвариант ^ = Г7 А ■ /=/,...,п соответствует гауссовой

I

(полной) кривизне энергетической поверхности. Кривизна определена в стационарной точке по главным направлениям (направление нормальных координат). Когда 0>0 данная точка эллиптического типа, при 0=0 точка параболического типа, а £><0 соответствует гиперболической точке.

Таким образом, для линейной системы структурные свойства (связанность подсистем) и динамические свойства (собственные частоты и формы колебаний) определяются положением осей и упорядоченным множеством вершин эллипсоида в п - мерном пространстве: ¿,(Х), /=/, ...,п; при Р=-1.

Анализ связанности координат парциальных подсистем позволяет

выделить значимые собственные частоты подсистем и связи между подсистемами при выборе моделей минимальной размерности в заданном частотном диапазоне, решать задачи конструктивной виброизоляции, оптимизации, обеспечения наблюдаемости за основными элементами системы или управления системой (таблица).

Таблица

Решаемые задачи Связанность координат $

0 «1 »1

Отсутствие энергетической связанности Незначительная энергетическая связанность Сильная энергетическая связанность

Формирование математических моделей Выделение независимых подсистем Уменьшение размерности модели Необходимость учета всех степеней свободы

Оптимизация параметров системы Слабая чувствительность связанности подсистем на изменение конструктивных параметров Сильная чувствительность. Инверсия форм колебаний

Виброизоляция подсистем 13 у —>0 1 1 ~ ) - минимизация связанности п"> V Р 5 о/" координат

Обеспечение наблюдаемости за ответственными С* . элементами —>1 1 1 тах2 — Л ^ - максимизация связанности п)п1 V р 5 С Р5 координат >\ в заданном частотной диапазоне

Управление динамическими взаимодействиями & у = $ (1)) . зависимость связанности подсистем от управляющих действий ¿Ь)

Глава третья. Анализ структурных особенностей динамических взаимодействий в нелинейных системах. В ней рассматриваются динамические особенности нелинейных свойств систем. Обычно они представляются с помощью особых точек в фазовом пространстве. На энергетических поверхностях (Р=/(С(Х),Х)) им соответствуют характерные точки - эллиптические, параболические, гиперболические. На рис. 3.1 приведена поверхность нелинейной системы с мягкой характеристикой нелинейности, она имеет характерные точки: а и б - эллиптические точки, в - гиперболические точки.

При сильных нелинейностях как мягкого, так и жесткого типа, в дополнение к главным кривизнам (скелетным кривым) появляются дополнительные экстремальные кривизны (типа складки). Их наличие приводит к изменению топологии энергетической поверхности - меняется характер геодезических линий, изменяются локальные энергетические взаимодействия, приводящие к перераспределению вибрационной энергии между координатами системы. Все это ведет к изменчивости частотного и энергетического спектра временного ряда, описывающего динамику системы.

о и 2» X:

а) б)

Рис. 3.1. Нелинейная система: а - энергетическая поверхность нелинейной системы; б-линииуровня энергии

В главе приведен пример анализа устойчивости равновесия двойного маятника в верхнем положении по виду характерных точек энергетической поверхности. Для этого применяется обратная теорема Ляпунова - если в состоянии равновесия потенциальная энергия не есть минимум, то состояние равновесия не еоь усюйчивое. Потенциальная энергия системы Р складывается из потенциальной энергии />/ пружин в шарнирах и потенциальной энергии Р2 сил тяжести. При увеличении жесткости пружин в шарнирах системы энергетическая поверхность трансформируется; неустойчивая эллиптическая точка, соответствующая верхнему положению маятников, преобразуется в устойчивую эллиптическую точку, проходя стадию гиперболической точки, имеющей как устойчивое, так и неустойчивое направление. В этой стадии система является бистабильной (две неустойчивые эллиптические точки преобразуются в устойчивые). Переход из одного режима в другой происходит через гиперболическую точку. При действии высокочастотной вибрации на точку подвеса данного маятника (без пружин в шарнирах) происходит трансформация энергетической попсрхносш - неустойчивая эллиптическая точка превращается в устойчивую, этим обеспечивается устойчивость маятника в верхнем положении (рис.3.2). Устойчивая область ограничена эллиптическими (неустойчивыми) и гиперболическими точками. Учет высокочастотной вибрации производится методом усреднения и приведения ее к эффективной потенциальной энергии.

Динамические свойства нелинейных систем определяются наличием характерных особенностей (экстремалей и точек), их видом и распределением в

расширенном конфигурационном пространстве: Т^(Х,Р), 1=1, ,п; }=1.....4, где /

- число точек _/-го тина. Для систем с большим числом степеней свободы эти особенности составляют множества, характеризующие пространственную топологию энергетической поверхности, и, следовательно, характер геодезических линий на ней. Характерные точки могут быть вычислены

методами дифференциальной геометрии, теории катастроф и вариационного исчисления.

Рис. 3.2. Энергетическая поверхность при действии высокочастотной вибрации на точку подвеса

Глава четвертая. Приложение теории фракталов к анализу неоднородности динамических и структурных свойств систем. Она

посвящена применению теории фракталов для выявления пространственной и временной неоднородности структурных и динамических свойств систем.

Фрактальный анализ берет начало с работ посвященных оценке масштабных свойств геометрических объектов [Б.Мандельброт]. Теория фракталов в приложении к различным задачам отражена в работах М.А.Артамонова, Л.А.Битюцкой, И.В.Долбина, В.С.Ивановой, Г.Е.Заикова, СЛ.Захарова, Г.В.Козлова, Р.М.Кроновера. М.И.Кулака, О.Б.Неймарка, А.Д.Морозова, Х.О.Пантгена, И.Пригожина, С.Уэлстида А.А.Шанявского, Е.Федера и др. В них теория фракталов применяется к анализу геометрических объектов, временных рядов и множеств в механике дисперсных материалов, композитов, в материаловедении и трибологии, для сжатия информации, для оценки размерности фазового пространства. Фрактальный анализ позволяет охарактеризовать множества большой размерности геометрической характеристикой - скалярным показателем фрактальной размерности (дробной размерности d в отличие от топологической размерности DT), оценивающей в них наличие самоподобия или самоафинности. Он позволяет оценить их регулярность и неоднородность.

В главе рассмотрен вариант расчета фрактальной размерности множеств и временных рядов с помощью показателя Херста (//), который для временных

рядов при определенных условиях связан с фрактальной размерностью <1 (с1=2-Н). Н вычисляется по МНК - прямой, характеризуемой сдвигом Ь и углом наклона прямой (показатель Херста). Эта прямая строится по точкам, определяемым соотношениями размаха к среднеквадратичному отклонению статистических выборок Я/а. Метод Херста удобен для анализа распределения собственных частот и гладкости (регулярности) форм колебаний. При этом размах определяется разностью собственных частот, перемещений в узлах математической модели систем (МКЭ).

1 Глава начинается с анализа возможности оценки распределения

собственных частот и гладкости форм колебаний с помощью фрактальной оценки. Анализ фрактальных оценок для стержневой системы с различными граничными условиями показывает, что распределение частот характеризуется показателем Херста равным 1,0. При наложении связей на балочную систему, при взаимодействии частот (сближении и отталкивании) происходит изменение показателей Ь и //(рис.4.1). Сближение собственных частот и их группировка резко меняет характер распределения частот. А это сказывается на динамические свойства систем, при этом происходят инверсия и взаимодействие соответствующих форм колебаний. В случае сложной системы распределение собственных частот будет иметь сложный характер и показатель Н не будет равен 1,0.

Чувствительность фрактальной оценки на кратность собственных частот в главе было показано на примере расчета основной подсистемы двигательной установки. Спектр собственных частот системы имеет кратные частоты 2-го и 310 порядка. Эта кратность характеризуется «насыщением» размерности показателя Херста при в>3(е - масштаб покрытия фрактала^.

Фрактальный анализ позволяет оценить точность вычисления собственных частот систем по фрактальной оценке форм колебаний, в главе это показано на примере расчета балки. При <#=1,5, что соответствует отсутствию выраженной формы колебаний точность расчета собственных частот составляет 95%. Используя эту оценку, можно уточнять математические модели полученные с помощью МКЭ за счет выбора количества узлов в модели. Условием точности собственных частот является регулярность форм колебаний.

При реализации любого метода анализа систем одними из важных этапов является выбор обоснованной модели системы минимальной размерности и ее идентификация. Размерность конфигурационного пространства можно определить по одной из ее проекций, определением ее фрактальной размерности, которая дает ее оценку снизу. Для этого вычисляется величина 1 "

~ "777 \К где в— функция Хевисайда: = 0при х<0 и

/V ,у=/

в(х) -1 при х>0. Отклонение Цг) от нуля служит мерой влияния точки X, траектории на положение других точек. Функция Цг) является корреляционной функцией аттрактора. Поэтому можно ожидать, что при сравнительно малых г функция Ь (г) должна изменяться как Цг)-/. Иными словами, размерность

аттрактора с! дается наклоном зависимости 1пЬ(г) от /и г в определенном диапазоне г. 1п Цг) = <11п г. Данная оценка определяет только нижнее значение размерности модели п>г£

f,r«

а)

н

б)

Рис. 4.1. Собственные частоты системы и фрактальная оценка: а - изменение собственных частот системы при изменении параметров системы; б - изменение показателя Херста Н

Проведенные в работе исследования по применению теории фракталов показывают, что он позволяет выявить и оценить неоднородность пространственного, частотного распределения локальных особенностей и динамических характеристик систем. При этом производится свертка больших информационных массивов к скалярной величине фрактальной размерности, которая может нести и прогнозную функцию.

Глава пятая. Приложение вейвлет-анализа к исследованию нестационарных динамических процессов в машинах и механизмах. Одним из важных элементов решения задач исследования динамики систем является анализ нестационарных процессов. Выявление их локальных частотных и временных особенностей позволяет наиболее полно провести анализ систем. Одновременный анализ локальных особенностей в частотной и временной области является основой для идентификации моделей, выявления нелинейных свойств систем. Для решения этой задачи может быть успешно применен метод вей влет-анализа, являющийся развитием метода оконных Фурье-преобразований. Различным аспектам применения вейвлет-анализа посвящены работы: В.Дьяконова, Р.И.Зайнетдинова, Е.В.Киселевой, С.Уэлстида, А.Арнеодо, Ю.Мейера. и др. Они посвящены анализу временных рядов в различных областях научных исследований и решении инженерных задач: в исследовании сварных конструкций, в медицине, для сжатия информации, при исследовании потоков отказов, в сейсмике, в прогнозировании и т.д.

При вейвлет-анализе применяется вейвлет-преобразование, которое состоит в разложении функциипо базису, сконструированному из семейства функций

■XI

{/(')} = |/УОЧ/„ь(ОЖ Это семейство нормированных на \а\'т

функций

полученных из функции-прототипа !//(!),

называемого материнским вейвлетом, путем масштабных преобразований (оо > а > 0) и параллельных переносов(оо > Ь > -оо.). Числа а и Ь называют параметрами масштаба и сдвига соответственно.

Вейвлег-анализ часю рассматривают в качестве математического микроскопа для выявления локальных особенностей. Вейвлет-спектр WaЬ{f(t)} временного ряда представляет собой поверхность в трехмерном пространстве С(а,Ь ). или используется двухмерная визуализации в виде проекции на плоскость (а,Ь ) с изолиниями или теневыми картинами, по которым обычно отслеживают изменение амплитуд и локальных экстремумов вейвлет-преобразования. Величины коэффициентов С(а,Ь ) обычно закодированы оттенками определенного цвета - светлым областям соответствуют коэффициенты С(а,Ь), имеющие наибольшие значения.

В главе рассмотрены примеры вейвлет-преобразований для временных рядов, имеющих простые, сложные спектры (изменяющиеся по времени), хаотические частотные структуры. На рис. 5.1 приведен пример изменения частотного спектра при действии на нелинейную систему вибрационной силы, возрастающей со временем по амплитуде. Для системы выявлены: неустойчивость структуры временного ряда, переходы на различные режимы, характеризуемые разным спектральным составом. В зависимости от частоты воздействия меняется число режимов и время /„ начала перехода к ним.

Вейвлет-спектрограммы отчетливо выделяют такие особенности сигнала как небольшие разрывы, изменение знаков первой и второй производных, изменение

частоты составляющих сигнала во времени, фазовые сдвиги и т.д.; т.е. те особенности сигнала, которые плохо выделяются на спектре Фурье-сигнала. Эти данные необходимы как для выявления особенности частотно-временной динамики систем, так их нелинейных свойств.

X Анализируемый сигнал

Рис. 5.1. Вейвлет-преобразование 1,2,3,4,5,6 -значимые частотные составляющие сигнала

Глава шестая. Методология комплексного анализа структурных и динамических свойств систем. В главе представлена методология комплексного анализа динамических и структурных свойств систем, базирующаяся на численных, экспериментальных и рассмотренных выше методах. Эти методы, дополняя друг друга, позволяют выявить скрытые закономерности структурные и динамические особенности систем в больших информационных базах (табл. 6.1).

В случае многомерных систем анализируется частотный и энергетический спектр на фрактальной поверхности, содержащей оценки частотного и энергетического спектра. Минимальные отклонения этих фрактальных оценок является условием устойчивости этих спектров: Ас1с (С(а1,Г) < ес. Частотный и энергетический спектр определяется локальными максимальными значениями коэффициентов С(а„Ь^(рис. 6.1). В найденных точках (а„Ь) определяются значения коэффициенты С(а„Ь), которые определяют энергию сигнала на данной частоте. Учет изменений фрактальных показателей <1; и ¿с проводится по методике построения отображений Пуанкаре (стробоскопический метод). Характер изменения частотного спектра можно также показать на плоскости Н0Ь(рис. 6.2).

Таблица 6.1

Определение структурных и динамических особенностей систем

Методы

Энергетический метод

структурного анализа

Структурные и динамические особенности систем

1. Множество характерных точек энергетического эллипсоида: собственные частоты и формы колебаний, связанность парциальных координат (линейные системы).

2. Множество характерных точек энергетической поверхности для нелинейной системы, структурная устойчивость системы (характерные точки - критические, стационарные точки).

3. Движение точки единичной массы по энергетической поверхности - собственные движения по геодезическим кривым, одинарные собственные движения по линиям главных кривизн.

4. Экстремальные свойства собственных частот, кривизны энергетической поверхности.

5 Инверсия и взаимодействие форм колебаний. Точки антирезонанса, устойчивость положения равновесия.

Фрактальный анализ множеств и временных рядов

Вейвлет-преобраювапие временных рядов

1. Чувствительность на близость собственных частот, их кратность.

2. Определение регулярности (гладкости) форм колебаний.

3. Чувствительность на изменение обусловленности динамической матрицы (структурная устойчивость системы).

4. Определение размерности фазового пространства.

5 Масштабная инвариантность и самоподобие множеств и временных рядов._____

1 Часгошая структура сшнала и сс изменчивость во времени, определение локальных особенностей временною ряда -устойчивость спектра и энергетической емкости частотных составляющих.

2. Масштабная инвариантность в частотной и временной области.

3. События и их поток во временной области, сценарии развития хаоса - бифуркации, перемежаемость, увеличение кратности периода сигнала.

4. Выделение высокочастотного шума и фликер-шума, кратномасштабный анализ.___

Оценка динамических особенностей математической модели и ее идентификация выполняется с помощью сравнения вейвлет-преобразований временных рядов экспериментальных данных и данных полученных численным

моделированием

'-Л1

С(а,Ь)

Рис. 6.1 Трехмерное изображение вейвлет-преобразования

Рис. 6.2. Нелинейная система (3 степени свободы): 1,...,6 - режимы движений при изменении коэффициентов уравнений движений

На рис. 6.3 приведена общая схема синтеза (анализа) систем. Центральное место в алгоритме занимают представленные выше методы, выявляющие структурные особенности динамических взаимодействий в системах через оценку пространственных и временных характеристик (множества и временные ряды), определяющих пространственно-временную организацию динамики систем. Знание этих особенностей является необходимым условием выбора структурного решения системы, что необходимо для глобальной оптимизации систем.

Рис. б. J. Схема комплексного применения численно-аналитических методов при анализе (синтезе) систем: G, Gi - конструктивные параметры системы и подсистем; Т{(Х,Р), L,(X), Т*(Х,Р), L(X) - множество характерных точек подсистем и системы в целом; V, Yh Y,r критерии оценки динамических свойств анализируемой системы; rf, , dL, dT, dw - фрактальные размерности множеств; Wah(X(t)) - вейвлет-спектр; M(f,t) - множество характерных точек скелетных кривых; R, R„ Rip R* Rw -коэффициенты влияния конструктивных параметров на динамические характеристики системы; Mss - матрица структурной неоднородности системы

Глава седьмая. Анализ структурных и динамических свойств машин, механизмов и аппаратов. Решение основных задач динамики. В главе представлены результаты исследования структурных и динамических особенностей машин и механизмов, имеющих важное хозяйственное и оборонное значение. Целью исследований было решение на этапе проектирования или модернизации основных задач динамики, связанных с улучшением динамических показателей исследуемых систем.

При разработке моделей систем использовались экспериментальные данные, когда они имелись. С помощью разработанных моделей исследовались собственные и вынужденные колебания, нестационарные процессы, с целью определения влияния конструктивных параметров на динамику систем проводился двухуровневый факторный эксперимент.

1. Механизм ориентации точных приборов. Целью исследований было выявление динамических особенностей системы, разработка рекомендаций по снижению уровня амплитуд вынужденных колебаний точных приборов. Исследуемая система состоит из трех подсистем, соединенных подшипниками качения (рис.7.1). Подсистемы представляют собой сложные несущие конструкции, основой которых служат трехслойные симметричные пластины и оболочки. Функциональное назначение системы - ориентация в пространстве точных приборов, установленных в боковых кабинах подсистемы №3. Ориентация приборов происходит за счет вращения подсистемы №2 относительно оси 0: (угол в\) и подсистемы №3 относительно оси Ох (угол вг) На систему действует вибрационная нагрузка от основания в частотном диапазоне от 0 до 50Гц, а также возможны импульсные нагрузки.

Первым этапом разработки модели был анализ свойств основных конструктивных элементов - регулярных симметричных трехслойных пластин и оболочек. Теория расчета многослойных конструкций была развита в работах А.Я.Александрова, С.А.Амбарцумяна, В.В.Болотина, Л.З.Брюккера,

A.С.Вольмира, В.А.Вороновича, З.Н.Григолюка, А.Р.Ржаницына, Ю.Н.Новичкова и многих др. Численному решению задач посвящены работы К.Ш.Бабамурадова, Б.Н.Бублика, В.К.Кабулова, В.А.Смирнова и др.

Динамические свойства регулярных многослойных конструкций обычно анализируются с помощью волнового метода, используя различные методы получения дифференциальных уравнений (Ю.И.Бобровницкий, Л.Брюллиен,

B.А.Мельникова, Д.Ж.Меад и др.). Этот метод был применен для анализа и трехслойных симметричных пластин. Он заключается в использовании уравнений дисперсии ф = со(Л), где Л - длина волны упругой деформации, со - круговая частота. Для получения уравнений дисперсии трехслойные пластины моделировались с помощью МКЭ (ячейка регулярной структуры). На рис (7.2) приведены дисперсионные поверхности для симметричной формы колебаний (1 -изгибные, 2 -продольные и 3 -поперечно-сдвиговые формы колебаний). Анализ поверхностей для симметричных и кососимметричных форм колебаний показал, что их моделирование должно проводиться с учетом конструктивных особенностей без приведения к однослойной ортотропной пластине.

Поставленная задача динамического анализа решалась с помощью метода разделения системы на подсистемы с выделением связей между подсистемами и их последующим анализом. Подсистемы моделировались методом конечных элементов (МКЭ) с учетом конструктивных особенностей трехслойных оболочек и пластин.

Обводное вал

Рис. 7.1 Опорная система с подвижными подсистемами(],2 и 3 подсистемы)

Анализ связанности подсистем, низких и высоких собственных частот подсистем позволил выбрать обоснованную модель системы малой размерности, имеющей 17 степеней свободы, тогда как общее число полной модели системы имело 4728 степени свободы (табл. 7.1). Возможность такой редукции обосновано наличием слабой связанности между высокочастотными и низкочастотными координатами парциальных подсистем.

Расчет фрактальных характеристик Я и Ь для частотных спектров исследуемой системы показал: полученные значения Н и Ь для системы и парциальных подсистем близки, что связано с динамическими свойствами

трехслойных пластин и оболочек. Объединение подсистем не изменило характер распределения спектра низших частот системы. Это связано с наличием слабой связанности между подсистемами и распределением низших собственных частот парциальных подсистем в различных частотных диапазонах. Основание более жесткое, а менее жесткая подсистема №3 (обводной вал с кабинами, содержащие точные приборы).

Рис. 7.2. Дисперсионные поверхности для симметричных форм колебаний трехслойной пластины

Анализ подвижности подсистем с учетом упругости подсистем проводился в линейной и нелинейной постановке (моделирование упругих свойств подшипников качения, связывающих подсистемы). При этом получены режимы, при которых вибрация боковых кабин минимальна (например, на рис. 7.3). С помощью вейвлет-анализа был проведен анализ изменения характеристик связанности подсистем, определяющих передачу вибрационной энергии, при различных режимах движения подсистем. Нелинейные свойства системы проявляются в сложном виде связанности подсистем - скелетные кривые соответствующих вейвлет-преобразований имеют разрывы, вилки и изгибы, и как следствие этого сложная динамика системы. Учет характера изменения связанности подсистем требуется для оценки параметрических эффектов в различных частотных диапазонах.

о

/.в** 4А>

Характеристики моделей подсистем и системы в целом

Таблица 7.1

№ подсистемы Число учло в Число степеней свободы Число конечных элементов Собственные частоты подсистем, Гц Фрактальные оценки

b Н

1 317 1854 742 122,72 169,02 170,81 6,8559 - 0,0046

2 249 1446 730 56,63 60,32 85,6 99,99 101,82 6,8383 -0,0013

3 246 1428 607 2,54 12,01 14,87 25,1 27,79 41,02,42,7 76,66 95,36 6,8428 -0,0031

Система 812 4728 2079 2,51 10,43 14,42 24,8 27,57 40,99 42,49 56,44 60,26 76,66 7,0990 - 0,0039

Рис. 7.3. Изменение амплитуды колебаний контрольной точки подсистемы МЗ в зависимости от скорости вращения Р ( по углу 0,) подсистемы М2

По результатам исследований структурных и динамических особенностей можно сделать следующие выводы:

1. Трехслойные конструкции исследованного типа в широком частотном диапазоне необходимо рассматривать с учетом их конструктивных особенностей, что сказывается на характер распределения собственных частот в парциальных подсистемах и формах колебаний, и, следовательно, на связанности подсистем.

2. Вейлет-анализ связанностей парциальных координат между подсистемами показал, что «сильнее» связаны между собой подсистема № 2 и 3 (523>5,2); наблюдается более сложный характер изменений связанностей подсистем при движении подсистем в случае нелинейной системы и при колебательных режимах движений подсистем.

3. Изменения параметров трехслойных оболочек и выбор оптимального режима движений подсистем позволяет снизить уровень вибрации точных приборов 5-7 раз.

2. Исследование динамических и структурных свойств авиационных двигателей РД-33 и ДЗО-ДП. Задачей исследования этих двигателей была оценка возможности наблюдаемости за межвальными подшипниками, которые часто приводят к отказу авиационных двигателей. Эти двигатели отличаются компоновкой контуров высокого (ВД) и низкого давления (НД).

С учетом экспериментальных данных ЛИИ им. Громова для анализа двигателей были разработаны математические модели с учетом и без учета упругости корпуса (рис.7.4). Роторы и упругий корпус моделировались балочными конечными элементами, диски - в виде жестких недеформируемых тел.

Для оценки наблюдаемости за межвальными подшипниками был проведен анализ связанности подсистем, влияния инерционных и упругих параметров на критические скорости, амплитуды вынужденных колебаний корпуса от возмущений, возникающих в межвальных подшипниках. Для каждого двигателя были выявлены области наиболее чувствительные на эти вибрационные возмущения.

Таблица 7.2

_ Собственные частоты подсистем и двигателя РДЗЗ_

Подсистемы Собственные частоты подсистем (Гц)

РИД 27,77 66,78 134,89 221,09 954,56

РВД 142,17 240,9 339,55 1251,3

Корпус 131,78 217,15 2189

Система 26,87 53,11 65,13 72,45 137,36 157,7 237,8 263,8

Результаты исследования показали отличия в динамических свойствах двигателей, имеющих различные компоновочные решения. Они проявились в распределении собственных частот и особенностях форм колебаний. Фрактальный анализ распределения собственных частот подсистем и систем в целом, распределения критических скоростей показал на эти отличия. Для двигателя ДЗОКП ( ротор НД: Ь = 6,8453; Н = - 0,0283, ротор ВД: Ь =6,8261; Н = - 0,0113, система. Ъ =6,8565; Н =-0,0092) объединение подсистем не меняет характер распределения собственных частот, тогда как для двигателя РДЗЗ (ротор НД: Ь =6,8434; Н =-0,0313, ротор ВД: Ь =6,8249; Н =-0,0287, система: Ь =6,4295; Н =0,5903) при объединении подсистем происходит изменение характера распределения собственных частот.

е-в А-А

Рис. 7.4. Расчетная схема двигателя РДЗЗ(корпус - недеформируемое тело)

Анализ результатов исследований на разработанных моделях позволяет сделать следующие выводы:

- наиболее информативными областями на корпусе являются область первой подшипниковой опоры; области между подшипниковыми опорами корпуса, а также - зона между задней опорой корпуса и срезом сопла;

- межвальные подшипники "прослушиваются" хуже, чем все остальные подшипники (на низших частотах подсистемы слабосвязаны между собой);

- максимальные значения амплитуд вынужденных колебаний от вибрационных возмущений на роторе НД в зоне компрессора и турбины;

- изменение жесткоетных характеристик подшипников сказывается на частотный спектр системы после 100 Гц (двигатель Д30КП) и 200Гц (двигатель РДЗЗ);

- решение проблемы наблюдаемости возможно при увеличении связанности координат подсистем, соответствующих подшипниковым колебаниям, или изменением конструкции двигателя.

3. Исследование динамических свойств вибрационной машины и процесса гранулирования. Одним из методов решения задачи внедрения безотходных технологий и повышения эффективности использования биопотенциала отечественного чайного сырья является применение технологии получения гранулированного чая. Применение вибрационного гранулирования является одним из эффективных методов решения данной задачи. Вибрационные принципы и технологические машины широко используются во многих отраслях. В этой области известны работы В.К.Асташева, И.И.Блехмана, И.Ф.Гончаревича, В.С.Бабия, А.А.Дубровского, И.Ф.Руденко, К.В.Фролова и многих др.

При разработке модели вибрационного гранулирования измельченного чайного, сырья и формованного обработкой в экструдере был применен метод частиц и принято описание упруго-пластических взаимодействий гранул методами механики контактных взаимодействий несогласованных поверхностей. Гранулы рассматривались в виде идеальных сфер, их реологические свойства без изменений (без упрочнения).

Система уравнений движения ансамбля частиц имеет следующий вид: ¿2 у (1) *

где X - вектор перемещений (х, у) /-ой гранулы, 4/- матрица инерции гранулы (инерционных коэффициентов), N - число частиц, - вектор сил ударного действия ¡-ой частицы нау'-ю частицу. вектор сил ударного взаимодействия с вибрирующей поверхностью, F- поле внешних сил (гравитационное поле).

Виброгранулятор моделировался в виде твердого тела, установленного на упругой подвеске (шесть степеней свободы). Размеры бункера и его положение относительно центра тяжести подвижной части гранулятора, вибрационное возмущение от вибропривода определяют граничные условия на поверхности бункера (перемещение щ и скорость точек на внутренней поверхности). На рис. 7.5 приведена расчетная схема гранулятора.

Оценка контактных взаимодействий гранул проводилась с использованием критерия сдвиговой деформации Мезиса, позволяющего получить критическое значение контактного давления, при котором начинается течение материала: р = жЩ р )/ Е' ■ Упругопластический материал будет достигать предела

упругости в точке под поверхностью, если максимальные контактные напряжения р„ (момент максимального сжатия) достигнут величины, определяемой уравнением ро = 1. 6 У (У - предел текучести материала меньшей жесткости). При предположении, что скорость удара мала по

сравнению со скоростью упругой волны зависимость максимальной величины Р„ определяется выражением р„ = 3(4ЕI 3^')"'(5т\/7)"' / 2л, где V • относительная скорость удара (нормальный удар). Это условие остается справедливым и в случае пластических деформаций, так как наличие пластического течения уменьшает интенсивность контактного давления. Подстановка критического значения лает выражение для скорости, необходимой для возникновения течения материала: -\т\/7 / 2 » 53/?У* / £'

у .

А величина коэффициента восстановления при ударе будет определяться соотношением: е« 3.8(У / Е')"7(т\/2 / У/?1)"1" Эти зависимости позволяют

о о

оценить все соударения гранул в грануляторе по степени возможности появления пластического течения материала.

1

Рис. 7.5. Расчетная схема виброгранулятора: / - бункер гранулятора, 2 -упругая подвеска, 3 - гранула

Динамика частиц оценивалась по временным рядам - уровень кинетической энергии ансамбля гранул (7), главный кинетический момент гранул (К). Характер изменений главного кинетического момента ансамбля гранул позволяет оценить наличие квазипериодических траекторий гранул, устойчивость процесса гранулирования. А оценка количества ударов N с пластическими деформациями в области кинетических энергий ЬТ=Тг-Т\ определяет эффективность процесса вибрационного гранулирования. Уровни

кинетической энергии Т, и Т2 определяют зону с пластическим взаимодействием гранул без их разрушения.

Особенности временных рядов анализировались с помощью вейвлет-преобразований (рис. 7.6, / - частота вибрации бункера). Характерным для процесса гранулирования является наличие областей схождений скелетных кривых различного порядка. Это высокочастотная область характеризует плотность соударений гранул (эффект Гиббса при резких изменениях функций), что позволяет оценивать поток этих событий, что необходимо при выборе оптимальных параметров гранулятора и режимов гранулирования при получении гранул со специальной внутренней структурой.

Факторный анализ процесса гранулирования позволил определить наиболее значимые конструктивные, технологические параметры виброгранулятора, геометрические и реологические свойства гранул, влияющие на эффективность процесса гранулирования. Наиболее значимые параметры: диаметр гранул, реологические свойства сырья, частота вибрации бункера, величина и характер распределения поля скоростей внутренней поверхности бункера.

' КхЮ*

100 200 300 400 5СЮ вОП 700 800 900 1000

а С(а-Ь)

Рис. 7.6. Изменение главного кинетического момента К(1), /=30Гц

В результате проведенных комплексных исследований, включающих экспериментальные и машинные исследования реологических свойств чайного сырья, процесса экструдирования и гранулирования были разработаны установка для получения гранулированного чая и вид чайной гранулы со специальной внутренней структурой (патент РФ), позволяющей более полно использовать биохимический потенциал отечественного чайного сырья.

Система 4. Исследование структурных и динамических свойств ручного чаесборочного аппарата АЧР-330 и системы "Оператор - ручной

аппарат - чайный куст". Цель исследования - снижение вибрационного воздействия ручных аппаратов на операторов. Длительная работа операторов при повышенной вибрации приводит к негативным воздействиям на организм и, как правило, к вибрационной болезни. Работы в области моделирования и защиты оператора принадлежат: О.А.Баландину, И.Я.Борщевскому, В.А.Ивовичу, Г.Я.Пановко, Б.В.Потемкину, К.В.Фролову и др., в области исследования динамики ручных чаесборочных и подрезочных аппаратов известны работы Г.Е.Гетии, Р.М.Махороблидзе, И.А.Ртвелиашвили, М.В.Хвингии.

В главе приведены результаты исследований влияния конструктивных параметров аппарата АЧР-ЗЗО на его виброактивность: ротора-крыльчатки (механизм транспортировки собранных чайных флешей), механизма привода аппарата, положения ножевого блока и рукояток аппарата относительно центра масс аппарата. Рсзулыаты анализа собственных и вынужденных колебаний привода показываю!, чю спектр крутильных колебаний привода в низкочастотной области определяется характеристиками ротора-крыльчатки, что связано с недостаточной его угловой жесткостью. Изменение конструктивных параметров аппарата (изменение положения ножевого блока, рукояток, ужесточение ротора крыльчатки, увеличение межрезонансной зоны в области 11 Гц. соответствующей частоте движения ножей) позволит снизить виброативность аппарата в 2,3 раза.

Для анализа действия вибрационной нагрузки от аппарата на оператора была впервые разработана пространственная модель система «Операюр-аппарат-чайный куст» (рис. 7.7). При разработке модели «Оператор-аппарат-чайный куст» были использованы ранее разработанные и экспериментально обоснованные модели: «рука оператора» и «тело оператора»[М.В.Хвингии и др.]. При разработке модели был проведен анализ составляющих подсистем и промежуточных моделей - «аппарат на упругих опорах», «аппарат-руки оператора», «аппарат-оператор». Анализ динамических особенностей подсистем и системы, фрактальный анализ распределений собственных частот показал, что системообразующей подсистемой является «аппарат-руки». Эта подсистема имеет спектр собственных часюг в области частот вибрационных возмущений аппарата и частот опасных для оператора.

При изменении положения аппарата относительно тела оператора происходит изменение виброактивности системы, среднеквадратическая ампли!уда колебаний системы меняется от значения 0,272 мм до 0,967 мм, т.е. ее величина меняется в 3,55 раза, меняется характер распределений собственных частот системы, связанность координат, происходит смена наиболее виброактивных координат на низших частотах.

При анализе свойств системы было проведено исследование снижения ее виброактивности системы с помощью динамического гасителя на частоте вибрационного возмущения 11 Гц - частота движений режущего ножа, был выполнен подбор его упругих, инерционных характеристик и оптимального положения на аппарате. Для данного аппарата на данной частоте существует два

положения выбранного гасителя с различной угловой ориентацией относительно аппарата, где передача вибрационной энергии оператору минимальна.

При работе оператора меняется не только положение аппарата, но и усилие схвата С аппарата, что приводит также к изменению распределения собственных частот системы (рис. 7.8). В области группирования частот происходит изменение виброактивности органов тела оператора. Например, если максимальная амплитуда вынужденных колебаний на низшей частоте принадлежала массе Л/2, то после отталкивания частот наиболее виброактивной становится масса М3.

Мз

Мю

Г Л*

Мв Д*.

М1

о ~х

Рис. 7.7. Модель «оператор - аппарат - чайный куст» М1 - массы, имитирующие элементы системы (1=1,...,10)

С(Н/м)

ШО 3000 4500 6000 7500

9000

Рис. 7.8. Изменение распределения собственных частот системы при изменении усилия схвата (1...8 номера собственных частот)

Основные структурные особенности системы:

- системообразующая подсистема - «аппарат-руки оператора»;

- учет всех выявленных конструктивных особенностей аппарата позволяет снизить виброактивность аппарата при его неизменной массе в 2,3 раза;

- использование динамического гасителя, ориентированного в пространстве определенным образом, позволяет дополнительно снизить вибрацию системы в 2 раза.

5. Исследование динамических свойств роторных систем. Роторы являются главными элементами большинства энергетических, электрических и транспортных машин, а также многих приборов. Выполняя важнейшие функции, роторы представляют собой основной источник вредных вибраций, интенсивность которых зависит от целого ряда факторов, таких как, конструктивные особенности машин и их назначение, тип подшипников (опор), характер соединения отдельных роторов в валопроводы, близость скоростей к критическим скоростям и т.п. Исследованию роторов посвящены работы

В.О.Бауэра, В.В.Боложна, Ю.С.Воробьева, А.С.Гольдина, В.А.Гробова, А.Ф.Гурова, Ф.М.Дименгберга, В.П.Иванова, В.А.Марцинковского и многих др.

Экспериментальное исследование центробежного насоса. С помощью вейвлет-преобразований был проведен анализ экспериментальных данных центробежного насоса для перекачки жидких и газообразных сред, используемого в нефтегазовой промышленности - экспериментальные записи вибросигнала характеризующие подшипник, дисбаланс, кавитацию, расцентровку, сепаратор и крепление. Полученные вейвлет-преобразования показали характерные отличительные особенности этих записей, имеющие специфические спектры и их локальные особенности, которые проявляются как по составу частотного спектра, так и по характеру скелетных кривых вейвлет-преобразований. Эти характерные особенности могут быть использованы при идентификации причин возникновения вибраций в роторных системах.

Исследование динамики легкого высокооборотного ротора турбонасосного агрегата (ТНАГ) для двигательной установки. Задача исследования - анализ влияния конструктивных параметров ротора, характера разгона на динамические нагрузки в подшипниковых опорах. Особенностями рассматриваемой роторной системы являются:

- высокие рабочие скорости ротора, приводящие к заметному влиянию аэро-шдродинамических сил на динамику системы, к большим возмущающим силам за счсг остаточного дисбаланса;

- наличие больших угловых ускорений при разгоне легкого ротора;

- наличие подвижных уплотнительных колец при небольших габаритах и весовых характеристиках ротора;

- нелинейные свойства упруго-демпферных опор (УДО).

Для анализа влияния конструктивных параметров ротора на спектр собственных частот и форм колебаний была разработана конечно-элементная модель (число узлов - 15) ротора в виде упругой балки с дисками турбины и насоса (неупругие тела), установленного на упруго-демпферных опорах. Число узлов было выбрано с учетом изменения конфигурации ротора, установленных дисков турбины и насоса. Был проведен анализ влияния конструктивных параметров ротора на собственные частоты и формы колебаний. Собственные частоты в первую очередь определяются жесткостью вала, положением упругих опор и их жесткостью. Формы колебаний ротора на низших частотах характеризуются линейными и угловыми перемещениями дисков турбины и насоса. Проведенные исследования вынужденных колебаний при разгоне и выбеге показывают, что ортогональное распределение дисбалансов дисков к первым двум низшим собственным формам колебаний при критических скоростях значительно снижает нагрузки на опоры (ротор работает после второй критической скорости).

Для исследования ротора ТНАГ при прохождении критических скоростей при разгоне и выбеге была разработана модель симметричного ротора с одним неуравновешенным диском с приведенной массой (турбины и насоса), установленного на двух упруго-демпферных опорах, имеющих нелинейную характеристику упругости (рис. ). При этом вводится допущение о том, что вблизи критической скорости ротор с любым числом масс при отстройке частот (отстройка более 900 Гц по МКЭ-модели) ведет себя приблизительно как вал с одной массой. Уравнения движения для центра масс ротора с учетом взаимодействий с уплотнительным кольцом и действующих сил представляют собой следующую систему:

тя-Хя+С-Хк + {Кс+Х).Х*+Кр(Х„-Хк) + (~Кс-<р+Кт)(Уя-Ук) = е-(С + КР)соъ<р

тк-Ук+С-Ук +(КС +х)-Ук+Кр(Уя-У1.)-(^-Кс-ф+Кг)-(Хв-Хк) = е-(С+Кг)-$т<р

</•(? = М(<р)-ц((р)

тк ■ Хк+ Кр ■ (Хк - Хя)+(А • Кс ■ 9+КТ) ■ (У, - Ук) = /у • вщг^Х,)

тк Ук+Кр (Гк-Уя)-(^КС -<р+КТ)(Хк-Хк) = Уу чвяОЧ)

где /Яд, тпк - приведенные массы ротора и уплотнительного кольца, J - момент инерции ротора, (р - угловое движение ротора, Х&, Ук , Хк, , Ук - перемещения центра масс ротора и кольца, С - приведенная жесткость вала ротора с учетом жесткости опор, х=Су/2жо0 - коэффициент пропорциональности при учете демпфирования (гистерезисное демпфирование), Ч*- коэффициент рассеивания,

М(<р) - момент движущих сил, ц(гр) - момент сил сопротивления, - сила трения между кольцом и корпусом ротора.

Параметры Ко Кр учитывают влияние аэро-гидродинамических сил в системе и зависят от скорости вращения ротора. КТ - определяет

32

аэродинамическое возбуждение на турбине, обусловленное наличием переменного зазора между бандажем и корпусом. Гидродинамические силы в уплотнениях рабочих колес насосов (квазиупругая и демпфирующая) зависят от перепадов давлений, действующих в уплотнениях, и геометрических размеров уплотнений. Квазиупругая гидродинамическая сила определена коэффициентом Кр, а демпфирующая гидродинамическая сила в уплотнениях определена коэффициентом К'с

, 10"я Лмп.-нтды ксмебахий рогора и пч кольца

Рис. 7.10. Разгон ротора при ударном взаимодействии суппотнителъным кольцом

Учтенные в модели гидродинамические силы ужесточают систему -сдвигают критические скорости в сторону более высоких частот, а мягкая характеристика нелинейности опор наоборот приводит к их снижению.

В главе представлены результаты численного расчета разгона и выбега ротора при различных параметрах системы, режимах движений (ударном и безударном ротора с уплотнительным кольцом) (рис.7.10). Найдены области безударных режимов разгона и стационарного режима на рабочей скорости, зависящие от массы кольца, коэффициента трения и давления действующего на кольцо. Проведен анализ влияния величины зазора между ротором и кольцом, коэффициента восстановления при ударе на амплитуды вынужденных колебаний ротора на критической скорости. Анализ влияния уплотнительного кольца на локальные особенности динамики ротора исследовалось с помощью вейвлет-преобразований. На рис 7.11 приведены орбитные значения амплитуд колебаний ротора при ударном режиме. Анализ вейвлет-преобразований для разгона и выбега ротора показали значительные отличия в характере частотного спектра, в его формировании и изменении при прохождении критической скорости. Наличие уплотнительного кольца (при безударном режиме) не только снижает амплитуды

колебаний ротора, но «сглаживает» высокочтим и Ыс соотпплтощис. сигнала.

'ОС НАЦИОНАЛЬНАЯ|

БИБЛИОТЕКА 1 СЛспрбург I

< О» 300 акт I

Х(Ь,Ио"3

. H

1000 2000

3000 4000

C(a,h)

5000 6000 (n

Рис. 7.11. Вевлет-преобразование временного ряда разгона ротора при ударном взаимодействии с уплотнительным кольцом

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Наличие подвижного кольца приводит к снижению амплитуды колебаний ротора при прохождении критической скорости fia 15-20%(безударный режим).

2. В случае допустимости ударного взаимодействия при прохождении критической скорости могут быть реализованы режимы:

выход на рабочий режим с гашением ударов (переход на безударный режим при рабочих скоростях);

выход на рабочий режим с установлением устойчивого ударного режима, при этом может быть значительно снижена амплитуда колебаний ротора.

3. Аэро-гидродинамические силы (при заданных скоростях вращения ротора) и силы трения в системе стремятся уменьшить амплитуды вынужденных колебаний ротора - являются стабилизирующими силами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методология комплексного анализа структурных и динамических свойств машин, механизмов, учитывающая современные тенденции развития компьютерных технологий. Методология позволяет:

- метод структурного анализа систем по подсистемам с выделением и анализом связей между подсистемами, определяемых через собственные частоты и формы колебаний парциальных подсистем;

- качественная и количественная оценка взаимодействий в нелинейных системах по виду и распределению характерных точек, экстремальным свойствам поверхности потенциальной энергии;

- метод фрактального анализа множеств и временных рядов для оценки их масштабных свойств: неоднородности распределения собственных частот, точности форм колебаний, структурной неоднородности систем и оценки размерности математической модели;

метод вейвлет-анализа для выявления локальных особенностей изменения частотной и энергетической структуры временных рядов одновременно в частотной и временной области, определения нелинейных свойств и идентификации математических моделей систем;

метод (вейвлет-преобразование+фрактальный анализ) оценки устойчивости частотных и энергетических спектров временных реализаций нестационарных процессов.

Эти методы позволяют выявлять общие и локальные структурные особенности энергетических взаимодействий между координатами подсистем в частотной, временной области и в конфигурационном пространстве - оценить пространственно-временную организацию динамики системы.

2. Структурные, динамические и пространственно-временные свойства систем впервые представлены в виде комплекса геометрических показателей.

3. Впервые разработаны обоснованные математические модели для исследуемых в работе машин, механизмов при решении основных задач динамики на стадии их проектировании и модернизации. Проведены комплексные исследования их структурных и динамических свойств. Разработаны рекомендации улучшающие их динамические характеристики.

3.1 Для механизма ориентации точных приборов разработаны рекомендации, которые позволяют снизить уровень вибрации боковых кабин, несущих эти приборы, в 2...3 раз за счет минимизация связанности координат парциальных подсистем (изменение конструктивных параметров трехслойных пластин и оболочек).

Учет слабой связанности парциальных координат подсистем позволил снизить размерность модели с 4724 (суммарное значение для трех подсистем) степеней свободы к17-ти.

Подвижность подсистем исследованной системы может менять уровень передаваемой вибрационной энергии между подсистемами в 1,5..2 раза. Учет конструктивных особенностей трехслойных элементов и подвижности подсистем позволяет снизить амплитуды вынужденных колебаний точных приборов в 5...7 раз.

3.2. Для авиационных двигателей РДЗЗ и ДЗОКП разработаны математические модели, выявлены их структурные отличия; слабая связанность подсистем приводит к ухудшению наблюдаемости за межвальными подшипниками, определяющих ресурс безопасной эксплуатации двигателей. Оценена чувствительность собственных частот системы, амплитуд вынужденных колебаний корпуса двигателя на изменение параметров подшипников, вибрационных воздействий; наиболее информативными областями на корпусе являются область первой подшипниковой опоры, области между подшипниковыми опорами, а также зона между задней опорой корпуса и срезом

сопла; максимальные значения амплитуд вынужденных колебаний от вибрационных возмущений на роторе НД в зоне компрессора и турбины; изменение жесткостных характеристик подшипников сказывается на частотный спектр системы после 100 Гц (двигатель ДЗОКП) и 200Гц (двигатель РДЗЗ); решение проблемы наблюдаемости возможно при увеличении связанности координат подсистем, соответствующих подшипниковым колебаниям, или изменением конструкции двигателя.

3.3. Для ручного чаесброчного аппарата РЧА-330 выявлены элементы, требующие доработки (вентилятор - низкая крутильная жесткость), разработаны рекомендации по уменьшению виброактивности аппарата за счет его конструктивных изменений (положение рукояток, ножевого блока, изменение рабочей частоты ножей); разработаны новые схемы рабочих органов чаесброчных машин и аппаратов (A.C. № 1635932 от 22.11.90 г., патент № 1660614 от 3.06.93 г., патент № 2017378 от 15.09.94 г.).

3.4 Для системы «оператор-аппарат-чайный куст» выявлены: влияние изменения усилия схвата, пространственной ориентации аппарата относительно тела оператора на виброактивность системы, определено оптимальное место установки и ориентации динамического виброгасителя относительно чаесборочного аппарата; выявлены наиболее виброактивные элементы системы и нежелательные частоты движений режущего ножа. Введение разработанных рекомендаций позволяет снизить виброактивность системы до 5 раз. Основные структурные и динамические особенности системы: системообразующей подсистемой является подсистема «аппарат-руки оператора»; тело и руки оператора имеют низкие собственные частоты в области опасных частот; изменение ориентации аппарата и усилия схвата приводят к изменению вибрактивности координат тела оператора на низших частотах.

3.5. С помощью математического моделирования и экспериментальных исследований выявлены особенности процесса вибрационного гранулирования: влияние конструктивных параметров виброгранулятора, вибрационных режимов, конфигурации создаваемого вибрационного поля и реологических свойств сырья на эффективность вибрационного гранулирования. Разработана чайная гранула со специальной внутренней структурой и установка для ее получения, что позволяет повысить качество готового продукта за счет более полного использования биохимического потенциала отечественного чайного сырья (патент № 1805864 от 9.10.92., входящие в установку технологические машины: A.C. №1590130 от 9.05.90 г., патент № 1711786 от 3.06.93 г., патент № 1724155 от 24.06.93 г.).

Для реализации эффективного гранулирования необходимо реализовать процесс квазирегулярного движения гранул с равномерным соударением гранул по времени и уровнем энергий соударения в пределах энергетических уровней 7"/ и Т; кинетической энергии.Критерием равномерности процесса является структурная устойчивость временного сигнала изменения кинетической энергии и главного кинетического момента ансамбля гранул.

3.6. Для малогабаритного высокооборотного ротора турбонасосного агрегата двигательной установки выявлено: влияние параметров системы (аэро-

гидродинамических сил, давления, сил грения, характера нелинейности опор) на величину нагруженности подшипников качения.

Введение плавающих уплотнительных колец и быстрое прохождение критической скорости позволяет снизить на 40% динамическую нагрузку на подшипники без введения изменений в конструкцию самого ротора.

Плавающие уплотнительные кольца приводят к возможности существования различных режимов в системе (ударных и безударных), которые зависят от следующих параметров: масс ротора и кольца, давления действующего на кольцо, величины зазора между кольцом и ротором, коэффициента восстановления при ударе, коэффициента трения кольца о корпус ротора).

При прохождении критической скорости, в случае допустимости ударного взаимодействия могут быть реализованы следующие режимы:

- выход на рабочий режим с гашением ударов (переход на безударный режим);

- выход на рабочий режим с установлением устойчивого ударного режима, при этом может быть значительно снижена амплитуда колебаний ротора.

Аэро-гидродинамические силы и силы трения в системе стремятся уменьшить амплитуды вынужденных колебаний ротора - являются стабилизирующими силами. Введение плавающих колец приводит к изменению вибрационного поведения ротора - меняется частотный состав сигнала, устраняются высокочастотные составляющие. Сила трения между кольцом и корпусом ротора играет роль демпфера высокочастотных составляющих.

4. Разработанные методы, программы расчета, а также рекомендации по улучшению динамического состояния изделий внедрены на соответствующих предприятиях и используются в их разработках. Предложенные методы, подходы, критерии, алгоритмы и программы могут служить научной и алгоритмической основой для моделирования машин, механизмов и создания программ компьютерных автоматизированных систем, направленных на анализ и синтез систем по структурным и динамическим критериям.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Ахметханов P.C., Банах Л.Я. Анализ динамических свойств регулярных пластинчатых систсм//Матпиноведение, 1988. №1. - С. 67-74.

2 Ахметханов P.C., Банах Л.Я. Анализ вибрационных взаимодействий в роторных системах газотурбинного двигателя// Проблемы машиностроения и надежности машин, 1996. №4. - С. 29-33.

3 Ахметханов P.C., Банах Л.Я., Соколин Е.Г. Построение расчетной модели минимального порядка для сложных колебательных систем// Машиноведение, 1987. №3. - С. 87-93.

4 Ахметханов P.C. Банах Л.Я. Устойчивость многомерных колебательных систем, имеющих подвижные элементы. Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Нелинейные колебания механических систем", ч.2, - Горький, 1987.

5. Ахметханов P.C., Гудушаури Э.Г. Установка для производства гранулированного чая //Вестник машиностроения, 1997. №4. -С. 45-47.

6. Ахметханов P.C., Гудушаури Э.Г. Математическая модель процесса вибрационного формования// Вестник машиностроения, 1998. №7. - С. 19-22.

7. Гудушаури Э.Г., Петров В.П., Ахметханов P.C. Исследование динамических свойств системы "Оператор - ручной аппарат - чайный куст"// Проблемы машиностроения и надежности машин, 1998. №6. - С. 80-84.

8. Майсурадзе З.А., Кузнецов Ю.П., Ахметханов P.C., Ревишвили Т.О. Математическая модель определения размеров горошкообразного чая// Субтропические культуры. - Махарадзе-Анасеули, 1988. №5. - С. 76-83.

9. Гудушаури Э.Г. , Ахметханов P.C., Ревишвили Т.О., Долидзе Б.З. Исследование стабильности процесса "сухого" и "влажного" экструдирования// Субтропические культуры. - Озургети-Анасеули, 1991. №1. - С. 30-38.

10. Ахметханов P.C., Григолиа М.О. Влияние конструктивных параметров ручных чаесборочных аппаратов на его динамические свойства. Деп. ВИНИТИ. М., 1992, №113441.

11. Гудушаури Э.Г., Ахметханов P.C., Долидзе Б.З., Майсурадзе З.А. Исследование процесса экструзии при получении гранулированного чая// Субтропические культуры, - Озургети-Анасеули, 1990. №6. -С. 45-52.

12. Ахметханов P.C., Банах Л.Я. Анализ низкочастотного спектра пластин, подкрепленных ребрами жесткости. - В кн. Труды X научной конференции молодых ученых. ИМАШ АН СССР. - М.: 1985, Деп. ВИНИТИ 1.12.85, №8634-В85, - С. 93-97.

13. Ахметханов P.C., Банах Л.Я. Исследование колебаний сложных несущих конструкций энергетического оборудования. - В кн. Тезисы докладов 1 Всесоюзной научно-технической конференции "Долговечность энергетического оборудования и динамика гидроупругих систем". - Челябинск, 1986. - С. 72-75.

14. Ахметханов P.C. Структурный подход в компьютерных технологиях. Материалы международной конференции «Москва-Россия на рубеже тысячелетий», часть 2, - М.: Информ-знание, - С. 241-244.

15. Фролов К.В., Ахметханов P.C., Банах Л.Я., Пановко Г.Я., Рачук B.C., Рудис М.А., Титков Н.Е. Динамический анализ роторных машин// Научно-технический юбилейный сборник 1941-2001 КБ Химавтоматика «Воронеж». -Воронеж, 2001. - С. 324-332.

16. Ахметханов P.C., Банах Л.Я., Рудис М.А. Нестационарные колебания быстровращающихся роторных систем с учетом нелинейности опор. 5-я Международная конференция по проблемам колебаний, 8-10 октября 2001, Доклады. - М. 2001. - С. 103-108.

17. Ахметханов P.C., Банах Л.Я., Рудис М.А. Исследование устойчивости в слабосвязанных роторных системах. 5-я Международная конференция по проблемам колебаний, 8-10 октября 2001. Доклады. - М. 2001. - С. 109-112.

18. Ахметханов P.C., Банах Л.Я., Рудис М.А. Анализ нестационарных колебаний быстровращающихся роторных систем с учетом газодинамических сил// Проблемы машиностроения и надежности машин, 2001. №6. -С. 16-22.

19 AxMcixanon P.C., Банах Л.Я., Рудис М.А. Нелинейные колебания быстровращающихся pompon при разгоне и выбеге//Проблемы машиностроения и надежности машин, 2002. №4.-С. 11-18.

20 Ахметханов P.C., Гудушаури Э.Г., Дубинин Е.Ф., Петров В.П. Методы механики сбора и переработки чайного листа, перспективы их развития. - М.: Изд. ИМАШ РАН, 2002. - 252 с.

21 Ахметханов P.C., Банах Л.Я., Рудис М.А. Исследование безударного взаимодействия ротора с плавающим кольцом уплотнителя. XIII Симпозиум . Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем. Тезисы докладов. -Москва-Звенигород. 2001. - С. 14-15.

22 Ахметханов P.C., Банах Л.Я., Рудис М.А., Никифоров А.Н. Нелинейные нестационарные колебания быстровращающихся роторных систем. VI Научная конференция «Нелинейные колебания механических систем». 16-19 сентября г. -Горький, 2002. - С. 16.

23 Ахметханов P.C., Банах Л.Я., Рудис М.А., Нелинейные колебания быстровращающихся роторных систем на нестационарных режимах. IV конференция Евро-мех по нелинейным колебаниям, 19-23 августа, - Москва, 2002.-С. 120.

24 Ахметханов P.C. Методология комплексной оценки структурных и динамических особенностей нелинейных систем. Тезисы. Симпозиум «Сильно нелинейные системы». - 3венгород-2003. 18-23 мая 2002 г. - С. 15-17.

25 Ахметханов P.C. Применение теории фракталов в исследовании динамических свойств механических систем// Проблемы машиностроения и автоматизация. 2003, №3, - С. 47-53.

26 Ахметханов P.C. Численно-аналитические методы анализа динамических свойств механических систем// Проблемы машиностроения и належноаи машин, 2003. №.5, - С. 10-18.

27 Исследование системы «Оператор - ручной аппарат - обрабатывающая среда». Краткий отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 1986-1998 г.г. Российская академия наук. Институт машиноведения им.

A.А.Благонравова. - М.: ИМАШ РАН, 1999. - С. 108-109.

28 Ахметханов P.C. Чайная гранула и установка для ее получения. Патент № 1805864 от 9.10.92.

29 Гудушаури Э.Г., Ахметханов P.C., Дубинин Е.Ф., Кузнецов Ю.П. Виброгранулятор. A.C. №1590130. от 9.05.90 г.

30 Гудушаури Э.Г., Ахметханов P.C., Долидзе Б.З., Петров В.П. Машина для измельчения и формования чайного листа. Патент № 1711786 от 3.06.93 г.

31 Гудушаури Э.Г., Ахметханов P.C., Бозров В.М., Дубинин Е.Ф., Петров

B.П. Рабочий орган чаесборочной машины. Патент № 1660614 от 3.06.93 г.

32 Гудушаури Э.Г., Ахметханов P.C., Дубинин Е.Ф., Чачава З.А. Режущий механизм чаесборочной машины. A.C. № 1635932 от 22.11.90 г.

33. Гудушаури Э.Г., Петров В.П., Ахметханов P.C., Бозров В.М., Дубинин Е.Ф., Резников Д.О., Метревели В.И. Рабочий орган чаесборочного аппарата. Патент № 2017378 от 15.09.94 г.

Отдел полиграфии ИМАШ РАН, лиц. ПД № 00492 от 12.04.2000 Зак. № 182к от 20.12.2004 Тир. 100 экз.

í

I í f !

I I

l

í I

»

41

i

R-32 12

РНБ Русский фонд

2006-4 15630

ВВЕДЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Глава 1. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ДИНАМИЧЕСКОГО

АНАЛИЗА МАШИН И МЕХАНИЗМОВ

1.1 Сложные технические системы и их анализ

1.2 Системный метод в исследовании динамических свойств машин, механизмов и конструкций

1.3 Основные задачи динамики и методы их решения

1.4 Методология анализа сложных динамических систем на основе метода декомпозиции

1.5 Достижения нелинейной динамики систем

1.6 Механические связи в системе и их влияние на динамические свойства систем

1.7 Выводы

Глава 2. АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ЛИНЕЙНЫХ

СИСТЕМАХ

2.1 Метод декомпозиции при слабых динамических взаимодействиях между подсистемами

2.2 Структурный анализ динамических систем

2.3 Поверхности потенциальной энергии и собственные колебания систем

2.4 Вынужденные колебания систем

2.5 Анализ характера изменения кривизны энергетической поверхности. Экстремальные свойства кривизны поверхности и собственных частот

2.6 Кривизны энергетических поверхностей и инварианты

2.7 Чувствительность системы на изменение ее упругих характеристик

2.8 Оптимизация систем и их конструктивная виброизоляция

2.9 Выводы

Глава 3. АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ

3.1 Нелинейные системы. Численный эксперимент

3.2 Определение характерных точек энергетических поверхностей

3.3 Экстремальные свойства энергетических поверхностей нелинейных систем 70 3.4. Энергетические поверхности и устойчивость положения равновесия 74 3.5 Выводы

На современном этапе экономического состояния России и становления рыночных отношений особое внимание должно уделяться качеству »машин, механизмов и конструкций, от работоспособности и надежности которых во многом зависит эффективность функционирования отраслей хозяйства и возможность выхода с ними на мировой рынок.

Машины и механизмы различного назначения характеризуются постоянной интенсификацией рабочих процессов, увеличением мощности при снижении материалоемкости, что приводит к повышению уровня вредных вибрационных воздействий, в значительной мере снижающих надежность, безопасность и точность их работы. Для обеспечения их надежной и безопасной работы необходимо изучение динамических процессов, происходящих при функционировании машин и механизмов, состояния отдельных узлов, их динамического взаимодействия в виде упругих колебаний, а также всей конструкции и фундаментных конструкций с учетом общей вибрации.

Несмотря на нормализацию и стандартизацию, ассортимент конструктивных элементов в машинах и механизмах возрастает, а отношения между ними все более усложняются. Основными тенденциями в конструировании являются специализация и агрегирование функций конструктивных элементов. Аналогично и в пространственных отношениях элементов структуры существует несколько направлений развития; прежде всего это тенденция к созданию блочных систем. Другим направление является кассетирование, упрощающее манипуляции со сменяемыми элементами.

Говоря о сложных технических системах (СТС), обычно подразумевается прежде всего совокупность иерархически зависимых подсистем. Значимые и устойчивые связи образуют структуру СТС - упорядоченное множество элементов и их отношений. Один и тот же проектируемый объект может быть представлен различными конструктивными решениями - несколькими структурами. Т.е. одна и та же функция может быть реализована различными структурами. Для создания эффективных сложных технических систем, отвечающих современным требованиям, необходимо рассмотрение различных структурных решений.

Глубокое проникновение в сущность динамических явлений, проявляющихся в динамических взаимодействиях элементов и подсистем машин и механизмов, происходящих в процессе функционирования машин, во многом обеспечивает выбор обоснованных конструктивных решений, обеспечивающих требуемые эксплуатационные характеристики, надежность, безопасность и долговечность, а также качество выполнения функциональных задач. С другой стороны, обобщение и развитие методов структурного и динамического анализа, позволяющих снизить временные затраты на решение сложных динамических задач, является важным и необходимым направлением научных исследований.

Технические конструкций самого различного назначения (авиационные, ракетно-космические, энергомашиностроительные и др.) обычно классифицируют как сложные структуры, проектный анализ которых даже при использовании ЭВМ остается трудоемкой нетривиальной задачей. Развитие численных методов расчета сложных структур и компьютерных технологий позволяют использовать расчетные модели, описывающие реальные условия эксплуатации и режимы работы технических систем. В результате этого появилась возможность сокращения объемов дорогостоящей экспериментальной отработки конструкций на стадии проектирования. Опыт применения численных методов и созданных на их основе алгоритмов расчета сложных структур привел к пониманию того обстоятельства, что не существует ни одного метода, обладающего бесспорными преимуществами при решении задач динамического анализа. Это привело к необходимости применения альтернативных вариантов "гибридизации" различных методов в одном алгоритме в целях использования их преимуществ и компенсации слабых сторон.

Исходя из сказанного, становится ясным, что для эффективного проектирования сложных технических систем необходимо развитие методов и методик исследования, основанных на разделении их на подсистемы и выделении связей, определяющих структурные особенности и характер динамических взаимодействий в системе. Такой анализ является системным и дает в руки инженерам подход, ориентирующий на конечную цель и позволяющий оценить взаимосвязи в системе, а также распознавать в различных технических объектах (или подсистемах) существенные аналогии (подобия) в пространственных и временных характеристиках.

Ясно, чем сложнее система, чем более высокие требования предъявляются к ней, тем более глубокой и полной должна быть информация о количественном и качественном характере динамических явлений возможных в рассматриваемой системе, и, следовательно, необходимы методы оценки и анализа численной информации большого объема о динамическом поведении системы, получаемой расчетными и экспериментальными методами.

Активизация исследований в области развития методологии анализа динамических и структурных свойств сложных технических систем тесно связана как с повышением и ужесточением требований к разрабатываемым машинам и механизмам, так и с развитием компьютерных технологий. Бурное развитие компьютерной техники и технологий — векторные, параллельные компьютеры, повышение быстродействия, увеличение оперативной памяти компьютеров позволяет создавать динамические моделей с большим числом степеней свободы, получать большое количество информации о динамическом состоянии систем, обработка которых затруднена без применения специальных методов их анализа. Продуктивным подходом для решения этой задачи являются развиваемые последние десятилетия численно-аналитические методы анализа множеств и временных рядов, опирающиеся на геометрические представления и вычислительные возможности компьютерной техники. В основе методов лежат принципы определения характерных особенностей информационных множеств, что позволяет проводить их свертку до множеств меньшей размерности и при необходимости их последующее восстановление или развертывания их по определенным алгоритмам к множествам большей размерности. Эти методы становятся теоретической основой создания компьютерных методов и технологий анализа множеств и временных рядов в различных отраслях научной и практической деятельности. В решении основных задач динамики эти численно-аналитические методы тесно связаны с классическими методами анализа систем (рис. 1). Они дополняют их с точки зрения извлечения скрытых закономерностей из больших информационных множеств и временных рядов. В настоящее время эти методы получили широкое применение для анализа статистических данных. Развитие современных компьютерных систем автоматизированного анализа и проектирования машин и механизмов требует разработки подобных методик и для этих систем для применения их на стадии постпроцессорной обработки результатов расчета по первичным моделям и обработки экспериментальных данных. Применение этих методик позволяет повысить эффективность программных средств, сократить временные затраты на создание машин и механизмов с заданными динамическими характеристиками. Из этой группы методов для анализа структурных и динамических особенностей машин и механизмов одними из наиболее эффективных являются методы теории фракталов и вейвлет-анализа.

Рис. 1. Методы анализа систем

В соответствии с выше изложенным целью работы было: разработка методологии выявления структурных особенностей динамических взаимодействий в машинах и механизмах, основанной на системном подходе и применении новых численно-аналитических методов, необходимой для развития программных средств постпроцессорной обработки данных в компьютерных автоматизированных системах проектирования машин и механизмов; анализ машин, механизмов и аппаратов, имеющих важное хозяйственное и оборонное значение; решение основных задач динамики на стадии их проектирования или модернизации.

Основные задачи исследований: развитие методологии системного анализа, основанной на декомпозиции динамических моделей упругих систем с выделением связей между подсистемами (комплексный структурный и динамический анализ), позволяющей оценить энергетические взаимодействия между координатами парциальных подсистем; разработка метода качественного анализа нелинейных систем, основанного на анализе топологических особенностей поверхностей потенциальной энергии;

- развитие численно-аналитических методов исследования множеств и временных рядов в приложении к комплексному исследованию свойств механических систем, направленных на выявление общих, частных и локальных структурных, динамических закономерностей пространственно-временного характера;

- разработка подходов к моделированию, построению пространственных математических моделей для машин и механизмов, имеющих важное оборонное и хозяйственное значение, анализ их структурных и динамических свойств, разработка рекомендаций по улучшению их динамических характеристик.

Проведенные исследования и разработки выполнялись в соответствии с тематическим планом Института машиноведения им. А.А.Благонравова РАН по плану научно- исследовательских работ РАН по фундаментальным проблемам машиностроения, по Целевой комплексной программе «Чай», по Постановлениям Директивных органов по проблемам снижения виброактивности ряда ответственных объектов, имеющих важное народнохозяйственное и оборонное значение: по заданию ВНИИ "Альтаир", в/ч 22737-Д и Тушинского машиностроительного завода «Союз», КБХА «Химавтоматика».

В работе использованы методы теоретической механики, нелинейной динамики, численные методы моделирования механических систем, численные методы решения систем дифференциальных уравнений, методы обработки множеств и временных рядов, численный и натурный эксперимент.

Методической и теоретической основой диссертации являются работы таких ученых как: А.А.Андронов, И.И.Артоболевский, В.И.Арнольд, ЛЛ.Банах, В.Л.Бидерман, И.И.Блехман, Ю.И.Бобровницкий, В.В .Болотин, Л.Брюллиен, И.И.Вульфсон, В.К.Гринкевич, В.Гольдсмит, И.Ф.Гончаревич, Ф.М.Диментберг, К.Джонсон, М.Д.Дольберг, В.К.Дондошанский, Доуэл, Р.И.Зайнетдинов, О.Зенкевич, В.А.Ивович, М.Л.Кемпнер, К.С.Колесников, М.З.Коловский, Г.Крон, Э.Э.Лавендел, Б.Мандельброт, Л.Мирович, Л.И.Мандельштам, М.Д.Могилевский, Я.Г.Пановко, В.А.Пальмов, Б.Парлетт, М.Д.Перминов, В.А.Постнов, И.Пригожин, Пржемитский, Дж.Скучик, С.П.Стрелков, А.П.Филин, А.Г.Филиппов, К.В.Фролов, Хаусдорф, Харти, Хвингия М.В., Хейл, Э.Хог, Р.Хокни, В.Хубка, Уоррен, В.Эпштайн, К.Чуи, и многих других. Их работы охватывают широкий круг научных, научно-методических вопросов, подходов и методов динамического и структурного анализа сложных технических систем и их элементов, систем «человек-машина-среда».

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

А - матрица инерционных коэффициентов (инерции); В - матрица демпфирующих коэффициентов (демпфирования); С- матрица квазиупругих коэффициентов (жесткости); сила, действующая на систему; Ац - матрица инерционных коэффициентов (инерции) 1 - ой подсистемы; Вц — матрица демпфирующих коэффициентов (демпфирования) 1 -подсистемы;

Сц- матрица квазиупругих коэффициентов (упругости) 1- ой подсистемы;

Л,у , Вц, Сц - блоки связей между подсистемами 1 и ^ сс-у — коэффициент энергетической связи между подсистемами 1 и];

- коэффициент спектральной связи между подсистемами 1 и];

- связанность парциальных координат 5 и р подсистем / и у; а, Д у,ф- угловые координаты; X - собственное значение; со - круговая частота; / -частота;

Х- вектор перемещений (физические координаты);

У-вектор перемещений (нормальные координаты);

I) - динамическая матрица; q - обобщенные координаты;

V- матрица форм колебаний системы;

Р - потенциальная энергия;

Т- кинетическая энергия;

Е* - полная энергия;

Г - модуль упругости; к- кривизна поверхности;

7--топологическая размерность;

- фрактальная размерность (дробная размерность); Н - показатель Херста; Ь - сдвиг МНК-прямой; е - минимальное число рассматриваемых клеток, необходимых для покрытия фрактала;

Ь* - размер окна по временной компоненте при вейвлет-преобразовании; а - частотный коэффициент вейвлет-преобразования; С(а,Ь)- коэффициенты вейвлет-преобразования.

1. Разработана методология комплексного анализа структурных и динамических свойств машин, механизмов, учитывающая современные тенденции развития компьютерных технологий. Методология включает разработанные и развитые численно-аналитические методы: • метод структурного анализа систем по подсистемам с выделениСхМ и анализом связей между подсистемами, определяемых через собственные частоты и формы колебаний парциальных подсистем, что позволяет определить структурные особенности энергетических взаимодействий между координатами подсистем по положению осей энергетического эллипсоида в конфигурационном пространстве, а качественная оценка взаимодействий в нелинейных системах проводится по виду характерных точек, экстремальным свойствам поверхности потенциальной энергии; • метод фрактального анализа множеств и временных рядов для оценки их масштабных свойств, неоднородности распределения собственных частот, точности форм колебаний, структурной неоднородности систем и оценки размерности математической модели; • метод вейвлет-анализа для выявления локальных особенностей изменения структуры временных рядов нестационарных процессов одновременно в частотной и временной области, определения нелинейных свойств и идентификации математических моделей систем; • метод (вейвлет-преобразование+фрактальный анализ) оценки устойчивости частотных и энергетических спектров временных реализаций нестационарных процессов.Разработаны методы, позволяющие комплексно выявлять общие и локальные структурные особенности динамических (энергетических) взаимодействий между координатами подсистем в частотной, временной области и конфигурационном пространстве (пространственно-временная организация динамики системы), необходимые для эффективного решения основных задач динамики и формирования критериев при оптимизации параметров систем.2. С помощью разработанных подходов и методов анализа структурных и динамических свойства систем пространственно-временные свойства систем впервые представлены в виде комплекса геометрических обобщений.3. Впервые разработаны обоснованные математические модели для исследуемых в работе машин, механизмов с целью структурного и динамического анализа при решении основных задач динамики на стадии их проектировании и модернизации.Проведены комплексные исследования структурных и динамических свойств этих систем. Разработаны рекомендации для улучшения их динамических характеристик (снижение виброактивности или повышение эффективности технологических процессов), внедрение которых позволяет повысить эффективность новой техники, имеющих важное народно хозяйственное и оборонное значение:

3.1 Для механизма ориентации точных приборов разработаны рекомендации, которые позволяют снизить уровень вибрации боковых кабин, несущих эти приборы, в 2...3 раз за счет минимизация связанности координат парциальных подсистем (изменение конструктивных параметров основных конструктивных элементов).Учет слабой связанности парциальных координат подсистем позволил снизить размерность модели с 4724 (суммарное значение для трех подсистем) степеней свободы к 17 -ти.Учет особенностей трехслойных конструкций в системе, необходимость которых была определена с помощью волнового метода (дисперсионных

уравнений), позволяет повысить низшую собственную частоту в 4 раза при увеличении веса конструкции на 7 %, что приводит к снижению передачи вибрационного воздействия на боковые кабины на 50%. Проведенный анализ свойств трехслойных пластин показал, что спектр их собственных частот и формы колебаний наиболее чувствительны на изменение расстояния между слоями, чем толщина внешних слоев.Определены режимы движений подвижных подсистем с максимальной и минимальной амплитудой вынужденных колебаний подсистемы с точными приборами. Подвижность подсистем исследованной системы может менять уровень передаваемой вибрационной энергии между подсистемами в 1,5..2 раза. Формы колебаний подсистем играют важнз^ ю роль в динамике системы при подвижности ее подсистем, определяя характер изменений связанности подсистем.Проведенный анализ связанностей подсистем показал, что сильнее связаны между собой подсистемы № 2 и 3; сложный характер изменений связанности подсистем отмечен в случае учета нелинейности системы и колебательных режимов относительных движений подсистем.За критерий оптимизации конструкции необходимо принять следующее выражение: minz.=-

, выражающее условие минимизации значений переменных коэффициентов связанности парциальных координат подсистем.3.2. Для авиационных двигателей РДЗЗ и ДЗОКП разработаны математические модели, выявлены их структурные отличия; слабая связанность подсистем приводит к ухудшению наблюдаемости за межвальными подшипниками.Разработаны рекомендации для обеспечения наблюдаемости за межвальными подшипниками, определяющих ресурс двигателей, за счет выявления чувствительности собственных частот, амплитуд вынужденных колебаний корпуса двигателя на изменение параметров подшипников и выбора наиболее информативных мест установки вибрационных датчиков на корпусе двигателя: • наиболее информативными областями на корпусе являются область первой подшипниковой опоры; области между опорами как подшипниковыми, так и корпуса, а также - зона между задней опорой корпуса и срезом сопла; • межвальные подшипники "прослушиваются" хуже, чем все остальные подшипники; • межвальные подшипники можно прослушивать на собственных частотах системы, которые характеризуются взаимодействием между корпусом н турбиной ротора НД (область межвального подшипника для РДЗЗ), также сравнивая со спектром подшипниковых вибрации межвального подшипника: для Д30-1Ш это частотах 159,7Гц, для РДЗЗ на частоте 65,13Гц и с частоты 237,85Гц; • максимальные значения амплитуд вынужденных колебаний от различных возмущений на роторе ЕЩ в зоне компрессора и турбины; •изменение жесткостных характеристик подшипников сказывается на спектр собственных частот систем для разных двигателей после 100 и 200Гц; • фрактальный анализ распределения собственных частот парциальных подсистема\ш и двигателей в целом показывает на их значительные структурные отличия, которые подтверждаются и характером отличий форм колебаний на низших частотах.При конструировании двигателей необходимо обеспечить повышение связанности парциальных координат подсистем на частотах подшипниковых вибраций наблюдаемого подшипника. При этом формы колебаний корпуса в зоне установки штатных датчиков должны отвечать требованиям чувствительности на эти подшипниковые вибрации.3.3. Для ручного чаесброчного аппарата РЧА-330 выявлены элементы, требующие доработки (вентилятор — низкая крутильная жесткость), разработаны рекомендации по уменьшению виброактивности аппарата за счет его конструктивных изменений (положение рукояток, ножевого блока, изменение спектрального зазора в области И Гц); разработаны новые схемы рабочих органов чаесброчных машин и аппаратов (А.С. № 1635932 от 22.11.90 г., патент № 1660614 от 3.06.93 г., патент № 2017378 от 15.09.94 г.).Положение ножевого блока и направление движения ножей, положение рукояток относительно центра масс аппарата определяют уровень вибрации в аппарате и передачи вибрационной энергии оператору; Недостаточная жесткость аппарата и его элементов приводит к увеличению количества собственных частот в области до ЮОГц, т.е. в диапазоне низких частот наиболее опасных для человека.3.4 Для системы «оператор-аппарат-чайный куст» выявлены влияние изменения усилия схвата, пространственной ориентации аппарата относительно тела оператора на виброактивность системы, определено оптимальное место установки и ориентации динамического виброгасителя относительно чаесборочного аппарата; выявлены наиболее виброактивные элементы системы и нежелательные частоты вибрационного воздействия. Введение разработанных рекомендаций позволяет снизить виброактивность системы в 2,3 раза.Основные структурные и динамические особенности системы таковы: • переменность связанностей координат аппарата и оператора в ходе выполнения работ определяется переменностью положения аппарата относительно тела операторов, изменением усилия схвата, что приводит к изменению вибрационной энергии передаваемой оператору - происходит перераспределение частотного спектра с изменением активности форм колебаний, что усложняет динамическое поведение системы; системообразующей подсистемой и определяющей динамику системы является подсистема «аппарат-руки оператора»; тело и руки оператора имеют низкие собственные частоты и являются элементами, проводящими и воспринимающими вибрационную энергию; • правильным подбором параметров гасителя, места его установки и ориентации относительно аппарата можно добиться значительного снижения виброактивности системы (в данной системе примерно в 2 раза).Полученные результаты исследований могут быть использованы при создании ручных аппаратов различного функционального назначения, выборе оптимальных параметров, снижении их виброактивности.3.5. С помощью математического моделирования и экспериментальных исследований выявлены особенности процесса вибрационного гранулирования (система «вибрационная машина - обрабатываемая среда»): влияние конструктивных параметров виброгранулятора, вибрационных режимов, конфигурации создаваемого вибрационного поля и реологических свойств сырья на эффективность вибрационного гранулирования. Разработана чайная гранула со специальной внутренней структурой, что позволяет повысить качество готового продукта за счет более полного использования биохимического потенциала чайного сырья - патент № 1805864 от 9.10.92., и входящие в установку технологические машины по A.G. №1590130 от 9.05.90 г., патент № 1711786 от 3.06.93 г., патент № 1724155 от 24.06.93 г.Для реализации эффективного гранулирования необходимо реализовать процесс квазирегулярного движения гранул с равномерным соударением гранул по времени и уровнем энергий соударения в пределах энергетических уровней кинетической энергии Г/ и Т2.Критерием равномерности процесса является структурная устойчивость временного сигнала изменения кинетической энергии и главного кинетического момента ансамбля гранул, которая может быть эффективно определена с помощью вейвлет-анализа и фрактального анализа.Проведенный факторный анализ показал сложное влияние параметров гранулятора, вибрационных характеристик, геометрических параметров гранул и их реологических свойств на эффективность процесса гранулирования.3.6. Для малогабаритного высокооборотного ротора турбонасосного агрегата двигательной установки РД выявлено: влияние параметров системы (аэро-гидродинамических сил, давления, сил трения, характера нелинейности

опор) на величину нагруженности подшипников качения; введение плавающих уплотнительных колец и быстрое прохождение критической скорости позволяет снизить на 40% динамическую нагрузку на подшипники без введения изменений в конструкцию самого ротора. Определены области безударного прохождения критических скоростей при разгоне ротора и для стационарных режимов на рабочих скоростях.Учет уплотнительного кольца в модели роторной системы при рассмотрении ее динамики показывает на возможность существования различных режимов в системе (ударных и безударных). Эти режимы определяются; соотношением параметров системы (масс ротора и кольца, давления действующего на кольцо, величины зазора между кольцом и ротором, коэффициента восстановления при ударе, коэффициента трения кольца о корпус

ротора). Безударное взаимодействие ротора И; кольца приводит к снижению амплитуды колебаний ротора при прохождении критической скорости на 15- При прохождении критической: скорости, в случае допустимости ударного взаимодействия могут быть реализованы следующие режимы: • выход на рабочий; режим с гашением ударов (переход на безударный

режим); • выход на рабочий режим с установлением устойчивого ударного режима, в этом случае амплитуды: колебаний ротора и кольца могут быть различными, при этом может быть значительно снижена амплитуда колебаний ротора.Характер движений в системе «ротор-кольцо» зависит от соотношения сил действующих на ротор и кольцо - аэро- гидродинамических сил, сил трения и сил, возникающих при соударениях между ротором и кольцом. Аэро — гидродинамические силы и силы трения в системе стремятся уменьшить амплитуды вынужденных колебаний ротора - являются стабилизирующими силами, тогда как для кольца являются возмущающими.При ударном взаимодействии возникающие ударные силы могут играть как стабилизирующую (ударное гашение колебаний), так и дестабилизирующую Сравнение вейвлетов-преобразований системы с учетом плавающих колец и без них показывает, что вибрационное поведение ротора меняется - меняется частотный состав сигнала, устраняются высокочастотные составляющие. Сила трения играет роль гасителя высокочастотных составляющих.4. Разработанные методы, программы расчета, а также рекомендации по улучшению динамического состояния изделий внедрены на соответствующих предприятиях и используются в их разработках.Предложенные методы, подходы, критерии, алгоритмы и программы могут служить научной и алгоритмической основой для создания компьютерных программ для автоматизированных систем, направленных на анализ и синтез систем по структурным и динамическим критериям.СПРАВКИ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ РОССИЙСКОЕ АВИАЦИОННО КОСМИЧЕСКОЕ АГЕНТСТВО Федеральное государственное унитарное предпри$гтие «Конструкторское бюро химавтоматики» (КБХА) Россия, 394006, г. Воронеж, ул. Ворошилова, 22.Тел. (0732) 33-36-73, 33-36-80, факс (0732) 33-41-22, (OsiS) 251-44-49, E-fflail:cadb@cornch.ru Утверждаю Х7б//- 2002 г Справка КБ «Химавтоматики» совместно с Р1МАШ РАН проводит работы по исследованию динамических свойств вновь разрабатываемых изделий, имеющих народнохозяйственное назначение. Со стороны ИМАШ РАН в работе принимают участие длт-Н. Л.Я Банах, к.т.н. Р.С.Ахметханов. В 1999...2002 г.проведены работы по исследованию динамики роторов:

1. Турбины природного газа детандерной установки.2, Турбонасосного агрегата для двигателя РД0146 (ТНАГ).В настоящее время проводится совместная работа по созданию динамической хмодели двигателя РД0146.В проводимых работах используются разработанные модели и методики исследования струюурных и динамических свойств машин, приборов и конструкций, разработанные Л.Я.Банах и Р.С.Ахметхановым: • исследование систем с разделением их на подсистемы (анализ и

синтез); • получение модели минимального порядка и ее идентификации; • энерго-структурный анализ систем; • применение дисперсионных уравнений для исследования регулярных структур; • применение фрактального и вейвлет- анализа для исследования структурных и динамических свойств систем.Разработанные модели, методики и результаты анализа динамических свойств исследуемых систем нашли применение в КБ «Химавтоматики» при решении практических инженерных задач./ Начальник отдела 106 Начальник сектора В.А. Орлов М.А. Рудис ПРЕДПРИЯТИЕ п/я А-1586 111250, г. Москва Для телеграмм: ,Индес" ЗА!Л.да1РЕКТ0?А ИНСТИТУТА

1.Ш11ИН03ЩЕНЙЯ шл.А,А.Елагонравова тов. ГУДШАУРИ Э.Г. I0I830, г.Москва, ул.Грибоедова, 4.' 1По вопросу использования ' результатов исследования Подтверждаем использование в разработках нашего института результатов исследований 11нститута Машиноведения, полученных по х/договору .'* 712 "Исследование и.оцределение возможности снижения упругих перемещений несущей конструкции при заданном внешнем вибрационном воздействии".Результаты анализа влияния параметров несущей конструкции на величину упругих перемещений (исполнители Банах Л.Я., Гаджиева Е.Г., Аххлетханов Р.С.) пршленяются для выбора рацио- • нальных конструктивных элементов оснований и опор многотонных устройств. Методика уравновешивания механизмов Сиспожштели Майсюк Л.Б., Беленовская И.Д. ) использована для разработки эскизного гфоекта управлшлщего механизма. Способ исследования точности воспроизведения требуемого движения с помощью механизма (исполнители Глазунов В,А.. Мардер Б.О.) применяется для расчета допустимых производственно-технологических погрешностей на звенья функциональных механических устройств.Зам. г.^С^^СССе^ Л.Н.Шинкарев ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.Ахметханов Р.С., Банах Л.Я. Анализ динамических свойств регулярных пластинчатых систем//Машиноведение, 1988. №1. - 67-74.2. Ахметханов Р.С., Банах Л.Я, Анализ вибрационных взаимодействий в роторных системах газотурбинного двигателя// Проблемы машиностроения и надежности машин, 1996. №4. - 29-33.3. Ахметханов Р.С., Банах Л.Я., Соколин Е.Г. Построение расчетной модели минимального порядка для сложных колебательных систем// Машиноведение, 1987. №3. - 87-93.4. Ахметханов Р.С. Банах Л.Я. Устойчивость многомерных колебательных систем, имеющих подвижные элементы. Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Нелинейные колебания механических систем", ч.2, -

Горький, 1987.5. Ахметханов Р.С, Гудушаури Э.Г. Установка для производства гранулированного чая //Вестник машиностроения, 1997. №4. - 45-47.6. Ахметханов Р.С, Гудушаури Э.Г. Математическая модель процесса вибрационного формования//Вестник машиностроения, 1998. №7. - 19-22.7. Гудушаури Э.Г., Петров В.П., Ахметханов Р.С. Исследование динамических свойств системы "Оператор - ручной аппарат - чайный куст"// Проблемы машиностроения и надежности машин, 1998. №6. -С. 80-84.8. Майсурадзе З.А., Кузнецов Ю.П., Ахметханов Р.С, Ревишвили Т.О. Математическая модель определения размеров горошкообразного чая// Субтропические культуры. - Махарадзе-Анасеули, 1988. №5. - 76-83.9. Гудушаури Э.Г. , Ахметханов Р.С, Ревишвили Т.О., Долидзе Б.З. Исследование стабильности процесса "сухого" и "влажного" экструдирования// Субтропические культуры. - Озургети-Анасеули, 1991. №1. - С 30-38.10. Ахметханов Р.С, Григолиа М.О. Влияние конструктивных параметров ручных чаесборочных аппаратов на его динамические свойства.Деп. ВИНИТИ. М., 1992, №113441.11. Гудушаури Э.Г., Ахметханов Р.С., Долидзе Б.З., Майсурадзе З.А. Исследование процесса экструзии при получении гранулированного чая// Субтропические культуры, - Озургети-Анасеули, 1990. №6. -С. 45-52.12. Ахметханов Р.С., Банах Л.Я. Анализ низкочастотного спектра пластин, подкрепленных ребрами жесткости. - В кн. Труды X научной конференции молодых ученых. ИМАШ АН СССР. - М.: 1985, Деп. ВИНИТР1

1.12.85, №8634-385, - 93-97.13. Ахметханов Р.С., Банах Л.Я. Исследование колебаний сложных несущих конструкций энергетического оборудования. - В кн. Тезисы докладов 1 Всесоюзной научно-технической конференции "Долговечность энергетического оборудования и динамика гидроупругих систем". - Челябинск, 1986. -С. 72-75.14. Ахметханов Р.С. Структурный подход в компьютерных технологиях.Материалы международной конференции «Москва-Россия на рубеже тысячелетий», часть 2, - М.: Информ-знание, - 241-244.15. Фролов К.В., Ахметханов Р.С, Банах Л.Я., Пановко Г.Я., Рачук B.C., Рудис М.А., Титков Н.Е. Динамический анализ роторных машин// Научно технический юбилейный сборник 1941-2001 КБ Химавтоматика «Варонеж». -

Воронеж, 2001. - 324-332.16. Ахметханов Р.С, Банах Л.Я., Рудис М.А. Нестационарные колебания быстровращающихся роторных систем с учетом нелинейности опор. 5-я Международная конференция по проблемам колебаний, 8-10 октября 2001, Доклады. - М. 2001. - 103-108.17. Ахметханов Р.С, Банах Л.Я., Рудис М.А. Исследование устойчивости в слабосвязанных роторных системах. 5-я Международная конференция по проблемам колебаний, 8-10 октября 2001. Доклады. - М. 2001. - С 109-112.18. Ахметханов Р.С, Банах Л.Я., Рудис М.А. Анализ нестационарных колебаний быстровращающихся роторных систем с учетом газодинамических сил// Проблемы машиностроения и надежности машин, 2001. №6. -С. 16-22.19. Ахметханов Р.С., Банах Л.Я., Рудис М.Л. Нелинейные колебания быстровращающихся роторов при разгоне и выбеге//Проблемы мащиностроения и надежности машин, 2002. №4.-С. 11-18.20. Ахметханов Р.С, Гудушаури Э.Г., Дубинин Е.Ф., Петров В.П. Методы механики сбора и переработьси чайного листа, перспективы их развития. - М.: Изд. ИМАШ РАН, 2002. - 252 с.21. Ахметханов Р.С, Банах Л.Я., Рудис М.А. Исследование безударного взаимодействия ротора с плавающим кольцом уплотнителя. XIII Симпозиум .Динамика виброударных (сильно нелинейных) систСхМ. Тезисы докладов. -

Москва-Звенигород. 2001. - 14-15.22. Ахметханов Р.С, Банах Л.Я., Рудис М.А., Никифоров А.Н. Нелинейные нестационарные колебания быстровращающихся роторных систем. VI Научная конференция «Нелинейные колебания механических систем». 16-19 сентября г. - Горький, 2002. - С 16.23. Ахметханов Р.С, Банах Л.Я., Рудис М.А., Нелинейные колебания быстровращающихся роторных систем на нестационарных режимах. IV конференция Евро-мех по нелинейным колебаниям, 19-23 августа, - Москва, 2002.-C.120.24. Ахметханов Р.С. Методология комплексной оценки структурных и динамических особенностей нелинейных систем. Тезисы. Симпозиум «Сильно нелинейные системы». - Звенгород-2003. 18-23 мая 2002 г. - 15-17.25. Ахметханов Р.С. Применение теории фракталов в исследовании динамических свойств механических систем// Проблемы машиностроения и автоматизация. 2003, JY23, - 47-53.26. Ахметханов Р.С Численно-аналитические методы анализа динамических свойств механических систем// Проблемы машиностроения и надежности машин, 2003. №.5, -С. 10-18.27. Исследование системы «Оператор - рз^ной аппарат обрабатывающая среда». Краткий отчет об основных результатах научно 312 исследовательских работ за 1986-1998 г.г. Российская академия наук. Институт машиноведения им. А.А.Благонравова. - М.: ИМАШ РАН, 1999. - G. 108-109.28. Ахметханов Р.С. Чайная гранула и установка для ее получения.Патент №1805864 от 9.10.92.29. Гудушаури Э.Г., Ахметханов Р.С, Дубинин Е.Ф., Кузнецов Ю.П. Виброгранулятор. А.С. №1590130. От 9.05.90.30. Гудушаури Э.Г., Ахметханов Р.С, Долидзе Б.З., Петров В.П. Машина для измельчения и формования чайного листа. Патент № 1711786 от

3.06.93г.31. Гудушаури Э.Г., Ахметханов Р.С, Бозров В.М., Дубинин Е.Ф., Петров В.П. Рабочий орган чаесборочной машины. Патент № 1660614 от

3.06.93г.32. Гудушаури Э.Г., Ахметханов Р.С, Дубинин Е.Ф., Чачава З.А. Режущий механизм чаесборочной машины. А.С № 1635932 от 22.11.90 г.33. Гудушаури Э.Г., Петров В.П., Ахметханов Р.С, Бозров В.М., Дубинин Е.Ф., Резников Д.О., Метревели В.И. Рабочий орган чаесборочного аппарата. Патент № 2017378 от 15.09.94г.

1. Автоматизированный расчет колебаний машин/Под редакцией Рагульскиса K.M. - Л.: Машиностроение, 1988. - 104 с.

2. Автономов В.Н. Создание современной техники. Основы теории и практики. М.: Машиностроение, 1991. - 304 с.

3. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапшников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983.-487 с.

4. Александров А.Я. Вопросы расчета элементов авиационных конструкций. М.: Оборонгиз, 1959. - 169 с.

5. Александров А.Я., Брюккер Л.Э. и др. Расчет трехслойных панелей. М.: Оборонгиз, 1960. - 271 с.

6. Амиро А.Я, Заруцкий В.А. и др. Динамика ребристых оболочек. Киев.: Наукова думка, 1983. - 204 с.

7. Амиро А.Я., Заруцкий В.А., Поляков A.C. Ребристые цилиндрические оболочки. Киев.: Наукова думка, 1973. - 248 с.

8. Анализ систем на рубеже тысячелетий: теория и практика// Тезисы. Международной научно-практической конференции. Москва, 16-18 декабря 1997 г. - 256 с.

9. Андреева-Галанина Е.Ц. Вибрации, их гигиеническое нормирование и меры борьбы с ними. Л.: Медгиз, 1940. - 190 с.

10. Аносов О.JI., Бутковский О.Я., Кравцов Ю.А. Восстановление динамических систем по хаотическим временным рядам// ПНД, т. 8, №1, 2000.

11. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1989. - 472 с.

12. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990.

13. Аринчев C.B. Теория колебаний неконсервативных систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. - 464 с.

14. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1979. -256 с.

15. Асташев В.К. О влиянии высокочастотной вибрации на процессы пластического деформирования//Машиноведение, 1983. №2.- С. 3-12.

16. Ахметханов P.C. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Динамика механической системы с большим числом степеней свободы, имеющей подвижные элементы. 1996. 180 с.

17. Ахметханов P.C., Банах Л.Я., Соколин Е. Построение расчетной модели минимального порядка для сложных колебательных систем// Машиноведение. 1987. №3. С. 87-93.

18. Ахметханов P.C., Гудушаури Э.Г., Дубинин Е.Ф., Петров В.П. Методы механики сбора и переработки чайного листа, перспективы их развития. -М.: Изд. ИМАШ РАН, 2002. 252 с.22