Ядерный потенциал на основе дисперсионного оптико-модельного анализа упругого рассеяния протонов ядрами 50 < или = А < или = 64 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.ВЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

САМИБОТРОС ХАННА

ЯДЕРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ НА ОСНОВЕ ДИСПЕРСИОННОГО ОПТИКО-МОДЕЛЬНОГО АНАЛИЗА УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ПРОТОНОВ ЯДРАМИ 50 < А < 64

01.04.16 — физика ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1994 г.

Работа выполнена в научно-исследовательском институте ядерной физики им. Д.В.Скобельцына.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

РОМАНОВСКИЙ Е.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор КАПИТОНОВ И.М.

доктор физико-математических наук, профессор КУРЕПИН А.Б.

Ведущая организация: Московский инженерно—физический институт

Защита состоится 1 » 07 • 1994 г. в 11 час. на заседании специализированного совета К 053.05.23 в МГУ по адресу: 119899, Москва, Воробьевы горы, НИИЯФ МГУ, 19 корпус, аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан " " ^ 1994 г.

Ученый секретарь

специализированного совета, !

кандидат физико-математических наук:.. /•

О.В.ЧУМАНОВА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертация посвящена исследованию протонного потенциала на основе дисперсионного оптико-модельного анализа (ДОМА) упругого рассеяния протонов ядрами с 50 < А < 64.

Использование ДОМА позволяет связать потенциал оболочечной модели (для отрицательных энергий) с потенциалом оптической модели (для положительных энергий). К настоящему времени разработано несколько вариантов ДОМА. В диссертации анализ данных по взаимодействию протонов с ядрами проводится с позиций так называемого вариационного приближения моментов (УМА). Этот метод ранее был применен для исследования ядерного потенциала дважды магических ядер 40Са [1], 208РЬ [2] и некоторых ядер вблизи замкнутых оболочек с Ъ - 20, 28, 40 и 50 [3, 4]. Применение УМА для исследования ядерного потенциала возможно, если предварительно на основе анализа данных по сечениям упругого рассеяния (а(в)), поляризации (Р(0)) и полных сечений реакций (от) в рамках стандартной (не дисперсионной) оптической модели (ОМ) найдены параметры оптического потенциала (ОП) для широкого энергетического интервала, включая область низких энергий.

К моменту начала наших исследований метод УМА не был применен для большой группы ядер среднего атомного веса вблизи ядер с замкнутыми протонными оболочками с Z ~ 20 и 7/* 28 из-за отсутствия достоверной информации о параметрах ОП для области низких (околобарьерных) энергий. При рассеянии протонов околобарьерных энергий на ядрах с 50 < А < 64 необходимо корректным образом учитывать сложность механизма рассеяния протонов ("изотопические эффекты" в сечениях рассеяния и поляризации) и разработать специальные подходы для решения задачи.

Рассмотрение указанного круга проблем существенно как для определения возможностей использования метода УМА для исследования ядерного потенциала, структурных особенностей ядер и механизмов рассеяния, так и для последующего использования физически обоснованных параметров протонных потенциалов в ядерно-

физических, астро-физических расчетах, оценки ядерных данных для целей ядерной энергетики и др.

Цели и задачи исследования.

1. Исследование возможностей использования метода УМА для получения информации о ядерном потенциале из анализа данных по рассеянию протонов ядрами, близкими к ядрам с замкнутыми протонными оболочками с Ъ = 20 и Ъ •= 28.

2. Разработка метода определения энергетических зависимостей моментов второго порядка от мнимого потенциала [г ]«,(Е) адекватного сложному механизму взаимодействия протонов низкнх энергий с указанными ядрами.

3. Оценка нерезонансных полных сечений реакций, определение дифференциальных сечений и угловых зависимостей поляризации, формы которых не искажены из-за резонансных процессов для области энергий Е < ЮМэВ.

4. Сравнительный анализ параметров ядерного потенциала для всех исследуемых систем, анализ найденных ранее глобальных параметров ОП с позиций "А-зависимостей" мнимого ОП.

Научная новизна.

В настоящей работе впервые:

1. Проведена проверка применимости метода УМА для анализа данных по рассеянию протонов низких (включая Е < Ев) и средних энергий (до 60 - 65МэВ) ядрами 50'52'53'54 Сг , 54'56'57'58 Ре, 59Со, 58>60'62'64 N1.

2. Из-за отсутствия достоверной информации о параметрах ОП для области низких энергий для указанных ядер в целях применимости метода УМА предложено использовать информацию о протонных силовых функциях, что позволило определять для каждой системы зависимости [г ]л(Е), на основе которых вычисляется дисперсионная составляющая среднего поля.

3. Для систем р+50-52-53-54Сг, р+54'56'57'58Ре> ^59Со, р+58-60.62,64№

оценены нерезонансные энергетические зависимости полных протонных сечений реакций для Е < ЮМэВ.

4. Для всех исследованных систем определены параметры УМА модели. Показано, что несмотря на различие ряда параметров энергетические зависимости параметров среднего поля оказываются близкими друг другу. Это является дополнительным доказательством того, что изотопический эффект в упругом рассеянии протонов низких энергий на исследованных ядрах связан со спецификой резонансных процессов при рассеянии, а не с сильным различием параметров ОП для этих ядер.

5. Показано, что ранее обнаруженная [5] "аномальная А-зависи-мость" мнимого ОП для 50 ^ А < 70 не подтверждается результатами настоящих исследований.

Апробация работы и публикация.

Результаты, изложенные в диссертации, обсуждались на специализированных семинарах лаборатории ядерных реакций ОФАЯ НИИЯФ, заседаниях кафедры физики атомного ядра физического факультета МГУ, докладывались на двух международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Дубна, 1993 г., С.-Петербург, 1994г.). Основное содержание диссертации изложено в публикациях, список которых приводится в конце автореферата.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Содержит 88 страниц текста, всего 164 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткая характеристика современного состояния исследований ядерного потенциала с позиций дисперсионного оптико-модельного анализа данных по рассеянию протонов атомными ядрами.

Кратко обосновывается актуальность темы диссертации и ее связь с результатами предшествующих работ.

Отмечаются основные трудности в применении метода УМА, возникающие при его использовании для анализа данных по рассеянию

протонов ядрами с 50 < А < 64, и кратко излагаются предложенные способы их преодоления. Формулируется основная идея работы и те конкретные задачи, которые необходимо решить для выполнения основной задачи — изучения ядерного потенциала с позиций метода УМА на примере анализа данных по рассеянию протонов ядрами, для которых необходим корректный учет проявления "изотопических эффектов".

Во введении дается обоснование выбора объектов исследования и структуры диссертации. Аннотируется содержание глав диссертации.

В первой главе приводится краткий обзор работ, обоснование постановки задач исследования и методов их решения.

В § 1 определены основные понятия: среднее поле, дисперсионная и хартри-фоковская составляющие действительного потенциала, стандартная и дисперсионная ОМ.

В § 2 дается краткая характеристика современных представлений о закономерностях протонного потенциала для области энергий Е > ЮМэВ, сформулированных на основе анализов предшествующих данных по стандартной ОМ. Приводятся графики, иллюстрирующие величины [г ]у(Ек) и [г ]ш(Ек) (моменты второго порядка от действительной и мнимой частей ОП для определенных значений энергий Ек). Эти графики отражают закономерности в энергетических и массовых зависимостях этих величин. Учет этих закономерностей необходим для последующего корректного анализа особенностей в рассеянии протонов низких и средних энергий на исследуемых в диссертации ядрах.

В § 3 с этих же позиций дана характеристика современных представлений о протонном ОП для области низких энергий. Отмечается, что область энергий вблизи кулоновского барьера Е < Е

в ничем

не выделена по отношению к предсказаниям ОМ. Кратко обсуждается, какие аномалии в протонном ОП возникают, если параметры ОП, найденные из анализа данных при средних и высоких энергиях, необоснованно экстраполируются на область низких энергий. Обсуждается резонансная природа функций возбуждения упругого рассеяния протонов низких энергий исследуемыми ядрами и вопросы корректного нахождения параметров ОП при таких условиях. Итогом

проведенного обсуждения является утверждение, что экстраполяция ОП от высоких энергий к низким в предположении, что радиальная форма потенциала не зависит от энергии, приводит к неверным результатам. Этот вывод подтверждается также при анализе энергий одночастичных состояний. Щель между низколежащими частичными и дырочными состояниями, получаемая при линейной экстраполяции параметров действительного ОП от высоких энергий к низким и с постоянной геометрией ОП, оказывается в два раза большей по сравнению с экспериментальной величиной. Отмечается, что в рамках дисперсионного оптико-модельного анализа при экстраполяции параметров действительного ОП на область отрицательных энергий величина расчетной щели соответствует экспериментальной величине.

В § 4 рассмотрены методы дисперсионного оптико-модельного анализа данных по рассеянию. Кратко описан метод ДОМА и более детально метод УМА. Отмечается, что когда используется метод УМА, то первичной информацией являются параметры ОП, полученные при анализе данных по рассеянию в рамках стандартной ОМ. Эти параметры используются для вычислений [г ]У(ЕК) и [г ]лу(Ек)

7 "У

•= [г Ь„(Ек) + [г Ьцга(Ек) (индексы и 6 обозначают объемную и поп

верхностную составляющие, соответственно). Моменты [г ]%у(Ек) и

2 2 2 [г Ьг„(Ек) сопоставляются с вычисленными [г ]>у(Е) и [г ]>у„(Е) по

формулам Брауна-Ро:

[г2 ]*(Е) - р2 (Е - Е0)2/[(Е - Е0)2 + р\ ]

(1)

[г2^(Е) (Е - Е0)2/[(Е - Е0)2 + р1]

В этих выражениях Дг, рг, /эуу-параметры, которые определяются из

2 2

сопоставления с величинами [г и [г ]\у„(Ек). Для определения

параметра рг необходима информация относительно [г Ьу(Ек) для 20 < Ек 5 60 МэВ. Параметр Е0 — это энергия центроида частичных

состояний в ядре с массовым числом А+1. Параметры рг и ру

1 1

определяют скорость возрастания [г Ь?(Е) и [г ]ш„(Е).

2

Используя параметризированное выражение для [г }ш(Е) и диспер-

сионное соотношение для моментов, в рамках УМА вычисляется дисперсионная составляющая момента второго порядка действительного потенциала — величина [г ]ду(Е). Момент второго порядка от действительной части потенциала — это сумма [г ]ду(Е) и момента второго порядка от хартри-фоковской составляющей: [г ]нр(Е), т.е. [г2 ]у(Е) = [г2 ]нг(Е) + [г2]ду(Е). Хартри-фоковская составляющая плавно изменяется с энергией и представляется как:

[г2 ]нн(Е) = [г2]нр(Е=Ер) ехр [аНр(Е - Ер)] (2)

2 2 В этом выражении [г ]нр(Е=Ер) — величина [г ]нр(Е) при Е^Ер, где

Ер — энергия Ферми, а анр — подгоночный параметр.

2 2 2

Из сопоставлений величин [г ]У(ЕК) с [г ]нр(Ек) + [г ]ду(Ек) для

различных значений Ек можно определить [г ]цр(Ер) и параметр

7

осцр, т.к. величины [г ]ду(Ек) вычисляются с помощью дисперсионного соотношения. В рамках УМА модели разработана процедура варьирования моментов [г2]нр(Е) для получения наилучшего согласия результатов как для области отрицательных, так и положительных энергий. Эта процедура кратко изложена в диссертации.

Так как [г ]ду(Е) представляется в виде двух составляющих: поверхностной и объемной частей, то действительный потенциал — это сумма хартри-фоковской составляющей со своим форм-фактором, дисперсионной составляющей от объемной части поглощающего потенциала со своим форм-фактором и дисперсионной составляющей от поверхностной части поглощающего потенциала также со своим форм-фактором.

Кратко описана процедура перехода от объемных интегралов к потенциалам, разработанная в рамках УМА модели. Показано, что для ее осуществления требуется нахождение средних значений геометрических параметров мнимого ОП: ■= аа и г» в га по данным определения этих параметров в рамках стандартной ОМ. Кулоновский и спин-орбитальный потенциалы в рамках УМА модели задаются также, как и в стандартной ОМ. Определяемая таким способом система параметров УМА модели отличается от параметров ОП стандартной ОМ

тем, что эта система определена с учетом дисперсионной взаимосвязи между действительной и мнимой частями ОП.

В диссертации описано два способа задания действительного потенциала. Первый, когда потенциал V(r,E) задается численно — потенциал, состоящий из трех членов, вычисляется как функция расстояния и передается в стандартную ОМ-программу в виде таблицы. И второй способ — приближенный. Потенциал представляется в виде произведения силового параметра и вудс-саксоновского форм-фактора:

V(r,E) = Uv(E)f(xv), где f(xv) = [1 + exp(xv) ]"', xv = (г - Rv)/av. (3) В рамках VMA используется следующее приближение: UV(E) = = V(r=0,E), а av = ани- Параметр rv находится при решении уравне-

у

ния, связывающего [г ]V(E) с UV(E), aY и rv. При таком приближенном задании действительного потенциала параметр rv оказывается зависящим от энергии: гу ■» rv(E).

В § J этой главы рассмотрены вопросы использования экстраполированных значений параметров ОП для описания сечений рассеяния протонов при Е < Ев. Кратко суммируются результаты, полученные при использовании метода экстраполяции действительного потенциала VMA модели на область околобарьерных энергий. Приводятся данные, показывающие, что если геометрические параметры мнимого потенциала, найденные для средних энергий без изменений экстраполируются на область околобарьерных энергий, то расчетные по VMA сечения не согласуются с экспериментальными, а расчетные полные сечения («7г)умА > (°г)эксп-

Кратко описана процедура нахождения энергетически зависимых геометрических параметров ОП для области энергий Е < Ев.

Показано, что для реализации метода определения зависимостей аа -= ad(E) и rd ■= rd(E) необходимо располагать информацией о нерезонансных энергетических и угловых зависимостях от = стг(Е)эксп и ст(б)эксп. Отмечены большие трудности в определении таких зависимостей для всех исследуемых в диссертации ядер. Показано, что для определения нерезонансных значений энергий необходим кросс-корреляционный анализ сечений упругого рассеяния.

Глава вторая посвящена применению УМА модели для исследования протонного ОП для 10 < Е < бОМэВ. В § 1 описаны результаты работы по определению хартри-фоковской и дисперсионной составляющих среднего поля для всех исследованных систем.

При применении метода УМА используются "индивидуальные" параметры ОП для каждой системы р+А. В табл. 1 приложения

приводятся соответствующие параметры ОП для всех исследуемых си-

11 1 стем и вычисленные нами величины [г ]\*(ЕК), [г ]Ш„(ЕК), [г

[г ]у(Ек) и СТг(Ек)ом. Для вычислений использована стандартная

программа 8Р1-СЕМОА. Для апроксимации величин [г2]№(Ек) и

[г2ЫЕк) зависимостями Брауна-Ро необходимо иметь данные по

указанным величинам для всего энергетического интервала.

В диссертации приводится анализ известных для области Е < ЮМэВ величин [г2 ]^(Е). Показано, что найденные в работах других исследователей параметры ОП некорректны. Обсуждаются возможные причины этого. Сделан вывод, что определенные из таких работ величины [г ]\*(Е) не годятся для УМА анализа.

В диссертации проводится анализ величин [г ]Ж(ЕК) для всех систем и для 20 < Е < бОМэВ. На основе этой информации определены параметры /?2.

Для каждой системы р+А определены энергии одночастичных связанных состояний и на основе этой информации вычислены параметры Е0.

Так как для определения величин параметров рг отсутствует достоверная информация о величинах [г ]№(ЕК) из данных ОМ-анализа, то в настоящей работе предложено использовать данные по [г2]ш(Ек), полученные из исследований протонных силовых функций для исследуемых в диссертации систем для области низких (Е ~ 2 — 4МэВ) энергий.

Из анализа функций возбуждения упругого рассеяния, измеренных с высоким энергетическим разрешением, удается определить средние ширины отдельных резонансов и средние расстояния между ними. На основе такой экспериментальной информации определяются коэффициенты проницаемости, которые сопоставляются с расчетными по ОМ,

— и —

и вычисляются [г ]у(Ек). В диссертации показано, что такая информация является корректной и что знание величин даже для одного значения Ек (Ек ~ 2,5МэВ) вполне достаточно для определения параметра рг для каждой системы. В диссертации приводится таблица параметров УМА модели для Е > 1 ОМэВ для всех исследованных систем, таблицы одночастичных энергий и значений Ей и Е0, необходимые для проведения вычислений по УМА модели.

В этом параграфе описан метод определения параметров р^. Он ос-

2 „ нован на использовании значений [г ]и-ж(Ек) для нескольких значении

Ек, для которых ОМ анализы проведены наиболее последовательно.

Приводятся результаты расчетов дисперсионных составляющих

-у

среднего поля [г ]ду(Е) для исследуемых систем и графики этих зависимостей.

Подробно описаны результаты определения параметров хартри-фоковской составляющей среднего поля (параметров гот и анг). Приводятся величины этих параметров для всех систем.

§ 2 посвящен проверке точности определения параметров УМА модели. Кратко описана процедура вычислений с использованием двух способов задания действительного потенциала, о которых говорилось выше.

Для всех систем приведены таблицы найденных параметров ОП с учетом дисперсионного соотношения. Для демонстрации точности определения средних параметров УМА модели приводятся графики, на которых представлены расчетные и экспериментальные зависимости дифференциальных сечений упругого рассеяния и поляризации для всех исследованных систем и 10 < Е < 65МэВ.

Отмечается, что для ряда систем в области больших углов рассеяния имеет место не полное соответствие вычисленных и экспериментальных зависимостей. Высказывается утверждение, что это несоответствие обусловлено сложностью механизма взаимодействия протонов с 10 < Е < 25МэВ с четно-четными ядрами в области 50 < А < 64.

Проверка точности определения параметров УМА модели для иссле-

дуемых систем включала также сопоставление расчетных (cti-)vma величин с имеющимися экспериментальными значениями. Отмечается, что в рамках VMA модели достигается гораздо лучшее соответствие расчетных и экспериментальных значений, чем при сопоставлении с (стг)ом, как с использованием "индивидуальных", так и "глобальных" параметров ОП. Для всех систем приведены соответствующие графики.

Глава третья посвящена применению VMA приближения для исследования прогонного ОП вблизи кулоновского барьера ядер с 50 < А < 64 . . Отмечается, что для области низких энергий (Е < Ев) предположение об энергетической независимости геометрических параметров мнимого ОП не может быть использовано.

Соответствие расчетных по VMA модели a(0)vMA, P(0)vma и (<7г)ума с ст(б)эксп, Р(0)эксп и (стг)эксп может быть получено (если предварительно учесть вклад через составное ядро) только, если с уменьшением Е хотя бы один геометрический параметр ad ~ aw считать зависящим от энергии. Для нахождения функций ad(E) необходимо располагать информацией о нерезонансных зависимостях полных сечений реакций для области энергий Е < ЮМэВ. Так как в литературе такая информация для исследуемых систем отсутствует,

то в § 1 этой главы проведена оценка полных сечений реакций для р+5°.52,53.54СГ) р+54.56.57.58ре) р+58,60.62.64№ для области

энергий Е <10МэВ. Для указанных выше ядер и Е <10МэВ основной вклад в сгг вносят сечения реакции (р,п) (если Е > Ер,п, где ЕР)П — энергия порога реакции (р,п)), (р,р'), (р,а) и (р,р0) через составное ядро. Из-за возбуждения ИАР сечения с7Р)П, Ор.р', осе имеют резонансный характер.

В работе проведен анализ всех известных функций возбуждения реакций <7Pin и сгр>р', позволивший оценить сечения этих реакций, не усиленные из-за возбуждения ИАР. В диссертации для всех указанных систем даны таблицы оцененных энергетических зависимостей 0г(Е)оцен-

§ 2 посвящен определению энергетических зависимостей параметров мнимого ОП для области низких энергий. Процедура нахождения энергетических зависимостей аа = аа(Е) была следующей. В качестве начальных значений брались параметры, найденные при анализе данных при Е > ЮМэВ. Затем для каждой энергии Ек находились значения аа(Ек), при выборе которых (стг)ума ** (стг)оцен-В диссертации приводятся параметры УМА модели для области энергии Е < ЮМэВ.

Однако правильность найденных с помощью такого способа параметров УМА модели необходимо проверить путем сопоставления расчетных сечений <7(0) ума и Р(0)ума с экспериментальными зависимостями. Этому вопросу посвящен § 3 этой главы.

В диссертации приводятся энергетические зависимости сечений

520 54,56,57,58с. 58,60,62,64К1. упругого рассеяния протонов ядрами Сг , ' ге, N1 для

области низких энергий и расчетные по УМА модели функции возбуждения. Экспериментальные функции возбуждения имеют сложный резонансный характер. При взаимодействии протонов с этими ядрами при Е < ЮМэВ происходит возбуждение состояний системы "протон+ядро-мишень" с изоспинами Т< и Т>, имеет место фрагментация Т> состояний, возбуждаются состояния тонкой структуры гигантского резонанса и др. Вклады прямого и резонансных процессов складываются когерентно, в то время как статистический механизм (связанный с возбуждением Т< состояний) дает некогерентный вклад. Необходимо учитывать, что Т> и другие "входные" состояния за счет связи с Т< состояниями усиливают их, если последние имеют те же квантовые характеристики, что и, например, Т> состояния. Поэтому расшифровка резонансных функций возбуждения представляет весьма сложную задачу.

Для того, чтобы оценить являются ли индивидуальные пики или ложбины в функциях возбуждения "статистическими" или "нестатистическими" в диссертации привлекаются результаты ранее проведенного кросс-кореляционного анализа функций возбуждения. Это позволило для каждой системы оценить те значения энергий Ек,

при которых вклад резонансных процессов в сечение рассеяния минимален и , а(0)эксп =ог(б)прям + сг(0)се.

В диссертации приводятся результаты сравнения расчетных по VMA модели зависимостей сечений с экспериментальными кривыми как для указанных выше нерезонансных значений энергий Ек, так и для ряда резонансных значений энергий (для демонстрации степени согласия сечений в области малых углов рассеяния). На основе таких сопоставлений сделано заключение о точности найденных параметров VMA модели для области низких энергий.

Глава четвертая посвящена сравнительному анализу параметров VMA модели для р+50'52'53' 54Сг, р^4'56'57'5^, р+59Со, ^58.60,62,64

Ni. Отмечается, что в главах II и III для каждой системы

найдены индивидуальные средние параметры VMA модели. Поэтому представляет интерес сравнительный анализ параметров для всех систем, параметров действительного ОП, определенных с помощью приближенного соотношения (т. е. с форм-фактором, где rv - rv(E)) , исследовать "А-зависимость" мнимого ОП.

§ 1 этой главы посвящен сравнительному анализу параметров действительного потенциала VMA модели для исследованных систем.

Приводится таблица значений [г ]v(EK), где Ек 10, 20...... бОМэВ.

Для этих знергий вычислены средние по 50 < А < 64 величины [г2 ]V(EK). Показано, что в пределах 2 — 5 % величины [г2 К(Ек) не зависят от А. Проведено сравнение энергетической зависимости величин [г ]v(E), усредненных по А, с найденной ранее эмпирической зависимостью и с зависимостями, вычисленными с использованием глобальных параметров ОП Пери и Бечетти-Гринлиса. Из этих сопоставлений сделано заключение,, что в интервале 2 — 20МэВ найденная зависимость [г ]V(E) лучше согласуется с вычисленной с использованием параметров ОП Пери, а для 40 < Е < 60 — с использованием параметров Бечетти-Гринлиса.

Когда действительный потенциал VMA модели аппроксимируется выражением V(r,E) « Uv(E)f(xv) (см. гл. I), а av ™ 3hf> то, как показали наши расчеты, зависимости UV(E) для каждой системы в широком энергетическом интервале Ер < Е < бОМэВ близки к линейным.

Приводятся таблица значений 1Л(Е) и их графики для ряда систем. Показано, что зависимости иУ(Е) слабо зависят от А (для изученных систем). Приводится формула, характеризующая эту зависимость. Показано, что и хартри-фоковские составляющие для всех исследованных систем также мало отличаются друг от друга.

Показано, что в силу того, что иУ(Е) линейны, ау = аир энергетически независимы, а [г ]У(Е) нелинейно изменяются с энергией для каждой системы, то зависимости гу(Е) нелинейно изменяются с энергией. Приводятся графики, иллюстрирующие эти зависимости. Для исследованных систем зависимости гу(Е) близки друг к

другу.

§ 2 посвящен исследованию А-зависимости параметров мнимого потенциала. Проводится анализ полученных в настоящей работе величин [г для различных систем и значений энергий. Приводится таблица значений [г ]№(Ек), где Ек = 0,4*ЕВ, 0,75-Ев и 1,25-Ев (Ев — энергия кулоновского барьера). Из таблицы видно, что с увеличением

массового числа изотопа происходит небольшое увеличение величин

1 *) [г 1«,(ЕК), а минимальные значения [г ]№(ЕК) отмечаются для систем

р+50'52Сг , р+54Ре, р+58№ . Указанные ядра имеют либо заполненную

нейтронную оболочку с N "28, или протонную с Ъ » 28. Никаких аномалий в А-зависимости [г МА) для ядер с 50 < А < 68 не отмечается. В этой связи обсуждаются результаты работ (см. [5]), где для этих величин ранее были обнаружены "аномалии в А-зависимости" [г ]\у(А). На основе приведенных в диссертации данных и сопоставлений сделано заключение, что аномальная А-зависимость — это результат некорректной обработки недостаточно проверенных экспериментальных данных.

Показано, что в области низких энергии соответствие расчетных по УМА модели дифференциальных сечений и полных сечений реакций с экспериментальными достигается, если диффузность мнимого ОП с уменьшением энергии уменьшается. Так как такое уменьшение имеет место при неизменной для данного значения Ек величине [г к(Ек), то показано, что \Уа(Е) имеет максимум вблизи

Е « Ев для всех исследованных систем. Такой ход энергетических зависимостей аа и а также эффект увеличения гу с уменьшением энергии — неотъемлимые характеристики проявления дисперсионной взаимосвязи между мнимой и действительной ОП.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В настоящей работе впервые проведена проверка применимости

метода УМА для анализа данных по расеянию протонов низких

(включая Е < Ев) и средних энергий (до 60 — 65МэВ) ядрами 50,52.53,54Сг> 54,56,57,58^ 59^ 58,60,62,64^ Все исследованые сисге.

мы расположены вблизи ядер с замкнутыми протонными оболочками с 2>=20 и 2=28.

2. Показано, что анализ данных по рассеянию протонов низких энергий четно-четными ядрами с 50 2 А < 64 сопряжен с необходимостью учета роли большого числа резонансов различной природы. Так как характеристики резонансов, как правило, неизвестны, то для использования УМА метода имеющаяся в литературе информация о параметрах ОП для области низких энергий непригодна для построения зависимостей [г Ь*(Е), необходимых для вычисления дисперсионных составляющих действительных частей ОП.

3. Впервые для применения метода УМА для анализа рассеяния протонов указанными выше ядрами использована информация о протонных силовых функциях для области низких энергий (Е ~ 2,5МэВ), что по-зводило определить зависимости [г ]»(Е) для области низких энергий.

4. Для всех исследованных систем найдены зависимости дисперси-

2 2 онной [г ]ду(Е) и хартри-фоковской составляющих [г ]нр(Е). Показа-

7

но, что для корректного разделения [г ]У(Е) на две составляющие достаточным является использование имеющихся данных о характеристиках одночастичных состояний в исследуемых системах.

5. Для систем р+52,53,54Сг, р+56"57'58Ре, р+59Со, 62>64Ы1 оценены нерезонансные энергетические зависимости полных сечений реакций для области низких энергий.

6. Проведена проверка точности определения параметров УМА модели для области низких и средних энергий путем сопоставлений расчетных по УМА модели о(9) ума, Р(0)ума, и стг(Е)умл с соответствующими экспериментальными зависимостями и величинами.

7. Показано, что несмотря на различие ряда параметров УМА модели для отдельных систем зависимости [г"]«.(Е), иу(Е), гу(Е), \Ус1(Е), аа(Е) оказываются близкими друг к другу. Это является дополнительным доказательством, что изотопический эффект в упругом рассеянии протонов низких энергий на исследованных ядрах связан в первую очередь со спецификой резонансных процессов при рассеянии, а не с сильным различием параметров ОП для этих ядер.

8. Показано, что ранее обнаруженная "аномальная А-зависимость" в [г ]и.(А) не подтверждается результатами настоящих исследований. "Аномалии в А-зависимости" это результат некорректной обработки недостаточно проверенных экспериментальных данных.

9. Показано, что увеличение радиуса действительного потенциала гу, уменьшение диффузности мнимого потенциала аа с уменьшением энергии (при независящих от энергии ау и га), а также возрастание У/а при приближении Е к Ев являются феноменологическими характеристиками проявления дисперсионной взаимосвязи между мнимой и действительной частями ОП.

10. Впервые для области низких энергий для всех исследованных систем найдены физически обоснованные параметры ОП, пригодные для расчетов сечений ядерных реакций под действием или с вылетом протонов.

Основные результаты, на основе которых написана диссертация, изложены в работах:

1. Е.А.Романовский, Анис Белал, Луай Морзена Рафу, Сами

59

Ботрос Ханна. Анализ полных сечений реакций для системы р+ Со в

рамках приближения варьируемых моментов. // Изв. Ак. Н., сер. физ., 1993, Т.57, №10, 179 — 186.

2. Е.А.Романовский, Анис Белаль, Луай Морзена Рафу, Сами Ботрос Ханна. Анализ полных сечений реакций для системы р+59Со в

рамках приближения варьируемых моментов. / / Тезисы Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Дубна, Наука, 1993, с. 210.

3. Е.А.Романовский, Сами Ботрос Ханна, Анис Белаль, Луай Морзена Рафу. Исследование А зависимости мнимого оптического потенциала для ядер с 50 < А < 70 в области низких и средних энергий. // Тезисы Медународного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. С.-Петербург, Наука, 1994, с. 181.

4. Е.А.Романовский, Сами Ботрос Ханна, О.В.Беспалова. Анализ полных сечений реакций для систем p+54'56'57'58Fe . // Тезисы Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. С.-Петербург, Наука, 1994, с. 182.

5. Е.А.Романовский, Сами Ботрос Ханна, Т.И.Спасская. Исследование особенностей в рассеянии протонов низких энергий ядрами 50,52,53,54Сг и 58,60,62,64М ц Тезисы Международного совещания по

ядерной спектроскопии и .структуре атомного ядра. С.-Петербург, Наука, 1994, с. 183.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Mahaux С., Sartor R. Dispersion relation approach to the mean field and spectral functions of nucléons in 40Ca. // Nucl.Phys. 1991, v.A528,

p.p.253-297.

2. Mahaux C., Sartor R. Variational moment approach to the single-particle properties of protons in 20SPb. // Nucl.Phys. 1989, .v.A503,

p.p.525-559.

3. Романовский E.Â., Анис Белал , Луай Морзена Рафу, Беспалова О.В., Богданов Р.И. Применение приближения варьируемых моментов для исследования энергетической зависимости |H-51V ядерного

потенциала. // Изв. Ак.Н., сер.физ., 1993, Т.57, № 10, 161-78.