Загоризонтное позиционирование с использованием многочастотного наклонного зондирования ионосферных радиолиний тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ООЗОВ2В8Т

На правах рукописи

Катков Евгений Вениаминович

ЗАГОРИЗОНТНОЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОЧАСТОТНОГО НАКЛОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ИОНОСФЕРНЫХ РАДИОЛИНИЙ

Специальность 01 04 03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Казань - 2007

003062687

Диссертация выполнена на кафедре высшей математики ГОУ ВПО «Марийский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Иванов Владимир Алексеевич

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор Песошин Валерий Андреевич

доктор физико-математических наук, доцент Шерстюков Олег Николаевич

Ведущая организация Нижегородский государственный

университет им Н И Лобачевского

Защита диссертации состоится «17» мая 2007г в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212 081 18 при ГОУ ВПО «Казанский государственный университет им В И Ульянова-Ленина» по адресу 420008, г Казань, ул Кремлевская, 18, физический факультет, ауд 210

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им Н И Лобачевского Казанского государственного университета

Автореферат разослан «12» апреля 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212 081 18 доктор физ -мат наук, профессор

Карпов А В

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Радиотехнические системы дальней радиосвязи, радионавигации, использующие радиоволны декаметрового (ДКМ) диапазона, стали рассматриваться в последнее время в качестве резервных В то же время широкое распространение получил метод радиолокации коротковолновыми радиосигналами объектов (самолетов, ракет, кораблей), находящихся далеко за линией горизонта, а также загоризонтной радиолокации морской поверхности, верхней атмосферы, ионосферы и магнитосферы (например, проект SUPER DARN) Поэтому актуальной остается проблема повышения точности местоопределения с использованием сигналов декаметрового диапазона

В системах коротковолновой радиолокации, дальней радионавигации подвижных объектов (кораблей, самолетов) сложность обеспечения высокой точности определения местоположения по времени распространения сигнала обусловлена частотной зависимостью скорости распространения сигнала, отличием ее от скорости света, а также неоднородностью и пространственно-временной изменчивостью среды распространения Совершенствование теоретических подходов в решении данной проблемы требует проверки их адекватности в условиях эксперимента В то же время возможность экспериментальных исследований этой актуальной проблемы долгое время была ограничена недостаточной эффективностью средств наклонного зондирования (НЗ) ионосферы и недостаточной точностью синхронизации разнесенных на тысячи километров передающих и приемных станций ионозондов, что необходимо для измерения с высокой точностью времени распространения сигнала от передатчика к приемнику Вместе с этим, применение одночастотного зондирования также не позволяло существенно продвинуться в решении указанной проблемы В этой связи была высказана гипотеза о возможности существенного увеличения точности позиционирования с применением многочастотного зондирования радиолиний сложными декаметровыми сигналами

В настоящее время существуют все возможности для комплексного (теоретического и экспериментального) исследования данной гипотезы созданы ионозонды, использующие сложные сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ), обладающие высокой разрешающей способностью по времени распространения сигнала, спутниковые системы точного мирового времени, заменяющие атомные стандарты времени, статистические модели ионосферы (например, модель IRI), позволяющие проводить вычислительные эксперименты, имитируя условия распространения радиоволн, близкие к реальным В рамках данных исследований возможно решение еще одной актуальной задачи дистанционного определения основных параметров F слоя ионосферы над трудно доступными регионами Земного шара

Цель диссертационной работы состоит в создании и исследовании эффективных радиофизических методик определения дальности до объекта по земной поверхности, координат объекта на Земле, а также в развитии методики определения параметров профиля электронной концентрации (N(1г) -профиля) в ^ - слое ионосферы над средней точкой трассы основанных на использовании данных многочастотного НЗ ионосферных радиолиний с помощью ЛЧМ иоиозонда

Задачами данной работы являются

1 Теоретическое обоснование радиофизических методик определения дальности до объекта по земной поверхности, местоположения (МП) объекта на Земле, а также методики оценки параметров профиля электронной концентрации в Р - слое ионосферы над средней точкой трассы, основанных на использовании многочастотного НЗ ионосферы непрерывными ЛЧМ сигналами

2 Разработка математических моделей и алгоритмов, реализующих методики определения дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и основных параметров Р стоя с использованием данных многочастотного НЗ радиолиний

3 Разработка методики фильтрации экспериментальных ионограмм для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта и основных параметров Г - слоя

4 Разработка вычислительного эксперимента для исследования влияния ионосферы, протяженности и географического положения трасс на точность определения дальности, координат объекта и основных параметров слоя Г

5 Проведение исследований точности определения дальности, координат объекта и основных параметров слоя с помощью разработанных методик

6 Разработка методики проведения натурных экспериментов с использованием ЛЧМ ионозонда Экспериментальная апробация разработанных методик и алгоритмов, получение их точностных характеристик

Методы исследования Сформулированные в диссертации научные положения и выводы обоснованы теоретическими решениями поставленных задач, которые базируются на методах теории поля для приближения геометрической оптики, методах математического моделирования с использованием современной технологии вычислительно! о эксперимента, методах вариационного исчисления и математической статистики, т е методах с хорошо изученными границами применимости Численные эксперименты проводились с использованием международной модели ионосферы (1Ш) Натурные эксперименты проведены с применением метода НЗ ионосферы с использованием ЛЧМ ионозондов, передатчики которых расположены в Западной Европе, что позволило реализовать декаметровые

радиолинии различной географической ориентации и провести исследования для различных геофизических условий в ионосфере При обработке экспериментальных данных использовались спектральные и статистические методы анализа данных

Достоверность и обоснованность результатов и выводов диссертационного исследования определяются использованием адекватного математического аппарата, статистически достаточным набором экспериментальных данных, хорошим согласием натурных экспериментальных данных с результатами математического моделирования, повторяемостью результатов, а также проверкой на соответствие выводам других авторов

Положения, выносимые на защиту:

1 1 еоретическое обоснование радиофизических методик определения дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле, а также основных параметров профиля электронной концентрации в Р слое ионосферы над средней точкой трассы, основанных на данных многочастотного НЗ ионосферы непрерывными ЛЧМ сигналами

2 Разработанные модели и алгоритмы расчета дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и параметров ЩК) -профиля в Р слое ионосферы над средней точкой трассы с использованием экспериментальных ионограмм

3 Методика фильтрации ионограмм для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта по земной поверхности и основных параметров /•' слоя

4 Методика численного синтеза ионограмм наклонного зондирования с использованием международной модели ионосферы 1Ш

5 Полученные экспериментальные характеристики точности предложенных методик, обосновывающие справедливость выдвинутой в работе гипотезы о повышении точности местоопределения объекта на Земле с использованием данных многочастотного НЗ ионосферных радиолиний с помощью ЛЧМ ионозонда

Научная новизна работы

1 Теоретически обоснованы радиофизические методики определения дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и основных параметров ионосферного слоя Р, основанные на использовании данных НЗ ионосферы непрерывным ЛЧМ сигналом при поэлементной его обработке, реализующей принцип многочастотного зондирования

2 Развиты модели, разработаны методики и алгоритмы расчета дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и основных параметров слоя Р для средних точек радиолиний, учитывающие частотные зависимости времени группового запаздывания и не требующие информации о состоянии ионосферы из дополнительных источников

3 Разработана методика фильтрации экспериментальных частотных зависимостей задержек сигнала для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта по земной поверхности и основных параметров Р слоя над средней точкой трассы

л Впервые в натурных экспериментах (с помощью ЛЧМ ионозонда) получены точностные характеристики разработанных новых методик Доказана научная гипотеза о том, что метод многочастотного НЗ в сочетании с разработанными методиками обработки экспериментальных данных позволяют увеличить точность определения дальности до объекта по Земле и его координат на поверхности Земли

Научная и практическая ценность работы заключается в разработке нового радиофизического подхода в решении задачи определения дальности до объеьла по земной поверхности, МП объекта на Земле, а также основных параметров F стоя ионосферы над средней точкой трассы, основанных на использовании данных многочастотного наклонного зондирования ионосферных радиолиний сложными декаметровыми сигналами Разработанные математические модели, алгоритмы и пакеты прикладных программ ШПП) могут быть использованы при разработке перспективных систем дальней радионавигации, загоризонтной радиолокации, использующих ионосферные радиолинии Научная ценность работы подтверждается поддержкой РФФИ

Реализация и внедрение результатов исследований Результаты исследований использовались при выполнении грантов РФФИ 99-02-17309, 02-02-16318, 04-05-65120, 05-07-90313, МНТП «Критические технологии, основанные на распространении и взаимодействии потоков энергии», ФЦП «Исследование и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники», а также в учебном процессе МарГТУ Они используются в ЛЧМ ионозонда ч МарГТУ, входящих в экспериментальную Российскую сеть мониторинга ионосферы методами вертикального зондирования (ВЗ) и НЗ

Личный вклад автора Теоретические исследования аналитическими и численными методами выполнены лично автором Им разработаны методика вычислительного эксперимента, математические модели и алгоритмы определения траекторных характеристик луча, МП объекта и основных параметров ионосферного слоя F, ППП для их реализации Автором проанализированы полученные результаты и сформулированы основные научные выводы и положения Учитывая, что экспериментальные исследования со значительным объемом получаемых данных невозможно провести единолично, роль диссертанта в них заключалась в формулировании задач, участии в составлении программы эксперимента, а также в его проведении По этой же причине некоторые публикации диссертанта имеют соавторство, однако результаты по указанным направлениям принадлежат автору диссертации

Апробация результатов и публикации Основные результаты диссертационного исследования докладывались и были представлены в научно-техническом журнале «Вестник КГТУ им А Н Туполева» (Казань, 2006), «Изв вуз Радиофизика» - 1984, на Всероссийских научных конференциях «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике» (Муром, 2003, 2006), на LVI Научной сессии им А С Попова (Москва, 2003), на IX, X Международных научно - технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь - RLNC» (Воронеж, 2003, 2004), на Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике «Взаимодействие полей и излучения с веществом» (Иркутск, 2004), на молодежной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки в 21 веке», посвященной 200-летию Казанского государственного университета (Зеленодольск, 2004), на XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (Йошкар-Ола, 2005), на региональной XI конференции Северо-Западного региона России «Распространение радиоволн» (Санкт-Петербург, 2005), а также на научных конференциях МарГТУ «Итоги научно-исследовательских работ», секция «Радиофизика, техника, локация и связь» (Йошкар-Ола, 2003 - 2007), две статьи депонированы в ВИНИТИ

Всего автором по теме диссертации опубликовано 16 работ, из них две в изданиях, рекомендованных ВАК РФ («Изв вуз Радиофизика», «Вестник КГТУ им А Н Туполева»)

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Она содержит 206 страниц основного текста, 66 иллюстраций, 48 таблиц, библиографию из 190 наименований

Основное содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая значимость результатов работы, приведена структура диссертации

В первой главе дается анализ современного состояния решения задачи загоризонтного позиционирования с использованием сигналов ДКМ диапазона Рассматриваются особенности местоопределения объектов в ДКМ диапазоне

В сферической системе координат, с использованием позиционных методов определения МП объектов, получены аналитические соотношения для расчета географических координат объекта на Земле Показано, что точность местоопределения загоризонтного объекта, как и надгоризонтно-го, зависит от точности измерения величин, характеризующих место объекта в пространстве или на поверхности Земли, и от геометрического фак-

тора Такими величинами для определения МП загоризонтного объекта могут быть следующие траекторные характеристики сигнала групповой путь (или абсолютное время распространения сигнала по данной траектории), угол входа и угол выхода луча в вертикальной плоскости, угол прихода луча в горизонтальной плоскости, дальность скачка луча вдоль земной поверхности В связи с этим рассматриваются радиофизические аспекты определения МП объекта с использованием радиоволн ДКМ диапазона Показано поскольку частоты коротких волн (КВ) близки к плазменным частотам ионосферы, то основным радиофизическим фактором, влияющим на МП объекта, является существенное влияние физических свойств ионосферы на характеристики распространяющихся в ней КВ радиоволн Для этого решалось волновое уравнение в приближении геометрической оптики Метод геометрической оптики позволяет получить представление КВ поля в ионосфере, если известен способ решения лучевых уравнений Так, набег фазы волны <р, прошедшей по траектории L, составит

<p(fi>) = —\n{<a,r)dl , (1)

с L

где со =2/zf, f - частота волны, с - скорость света в вакууме, п - комплексный показатель преломления, г - радиус - вектор точки наблюдения

Известно, что первая производная от фазы по частоте связана с групповым запаздыванием «пакета волн» í(cu), каковым является сигнал в ионосфере, следующими формулами

г(а)) = = I ГnM)dl = J dl (2)

V da с [da ¿Кр^'Г)

Функция V {а,г) является групповой скоростью сигнала Таким образом, групповая скорость сигнала равна

V<co,?) = cld{(Ú n(a'F)} (3)

/ dco

Поскольку в ионосфере показатель преломления и<1, то групповая скорость распространения в ней несколько меньше, чем скорость света в вакууме Понятие группового пути связано с гипотезой о том, что в ионосфере сигнал распространяется со скоростью света Поэтому равенство

Р=ст(со) (4)

определяет кажущееся расстояние, проходимое сигналом вдоль луча Видно, что групповой путь и время распространения сигнала зависят как от частоты ai, так и от характеристик среды распространения

При местоопределении объектов на основе дальнометрии необходимо знать расстояние до объекта по земной поверхности, те длину скачка луча, поэтому рассматриваются методы определения дальности по Земле

Обычно методы расчета дальности основываются на задании модечи регулярной ионосферы и модели распространения радиоволн При этом модель распространения строится в лучевом приближении для решения волнового уравнения Показано, что при распространении радиоволн за счет однократного отражения от ионосферного слоя Г расчет дальности по Земле с использованием времени распространения сигнала связан с решением одноточечной траекторной задачи Поэтому для ее однозначного решения необходимо знать угол выхода луча (начальные условия) и параметры модели ионосферы Так как на самом деле параметры ионосферы неизвестны, то при расчете дальности по Земле в одночастотном режиме допускаются погрешности из-за принятых простых моделей траектории распространения, когда считается, что углы приема равны углам излучения Обычно расстояние по Земле между пунктами приема и излучения сигнала рассчитывается по измеренным величинам вертикального угла выхода (прихода) луча или действующей высоты отражения и абсолютного времени запаздывания

Рассматривается также ряд других методов расчета дальности по Земле, показаны их недостатки В частности, для наземных, а в некоторых случаях и приземных объектов значения дальности по земной поверхности могут быть получены из специальных графиков - кривых для пересчета дальности по лучу в дальность по Земле при заданной высоте слоя ионосферы Рассмотрен метод расчета дальности, основанный на использовании коэффициента удлинения трассы

Проанализированы факторы, ограничивающие возможности повышения точности определения дальности и, соответственно, МП объекта на Земле Главными из них являются пространственно-временная изменчивость и неоднородность среды распространения сигналов - ионосферной плазмы Показано, что изменчивость и неоднородность ионосферы обусловлены как регулярными, так и случайными процессами, поэтому ионосфера вносит ошибки в радиолокационные, радионавигационные измерения координат объекта Расчет дальности и МП объекта неизбежно связан с процедурой определенного пересчета первично измеряемых траекторных характеристик сигнала в параметры самих обнаруживаемых объектов в географических или других координатах

Анализируются результаты измерений и расчетов траекторных характеристик ДКМ радиоволн для моделей регулярной ионосферы Из-за искажающего влияния ионосферы результаты модельных исследований и экспериментальные данные обнаруживают существенные отличия Поэтому методы расчета дальности с применением одночастотного режима даже в системах с очень высокой инструментальной точностью не позволяют существенно продвинуться в решение проблемы повышения точности определения дальности по Земле и, соответственно, МП объекта на Земле

Показано, что задача определения основных параметров МУ^-профиля ионосферы важна не только для повышения точности МП объекта, но она актуальна также для исследования ионосферы над трудно доступными регионами Земного шара

Рассмотрены причины, препятствовавшие проведению исследований ме-стоопределения объектов на Земле на основе данных многочастотного наклонного зондирования ионосферы Показано, что в последнее время появились технические возможности для осуществления таких исследований

Таким образом, проведенный анализ современного состояния проблемы загорнзонтного позиционирования на основе далыюметрии с использованием сигналов декаметрового диапазона выявил существующие противоречия Это позволило сформулировать цель и определить задачи настоящего диссертационного исследования

Вторая глава посвящена научному обоснованию радиофизического подхода в решении задачи позиционирования с использованием многочастотного НЗ ионосферы JI4M сигналами

Рассматриваются принципы радиофизического метода измерений абсолютных задержек элементов непрерывного сигнала, относящихся к разным рабочим частотам Для синхронизации передатчиков мировой сети J14M ионозондов используется система GPS, в которой применяется шкала единого мирового времени, а для синхронизации JT4M ионозондов за начало работы принято время, названное «chirp time» Требования к точности синхронизации были получены из анализа вопроса распространения зонди-р> ющего сигнала на ионосферной линии связи Рассмотрена методика формирования ионограмм НЗ ионосферы

Сверхширокополосный зондирующий J14M сигнал с полосой 2-ЗОМГц распространяется на радиолинии по М различным лучам и поступает на вход приемника вместе с комплексом помех В приемнике он сжимается в частотной области В результате на его выходе имеем последовательность спектров сигнала разностной частоты F, отнесенных к разным рабочим частотам из диапазона зондирования, заданным на сетке с шагом ЮОкГц В работе показано, чго произвольный к - й амплитудный спектр сигнала разностной частоты (F) можно представить в виде

д[яА/3(г-(г ±£г))]

(5)

л-Д/э(г-(г,±Л-))

где jk - 'текущее значение зондирующей частоты, соответствующей данному спектру, т, - время группового запаздывания на данной частоте, г = Р / /, / - скорость изменения частоты, А/э = Т3/, 7э - длительность элемента сигнала разностной частоты, - соответствующая ему полоса частот, 6г- точность синхронизации

Для оценки допустимой точности синхронизации получено условие, при котором ¿г~1,3/Д/ При Д/=100кГц значение <5г< Юмкс

Показано, что сжатие сигнала в частотной области приводит к тому, что спектральная плотность мощности сигнала на выходе согласованного приемника возрастает ей, = Л/Э7э раз по сравнению с плотностью на входе Это приводит к росту отношения сигнал/шум примерно в 105 раз Поэтому методика измерения, реализованная с использованием сверхширокополосного зондирующего сигнала, обладает повышенной помехоустойчивостью, что позволяет повысить надежность измерений задержки сигнала Спектр разностного сигнала, полученный с помощью метода БПФ, представляет собой последовательность отсчетов, а ионограмма - матрицу

На основе математических моделей регулярной ионосферы и приближения геометрической оптики развиты новые методики определения дальности по Земле и основных параметров .Г слоя ионосферы над средней точкой трассы на основе мноючастотного НЗ ионосферных радиолиний При этом предполагалось, что абсолютная задержка тк на различных рабочих частотах /¡., максимально применимая частота (МПЧ) -/мич, наименьшая применимая частота (НПЧ) являются известными величинами и определяются из ионограмм НЗ ионосферы ЛЧМ - ионозондом, радиоволна от передатчика к приемнику распространяется одним скачком

В рамках плоскослоистой ионосферы и параболического ионосферного слоя Р с параметрами 1г0 - высота нижней границы отражающего слоя от Земли,>„, - полутолщина слоя, /¡„= 1г0+ ут - высота максимума слоя от Земли, /0 - критическая частота - с учетом кривизны Земли, для определения неизвестных параметров слоя кт у„,/0 и дальности по Земле О получена система

'/Л ^

1+

л

1-Л

\2

X

гЛ

= 0 5с^тк2-х2 -(0 5 сс^-й

(б)

/о = /мпч^1-(ФшчУ

где х=Язт(Т)/2Д)/0,5с, 0< х <1, 1 <к<п, к - номер рабочей частоты, неМ (натуральное) - число рабочих частот, с — скорость света, %щч - время группового запаздывания МПЧ, Я - радиус Земли

В рамках квазнпараболической (КП) модели ионосферы с учетом сферичности Земли и ионосферы получена система вида

\о\г0,Уп,аМ = В, р{гвМ^сгк, О, (7)

где ак, а\!ич - углы излучения, соответствующие частотам /к и /ктч, го~Ь0+Л, О, - дальность по Земле и Ря - групповой путь описываются известными уравнениями Крофта Т А и Хугасьяна Г

В этой системе га, у„,,/„, ак, а^1ПЧ, и О являются неизвестными Соотношение Щ( /"//•) = 0 (8)

да

вьфажает одно из краевых условий

В диссертации для всестороннего исследования поставленных задач был применен вычислительный эксперимент Описана методика эксперимента, который включал для заданных пунктов излучения и приема моделирование лучевых траекторий для численного синтеза ионограмм НЗ в международной модели ионосферы Ш1 Для эффективного использования результатов моделирования численные эксперименты проводились при различных геофизических условиях (сезоны, время суток, параметры солнечной и магнитной активности, направления трасс и их протяженность), максимально приближенных к реальным условиям Выбор направлений трасс определялся условием оптимальности эксперимента и наличием в данных направлениях постоянно действующих ЛЧМ передатчиков, что позволяет сопоставить результаты численного и натурного экспериментов

Поскольку экспериментальные значения гк содержат случайную компоненту («зашумлены» случайными погрешностями), значения тк численного эксперимента также содержат случайную компоненту, обусловленную точностью вычислительного эксперимента, ошибки которого моделир> ют влияние случайных неоднородностей ионосферы, то значения ц необходимо сглаживать, так как основанные на приближении геоме грической оптики, построенные математические модели (б), (7) не учитывают их

Разработана методика фильтрации монограммы для получения устойчивых решений систем (б), (7) Сглаживающая функция 1(/) выбиралась из множества непрерывно дифференцируемых на интервале (НПЧ, МПЧ) функций частоты /, имеющих стационарную точку с координатами (/ктч, Ь), тща

где f = = _ ьу + , т - целое положительное число

В задаче выбора оптимальных параметров фильтрации при фиксированном значении т коэффициенты я и Ь были найдены из условий

а/м (!«,&))_ 0 а/и(д,й))_ (Ю)

да РЬ

где = ^(/лг)Г > » ~ соответственно

1

точки и количество точек дискретной модели ионограммы

Другое условие при построении сглаживающей функции заключалось в подборе целой степени т с тем, чтобы минимизировать среднеквадратиче-скую ошибку (СКО) пв в определении дальности предложенными методиками Алгоритм фильтрации ионограммы определялся системой уравнений (10) для фильтруемой последовательности точек дискретной модели ионограммы и минимизации ав

Проведенные в данной главе аналитическими методами исследования создали теоретическую основу для решения поставленных задач

В третьей главе исследован вопрос о существовании, устойчивости и однозначности решений предложенных методик определения дальности до объекта по Земле и параметров слоя основанных на данных многочастотного НЗ радиолиний, разработаны алгоритмы, реализующие методики Проведены исследования точности определения дальности, координат объекта и ключевых параметров Р слоя с помощью разработанных методик

Задача решения систем (6), (7) относится к классу некорректных, и в общем случае такие задачи не дают однозначного решения Решение осложняется еще тем обстоятельством, что связи между определяемыми параметрами и данными являются нелинейными Чтобы разрешить указанные проблемы был предложен следующий метод определения В Исключив неизвестные параметры /г0, ут,/0, систему (6) можно свести к одному уравнению с одним параметром (неизвестным) х.

/ы Ф-Ь'Ъ*)1 ,_1 + Л4л/»-(*/

/ипч V1 ~(х/тшчУ 1 - /ил/1 — Сх,тыУ //л,пч ^-(х/тмпчУ

' ' ' ч?

/*<пч ^1-{х/тмпчу 1-ЛзлА-//мпчт11-(х/тктчу

: ((*"«/тмпч)у1^-(х/тк2У - (г/тК1ПЧ

X

(/ , \ Г. / . \2 / , \ Г. —

X

^/ипч ф-(х/тшчу 1 - ./;,л/1-(л/г„)2 //мпчл/1 -(х/типчу

Г»1) //мпч$

/ш,ч ^-{х/тш^у 1 - /„ ^ЦТТ^у //шч ф-{х/тшчу

: [(Гы/Тмпч)ф - {х!тыу - (ткъ/тмпч- {х!тк,У )= 0 , (11)

где индексы к\, к2, АЗ, М - номера частот &1=1-п-1, &2=2-п, &3=1-п-1, /с4=2-п, к\<к2, к2<к4, {к\,к2У{кЪ, Ы)

Для составления системы (б) необходимо задать три частоты,/^/ и соответствующие времена запаздывания Однако, чтобы уменьшить влияние случайных ошибок в исходных данных ц на ошибку результата, нужно брать число уравнений больше, чем число неизвестных Число уравнений (л) вида (11) определяется количеством используемых рабочих частот и числом их допустимых комбинаций Поскольку исходные данные содержат случайные погрешности, то решения уравнений будут отличаться друг от друга, то есть не существует такого значения неизвестного х, которое бы удовлетворяло одновременно всем уравнениям Подстановка любых значений х в уравнения даст некоторые значения 0 (невязки), где 1< £ < 5, £ - номер уравнения Рассмотрены два способа построения оптимального значения В

Алгоритм 1 В этом случае алгоритм определения оптимального решения основан на минимизации функции от абсолютных величин невязок е{ Следует отметить, что минимальное значение обеспечивается для параметра х, который определяет дальность О, параметр х имеет размерность, совпадающую с размерностью исходных данных и по величине соизмеримо с ними При этом для определения одного параметра х будем иметь одно нормальное уравнение Такая задача является определенной Это также позволило однозначно определить параметры к,„ и/а

Ачгоргппм 2 Исследования показали каждое из уравнений (11) имеет единственное решение, практически не зависящее от выбора начального значения неизвестного х, то есть является устойчивым Рассматривая каждое уравнение по отдельности, получим 5 решений, которые можно считать выборкой из множества возможных решений системы (6) для В Исключив максимальное и минимальное значения В как недостоверные, получим случайный интервал (Ва, Вр), который с вероятностью, близкой к 1, покроет искомый параметр В Установлено, что в качестве оптимального значения дальности нужно взять среднее арифметическое значений В из интервала (Ва, Вр)

Проблема фильтрации регулярной составляющей ионограммы потребовала изучения зависимости а0 от параметров сглаживающей функции для предложенных алгоритмов расчета дальности Результаты исследования зависимости од от параметра т сглаживающей функции для трасс меридиональной ориентации различных расстояний для алгоритма 1 представлены на рис 1 Аналогичные зависимости имеют место и для алгоритма 2 Исследования показали, что для трасс протяженностью 1000-3200км, как меридиональной, так и широтной ориентации, оптимальным параметром фильтрации для обоих алгоритмов является степень т=3

1\1 1 1 ! 1 1 1 1 1 1 1 II 1

- \ т -1000 км -1500 км -2000 км -2500 км -2552 км -3000 ЫИ -3156 км _

_—о - — - — —

1 1 1 1 1 1 1

Рис I

Для определения влияния параметров уравнений (11) на неопределенность решения варьировались следующие параметры диапазон частот, используемый для решения уравнения, шаг (плотность), с которой частоты заполняют диапазон рабочих частот Установлено, что диапазон частот существенно влияет на неопределенность решения задачи, для уменьшения области неопределенности решения нужно использовать весь диапазон рабочих частот - (НПЧ, МПЧ), оптимальным является равномерное их распределение на интервале, при этом важно привлечь данные измерений г в окрестностях МПЧ и НПЧ При этих условиях число частот не влияет заметным образом на расчет дальности С практической точки зрения, это позволяет в качестве/к выбрать всего 4-5 частот (больше, чем число неизвестных), расположенных приблизительно равномерно на краях и в середине диапазона прозрачности радиолинии, и составить из них комбинации так, чтобы число уравнений было значительно больше, чем число неизвестных

Пример расчета дальности с использованием алгоритма 1 (э=15) для трассы численного эксперимента Кипр — Йошкар-Ола протяженностью

2552км в 00 00 по местному времени (ЬТ) 27 03 2002г представлен на рис 2 Минимальное значение суммы квадратов невязок достиг а-ется при Д равном 2549,5км, абсолютная ошибка расчета дальности составляет 2,5км

Представлен пример расчета дальности с использованием алгоритма 2 для этого же случая В результате решений уравнений (11) была получена серия значений Д которые можно записать в виде следующего вариационного ряда 2484,5, 2485, 2485, 2531, 2531, 2531, 2554, 2561, 2575, 2575, 2575, 2587, 2587, 2587, 2632 (км) Исключив минимальное и максимальное значения решений, как' недостоверные, получим интервал (Д, Д), равный (2485, 2587), который покрывает истинное значение дальности Е)=2552км Длина интервала 102км, среднее арифметическое оставшихся значений Б-2551,3км, абсолютная ошибка расчета Б в данном эксперименте составляет 0,7км

Показано, что в рассматриваемых задачах погрешность расчета (измерения) можно рассматривать как случайную величину Поэтому оцениваются, как правило, усредненные значения ошибок за определенный промежуток времени Анализу подвергались средние значения ошибок за суточный интервал Погрешности методик определения дальности, координат объекта и основных параметров в слое ^ оценивались на основе статистических данных, полученных при помощи специально проведенных для этой цели численных экспериментов, и методов математического моделирования Поскольку истинные значения измеряемых величин (\У) на данном этапе ис-

2520 2523

2536 2544 Рис 2

2552 Э, км

следования известны, то находились: среднесуточные значения измеряемой величины - (W), абсолютных - (1ДW|) и относительных - (SW) ошибок; максимальные относительные - max 6W и систематические ошибки, а также вероятностно-статистические оценки точности предложенных методик.

Для анализа предложенных методик были использованы данные численного синтеза около SOU НОНОГрамм НЗ. когда ионосфера задавалась моделью IRL Для расчета координат объекта были использованы соотношения для дальномерногО метода местоопределения. Исследования проводились для пар радиотрасс протяженностью 1000 х 1000; 1500 х 1500; 2000 х 2000; 2552 х 2500; 3000 х 3156 (км), первая из которых имела меридиональную, а вторая широтную ориентацию, неизвестным являлось МП пункта приема, который совпадал с координатами Йошкар-Олы (56,6° N, 47,9°Е).

Представлены результаты исследовании точности определения дальности по Земле и МП объекта на Земле с помощью методики, разработанной с использованием плоскослоистой ионосферы И параболического слоя Г.

Таб.пщя t

Дш|ЬИОСТ!>, КМ 1000 1500 2000 2500 2552 3000 315ö

(D), км 99?, $ 149?,6 1999.5 2500,5 2553,0 3001,0 3156,5

ОШ|>, км 19,3 15,6 15,5 15,0 15,1 ¡5,4 15,2

(SO), (%) 1,9 1,1 0,8 0,65 0,6 0,5 0,45

max SD, {%) 4:5 Ifl 2.1 1,7 1,3

км 22,4 19,0 19,0 17,8 ¡8,0 18,2 18,0

Обнаружено, что ошибки расчета дальности существенно зависят от протяженности трассы. В табл. 1 представлены обобщенные результаты исследования сезонно-суточиых точностных характеристик предложенной методики определения дальности в зависимости от длины трассы. Установлено, что систематическая ошибка метода составляет - 0,2км, потенциальная точность метода ац„„„ - 12км. Наилучшая оценка имеет место для трасс протяженностью - 2500км, для которых -18км. Для 2000км <£)< 3200км относительные ошибки в определении дальности не превышают 1%.

П—ГН—Г "Г

6)

■illllii. iL

■30 -30 -10 О 1Ü МДцг.ыви -^0^0-30-20-10 0 10 20 30¿ф,мии О 10 20 30 ЛП ТО г, К"

Рис 3

На рис. 3, а, 6, в соответственно приведены гистограммы распределений ошибок At//, Atp в определении Широты ЦК долготы <р и ошибки места г

объекта для всех рассматриваемых пар трасс Исследования показали, что систематические ошибки метода в определении широты составляют ~+0,15мин, долготы ~ -0,4мин, потенциальная точность в определении широты составляет ~ бмин, а долготы ~ 12мин Выявлено, что различие ошибок в определении ц/ и <р связано, во-первых, с тем, что соотношение между линейными и град\сными мерами ц/и ^различно, во-вторых, с наличием горизонтального градиента электронной концентрации, возникающего при движении терминатора, который оказывает большее влияние на результаты определения долготы Установлено, что ошибки зависят от геометрии и протяженности трасс

Рис 4

На рис 4, а, б соответственно показаны зависимости СКО широты (ev), долготы (стр) и СКО места (стг) от длины трассы, где точками обозначены оценки av, оv и о>, а отрезками вертикальных прямых указаны доверительные интервалы для них с доверительной вероятностью 0,99, сплошная линия - интерполяция по расчетным данным На рис 4, в приведены эллипсы ошибок, в которые с заданной вероятностью (0,5, 0,95, 0,99) попадают точки МП объекта, рассчитанные для всех пар трасс численного эксперимента

Одним из существенных факторов, влияющих на точность решения задачи позиционирования, являются вариации параметров hm uf0 слоя F2, которые необходимо задавать для расчетов В рамках предложенной методики представлены результаты исследования точности расчета указанных параметров слоя в модели IRI для средней точки трассы Обнаружена корреляция ошибки Дhm в определении параметра hm с тем, что рассматриваемый метод не учитывает слои, лежащие ниже слоя F2, и изменение горизонтальных градиентов электронной концентрации по трассе, которые оценивались по разности углов входа и выхода лучей Д(р Коэффициент корреляции р между Дhm и Д<р в зависимости от трасс, сезонов и времени суток принимает значения ~ 0,3 - 0,9

Исследования вариаций суточных ходов ошибок Дhm позволили выделить "восходно-заходные" эффекты, которые выражаются в увеличении ошибки в периоды восхода и захода Солнца по местному времени, здесь

абсолютные ошибки могут составлять 20-40км, р достигает 0,9 Средние относительные ошибки и СКО в определении кт для всех рассматриваемых трасс и сезонов не превосходят соответственно 5%, 17км

Анализ ошибок в определении критической частоты выявил систематические ошибки, зависящие от длины трассы Для их устранения (коррекции) предлагается ввести поправочный коэффициент к{В) вида

к{й) = 0,08443 соз((£> - 100)/1000)+ 1,00448 , (12)

где 1000км <£>< 3500км

Установлено, что применение коррекции повышает точность расчета/!, в ~ 2-3 раза и относительные ошибки (5/с) не превышают 5%

В рамках квазипараболической модели ионосферы для решения системы (7) предложен алгоритм выбора начального решения параметров /¡0, ут и/0, лежащих в окрестности истинных значений, полученных в результате решения системы (6) Поскольку при расчетах с использованием плоскослоистой модели указанные параметры определяются с некоторой погрешностью, то сначала рассматривалась задача о влиянии этих погрешностей на ошибки в определении дальности по Земле Из соотношения (8) следует, что /о выражается через параметры ка и ут Поэтому в результате исследовании получены выражения для оценки потенциальной точности определения дальности в зависимости от вариаций параметров /г0 и>'„,

Принимая вариации в определении параметров /¡„, и ут соответственно равными Д/г и &у, для нахождения вариации в определении дальности А1ХА/г,Лу) на основе системы (7) получены аналитические соотношения Результаты моделирования обнаруживают почти линейную зависимость АО от АИ и Ау На рис 6 приведены такие зависимости для радиотрассы протяженностью 2500км меридиональной ориентации при /=///Л1РЧ>

равном 0,5, 0,75, 0,85

Аналитически зависимость Д£>(Лй,Ду) приближенно можно представить в виде

ДО = аАИ+ЬАу, (13)

где апЬ - некоторые коэффициенты

Получены следующие многочлены для коэффициентов а и Ъ

= 188/,3+1,499 "4-215 10Э/„2^"7,894 Ю5/,^ + (14)

+ 3,611/,2-3,137 Ю6^ +5,113 103/„^-3,152/, + 172,619^^ , ¿(/„,Д) = 2,377/,3 + 1,632 .*(!] -6,948 Ю3/„2[£|-3,947 Ю6/,(£| - О5)

С , ( , N ,

" 2 _1 тзл 1 п6 1 1 тло 1 п4 Ьп^с/- „т^е

-3,739/,/-1,336 10«^ +1,249 104/„^ +0,468/,-2,58

где О е [1000км,3500км], /м е [0,5,0,9]

Если ошибки в определении к0 и ут имеют нормальное распределение с нулевым средним и СКО сгА и ау, то среднее значение абсолютной погрешности в определении дальности М( Д£>|) имеет вид

сс оо

лфо|) = ^ | |аДЛ + ЬАу\ ехр

—ОО—00

ГМ2 | Ау2 с/

V « У у

¿(ДВДДу) (16)

Практически значимые диапазоны вариаций Д/; е [-100км,+100км], Ave [-50км,+50км] На основании правила «трех сигм» определяем пк и ау как 100/Зкм и 50/Зкм соответственно В этом случае для трасс протяженностью более 1000км М(|Д£>|) не превосходит 5%, для £»2200км М(|АО|) не превосходит 1% длины трассы Показано, что влияние вариаций ут на ошибки определения дальности меньше по сравнению с вариациями 1г0 Установлено, что ошибки в определении дальности увеличиваются с ростом рабочей частоты и уменьшаются с увеличением протяженности трассы Показано, что точность методики определения дальности в рамках КП модели ионосферы, включающей предложенный алгоритм задания начального приближения неизвестных параметров Итуту/0, улучшается в сравнении с методом определения дальности с использованием плоскослоистой модели

В четвертой главе описана экспериментальная установка МарГТУ, основу которой составляет ЛЧМ ионозонд, имеющий следующие характеристики диапазон рабочих частот З-ЗОМГц, скорость изменения частоты 100кГц/с, диапазон наблюдаемых задержек сигнала 5мс, излучаемая мощность 100Вт Была обеспечена точность синхронизации в ± 5мкс, что в расстояниях составляет ±1,5км В ней приведены результаты исследования реальных точностных характеристик предложенных методик определения дальности, параметров слоя F и МП объекта с использованием данных многочастотного НЗ ионосферных радиолиний широтного, меридионального и приполярного направлений, представленных в табл 2 Представлена интерпретация результатов натурного эксперимента путем сопоставления

ил с данными проведенных в работе теоретических исследований. Натурные исследования охватывали различные времена года. Всего было проанализировано и обработано около 820 ионограмм.

Таблица 2

Номер траосы Пункты передачи-приема Протяженность, км

2-1 Кипр- Йошка р-Ола 2552

3-1 Икс кип (Англия) - ^ ошкар-Ола 3156

4-1 Свалбард (Шпицберген) - Йошкар-Ола 2715

Ц» .км 2590 2570 «50 2530 2510

„ » о-в" 3'

--I---1-г

■ I- нечюшад дальность а - 2-расчет 1ЯЗ е о-о- 3 ■ расчет натур.

зкспс^ Р

И 18 21 1Л>ас Рис. 6

2530 2550 2570 0,км

На рис. 6, я, б приведены примеры суточных ходов измеренной дальности по Земле с использованием алгоритма 1 и гистограммы распределения дальности для трассы Кипр - Йошкар-Ола, полученные в численном и натурном экспериментах 27.03.2002 г. Цифрами 1, 2, 3 отмечены линии, соответствующие истинному значению й и рассчитанным. Видно хорошее соответствие результатов расчета дальности в численном и натурном экспериментах. На рис. 7-9, а также в табл. 3, 4 представлены результаты натурных исследований реальной точности определения дальности до объекта по Земле и его МП на Земле с помощью методики, разработанной с использованием илоскослоистой модели ионосферы. На рис. 7 точками обозначены оценки с0 для трасс 21,3-5 и 4-1, на рис. 8 точками

О.ш

Теория

обозначены оценки с^, а¥ и аг для трех нар трасс: первая - 2-1 и 3-1; вторая - 2-1 и 4-1; третья - 3-1 и 4-1, а отрезками вертикальных прямых указаны доверительные интервалы для них с доверительной вероятностью 0,999. Непрерывные кривые получены с помошью интерполяции методом кубического сплайна данных, полученных в результате исследований. Видно, что их точ-

ки находятся в доверительных интервалах и тем самым подтвер/кдается достоверность предложенной методики определения дальности до объекта по земной поверхности и координат объекта на Земле

Оф.

мин

. Численный эксперимент

< * а)_ » '

Натурный эксперимент 111»

1000 1500 2000 2300 3000 О КМ

1 1 1 " 1 1 -т 1 Численный эксперимент

- __: I в)

Натурный эксперимент

1000 1500 2000 2500 3000 О км Рис 8

1000 1500 2Ш0 2500 30С0 С км

На рис 9 для трех пар трасс показаны эллипсы ошибок, в которые с заданной вероятностью (0,68, 0,95, 0,997) попадают точки МП объекта

«(>1г»г«. гр«а

Рис 9

Итак, результаты проведенных исследований свидетельствуют, что методика, разработанная с использованием модели плоскослоистой ионосферы и параболического слоя Р на основе данных многочастотного НЗ радиолиний, в натурных экспериментах обеспечивает точность определения дальности по Земле и МП объекта на Земле, соответствующую результатам теоретических исследований Отклонения между экспериментальными и теоретическими оценками точности метода не превышают 15%, причем оценки в натурном эксперименте несколько лучше оценок, полученных в результате исследований Это объясняется тем, что в результате исследований получены оценки точности методики "сверху".

Представлены результаты исследования точности определения параметров /о и кт слоя F путем сравнения с данными, полученными с помощью ВЗ ионосферы На рис 10, а, б, в соответственно приведены вариации параметров/, и Ът слоя F в зависимости от времени суток и примеры ЩИ) -профилей слоя для средней точки трассы, рассчитанные по разработанной

методике и полученные из данных ВЗ ионосферы приблизительно в середине трассы Кипр - Йошкар-Ола В данном эксперименте относительные ошибки в определении кт и /а по предложенной методике не превосходят соответственно 4% и 5%

/»■ МГц 13

11

9

7

5

3

Для модели зеркального отражения радиоволн от ионосферы получены формулы, позволяющие оценить потенциальную точность расчета дальности Принимая вариации действующей высоты отражения к радиоволны в средней точке трассы и времени запаздывания т равными соответственно Ак и Дг, для приращения расстояния ДО получена следующая оценка ДО = 27? агссо5((я2 + (К + /г + Ак)2 - (0 5 с(т + А г))2 )/2Я (К + к + ДА))- О (17)

Результаты модельных исследований показали, что с увеличением протяженности трассы зависимость Д0=Д0(0, Ак, Дг) для практически значимых диапазонов вариации переменных Д/г е [-100км,+100км] и Д те [-100мкс,+100мкс] близка линейной и для трасс, протяженностью 1500 - 3500км, аналитически она может быть представлена формулой АО - (1,558 10~4- 1,062)ДЛ + (0,326 - 8,605 Ю"бО)Дг (18)

Видно, что вариации Ак оказывают большее влияние на ¡ДО], чем вариации Дг В случае, когда вариации Ак и Дт - случайные величины, имеющие нормальные законы распределения с нулевыми математическими ожиданиями, СКО «т/,, <т, и коэффициентом корреляции р/„, то оценку дисперсии дальности можно представить в виде формулы Од = (1,56 Об)2о^ 2(1,56 !-1,06)(0,33-8,61 О)ркгсг,гг; + (19)

+ (0,33-8,61 \0-('0)2а;

Здесь <тА, сгд и О выражаются в километрах, а <тг - в микросекундах На основании формулы (19) показано, что потенциальная точность расчета дальности, ограниченная не прогнозируемыми флуктуациями электронной концентрации в области отражения, составляет - 3-бкм ,

Установлено, что случайная составляющая погрешности метода расчета дальности будет определяться, в основном, о>, а систематическая составляющая погрешности, в основном, точностью задания высоты отражения

J_L.

Трасса. Кипр-Йоцжа|>-Ола 26 03 2002 ♦ '„ •

• • • - наклонное, ооо- аертикальное ошшррвание

S 12 15 18 XJT.4

км

400

350 300 250 200

"I ! I Г ! I I Трасса Кипр- 6)

Йошкар Ола

26 03 2002 . . ! .

о ф 4 в Í

' о ( • • а •

* в

■" • наклонное, _ ооо вертикальное зондирование I I I I_I_J. '

I I I ГГ

Трасса. Кипр Йошкар-Ола ' 26 03 02. (12 00 ОТ)

9 П 15 1S UT, Рис 10

1 10 15 10

Анализ суточных ходов г показал, что СКО минимальных задержек в 1,5-2 раза меньше СКО максимальных задержек Поэтому при расчетах дальности с использованием зеркальной модели на ионограммах НЗ нужно выделять те горизонтальные участки нижнего луча моды 1.Р2, для которых изменение от частоты времени группового запаздывания наименьшее

Представлен анализ реальной точности определения дальности по Земле и МП объекта с помошыо методик, разработанных с использованием зеркальной и квазипараболической моделей Установлено, что методики в натурных экспериментах обеспечивают точность, полностью соответствующую результатам теоретических исследований

Габчица3

Трасса Измеряемые парамет- <£»>, (АО), <5£>>, тах б, <а£>>

ры/Модель км км (%) (%) км

Кипр- Зеркальная 2555,0 13,0 0,6 1,9 15,8

Йошкар- Плоскослоистая 2552,4 11,4 0,5 1,8 14,7

Ола 2552км Квазипарабочическая 2551,8 11,0 0,5 1,5 13,7

Свалбарч - Зеркальная 2717,0 13,0 0,6 1,5 15,5

Йошкар- Плоскосчоистая 2714,5 12,6 0,5 1,3 15,0

Ола 2715ьм Квазипарабочическая 2714,8 12,0 0,5 1,3 14,3

И НС кип - Зеркальная 3154,8 13,5 0,5 1,5 16,2

Иошкар- Плоскослоистая 3155 4 13,2 0,45 1,2 156

Оча 3156км Квазипарабочическая 3155,6 12,2 0,4 1,2 147

Таблица 4

Пара Измеряемые пара- (А (")> а¥ о> (Г).

трасс мегры/Модечь мин мин мин мин км км

1 Зеркальная 6,6 13,5 7,8 16,0 20,0 24,0

Плоскослоис гая 5,8 13,0 7,3 15,6 19,0 22,7

Квазипараболическая 6,0 12,0 7,2 14,5 18,5 21,4

2 Зеркальная 4,6 24,0 5,5 26,8 26,3 27,5

Плоскослоистая 4,5 18,0 5,2 22,0 21,5 26,0

Квазипарабочическая 4,0 21,3 . 4,5 26,0 23,5 25,4

3 Зеркальная 7,8 13,6 9,2 16,8 21,0 25,0

Плоскослоистая 7,4 14,0 90 16,7 21,5 24 1

Квазипарабочическая 7,0 12,0 8,2 15,2 19,5 23,0

В табл 3 и 4 соответственно представлены обобщенные за все время натурных экспериментов результаты исследования среднесуточной точности определения дальности по Земле и МП объекта на Земле с помощью разработанных методик (с использованием одних и тех же исходных данных) Видно, что для всех трех предложенных методик ошибки в определении дальности до объекта по Земле для рассмотренных трасс не превышают средние относительные 1%, а максимальные - 2%, СКО - 17км При этом систематическая составляющая погрешностей методик стремится к нулю, что является подтверждением корректности моделей

Ошибки места зависят от геометрии трассы, однако средние и максимальные значения ошибки места не превышают соответственно 1% и 2% длины наименьшей из трасс в паре

Анализ эффективности методик показал, что, с точки зрения затрат машинного времени, трудоемкости и точности, наиболее эффективной является методика, разработанная с использованием модели плоскослоистой ионосферы и параболического слоя Т7

В заключении сформулированы основные результаты диссертации

1 Предложены и теоретически обоснованы радиофизические методики определения дальности до объекта по земной поверхности, МП объекта на Земле и основных параметров профиля электронной концентрации в ^-слое ионосферы над средней точкой трассы, основанные на использовании данных многочастотного НЗ ионосферных радиолиний непрерывными ЛЧМ сигналами

2 Построен алгоритм оптимального решения задачи определения дальности, приводящий многопараметрическую задачу к однопараметри-ческой к позволяющий для условий полной априорной неопределенности информации о состоянии ионосферы однозначно определить дальность до объекта по Земле и основные параметры слоя / ' на основе многочастотного НЗ радиолиний

3 Разработана методика фильтрации экспериментальных частотных зависимостей задержек элементов непрерывного сигнала, приводящая к устойчивым решениям задачи определения дальности до объекта по Земле и основных параметров Т7 слоя Определен вид сглаживающей функции и получены ее оптимальные параметры для радиолиний протяженностью 1000-3200км

4 Разработана методика численного синтеза ионограмм наклонного зондирования ионосферы, использующая моделирование лучевых траекторий в среде 1Ш и учитывающая координаты пунктов излучения и приема сигнала, горизонтальную неоднородность среды распространения и географическую ориентацию трассы

5 Теоретически и экспериментально с помощью ЛЧМ ионозонда получены среднесуточные характеристики точности разработанных методик определения дальности до объекта по земной поверхности, координат объекта на Земле и ключевых параметров Р слоя Показано, что ошибки определения дальности для трасс протяженностью 2000 - 3200км не превышают 1%, ошибка места не превышает 1% длины наименьшей из трасс в паре, относительные ошибки определения кр1ггической частоты и высоты максимума F слоя не превышают 5% Характеристики точности в "восходно-заходные" часы ухудшаются в среднем на 30 - 50%

Основные публикации по теме диссертации

1 Катков, Е В Восстановление профиля электронной концентрации по ионограммам наклонного зондирования ионосферы в задачах позиционирования / В А Иванов, Е В Катков // Вестник КГТУ им А Н Туполева - Казань, 2006 - №2 (42) - С 24-29

2 Катков, Е В Некоторые результаты исследования воздействия мощного КВ излучения на распространение радиоволн на трассе Киев -Йошкар-Ола /НМ Богута, В А Иванов, Е В Катков и др // Изв вузов Радиофизика - 1984 Т XXVII - С 1477- 1479

3 Катков, Е В Исследование точности определения длины радиолинии по данным ЛЧМ ионозонда /ЕВ Катков, А А Колчев // Сборник трудов VII Международной Байкальской молодежной научной школы по фундаментальной физике «Взаимодействие полей и излучения с веществом» - Иркутск, 2004 - С 122-124

4 Катков, Е В Реализация различных методов местоопределения с помощью ЛЧМ ионозонда / В А Иванов, Е В Катков, А А Колчев // Труды IX Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" ПЬМС'гООЗг - Воронеж Воронежский НИИ связи, 2003 - Т 2 - С 977 - 986

5 Катков, Е В Реализация метода определения длины радиотрассы с помощью ЛЧМ-ионозонда в модели квазипараболического ионосферного слоя /ЕВ Катков, А А Колчев // Труды X Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» К.Ы\*С'2004г -Воронеж Воронежский НИИ связи, 2004 -Т2 -С 1080- 1086

6 Катков, Е В Определение местоположения с помощью широкополосных ЛЧМ сигналов / В А Иванов, Е В Катков, А А Колчев // Всероссийская науч конф «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике» - Муром, 2003 - С 271 - 275

7 Катков, Е В Реализация метода определения МП объекта по данным многочастотного НЗИ с использованием сверхширокополосных сигналов с линейной частотной модуляцией / В А Иванов, Е В Катков // Всерос науч конф «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике» - Муром, 2006 - С 193-198

8 Катков, Е В Результаты местоопределения объектов с помощью ЛЧМ ионозонда / В А Иванов, Е В Катков, А А Колчев // ЬУ1 Научная сессия, посвященная Дню радио Труды РНТО РЭС им А С Попова -М,2003 - Т 2 - С 265 -267

9 Катков, Е В Местоопределение объекта с помощью многочас-готного зондирования ионосферных радиолиний / В А Иванов, Е В Катков // Тезисы докладов региональной XI конференции по распространению радиоволн - СПб ВВМ, 2005 - С 32-34

10 Катков, Е В Результаты измерения длины радиолинии с помощью ЛЧМ ионозонда /ЕВ Катков, А А Колчев // Сборник докладов молодежной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки в 21 веке», посвященной 200-летию Казанского государственного университета Зеленодольский филиал КГУ - 24 апреля 2004 года - Зе-ленодольск, 2004 - С 26-27

11 Катков, ЕВ Исследование коэффициента удлинения коротковолновых радиотрасс / В А Иванов, Е В Катков // Распространение радиоволн сборник докладов XXI Всероссийской научной конференции Йошкар-Ола, 25-27 мая 2005г - Йошкар-Ола МарГТУ, 2005 - Т 2 - С 78-82

12 Катков, Е В Оценка точности определения дальности по Земле с помощью ЛЧМ-ионозонда в модели параболического ионосферного слоя /ЕВ Катков, А А Колчев // Сб статей студентов, аспирантов и докторантов по итогам научно-технических конференций МарГТУ в 2003 г -Йошкар-Ола, 2004 - С 155-162

13 Катков, Е В Расчет дальности по Земле по данным ЛЧМ-ионозонда в модели квазипараболического ионосферного слоя / Е В Катков, А А Колчев // Сборник тезисов докладов студентов, аспирантов, докторантов по итогам научно-технической конференции МарГТУ в 2004г - Йошкар-Ола, 2004 - С 103-104

14 Катков, Е В Реализация метода определения дальности декамет-ровых радиолиний по данным ЛЧМ ионозонда /ЕВ Катков // Наука в условиях современности Сборник статей - Йошкар-Ола МарГТУ, 2006 -С 140-148

15 Катков, Е В Точностные характеристики позиционирования с использованием декаметровых радиоволн на различных частотах /В А Иванов, Е В Катков - Марийск госуд техн ун-т - Йошкар-Ола, 2006 - 20 с ил - 17 - Библиогр 5 назв - Рус - Деп в ВИНИТИ 24 01 2006, Ка 55-В 2006

16 Катков, ЕВ Исследование дальности декаметровых радиолиний по ионограммам наклонного зондирования /ЕВ Катков - Марийск госуд техн ун-т — Йошкар-Ола, 2006 —34 с ил - 17 -Библиогр 5 назв -Рус - Деп в ВИНИТИ 24 01 2006, № 54 - В 2006

Подписано в печать 10 04 2007 Бумага офсетная Печать офсетная Уел пл 1,0 Тираж 100 экз Заказ №3569

Редакционно-издательский центр МарГТУ 424006, Йошкар-Ола, ул Панфилова, 17

Введение

1. ОСОБЕННОСТИ МЕСТООПРЕДЕЛЕНИЯ В ДКМ ДИАПАЗОНЕ

1.1. Позиционные методы определения местоположения объектов и их погрешности

1.2. Радиофизические аспекты местоопредеоения объектов с использованием радиоволн ДКМ диапазона

1.3. Определение дальности по Земле с использованием одночастотного режима зондирования ионосферы

1.4. Изменчивость ионосферы, влияющая на характеристики распространение радиоволн ДКМ диапазона

1.5. Сравнение результатов измерений и расчетов траекторных характеристик декаметровых радиоволн для моделей регулярной ионосферы

1.6. Постановка задач диссертационного исследования

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕПРЕРЫВНЫХ ЛЧМ СИГНАЛОВ

2.1. Принцип наклонного ЛЧМ-зондирования ионосферы

2.2. Разработка математической модели для расчета дальности по Земле с использованием плоскослоистой модели ионосферы

2.3. Разработка математической модели для расчета дальности по Земле с использованием модели квазипараболического ионосферного слоя

2.4. Методика численного синтеза ионограмм наклонного зондирования ионосферы

2.5. Сглаживание экспериментальных данных

2.6. Выводы

3. РАСЧЕТ ДАЛЬНОСТИ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

С ПОМОЩЬЮ ЛЧМ-ИОНОЗОНДА

3.1. Разработка алгоритмов расчета дальности по Земле в модели плоскослоистой ионосферы и параболического слоя F с использованием экспериментальных ионограмм

3.2. Выбор параметров оптимальной фильтрации ионограмм. Результаты вычислительного эксперимента

3.3. Исследование точности определения дальности по Земле с использованием плоскослоистой модели ионосферы

3.4. Исследование точностных характеристик местоопределения объектов с использованием плоскослоистой модели ионосферы

3.5. Определение параметров профиля электронной концентрации в F слое ионосферы над средней точкой трассы

3.6. Исследование потенциальной точности определения дальности с использованием квазипараболической модели ионосферы

3.7. Исследование коэффициента удлинения коротковолновых радиотрасс

3.8. Выводы 136 4. НАТУРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛИНЫ РАДИОЛИНИИ И МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ

4.1. Экспериментальная техника. Условия проведения экспериментов

4.2. Анализ реальной точности определения дальности по Земле с использованием плоскослоистой модели ионосферы

4.3. Анализ реальной точности местоопределения объектов на Земле с использованием плоскослоистой модели ионосферы

4.4. Анализ реальной точности определения параметров слоя F

4.5. Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов расчета коэффициента удлинения трассы

4.6. Реализация различных методов местоопределеия с испльзованием зеркальной модели

4.7. Анализ реальной точности определения дальности по Земле и местоположения объектов с использованием квазипараболической модели. Сравнение точностных характеристик методик

4.8. Выводы 186 Заключение 188 Литература

Список сокращений

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ВЗ - вертикальное зондирование (ионосферы)

ДКМ - декаметровый (диапазон)

KB - короткие волны

JI4M - линейно - частотная модуляция

МНЧ - максимальная наблюдаемая частота

МПЧ - максимальная применимая частота

ННЧ - наименьшая наблюдаемая частота

НПЧ - наименьшая применимая частота

НЗ - наклонное зондирование (ионосферы)

ВИВ - внезапные ионосферные возмущения

ПИВ - перемещающиеся ионосферные возмущения

МП - местоположение объекта

СКО - среднее квадратическое отклонение

ППП - пакет прикладных программ

LT - Local Time (местное время)

IRI - International Reference Ionosphere

UTC - Universal Time Coordinated (глобальное время)

Актуальность темы. Радиотехнические системы дальней радиосвязи, радионавигации, использующие радиоволны декаметрового (ДКМ) диапазона, стали рассматриваться в последнее время в качестве резервных. В то же время широкое распространение получил метод радиолокации коротковолновыми радиосигналами объектов (самолетов, ракет, кораблей), находящихся далеко за линией горизонта, а также загоризонтной радиолокации морской поверхности, верхней атмосферы, ионосферы и магнитосферы (например, проект SUPER DARN). Поэтому актуальной остается проблема повышения точности местооп-ределения с использованием сигналов декаметрового диапазона.

В системах коротковолновой радиолокации, дальней радионавигации подвижных объектов (кораблей, самолетов) сложность обеспечения высокой точности определения местоположения по времени распространения сигнала обусловлена частотной зависимостью скорости распространения, отличием ее от скорости света, а также неоднородностью среды и ее временной изменчивостью. Совершенствование теоретических подходов в решении данной проблемы требует проверки их адекватности в условиях эксперимента. В то же время возможность экспериментальных исследований этой актуальной проблемы долгое время была ограничена недостаточной эффективностью средств наклонного зондирования (НЗ) ионосферы и недостаточной точностью синхронизации разнесенных на тысячи километров передающих и приемных станций ионозондов, что необходимо для измерения с высокой точностью времени распространения сигнала от передатчика к приемнику. Вместе с этим, применение одночастотно-го зондирования также не позволяло существенно продвинуться в решении указанной проблемы. В этой связи была высказана гипотеза о возможности существенного увеличения точности позиционирования с применением многочастотного зондирования радиолинии сложными декаметровыми сигналами.

В настоящее время существуют все возможности для комплексного (теоретического и экспериментального) исследования данной гипотезы: созданы ионозонды, использующие сложные сигналы с линейной частотной модуляцией (J14M), обладающие высокой разрешающей способностью по времени распространения сигнала; спутниковые системы точного мирового времени, заменяющие атомные стандарты времени; статистические модели ионосферы (например, модель IRI), позволяющие проводить вычислительные эксперименты, имитируя условия распространения радиоволн, близкие к реальным. В рамках данных исследований возможно решение еще одной актуальной задачи: дистанционного определения основных параметров F слоя ионосферы над трудно доступными регионами Земного шара.

Цель диссертационной работы состоит в создании и исследовании эффективных радиофизических методик определения дальности до объекта по земной поверхности, координат объекта на Земле, а также в развитии методики определения параметров профиля электронной концентрации (N(h) -профиля) в F - слое ионосферы над средней точкой трассы, основанных на использовании данных многочастотного наклонного зондирования ионосферных радиолиний с помощью J14M ионозонда.

Задачами данной работы являются:

1. Теоретическое обоснование радиофизических методик определения дальности до объекта по земной поверхности, местоположения (МП) объекта на Земле, а также методики оценки параметров профиля электронной концентрации в F - слое ионосферы над средней точкой трассы, основанных на использовании многочастотного наклонного зондирования ионосферы непрерывными J14M сигналами.

2. Разработка математических моделей и алгоритмов, реализующих методики определения дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и основных параметров F слоя с использованием данных многочастотного наклонного зондирования радиолиний.

3. Разработка методики фильтрации экспериментальных ионограмм для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта и основных параметров F - слоя.

4. Разработка вычислительного эксперимента для исследования влияния ионосферы, протяженности и географического положения трасс на точность определения дальности, координат объекта и основных параметров слоя F.

5. Проведение исследований точности определения дальности, координат объекта и основных параметров слоя F с помощью разработанных методик.

6. Разработка методики проведения натурных экспериментов с использованием JI4M ионозонда. Экспериментальная апробация, разработанных методик и алгоритмов, получение их точностных характеристик.

Методы исследования. Сформулированные в диссертации научные положения и выводы обоснованы теоретическими решениями поставленных задач, которые базируются на методах теории поля для приближения геометрической оптики, методах математического моделирования с использованием современной технологии вычислительного эксперимента, методах вариационного исчисления и математической статистики, т. е. методах с хорошо изученными границами применимости. Численные эксперименты проводились с использованием международной модели ионосферы IRI (International Reference Ionosphere). Натурные эксперименты проведены с применением метода НЗ ионосферы с использованием JT4M ионозондов, передатчики которых расположены в Западной Европе, что позволило реализовать декаметровые радиолинии различной географической ориентации и провести исследования для различных геофизических условий в ионосфере. При обработке экспериментальных данных использовались спектральные и статистические методы анализа данных.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов диссертационного исследования определяются использованием адекватного математического аппарата, статистически достаточным набором экспериментальных данных, хорошим согласием натурных экспериментальных данных с результатами математического моделирования, повторяемостью результатов, а также проверкой на соответствие выводам других авторов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Теоретическое обоснование радиофизических методик определения дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле, а также основных параметров профиля электронной концентрации в F слое ионосферы над средней точкой трассы, основанных на данных многочастотного НЗ ионосферы непрерывными JI4M сигналами.

2. Разработанные модели и алгоритмы расчета дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и параметров N(h) -профиля в F слое ионосферы над средней точкой трассы с использованием экспериментальных ионо-грамм.

3. Методика фильтрации ионограмм для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта по земной поверхности и основных параметров F слоя.

4. Методика численного синтеза ионограмм наклонного зондирования с использованием международной модели ионосферы IRI.

5. Полученные экспериментальные характеристики точности предложенных методик, обосновывающие справедливость выдвинутой в работе гипотезы о повышении точности местоопределения объекта на Земле с использованием данных многочастотного НЗ ионосферных радиолиний с помощью JI4M ионозонда.

Научная новизна работы

1. Теоретически обоснованы радиофизические методики определения дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и основных параметров ионосферного слоя F, основанные на использовании данных НЗ ионосферы непрерывным JI4M сигналом при поэлементной его обработке, реализующей принцип многочастотного зондирования.

2. Развиты модели, разработаны методики и алгоритмы расчета дальности до объекта по Земле, координат объекта на Земле и основных параметров ионосферного слоя F для средних точек радиолиний, учитывающие частотные зависимости времени группового запаздывания и не требующие информации о состоянии ионосферы из дополнительных источников.

3. Разработана методика фильтрации экспериментальных частотных зависимостей задержек сигнала для получения устойчивых решений задачи определения дальности до объекта по земной поверхности и основных параметров F слоя над средней точкой трассы.

4. Впервые в натурных экспериментах (с помощью JI4M ионозонда) получены точностные характеристики разработанных новых методик. Доказана научная гипотеза о том, что метод многочастотного НЗ в сочетании с разработанными методиками обработки экспериментальных данных позволяют увеличить точность определения дальности до объекта и его координат на поверхности Земли.

Научная и практическая ценность работы заключается в разработке нового радиофизического подхода в решении задачи определения дальности до объекта по земной поверхности, МП объекта на Земле, а также основных параметров F слоя ионосферы над средней точкой трассы, основанных на использовании данных многочастотного наклонного зондирования ионосферных радиолиний сложными декаметровыми сигналами. Разработанные математические модели, алгоритмы и пакеты прикладных программ (111111) могут быть использованы при разработке перспективных систем дальней радионавигации, загори-зонтной радиолокации, использующих ионосферные радиолинии. Научная ценность работы подтверждается поддержкой РФФИ.

Реализация и внедрение результатов исследований. Результаты исследований использовались при выполнении грантов РФФИ: 99-02-17309, 02-0216318, 04-05-65120, 05-07-90313; МНТП: «Критические технологии, основанные на распространении и взаимодействии потоков энергии»; ФЦП «Исследование и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники», а также в учебном процессе МарГТУ. Они используются в J14M ионозондах МарГТУ, входящих в экспериментальную Российскую сеть мониторинга ионосферы методами вертикального зондирования (ВЗ) и НЗ.

Личный вклад автора. Теоретические исследования аналитическими и численными методами выполнены лично автором. Им разработаны: методика вычислительного эксперимента; математические модели и алгоритмы определения траекторных характеристик луча, МП объекта и основных параметров ионосферного слоя F2; 111111 для их реализации. Автором проанализированы полученные результаты и сформулированы основные научные выводы и положения. Учитывая, что экспериментальные исследования со значительным объемом получаемых данных невозможно провести единолично, роль диссертанта в них заключалась в формулировании задач, участии в составлении программы эксперимента, а также в его проведении. По этой же причине некоторые публикации диссертанта имеют соавторство, однако результаты по указанным направлениям принадлежат автору диссертации.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и были представлены: в научно-техническом журнале «Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева» (Казань, 2006); «Изв. вуз. Радиофизика» - 1984;на Всероссийских научных конференциях «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации связи и акустике» (Муром, 2003, 2006); на LVI Научной сессии им. А.С. Попова (Москва, 2003); на IX, X Международных научно - технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь - RLNC» (Воронеж, 2003, 2004); на Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике «Взаимодействие полей и излучения с веществом» (Иркутск, 2004); на молодежной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки в 21 веке», посвященной 200-летию Казанского государственного университета (Зеленодольск, 2004); на XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (Йошкар-Ола, 2005); на региональной XI конференции Северо-Западного региона России «Распространение радиоволн» (Санкт-Петербург, 2005); а также на научных конференциях МарГТУ «Итоги научно-исследовательских работ», секция «Радиофизика, техника, локация и связь» (Йошкар-Ола 2003 - 2007); две статьи депонированы в ВИНИТИ.

Всего автором по теме диссертации опубликовано 16 работ, из них две в изданиях, рекомендованных ВАК РФ («Изв. вуз. Радиофизика», «Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева»).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 206 страниц основного текста, 66 иллюстраций, 48 таблиц, библиографию из 190 наименований.

4.8. Выводы

1. Экспериментально подтверждена достоверность разработанных методик расчета дальности по Земле с использованием ионограмм НЗ ионосферы. На основе сравнения с истинной дальностью показано, что разработанные методики обеспечивают точность определения дальности по Земле по статистическим характеристикам, соответствующую результатам исследований. Точность предложенных методик расчета дальности соответствует с выводами теоретических расчетов и с результатами, полученными другими авторами.

2. Экспериментально подтверждена эффективность методики определения МП объекта на основе дальнометрии с использованием данных многочастотного НЗ ионосферы ЛЧМ - ионозондом. В результате проведенного комплекса натурных экспериментов, показано, что разработанные методики обеспечивают точность определения МП объекта Земле соответствующую результатам исследований, и тем самым подтверждается адекватность методик место-определения.

3. Экспериментально, на основе сравнения с данными ВЗ ионосферы в средней точке трассы, подтверждена эффективность предложенного алгоритма определения основных параметров F слоя ионосферы.

4. Сравнительный анализ точностных характеристик предложенных методик определения дальности подтверждает теоретические выводы сделанные во 2 и 3 главах. Абсолютные ошибки и СКО в квазипараболической модели по сравнению с зеркальной моделью уменьшились соответственно на: 15% и 13% для трассы 2-1; 8,5% и 8,0% для трассы 3-1; 10 % и 9,0% для трассы 4-1. Наибольшие систематические ошибки наблюдаются в зеркальной модели и достигают Зкм, наименьшие в квазипараболической модели - не более 0,3 км. Наилучшие результаты наблюдаются для трассы протяженностью ~ 2552км, что соответствует результатам исследований, полученным в главе 3.

5. Установлено, что, точки зрения затрат машинного времени, трудоемкости и точности, наиболее эффективным является метод расчета дальности и соответственно МП объекта с использованием модели плоскослоистой ионосферы и параболического слоя F. Другое преимущество метода заключается в том, что в рамках принятой модели получен алгоритм расчета дальности и параметров слоя F для условий полной априорной неопределенности информации относительно состояния ионосферы. Наименее эффективным является метод расчета с использованием зеркальной модели ионосферы.

6. Экспериментально показано, что применение текущей коррекции параметров квазипараболической модели N(h) по данным НЗ ионосферы в ~ 5раз повышает точность определения коэффициента удлинения трассы. Коррекция компенсирует не учет горизонтальных градиентов электронной концентрации по трассе и ионосферных слоев, лежащих ниже слоя F2.

Заключение

Сформулируем основные результаты диссертационной работы.

1. Предложены и теоретически обоснованы радиофизические методики определения дальности до объекта по земной поверхности, МП объекта на Земле и основных параметров профиля электронной концентрации в F-слое ионосферы над средней точкой трассы, основанные на использовании данных многочастотного НЗ ионосферных радиолиний непрерывными ЛЧМ сигналами.

2. Построен алгоритм оптимального решения задачи определения дальности, приводящий многопараметрическую задачу к однопараметрической и позволяющий для условий полной априорной неопределенности информации о состоянии ионосферы однозначно определить дальность до объекта по Земле и основные параметры слоя F на основе многочастотного НЗ радиолиний.

3. Разработана методика фильтрации экспериментальных частотных зависимостей задержек элементов непрерывного сигнала, приводящая к устойчивым решениям задачи определения дальности до объекта по Земле и основных параметров F слоя. Определен вид сглаживающей функции и получены ее оптимальные параметры для радиолиний протяженностью 1000 - 3200км.

4. Разработана методика численного синтеза ионограмм наклонного зондирования ионосферы, использующая моделирование лучевых траекторий в среде IRI и учитывающая координаты пунктов излучения и приема сигнала, горизонтальную неоднородность среды распространения и географическую ориентацию трассы.

5. Теоретически и экспериментально с помощью ЛЧМ ионозонда получены среднесуточные характеристики точности разработанных методик определения: дальности до объекта по земной поверхности; координат объекта на Земле и ключевых параметров F слоя. Показано, что ошибки определения дальности для трасс протяженностью 2000 - 3200км не превышают 1%; ошибка места не превышает 1% от длины наименьшей из трасс в паре; относительные ошибки определения критической частоты и высоты максимума F слоя не превышают 5%. Характеристики точности в "восходно-заходные" часы ухудшаются в среднем на 30 - 50%

1. Агарышев, А.И. Алгоритм расчета медианных значений углов места на односкачковых трассах / А.И. Агарышев, В.И. Сажин // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца.- М.: Наука, 1977-Вып. 44.-С. 41-43.

2. Агарышев, А.И. Применение табличных ионосферных данных для расчета траекторных характеристик коротких волн / А.И. Агарышев, В.И.Сажин, М.В. Тинин // Вопросы распространения радиовлн в высоких и средних широтах. М.: ИЗМИР АН, 1979. - С. 82-90.

3. Агарышев, А.И. Экспериментальная проверка точности расчета углов прихода методом кривых передачи / А.И. Агарышев, Г.В. Котович, В.Е. Унучков // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. -М.: Наука, 1977.-Вып. 41.-С. 176-179.

4. Агарышев, А.И. Исследование траекторных характеристик при распространении декаметровых радиоволн на среднеширотных трассах: Дис.канд. физ.-мат. наук/А.И. Агарышев.-Иркутск: НИИПФ ИГУ, 1982.-187 с.

5. Агарышев, А.И. Прогнозирование характеристик дальнего распространения радиоволн в неоднородной ионосфере: Дис.док. физ.-мат. наук / А.И. Агарышев. Иркутск: ИГТУ, 2000. - 254 с.

6. Алебастров, В.А. Основы загоризонтной радиолокации / В.А. Алебастров, Э.Ш. Гойхман, И.М. Заморин, А.А. Колосов и др.; Под ред. А.А. Колосова. -М.: Радио и связь, 1984.-256 с.

7. Альперт, Я.Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера / Я.Л. Альперт. М.: Наука, 1972. - 563 с.

8. Афанасьев, Н.Т. Численное моделирование флуктуаций траекторных характеристик коротких радиоволн при наклонном распространении / Н.Т. Афанасьев, А.П. Саломатова, М.В. Тинин // Геомагнетизм и аэрономия. -1983.-№2. -С. 109-115.

9. Бавыкин, Н.Д. Углы выхода и прихода на KB линиях связи в переходные часы / Н.Д. Бавыкин, Е.А. Хмельницкий // Электросвязь. 1971. №2. С. 4-13.

10. Бакулев, П.А. Радиолокационные системы / П.А. Бакулев. М.: Радиотехника, 2004. - 320 с.

11. Бакулев, П.А. Радиолокационные и радионавигационные системы / П.А. Бакулев, А.А. Сосновский. М.: Радио и связь, 1994. - 296 с.

12. Барабашов, Б.Г. О точности расчетов углов прихода радиоволн / Б.Г.Барабашов, О.А. Мальцева // Геомагнетизм и аэрономия. 1973. - Т.13, №6.-С. 1124-1125.

13. Баранов, В.А. Метод возмущений для лучей в неоднородной среде / В.А.Баранов, Ю.А. Кравцов // Изв. вузов. Радиофизика. -1975. Т. 18, №1. -С. 52-62.

14. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С.Бахвалов.- М.: Наука, 1975.-632с.

15. Беляевский, JI.C. Основы радионавигации / JI.C. Беляевский, B.C. Новиков, П.В. Олянюк. М.: Транспорт, 1982. - 288 с.

16. Беляевский, JI.C. Обработка и отображение радионавигационной информации / JI.C. Беляевский, B.C. Новиков, П.В. Олянюк; Под ред. П.В. Олянюка. М.: Радио и связь, 1990. - 232 с.

17. Беляевский, JI.C. Точность радиоэлектронных измерительных систем / JI.C. Беляевский, В.Г. Черкашин. Киев.: Техника, 1981. - 136 с.

18. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А. Пирсол. М.: Мир, 1989. - 540 с.

19. Боголюбов, Н.Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. М.: Наука, 1974. - 503 с.

20. Богута, Н.М. Некоторые результаты исследования воздействия мощного KB излучения на распространение радиоволн на трассе Киев Йошкар-Ола

21. Н.М. Богута, В.А. Иванов, Е.В. Катков, О.И. Максименко, Э.Е. Митякова,

22. B.П.Урядов, В.А. Фролов, Р.Э. Эрм // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. Т. XXVII.-С. 1477- 1479.

23. Вакман, Д.Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации / Д.Е. Вакман. М.: Сов. Радио, 1965. - 304 с.

24. Варакин, JI.E. Теория сложных сигналов / JI.E. Варакин. М.: Советское радио, 1970.-375 с.

25. Васин, В.В. Справочник-задачник по радиолокации / В.В. Васин, Б.М. Степанов. М.: Сов. радио, 1977.-317 с.

26. Вертоградов, Г.Г. Ошибки решения обратной задачи одноточечного местоопределения, обусловленные погрешностями прогнозирования состояния ионосферы / Г.Г. Вертоградов, Е.В. Кондаков // Геомагнетизм и аэрономия. 2003. Т.43. №6. С.799-803.

27. Вовк, В.Я. Пересчет данных НЗ в основные характеристики слоя в средней точке / В.Я. Вовк // Труды ААНИИ. Л.:Гидрометеоиздат. 1988. Т.411.1. C.126-131.

28. Гельфанд, ИМ. Вариационное исчисление / И.М. Гельфанд, С.В. Фомин. Физматгиз, 1961.-228 с.

29. Гершман, Б.Н. Волновые явления в ионосфере и космической плазме / Б.Н. Гершман, Л.М. Ерухимов, Ю.Я. Яшин. М.: Наука, 1984. - 392 с.

30. Гинзбург, В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме / В.Л. Гинзбург. М.: Наука, 1967. - 684 с.

31. Головин, О.В. Декаметровая радиосвязь / О.В.Головин. М.: Радио и связь, 1990.-240 с.

32. Гуревич, А. В. Сверхдальнее распространение коротких радиоволн / А.В.Гуреви, Е.Е. Цедилина. М.: Наука, 1979. - 245 с.

33. Гусев, В. Д. Решение лучевого уравнения для неоднородной рассеивающей среды методом возмущений / В.Д. Гусев. Н.А. Махмутов, А. Хури //Радиотехника и электроника, 1974. Т. 19, №9. -С. 1809- 1816.

34. Гусев, В.Д. Решение лучевого уравнения для неоднородной рассеивающей сферически слоистой среды методом возмущений / В.Д. Гусев. А. Хури // Вестник МГУ, 1975. Т. 16, №3. -С. 289 293.

35. Данилкин, Н.П. Начальный этап изучения в России ионосферного распространения радиоволн / Н.П. Данилкин // Радиотехника, 1995.- № 4-5. -С. 68-73.

36. Данилкин, Н.П. Ионосферные радиоволны / Н.П Данилкин, О.А. Мальцева.- Ростов-на -Дону: РГУ, 1977. 176 с.

37. Даренский, В.Д. Приближенные методы расчета траекторных характеристик сигналов возвратно-наклонного зондирования / В.Д. Даренский // Техника средств связи. Сер. СС. 1988. - Вып. 3. - С.14-20.

38. Демин, А.В. Предельные разрешения измерения дальности и вертикального угла прихода сигналов KB диапазона при наклонном отражении от ионосферы / А.В. Демин, Т.Е. Рыжкина, JI.B. Федорова // Радиотехника и электроника, 1996. Т. 41, № 2. - С. 180-185.

39. Долуханов, М.П. Распространение радиоволн / М.П. Долуханов. М.: Связь, 1972.-386 с.

40. Дробжев, В.И. Волновые возмущения в ионосфере / В.И. Дробжев, Г.М. Куделин, В.И. Нургожин и др.; Под ред. Т.Б. Омарова. Алма-Ата: АН Каз ССР, 1975.- 178 с.

41. Дэвис, К. Радиоволны в ионосфере / К. Дэвис. Пер. с англ. Под ред. А.А. Корчака. М.: Мир, 1973. - 502 с.

42. Ерухимов, JI.M. ЛЧМ-метод диагностики ионосферного канала KB связи / Л.М. Ерухимов, В.А. Иванов, Н.А. Митяков, В.П. Урядов и др. // ВИНИТИ. -№9027-1386, 1986.-94 с.

43. Жданюк, Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений / Б.Ф. Жданюк. М.: Сов. радио, 1978.-384 с.

44. Железняков, В.В. Электромагнитные волны в космической плазме / В.В.Железняков. М.: Наука, 1977. - 432 с.

45. Загоризонтный радиолокатор системы раннего предупреждения // Электроника, 1977, т. 50, № 4. С. 4-5.

46. Закс, Л. Статистическое оценивание / Л. Закс.- М.: Статистика. 1976.- 598с.

47. Иванов, В.А. Особенности распространения коротковолновых ЛЧМ радиосигналов в регулярной ионосфере / В.А. Иванов // Марийск. политехи, ин-т. Йошкар-Ола. ВИНИТИ, № 3064-85, 1985. 41 с.

48. Иванов, В.А. Коэффициент потерь на высотах 60 80км во время внезапных ионосферных возмущений / В.А. Иванов, В.В. Беликович, Е.А. Бенедиктов, М.А. Иткина// Физика ионосферы: Сб. М.: Наука, 1976. - С.8.

49. Иванов, В.А. Результаты измерения электронной концентрации в Д-области ионосферы во время внезапных ионосферных возмущений / В.А. Иванов, В.В. Беликович, Е.А. Бенедиктов, Л.В. Гришкевич // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. - Т. 18, № 8, - С. 1094.

50. Иванов, В.А. Исследования особенностей дисперсионных характеристик радиоканалов с помощью ЛЧМ-ионозонда / В.А. Иванов, Д.В. Иванов, А.А. Колчев // Изв. вузов. Радиофизика. 2001. Т. XLIV. - № 3 - С. 241- 253.

51. Иванов, В.А. Математические модели ЛЧМ ионозонда / В.А. Иванов, Д.В. Иванов, Н.В. Рябова // Радиолокация, навигация и связь: Тр. IX между-нар. конф. Воронеж, 2003. Т.2. С. 916 - 927.

52. Иванов, В.А. Местоопределение объекта с помощью многочастотного зондирования ионосферных радиолиний / В.А. Иванов, Е.В. Катков // Тезисы докладов региональной XI конференции по распространению радиоволн. -СПб.: ВВМ, 2005.-С. 32-34.

53. Иванов, В.А. Определение местоположения с помощью широкополосных ЛЧМ сигналов / В.А. Иванов, Е.В. Катков, А.А Колчев // Всерос. науч. конф. «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации связи и акустике». -Муром-2003.-С.271-275.

54. Иванов, В.А. Результаты местоопределения объектов с помощью ЛЧМ ионозонда / В.А. Иванов, Е.В. Катков, А.А Колчев // LVI Научная сессия, посвященная Дню радио. Труды РНТО РЭС им. А.С. Попова М. 2003, Т.2.-С. 265- 267.

55. Иванов, В.А. Обнаружение и синхронизация мировых станций ЛЧМ зондирования ионосферы / В.А. Иванов, А.А. Колчев, А.Г. Чернов, В.В. Шумаев // Труды XX Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". Н.Новгород, 2002. - С. 110.

56. Иванов, В.А. Автоматизированный ЛЧМ комплекс для ионосферных исследований / В.А. Иванов, Ю.Б. Малышев, Ю.В. Нога и др. // Радиотехника. 1991. - № 8. - С. 69-72.

57. Иванов, В.А. Частотное обеспечение КВ-радиосвязи на базе автоматизированного ЛЧМ ионозонда / В.А.Иванов, Н.В. Рябова, В.П.Урядов, В.В. Шумаев // Проблемы распространения и дифракции электромагнитных волн. М.: МФТИ. 1995. - С. 110-121.

58. Иванов, В.А. Исследование пространственной корреляции МНЧ на среднеширотных трассах / В.А. Иванов, Н.В. Рябова, В.П.Урядов, В.В.Шумаев // XVII Конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Секция 1,1а,2. Ульяновск: УлПИ. 1993. С.37.

59. Иванов, В.А. Основы радиотехнических систем ДКМ диапазона / В.А.Иванов, Н.В. Рябова, В.В. Шумаев.-Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. -204с.

60. Иванов, В.А. Автоматическая синхронизация ЛЧМ-ионозондов / В.А. Иванов, А.Г. Чернов, В.В. Шумаев // Труды VII Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" RLNC'2001. -Воронеж, 2001. Т.2. - С. 904-914.

61. Иванов, В.А. Цифровой ЛЧМ-ионозонд и его новые возможности / В.А. Иванов, В.В. Шумаев // Труды VIII Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" RLNC'2002. Воронеж, 2002. -Т.2. - С. 965-977.

62. Ильин, Н.В. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца / Н.В. Ильин, В.И. Куркин, В.Е. Носов // Новосибирск: Наука, 1995. Вып. 103. -С. 149-157.

63. Ишкова, JLM. Влияние формы N(h) профиля на некоторые характеристики распространения коротких радиоволн / JI.M. Ишкова. // Вопросы распространения коротких радиоволн. 4.1. М.:ИЗМИРАН. 1973. - С. 51-157.

64. Калинин, А.И. Распространение радиоволн и работа радиолиний /А.И. Калинин, E.JI. Черенкова. -М.: Связь, 1971.-439 с.

65. Калинин, Ю.К. О методической точности измерения задержек сигналов радиозондирования ионосферы / Ю.К. Калинин, В.Е. Куницын, JI.JI. Рождественская // Изв. Вузов. Радиофизика, 1990. Т. 33, №2.- С. 150-154.

66. Караштин, А.Н. Сезонное поведение среднеширотных коротковолновых мезосферных радиоэхо/А.Н. Караштин, Ю.В. Шлюгаев, И.В. Березин, Г.П.Комраков //Известия высш. уч. зав. Радиофизика, 1998. Т.41, №10. - С. 1248-1257.

67. Катков, Е.В. Исследование дальности декаметровых радиолиний по ио-нограммам наклонного зондирования / Е.В. Катков. Марийск. госуд. техн.Uун-т. Йошкар-Ола, 2006. - 34 е.: ил. - 17. - Библиогр.: 5 назв. - Рус. - Деп. В ВИНИТИ 24. 01. 2006, № 54 - В 2006.

68. Катков, Е.В. Реализация мет ода определения дальности декаметровых радиолиний по данным ЛЧМ ионозонда / Е.В. Катков // Наука в условиях современности: Сб. статей. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - С. 140-148.

69. Кей, С.М. Современные методы спектрального анализа / СМ. Кей, С.Л.Марпл-мл //ТИИЭР. 1981. - Т.69, № 11. - С. 5-96

70. Керблай, Т.С. О траекториях коротких радиоволн в ионосфере / Т.С. Керблай, Е.М. Ковалевская. М.: Наука. 1974. - 160 с.

71. Керблай, Т.С. О точности определения характеристик радиосвязи с помощью кривых передачи / Т.С. Керблай, Е.М. Ковалевская // Геомагнетизм и аэрономия. 1971. - Т. 11, №2. - С. 297-302.

72. Кляцкин, В.И. О сильных флуктуациях плоской световой волны, распространяющихся в среде со слабыми случайными неоднородностями / В.И. Кляцкин, В.И. Татарский // ЖЭТВ, 1968. Т.55, №2. - С. 662 - 678.

73. Ковалевская, Е.М. Расчет расстояния скачка, максимально применимой частоты, углов прихода радиоволны с учетом горизонтальной неоднородности ионосферы / Е.М. Ковалевская, Т.С. Керблай. М.: Наука, 1971. - 116 с.

74. Коен, М.А. Моделирование ионосферы в прикладных задачах геофизики / М.А. Коен. Иркутск, 1983. - 278 с.

75. Колесник, А.Г. Математические модели ионосферы / А.Г. Колесник, И.А. Голиков, В.И. Чернышев. Томск: МГП «Раско», 1993. - 240 с.

76. Копытов, В.В. Оценка точности измерения углов прихода волны в декаметровом диапазоне волн. / В.В. Копытов, О.Г. Пикалов // Журнал Радиоэлектроники, 2001. №12.

77. Котович, Г.В. Адаптационные возможности модели IRI в прогнозировании характеристик декаметровых радиострасс. / Г.В. Котович, С.Я. Михалов. // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 43, № 1, 2003. - С. 125-127.

78. Кравцов, Ю.А. Геометрическая оптика неоднородных сред / Ю.А. Кравцов, Ю.И. Орлов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 304 с.

79. Кравцов, Ю.А. О границах применимости метода геометрической оптики / Ю.А. Кравцов, Ю.И. Орлов // Современные проблемы распространения и рассеяния волн. М.: ИРЭ СССР, 1979. - С 76-195.

80. Кравцов, Ю.А. О возможных механизмах возбуждения ионосферных волноводных каналов (обзор) / Ю.А. Кравцов, М.В. Тинин, Ю.Н. Черкашин // Геомагнетизм и аэрономия, 1979. Т. 19, № 5. С. 769-787.

81. Кравцов, Ю.А. О решении лучевых уравнений методом возмущений / Ю.А. Кравцов, З.И. Фейзулин // Радиотехника и электроника, 1971. Т. 14, №10.-С. 1777- 1787.

82. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. М.: Мир, 1975.-648 с.

83. Крофт, Т.А. Точные расчеты параметров траектории луча в квазипараболической ионосфере без учета магнитного поля / Т.А. Крофт, Г. Хугасьян // Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн. Под ред. М.П. Кияновского. М.: Наука, 1971. С.74-83.

84. Кузьмин, С.З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию / С.З.Кузьмин. Киев: ВЦ, 2000. - 400 с.

85. Кузьмин, С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации / С.З. Кузьмин.- М.: Советское радио, 1974. 432 с.

86. Кук, Ч. Радиолокационные сигналы / Ч. Кук, М. Бернфельд. М.: Советское радио, 1971. - 568 с.

87. Кукес, И.С. Основы радиопеленгации / И.С. Кукес, М.Е. Старик. М.: Сов. радио, 1964.-640 с.

88. Леонов, А.И. Моделирование в радиолокации / А.И. Леонов, В.Н. Васенев, Ю.И. Гайдуков и др.; Под ред. А.И. Леонова. М.: Сов. радио, 1979.- 264с.

89. Лобанов, М.М. Начало советской радиолокации / М.М. Лобанов. М.: Сов. радио, 1975.-288 с.

90. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн. Сборн. статей, пер. с англ. под редакцией М.П. Кияновского. М: Наука, 1971. -312с.

91. Марпл-мл., С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения /С.Л.Марпл-мл. М.: Мир, 1990. - 584 с.

92. Михайлов, А.В. Сопоставление индексов солнечной активности в целях моделирования медианных значений foF2 /А.В. Михайлов, С.Д. Булденкова, В.В. Михайлов, Ю.Л. Терехин //Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т.30, №1.-С.113-120.

93. Михайлов, С.Я. Моделирование отклика анализатора спектров вертикального ЛЧМ-ионозонда и восстановление передаточной функции в области полупрозрачности Е слоя ионосферы / С.Я. Михайлов // Изв. вузов. Радиофизика. Т. 44, №8.-С. 641 -652.

94. Мищенко, Ю.А. Радиолокационные цели / Ю.А. Мищенко. М.: Воениз-дат, 1966.-140 с.

95. Мищенко, Ю.А. Загоризонтная радиолокация / Ю.А. Мищенко. М.: Воениздат, 1972. - 96 с.

96. Моисеев, Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики / Н.Н. Моисеев. М.: Наука, 1981.-400 с.

97. Николе, М. Аэрономия / М. Николе: Пер. с англ. Под ред. М. Полоснова-М.: Мир, 1973.-298 с.

98. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В.Никольский, Т.Н. Никольская. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1989. -543 с.

99. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов / Р. Отнес, JI. Эноксон. -М.: Мир, 1982.-428 с.

100. ИЗ. Пахотин, В.А. Измерения угловых характеристик средневолновых сигналов / В.А. Пахотин, В.А. Бессонов, Б.М. Шевалдин и др. // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36, № 6. - С.175-180.

101. Полуфеноменологическая модель формирования частотно-энергетических характеристик кругосветных сигналов / В.А. Алебастров, А.А. Колосов, В.Н. Кубов и др. М.: Препринт / ИЗМИР АН 7 (372), 1982.

102. Поляков, В.М. Оценка возможностей полуэмпирического моделирования ионосферы / В.М. Поляков, А.И. Агарышев, М.К.Ивельская и др. // Ионосферные исследования. М.: МГК АН СССР, 1987. - № 42. - С. 5-9.

103. Полярная верхняя атмосфера: Пер. с англ. / Под ред. Ч. Дира, Я. Холтета. -М.: Мир, 1983.-456 с.

104. Рабинович, С.Г. Погрешности измерений / С.Г. Рабинович. JL: Энергия, 1978.-262 с.

105. Результаты испытаний "Trophy Dash". Технический отчет. USA, 1976. -80 с.

106. Репин, В.Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

107. Румшиский, JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента / J1.3. Румшиский. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1971.-192 с.

108. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику Ч. 2. Случайные поля / С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский.- М.: Наука, 1978.- 464 с.

109. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику Ч. 1. Случайные процессы / С.М. Рытов.- М.: Наука, 1976.- 496 с.

110. Сайбель, А.Г. Основы радиолокации / А.Г. Сайбель. М.: Советское радио, 1961.-384 с.

111. Свистов, В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка / В.М. Свистов. М.: Советское радио, 1977. - 446 с.

112. Скольник, М. Справочник по радиолокации: Пер. с англ. -В 4-х т. М.: Советское радио, 1976 - 1978. - Т.1. Основы радиолокации: Под. Ред. К.Н. Трофимова. - М.: 1976. - 455 с.

113. Соловьев, Ю.А. Системы спутниковой навигации / Ю.А. Соловьев. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2000. - 267 с.

114. Сосулин, Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю.Г. Сосулин. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

115. Станция RV149 // http://Spidr.ngdc.noaa.gov/spidr/query.do?group=Iono&.

116. Татарский, В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере / В.И. Татарский. М.: Наука, 1967. - 548 с.

117. Теоретические основы радиолокации / Я.Д. Ширман, В.Н. Голиков, И.Н. Бусыгин и др.; Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Сов. радио. 1970. - 559. с.

118. Терещенко, В.Д. К вопросу о влиянии горизонтальных градиентов электронной концентрации на величину МПЧ и траекторию распространения радиоволн в ионосфере / В.Д. Терещенко // Морфология и физика полярной ионосферы. Ленинград: Наука. 1971. С.228-235.

119. Тинин, М.В. Применение асимптотических методов к определению углов прихода луча Педерсена и дальности мертвой зоны в горизонтальнонеоднородной ионосфере / М.В. Тинин // Известия высш. уч. зав. Радиофизика, 1981. -Т.24, №10. С.1200-1206.

120. Тинин, М.В. О вариациях углов прихода ионосферных радиоволн / М.В. Тинин // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Вып. 41. М.: Наука, 1977. - С. 40-45.

121. Тинин, М.В. Применение метода возмущений для решения двухточечной траекторной задачи в сферической системе координат / М.В. Тинин // Известия высш. уч. зав. Радиофизика, 1980. Т.23, №4. - С.498-499.

122. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, ВЛ.Арсенин. М.: Наука, 1986. - 288 с.

123. Тихонов, В. И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов.- М.: Радио и связь, 1983.-320 с.

124. Уоррингтон, Е.М. Особенности распространения декаметровых радиоволн в ионосфере высоких широт. Результаты измерений / Е.М. Уоррингтон,

125. A.Дж. Стокер, Н.Ю. Заалов, И.А. Насыров, Д.Р. Сиддл // Распространение раv>диоволн: сборник докладов XXI Всероссийской научной конференции. Йошкар-Ола, 25-27 мая 2005г. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2005. т.2, С. 149-153.

126. Фаткуллин, М.Н. Эмпирические модели среднеширотной ионосферы / М.Н. Фаткуллин, Т.И. Зеленова, В.К. Козлов и др. М.: Наука, 1981. - 256 с.

127. Филипп, Н.Д. Современные методы исследования динамических процессов в ионосфере / Н.Д.Филипп, Н.Ш. Блаунштейн, JI.M. Ерухимов,

128. B.А. Иванов, В.П. Урядов. Кишинев: Штиница, 1991. - 287 с.

129. Хидрик, Д.М. Загоризонтный радиолокатор ВЧ диапазона / Д.М. Хиндрик, М.И. Скольник // ТИИЭР, 1974. - Т. 62, № 6. - С. 6-17.

130. Хмельницкий, Е.А. Флуктуации углов прихода отдельных лучей на линиях радиосвязи и вещания KB диапазона / Е.А. Хмельницкий // Электросвязь. 1979. - № 6. - С. 33-39.

131. Хмельницкий, Е.А. Оценка реальной помехозащищенности приема сигналов в KB диапазоне / Е.А. Хмельницкий. М.: Связь, 1975. - 232 с.

132. Ходжа-Ахметов, Ч.А. Результаты исследования напряженности поля KB -радиосигнала на трассе Москва Атлантический океан / Ч.А. Ходжа-Ахметов // Геомагнетизм и аэрономия. 1995. - Т. 35, № 2. - С. 109-115.

133. Черенкова, E.JI. Распространение радиоволн / E.JI. Черенкова, О.В. Чернышев. М.: Радио и связь, 1984. - 272 с.

134. Чернов, Ю.А. Возвратно-наклонное зондирование ионосферы / Ю.А.Чернов. М.: Связь, 1971.-204 с.

135. Чернов, Ю.А. О некоторых погрешностях в уравнении Эппльтона -Бэйнона для расстояния скачка / Ю.А. Чернов // Радиотехника, 1959, Т. 24, №3.-С. 22-25.

136. Черный, Ф.Б. Распространение радиоволн / Ф.Б. Черный. М.: Сов. радио, 1972.-463 с.

137. Ширман, Я.Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос. М.: Радио и связь, 1981.-416с.

138. Шустов, Э.И. Проблемы загоризонтной радиолокации и принципы построения загоризонтных РЛС/ Э.И. Шустов // Радиотехника. 1997. - №1. - С.5-12.

139. Щиголев, Б.М. Математическая обработка наблюдений / Б.М. Щиголев. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1969. 344 с.

140. Ярлыков, М.С. Статистическая теория радионавигации / М.С. Ярлыков. -М.: Радио и связь, 1985. 344 с.

141. Baghdady, E.J. Effects of exhaust upon signal transmission to end from rocket-powered vehicles / E.J. Baghdady, O.P. Ely // Proc. IEEE, 1966, v. 54, № 9, p. 1134 -1146.

142. Barrik D.E. The statistics of HF sea-echo Doppler spectra / D.E. Barrik, J.B. Snider//IEEE Trans., v. AP-25,1977, № 1, p. 19-28.

143. Bradley P.A. Transmission loss high frequencies on 3260km temperate-latitude path / P.A. Bradley, D.R. Howard // Proc/. IEE. 1973. V. 120. № 2. P. 173-180.

144. Bramley E.N. Direction-finding of large-scale ionospheric irregularities / E.N. Bramley // Proc. Royal Soc. Ser.A.1953. V.220. N1140. P. 39-61.

145. Bramley E.N. Measurements of the direction of arrival of short radio waves reflected at the ionosphere / E.N. Bramley, W. Ross // Proc. Royal Soc. Ser.A.1951. V.207. N1089. P. 251-267.

146. Cilliers P.J. Ionospheric mapping for HF communications and HF direction finding / Cilliers P.J., Coetzee P.J., Olckers J. // 7th AFRICON Conference in Africa Gabarone, Botswana. - Sept. 2004. - Vol. 1. - Pages: 145 - 154.

147. Cyprus radars //Aviation Week and Space Technology, 1974, v. 101, № 5, p. 11.

148. Desmond, S. Over-the-horizon radar in defence of Australia / S. Desmond // Electronic to-day, 1978, v. 8, № 2, p. 35-40.

149. Dong J.H. World's largest log-periodic antenna / J.H. Dong // J. Struct. Div. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, 1971, v.97, № 9, p.2371-2381.

150. Early-Warning. Over-the-horizon radar being put together in Maine by G.E / Early-Warning // Electronics, 1977, v. 50, № 4, p. 30-31.

151. Fenster W. The applications, design and performance of the over-the-horizon radar / W. Fenster // Intern. Conf. Radar-77, London, 1977, p.36-40.

152. General Electric to develop over-the-horizon radar // Interavia. Air Letter, 1975, №8229, p.7, 8.

153. Greenwood, T. Reconnaissance and arms control / T. Greenwood // Scientific American, 1973, v. 228, № 2, p. 14-25.

154. Griffits L.J. Time-domain adaptive beam forming of HF back-scatter radar signals / LJ. Griffit // IEEE Trans., 1976, v. AP-24, № 5, p. 707-720.

155. Headrik J.M. Over the horizon radar in the HF Band / J.M. Headrik, M.I.Skolnik // Proc. IEEE, 1974, № 6, p. 664-672.

156. High frequency radar observations of horizontal plasma waves in the equatorial ionosphere // Nature, 1979, v. 277, N 5693, p. 203-204.

157. Jackson, J.E. Local ionospheric disturbance created by a burning rocket / J.E. Jackson, H.A. Whale, S.J. Bauer// Geophys. Res., 1962, v. 67, № 5, p. 2059-2061.

158. Klass P.J. HF radar detects Soviet ICBMs / P.J. Klass // Aviation Week and Space Technology, 1971, v. 95, № 23, p.38-40.

159. Lunborg В. / B. Lunborg, M. Lungren // J. Atmos. Terr. Phys. 1992, v. 54. №3-4. P.311.

160. Mason J.E. Backscatter radar on 2 coasts to detect planes over horizon / J.E. Mason // Electronic Design, 1972, v. 20, № 14, p. 30-32.

161. Mason, J. Over-the-horizon radars scan skies for FOBS / J. Mason, N. Sclater // Electronic Design, 1967, v. 15, № 26, p. 25-28.

162. OTH-B radar installation begins // Interavia. Air Letter, 1976, № 8602, p.4.

163. Pitt W.A. A 7-25 MHz hing-power ten-element electronically scanned array faionospheric backscatter measurement / W.A. Pitt // IEEE Trans., 1971, v. AP-19, № 5, p. 584-593.

164. P.J.D. Gething Radio direction finding and the resolution of multicomponent wave-fields. Stevenage, Peter Peregrinus. 1978. - 329 p.

165. P.J.D. Gething Radio direction finding and superresolution. London, Peter Peregrinus Ltd. 1991. - 365 p.

166. Poole, A.W.V. // Radio Sci. v. 20, No. 6,1985, p. 1609.

167. Ross, G.F. Prediction of coverage for transhorizon radar systems / G.F. Ross, L. Schwartzman // IRE Trans, 1961, v. MIL-S, № 2, p. 164-172.

168. Shearman, E.D.R. Radar looks over the edge / E.D.R. Shearman // Spectrum, British Science News, 1969, № 67, p. 13-15.

169. Sherrill, W.M. Interferometric direction finding on an FM-CW ionosonde / W.M. Sherrill, T.C. Green, P.E. Martin // Radio Sci., 1972. Vol.7, N2. p. 251-256.

170. Thomas, P.G. Advanced ground radar / P.G. Thomas // Spase /Aeronautics, 1966, v. 44, №4, p. 102-112.

171. Thrane, E.V. AGARD Lecture Series No. 99, Advisory Group for Aerospace Reseach and Development / E.V. Thrane // NATO, 7 Rue Ancelle 92200 Neuilly Sur Seine, France, 8-1, 1979.

172. Wait J.R. Theory of HF ground wave backscatter from sea waves / J.R. Wait // J. Geophys. Res, v. 71, 1966, p. 4832-4839.

173. Washburn T.W. An on line adaptive beamforming capablity for HF backscatter radar/T.W. Washburn, L.E. Sweeney// IEEE Trans, 1976, v. AP-24, № 5, p. 721-731.

174. Washburn T.W. Development of HF skywave radar for remote sensing applications / T.W. Washburn, L.E. Sweeney, W.B. Zavoli // Specisl Topics in HF Propagation/AGARD Conf. Proc. №263, 28.05-1.06.1979. Lisbon, 32/1-32/17, New York, 1979.

175. Министерство образования Российской Федерации1. УТВЕРЖДАЮ

176. Россия, Республика Марий Эл 424000, г.Йошкар-Ола, пл.Ленина, д.З Телефон (3362) 11-03-72 Телефакс (S362) ll-Oi-72

177. Телетайп 220051 ПОИСК Телекс 220124 BARS SV

178. Электронная почта ROOЩMPICNIT.MARl.SU

179. Министерство образования Российской Федерации

180. МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

181. Россия, Республика Марий Эл 424000, 1.Йошкар-Ола, пл.Ленина, д.З Телефон (8362) 11-08-72 Телефакс (8362) 11-08-72

182. Телетайп 2200S1 ПОИСК Телекс 220124 BARS SV

183. МНТП «Критические технологии, основанные на распространении и воздействии потоков энергии»;- грантах РФФИ 99-02-173 09, 02-02-16318, 04-05-65120,05-07-90313;

184. ФЦП «Исследование и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники».1. В.А. Иванов /

185. АД. В. Иванов / / П.А. Фищенко /1. Председатель комиссии:1. Члены комиссии: