Закономерности пластического деформирования конструкционных материалов при сложном нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

005018991

Гультяев Вадим Иванович

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени гора технических наук

2 6 дп Р 2012

005018991

Гультяев Вадим Иванович

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАІТ УЖЕНИИ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Работа выполнена в ГОБУ ВПО «Тверской государственный технический университет».

Научный консультант Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Зубчанинов Владимир Георгиевич

Официальные оппоненты Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор физико-математических наук, профессор Ивлев Дюис Данилович Чувашский государственный педагогический университет им.И.Я. Яковлева

доктор технических наук Дементьев Вячеслав Борисович Институт механики УрО РАН

доктор технических наук, профессор Тутышкин Николай Дмитриевич Тульский государственный университет

Ведущая организация ГОБУ ВПО «С.-Петербургский

государственный политехнический университет))

Защита состоится «17» мая 2012 в 12.00час на заседании диссертационного совета Д212.262.02 при Тверском государственном техническом университете по адресу: 170026, г. Тверь, наб. Афанасия Никитина, 22 ауд.Ц-312, E-mail: kafsm@yandex.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета.

Автореферат разослан <<

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., проф.

ІВ» 04 2012

года

В.В.Гараников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Исследование закономерностей упруго-пластического деформирования и прочности материалов при сложном напряженном состоянии (СНС) и сложном нагружении является важнейшей актуальной задачей механики деформируемого твердого тела. В современном строительстве и машиностроении характерным является увеличение интенсивности нагрузок на конструкции, и как следствие, - появление упругопластических деформаций. Учет их в работе и определение предельного состояния конструкций является важным этапом безопасного их функционирования и долговечности при правильном выборе коэффициентов запаса. Двадцатый век ознаменовался крупными достижениями в области механики деформируемого твердого тела, в том числе в области экспериментальной механики. Так были созданы высокопрочные материалы, разработаны различные композиционные материалы, созданы автоматизированные испытательные комплексы типа СН-ЭВМ.

Развитие различных отраслей техники, в особенности авиакосмической, улучшение технологических характеристик конструкций, повышение их прочности, надежности и долговечности связано с внедрением новых конструкционных решений, современных технологий и конструкционных материалов. Применение оболочечных конструкций в авиации, космонавтике, строительных сооружениях и машиностроении, учет их работы в экстремальных условиях с возникновением пластических деформаций поставили задачу исследования закономерностей упруго-пластического деформирования конструкционных материалов при сложном нагружении и деформировании в ряд наиболее важных.

Эта проблемная задача теории пластичности показывает, что попытки упрощения теории процессов упруго пластического деформирования конструкционных материалов при реализации траектории деформирования большой кривизны и кручения и значительными, выше допустимого, изломами приводят к большому расхождения расчетов с экспериментальными данными. Поэтому необходимость полного учета параметров сложного нагружения в функционалах процессов и материальных функциях определяющих соотношениий при сложном нагружении, либо разгружении для получения достоверных расчетных результатов весьма необходима . и важна для современной теории пластичности и её экспериментальных исследований, её дальнейшего прогрессивного развития и оценки используемых на практике приближенных теорий и моделей пластического деформирования металлов, не содержащих параметров сложного деформирования в своих соотношениях и уравнениях.

В связи с этим данная проблема в развитии современной механики деформируемого твердого тела стала одной из наиболее важных и актуальных проблем теории пластичности и экспериментальной механики. Цель работы. Данная работа посвящена в основном экспериментальному исследованию закономерностей упругопластического деформирования

конструкционных материалов при сложном нагружении и выявлению влияния и оценке этих закономерностей в зависимости от параметров сложного нагружения при изотермических процессах деформирования. Экспериментальные работы проводились на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний кафедры «Сопротивление материалов, теория упругости и пластичности» Тверского государственного технического университета. Осуществление поставленной цели реализовывалось путем постановки решения следующих задач:

1.Экспериментальных исследований закономерностей упругопластического деформирования конструкционных материалов при сложном нагружении на упомянутом современном испытательном комплексе СН-ЭВМ, реализующем трехпараметрическое сложное деформирование либо нагружение (растяжение- сжатие, кручение, внутренне давление) на тонкостенных трубчатых образцах..

2.Разработке базовых программ экспериментальных исследований для их реализации на автоматизированным испытательном комплексе СН-ЭВМ для определения влияния различных параметров сложного нагружения на закономерности сложного нагружения и деформирования материалов, в т.ч. их влияния на скалярные и векторные свойства.

3.Разработке программ полного отображения результатов экспериментальных исследований скалярных и векторных свойств материалов в цифровом и графическом виде, в т.ч. отображение состояний полной и неполной пластичности и упругости материалов. ^Экспериментального исследования процессов частичной и полной сложной разгрузки материалов с образованием прямых и обратных нырков, связанных с состояниями полной и неполной упругости и пластичности материалов.

5.Экспериментального исследования и анализа взаимовлияния напряжений при сложном упругопластическом деформирование (interection - effect, Э2 -effect) на плоских и пространственных винтовых траекториях. б.Экспериментальной проверке постулата изотропии на многозвенных траекториях в условиях ортогонального и неортогонального нагружений. 7.Экспериментальной проверке достоверности приближенной математической модели теории процессов В.Г.Зубчанинова при сложном деформировании по базовым ломаным траекториям и плоским траекториям малой и средней кривизны.

8.Экспериментальном исследовании закономерностей упругопластического деформирования по пространственным винтовым траекториям постоянной и переменной кривизны и кручения.

{^Экспериментальном исследовании закономерностей эффекта Баушингера при знакопеременном простом нагружении-разгружении и его обобщение на сложное нагружение-разгружение.

Ю.Экспериментальном исследовании закономерностей формоизменения и размеров предельных поверхностей деформирования и нагружения.

11.Экспериментальном исследовании изменения структуры материалов и связанной с ней деформационной анизотропии при упругопластическом деформировании. Научная новизна состоит

1.В установлении новых закономерностей упругопластического деформирования: при сложном активном нагружении и сложной разгрузке, состояний полной и неполной пластичности и упругости; проявлении Э2 -эффекта; взаимовлиянии напряжений при сложном НДС и сложном нагружении; при сложном деформировании по пространственным винтовым траекториям и «плоским» винтам.

2.В разработке базовых программ сложного деформирования с учетом параметров, характеризующих особенности процессов сложного нагружения и разгружения материалов, их состояний полной и неполной пластичности.

3.В разработке алгоритма и программ численных расчетов для решения основных определяющих уравнений задачи Коши методом Рунге-Кутта 4-го порядка точности при определении напряженно-деформированного состояния в задачах, соответствующих программам базовых экспериментов.

4.В разработке методики отображения результатов экспериментальных исследований и получаемых расчетных данных для анализа закономерностей сложного упругопластического деформирования материалов и влияния на эти закономерности параметров сложного нагружения с учетом векторных и скалярных свойств материалов.

5.В технической реализации автоматизированных испытаний по трехпараметрическим пространственным траекториям деформирования материалов при сложном нагружении.

Научная и практическая значимость состоит в использовании

1.Установленных закономерностей в построении аппроксимаций функционалов упруго пластических процессов деформирования в определяющих соотношениях при сложном нагружении.

2.Методики количественной оценки влияния векторных свойств материалов и параметров сложного нагружения на пределы применимости различных частных вариантов теории пластичности.

3.Экспериментальной оценке достоверности различных вариантов теорий пластичности при сравнении их с опытными результатами, полученных в базовых экспериментах.

Достоверность полученных результатов и выводов основывается на использовании в исследованиях аппробированного в практической работе автоматизированного испытательного комплекса СН-ЭВМ и его измерительных приборов, разработанной методикой обработки полученных прямых экспериментальных данных, достоверностью используемых в работе теоретических соотношений теории процессов, точностью использования численного метода Рунге-Кутта 4-го порядка точности при решении определяющих соотношений математической модели теории процессов для траекторий средней и малой кривизны

Внедрение результатов работы. Полученные в работе экспериментальные и теоретические результаты используются в производственном процессе на ЗАО «ЭКСМАШ» для оценки допускаемых нагрузок на оболочечные конструкции и совершенствование проектирования элементов конструкций, а также в учебном процессе Тверского государственного технического университета при подготовке магистров и аспирантов в области механики деформируемого твердого тела. Использование результатов работы подтверждено актами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и обсуждались на IV, V, VI Международном симпозиуме «Современные проблемы прочности» им.В.А.Лихачева г.Старая Русса в 2000,2001,2003гг; на Коллоквиуме-458 Европейского общества механиков «Современные методы аттестации : и идентификации определяющих соотношений механики деформируемого твердого тела» в МГУ им.М.В.Ломоносова г.Москва, на Межвузовском научном семинаре по механике деформируемого твердого тела на кафедре сопротивления материалов теории упругости и пластичности Тверского государственного технического университета (г.Тверь,2007-2011гг), ежегодном региональном межвузовском семинаре «Тверские научные чтения по механике деформируемого твердого тела» (г.Тверь,2008-2011гг.), на 4,9,11-й Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии», г.Тула, ТулГУ 2003,2004,2011гг.; на 1,12-й Международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики», г.Тула, ТулГУ, в 2003и2011гг.; на международной конференции RELMAS' «Научно-технические проблемы прогнозирования и долговечности конструкций и методы их решения» в С.-Петербург СпбГПУ 2008 г.; на Международном научном симпозиуме по проблемам механики деформируемых тел, посвященном 100-летию А.А.Ильюпшна в МГУ им.М.В.Ломоносова в2011г.

Полностью диссертация была заслушана на расширенном семинаре кафедры «Сопротивление материалов» С.-Петербургского государственного политехнического университета 18 июня 2011 года, а также 5 июля 2011 года в Тверском государственном техническом университете на семинаре «Тверские научные чтения» по проблемам МДДТ.

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 31 печатных работах, в том числе 10 работ в изданиях рекомендуемых ВАК РФ. На защиту выносятся: . 1.Программы базовых испытаний процессов пластического деформирования при сложном нагружении по плоским и пространственным винтовым траекториям постоянной и переменной кривизны кручения 2.Методика обработки экспериментальных данных при испытаниях материалов на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ и их цифровое и графическое отображения.

3.Новые экспериментальные результаты закономерностей поведения материалов при сложном деформировании и нагружении для их учета в построении вариантов математических моделей теории пластичности. 4.0ценка достоверности варианта модели теории процессов для траектории малой и средней кривизны и ломаных траекторий.

5.Закономерности поведения материалов при сложном деформировании по пространственным винтовым траекториям постоянной и переменной кривизны и кручения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы из 181 наименования и приложения. Диссертация содержит 337 страниц основного текста, в том числе 9 таблиц, 87 рисунков и приложения на 69 страницах содержащего результаты расчета, алгоритм программы расчета цилиндрических оболочек и документы о внедрении.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дается обоснование актуальности и цели выполненного научного исследования, описание поставленных задач, научной новизны, практической значимости и достоверности полученных результатов в диссертационной работе. Формулируются вопросы, выносимые на защиту. Глава 1. Исторический обзор развития теории пластичности и ее современное состояние. Дается исторический обзор научной литературы по возникновению и развитию теории пластичности. Начало исследований пластичности материалов относится к 1864 году, когда Треска опубликовал свои опыты по необратимому деформированию ряда твердых материалов и пришел к выводу, что «существует характеристика материала, выражающая максимальное касательное напряжение, при котором независимо от типа опыта твердое тело течет». Это условие текучести Сен-Венан положил в основу своей теории течения в 1870г. Дальнейшее интенсивное развитие теория пластичности получила в первой половине 20 века в трудах Хаара и Кармана, Мизеса, Генки, Прандтля, Рейсса, Хилла, Надаи, Одквиста, Прагера, A.A. Ильюшина, В.В. Соколовского, А.Ю. Ишлинского, ДМ. Качанова, Л.С.Лейбензона и др. Эти работы сопровождались разработками эффективных экспериментальных методов исследования пластичности материалов при сложном напряженном состоянии и в основном простом нагружении (Рош и Эйхингер, Надаи-Лоде, Прагер-Хоэнемзер, Тейлор-Квини, Шмидт, Девис, A.M. Жуков и др.). В феноменологической теории пластичности наметилось два основных направления: теории течения и теории пластического деформирования упрочняющихся материалов. На рубеже 50-х годов 20-го столетия Прагером была разработана концепция существования предельной поверхности нагружения упрочняющихся материалов и установлена в общем виде связь приращений пластических деформаций с этой поверхностью, создана общая теория течения Мелана-Прагера. Это направление в дальнейшем развивалось А.Ю. Ишлинским, В.В. Новожиловым, Ю.И, Кадашевичем и другими исследователями. В это же

время А.А Ильюшиным были введены понятия направляющих тензоров простого и сложного нагружений, теоретически доказана тождественность всех существовавших в то время основных теорий пластичности в случае простого нагружения одной общей теории малых упругопластических деформаций (ТМУПД). Поиски путей создания общей теории пластичности при сложном нагружении привели А.А Ильюшина к введению в теорию пластичности линейных координатных евклидовых пятимерных пространств

Е5 и векторов напряжений <7 , деформаций Э , понятие образа процесса и постулата изотропии для начально изотропных в физическом пространстве материалов.

Постулат изотропии A.A. Ильюшина утверждает инвариантность связи векторов напряжений и деформаций а ~ Э относительно преобразований вращения и отражения в Е5. Согласно постулату изотропии определяющее соотношение в Е5 представлено в виде

<т = Ркрк, (х=1,2,...5), (1)

где {рк}- естественный подвижный базис Френе в текущей точке траектории деформирования, Р,-функционалы процесса упругопластического деформирования, зависящие от инвариантов тензора-девиатора деформаций, температуры Т, параметров аеш (т=1,2,3,4), кривизны и кручения траектории деформирования как математической меры сложного нагружения. Необходимость в проверке постулата изотропии при сложных траекториях деформирования привели к созданию автоматизированных испытательных комплексов типа СН-ЭВМ в МГУ, Институте механики АН СССР, в Институте механики HAH Украины, в Тверском государственном техническом университете. Систематические опыты по проверке постулата изотропии и принципа запаздывания были проведены B.C. Ленским. Большой вклад в развитие нового направления в теории пластичности, названного теорией процессов, внесли B.C. Ленский, В.Г. Зубчанинов, A.C. Кравчук, P.A. Васин, В.И. Малый, В.П. Дегтярев, Дао-Зуй-Бик, A.B. Муравлев, П.В. Трусов, Ю.Н. Шевченко, В.В. Москвитин, Н.Л. Охлопков, В.В. Гараников и др. Существенный вклад в развитие теории идеальной пластичности и предельных состояний внесли Д.Д. Ивлев, С.Л. Христианович, А.Ю. Ишлинский, В.В. Соколовский, Е.И. Шемякин, В.Д. Клюшников и др.

В 90-х годах ХХ-го столетия В.Г. Зубчаниновым была разработана общая теория определяющих соотношений теории процессов, выдвинут постулат физической определенности и гипотеза ортогональности полного вектора напряжений к предельным поверхностям, предложена теория пластичности для траекторий малого кручения и произвольной кривизны, предложены в общей форме для практического использования определяющие соотношения в локальной и нелокальной формах, разработана модифицированная теория течения, проведены систематические экспериментальные исследования по программам базовых испытаний, которые позволили обосновать и развить теорию определяющих соотношений в теории процессов. Под руководством

8

В.Г. Зубчанинова и при участии A.A. Ильюшина в ТвГТУ был разработан и создан автоматизированный испытательный комплекс СН-ЭВМ, на котором были проведены многие систематические испытания при сложном нагружении, в том числе выполнена экспериментальная часть данной диссертации.

Глава 2. Основные положения и законы теории процессов упруго-пластического деформирования материалов при сложном нагружении.

Анализируются основные положения и уравнения теории процессов упругопластического деформирования материалов при сложном нагружении, разработанные A.A. Ильюшиным и развиваемой учениками его научной школы. Отмечается, что напряженно-деформируемое состояние (НДС) и процессы нагружения и деформирования материала в каждой из его частиц с координатами **(к=1,2,3) в физическом пространстве характеризуются заданием шести компонент напряжений ач и деформаций ei} (ij=l,2ß) как функции времени соответственно. Их совокупности образуют тензоры напряжений и деформации.

(<г„) = сг0(<У,) + (т(5*), (^) = е0(^) + Э(Э;), (2)

где <70=(7у3у/3, £•„ =£,Aj/3' а = V^Ä ' 3 = piptl (3)

- модули шаровых тензоров и девиаторов напряжений и деформаций

S, = = ~ . 3V = ЭЭ' = Ev-Svs0, (4)

- компоненты девиаторов, a S9, Э(у - компоненты направляющих тензоров.

В основе теории процессов лежит постулат макроскопической определенности, согласно которому состояние материала в любой момент времени t в каждой частице определяется процессом нагружения либо деформирования. При простом нагружении все теории пластичности сводятся к одной общей теории малых упругопластических деформаций A.A. Ильюшина (ТМУПД)

°о = а = Ф(Э), s; = э;, (Sf = Э„), (5)

где /^-модуль упругой объемной деформации, а = Ф(Э) - универсальная функция простого нагружения (единая кривая Роша и Эйхингера).

При сложном нагружении направляющие тензоры S\j Ф Э*у. A.A. Ильюшин предложил заменить соотношения (5) более сложными соотношениями

С-0=3KsQ, S^Xa^, (6)

где а = a(s), s - параметр прослеживания процесса деформирования во времени t. Эти соотношения (6) были названы A.A. Ильюшиным постулатом изотропии. В векторном шестимерном координатном пространстве Ев при ортонормированием базисе {/,} (к=0,1,2,...5) A.A. Ильюшин поставил тензорам напряжений faß и деформаций (eß в соответствие многомерные векторы напряжений S и деформаций £

9

5= ад £=Эк1к (А:= 0,1....5), (7)

где {¡„ }-ортонормированный базис А.А.Ильюшина в Е6, , Эк связаны с а у,

еу линейными соотношениями

(8)

У

50 =л/3сг0, о"„ -а0), 52 54=Л<х23, 55 = л/2ст,3

Э0 = Э, -*„), Эг = Э^31, Э3 Э4 =л/2^23, Э5

Векторы (7) можно разложить 5=5°+ ¿г, ё = Э°+Э, где

5°=5о/0, Э°=Э0/0, а = Э=ЗЛ (/=1,2......5) (9)

В девиаторном пространстве Е5 концы векторов Э во времени описывают траектории нагружения и деформирования формоизменения с длинами дуг 2 и Б соответственно, внутренняя геометрия которых описывается движением по ним реперов Френе }и{А }• Для траекторий деформирования репер Френе {рк} образует единичные векторы

. . _ 1 ¿!э „ __[_

Рг ~ эе, Л~«2

¿э а с!2э

(10)

Используя эти соотношения из (6) следуют определяющие соотношения постулата изотропии в Еб в векторной форме

а0 = 3 Ке0, а = Ркрк = етсоъРкрк, (11)

где функционалы процесса Рю а зависят от параметров сложного деформирования агт (т=1,2,3,4), температуры Т, трех инвариантов тензора деформаций ео, Э, <р, (<р - угол вида деформированного состояния) и других нетермофизических параметров Д -угловые координаты & в репере Френе | рк} и связанные с ними соотношениями

собД = соэ!?,, «иД, =8т5,соз52, соэД =зт5,зт52 соз53, .... - сферические

полярные координаты (т=1,2,3,4).

Для металлов зависимость процессов деформации от Ео, ср - слабая. Это приводит к частному постулату изотропии: «Образ процесса деформирования сохраняется при всех преобразованиях вращения и отражения траекторий в пространстве Е5».

Вместе с постулатом изотропии А.А. Ильюшин выдвинул принцип запаздывания векторных свойств материалов: ориентация вектора напряжений а относительно траекторий деформирования определяется не всей историей процесса деформирования из начального состояния, а лишь некоторым ее конечным участком длиной Ь, который ему предшествует и называется следом запаздывания.

Общая теория определяющих соотношений в теории процессов была разработана В.Г. Зубчаниновым в 1989 г. В репере Френе {р„} он разложил не только вектор а, но и другие физические векторы

^ = % = Р'°Р"(к=1,2,...5), (12)

откуда следует определяющее соотношение в виде

^ = М,р,+Ма,М = ~-Мксо5рк, (13)

где функционалы процесса М„ и М зависят от тех же параметров, что и Р„.

Для простых процессов 9т = 0, зг„ = 0,5 = Э, <г = Ф(Э) - универсальная функция упрочнения

(14)

В соответствии с постулатом физической определенности В.Г.Зубчанинова параметры аг3> аг4, <?4 - несущественны и размерность (12) снижена с пяти до трех

где

а = сое 5, + бш (соб |92 р 2 + бш 32 Рг)

м = - м, со б - Л/3 бш бш

£¿5

(15)

(16)

Дифференциальные нелинейные уравнения для определения углов сближения 01 и депланации 5 2, характеризующие векторные свойства материалов, имеют вид

с1

——+ аг, соб|9г =—[-М, бш^?, + М} соб.9, бш^]

<¿5 (7

• „ . „ . „ М, „

бш |9, (—- + ае2) = аз, соб 9х бш &г н---соэ 9г

а

(17)

Из (17) следует важное заключение о том, что функционалы процесса при их аппроксимации должны содержать параметры сложного деформирования ае1,аг2 и углы излома 5°2,т.е.

М1 = Мк{Е0,Э,<р, =,.£2, Э°п , Т, Р), (18)

где п- число точек излома траектории. Соотношения (15) - (18) сохраняются и при обобщенных плоских НДС. Помимо определяющего соотношения (15) в теории процессов используется другая нелокальная форма определяющего соотношения В.Г. Зубчанинова

<1(7

М„ =<М'„ = — -Л^СОБЯ,-Л^соБа , С050.=а- р, (19)

В обобщенной гипотезе компланарности (теории малого кручения) В.Г. Зубчанинова считается & 2 = 0, ге2 ф О

М = - А/, соб .9,, Мъ - озе2 бш |9, с1Б

аэ, М, . 0

сЬ а

(20) (21)

В гипотезе компланарности А.А. Ильюшина (9 2 = О, ае2 - 0) М3 - 0 и основные уравнения используются в виде:

— = М,р,+(Р-М. cos)<т, — = Рcos,9, (22)

dS dS

В плоских задачах В.Г. Зубчанинов предложил использовать аппроксимации функционалов для траекторий средней и малой кривизны (0<5 t<7t)

М, = 2Gp+{2G-2G"p)f, ^ = 2Gt-(2G-2G°k)r

db ^ (23)

1-cosS, =£ ¿Ф

J 2 " S dS

где а = Ф(Б) - универсальная функция Ильюшина-Одквиста для траекторий

малой и средней кривизны при активном процессе 0<i9,<Tr/2,G-упругий

модуль сдвига, GkuGp- касательный и секущий модули сдвига.

Из гипотез компланарности А.А. Ильюшина и В.Г. Зубчанинова следует ряд частных вариантов теорий пластичности: теории средних кривизн, двузвенных ломаных, теории течения Прагера, Прандтля-Рейсса-Хилла и др при различных выражениях функционалов Р и М). Для М, используется упрощающее выражение Дао-Зуй-Бика

п = М±Л + К = const, (24)

a S crk

где сгI - предел текучести в точке К излома траектории, ¿у. =0,7-Ю,8.

Линеаризованное соотношение (21) приводит для траектории постоянной

кривизны к решению

где AS = S-S0> S0 -длина дуги в точке излома, =-®,/к. Как видно из (25), угол сближения £>, выражается в явном виде через параметры сложного нагружения i9,° и я,. Поэтому, согласно (22)-(24) функционалы процессов и само решение по определению НДС будет зависеть от этих параметров. В теории течения Прандтля-Рейсса-Хилла принято Af,=2G, а = 0(s) -универсальная функция Одквиста - Ильюшина, 9, «0, Р = d<P/dS = 2Gkn поэтому определяющее соотношение (22) не содержит параметров 5,° и , что снижает общность теории. Для их определения достаточно одного простого опыта на растяжение.

Глава 3. Автоматизированный испытательный комплекс СН-ЭВМ, средства измерения, образцы, материалы. В данной главе рассмотрен автоматизированный испытательный комплекс СН-ЭВМ, его механическая установка, средства измерения и образцы, рассмотрено функционирование

комплекса под управлением ЭВМ.

Для исследования процессов сложного нагружения материалов и их структуры в качестве образцов применялись трубчатые образцы, которые подвергались растяжению с кручением и внутреннему давлению. Стальные

трубчатые образцы имели толщину стенки h = I мм, радиус срединной поверхности R = 15,5 мм, длину рабочей части 1 = 110 мм. Химический анализ образцов соответствовал марке стали 45 по ГОСТ 1050-88. Глава 4.Структурные изменения стали в процессе деформирования и деформационной анизотропии. Представлены структурные изменения стали в процессе деформирования, классификация металлов, химический состав сталей, свойства холоднодеформированных металлов, измельчения структуры металлов в процессе их деформирования. Микроструктура металла оболочек исследовалась на цилиндрических образцах на участках с максимальной деформацией и на образцах не подвергшихся деформации. Исходное состояние стали ст45 (е=0%) представлено на рис.1. Микроструктура металла на участках не подвергшихся деформации состоит из феррита и перлита (рис.1). Полосчатость ферритно-перлитной структуры оценивается баллом 0-1 ГОСТ 5640. При деформировании поликристаллов деформация зерен начинается сразу по нескольким системам скольжения и сопровождается изгибами и поворотами плоскостей скольжения. Пока общая деформация мала (порядка 1%) зерна деформируются неоднородно в силу их разной ориентации по отношению к приложенным нагрузкам.

На участках подвергшихся деформации (рис.2, 3), в зависимости от вида нагружения, зерна металла вытянуты в большей или меньшей степени в направлении действия сил.

Рис.1 Рис.2 Рис.3

Зерна потеряли свою равноосную форму и приняли продолговатую (для сжатия продолговато-изогнутую). Зерна, ориентированные до пластической деформации беспорядочно, при пластической деформации приобретают однородную ориентацию - полосчатость. Полосчатос'гь ферритно-перлитной структуры оценивалась баллом 2-3 по ГОСТ 5640. По результатам исследования структуры материала ст45 по программе БРЕСТИ МЕТ был проведен морфологический анализ на анизотропность материала, исследовался процент площади структуры, а также ориентация зерен в представительном объеме. Затем с ростом степени деформации зерна постепенно вытягиваются в направлении пластического течения (рис.2, е = 5,5 %). Внутри самих зерен повышается пластичность дефектов, а при значительных деформациях (е = 80...90%) образовывалась волокнистая структура, где границы зерен различаются с трудом. При значительной деформации в металле появляется кристаллографическая ориентация зерен, которая называется текстурой деформации.

Согласно результатам структурного анализа, пластическая деформация вызывает в структуре, по крайней мере, два основных изменения: дробление зерен и ориентацию их в определенном направлении. Интенсивная ориентация зерен в одном направлении приводит к возникновению деформационной анизотропии. Измельчение структуры материала способствует улучшению механических свойств металла. Глава 5. Аппроксимация диаграмм деформирования, прослеживания процессов и параметрическое представление траекторий деформирования в базовых экспериментальных исследованиях. Представлены виды необходимых программ базовых испытаний для выявления влияния различных параметров при сложном нагружении и деформировании. Под базовыми программными траекториями в экспериментальных исследованиях мы понимаем такие, которые направлены на выявление влияния каждого из параметров при сложном и простом нагружениях и разгружениях, от которых зависят функционалы. К таковым относятся длина дуги траектории деформирования s, углы излома траекторий ,9°, параметры кривизны и кручения ае,,аг2, температура Т. Это влияние реализуется при аналитическом решении задач через функционалы процессов, которые отражают особенности сложного нагружения. При простом нагружении, как правило, достаточно одного опыта на растяжение, если материал начально изотропен. При сложном нагружении базовых экспериментов может быть несколько и одного простейшего опыта совершенно недостаточно.

В работе используются аналитические аппроксимации диаграмм деформирования при простом нагружении а = Ф(Э) и диаграмм прослеживания процессов для траекторий малой и средней кривизны (S > Э), для которых принято для активных процессов общее выражение

a = 0{s) = al+2Go.As + cr^-e^\ (26)

где As = s-sr. Для исходной диаграммы а,= Ф,(Э) имеем сг0г =ат,

2G° =2G.,er,° =cr,. После излома траектории имеет место частичная упругая разгрузка на ниспадающей ветви нырка напряжений. При достижении вторичного предела текучести <Tmm = атм при переходе на восходящую ветвь нырка происходит вторичное активное упругопластическое деформирование, которое описывается соотношением (26) при сг0г = атм, 2G? = 2G.,cr.0 = al

a =0i(_s) = aTM+2G.às + a:^-e~p&1) (27)

Предложена методика определения параметров, входящих в соотношения (26),(27). Дано общее аналитическое представление в векторном девиаторном пространстве различных типов траекторий деформирования, реализуемых на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ на сложное нагружение в лаборатории механических испытаний кафедры сопротивления материалов теории упругости и пластичности, на котором производилось

исследование. Разработана методика обработки экспериментальных данных для расчета углов сближения и депланации, характеризующих векторные свойства материалов, компонент векторов напряжений и деформаций, параметров кривизны и кручения траектории, а также для численных расчетов по определению напряжений для заданных траекторий деформирования малой и средней кривизны, использована приближенная математическая модель теории процессов. В этой модели используется нелокальная форма определяющего соотношения (19) в скалярной форме

= + (28) сЬ (к

где материальные функции

т

1--1- (29)

N>=20.+/Зет., лС=^ = -/?|1-— 1 = 2О.0

и ^ <т ) 3

Модель описывает предшествующую упругопластическую деформацию, частичную разгрузку после излома траектории и вторичное пластическое деформирование после завершения частичной разгрузки. Глава 6. Базовые экспериментальные исследования в теории процессов пластического деформирования. Представлены базовые

конкретизированные программы для различных видов процессов упруго-пластического деформирования. Экспериментальные исследования проводились как в пространстве напряжений, так и в пространстве деформаций при постоянной скорости деформирования по базовым программным траекториям. Скорость деформации принималась в зоне упругопластических деформаций 1-Ю"6 1/с, а в пределах упругости 5-Ю"6 1/с. При проведении экспериментальных исследований в пространстве напряжений диапазон изменения скоростей нагружения составлял 0.02-0.1 МПа/с. Для определения деформаций и напряжений использовались следующие зависимости

сги=Р/Г=Р/{2лКИ), а^цШк, сх1г=М/(2яЯ2й), сг33=0, сти=сг23=0, (30)

сг0=(о-п+о-22)/3, £п=Ми, е21=ШЯ, 2еи=г=дМ/г

где площадь сечения трубчатого тонкостенного образца, к-

толщина стенки трубчатого образца, К- радиус срединной поверхности

трубчатого образца, £ - длина рабочей части тензометра, ^ - угол закручивания, Р - осевая сила, М - крутящий момент, ^-интенсивность внутреннего давления.

Экспериментальные исследования на оболочках из стали 45 как с площадкой, так и без площадки текучести по плоским многозвенным криволинейным траекториям и винтовым траекториям постоянной кривизны и кручения были выполнены в пространстве деформаций. 1)Базовые испытания по типу центрального веера. Для проверки начальной изотропии материалов, из которых были изготовлены трубчатые образцы, были проведены испытания на простое нагружение (рис.4-5). При

обработке экспериментальных данных для расчетов компонент напряжений и деформаций использовались соотношения

S,j = о",у - ЗЛо. ЭЦ = ец ~s,,£o (31)

°Г0=^(о'п+О"22+О'зз) - =^(^11 +^22 +«'зз) (32)

St=^S„=^„-^aa), = ^S3=V^,2=V^,2,S4=S5=0 (33)

Э, = Лэ„ = ||(£„-£о), э2 = Л(э22 + 1э„) = V2(f22 + -|в0), э3 = V2ff,2э, = э5 = о

(34)

ct = VS,2+522+532 , Э = ^Э,2+Э2+Э2 . (35)

Результаты испытаний позволили получить £ = 2 • 105 МПа, // = 0,3.

Опыты на простое нагружение обоих материалов показали, что при значениях модуля вектора деформаций больших 0.005 коэффициент Пуассона ц»0.5, что позволило при обработке экспериментальных данных принимать условие несжимаемости (£о = 0) и считать материалы условно несжимаемыми.

С целью исследования и измерения модулей продольной упругости Е, модуля сдвига G, коэффициента Пуассона ц были произведены разгрузки на диаграммах растяжения и кручения (рис.4-5), а также последующее догружение. Была выяснено, что при повторном нагружении вследствие появления избыточной пластической деформации происходит «загиб» диаграммы еще до достижения напряжения <xj в начале разгрузки. В этом случае для определения нового предела текучести использовался уточненный метод экстраполяции Лоде.

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Рис. 4

о, МПа

растяжения —-Диаграмма давления — Диаграмма кручения

сжати я

} Э,%

1.5

Рис.5

2)Знакопеременное нагружение-разгружение и эффект Баушингера. При

знакопеременном растяжении-сжатии материала имеет место эффект Баушингера. При изменении знака предел текучести атм становится меньше по модулю начального предела текучести сгт и нового предела текучести в момент начала разгрузки и последующего нагружения того же знака. Эффект Баушингера удобно оценивать отношением Х~атм! сгг, где а\ -вторичный предел текучести. Исходный предел текучести <тт принято определять по допуску на остаточную деформацию гр=0,2%, что соответствует Э" = 0,245% при определении ат = Основной причиной

возникновения эффекта Баушингера считается изменение структуры материала и возникновение деформационной анизотропии материала. В теории течения обычно считают, что в векторном девиаторном пространстве начальная и предельная поверхности нагружения имеют форму сферы радиуса а°=С/>^р)> я?-длина дуги траектории пластических деформаций. При нагружении сфера изотропна расширяется и поступательно перемещается в векторном девиаторном пространстве. При идеальном эффекте Баушингера радиус сферы не изменяется а"=ат. При неидеальном эффекте Баушингера

1+ Л

■-с

2

500 о=8,, МПа 400

(36)

На рис.6 представлены результаты опыта стали 45 на знакопеременное

нагружение - разгружение с тремя точками излома к, (/' = 1,2,3). Исходный предел текучести <т' = ег^25 = 300 МПа. В точке излома К,\ новый предел текучести сгг =455 МПа, вт„ =3,5%, в? =3%, <?м =145МПа, Я, =0,32,

Рис.6

<т„ = 300 МПа.

Во второй точке излома К2: ег£ = 379 МПа, = 7%, = 5,65%, агщ =225МПа,Л2 =0,594, ст0 =302МПа. В третьей точке излома а\ =450МПа, =10,5%, =10%, Л, =0,34, а° =302МПа.

Как видим снижение пределов текучести достигает значения Л, = 0,3, но радиус сферической предельной поверхности незначительно монотонно возрастает.

3)Базовые испытания по типу смещенного веера. При реализации веера двузвенных траекторий возникают «нырки» напряжений, реализуется сложная разгрузка материала (рис.7,8,9,10). На ниспадающей ветви нырка имеет место частичная упругая разгрузка материала, а на восходящей-активный вторичный процесс упругопластического деформирования. Минимум напряжения на нырке определяет вторичный предел текучести . э„%

г

/ —45" —90* п ->-иґ 150

/

/

/ Э,, %

к

\

-

— 13^ -«-150' —18((

I

Э„ %

Рис.7

Рис.8

о, МПа

■»■»'Г

\ э„%

V

\ N

\ і

-----„„ ]

1 ч і

к і — Излом на 15б — Излом на 135 -ч-Излом на 90 — Излом на 180'

\

V

г/ \

/ 1

/ і

! і і ы

Рис.9

Нырок напряжений отражает общее свойство запаздывания векторных свойств материала. Эффект Баушингера является его частным проявлением. На рис.10 отображен принцип запаздывания векторных свойств в зависимости ¿1, - е. След запаздывания векторных свойств считается исчерпанным, если угол сближения достигает значения порядка = 6%,

т.е. точности теории простых процессов. Испытания по типу веера позволили установить экспериментальную зависимость вторичных пределов текучести а7м от углов излома траектории при фиксированной точке излома. Они также показали, что линейная частичная разгрузка материала практически не зависит от угла излома траектории. На рис.11 приведена также зависимость для точки излома при s0 = 1%,1,5%,2%. Как видно из рис.11 влияние векторных свойств материала начинается при углах излома > ,9, = (60° - 90°). Этим объясняется, что некоторые теории пластичности, в том числе варианты теории течения дают удовлетворительные результаты при углах сближения и излома, не превышающих < 3, .

,, „,.„ После 1% по Э1

I

—Излом на 45° -о- Излом на 90° -л- Излом на 135* -»«-Излом на 150

Si %

4

Рис.10

450 400 350 300 250 200 150 100 50 О

.МПа

■—

, -е-А/1» 1,5*

I

to <

Рис.11

Такая оценка весьма важна и позволяет устанавливать пределы их применимости, которые, как правило, остаются часто неопределенными. Поскольку длина дуги Б» в точке излома может быть различна, то необходимо опыты, по типу веера, повторить для различных Бо =1%, 2%, 3%____и установить зависимость

по которой можно определить предельную границу <9, , после которой влиянием пренебрегать нельзя. Для стали 45 при Э до 2% влияние 5о оказалось незначительным (рис11). Число испытаний можно сократить, если использовать наиболее неблагоприятный случай излома траектории на 180°.

Исследование закономерностей поведения материала сталь 45 по базовой программе типа веера при различных значениях Бо =1%,1,5%, 2% до точек излома позволила установить для данного материала, что форма предельных поверхностей не остается сферой. При трансляции поверхностей они вытягиваются в направлении реализуемого процесса и сужаются в поперечном направлении (поперечный эффект, рис.12,13).

э„ %__

1 ' 5.МП1

3 . Э1=1% . эг=2%

1 >

у 2

С /

с л

г V

1=1%

А

І т

/ \ \

\ ) ■ > ¡»МП

>0 -3 К -2 ( ЯЛ рА 1 > 9 4

\ /

ч

Э„ %

Рис.12 Рис.13

4)Базовые испытания по многозвенным плоским траекториям по исследованию процессов сложного разгружения. Для более глубокого изучения сложного разгружения материалов и изучения диаграмм глобального деформирования было проведено экспериментальное

исследование напряженно-

деформированного состояния

трубчатого образца при растяжении с кручением в пространстве

деформаций по установлению закономерностей частичной сложной разгрузки и образованию обратных нырков (рис.14) при углах излома 5,° > 90". На рис. 15 ясно видно образование обратных нырков сложной разгрузки.

-0.5

Рис.14

© X——* 1

ГЧл V /

/ я \

мз а / М5\/ К {

} V

/

I э, %

0.5

2,а

1 1.6 2

Рис.15

На рис.16, 17 представлены диаграммы локального деформирования

400 350 300 250 200 190 100 50 0

- - ■ -Л;- (?)

<2 ' ® ©

/ э,,%

0,5

1.5

2.5

Рис.16

Э,, МП а

В точках 2, 4, 6 начинается сложное глобальное частичное разгружение материала ¿<т < 0 путем кручения до точек М2, Мд, М6 с последующим глобальным догружением (с/сг>0) до точек 3, 5, 7. Процессы сложного разгружения - нагружения в виде прямых и обратных нырков связаны с

21

состоянием неполной пластичности материала, при котором в одном направлении он догружается, а в другом - разгружается. Это отличает сложное разгружение либо догружение на нырке от простой упругой разгрузки.

Для изучения сложного разгружения материалов без обратных нырков (й1, < 90°) были проведены испытания по программе изображенной на рис.18.

3,5

э„*

0,6875

5>.

(7) Л>

•4«

(о/я/

/

/ =4*

450 400 350 300 250 200 150 100 50 О

015

в) и

Л 0

/

/ 1

ЭЛ

0,5

1,5

2,5

Рис.18 Рис.19

Процесс деформирования после излома был активным, хотя состояние материала было неполным пластическим, а процесс нагружения пассивным, что соответствует рис.19. Многозвенная траектория на участках 2-3, 4-5, 6-7, 8-9 имела форму дуг окружностей с центром в точке С. Отсутствие обратных нырков говорит об отсутствии частичной упругой разгрузки материалов. 6) Базовые испытания по исследованию влияния кривизны траекторий.

Также исследовались скалярные и векторные свойства материала сталь 45 для двухзвенных, трехзвенных траекторий и окружностей. Результаты испытаний представлены соответствующими графиками. На рис.20 (а-в) в плоскости Э1Э3 представлены программы испытаний в векторном пространстве деформаций по двухзвенным, трехзвенным и так далее траекториям с окружностями.

4

3,5 3 2.5 2 <.5 1

0,5 О

Э„%

э„

-э-

!

-

-3-- -2-

4-в- э>%

! 1

0,5

а)

б)

Рис.20

22

в)

Для траектории с изломом 90° векторные свойства представлены на рйс.21(а). В точке смены круговой траектории на прямолинейный участок, вследствие резкого изменения кривизны, наблюдалось резкое уменьшение угла излома по экспоненциальному закону со стремлением приблизиться к нулевому значению. Векторные свойства для сложной траектории (рис.20(б)) при Э = 1,25% представлены на рис.21 (б).

Векторные свойства для центральных окружностей (рис.20(в)) при Э=0,75%; 1,00%; 1,25% - на рис.21 (в). На окружностях угол 9| стабилизируется, а с выходом на прямолинейный участок резко уменьшается до нуля. Это показывает, что смена кривизны на стыке этих участков эквивалентна излому

1

1

\ 1

ч л

V

О 5 к 15 20 25

в)

Рис.21

При сложной разгрузке по криволинейным участкам смещенных круговых траекторий, после излома траектории - обнаружено абсолютное невыполнение общепринятого в теории пластичности (теории течения и процессов) закона - полной и частичной упругой линейной разгрузки. После каждого смещения окружностей на криволинейных участках происходила

23

стабилизация угла 9, на уровне 30-40° и исчерпание следа запаздывания не происходило. С ростом длины дуги наблюдается колебание угла сближения. В точке смены круговой траектории на прямолинейную резко изменялась кривизна, что было эквивалентно излому траектории и резкому уменьшению угла до значений, близких к нулю. Предложенная методика испытаний по определению следа запаздывания векторных свойств на прямолинейных ' участках после излома траекторий позволила выявить влияния предварительного сложного нагружения на его порядок и величину по допуску на угол в 6-7°. (Ь = 310"2 = 0.03 = 3%). Она позволила также установить, что после излома траектории либо конечного изменения ее кривизны стабилизация процесса зависит от длины и вида предшествующего участка траектории (1% для окружности и 3% для прямолинейного участка -двузвенной прямой, а след запаздывания оказался примерно одинаков и равен 3%), что предопределяет неустойчивость количественного значения длины следа запаздывания как характеристики материала. 6.Базовые испытания материалов по траектории типа «плоский винт»

Экспериментальные исследования закономерностей изменения векторных и скалярных свойств стали 45 представлены на пространственных четырехзвенных траекториях типа «плоский винт» (рис.22а,б,в). Образец растягивался до значения Э=Э,= 1%. Траектория претерпевала излом в точке 1 на угол 90° в плоскости Э2 - Э, и с помощью внутреннего давления осуществлялось деформирование вдоль оси Э2 до значения Э2 = 1% в точке 3 при постоянном значении Э/= 1 %.

-г-г ) ©0® ■

Г Эз-

-о- V'

--А-

а)

В точке 1 глобальной диаграммы после излома траектории на 90° в плоскости Э3-Э1 происходил «нырок» (рис.22в). На нисходящей ветви нырка, до точки 2 (минимума этого нырка), реализовывалась частичная, упругая разгрузка материала. При этом, на локальных диаграммах деформирования 5] - Эь Э2 - Э2 имела место упругая разгрузка по Б, и упругое догружение по Бг до значения Б2 » 100 МПа.

Рис.22

От точки 2 до точки 3 догрузка по S2 до значения 215 МПа была пластической, а по St продолжалась упругая разгрузка до значения Si = 30 МПа, т.е. глобально происходило неполное пластическое деформирование. В точке 3 происходил второй излом траектории деформирования на 90° и последующее деформирование реализовывалось в ортогональной к оси Э2

плоскости Э3 - Э1 по траектории в виде окружности радиуса =1%

(рис.22а). Третий участок траектории мы условно назвали «плоским винтом». В результате второго ортогонального излома в точке 3 происходило локальное разгружение материала по S2 практически до нуля в точке 4 (рис.22а,б,в), что соответствовало тому, что угол депланации 0, а

вектор напряжении CT стремился лечь в плоскость окружной траектории. В точке 5 при завершении деформирования по окружности достигался максимум на глобальной диаграмме (рис.22в), после чего в этой же точке происходил третий излом траектории на угол 180° с последующем деформированием кручением по лучевой траектории при постоянном значении Э/= 1% до потери устойчивости оболочки в точке 6.

Таким образом, можно сделать следующий вывод: на участке криволинейной траектории типа «плоского винта» (х2 =0) образ процесса не является плоским, поскольку вектор о не лежит в плоскости траектории, но стремится к ней (5, -> 0, 0) в процессе дальнейшего деформирования.

7)Базовые испытания типа смещенного веера концентрических окружностей. Образцы подвергались сложному деформированию при одновременном действии растяжения-сжатия и знакопеременного кручения по смещенным центром круговых траекторий увеличивающегося радиуса с последующим переходом на прямолинейные участки - многозвенные ломаные (рис.23), соответствующий ей отклик реализовывался в плоскости Б^з векторного пространства девиатора напряжений. Начало каждого участка обозначены цифрами (рис.24). Исследовались локальные, глобальные скалярные и векторные свойства материала сталь 45. Особый интерес вызывает поведение материала при сложном нагружении до Этах и сложной разгрузке по криволинейным участкам смещенных круговых траекторий при уменьшающемся модуле деформации, на которых обнаружено абсолютное невыполнение общепринятого в теории пластичности (теория течения и процессов) закона — полной и частичной

500 - (5У ЬхС /

350 - 0)

Г -дигамм рап

0 5.%

О 5 10 15 20 23

Рис.24 26

При переходе с одного витка окружности траектории на другой с большим радиусом, т.е. иной кривизны, наблюдается эффект, равносильный наличию угла излома траектории в начале координат. При этом отклик и другие графики показывают, что имеет место активный процесс деформирования без упругой разгрузки (&!<я/2). Диаграмма прослеживания процесса представлена на рис.24 и отличается от диаграммы растяжения. 8)Экспериментальное исследование процессов сложного полного разгружения материалов на многозвенных плоских ломаных траекториях.

Программа испытаний реализовывалась в векторном пространстве деформаций в плоскости . Э1Э3 (рис.25). Соответствующий ей отклик реализовывался в плоскости 8183 векторного пространства девиатора напряжений. После простого деформирования кручением до уровня Э = Э3= 1,5% производился излом траектории деформирования на угол 135°, после чего происходило сложное разгружение образца. После излома траектории в точке К0 образец подвергался одновременному действию кручения и

растяжения материала до точки

э,, %

к1

кг и Кз

15 -1 О О.! 1 1.5 2

Рис.25

Ко К1 Кз

-А / Ъг/

7<т м,

> / \ /

14 г

ц,

р. *

0 2 4

Рис.26

8 19 1!

ыю К) Ко к,

400 д-....... — "7

/

300- .\ь / х4' / г

м,

150 100 50 п-

а*

О 0.5 1 1.5 2 15 3

Рис.27

При этом образец разгружался локально кручением до Э3=-1% при одновременном локальном увеличении деформации растяжения до уровня Э]=2,5%. После второго излома траектории в точке К1 образец разгружался

сжатием до уровня Э,= 0 при постоянном значении Э3 , -1% до точки К2. После третьего излома в точке К2 траектории деформирования на угол 90° образец снова закручивался до Э3=1% при постоянном Э, =0 (точка К3), после чего разгружался из точки излома К3 до Б3 = 0 и 5/ = 0 (рис. 25,26,27). После каждого излома траектории в точках К0, Кь К2, К3 на диаграмме деформирования наблюдались обратные нырки напряжений, а на диаграмме прослеживания сг - 5 имели место прямые нырки напряжений (рис.26). На ниспадающих участках нырков Км-М,- 0 = 1,2,3) происходила частичная упругая разгрузка при пассивном процессе деформирования (<1Аф<0, &,> л/2), а на восходящих участках - неполное упруго-пластическое деформирование при активном процессе деформирования (с1Аф>0, 9:<п!2 ).

Таким образом, сложная разгрузка материала описывается нырками напряжений и деформаций. Нырок напряжений состоит из участка частичной упругой разгрузки КМ и участка неполного упругопластического догружения М;А1 и вцелом не описывается линейным законом разгрузки. Нырок деформаций состоит из участка К]М]А!.

9)Проверка постулата изотропии А.А.Ильюшина в теории процессов на плоских многозвенных ломаных траекториях деформирования

Представлены результаты экспериментальных исследований по проверке достоверности основного закона пластичности - постулата изотропии в условиях ортогонального и неортогонального- сложных нагружений. Сущность постулата изотропии состоит в том, что при ортогональных преобразованиях вращения и отражения траекторий в векторном девиаторном пространстве с базисом А.А.Ильюшина образ процесса деформирования либо нагружения сохраняется, т.е. сохраняются скалярные и векторные свойства конструкционных материалов. Программы деформирования представляли собой четырехзвенные ломаные в плоскости ЭЪ ~ -Э, при одновременном действии растяжения-сжатия и кручения (рис.28).

^.Эз

программа! прэгрмши претртии.З

Рис.28

На рис.29 представлены совмещенные диаграммы углов сближения ■9, ~ ДО, характеризующие векторные свойства материала. Хорошо видно, что для программ 1, 2, 3, 4 углы практически не отличаются друг от друга (примерно 7%). В программах 1 и 4 вторые участки ортогональны. На этих участках кручение происходило в одном направлении, но растяжению в программе 1 отвечало сжатие в программе 4, однако это не привело к

существенно различному изменению структуры материала и различной деформационной анизотропии.

Для всех участков неортогонального нагружения постулат изотропии в данной серии испытаний выполняется достаточно точно как по скалярным, так и по векторным свойствам материала. Он выполняется в подавляющем числе случаев сложного деформирования большинства материалов.

Рис.29

Таким образом, ортогональные преобразования вращения и отражения не нарушают постулата изотропии для стальных образцов из ст.45.

10)Экспериментальное исследование взаимодействия напряженно-деформированного состояния материалов при сложном нагружении за пределом упругости.

Представлены результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния и устойчивости трубчатых образцов. Целью этих экспериментальных исследований было обнаружение взаимовлияния напряжений "и деформаций при сложном упругопластическом нагружении (interaction-effect). Обнаружено, что это взаимовлияние приводит к повьгшению критических деформаций до 50%.

Глава 7. Испытания конструкционных материалов по пространственным винтовым траектрориям. Представлены результаты исследований винтовых траекторий постоянной кривизны и кручения (рис.30), смещенных винтовых траекторий (рис.31), скручивающихся (рис.32) и раскручивающихся винтовых траекторий Архимеда переменной кривизны и кручения. Основной целью этих, не часто встречающихся, испытаний было исследование влияния параметров кривизны и кручения на закономерности процессов деформирования материалов при сложном нагружении. Результаты испытаний показали, что: при реализации траекторий в виде окружности R=0.5% в плоскости Э1Э2 имел место Эг-эффект (interaction-effect).

Материал в процессе пластического деформирования в целом получал упрочнение; процесс деформирования был активным (&|<90° , с1Аф>0).

А

Наблюдалась стабилизация угла сближения порядка 30-50°, угол соприкасания увеличивался и достиг порядка 40-50°.

э,.*

Э,.* э,.%

Рис.32

Гипотеза компланарности даже при активном деформировании не выполнялась. Таким образом, это указывает на то, что влияние параметров сложного нагружения на структуру определяющего соотношения было существенным, влияние же на сам процесс сложного нагружения и его функционалы пластичности незначителен. Те же выводы имеют место и для раскручивающихся и скручивающихся архимедовых винтов, для которых имело место нарушение гипотезы компланарности при активных процессах деформирования.

Глава 8. Математическое моделирование процессов упруго-пластического деформирования. Представлены математическая модель теории процессов, используемая в диссертации и результаты математического моделирования процессов упругопластического деформирования и сравнение их с экспериментальными исследованиями.

В основу модели положена нелокальная основная форма определяющих соотношений общей теории процессов, предложенных В.Г.Зубчаниновым

(1а = М,с1Э+с£№<т& + М,Э), (38)

где N„N.,Nt - функционалы процесса, а = Skik ,Э = 3kik- векторы

напряжений и деформаций, ортонормированный неподвижный базис, к которому отнесено векторное девиаторное пространство Е5. В качестве аппроксимации диаграмм приняты выражения

а = <X>(s) = ат + 2 G.As + а.О-е'^),

1 (39)

ст = ф(Э) = стг +2адЭ + ст.(1-е-даэ),

где Ás = s-sT, sT =3Т -crT I2G, <jT = Д/Зстг, сгт _ предел текучести при растяжении, G - модуль сдвига. Коэффициенты в (38)

N, =2 G. +pcr.,Na =-/}{a-a-T),N3 =2 G./Ís-sT) (40)

На этапе частичной разгрузки имеет место закон упругой разгрузки

da - 2Gd3, (41)

На этапе нового вторичного активного процесса деформирования диаграмма прослеживания процесса описывается новым выражением o- = <t3(S); в качестве которого использована аппроксимация

сг3 = ати + 2G. As + а. (1 -е"^), (42)

где ¿ls = s-stm, длина дуги, a sTu отвечает точке минимума «нырка», т.е.

вторичному пределу текучести, ст. - учитывает возможность изменения характера нелинейного упрочнения после сложной частичной разгрузки. На этом этапе вторичного активного пластического деформирования определяющее соотношение сохраняет свой общий вид, но с измененными функциями процесса, которые имеют вид

N, = 2G. Na=-p{a-al), N3 =2G.fi{s-sTu) (43)

Основное определяющее соотношение (38) в развернутом виде имеет вид

либо в тензорном виде

dS„ d3,, S„ Э„

а) Моделирование процесса по траектории типа двузвениая ломаная Угол сближения по результатам экспериментальных исследований определяется по формуле

cosí, = (s^Э^ }= sin tp + Sj eos<р)р + p(Sl eos(p-S^ sin <p)+S2b) (46)

<TS CTS

На рис.33 представлена программа испытаний, на рис.34 отклик на программу испытаний и их расчет. Кривая 1 соответствует эксперименту, 2 -аппроксимации, 3 - расчету универсальной диаграммы прослеживания процесса (рис.35). На рис.36 представлены векторные свойства материала, отражающие зависимость угла сближения Э, от длины дуги s. Откуда

следует, что процесс деформирования был активным (•?, < 90°,аИф > 0). Исходя из вышеизложенного, расчет и эксперимент дали близкие друг к

31

другу результаты для данной траектории деформирования, что показывает, что построенная модель пластического деформирования материала в рамках теории процессов вполне может быть применена для инженерных расчетов.

Э,. ед

Э,, МПа

0,0350

0,0300

0,0250

0,0200

0,0150

0,0100

0,0050

0,0000 0,С -0.0050

_ «.МП»

1

і _

Г 1 і

—э - —э 1-ЭЗ (э 1-ЭЗ(л ссперимант) рограмма)

К Э,.ед

Ю0 0,0 >20 0,0 >40 0,0 >60 0,0 >80 0,0 100 0,0

Рис.33

(3)

К д)

—(ШНрМЦТ) —«ВПМСМфЮМЧЧ —ыртм (ркчг)

•.ад

Рис.34

ЛПа

4І0

\

V

ч

1 1- метри «•ИТ |

\

8.ед

шшшциящмк^м"^

Рис.35

О 0.00$ 0,01 0,01В 0.02 0,025 0,03 ОДО 0,04 0,046

Рис.36

Программа другого опыта по двузвенной ломаной представлена на рис.37. Образец закручивался до значений Э/=0,015, ЗбОМПа, за пределом упругости. После излома траектории деформирования на 135е осуществлялось деформирование по прямой до Э,=-0,013. Деформирование происходило по прямой линии. При теоретическом расчете согласно описанной выше математической модели аппроксимировалась прямая и выполнялся расчет. На рис.37 изображена программа испытаний и ее расчет, На рис.38 представлен отклик в пространстве напряжений на реализованные экспериментальную и теоретическую программы.

На рис.39 и 40 представлены скалярные свойства материала в данном опыте. Кривая 1 соответствует эксперименту, 2- аппроксимации, 3 - расчет) универсальной диаграммы прослеживания процесса.

На рис.41 представлены векторные свойства материала, отражающие зависимость угла сближения от длины дуги .у. При расчете материал считался циклически стабильным.

к Ч

>

/ Ьг

/ ;«емрии»нт] >

/ - Ыцшч (амро«мм«яя —|ГйМ4[|Мст)

>,и

?=— 1

А 6

V

} - >1д1 а (мшмршмп)

| — «<9м4 (р*«*т)

Э,ЙД

«И ДО 0,03 1.04 0.05 10« « 0.00$ вЛ1 «ЛИЗ 0^2 1,323 МЗ Ш5

Рис.39

Рис.40

I I V

1--------- — ч

1 V N

! 1., N. \

О 0.01 0.02 0.03 О. ОД 0.05 О.Ов

Рис.41

Построенная модель пластического деформирования материала в рамках теории процессов вполне может быть применена в инженерных расчетах для плоских прямолинейных траекторий.

б)Моделирование процесса по плоским траекториям постоянной кривизны /? = /? = со/м/, = Яф, 5 = 7?, ¿> = 0. На рис.42 представлена программа деформирования, по которой производился теоретический расчет и эксперимент на тонкостенном трубчатом образце из стали 45. Диаграмма деформирования материала имела площадку текучести (рис.4). Трубчатый

образец закручивался до значения Э3 = 0,0075, =385 МПа в пределах площадки текучести. После излома траектории деформирования на 90° осуществлялось деформирование по окружности радиуса Я = Э=0,0071 Был реализован один виток траектории деформирования. Особенностью программы является то, что на окружности модуль вектора деформации остается постоянным. На рис.43 показан отклик в пространстве напряжений на реализованную программу сложного деформирования. На рис.45 представлены скалярные свойства материала-диаграмма прослеживания процесса с—5 и диаграмма сложного деформирования а-Э соответственно (рис.44). На рис.46 представлены векторные свойства материала, отражающие зависимость угла сближения от длины дуги 5.

Рис.44 Рис.45

«к?

1.» -1,6 1,4 V 1

0,8 -0,6 -0,4 0,2 О ■

В целом расчеты и эксперимент удовлетворительно соответствуют друг другу для выбранной сложной программы деформирования

материала и показывают, что построенная модель пластического деформирования материала вполне может быть применена для инженерных расчетов.

Рис.46

в)Моделирование процесса по траектории типа Архимедова спираль

Ь = 0 р = а, р = а<р + Я. На рис.47 представлена программа деформирования, по которой производился эксперимент и теоретический расчет на тонкостенном трубчатом образце из стали 45. Предел текучести был равным ат = 296 МПА. Испытание осуществлялось по спирали Архимеда с шагом Э = 0,0025 ед. Начало программы осуществлялось из нулевой точки. Было реализовано два с половиной витка траектории деформирования. На рис.48 представлен отклик в пространстве напряжений на реализованные экспериментальную и теоретическую программы. На рис.50 представлены векторные свойства материала, отражающие зависимость угла сближения от длины дуги 5.

0,Ш4_

01 ^ -0, юД _ _ %, _^ 0,1 и / 0,

\1°Ю

1 -р«СЧСТ ( эксперимент

Рис.47 о.МПа

3,,МПа

Рис.48

с

г. |19»и|«) ¡и»сп»рим»иг1 —-— ■19— | («мрмкммцми) —|1дч «(р*сч»т)

$.8Д

«и-

г

\

они «.•* 1,к «о» мт »М

I 0.11 1.02 МЗ

№ о,м 1.17 оде

Рис.49

Рис.50

В целом расчеты и эксперимент удовлетворительно соответствуют друг другу для выбранной сложной программы деформирования материала по скалярным свойствам (рис.47-49). Однако по векторным свойствам (рис.50) построенная модель пластического деформирования материала удовлетворяет только качественно. В то же время она показывает, что процесс был активным.

г) Моделирование процесса по траектории типа скручивающаяся Архимедова спираль. На рис.51 представлена программа испытаний с расчетом, на рис.52 - отклик на программу. На рис.54 и 53 представлены скалярные свойства материала: диаграмма прослеживания процесса а- Б и диаграмма сложного деформирования а - Э соответственно.

Э,ед

Рис.51

Рис.52

А

У Ч -V

1

Пум1 ^..яЦ

МА .

0,03 0,04

Рис.55

Рис.54

т Так же как для ] раскручивающейся спирали расчеты и эксперимент удовлетворительно соответствуют друг другу для выбранной сложной программы деформирования материала по скалярным свойствам, однако

по векторным свойствам (рис.55) построенная модель пластического деформирования материала удовлетворяет лишь качественно. Что касается пространственных винтовых траекторий, то вывод аналогичен. Исходя из представленных экспериментальных исследований и теоретических расчетов модель пластического деформирования материала в рамках теории процессов вполне может быть применена для инженерных расчетов для плоских прямолинейных траекторий.

В приложении представлен табличный материал - результат выполненных экспериментальных исследований и алгоритм программы расчета на ЭВМ теоретических данных.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

1.На автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний кафедры «Сопротивление материалов, теория упругости и пластичности» Тверского государственного технического университета по программам базовых экспериментов проведены систематические испытания и установлены новые закономерности поведения конструкционных материалов при сложном нагружении и разгружении, экспериментально исследованы химический состав и микроструктура материалов, из которых были изготовлены испытательные образцы, в исходном состоянии и после деформирования по задаваемым базовым программам, получены микрошлифы с помощью установки микроскопа МПМ-1К и ЭВМ с использованием программы ЗРЕКТК МЕТ при их обработке.

2.В работе разработана методика обработки и отображения экспериментальных данных по определению параметров, описывающих полные и локальные диаграммы деформирования и прослеживания процессов, а также угловых координат, описывающих векторные свойства материала при сложном нагружении.

3.В работе проверена и установлена достоверность основного закона теории процессов - постулата изотропии на основе реализованных базовых экспериментальных программ вида многозвенных ломаных траекторий при их ортогональных преобразованиях вращения и отражения в линейном тензорно-координатном пространстве со сложными разгрузками.

4. Описаны типы базовых программных траекторий, которые позволяют в экспериментальных исследованиях выявить влияние различных параметров, которые отражают влияние сложного нагружения на процессы упругопластического деформирования.

5.Предложены аппроксимации реальных диаграмм деформирования и диаграмм прослеживания процессов сложного упругопластического деформирования, а также методика определения входящих в них параметров при первичном исходном, вторичном и т.д. процессах деформирования и упругой частичной сложной разгрузки.

б.В экспериментальных исследованиях на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ обнаружены следующие закономерности поведения материалов и сделаны выводы:

-в базовых опытах по типу центрального веера при проверке начальной изотропии материалов и построении универсальной диаграммы деформирования при простом нагружении, определении новых пределов текучести уточнен метод экстраполяции Лоде. После полной разгрузки и повторного нагружения точка начала текучести определялась по избыточной пластической деформации с допуском на остаточную деформацию Эр =0,245%, при определении исходного предела текучести; -в базовых опытах на знакопеременное пропорциональное нагружение предложено для оценки эффекта Баушингера использовать отношение вторичного предела текучести сг£ к новому пределу текучести атк в момент начала разгрузки Л = <х^7сг^. Это позволило оценить радиус гипотетической сферической поверхности в теории течения формулой сг0 = 0,5(1 + и установить, что для стали 45 радиус этой сферы монотонно возрастает с ростом длины дуги пластического деформирования sp;

-в базовых опытах по типу смещенного веера двузвенных ломаных траекторий установлено, что вторичные пределы текучести существенно зависят от угла излома траекторий как одной из характеристик сложного нагружения и разгружения материалов. При этом установлено, что при изломах угла до (60°-90°) эффект сложного нагружения практически не сказывается. Это позволяет на практике использовать некоторые варианты теорий пластичности, не содержащих в своих функционалах пластичности, либо материальных функциях параметров сложного нагружения, для описания процессов деформирования по траекториям малой и средней кривизны с малыми углами излома, но ограничивает их пределы применимости; -установлено, что линейность упругой частичной разгрузки практически не зависит от угла излома траектории для данного значения s^ вторичные пределы текучести зависят не только от углов излома траекторий в испытаниях по типу смещенного веера, но и от длины дуги sK траектории деформирования до точки излома К. Поэтому в различных вариантах теории пластичности недостаточно ограничиваться лишь опытами на простое нагружение и знакопеременное нагружение с одной точкой излома при фиксированном значении Sk. Следует установить предельное значение sK меньше которого указанная зависимость несущественна; - установлено, что эффект Баушингера является частным проявлением более общего принципа запаздывания векторных и скалярных свойств материалов А.А.Ильюшина. Показано, что при изменении длины дуги sK до точки излома и последующем сложном частичном разгружении предельная поверхность изменяет свою сферическую форму и становится овальной в направлении процесса;

-в базовых испытаниях по типу многозвенных плоских ломаных траекторий при исследовании процессов сложного разгружения образуются обратные и

38

прямые нырки, установлено, что на ниспадающей ветви нырков имеет место частичная упругая разгрузка при которой приращение энергии деформирования и энергии напряжений отрицательны (ёЛф<0, с!Вф<0), а углы излома лежат в диапазоне от 0 до (60°-90°). На восходящей ветви нырка имеет место активный процесс упругопластического деформирования (с1Аф>0), но приращение энергии напряжений (дополнительная работа) (с1Вф<0), а состояние материала на этом участке является неполным упругим (упругопластическим) и углы излома лежат в диапазоне от 90°-180°. Нырок напряжений следует определять на прямолинейном участке, он отображает скалярные свойства материала при сложном нагружении и характеризуется следом запаздывания этих свойств, который зависит от угла излома траектории;

-в базовых испытаниях по исследованию влияния кривизны траектории как параметра сложности процесса, установлено, что: 1) при изломе прямолинейного участка траектории на 90° при переходе на участок криволинейной траектории постоянной кривизны имеет место активный процесс деформирования (с1Аф>0) с упрочнением материала, причем угол сближения 5° стабилизируется на уровне в отличии от опытов по типу

веера двузвенных ломаных траекторий, когда этот угол стремится к нулю. Это позволяет определять характеристику материала-след запаздывания векторных свойств по допуску на остаточный угол порядка 6-7°, соответствующей оценке при простых процессах. Также экспериментально установлено при плавном переходе от одной траектории к другой при смене их кривизн имеет место резкий излом траекторий в зависимости угла сближения от длины дуги, подобный тому, что и в точках излома траекторий; —в базовых испытаниях по окружным траекториям с точкой излома в пределах площадки текучести показано, что стабилизации угла сближения не наступает, а модуль напряжений падает до 15%;

— в базовых испытаниях по концентрическим окружностям разной кривизны установлено, что влияние векторных свойств материалов на углы излома также стабилизируется, а процессы являются активными без разгрузок. В базовых испытаниях смещенных траекторий по типу смещенного веера процессы остаются активными;

— в базовых испытаниях типа «плоский винт» показано, что вектор напряжений с начальным углом депланации в процессе деформирования по плоской криволинейной траектории постоянной кривизны проявляет свойства запаздывания и стремится занять положение в ее плоскости;

-в базовых испытаниях устойчивости трубчатых образцов на сжатие при предварительном докритическом сложном нагружении наблюдается эффект раскручивания образца до (0,5-0,6)%. Показано, что при малом изменении критического модуля напряжений, по сравнении с докритическим простым нагружением, модуль критических деформаций увеличивался до 50%; -экспериментальные исследования по базовым центральным винтовым траекториям постоянной и переменной кривизны и кручения позволили

установить, что влияние параметров сложного нагружения весьма существенно. Для траекторий постоянной кривизны и кручения после стабилизации угол сближения 5, достигал 40-60°, а угол соприкасания у/ порядка 45-50°, гипотеза компланарности не выполнялась, процесс деформирования был активным. Для винтовых траекторий переменной кривизны и кручения процессы деформирования также были активными, углы сближения 5, достигали 70-80 , а соприкасания ц/ 60°, гипотеза компланарности не выполнялась, имел место Эг-эффект при реализации начального витка окружности порядка 0,1-0,2%. Для скручивающейся винтовой траектории процесс оставался сложным активным без разгрузок. Невыполнение гипотезы компланарности показало, что в математических моделях в теории пластичности необходимо более полно учитывать параметры сложного нагружения для правильного и достоверного описания векторных и скалярных свойств материалов.

7. Использованная приближенная математическая модель теории процессов упругопластического деформирования для малой и средней кривизны для ряда базовых программ показала хорошие совпадения расчетных и экспериментальных данных. Однако для траекторий с образование обратных нырков и сложной разгрузкой необходим учет в функционалах пластичности параметров сложного нагружения. Для процессов сложного деформирования по траекториям, содержащих нырки напряжений, со сложным пассивным разгружением необходимо применять варианты теории, содержащие все параметры, отражающие процессы сложного нагружения.

Список литературы Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России для докторских диссертаций:

1.Гультяев В.И. О влиянии состояний полной и неполной пластичност материала на их глобальную диаграмму деформирования и векторные свойства Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.// Механика материалов i прочность конструкций. Трубы. СПбГУ. №489. С.-Петербург: СПбГПУ. 2004г. С73-76.

2.Гультяев В.И. Экспериментальные исследования процессов сложноп пластического деформирования материалов по траекториям типа веера Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.// Межвуз. сборни «Проблемы прочности и пластичности», вып. 67, Н. Новгород: Изд-во ННГУ 2005.-С.14-19.

3.Гультяев В.И. Структурные изменения стали 45 в процессе деформировали /Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.//Известия Тульское государственного университета. Серия Строительные материалы, конструкци] и сооружения. Вып.8. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005.-С.26-29.

4.Гультяев В.И. Экспериментальное исследование сложного деформировали стали 45 по траекториям типа «плоский винт»/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г Зубчанинов Д.В.// Известия Тульского государственного университета. Сери

Строительные материалы, конструкции и сооружения. Вып. 9. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006.-С.77-83.

5.Гультяев В.И. Экспериментальные исследования предельной поверхности материала' Гультяев В .И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.// Межвуз. сборник «Проблемы прочности и пластичности», вып. 67, Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2007.-С.90-94.

6.Гультяев В.И. Экспериментальное исследование процессов сложного деформирования материалов на многозвенных траекториях/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.// Межвуз. сборник «Проблемы прочности и пластичности», вып. 67, Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2007.-С.95-98.

7.Гультяев В.И. О проверке постулата изотропии в теории процессов сложного пластического деформирования/ В.И.Гультяев, Зубчанинов В.Г.// Межвуз. сборник «Проблемы прочности и пластичности», вып. 70, Н.Новгород: ИзД-во ННГУ, 2008.-С. 18-23.

8. Гультяев В.И. Математическое моделирование процессов пластического деформирования для траекторий средней кривизны / Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.// Межвуз. сборник «Проблемы прочности и пластичности», вып. 71, Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2009.-С.20-25.

9. Гультяев В.И. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндричес- ■ ких оболочек из стали 45 при сложном докритическом нагружении / Зубчанинов В.Г., Гультяев В.И. // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2011. - № 2(10). - С.16-21.

10. В.И. Гультяев Экспериментальное исследование устойчивости оболочек при сложном нагружении и разгружении материала / Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г. // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2011,- № 2(10).-С.22-26.

Патенты

11.Гультяев В.И. Способ строительства каркасных зданий/ Гультяев В.И., Трофимов В.И., Кукуть В.А. // Патент на изобретение №2283401 от 10 сентября 2006г.

12.Гультяев В.И.Тензометр для измерения деформаций образца при сложном напряженном состоянии / Акимов А.В., Ведерников В.Н., Гаранников В.В., Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г.// Свидетельство на полезную модель №15396 от 10 октября 2000г.

Основные публикации

13. Гультяев В.И. Методика экспериментального исследования устойчивости в условиях ползучести при повышенных температурах/ Гультяев В.И. // Сб.молодых ученых. Тверь: ТГТУ, 1998.-С.17.

14.Gultyaev V.I. Expérimental Research of Steel Complex Loading process/ Gultyaev V.I., Zubchaninov D.V.//' Advanced Methods in Validation and Identification of Nonlinear Constitutive Equations in Solid Mechanics/ Euromech

Colloquium 458. Europian Mechanics Society. M.: Lomonosov Moscow State University Press, 2004,-s. 113.

15. Гультяев В.И. Испытания конструкционных материалов по пространственным винтовым траекториям /Гультяев В.И.// Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела.- Материалы 7-го международного научного симпозиума, посвященного 80-летию В.Г.Зубчанинова,- Том l.-Тверь: ТГТУ, 2011г.- С.100-104.

16. ГуЛьтяев В.И. О скалярных и векторных свойствах на пространственных винтовых траекториях /Гультяев В.И.// Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела.- Материалы 7-го международного научного симпозиума, посвященного 80-летию В.Г.Зубчанинова,- Том 2;-Тверь: ТГТУ, 2011г.-С.48-54.

17. Гультяев В.И. Экспериментальные исследования процессов деформирования стали 45 на винтовых траекториях постоянной кривизны и кручения/ Гультяев В.И. // Упругость и неупругость. Материалы международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 100-летию А.А.Ильюшина.- Москва: МГУ, 20-21 января 2011г.-С.470.

18. Gultyaev V.l. Mathematical simulation of the Little Cycle effect in Big/ V.S.Bondar, V.V.Danshin/ Assessment of Reliability of Materials and Structures: Problems and Solutions: Proceedings und of the Intern. Conference. Spb.: Polytechnic University Publishing, -2008-S.67-72.

19. Гультяев В.И. Экспериментальное исследование сложного нагружения материала сталь 45 на траекториях типа веера/Гультяев В.И.//Сопротивление материалов, теории упругости, пластичности истроительная механика: сб. научных трудов под ред. В.Г.Зубчанинова, Н.Л.Охлопкова.-Тверь: ТГТУ-2010г.-с.139-141.

20.Гультяев В.И. Упругопластическая устойчивость цилиндрических оболочек при сложном докритическом нагружении/ Акимов A.B., Ведерников В.Н., Гараников В.В., Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г. // Актуальные проблемы механики оболочек. Труды международной конференции, посвященной памяти Заслуженного деятеля науки ТА СССР профессора A.B. Саченкова.-Казань, 9-11 сентября 1998г.- Казань:.УНИПРЕФФ, 1998.-С.91-93.

21. Гультяев В.И. Актуальные проблемы механики оболочек/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г, Ведерников В.Н.//Труды международ, конференции,- Казань, 25-27 июня 2000г. - Казань: КНЦ РАН, 2000г.С.194.

22. Гультяев В.И. Экспериментальное исследование искусственного старения материала/Гультяев В.И., Зубчанинов В.ГУ/Современные проблемы прочности, пластичность и устойчивости. Материалы 5 международного научного симпозиума.-Тверь: ТГТУ, 2001г.-С.61-62.

23.Гультяев В.И. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния оболочек при сложном нагружении за пределом упругости / Гультяев В .И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.// Сборник

докладов XX Международной конференции по теории оболочек и пластин. Н.Новгород:Изд-во ННГУ им.Лобачевского, -2002г.-С.146-150.

24. Гультяев В.И. Экспериментальное исследование влияния неполной пластичности на сложное нагружение- разгружение материалов/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В. // Сборник научных материалов IV Междунар. Конф. «Актуальные проблемы строительства». Тула, ТГТУ, 2003. - С.23-25

25. Гультяев В.И. Экспериментальное исследование закономерностей процессов сложного нагружения - разгружения/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.// Научные труды VI международного симпозиума «Современные проблемы прочности» им.В .А.Лихачева, г. Старая Русса. 20-24 октября 2003г.-С.68-73.

26.Гультяев В.И. Сложное нагружение и разгружение конструкционных материалов/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.// Современные проблемы математики, механики, информатики: Материалы Международной научной конференции. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - с.288-294.

27. Гультяев В.И. Экспериментальное исследование влияния деформационной анизотропии на свойства сталей/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В.// Современные проблемы прочности, пластичности и устойчивости: сборник статей к 75-летию В.Г.Зубчанинова.- Тверь: ТГТУ, 2007г. С.104-109.

28. Гультяев В.И. Экспериментальное исследование процессов сложного нагружения материалов на многозвенных траекториях/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Зубчанинов Д.В. // Современные проблемы термовязко-пластичности: Труды II школы-семинара. Москва: МАМИ, 2007.-С. 19-24.

29. Гультяев В.И. О достоверности постулата изотропии в теории пластичности/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г. // Труды 7 Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы решения»,- С.Петербург, 17-20 июня 2008г.-С.138-142.

30. Гультяев В.И. Экспериментальное исследование сложного нагружения материалов на траекториях типа веера/ Гультяев В.И., Зубчанинов В.Г., Ведерников В.Н. // Труды 7 Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы решения».- СЛетербург, 17-20 июня 2008г.-С.142-145.

31. Гультяев В.И. Моделирование процессов пластического деформирования по многозвенным ломаным/Зубчанинов Д.В., Охлопков Н.Л., Гультяев В.И.// Труды 3 Школы-семинара «Современные проблемы ресурса материалов и конструкций».-Москва: МАМИ, 2009.-С.134-139.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ

Составитель В.И. Гультяев Технический редактор А.Н. Безрукова Подписано в печать 26.03.12 Тираж 100 экз.

Печ.л. 2,75_Усл.печ.л. 2,56

РИЦ ТвГТУ

Заказ № 28 Уч.-изд.л. 2,4