Разложение Гинзбурга-Ландау и свойства неупорядоченных сверхпроводников с нетрадиционными типами спаривания тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

/ • «г С? .

>

УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОФИЗИКИ

Па правах рукописи УДК 537.312

ПОСАЖЕНПИКОВА Анна Игоревна

РАЗЛОЖЕНИЕ ГИНЗБУРГА-ЛАНДАУ И СВОЙСТВА НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ С НЕТРАДИЦИОННЫМИ ТИПАМИ СПАРИВАНИЯ

01.04.02 - теоретическая физика V э

/) V

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

/

Научный руководитель -член-корреспондент РАН М.В.САДОВСКИЙ

Екатеринбург, 1999

Содержание

I ВВЕДЕНИЕ 5

II НЕТРАДИЦИОННАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ И РАЗЛОЖЕНИЕ ГИНЗБУРГА-ЛАНДАУ 11

А Открытие нетрадиционной сверхпроводимости............................11

1J Необычные свойства сверхпроводящего состояния BTCII................12

В Необычные свойства нормального состояния ВТСП......................16

Г Модели "экзотической" сверхпроводимости................................18

Д Разложение Гинзбурга-Ландау в теории сверхпроводников..............19

III РАЗЛОЖЕНИЕ ГИНЗБУРГА-ЛАНДАУ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ С АНИЗОТРОПНЫМ СПАРИВАНИЕМ 22

А Постановка задачи............................................................22

I) Разложение Гинзбурга-Ландау в случае беспримесного*сверхпровод-

ника с анизотропным спариванием..........................................23

В Сверхпроводник с анизотропным примесным рассеянием. Уравнение

для Тс ..........................................................................28

Г Разложение Гинзбурга-Ландау в неупорядоченных сверхпроводниках

с анизотропным рассеянием на примесях..................................36

Д Верхнее критическое поле ....................................................40

Е Выводы.................................... . 41

IV РАЗЛОЖЕНИЕ ГИНЗБУРГА-ЛАНДАУ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ С "НЕЧЕТНЫМ" СПАРИВАНИЕМ 42

А Модель "нечетного" сверхпроводника. Температура перехода..........42

Б Разложение Гинзбурга-Ландау в беспримесном сверхпроводнике с "нечетным" спариванием .............................47

В Разложение Гинзбурга-Ландау в модели "нечетной" сверхпроводимости с рассеянием на примесях........................................5.4

Г Верхнее критическое поле.......................... 58

Д Выводы..................................... 63

V РАЗЛОЖЕНИЕ ГИНЗБУРГА-ЛАНДАУ В ПРОСТОЙ МОДЕЛИ СВЕРХПРОВОДНИКА С ПСЕВДОЩЕЛЫО 64

Л Псеидощелевые аномалии ВТСП............................................04

13 Элементарная модель псевдощелевого состояния двумерной электронной системы....................................................................64

В Уравнение для Тс..............................................................73

Г Разложение Гинзбурга-Ландау..............................................81

Д Физические характеристики сверхпроводников с псевдощелью..........91

Е Выводы................................................................101

VI ЭФФЕКТЫ РАЗУПОРЯДОЧЕНИЯ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ С АНИЗОТРОПНЫМ СПАРИВАНИЕМ: ОТ КУПЕРОВСКИХ ПАР

К КОМПАКТНЫМ БОЗОНАМ 103

А От куперовских пар к компактным бозонам: идеальный сверхпроводник 103

Б Зависимость критической температуры от беспорядка......... 107

В Выводы..................................... 118

VII ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Основные результаты 119

ПРИЛОЖЕНИЯ 121

А Вычисление вкладов в свободную энергию по теореме Вика 121

Б Коэффициенты разложения Гинзбурга-Ландау беспримесного сверхпроводника 122

В Вычисление вершинной части Г1М)/ примесного рассеяния в лестничном приближении 124

Г Коэффициенты разложения Гинзбурга-Ландау в сверхпроводниках

с анизотропным примесным рассеянием 125

Д Коэффициенты разложения Гинзбурга-Ландау "нечетного" сверхпроводника 127

Е Уравнение для Нс2 в "нечетном" сверхпроводнике 129

I. ВВЕДЕНИЕ

\

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Исследования сверхпроводимости продолжают оставаться в числе наиболее актуальных областей современной физики конденсированного состояния. Это связано прежде всего с открытием в 1986 году замечательного явления высокотемпературной сверхпроводимости (ВТС11). Целый ряд аномалий в свойствах металлооксидных высокотемпературных сверхпроводников вызывает обоснованные сомнения в применимости к ним традиционных подходов и стимулирует, поэтому, исследование новых механизмов спаривания и анализ давно известных в нетрадиционных ситуациях.

Появление ВТСП-систем породило довольно много теоретических моделей с новыми механизмами спаривания. Наибольший интерес вызывают модели с анизотропным спариванием, так как большинство экспериментальных данных указывает на наличие в ВТСП анизотропной щели с симметрией (1хг^у2-типа. В то же время многие существующие эксперименты не противоречат и анизотропному ¿¡-спариванию, следующему из некоторых теоретических моделей. В связи с этим встает вопрос об экспериментальном различении сверхпроводников й- и з- типов, не связанным с трудоемкими измерениями щели в различных направлениях импульсного пространства.

Кроме того, в потоке работ, посвященных моделям ВТСП, появились и другие варианты "экзотического" спаривания, такие, например, как модели с "нечетным" спариванием, специально предложенные в качестве модели сверхпроводимости в сильно коррелированных системах. Безотносительно к физике ВТСП-систем эти модели представляют и самостоятельный интерес в качестве моделей новых "экзотических" сверхпроводящих состояний, свойства которых заметно отличаются от свойств традиционных сверхпроводников. Поэтому интересно исследовать физические свойства сверхпроводников с "нечетным" спариванием, что позволило бы сформулировать экспериментальные критерии поиска такой "экзотической" сверхпроводимости.

Структурная и химическая неоднородность ВТСП- систем делает их существенно неупорядоченными. Изучение влияния беспорядка на сверхпроводимость и свойства вещества в сверхпроводящей фазе играет большую роль. Относительная устойчивость

ВТСП-систем к разунорядочению, обнаруженная экспериментально, находится в противоречии с традиционной теорией ВКШ. Объяснение этого противоречия до настоящего времени отсу тствует.

Аномальные свойства нормального состояния ВТСП в области концентраций носителей меньше оптимальных (в том числе поведение спиновой восприимчивости, сопротивления, теплоемкости и др.) теперь принято связывать с появлением псевдощели в электронном спектре ВТСП в нормальной фазе. Встает вопрос об изучении влияния этого необычного явления на основные физические свойства сверхпроводника в сверхпроводящей фазе.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - анализ поведения ряда основных физических характеристик сверхпроводников с нетрадиционными типами спаривания вблизи температуры перехода Тс на основе микроскопического вывода разложения Гинзбурга-Ландау для таких сверхпроводников.

К числу рассматриваемых проблем относятся: сверхпроводимость с анизотропным .ч- и «/-спариванием, сверхпроводимость с "нечетным" спариванием и влияние нормального беспорядка на наклон верхнего критического ноля в таких сверхпроводниках, влияние псевдощели на физические свойства сверхпроводника в сверхпроводящей фазе , объяснение противоречия между относительной устойчивостью ВТСП к разунорядочению и реализацией в большинстве таких материалов спаривания ¿-тина. НАУЧНАЯ НОВИЗНА

В диссертации предложен достаточно простой и универсальный метод микроскопического вывода разложения Гинзбурга-Ландау в импульсном представлении, позволяющий исследовать физические свойства сверхпроводников с различными механизмами спаривания и учитывать влияние беспорядка в этих моделях.

В диссертации впервые проанализировано поведение наклона верхнего критического поля в сверхпроводниках с анизотропным .<?- и <1- спариванием при наличии анизотропии рассеяния на нормальных примесях. Показано, что поведение наклона поля в зависимости от беспорядка в случае сверхпроводника .ч-типа принципиально отличается от поведения наклона в сверхпроводнике ¿-типа.

11 рамках модели "нечетного" спаривания проведен расчет целого ряда характеристик сверхпроводящего состояния (коэффициенты разложения Гинзбурга-Ландау, глубина проникновения магнитного поля, длина когерентности, параметр Гинзбурга-Ландау, верхнее критическое поле) в "нечетном" сверхпроводнике. В поведении этих величин наблюдаются существенные аномалии в сравнении с обычными сверхпроводниками.

В диссертации предложена простая модель электронного спектра двумерной системы с "горячими" участками на поверхности Ферми, приводящая к радикальной перестройке спектральной плотности (нсевдощели) на этих участках. Проанализировано влияние псевдощели на основные свойства сверхпроводника в сверхпроводящей фазе.

В диссертации предложено одно из возможных объяснений противоречия между относительной устойчивостью ВТСН к разупорядочению и явными указаниями на реализацию в большинстве ВТСП-оксидов спаривания ¿-типа. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ

Существенные аномалии в зависимости наклона верхнего критического поля от степени разупорядочения при наличии анизотропии рассеяния на примесях для сверхпроводников 5- и ¿-типов могут быть использованы для определения типа спаривания и возможной роли анизотропного рассеяния в необычных сверхпроводниках.

Модель "нечетного" спаривания, рассматриваемая в диссертации, представляет интерес в качестве примера сверхпроводящего состояния, которое может реализоваться в системах с сильными межэлектронными корреляциями. В поведении большинства рассматриваемых в этой модели сверхпроводящих свойств наблюдаются аномалии в сравнении с обычными сверхпроводниками, что позволяет сформулировать экспериментальные критерии поиска "нечетной" сверхпроводимости. НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ

1. Аномальная зависимость от беспорядка наклона верхнего критического поля сверхпроводников с анизотропным спариванием 5- и ¿-типов при наличии анизотропии рассеяния на нормальных примесях.

2. Результаты для ряда характеристик сверхпроводящего состояния (энергетическая щель, температура сверхпроводящего перехода, коэффициенты разложения Гинзбурга-Ландау, глубина проникновения, длина когерентности, параметр Гинзбурга-Ландау, верхнее критическое поле), полученные дли сверхпроводников с "нечетным" спариванием.

3. Аномальная зависимость от беспорядка наклона температурной зависимости верхнего критического ноля сверхпроводников с нечетным спариванием.

4. Зависимости для целого ряда характеристик сверхпроводящего состояния от величины псевдощели (плотность электронных состояний, температура сверхпроводящего перехода, коэффициенты разложения Гинзбурга-Ландау, глубина проникновения, длина когерентности, параметр Гинзбурга-Ландау, наклон верхнего критического поля, скачок теплоемкости), полученные в простой модели сверхпроводника со спариванием .ч- и (/-типов с псевдощелыо.

5. Объяснение противоречия между относительной устойчивостью ВТСП-оксидов к разупорядочению и реализацией в них спаривания ¿-типа.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные результаты диссертации докладывались на XXVI и XXVII Международных школах-симпозиумах физиков-теоретиков "Коуровка" (Ижевск, 1996 г.; Челябинск, 1998 г.), на международной конференции по высокотемпературной сверхпроводимости M'2S — iri'SCV (Пекин, Китай, 1997 г.), на международных летних школах НАТО "Симметрия сверхпроводящей щели и флуктуации параметра, порядка и ВТСГГ' (Каргез, Корсика, Франция, 1997 г.) и "Материаловедение, фундаментальные свойства и будущие электронные применения высокотемпературных сверхпроводников" (Албена, Болгария, 1998 г.). ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации опубликовано 7 научных работ. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и шести приложений. Она. изложена на МО страницах, включая П рисунка и список литературы из 106

наименований.

ВО ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность темы диссертационной работы, кратко раскрывается содержание рассматриваемых в ней задач, формулируется цель работы, а также научная новизна и практическая ценность результатов исследования.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ проводится обзор основных свойств ВТСП. Рассмотрены полученные разными авторами экспериментальные и теоретические результаты, которые показывают существенные отличия этих соединений от нормальных металлов и традиционных сверхпроводников. Приведен вид разложения Гинзбурга-Ландау для свободной энергии и выражения для коэффициентов этого разложения в общем случае традиционной теории сверхпроводников.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВ 1С рассмотрены модели сверхпроводников с анизотропным спариванием 5 и ¿-типов. Приведен диаграммный вывод разложения Гинзбурга-Ландау для сверхпроводников с анизотропными типами спаривания. Получены микроскопические выражения для коэффициентов разложения Гинзбурга-Ландау с учетом анизотропного рассеяния на нормальных (немагнитных) примесях. Проанализировано поведение наклона верхнего критического ноля вблизи Тс в зависимости от беспорядка для различных степеней, анизотропии примесного рассеяния в сверхпроводниках с упомянутыми типами спаривания.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВ 1С рассмотрена модель сверхпроводящего спаривания с нечетной по }) — />/.' щелевой функцией, в которой сверхпроводимость возможна даже в присутствии сколь угодно сильного точечного отталкивания между электронами. В рамках модели "нечетного" спаривания проводится расчет ряда физических свойств "нечетных" сверхпроводников, таких как: глубина проникновения магнитного поля, длина когерен тности, параметр Гинзбурга-Ландау, наклон верхнего критического поля на. основе микроскопического вывода разложения Гинзбурга-Ландау. Анализируется также влияние беспорядка на свойства "нечетного" сверхпроводника.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ рассмотрена элементарная модель псевдощелевого состояния в двумерной электронной системе с "горячими участками" на поверхности Ферми, которая качественно соответствует ряду наблюдаемых особенностей электрон-

и о IV структуры недодоиироиапиых ВТСП-систем. В рамках этой модели проанализировано поведение спектральной плотности на "горячих участках" и плотности состояний для "горячих участков" различных размеров. Построено разложение Гинзбурга-Ландау для куперовского спаривания s- и ¿-типов и изучено влияние псевдощели в электронном спектре на основные свойства сверхпроводника в сверхпроводящей фазе, такие как: глубина проникновений магнитного поля, длина когерентности, параметр Гинзбурх^а-Ландау,наклон верхнего критического поля, скачок теплоемкости.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ рассмотрен подход Нозьера и Шмитт-Ринка к проблеме перехода от приближения слабой связи теории БКШ к картине сверхпроводимости "компактных" сильно связанных бозонов применительно к идеальным сверхпроводникам без примесей. Проанализировано влияние примесей на температуру сверхпроводящего перехода в пределе сильной связи и в пределе слабого взаимодействия типа БКШ для сверхпроводников со спариванием 5- и ¿-типов. Проведено качественное исследование Тс в переходной области от пар типа БКШ к компактным бозонам.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

Некоторые технические расчеты во избежание загромождения основного текста вынесены в ПРИЛОЖЕНИЯ.

II. НЕТРАДИЦИОННАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ И РАЗЛОЖЕНИЕ

ГИНЗБУРГА-ЛАНДАУ

А. Открытие нетрадиционной сверхпроводимости

Явление сверхпроводимости по сей день остается одной из самых актуальных и притягательных физических проблем. Традиционная теория Бардина, Купера, Шриф-фера (БКШ)1 вполне удовлетворительно описывает главные особенности явления, но на современном этапе требует дальнейшего развития с целью объяснения многих аномалий, открытых уже после ее создания. В частности, открытие в 1986 Беднорцем и Мюллером2 явления высокотемпературной сверхпроводимости вызвало колоссальный всплеск экспериментальных и теоретических исследований. С одной стороны, ВТСП во многих отношениях похожа на "старую" сверхпроводимость в металлах, так что по сей день никто не может с определенностью утверждать, что основные идеи теории БКШ не в состоянии объяснить "новую" сверхпроводимость. С другой стороны, целый ряд характерных свойств ВТСП-систем не объясняется полностью в рамках традиционных представлений, что стимулирует создание новых теорий в этой области. Матери алы с "тяжелыми фермионами" (типа СеСи25г2, IIВе 13, иР13), сверхпроводящие свойства которых были обнаружены впервые в 1979 г., не являются высокотемпературными сверхпроводниками, однако, в силу аномальности многих свойств как в нормальной, так и в сверхпроводящей фазе так же относятся к нетрадиционным сверхпроводникам, равно как и органические сверхпроводники, открытые в 1980 г.(см. обзор3).

Однако, в действительности, ни один из существующих в настоящее время теоретических подходов не может вполне удовлетворительно объяснить особенности поведения нетрадиционных сверхпроводников. Ситуация осложняется еще и тем, что анализ экспериментальных результатов зачастую неоднозначен в силу сильных структурных и химических неоднородностей, присущих новым материалам. Поэтому большинство экспериментальных данных не может с определенностью п�