Закономерности развития винтовой неустойчивости в кремниевых осциллисторах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Дробот Павел Николаевич

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗВИТИЯ ВИНТОВОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В КРЕМНИЕВЫХ ОСЦИЛЛИСТОРАХ

Специальность 01.04.10. - физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ТОМСК-2004

Работа выполнена в Томском государственном университете

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

кафедры полупроводниковой электроники радиофизического факультета Томского государственного университета Гаман В.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, заведую-

щий лабораторией Сибирского физико-технического института при Томском государственном университете Караваев Г.Ф. кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики Томского государственного педагогического университета Чу-приков Н.Л.

Ведущая организация: Новосибирский государственный технический

университет, г.Новосибирск

Защита состоится _2004 г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д212.267.07 при Томском государственном университете (634050, г. Томск, пр. Ленина, 36).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственного университета.

2.3

Автореферат разослан "_"_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

И.В.Ивонин

9063 96

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интерес к исследованиям винтовой неустойчивости (ВН) полупроводниковой плазмы обусловлен двумя обстоятельствами. С фундаментальной точки зрения это дает экспериментальные знания для развития теории ВН, которая еще недостаточно хорошо развита. С практической-это возможность создания на основе ВН, которую еще называют осциллисторным эффектом, новых приборов, например чувствительных элементов (ЧЭ) с частотным выходом различного назначения.

Интерес к ЧЭ с частотным выходом обусловлен их значительными преимуществами перед обычными ЧЭ. Интерес к этой тематике как отдельных разработчиков, так и крупных фирм-производителей электронных компонентов привел к созданию международной ассоциации International Frequency Sensor Association (EFSA) (www.sensorsportal.com).

ВН возникает, если полупроводниковый образец в виде стержня с квадратным сечением или цилиндра поместить во внешнее постоянное магнитное поле В, приложенное параллельно протекающему току. Начиная с определенных пороговых значений магнитной индукции и напряженности электрического поля в образце во внешней цепи возникнут колебания тока, а на боковых гранях образца - колебания потенциала. Принцип действия осциллисторного ЧЭ основан на зависимости частоты ос-циллисторной генерации от различных внешних факторов. Для практического применения необходимы кремниевые структуры в форме стержней, имеющие минимальное расстояние между торцевыми инжектирующими контактами. Чем меньше тем меньше магнитный зазор в системе малогабаритных постоянных магнитов, в который помещается полупроводниковая структура, тем больше значение В, тем меньше пороговое значение напряжения, тем шире температурный диапазон работы осциллистор-ного прибора и выше значения частоты и амплитуды осциллисторной генерации при заданном напряжении на осциллисторе.

До начала наших исследований в литературе имелись немногочисленные данные о ВН в кремниевых стержнях только с величиной с", равной 14 и 10 мм, и при T=HYi [1,2]. Отсутствие данных об исследовании ВН в кремниевых стержнях с раличным набором в широком интервале температур и определенные практические выгоды, ожидающиеся от кремниевых приборов с ВН, делают актуальными исследования ВН в кремнии. До постановки настоящей диссертационной работы оставались совершенно не исследованными ряд проблем ВН в кремниевых структурах: 1) как будут меняться пороговые характеристики ВН при изменении dz до минимально возможного значения; 2) каким может быть оптимальное значение dz для' возбуждения ВН и для практического применения; 3) насколько широк диапазон температур, в котором можно возбудить и исследовать ВН; 4) каково влияние на характеристики ВН температуры при изменении ее от 77 К до максимально возможного значения.

Решение обозначенных проблем могло бы несомненно стимулировать как развитие теории ВН, так и использование изученных закономерностей в современной функциональной электронике.

Целью настоящей работы является комплексное исследование электрических характеристик и параметров ВН в кремниевых стержнях (и+—7t—р+-струкгуры) с широким набором расстояний dz в диапазоне температур (77-5-444) К, определение возможности практического применения полученных результатов, исследование характеристик разработанных осциллисторных приборов.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи: 1. Исследовать прямые вольт-амперные характеристики (ВАХ), при отсутствии и наличии магнитного поля, приложенного параллельно протекающему ТОКУ, определить

состав плазмы при возбуждении ВН.

2. Изучить пороговые характеристики осциллисторов и установить возможность их описания с помощью имеющихся теорий ВН на пороге возбуждения.

3. Изучить характеристики осциллисторов при выходе за порог возбуждения по напряженности электрического поля & или индукции магнитного поля В и сопоставить полученные результаты с предсказаниями нелинейной теории ВН.

4. Установить оптимальное для практического применения значение <4 п+—п-р+-структуры и исследовать варианты практического использования осциллисторных приборов на ее основе.

5. Изучить характеристики разработанных осциллисторных приборов.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые удалось возбудить ВН и исследовать ее закономерности в кремниевых стержнях с широким набором длин от

0.06.до 0.54 см при Т>П К, вплоть до 368 К. Новизну основных результатов работы, полученных впервые, можно сформулировать в виде следующих пунктов:

1) Исследованы зависимости пороговых параметров ВН в кремниевых стержнях (напряжения £/ш силы тока /„, напряженности электрического поля Яд, потребляемой мощности Рп, 'частоты Ю„) от ¿4 и дано объяснение этих зависимостей на основе линейной теории объемной винтовой неустйчивости (ОВН) полупроводниковой плазмы.

2) В широком интервале температур (77-5-368) К установлены температурные зависимости пороговых параметров ВН и дана их трактовка на основе линейной теории ОВН.

3) В том же интервале температур и ¿4=(0.06-5-1.23) см исследованы надпороговые характеристики (амплитуда, частота колебаний тока (7^, со) и потенциала на боковых гранях (ф_, шф)) при значительном выходе за порог возбуждения ВН по $ и/или В. Показано, что режим возбуждения ВН мягкий как при Т=П К, так и при 7^=300 К.

4) При Д/=сопз1 и Ад=со)Ш экспериментально исследованы температурные зависимости 1ЛХ) и ^С^! которые при низких температурах соответствуют сильному магнитному полю, а при Т^>250К-слабому магнитному полю. Проведен анализ зависимости ЦТ) на основе выражений для инкремента ВН в слабых и в сильных магнитных полях. Установлено качественное соответствие экспериментальной и теоретической зависимо-стейЛ~(Т). Показано, что ход зависимостей а„(Т) и е>(7) приблизительно одинаков.

5) Изучена зависимость /-(¿4). Показано, что в сильных магнитных полях эта зависимость точно соответствует теоретической, а в слабых магнитных полях выполняется качественное соответствие теории и эксперимента.

Практическая ценность работы. Показано, что оптимальным для разработки осциллисторных приборов на основе изученных кремниевых структур является

значение ¿4М).085 см, поскольку ему соответствуют минимальные значения /„ и Р„ при В=сош1;. Для структур с ¿4=0.085 см установлена возможность работы в непрерывным режиме в интервале температур (77+160) К (В=1 Тл) при питании постоянным напряжением от химических элементов типа «Корунд» или «Крона». Показана возможность использования структур с £4=0.085 см в качестве магнито-, термо- и резистивночувст-вительных элементов с частотным выходом, термочувствительного элемента порогового срабатывания и генератора ВЧ колебаний. Изучены их характеристики. На защиту выносятся следующие положения:

1. В кремниевых стержневых п -К—р ■•структурах при высоком уровне инжекции зависимости плотности прямого тока от поданного напряжения и расстояния между торцевыми инжектирующими контактами ¿4 подчиняются закономерностям, которые следуют из теории двойной инжекции носителей заряда в полупроводник в чисто дрейфовом приближении, либо с учетом диффузионных поправок, либо с учетом какдрейфо-вой, так и диффузионной составляющих тока (в зависимости от величины

2. ВН полупроводниковой плазмы в исследованных осциллисторах возбуждается при высоком уровне инжекции носителей заряда I Я—область, и м о с т и пороговых

характеристик от температуры и ¿¡¡в области слабых магнитных полей хорошо описываются линейной теорией ОВН, развитой для осциллистора конечной длины при наличии градиента плотности плазмы произвольной величины в направлении, перпендикулярном векторам напряженности электрического поля 8 и магнитной индукции В.

3. В области слабых магнитных полей зависимости пороговой частоты оп от В, dz и температуры хорошо описываются выражением, полученным в линейной теории ОВН.

4. Результаты исследований надпороговых характеристик кремниевых осциллисторов с различным расстоянием <4, как при Т=П К, так и при комнатной температуре, свидетельствуют о мягком режиме возбуждения ОВН. Температурную зависимость амплитуды колебаний тока можно качественно описать, проводя анализ зависимости инкремента неустойчивости от температуры в области слабых и сильных магнитных полей.

5. Кремниевые осциллисторы, имеющие форму стержня с оптимальным для практического применения значением могут быть использованы для создания магнито-, термо-, и резистивночувствительных элементов с частотным выходом, термочувствительного элемента порогового срабатывания и генераторов ВЧ диапазона.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Региональная научно-техническая конференция «Радиотехнические и информационные системы и устройства», 12-13 мая 1994 г, г.Томск, 1995 г.; П Международная конференция «Датчики электрических и неэлектрических величин», г.Барнаул, 1995 г.; IV Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-1998, г.Новосибирск, 23-26 сентября 1998 г.; V Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2000, г.Новосибирск, 26-29 сентября 2000 г.; Международная конференция «Современные проблемы физики и высокие технологии», посвященная 125-летию 11 У, 75-летию СФТИ и 50-летию РФФ ТГУ, г. Томск, 29 сентября - 4 октября 2003 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ, включая патент и свидетельство на полезную модель. Список работ приведен в конце автореферата.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 106 наименований и содержит 175 страниц машинописного текста, 50 рисунков, 18 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы и основные защищаемые положения, кратко изложено содержание работы, ее научная новизна и практическая ценность.

Первая глава носит обзорный характер и посвящена изложению основных закономерностей ВН. Анализируются экспериментальные результаты в основном для образцов, изготовленных из германия, а также немногочисленные данные по осцилли-сторному эффекту в кремниевых образцах. Рассмотрены различные приближения линейной теории ВН и основы нелинейной теории, соответствующей надпороговой области. Показано, что в случае объемно-винтовой неустойчивости нелинейную задачу решить очень сложно, так как неоднородность стационарной плазмы не позволяет точно решить даже линейную задачу. Рассмотрены возможности практического использования ВН. В конце главы дается подробная постановка задачи, формулируется цель диссертационной работы и основные этапы исследования.

Во второй главе описаны методики экспериментального исследования и технология изготовления образцов (л+-тг-р+- и р+-п-/>+-структур) из монокристаллического высокочистого р-в!, легированного бором, марки КВД-2Ба. В соответствии с паспортными данными, удельное сопротивление кремния р лри комнатной температуре составляло (2-5-2.8)-10 Ом-см, а время жизни - (1.44-2.1)-10 мкс. Изготовленные об-

разцы имели форму параллелепипеда с почти квадратным сечением граней, на которых формировались и+- и р+-области. Расстояние между этими гранями составляло 0.025, 0.05, 0.06, 0.08, 0.085, 0.238, 0.43, 0.54 и 1.23 см. В и+-7с-р+-струкгурах формирование р+- и п+- областей проводилось путем одновременного вплавления навесок А1 иАи+вЬ соответственно при температуре (750+770)°С, р+—я-структуры изготавливались путем отжига напыленных пленок А1 при температуре 600 "С. Описаны методики измерения ВАХ, пороговых и надпороговых параметров ВН (напряжения, магнитной индукции, частоты, амплитуды колебаний тока и потенциала) как в импульсном режиме, так и на постоянном напряжении. Измерения прямой ветви ВАХ проводились в статическом режиме до мощности, выделяемой на образце, порядка (5-1(Г3+0.3)Вт. При мощности, выделяемой на образце, больше 0.3 Вт измерения прямой ветви ВАХ проводились в импульсном режиме при длительности прямоугольных импульсов напряжения (60+300) мкс и частоте повторения (30+150) Гц, либо импульсы были одиночными. Описаны две использовавшихся методики измерения эффективного времени жизни тэ неравновесных носителей заряда в п+-п-р+- структурах в режиме двойной инжекции. Первая методика основана на исследовании модуляции проводимости базы диода в режиме постоянства мощности на выходе генератора сдвоенных прямоугольных импульсов. Вторая методика основана на исследовании переходного процесса, возникающего в результате резкого увеличения приложенного к структуре прямого напряжения от некоторого значения 1/„ до значения ив соответствующих квадратичному участку ВАХ. В конце главы приведены оценки погрешностей измерений.

В третьей главе рассмотрены результаты, полученные при исследовании прямых ВАХ п—я-р+- структур с широким набором значений от 0.025 до 1.23 см. Анализируются температурные зависимости удельной электрической проводимости, концентрации носителей заряда, уровня Ферми, а также механизмы переноса заряда в п+-п—р+- структурах. В исследованных структурах электронно-дырочная плазма формируется за счет двойной инжекции из торцевых контактов. Показано, что если толщина л—области йг меньше или равна трем амбиполярным диффузионным длинам Ьа, то при высоком уровне инжекции ВАХ описывается теорией В.И.Стафеева, которая учитывает наличие как дрейфовой, так и диффузионной составляющей тока. При плотности тока превышающей (3-50) А/см2 для разных температур, ВАХ подчиняется закономерности, характерной для случая, когда рекомбинация носителей заряда в п — Ир+-областях преобладает над рекомбинацией в я-области. При 1>630 А/см2 проявляется влияние на вид ВАХ взаимного рассеяния электронов и дырок. Если (Т^ЗОО К, с4>0.145 см), то при высоком уровне инжекции ВАХ описывается теорией двойной инжекции носителей заряда в полупроводник в чисто дрейфовом приближении, либо с учетом диффузионных поправок. В области температур ниже (200-276) К на ВАХ всех образцов после линейной зависимости / проявляется участок, соответствующий предельному заполнению инжектированными в электро-

нами рекомбинационных уровней, роль которых, вероятно, выполняют донорные уровни Ре или Аи.

В четвертой главе анализируются результаты экспериментального исследования линейных и нелинейных свойств ВН в кремниевых -структурах различной

длины. В таблице 1 приведены размеры образцов, для которых наиболее детально исследованы параметры ВН (обозначения: с1х И ¿у--длины боковых граней).

Пороговые характеристики ВН. Анализ пороговых кривых, изображающих зависимости ^¡(В), совместно с ВАХ показывает, что при всех температурах во всех образцах осциллисторный эффект возникает в квазинейтральной плазме при высоком уровне инжекции. При этом за счет высокой скорости поверхностной рекомбинации

создается большой перепад концентрации плазмы в направлении, перпендикулярном

оси Ог, вдоль которой направлены векторы 8? и В. Этот факт позволил предположить, что в исследованных осциллисторах возбуждается ОВН электронно-дырочной плазмы. С учетом этого анализ экспериментальных пороговых характеристик проведен на основе теории ОВН, разработанной для образцов конечной длины в случае слабого магнитного поля и не имеющей ограничений на величину поперечного градиента плотности плазмы и соотношение подвижностей носителей заряда [3,4].

В соответствии с этой теорией связь значений :и . определяется выражением

мт

вд^СгКДг)]'

(1)

где

М=2-кг{к* + кгхХ1)1(е-кук1Х), (2)

кв• постоянная Больцмана; К^^Ола/сЬ^,-компоненты волнового вектора к вдоль соответствующих осей координат; 5=1^2,..-номер пространственной гармоники ОВН; к2 =к]+ку+к1\е-заряд электрона; ^'-относительный поперечный градиент плотности плазмы; |Хи>Цр-1[одвижности электронов и дырок.

Пороговые кривые измерялись при Г=(77*-205) К в диапазоне 2?=(0-г-1.6) Тл, а при 7к273К — в диапазоне 3=(0+2.5) Тл. Следующая из выражения (1) зависимость выполняется для всех образцов при \1трВ<< 1. Условие слабого магнитного поля выполнялось при 2^179 К. При Г=77 К наблюдается отклонение от выражения (1) в связи со снижением инжектирующей способности и проявлением эффекта

сильного магнитного поля. Для коротких образцов эффект сильного магнитного поля проявляется при меньших значениях В, чем для длинных, что соответствует литературным данным для германиевых осциллисторов [5].

Используя пороговую кривую осциллистора и выражение (1), можно определить М и рассчитать возможные значения для любой гармоники ОВН. С другой

стороны, образцы, у которых можно рассматривать как аналоги бесконечно

длинного цилиндра, так как А для бесконечного цилиндра относительный градиент концентрации неравновесных носителей заряда при высоком уровне инжекции имеет вид [6]

где /о, /]-модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядка; Д, амбиполярный коэффициент диффузии; т„ - объемное время жизни носителей заряда. Для сравнения с и использовалось среднее значение

(4)

так как выражения (1) и (2) справедливы при х=С0П51 Связь Б, Т„ И т3 задается выражением [6]

— = —+ Т. т.

: + т„

ЛьЫь) 2Ш)

-1

(5)

Т,К М Х2,м- х>м"' х„мкс тюмкс Б,М/С $

291 104 3.5-102 1.91-103 3.5-102 23 26 2.5 1

291 1,4-103 1.90-103 1,4-103 23 37 14.1 2

291 3,2- 103 1.88-103 3,2-103 23 53 71,0 3

291 5.7- 103 1.85-103 5.7-103 23 62 551,0 4

Решая численно в системе МаШСас12000 уравнения (3), (4) и (5) при эффективном радиусе г0 + ^)/4 (г^-среднее между 0^2 и <1у12), можно найти пару значений и

Тц, при которых реализуются данные величины тэ и х = Х1 и ЩтхИ з результатов, полученных при таком расчете, следует, что Х = Х2 при большом значении вероятность реализации которого в эксперименте мала. С учетом этого можно считать, что во всех образцах Х = Х1*

Расчет с использованием выражений (1)-(5) по методике, описанной выше, проводился при s=1,2,3,4 (см.таблицу 2). Из полученных результатов следует, что именно

третьей гармонике соот-

Таблица 2 Зависимость х, т» т„, и .5 от номера гармоники я ветствует наиболее веро-

ятное значение £ (71 м/с) на поверхности осцилли-стора, которое хорошо согласуется с литературными данными [1,7]. Вывод о возбуждении третьей гармоники ОВН согласуется с литературными данными о прямых измерениях длины волны в ограниченном германиевом осциллисторе, которые показали, что в слабом магнитном поле возбуждается именно третья гармоника [5].

По данным работы [1] величина £ у кремниевых осциллисторов имеет одно и тоже значение при 77 и 300 К. Учитывая это можно утверждать, что % не зависит или слабо зависит от температуры. Это подтверждено нашими вычислениями х в интервале ^(¡ТО-г-ЗЗб) К. С учетом этого вытекающая из выражения (1) зависимость ^~77(Ц„+Цр) хорошо соответствует эксперименту. Этот факт подтверждает возбуждение ОВН в исследованных образцахг так как для поверхностно-винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы ^-^((¿„Н-Цу,)2.

Из выражений (1) и (2) следует, что при .в^сош! по мере уменьшения ¿4 должна уменьшаться и достигать минимальной величины при длине осциллистора

ч, в/см Г771 «Е=¿А (6)

При вновь должна возрастать. Подставляя в

выражение (6) средние значения <^=0.117 см и ^ =0.103 см, вычисленные для образцов с фКО.ОбтО.43) см (см. табл. 1), получим ¿/°=0.135 см, что примерно соответствует эксперименту (рис.1). Зависимость Зп(г4) (рис.1) соответствует выражениям (1) и (_2). Для образцов №3,5,7 вы-

0.1 0.2 0.3 </„си

полняется неравенство к] «к^+к* и поэтому В

Рис.1. Зависимость Щ,(с1г) при образцах №10,13 к] в числителе выражения (2) играет Г=293 К и В в Тл: 1-26(7); заметную роль и спад с уменьшением <4 плавно пере-2.0(2); 2.5(.3). ходит в рост. В соответствии с вышеизложенным

должно снижаться с уменьшением ¿4 Д° значения »0.14 см. При с1г<0.\\ см спад £/„ должен замедлиться или прекратиться в результате компенсации уменьшения <4 ростом что подтверждается экспериментом. Проведенный анализ также показал, что ./„ и Р^ должны проходить через минимум примерно при см, что подтверждается экспериментом.

Анализ полученных экспериментальных данных позволяет сделать вывод о том, что в исследованных кремниевых осциллисторах при подаче порогового напряжения

2.0-10'

0.2 0.6 1.0 ДТл Рис.2 Зависимость <в„ от В при 77К для образцов:Д-№ 1; *-Х°4;Т-№3; о-

возбуждается ОВН. Зависимости пороговых параметров (8^,, и„, /„ И Рп) от В,ТИ ¿4 достаточно хорошо описываются в рамках теории ОВН для осциллистора конечной длины [3,4].

Пороговая частота ВН. При 7^270К для всех образцов соп не зависит или слабо зависит от В„ и 8П. Однако при Г=77К соп не зависит от .Ва и только для образцов с ¿4>0.238 см (рис.2). У образцов №5 и №10 зависимость С0„(В) проходит через максим_ум при 0.6 и (0.9+1) Тл. С увеличением Г при ,В=С0П51 (Оа уменьшается (рис.3). Зависимость Шп(*4) при 2?=С0П81 и 7*=293К изображается кривой с минимумом при ¿4=0.142 см (рис.4). При уменьшении Г до 77К зависимость Ол(с4) существенно изменяется. Для образцов с ¿4>0.238 : од(£4)=№ш1. У образцов № 5 и № 10 вид функции Шп(<4) будет зависеть от значения ¿Исопя^ при котором эта зависимость определяется (см.рис.2).

В соответствии с теорией [3,4] о,, обусловлена амбиполярным сносом винтовых возмущений и наличием градиента концентрации носителей заряда:

= -КуРа, (7)

где ца-амбиполярная дрейфовая подвижность. При возбуждении ВН дрейфовая составляющая тока является главной, причем зависимость ./„([/„) параллельна ВАХ осциллистора 1(11) при В==0 и близка к ней. Учитывая это, а также то, что в эксперименте

-избыточная концентрация носителей заряда в ро,ид-равновесные концентрации носителей заряда) из выражения (7) можно получить

®п = к^рРое^- /7П - к^Ра . (8)

Если инжекционный ток является чисто дрейфовым и Уп=(9/8)ец„(ХрТэёп2/£4, то из выражения (8) нетрудно получить выражение

Для образца №3 расчет с использованием выражения (8) показал, что при 7=291К и .^СОПЛ е>„ не зависит от Это соответствует эксперименту. В образцах №3 и №5, наилучшим образом соответствующих приближениям теории, наиболее близкими к эксперименту оказались расчетные значения ©„ для $=3. В образце с ¿4=1.2 см при Г=300К возбудить ВН не удалось, поэтому и расчет зависимости юп(8^) не проводился.

Оценки показали, что в образцах №5 и №10 при 7==77К плазма наиболее близка к собственной. В этом случае оп должна определяться скоростью вращения винтовых возмущений плазмы. В соответствии с работами [8,9] зависимость при этом описывается кривой с

максимумом, что и наблюдается в эксперименте (рис.2). Для образцов с ¿4^0.43 см, уровень инжекции носителей заряда в я-область на пороге возбуждения ОВН меньше, чем для коротких. Плазма в этих образцах нескомпенсирована и по-видимому определяется теми же факторами, что и в области высоких температур.

Анализ зависимости Шп(7) удобно провести на основе выражения (9). Градиент % не зависит или слабо зависит от температуры, что подтверждается вычисленнием % для образца №11 в интервале Г=(170-!-335) К. Е сХЖСШБ^ о оба компонентов выра-

жении (9) должны уменьшаться с увеличением температуры, что и наблюдается в эксперименте.

Результаты расчета зависимости Оп{Т) в образце №5 для s=3 (В=1.12 Тл) показывают, что в интервале температур, в котором примерно выполняется критерий слабого магнитного поля для электронов (ц„5:<0.2), расчетная кривая удовлетворительно описывает ход экспериментальной (рис.3). При [l„S>0.2 наблюдается заметное расхождение хода расчетной и экспериментальной кривых. Этот факт может быть связан не только с нарушением критерия слабого магнитного поля, но и с изменением природы процессов, определяющих пороговую частоту в коротком образце. Все вышесказанное о зависимости (й„(7) относится и к образцу №11, для которого рассчетная и экспериментальная кривые также удовлетворительно совпадают для

Все исследованные осциллисторы имели близкие значения и их поверхность обрабатывалась одинаковым образом, что обусловливает для всех образцов примерно одинаковое значение % при приблизительно одинаковом высоком уровне инжекции. Тогда зависимость COn(dz) определяется первым членом после знака равенства в выражении (7)-кг \ia Si,. Величина как показали расчеты, увеличивается с ростом dz от 0.085 до 0.43 см примерно на четыре порядка. При этом ^ уменьшается в четыре раза, а проходит через минимум при см. Таким образом, минимум на кривой зависимости COn(d!f) при Т=293 К (рис.4), обусловлен совокупным вкладом всех трех величин, входящих в первый член выражения (7).

Провести анализ зависимости (Oa{dz) при T=77 К не представляется возможным по двум причинам: а) при этой температуре не выполняется критерий слабого магнитного поля, а выражения (7-9) справедливы только в области слабых магнитных полей; б) при T=77 К процессы, определяющие С0П, отличаются для осциллисторов разной длины.

Таким образом, анализ полученных экспериментальных данных позволяет сделать вывод о том, что в исследованных кремниевых осциллисторах зависимости соп от В, й^и Гхорошо описываются выражением, полученным в линейной теории ОВН [3,4].

Надпороговые характеристики ВН. Далее проведем анализ характеристик ОВН при выходе за порог возбуждения. Амплитуды и частоты колебаний тока /_, (В и потенциала <р_, Cûq, увеличиваются при увеличении и/или В>ВП. Установлено, что кривые, изображающие зависимости .L СО, ф_, соф от il? при B=const, а также зависимости L, СО, Дю от В при ipji^const (Д(В=Ю-СОп-нелинейный сдвиг частоты) описываются одним или двумя участками степенной зависимости. В ряде случаев эти зависимости выходят на насыщение или имеют тенденцию к насыщению. Наблюдалось также значительное увеличение сопротивления образца R в полях выше пороговых. Нелинейная теория ВН оперирует с понятием надкритичности, описывающей степень выхода за порог по Д,=( ИЛИ по В — Ад={В-Вп)/Вп. Поэтому анализ нелинейных ампли-

туды и частоты проведем в зависимости от надкритичностей

В результате проведенного анализа определены значения показателей степенных зависимостей для различных значений Г, dz и B=const или K/=const. В зависимостях /_(Д(), /-(Ад) первый степенной участок, соответствующий малым значениям Af и Ад, имеет показатель 0.5, а для зависимости Дю(Дд) - показатель 1.0. В нелинейной теории [10,11] показано, что при мягком режиме возбуждения ВН в области Д¥«1 И Дг«1 I-должна подчиняться выражению

где у]=С0П51-(ё'—Я„) [или у^СОПЙ-СВ-Д,)] - инкремент нарастания колебаний, а>0 - постоянная Ландау. Из выражения (10) следует, что при мягком режиме возбуждения ВЫ /_~Д?0"5, /_~Ад0'5, что и наблюдается в эксперименте, причем Дсо~Дд, что также соответствует мягкому режиму возбуждения ВЫ [12].

Зависимость /-(7) при В=\ Тл и различных Д^СОПЗ! представлена для образца №11 на рис.5. Для образца №5 эта зависимость, измеренная при Т>ПЪ К, аналогична. При изменении Г от 370 до 77 К при .5=1 Тл, наблюдается переход от слабого магнитного поля (ц^^В« 1) при 7^293 К к сильному (р.„рВ»1) при Т—П К. Инкремент неустойчивости, а значит и амплитуда колебаний, описываются различными выражениями в слабом и в сильном магнитном поле. Анализ зависимостей ЦТ) проведем на основе выражений для У), следующих из теории [9] при п=р для условий (]1„:РВ)2«1 и (ЩрВ)2»!. Отметим, что выражение для У1 в слабом магнитном поле, следующее из теории [9], точно совпадает с выражением для ух при п=р, вытекающим из теории [3], также разработанной для случая (цл^)2«1. В соответствии с работой [9] и выражением (10) зависимость 7.(7} при (|1прВ)'*|«1 может быть записана в виде

В кремнии (1яр(Т)~Г"2'33 [13], тогда из выражения (11) следует, что в области (Ця^рВ)2« 1 /_ должна уменьшаться с ростом Г по закону 7*"0 в<'!, если а^СОпЛ. В соответствии с этой же работой при (р^рВ)2»! можно записать

откуда следует, что зависимость 1~(Т) такая же, как в случае (ЩрВ)2«!: /_ в области (р.„рВ)1»1 должна уменьшаться с ростом Г по законуИз выражений (12) и (11) следует, что отношение не зависит от номера гармоники ,5 и имеет вид

ПМв^'К (13)

Эксперимент (рис.5) качественно подтверждает предсказания теории в области низких температур. При 2^=77-5-163 К [(|1„В)2 изменяется от 9.0 до 0.3] /_ убывает с ростом Г по степенному закону, но по закону более сильному, чем а именно /_~7Т"2'5. При

7М63+300К (ц<Д)2 изменяется от 0.3 до 0.02, что соответствует переходу от относительно сильного к слабому магнитному полю, /_ резко увеличивается на два порядка. Тогда как, в соответствии с выражением (13), 1„ в образце №11 должна увеличиться всего лишь в 1.55 раза. Столь резкое отличие результатов эксперимента от предсказаний теории вероятно связано с тем, что выражение (13) получено для случая л=2?=СОП^. В реальности /„, а значит и плотность плазмы, практически не меняются при 7ь=77-!-163 К и резко увеличиваются п 7=]Ь63-н300 К приблизительно на два порядка, как и Л.. Чем больше плотность плазмы с ростом Т, тем больше носителей заряда вовлекается в ВН при Д¥=СОШ1, тем больше должна быть /_. Разница приблизительно в четыре раза между экспериментальным и теоретическим показателями зависимости 1~{Т) в интервале температур 77-5-163 К может быть связана с неучетом возможной зависимости а(Г). Кроме того, при 7ь=77-5-135 К 1„ уменьшается

5 6 8101 2 Зг.К Рис.5 Зависимость ЦТ) в образце №11 при В=1 Тл и различных Л,: 10.1:2-0.2:3-0.3

в 1.4 раза, что может усиливать спад в зависимости Ц^Т)., К тому же, при Т=11-^\63 К не строго выполняется условие (ррВ)2>>1, при котором получена формула (12), что также может приводить к отклонению экспериментальной зависимости 1~(Т) от теоретической 66).

Зависимость /ДаУ, в соответствии с выражениями (11) и (12), различная в слабом и в сильном магнитном поле. Для образцов с с4 0.43,0.23 8 и 0.145 см выполняется неравенство к?«к?+ку\ следовательно, для этих образцов при [0Я>Л>В«1,, как это следует из выражения (И),Ц4)=сош1. Для образцов с4. 0 8 5 и 0.06 см о т н ф(]фтк$г{й.\Ы)Щ и в этом случае /„должна слабо расти с уменьшением ¿4- Таким образом, в слабом магнитном поле для всех образцов должна выполняться слабая зависимость При ц^й» 1, в

соответствии с выражением (12), зависимость /-(¿4) описывается соотношением

/--¿Л (14)

Эксперимент качественно подтверждает выводы теории о том, что в области \1прВ<< 1 зависимость /-(¿4) слабая: при Т=293К и В=2 Тл /_ слабо уменьшается с уменьшением а не растет, как это следует из выражения (11). Возможно это связано

с тем, что в эксперименте мы имеем дело не со слабым магнитным полем, а с промежуточным: значение |1„Я=0.3. В области щ^В»! и теория, и эксперимент дают одинаковый результат: обратно пропорциональна

В отличие от амплитуды, частота монотонно уменыпается с ростом Т от 77 до 368 К в целом по нелинейному закону, причем кривая со(7), измеренная при Д^>0, соответствует кривой С0П(7)> сдвинутой приблизительно параллельно в область частот юхпп. Зависимость со(£), измеренная при 7Ь=293К, Б=сопз£ и характеризуется значениями Ш и / в каждой экспериментальной точке ш(8). Формальное применение выражения (8) при замене &„ и на ё и 7 к расчету надпороговой зависимости ш(ё) для ¡=3 дает результат, представленный на рис.6.

Хорошая сходимость экспериментальной и расчетной зависимостей ш(8) (рис.6), говорит также о том, что и зависимость должна быть аналогична Именно

это наблюдается в эксперименте.

При Т=77К и Г=293К сопротив я-обиаити К практически не меняется с ростом В от нуля до значения Вп и резко возрастает при В>ВП., За счет возбуждения ВН Я увеличивается с ростом В приблизительно в 1.2-2 раза при 71=293К и в 1.2-4 раза при 7=77К. Основной причиной увеличения К после возбуждения ВН является сворачивание в режиме неустойчивости основной массы носителей заряда в винт конечной амплитуды. Это вызывает: а) отжатие носителей заряда от оси образца к поверхности, где они гибнут вследствие поверхностной рекомбинации; б) увеличение длины пути носителей заряда между контактами, а, следовательно, и увеличение сопротивления. Еще одна причина роста К это возникновение обратного тока возмущенной плазмы в собственном электрическом поле возмущения [12].

Таким образом, проведенный выше анализ свидетельствует о мягком режиме возбуждения ОВН в кремниевых осциллисторах с различным ¿4 как ПРИ Г=77К, так и при 7=294К. Эксперименальные зависимости /~(7) можно качественно описать, проводя анализ зависимости инкремента неустойчивости от в области слабых и сильных магнитных полей.

В пятой главе обосновывается оптимальная для практического использования длина п+-п—р+ -структуры (4=0.085 см, которой соответствуют минимальные значения и при Показывается, что кремниевые стержневидные осциллисторы с

ю,рад/с|

01,..............................

400 600 800 8, в/см Рис.б Экспериментальная и расчетная зависимости в

образце №5 для ¿=3 5=2Тл,Г=293К

¿4=0.085 см могут быть использованы для создания магнито-, термо-, и резистивночув-ствительных элементов с частотным выходом, термочувствительного элемента порогового срабатывания и генераторов ВЧ диапазона. Во всех приборах информационный сигнал представлял собой колебания напряжения с частотой / на сопротивлении нагрузки Л„, включенном последовательно с осциллистором. Форма сигнала во всех приборах близка к гармонической. Питание приборов осуществлялось напряжением и, в виде прямоугольных импульсов, одиночных или периодически повторяющихся: длительность (100+300) мкс, частота повторения 45 Гц. При низких температурах (77+163)К возможно питание постоянным напряжением.

Магниточувствительный элемент при 7^293 К в диапазоне изменения магнитной индукции (1.4+2.4) Тл имеет линейную характеристику ДД) и чувствительность 10 кГц/Гл [£/"=40 В, амплитуда сигнала £/.={0.01-¡-0.16) В, Я,,=10 Ом].

Термочувствительный элемент (ТЧЭ) при импульсном питании ([Л=65 В) способен измерять температуру в интервале (77+335) К, в котором с ростом Г его чувствительность с$йТ уменьшается от 40 до 3.1 кГп/К. Изменяя величину £/*., можно линеаризовать характеристику ДТ) в различных температурных интервалах. При питании постоянным напряжением (I/ =6 В, Л„=100 Ом) ТЧЭ работоспособен в интервале температур (77+163) К, в котором амплитуда сигнала проходит через максимум при Г=105 К и изменяется от 5 мВ до 25 мВ. При 7'=(77+135) К характеристиД1)шней-ная. Чувствительность в этом интервале кГц/К.

ТЧЭ, описанный выше, при Г=СОП81 является генератором ВЧ колебаниями {/..которого перестраиваются изменением и*. Например, при импульсном напряжении и Г=298 К изменение и* от 40 до 68 В перестраивает/в диапазоне (250+350) кГц, при этом изменение амплитуды сигнала составляет (30+135) мВ (йн:=ЮОм). При постоянном напряжении и Т=П К перестройка частоты от 1.2 до 1.6 МГц достигается при изменении и* от 6 до 12 В, при этом изменение амплитуды сигнала составляет (10*150) мВ (Дн=100 Ом).

Резистивночувствительный элемент (РЧЭ) построен на зависимости частоты f генерации ТЧЭ от силы тока /, протекающего через осциллистор, при В,Т~СОШ1. Изменение / осуществляется добавочным переменным резистором Дд в цепи осциллистора. РЧЭ позволяет преобразовывать сопротивление в частоту и может быть использован в датчиках перемещения, угла поворота и других приборах. Характеристики ДЛд) и £/-.(Лд) линейные при изменении Лд=(0+90) Ом (7Ь293К, 1.2 кГц/Ом, импульс-

ное II =46 В, Л„=10Ом): / и К. уменьшаются соответственно в интервалах (286+182) кГц и (0.4-0.02) В.

Пороговый ТЧЭ основан на зависимости ¡7„(7) при В=1 Тл. По возникновению генерации на пороге возбуждения ВН судят о срабатывании элемента. В соответствии с градуировочной кривой ип(Т) пороговый ТЧЭ работоспособен п ДГ=р77+Ю5) К и может быть использован как сигнализатор установления заданного значения Г.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В соответствии с целью диссертационной работы проведено комплексное исследование электрических характеристик (т* ВАХ, равновесная проводимость) кремниевых п— п-р+-структур в форме стержней с расстояниями с1г от 0.025 см до 1.23 см в интервале температур К. В тех же условиях изучались закономерности

развития в указанных структурах ВН как на пороге возбуждения, так и при значительном выходе за порог по 8 или В. Основные выводы и результаты анализа всей совокупности полученных результатов можно обобщить следующим образом. 1.В исследованных структурах электронно-дырочная плазма формируется за счет двойной инжекции из торцевых контактов. Зависимости и ./(¿У подчиняются за-

кономерностям, вытекающим из теории двойной инжекции носителей заряда в полупроводник в чисто дрейфовом приближении, либо с учетом диффузионных поправок, либо с учетом как дрейфовой, так и диффузионной составляющих тока (в зависимости от величины ¿4).

2. При любых значениях Ти ¿4 ВН возникает в квазинейтральной плазме при высоком уровне инжекции, что в совокупности с большим значением создает значительный перепад концентрации плазмы в направлении, перпендикулярном оси Ог, вдоль которой направлены векторы 9 и В. В этих условиях возникает ОВН, поэтому анализ экспериментальных пороговых характеристик проведен на основе линейной теории ОВН, разработанной для образцов конечной длины в случае ^.П1рВ«\ и не имеющей ограничений на величину % и соотношение (!„ и цр [3,4]. Наиболее вероятным является возбуждение гармоники ОВН с ¡=3, которой соответствует рассчитанное значение 8=71 м/с, хорошо согласующееся с литературными данными для кремниевых структур [1,7]. Вывод о возбуждении гармоники,5=5 согласуется с прямыми измерениями длины волны в ограниченном осциллисторе из Ое, которые показали, что при цп рВ«1 возбуждается именно третья гармоника [5].

3. В области температур 7>(250-г-270) К, для которых приблизительно выполняется условие зависимости пороговых параметров непротиворечиво описываются на основе теории ОВН [3,4] и экспериментальных данных о ВАХ:

а) в эксперименте хорошо выполняются зависимости, предсказанные теорией ¿Бп=сопй и 8„(1)~Г/(ця+рр) при 5п=сопй.

б) экспериментальная зависимость !%(<4) соответствует выражениям (1) и (2), а установленное значение ¿°=0.13 см приТ=293Ки В=сош1;, хорошо согласуется с оценкой с1°, сделанной на основе выражения (6) (¿/° =0.135 см); теоретический анализ показал, что и должны проходить через минимум примерно при см, что подтверждается экспериментом;

в) результаты расчета зависимости Шп(8>„) для ¡=3 в образцах, наилучшим образом соответствующих приближениям теории, удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными;

г) зависимость £¡>„(¿4) удовлетворительно объясняется на основе выражения (7) и экспериментальных данных о зависимостях &„ И Цц от <1г.

д) зависимость удовлетворительно совпадает с результатами расчетов при 7>-(250-5-270) К. Заметное расхождение хода расчетной и экспериментальной кривых

при К может быть связано не только с нарушением

критерия но и с изменением природы процессов, определяющих пороговую

частоту в коротких образцах.

4. При низких температурах теория [3,4] не справедлива, так как не выполняется критерий ц^рВ«! ; установлено качественное соответствие пороговых характеристик предсказаниям теории ОВН в сильном магнитном поле: зависимостей [9], С0П(£) [8,9]. Анализ зависимости ОпЙ) не представляется возможным, так как процессы, определяющие величину отличаются для осциллисторов разной длины.

5. Исследование ВН при значительном выходе за порог возбуждения позволило обнаружить следующие нелинейные эффекты:

-амплитуда и частота колебаний тока (Л. И ю) или потенциала (<р_ и соф) на гранях образца увеличиваются по степенному закону при увеличении и/или -в ряде случаев кривые <а(&), ф-(ё). Оф(8) при В=сош1 и 1~{В), (О(В) при ®=С0П81 выходят на насыщение или имеют тенденцию к насыщению;

-при значительном выходе за порог иногда наблюдалось искажение формы колебаний, что может быть связано с возбуждением высших угловых гармоник; - сопротивление образца R в полях выше пороговых значительно увеличивается.

Экспериментально установлено, что при 77 К и 294 К режим возбуждения ОВН мягкий. Эксперимент качественно подтверждает выводы теории о зависимости L(T) при H=cons&ss=Cflnst. Зависимость ю(75>ри B=const As=ODnst соответствует кривой С0п(7), сдвинутой приблизительно параллельно в область частот а»Ю„. Формальное применение выражения для Ф„(80 к расчету надпороговой зависимости со(8) дает хорошее совпадение экспериментальной зависимости ю(8) и расчетной (образец №5, s=3). Это говорит также о том, что зависимости ю(7) и Сйп(Г) должны быть аналогичны, что и наблюдается в эксперименте.

Для I- эксперимент качественно подтверждает выводы теории о том, что в области слабых магнитных полей должна наблюдаться слабая зависимость В области

сильных магнитных полей и теория, и эксперимент дают одинаковый результат:

Экспериментальная зависимость R(B) хорошо согласуется с литературными данными [1] и качественно соответствует предсказаниям теории [12]. 6. На основе структур с оптимальным для практического применения значением см показана возможность использования кремниевых осциллисторов в качестве магнито-, термо-, и резистивночувствительных элементов с частотным выходом, термочувствительного элемента порогового срабатывания и генераторов ВЧ диапазона. Перечисленные приборы обладают высокой чувствительностью частоты к воздействию внешних факторов. Амплитуда выходного сигнала настолько велика что не требует предварительного усиления.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Пат. 1686940 РФ,МПК G01R33/06 Датчик магнитной индукции с частотным выходом/В .И.Гаман.,П.Н.Дробот,Г.Ф.Карлова и др.//Открытия. Изобретения-1993 .-№45-46.

2. Свид. РФ на полезную модель №974,МПК G01K7/00 (RU974U1) Датчик температуры с частотным выходом / В.И.Гаман, П.Н.Дробот // Открытия.Изобретения.-1995.-№ 10.

3. Гаман В.И., Дробот П.Н., Карлова Г.Ф. Винтовая неустойчивость полупроводниковой плазмы в кремниевых образцах, имеющих форму параллелепипеда //Изв.вузов. Физика.- 1992.- №5 - С.103-110.

4. Гаман В.И., Дробот П.Н. Термочувствительный элемент с частотным выходом на основе кремниевого осциллистора // Изв.вузов. Физика.-1995.-№ 2.-С.48-53.

5. Дробот П.Н. Пороговый термочувствительный элемент на основе винтовой неустойчивости в кремнии //Доклады 2-й Международной конференции «Датчики электрических и неэлектрических величин».- г. Барнаул.- 1995.- С. 178.

6. Gaman V.I., Drobot P.N. Oscillistor sensors with a frequency output based on a silicon structures // Proceedings 4 th Internat. conf. on actual problems of electronic instrument engineering APEIE-98.-Novosibirsk.-1998.-V.l,Selected papers.-P. 133-135.

7. Gaman V.I., Drobot P.N. The magnetic sensors with frequency output // Proceedings 5th Internat. conf. on actual problems of electronic instrument engineering APEIE-2000.-Novosibirsk.-2000.-V.l, Selected papers.-P. 158-159.

8. Гаман В.И., Дробот П.Н. Механизм переноса заряда в ^-п^-структурах на основе высокочистого кремния // Изв.вузов. Физика.- 2000.-№ 7.— С.35-45.

9. Гаман В.И., Дробот П.Н. Пороговые характеристики кремниевых осциллисторов //Изв.вузов. Физика.- 2001- № 1.-С.44-49.

10. Гаман В.И., Дробот ПЛ. Пороговая частота винтовой неустойчивости электронно-дырочной плазмы в кремниевых осциллисторах // Изв.вузов.Физика.-2001 .-№11.-С. 39-44.

Цитируемая литература

1. Schulz M., Voges E. Schraubenformige dichtewellen und oszillistor-effekt im elektronloch-plasma des p-siliziums. //Z.angew.Phys.-1968-Bd.25-Heft 3-S.141-145.

2. Бондар Б.М., Владимиров Б.Б., Сарбей О.Г., Щедрин А.И. Бинтовая неустойчивость в полупроводниках с многодолинной структурой зоны проводимости //УФЖ.-1979.— Т.24.-№.2.-С.229-242.

3. Владимиров Б. Б., Каштан Б. И., Коллюх А. Г. и др. Самостабилизация винтовых волн в полупроводниках // ФТП.-1990.-Т.24 -Бып.11.-С.1995-1998.

4. Каплан БЛ.,Малютенко Б Х.ДЦедрин А.И. Осциллисторный эффект в германии в условиях поперечного градиента плотности плазмы//ФТП.-1991 .-Т.25.-ВыпЛ 1.-С2011-2013.

5. Дубовой Л.Б., Шанский Б.Ф. Влияние продольных размеров плазменного столба на критерий возбуждения токово-конвективной неустойчивости Кадомцева-Недоспасова // ЖЭТФ.-19б9.- Т.5б.-Бьш.З.- С766-771.

6. Hirota R., Tosima S., Lampert M. Theory of double injection into a semiconductor // J.Phys. Soc. Japan -19б3.- V.18.-№4.-P.535-540.

7. Зуев Б.А., Попов Б.Г. Фотомагнитный эффект в кремнии при различных поверхностных потенциалах //УФЖ.-1975.-Т.20.-№4.-С.558-5б5.

8. Glicksman M. Instabilities of a Cylindrical Electron-Hole Plasma in a Magnetic Field // Phys.Rev.-19б1.-V.124.-№б.-P.1б55-1бб4.

9. Мейлихов Е.З. Бинтовая неустойчивость в германии в сильных магнитных полях // ФТП.-1970.- Т.4.- Вып.2 - с.237-244.

10 Ландау Л.Д. К проблеме турбуленгаости//ДАН СССР.-1944.-Т.44.-№8.-С.339-342.

11 .Веденов А.А. Плазма твердых тел // УФН-19б4.-Т.84.- в.4.- С.533-555.

12.Караваев Г.Ф. Нелинейные эффекты электрических неустойчивостей в ограниченных полупроводниках. Автореф. дисс......докт. физ.-мат. наук.-Москва.-198б.-30 с.

13.Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем.- М.: Мир, 1989.- б30 с.

1б

Отпечатано на участке оперативной полиграфии Редакционно-издательского отдела ТГУ Лицензия ПД №00208 от 20 декабря 1999 г.

Заказ №

¡Ж

Не

_2004 г. Тираж_

экз

№20756

РНБ Русский фонд

2005-4 18846

Введение

1. Основные закономерности винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы 16 1.1. Введение

1.2 Общие принципы теоретического исследования винтовой неустойчивости

1.2.1. Плазма в прлупроводниках

1.2.2. Основные приближения теории винтовой неустойчивости

1.3. Винтовая неустойчивость на пороге возбуждения. Линейные свойства

1.3.1 ПВН. Приближение бесконечно длинного образца

1.3.1.1 ПВН в равновесной плазме

1.3.1.2 ПВН в инжектированной плазме

1.3.2 ОВН. Приближение бесконечно длинного образца

1.3.3 ОВН в образцах конечной длины

1.4. Винтовая неустойчивость при выходе за порог возбуждения. Нелинейные свойства

1.5. Экспериментальные исследования осциллисторного эффекта в кремнии

1.6. Практическое использование осциллистора

1.6.1. Полупроводниковые приборы различного назначения

1.6.2. Чувствительные элементы и датчики с частотным выходом - принцип действия, основные достоинства

1.6.3. Чувствительные элементы с частотным выходом на основе осциллистора.

1.7. Выводы и постановка задачи

2. Технология изготовления образцов и методики исследования 60 2.1. Технология изготовления кремниевых п+ - л - //-структур 60 2.2 Методики исследования электрических характеристик п - п - //-структур

2.2.1. Методики измерения магнитной индукции. Источники магнитного поля.

2.2.2. Методики измерения температуры. Термостатирующее оборудование.

2.2.3. Методика измерений вольт-амперных характеристик

2.2.4. Методики измерения времени жизни избыточных носителей заряда в я-области п - it - //-структур

2.2.5. Методики измерения пороговых и надпороговых характеристик винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в осциллисторах

2.2.6. Оценка погрешностей измерения

3. Механизмы переноса заряда в кремниевых п+ - п - р+-структурах

3.1. Результаты эксперимента

3.2. Температурная зависимость равновесных удельной проводимости, концентрации носителей заряда и уровня Ферми

3.3. Механизм переноса заряда в образцах с dz > 0.145 см

3.4. Механизм переноса заряда для образцов с d2< 0.085см 93 3.5 Выводы

4. Пороговые и надпороговые характеристики винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в кремниевых осциллисторах

4.1. Зависимости напряженности порогового электрического поля, порогового тока и мощности от магнитной индукции, температуры и длины тг-области.

4.1.1. Зависимость пороговых напряжения, напряженности электрического поля, силы тока и мощности от магнитной индукции и температуры

4.1.1.1 Результаты эксперимента

4.1.1.2 Обсуждение экспериментальных данных

4.1.2. Относительный градиент концентрации носителей заряда

4.1.3. Зависимость пороговых параметров от длины осциллистора

4.2. Пороговая частота винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в кремниевых осциллисторах

4.2.1. Результаты эксперимента

4.2.2. Зависимость пороговой частоты от напряженности порогового электрического поля и магнитной индукции

4.2.3. Температурная зависимость пороговой частоты

4.2.4. Зависимость пороговой частоты от длины осциллистора

4.3. Характеристики винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы при выходе за порог возбуждения

4.3.1 Зависимости амплитуды и частоты колебаний тока и потенциала на гранях образцов от напряженности электрического поля при В = const

4.3.2 Влияние температуры на зависимости амплитуды и частоты колебаний тока от напряженности электрического поля.

4.3.3 Зависимости амплитуды и частоты колебаний тока и сопротивления' п - области от магнитной индукции при / = const или & = const

4.3.4 Влияние температуры на зависимости амплитуды и частоты колебаний тока и сопротивления п - области от магнитной индукции

4.3.5 Обсуждение результатов.

4.3.5.1 Температурная зависимость амплитуды переменного тока

4.3.5.2 Зависимость амплитуды колебаний тока от длины образца dz.

4.3.5.3 Зависимость частоты колебаний тока от напряженности электрического поля и температуры.

4.3.5.4 Зависимость сопротивления п - области от магнитной индукции.

4.4. Выводы 144 5. Приборы на основе кремниевых осциллисторов 147 5.1. Магниточувствительный элемент с частотным выходом

5.2. Термочувствительный элемент с частотным выходом

5.3. Пороговый термочувствительный элемент

5.4. Генератор ВЧ колебаний

5.5. Резистивночувствительный элемент с частотным выходом

5.6. Выводы

Винтовая неустойчивость (ВН) электронно-дырочной плазмы была открыта Ю.Л.Ивановым и С.М.Рывкиным [1], которые опубликовали результаты своего открытия в 1958 году. Если полупроводниковый образец в виде стержня с квадратным сечением поместить во внешнее постоянное магнитное поле, приложенное параллельно протекающему току, то начиная с определенных пороговых значений магнитной индукции Вп и напряженности электрического поля в образце &п во внешней цепи возникнут колебания тока, а на боковых гранях образца - колебания потенциала. По форме эти колебания близки к синусоидальным, но при отклонении от параллельности векторов Ш и В на угол ~10° форма колебаний искажается, а дальнейшее увеличение непараллельности приводит к срыву колебаний. Эти колебания обусловлены возникновением винтовой волны плотности электронно-дырочной плазмы, что было доказано теоретически [8] и экспериментально [9], а соответствующие образцы, благодаря их способности генерировать электрические колебания, были названы осцилли-сторами[11]. Соответственно ВН, проявляющуюся в виде самовозбуждения колебаний тока и потенциала, называют осциллисторным эффектом.

Механизм нарастания ВН в принципе сводится к следующему. В электронно-дырочной плазме всегда возникают флуктуации плотности носителей заряда. Внешнее электрическое поле, действуя на эти флуктуации, стремится разделить их на электронные и дырочные составляющие. Разделение заряда создает собственное электрическое поле возмущения, которое направлено под углом к внешнему магнитному полю. Электрическое поле возмущения совместно с внешним магнитным полем, действует на стационарное распределение невозмущенной плотности плазмы и создает холловский поток носителей заряда. Холловский поток способствует нарастанию флуктуации, и при некоторых пороговых значениях приложенных внешних полей процесс нарастания флуктуации со временем начинает превалировать над процессами диффузии и рекомбинации.

За прошедшие 46 лет с момента открытия винтовой неустойчивости в германиевых стержнях [1] наиболее полно ВН оказалась исследована в электронно-дырочной плазме именно германиевых образцов. Германий является весьма удобным материалом для лабораторных исследований. Благодаря высокой подвижности носителей заряда в германии ВН можно было исследовать в равновесной электронно-дырочной плазме, созданной тепловой генерацией. Однако наиболее простым и удобным способом создания электронно-дырочной плазмы является инжекция из токовых контактов, которые в случае германия нетрудно изготовить в лабораторных условиях. Германий обладает важной с точки зрения теории ВН особенностью: при температуре кристаллической решетки приблизительно 100 К подвижности электронов и дырок равны. Обобщению результатов исследований ВН посвящено несколько обзоров и монографий [14-19].

В настоящее время интерес к исследованиям ВН обусловлен двумя обстоятельствами. С фундаментальной точки зрения эти исследования дают экспериментальные знания для развития теории в надпороговой области возбуждения ВН, где эта теория развита еще недостаточно хорошо. С практической - это возможность создания на основе осциллисторного эффекта новых приборов, например генераторов ВЧ диапазона и чувствительных элементов (ЧЭ) с частотным выходом различного назначения.

Интерес к ЧЭ с частотным выходом обусловлен их главными преимуществами перед обычными аналоговыми ЧЭ: высокая помехозащищенность при передаче информационного сигнала по проводным линиям (например, в компьютерных сетях) и простота преобразования информационного сигнала в цифровой код и сопряжения ЧЭ с компьютером. Интерес к этой тематике как отдельных исследователей и разработчиков, так и крупных фирм - производителей электронных компонентов привел к созданию международной ассоциации International Frequency Sensor Association (IFSA). WEB-сайт этой организации находится по адресу www.sensorsportal.com.

Принцип действия осциллисторного ЧЭ с частотным выходом основан на зависимости частоты осциллисторной генерации от различных внешних факторов: магнитной индукции, температуры, давления, угла между векторами £ и .В и других. Такие приборы были разработаны на основе германиевых осциллисторов [20-24], но благодаря нестабильности свойств поверхности германия, приборы на основе ВН в германии имели нестабильные во времени параметры [20-22]. Кремний выгодно отличается от германия в практическом плане. Параметры поверхности кремния более стабильны во времени за счет естественного наращивания окисла SiOx (х=1,2), а благодаря более широкой запрещенной зоне рабочая температура кремниевых диодов выше, чем германиевых.

Для практического применения необходимы кремниевые структуры в форме стержней, имеющие минимальное расстояние dz между торцевыми инжектирующими контактами. Чем меньше dz, тем меньше магнитный зазор в системе малогабаритных постоянных магнитов, в который помещается полупроводниковая структура, тем больше значение В и тем шире температурный диапазон работы осциллисторного прибора и выше значения частоты и амплитуды осциллисторной генерации при заданном напряжении на осциллисторе.

Однако до начала наших исследований в литературе имелись немногочисленные данные о ВН в кремниевых стержнях только с величиной dz 10 и 14 мм и только при температуре 77 К [25,26]. Отсутствие в литературе данных об исследовании ВН в кремниевых стержнях с раличным набором расстояний dz в широком интервале температур и определенные практические выгоды, ожидающиеся от кремниевых приборов с винтовой неустойчивостью, делают актуальными исследования ВН в кремнии. До постановки настоящей диссертационной работы оставались совершенно не исследованными ряд вопросов и проблем ВН в кремниевых структурах: -как будут меняться пороговые характеристики ВН в кремниевых стержнях при изменении длины образца dz до минимально возможного значения; -каким может быть оптимальное значение dz для возбуждения ВН и для практического применения;

-насколько широк диапазон температур, в котором можно возбудить и исследовать ВН;

-каково влияние на характеристики ВН температуры при изменении ее в широком диапазоне от 77 К до максимально возможного значения.

Решение обозначенных проблем могло бы несомненно стимулировать как развитие теории ВН, так и использование изученных закономерностей в современной функциональной электронике.

Цель работы. Провести комплексное исследование электрических характеристик и параметров ВН в кремниевых стержнях с широким набором расстояний между торцевыми инжектирующими контактами (п+-п - //"-структуры) при изменении температуры в диапазоне (77-444) К, определить возможности практического применения полученных результатов, исследовать характеристики разработанных осцилли-сторных приборов. Для достижения поставленной цели было необходимо:

1. Исследовать прямые вольт-амперные характеристики (ВАХ), при отсутствии и наличии магнитного поля, приложенного параллельно протекающему току, определить состав плазмы при возбуждении ВН.

2. Изучить пороговые характеристики осциллисторов и установить возможность описания полученных закономерностей с помощью имеющихся теорий ВН на пороге возбуждения.

3. Изучить характеристики осциллисторов при выходе за порог возбуждения по электрическому или магнитному полю и сопоставить полученные результаты с предсказаниями нелинейной теории ВН.

4. Установить оптимальное для практического применения значение длины п -тс - //-структуры и исследовать возможные варианты практического использования осциллисторных приборов на ее основе.

5. Изучить технические характеристики разработанных осциллисторных приборов. Научная новизна работы заключается в том, что впервые удалось возбудить ВН и исследовать ее закономерности в кремниевых стержнях с широким набором длин от 0.06 до 0.54 см при значениях температур выше 77 К, вплоть до 368 К. Новизну основных результатов работы, полученных впервые, можно сформулировать в виде следующих пунктов:

Исследованы зависимости пороговых параметров ВН в кремниевых стержнях (напряжения, силы тока, напряженности электрического поля, потребляемой мощности, частоты) от длины кремниевой структуры и дано объяснение этих зависимостей на основе линейной теории объемной винтовой неустйчивости полупроводниковой плазмы (ОВН).

В широком интервале температур (77-368) К установлены температурные зависимости пороговых параметров ВН в кремниевых стержнях (напряжения, силы тока, напряженности электрического поля, потребляемой мощности, частоты) и дана их трактовка на основе линейной теории ОВН.

В широких интервалах температур (77-368) К и длин кремниевых стержней (0.06-1.23) см исследованы надпороговые характеристики (амплитуда и частота колебаний тока и потенциала на боковых гранях) при значительном выходе за порог возбуждения ВЫ по напряженности электрического поля и магнитной индукции. Показано, что при малых надкритичностях Ай,Аг«1 режим возбуждения ВН мягкий как при температуре 77 К, так и при комнатной температуре.

При фиксированных значениях надкритичностей Аё и Ав экспериментально исследованы температурные зависимости надпороговых амплитуды и частоты колебаний тока, которые при низких температурах соответствуют сильному магнитному полю, а при комнатной и более высоких температурах - слабому магнитному полю. Проведен анализ температурной зависимости надпороговой амплитуды колебаний на основе выражений для инкремента ВН в слабых и в сильных магнитных полях. Установлено качественное соответствие экспериментальной и теоретической температурной зависимости надпороговой амплитуды колебаний тока. Показано, что температурные зависимости пороговой и надпороговой частот колебаний тока приблизительно одинаковы.

Изучена зависимость надпороговой амплитуды колебаний тока от длины образца. Показано, что в сильных магнитных полях эта зависимость точно соответствует теоретической, а в слабых магнитных полях выполняется качественное соответствие теории и эксперимента.

Научная и практическая ценность работы. Полученные в работе данные позволили:

1. Определить механизм переноса заряда в кремниевых п+-п- //-структурах в интервале температур (77-444) К, установить его отличия в коротких (dz< 0.145 см ) и в длинных (dz> 0.145 см ) образцах, определить состав плазмы при возбуждении ВН.

2. Показать, что в кремниевых осциллисторах возбуждается объемно-винтовая неустойчивость, которая наиболее адекватно описывается теорией ОВН, развитой для случая слабого магнитного поля и не имеющей ограничений на величину поперечного градиента плотности плазмы и соотношение подвижностей носителей заряда .

3. Установить, что в исследованных образцах в слабых магнитных полях возбуждается третья пространственная гармоника ОВН; определить из экспериментальной зависимости cSn(B) значение относительного поперечного градиента плотности плазмы х; используя значение % и измеренное значение эффективного времени жизни тэ рассчитать значение скорости поверхностной рекомбинации 5= 71 м/с, которое хорошо согласуется с литературными данными.

4. Установить, что при возбуждении ВН во всех образцах и при любых температурах главной составляющей протекающего тока является дрейфовая составляющая и что в этом случае формулу для пороговой частоты <вп, полученную в теории [57,58], можно преобразовать к более удобному для расчетов виду; расчитанные и экспериментальные зависимости а>п(&п) и соп(7) достаточно хорошо совпадают друг с другом.

5. Показать, что в частном случае квадратичной В АХ выражение для пороговой частоты преобразуется к виду соп ~ тэ|, из которого следует важный вывод о том, что частотой осциллистора можно управлять, изменяя значение эффективного времени жизни; оценка показала, что в случае осциллистора из арсенида галлия при комнатной температуре возможны значения~ 1 ГГц.

6. Установить зависимость основных пороговых параметров ВН от длины образца dz при комнатной температуре и определить оптимальное для возбуждения ВН значение d°= 0.14 см, что хорошо соответствует теоретической оценке.

7. Определить, что режим возбуждения ВН мягкий и что температурная зависимость амплитуды колебаний тока лишь качественно описывается нелинейной теорией; экспериментальная зависимость амплитуды колебаний тока от длины образца в сильном магнитном поле точно соответствует предсказаниям теории, а в слабом магнитном поле имеется качественное совпадение.

8. Установить, что в интервале температур (77 -160) К при В= 1 Тл возможен непрерывный режим генерации осциллистора, когда он питается постоянным напряжением от химических элементов питания типа «Корунд» или «Крона».

9. Разработать магниточувствительный [99,100], термочувствительный [101,102] и резистивночувствительный элементы с частотным выходом, термочувствительный элемент порогового срабатывания [105] и генератор ВЧ колебаний; исследовать технические характеристики указанных приборов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В кремниевых стержневых п~-к- р+-структурах зависимости плотности прямого тока J от поданного напряжения U и расстояния между торцевыми инжектирующими контактами dz подчиняются закономерностям, которые следуют из теории двойной инжекции носителей заряда в полупроводник в чисто дрейфовом приближении, либо с учетом диффузионных поправок, либо с учетом как дрейфовой, так и диффузионной составляющих тока в зависимости от величины dz.

2. ВН полупроводниковой плазмы в исследованных осциллисторах возбуждается при высоком уровне инжекции носителей заряда в к -область. Зависимости пороговых характеристик от температуры и dz в области слабых магнитных полей хорошо описываются линейной теорией ОВН, развитой для осциллистора конечной длины при наличии градиента плотности плазмы произвольной величины в направлении, перпендикулярном векторам напряженности электрического поля 8 и магнитной индукции В.

3. В области слабых магнитных полей зависимости пороговой частоты соп от '6, В, dz и температуры хорошо описываются выражением, полученным в линейной теории ОВН.

4. Результаты исследований надпороговых характеристик кремниевых осциллисторов с различным расстоянием d2, как при Т= 77 К, так и при комнатной температуре, свидетельствуют о мягком режиме возбуждения ОВН. Температурную зависимость амплитуды колебаний тока можно качественно описать, проводя анализ зависимости инкремента неустойчивости от температуры в области слабых и сильных магнитных полей.

5. Кремниевые осциллисторы, имеющие форму стержня с оптимальным значением dz могут быть использованы для создания магнито-, термо-, и резистивночувстви-тельных элементов с частотным выходом, термочувствительного элемента порогового срабатывания и генераторов ВЧ диапазона.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Региональная научно-техническая конференция «Радиотехнические и информационные системы и устройства», 12-13 мая 1994 г, г.Томск, 1995 г.

2. 2 Международная конференция «Датчики электрических и неэлектрических величин», г.Барнаул, 1995 г.

3. IV Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-1998, 1998 г., г.Новосибирск.

4. V Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2000, 26-29 сентября 2000 г., г.Новосибирск.

5. Международная конференция «Современные проблемы физики и высокие технологии», посвященная 125-летию ТГУ, 75-летию СФТИ и 50-летию РФФ ТГУ, 29 сентября - 4 октября 2003 г., г. Томск.

Основное содержание диссертации опубликовано в 10 печатных работах, включая один патент и одно свидетельство на полезную модель. Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 106 наименований и содержит 175 страниц машинописного текста, 50 рисунков, 18 таблиц.

Результаты исследования возможностей практического применения кремниевых осциллисторов, представленные в данной главе, позволяют сделать следующие выводы:

1. Оптимальным для разработки осциллисторных приборов на основе изученных кремниевых /?+-л-я+-структур является значение dz - 0.085 см, поскольку ему соответствуют минимальные пороговые значения силы тока /п и потребляемой мощности Рп при В = const. На основе структур с dz = 0.085 см были разработаны ряд осциллисторных приборов и изучены их характеристики. Во всех приборах информационный сигнал представлял собой колебания тока в цепи осциллистора и снимался в виде колебаний напряжения на сопротивлении нагрузки RH, включенном последовательно с осциллистором. Форма сигнала во всех приборах была близка к гармонической.

2. Магниточувствительный элемент (МЧЭ) с частотным выходом [99,100] работоспособен при любой температуре в интервале (77 + 350) К, но детальное исследование его характеристик проведено при наиболее употребительном в практике значении Т =300 К [напряжение питания 40 В (прямоугольные импульсы: длительность 300 мкс, частота повторения 45 Гц), диапазон измеряемых значений магнитной индукции (1.4 + 2.4) Тл, рабочая характеристика (зависимость частоты генерации от магнитной индукции) линейная, амплитуда сигнала (0.01-0.16) В при Дн=10 Ом, чувствительность (dfldB) 110 кГц/Тл]. Температурная компенсация показаний МЧЭ возможна с помощью заранее проградуированного подстроечного резистора в цепи МЧЭ, либо, при сопряжении МЧЭ с компьютером, программными средствами.

3. Достаточно малое значение dz = 0.085 см позволяет установить величину магнитного зазора Dm-\ мм в системе постоянных магнитов из сплава FeNdB и получить значение В - 1 Тл, достаточное для разработки термочувствительного элемента (ТЧЭ) с частотным выходом [101,102].

4. ТЧЭ с частотным выходом при питании прямоугольными импульсами напряжения 65 В (длительность 100 мкс, частота повторения 45 Гц или одиночные импульсы) имеет следующие характеристики: диапазон измеряемых температур (77 -г- 335) К, с ростом температуры в указанном диапазоне чувствительность (dfldT) уменьшается от 40 до 3.1 кГц/К, поэтому рабочая характеристика (зависимость частоты генерации от температуры) в целом нелинейная, хотя имеется два линейных участка соответствующих интервалам температур АТ\ - (77 + 105) К и ЛГ2= (263 + 335 ) К. В наиболее интересном для практики интервале температур АТ2 рабочая характеристика имеет высокую степень линейности и высокую амплитуду сигнала (0.1 +0.7) В (RH= 10 Ом). Изменяя величину рабочего напряжения, можно линеаризовать частотно-температурную характеристику в различных перекрывающихся температурных интервалах.

5. ТЧЭ с частотным выходом при питании постоянным напряжением, что реализовано впервые для кремниевого осциллистора, при U= 6 В, RH = 100 Ом работоспособен в интервале температур (77 + 163) К и имеет линейную рабочую характеристику в интервале температур ДГ=(77+ 135) К, чувствительность dfldT =2.1 кГц/К. При Т> 135 К частота переменного сигнала резко уменьшается с увеличением температуры. Амплитуда информационного сигнала в интервале температур (77 + 163) К проходит через максимум при Т= 105 К и в целом изменяется от 5 мВ до 25 мВ.

6. Пороговый термочувствительный элемент [105] основан на пороговом характере возникновения ВН и температурной зависимости порогового напряжения Un при 5=1 Тл. По возникновению осциллисторной генерации судят о срабатывании элемента. В соответствии с градуировочной кривой Un(T) пороговый термочувствительный элемент работоспособен в интервале температур (77 + 335) К и может быть использован в качестве сигнализатора установления заданного значения температуры окружающей среды.

7. ТЧЭ с частотным выходом, описанный выше, при r=const (например в условиях термостатирования) является генератором ВЧ колебаний, частота и амплитуда которого перестраиваются напряжением питания U. При питании прямоугольными импульсами напряжения (длительность 60 мкс, частота повторения 40 Гц или одиночный импульс) осциллисторный генератор способен действовать в широком диапазоне температур от 77 до 335 К. В интервале 77+ 163 К генератор работает при питании постоянным напряжением. В целом снижение рабочей температуры приводит к росту частоты / и амплитуды СЛ. генерации. Получен набор зависимостей Д U) и UJJJ) при разных значениях r=const. Например, при импульсном питании и Т=298 К изменение Uот 40 В до 68 В перестраивает частоту в диапазоне (250 -г- 350) кГц, а амплитуда при этом увеличивается от 30 мВ до 135 мВ (RH = 10 Ом). При питании постоянным напряжением при Т= 77 К перестройка частоты в интервале (1.2 + 1.6) МГц достигается за счет изменения напряжения U от 6 до 12 В. Амплитуда при этом увеличивается от 10 мВ до 150 мВ (К„ = 100 Ом).

8. Резистивночувствительный элемент (РЧЭ) с частотным выходом [106] построен на зависимости частоты /генерации ТЧЭ с частотным выходом, описанного выше, от силы тока, протекающего через осциллистор, при i?,r=const. РЧЭ позволяет преобразовывать сопротивление в диапазоне (0 ч- 90) Ом в частоту переменного сигнала и может быть использован в датчиках угла поворота, перемещения и других приборах.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы проведено комплексное исследование электрических характеристик (эффективное время жизни носителей заряда тэ, вольт-амперные характеристики (ВАХ), равновесная проводимость) кремниевых п- п -//-структур в форме стержней с набором расстояний dz между торцевыми инжектирующими контактами от 0.025 см до 1.23 см в широком интервале температур (77+444) К. В тех же условиях одновременно с электрическими характеристиками изучались основные закономерности развития в указанных структурах винтовой неустойчивости (ВН) электронно-дырочной плазмы как на пороге возбуждения ВН, так и при значительном выходе за порог по электрическому или магнитному полю. Установлены возможности практического использования этого явления, представлены конструкции осциллисторных приборов и приведены их технические характеристики. Основные выводы и результаты анализа всей совокупности полученных результатов можно обобщить следующим образом.

1. В исследованных структурах электронно-дырочная плазма формируется за счет двойной инжекции из торцевых контактов. Показано, что если толщина я-области d2 меньше или равна трем амбиполярным диффузионным длинам La, то при высоком уровне инжекции ВАХ описывается теорией В.И.Стафеева. При плотности тока J, превышающей (3+50) А/см2 для разных температур, ВАХ подчиняется закономерности, характерной для случая, когда рекомбинация носителей заряда в ■+■ 2 п -ир -областях преобладает над рекомбинацией в гс-области. При J> 630 А/см проявляется влияние на вид ВАХ взаимного рассеяния электронов и дырок. Если dJLa>l (Т =300 К, dz > 0.145 см), то при высоком уровне инжекции ВАХ описывается теорией двойной инжекции носителей заряда в полупроводник в чисто дрейфовом приближении, либо с учетом диффузионных поправок. В области температур ниже (200+276) К на ВАХ всех образцов после линейной зависимости J(U) проявляется участок, соответствующий предельному заполнению инжектированными в тг-область электронами рекомбинационных уровней, роль которых, вероятно, выполняют донорные уровни Fe или Аи.

2. При всех температурах во всех образцах осциллисторный эффект возникает в квазинейтральной плазме при высоком уровне инжекции, что в совокупности с высокой скоростью рекомбинации S на поверхности исследованных структур создает большой перепад концентрации плазмы в направлении, перпендикулярном оси 0z, вдоль которой направлены векторы Ш и В. В этих условиях возникает объемно-винтовая неустойчивость (ОВН) электронно-дырочной плазмы. С учетом этого анализ экспериментальных пороговых характеристик проведен на основе теории ОВН, разработанной для образцов конечной длины в случае слабого магнитного поля и не имеющей ограничений на величину поперечного градиента плотности плазмы и соотношение подвижностей носителей заряда [57,58]. Установлено, что наиболее вероятным является возбуждение в осциллисторе третьей пространственной гармоники ОВН (s = 3), которой соответствует рассчитанное значение скорости поверхностной рекомбинации S = 71 м/с, хорошо согласующееся с литературными данными для кремниевых структур [25,94]. Вывод о возбуждении третьей гармоники ОВН согласуется с литературными данными о прямых измерениях длины волны в ограниченном германиевом осциллисторе, которые показали, что в слабом магнитном поле возбуждается именно третья гармоника [47].

3. В целом в области температур, для которых хотя бы приблизительно выполняется условие слабого магнитного поля, зависимости основных пороговых параметров (напряжение £/„, сила тока /п, потребляемая мощность Рп, напряженность электрического поля Шп, пороговая частота соп) от различных внешних факторов (температура Т, длина образца dz, магнитная индукция В, напряженность электрического поля Щ непротиворечиво описываются на основе теории ОВН [57,58] и экспериментальных данных о ВАХ. Это положение подтверждается следующими фактами: а) результаты расчета зависимости соп от для третьей гармоники в образцах, наилучшим образом соответствующих приближениям теории, хорошо совпадают с экспериментальными данными; б) экспериментальные зависимости &„ и соп от dz при Г =293 К и В = const, проходят через минимум при <4=0.13 см, что хорошо согласуется с теоретической оценкой оптимального для возбуждения ВН значения длины образца d°, сделанной на основе выражения (4.13) (d°= 0.135 см). Зависимость a>„(dz) хорошо объясняется на основе полученного в теории выражения (4.14) и экспериментальных данных о зависимостях <?п и амбиполярной дрейфовой подвижности от dz. в) при низких температурах не выполняется критерий слабого магнитного поля, при котором справедлива теория [57,58]. Установлено качественное соответствие пороговых характеристик предсказаниям теории ОВН в сильном магнитном поле: зависимостей %и(В) [49], соп(В) [8,18]. Дать анализ зависимости соn(dz) не представляется возможным, так как процессы, определяющие величину соп, отличаются для осциллисторов разной длины. г) вытекающие из теории [57,58] температурные зависимости &п(7) (выражение (4.4)) и соп(Г) (выражения (4.14,4.17,4.21)) хорошо соответствуют результатам экспериментов в области температур, для которых хотя бы приблизительно выполняется условие слабого магнитного поля. В этой области температур экспериментальные и расчетные значения со„ удовлетворительно совпадают. Заметное расхождение хода расчетной и экспериментальной кривых соп(Л при температурах ниже (250 + 270) К (|i„5>0.2) может быть связано не только с нарушением критерия слабого магнитного поля, но и с изменением природы процессов, определяющих пороговую частоту в коротких образцах.

Исследование ВН при значительном выходе за порог возбуждения позволило обнаружить следующие нелинейные эффекты:

- амплитуда и частота колебаний тока (/ и со) или потенциала (ф~ и соф) на гранях образца увеличиваются при увеличении напряженности электрического поля в образце и/или магнитной индукции выше своих пороговых значений;

- в ряде случаев кривые 14Щ и со(8), ф~(#) и соф(&) при В = const и L(B) и со (В) при Ш= const выходят на насыщение или имеют тенденцию к насыщению;

- при значительном выходе за порог иногда наблюдалось искажение формы колебаний, что может быть связано с возбуждением высших угловых гармоник;

- наблюдалось значительное увеличение сопротивления образца в полях выше пороговых.

Экспериментально установлено, что при температурах 77 и 294 К режим возбуждения ОВН мягкий. Эксперимент качественно подтверждает выводы теории о температурной зависимости надпороговой амплитуды колебаний тока при В = const и Ag = const в области слабых и сильных магнитных полей. Температурная зависимость надпороговой частоты со(7) при 5 = const и Ag = const соответствует кривой соп(7), сдвинутой приблизительно параллельно в область частот со > соп. Формальное применение выражения (4.17) для соп($) к расчету надпороговой зависимости со(Щ, при использовании соответствующих экспериментальных значений Ш и J, дает хорошее совпадение экспериментальной зависимости ю(Й) и расчетной (образец №5, s =3). Это говорит также о том, что и температурная зависимость со(7) должна быть аналогична соп(7), что и наблюдается в эксперименте.

Для надпороговой амплитуды колебаний тока L эксперимент качественно подтверждает выводы теории о том, что в области слабых магнитных полей должна наблюдаться слабая зависимость L(dz). В' области сильных магнитных полей и теория, и эксперимент дают одинаковый результат: L ~ dz~[.

Экспериментальная зависимость сопротивления образцов R(B) хорошо согласуется с литературными данными для кремниевых и германиевых осциллисторов [25,37] и качественно соответствует предсказаниям теории [19,71].

Оптимальным для разработки осциллисторных приборов на основе изученных кремниевых /?+-7Г-я+-структур является значение dz = 0.085 см, поскольку ему соответствуют минимальные пороговые значения силы тока /п и потребляемой мощности Рп при В = const. На основе структур с dz = 0.085 см показана возможность использования кремниевых осциллисторов в качестве чувствительных элементов и генераторов ВЧ-диапазона. Во всех приборах информационный сигнал представлял собой колебания напряжения на сопротивлении нагрузки RH, включенном последовательно с осциллистором. Форма сигнала во всех приборах была близка к гармонической. Питание приборов - прямоугольные импульсы напряжения, одиночные или периодически повторяющиеся: длительность (100+300) мкс, частота повторения 45 Гц. При низких температурах (77 ч-163) К возможно питание постоянным напряжением. Перечислим возможные варианты использования кремниевых осциллисторов.

1. Магниточувствительный элемент (МЧЭ) с частотным выходом [99,100]:

- интервал рабочих температур (77 ч-350) К; характеристики при Г=300 К: измерительный диапазон (1.4 ч-2.4) Тл, рабочая характеристика ДВ) линейная, амплитуда сигнала (0.01ч-0.16) В при RH =10 Ом, чувствительность (dfldB) 110 кГц/Тл.

2. Термочувствительный элемент (ТЧЭ) с частотным выходом [101, 102]:

- при импульсном питании диапазон измеряемых температур (77 ч- 335) К; в наиболее интересном для практики интервале температур (263 ч- 335 ) К рабочая характеристика линейная, чувствительность dfdT= 3.1 кГц/К, амплитуда сигнала (0.1 ч- 0.7) В (RH = 10 Ом).

- при питании постоянным напряжением диапазон измеряемых температур (77 ч- 163) К, рабочая характеристика линейная в интервале температур ДГ= (77 ч-135) К, чувствительность df!dT= 2.7 кГц/К, амплитуда сигнала (5 ч- 25) мВ (.Ян = 100 Ом).

3. Пороговый термочувствительный элемент [105]: работоспособен в интервале температур (77 ч- 335) К и может быть использован в качестве сигнализатора установления заданного значения температуры окружающей среды.

4. Генератор ВЧ колебаний с электронной перестройкой частоты и амплитуды; диапазон рабочих температур от 77 до 335 К, например, при импульсном питании и Г=298 К изменение U от 40 В до 68 В перестраивает частоту в диапазоне (250 ч- 350) кГц, а амплитуда при этом увеличивается от 30 мВ до 135 мВ (RH = 10 Ом).

5. Резистивночувствительный элемент с частотным выходом [106] позволяет преобразовывать сопротивление R в диапазоне (0 ч- 90) Ом в частоту переменного сигнала и может быть использован в датчиках угла поворота, перемещения и других приборах. При Т= 293 К рабочая характеристика J[R) линейная, чувствительность dfJdR = 1.2 кГц/Ом. Амплитуда колебаний уменьшается от 0.4 В при R = 0.0 Ом до 0.02 В при R = 90.0 Ом (RH =10 Ом).

1. Иванов Ю.Л., Рыбкин С.М. Возникновение колебаний тока в образцах германия, помещенных в электрическое и продольное магнитное поле //ЖТФ.-1958.-Т.28-Вып.4.-С.774-775.

2. Ленерт Б. Процессы диффузии в положительно заряженном цилиндре в продольном магнитном поле // Труды Второй Междунар. конф. по мирному использованию атомной энергии, Женева, 1958 М.: Атомиздат- 1959- Избранные докл. иностр. ученых.-Т. 1 .-С. 648-651.

3. Kadomtsev В. В., Nedospasov A.V. Instability of the positive column in a magnetic field and the anomalous diffusion effect // J. Nucl. Energy-I960 part С : Plasma Physics .-V.I.-P. 230-235.

4. Кадомцев Б.Б. Конвекция плазмы положительного столба в магнитном поле // ЖТФ .- 1961 .-Т.31 .-Вып. 11 .-С. 1273-1283.

5. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме М.: Наука - 1988.-304 с.

6. Allen Т.К., Paulikas G. A., Pyle R.V. Instability of a positive column in a magnetic field // Phys . Rev. Lett. 1960 .- V.5 .- №9 .- p. 409-411.

7. Hoh F.C., Lehnert B. Screw Instability of a Plasma Column // Phys. Rev. Lett-1961.-V.7.-№.3.-P.75-76.

8. Glicksman M. Instabilities of a Cylindrical Electron-Hole Plasma in a Magnetic Field // Phys. Rev-1961 .-V. 124.-№6.-P. 1655-1664.

9. Okamoto F., Koike Т., Tosima S. Experimental evidence for helical instabilities in a semiconductor plasma // J. Phys. Soc. Japan . 1962.- V.17.-№ 5 .- P.804-807.

10. Электроника. Энциклопедический словарь.-М. : Советская энциклопедия .-1991.-С. 58.

11. Larrabee R.D., Steel М.С. Oscillistor New Type Semiconductor Oscillator // J. Appl. Phys.-l 960.- v.31.- №9.- P. 1519-1523.

12. LarrabeeR.D. Conditions existing at the onset of oscillistor action // J. Appl. Phys-1963.-V.34.-№4.-P.880-890.

13. Gunn J.B. Microwave oscillation of current in III-V-semiconductor.// Sol.St.Com-1963.-V.1- P.88-90.

14. Hartnagel H. Semiconductor plasma instabilities-London: H. Ed. Books.-1969.-206 p.

15. Анкер-Джонсон Б. Плазменные эффекты в полупроводниках. // Труды 9 Международной конф. по физ.полупр.-Л.:Наука, 1969.-С.859-879.

16. Glicksman М. Plasmas in Solids // Sol. St. Phys .- 1971.- V. 25.- P. 275-427.

17. Tacano M. Study of nonequilibrium semiconductor plasma instabilities // Res. Electrotechn. Lab.-1976.-№764.-p. 1-82.

18. Пожела Ю.К. Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках.-М.: Наука-1977.-368 с.

19. Владимиров В. В., Волков В. Ф., Мейлихов Е. 3. Плазма полупроводников М.: Атомиздат .-1979.-256 с.

20. Викулин И.М., Люзе Л.Л., Преснов В.А. Приборы на основе винтовой нестабильности в германии // В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение М.: Советское радио .- 1969 Вып.22 .- С.42-57.

21. Бондар В. М., Владимиров В. В., Доскоч В. И., Щедрин А. И. Тензодатчик на основе осциллисторного эффекта . // ПТЭ .- 1981 .- №3 .- С.244-246.

22. Бондар В. М. , Сидоренко Э. А. , Яковлев В. В. Термометр на основе осциллисторного эффекта. // ПТЭ .- 1982 №4 .- С.229-230.

23. А.С. 1004745, МКИЗ G 01 В 7/00 Преобразователь перемещения /А.И.Чередов, Л.Л.Люзе, Н.Д.Земляная, Т.В. Кандрушина (СССР).-№3286758/25-28; Опубл. 15.03.83, Бюл.№ 10.

24. Викулин И. М. , Викулина Л. Ф. , Стафеев В. И. Магнитодиод в параллельном магнитном поле . // В кн.: Гальваномагнитные приборы .- М 1983 - с.39-43.

25. Schulz М., Voges Е. Schraubenformige dichtewellen und oszillistor-effekt im elektron-loch-plasma des p-siliziums. // Z. angew. Phys.-1968.-Bd.25.-Heft 3.-S.141-145.

26. Бондар В. M., Владимиров В. В., Сарбей О. Г., Щедрин А.И. Винтовая неустойчивость в полупроводниках с многодолинной структурой зоны проводимо-сти(обзор) // УФЖ .- 1979 .- Т.24 .- №.2 .-С. 229 242.

27. Гаман В. И., Карлова Г. Ф., Шумская Е. Г. Винтовая неустойчивость полупроводниковой плазмы в пластинках кремния при 77 К // Изв. ВУЗов СССР, Физика .- 19918 .- С.54-60.

28. Карлова Г. Ф. , Гаман В. И. , Караваев Г. Ф. , Шумская Е. Г. Осциллисторный эффект в кремнии // ФТП .- 1985 .- Т. 19 .- Вып.2 .- С. 343-345.

29. Карлова Г. Ф., Гаман В. И., Шумская Е. Г. Линейные параметры винтовой неустойчивости в толстых пластинах кремния при 300 К // Изв.ВУЗов СССР, Физика-1991.-№8.-с.49-53.

30. Debye P., Huckel Е. Zur Theorie der Elektrolyte. // Physikalische Zeitschrift.- 1923 .-J.24.-№ 9.-S. 185-206.

31. Debye P., Huckel E. Zur Theorie der Elektrolyte. 2 // Physikalische Zeitschrift.- 1923 .- J.24.-№15.- S.305-325.

32. Адирович Э.И. и др. Токи двойной инжекции в полупроводниках .- М.: Сов. радио .- 1978 .- 320 с.

33. Гуревич JI. Э., Иоффе И.В. О возникновении неустойчивости тока в полупровод* никах // ФТТ.- 1962.- Т.4.- Вып. 10.- С.2641-2646.

34. Miyai Y., Nakashima S. Spiral instabilities in semiconductor plasmas // J. Phys. Soc. Japan.- 1966.- V.21 .-№ 6.- P.1142-1151.

35. Ципивка Ю.И. Некоторые вопросы теории неустойчивости электронно-дырочной плазмы в электрическом и магнитном полях. Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук-Томск.-1974.-17 с.

36. Hurwitz С.Е., McWhorter A.L. Growing helical density waves in semiconductor * plasmas // Phys. Rev. Lett.- 1963.- V.10.- №.1.- P.22, 46-47.

37. Hurwitz C.E., McWhorter A.L. Growing helical density waves in semiconductor // Phys. Rev-1964- V. 134.- №4A.- P.1033-1050.

38. Schulz M. Helical density waves and the oscillistor effect in the electron-hole plasma of the n-type Ge (Theory) // Phys. Stat. Sol.- 1968.- V.25.- P.521-530.

39. Bok J., Veilex R. Semi-Conductivite Experiences d'electrons chauds Sbln. Application a la realisation d'un oscillateur // C. R. Acad. Paris 1959 - V.248.- №16 - S.2300-2302.

40. Holter 0. Helical instabilities in solid-state plasmas // Phys. Rev 1963- v. 129 - №.6-P.2548-2553.

41. Ципивка Ю. И., Караваев Г. Ф. Влияние малого поперечного магнитного поля на спиральные волны в плазме твердого тела // ФТТ-1968- Т.Ю.- B.l 1 с.3406 -3411.

42. Misawa Т., Yamada Т. Microvave observations of carrier behaviors in "Oscillistors" // Japanese J. Appl. Phys.-1963.-V.2.-№l.-p.l9-30.

43. Arizumi Т., Umeno M., Hashimoto M. Oscillistors in a locally concentrated magnetic field // Japanese J. Appl. Phys.-1965.-V.4.-№6.-P.428-434.

44. Arizumi Т., Umeno M. Oscilliation modes of oscillistors 1. Uniform magnetic field // Japanese J. Appl. Phys.-1965.-V.4.-№7.-P.485-492.

45. Arizumi Т., Umeno M. Oscilliation modes of oscillistors 2. Locally concentrated magnetic field // Japanese J. Appl. Phys.-1965.-V.4.-№8.-P.567-574.

46. Викулин И.М., Люзе JI.JI., Преснов В.А., Мухачева Н.С. Возникновение колебаний тока в осциллисторах // ФТП,- 1967.- Т.1.- Вып.Ю С.1462-1465.

47. Дубовой Л.В., Шанский В.Ф. Влияние продольных размеров плазменного столба на критерий возбуждения токово-конвективной неустойчивости Кадомцева-Недоспасова // ЖЭТФ.- 1969.- Т.56.- Вып.З.- С.766-771.

48. Балакирев М. К., Богданов С. В. О винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы // ФТТ.- 1970.- Т.12.-Вып.5.~ с.1414-1416.

49. Мейлихов Е.З. Винтовая неустойчивость в германии в сильных магнитных полях // ФТП.-1970- Т.4.- Вып.2- с.237-244.

50. Владимиров В.В. Теория высокочастотной стабилизации ВН электронно-дырочной плазмы полупроводника. I // ЖЭТФ 1965 - Т.49 - Вып.5- с.1562-1575.

51. Дубовой Л.В., Шанский В.Ф. К механизму стабилизации плазмы высокочастотными электромагнитными полями // ЖЭТФ 1966 - Т.51- Вып.2 - С.412-416.

52. Ципивка Ю.И., Караваев Г.Ф., Викулин И.М. Подавление спиральной нестабильности полупроводниковой плазмы в сильных магнитных полях // ФТП 1970 - Т.4.-Вып.З.-С.508-510.

53. Караваев Г.Ф., Ципивка Ю.И. О винтовой неустойчивости твердотельной плазмы // ФТТ.- 1971.- Т.13.- Вып.5.- С.1400-1406.

54. Караваев Г.Ф. Нелинейные эффекты электрических неустойчивостей в ограниченных полупроводниках. Автореф. дисс.докт. физ.-мат. наук.-Москва.-1986.-30 с.

55. Владимиров В. В., Шанский В. Ф. О влиянии скорости поверхностной рекомбинации на порог возбуждения осциллистора // ЖЭТФ.-1966.-Т.51.-Вып.6.-С. 1870 1872.

56. Караваев Г.Ф., Ципивка Ю.И., Успенский Б.А. Высшие угловые моды при винтовой неустойчивости электронно-дырочной плазмы в коротких осциллисторах. // Изв. ВУЗов СССР, Физика.- 1971.- Вып.6.- С.120-122.

57. Мейлихов Е.З. О винтовой неустойчивости в полупроводниках в сильном магнитном поле // ФТП.- 1972.- Т.6.- Вып.6.- С.997-1000.

58. Ландау Л.Д. К проблеме турбулентности // ДАН СССР- 1944,- Т.44 .- №8.-С.339-342.j 61. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Теоретическая физика: Т.6, Гидродинамика

59. М.:Наука.-1979.-С. 137-142.

60. Веденов А.А. Плазма твердых тел // УФН.- 1964- Т.84- в.4.- С.533-555.

61. Lautz G., Schulz М. Helical surface-density waves and the oscillistor effect in the electron-hole-plasma of n-germanium // Sol. St. Electron 1968 - V. 11.- P.445-457.

62. Добровольский В. H., Фан Ван Ань. Продольное магнетосопротивление электронно-дырочной плазмы германия // ФТП.- 1971.- Т. 13.- Вып. 1.- С.263-266.

63. Ancker-Johnson В. Some nonlinear properties of electron-hole plasmas sustaining the helical instabilitiy // Phys. Rev.- 1964.- V.135.- N.5A.- P.1423-1428.

64. Караваев Г. Ф., Карлова Г.Ф., Гаман В.И. Экспериментальное исследование нелинейных свойств поверхностно-винтовой неустойчивости в германии // Изв. ВУЗов СССР, Физика.- 1981.-N5.-C.18-21.

65. Караваев Г. Ф., Карлова Г.Ф., Гаман В.И. Экспериментальная проверка нелинейной теории поверхностно-винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы // Изв. ВУЗов СССР, Физика.- 1981.-N5.-C.ll 1-113.

66. Караваев Г.Ф., Успенский Б.А. Нелинейный анализ поверхностно-винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы. I // Изв. ВУЗов СССР, Физика.- 1974- №2-С.71-77.

67. Караваев Г.Ф., Успенский Б.А. Нелинейный анализ поверхностно-винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы. II // Изв. ВУЗов СССР, Физика.- 1974- №3.~ С.82-87.

68. Караваев Г.Ф., Чуприков H.JI. Обобщение нелинейной теории поверхностно-винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в цилиндрических образцах // Изв. ВУЗов СССР, Физика,- 1985.-№4.-С.8-14.

69. Караваев Г.Ф., Чуприков H.JI. Нелинейные эффекты поверхностно-винтовой неустойчивости в Ge с собственной или почти собственной проводимостью // Изв. ВУЗов СССР, Физика.- 1985.-№4.-С. 15-20.

70. Бондар В.М., Владимиров В.В., Кононенко Н.И., Сарбей О.Г., Щедрин А.И. Влияние многодолинной структуры зоны проводимости на винтовую неустойчивость в электронно-дырочной плазме кремния // ЖЭТФ- 1973- Т.65 Вып.З - С. 1093 - 1099.

71. Бондар В.М., Владимиров В.В., Кононенко Н.И., Щедрин А.И. Влияние одноосного сжатия и растяжения на критерий возбуждения винтовой неустойчивости в электронно-дырочной плазме кремния и германия // ФТТ,- 1975.-Т.17.-Вып.2.-С.445-448.

72. Бондар В.М., Владимиров В.В., Кононенко Н.И., Щедрин А.И. Влияние разогрева электронов на винтовую неустойчивость в многодолинных полупроводниках // ДАН СССР.- 1975 Т.223- №2 - С.322 - 324.

73. Бондар В.М., Владимиров В.В., Доскоч В.П., Чабан Е.А., Щедрин А. И. Влияние междолинного перераспределения электронов на частоту осциллистора в кремнии и германии // ЖЭТФ.- 1975.- Т.69.- Вып.6.- С.2187-2189.

74. Ancker-Johnson В. Hysteresis in stability conditions of electron-hole plasma // Phys. Rev.- 1964.- V.A134.- №6.- P.1465-1473.

75. Moore E.E. Oscillistor sensing techniques // Report summaries Radio Corp. of America, Camden NJ.- 1965 (NTIS order № AD-617A520.-Document ID: LW19990402100168822)

76. Бриндли К. Измерительные преобразователи М.: Энергоатомиздат.-1991.-144 с.

77. Како Н., Ямане JI. Датчики и микро-ЭВМ Д.: Энергоатомиздат.-1986.-120 с.

78. Виглеб Г. Датчики-М.: Мир.- 1989.- 196 с.

79. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. М., Мир. - 1985. - 272 с.

80. Гаман В.И., Дробот П.Н. Механизм переноса заряда в п- п-//-структурах на основе высокочистого кремния // Изв.вузов. Физика 2000 - № 7 - С.35-45.

81. Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем.- М.: Мир, 1989.- 630 с.

82. Киреев П.С. Физика полупроводников.-М.: Высшая школа, 1975.- 584 с.

83. Воронкова Г.И., Фамицкий В.И. Электрофизические свойства и природа термических и структурных дефектов в высокочистом кремнии //Итоги науки и техники. Электроника.- 1989.-Т.25 С.72-100.

84. Милне А. Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках .-М.:Мир, 1977.-562 с.

85. Ламперт М., Марк П. Инжекционные токи в твердых телах.-М.: Мир, 1973.-413 с.

86. Hirota R., Tosima S., Lampert M. Theory of double injection into a semiconductor //J. Phys. Soc. Japan.-1963.- V.18.- №4.- P.535-540.

87. Стафеев В.И. Влияние сопротивления толщи полупроводника на вид вольт-амперной харакетристики диода //ЖТФ 1958.- Т.28.- №.8 - С. 1631-1637.

88. Mayer J. W., Baron R., Marsh O.J. Observation of double injection in long silicon p-i-n-structures //Phys. Rev.-1965.- V.137 №1A.- P.A286-A295.

89. Герлах В. Тиристоры M.: Энергоатомиздат, 1985.- 327 с.

90. Dannhauser F.Die Abhangigkeit der tragerbewiglichket in silizium von der konzentra-tion der freien ladungstrager -1 //Solid-State Electronics 1972 - V.15 - P.1371-1375.

91. Marsh O.J., Mayer J.W., Baron R. Two-carrier recombination limited currents in Si p-n-n-junctions//AppliedPhys. Lett-1964 V.5.-№4.-P.74-75.

92. Зуев B.A., Попов В.Г. Фотомагнитный эффект в кремнии при различных поверхностных потенциалах //УФЖ.-1975.-Т.20.-№4-С.558-565.

93. Стафеев В.И., Каракушан Э.И. Магнитодиоды.- М.: Наука, 1975.- 216 с.

94. Гаман В.И., Дробот П.Н. Пороговая частота винтовой неустойчивости электронно-дырочной плазмы в кремниевых осциллисторах //Изв.вузов. Физика.-2001 .-№11 .-С.39-44.

95. Гаман В.И., Дробот П.Н. Пороговые характеристики кремниевых осциллисторов //Изв.вузов. Физика 2001 - № 1- С.44-49.

96. Гаман В.И., Дробот П.Н., Карлова Г.Ф. Винтовая неустойчивость полупроводниковой плазмы в кремниевых образцах, имеющих форму параллелепипеда //Изв.вузов. Физика.- 1992.- №5.- С.103-110.

97. Пат. 1686940 РФ, МПК G01 R33/06 Датчик магнитной индукции с частотным выходом / В.И.Гаман., П.Н.Дробот, Г.Ф.Карлова и др. //Открытия.Изобретения.-1993.-№ 45-46.

98. Gaman V.I., Drobot P.N. The magnetic sensors with frequency output // Proceedings 5th International conference on actual problems of electronic instrument engineering APEIE-2000.-V.1, Selected papers.-Novosibirsk.-2000.-P. 158-159.

99. Свид. РФ на полезную модель № 974, МПК G01 К7/00 (RU 974 U1) Датчик температуры с частотным выходом / В.И.Гаман, П.Н.Дробот //Открытия. Изобретения-1995.-№ 10.

100. Гаман В.И., Дробот П.Н. Термочувствительный элемент с частотным выходом на основе кремниевого осциллистора. // Изв.вузов. Физика.-1995.-№ 2.-С.48-53.

101. Григораш Т.С., Зайцев Ю.В., Привезенцев В.В.Полупроводниковый функциональный терморезистор и его характеристики //ПСУ -1989.-№1.-С. 18-19.

102. Завадский Ю.И., Корнилов Б.В. Рекомбинационные волны в кремнии, легированном цинком //ФТТ.-1969.-Т.З.-Вып. 10.-С. 1494-1504.

103. Дробот П.Н. Пороговый термочувствительный элемент на основе винтовой неустойчивости в кремнии //Доклады 2-й Международной конференции «Датчики электрических и неэлектрических величин».- г. Барнаул.- 1995.- С.178.