Зонные эффекты и необычное спаривание в квазидвумерных сверхпроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Б.П. Константинова

На правах рукописи

ЗОННЫЕ'ЭФФЕКТЫ И НЕОБЫЧНОЕ СПАРИВАНИЕ В КВАЗИДВУМЕРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ

(01.04.02 - теоретическая физика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкг-Петербург 1996

Работа выполнена в Петербургском институте ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических нЛук, профессор C.B. МАЛЕЕВ.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор B.JI. ГУРЕВИЧ, доктор физико-математических наук, профессор А.И. СОКОЛОВ.

Ведущая организация:

Российский научный центр "Курчатовский институт".

Защита диссертации состоится " lèi" .l'i.i^iLîL- 199£ г. в IA-Ч&.СОВ на заседании диссертационного совета Д 002.71.01 в Петербургском институте ядерной физики им. Б.П.Константинова РАН по адресу: 188350, г. Гатчина, Ленинградская область. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПИЯФ РАН.

1 ' s

Автореферат разослан " Ljr."-tiiii^L 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

И.А. МИТРОПОЛЬСКИЙ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Открытие в 1986 году Беднорцем и Мюллером высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) купра-тов вызвало в мировом физическом сообществе огромный интерес, связанный как с ожиданием возможности многочисленных технологических применений этих материалов, так и с обнаружением нетривиальных физических свойств ВТСП-систем. В ходе дальнейших исследований был накоплен богатый экспериментальный материал, причем наибольшее количество известных в настоящее время результатов относится к соединениям Баг-^Зг^СиО^ и

УВа2Си30Т-б.

Фазовая диаграмма высокотемпературных сверхпроводников характеризуется сосуществованием набора состояний, каждое из которых представляет интерес для теоретического исследования. Соединения Ьа2Си04 и УВагСи30б являются квазидвумерпыми гайзенберговскими антиферромагнетиками со спином 5 = 1/2, что поднимает вопрос о механизмах стабилизации дальнего порядка и о роли квантовых флуктуаций для данных объектов. С введением небольшого допирования они превращаются во фрустрированные диэлектрики, для описания свойств которых оказывается важной степень дслокализации дырок, механизмы, ответственные за их подвижность, а также взаимодействие дырок со спин-волновыми степенями свободы. При дальнейшем увеличении допирования происходит переход в металлическое состояние, демонстрирую-

щее многочисленные аномалии нормальных свойств, а также наличие сверхпроводящей фазы с нестандартно большой (при "оптимальной" концентрации допанта) температурой перехода.

Далее мы будем обсуждать только те свойства ВТСП-систем, которые имеют отношение к металлической фазе. Наиболее яркими из известных в настоящий момент аномалий свойств нормального состояния купратов являются, наверное, линейная температурная зависимость сопротивления, реализующаяся в широком интервале температур, а также линейная частотная зависимость обратного времени жизни электронов, извлеченная из экспериментов по фотоэмиссии. Несложные рассуждения показывают, что такие зависимости, будучи продолженными до нуля, должны приводить к плохой определенности квазичастиц и, как следствие, - к разрушению фермижидкостного основного состояния. Соответствующая феноменология воплотилась в концепции т.н. "маргинальной ферми-жидкости" (Уагта е1 а!., 1989). Наше рассмотрение, проведенрое в раь!ках наиболее широко используемых моделей ВТСП, таких, как модель Хаббарда и 1-3 модель, показало, что для двумерных систем, близких к половинному заполнению (один электрон на узел), возникает дополнительный малый энергетический масштаб, являющийся по сути масштабом кроссовера от фермижидкостного поведения к поведению "латтин-джеровского" типа, соответствующего перестройке основного состояния. Наличие кроссовера позволяет сохранить (с минималь-

ными модификациями) подход к описанию свойств нормального состояния купратов, основанный на теории ферми-жидкости Ландау. Более того, упомянутый масштаб является универсальным с точки зрения исследования разнообразных характеристик ВТСП-систем, что оказывается полезным при интерпретации других экспериментов.

С другой стороны, целый ряд экспериментальных данных говорит о том, что сверхпроводящий параметр порядка в купра-тах отличается по симметрии от «-волнового параметра теории Бардина-Купера-Шриффера (БКШ), являясь внутри зоны Брил-люэна знакопеременной функцией импульса. Такое поведение должно приводить к наличию нулей (т.н. "нод") в спектре сверхпроводящих возбуждений, в результате чего экспоненциальные низкотемпературные асимптотики теории БКШ для ряда интегральных величин (теплоемкости, глубины проникновения, скорости спин-решеточной релаксации и т.д.) должны замениться 1а степенные. В процессе исследования в рамках данной модели конкретных характеристик (времени жизни сверхпроводящих воз-Зуждений и скорости релаксации) нам удастся проследить последовательность частотных (температурных) режимов, связанных :о свойствами спектра, найти масштабы кроссоверов, а также вы-шелить экспериментально измеримые коэффициенты пропорцио-пьльности в зависимости скорости релаксации от температуры ¿ля разных ядер и направлений внешнего поля.

—б—

Примыкает к затронутой тематике й вопрос о независимых методах экспериментальной идентификации симметрии параметра порядка в купратах, для чего на настоящее время применяются две взаимнодойолняющие методики (фотоэмиссия электронов + СКВИД-интерферометрия). Мы предлагаем использовать для этих целей нейтронные данные по угловой зависимости ширины линии акустических фононов, возникающей, как это становится ясно из нашего анализа, в процессе электрон-фононного взаимодействия как результат резкой анизотропии спектра сверхпроводящих возбуждений вблизи "нод".

Цели и задачи работы

1. Выяснение вопроса о границах применимости фермижидкост-ного подхода к описанию свойств элементарных возбуждений в квазидвумерном металле вблизи моттовского перехода металл-диэлектрик.

2. Изучение поведения времени жизни квазичастиц в двумерной системе, близкой к половинному заполнению, а также в слоистом сверхпроводнике с нестандартным спариванием.

3. Исследование влияния свойств спектра сверхпроводящих возбуждений в сверхпроводнике с нестандартным спариванием на скорость спин-решеточной релаксации и затухание акустических фононов. нахождение на базе этого рассмотрения

характерных режимов поведения и универсальных кроссо-верных масштабов.

4. Поиск независимых способов экспериментальной идентификации симметрии сверхпроводящего параметра порядка в ку-пратах.

Научная новизна работы. К новым результатам работы относится детальный анализ поведения времени жизни квазичастиц в двумерном металле, близком к половинному заполнению, как функции энергии, температуры и волнового вектора. Продемонстрирована согласованность ограничений, накладываемых на описание свойств такого металла в рамках теории ферми-жидкости Ландау близостью к локализационному переходу, которые вытекают из исследования свойств элементарных возбуждений и корреляционных функций. Для случая слоистого сверхпроводника с нестандартным спариванием получено выражение для затухания сверхпроводящих возбуждений вблизи нодальных точек, найдены характерные режимы и кроссоверные масштабы, исследована роль кривизны поверхности Ферми в возникновении низкочастотных асимптотик. Для того же случая вычислены коэффициенты в температурной зависимости скорости спин-решеточной релаксации для различных ядер и направлений приложенного маг-нитпого поля. Найдена импульсная зависимость возникающего за счет электрон-фононного взаимодействия затухания длинно-

волновых акустических фононов в сверхпроводнике с "нодами" и проанализирована его анизотропия, возникающая в связи с анизотропией спектра сверхпроводящих возбуждений вблизи нодаль-ных точек.

<

Научная и практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты способствуют лучшему пониманию физики квазидвумерных металлов вблизи моттовского локализаци-онного перехода, а также слоистых сверхпроводников с нестандартным спариванием, в ^частности, в приложений к проблемам высокотемпературной сверхпроводимости купратов. Кроме того, они оказываются весьма полезными при анализе экспериментальных данных по неупругому рассеянию нейтронов и ядерному магнитному резонансу (ЯМР) в этих соединениях. Дальнейшее развитие выдвинутых в работе концепций должно оказать существенную помощь в построении качестаенной теории металлического состояния ВТСП-сист'ем и, с друго$ стороны, может быть использовано при описании свойств иных соединений с нестандартной сверхпроводимостью, в частности, тяжелофермионных материалов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

Международном семинаре "Нейтроны в современных задачах физики конденсированного состояния", Гатчина, 1993;

II Международной школе по теоретической физике ИТФ им.

Л.Д. Ландау, Черноголовка, 1994;

Международной конференции по магнетизму, Варшава, Польша, 1994;

XXX Совещании по физике низких температур, Дубна, 199 1;

Международном семинаре "Сильно коррелированные системы" Гренобль, Франция, 1995;

VI Международном семинаре "Кооперативные явления в системах многих тел в физике", Черноголовка, 1995,

а также на рабочих семинарах в Петербургском институте ядерной физики и в Лаборатории Леона Бриллюэна, Сакле, Франция.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 4 печатных работах, список которых приведен в конце реферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во рведснии сформулированы цели и задачи диссертации, а также кратко изложено ее содержание.

Первая глава посвящена исследованию свойств одночастнчной электронной функции Грина нормального состояния в рамках двумерной однозонной модели Хаббарда пблизи половинного заполнения.

В разделе 1.1 дается постановка задачи, обосновывается выбор модели и показывается, почему из экспериментальных данных по сопротивлению и фотоэмиссии электронов в купратах следует необходимость детального (изучения времени жизни квазичастиц.

В разделе 1.2 упомянутая величина исследуется в рамках модели Хаббарда со слабым отталкиванием на узле, т.е. в случае, когда кулоновское взаимодействие [/ может рассматриваться по теории возмущений. Показывается, что при нулевой температуре обратное время жизни испытывает кроссовер по частоте от квадратичной зависимости, типичной для нормальной ферми-жидкости, к линейному поведению:

г"1 сх и,

соответствующему т.н. "жидкости Латтипджера" (ЬиШ^ег, 1963), дЛя которой взаимодействие приводит к существенной перестройке основного состояния. Этот кроссовер имеет место на масштабе /¿, представляющем собой химический потенциал электрона, отсчитанный от половинного заполнения. Обобщенное на конечные температуры наше рассмотрение объясняет линейную температурную зависимость сопротивления в предположении, что температура сверхпроводящего перехода Тс оказывается больше, чем величина ¡.I. Мы показываем также, что, несмотря на наличие "опасного" латтинджеровского режима, для гриновской функции элекцэона нет необходимости суммировать ряд теории возмущений, если выполняется критерий отсутствия волн спиновой плот-

ности:

— In — < 1,

21 ц~

где t - матричный элемент оператора перескока электрона на соседний узел кристаллической решетки.

Раздел 1.3 посвящен исследованию времени жизни квазичастиц в случае сильного кулоновского отталкивания. Для этих целей используется t-J модель, при изучении которой мы вводим т.н. "слэйв-бозонное" (slave-boson) представление электронных операторов через фиктивные фермионное и бозонное поля, а также схему расцеплений типа приближения среднего поля. Для получившегося эффективного гамильтониана, представляющего собой смесь взаимодействующих фермионного и бозонного газов, показывается, что взаимодействие фермионов ("спинонов") друг с другом приводит для них к возникновению того же явления кроссовера, которое описывалось в предыдущем разделе, с точностью до эффективной перенормировки входящих в выражение для затухания параметров. Мы демонстрируем, что наличие линейной вы-сокочастотнЬй асимптотики затухания спинонов приводит к аналогичном}' поведению электронного затухания, наблюдавшегося в фотоэмиссионных экспериментах.

В разделе 1.4 проводится сравнение нашего подхода с результатами выполненных по данной тематике работ других авторов, а ■ также показывается, что учет отличий электронного спектра реальных купратов от использованного нами простого модельного

представления не влияет на.факт наличия кроссовера к латтин-джеровскому режиму, приводя лишь к изменению его масштаба.

Во второй главе диссертации для случая слоистых сверхпроводников с нестандартным спариванием вычисляется затухание сверхпроводящих возбуждений, возникающее благодаря их взаимодействию друг с другом.

В разделе 2.1 изложены современные представления о механизме спаривания и симметрии параметра порядка в ВТСП-систе-мах, а также перечислены наиболее яркие следствия предположения о том, что в купратах осуществляется спаривание ¿-типа, приводящее к наличию нулей ("нод") в спектре сверхпроводящих возбуждений.

В разделе 2.2 излагается необходимый формализм и выводится выражение, соответствующее первому неисчезающему вкладу в затухание сверхпроводящих возбуждений.

Раздел 2.3 посвящен собственно вычислению затухания для случая слоистого сверхпроводника с нодами. В то время как для изотропного я-волнового спаривания теории БКШ затухание при Т = 0 имеет порог, в данной ситуации оно демонстрирует беспороговое низкочастотное поведение вблизи нодальных точек с кубическим законом роста:

-1 з т^1 осоЛ

Поведение затухания при высоких частотах существенно зависит от свойств нормального спектра. Подробно анализируются

два наиболее важных частных случая: модели почти свободных и сильно связанных электронов, а также различные параметры порядка рассматриваемого типа. Удается проследить все кроссоверы (включая промежуточные) от "нодальной" кубической частотной зависимости к соответствующим высокочастотным "нормальным" режимам.

В разделе 2.4 полученные нами результаты сравниваются с результатами работ других авторов и суммируются. Так,, на основании анализа моделей, разобранных в третьем разделе главы, проясняется роль кривизны поверхности Ферми в возникновении низкочастотного кроссоверного масштаба; обобщение же полученных результатов на конечные температуры позволяет сделать заключение о наличии кроссовера в температурной зависимости времени жизни квазичастиц в сверхпроводящей фазе.

В третьей главе исследуется поведение скорости спин-решеточной релаксации в слоистых сверхпроводниках со знакопеременным параметром порядка.

В разделе 3.1 приведен обзор экспериментальных и теоретических работ по ЯМР в сверхпроводящей фазе купратов.

В разделе 3.2 кубическая температурная зависимость для скорости релаксации,

~ А Т3,

' получае1ся сначала в замкнутой безмод^льной форме, причем из анализа вывода ясно, что отклонения от этой зависимости в слу-

чае слоистого сверхпроводника с "нодами" могут возникать лишь в весьма экзотических ситуациях. Здесь же находится выражение для верхней границы области ^-режима, которая оказывается равной

Г =у>„,

где \д и шц - импульсная производная параметра порядка ("скорость щели") и продольная компонента тензора эффективных масс в нодальной точке, соответственно. На основании данного подхода анализируется наиболее развитая на настоящий момент модель ЯМР в ВТСП (модель Милы-Райса), для которой вычисляются коэффициенты Л для различных яде]» и направлений внешнего магнитного поля. Демонстрируется, что рассеяние на примесях приводит к появлению низкотемпературного "квазикоррин-говского" (линейного по температуре) режима, а необходимость усреднять вдоль поверхности Ферми сильно анизотропный параметр порядка - к отсутствию известного для БКШ-сверхпровод-ников хебель-слихтеровского пика для IУ\(Т —► Тс).

В разделе 3.3 показывается, что полученный в разделе 3.2 масштаб Т' в действительности является универсальным масштабом кроссовера к "нормальному" режиму поведения большинства интегральных характеристик сверхпроводника с "нодами". Обсуждается роль седловых точек спектра в возникновении аномалий в температурной зависимости выше Тс для соединения УВа,Си307-б.

Четвертая глава диссертации посвящается изучению возникающего благодаря электрон-фононному взаимодействию затухания акустических фононов для случая слоистого сверхпроводника с "нодами" в спектре.

В разделе 4.1 представлен анализ современного состояния дел с экспериментальной идентификацией сверхпроводящего параметра порядка в ВТСП-системах, а также даны некоторые сведения по поводу экспериментальных и теоретических работ, касающихся решеточной динамики купратов. Раздел 4.2 отведен для краткого изложения необходимого формализма. В нем приведен гамильтониан электрон-фопонного взаимодействия, а также выражение для фононного поляризационного оператора.

В 'разделе 4.3 показано, что, в отличие от теории БКШ, в слоистом сверхпроводнике с "нодами" затухание длинноволновых акустических фононов при Т = 0 бесщелевое. При этом оно квадратично зависит от импульса,

7(к) ~

причем затухают только те фононы, которые распространяются в узких секторах возле нормалей к направлениям скорости Ферми в нодальных точках. Продемонстрировано, что угловая зависимость затухания возникает вследствие анизотропии спектра возбуждений вблизи этих точек. Так как вид зависимости связан с конкретной симметрией параметра порядка, предлагается ,гс-пользовать ее для независимой идентификации типа спаривания

в купратах. Приведенный анализ угловой зависимости затухания для обсуждаемых в литературе щелей с "нодами" демонстрирует качественные различия между рассматриваемыми случаями. Попутно обсуждается возможность связи между наличием в данном купрате Си-О-цепочек и возникновением для него смешанного сверхпроводящего состояния с симметрией ниже квадратной.

В разделе 4.4 анализируется область применимости полученных в этой главе результатов, а также возможность изучения предсказываемых эффектов с помощью исследования угловой зависимости скорости фононов.

В заключении сформулированы основные научные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Для квазидвумерного металла, близкого к половинному заполнению (один электрон на узел) проанализировано поведение затухания квазичастиц в зависимости от частсты, тем- • пературы и импульса. Показано, что наличие в системе низкоэнергетического масштаба приводит к появлению кроссовера от фермижидкостного режима к зависимости латтин-джеровского типа. Определена область применимости фермижидкостного подхода к описанию свойств элементарных возбуждений в данной ситуации. Найденные выражения качественно согласуются с экспериментом в нормальной фазе купратных сверхпроводников.

2. В случае слоистого сверхпроводника со знакопеременным параметром порядка получено выражение для затухания сверхпроводящих возбуждений вблизи точек нулей ("нод") спектра, найдены характерные режимы и кроссоверные масштабы, выяснена роль кривизны ферми-поверхности и седловых точек спектра в возникновении промежуточных асимптотик.

3. Исследовано влияние свойств спектра возбуждений на скорость спин-решеточной релаксации в сверхпроводнике с нестандартным спариванием. Вычислены коэффициенты в температурной зависимости скорости релаксации для различных ядер и направлений внешнего магнитного поля. Найден универсальный масштаб кроссовера от режима, индуциро-•ванного "нодами", к поведению нормального типа.

4. Получено выражение для вклада в затухание длинноволновых акустических фононов в сверхпроводнике с "нодами", идущего от электрон-фононного взаимодействия. Проанализирована его угловая зависимость, возникающая вследствие анизотропии спектра сверхпроводящих возбуждений вблизи нодальных точек. Предложено использовать данное явление для независимой экспериментальной идентификации параметра порядка в купратных сверхпроводниках.

Для удобства чтения диссертации ряд выкладок вынесен в два приложения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. D. N. Aristov, S. V.- Maleyev, A. G. Yashenkin, "Crossover from Fermi liquid to Lut linger-liquid-Бке behavior in the two-dimensional Hubbard model" // Phys. Rev. В 48, 3527-3530 (1993).

2. S. V.. Maleyev, A. G. Yashenkin, D. N. Aristov, "Nuclear relaxation rate in layered superconductors with unconventional pairing" // Phys. Rev. В 50, 13825-13828 (1994).

3. M. L. Titov, A. G. Yashenkin, D. N. Aristov, "Quasiparticle damping in two-dimensional superconductors with unconventional pairing" // Phys. Rev. В 52, 10626-10632 (1995).

4. A. G. Yashenkin, D. N. Aristov, S. V. Maleyev, "Phonon anomalies in layered superconductors with unconventional pairing" // Preprint PNPI-2100 St. Petersburg, 1996, 22 pp.

. Отпечатано в типография ПИЯФ

Зак. 63, тир. 100, уч.-нзд. л. 0,9; 1/II-1996 г. Бесплатно