Некоторые флуктуационные и магнитные свойства анизотропных сверхпроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

на правах рукописи УДК 538.945

ГАЛАКТИОНОВ Артем Вадимович

НЕКОТОРЫЕ ФЛУКТУАЦИОННЫЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВ* АНИЗОТРОПНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ

Специальность 01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1993

Работа выполнена на кафедре проблем физики и астрофизики МФТИ (Физический институт имени П.Н. Лебедева РАН).

Научные руководите и : Академик В.Л. Гинзбург,

кандидат физико-математических наук, с.п.с Ю.С. Ьараш. Оф игральные оппоненты :

доктор ф из ико-математических паук К.П. Фетисов, кандидат фюико-математических наук К.И. Куге-"»..

Ведущая организация Российский научный центр "Курчатовский инпститут".

Защита состоитг - £ Ц 1993 ГОда в 10 часов на

заседании специализированного Совета К-063.91.02 Московского физико-технического института по адресу: Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9.

С диссертацией можио ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослал 2 8 Сг11993 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

кандидат фиэико-матенаютеских наук

С.М. Коршунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРЙСТИКА РАБОТЫ

туальность проблемы. Исследование магнитных и флухтуационных )йств анизотропных сверхпроводников представляет большой кпте-: жак в экспериментальном плане, так н с точки зрения теории, гкольгу оно позволяег выявить природу реализующегося сверх— □водящего состояния. В последнее время большое внимание в этой □и привлекли некоторое из соединений с тяжелыми фермиоыами ЛЧ^, СеСи^Б^ и т.д.), сверхпроводящее состояние которых, по-цимому, описывается параметром порядка с двумя комплексными чпонентами. НетривиальыоСть спаривания приводит к специфической изотропии магнитных свойств (в частности, верхнего критического ля Н^), которая отсутствует в обычных сверхпроводниках с покомпонентным комплексным параметром порядка. Специфическими )бенностями могут обладать и флуктуациошше свойства рмального состояния веществ, Претерпевающих сверхпроводящий реход в состояние с нетривиальным спариванием. В качестве имера приведем флуктуационг мй диамагнитный отклик на однородное ле с учетом нелинейной зависимости от поля.

Другую интересную возможность представляет изучение частот-й и пространственной дисперсии ■ линейного флуктуациошгого гггромагнитного отклика вблизи температуры сверхпроводящего >ехода. Характерным масштабом нелокальносга в изотропном сверх-оводннке при этом является длила когерентности {(Т) (а в одно-юм анизотропном кристалле ^(Т), ). Анализ свойств

¡шерсти отклика может выявить некоторые характеристики грхпроводятцего состояния.

ль работы состояла в нахождении специфической анизотропии ухтуационных и магнитных свойств сверхпроводников с

пс.рпвпалыгым сщриванием, а также в получении частотной и пространств епной лщпп^рспи флуктуационнного электромагнитного отклика в ¡пзлотюпггьк и аниэотрошшх сверхпроводниках рассмотрении (обусловленных полученным видом отклика эффектов. Научная новизна. Ш ¡работе впервые было показано, что специфическими аниэогграшшми <свошггва"и, позволяющими идентифицировать тип спарпвашм, (обладает ¡нормальная фаза, веществ, испытывающих сверхпроводящий переход ¡в состояпие с нетривиальным спариванием. Также в .диссертации шпервые было найдено выражение для флуктуациошюго электромагнитного отклика при отличном от нуля импульсе (¡2 тнешнего ллектромагтггаого поля. Ранее соответствующее шщражение, отвечающее известным результатам для парапрстодпмосхн ш (флуктуационного диамагнетизма, рассматривалось голько 1гое ф, стремящемся -к нулю.

Пр' этическое :знамине шастоящей рабспы состоит в том, что экспериментальное айбнцружение обсуждаемых в ней эффектов и их анализ на основе шшгталшых результатов могут быть использованы для идентификации тали (спаривания (гл.1)' и для нахождения характеристик сверхцрояддящего ¡состояния (гл.2,3). Защищаемые додожанвя.

X. При Т>Т тиа^дсття (гттгчтттфттч^клд анизотропия нелинейного по полю

■с

флуктуациошшго ,'диамагнетизма в сверхпроводнике с нетривиальным

спариванием, «обладающем ГО симметрией.

4Ь

2. Получено специфическое ¡поведение угловой зависимости ма_яитных свойств ромбоэдрических сверхпроводникод с нетривиальным спариванием.

3. Решена задача <об .анизатролии верхнего критического поля в гек-саюнальчых экзотических <сверхпроводниках, учтено возможное влияние антиферромагнетизма.

4. Найдена пространстветптая и частотная дисперсия линейного флук-туационпого элекдюмагнвтного отклика в изотропном металле вблизи сверхпроводящего шерехода..

5. Рассмотрены обусловленные полученным выражением для отклика распределение флуктуацнопного диауггнптиого момента вблтк границы металл-вакуум, добавка к дифференциальному сеченыо магнитного цассеяяпя нейтронов вблган Т к флуктуациоппая

с

поправка к поверхностному импедансу.

0. Показано, что п при Т<Т можгт оказаться сущ^у-яенным вклад

с

нелокальпости во флуктуационнкя отклик, в частпости при нахождении флктуадионных поправок к глубине прошпшозеппя л'.гичштлот о ноля; учет нелокальное л также необходим при определении флуктуа-цпоппего отклика пластины па однородное магшггпос поле при ТУГ . 7. Получено лыражепне для флуктуадионного электромагнитного отклика в анизотропном сверхпроводнике при ТУГ с учетом npociparrc-

с

твешгай и временной дисперсии.

3. НаЛдеяо влияние анизотропии отклика на :>ффекты п.5, которые также становятся анизотропными, п, хотя их качественное поведение остается прежним, коэффициенты соответствующих зависимостей существенно зависят от анзгютрошш сверхпроводника. 9. Найдена специфика нелокального флуктуацясштого отклпка в сверхпроводнике с нетривиальным спариванием.

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались и докладывались на общемосковсхом семинаре по теоретической физике (руководитель - академик В Ч. Гинзбург) и на семинаре по сверхпроводимости Отделения теоретической фтглпш

ФИРАН (рукоподигель-чл. -корр. РАН Д,А. Киржниц). Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, трех приложений и списка литературы ил 95 наименований. Общий объем диссертации - 134 страницы, включая 17 рисунков.

ОСКОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы тема и цель исследований, обсуждается их научная и практическая ценность, а также изложен план диссертационной работы.

В первой гладе найдены специфические магнитные и флуктуационные свойства сверхпроводников с нетривиальным спариванием прв личных кристаллических симметриях нормального состояния, исхо; из характеризующих данные симметрии разложений Гинзбурга-Ландау В разделе 1.1 получено выражение дл. нелинейного по полк флуктуационного диамагнитного момента в нормальной фазе тетрагонального вещества близи температуры сверхпроводящего перехода i состояние с нетривиальным спариванием. Соответствующий функциоши Гинзбурга-Ландау имеет в гауссовом приближении вид [lj:

AF(7) = а(7 7*) + ¿т (\д Ч i" + Ч !2) +

Zm хх у у

1

+ I2 + <дг> ¡2>+ !2 + \дч IV

2m ху ух ¿m i х » у

12

1 (1) + -¿ГТ 1(5 7} )(в * TJ •) + (© • Г, * )(0 Г) )] + 4т ^ хуух ху у х

+ Кв ч W * * * ч * К8 " л-

у у х х У У хх

Здесь а=а(Т-Т ), 7=0? .*? ) . в. -(2»в/с)А "л . Ось z явля

с Хук к к

ется тетрагональной осью кристалла, а оси х и у направлены вдо; двух других кристаллических осей. Положим m '=т "=111^, тз' = т

=т (равенство ш '=ш " Бошлпчеггся с точностью до членов пород 3 „ 3 3

ка т^ф'.

Пусть однородное магнигпое поле В лежит в плоскости х

Вклад флухтугднй в свободную энергию AF определяется гсглас; г

tíXp(-AF/T)= expí-AF( tj )/7) Dq'Dr) Dq'Drj . После замены координат J г л у у

теременных интегрирования в (1) можно представить №(!}) в виде гуммы двух независимых вкладов, так что для М = -дАР/8Е имеем:

К X

м = м + м ,

Х 8ш 1 ■ Т " (2)

И +=-(ВД-В -— (М)3/2 <147).

+ * (2т)1/4 (Ц - п?)1/2

Здесь

В = (В2/2т — В В /4ш )1/Л ; 7=ас(2т )1/2/ф|3. (3)

1 X у «д л

\ функция Ф(7). как и в [2] опредетяется выражением :

1 00

Ф(7)=-*-тг-ъ Ь' (1+-I ) ;

8(7 + 1/2) 1/2 32 "-1 ° Со

(4)

с = [(п+7)2- 1/4]1/2 . b = [(п+7)/2 + с /4 .

Вклад М в (2) отличается от М изменением зяага при m . Из

4" 3

'2)-(4) при слабых полях следует М.=х. J3. , где

1 ij|

2

m В В

X =Х = xtt" 2В2/ Н2) , х =Х = " ' I/ft (5)

хх уу ху ух а ~2 /

Здесь

V2 е2 Т |т.

Н =80ш т (са) /7е , х=--;-г;- (6)

1 Г ' ' ' Л _ 1, Л ¡2 . 2 2 1/2 Зя-с (т а) ' (4ш - т ) 2 3 1

Го есть, в отличие от случая однокомпсэеатного параметра порядка,

этклик оказывается анизотропным в ху плоскости. В частности, пз

л _____ »CM4HV*

'5) следует, что угол наклона 0 магкятиого поля к осп х связан

М

с соответствующим углом наклона 9 матаятного поля соотношением :

2 г,2 т В

Ь С1--ссз 6 (7>

т Н

3

Экспериментальное обнаружение указанной анизотропии может

быть использовано для идет- фикации типа спаривания. Применимость

(2)-(4) ограничена, требованием В « Н^(0), где Н (0)— верхнее

критическое поле при нулевой температуре [3,4].

В разделе 1.2 диссертации обсуждаются магнитные и флуктуа-

ционнные свойства ромбоэдрических сверхпроводников с

нетривиальным спариванием. Характерная для Б симметрии градиеп-

За

тлая часть разложения Гпнэбурга-Лапдау при пренебрежении асимметрией частица-дырка вблизи ферми-поверхпости [1] имеет вид [5] : Г =Р д*г)*д т] +Р д'т)'д т) +Р (д'г)*д г) +8:т]Гд г] )+

1 1 з 1 ^ 2 г 1 I 1 3 1 л л 1 I 1 J ) ^

(Р (8*4*8 Г) -дТ]*д Т] —д'трд 1/ -д*т)*д Г] ) + к.с.]. 4 « х г х г у х у г х у у г у ух

Из условия устойчивости однородного сверхпроводящего состояния в отсутствие внешнего магнитного поля следует, что параметры |?з1/Р^ и ^¡/(Р^)1^2 меньше единицы, так что их можно рассма-

рпвать как малые. Будем в дальнейшем полагать параметр Р вещост-

4

венным. ОгапдзртЕые фopмyJШ теории возмущений [б| определяют сле-дуюпдае выражения для обусловленных (8) энергетических уровней в магнитное поле, лежащем в хг-плоскосгп :

ЕпЛ"с)= ^г р!/2 а!(в) (п+ Ф +

Еп.2(рх',а)" НГ Р1/2 %(а) (П+ V + Ч'1^ ■ (9) Здесь а — угол между магнитным полам и осью г, р ,-импульс в пре-

X

. 2 2 1/2 образованной системе координат , Б(а;=(Р^соз а + Р^зт а) . Фигурирующие в (9) функции з (а) имеют вид :

8 (а) = 1+ ГС'" а (Р соз а-Р бщ л)-------(Р соэ а+Р ь-ш а)*--

В2(а) 3 4 2Р02(а) 3

2

ее а , . .2 --(Р соз а—Р Вт а) ,

3 4 (10)

Р Р соз а 31п а 3 ' 4 1 л а (а) = 1+-р- -г-;- -----(Р/оэ а+Р зт а) -

1 1 Б (а) 2Р О (а) "

2

Р Р а соз а 3 _ _4_

Р1 Б2 (а) J

Величины g (а) удовлетворяют соотношениям :

' 2 2 2Р 2Р Р

* (ог)»|(а)=8 (а)в*(:г)= 1+ - - н д (И)

1 12 3 2

Из (9),(10) для верхнего критического ноля находим :

Н (а)=Ж_--тах^И.^а)} (12)

" 2!е1Р;/20(а) 1

Однако, в рамках первого порядка теории возмущений пря «--Она:,

1 2

удовлетворяющем соотношению Щ --2Р Р /Р Р^, происходит пе-

ресечение уровней, поэтому в окрестностях этих углов необходимо рассмотреть совместно члены первого п второго порядков малости. Соответстпующее довольно громоздкое выражение приведено в диссертации. На рис. 1 представлены угловые зависимости Н^(а} для Р :Р :Рз:Р4= 1:1.34:0.11:—0.24 согласпо (12) п уточненной формуле, имеющейся в диссертации.

В отличие от случая однокомпопентпого оарги тра порядка Н^сО^Н (—а). Эпш же свойством обладает и нндуцированныи флук-' уационкьгй диамагнитный момент выше Т . Для его компонент имеем :

Рис.1 Ориентацнонная тависимость верхнего критического доля г единицах ас/2|е|Р для значений коэффициентов Р :Р :Р.:Р -

с2 1 12^4

= 1:1.34:0.11:-0.24. Штриховая кривая - формула (12), сплошная кривая проведена в соотвегстсгга с уточненной формулой, имеющейся в диссертации.

w 2|el3/2TB1/2D1/2(a) f 1/2 , , , д fnTV . . ..

+ («) Ф(72)|д— ÍBD(a)s2(a)l) (13)

Здесь

Ъ(в'а) = -w-— • <14>

4|e|PV2B sii2(a) D(a)

а функция Ф(7), как и ранее, опрес тяеггся (4).

В разделе 1.3 диссертации найдено выражение для верхнего критического поля сверхпроводник; с нетривиальным спариванием при гексагональной симметрии нормального состояния. Соответствующая градиентная часть разложения Гинзбурга-Ландау при учете возможной асимметрии частица-дырка вблпи фермн-поверхностн имеет вид : F =К д*г)'д К д'гГд г] + К д*1]*д г/+ К d'tfd г).. (15)

grad lljij 2 i i j J 3 l j j l 4 » i i l

Из условия устойчивости однородного сверхпроводящего состояния в отсутствие внешнего магнитного поля следует, что параметры

К + К К - К __2 з _ 2 3 , >

С — 2К + К + К ' Д ~ 2К + К + К U'

12 3 12 3

обладают свойством^!<1, Т.е. пх можно считать малыми, и

во втором порядке теории возмущений с учетом возможного

пересечения уровней в рамках первого порядка имеем : 2 j2 4

„ |а|<_ и £ ( 2а , с sin 0 .

НС2 ~2'е'К D(0) "2-(c0S 9 + -2~~ ~

1 1 4 ' ' ъ2(в) 8 D (0) (17)

2 2 2 1 , С С . 4Л , 2 , СОЯ в ,2 . .2 2,. 1/2,-1

~ ,, п;д. —7- sm 0 + (е (1+-Г- ) - 2/i) cos tfj j .

¿m D (0) ' D2W

Здесь

2К

С=2К х к о. к~ • d2(í)= соЛ + Csin20 • (18)

1 ' ' 2 ' 3

I.I

í

а в — угол между магнитным полем и кристаллической осью ъ. Угловая зависимость (17) в отличие от случая сднокомпонентного пара метра порядка не является эллиптической, кроме того при некоторых ограничениях па значения параметров Гинзбурга-Ландау возможно существование дополнительного экстремума в угловой зависимости

в интервале (0,я/2).

Как известно, для объяснения магнитных свойств ЦР^сущест-венпьтм является учет влияния антиферромагнетизма. Так, если предположить наличие дополнительного члена ¡Ь^2 в функционале Гинзбурга-Ландау, где Ь пропорционален антиферромагшггаому моменту, который в свою очередь перпендикулярен приложенному магнитному полю, то Н (0,Т) при /<=0 определяется из выражения :

Н(*,Т) { 1+ •

2Н(#,Т) 2,

- | (1+1211 )2_ 8

СОзв

- + Н"1^) )2 + е4(1+'^-)2

2 + 1/2Н(0,Т) Б (0)

Р2 > =

02(9)

2. сов в

Т>\в)

т - Г

с

: —^—

(19)

хде

Т = Ь /а , Й(«,Т) =

гмкд^.т) Р(0) С

(20)

Соответствующие зависимости и экспериментальные данные представлены за рис. 2

Во второй главе диссертации рассматриваются свойства лрространственЕой и частотной дисперсии флутлуациошюго электро-магЕптною отклика в изотропных сверхпроводниках вблизи температуры сверхпроводящего перехода. Как известно, выше Т определяющим является вклад, описываемый диаграммами Асламазова-

-гз-

Рис.2 11^(0,Т) в соответствии с (19). Нижняя кривая ста спет О— — г/2, а параметры (Ш) подобраны так, чтобы происходило совпадение с экспериментальной зависимостью. При этом фиксируются все парададеы (19) кроме олного, который подбирается пэ наилучшего согласования с экспериментом при 0—0 (крестики). Итоговые энале-

ш: с«Т'С /2!е|К = 1.91 ; е= 0.41; С- 0.7; Г = 551 тК; = с 4 с с

=■45 шК.

-га-

Ларкииа и Махи-Томпсона. Ввиду того, что флуктуационный

Р-.А 2

птхшахатор имеет структуру К" (р,м)= 1/ (а+р /4т ^ «70/), характерным масштабом пространственной дисперсии вклада Асламазова-Ларкипа являет! ¿(Т), а частотной — а/7.

Если импульс в частота гнетшего электромагнитного поля удовлетворяют ограничениям ^О«!" , то вклад в отклик,

описываемый диаграммой Асламазова-Ларкина, следует также из временного уравнения Гинзбурга-Ландау с ланжевеновскш источником : 7 Ц- + а0 - -1 (V - Ъ 5 А)2 V = 8(г,1) , (21)

2

гДе > — 2тТ. Если усреднить выражение для гона по

сверхпроводящим флуктуациям, то в линейном порядке по А получаем

ядро Ь.., связывающ^ ] с А: |(С},Г1)=Ь..(д,П) А (<Э,П). При Т>Т Ч '41 с

это ядро должно обращаться в нуль в пределе (}—»0, П—>0 в силу

калибровочной инвариантности. Однако, при вычислении этого ядра теория Гипзбу.>га-Ландау приводит к интегралу по импульсах;, расходящемуся на верхнем пределе. Это связало с неприменимостью даняной теории при больших импульсах С^)^1. Для получения конечного результата в рамках используемого подхода достаточно вычесть подынтегральное выражение, отвечающее пределу С}—>0,П—<0. В результате указанной процедуры (оправдываемой микроскопически) получаем выражения для поперечной и продольной компонент флуктуэдионного отклика : 1^(0,0)= /га yQ.il), ь'(Р,П)= тГт í (Я,П). Здесь :

2Т е2/"а

---а + ^ (1-(1+ч2-^),/2) -1(1+

1 лс * q „2

Ч

(агсПв (ч + ап*5 (----—)] }

4 2, (1+ч2- (22)

2Т eV~a

i (Q,n)= -- -, {-1+ (1 —ko) + (22)

А 7ГС A

q

+ J|[arctg (q 4 arctg (— "",1^)1 } '

4 4 2q (1+q - ш)

где введены q= Q£(T)/2 = Q/4(ma)'''2, w = тП/2а. L (22) arctg z предполагается определеннным в плоскости комплексного переменного г с разрезами (—ioo, -i); (:, «сю).

В отличие от вклада Асламазова-Ларкина вклад Макл - Томпсона во флуктуацпоннный отклик об падает характерным масштабом нелокальности ~ 1 1, { '(1 — длппа свободного пробега). Это обусчов-лепо тем, что возможна параметризация данной диаграммы, при которой флухтуациоЕный пропагатор не зависит от Q, наряду с перенор-мированпой рассеянием на примесях вершиной взаимодействия, в которую входит флуБ ту анионный пропагатор. Итак, мы пренебрегаем нелокальпостъю вклада Маки-Томпсона. Частотная зависимость проводимости определяется выражением :

vr= ifo(t щ ) • 12з)

с

где t=(T-T )/Т , 6=п/8Т т ,(т, - время фазовой рслагсацяи). Если

С С С Ç <р

S ~ 1 , вкладом Маки-Томпсона можно пренебречь вблизи Т .

2

При малых частотах и « q из [22) имеем : 2Т е2(та)1/2

L (Q,fi) =----' {1 -- (14- q2) arctg q + — [arctg q +

îrc q q

+ 1 (1- (l + q2)l/2) ]}

2T e2(ma)'/2 .

----[(1+ q2) - 1]

q

(24)

Т.е. для флуктуаддониого диамагнетизма :

Зх

,;(Q)= -^(Q.O) = х0 í(q) = ~ 1(1+^-) arctg q - í], (25) cQ q

2 2

где v — — e T í(T)/6tc — хорошо известное выражение для флук о с

туационного диамагнитного отклика массивного образца в однородно] поле. Из (25) в приближении зеркального отражения получая распределение флуктуанионного диамагнитного момента М(х)=(В(х) ■ - H)/4jt от нуля на границе металла до в его глубине, ког-

да приложено однородное поле Н, параллельное плоской границ образца :

М(х) = Мо{1- exp4-2x/í(T)) - 1) ехр(-2х/£(Т) ) 4

2

+ 2(^--3) Ei(-2x/í(T) )} }. (26)

Г(Т)

Здесь Ei(-x) = "1 dt е/Х.

-оо а

В другом предельном случае w » q :

4Т e2(ma),/2 Ьи(д,п)= —L—- {i+ il [i- (i—¿w) ' ] +

+ > ¿ U-^-d-ú.p J^f ]}-

15w

4T e2(ma)1/2

Ll (Q,n)= . —^- {1+ ~ il- (i-^)3/1 +

8q2 5. b 2 ... .5/2 5 1,. . .1/2 n

+ » ~ [I" 2W ~ ~ 8U ^ ^ 1)

5'A'

Эти выражения являю—л определяющими при расчете поверхностного

(27)

импеданса плоской металлической поверхности :

С(П)= (1-0 ---Г" . (28)

[8*(<гп + а(П))] 1/2

где а — проводимости, нормального металла в отсутствие флуктуаций, 4кг

,(П) = - { 1+ |1 [1- (1-и^)3/2] } , (29)

2

а флуктуацяонная проводимость Асламаэова—Лартина <т =еттТ£(Т)/

Аь с

тт. Учет пространственной дисперсии приводит к поправка»! к

п. 2

поверхностному импедансу малым в меру параметра <т /туе .

Во второй главе диссертации также найден флуктуациониый диамагнитный отклик пленкь на статическое однородное магнитное поле при ТУГ .

с

Если границы пленки задаются координатами х=0 и х=(3, то параметр порядка удобно разложить по набору функций соз(шгх/<1)ехр(»кг). Параметр и—0,1,2...; к,г двумерны и отвечают компонентам у,г. Воспользовавшись далее функционалом Гинэбурга-Ландау и описанной выше процедурой вычитания при нахождении отклика, можно получить для усредненной по х намаганиченностп М=

8. у 1/2 у у ,Г+ [(п+1/)'+ п) /2

Ч 0 4 2 2

*>=2к+1>0 V п=-СО - П

щ - 1} , (30)

г+п

2 1/2 ~ 1 *±=1?*ог Г'

п=0 Т + II

2

Здесь г=(с1/7г£(Т)) —безразмерная температура , индексы || , ±

ствечают параллельной н перпендикулярной поверхности пленки компонентам. В частности прп г« 1 :

тг 1/2 , ,0.28,

Х|| = Т V 111 > • (31)

т.е. имеется логарифмическая температурная зависимость, в то время как в [7] на основе качественных рассуждений было сделано утверждение об отсутствии температурной зависимости для Хц при т « 1.

Сходным образом может быть найдена л флуктуалиопяая

поправка к поверхностному статическому отклику прп Т<Т :

с

- А~2{1 + ± (С1/1)1/2 [1+ С^(Т)/21 f(QÍ{T)/ / 2)} (32) '> о 1/2

Здесь Л^=(тс*Ъ/8те |а|) — лопдоповская глубина проникновения

(Ъ/1 - косффшшепт при четверном члене в разложении Гннзбурга-

3 2 2

Ландау). Чпсло Гинзбурга определено как 2Тт Ь /тг а. Функция

/(х) была введена в (25).

Специфические зависимости флуктуационпого отклика от

температуры, волнового вектора п частоты могут проявиться в

дж}'фереациальном сечешга магнитного рассеяния нейтронов в

нормальном металле вблизи Т . С рассеянием нейтронов на сверх-

с

проводящих флуктуациях можно связать экспериментальные результаты ва лолльрнсталлпчесхих образцах ВТСП [8]. Как известно, дифференциальное сечение рассеягшя деполяризованного пучка з стгсрвал тглссных углов 60 и в интервал переданной энергии с!П с передачей энергии П д^я массивное изотропного образца имеет впд :

_ р' , н2> (33)

¿п во" " з? р д,п

Ол?Г с

Здесь О - переданный имт-льс, Р=т V , пр'=р+($ — начальный

N Л

и конечный импульсы нейрона, 1.Э1 - гироскопический фактор

пейтрона. В [8] измерялось полное сечеяяе рассеянпя нейтронов dS/dO в данном направлении рассеяни*, близком к аапрапяешпо вперед, и при малых передачах энергии (соответствующие передачи энергии и имлульса много меньше характерных атомных значений). Для нахождения (К/сЮ б этих условиях необходимо ьыраллть 2

<В >_4 согласно ФДТ через поперечную диэлеггрическ, ю проппдае-моегь (которая мало отличается от единицы для характерных в

услозиях [8] значениях (}, il). Также можно приближенно положить 2 2 2 2

=К + пП/у и О —К + П /V где п=р/р , К — переданный импульс, N

отвечающий квазиупругому рассеянию. Иптегрируя (33), получаем для

флухтуаггиопной добавки к сечешно рассеяния для угловых интервалов

2 > К<< шуу / Л л К>> Ш7У / Л «гвгше аналитические выражения : N N

^ 16% е V Г , _

^—пг1^/ ^ ф " - Ь > •

тсс п Зк к

2

если К << пг™ / Л

N

(34)

2 л V т2

^ 8 6 * ^ . 1 к , 0,1/2 2х(к) ,

2пс п а к '-О

2

если К >> / Л

Здесь были введены безразмерные к=к<(Т)/2, к=2гатУ1^"('Г)К/Л , в

постоянная Планка не полагается равной сдишще.

2 2 Услоиия К<< т-уу / Л а К>> шту / Ь. отвечают цредель-

N N 2 2

яым случаям ч << ы и q » и>, если П К^. Оды ш показывают,

что в экспериментальных услозиях [8] необходимо использовать второе из выражений (34), которое описывает первоначальный рост

<1Б /<Ю с приближением * Т с дальнейшим выходом па плато, высота

с

которого :

t

dé _ IB"., , f ^ (35)

do 2 2 ' " 4 . 6„ 2 * с Л К

_2

т.е. пропорциональна К . Поведение такого типа наблюдалось в [8].

В третьей главе диссертации рассматривается пространственная и временная дисперсия флукту анионного электромагнитного отклика в одноосных анизотропных сверхпроводниках. Если параметр порядка однокомпопентен, то анизотропия харэхтеризуется массами вдоль оси симметрии z и Шц в плоскости, перпендикулярной этой •оси. Выражение для тензора отклика удобно представить в ортогональной системе координат, в которой ось 2 совпадает с направлением Q, ось 3 лежит в плоскости, содержащей z и Q, а ось 1 перпендикулярна данной плоскости.

L = m,1'2 ( (q,w)

11 JL 1 н' '

2 . 2. т., сое в + т 8ш в

т _ J_Í_f2(q.«)

а " 1/2 2

mH (Зб)

1/2

L = -iJ—=- (f (q,«)+ sind cos в _J!( —-l)2 f (q,w) )

33 Г ' m m,, 2

2 2 X '

ШцСоз f+m^sin в

Ш|| " "i

I'23=L32== 1/2 8iD 9 №8 6 f2(q-W) m.L

L -L =L =L =0

12 21 13 31

где 0 — угол между кр тсталлической осью г и Q,

, 2. í .2. Л/2 (т ,соз в + т sin в )

ш = Tíl/2a, q= ¿ - J---- Q . (37)

(т.тха)

а функции f ,^были введены в (22). Отметим, что отклик не может

быть разделен на продольную и поперечную компоненты. 2

При q » и из (36) восстанавливаем известные значения компонент тензора диамагнитной восприимчивости :

е2 Т ш/2

*» = - 19 2 1/2- • Х~=Хп=Х-т\\ / т± ■ (38)

12тс Шца " 11

Проникновение параллельной плоской поверхности компоненты

флуктуадионного диамагнитного момента по-прежнему описывается вы-

2 2 1/2 ражением (26) с заменой £(Т) на £'0,Т)= (m.cos в + m sin в) /

1/2

(4ш..т^а) , где в — уг л между нормалью к поверхности и осью z.

2

В обратном случае q <<w имеем для компонент проводимости : 2ie27T т*

^(п)-, (п)=--{1+ * [i- d-^)3/2]}

' " " (39)

<r¿fl)=*¿0) m|| / m± .

Эти значения необходимо использовать при вычислении поверхностного импеданса.

В диссертации приведены результаты расчета dS*/dO в анизотропном случае. В частности, при рассеянии в поликрпсталлическом

1/2

образце в (35) необходимо заменить ш на 1.4(Шцт^) , если т|(<<т

В третьей главе диссертации обсуждаются также особенности отклика в веществах, испытывающих сверхпроводящий переход в состоите с нетривиальным спариванием. При гексагональной симметрии в

(2)

пулевом порядке по е, и (16) отклик L.fQ.ÍÍ) = 2 L..(Q,ÍÍ),

и и

где L (Q,fi) определяется (36), с заменами 'j

™±=Ж ' -H^.X^K + ^Ü. (40)

4 2

Попраскп к угону выражению возникают во втором порядке по /(. Так, для флукту анионной проводимости :

2>е27Т

*(»*)=*(«)=--Т?1 + ~2 Ф>)Ь

" т(Ка)1/2а, 1 2

(41)

2:е27Т К1/2

--Г,г1-{ 81(Ы) + УеЧ(и) > '

7гКа ^ где е^и) отвечает (39), а

/ \ , » 1 3» ,3/2 21 1-(1-|'у}/2

= 1+ ^ - — - ^ (1—) + -35 -Ц-^- (42)

ьз

В отлггчне от случая одпокомпонегггпого параметра порядка от-ноиенпе а {П)/<7 Ш) является частотно-завпсимым.

И хх'

В заключегшп сформулированы основные результаты н выводы, полученные в диссертационной работе.

1. Найдена, спецпфпч«; ая анизотропия угловой зависимости Н^ в гексагональных п ромбоэдрических сверхпроводниках с нетривиальным спариванием, отличающая их от сверхпроводников с однокомпонентным параметром порядка.

2. Решена задача о флуктуациоЕПом диамагнетизме при Т)Т с учетом нелпнейлых поправок по полю для тетрагональных и ромбоэдрических веществ, гслытыаающкх переход в состояние с нетривиальным слари-валчем. Флуетуац&яшыи диамагнетизм также обтадаег специфической анлзсгсрэшкй.

3. Как показано во второй глазе диссертации, гело&альность флукту-

ацпоппсго электромагнитного отклика прп Т>Т для изотропных

с

металлов характеризуется масштабом длптш когерентности £(Т), ко-

торап может быть велика вблизи Т , приводя к необходимости учп-

с

7ывать нелокальяость отклика даже для макроскопически плавно юменящегося в пространстве поля. Было найдено выражение, учитывающее как гтострашггвепную, так н частотную дпшерсшо отклика.

4. Рассчитаны обусловленные полученным выражением для отклика распределение флуктуагионпого диамагнитного момента вблизи границы металл-вакуум, поправки к сечению магнитного рассеяния нейтронов вблизи Т и поверхностному импедансу. Также были

с

найдены диамагнитный отклик пластины прп Т>Т и флуктуацяопные

с

поправки к глубине проникновения при Т<Т 4

5. Для о;изооспых анизотропных металлов при Т>Т флуктуацпоютый

с

отклик не может быть разделен на продольную и поперечную компо-пепл. Его нелокальносп, характеризуется параметрами £^(Т), ^(Т).

6. Найдены следствия полученного вида отклика анизотропных веществ для ряда физически наблюдаемых эффектов. Отмечены особенности отклика сверхпроводников с петривиальгшм спариванием. В приложениях приведены некоторые подробности вычислении, не включенные в основной текст.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: J. Барат Ю.С., Галактионов A.B. Экзотические сверхпроводники вблизи точки нестабильности однородной сверхпроводящей фазы// Сверхпроводимость: физига, химия, техника— 19SS—T.2.N Ю— C.115--1Í9.

2. Бараш Ю.С., Галактионов A.B. Анизотропия флуктуапнонного диамагнитного отклика в сп'фхттроподпикхт с негргиггальным спарявапп-ем// ЖЭГФ-1990—T.S8.N 4(10)- С.1476-1479.

3. Бараш Ю.С., Галактионов A.B. Об анизотропии магявг.лых свойств экзотических сверхпроводшшзп//ЖЭТФ-1991-Т.100,Щ11)-С.1699-1710.

4. Parash Yu.S., Galaktionov A.V. On aoj?otropy of the upper critical field in a hexagonal unconventional superconductor// Physics Letters A- 1Й92- V.164,Nl- P.103-1ÜS.

-2ft —

5. Баратп Ю.С., Галактионов А.В. Флуггуацисгапый нелокальный диамг гшгшый отклик в окрестности температуры перехода в сверхпроводящее состояние// Письма в ЖЭТФ-1992-Т.55,Н4-С.248-251.

6. Бараш Ю.С., Г лактиоиоа А.В. Нелокальный флуггуадиошшй олек тромапптшй отклик и магнитное рассеяние пейтронов вблиз температуры перехода, в сверхпроводящее состояние// Письма в ЖЭТФ-1992-T.56,N7-C.370-375.

7. Barash Yu.S., Galaktionov A.V. Frequency and wave vecto de^aidence of fluctuation electromagnetic response near superconducting transition// Physical Review B-1993-V.48,N9~ p.6284-6292.

ЛИТЕРАТУРА

1. Воловик Г.Е , Гс ->ков Л.П. Сверхпроводящие классы в системах с тяжелыми фермионами // ЖЭТФ - 1985 - T.88,N*4 - С. 1412 - 14

2. Prange R.E. Diaumgnecic susceptibility at the transition to the superconducting state// Phys.Rev. В -1970 - v.l,N5 - p.2349 -2350.

3. Lee P. A., Payne M.G. Theory of fluctuation induced diamagnetism in superconductors — effects of impurities// Phys.Rev.Lett - 197J - V.2S.N25 - p.1537-1541.

4. Maki K. Fluctuation-induced diamagnetism ¡d dirty superconductors// Phye.Rev.Lett. -1973 - v.30,Nl4 - p. 648-652.

5. Burlachkov L.I. On the superconductivity type in the Chevrel

phase compound Cu McS // Physica С - 1990 - v.lfi6,Nl&2 -2.8 вв

p,25 -28.

6. Ландау Л.Д., Лифпшц E.M. Квантовая механика - M.: Наука, 198!

7. Skocpol W.J., Tinkham М. Fluctuations near superconducting phase transition // Rep.Prog.Phys. - 1975 - v.38,N9 -p.1049-1097.

8. Bernhoeft N.R., Allen P.J., Paul D.McK et al. Anomalous neutron scattering near ше superconducting transition // Nature-

1901-v.350-p.690-692.

/1<РТМ is. iO.VS . 3a*. ^ '/¿16 7i1f>. too