Закономерности транспорта и эмиссии электронов в наноструктурном и объемном диоксиде кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Звонарев Сергей Владимирович

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТРАНСПОРТА И ЭМИССИИ ЭЛЕКТРОНОВ В НАНОСТРУКТУРНОМ И ОБЪЕМНОМ ДИОКСИДЕ КРЕМНИЯ

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург - 2009

Работа выполнена на кафедре «Физические методы и приборы контро; качества» в ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», г. Екатеринбург.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации Кортов Всеволод Семенович

доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации Лисицын Виктор Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор, Мазуренко Владимир Гаврилович

Институт электрофизики УрО РАН, г. Екатеринбург

Защита состоится "3" апреля 2009 г. в 15-00 часов на заседании диссертационно! совета Д 212.285.02 при ГОУ ВПО «Уральский государственный технически университет — УПИ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» по адрес 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира 19, аудитория I главного учебного корпуса (з-Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ГОУ ВП «Уральский государственный технический университет - УПИ имени первог Президента России Б.Н. Ельцина».

Отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, проси направить по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира 19, ГОУ ВПО «Уральски государственный технический университет - УПИ имени первого Президент России Б.Н. Ельцина», ученому секретарю университета.

Автореферат разослан " февраля 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета,

профессор, д-р физ.-мат. наук Г.И. Пилипенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение процессов транспорта электронов в диэлектрических материалах при воздействии электрического поля представляет значительный интерес для физики конденсированного состояния, поскольку позволяет глубже понять закономерности и механизмы электрон-фононного и кулоновского рассеяния электронов с различными энергиями. Кроме того, казанные процессы играют важную роль в формировании ряда электрофизических свойств диэлектриков, таких как электропроводность, электронная эмиссия, юминесценция, электрическая прочность и др.

Электрические поля высокой напряженности могут создаваться в тонких золирующих пленках микросхем с высокой степенью интеграции, при инжекции орячих электронов в диэлектрические пленки, при запасании контролируемого аряда в устройствах памяти, в электролюминесцентных источниках света.

Совокупность процессов, сопровождающих транспорт электронов в иэлектриках при воздействии электрического поля, невозможно описать налитически. Подобные задачи решаются с помощью компьютерного оделирования методом Монте-Карло. Современные компьютерные технологии озволяют достаточно быстро проводить моделирование сложных физических роцессов. К настоящему времени установлено, что в диэлектриках основными роцессами, в которых участвуют электроны при движении, являются их заимодействие с оптическими и акустическими фононами, ускорение в лектрическом поле, междолинное рассеяние, процессы ударной ионизации и аскадирования.

Особый интерес представляет движение делокализованных из ловушек лектронов в сильных электрических полях, которое сопровождается эмиссией орячих электронов и может при определенных условиях привести к пробою иэлектрика. Поэтому исследование транспорта электронов в диэлектриках при апряженностях электрического поля, близких к пробою, представляет интерес для оздания изоляционных материалов с повышенной электрической прочностью.

В настоящее время изучаются возможности широкого использования аноразмерных диэлектриков в микро- и оптоэлектронике, при создании лектролюминофоров с высоким световым выходом и для других применений, изико-химические и энергетические особенности наноматериалов оказывают ущественное влияние на транспорт электронов. Результаты этого влияния исследованы недостаточно.

Диэлектрики относятся к широкому классу материалов, используемых при ешении научных и прикладных задач. Среди них несомненный интерес

представляет БЮг, применяемый во многих изделиях современной техники. В это связи изучение процессов транспорта электронов в диоксиде кремния в различно структурном состоянии является актуальной научной задачей, имеющс практическое значение.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы являете развитие физической модели для компьютерного моделирования в диэлектрика процессов транспорта электронов при действии электрического поля, изучение н основе моделирования закономерностей транспорта и эмиссии электронов наноструктурном и объемном диоксиде кремния.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Развитие физической модели транспорта и эмиссии электронов диэлектриках в электрическом поле с учетом комплекса основных механизмо рассеяния и особенностей наноструктурного состояния материалов, разработк программного комплекса для моделирования изучаемых процессов.

2. Моделирование процессов транспорта и эмиссии электронов наноструктурном и объемном БЮ2.

3. Выявление и анализ особенностей транспорта и эмиссии горячих электроно в наноструктурных слоях БЮг по сравнению с объемными кристаллами.

4. Изучение закономерностей транспорта и эмиссии электронов в сильны электрических полях.

Научная новизна. 1. В работе предложена и обоснована наиболее полна физическая модель транспорта электронов в приповерхностных слоя, монокристаллических диэлектриков.

2. Разработана физическая модель для компьютерных расчетов процессо транспорта и эмиссии электронов в наноструктурных образцах, учитывающа основные особенности наноструктурных материалов - наличие многочисленны границ наночастиц, увеличение эффективной массы электронов, ограничение длин свободного пробега электронов, уменьшение величины электронного сродства увеличение энергетической глубины поверхностных центров захвата существующих на границах наночастиц.

3. Впервые получены количественные данные, показывающие влияни размерного эффекта на процессы переноса заряда и релаксацию энергии электроно в наноструктурных диэлектриках.

4. Установлено, что эмиссионная активность и максимальная глубина выход электронов из наноструктур в сопоставимых условиях ниже, чем у монокристаллов.

5. Впервые рассчитана напряженность электрического поля при пробо наноструктурного БЮг, установлено, что тонкие слои наноструктур имеют боле

ысокую электрическую прочность, чем аналогичные слои монокристаллических бразцов.

Защищаемые положения. 1. Развита для изучения процессов транспорта и миссии электронов в приповерхностных слоях диэлектриков физическая модель, читывающая комплекс основных механизмов рассеяния и особенности аноструктурного состояния материалов и позволяющая прогнозировать ектрофизические свойства диэлектрических материалов.

2. Время термализации горячих электронов в объемном БЮ2 больше, чем в аноструктурном образце. При этом чем меньше размер наночастиц, тем меньше ремя термализации. В электрическом поле процесс релаксации энергии электронов амедляется.

3. Величина эмиссионного тока и максимальная глубина выхода электронов ри термостимулированной электронной эмиссии из наноструктурного диоксида ремния в сопоставимых условиях ниже, чем у объемных образцов. Количество митированных электронов и их средняя энергия растут при увеличении апряженности электрического поля и размера частиц наноструктурного БЮг-

4. В слабых электрических полях энергетическое распределение митированных электронов в наноструктурном БЮг более широкое по сравнению с бъемным кристаллом. При этом чем меньше размер частиц, тем шире спектр и ыше средняя энергия эмитированных электронов.

5. Тонкие слои наноструктурного диоксида кремния имеют более высокую лектрическую прочность, чем у объемных образцов. Электрическая прочность астет при уменьшении размера наночастиц.

Практическая значимость работы. 1. Развитая физическая модель и рограммный комплекс не содержат каких-либо ограничений, препятствующих роведению аналогичных расчетов для других неорганических диэлектриков, в езультате чего можно производить расчеты транспорта и эмиссии электронов для ирокого класса объемных кристаллов и наноструктурных диэлектрических атериалов.

2. Найденные закономерности транспорта и эмиссии электронов в лектрических полях могут быть использованы при прогнозировании лектрофизических свойств диэлектрических материалов.

3. Установленный факт повышения электрической прочности наноструктурных лоев и пленок 8Юг представляет интерес при создании высокоинтегрированных икросхем, эффективных электролюминофоров и других функциональных стройств.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены обсуждены на следующих конференциях: на международной научно-практическо конференции «Трансфер технологий, инновации, современные проблемы атомно отрасли» (Снежинск, 2006); X международной школе-семинаре по люминесценци и лазерной физике (Иркутск, 2006); на XI, XII и XIII отчетных конференция молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2006, 2007); 13 и 1 всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых учены (Ростов-на-Дону, Таганрог, 2007; Уфа, 2008); международной научной конференци «Моделирование физико-химических процессов в физике конденсированног состояния» (Актобе, Казахстан, 2007); Pan-REC конференции образовательны научных центров (Пермь, 2007); на X международной конференции «Физико химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2007); перво международной научной конференции «Наноструктурные материалы - 2008 (Минск, Белоруссия, 2008); пятой международной научно-практическо конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий промышленности» (Санкт-Петербург, 2008); на всероссийской конференци «Химия твердого тела и функциональные материалы» (Екатеринбург, 2008); пято международной конференции по математическому и компьютерном моделированию технологий материалов (Ариэль, Израиль, 2008); н международном форуме по нанотехнологиям (Москва, 2008).

Публикации. Результаты исследований изложены в 3 статьях реферируемых российских журналах, 6 статьях в сборниках трудов международны, и российских конференций и 9 тезисах докладов международных и российски, конференций.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит и введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации - 134 страницы текст включая 45 рисунков, 11 таблиц и список литературы, содержащий 138 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследований, сформулирован цель работы, отражены научная новизна и практическая ценность полученны результатов, представлены защищаемые положения.

В первой главе рассматриваются литературные данные, связанные процессами транспорта и эмиссии электронов из заряженных приповерхностны слоев диэлектриков.

В проблеме моделирования процессов транспорта электронов в диэлектрик в условиях действия электрических полей имеется ряд нерешенных задач. Н моделируется начальный этап - процессы образования свободных электронов

электрическом поле при действии различных механизмов делокализации электронов с ловушек. Существуют различные подходы к описанию взаимодействия электронов с акустическими фононами в зависимости от энергии электронов. Основные результаты моделирования эмиссионных процессов относятся к термостимулированной эмиссии электронов с низкой начальной энергией, поэтому в описанных моделях, как правило, не учтены процессы ударной ионизации и каскадирования, которые реально протекают, если свободные электроны образуются при фотоионизации или электронной бомбардировке. Не изучены процессы релаксации энергии горячих электронов при различных механизмах рассеяния. Ограничены и недостаточно проанализированы результаты моделирования транспорта электронов в сильных электрических полях, особенно в предпробойной области. Полностью отсутствуют данные о моделировании транспорта электронов в наноструктурах.

На основе проведенного обзора литературы в конце главы формулируются основные задачи диссертации, приведенные в общей характеристики работы.

Вторая глава посвящена обоснованию процессов, дополняющих физическую модель, и разработке дополнительных программных модулей, расширяющих возможности исследования процессов транспорта электронов в широкозонных монокристаллических и наноразмерных диэлектриках.

Ниже кратко описаны основные процессы, используемые в физической модели транспорта электронов в диэлектриках в условиях действия электрического оля.

Образование свободных электронов. Известно, что при нагревании блученных диэлектрических материалов возникает термостимулированная лектронная эмиссия. Можно выделить два случая ионизации ловушек в ависимости от напряженности электрического поля. В слабых полях (менее МВ/см) ионизацию можно рассматривать как термоионизацию, облегченную полем. Вероятность образования свободного электрона при таком виде возбуждения определяется выражением [1]:

где Р — напряженность электрического поля; ти" и е — эффективная масса и заряд электрона; т - время туннелирования; - вероятность образования свободного электрона в отсутствии электрического поля, вычисляемая по формуле [2]:

где р0 - частотный фактор; Её - энергетическая глубина ловушки; Т- температура.

¡¥тек = ■ ехр(Р2 ■ х3 • е2 /3 • А• вГ),

(1)

(2)

В сильных полях вероятность определяется туннелированием электрона и-связанного состояния в свободное [2]:

4-л/2

ехр(2-л]Ев/Ес1 (3

З-Й-е-Т?

/

£, = 8-^2-т'-Е^Ш-е-Р, (4

где Ев - боровская энергия центра с зарядом 2е равна Ев =22 -е* -т* 12Й2 • е.

При делокализации электронов в отсутствии электрического поля и начальная энергия определяется энергией теплового равновесия кТ. При наличш электрического поля электроны приобретают начальную энергию, зависящую о напряженности [1]:

£0 = FгeV/2m^ (5

Электрон-фононные взаимодействия. Электроны, делокализованные и: ловушек, двигаются к поверхности диэлектрика, взаимодействуя с фононами. Пр1 низких значениях энергии электронов наиболее вероятным является их рассеяние ш продольных оптических фононах. Скорость рассеяния электрона с энергией Е и; оптических фононах рассчитана на основе теории Фрелиха [3]:

4Я80й2 I ю 2 2) \2Е и» «и ±1 + ^1ТПаю/Е

Знак (+) соответствует генерации, а знак (-) — аннигиляции фонона. Парамет йю£0 - энергия колебаний оптических фононов; еиб, - статическая и оптическги диэлектрические проницаемости; п10 - распределение Бозе-Эйнштейна.

При энергии электронов более 3 эВ начинает доминировать рассеяни электронов на акустических фононах. Скорость рассеяния электронов Не акустических фононах определяется в зависимости от энергии электрона на кра] зоны Бриллюэна Ею [3]:

И

5

± 87с3й2Лг2а ( Е V'2

г =

^ ас

т'МаВ2 {Евг ,

В2+1±1|,при£» Ею/2. (8

2 2

В формулах (7) и (8) параметр С, = ^ / - константа деформационног потенциала; Т — температура; р - плотность диэлектрика; С3 — скорость звука диэлектрике, полученная с учетом трех ветвей (двух поперечных и одно продольной) спектра акустических фононов; а - поперечное сечение; М - масс наиболее тяжелого атома в элементарной ячейке; пв1 - распределение Бозе Эйнштейна при частоте а>В2 = ; N - концентрация атомов решетки.

Однако определение скоростей рассеяния на акустических фононах в иапазонеEbz!4 <Е<Ebzзатруднено из-за отсутствия расчетных соотношений. Для странения этого недостатка нами предложены формулы расчета скоростей ассеяния электронов на акустических фононах в данном интервале энергий:

f>fl + - , Е - Е /4 ^ при Ebz/4 < Е . Ebz/2;

2 EBZ! 4

f±—f± /~ fас Jaw \E - EgZ | p n ^ 17 < FT

Лс - Ac %/,--~----—ZT > ПРИ ¿SZ'-i < -Ь - ¿SZ. (10)

2 Ebz/2

де и hish - скорости рассеяния с образованием и аннигиляцией фонона

ля низкоэнергетического (Е < Ebz/4) и высокоэнергетического диапазона (Е > EBZ), оответственно вычисляемые по формулам (7) и (8). Предложенный метод сшивки озволяет более точно оценить вероятность рассеяния электронов в указанном иапазоне.

Ударная ионизация и каскадирование. При ударной ионизации дрейфующие лектроны могут генерировать вторичные электроны, передав им часть своей нергии. Электроны при движении приобретают энергию за счет аннигиляции ононов при электрон-фононных взаимодействиях и при ускорении в лектрическом поле, в результате чего их энергия может достигнуть значения нергии ионизации Ел. При энергии больше, чем Elh, электроны начинают аствовать в ударной ионизации, причем скорость их рассеяния равна [4]:

f..-С-

J ii н

.1 + йиЕЧЕл Ч J

, при Е> Ел> (11)

де С„ , Ц, и а - константы.

Участвуя в ударной ионизации, дрейфующие электроны создают новые лектроны. Коэффициент размножения электронов зависит от длины дрейфа лектронов г и от напряженности электрического поля Е [5]:

q(z, F) = exp[a(/)z] = exp

«о exP(-"~r)z F

(12)

де а, и Я - константы, зависящие от материала.

В свою очередь созданные вторичные электроны также могут участвовать в дарной ионизации, вызывая лавинообразное размножение электронов каскадирование).

Энергетическое распределение. В результате рассеяния на фононах и скорения в электрическом поле энергия электрона после каждого электрон. ононного взаимодействия изменяется по формуле

£, = £м + соэ 0, ± Йсо - Е,

'е '

(1

где I, - длина свободного пробега; 0, - угол рассеяния; со - частота фонона; Ее потери энергии при ударной ионизации. При этом аннигиляция фонона увеличивас а генерация фонона уменьшает энергию электрона. Вероятность генерации фоно1 больше, чем вероятность его поглощения, поэтому электрон теряет энергию происходит его термализация.

Выбор типа взаимодействия осуществляется с помощью метода Монте-Карл генерацией случайного числа. После каждого взаимодействия изменяется не тольк энергия электрона, но и направление его движения, а также анализируете изменение эффективной массы электрона в зависимости от его энергии.

Выход электронов в вакуум. Электрон, достигнув поверхности, можс покинуть ее (эмиссия в вакуум), если его энергия будет больше потенциально! барьера % с учетом угла рассеяния 0:

Если энергия электрона недостаточна для преодоления барьера, он отражаете от поверхности и продолжает движение в приповерхностном слое образца.

Особенности наноструктурного состояния. При движении электронов наноструктурном образце их энергия изменяется не только в результат взаимодействий с фононами и электронами, но и при прохождении грани наночастиц [6]. Данный процесс будет зависеть от энергии электрона, угл рассеяния и потенциального барьера на границах нанокристаллов %в. Вероятност прохождения электрона \УВ через границу определяется по формуле [7]:

Для преодоления потенциального барьера Хв на границе наночастиц' необходимо, чтобы энергия Е-, электрона после 1-го электрон-фононног взаимодействия была больше величины %в с учетом угла рассеяния 0,. Преодоле границу, электрон может продолжить движение, рассеиваясь на фононах и проход через границы других нанокристаллов. Если энергия недостаточна для преодолени барьера (Е-соз29<хв) на границе нанокристалла, электрон отражается от нее I рассеиваясь на фононах, термализуется.

Еще одной особенностью наноструктурного состояния является размерно ограничение длины свободного пробега электронов, что может привести

2 '

при Е ■ СОБ2 0 > X

в■

(1

зменению эффективной массы электрона. Указанное предположение одтверждается расчетами других авторов, которые получили увеличение ффективной массы электрона в квантовых кольцах ваАв [8] и в квантовых ямах пва по сравнению с объемными кристаллами. Можно ожидать, что в аноструктурном диоксиде кремния эффективная масса тн' электрона также может ыть больше, чем в монокристалле (ткр'). На основе анализа литературных данных

ами предложена эмпирическая формула для расчета эффективной массы лектронов в наноструктурных образцах в зависимости от размера частиц:

де И - размер наночастиц в нм; Т>* - константа, равная 1 нм. Таким образом, в ганочастицах с относительно большим размером частиц, например 20 нм, ффективная масса т* =1.05-т ', т. е. близка к эффективной массе электрона в жсталле, а в малых частицах размером 1 нм эффективная масса электрона

В расчетах была учтена также особенность наноструктурных диэлектриков, вязанная с наличием высокой концентрации поверхностных центров захвата лектронов, которые представляют собой аналоги известных объемных центров, оверхностные центры имеют иное окружение, чем объемные, поэтому нергетическая глубина таких центров изменяется. Можно произвести оценку зменения энергии поверхностных уровней захвата по сравнению с объемными [6]:

где Р = Ms ¡My - отношение поверхностной и объемной констант Маделунга, Eg -ширина запрещенной зоны. Согласно литературным данным в ряде ЩГК и сульфидов Р и 0.85-0.9. Для SiC>2 подобные данные отсутствуют. Если предположить, что в SiC>2 значение Р близко к указанному (Р и 0.9), то величина AEs будет равна 0.45 эВ. Экспериментально установлено, что сдвиг в коротковолновую область в позиции пика оптического поглощения в Si02 для поверхностных E's -центров составляет (0.4-0.6) эВ по сравнению с объемными Е' -центрами, что хорошо согласуется с приведенной выше оценкой AES.

На основе развитой физической модели и разработанного алгоритма расчета транспорта и эмиссии электронов создан программный модуль в среде объектного программирования Delphi 7.0 для операционной системы Windows. Проведенные расчеты ошибок измерений и воспроизводимости результатов вычислений показали,

(16)

=2-ткр'-

Ms=(l-3)-JS,/2,

(17)

что значение относительной погрешности для большинства рассчитанны характеристик не превышает 5 %.

В третьей главе описана апробация развитой физической модели транспорт и эмиссии электронов на примере объемных кристаллов Si02. Моделировалис характеристики и параметры, для которых существуют литературные экспериментальные данные, что позволяет оценить адекватность физическо! модели.

Расчеты длительности эмиссионного акта т показали, что при значения, т > 5 • 1(Г12 с количество вышедших электронов достигает максимальной величины i перестает изменяться. Этот результат объясняется тем, что основная част делокализованных на глубине 20-60 нм электронов за данное время успевае' достичь поверхности и затем выйти в вакуум. Поэтому время эмиссионного акт; при моделировании транспорта и эмиссии электронов было выбрано равныг. т = 5-10~12 с. Указанное значение соответствует известному диапазону времеш жизни свободного электрона в диэлектриках (10~13 4-Ю"11) с [9].

Был произведен расчет скоростей рассеяния электрона в SiC>2 при различны механизмах взаимодействия (рис. 1). Вычисления проводились при температур Г = 300 К для процессов взаимодействия электронов с продольными оптическим! фононами (ОФ+ и ОФ" - образование и аннигиляция фонона) при энергия колебаний 60 и 150 мэВ, а также с акустическими фононами (АФ+ и АФ" образование и аннигиляция фонона) и при ударной ионизации (УУ). Расчеть показали, что процессы рассеяния электронов на продольных оптических фонон преобладают при энергии электронов меньше 2.75 эВ, причем в диапазонах энергш электрона (0-0.063) эВ и (0-0.153) эВ в зависимости от моды колебаний оптически фононов скорость рассеяния ОФ+ равна 0, что свидетельствует об отсутстви! генерации фононов. При энергии электронов меньше 2.75 эВ скорость ОФ+ больш скорости ОФ", в результате чего электроны с большей вероятностью теряют сво энергию, что способствует их термализации. Подобный эффект будет наблюдаться i при рассеянии на акустических фононах, т. к. при энергии электронов больше 1 э скорость рассеяния АФ+ преобладает над скоростью АФ". Рассеяние на акустически фононах становится существенным при значениях энергии электронов боле 2.75 эВ. Процесс ударной ионизации начинается при энергиях электрона выш 9.8 эВ. Результаты расчетов скоростей рассеяния электронов при электрон фононных взаимодействиях и при ударной ионизации в объемном кристалле SiO хорошо соответствуют расчетным данным других авторов [4, 5].

На основе моделирования процессов рассеяния электронов с учето каскадирования проведена приближенная оценка значения электрического поля пр

пробое объемного кристалла диоксида кремния. Согласно результатам расчета значение данного параметра составляет приблизительно 9.5 МВ/см, что соответствует литературным данным [10].

Было рассчитано также энергетическое распределение вышедших электронов из объемного кристалла БЮг в сравнении с экспериментальными данными. Энергетический спектр эмитированных электронов из монокристаллического диоксида кремния рассчитан при глубине их старта 30 нм, напряженности электрического поля 0.6 МВ/см, электронного сродства 0.5 эВ, начальной энергии электронов 10 кТ при температуре 300 К (рис. 2). Полученный энергетический спектр электронов по форме, а также по значениям средней, максимальной и наиболее вероятной энергии электронов, близок к экспериментальным данным.

о.

¡5

а, о

* г

и Ю1'

_____-----(153юв:

Г" / ' .11----

' ' ' ОФ*(б1мэВ)

_ОФ"(бЭмэВ)

ОФ"(153мэВ)

0,20

0,10-

0,05-

0,00

0,01 0,1 1 10 Энергия электрона (эВ) Рис. 1. Изменение скоростей рассеяния электронов в БЮг при различных процессах взаимодействия

100

0,5 1,0

Энергия электрона(эВ) Рис. 2. Энергетическое распределение эмитированных электронов из объемного кристалла БЮг

Таким образом, при апробации развитой физической модели транспорта и эмиссии электронов в объемных кристаллах БЮг получено хорошее соответствие результатов расчетов с литературными и экспериментальными данными, что свидетельствует о корректности развитой физической модели, соответствующего ей алгоритма расчета и созданного программного обеспечения.

В четвертой главе приведены основные результаты моделирования электронных процессов в наноструктурном 8Ю2 в сравнении с аналогичными процессами в объемном кристалле.

В качестве объектов исследования рассматривались объемный кристалл ЗЮ2 и модельная структура пленки, состоящей из гексагональных кристаллических наночастиц, плотно прилегающих друг к другу гранями. Аналогичные, подобные опалам, тонкопленочные структуры были получены экспериментально. Выбранная модельная наноструктура позволяла не учитывать пористость и использовать в

первом приближении известные для кристаллов БЮ2 параметры, необходимые при расчетах электрон-фононных взаимодействий.

Расчет количества созданных свободных электронов при термоионизации ловушек в электрическом поле производился для известного в 8Ю2 характеристического пика термостимулированной электронной эмиссии в диапазоне 430-440 К. На рис. 3 представлена зависимость числа свободных электронов, образованных при указанной выше температуре в объемном кристалле и наноструктурном 8102, от напряженности электрического поля. В качестве примера для наноразмерного диоксида кремния показано, каким образом формируется указанная зависимость при действии отмеченных выше механизмов делокализации электронов. В полях низкой напряженности (менее 2 МВ/см) свободные электроны

образуются преимущественно за счет термоионизации, причем их количество постепенно возрастает в зависимости от напряженности электрического поля. Этот результат обусловлен действием эффекта Пула-Френкеля, согласно которому энергетическая глубина ловушки уменьшается при наличии электрического поля. При

напряженности поля более 2.5 МВ/см в процесс образования свободных электронов начинает вносить вклад туннельный эффект. Количество туннелирующих электронов

экспоненциально нарастает и при напряженности поля свыше 5 МВ/см термоионизацией можно пренебречь.

Развитая модель и программа расчета позволяют проследить траектории движения электронов, что возможно только методами компьютерного моделирования. Расчет траекторий движения электронов выполнен при Т- 300 К для электронов с начальной энергией 4 эВ. Для сравнения на рис. 4 показаны траектории движения электронов в объемном кристалле и наноструктурном ЭЮг с размером частиц 20 нм. Предполагалось, что свободные электроны стартуют с глубины 50 нм в отсутствие электрического поля. Видно, что траектории электронов в кристалле и наноструктурном образце заметно отличаются. При движении в монокристалле электроны до термализации испытывают большое количество

2 4 6 8 10

Напряженность электрического паля (МВ/см)

Рис. 3. Количество делокализованных электронов, образовавшихся в приповерхностном слое, в зависимости от напряженности электрического поля: 1 -объемный кристалл БЮг, 2 - наноструктурный БЮг- Для наноматериала показано действие различных механизмов делокализации электронов из ловушек: 3 - туннельного эффекта, 4 - термоионизации

взаимодействий, удаляясь от места старта более, чем на 100 им. Траектории дрейфа электронов в наноструктурном образце более короткие за счет дополнительных механизмов их рассеяния. Электроны термализуются, преодолев 3-5 границ наночастиц. В этой связи их удаление от места старта не превышает 40 нм.

150 125

3

& 100 «

§ 75

Я «

5 50 s

4

25 0

Рис. 4. Траектории движения электронов в объемном кристалле (а) и в наноструктурном (b) SiC>2 с размером частиц 20 нм. Для рисунка b: 1 - электрон выходит в вакуум, 2 и 3 - электрон термализуется в объеме образца, 4 - электрон не выходит в вакуум, отражаясь от поверхности

Анализ траекторий электронов позволяет предположить, что в наноструктурном S1O2 релаксационные процессы, приводящие к термализации горячих электронов, протекают быстрее, чем в монокристаллах. Для подтверждения этого предположения проведены расчеты релаксации фотоэлектронов с энергией 4 эВ при Т = 300 К. Движение электрона прекращалось, когда он термализовался (Е = ЪИкТ) и захватывался ловушкой.

Времена релаксации можно оценить из представленной на рис. 5 зависимости средней энергии электронов от времени релаксации в объемных кристаллах и в наноструктурных образцах SiC>2 в отсутствие электрического поля. Полученные кривые показывают уменьшение энергии электронов от 4 эВ до полной термализации в исследуемых образцах. В наших расчетах получено, что в кристаллах электроны термализуются за 280 фс, что удовлетворительно согласуется с данными расчетов в работе [10]. В наноструктурном диоксиде кремния время термализации электронов изменяется от 65 фс до 240 фс в зависимости от размера частиц от 1 до 20 нм. Это связано с тем, что электроны теряют значительную часть энергии при прохождении внутренних границ. При этом чем меньше размер частиц, тем значительнее вклад границ в процессы релаксации. Размерный эффект в величине времени релаксации наиболее ощутим при размерах нанокристаллов 5 нм и меньше, что наглядно иллюстрирует рис. 6, у которого по ординате отложены

поверхность старт поверхность стерт

глубина (нм) глубина (нм)

значения отношения времени термализации электронов в объемном кристалле (т^ и в наноструктурном (т„) образце 8Ю2.

0,01

\ N \ затухание

\ \ * \ \ \в 1 \ \ > \ 5 \

\ 4 х 44 4 \

\ \ \3 \ Ч \

\ Л? ^ 4 ^ X

термализация

5 10 15

размер наночастиц (нм)

Рис. 6. Зависимость отношения времени термализации в объемном кристалле и наноструктурном Б Юг от размера наночастиц

100 200 300 400

время релаксации (фс)

Рис. 5. Зависимость средней энергии электронов

от времени релаксации в отсутствие электрического поля: 1-5 - для наноструктурного

Si02 с размером наночастиц 1,3,5,10 и 20 нм соответственно, 6 - для объемного кристалла Si02

Были рассчитаны также времена релаксации энергии электронов в объемном кристалле и наноструктурных образцах Si02 с различным размером наночастиц при варьировании напряженности электрического поля. Показано, что при наличии электрического поля процесс термализации замедляется. Это связано с тем, что электроны, двигаясь в поле, получают дополнительное ускорение, которое компенсирует не только потери энергии при взаимодействии с фононами, но и при рассеянии электронов на границах наночастиц.

Для оценки эмиссионной способности монокристаллического и наноструктурного образцов диоксида кремния была рассчитана зависимость отношения n/N от напряженности электрического поля (рис. 7). В этом отношении п - число эмитированных электронов с единицы поверхности (см2); N - число свободных электронов, делокализаванных при термоионизации и туннельном эффекте в приповерхностном слое единичного участка поверхности определенной глубины. Моделирование выполнено при Т = 300 К, потенциальном барьере на границе наночастицы %в = 0.1 эВ и варьировании напряженности электрического поля в пределах 0-12 MB/см. В расчетах принималось, что основная часть электронов стартует с глубины 40 нм, на которой сосредоточена наибольшая плотность созданного при электронной бомбардировке электрического заряда.

Из рис. 7 видно, что в диапазоне напряженности электрического поля (0-4) MB/см происходит рост количества вышедших электронов с увеличением напряженности поля. В данном диапазоне электроны преимущественно

ассеиваются на фононах. При напряженности электрического поля в диапазоне 4-8) МВ/см скорость нарастания тока несколько увеличивается, так как шствующие в дрейфе электроны способны получить ускорение до энергии около О эВ, достаточной для ударной ионизации. Как видно из рисунка, созданные торичные электроны также могут выйти в вакуум, поскольку в указанном иапазоне наблюдается выход числа эмитированных электронов, превышающий 00 %. Процесс каскадирования, возникающий при напряженности электрического оля свыше 8 МВ/см, сопровождается резким нарастанием эмиссионного тока.

Проведенное моделирование показало, что эмиссионная активность аноструктур в сопоставимых условиях ниже, чем у монокристаллов. Можно также тметить, что в наноструктурном БЮг эмиссионная способность падает при деньшении размера частиц, что связано, как было показано выше, с ополнительными потерями энергии на границах наночастиц.

Был также рассчитан относительный выход электронов в зависимости от лубины их старта (рис. 8) для процесса фотоионизации с начальной энергией лектронов 4 эВ при температуре Т = 300 К и потенциальном барьере на границах аночастиц Хв= 0-1 эВ- Как видно из рисунка, при равной напряженности лектрического поля кривые выхода электронов для наноструктурного образца тежат ниже кривых для объемного кристалла. Это свидетельствует о том, что миссия электронов в кристалле при одинаковых условиях интенсивнее, чем в аноструктуре, в которой существуют дополнительные механизмы рассеяния, [ожно отметить также увеличение эмиссионной способности при наличии лектрического поля для обоих типов образцов, причем чем выше напряженность лектрического поля, тем больше выход электронов с поверхности образца.

С целью сравнения результатов моделирования с экспериментальными анными было рассчитано энергетическое распределение вышедших с глубины 5 нм лектронов с начальной энергией 10 кТ из наноструктурного вЮг- Используемые для натурных экспериментов образцы наноструктурного БЮг были изготовлены из нанопорошка «аэросил-380». Рассчитанный и экспериментальный спектры совпадают по позиции максимума и близки по форме, но в отличие от объемного кристалла БЮг (см. рис. 2), энергетическое распределение электронов для наноструктурного образца имеет ярко выраженный «хвост» высокоэнергетической компоненты (рис. 9). Такой результат может быть связан со специфическими особенностями транспорта и эмиссии электронов в наноструктурах, которые в нашей модели пока не учитываются, например, с дополнительным ускорением электронов в порах.

А/ Каскадирование

А*

Удврнвя Уа' ' ионизация У у И Р, 3/ •

Электрон-фононн ь» взаимодействия

/ 17 А ,а .о-"0"

О 2 4 6 8 10 12 Напряженность поля (МВ/см)

Рис. 7. Зависимость относительного числа вышедших электронов от напряженности

электрического поля: 1 - в объемном кристалле ЭЮз, 2 и 3 - в наноструктурном Б Юг с размером частиц 20 и 5 нм соответственно

О 100 200 300 400 500 600 700 Глубина делокализации электрона (нм) Рис. В. Зависимость относительного выхода электронов от глубины старта в объемном кристалле (2,4, 6) и наноструктурном (1,3, 5)

8102 с размером наночастиц 5 нм при варьировании напряженности Р электрического поля: 1,2 — 7Г= 0; 3,4-Е- 1 МВ/см; 5, б-Г = 3 МВ/см

Вычисление напряженности поля при электрическом пробое БЮг проводилос при следующих параметрах: температура Т = 440 К, глубина старта электроно! 100 нм. Электрическое поле в эмиссионно-активном приповерхностном ело считалось однородным, и его напряженность варьировалась в пределах от 0 д 17 МВ/см. Зависимость отношения числа генерируемых электронов прр каскадировании (Ыс) к числу свободных электронов от напряженности пол рассчитана для объемного кристалла и наноразмерных образцов с размером части 20 и 5 нм (рис. 10). Для объемного кристалла заметно резкое нарастани каскадирующих электронов, в то время как в наноструктуре лавина электроно нарастает с меньшей скоростью. Согласно результатам расчета у объемны кристаллов БЮг напряженность электрического поля пробоя составля' приблизительно 9.5 МВ/см. Напряженность поля в предпробойной стадии наноструктурного БЮг оценена впервые и составляет величину около 10.5 и 13.5 МВ/см для размера наночастиц 20 и 5 нм.

Таким образом, согласно результатам расчетов тонкие слои наноструктурного БЮг имеют более высокую электрическую прочность, чем в объемных образцах. В случае экспериментального подтверждения этот результат может представлять интерес для технологий микроэлектроники и создания наноструктурных электролюминофоров на основе матриц БЮг- Следует подчеркнуть, что физическая модель не содержит каких-либо ограничений, препятствующих проведению аналогичных расчетов для иных неорганических диэлектриков. В этой связи можно

ожидать, что найденные для 8Ю2 закономерности имеют место и для других наноразмерных диэлектрических материалов.

0.0 0,5

Энергия электрона (эВ)

Рис. 9. Энергетическое распределение эмитированных электронов из наноструктурного БЮ2

£ 2°

и

11 з/

/ &

М J 1

/л / / ;

— ■ ^ (Як-Я^ц^-О--!_

2 4 6 8 10 12 14 16 Напряженность электрического поля (МВ/см)

Рис. 10. Зависимость отношения числа созданных электронов в процессе каскадирования к числу свободных

электронов от напряженности электрического поля: 1 - объемный БЮг; 2 - наноструктурный БЮг с размером частиц 20 нм; 3 -наноструктурный БЮг с размером частиц 5 нм

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Развита физическая модель эмиссии горячих электронов из приповерхностных слоев монокристаллических диэлектриков. Физически обоснованы и введены в расчет новые процессы: делокализация электронов, изменение эффективной массы электронов, транспорт электронов в электрических полях высокой напряженности. Впервые для изучения процессов транспорта электронов учитываются основные особенности наноструктурных материалов: наличие многочисленных границ наночастиц, увеличение эффективной массы электронов, ограничение длины свободного пробега электронов, уменьшение величины электронного сродства, увеличение энергетической глубины центров захвата, существующих на границах наночастиц.

2. Модель апробирована при расчетах конкретных физических процессов, протекающих при действии электрического поля в приповерхностных слоях объемных кристаллов 8Ю2. Полученные результаты расчетов длительности эмиссионного акта, скоростей рассеяния электронов и длин их свободного пробега, напряженности электрического поля при пробое, энергетического и углового распределений эмитированных электронов из объемного кристалла диоксида кремния хорошо соответствуют литературным и экспериментальным данным, что

свидетельствует о корректности развитой физической модели и возможности е использования для изучения новых закономерностей как в объемном кристалле, та и в наноразмерном БЮг с учетом основных особенностей наноструктурног состояния.

3. Для термостимулированной электронной эмиссии произведен расчет числ: свободных электронов, созданных в результате термоионизации и туннельной эффекта. Установлено, что при низких напряженностях электрического поля (мене 2.5 МВ/см) большая часть электронов делокализуется за счет термоионизационно1 механизма. При более сильных электрических полях существенным становито вклад туннельного эффекта.

4. Рассчитаны траектории движения электронов в объемных кристаллах I наноструктурном БЮг с различным размером частиц. В связи с наличие дополнительного процесса рассеяния на границах частиц в наноструктурны образцах траектории электронов короче, чем в кристаллах.

5. Исследована динамика релаксации энергии фотоэлектронов приповерхностных слоях монокристаллического и наноструктурного диоксид кремния в отсутствии и при наличии электрического поля. Установлено, что время термализации электронов в кристалле БЮг больше, чем в наноструктурном образце. При этом чем меньше размер наночастиц, тем меньше время термализации. Впервы оценены времена термализации электронов в наноструктурном БЮг с размерами частиц 1, 3, 5, 10 и 20 нм, составляющие 65, 130, 160, 200 и 240 фс соответственно. Наличие электрического поля замедляет процесс релаксации энергии электронов.

6. Исследованы закономерности и рассчитаны параметры термостимулированной эмиссии электронов в полях высокой напряженности для объемного кристалла и наноструктурного 8102- Моделирование показало, что эмиссионная активность и максимальная глубина выхода электронов из наноструктур в сопоставимых условиях ниже, чем у монокристаллов. При изучении влияния напряженности электрического поля, глубины старта электронов и размера наночастиц на транспорт электронов в объемном и наноструктурном 8Ю2 показано, что количество эмитированных электронов и их средняя энергия растут при увеличении напряженности поля и размера частиц у наноструктурных материалов.

7. Исследовано энергетическое распределение электронов в объемном кристалле и наноструктурном диоксиде кремния. Показано, что при низких напряженностях электрического поля энергетическое распределение электронов в наноструктуре более широкое по сравнению с объемным кристаллом. При этом чем меньше размер частиц, тем шире спектр и выше средняя энергия эмитированных электронов.

8. Исследована динамика процессов каскадирования электронов в полях ысокой напряженности. Подтверждено расчетами, что пробой тонкого слоя бъемного кристалла Si02 может произойти при напряженности поля 9.5 МВ/см, :азанная величина соответствует экспериментальным данным. Впервые рассчитана апряженность электрического поля при пробое наноструктурного Si02: 10.5 и 3.5 МВ/см для размера наночастиц 20 и 5 нм. Полученный результат видетельствует о том, что наноструктуры могут иметь более высокую лектрическую прочность, чем объемные образцы.

Автор выражает глубокую благодарность А.И. Слесареву за проведенные змерения энергетических спектров электронов.

Цитируемая литература:

1. Карпус В., Перель В.И. Многофононная ионизация глубоких центров в полупроводниках электрическом поле//ЖЭТФ,- 1986.- Т. 91.-В. 6 (12).-С. 2319-2331.

2. Абакумов В.Н., Карпус В., Перель В.И., Яссиевич И.Н. Влияние заряда глубокого центра la многофононные процессы термоионизации и захвата электронов IIФТП. - 1988. - Т. 22. - В. 2.

С. 262-268.

3. Fischetti M.V., DiMaria D.J., Brorson S.D., Theis T.N., Kirtley J.R. Theory of high-field lectron transport in silicon dioxide // Phys. Review B. - 1985. - V. 31. - № 12. - P. 8124-8142.

4. Schreiber E., Fitting H.-J. Monte-Carlo simulation of secondary electron emission from the nsulator SiOj // J. Electr. Spectr. Rel. Phenom. - 2002. - V. 124. - P. 25-37.

5. Fitting H.J., von Czarnowski A. Electron breakdown in polar insulating and semiconducting ayers // Phys. Stat. Sol. (a). -1986. - V. 93. - P. 385-396.

6. Суздалев И.П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и аноматериалов / М.: КомКнига, 2006. - 592 с.

7. Albert Messiah «Quantenmechanik», Bd. 1, W. de Gruyter II Berlin, New York. - 1976. - P. 85.

8. Filikhin I., Deyneka E., Vlahovic B. Electron Effective Mass Of GaAs Double-Concentric uantum Rings//Nanotech2007,- V. 1.-P. 212-215.

9. Fitting H.-J., Kortov V.S., Petite G. Ultra-fast relaxation of electrons in wide-gap dielectrics // J. uminescence. - 2007. - V. 122. - P. 542-545.

10. Lynch W.T. Calculation of electric field breakdown in quartz as determined by dielectric ispersion analysis // J. Appl. Phys. - 1972. - V. 43. - P. 3274-3278.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Кортов B.C., Звонарев С.В. Особенности эмиссии электронов наноструктурного диоксида кремния в электрических полях высокой напряженности // Российские нанотехнологии. - 2008. - Т. 3. - № 1-2. - С. 104-108. Kortov V.S., Zvonarev S.V. Specific features of high-field electron emission from nanostructured silicon dioxide // Nanotechnologies in Russia. - 2008. - V. 3. - № 1-2. -P. 101-105.

2. Кортов B.C., Звонарев С.В. Моделирование методом Монте-Карло транспорта электронов в заряженных при облучении кристаллических диэлектриках // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20. - № 6. - С. 79-85.

3. Кортов В.С., Звонарев С.В. Электрический пробой и эмисы высокоэнергетических электронов при заряжении диэлектриков // Известия вузов Физика. - 2008. - Т. 51. - № 3. - С. 52-58.

Kortov V.S., Zvonarev S.V. Electrical breakdown and high-energy electrón emissio under dielectric charging // Russian Physics Journal. - 2008. - V. 51. - № 3. - P. 277-284

4. Kortov V., Zvonarev S. Computer simulation of high-fíeld electrón emission fron crystalline and nanostructured silicon dioxide // Materials of Fiñh Internationa Conference on Mathematical Modeling and Computer Simulation of Materia Technologies. - Ariel (Israel), 2008. - V. 1. - Р. 117-126.

5. Звонарев C.B., Кортов B.C. Программный модуль «Моделировани процессов электрического пробоя в заряженных при облучении кристаллически диэлектриков (JULIA)» // Свид. о гос. регист. прогр. для ЭВМ № 2008610032 от { января 2008 года.

6. Звонарев С.В., Кортов В.С. Моделирование транспорта электронов i наноструктурном диоксиде кремния // сб. тезисов докладов участнико Международного конкурса научных работ молодых ученых в облает! нанотехнологий. -М., 2008. - С. 531-533.

7. Звонарев С.В., Кортов В.С. Релаксация энергии фотоэлектронов кристаллическом и наноструктурном диоксиде кремния // сб. тезисов докладо Всерос. науч. конф. «Химия твердого тела и функциональные материалы - 2008». Екатеринбург : УрО РАН, 2008. - С. 146.

8. Кортов В.С., Звонарев С.В., Fitting H.-J. Компьютерное моделировани быстрых релаксаций электронов в кристаллическом и наноразмерном диоксид кремния // сб. труд. Пятой междунар. науч.-практ. конф. «Исследование, разработк и применение высоких технологий в промышленности». - СПб., 2008. - Т. 12. -С. 90-91.

9. Звонарев С.В., Кортов В.С. Особенности процессов рассеяния электронов кристаллическом диоксиде кремния // матер. 14 Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых: сб. тезисов. - Уфа, 2008. - С. 105-106.

10. Кортов В.С., Звонарев С.В. Особенности транспорта электронов в наноструктурном диоксиде кремния // Наноструктурные материалы - 2008: Беларусь - Россия - Украина: матер. Первой межд. науч. конф. - Минск, 2008. С. 168.

11. Звонарев С.В., Кортов В.С. Процессы делокализации электронов в заряженных при электронной бомбардировке диэлектриках // науч. тр. XIII отчетной конф. молодых ученых УГТУ-УПИ: сб. статей. - Екатеринбург, 2007. - Ч. 3. -С. 142-145.

12. Звонарев С.В., Кортов В.С. Компьютерное моделирование влияния электрического поля объемного заряда на транспорт электронов в облученных диэлектриках // Люминесценция и лазерная физика: матер. X Межд. школы-семинара. - Иркутск, 2007. - С. 133-142.

13. Звонарев С.В., Кортов В.С. Исследование методом Монте-Карло процессов транспорта электронов в облученных кристаллических диэлектриках // Физико-химические процессы в неорганических материалах: доклады 10 Межд. конф. -Кемерово, 2007. - Т. 1. - С. 58-62.

14. Звонарев C.B., Кортов B.C. Компьютерное моделирование транспорта лектронов в электрических полях высокой напряженности // Моделирование

физико-химических процессов в физике конденсированного состояния: сб. матер, ежд. науч. конф. - Актобе, 2007. - С. 108-109.

15. Звонарев C.B., Кортов B.C. Транспорт электронов в полях высокой апряженности и электрический пробой в кристаллическом диоксиде кремния // ауч. тр. XII отчетной конф. молодых ученых УГТУ-УПИ: сб. статей. -кагеринбург, 2007. - Ч. 2. - С. 44-46.

16. Звонарев C.B., Кортов B.C. Моделирование методом Монте-Карло лектрического пробоя при транспорте высокоэнергетических электронов в ристаллических диэлектриках // матер. 13 Всерос. науч. конф. студентов-физиков и олодых ученых: сб. тезисов. - Рн/Д; Таганрог, 2007. - С. 96-97.

17. Звонарев C.B., Кортов B.C. Моделирование параметров электронной эмиссии з заряженных слоев оксида кремния // науч. тр. XI отчетной конф. молодых ученых ГТУ-УПИ: сб. статей. - Екатеринбург, 2006. - Ч. 2. - С. 112-114.

18. Звонарев C.B., Кортов B.C. Компьютерное моделирование влияния лектрического поля объемного заряда на транспорт электронов в облученных иэлектриках // Тезисы лекций и докладов X межд. школы-семинара по юминесценции и лазерной физике. - Иркутск, 2006. - С. 38-40.

19. Звонарев C.B., Кортов B.C. Физическая модель и компьютерная программа ля расчета транспорта электронов в облученных диэлектриках // «Снежинск и аука 2006»: сб. науч. тр. Межд. науч.-практ. конф. - Снежинск, 2006. - С. 152-153.

Подписано в печать 11.02.2009. Формат 60x84 1/16 Бумага писчая. Плоская печать. Усл. печ. л. 1,3. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ 43

Редакционно-издательский отдел УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19 rio@mail.ustu.ru Ризография НИЧ УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

Введение.

1. Эмиссия горячих электронов из заряженных приповерхностных слоев монокристаллических диэлектриков (литературный обзор).

1.1. Основные дефекты и активные центры в 8Ю2.

1.2. Заряжение поверхности и приповерхностных слоев диэлектрика при электронной бомбардировке.

1.3. Делокализация электронов с глубоких центров в электрическом поле

1.3.1. Термоионизация.

1.3.2. Туннельный эффект.

1.4. Транспорт электронов в электрических полях малой интенсивности.

1.4.1. Взаимодействие с оптическими фононами.

1.4.2. Взаимодействие с акустическими фононами.

1.4.3. Междолинное рассеяние.

1.5. Электрический пробой диэлектрика.

1.6. Особенности транспорта электронов в наноструктурных материалах

1.7. Моделирование эмиссии электронов из заряженных слоев 8Ю2.

1.7.1. Моделирование временного распределения электронов.

1.7.2. Захват электронов положительно заряженными центрами.

1.7.3. Расчет энергетического и углового распределений электронов.

Выводы и постановка задач исследований.

2. Развитие физической модели и алгоритма расчета эмиссии горячих электронов из заряженных слоев монокристаллического и наноструктурного диэлектриков.

2.1. Делокализация электронов из центров захвата.

2.2. Расчет эффективной массы электрона.

2.3. Расчет скорости рассеяния электронов на акустических фононах.

2.4. Движение электронов в электрических полях высокой напряженности.

2.4.1. Ударная ионизация.

2.4.2. Каскадирование.

2.5. Расчет транспорта электронов в наноструктурах.

2.6. Разработка алгоритма и программного обеспечения для моделирования транспорта электронов в заряженных слоях диэлектриков.

2.7. Ошибка измерений и воспроизводимость результатов расчета.

Выводы.

3. Апробация развитой физической модели на примере объемного кристалла SiC>2.

3.1. Выбор расчетных параметров.

3.2. Моделирование длительности эмиссионного акта.

3.3. Зависимость выхода электронов от глубины старта.

3.4. Вычисление скоростей рассеяния электронов и длин их свободного пробега.

3.5. Расчет напряженности электрического поля при образовании лавины в объемном кристалле диоксида кремния.

3.6. Моделирование энергетического и углового распределений электронов. Сравнение с экспериментом.

Выводы.

4. Основные закономерности транспорта электронов в заряженных слоях объемного кристалла и наноструктурного Si02.

4.1. Образование свободных электронов.

4.2. Траектории движения электронов к поверхности.

4.3. Релаксация горячих электронов.

4.4. Исследование эмиссии горячих электронов.

4.4.1. Моделирование эмиссии при рассеянии электронов на фононах.

4.4.2. Моделирование эмиссии электронов с учетом ударной ионизации.

4.5. Исследование эмиссии электронов наноструктурного SiÜ2.

4.6. Энергетическое распределение электронов эмиссии из наноструктурного Si02.

4.7. Оценка напряженности поля при электрическом пробое в Si02.

Выводы.

Актуальность проблемы. Изучение процессов транспорта электронов в диэлектрических материалах при воздействии электрического поля представляет значительный интерес для физики конденсированного состояния, поскольку позволяет глубже понять закономерности и механизмы электрон-фононного и кулоновского рассеяния электронов с различными энергиями. Кроме того, указанные процессы играют важную роль в формировании ряда электрофизических свойств диэлектриков, таких как электропроводность, электронная эмиссия, люминесценция, электрическая прочность и др.

Электрические поля высокой напряженности могут создаваться в тонких изолирующих пленках микросхем с высокой степенью интеграции, при инжекции горячих электронов в диэлектрические пленки, при запасании контролируемого заряда в устройствах памяти, в электролюминесцентных источниках света.

При заряжении диэлектриков их электрические, эмиссионные, люминесцентные и оптические свойства изменяются. В этой связи исследования переноса заряда в указанных материалах при действии электрического поля ведутся на протяжении нескольких десятилетий. За это время появились различные модели, описывающие процессы транспорта электронов, изменились средства описания физических моделей на математическом и компьютерном языках.

Совокупность процессов, сопровождающих транспорт электронов в диэлектриках при воздействии электрического поля, невозможно описать аналитически. Подобные задачи решаются с помощью компьютерного моделирования методом Монте-Карло. Современные компьютерные технологии позволяют достаточно быстро проводить моделирование сложных физических процессов. К настоящему времени установлено, что в диэлектриках основными процессами, в которых участвуют электроны при движении, являются их взаимодействие с оптическими и акустическими фононами, ускорение в электрическом поле, междолинное рассеяние, процессы ударной ионизации и каскадирования.

Особый интерес представляет движение делокализованных из ловушек электронов в сильных электрических полях, которое сопровождается эмиссией горячих электронов и может при определенных условиях привести к пробою диэлектрика. Поэтому исследование транспорта электронов в диэлектриках при напряженностях электрического поля, близких к пробою, представляет интерес для создания изоляционных материалов с повышенной электрической прочностью.

В настоящее время изучаются возможности широкого использования наноразмерных диэлектриков в микро- и оптоэлектронике, при создании электролюминофоров с высоким световым выходом и для других применений. Физико-химические и энергетические особенности наноматериалов оказывают существенное влияние на транспорт электронов. Результаты этого влияния исследованы недостаточно.

Электроны, дрейфующие в приповерхностном слое наноструктурного материала в электрическом поле, подчиняются как законам, присущим кристаллам, так и новым закономерностям, свойственным только наноструктурам. Возникает естественный интерес к изучению закономерностей транспорта и эмиссии электронов в наноструктурах, в том числе в условиях воздействия слабых и сильных электрических полей.

Диэлектрики относятся к широкому классу материалов, используемых при решении научных и прикладных задач. Среди них несомненный интерес представляет 8102, применяемый во многих изделиях современной техники. В этой связи изучение процессов транспорта электронов в диоксиде кремния в различном структурном состоянии является актуальной научной задачей, имеющей практическое значение.

Целью диссертационной работы является развитие физической модели для компьютерного моделирования в диэлектриках процессов транспорта электронов при действии электрического поля, изучение на основе моделирования закономерностей транспорта и эмиссии электронов в объемном кристалле и наноструктурном диоксиде кремния.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В работе предложена и обоснована наиболее полная физическая модель транспорта электронов в приповерхностных слоях монокристаллических диэлектриков.

2. Разработана физическая модель для компьютерных расчетов процессов транспорта и эмиссии электронов в наноструктурных образцах, учитывающая основные особенности наноструктурных материалов -наличие многочисленных границ наночастиц, увеличение эффективной массы электронов, ограничение длины свободного пробега электронов, уменьшение величины электронного сродства, увеличение энергетической глубины поверхностных центров захвата, существующих на границах наночастиц.

3. Впервые получены количественные данные, показывающие влияние размерного эффекта на процессы переноса заряда и релаксацию энергии электронов в наноструктурных диэлектриках.

4. Установлено, что эмиссионная активность и максимальная глубина выхода электронов из наноструктур в сопоставимых условиях ниже, чем у монокристаллов.

5. Впервые рассчитана напряженность электрического поля при пробое наноструктурного 8102, установлено, что тонкие слои наноструктур имеют более высокую электрическую прочность, чем аналогичные слои монокристаллических образцов.

Защищаемые положения:

1. Развита для изучения процессов транспорта и эмиссии электронов в приповерхностных слоях диэлектриков физическая модель, учитывающая комплекс основных механизмов рассеяния и особенности наноструктурного состояния материалов и позволяющая прогнозировать электрофизические свойства диэлектрических материалов.

2. Время термализации горячих электронов в объемном 8102 больше, чем в наноструктурном образце. При этом, чем меньше размер наночастиц, тем меньше время термализации. В электрическом поле процесс релаксации энергии электронов замедляется.

3. Величина эмиссионного тока и максимальная глубина выхода электронов при термостимулированной электронной эмиссии из наноструктурного диоксида кремния в сопоставимых условиях ниже, чем у объемных образцов. Количество эмитированных электронов и их средняя энергия растут при увеличении напряженности электрического поля и размера частиц наноструктурного 8Ю2.

4. В слабых электрических полях энергетическое распределение эмитированных электронов в наноструктурном 8Ю2 более широкое по сравнению с объемным кристаллом. При этом, чем меньше размер частиц, тем шире спектр и выше средняя энергия эмитированных электронов.

5. Тонкие слои наноструктурного диоксида кремния имеют более высокую электрическую прочность, чем у объемных образцов. Электрическая прочность растет при уменьшении размера наночастиц.

Практическая значимость работы.

1. Развитая физическая модель и программный комплекс не содержат каких-либо ограничений, препятствующих проведению аналогичных расчетов для других неорганических диэлектриков, в результате чего можно производить расчеты транспорта и эмиссии электронов для широкого класса объемных кристаллов и наноструктурных диэлектрических материалов.

2. Найденные закономерности транспорта и эмиссии электронов в электрических полях могут быть использованы при прогнозировании электрофизических свойств диэлектрических материалов.

3. Установленный факт повышения электрической прочности наноструктурных слоев и пленок представляет интерес при создании высокоинтегрированных микросхем, эффективных электролюминофоров и других функциональных устройств.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены и обсуждены на следующих конференциях: на международной научно-практической конференции «Трансфер технологий, инновации, современные проблемы атомной отрасли» (Снежинск, 2006); X международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2006); на XI, XII и XIII отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2006, 2007); 13 и 14 всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых ученых (Ростов-на-Дону, Таганрог, 2007; Уфа, 2008); международной научной конференции «Моделирование физико-химических процессов в физике конденсированного состояния» (Актобе, Казахстан, 2007); Рап-КЕС конференции образовательных научных центров (Пермь, 2007); на X международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2007); первой международной научной конференции «Наноструктурные материалы - 2008» (Минск, Белоруссия, 2008); пятой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2008); на всероссийской конференции «Химия твердого тела и функциональные материалы» (Екатеринбург, 2008); пятой международной конференции по математическому и компьютерному моделированию технологий материалов (Ариэль, Израиль, 2008); на международном форуме по нанотехнологиям (Москва, 2008).

Публикации. Результаты исследований изложены в 3 статьях в реферируемых российских журналах, 6 статьях в сборниках трудов международных и российских конференций и 9 тезисах докладов международных и российских конференций.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Развита физическая модель эмиссии горячих электронов из приповерхностных слоев монокристаллических диэлектриков. Физически обоснованы и введены в расчет новые процессы: делокализация электронов, изменение эффективной массы электронов, транспорт электронов в электрических полях высокой напряженности. Впервые для изучения процессов транспорта электронов учитываются основные особенности наноструктурных материалов: наличие многочисленных границ наночастиц, увеличение эффективной массы электронов, ограничение длины свободного пробега электронов, уменьшение величины электронного сродства, увеличение энергетической глубины центров захвата, существующих на границах наночастиц.

2. Модель апробирована при расчетах конкретных физических процессов, протекающих при действии электрического поля в приповерхностных слоях объемных кристаллов БЮт. Полученные результаты расчетов длительности эмиссионного акта, скоростей рассеяния электронов и длин их свободного пробега, напряженности электрического поля при пробое, энергетического и углового распределений эмитированных электронов из объемного кристалла диоксида кремния хорошо соответствуют литературным и экспериментальным данными, что свидетельствует о корректности развитой физической модели и возможности ее использования для изучения новых закономерностей как в объемном кристалле, так и в наноразмерном 8Ю2 с учетом основных особенностей наноструктурного состояния.

3. Для термостимулированной электронной эмиссии произведен расчет числа свободных электронов, созданных в результате термоионизации и туннельного эффекта. Установлено, что при низких напряженностях электрического поля (менее 2.5 МВ/см) большая часть электронов делокализуется за счет термоионизационного механизма. При более сильных электрических полях существенным становится вклад туннельного эффекта.

4. Рассчитаны траектории движения электронов в объемных кристаллах и наноструктурном 8Ю2 с различным размером частиц. В связи с наличием дополнительного процесса рассеяния на границах частиц в наноструктурных образцах траектории электронов короче, чем в кристаллах.

5. Исследована динамика релаксации энергии фотоэлектронов в приповерхностных слоях монокристаллического и наноструктурного диоксида кремния в отсутствии и при наличии электрического поля. Установлено, что время термализации электронов в кристалле 8Ю2 больше, чем в наноструктурном образце. При этом, чем меньше размер наночастиц, тем меньше время термализации. Впервые оценены времена термализации электронов в наноструктурном 8Ю2 с размерами частиц 1, 3, 5, 10 и 20 нм, составляющие 65, 130, 160, 200 и 240 фс, соответственно. Наличие электрического поля замедляет процесс релаксации энергии электронов.

6. Исследованы закономерности и рассчитаны параметры термостимулированной эмиссии электронов в полях высокой напряженности для объемного кристалла и наноструктурного 8Ю2. Моделирование показало, что эмиссионная активность и максимальная глубина выхода электронов из наноструктур в сопоставимых условиях ниже, чем у монокристаллов. При изучении влияния напряженности электрического поля, глубины старта электронов и размера наночастиц на транспорт электронов в объемном и наноструктурном 8Ю2 показано, что количество эмитированных электронов и их средняя энергия растут при увеличении напряженности поля и размера частиц у наноструктурных материалов.

7. Исследовано энергетическое распределение электронов в объемном кристалле и наноструктурном диоксиде кремния. Показано, что при низких напряженностях электрического поля энергетическое распределение электронов в наноструктуре более широкое по сравнению с объемным кристаллом. При этом, чем меньше размер частиц, тем шире спектр и выше средняя энергия эмитированных электронов.

8. Исследована динамика процессов каскадирования электронов в полях высокой напряженности. Подтверждено расчетами, что пробой тонкого слоя объемного кристалла 8Ю2 может произойти при напряженности поля 9.5 МВ/см, указанная величина соответствует экспериментальным данным. Впервые рассчитана напряженность электрического поля при пробое наноструктурного 8Ю2: 10.5 и 13.5 МВ/см для размера наночастиц 20 и 5 нм. Полученный результат свидетельствует о том, что наноструктуры могут иметь более высокую электрическую прочность, чем объемные образцы. Автор выражает глубокую благодарность:

1. Научному руководителю Кортову Всеволоду Семеновичу за помощь в проведении научных исследований и подготовке диссертационной работы

2. Доценту Слесареву Анатолию Ивановичу за проведенные измерения энергетических спектров электронов

3. Доценту Зацепину Анатолию Федоровичу за консультации по тематике диссертационной работы

Заключение

1. Skuja L. Optically active oxygen-deficiency-related centers in amorphous silicon dioxide //J. ofNon-cryst. Solids. 1998. -V. 239. - P. 16-48.

2. Skuja L., Guttler В., Schiel D., Silin A.R. Infrared photoluminescence of preexisting or irradiation-induced interstitial oxygen molecules in glassy Si02 and а-кварце // Phys. Rev. B. 1998. - V. 58. - № 11. -P. 14296-14304.

3. Зацепин А.Ф., Бирюков Д.Ю., Кортов B.C. Фотоэлектронная спектроскопия Е'-центров в кристаллическом и стеклообразном диоксиде кремния // ФТТ. 2006. - Т. 48. - В. 2. - С. 229-238.

4. Griscom D.L., Friebele E.J. Fundamental radiation-induced defect centers in synthetic fused silicas: Atomic chlorine, delocalized E' centers, and a triplet state // Phys. Rev. B. 1986. - V. 34. - P. 7524-7533.

5. Griscom D.L. Optical properties and structure of defects in silica glass //t

6. J. Ceram. Soc. Jpn. 1991. - V. 99. - P. 923-942.

7. Rudra J.K., Fowler W.B., Feigl F.J. Model for the E2 Center in Alpha

8. Quartz // Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 55. - P. 2614-2617.t

9. Weeks R.A. Paramagnetic Spectra of E2 Centers in Crystalline Quartz // Phys. Rev. 1963. - V. 130. - P. 570-576.

10. Boscaino R., Cannas M., Gelardi F.M., Leone M. ESR and PL centers induced by gamma rays in silica // Nucl. Instr. and Meth. B. 1996. -V. 116.-P. 373-377.

11. Nishikawa H., Watanabe E., Ito D., Ohki Y. Kinetics of enhanced photogeneration of E centers in oxygen-deficient silica // J. of Non-cryst. Solids. 1994.-V. 179.-P. 179-184.

12. Бобышев А. А., Радциг В. А. Спектры оптического поглощения парамагнитных дефектов в стеклообразном Si02 // ФХС. 1988. - Т. 14. -№ 4. - С. 501-507.

13. Радциг В.А. Реакционноспособные интермедиаты на поверхности твердых тел (Si02, Ge02). Состояние и перспективы развития направления//Хим. физика. 1995. - Т. 14.-№8.-С. 125-154.

14. Guzzi М., Martini М., Paleari A., Pio F., Vedda A., Azzoni С.В. Neutron irradiation effects in amorphous Si02: optical absorption and electron paramagnetic resonance // J. Phys.: Condens. Matter. 1993. - V. 5. — P. 8105-8116.

15. Guzzi M., Pio F., Spinolo G., Vedda A., Azzoni C.B., Paleari A. Neutron irradiation effects in quartz: optical absorption and electron paramagnetic resonance // J. Phys.: Condens. Matter. 1992. - V. 4. - P. 8635-8648.

16. Nishikawa H., Watanabe E., Ito D., Ohki Y. Decay kinetics of the 4.4-eV photoluminescence associated with the two states of oxygen-deficient-type defect in amorphous Si02 // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72. -P. 2101-2104.

17. Arnold G.W. Ion-Implantation Effects in Noncrystalline SiO // IEEE Trans. Nucl. Sci NS. 1973. - V. 20. - P. 220-223.

18. Tohmon R., Mizuno H., Ohki Y., Sasagane K., Nagasawa K., llama Y. Correlation of the 5.0- and 7.6-eV absorption bands in Si02 with oxygen vacancy // Phys. Rev. B. 1989. - V. 39. - P. 1337-1345.

19. Kohketsu M., Awazu K., Kawazoe H., Yamane M. Photoluminescence Centers in VAD Si02 Glasses Sintered under Reducing or Oxidizing Atmospheres // Jpn. J. Appl. Phys. 1989. - V. 28. - P. 615-621.

20. Skuja L. Direct singlet-to-triplet optical absorption and luminescence excitation band of the twofold-coordinated silicon center in oxygen-deficient glassy Si02 // J. of Non-cryst. Solids. 1994. - V. 167. - P. 229-238.

21. Skuja L., Truchin A.N., Plaudis A.E. Luminescence in Germanium-Doped Glassy Si02 // Phys. Stat. Sol. A. 1984. - V. 84. - P. K153-K157.

22. Skuja L. Isoelectronic series of twofold coordinated Si, Ge, and Sn atoms in glassy Si02: a luminescence study // J. of Non-cryst. Solids. 1992. -V. 149.-P. 77-95.

23. Skuja L. Photoluminescence of Intrinsic Defects in Glassy Ge02. Twofold Coordinated Ge and Nonbridging Oxygen // Phys. Stat. Sol. A. 1989. -V. 114.-P. 731-737.

24. Hosono H., Abe Y., Kinser D.L., Weeks R.A., Muta K., Kawazoe H. Nature and origin of the 5-eV band in Si02:Ge02 glasses // Phys. Rev. B. 1992. -V. 46.-P. 11445-11451.

25. Cannas M., Boscaino R., Gelardi R., Leone M. Stationary and time dependent PL emission of v-Si02 in the UV range // J. of Non-cryst. Solids.- 1997.-V. 216.-P. 99-104.

26. Fujimaki M., Ohki Y., Nishikawa H. Energy states of Ge-doped Si02 glass estimated through absorption and photoluminescence // J. Appl. Phys. — 1997.-V. 81.-P. 1042-1046.

27. Радциг В.А. Парамагнитные центры на поверхности раскола кварца // Кинетика и катализ. 1979. - Т. 20. - В. 2. - С. 456-464.

28. Skuja L., Tanimura К., Itoh N. Correlation between the radiation-induced intrinsic 4.8 eV optical absorption and 1.9 eV photoluminescence bands in glassy Si02 // J. Appl. Phys. 1996. - V. 80. - P. 3518-3525.

29. Skuja L. Section 2 Point defects in silica glass: Luminescence and optical absorption - The origin of the intrinsic 1.9 eV. // J. of Non-cryst. Solids. — 1994.-V. 179.-P. 51-69.

30. Skuja L,, Suzuki Т., Tanimura K. Phys. Site-selective laser-spectroscopy studies of the intrinsic 1.9-eV luminescence center in glassy Si02 // Rev. B.- 1995.-V. 52.-P. 15208-15216.

31. Skuja L., Naber A. Laser-Induced Luminescence in Glassy Si02 and Neutron-Irradiated Alpha Quartz: Three Types of Non-Bridging Oxygen Hole Centers // Mater. Sci. Forum. 1997. - V. 239-241. - P. 25-28.

32. Hosono H., Weeks R.A. Bleaching of peroxy radical in Si02 glass with 5 eV light // J. of Non-cryst. Solids. 1990. - V. 116. - P. 289-292.

33. Friebele E.J., Griscom D.L., Stapelbroek M., Weeks R.A. Fundamental Defect Centers in Glass: The Peroxy Radical in Irradiated, High-Purity, Fused Silica//Phys. Rev. Lett. 1979. -V. 42. - P. 1346-1349.

34. Radtsig V.A., Senchenya I.N. Hydrogénation of the silanone groups (=Si-0)2Si=0. Experimental and quantum-chemical studies // Russ. Chem. Bull. — 1996.-V. 45.-№8.-P. 1849-1856.

35. Бобышев A.A., Радциг B.A. Образование и физико-химические-ovoсвойства силадиоксирановых группировок -о' ч° на поверхности диоксида кремния // Хим. физика. — 1988. Т. 7. - № 7. - С. 950-961.

36. Fitting H.-J., Glaefeke H., Wild W., Franke M., Muller W. Electronenstrahlinduzierte Ladungstansport in Si02 schichten // Exper. Tech. Phys. 1979. - V. 27. - № 13. - P. 13-24.

37. Fitting H.-J., Schreiber E., Glavatskikh I.A. Monte Carlo modeling of electron scattering in nonconductive specimens // Microsc. Microanal. — 2004.-V. 10.-P. 764-770.

38. Glavatskikh I.A., Kortov V.S., Fitting H.-J. Self-consistent electrical charging of insulating layers and metal-insulator-semiconductor structures // J. Appl. Phys. 2001. - V. 89. -№ l.-P. 440-448.

39. Fitting H.-J. Elektronenstrahlinduzierte Ladungsträger in Festköepertargets. Dissertation zur Erlangung des Akademischen Grades Doktor der Wissenschaften. Wihelm-Pieck Universität, Rostock, 1978. -196 s.

40. Главатских И.А. Особенности транспорта и эмиссии электронов при заряжении поверхности диоксида кремния электронным пучком. Дисс. канд. физ.-мат. наук 01.04.07. Екатеринбург, 2002. 196 с.

41. Fitting H.-J., Glaefeke H., Wild W. Electron penetration and energy transfer in solid targets // Phys. Stat. Sol. (a). 1977. - V. 43. - № 1. - P. 185-190.

42. Fitting H.-J. Transmission, energy distribution and SE excitation of fast electrons in thin solid films // Phys. Stat. Sol. (a). 1974. - V. 26. -P. 525-535.

43. Кестер Г., Яссиевич И.Н. Термостимулированная эмиссия электронов в изоляторах // ФТТ. 1983. - Т. 25. - В. 6. - С. 1855-1857.

44. Карпус В., Перель В.И. Многофононная ионизация глубоких центров в полупроводниках в электрическом поле // ЖЭТФ. — 1986. — Т. 91. — В. 6.-С. 2319-2331.

45. Нассенштейн Г. Электронная эмиссия с поверхности твердого тела после механической обработки и облучения. // Экзоэлектронная эмиссия: сб. статей. М. : ИЛ. 1962. - С. 72-95.

46. Кортов B.C., Слесарев А.И., Рогов В.В. Экзоэмиссионный контроль поверхности деталей после обработки. Киев: Наук, думка, 1986. — 176 с.

47. Богун А., Дольежи Дж. Экзоэлектронная и термоэлектронная эмиссия с некоторых галоидных соединений. // Экзоэлектронная эмиссия: сб. статей. М. : ИЛ. 1962. - С. 216-234.

48. Зацепин А.Ф., Мазуренко В.Г., Кортов B.C., Калентьев В.А. Термостимулированная экзоэлектронная эмиссия кристаллов кварца при многофононной ионизации радиационных Е'-центров // ФТТ. -1988. Т. 30. - В. 11. - С. 3472-3474.

49. Абакумов В.Н., Карпус В., Перель В.И., Яссиевич И.Н. Влияние заряда глубокого центра на многофононные процессы термоионизации и захвата электронов // ФТП. 1988. - Т. 22. - В. 2. - С. 262-268.

50. Fischetti M.V., DiMaria D.J., Brorson S.D., Theis T.N., Kirtley J.R. Theory of high-field electron transport in silicon dioxide // Phys. Review B. 1985. -V. 31.-№ 12.-P. 8124-8142.

51. Займан Дж. Электроны и фононы. Явления переноса в твердых телах. М. :ИЛ, 1962.-507 с.

52. Llacer J., Garwin E.L. Electron-Phonon Interaction in Alkali Halides. I. The Transport of Secondary Electron with Energies between 0.25 and 7.5eV // J. Appl. Phys. 1969. - V. 40. - № 7. - P. 2766-2775.

53. Sparks M., Mills D.L., Warren R., Holstein Т., Maradudin A.A., Sham A.A., Loh E., Jr., King D.F. Theory of electron-avalance breakdown in solids // Phys. Rev. B. 1981. - V. 24. - № 6. - P. 3519-3536.

54. Fitting H.-J., Friemann J.-U. Monte-Carlo studies of the electron mobility in Si02 // Phys. Stat. Sol. (a). 1982. - V. 69. - P. 349-358.

55. Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. М. : Наука, 1967. — 492 с.

56. Гусева В.Б., Зацепин А.Ф., Чолах С.О. Динамика решетки и электрон-фононные взаимодействия в кристаллах с энергетической щелью: уч. пособие. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. 100 с.

57. Fischetti M.V. Monte-Carlo solution to the problem of high-field electron heating in Si02//Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 53.-№ 18.-P. 1755-1758.

58. Bradford J. N., Woolf S. Electron-acoustic phonon scattering in Si02 determined from a pseudo-potential for enerdies of E > EBZ // J. Appl. Phys. 1991.-V. 70.-P. 490-492.

59. Fitting H.-J., Schreiber E., Kuhr, von. Czarnowski A. Attenuation and escape depths of low-energy electron emission // J. Electr. Spectr. Rel. Phenom.-2001.-V. 119. P. 35-47.

60. Porod W., Ferry D.K. Monte-Carlo study of high-energy electron in silicon dioxide //Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 54. -№ 11. -P. 1189-1191.

61. Frohlich H. Dielectric breakdown in ionic crystals // Phys. Rev. 1939. -V. 56.-P. 349-352.

62. Von Hippel A., Alger R.S. Breakdown in ionic crystals by electron avalanches // Phys. Rev. 1949. - V. 76. - P. 127-133.

63. Коробейников C.M. Диэлектрические материалы: уч. пособие, Новосибирск, 2000. 66 с.

64. DiStefano Т.Н., Shatzkes M. Impact ionization model for dielectric instability and breakdown // Appl. Phys. Lett. 1974. - V. 25. - № 12. -P. 685-687.

65. Solomon P., Klein N. Impact ionization in silicon dioxide at fields in the breakdown range // Solid State Communications. 1975. - V. 17. -P. 1397-1400.

66. Ferry D.K. Electron transport and breakdown in Si02// J. Appl. Phys. -1979. V. 50. - № 3. - P. 1422-1427.

67. Osburn C.M., Weitzman E.J. Electrical conduction and dielectric breakdown in silicon dioxide films in silicon // J. Electrochem. Soc. 1972. -V. 119.-P. 603-609.

68. Chou N.J., Eldridge J.M. Effects of material and processing parameters on the dielectric strength of thermally grown Si02 films // J. Electrochem. Soc. 1970. - V. 117.-P. 1287-1293.

69. Cohen Simon S. Electrical properties of post-annealed thin Si02 films // J. Electrochem. Soc. 1983. - V. 130. - P. 929-932.

70. DiMaria D.J., Theis T.N., Kirtley J.R., Pesavento F.L., Dong D.W. Electron heating in silicon dioxide and off-stoichiometric silicon dioxide films // J. Appl. Phys. 1985. - V. 57. - P. 1214-1238.

71. Arnold D., Cartier E., DiMaria D.J. Theory of high-field electron transport and impact ionization in silicon dioxide // Phys. Rev. B. 1994. - V. 49. — P. 10278-10297.

72. Фреик Д.М., Межиловская Л.И., Фреик А.Д., Никируй Л.И. Нанотехнологии полупроводниковых материалов. Химия твердого тела и современные микро и нанотехнологии // VI Международная конференция. — Кисловодск Ставрополь: СевКавГТУ, 2006. - 510 с.

73. Сайт научно-технического журнала «Нано- и микросистемная техника» http://www.microsystems.ru/confnews.php7id table=l&file=62.htm.

74. Сайт учебных курсов http://mylearn.ru/kurs/8/3303.

75. Свободная энциклопедия Википедия http://ru.wikipedia.org.

76. Томчук П.М., Данько Д.Б., Кияев О.Э. О механизме люминесценции кремниевых наноструктур // ФТТ. 2000. - Т. 42. - В. 11. — С. 1964-1968.

77. Рыжонков Д.И., Лёвина В.В., Дзидзигури Э.Л. Наноматериалы: учебное пособие. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 365 с.

78. Суздалев И.П. Нанотехнология: физико-химия наноютастеров, наноструктур и наноматериалов. М. : КомКнига, 2006. - 592 с.

79. Albert Messiah, «Quantenmechanik», Bd. 1, W. de Gruyter, Berlin, New York, 1976.-P. 85.

80. Строшио M., Дутта M. Фононы в наноструктурах. M. : ФИЗМАТ ЛИТ, 2005.-320 с.

81. Komirenko S.M., Kim K.W., Stroscio М.А., Dutta M. Energy-dependent electron scattering via interaction with optical phonons in wurtzite crystals and quantum wells // Phys. Rev. B. 2000. - V. 61. - № 3. - P. 2034-2040.

82. Yu SeGi, Kim K.W., Stroscio M.A., Iafrate G.J., Ballato A. Electron-acoustic-phonon scattering rates in rectangular quantum wires // Phys. Rev. B. 1994. - V. 50. - № 3. - p. 1733-1738.

83. Baragiola Raul. http://www.virginia.edu/ep/SurfaceScience/xps.html.

84. Kim J.W., Kim S., Seo J.M., Tanaka S., Kamada M. Surface core-level shift of InSb(l 11)-2*2 // Phys. Rev. B. 1996. - V. 54. - № 7. - P. 4476-4479.

85. Wilke W. G., Hinkel V., Theis W., and Horn K. Surface core-level shifts on InP(l 10): Experiments and Madelung energy calculations // Phys. Rev. B. -1989. V. 40. - P. 9824-9828.

86. Зацепин А.Ф., Бирюков Д.Ю., Кортов B.C. Фотоэлектронная спектроскопия Е -центров в кристаллическом и стеклообразном диоксиде кремния // ФТТ. 2006. - Т. 48. - В. 2. - С. 229-238.

87. Pacchioni G., Skuja L., Griscom D.L. Defects in Si02 and related dielectrics: science and technology. (Kluwer, Dordrecht, The Netherlands, 2000) NATO Science Series II, V. 2.

88. Гапоненко С.В. Нанофотоника: состояние и перспективы. Наноструктурные материалы 2008: Беларусь - Россия - Украина // материалы Первой междунар. науч. конф. (Минск, 22-25 апр. 2008г.). — Минск: Белорус. Наука, 2008. - С. 25.

89. Filikhin I., Deyneka Е., Vlahovic В. Electron Effective Mass Of GaAs Double-Concentric Quantum Rings // Nanotech. 2007. - V. 1. -P. 212-215.

90. Schneider D., Hitzel F., Schlachetzki A., Boensch P. Dependence of electron effective mass on the subband occupation in Ino.53Gao.47As/InP quantum wells // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. — 2002. — V. 12.-№ 1-4.-P. 562-565.

91. Fotkatzikis A., Alemu A., Bhusal L., Freundlich A. High Open Circuit 1.1 eV Dilute Nitride II1-V Quantum Well Solar Cell // Materials Research Society. Symposium H: Nanostructured Solar Cells. Volume 103 IE / 2007.

92. Haug H., Koch S.W., Quantum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors. World Scientific Publishing Co, 4Edit., 1990. -465 p.

93. Ohno Т., Tagawa S., Itoh H., Suzuki H., Matsuda T. Size effect of ТЮ2-Si02 nano-hybrid particle // Materials Chemistry and Physics. Accepted 8 July 2008. Xxx-xxx.

94. Genzel L., Martin T.P., Kreibig U. Dielectric function and plasma resonances of small metal particals // Ztschr. Phys. B. 1975. — Bd. 21. — № 4. - S. 339-346.

95. Ruppin P., Yatom H. Size and shape effects on the broadening of the plasma resonance absorption in metals. // Phys. Stat. Sol. (b). 1976. - V. 74. -№ 2. - P. 647-654.

96. Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. 2-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 416 с.

97. Кортов B.C., Исаков В.Г. Особенности формирования энергоспектров экзоэлектронов термостимулированной экзоэмиссии диэлектриков // Известия академии наук СССР. 1982. - № 7. - С. 1401-1406.

98. Кортов B.C., Исаков В.Г. Выход экзоэлектронов из заряженных слоев облученных кристаллов NaCl // Межвузовский сб. Радиационно-стимулированные явления в твердых телах. В. 3, изд. УПИ. — Екатеринбург, 1981.-С. 56-61.

99. Schreiber Е., Fitting H.-J. Monte-Carlo simulation of secondary electron emission from the insulator Si02 // J. Electr. Spectr. Rel. Phenom. 2002. — V. 124.-P. 25-37.

100. Fitting H.J., von Czarnowski A. Electron breakdown in polar insulating and semiconducting layers // Phys. Stat. Sol. (a). 1986. - V. 93. - P. 385-396.

101. Fitting H.-J., Kortov V.S., Petite G. Ultra-fast relaxation of electrons in wide-gap dielectrics // J. Luminescence. 2007. - V. 122. - P. 542-545.

102. Schmidt M., Koster H. Jr Phys. Halbleiteroberfl. 1988. - V. 19. - P. 119.

103. Киттель Ч. Элементарная физика твердого тела. М. : Наука, 1965. -368 с.

104. Kuhr J.-Ch., Fitting H.-J. Monte-Carlo simulation of electron emission from solids // J. Electr. Spectr. Rel. Phenom. 1999. - V. 105. - P. 257-273.

105. Dissado L.A., Sweeney P.J.J. Physical model for breakdown structure in solid dielectrics//Phys. Rev. B. 1993. -V. 48.-P. 16261-16268.

106. Плеханов А.И., Калинин Д.Б., Сердобинцева B.B. Нанокристаллизация монокристаллических пленок опала и пленочных опаловыхгетероструктур I ! Российские нанотехнологии. 2006. - T. 1. — С. 245-251.

107. Яворский Б.M., Детлаф A.A. Справочник по физике. М. : Наука, 1985. -512 с.

108. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М. : Наука, 1973. -311 с.

109. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: уч. пособие для вузов. М. : Логос, 2001.-408 с.

110. Малиновский В.К., Новиков В.Н., Суровцев Н.В., Шебанин А.П. Изучение аморфных состояний SiC>2 методом комбинационного рассеяния света // ФТТ. 2000. - Т. 42. - В. 1. - С. 62-68.

111. Назаров А.И., Сергеев В.В. Расчет квантового выхода неравновесных носителей в диэлектрике при действии ионизирующего излучения // ЖТФ. 1997. - Т. 67. - № 6. - С. 127-130.

112. Kortov V.S. Nonstationary electron emission of irradiated dielectrics // Proc. Of 11th Conf. Radiat. Phys. And Chem. Of Condens. Matt. Tomsk, 2000. -V. 24-29.-P. 379-385.

113. Ning T.N. High-field capture of electrons by Coulomb-attractive in silicon dioxide //1. Appl. Phys. 1976. - V. 47. - № 7. - P. 3203-3208.

114. Кортов B.C., Звонарев C.B. Моделирование методом Монте-Карло транспорта электронов в заряженных при облучении кристаллических диэлектриках // Математическое моделирование. 2008. - Т. 20. - № 6. -С. 79-85.

115. Гуртов В.А. Радиационные процессы в структурах металл — диэлектрик — полупроводник: уч. пособие. — Петрозаводск, 1988. — 96 с.

116. Звонарев С.В., Кортов B.C. Моделирование параметров электронной эмиссии из заряженных слоев оксида кремния // Научные труды XI отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: сборник статей. Екатеринбург, 2006. - Ч. 2. - С. 112-114.

117. Kortov V.S. Electron transport problem in exoelectron emission mechanism // Proc. Of 9th Intern. Symp. On. Exoelectron Emission and Application. -Wroclaw, 1988.-P. 5-19.

118. Кортов B.C., Звонарев C.B. Электрический пробой и эмиссия высокоэнергетических электронов при заряжении диэлектриков // Известия вузов. Физика. 2008. - Т. 51. -№ 3. - С. 52-58.

119. Кортов B.C., Минц Р.И., Мясников И.Е. Влияние условия деформации на энергетический спектр экзоэлектронной эмиссии металлов // Известия вузов. Физика. 1971. -№ 9. - С. 83-87.

120. Zatsepin A.F., Kalentyev V.A., Kortov V.S. Anisotropy of exoemission properties of quartz single crystals // Japanese Journal of Applied Physics. — 1985.-V. 24.-P. 88-91.

121. Кортов B.C., Звонарев C.B. Особенности эмиссии электронов наноструктурного диоксида кремния в электрических полях высокой напряженности // Российские нанотехнологии. 2008. - Т. 3. - № 1-2. -С. 104-108.

122. Звонарев C.B., Кортов B.C. Процессы делокализации электронов в заряженных при электронной бомбардировке диэлектриках // Научные труды XIII отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: сборник статей. Екатеринбург, 2007. - Ч. 3. - С. 142-145.

123. Кортов B.C., Звонарев C.B. Особенности транспорта электронов в наноструктурном диоксиде кремния // Наноструктурные материалы -2008: Беларусь — Россия Украина: материалы Первой междунар. науч. конф. - Минск: Белорус. Наука, 2008. - С. 168.

124. Звонарев C.B., Кортов B.C. Моделирование транспорта электронов в наноструктурном диоксиде кремния // Сб. тезисов докладов участников Международного конкурса научных работ молодых ученых в области нанотехнологий. Москва, 2008. - С. 531-533.