Взаимодействие компонентов в фосфиде галлия и его растворах в галлии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Г Я л ' '

11 На правах рукописи

\

РЯЗАНОВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОМПОНЕНТОВ В ФОСФИДЕ ГАЛЛИЯ И ЕГО РАСТВОРАХ В ГАЛЛИИ

Специальность 01.04.07 - Физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ВОРОНЕЖ-1998

РиГ».ии выполнена на кафедре физики тердого юли Воронежем» о государе-1 венного техническою ушшерешем.

I Гаучпын руководитель:

док юр фпзнко-ма|смашчсск11Х наук. иро(|)ессор Хухрянский Ю.! 1.

Официальные онпоиепгы:

доктор физико-.ма1ематичсских паук. профессор Рембе за С.И. кандидат физико-математических наук. доцент Сайко Д.С.

Ведущая организация:

Воронежский государственный универсте!

Защита состоится "29 " декабря 1998 в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 063.81.01 при Воронежском государственном техническом университете (394026. г. Воронеж. Московский пр.. 14. конференц-зал)-

С диссертацией можно ознакомиться к библиотеке Воронежского государственного технического университет.

Автореферат разослан У?-?' шч^рч М)')х г

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Твердое тело представляет собой совокупность большого числй атом >в, связанных друг с другом. Поэтому взаимодействие атомов в твердых телах определяет их структуру и свойства. В бинарных соединениях это взаимодействие усложняется, поскольку свойства компонентов, входящих в них, могут существенно различаться. Выявление закономерностей взаимодействия атомов в твердом теле составляет одну из основных задач физики конденсированных сред. Очевидно, что при решении таких задач целесообразно использовать различные теоретические методы, в частности, метод молекулярной динамики, учитывающий парное взаимодействие между атомами.

Среди бинарных полупроводниковых соединений видное место, занимает фосфид галлия. Технология приборов на основе ОаР включает, как правило, высокотемпературные операции (эпитаксиальное наращивание пленок из растворов-расплавов, выращивание монокристаллов и т.д.), во время которых происходит неконтролируемое испарение летучего компонента. При этом процесс испарения определяется структурой приповерхностных слоев и взаимодействием компонентов в твердом фосфиде галлия и его галлиевых растворах. В настоящее время взаимодействие компонентов в системе Оа-Р изучено недостаточно.

В связи с этим несомненный интерес представляет исследование испарения компонентов монокристаллического фосфида галлия Ь условиях Ленгмюра. Это позволяет определить в макроскопическом приближении важные энергетические характеристики процессов, протекающих на поверхности конденсированной фазы: энергию активации и лимитирующую стадию процесса испарения компонентов.

Метод молекулярной динамики позволяет промоделировать, зная соответствующие потенциалы парного взаимодействия, основные особенности структуры конденсированной фазы. Параметры потенциалов парного взаимодействия определяются, как правило, из экспериментальных данных. Альтернативным способом решения данной проблемы может быть привлечение неэмпирических методов квантовой механики, и, в частности, метода Хартри-Фока-Рутана, используемого для расчета электронной структуры молекул.

Привлечение полученных таким способом потенциалов при молеку-лярно-динамическом моделировании позволит раскрыть основные качественные и количественные особенности процессов, протекающих не только в газовой, но и в конденсированной фазе.

Использование данных по ленгмюровскому испарению фосфида галлия и по моделированию взаимодействия компонентов в фосфиде галлия и его растворах в галлии методом молекулярной динамики позволит установить некоторые параметры взаимодействия атомов в объеме конденсированной фазы и на межфазных границах твердое тело-паровая фаза, раствор-паровая фаза. А это, в свою очередь, поможет скорректировать технологические режимы при испарении компонентов фосфида галлия в газовую среду при разнообразных операциях по получению этого материала и изготовлению приборов на его основе.

Таким образом, с учетом вышесказанного, можно считать тему диссертации, посвященную исследованию взаимодействия компонентов в фосфиде галлия и его растворах-расплавах, актуальной.

Цель работы: Целью диссертации было экспериментальное и теоретическое исследование взаимодействия компонентов в поверхностных слоях твердого фосфида галлия и его растворах в расплавах галлия при Т ~ 1000 К.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи.

1. Экспериментально исследован процесс конгруэнтного и инконгру-энтного испарения компонентов из твердого фосфида галлия и его растворов в галлк.., а также определена температура конгруэнтного испарения твердого фосфида галлия.

2. Рассчитаны потенциалы Морзе и Леннарда-Джонса молекул Р* ваР и Оа2 неэмпирическим методом Хартри-Фока-Рутана.

3. Проведено молекулярно-динамическое моделирование растворов фосфора в расплавах галлия, используя полученные нами потенциалы парного взаимодействия.

Научная новизна.

В работе впервые получены следующие результаты.

1. Измерены энергии активации процесса конгруэнтного и инконгру-энтного испарения фосфвда галлия.

ния компонентов из твердого фосфида галлия.

3. Установлено, что испарение димеров фосфора из фосфида галлия протекает с выделением энергии.

4. Рассчитаны потенциалы парного взаимодействия Р-Р, ва-ва и С5а-Р для моделирования взаимодействия компонентов в фосфиде галлия и его галлиевых расплавах.

5. Структурные характеристики растворов фосфора в галлии.

6. Показано, что в системе расплав галлия-фосфор имеет место положительная адсорбция фосфора.

Основные положения, выносимые иа защиту:

1. Энергии активации процессов инконгруэнтного и конгруэнтного испарения компонентов из твердого фосфида галлия равны 326.6 кДж/моль(3.4 эВ/атом) и 148.1 кДж/моль (1.54 эВ/атом), соответственно, и температура конгруэнтного испарения твердого фосфида галлия, равная 1064±3 К.

2. Процесс испарения молекул Р2 из твердого фосфида галлия протекает с выделением энергии, равной 121.2±8.8 кДж/моль.

3. Рассчитанные методом Хартри-Фока-Рутана потенциалы парного взаимодействия Оа-ва, ва-Р и Р-Р.

4. Рассчитанные методом молекулярной динамики структурные характеристики растворов фосфора в расплавах галлия.

5. Энергии испарения компонентов фосфида галлия выше и ниже температуры конгруэнтного испарения.

Научная и практическая ценность работы.

Диссертационная работа является необходимым этапом в исследовании энергетических и структурных свойств полупроводниковых соединений <А3В5. Полученные в работе результаты могут послужить теоретической базой для объяснения существующих и новых экспериментальных данных.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуиедались на межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 97" (Зеленоград, 1997), V Международной конференции "Термодинамика и материаловедение полупроводников" (Москва, 1997), Международном семинаре "Карбид кремния и родственные материалы" (Новгород, 1997), IV Международной конференции-"Межмолекулярное взаимодействие в материалах" (Гданьск, Польша, 1997), 36, 38 научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов ВГТУ (Воронеж, 1996,1998).

Публикации. По результатам исследований опубликс ано б работ в виде научных статей и тезисов докладов.

Личный вклад автора.

В совместных работах автору принадлежит проведение экспериментов, расчетов, обсуждение результатов и написание статей. Эксперимент по инконгруэнтному испарению проводился совместно с Комбаровой И.В. При проведении квантово-механических расчетов большая помощь была оказана канд. физ.-мат. наук, доц. Скрипниковым В.А. Определение целей

4 1

работы, обсуждение результатов экспериментов и расчетов осуществлялось совместно с научным руководителем д-ром физ.-мат. наук, проф. Хухрян-ским Ю.П.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 133 страницы, включая оглавление, 14 рисунков, 13 таблиц и список литературы из 103 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, основные положения и выводы, вы* носимые на защиту. Показана научная новизна, практическая и научная значимость полученных результатов работы, приведены сведения о публикациях, апробации результатов на конференциях, личном вкладе автора, структуре и объеме диссертации.

В первой главе сделан литературный обзор по теме диссертации. В ней рассмотрены основные положения теории испарения летучих компонентов из конденсированной фазы в вакуум в условиях Ленгмюра и Кнуд-сена. Также описаны вопросы, связанные с испарением твердого фосфида галлия. В частности, отражен тот факт, что фосфид галлия при нагревании диссоциирует на жидкий галлий и газообразные .молекулы фосфора. Отмечено, что паровая фаза при инконгруэнтном испарении над фосфидом галлия состоит исключительно из молекул Р2 и атомов галлия. Температура конгруэнтного испарения определена с достаточно большим разбросом. Также требуют уточнения энергии активации процесса испарения компонентов из фосфида галлия при температурах выше и ниже температуры конгруэнтного испарения.

Физическая картина испарения компонентов соединения при температурах конгруэнтного испарения и выше этой температуры остается неполной.

_Также в литературном обзоре обоснована необходимость проведения

компьютерного моделирования, так как это позволяет получать информацию, которую трудно получить в лабораторном эксперименте.

Были рассмотрены два метода моделирования: метод Монте-Карло в трактовке Метрополиса и варианты метода молекулярной динамики при постоянной температуре и при постоянном давлении. Описаны наиболее используемые потенциалы парного взаимодействия.

Приведены результаты компьютерного моделирования методами молекулярной динамики и Монте-Карло и экспериментальных исследований жидкого галлия и полупроводниковых соединений А3В5.

Во второй главе рассмотрен процесс ленгмюровского испарения компонентов из растворов фосфора в расплавах галлия и твердого фосфида галлия. Изложена методика проведения эксперимента и обсуждение полученных результатов.

В качестве образцов нами были использованы монокристаллические пластины фосфида галлия толщиной 300-400 мкм с ориентацией поверхности (111) и (100).

Результаты проведенного эксперимента представлены на рис. 1.

/Г), тУси'с

-

ю'/т.к1

Рис. 1. Экспериментальная плотность потока вещества, испаряющегооя в вакуум с поверхности монокристаллического фосфида галлия

На рис. 1 температура, соответствующая точке излома кривой была отождествлена с температурой конгруэнтного испарения фосфида галлия, которая оказалась равной 7'с=1064±3 К. Установлено, что температурная зависимость плотности потока испаряющегося вещества из фосфида галлия выше и ниже этой температуры имеет аррениусовский характер.

Обработка методом наименьших квадратов высокотемпературной и низкотемпературной областей дала следующие зависимостиЛТ).

Для высокотемпературной области

39278.21

7ш«<Т) = ехр

-+22.728

(1)

Из выражения (1) следует, что энергия активации процесса испарения компонентов равна Е„=326.б кДж/моль (3.4 эВ/атом).

Для низкотемпературной области

Откуда следует, что ЛЕ,=148.1 кДж/моль (1.54 эВ/атом).

Установлено, что при инконгруэнтном испарении фосфида галлия (7>Г1Г='1064±3 К) на поверхности образцов образуется слой насыщенного раствора фосфора в расплаве галлия.

С учетом аддитивности потоков галлия и димеров фосфора из раствора по результатам проведенного эксперимента плотность потока Д димеров фосфора, испаряющихся в вакуум с поверхности твердого фосфида галлия, равна

]р2 (г/см2с)= ЦТ)-]а„ * ехр[{-15728± 1053)/Т + (1.54 ± 0.28)]. (3)

Установлено, что лимитирующей стадией процесса инконгруэнтного испарения фосфора является образование димеров на поверхности испарения с последующей их десорбцией в вакуум.

Плотность потока димеров фосфора была представлена в следующей форме

д (г/(см2с))=2• А/-<32(Г)-[Х0(Г)] 2, (4)

где М- атомная масса фосфора, 02(Т) - кинетический коэффициент, характеризующий скорость образования и десорбции димеров фосфора на поверхности галлиевого раствора, моль/(см2-с), Хо(Г) - концентрация насыщенного раствора фосфора в расплаве галлия, ат. доли. Квадрат концентрации в выражении (4) отражает тот факт, что димеры фосфора на поверхности раствора-расплава образуются за счет парных столкновений атомов фосфора.

Сг(Г)= ехр [+ (14576± 1053)/Т - (18.41 ±0.28)]. (5)

Из выражения (5) следует, что многостадийный процесс, включающий переход атомов фосфора из объема на поверхность раствора -расплава, образование на этой поверхности одного моля димеров фосфора и, наконец, десорбцию моля димеров в вакуум, протекает с выделением энергии, равной 121.2±8.8 кДж/моль. Поскольку первая и третья стадии протекают с поглощением энергии, то полученный результат свидетельствует о том,

17811.41

+2.566

(2)

что энергия, выделяемая при образовании димеров фосфора на поверхности галлиевого раствора-расплава, превышает суммарные энергетические затраты, необходимые для перехода атомов фосфора из объема раствора-расплава на поверхность испарения и десорбцию димеров фосфора в вакуум.

При испарении димеров фосфора (как и димеров мышьяка) нз насыщенных индиевых растворов-расплавов, рассмотренный выше многостадийный процесс протекает с поглощением энергии. Это обстоятельство указывает на существенное различие значений энергии взаимодействия фосфора с расплавами галлия и индия

В третьей главе описана методика расчета электронной структуры молекул, а также результаты расчета потенциалов парного взаимодействия молекул Р2, ваР и <3а2.

В этой главе описан ограниченный вариант метода ^артри-Фока-Рутана, который используется для расчета электронной структуры молекул в основном состоянии с замкнутыми оболочками.

В этом методе полная многоэлекгронная волновая функция системы Т записывается в виде

¥ = 71/К!1<р1(1)а(1)ф1(2)р(2)...фы/2(К-1)а(К-1)фм/2(К)р(Н)|, (6) где N - число электронов, <рр - молекулярные орбитали (МО), на каждой нз которой находится по два электрона с противоположно направленными спинами, а, Р - спиновые функции.

Молекулярные орбитали <рр записываются в виде линейных, комбинаций конечного числа фиксированных базисных функций

N.

Фр=1Д1с1Р. (?)

ы

где Ы0 - число базисных функций; %, - функции базисного набора или атомные орбитали (АО); с{р - коэффициенты разложения МО по АО.

Описаны два вида базисных функций- слейтсровские и гауссовы. Отмечено, что вычисление многоцентровых интегралов лучше проводить с гауссовыми функциями, т.к. легче производить их переразложение при приведении их к единой системе координат.

Обычно в качестве базисных функций используются линейные комбинации гауссовых орбиталей (ГО) - сжатые гауссовы орбитали (СГО)

1с

Хг(А,1,т,п) = £Ь1гя(А,аДт,п), (8)

¡=1 .

где А - точка, в которой центрирована ГО ^А,<хь1,т,п)\ 1,т,п — неотрицательные целые числа.

Рассмотрен один из способов построения гауссовых базисов, который заключается в прямой аппроксимации слэйтеровских функций линейными

комбинациями ГО. Расчеты с такими функциями следует рассматривать как проведенные в слэйтеровском базисе. Описаны несколько методов аппроксимации ОСТ с помощью конечного числа гауссовых функций. Приведены, полученные по методу наименьших квадратов параметры разложения атомных волновых функций ОСТ по относительно небольшому числу гауссовых орбиталей (до 4р - орбиталей включительно, к=1,2,3,4,5,6).

В то же время контрактация базиса не приводит к заметному ухудшению результатов расчета. Это определяет преимущественное использование базисов СГО при проведении молекулярных расчетов.

Рассмотрено решение уравнений метода Хартри-Фока-Рутана и даны основные формулы вычисления молекулярных интегралов в гауссовом базисе. Приводятся общие выражения и рабочие формулы, используемые в программе для вычисления средних значений физических величин молекул.

В оригинальной части данной главы приводятся результаты расчета параметров парных потенциалов молекул GaP, Ga2 и Р2. Расчет проводился, используя метод Хартри-Фока-Рутана. Молекулярные орбита-ли представлялись линейными комбинациями атомных орбиталей (АО), которые записываются в виде (7). Рассматривались синглетные состояния молекул. В однодетерминантном и адиабатическом приближениях определялась зависимость полной энергии каждой молекулы от межатомного расстояния. Учитывалось, что однодетерминантное приближение применимо при небольших изменениях межатомного расстояния по сравнению с равновесным. Расчет проводился в гауссовом базисе.

В случае молекулы GaP в расчете использовались атомные орбитали атома фосфора до слоя Зр включительно, атома галлия - до слоя 4р включительно. Базисный набор включал 28 атомных орбиталей, из которых 9 принадлежали атому фосфора, 19 - атому галлия. Для молекулы GaP был использован сжатый гауссов базис [8s,5p,ld], полученный контрактацией базиса (24s, 15p,3d); каждая сжатая орбиталь содержала 3 гауссовых функции.

И случае молекулы Ga2 в расчете использовались атомные орбитали

атома галлия до слоя 4р включительно, базисный наоор включал 38тгом--

ных орбиталей. Был использован сжатый гауссов базис [8s, 6р, 2d], полученный контрактацией базиса (24s, 18р, 6d), каждая сжатая орбиталь содержала 3 гауссовых функции.

В случае молекулы Р2 нами использовались атомные орбитали каждого атома до слоя 3р включительно. Базисный набор состоял из 18 атомных орбиталей. Сжатый гауссов базис [65,4р] для молекулы Р2 был получен путем контрактации базиса (]5î, Юр), каждая сжатая орбиталь содержала 5 гауссовых функций.

Результаты вычислений приведены на рис.2, на котором точками показаны значения полной энергии молекул Ра ваР и Саг. Значение полной энергии в минимуме, полученное в нашей работе, для молекулы Р2 равно -676.8894 хартри; для молекулы ОаР равно -2226.4656 хартри, для молекулы Оа2 равно -3791.3193 хартри (1 хартри=27.2 эВ=4.3б-10'18 Дж). Для молекул Р2 и <3аг значение полной энергии в минимуме согласуется в пределах 1 % с величинами, вычисленными методом конфигурационного взаимодействия.

и(Я), эВ

я, А

Рис. 2. Рассчитанный потенциал Морзе молекулы Р2 (сплошная кривая), молекулы СтаР (штрихованная кривая), молекулы Оа2 (штрих-пунктирная кривая)

Вычисленные значения полной энергии аппроксимировались потенциалом Морзе, показанном на рис.2, а также потенциалом Леннарда-Джонса. Рассчитанные значения параметров потенциалов приведены в табл.1.

Таблица 1. Параметры потенциалов Морзе и Леннарда-Д^онса, полу-

ченные в данной работе для молекул Р2, ваР и Оа2

Потенциал Морзе Потенциал Леннарда-/] жонса

Л,эВ а, А"1 О, зВ Я* А п т

р2 5.06 2.03 1.846 5.04 2.03 7.7 3.22

ваР 2.1 2.77 1.094 2.1 2.78 6.5 2.39

1.18 2.76 1.845 1.18 2.76 9.1 5.7

Результаты расчета энергии диссоциации молекулы Р2 в выбранном базисе согласуются с экспериментально определенной величиной в пределах 1 %, равновесного межатомного расстояния в пределах 7 %, силовой постоянной второго порядка в пределах 1 %. Исходя из этого, можно сказать что параметры потенциалов Морзе и Леннарда-Джонса опре, елены вполне корректно.

Полученная энергия диссоциации молекулы (5аР согласуется с экспериментально определенной величиной, равной 2.3 эВ, в пределах 9 %.

Энергия диссоциации и равновесное межатомное расстояние молекулы 0&2 практически совпали с экспериментальными данными.

Расчет показал, что дипольный момент молекулы йаР равен 9,686-10'30 Кл-м в положении равновесия. Анализ полной атомной заселенности и зарядов на атомах показал, что атом фосфора при образовании молекулы ваР принимает 0.37 электрона, а атом галлия эту величину заряда отдает.

Использование в расчете достаточно ограниченного базиса не привело к заметной погрешности л результатах.

Поведение компонентов в жидкости и в паровой фазе обладает некоторым сходством. Поэтому полученные в данной работе потенциалы могут быть применены для моделирования взаимодействия компонентов в растворах фосфора в расплавах галлия.

В четвертой главе проведен расчет структуры ближнего порядка жвдкого галлия и растворов фосфора в расплаве галлия, а также проведена теоретическая оценка энергии испарения компонентов из поверхностных слоев твердого фосфида галлия выше и ниже температуры конгруэнтного испарения.

Расчет структуры ближнего порядка жидкого галлия проводился для проверки применимости потенциалов Морзе и Леннарда-Джонса молекулы Шг, рассчитанных в данной работе.

Проведено моделирование системы, состоящей из 2000 атомов галлия, помещенных в кубическую ячейку с периодическими граничными условиями. Для численного решения уравнений движения использовался алгоритм Верле в скоростной форме. Шаг интегрирования уравнений движения чядявался равным МО"15 с. Первоначальные положения атомов задавались случайным образом, скорости - по максведловскоыу расиределе--нию. Плавление и релаксация жидкого галлия к положению равновесия осуществлялось в течение 2000 шагов по времени.

Моделирование проводилось при плотности жидкого галлия, равной' 6095 кг/м1 для температуры 323 К и 5445 кг/м3 для температур 1073 и 1273

Молекулярно-динамичсское моделирование осуществлялось, используя программу, разработанную инженером кафедры материаловедения и физики металлов ВГТУ Евтеевым А.В.

К. Сопоставление полученных нами результатов с экспериментальными данными показывает, что положение пиков структурных факторов (СФ) практически совпадает. Наблюдается только отклонение на 15 % в положении первого пика от экспериментальных данных, для остальных пиков отклонение составляет ~ 1-2 %. Высота первых пиков СФ также получилась несколько завышенной. С ростом температуры высота первого пика СФ понижается от значения 4.16 при Т=323 К до значения 3.48 при Т=1273 К, а его положение понижается от значения 2.92 при Т=323 К до значения 2.87 при Т=1273 К, а расстояние между атомами остается неизменным, равным 2.65 А, что практически совпадает с межатомным расстоянием в метастабильной твердой фазе (2.68 А). Координационное число жидкого галлия в данном исследовании уменьшается с ростом температуры. Эти характеристики близки к экспериментальным характеристикам жидкого галлия.

Таким образом, можно сделать заключение, что использование рассчитанного нами потенциала Морзе молекулы Ga2 позволяет с достаточно хорошей точностью описывать структурные свойства жидкого галлия.

Моделирование растворов фосфора в расплавах галлия производилось при температурах 973 К, 1073 К, 1173 К и 1273 К для четырех составов: Ga^jPo* Ga^Pb Ga^.jPu и Ga^Pj. В связи с отсутствием данных по плотности растворов-расплавов для всех составов взята плотность галлия в жидком состоянии, равная 6095 кг/м\ Выбор таких составов растворов фосфора в расплавах галлия обусловлен, прежде всего тем, что в расплаве галлия растворимость фосфора в рассматриваемом температурном интервале достаточно низкая.

При моделировании использовали потенциалы Морзе молекул Рг, GaP и Gab рассчитанные нами'в работе. Следует отметить, что использование в расчете потенциалов Леннарда-Джонса, также рассчитанных нами, приводит к незначительным изменениям структурных характеристик растворов-расплавов Ga-P. Поэтому в работе приведены результаты, полученные с использованием только потенциала Морзе.

Рассчитанные нами основные характеристики парциальных СФ и радиальных функций распределения атомов растворов-расплавов при различных температурах приведены в табл. 2, где a^Ga-Ga), aj(Ga-P) - высоты первых пиков СФ пар Ga-Ga, Ga-P; qi(Ga-Ga), qi(Ga-P) - положение первых пиков СФ; r^Ga-Ga), ri(Ga-Ga) - межатомные расстояния; Nc^, Noa.p - парциальные координационные числа.

Таблица 2. Структурные характеристики растворов фосфора

в расплавах галлия при различных температурах

Параметры Температура, К

973 К 1073 К | 1173 К 1273 К

Са995Ро5

а,(Са-Са) 4.22 - - 4.26

Ч,(Са-Са), А "' 2.89 - - 2.90

г,(Са-Са), А 2.64 - - 2.64

Г^с^с« 11.63 - - 11.63

а^Са-Р) 3.9 - - 3.92

ЧКСа-РХА1 2.95 - - 2.93

г,(Са-Р),А 2.54 - - 2.58

12.71 - - 12.05

Са„Р!

а,(Са-^а) 4.14 4.154 4.158 4.041

Ч,(Са-С»), А1 2.91 2.91 2.91 2.91

г,(Са-С»Х А 2.651 2.651 2.651 2.651

11.68 11.68 11.66 11.61

а.(Са-Р) 3.51 3.55 3.747 3.752

Ч,(Са-Р), А'1 2.96 2.96 2.96 2.97

г,(Са-Р), А 2.517 2.48 2.48 2.48

11.21 11.81 12.08 12.15

Са,75Р2Л

а,(Са-Са) - 4.12 4.09 4.03

Ч1(Са-Са), А1 - 2.93 • 2.93 2.92

г,(Са-Са), А - 2.643 2.643 2.643

- 11.70 11.60 11.76

а,(Са-Р) - 3.495 3.46 3.497

Ч,(Са-Р),А 1 - 2.96 " 2.96 2.98

г.(Са-Р), А - 2.44 2.51 2.51

12.27 11.61 10.08

Са,5Р5

Я.(Са-Са), А1 4.1)4 2.945 З.У2 2.935 Л. /У- 2.935 -¿444- 2.945

г,(Са-Са), А 2.631 2.631 2.631 2.631

N01-0« 11.31 11.54 11.01 , 11.55

а,(Са-Р) 3.03 3.24 3.15 3.136

Я1(Са-Р), А"1 3.015 2.995 2.995 3.015

г,(Са-Р),А 2.46 2.43 2.46 2.46

. и«* 10.13 10.61 10.47 10.53

Рис. 3. Парциальные структурные факторы пар ва-Са и ва-Р при Т-1073 К для различных концентраций фосфора в расплаве галлия

Сплошной линией на рис. 3 показаны парциальные СФ пар ва-ба, штрих-пунктирной - парциальные СФ пар ва-Р.

С ростом температуры высота первого пика парциальных СФ а^ва-Оа) для всех составов растворов-расплавов уменьшается. Положение пика парциальных СФ я^ва-Оа) практически не зависит от температуры, но зависит от концентрации фосфора в расплаве галлия. С ростом концентрации фосфора ql(Ga-Ga) возрастает. Расстояние между атомами галлия (2.64 А) в данном температурном интервале практически не зависит от температуры и концентрации. Координационное число для галлия в среднем равно 11.6.

Анализ парциальных характеристик парного взаимодействия Оа-Р привел к следующим результатам.

От концентрации фосфора характеристики растворов-расплавов зависят следующим образом: с ростом концентрации фосфора в расплаве галлия высота первого-пика СФ а^Оа-Р) уменьшается, его положение ч^ва-Р) смещается в сторону увеличения, расстояние межг"/ атомами галлия и фосфора уменьшается.

Анализ полученных экспериментальных результатов по энергии активации процесса испарения компонентов из фосфида галлия н потенциалов парного взаимодействия атомов в молекулах Р2, баР и Са2 позволил еде-

латъ оценку высоты потенциальных барьеров на поверхности испарения выше и ниже температуры конгруэнтного испарения.

В чистом расплаве галлия все поверхностные атомы находятся примерно в одном и том же состоянии с одной и той же энергией. При испарении любого из этих атомов будет осуществляться сгчзь этого атома с двумя ближайшими соседями. Это заключение непосредственно следует из сравнения энергии активации процесса испарения чистого галлия (2.44 эВ) и энергии связи парного взаимодействия между изолированными атомами галлия (1.18 эВ).

Будем считать, что взаимодействие атомов галлия и фосфора в приповерхностном слое расплава осуществляется аналогичным образом. Анализ показывает, что энергия отрыва атомов фосфора от поверхности расплава составляет ~ 4.4 эВ, а энергия выхода атомов фосфора из объема раствора фосфора в галлии на поверхность составляет -2.4 эВ. Таким образом, реализуется положительная адсорбция атомов фосфора расплавами галлия.

Принимая энергию десорбции димеров фосфора с поверхности раствора галлия равной ~ 4 эВ, получаем, что энергия образования димеров фосфора на поверхности галлиевого раствора сопровождается выделением энергии, равной ~ 0.5 эВ.

Если происходит конгруэнтное испарение твердого фосфида галлия, то сопоставление наших экспериментальных данных с расчетными показывает, что энергия образования молекул СтаР на поверхности твердого фосфида галлия составляет ~ 2.5 эВ. Эта величина достаточно хорошо согласуется со значением рассчитанной нами энергии диссоциации молекулы (ЗаР (2.1 эВ).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование взаимодействия компонентов фосфида галлия позволяет сделать следующие выводы:

1. Энергии активации процессов конгруэнтного и инконгруэнтного испа- * рения компонентов из твердого фосфида галлия составляют 326.6 кДж/моль (3.4 эВ/атом) и 148.1 кДж/моль (1.54 эВ/атом), соответственно ------

2. Температура конгруэнтного испарения твердого фосфида галлия равна 1064 ±3 К.

3. Процесс испарения молекул Р2 из насыщенного раствора фосфора в расплаве галлия протекает с выделением энергии, равной 121.2±8.8 кДж/моль.

4. Методом Хартри-Фока-Рутана рассчитана электронная структура молекул Рг, ОаР и Са2. Определены параметры потенциалов парного взаимодействия (Морзе и Леннарда-Джонса) указанных структур.

5. Методом молекулярной динамики рассчитаны структурные характеристики растворов фосфора в расплавах галлия и установлены температурная и концентрационная зависимости этих характеристик.

6. Теоретическая оценка энергии испарения компонентов фосфида галлия выше температуры конгруэнтного испарения позволяет сделать заключение, что образование молекул Р2 на поверхности расплава галлия происходит с выделением энергии ~ 0.5 эВ, что значительно меньше аналогичной величины в вакууме (5.06 эВ).

7. Взаимодействие атомов галлия и фосфора в расплаве приводит к положительной адсорбции фосфора расплавом галлия.

8. Образование молекул GaP на поверхности твердого фосфида галлия при конгруэнтном испарении протекает с выделением энергии ~ 2.5 эВ.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Комбарова И.В., Рязанов Д.В. Ленгмюровское испарение твердого фосфида галлия // -Тез. докл. межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 97". Часть 1.-М.: МГИЭТ (ТУ). 1997. С. 66.

2. Рязанов Д.В., Скрипников В.А., Хухрянский Ю.П. Потенциалы межчастичного взаимодействия при моделировании растворов фосфора в расплавах галлия методом молекулярной динамики // Тезисы докладов V Международной конференции "Термодинамика и материаловедение полупроводников".-М.: МИЭТ. 1997. С.136.

3. Рязанов Д.В., Скрипников В.А., Хухрянский Ю.П. Расчет электронной структуры состояния 'Е+ молекулы GaP методом Хартри-Фока-Рутана И Тезисы докладов Международного семинара "Карбид кремния и родственные материальГ.-Новгород. 1997. С. 24-25.

4. Rvazanov D.V., Scripnikov V.A., Khukhryanskii Yu.P. About interaction between gallium and phosphorus atoms in a condensed phase// Abstracts of the 4th International Conference "Intermolecular Interaction in Matter'VGdansk. POLAND. 1997. P. 37.

5. Рязанов Д.В., Скрипников В.А., Хухрянский Ю.П. Потенциалы парного межчастичного взаимодействия при моделировании растворов фосфора в расплавах галлия методом молекулярной динамики/'/ Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. 1998. № 3. С. 51-53.'

6. Рязанов Д.В., Скрипников В.А. Взаимодействие атомов фосфора и галлия в молекулах Р2 и GaP // Вестник ВГТУ. 1998. Вып. 1.3. С. 41-44.

ЛР N2 020419 от 12.02.92. Подписано в печать 25.11.98. Формат 60x84x1/16 Бумага для множительных аппаратов. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 85 экз. Заказ №308. Издательство Воронежского государственного технического университета 394026 Воронеж, Московский просп., 14

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

РЯЗАНОВ Дмитрий Владимирович

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОМПОНЕНТОВ В ФОСФИДЕ ГАЛЛИЯ И ЕГО РАСТВОРАХ В ГАЛЛИИ

Специальность 01.04.07 - Физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Ю.П. Хухрянский

ВОРОНЕЖ 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ___________3

Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР_8

1.1. Основные закономерности процесса испарения

летучего вещества из конденсированной фазы_8

1.1.1. Условия испарения Кнудсена и Ленгмюра_8

1.1.2. Макроскопическое описание процесса испарения летучего вещества из многокомпонентной конденсированной фазы _11

1.1.3. Испарение компонентов из твердого фосфида

галлия и его растворов в гагшии_14

1.2. Теоретические методы исследования структурных

и физических свойств веществ, находящихся в жидком

состоянии ___20

1.2.1. Метод Монте-Карло__21

1,2.2. Метод молекулярной динамики.

1.2.3. Потенциалы парного взаимодействия _30

1.2.4. Моделирование жидких полупроводниковых соединений АШВ¥ и галлия методами Монте-Карло

и молекулярной динамики_36

Выводы к первой главе ________48

Глава 2. ЛЕНГМЮРОВСКОЕ ИСПАРЕНИЕ КОМПОНЕНТОВ ИЗ РАСТВОРОВ ФОСФОРА В РАСПЛАВАХ ГАЛЛИЯ И ТВЕРДОГО ФОСФИДА ГАЛЛИЯ _50

2.1. Методика проведения экспериментов по ленгмюровскому испарению компонентов из твердого фосфида галлия_51

2.2. Обсуждение результатов эксперимента по испарению фосфида галлия __63

Выводы ко второй главе _____67

Глава 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ

МОЛЕКУЛ______68

3.1. Метод Хартри-Фока-Рутана_69

3.2. Выбор функций базисного набора и способы построения атомных базисов __73

3.3. Вычисление молекулярных интегралов с гауссовыми функциями__84

3.4. Краткое описание программы расчета электронной структуры молекул методом Хартри-Фока-Рутана _94

3.5. Решение уравнений Хартри-Фока-Рутана_96

3.6. Вычисление средних значений физических величин_98

3.7. Вычисление параметров парных потенциалов

для молекул Рг, ОаР и Оаг_103

Выводы к третьей главе_ 109

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСТВОРОВ ФОСФОРА

В РАСПЛАВЕ ГАЛЛИЯ_110

4.1. Расчет структуры ближнего порядка жидкого галлия _111

4.2. Расчет структуры ближнего порядка растворов

фосфора в расплавах галлия_115

4.3. Оценка энергии испарения компонентов фосфида галлия

выше и ниже температуры конгруэнтного испарения_119

Выводы к четвертой главе _______________122

ЗАКЛЮЧЕНИЕ_123

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ_125

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Твердое тело представляет собой совокупность большого числа атомов, связанных друг с другом. Поэтому взаимодействие атомов в твердых телах определяет их структуру и свойства. В бинарных соединениях это взаимодействие усложняется, поскольку свойства компонентов, входящих в них, могут существенно различаться. Выявление закономерностей взаимодействия атомов в твердом теле составляет одну из основных задач физики конденсированных сред. Очевидно, что при решении таких задач целесообразно использовать различные теоретические методы, в частности, метод молекулярной динамики, учитывающий парное взаимодействие между атомами.

Среди бинарных полупроводниковых соединений видное место занимает фосфид галлия [1-4]. Технология приборов на основе СаР включает, как правило, высокотемпературные операции (эпитаксиальное наращивание пленок из растворов-расплавов, выращивание монокристаллов и т.д. [5,6]), во время которых происходит неконтролируемое испарение летучего компонента. При этом процесс испарения определяется структурой приповерхностных слоев и взаимодействием компонентов в твердом фосфиде галлия и его галлиевых растворах. В настоящее время взаимодействие компонентов в системе Оа-Р изучено недостаточно.

В связи с этим несомненный интерес представляет исследование испарения компонентов монокристаллического фосфида галлия в условиях Ленгмюра. Это позволяет определить в макроскопическом приближении важные энергетические характеристики процессов, протекающих на поверхности конденсированной фазы: энергию активации и лимитирующую стадию процесса испарения компонентов,

Метод молекулярной динамики позволяет промоделировать, зная соответствующие потенциалы , парного взаимодействия, основные особенности структуры конденсированной фазы. Параметры потенциалов парного взаимодействия определяются, как правило. из экспериментальных данных. Альтернативным способом решения данной проблемы может быть привлечение неэмпирических методов квантовой механики, и, в частности, метода Хартри-Фока-Рутана, используемого для расчета электронной структуры молекул.

Привлечение полученных таким способом потенциалов при молекулярно-динамическом моделировании позволит раскрыть основные качественные и количественные особенности процессов, протекающих не только б газовой, но и в конденсированной фазе.

Использование данных по ленгмюровскому испарению фосфида галлия и по моделированию взаимодействия компонентов в фосфиде галлия и его растворах в галлии методом молекулярной динамики позволит установить некоторые параметры взаимодействия атомов в объеме конденсированной фазы и на межфазных границах твердое тело-паровая фаза, расплав-паровая фаза. А это, в свою очередь, поможет скорректировать технологические режимы при испарении компонентов фосфида галлия в газовую среду при разнообразных операциях по получению этого материала и изготовлению приборов на его основе.

Таким образом, с учетом вышесказанного, можно считать тему диссертации, посвященную исследованию взаимодействия компонентов в фосфиде галлия и его растворах-расплавах, актуальной.

Цель работы. Целью диссертации было экспериментальное и теоретическое исследование взаимодействия компонентов в поверхностных слоях твердого фосфида галлия и его растворах в расплавах галлия при Т 1000 К.

Для достижения поставленных целей в работе были решены следующие задачи.

1. Экспериментально исследован процесс конгруэнтного и инконгруэнтного испарения компонентов из твердого фосфида галлия и его растворов в галлии, а также определена температура конгруэнтного испарения твердого фосфида галлия.

2. Рассчитаны потенциалы Морзе и Л еннарда-Джонса молекул Р2, GaP и Ga2 неэмпирическим методом Хартри-Фока-Рутана.

3. Проведено молекулярно-динамическое моделирование растворов фосфора в расплавах галлия, используя полученные нами потенциалы парного взаимодействия.

Научная новизна.

В работе впервые получены следующие результаты.

1. Измерены энергии активации процесса конгруэнтного и инконгруэнтного испарения фосфида галлия.

2. Экспериментально определена температура конгруэнтного испарения компонентов из твердого фосфида галлия.

3. Установлено, что испарение димеров фосфора из фосфида галлия протекает с выделением энергии.

4. Рассчитаны потенциалы парного взаимодействия Р-Р, Ga-Ga и Ga-P для моделирования взаимодействия компонентов в фосфиде галлия и его галлиевых расплавах.

5. Структурные характеристики растворов фосфора в галлии.

6. Показано, что в системе расплав галлия-фосфор имеет место положительная адсорбция фосфора.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Энергии активации процессов инконгруэнтного и конгруэнтного испарения компонентов из твердого фосфида галлия равны 326.6

кДж/моль (3,4 эВ/атом) и 148,1 кДж/моль (1.54 эВ/атом), соответственно, и температура конгруэнтного испарения твердого фосфида галлия, равная

1064±3 К.

2. Процесс испарения молекул Р2 из твердого фосфида галлия протекает с выделением энергии, равной 121.2+8.8 кДж/моль.

3. Рассчитанные методом Хартри-Фока-Рутана потенциалы парного взаимодейстия Ga-Ga. Ga-P и Р-Р.

4. Рассчитанные методом молекулярной динамики структурные характеристики растворов фосфора в расплавах галлия.

5. Энергии испарения компонентов фосфида галлия выше и ниже температуры конгруэнтного испарения.

Научная и практическая ценность работы.

Диссертационная работа является необходимым этапом в исследовании энергетических и структурных свойств полупроводниковых соединений А3В~, Полученные в работе результаты могут послужить

теоретической базой для объяснения существующих и новых эксперимен гальных данных. Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 97" (Зеленоград, 1997 г.), V Международной конференции '"Термодинамика и материаловедение полупроводников5' (Москва, 1997 г. ). Международном семинаре "Карбид кремния и родственные материалы"

/ Т -Г 1 .--I f~\ Ч ТТ7 J »О» I

(Новгород, ivy/ г.), на iV международной конференции "Межмолекулярное взаимодействие в материалах" (Гданьск, Польша. 1997 г.), 36, 38 научных конференциях профессорско-преподавательского

состава, научных работников, аспирантов и студентов ВГТУ (Воронеж, 1996 г., 1998 г. ).

Публикации. По результатам исследований опубликовано б работ в виде научных статей, докладов и тезисов докладов.

Личный вклад автора.

В совместных работах автору принадлежит проведение экспериментов, расчетов, обсуждение результатов и написание статей. Эксперимент по инконгруэнтному испарению проводился совместно с Комбаровой И.В. При проведении квантово-механических расчетов большая помощь была оказана к.ф.-м.н., доц. Скрипниковым В.А. Определение целей работы, обсуждение результатов экспериментов и расчетов осуществлялось совместно с научным руководителем д.ф.-м.н., проф. Хухрянским Ю.1Т

Сгруктура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 133 страницы, включая оглавление, 14 рисунков, 13 таблиц и список литературы из 103 источников.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1 Л. Основные закономерности процесса испарения летучего вещества

из конденсированной фазы

1Л Л. Условий испарения Кнудсена и Ленгмюра

Технология получения полупроводниковых приборов включает такие процессы, как диффузия, эпитаксия, легирование, которые приводят к задачам об испарении летучего компонента из раствора-расплава. При исследовании процесса испарения вещества в вакуум можно выделить два предельных случая. Первый случай подразумевает истечение пара из ограниченного объема пространства, содержащего насыщенный пар в равновесии с конденсированной фазой, через малое отверстие в вакуум. Это условия Кнудсена. Во втором случае испарение летучего компонента из конденсированной фазы должно происходить с открытой поверхности в вакуум. Это условия Ленгмюра. Испарившийся поток летучего вещества в условиях Кнудсена есть функция давления пара Р и температуры [7]

Р

/—----¡-у. \хл )

Аг0 (2%кТт у*

где ш - масса молекул испаряющегося вещества, к- постоянная Больцмаиа.

Соотношение (1.1) получается путем подсчета, полного числа соударении молекул пара в единицу времени со стенкой единичной площади. В случае испарения вещества в вакуум в условиях Кнудсена, плотность потока испаряющегося вещества через малое отверстие будет равна этому числу соударений.

Исследования процесса испарения в условиях Ленгмюра показали, что

пяАтиАми псуГАЬ'а гитли»гл птимтоа Апилитвэтло тоъ'Ч'М цм» юг-ича-л'р'им«»».*

(1,1), как и для процесса испарения в условиях Кнудсена. Такое сходство позволяет предположить, что испарение летучего вещества в условиях Ленгмюра, возможно, происходит из тонкого "надповерхнсстного" слоя газовой фазы, находящейся в состоянии, близком к равновесному.

В промежуточных случаях плотность потока испаряющегося вещества зависит от условий протекания процесса испарения, например от геометрических параметров камеры [8], В этой теоретической работе кинетическая задача решается с учетом многократного реис-парения и отражения молекул от дна, боковой стенки и крышки камеры. Показано, что условия Кнудсена и Ленгмюра являются двумя предельными случаями испарения летучего вещества в вакуум, которые определяются геометрическими факторами: площадью эффузионного отверстия, площадью сечения камеры испарения и высотой ячейки.

Рассмотрим более подробно соотношение (1.1). Эта формула дает в некоторых случаях существенное расхождение с экспериментом, поэтому в нее вводится коэффициент испарения или конденсации [9], который, строго говоря, является подгоночным параметром.

Г »/ Vй

= . (1-2)

ч ¿%К I ]

где Р- давление насыщенного пара. М- молекулярная масса пара

исследуемого вещества, Т-температура конденсированной фазы, К-универсальная газовая постоянная.

Физический смысл коэффициента а состоит в следующем: с единицы площади поверхности в единицу времени отрывается VI частиц, а на эту же площадь из паровой фазы падает у2 частиц. Из этого числа \'3 остается на поверхности, а \'2-у3 - отражается обратно в пар. При равновесии уг-=у3.

Следовательно, коэффициент ос - это отношение числа молекул конденсирующихся на поверхности раздела фаз к числу молекул, падающих на нее, то есть а=уу'у2.

Коэффициент а может быть представлен и в другом виде [9]:

а = (£?0 /а)ехр(~£7ДГ), (1-3)

где (^-функция энергетического состояния промежуточного слоя; <>-функция энергетического состояния конденсированной фазы; Е- энергия активации при сублимации, то есть та дополнительная энергия, которая необходима для перехода частиц из твердого состояния в промежуточный слой.

Отличие коэффициента а от единицы может быть по ряду причин [9,10]:

1) если плотности испарения, измеренные методом Ленгмюра и вычисленные из давлений насыщенного пара отличаются между собой;

2) скорость испарения пара из камеры Кнудсена зависит от площади эффузионного отверстия:

3) если скорость сублимации, измеренная методами Ленгмюра и Кнудсена различна;

4) скорость испарения зависит от изменения степени шероховатости поверхности.

Исходя из физического смысла коэффициента а, можно сделать вывод, что его связь с термодинамикой сложна и с трудом поддается физической интерпретации. Поэтому с практической точки зрения желательно использовать макроскопический подход к описанию явлений испарения летучего вещества из конденсированной фазы.

1.1.2 Макроскопическое описание процесса испарения летучего

вещества из многокомпонентной конденсированной фазы

При макроскопическом описании процесса испарения летучего вещества из многокомпонентной системы удобно выделить концентрационную зависимость плотности потока испаряющегося вещества путем введения многокомпонентной функции температуры и параметров растворителя и летучего вещества Ст(Т) [11 ].

Используя коэффициент О(Т), можно записать плотность потока испаряющегося вещества на границе раздела фаз;

где X -концентрация растворенного летучего вещества в приповерхностном слое раствора, выраженная в мольных долях. Для чистого вещества Х/=1. Если испарение происходит в среду индифферентного газа, то следует учитывать обратный поток испарившег ося вещества из газовой фазы в конденсированную:

и =Н(Т>Хё, (1.5)

где Н(Т)-функция температуры, зависящая от свойств растворителя, испарившегося вещества и индифферентного газа, X8 -концентрация

испарившегося вещества в газовой фазе.

Исходя из основных положений химической кинетики [12] можно утверждать, что температурная зависимость функций О(Т) и Н(Т) должна иметь аррениусовский характер. Это обстоятельство позволяет определить

энергию активации процессов испарения и поглощения и, следовательно, оценить высоту потенциальных барьеров на межфазной поверхности для потоков испаряющегося и поглощаемого вещества.

Следует отметить, что при рассмотрении процесса испарения предполагается, что летучий компонент находится в одной и той же молекулярной форме, как в конденсированной так и в газовой фазах. При рассмотрении газовой и конденсированной фаз jt и функции G(T) и Н(Т) связаны между собой соотношением:

Kr^(G(T)/H(T))=(Xs/X1), (1.6)

где Кг -коэффициент Генри летучего компонента. Здесь очевидна связь термодинамики с коэффициентами G(T) и Н(Т).

Использование этих параметров в описании процесса испарения позволяет применить термодинамические функции для формулировки граничных условий кинетических уравнений процесса испарения. Соотношение (1.6) позволяет описать процесс поглощения летучего компонента, исследуя его испарение.

Ленгмюровское испарение характеризуется лишь одним потоком из конденсированной фазы в вакуум, а поэтому изучение кинетики такого испарения позволяет сразу исследовать температурную, концентрационную и другие зависимости коэффициента G(T).

Параметры G(T) и Н(Т) широко используются при расчете эпитаксиальных процессов при изотермическом испарении растворителя [13-15], а также в теории испарения летучего вещества в гетерогенных системах, в теории испарения летучего вещества в гетерогенных системах [16, 17], в теории поглощения пара летучего вещества расплавами

металлов [18]. Закономерности испарения летучего компонента при диффузионном перемешив�