Теория спин-волнового и электронно-ядерного резонансов в сверхпроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГ6 од

На правах рукописи

3

и УДК 538.955

ЦАРЕВСКИЙ Сергей Леонидович

ТЕОРИЯ СЙИН-ВОЛНОЕОГО И ЭЛЕКТРОННО-ЯДЕРНОГО РЕЗОНАНСОВ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

КАЗАНЬ - 1994

Работа выполнена в Казанской ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственном университете имени В. И. Ульянова-Ленина.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор

доктор физ.-мат. наук, в. н. с.

доктор физ.-мат. наук, профессор

Каганов М. И. С ИФП.РАН, г. Москва)

• /

Вихнин В. С. СФТИ РАН, г. Санкт-Петербург) Юльметьев Р.М. (КГПИ, г. Казань)

Ведущая организация:

Казанский Физиксг-технический институт КФ РАН

16

Зашита состоится г. в 14 ч. 30 иин. в 210

аудитории на заседании Специализированного Совета Д 053.29. 02. по защитам диссертаций на соискание ученой степени доктора Физико-математических наук в Казанском государственном университете по адресу: 420008, Казань, Ленина» 16, физфак.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Казанского государственного университета.

Автореферат разослан " •^«-Ь 1994 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета,

доктор Физ.-мат.наук .( Еремин М. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Г

Актуальность темы. В последние несколько десятилетий интенсивно изучаются свойства сверхпроводников во внешнем магнитном поле. Важность этих исследований определяется не только практической, прикладной стороной (создание сверхсильных магнитов, сквидов, различного рода радиотехнических приборов и т.д.), но и фундаментальным значением в понимании самого явления сверхпроводимости. С момента открытия высокотемпературных сверхпроводников СВТСПЗ [13 значение этих исследований многократно увеличилось С 23, поскольку новые материалы, обладающие высокотемпературной сверхпроводимостью, проявляют принципиально новые свойства, не присущие низкотемпературным сверхпроводникам. В ВТСП вихревая структура магнитного потока, во внешнем магнитном поле имеет, в отличие от низкотемпературных сверхпроводников, большое разнообразие, вызванное тем, что кроме пиннинга вихрей, который был, по-существу, единственной причиной, нарушающей ближний порядок в решетке вихрей Абрикосова

и

[33, в ВТСП вследствие малой С < 20 A3 длины когерентности и достаточно высокой температуры сверхпроводящего перехода Тс возможны тепловые Флуктуации вихрей. Полученные многочисленные экспериментальные сведения о структурах магнитного потока в ВТСП разнообразны С жидкая Фаза вихрей, разрыв вихрей на "pancakes", стеклообразная Фаза, гексагональная вихревая решетка, цепочки вихрей. анизотропные решетки вихрей, овальные структуры) и часто противоречивы Сем., например, обзор [433. В связи с этим становится актуальным поиск новых методов исследования структур магнитного потока в ВТСП, в частности - ближнего и дальнего порядка решетки вихрей Абрикосова, причем. - и это особенно важно для ВТСП. - в широком интервале температуры и внешнего магнитного поля. Перспективными в этом отношении могут оказаться методы, основанные на резонансном взаимодействии с вихревой структурой магнитостатических и спиновых волн в контактах сверхпроводник - Ферромагнетик, антиферромагнетик, парамагнетик. На участках контакта, на которых имеется ближний порядок вихревой структуры ВТСП, возможно параметрическое взаимо-

действие магнитостатических волн и геометрический спин-волновой резонанс, если волновой вектор магнитостатической волны, сопровождающей спиновую волну, окажется равным одному из обратных векторов решетки вихрей Абрикосова. В данной диссертационной работе строится теория параметрического взаимодействия магнитостатических волн и спин-волнового резонанса на поверхности сверхпроводников II рода. Актуальность построения такой теории дополняется еще и тем, что она лежит в общем русле теоретических исследований параметрических процессов в нелинейных средах. В последнее время интенсивно изучается возможность управления параметрическими процессами в нелинейной среде путем наложения на нее внешних полей С электрических, магнитных, упругих} С 5] и, .в частности, управления лежащим в основе многочисленных проявлений различного рода явления эхо обращением волнового фронта. В диссертацию включены также результаты теоретического расчета основных параметров магнитного резонанса на ядрах ионов ван-флековского типа, поскольку магнитный резонанс на ядрах этих ионов в последнее время с успехом используется для исследования металлооксидны х сверхпроводников [63.

Цель работы состояла в следующем: 15 Построение теории возбуждения и детектирования магнитостатических волн на поверхности сверхпроводника II рода. 23 Оценка порядка величины и ширины зоны граничных токов, возникающих при параметрическом взаимодействии магнитостатических волн с вихревой решеткой сверхпроводника. 33 Построение теории спин-волнового резонанса в контактах сверхпроводника II рода с ферромагнитной пленкой и антиферромагнетиком и теории возбуждения и детектирования гиперзвука в системе сверхпроводник II рода - парамагнетик. 43 Построение теории обратимого и необратимого разрушения фазовой памяти поляризационного эха в нелинейных пьезоэлектриках. 53 Оценка порога возбуждения магнитоакустического эха и параметрического усиления гиперзвука в концентрированных парамагнетиках.

. 63 Определение параметров промежуточного электронно-ядерного

резонанса ионов ван-Флековского типа в невырожденных полупроводниках. нормальных и сверхпроводящих интерметаллических соединениях.

?Э Изучение влияния "нагрева" электронных спинов на релаксацию ядер в концентрированных парамагнетиках.

Научная новизна работы определяется теп, что в ней впервые:

- показано, что на поверхности сверхпроводника II рода С X >>1, X. - параметр Гинзбурга-Ландау) во внешнем магнитном

поле Н , направленном по нормали к поверхности сверхпроводника, возможно параметрическое взаимодействие магнитостатических волн с вихревой структурой сверхпроводника, в результате которого переменное однородное магнитное поле частоты СО индуцирует неоднородную магнитостатическую волну с длиной волны, равной расстоянию с! между слоями вихревой структуры сверхпроводника, и наоборот, неоднородная магнитостатическая волна с длиной волны, равной а, индуцирует однородное переменное магнитное поле частоты £0 ;

- определены порядок величины и ширина зоны краевых токов, возникающих при параметрическом взаимодействии магнитостатических волн на поверхности сверхпроводника II рода;

- на основе совместного решения нестационарных уравнений сверхпроводимости, уравнений движения для намагниченности Лан-дау-ЛиФшица и уравнений магнитостатики получены формулы для амплитуд спин-волновых мод спиновых волн, возбуждаемых в контактах сверхпроводник II рода - Ферромагнитная пленка и сверхпроводник II рода - антиферромагнетик во внешнем магнитном переменном поле частоты СО ;

- определены параметры спин-волнового резонанса С интенсивность, положение и ширина резонансных пиков как функции внешнего магнитного поля Н ) в контактах сверхпроводника II рода с Ферромагнитной пленкой и антиферромагнетиком; показано, в частности, что ширина резонансных пиков определяется линейными размерами областей поверхности сверхпроводника, на которых наблюдается ближний порядок вихревой структуры; показано, что по

положению, числу резонансных пиков и их относительной интенсивности можно судить о симметрии ближнего порядка вихревой структуры сверхпроводника;

- показано, что контакт сверхпроводника II рода с концентрированным парамагнетиком может быть использован для детектирования и возбуждения поверхностной гиперзвуковой волны Рэлея на частотах ^ 10-50 ГГц;

- используя приближение медленно меняющихся амплитуд, получены уравнения для амплитуд прямой и обратной гиперзвуковых волн в нелинейном пьезоэлектрике при условии, что на образец действуют либо импульсы постоянного электрического поля, либо в образце возбуждается стоячая ультразвуковая волна; показано, что в этих условиях возможно эффективное управление Фазовой памятью поляризационного эха СПЭ). возможны обратимое и необратимое разрушение фазовой памяти ПЗ;

- получены Формулы, описывающие модуляцию сигнала ПЗ внешними импульсами электрического поля и ультразвуковой волны; показано, что по глубине модуляции можно определять константы нелинейной упругости и нелинейного пьезоэффекта в пьезо- и сегне-то-^лектрических кристаллах;

- показано, что в концентрированных редкоземельных парамагнетиках в сильном внешнем магнитном поле — 50 кЭ возможны параметрическое усиление гиперзвука и магнитоакустическое эхо;

- определены спектр и Форма линии магнитного резонанса в нормальных металлах, полупроводниках и сверхпроводниках с парамагнитными центрами ван-Флековского типа;

- используя метод неравновесного статистического оператора Я. Н. Зубарева, изучено влияние "нагрева" электронных спинов на релаксацию ядер в концентрированных парамагнетиках.

Практическая ценность работы заключается в том. что;

во-первых, разработанная в ней теория спин-волнового резонанса в контактах сверхпроводника II рода с Ферромагнитной пленкой, антиферромагнетиком. Ферритом, редкоземельным парамагнетиком определяет основу метода диагностики вихреЕой структуры сверхпроводиксв II рода, и прежде всего - ВТСП. в широкой

области температуры (от сверхнизких до Тс) и внешнего магнитного поля Н° (Н„ < Н" < Н, , Н - - - первое и второе критичес-С1 г ^Л

кие поля);

- во-вторых, ряд основных, полученных в работе результатов, имеет подтверждение в экспериментах Снапример, модуляция сигналов ПЭ электрическими и упругими полями; определение константы обменного взаимодействия в Рг — металле примеси Gd, увеличение скорости продольной релаксации протонов в концентрированных парамагнетиках при сверхнизких температурах и т.д.)

- в-третьих, некоторые результаты имеют прикладное значение; например, - определение компонент тензора упругой нелинейности Ссз5 методом модуляции сигнала ПЗ в нелинейных пьезо- и сегнето-электриках; в отличие от традиционных методов, дающих возможность определения усредненных по всему объему образца значений С<3' с точностью до порядка величины, метод модуляции сигнала ПЗ позволяет определять Ссз:> на различных участках кристалла, причем точность метода определения Ссз> значительно повышается.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на семинарах каФедры теоретической Физики КГУ (Казань); XX и XXVI Международных Амперовских конгрессах (Таллинн, 1978; Афины, 1992), на XXI, XXVI, XXIX Совещаниях по Физике низких температур (Харьков, 1980; Донецк, 1990; Казань, 1992), на Международной конференции по кристаллическим полям и структурным эффектам f-электронной системы С Вроцлав, 1981), на VIII и XII Всесоюзных школах по магнитному резонансу (Славяногорск, 1981, Кунгур, 1991), на Всесоюзной конференции по магнитному резонансу в конденсированных средах (Физические аспекты) (Казань, 1984), на выездной сессии секции акустозлектроники и физической акустики твердого тела Научного Совета АН СССР (Казань, 1987), на XVIII Всесоюзной конференции по Физике магнитных явлений (Калинин, 1988), на XII Всесоюзной конференции г.о Физике сегнетоэлектриков СВКС-12, Ростов-на-Дону, 1989), на XIV Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и Физической акустике (Кишинев, 1989), на Симпозиуме пг магнитному резонансу MP-9Í,

посвященномО 80-летию со дня рождения С. А. Альтшулера СКазань, 1991), на семинарах "Пиннинг и резистивное состояние .в сверхпроводниках", проводимых Советом по Физике низких температур АН СССР ИФТТ АН СССР СПИРС-87, ПИРС-89. ПИРС-91, г. Черноголовка), на итоговых научных конференциях КГУ и КФТИ РАН Сг. Казань).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 35 научных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы. Она содержит 226 страниц машинописного текста, включая 7 рисунков. Список литературы включает 245 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении аргументирована актуальность темы диссертационной работы, описаны цель и решаемые для ее достижения задачи.

Первая глава посвящена изучению параметрического взаимодействия магнитостатических волн на поверхности сверхпроводника I I рода. Известно, что взаимодействие вихревой структуры токов сверхпроводника с переменным электромагнитным полем приводит к движению вихрей, их деформации и искривлению Е7]. В работе. [83 дано решение нестационарных уравнений сверхпроводимости для безграничного сверхпроводника для одиночного вихря в области С^-длина когерентности, ^-длина проникновения магнитного поля в сверхпроводник), а в области на далеких расстояниях от остова вихря уравнения заменялись на обобщенные уравнения Лондонов. Такое приближение справедливо для неплотных решеток и длинноволновых возмущений, когда период решетки и длина волны много больше Л • Однако существование трансляционной симметрии достаточно плотной двумерной вихревой решетки С по крайней мере, в некоторой макроскопической области сверхпроводника) приводит даже при длинноволновых внешних воздействиях к возмож-

ности возникновения возмущений с длиной волны, равной расстоянию между слоями вихревой решетки. Для выяснения этих возможностей в параграфе 1. 1 определены три краевые задачи нестационарных уравнений сверхпроводимости для полупространства, занятого сверхпроводником: 1) на границе сверхпроводника задано однородное переменное магнитное поле частоты и) ; 2) на границе сверхпроводника задано неоднородное магнитное поле частоты О с периодом, равным расстоянию между слоями вихрей сверхпроводника; 3) на границе сверхпроводника распространяется магнитос-татическая волна вдоль полосы конечной ширины. В параграфе 1.2 проведена линеаризация нестационарных уравнений сверхпроводимости по малым возмущениям параметра порядка и потенциалов электромагнитного поля.Используется нестационарное обобщение уравнений сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау для бесщелевых

s r-'-l sy-i

сверхпроводников на частотах ^ < г CS ~ частота столкно-

вений с переворотом спина электронов проводимости С 93. Полагая, что сверхпроводник занимает полупространство z>0, записаны нестационарные уравнения для безразмерных величин: f, Q, и, где f= & / , Л - амплитуда параметра порядка, ¿-1 - амплитуда параметра порядка в отсутствие полей С 8], Q = Ä- Vf f LK-y> + 3Cfc '^jf/'&t А, у - йотенциалы электромагнитного поля, У - Фаза параметра порядка, ¿f0 - обратный коэффициент диффузии электронов проводимости в нормальном состоянии (k=h=c=l). В постоянном внешнем однородном магнитном поле Н° СО.О, Нв3 стационарное решение уравнений сверхпроводимости Q0, f° С u=0). Предполагается, что Н,- < Н* < Н г С Н, г - первое и второе критические поля). Предполагается далее, что на z=0 появились слабые нестационарные возмущения, тогда решение нестационарных уравнений можно представить в виде Q = Q° + qCr,t), f = f° +5Чг, t), причем q(г, t)< < Q° , S'cr, t)<<f° . Линеаризованные по q, u, S" нестационарные уравнения сверхпроводимости с

-1

точностью до членов наивысшего порядка по X представляют собой систему линейных неоднородных уравнений, коэффициенты которой Q° - периодические функции двумерной решетки вихрей. Q° можно представить в виде разложения по векторам обратной решетки вихрей G =kA + 1В, А, В - базисные векторы обратной решетки. Решете

ние ищется в виде разложения З' , д, ц по векторам Ск1, причем коэффициенты Фурье-представления , ^ , и <е - функции -¿.

При подстановке в уравнения разложений , 5", и по видно,

что моды к, 1 "перемешиваются", так что появляется параметрическое взаимодействие различных мод к, 1 между собой. Члены, описывающие параметрическое взаимодействие различных иод и

их можно считать малыми. Тогда решение с учетом граничных условий для ВТ , с^, ц можно искать итерациями по слабому параметрическому взаимодействию между различными модами к, 1. В параграфе 1.3 найдено фундаментальное решение однородной части линеаризованной системы уравнений. В параграфе 1.4 найдено решение краевой задачи для случая переменного однородного поля. Полагая заданным переменное однородное магнитное поле на границе

с

сверхпроводника г=0. сначала восстанавливается решение с?

- /о) ю?

ц , и -в нулевом приближении по параметрическому взаимодеи-

ствию, а затем находится решение для неоднородной моды о . ,

- П) II) -о

а , ии магнитное поле магнитостатическои волны. В параг-с/

рафе 1.5 решается обратная задача о возбуждении магнитостати-ческой волной однородной моды. В параграфе 1.6 проводится оценка отношения амплитуд индуцируемой и возбуждающей волн для обеих краевых задач. Это отношение определяется двойными суммами по решетке вихрей. Для широкого класса сверхпроводников с = 10-50, А - 1000-2000 А, С£ 1011 - 1012 с"1 коэффициент преобразования К однородной моды в неоднородную и наоборот, неоднородной в однородную, - К = 4,5 Ю-2 а2 . Показано, что параметрическое взаимодействие наиболее сильно между соседними по к, 1 модами. В параграфе 1.7 изучаются краевые эффекты в параметрическом взаимодействии магнитостатических волн на поверхности сверхпроводника II рода. Как было показано в параграфе 1.5, взаимодействие магнитостатическои волны с вихревой структурой сверхпроводника приводит к возбуждению однородного' вдоль поверхности сверхпроводника и экспоненциально затухающего вглубь сверхпроводника переменного магнитного поля. Такое магнитное поле индуцирует однородные осциллирующие поверхностные токи в сверхпроводнике в направлении, перпендикулярном направлению распространения неоднородной магнитостатической волны. В

связи с этим становится принципиально важным оцзнить размеры области и величину краевых токов и полей, если возбуждение на поверхности сверхпроводника имеет конечные размеры. Поскольку в данной случае важно направление, перпендикулярное направлению распространения волны, то в параграфе 1.7 решена краевая задача нестационарных уравнений сверхпроводимости для полупространства при условии, что на границе сверхпроводника распространяется иагнитостатическая волна вдоль полосы конечной ширины. Поскольку в отличие от случаев, рассматриваемых в параграфах

1.4, 1.5 периодичность коэффициентов уравнения остается лишь в направлении распространения волны С скажем, Оу), то коэффициенты Фурье-преобразования . <1КА • и ке. ~ становятся Функциями двух переменных Сх, г). Используя развитую в параграфе 1.5 итерационную процедуру для однородной вдоль полосы возбуждения моды, в первом приближении по параметрическому взаимодействию нагнитостатических волн получено решение, которое на расстояниях длины волны переходит в решение, полученное в параграфе

1.5, а за пределами полосы возбуждения спадает экспоненциально на расстояниях . Показано, что появляющиеся вдоль полосы возбуждения краевые токи рассасываются на расстояниях ~ ^ и имеют тот же порядок величины, что и токи в средних точках зоны возбуждения.

Во второе главе строится теория спин-волнового резонанса на границе сверхпроводник II рода - Ферромагнитная пленка. В настоящее время значительное развитие получила технология тонкопленочных покрытий сверхпроводника для исследования его различных свойств [10,13,123. В развитие этого направления в данной главе предлагается метод исследования упорядоченной структуры вихрей Абрикосова в сверхпроводниках II рода с ВС >>1, основанный на резонансном возбуждении спиновых волн частоты ^Э^ 10-20 ГГц в тонкой Ферромагнитной пленке СФП) толщиной

о

1000-2000 А, наложенной на поверхность сверхпроводника в постоянном внешнем магнитном поле На , направленном по нормали к поверхности сверхпроводника. В параграфе 2. 1 предстаслена постановка вопроса. Рассмотрена структура: полупространство г>0 занято сверхпроводником II рода; изотропная ФП занимает слой

-с1<г<0; вне слоя Сг<-с1) - вакуум, либо немагнитная среда (подложка.). ФП намагничена до насыщения М^СО,О, М°). В ФП справедливы уравнения Ландау-ЛиФшица для намагниченности в эффективном поле НэФФСг,П [13]:

где НС1:1 _ внутреннее постоянное поле, 1111 - дипольное поле, сопровождающее спиновую волну, оС - константа обменного взаимодействия, пГ(г, I) - переменная составляющая намагниченности, Ь Сг,-стороннее возбуждающее поле.

Ыг - размагничивающий Фактор, ЬСг) -. неоднородное магнитное по-

1 - _ лелродолжение магнитного поля вихрей Абрикосова в ФШЬиСг) приводит к тому, что ш можно представить в виде

•т 12-} - л^Г (г) * ( г., ¿) >

лц(т\) - неоднородная статическая намагниченность, шгСг, Ъ)-на-магниченность собственно спиновой волны. Возможность возбуждения спиновой волны рассматривается для двух предельных случаев обменных граничных условий закрепленных и свободных поверхностных спинов. Далее проведена линеаризация по ш. и Ш2 уравнений движения для намагниченности. Для нахождения Ш2 необходимо определить ли, 1и и выразить Ьа через вдг. В параграфе 2.2 определены неоднородное магнитное поле 1щ(г) и намагниченность пцСг) в ФП. Для определения 1ц С т"0 и пйСг) необходимо решить уравнения для параметра порядка и магнитного поля в области, занятой сверхпроводником; для магнитного поля, магнитной индукции и намагниченности в ФП и для магнитного поля в подложке; '"сшить" эти уравнения, используя соответствующие граничные условия на 2 = +га , О, -с1. Решение для параметра порядка для полупростран-

ства в промежуточной области магнитных полей имеет тот же вид, что и для безграничного сверхпроводника. В этих условиях при Са-расстояние между вихрями) для определения магнитного поля в сверхпроводнике использовались уравнения Лондонов. В параграфе 2. 3 определена тензорная функция Грина для магнитного поля hdCr, t), удовлетворяющего граничным условиям электродинамики на границе пленки, причем для °поля . магнитостатической волны внутри сверхпроводника используется полученное в первой главе решение в нулевом приближении по итерации. Полученное в результате определения тензорной функции Грина для hd интегро-дифференциальное уравнение для тгСг, t) в параграфе 2.4 решается методом разложения по спин-волновым модам, представляющим собой систему ортогональных функций, определенных в пространстве пленки и удовлетворяющих граничным условиям для намагниченности. Уравнения для амплитуд спин-волновых мод решаются в "диагональном приближении"[143 для случаев продольной и поперечной накачки однородного переменного магнитного поля частоты и) в предположении, что ближний порядок вихревой решетки сверхпроводника занимает некоторую область поверхности сверхпроводника, линейный размер которой L CL>>a). В параграфе 2.5 получено выражение для погонного волнового сопротивления ФП 2 при возбуждении в ней спиновой волны. Предполагается, что поверхность сверхпроводника разбита на разупорядоченные друг относительно друга блоки, внутри которых вихревая структура имеет ближний порядок; такая картина вихревой структуры наблюдалась экспериментально в ряде работ, в том числе и на ВТСП поверхности керамики CL=N2a, N2=50) [153. Эффективно возбуждается спиновая волна, волновой вектор которой совпадает с одним из векторов обратной решетки, так что на данной частоте волновое сопротивление ФП резонансным образом зависит от Показано, что экспериментально можно наблюдать один, два, либо три резонансных пика, соответствующих модам 01.10,11. По их взаимному расположению и отношению интенсивностей можно судить о симметрии - двумерной решетки вихрей. Ширина линии в единицах магнитного поля равна ah<Wh°/N2. Поскольку линейный размер блоков определяется пиннингом вихрей и тепловыми Флуктуациями С для ВТСП) [163,

о

то экспериментальное наблюдение ЛН в зависимости от температуры может дать важные сведения о природе сверхпроводимости. Это особенно важно для ВТСП, поскольку спиновые волны слабо затухают в широком интервале температур даже на частотах 10-20 ГГц. Даны оценки для 2 пленки ЖИГ с с!=0,1 мкм при Н°=1 кЭ, 10-17 ГГц; 2*200 ом/см - при продольной накачке, 2 — 20 ом/см -при поперечной накачке С в резонансе)., в то время как собственное микроволновое сопротивление резонатора на данной частоте, выполненного целиком из ВТСП керамики изменяется от Я=0,014 ом до Р1=0, 25 ом в температурном интервале 0-50 К С171. Оценки показывают, что спин-волновой резонанс должен носить ярко выраженный характер.

В третьей главе строится теория спин-волнового резонанса в системе сверхпроводник II рода - антиферромагнетик. Во введении (параграф 3.1) говорится, что метод спин-волнового резонанса в системе сверхпроводник II рода + антиферромагнетик типа легкая ось (ЛОАФМ) может иметь некоторое преимущество по сравнению с методом возбуждения спиновых волн в ФП: в ЛОАФМ могут существовать С при Н°//п, п - нормаль к поверхности образца) поверхностные спиновые волны (ПСВ) С183, так что для осуществления эксперимента в этом случае необходима только одна поверхность', обладающая высокими технологическими свойствами С зеркальность, однородность и т.д. , поскольку длина спиновой волны

о

~1500 А ), и можно использовать либо сколы массивного образца, либо достаточно толстую пленку ЛОАФМ, причем технологически обработанную поверхность можно использовать либо в качестве подложки для нанесения на нее пленки сверхпроводника С в том. числе и ВТСП), либо в качестве контакта с массивным образцом сверхпроводника со специально обработанной поверхностью, так как акустического контакта между ЛОАФМ и сверхпроводником в данном эксперименте не требуется. В параграфе 3. 2 представлена • система: полупространство г<0 занято сверхпроводником II рода (0£ >>1), а полупространство г<0 - ЛОАФМ С легкая ось направлена по 02). Используя уравнения Ландау-Лифшица для магнитных подре-шеток ЛОАФМ, определены уравнения для намагниченности ш и вектора антиферромагнетизма 1 с учетом того, что магнитное поле

—о „

имеет составляющие С во внешнем однородной поле Н СО, О,Н ), Нс1<Но<Нс2)5 статическое неоднородное поле ^Сг) Свихри Абрикосова - в сверхпроводнике , и продолжение вихрей Абрикосова - в ЛОАФМ), внешнее переменное магнитное поле частоты ^ и магни-тостатическое поле спиновой волны. В параграфе 3.3 определяются неоднородное магнитное поле внутри сверхпроводника и в ЛОАФМ, намагниченность и вектор антиферромагнетизма.В параграфе 3. 4 получена система линейных неоднородных уравнений в частных производных для вектора антиферромагнетизма С в ЛОАФМ) и для магнитного поля С в сверхпроводнике и в ЛОАФМ), описывающих ПСВ. На границе 2=0 используются обменные граничные условия и граничные условия магнитостатики. Общее решение такой краевой задачи представляет собой сумму решений однородных уравнений с неоднородными граничными условиями С источники ПСВ на границе 2=0) и неоднородных уравнений с однородными граничными условиями С источники ПСВ в области г<0). Так как неоднородное поле 1ц С г) сосредоточено в узком слое порядка периода решетки вихрей и экспоненциально убъшает по мере удаления от границы, то для оценки возбуждения ПСВ достаточно решить первую задачу. Получено решение однородных уравнений с источниками на границе, определены спектр и глубина затухания ПСВ. В параграфе 3.5 определена поглощенная ЛОАФМ мощность, связанная с генерацией спиновых волн. Как и для ФП, поглощаемая мощность резонансным образом зависит от Н° , ширина резонанса также определяется линейными размерами области, на которой наблюдается ближний порядок вихревой решетки сверхпроводника. Для ЛОАФМ МпЕг при 3 кЭ, ^ =1,66 1012 сек-1, на площади ВТСП ^ 1 см2 и амплитуде внешнего переменного поля ^10~2 3 поглощенная мощность ~ 10-в Вт, что указывает на экспериментальную доступность С191 исследования спин-волнового резонанса на границе сверхпроводник II рода - антиферромагнетик.

В четвертой главе исследуется возможность возбуждения и детектирования гиперзвука в системе сверхпроводник II рода -парамагнетик. В параграфе 4. 1 рассмотрена система: парамагнетик занимает полупространство г>0, на 2=0 он граничит Сбез акустического контакта) с 00 - длинной пластиной свзрхпроводни-

ка шириной 1. Используя выражение для свободной энергии парамагнетика, определены уравнения для упругой волны при условии, что на границе парамагнетика существует резко неоднородное магнитное поле вихревой решетки сверхпроводника. В параграфе 4. 2 найдено магнитное поле решетки вихрей Абрикосова для модели вихря с нормальной сердцевиной радиуса ^ ■ В параграфе 4.3 строится функция Грина для упругой волны в парамагнетике, на основе которой в параграфе 4. 4 определена амплитуда поверхностной упругой волны в контакте сверхпроводник - парамагнетик во внешнем переменном поле, когда длина волны равна расстоянию между слоями вихрей сверхпроводника. Показано, что такой контакт может быть использован для эффективного возбуждения гиперзвука на частотах 10-50 ГГц. Важно отметить возможность подстройки под резонанс вихревой решетки сверхпроводника путем изменения Н' и отсутствие акустического контакта между сверхпроводником и парамагнетиком, что очень.важно при столь высоких частотах. В.параграфе 4.5 показано, что система сверхпроводник + парамагнетик может быть использована и для детектирования поверхностной гиперзвуковой волны Рзлея. Рассмотрены два механизма возбуждения резонаторных мод при помещении рассматриваемой системы в резонатор: колебаниями намагниченности и поверхностными токами, возникающими в контакте при прохождении через него поверхностной волны. Показано, что второй механизм значительно эффективнее первого. Получена Формула для напряженности электрического поля резонатора добротности 0 при прохождении в контакте волны Рэлея. Результат выражен через полученный в I главе коэффициент К параметрического взаимодействия магнитоста-тической волны, сопровождающей волну Рэлея, с вихревой решеткой сверхпроводника. Оценки показывают, что пленка сверхпроводника площадью Ю-1 см2 способна детектировать слабые звуковые потоки~10_8-10_а вт см-2 в концентрированных редкоземельных парамагнетиках на частотах ~ 101О-1011 ГГц. В параграфе 4.6 предложен метод диагностики вихревой структуры сверхпроводников II рода, основанный на детектировании поверхностных магни-тостатических волн в системе сверхпроводник - Феррит с учетом реальной блочной структуры вихревой решетки. Показано, что та-

ким способом можно детектировать сопровождающие спиновые волны слабые магнитостатические волны~0,1-0,01э. В параграфе 4.7 получена модификация уравнения Лондонов для магнитного поля сверхпроводников II рода для модели вихря с нормальной сердцевиной радиуса .

В пятой главе строится теория управления параметрическими процессами в нелинейных средах внешними полями на примере управления фазовой памятью поляризационного эха СПЭЗ - гиперзвукового отклика, возникающего в пьезо- и сегнето-электриках при воздействии на них двух СВЧ импульсов. В параграфе 5.1 приведен ряд примеров образования эха, которые возникают в нелинейных средах при отклонении их от термодинамического равновесия под действием импульсных электрических и магнитных полей. В основе явления эхо различной природы лежит обращение волнового фронта СОВФЗ, возникающее в нелинейных средах вследствие параметрического взаимодействия мод между собой. В параграфе 5.2 приведены результаты эксперимента по изменению амплитуды сигнала ПЭ при воздействии на кристалл различных комбинаций ' импульсов постоянного электрического поля до, после или во время ОВФ вторым импульсом; в зависимости от условий подачи импульсов постоянного электрического поля сигнал ПЗ либо уменьшался, либо восстанавливался. В параграфе 5.3, используя разложение свободной энергии образца по степеням 111К - тензора деформаций и Е- напряженности электрического поля до четвертого порядка включительно, построены уравнения теории упругости и электродинамики. Рассмотрено распространение в кристалле гиперзвуковой волны частоты мЭ при условии, что в кристалле имеются также электрические поля: Е1-квазипостоянное поле С импульсы пос-

иЗ 2о —

тоянного поля! Е1 , Е1 - СВЧ импульсы и 2"2 , т. е. Е = ЕС Ъ3 + Е (ЪЗ + Е С13: учитывается также, что вследствие линейного пьезоэффекта гиперзвуковая волна с волновым вектором к будет сопровождаться электрической волной Е^Х. Используя приближение заданной волны накачки, получены уравнения для медленно меняющихся амплитуд прямой и обращенной гиперзвуковых мод, которые описывают все стадии эволюции гиперзвуковых импульсов в ПЗ: первого импульса, процесса ОВФ, обращенного импульса с уче-

той затухания и дополнительного набега Фазы. Показано, что действие импульсов постоянного электрического поля приводит к обратимому и необратимому изменению Фазовой памяти ПЭ. Обратимое изменение Фазовой памяти происходит из-за дисперсионного рас-плывания волновых пакетов, представляющих прямой и обращенный

гиперзвуковые импульсы, из-за искривления фронта гиперзвука, —>

так как £ пространственно неоднородно, в кристалле вследствие краевых эффектов. Необратимое разрушение фазовой памяти ПЗ возникает, если импульсы ЕС О подавать в момент ОВФ. В присутствии ЕСЪ) Фазовые соотношения прямой и обращенной волн изменяются, что приводит к уменьшению эффективности процесса ОВФ. Построенная теория полностью объясняет имеющиеся экспериментальные данные по подавлению и восстановлению сигнала ПЭ импульсами постоянного поля. Показано, что такие эксперименты можно использовать для определения компонент тензора нелинейного пьезоэффекта в пьезо- и сегнето-электриках. В параграфе 5.4 исследуется модуляция сигнала ПЗ .полем деформаций стоячей ультразвуковой волны. Поскольку в деформированном кристалле, обладающем упругой нелинейностью. Фазовая скорость звука С в данном случае - гиперзвукового импульса) меняется, то при возбуждении в кристалле стоячей ультразвуковой волны Фазовые условия ОВФ первого гиперзвукового импульса будут различными в зависимости от времени <- между запуском первого гиперзвукового импульса и обращающим СВЧ импульсом электромагнитного поля,т. е. в зависимости от наведенной стоячей ультразвуковой волной деформации того участка кристалла, на котором происходит ОВФ первого гиперзвукового импульса. Уравнения для медленно меняющихся амплитуд прямой и обращенной волн с учетом поля деформаций, вызываемых стоячей ультразвуковой волной, решены в приближении, что амплитуда обращенной волны много меньше амплитуды первого гиперзвукового импульса. Получена Формула, описывающая модуляцию сигнала ПЭ полем стоячей упругой волны и дающая достаточно хорошее совпадение расчетной модуляции с имеющимся экспериментом. Метод модуляции сигнала ПЭ полем стоячей упругой волны позволяет измерять компоненты тензора упругой нелинейности Сс35 в различных областях кристаллического образца (в зависимости от

времени 1- ) и в частности, в приповерхностной зоне торца кристалла. Это особенно важно в экспериментах по изучению влияния различного рода облучения поверхности кристалла на изменение его Физических свойств. В параграфе 5. 5 исследованы параметрическое усиление гиперзвука и магнитоакустическое эхо в концентрированных редкоземельных парамагнетиках, обладающих гигантской магнитострикцией в сильном внешнем магнитном поле [203. Используя разложение свободной энергии парамагнетика по степеням Ulk .и Н СН - напряженность магнитного поля), получены уравнения для амплитуд трехволнового взаимодействия двух встречных акустических и электромагнитной волн. Проверена оценка порогового значения плотности потока электромагнитной волны накачки, при которой амплитуда обращенной волны начинает экспоненциально расти. Оценки показывают, что магнитоакустическое эхо и параметрическое усиление гиперзвука могут быть предметом экспериментального изучения нелинейной акустики концентрированных редкоземельных парамагнетиков.

Шестая глава посвящена изучению параметров ядерного магнитного резонанса ядер ионов ван-Флековского типа в нормальных металлах и сверхпроводниках. Во введении С параграф 6.13 говорится, что ионы ван-Флековского типа - .это ионы переходных групп, нижний штарковский уровень которых в кристаллических полях определенной симметрии оказывается невырожденным. Как впервые было указано С. А. Альтшулером [213, такие ионы обладают промежуточным электронно-ядерным парамагнетизмом при низких температурах: сильное сверхтонкое взаимодействие ядра и иона С особенно у редкоземельных ионов) приводит к образованию связанных электронно-ядерных состояний, так что эффективный g-фактор расщепления ядерных зеемановских подуровней электронного синглета в некоторых случаях в десятки раз превышает обычные ядерные g-факторы. Поскольку в таких случаях величина д-Фактора определяется в основном положением ближайших возбужденных электронных состояний, ядерные зеемановские подуровни электронного синглета таких ионов можно назвать электронно-ядерными уровнями СЗЯУ). Теория магнитного резонанса на ЗЯЫ в диэлектриках была построена М. М. Зариповым [223 и Р. М. Минеевой [233. Спектры маг-

нитного резонанса на ЗЯУ содержат информацию о возбужденных состояниях, которая может оказаться весьма ценной при определении штарковских уровней иона и параметров кристаллического поля Сем., например, обзор Л. К. Аминова и М. А. Теплова С 243). В параграфе 6,2 построен эффективный гамильтониан, описывающий ЭЯУ в нормальных металлах и интерметаллических соединениях. Учитываются в качестве возмущения с ' точностью до второго порядка взаимодействия: сверхтонкое между спинами ядер II и магнитными моментами ионов Л1 (1 - номер узла), обменное между электронами магнитной оболочки ионов и электронами проводимости СЭГО, контактное между ЗП и ядрами,квадрупольное ядерных спинов с электрическим кристаллическим полем,- а также взаимодействия с магнитным полем ионов, ядер и ЭП. В параграфе 6. 3 определен спектр в кубических центрах в металлах. Используя полученный в предыдущем параграфе эффективный гамильтониан, определяются

уравнения движения для коммутаторной функции Грина С1 = «'< Г.IГ>>

, т± г* - г* г. г

С I -1.±1/ 3, проводится расцепление высшей функции Грина и

с с с

находятся полюса й, которые и определяют спектр ЗЯУ. Сдвиг б-Фактора определяется тремя вкладами: . и

Дёвр% -появляется вследствие того, что ближайшие возбужденные состояния редкоземельного иона создают сверхтонкое поле на ядре этого иона; этот член определяет сдвиг й-Фактора ЭЯУ в диэлектриках. - сдвиг б-фактора вследствие того, что ядра и ЗП связаны контактным взаимодействием, причем сдвиг получен с учетом дополнительной поляризации ЭП, вызванной "обменным полем". Дg г - дополнительный сдвиг, ё-фактора, вызванный поляризацией возбужденных состояний иона, которая через сверхтонкое взаимодействие наводит дополнительное поле на ядре.и & й г пропорциональны плотности состояний ЗП на поверхности Ферми В металлах и интерметаллических соединениях ионов ван-Флековского типа Л > ¿б^^д. В параграфе 6.4 изучаются обменные взаимодействия примесных редкоземельных ионов в празеодиме. Получена формула для сдвига ё-фактора примесного иона в металлическом празеодиме с учетом подмагничивания ЭП и прямого обмена между ионами решетки и примеси. В параграфе 6. 5 изучаются квантовые осцилляции ЭЯУ в интерметаллических соеди-

нениях в условиях, когда возможно орбитальное кантование состояний ЭП во внешнем магнитном поле. Определена амплитуда осцилляции сдвига й-Фактора ЭЯУ в интерметаллических соединениях типа 1?Х, НгХэ С1? = Тт3-\ Рг3-; X = N. Р, Аэ, БЬ, В1, Б). Проанализированы вопросы, связанные с применением таких ван-флеков-ских парамагнетиков в экспериментах по адиабатическому размагничиванию с целью получения сверхнизких температур. Показано, что по мере уменьшения магнитного поля квантовые осцилляции эффективного ядерного момента могут достигать 50 процентов его величины, что может сказаться на холодопроизводительности ядерной системы и спин-спиновых взаимодействиях. В параграфе 6. 6 определен сдвиг ЭЯУ в невырожденных полупроводниках с узкой запрещенной зоной. В параграфе 6. 7 получены Формулы для скорости релаксации и сдвига g-Фaктopa ЭЯУ в сверхпроводниках. Оценки g для ионов Рг3- и Тт3*" в синглетном состоянии указывают на возможность по'температурной зависимости измерять вклады в ё от ЭП, а также определять температурно-независимый парамагнетизм Ван-Флека. В параграфе 6. 8 получена Формула для скорости релаксации эффективных ядерных моментов с учетом Флуктуационного спаривания ЭП в сверхпроводящих сплавах типа А-15, в которых сильные Флуктуационные явления связаны с квазиодномерным движением валентных б-электронов.

В седьмой главе изучаются некоторые особенности релаксации ядерных спинов в концентрированных парамагнетиках. В параграфе 7. 1 указано, что существует ряд магнитно-концентрированных кристаллов, которые переходят в магнито-упорядоченное состояние при низких (<1°^ температурах, причем роль механизма перехода их в магнит»о-упорядоченное состояние играет диполь- дипольное взаимодействие. Наличие связанной системы больших магнитных моментов в таких веществах оказывает сильное влияние на процессы магнитной релаксации ядерных магнитных моментов диамагнитных атомов и протонов. При низких температурах С< 1°Ю теплоемкость решетки парамагнитного кристалла становится пренебрежимо малой по сравнению с теплоемкостью спиновой системы ионов и, как это впервые было указано Б. И.Кочелаевым С253, спин-система ионов начинает играть роль термостата в кон-

центрированных парамагнетиках. В параграфе 7. 2 получена Формула для скорости продольной релаксации протонов, связанных с электронными спинами диполь-дипольными взаимодействиями, причем электронную систему представляют редкоземельные ионы некра-мерсового типа. В параграфе 7. 3 методом неравновесного оператора Д. Н. Зубарева построены кинетические уравнения для обратных температур электронной и ядерной подсистем и получена Формула для скорости продольной релаксации ядер с учетов "нагрева" электронной подсистемы при еще более низких температурах, при которых теплоемкости этих подсистем начинают уравниваться. Показано, что полученная Формула хорошо описывает имеющиесяэкспе-риментальные данные. В параграфах 7.4 и 7.5 построен релаксационный гамильтониан спин-вращательных взаимодействий эффективного ядерного момента Л-эу.^ ионов ван-Флековского типа и проанализирован их вклад в релаксацию в некубических кристаллах. Показано, что спинвращательный механизм релаксации может в некоторых случаях конкурировать с обычными спин-Фононными механизмами релаксации у^^л^ь .

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные результаты диссертации могут быть сформулированы следующим образом:

1. Построена теория параметрического взаимодействия нагни-тостатических волн на поверхности сверхпроводника II рода саг»1) во внешнем магнитном поле Н°С Н„ < Н" <Н, Показано, что коэффициент преобразования амплитуд однородной моды в неоднородную и наоборот - неоднородной моды в однородную К = 4,5 Ю~2 ае2.

2. Изучены краевые эффекты в параметрическом взаимодействии магнитостатических волн на поверхности сверхпроводника. Показано, что краевые токи экспоненциально затухают по мере удаления от границы зоны возбуждения на расстояниях ~ А и имеют тот же порядок величины, что и в средних точках зоны возбуждения.

3. Построена теория спин-волнового резонанса в контактах сверхпроводника II рода с ФП и с ннтиферромагнетиком. Определены параметры спин-еолнового резонанса: интенсивность, положение и ширина резонансных пиков. Показано, что метод спин-волнового резонанса может быть использован.для диагностики вихревой структуры ВТСП в широком интервале температур к внешнего магнитного поля.

4. Показано, что контакт сверхпроводник II рода - концентрированный парамагнетик может быть использован для эффективного возбуждения и детектирования поверхностной гиперзвуковой волны Рэлея на частотах 10-50 ГГц.

5. Построена теория обратимого и необратимого разрушения Фазовой памяти НЭ в пьезо- и сегнетоэлектриках, возникающих при воздействии на кристалл импульсов постоянного электрического поля и возбуждении в кристалле стоячей ультразвуковой волны. Разработанная теория достаточно хорошо объясняет имеющиеся экспериментальные результаты. Показано, что метод модуляции сигнала ПЭ внешними полями позволяет определять компоненты тензоров нелинейного пьезйэффекта и нелинейной упругости С , причем метод модуляции сигнала ПЭ полем ультразвуковой волны позволяет определять в различных областях кристалла в отличие от традиционных способов определения С,з; , которые позволяют находить лишь усредненные по всему объему кристалла компоненты С'3\

6. Показано, что в концентрированных редкоземельных парамагнетиках в сильных магнитных полях~50 кЭ возможно параметрическое усиление гиперзвука и магнитоакустического эхо.

7. Определены спектр и Форма линии магнитного резонанса в нормальных металлах, полупроводниках и сверхпроводниках с парамагнитными центрами ван-флековского типа. Показано, что по температурной зависимости Д-Фактсра расщепления ядерных подуровней основного электронного синглета можно измерять вклады в g-Фaктop от ЭП и определять температурно-независимый парамагнетизм Ван-Флека. Проанализированы ситуации, связанные с применением интерметаллических редкоземельных ван-флековских парамагнетиков в качестве рабочего вещества для получения сверхнизких

температур методом адиабатического размагничивания. Рассмотрены случаи, когда образец переходит в сверхпроводящее состояние и когда внешнее магнитное поле вызывает квантование орбитального движения ЭГ1 в нормальном состоянии. Проведенный анализ позволяет объяснить результаты экспериментов по адиабатическому размагничиванию интерметаллических соединений.

8. Изучено влияние "нагрева" электронных спинов на релаксацию ядер в концентрированных парамагнетиках при сверхнизких температурах, когда теплоемкости подсистем электронных ионов и ядер оказываются сравнимыми.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В РАБОТАХ:

1. Царевский С. Л. Релаксация электронно-ядерных уровней, вызываемая б-Г обменом с электронами проводимости //ФТТ. -1970. -т. 12. - в. 7. - с. 2047-2054.

2. Царевский С. Л. Электронно-ядерные уровни редкоземельных ионов в металлах при низких температурах //ФТТ.-1971.-т. 13. -в. 1,- с. 87-94.

3. Царевский С. Л. Форма линии магнитного резонанса на электронно-ядерных уровнях в металлах и интерметаллических соединениях //ФТТ.-1971.-т. 13, в. 4. - с. 976-982.

4. Царевский С. Л. Продольная релаксация протонов в концентрированных парамагнетиках при низких температурах С ионы некра-мерсова типа) //ФТТ.-1973.-т. 15, в. 10. - с. 3035-3038.

5. Косов А. А. , Царевский С. Л. Электронно-ядерные уровни в невырожденных полупроводниках //ФТТ.-1975.-т. 17, в. 7.-с. 1921-1927.

6. Косов А.А., Царевский С. Л. Квантовые осцилляции электронно-ядерных уровней в интерметаллических соединениях //ФТТ.-т. 17, в. 8.-с. 2306-2308.

7. Царевский С. Л. , Швецова Л. И. Влияние "нагрева" электронных спинов на релаксацию ядер в концентрированных парамагнетиках // ФТТ.-1976.-т. 18, в. 3. .-с. 740-743.

8. Косов А.А., Царевский С. Л. Теория ЯМР в сверхпроводниках с парамагнитными примесями в синглетном состоянии //ФТТ.-1978. -т.20,в.5.-с.1295-1298.

9. Косов А.А. , Царевский С.Л. Влияние сверхпроводящих флуктуа-

ций на релаксацию эффективного ядерного момента ионов ван-Флековского типа //ФТТ. 1978.-т.20, в. 3.-с. 942-943.

10. Kosov А. А. , Tsarevskii S. L. Theory of NMR in superconductors with paramagnetic impurities in a singlet state./XXth Congress AMPERE, Tallinn. 1978, august 21-26. Abstract,p. 426.

11. Царевский С. Л. Релаксация ядер ионов ван-Флековского типа, вызываемая локальными вращениями кристаллической решетки //ФТТ.- 1980.-т. 22, в. 12.-с. 3635-3639.

12. Альтшулер Т.С., Катаев В.Е.. Царевский С. Л. Обменные взаимодействия примесных редкоземельных ионов в празеодиме //ФТТ.- 1981.-т. 23, в. 9.-с. 2643-2646.

13. Альтшулер Т.С., Катаев В.Е.. Царевский С. Л. Обменные взаимодействия примесных редкоземельных ионов в Pr-металле //XXI Всесоюзное совещание по Физике низких температур. Харьков. 1980. 23-26 сентября. Тез.докл., ч.II, с. 48-49.

14. Альтшулер Т.С., Катаев В. Е. , Царевский С. Л. ЭПР ионов Gd в металлическом празеодиме /В кн. "Тезисы VIII Всесоюзной школы по магнитному резонансу". Славяногорск. 1981. с.9.

15. Al'tshuler Т.S., Kataev V.Е.,Tsarevskii S.L. Exchange interations of rare-earth ions in Pr-metal. / Abstracts of International Conference on crystal-fields and structure effects in f-electron system. Uraclau. 1981. p.25.

16. Царевский С. Л. Параметрическо^^силение звука и магнитоа-кустическое эхо в концентрированных редкоземельных парамагнетиках ван-Флековского типа //ФТТ.-1982.-т.24,в.12 -с.3696-3698.

17. Царевский С. Л. Параметрическое взаимодействие магнитоакус-тических и электромагнитных волн в редкоземельных концентрированных парамагнетиках / Всесоюзная конференция по магнитному резонансу в конденсированных средах (физические аспекты). Казань. 20-22 июня 1984г. Тезисы, ч. II, с. 66.

18. Царевский С. Л. Возбуждение и детектирование кагнитостати-ческих волн на границе сверхпроводника II рода // ЖЗТФ.-1987.- т. 92, в. 5.-с. 1903-1912.

19. Царевский С. Л. Возбуждение гиперзвука на границе сверхпро-

водник II рода - концентрированный парамагнетик // Акуст. ж.- 1988.- т. XXXIV, с. 315-320.

20. Царевский С. Л. О возможности генерации и детектирования гиперзвука на границе парамагнетика и сверхпроводника 11 рода /Сб."Акустоэлектроника и Физическая акустика" АН СССР, Казань. 1988. с.50-54.

21. Царевский С. Л. Параметрическое взаимодействие магнитостати-ческих волн на поверхности сверхпроводника II рода / XVIII Всесоюзная конференция по Физике магнитных явлений. Калинин. 2-6 сентября 1988 г. Тезисы, с. 49-50.

22. Валидов А. И. , Смоляков Б.П., Царевский С. Л. Влияние ультразвукового и радиочастотного поля на Формирование поляризационного эха в сегнетоэлектрических кристаллах / XIV Всесоюзная конференция по акустоэлектронике и физической акустике. Кишинев. 13-15 июня 1989. Тезисы ч. I, с.176-17?.

23. Царевский С. Л. Параметрическое взаимодействие иагнитостати-ческих волн на поверхности сверхпроводника II рода // Деп. в ВИНИТИ. N4092-1389. Казань. Казанский ун-т. 1989. с. 1-19.

24. Валидов А. И. , Смоляков Б.П., Царевский С. Л. Управление Фазовой памятью поляризационного эха в сегнетоэлектриках / XII Всесоюзная конференция по Физике сегнетоэлектриков СВКС-12). Ростов-на-Дону, 25-28 сентября 1989. Тезисы, т.2. с. 71.

25. Царевский С. Л. О диагностике вихревой структуры сверхпроводника методом детектирования магнитостатических волн / XXVI Всесоюзное совещание по физике низких температур. Донецк. 19-21 июня 1990г. Тезисы, т.I, с.392-393.

26. Деминов Р.Г.. Царевский С. Л. О диагностике вихревой структуры ВТСП методом резонансного возбуждения спиновых еолн в системе сверхпроводник - Ферромагнитная пленка / В кн."Магнитный резонанс" Тезисы докладов XII Всесоюзной школы-симпозиума по магнитному резонансу СКунгур. 30 сентября-6 октября 1991) Пермь.-1991.-с. 92-93.

27. Валидов А.И., Смоляное Б.П. , Царевский С. Л. О механизме воздействия импульсов постоянного электрического г:~ля на Фазовую память поляризационного эха //

ЖЗТФ. -1991. -т. 99, в. 4. - с. 1302-1310.

28. Деминов Р.Г., Царевский С. Л. Спин-волновой резонанс в системе сверхпроводник - Ферромагнитная пленка / В кн. "МР-91. Материалы симпозиума, посвященного 80-летию С. А. Альтшулера". Казань. 6-8 сентября 1991 г., с. 81-82.

29. Валидов А. И. , Деминов Р.Г., Смоляков Б. П. , Царевский С. Л. Влияние парамагнитных примесей на нелинейные свойства сег-нетоэлектрических кристаллов / В кн. "МР-91. Материалы симпозиума, посвященного 80-летию С. А. Альтшулера". Казань. 6-8 сентября 1991г., с.54-56.

30. Деминов Р. Г. , Царевский С. Л. Теория спин-волнового резонанса на границе сверхпроводник 11 рода - Ферромагнитная пленка // СФХТ. 1992.-т. 5, в. 2.-с. 214-227.

31. Деминов Р. Г., Царевский С. Л. Теория спин-волнового резонанса на границе Ферромагнитная пленка - сверхпроводник 11 рода / XXIX Совещание по физике низких температур. Казань. 30 июня4 июля 1992 г. Тезисы, ч. I. с. 23.

32. Deminov R. G. , Tsarevskii S. L. The theory of Spin-Uave Resonance on the Antiferromagnetic Film-High Tc Superconductor Boundary. /26th Congress AMPERE on Magnetic Resonance. Extended Abstracts. Athens. 1992 p. 90-91.

33. Смоляксв Б.П., Царевский С. Л. Поляризационное гиперзвуковое эхо в сегнетоэлектрических кристаллах / В кн. "Поляризационное эхо и его применение". Москва. "Наука". 1992. с. 74-97.

34. Царевский С. Л. Параметрический резонанс магнитостатических волн на поверхности сверхпроводника II рода / Сб. "Парамагнитный резонанс". Изд-во КГУ. Казань. 1991. с.28-69.

35. Деминов Р.Г., Царевский С. Л. Теория спин-волнового резонанса на границе сверхпроводник II рода - антиферрспагнетик // СФХТ. -1993. -т. 6, в. 7. -с. 1352-1365.

ЛИТЕРАТУРА

1. Bednorz J.R. , Müller К.A.// Z Phys. В.-Condensed Matter. -1986. -v. 64, N2.-p. 189.

2. Гинзбург В. Л. // УФН. -1991.-т. 161, N4.-c.1» СФХТ.-1992.-т. 5, N1. -с. 1.

3. Абрикосов A.A.// ЖЭТФ т. 32, в. 6. -с. 1442.

4. Bishop D.J., Gammel P. L., Hase D.A., Murray С.A.//Science.-1992.-v. 255.-p. 165.

5. Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. / М. г Наука. 1888.'

6. Бахарев О. Н. , Володин А. Г. , Дуглав A.B. и др. // ЖЭТФ.-1992. -т. 100, в. 2.- с. 693.

7. Горьков Л. П.. Копнин Н. Б. // УФН.-1975.-т. 116, в. 3.-с. 413

8. Горьков Л. П. , Копнин Н. Б.// ЖЭТФ.-1971. т. 60.-с. 2331.

9. Горьков Л. П. , Элиашберг Г. М.// ЖЗТФ.-1868.-т. 54, в. 2.-с. 612.

10. Власко-Власков В..К.,. Инденбои М. В. , Никитенко В. И. , Осипьян Ю. А. , Полянский A.A., Прохоров Р. П.// СФХТ. - 1990.-т. 3, в. 6, ч. 2.-с. 1199.

11. Афиногенов В. Б. , Гуляев Ю. В. , Зильбериан П. Е. и др.//СФХТ. -1989. -т.-2, в. 12. -с. 5.

12. Беспятых Ю. И. , Василевский В. Гайдук М. , Симонов А. Д. , Харитонов В. Д.// ФТТ..-1991. -т. 33, в. 5. -с-1545.

13. Ахиезер А. И., Барьяхтар В.Г., Пелетиинский А. В. / Спиновые волны. М. : Наука, 1987, 368 с.

14. Калиникос Б.А.// Изв.Вузов. Физика.-1981.-т. XXIV, N8.- с. 42.

15. Винников Л. Я. , Гуревич Л. А. , Емельченко Г. А. , Осипьян Ю. А.// Письма в ЖЭТФ.-1988.-и. 47, в. 2.-с. 109.

16. Larkin А.I. , Ovchinnikov Yu. N.// JLTP.-1979.-v. 34,N314.-p. 409.

17. Гантмахер В. Ф. и др.//. ЖЭТФ.-1985.-т. 95, в. 4.-с. 1444.

18. Иванов В. А. , Ланченко В. Ф. , Сукстанский А. Л.// ФТТ.-1985.-т. 27, в. 1. -с. 173.

19. М. de Kort G. G.G. et. al.//J. Phys. C. : Solid St. Phys.-1980.-v. 13, N7.-p. 1305.

20. Альтшулер С.А. , Кротов В.И. , Малкин Б.3.// Письма в ЖЭТФ. -1980.-т. 32, в. 3. -с. 232.

21. Альтшулер С. А.// Письма в ЖЭТФ.-1966.-т. 3.-с. 177.

22. Зарипов М. М.// Известия АН СССР,сер. Физич. -1956. -т.20,N11. -с. 1220.

23. Минеева P.M.// ФТТ. - 1963.-т. 5, в. 5.-с. 1403.

24. Аминов Л. К., Теплов М. А.// ЫФН. - 1985.-т. 147, в. 1.-с. 49.

25. Кочелаев Б. И.// ЖЭТФ.-1960.-т. 38, в. 3.-с. 999.