Зондовая диагностика плотной плазмы самостоятельного и несамостоятельного разрядов с применением модуляции потенциала зонда тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СТАЩОНАРНАЯ И КВАЗИСТАЩОНАРНАЯ ТЕОРИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗОНДА В ПЛОТНОЙ ПЛАЗМЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА.

1.1. Физическая модель и основные уравнения для зонда в рексмбинационной плазме.

1.2. Определение параметров плазмы по зондовым токам

1.3. Вычисление квазистационарного тока на зонды при низкочастотной модуляции зовдового потенциала

1.4. Применение низкочастотной модуляции зондового потенциала для определения параметров плазмы . 40 Выводы главы 1.

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗОНДОВ ДНЯ ДИАГНОСТИКИ

ПЛАЗМЫ НЕСАМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА.

2.1. Уравнения для зондов в плотной плазме с внешним источником ионизации.

2.2. Определение параметров плазмы по зондовым токам.

2.3. Вычисление зондового тока, формируемого внешним ионизатором в слое

2.4. Применение модуляции потенциала зонда для диагностики плазмы несамостоятельного разряда.

Выводы главы 2.

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗОНДА ДНЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ.

3.1. Введение.

3.2. Вычисление импеданса плоского зонда в локально-столкновительной плазме.

3.3. Импеданс цилиндрического зонда в неизотермической локально-ст олкновит ельной плазме.

3.4. Вычисление импеданса плоского зонда в несамостоятельном разряде.

Выводы главы 3.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕШЛЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ БОНДОВЫХ МЕТОДИК.

4.1. Установка для исследования плазмы несамостоятельного разряда.

4.2. Экспериментальные зондовые характеристики. Сопоставление теории и эксперимента

4.3. Установка для исследования плазмы самостоятельного разряда.

4.4. Экспериментальные характеристики зондов с модуляцией потенциала. Сопоставление теоретических и экспериментальных зависимостей.

Выводы главы 4.

Низкотемпературная неравновесная плазма является предметом многочисленных исследований. Интерес к ней вызван возможностью широкого применения в газовых лазерах, плазмохимических реакторах, преобразователях энергии, коммутаторах напряжения и т.д. Успешное применение плазменных объектов невозможно без глубокого понимания и количественного описания происходящих в них процессов. Построение физических моделей, достаточно полно отражающих поведение плазменных систем, основано на знании параметров и констант элементарных процессов. В связи с этим большой интерес и практическую важность представляет развитие методов диагностики плазмы.

В настоящее время для исследования плазмы широко применяется комплекс диагностических методов, которые можно подразделить на две группы - бесконтактные и контактные методы. К первой группе относятся оптическая, спектральная, сверхвысокочастотная и корпускулярная диагностика. Вторая группа включает в себя электрические и магнитные зонды, датчики давления, нагреваемые зонды.

Каждый метод имеет свои возможности и области применимости. На практике редко удается ограничиться каким-либо одним методом измерения. Наиболее универсальными при этом являются спектрально-оптические методы. В то же время они относятся и к наиболее сложным и трудоемким по экспериментальной технике. В некоторых случаях их применение в реальных устройствах оказывается практически невозможным.

Предаетом нашего рассмотрения будет метод электрических зондов. К неоспоримым достоинствам зовдового метода относятся сравнительная простота реализации, локальность измерений, возможность введения зонда практически в любой исследуемый объект. Следует отметить также и то, что некоторые величины измеряются, как правило, только электрическими зондами. К ним относятся напряженность электрического поля, распределение потенциала в плазме, а также функция распределения электронов по энергиям /I/. В связи с этим зонды занимают важное место в комплексе методов диагностики плазмы, и естественен интерес к развитию и совершенствованию зондовых методик. Это нашло свое отражение в ряде обзоров /2-6/.

Основная задача теории состоит в установлении связи зондово-го тока с параметрами плазмы. Строгое решение этой задачи в общем виде сопряжено с большими трудностями и в настоящее время не получено. Для правильной интерпретации результатов зондовых измерений требуется построение теорий, соответствующих данным условиям применения метода. Большинство зондовых теорий являются асимптотическими по безразмерным параметрам, характеризующим систему плазма-зонд. Эти параметры естественным образом выводятся из уравнений Больцмана и Пуассона для плазмы. Наиболее существенными из них являются АД где X - длина свободного пробега частиц, Г^ - размер зонда, - дебаевский радиус экранирования. В соответствии со значениями этих параметров рассматриваются столкновительные и бесстолкновительные режимы в плазме и призондовом слое.

Наиболее детально теория метода разработана для бесстолкнови-тельной плазмы. Основы были заложены в работе Ленгмюра и Мотт-Смита /7/, где рассматривалась плазма низкого давления, в которой можно пренебречь столкновениями в областях плазмы и слоя. Основное положение теории состояло в разбиении зоны около зонда на слой пространственного заряда и область квазинейтральной плазмы. Предполагалось, что возмущение, вносимое зондом, полностью локализовано в слое, а за его границей находится квазинейгральная невозмущенная плазма. Теория была построена на основе решения уравнений энергии и моментов количества движения. Авторы выполнили расчеты тока на цилиндрический и сферический зонды в предельном случае орбитального движения. Расчеты были проведены для слоя объемного заряда конечного размера, а в качестве предельного случая был рассмотрен слой бесконечной толщины. Полученные Ленгмюром зон-довые характеристики позволяли определять концентрацию и температуру электронов плазмы в случае максвелловского распределения заряженных частиц по энергиям.

Теория Ленгмюра была построена без учета проникновения электрического поля зонда в квазинейтральную плазму, в связи с этим величина потока притягивающихся частиц оказалась заниженной.

В работе /8/ Бом вывел критерий образования слоя, согласно которому ионы должны пролетать границу слоя с энергией, превышающей -j к Те, , которая много больше их тепловой энергии (предполагается, что температура электронов Те много выше ионной ~Ц ). Отсюда следует, что ионный ток, текущий на зонд, определяется температурой электронов и оказывается существенно больше, чем по теории Ленгмюра. Полученное Бомом выражение j,. = 0^en\jzkTe/nii широко применяется при обработке зондовых измерений.

Зондовые измерения в изотермической разряженной плазме были достаточно полно рассмотрены в работе /9/. Авторы решили задачу о распределении потенциала и плотности заряженных частиц с учетом финитных траекторий в окрестности зонда. Было показано, что вследствие проникновения электрического поля зонда за пределы слоя плотность ионного тока возрастает в 1,47 раза по сравнению со значением, наиденным Ленгмюром. Полученные результаты имеют большое прикладное значение для исследования ионосферной плазмы.

Наиболее строгое исследование зондов в бесстолкноштельном режиме выполнили авторы /10/, которые рассмотрели случай моноэнер-гетичнских ионов и максвелловских электронов. Расчет зондовых характеристик выполнялся с учетом возможных орбит частиц и влияния потенциальных барьеров. В работе /II/ эти результаты были обобщены на случай максвелловского распределения ионов в плазме.

Существенным прогрессом в теории зондов явилась работа Дрю-вестейна /12/, в которой было показано, что по измеренной второй производной зондового тока по потенциалу можно получить распределение электронов по скоростям. Метод двойных зондов, предложенный Джонсоном и Молтером /13,14/ позволил применять зондовую диагностику в тех случаях, когда в плазме нет опорного электрода с заданным потенциалом. Примером может служить плазма высокочастотного разряда, безэлектродного вихревого разряда, распадающаяся плазма. Важным фактом является то, что ток в цепи двойных зондов не может превышать ионного тока насыщения. Двойной зонд в настоящее время широко применяется для определения температуры электронов.

Другим предельным случаем при построении зондовых теорий является рассмотрение плазмы с малой по сравнению с размером слоя и зонда длиной свободного пробега. В этом случае происходит уменьшение плотности частиц на границе слоя и плазмы, и движение частиц определяется уравнениями переноса.

Впервые диффузионная теория была рассмотрена в /15/ Б.Давыдовым и Л.Змановской. Авторы вычислили зондовый ток с учетом ионизации, полагая, что столкновения в слое отсутствуют, а в квазинейтральной плазме имеет место диффузионное движение частиц.

Существенные результаты были получены Бойдом /16/, который решал задачу, разбивая область вокруг зонда на слои различного типа. В сильных полях скорость дрейфа ионов полагалась пропорциональной корню квадратному из величины напряженности электрического поля, в слабых полях подвижность считалась независящей от поля. Для каждого слоя записывались соответствующие уравнения, которые последовательно решались, начиная с внешнего слоя. Полученные решения сшивались на границах между областями.

В /17/ были получены полуэмпирические формулы для тока на цилиндрический зонд для случая одного и многих столкновений в слое. Авторы провели экспериментальную проверку своей теории. Концентрации частиц, полученные по их методике, оказались в хорошем соответствии с результатами СВЧ диагностики.

Случай столкновительной плазмы и бесстолкновительного слоя был рассмотрен также в /18,19/.

Следует отметить работу Су и Лэма /20/, в которой был рассмотрен случай тонкого слоя объемного заряда для сферического зонда с отрицательным потенциалом. Авторы выделили четыре области, в которых применимы различные приближения. На большом расстоянии от зонда для плазмы имеется квазинейтральное решение. Вблизи зонда из-за сильного отрицательного потенциала концентрация электронов мала по сравнению с концентрацией ионов, и решения для этой области описываются решением для ионного слоя. Между квазинейтральной областью и областью ионного слоя находится переходная область, причем для больших зондов и высоких потенциалов ее толщиной можно пренебречь. Для удовлетворения граничных условий на стенке в рамках модели сплошной среды требуется, чтобы к зонду примыкал ионный диффузионный слой. Однако оказалось, что этот слой практически не влияет на характеристики зонда. Помимо численных решений, было получено аналитическое выражение для тока на зонд при

Га--о , е^ДТ.—.

Вольт-амперные характеристики сферического зонда с небольшим отрицательным потенциалом при Вп/Г^ ^ с учетом электронного тока были рассчитаны в /21/. Аналитические выражения для цилиндрического и сферического зондов с толстыми слоями при e.-fv г t?g>\*- j 0 . kTe \ J ^ ' > ~ ? получены в /22/. Решения находились в двух областях - квазинейтральной и слое. Ток на зонд зависит от радиуса слоя, который также вычислялся в теории.

Теория зондовых измерений для случая зонда конечной длины в столкновительной плазме получила развитие также в работах /23-25/. Авторами в диффузионном приближении была построена теория электронного и ионного токов на зонды различной конфигурации.

В работах /26,27/ выполнены расчеты ионного тока на зонд в широком диапазоне давлений при произвольном соотношении между \L и Г^ . Характеристики цилиндрического и сферического зондов при наличии столкновений заряженных частиц с нейтральным фоном для различных чисел Кнудсена рассчитаны в /28/. При увеличении числа Кнудсена зондовые характеристики асимптотически стремятся к известному аналитическому решению.

Отметим, что все названные работы предполагали, что плазма является слабоионизированной, т.е. выполняется критерий: nLGfe<; ^ /to-GTea , где Gei - кулоновское сечение, определяющее столкновения между заряженными частицами, (эеа. - сечение столкновений электронов с нейтралами. Обычно <5ei/6eo. ~Ю0, поэтому слабоиони-зованная плазма предполагает степень ионизации много меньшую I%. Задачу о сферическом зонде в изотермической умеренно ионизированной плазме рассмотрели Су и Сонин /29/. Согласно их результатам в пределе при решения для случая умеренной ионизации при отрицательных потенциалах на зонде можно получить из решений для случая слабой ионизации.

- 10

Барад ж Коэн /30/ разработали теорию сферического зонда в столкновительной плазме, в которой отношение частоты соударений заряженных частиц между собой к частоте соударений заряженных частиц с нейтральными Jei/Jen. менялась от нуля до единицы. Авторы получили, что с увеличением ^ес/^егъ безразмерный электронный ток насыщения сильно возрастает. Для ионной ветви характеристики соответствующее увеличение выражено намного слабее.

В работе /31/ на основании решения гидродинамической системы уравнений, описывающей состояние сильноионизированной плотной плазмы вблизи зонда, вычислен ионный ток на цилиндрический зонд при произвольной степени ионизации. Было получено, что ионный ток сравнительно слабо возрастает с ростом степени ионизации.

Таким образом, теория зондов в диффузионном режиме является в достаточной степени разработанной, причем имеется обширный материал, полученный численным счетом, который можно использовать при построении физических моделей зонда.

Перечисленные работы рассматривали плазму с замороженными химическими реакциями. Степень химической неравновесности характеризует число Дамкелера Д, равное отношению скорости ионизации-рекомбинации к скорости диффузии. Во многих важных в прикладном смысле случаях, используется повышенное давление газа, объемные процессы при этом играют заметную роль, и необходимо учитывать кинетику ионизации и рекомбинации при расчете зондовых характеристик. Вопросам, связанным с использованием зондов для диагностики плазмы при наличии химических реакций, посвящено весьма мало работ. Строгое решение задачи о токе на сферический зонд в континуальной слабо-ионизированной плазме со слабыми эффектами образования заряженных частиц было выполнено Коэн и Швейцером /32/. Выполняя асимптотическое разложение по числу Дамкелера, они показали, что при отрицательных потенциалах зонда ионный ток (нормированный на хаотический тепловой) возрастает вследствие образования заряженных частиц. Каррье и Фенделл /33/ получили асимптотические разложения для малых и больших чисел Дамкелера, а также численные решения для токов на зонд. В качестве третьего тела для процесса рекомбинации рассматривались нейтральные частицы и электроны. Авторы показали, что ионный ток при больших отрицательных потенциалах зонда возрастает приблизительно пропорционально корню квадратному из Д, когда преобладает ионизация. В случае, когда преобладает рекомбинация, ионный ток уменьшается.

Уитмен и Айх /34/ изучали работу сферического зонда в плазме инертного газа с присадками при ионизации примесных нейтралов электронным ударом и тройной рекомбинацией с электроном в качестве третьей частицы. Внешнее электрическое поле поддерживалось таким, что электроны могли ускоряться до энергии, равной потенциалу ионизации. Кроме того, предполагалось, что столкновения в слое объемного заряда отсутствуют, а толщина возмущенной зоны около зонда, в которой доминируют диффузионные процессы, настолько мала, что влиянием кривизны можно пренебречь. Авторы /32/ считают, что сшивание столкноштельной диффузионной области и бесстолкновитель-ного слоя, проведенное в /34/, является в принципе невозможным, что поясняется в работе /21/.

В работах /35-37/ построена математическая модель работы зонда для плазмы высокого давления с химическими реакциями ионизации. На основе численного решения задачи получнны аналитические соотношения, связывающие величину тока на зонд с концентрацией тазмы, скоростью ионизации, коэффициентом рекомбинации, подвижностью ионов.

Аналитическая теория зондов для плазмы, находящейся в рекомбинационном режиме была развита Ульяновым К.Н. в работе /38/. Автором были получены асимптотические выражения для ионных токов на плоский, цилиндрический и сферический зонды для случая многих столкновений в плазме и слое. Задача решалась в диффузионном приближении с использованием разбиения на слой и плазму. Оказалось, что зондовые токи зависят от коэффициента рекомбинации, что открыло возможность использовать зондовые измерения для исследования процесса рекомбинации в стационарной плазме. Теория /38/ была подтверждена экспериментами в работе /39/, где в качестве контрольной методики применялась спектральная диагностика. В дальнейшем данная методика нашла широкое применение /40-43/.

В работе /44/ численным методом было получено точное решение задачи о вычислении тока на зонд в плотной плазме с учетом процессов ионизации и рекомбинации. Для целей диагностики применение результатов /44/ затруднено, так как при любом численном расчете для получения параметров плазмы по измеренным характеристикам требуется выполнять многочисленные перекрестные графические построения. Важным моментом является то, что полученные в /38/ аналитические приближения хорошо согласуются с результатами /44/, что говорит в пользу построенной в /38/ физической модели.

Автор работы /45/ произвел численный расчет и получил приближенные аналитические выражения для ионного тока на зонд с учетом ионизации в возмущенной области, применимые в широком диапазоне давлений. В случае высокого давления газа результаты расчета соответствуют полученным Ульяновым в /38/.

Дальнейшее развитие подхода, цримененного в /38/, было проведено в /46/, где был вычислен ток на плоский зонд для плазмы, находящейся в рекомбинационном режиме, когда существенны и объемные потери и уход частиц на стенки за счет диффузии. В предельном случае преобладания рекомбинации выражение для тока переходит в полученное в/38/.

В работах /47,48/ было проведено обобщение теории зондов для плотной плазмы на случай нестационарной плазмы. Анализировались случаи нарастания концентрации и рекомбинационного распада для плоской, цилиндрической и сферической конфигураций. Авторами было показано, что зависимость ионного тока на плоский зонд весьма сильно отличается для случая развивающейся и стационарной плазмы.

Таким образом, можно сделать вывод, что подход к построению теории зондов, сформулированный в /38/, оказался весьма плодотворным и послужил основой для развития зондового метода диагностики плотной плазмы. Однако в /38/ окончательные выражения были получены для ряда частных случаев, что ограничивало область применения методики. Так, для токов на цилиндрический и сферический зонды были получены выражения, предполагающие малость концентрации заряженных частиц на границе слоя, квадратичный механизм рекомбинации, сильную подвижность ионов. В то же время постановка задачи не предполагала этих ограничений.

В связи с этим одной из задач диссертации являлось развитие теории /38/, получение выражений, позволяющих производить обработку зондовых характеристик в широком диапазоне условий эксперимента.

В настоящее время в различных областях физики и техники находит применение несамостоятельный разряд, плазма в котором создается внешним ионизатором (излучением, пучками частиц и т.д.). Такой разряд используется для накачки газовых лазеров, в коммутаторах напряжения, в плазмохимических установках. Вопросы, связанные в диагностикой разрядов такого типа, только начинают разрабатываться. Имеются работы /49/ с применением электрических зондов в условиях несамостоятельной ионизации, однако при обработке зон-довых характеристик действие ионизатора не учитывалось.

В /50/ была развита теория зондов в несамостоятельном разряде с учетом процессов ионизации и рекомбинации. Автор решил задачу о вычислении зондового тока по аналогии с самостоятельным разрядом, полагая, что ионизация существенна только в плазменной области. Окончательные результаты для цилиндрического и сферического зондов были получены только для линейной рекомбинации. Отмечалось, что для других типов рекомбинации и произвольных соотношений между размером слоя и рекомбинационной длиной требуется численным методом решить уравнения баланса для заряженных частиц. Следует отметить, что ионизатор создает частицы не только в области плазмы, но и в области слоя, что может значительно повлиять на зондовые характеристики. Этот эффект не был учтен в /50/. Отсутствовала также экспериментальная проверка теории.

В диссертационной работе ставилась задача развития теории зондов для плазмы несамостоятельного разряда и проведения ее экспериментальной проверки.

Вопросы зондовой диагностики плазмы высокого давления рассматривались также в /51/, где была построена электронная ветвь вольт-амперной характеристики зонда в предположении превышения величины поля разряда над полем зонда. При соблюдении этого условия полученные в /51/ формулы применимы как к самостоятельным, так и к несамостоятельным разрядам.

Традиционный способ применения зондовой методики заключается в снятии вольт-амперной характеристики зонда с последующей обработкой ее различных частей. Возможен и другой путь определения параметров плазмы, основанный на модуляции потенциала зонда. Широко применяется модуляция потенциала зонда для нахождения первой и второй производных зондового тока по потенциалу, по которым определяют температуру электронов, функцию распределения электронов по энергиям, потенциал пространства /52-56/. В этих случаях предполагается квазистационарность модуляции, т.е. большая величина периода модуляции по отношению к характерным плазменным временам.

Наличие в плазме процессов происходящих с частотой, сравнимой с частотой модуляции, приводит к зависимости импеданса зонда от частоты, что может быть использовано для целей диагностики. Расчет импеданса зонда проводился в различных частотных диапазонах, для различных частей зондовой характеристики. В /57/ впервые описаны резонансные свойства вблизи электронной плазменной частоты. Импеданс резонансного зонда зависит от концентрации и температуры электронов и от частоты соударений электронов с нейтралами. В /58/ на основании расчета импеданса сферического зонда с тонкой ленгмюровской оболочкой на частотах порядка обратного времени диффузии ионов в квазинейтральной плазме сделан вывод о возможности определения концентрации электронов, коэффициента диффузии ионов и потенциала пространства. Отметим, что частотная зависимость импеданса получена в /58/ для области потенциалов выше потенциала плавающего зонда.

Для диагностики плазмы часто используется ионная ветвь характеристики, когда зонд находится под большим отрицательным потенциалом, и электронная компонента зондового тока мала. Для этого случая в /59-61/ вычислена емкость слоя ионного заряда на частотах порядка обратного времени пролета слоя ионами для бесстолкно-вительного и столкновительного режимов. Задача решалась только для слоя. Предполагалось, что период модуляции много меньше времени релаксации в плазменной области. Из результатов расчета следует возможность определения концентрации и температуры электронов.

Отметим, что модуляция потенциала зонда может задаваться не только гармонической функцией времени, а, например, в виде ступеньки или экспоненты. В работах /62-65/ проведено исследование нестационарных процессов вблизи зонда, работающего в молекулярном режиме и режиме сплошной среды, после ступенчатого изменения потенциала зонда. Реакции ионизации и рекомбинации цри этом считались замороженными. Авторы показали, что ионный ток на зонд после скачка напряжения проходит через максимум, плавно выходя на стационарное значение. Измерение отношения У паке. / позволяет определить температуры частиц, коэффициент диффузии, концентрации электронов.

Метод определения параметров плазмы, основанный на измерении импеданса плазмы, обсуждался также в /66,67/. Автором был рассчитан импеданс плоского конденсатора, полностью или частично заполненного плазмой. Учитывались неоднородность плазмы и пространственная дисперсия. В работе отмечалось, что измеряя импеданс плазмы, помещенной в конденсатор, можно определить проводимость и диэлектрическую проницаемость плазмы на частотах много меньших ленг-мюровской, т.е. в той области, где не работает СВЧ диагностика.

Несмотря на большое число публикаций, посвященных расчету импеданса, в литературе отсутствует аналитическая теория импеданса зонда в плотной плазме с учетом кинетики ионизации и рекомбинации. В плотной плазме зондовые токи зависят от рада параметров: концентрации плазмы и температур частиц, коэффициентов диффузии, рекомбинации, подвижности ионов. Измерение постоянного ионного тока на зонд по методике /38/ позволяет определить один из этих параметров, другие при этом должны быть известны. Использование измерений импеданса на различных частотах позволяет получить систему уравнений, из которой могут быть определены указанные параметры. В связи с этим вычисление импеданса зонда в плотной плазме представляет значительный интерес для развития зондового метода диагностики.

Разработка методики, основанной на измерении импеданса в плотной плазме, включая построение теории и ее экспериментальную проверку, также была поставлена в качестве задачи диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе рассматривается стационарная и квазистационарная теории зондов в плотной слабоионизированной плазме самостоятельного разряда. Стационарные зондовые характеристики на ионной ветви получены для плоского, цилиндрического и сферического зондов в широком диапазоне изменения отношения размера слоя к рекомби-национной длине с учетом величины концентрации заряженных частиц на границе слоя и плазмы. Рассмотрены различные механизмы рекомбинации, характеризующиеся значением показателя степени при концентрации заряженных частиц в диапазоне 1 < К 4 3 . Для плоского и цилиндрического зондов решения найдены с учетом реальной зависимости скорости дрейфа ионов от напряженности электрического поля и для степенной аппроксимации этой зависимости. Для сферического зонда решение найдено для степенной аппроксимации вида

Выводы главы 4

1. Экспериментально получены зондовые характеристики в плазме несамостоятельного разряда в азоте при ионизации высоковольтным электронным пучком в диапазоне давлений 20-150 тор и при плотностях тока пучка 75-150 мкА/см2. Проведено сопоставление результатов эксперимента с расчетом по теории главы 2. Получено вполне удовлетворительное согласие теории и эксперимента. Показано, что в условиях проведенного эксперимента ток преимущественно формируется в слое заряда около зонда. Получено экспериментальное обоснование теории зондов для плазмы несамостоятельного разряда, разработанной в главе 2.

2. Получены экспериментальные характеристики зондов с модуляцией потенциала в стационарном разряде в аргоне при давлениях

Р = 10-20 тор, токах разряда Ур = 1-2 А. Для построения расчетных значений импеданса известными методиками определены распределения Пе , Те , Тг , об по радиусу разрядной трубки. Проведено сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей модуля и фазы импеданса от частоты модуляции в диапазоне частот 0-200 кГц для цилиндрического зонда. На основании хорошего совпадения теории и расчета сделан вывод о правильном теоретическом описании импеданса и квазистационарного сопротивления зонда.

3. Из экспериментальных характеристик зондов с модуляцией потенциала по разработанным теориям импеданса и квазистационарной модуляции определены расцределения П-е(г) , ot(r) . Результаты хорошо согласуются с данными, полученными по стационарной зондовой теории, подтвержденной ранее спектральными измерениями. Материалы главы 4 опубликованы в /73,76-78,82/.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были рассмотрены задачи, связанные с разработкой зондового метода диагностики плотной плазмы самостоятельного и несамостоятельного разрядов с применением модуляции потенциала зонда. Полученные аналитические выражения для зондовых характеристик с учетом процессов ионизации и рекомбинации позволяют, с одной стороны, расширить область применения метода электрических зондов в сторону диагностики разрядов высокого давления, а, с другой стороны, существенно увеличить объем получаемой информации. Основные теоретические результаты были проверены экспериментально, поэтому они могут быть использованы при диагностике низкотемпературной плазмы зондовым методом.

В диссертационной работе были получены следующие новые научные результаты.

1. Развита теория, устанавливающая связь между параметрами плотной плазмы самостоятельного и несамостоятельного разрядов и токами на зонды различных конфигураций. На основе полученных теоретических выражений предложена схема определения из зондовых характеристик таких параметров, как концентрация плазмы, коэффициенты рекомбинации и амбиполярной диффузии, подвижность ионов, скорость несамостоятельной ионизации.

2. В несамостоятельном разряде, контролируемом пучком электронов, произведено измерение зондовых характеристик. Показано соответствие теоретических и экспериментальных зависимостей.

3. Получены теоретические выражения для ионных переменных токов на плоский, цилиндрический и сферический зонды при квазистационарной модуляции потенциала зонда для случаев самостоятельной и несамостоятельной ионизации.

4. Разработана методика определения параметров плотной плазмы с использованием модулированной составляющей тока на зонд.

5. Вычислен импеданс зондов различной формы в плазме самостоятельного и насамостоятельного разрядов на частотах, порядка частоты рекомбинации.

6. Предложена методика определения параметров плазмы и скорости несамостоятельной ионизации по амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристикам импеданса зонда.

7. Экспериментально исследованы частотные зависимости модуля и фазы импеданса в самостоятельном разряде в аргоне в диапазоне частот до 200 кГц. Показано, что теория хорошо согласуется с экспериментом.

8. Экспериментально определены параметры плазмы tle и об по методике с модуляцией в разряде в аргоне. Показано, что результаты, полученные данной методикой, хорошо согласуются с результатами стационарных зондовых измерений.

В заключение автор выражает благодарность своему научному руководителю К.Н. Ульянову за предложенную тему, постоянное внимание и помощь в работе.

Автор признателен К.П. Новиковой и Л.П. Менахину за помощь в работе и полезные обсуждения, а также Я. И. Лондеру, В.В. Корне-еву и П.О. Джамалову за полезные обсуждения.

1. Иванов Ю.А., Лебедев Ю.А., Полак Л.С. Методы контактной диагностики в неравновесной плазмохимии. М.: Наука, 1981.

2. Чен Ф. Электрические зонды. В кн.: Диагностика плазмы. Под ред. Р. Хадцлстоуна, С.М. Леонарда. М.: Мир, 1967, с. 94-164.

3. Шотт Л. Электрические зонды. В кн.: Методы исследования плазмы. Под ред. В. Лохте-Хольтгревена. М.: Мир, 1971,с. 459-505.

4. Козлов О.В. Электрический зонд в плазме. М.: Атомиздат, 1969.

5. Чан П., Тэлбот Л., Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. М.: Мир, 1978.

6. Каган Ю.М., Перель В.И. Зондовые методы исследования плазмы. -УФН, 1963, т. 81, Ш 3, с. 409-452.

7. Langmuir I., Mott-Smith Н. The Theory of Collectors in Gaseous Discharges. Phys. Rev., 1926, v. 28, p. 727-765.

8. Bohm D. The Characteristics of Electrical Discharges in Magnetic Fields, Ed. Ъу A.Guthrie and R.Wakerling. New-York, 1949.

9. Альперт Я.Л., Гуревич Л.В., Питаевский Л.П. Искусственные спутники в разреженной плазме. М. : Нука, 1964.

10. Bernstein I.B., Rabinowitz I.N. Theory of Electrostatic Probes in a Low-Density Plasma. Phys. Fluids, 1959,v.2, N 2,p.II2-I2I,

11. Laframboise J.G. Theory of Gilindrical and Sherical Langmuir Probes in a Collisionless Plasma at Rest. Rarefied Gas Dinami.cs, New-Iork-London, Acad. Press, 1966, v. 2, p. 22-44.

12. Druyvesteyn M.J. Der Niedervoltbogen. Z. Phys., 1930, v. 64, s. 781-798.

13. Johnson Б.0», Malter L. Double-Probe Method for Determination of Electron Temperatures in Steady and Time-Varying

14. Gas Discharges. Phys. Rev., 1949, v. 76, N 9, p. I4II-I4I2.

15. Johnson E.O., Malter L. A Floating Probe Method for Measurements in Gas Discharges. Phys. Rev., 1950, v.80, N I,p.58-68.

16. Давыдов Б.И., Змановская Л.И. К теории электрических зондов в трубках газового разряда. ЖГФ, 1936, т. 6, вып. 7,с. 1244-1255.

17. Boyd R.L.F. The Mechanism of Positive Ion Collection by a Spherical Probe in a Dense Gas. Proc. Phys. Soc., 1951, v. 64, Section B, p. 795-804.

18. Schulz G.J., Brown S.O. Microwave Study of Positiv Ion Collection by Probes. Phys. Rev., 1955» v.98, N 6, p.I642-I649.

19. Waymouth J.F. Perturbation of a Plasma by a Probe. Phys. Fluids, 1964, v. 7, N II, p. 1843-1854.

20. Ecker G., Masterson K.S., Mc. Clure J.J. Der Einfluss der Diffusionsverluste auf die Sondenmessungen in Plasma. Proc. 5th. Internat. Conf. Ionizat. Phenomena Gases. Amsterdam, 1962, v. 2, p. I406-I4I0.

21. Су K.X., Лэм G.X. Теория сферического электростатического зонда в условиях сплошной среды. В сб.: Прямое преобразование тепловой энергии в электрическую и топливные элементы. М., 1964, вып. 8(25), с. 21-41.

22. Коэн И.М. Асимптотическая теория сферических электростатических зондов в слабоионизованном газе с большим числом столкновений. В сб.: Прямое преобразование тепловой энергии в электрическую и топливные элементы. М., 1964, вып. 8(25),с. 42-54.

23. Kiel R.E. Continuum. Electrostatic Probe Theory for Large Sheath of Spheres and Cylinders. J. Дрр1, Phys., 1969, v. 40, N 9, p. 5668-3673.

24. Захарова B.M., Каган Ю.М., Мустафин К.С., Перель В.И. О зондовых измерениях при средних давлениях. ЖТФ, I960, т. 30, Л 4, с.'442-449.

25. Каган Ю.М., Перель В.И. К теории сферического зонда при промежуточных и высоких давлениях. ЖТФ, 1965, т. 35, № II, с. 2069-2075.

26. Kagan lu.M. Probe Measurements at Intermediate and High Pressures. Electricity from MHD. Vienna, 1966, v. I, p. II7-I26.

27. Немчинский В.А. Расчет ионного тока на зонд при промежуточных давлениях в пределе холодных ионов. ЖТФ, 1970, т. 40, & 2, с. 416-419.

28. Мойжес Б.Я., Немчинский В.А. Ионный ток насыщения на зонд при больших и промежуточных давлениях. ЖТФ, 1970, т. 40, № 2, с. 419-423.

29. Еремеев В.Н., Новиков В.Н. К теории электрических зондов в переходном столкновительном режиме. Физика плазмы, 1982, т. 8, J& 3, с. 633-637.

30. Su С.Н., Sonin A.A, Theory of Electrostatic Probe in a Moderately Ionized Gas. Phys. Fluids, 1967, v.IO, H I, p.124-126.

31. Barad M.S., Cohen I.M. Continuum Theory of Spherical Electrostatic Probes in a Stationary, Moderately Ionized Plasma. -Phys. Fluids, 1974, v. 17, 4, p. 724-754.

32. Бакшт Ф.Г. К теории зонда в сильноионизированной плазме. -ЖТФ, 1973, т. 43, вып. I, с. 214-217.

33. Коэн И.М., Швейцер С. Учет эффектов первого порядка, связанных с образованием заряженных частиц, в континуальной теории сферического электростатического зонда. Ракетная техника и космонавтика, 1968, т. 6, $ 2, с. 128-137.

34. Carrier G.F., Fendell F.E. Electrostatic Probe in a Reacting Gas. Phys. Fluids, 1970, v. 13, N 12, p. 2966-2982.

35. Whitman A.M., Yeh H. Characteristics of Plasma Probes in an BHD Working Fluid. Electricity from ШШ. Vienna, 1966,v. I, p. 127-144.

36. Власов П.А. Влияние поверхностных химических реакций на зондовые измерения в неравновесной плазме. В сб. под ред. акад. Прохорова A.M.: Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных газах. М., МГУ, 1982, с. 59-60.

37. Власов П.А. Зондовая диагностика нестационарной химически реагирующей плазмы высокого давления. Автореф. канд. диссерт. М.: ИХФАН, 1983.

38. Ульянов К.Н. Теория электрических зондов в плотной плазме. -ЖГФ, 1970, т. 40, № 4, с. 790-798.

39. Korobova N.I., Novikova К.P., Ui'janov K.N. Probe Measurements in a Recombination Plasma. Ninth Int. Conf. in Phenomena in Ionized Gases. Bucharest, 1969» P« 614.

40. Коробова Н.И., Новикова К.П., Ульянов К.Н. Зондовые измерения в плазме, находящейся в рекомбинационном режиме. В кн.:

41. Вопросы физики низкотемпературной плазмы. Минск, Наука и техника, 1970, с. 7-10.

42. Кузнецов Ю.Д. Исследование параметров плазмы инертных газов, создаваемой ионизирующим излучением в ядерном реакторе. Автореф. канд. диссерт. М.: МАИ, 1976.

43. Иванов Ю.А., Овсянников А.А., Оливер Д.Х., Полак Л.С. Зон-довая диагностика плазменной струи при атмосферном давлении. -В сб.: Экспериментальные и теоретические исследования неравновесных физико-химических процессов. М.: Наука, 1974,с. 496-505.

44. Иванов Ю.А., Овсянников А.А., Оливер Д.Х., Пихлак У., Полак Л.С. Зондовые исследования слаботурбулентных плазменных струй при атмосферном давлении. Известия АН Эстонской ССР, 1976, т. 25, J& 4, с. 398-407.

45. Ястребов А.А. Точное решение задачи об измерении параметров плотной плазмы цри помощи сферического зонда. ЖГФ, 1972, т. 42, » 4, с. 809-820.

46. Сысун В.И. Ионный ток на зонд при промежуточных давлениях и область возмущения плазмы зондом. Физика плазмы, 1978, т. 4, вып. 4, с. 931-937.

47. Новикова К.П. Зондовая диагностика плотной плазмы и исследование электрон-ионной рекомбинации. Автореф. канд. диссерт. М.: ВЭИ, 1972.

48. Новикова К.П., Ульянов К.Н. Электростатические зонды в нестационарной плазме. ЖТФ, 1971, т. 41, вып. II, с. 2437-2441.

49. Новикова К.П., Ульянов К.Н. Зондовая диагностика нестационарной плазмы при высоких давлениях. Физика плазмы, 1978,т. 4, вып. I, с. I44-I5I.

50. Fitaire M., Pointu A.M. Sondes Blectrostatiques Dans un Flux de Particules Charges. Phys. bet., 1972, v. 4IA, N 4,p. 355-356.

51. Ульянов K.H. Теория электрических зондов для плотной плазмы несамостоятельного разряда. ЖТФ, 1978, т. 48, вып. 5,с. 920-926.

52. Акишев Ю.С., Напартович А.П. 0 зондовых измерениях в тлеющем разряде при повышенном давлении. ДАН, 1978, т. 242, № 4, с. 812-815.

53. Kawashima N., Yamori A. Direct-Display of Plasma Density and Temperature. J.Appl. Phys., 1971, v.42, N 13, p. 5400-5403.

54. Миленин B.M. О нахождении потенциала пространства с помощью второй производной зондового тока по потенциалу зонда. -ЖТФ, 1971, т. 41, $ 4, с. 831-832.

55. Миленин В.М., Тимофеев Н.А. Исследование кинетики слабоиони-зованной нестационарной плазмы газового разряда. В кн.: Спектроскопия газоразрядной плазмы. Л., ЛГУ, 1980, вып. 2, с. 122-182.

56. Каган Ю.М., Колоколов Н.Б., Праматаров П.М., Петрунькин М.А. Влияние конечной амплитуды дифференцирующего сигнала на измерение функции распределения электронов методом модуляции зондового тока. ЖТФ, 1977, т. 47, № 6, с. II60-II67.

57. Благоев А.Б., Демидов В.И., Колоколов Н.Б., Торонов О.Г. Влияние колебаний потенциала плазмы на измерение функции распределения электронов по энергиям методом модуляции зондового тока. ЖТФ, 1981, т. 51, № 10, с. 2022-2027.

58. Takayama К., Ike garni Н., Myazaki S. Plasma Resonance in a Ra-diofrequency Probe. Phys. Rev. Lett., I960, v. 5, N 6,p. 238-240.

59. Oliver B.M., Clements R.M., Smy P.R. Experimental Investigation of the Low-Frequency Capacitive Response of a Plasma Sheath. J. Appl. Phys., 1973, v. 44, N 10, p. 45И-4517.

60. Oliver B.M., Smy P.R., Clements R.M. Small-Signal Transit-Time Analysis of a Planar Mobility-Dominated Ion Sheath. -J. Appl. Phys., 1974, v. 45, N 12, p. 5245-5250.

61. Алексеев Б.В., Котельников В.А. Нестационарный зонд в режиме сплошной среды. ТВТ, 1981, т. 19, № 6, с. 1272-1276.

62. Алексеев Б.В., Котельников В.А., Черепанов Л.В. К расчету эквивалентной схемы электростатического зонда. Физика плазмы, 1982, т. 8, вып. 3, с. 638-641.

63. Алексеев Б.В., Котельников В.А., Новиков В.Н. Расчет возмущенной зоны вблизи зонда численным методом. Физика плазмы, 1979, т. 5, вып. 4, с. 920-922.

64. Алексеев Б.В., Котельников В.А., Новиков В.Н. Математическое моделирование зондовых измерений. В кн.: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1979, т. 10, № 3,с. 7-10.

65. Александров А.Ф. Импеданс плоского конденсатора, полностью или частично заполненного плазмой. I. 1ТФ, 1965, т. 35, вып. I, с. 35-42.

66. Александров А.Ф. Импеданс плоского конденсатора, полностью или частично заполненного плазмой. 2. ЖГФ, 1965, т. 35, J6 2, D. 226-234.

67. Ульянов К.Н. Зоцдовая диагностика плазмы выоокого давления при различных температурах зонда и плазмы. ТВТ, 1978,т.16, № 3, с. 492-496.

68. Bates D.R., Kingston A.E., Mc Wbdrter R.W.P. Recombination Between Electrons and Atomic Ions I. Optically Thin Plasmas.- Proc. Roy. Soc., Ser. A, 1962, v. 267, N 1320, p. 297-312.

69. Bates D.R., Kingston A.E., Mc Whirter R.W.P. Recombination Between Electrons and Atomic Ions 2. Optically Thik Plasmas.- Proc. Roy. Soc., Ser. A, 1962, v. 270, N 1341, p. 155-197.

70. Грановский В.JI. Электрический ток в газе. Установившийся ток. М.: Наука, 1971.

71. Довженко В.А., Ершов A.G., Солнцев Г.С. О влиянии ионного тока на измерение функции распределения электронов по энергиям методом второй производной. ЖГФ, 1974, т. 44, № 4, с. 851-854.

72. Новикова К.П., Прозоров Е.Ф., Ульянов К.Н. Определение параметров плазмы методом низкочастотной модуляции зондового потенциала. Физика плазмы, 1979, т. 5, вып. I, с. 150-155.

73. Thomson J.J., Thomson G.P. Conduction of Electricity Through Gases, I,Cambridge, 1928.

74. Данилычев В.А., Керимов O.M., Ковш И.Б. Оптические квантовые генераторы на сжатых газах. Труды ФИАН, Наука, 1976, т. 85, с. 49-142.

75. Прозоров Е.Ф., Лондер Я.й., Новикова К.П., Ульянов К.Н. Зон-довый метод диагностики плазмы несамостоятельного разряда. -ТВТ, 1980, т. 18, № I, с. 164-168.

76. Erosorov E.F., bonder J.I., Novikova К.P., Ulyanov K.N. Probe Diagnostic by Non-Self-Maintained Ionization. J. Physique, 1979, v. 40, p. 07-863.

77. Прозоров Е.Ф., Ульянов К.Н. Диагностика плотной плазмы самостоятельного и несамостоятельного разрядов методом модуляции потенциала зонда. В кн.: Шестая Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы. Ленинград, 1983, т. 2, с. 306-308.

78. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: ГИТТЛ, 1953.

79. Прозоров Е.Ф., Ульянов К.Н. Применение зондов с модуляцией потенциала для диагностики плазмы высокого давления. В кн.: Всесоюзное совещание по физике электрического пробоя газов. Тезисы докладов. Махачкала, 1982, с. 10-11.

80. Прозоров Е.Ф., Ульянов К.Н. Импеданс плоского зонда в неизотермической локально-столкновительной плазме.- ТВТ, 1983,т. 21, & 3, с. 538-543.

81. Прозоров Е.Ф., Ульянов К.Н. Импеданс цилиндрического зонда в неизотермической локально-столкновительной плазме. ТВТ, 1983, т. 21, № 6, с. II79-II85.

82. Loeb Ь. Basis Processes of Gaseous Electronics. California, 1955.

83. Trump I.G., van de Graaff R.I. The Secondary Emission of the Electrons by High Energy Electrons. Phys. Rev., 1949,v. 75, N I, p. 44-45.

84. Bienlein J.K., Schlosser G. Riickstreunung von Electronen im Energiebereigh von 60 bis 100 kev. Z. Phys., 1965, v. 174, N I, s. 9-14.

85. Seltzer S.M., Berger M.J. Transmission and Reflection of Electrons by Foils. Hucl. Instr. and Methods, 1974, v. 119, II, p. 157-176.

86. Pages L., Bertel В., Joffre H., Sklaventis L. Energy Loss, Range, and Bremsstrahlung Yield for IO-KEV to IOO-MEV Electronsin Various Elements and Chemical Compounds. Atomic Data, 1972, v. 4, p. I-I27.

87. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. М.; Л.: ГИТТЛ, 1952.

88. Лондер Я.И., Федоров В.А., Ульянов К.Н. Влияние неоднородности ионизации на баланс заряженных частиц в несамостоятельном разряде в азоте. IBT, 1982, т. 20, № 5: с. 842-847.

89. Хаксли П., Кромптон Р. Диффузия и дрейф электронов газах. М.: Мир, 1977.

90. Douglass-Hamilton D.H. Recombination Rate Measurement in Nitrogen. J. Chem. Phys., 1973, v. 58, N II, p. 4820-4823.

91. Полак Л.С., Сергеев И.А., С ловецкий Д. H. Механизм ионизации азота в тлеющем разряде. ТВТ, 1977, т. 15, № I, с. 15-22.

92. Словецкий Д.И. Механизмы химических реакций в неравновесной плазме. М.: Наука, 1980.

93. Мак-Даниэль И., Мэзон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах. М.: Мир, 1976.

94. Новикова К.П. Двойной зонд в рекомбинационной плазме. ТВТ, 1972, т. 10, В 4, с. 889-891.

95. Novikova К.Р., Pochkaljeva G.A. On the Gas Temperature Measurements in Plasma. X-th. Int. Conf. on Phenomena in Ionized Gases. Oxford, 1971» Р» 4-25.

96. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Диссоциативная рекомбинация электрона и молекулярного иона. УФН, 1982, т. 136, вып. I,с. 25-59.

97. Phelpst A.V«, Brown S.C. Positiv Ions in the Afterglow of a Low Pressure Helium Discharge. Phys. Rev., 1952, v. 86,2 ser., p. 102-105.

98. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и электронные процессы в плазме. М.: Атомиздат, 1968.

99. Ульянов К.Н. Контракция положительного столба разряда в газах с диссоциативным механизмом рекомбинации. ЖТФ, 1973, т. 43, J6 3, с. 570-578.

100. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. М.: Атомиздат, 1980.

101. Novikova К.P. The Effect of Atom Temperature on the Dissociative Recombination Rate in Noble Gases. Xl-th. Int. Conf. Phenomena in Ionized Gases. Prague, 1973» s. 35*