Форма линии магнитного резонанса в анизотропных сверхпроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

? 1 до? кгз _

На правах рукописи

ЕФРЕМОВА СВЕТЛАНА АЛЕКСЕЕВНА

ФОРМА ЛИНИИ МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА В АНИЗОТРОПНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат

Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

КАЗАНЬ - 1998

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Казанского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико - математических наук,

профессор СЛ. Царевский

Официальные оппоненты: доктор физико - математических наук,

профессор А.А. Косое

кандидат физико - математических наук, доцент М.Г. Хусаинов

Ведущая организация: Казанский физико-технический институт имени Е.К. Завойского КНЦ РАН

Защита состоится " У " 1998 года в 14— часов на

заседании диссертационного совета Д053.29.02 в Казанском государственном университете по адресу: 420008, г. Казань, ул. Кремлевская 18.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Казанского государственного университета.

Автореферат разослан Ъ " СХАЬЦЛи^Я 1998 года. Ученый секретарь

диссертационного совета, л

доктор физ.-мат. наук, профессор ........<7 ...... "' "г" М.В. Ерёмин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В последние несколько десятилетий интенсивно изучаются свойства сверхпроводников во внешнем магнитном поле. Важность этих исследований определяется не только практической, прикладной стороной (создание сверхсильных магнитов, сквидов, разного рода радиотехнических приборов и т.д.), но и фундаментальным значением в понимании самого явления сверхпроводимости.

С момента, открытия высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) [1] значение этих исследований многократно увеличилось [2.3], поскольку новые материалы, обладающие высокотемпературной сверхпроводимостью, проявляют принципиально новые свойства, не присущие низкотемпературным сверхпроводникам. В ВТСП вихревая структура магнитного потока во внешнем магнитном поле имеет, в отличие от низкотемпературных сверхпроводников, большое разнообразие, вызванное сильной анизотропией многих физических свойств и слоистостью этих материалов. [4,5].

Перспективными для целенаправленного изучения сверхпроводящих свойств ВТСП оказались динамические методы электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) [6] и ядерного магнитного резонанса (ЯМР) [7]. В последнее время широко используется также метод ЭПР-пробы, заключающийся в извлечении информации о распределении магнитного поля внутри сверхпроводника из формы сигнала ЭПР от парамагнитного слоя, нанесенного на его поверхность [8,9]. Для надежной интерпретации формы линии магнитного резонанса в сверхпроводнике наряду с однородной шириной, определяемой динамикой взаимодействия системы спинов с другими степенями свободы кристалла и между собой, необходимо учитывать неоднородность локального магнитного поля в сверхпроводнике (т.е. неоднородную ширину линии магнитного резонанса). Кроме того, необходимо учитывать особенности проникновения переменного СВЧ-поля в сверхпроводник (скин-эффект). Последнее обстоятельство означает, что методами ЭПР и ЯМР оказывается доступной для исследования приграничная область сверхпроводника. Обычно при исследовании вихревой решетки методами ЯМР используют распределение

магнитного поля, которое образуется в толще массивного сверхпроводника, полагая, что неоднородность локального магнитною поля одинакова как в глубине сверхпроводника, так и на его поверхности.

Однако, как показано в работах [10,11], пространственное распределение магнитного поля в сверхпроводнике вблизи его поверхности существенно отличается от распределения магнитного поля в глубине сверхпроводника (в приповерхностной области сверхпроводника появляются, в частности, поперечные компоненты локального магнитного поля). Эти изменения происходят в узкой приповерхностной области как внутри, так и вне сверхпроводника на расстоянии порядка I, от поверхности сверхпроводника (Ь- период вихревой решетки), так что для корректного расчета формы линии ЯМР в сверхпроводнике (и ЭПР - в методе ЭПР-пробы на поверхности сверхпроводника) необходимо учитывать изменения неоднородности локального магнитного поля в приповерхностной области сверхпроводника. В работе [12] проведен расчет формы линии ЯМР для частного случая, когда внешнее магнитное поле направлено перпендикулярно поверхности сверхпроводника, и показано, что учет поверхностных эффектов существенно изменяет параметры линии ЯМР.

Как уже отмечалось, все ВТСП проявляют сильноанизотропные свойства, так что становится достаточно актуальной задача о корректном расчете формы линии ЯМР в сверхпроводнике и ЭПР в экспериментах ЭПР-пробы на поверхности анизотропного сверхпроводника в магнитных полях, наклонных по отношению к поверхности и кристаллографическим осям сверхпроводника с учетом реального распределения локального магнитного поля и особенностей проникновения переменного СВЧ-поля в приповерхностной области сверхпроводника.

Целью, работы является исследование распределения локального магнитного поля в приповерхностной области анизотропного сверхпроводника и анализ формы линии магнитного резонанса с учетом поверхностных эффектов в наклонных магнитных полях.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих оригинальных результатах:

- получены аналитические формулы для Фурье-компонент локального магнитного поля вихревой решетки Абрикосова анизотропного

сверхпроводника в наклонных магнитных полях как внутри, так и вне сверхпроводника;

проведен расчет функции распределения локального магнитного поля в зависимости от расстояния до поверхности сверхпроводника и от угла между направлением внешнего магнитного поля и осью симметрии одноосного сверхпроводника для различных случаев ориентации поверхности сверхпроводника по отношению к кристаллографическим осям сверхпроводника;

- определена форма линии ЯМР в анизотропном сверхпроводнике в наклонных магнитных полях; проведен сравнительный анализ формы линии ЯМР с учетом и без учета поверхностных эффектов; показано, что учет поверхностных эффектов существенно меняет параметры линии магнитного резонанса;

- проведен расчет формы линии ЭПР в экспериментах ЭПР-пробы на поверхности сверхпроводника в тонкой ~Х/2 (Х-лондоновская глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник) парамагнитной пленке в наклонных магнитных полях.

Научная н практическая ценность диссертационнй работы состоит в том, что полученные в ней результаты важны для понимания характера проникновения магнитного поля в анизотропный сверхпроводник и могут быть использованы для интерпретации экспериментальных результатов ЯМР и n+SR в сверхпроводниках и ЭПР-пробы на поверхности сверхпроводника (в частности, в ВТСП).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на семинарах кафедры теоретической физики и на ежегодных итоговых научных конференциях Казанского государственного университета (Казань,1996,1997,1998гг.), международных конференциях "Геометризация физики" II и III (Казань, 1996,1997гг.), II и III Республиканских научных конференциях молодых ученых и специалистов (Казань 1996,1997гг), молодежной научной конференции "Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений" (Казань, 1997г.).

Публикации. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 91 наименования. Диссертация содержит 122 страницы и 32 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы и кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе диссертации, носящей обзорный характер, рассмотрены основные этапы развития макроскопической теории сверхпроводимости. Рассматривается феноменологическая теория Гинзбурга-Ландау, магнитные свойства сверхпроводников второго рода. Рассмотрена модель Лондонов для определения локального магнитного поля в анизотропных сверхпроводниках, структура вихревых решеток в высокотемпературных сверхпроводниках и особенности проникновения магнитного поля в сверхпроводниках второго рода. Приведен краткий обзор экспериментальных методов исследования структуры вихревого состояния. Рассмсгцзены широко используемые в настоящее время методы ЯМР в сверхпроводнике и ЭПР-пробы на поверхности образца, метод мюонной поляризации (n+SR).

Вторая глава диссертации, открывающая ее оригинальную часть, посвящена изучению распределения локального магнитного поля вблизи поверхности сверхпроводника второго рода в наклонных внешних полях.

В разделе 2.1 рассмотрена модель Лондонов для анизотропного сверхпроводника, обеспечивающая достаточно разумное приближение для определения локального магнитного поля, по крайней мере, при больших значениях параметра Гинзбурга-Ландау, в области полей далекой от верхнего критического поля НС2-

Исходя из обобщенных уравнений Лондонов с учетом периодичности вихревой решетки и используя уравнения Максвелла в вакууме и уравнения непрерывности на границе сверхпроводника, получены системы уравнений относительно Фурье-компонент локального магнитного поля как внутри, так и вне сверхпроводника. Ввиду сложности их решения в общем случае,

когда ось симметрии с направлена произвольно относительно поверхности сверхпроводника, в следующем разделе рассмотрены наиболее практически важные случаи.

В разделе 2.2 вычислены аналитические выражения для Фурье-компонент локального магнитного поля в случаях, когда ось симметрии с образца направлена перпендикулярно и параллельно границе поверхности сверхпроводника.

В случае 1), когда ось с перпендикулярна границе образца, формулы для Фурье-компонент поля имеют следующий вид: внутри сверхпроводника (г £ 0)

Г1

} ^ в(тс-т )охоу{ее _ вс^,+^^ _

Л О с12 (1)

ехр(а3г)

BGxGydзtge Д

г,в) = А_-1(0 - >Ох1еО)ехр(а]2) , Д| а2

вне сверхпроводника (г > 0)

^(С,г,9) = ^(0х16в -¡а,)ехр(-Ог) (2)

Здесь: 0-угол между направлением внешнего магнитного поля и нормалью к плоскости поверхности сверхпроводника, В-магнитная индукция , в-вектор обратной решетки, т<;,та-компоненты тензора масс, а12=(1+таС2)/та> <х32=(1+тсС2)/та) Д=1+ш С2+таО 2(Е20,

Д2=1+шсО2+таОх21820, А=А,Л21 «1=1 +та(Су2+Ох2189)+шсОх2, ^(С+о^/Д,,

ё3=шс-та-Д2/С2>

В случае 2), когда ось с параллельна границе образца (внешнее магнитное поле лежит в плоскости нормали к поверхности и нормали к слоям сверхпроводника), формулы для Фурье-компонент поля имеют вид: внутри сверхпроводника (г<0)

4(0,2,9) = ВЁ-А^_ )0х.,а3)ехр(а12) , Д1 13Д

= _В°хОу^с-ша)_ ^1((гааС2аз _ 1(£,з0(0 + аз) _ ш.0|[>)«рМ _

А2 а3

А4

Оу(шс-та)

ехр(а3г)

4(с,г,0) = 22^51 (,1аз0ж+й2180)ехр(а12)_^х Д МзД 13Д

1,(1+

'о

<*з

-0| +

«о

+ 1з(тс~та)

(3)

хехр(а3г)

вне сверхпроводника (г>0)

4(0,2,8)=, В [^(о^-ксз)* та0'а'("3л"а')18е ехр(-Ог), ^ 1зд 1о*зд1 )

4(0,2,6) = в ^(О^е-.аз),^-0^'^-^^^^, (4,

13Д

4(0,2,0) = В ^(а3+{Ох18е)

»0»3Д1 .тцСЮуд^аз-а])!^

1013Д1

ехр(-Ог),

а/=(1+ш С^)/ша , а3Ч1+т&2+тсОу2)/тс , Д1=1+таСЧтаОх21829 , Д2=1+ та0х2+шс0у2+тс0х21ё20 , Д=Д,Д2 , 1о=1+т.С2,^И-т^+тсО,^, 12=1,0х2+0(0+а3) Д2 ,13=0(0+а3)-шаСх2 а,(<х3-а1)/(1+ таОх2);

В разделе 2.3 рассмотрено распределение локального магнитного поля вблизи поверхности сверхпроводника в параллельном поверхности образца внешнем магнитном поле.

В третьей главе диссертации приведены результаты численного расчета компонент магнитного поля в реальном пространстве. Полученные в

Я

предыдущих разделах формулы для Фурье-компонент локального магнитного поля допускают аналитическое исследование только в обратном пространстве. Для рассмотрения и изучения распределения поля в реальном пространстве, приходится использовать численные методы.

В связи с этим в разделе 3.1. изложена суть алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ).

В разделе 3.2 при помощи численной процедуры БПФ вычислено распределение локального магнитного поля в реальном пространстве. По полученным результатам восстановлены функции распределения локального магнитного поля в элементарной ячейке вихревой решетки р(Ь,г,9) вблизи поверхности сверхпроводника в узком слое (г, г+йг).

В качестве вещества, где могут быть реализованы данные расчеты, можно указать наиболее хорошо изученный высокотемпературный сверхпроводник (ВТСП) УВазСиз07.5 с ТС=90К. Средняя глубина проникновения X во всех известных ВТСП примерно в 100 раз больше, чем их длина когерентности Так, для монокристалла УВаСиО А=2700А , Е,г5А и тогда параметр Гинзбурга-Лавдау Нижнее критическое поле в

безразмерных единицах Нл = 1п^/ 4л. Внешнее магнитное поле Н

выбрано равной 2.0 (в единицах Ф0Д2). Такое значение поля Н значительно превышает НС1.

Для того чтобы получить более детальную картину распределения полей как функцию расстояния до поверхности сверхпроводника и как функцию угла наклона внешнего магнитного поля, мы вычислили функцию распределения рф.г.б), изменяя угол наклона 9 с шагом я/12 от 0 до п/2 для расстояний от г=-5 до 1 (в единицах X). Значение минимального поля Ьтт= 1.8767 определялось на глубине г=-5.0.

На рис.1 представлены графики функции р(Ь,г,9) локального магнитного поля в элементарной ячейке вихревой решетки анизотропного сверхпроводника при 9=0 для случая, когда ось симметрии с направлена перпендикулярно границе поверхносги (иди с||г). Далее на рис.2 приведены графики р(И,1,0) в случае наклонного внешнего магнитного поля (для примера, 6=7г/6). Для наглядности, на рис.3 показаны графики функции распределения поля внутри сверхпроводника при различных углах 9.

Рис.1. Функция распределения p(h,z,0) локального магнитного поля h=|h| в элементарной ячейке вихревой решетки анизотропного сверхпроводника в произвольных единицах при 0=0 (c-Lz). Режиму "bulk" соответствует z=-5.0. По оси абцисс отложены значения поля в единицах 100(h-hmin)/(H-

hmin)-

рис.2. Функция распределения p(h,z,0) локального магнитного поля h=|h| в элементарной ячейке вихревой решетки анизотропного сверхпроводника в произвольных единицах при 0=л/6 (clz). Режиму "bulk" соответствует z=-5.0. По оси абцисс отложены значения поля в единицах 100(h-hmin)/(H-hmin)-

Рис.3 Функция распределения p(h,z,0) локального магнитного поля в элементарной ячейке вихревой решетки в глубине с верхро водника (в произвольных единицах). Линия (-) соответствует 6=0, (- -) - G=7t/12, (...) - 6=л/6 (cl|z). Режиму "bulk" соответствует z=-5.0. По оси абсцисс отложены значения поля в единицах ЮО^-ЬтцОДН-Итщ).

60

Рис.4. Функция распределения р(Ь,г,9) локального магнитного поля Ь=|Ь| в элементарной, ячейке вихревой решетки анизотропного сверхпроводника в произвольных единицах (сХг). Пунктирная линия соответствует 9=0, сплошная-0=71/4.. По оси абцисс отложены значения поля в единицах 100(Ь-Ьт1п)/(Н-ЬтЫ).

Как видно из рис.1 и рис.2, неоднородность локального магнитного поля существенно меняется по мере удаления от поверхности сверхпроводника как внутри, так и над его поверхностью. В наклонном магнитном поле (0*0) в функции распределения локального магнитного поля р(Ь,г,9) появляется дополнительный пик. Это хорошо видно на рис.3. Появление двух пиков разной величины связано с тем, что в рельефе распределения появляются седловые точки разной высоты. Высота и относительное расположение пиков существенно зависит от глубины г слоя г,г+Аъ (рис.3). На рис.4 приведены графики для случая, когда ось симметрии с направлена параллельно границе поверхности (или с±г).

В четвертой главе диссертации вычислена и анализируется форма линии магнитного резонанса, учитывающая три важных обстоятельства:

1) однородную ширину линии, <5, 2) неоднородность локального магнитного поля Ь(г) в сверхпроводнике, 3) особенности проникновения переменного СВЧ поля в сверхпроводник.

В разделе 4.1 обосновывается подход для вычисления формы линии магнитного резонанса. В частности, он основан на предположении, что переменное поле проникает в неоднородную среду, каковой является сверхпроводник второго рода, на расстояние значительно превосходящее размер неоднородности, т.е. период вихревой решетки. В таком случае все микроскопические уравнения, которым подчиняются компоненты поля и намагниченности парамагнитных примесей в образце, могут быть усреднены по "физически малому объему" V, характерный размер которого значительно больше микроскопической неоднородности и в то же время существенно меньше масштаба макроскопических изменений рассматриваемых величин.

В разделе 4.2 вычислена форма линии магнитного резонанса анизотропного сверхпроводника с учетом неоднородного распределения магнитного поля Ь в элементарной ячейке вихревой решетки и неоднородности магнитного поля в узкой ~Х приповерхностной области сверхпроводника.

Для сравнения также вычислены формы линии ЯМР без учета поверхностных эффектов, для различных углов наклона 6. На рис.5 в качестве примера приведена форма линии для одного из значений угла

наклона 9 =я/6, вычисленная с учетом и без учета поверхностных эффектов. На рис.6 показаны графики формы линии для некоторых углов в. Такие графики построены для следующих значений 9: 0, я/12, л/6, я/4, я/3, 5я/12.

Изменения особенностей поглощения микроволновой энергии особенно хорошо заметны на форме линии производной энергии поглощения по магнитному полю ёР/<1Н. На рис.7,8,9 представлены результаты такого расчета. Для всех кривых характерно, что параметр ассимметрии линии ЯМР А/В (А/В-отношение низкополевого пика к основному высокополевому в производной линии поглощения по магнитному полю) возрастает примерно в 2 раза, если учитывать изменения неоднородности магнитного поля вблизи поверхности сверхпроводника. Видно также, что с увеличением угла 9 параметр А/В резко возрастает. Таким образом, метод ЯМР оказывается весьма чувствительным к особенностям распределения магнитного поля сверхпроводников II рода. Наблюдение ЯМР в наклонных магнитных полях позволяет получить более подробную информацию о параметрах сверхпроводника (в частности, о параметре анизотропии -Г).

В разделе 4.3 описывается суть метода ЭПР-пробы на поверхности сверхпроводника.

На основе решений уравнения Лондонов для распределения магнитного поля над поверхностью сверхпроводника, полученных в главе 2, вычислены функции р(Ь,г,9) распределения в слое ъ,г+Аъ над поверхностью сверхпроводника (рис.10). Как видно из этого рисунка, локальное магнитное поле над поверхностью сверхпроводника остается сильно неоднородным только в узком слое ~Х/2 и уже на расстоянии становится практически однородным. Для того чтобы метод ЭПР-пробы оказался чувствительным для изучения особенностей локального магнитного поля сверхпроводника, в качестве ЭПР-пробы следует использовать тонкую парамагнитную пленку калиброванной толщины ~Х/2. В разделе 4.4 вычислена форма линии магнитного резонанса в парамагнитном слое, нанесенном на поверхность сверхпроводника. На рис 11 представлены графики формы линии магнитного резонанса для параметров Г=25, Д=1, с1=Х/2 (¿-толщина пленки) при различных углах наклона внешнего магнитного поля 9.

Рис.5. Зависимость энергии поглощения от магнитного поля. (0=%/6). Пунктирная линия соответствует режиму "bulk" без учета поверхностных эффектов. Сплошная линия проведена с учетом поверхностных эффектов (5=1). По оси абцисс отложены значения поля в единицах 100(h-hmin)/(H-hmin)-

рис.6. Зависимость энергии поглощения от магнитного поля при различных значениях угла 6 с учетом поверхностных эффектов (<У=1, режим "skin"): а -9=0; b -0 =л/12; с -0=л/6, d -9=л/4, е -0=it/3 и 0=5я/12 . По оси абсцисс отложены значения поля в единицах ЮОф-Ьщ^ЛН-Ьшп)-

л.

50

100

А г.

о А^

50

b 100

■'В

Рис.7. Кривая dP/dH для случая 9=я/6. Горизонтальная линия отвечает значению dP/dff~0 , обозначения на ней соответствуют рис.6. Штриховая линия соответствует режиму "bulk". Сплошная линия проведена с учетом поверхностных эффектов (режим "skin"). & а - 0.75, b - 1, с - 1.25, d - 1.75. a) "bulk" - А/В=1.993; PtoP=8, "skin" - А/В=4.083; PtoP=8, b) "bulk" -A/B=2.157; PtoP=7, "skin" - A/B-4.539; PtoP=8, c) "bulk" - A/B=2.166; PtoP=8, "skin" - A/B=4.919; PtoP=9, d) "bulk" - A/B=2.265; PtoP=8, "skin" -A/B=5.534; PtoP=9

Рис.8. Кривая dP/dH для случая в=л/4. Горизонтальная линия отвечает значению dP/dH—0 , обозначения на ней соответствуют рис.6. Штриховая линия соответствует режиму "bulk". Сплошная линия проведена с учетом поверхностных эффектов (режим "skin"). <£ а - 0.75, b - 1, с - 1.25, d - 1.75. a) "bulk" - А/В=2.079; PtoP=3,"skin" - А/В=4.476; PtoP=4, b) "bulk" -А/В=2.254; PtoP=3,"skin" - А/В=4.884; PtoP=4, с) "bulk" - А/В=2.498; PtoP=3, "skin" - A/B=5.567; PtoP=4, d) "bulk" - A/B=2.862; PtoP=4, "skin" -A/B=7.091; PtoP=5.

L

so

ioo

i.'B

A

w

ioo

Рис.9. Кривая dP/dH для случая 6=к/3. Горизонтальная линия отвечает значению dP/dH=0 , обозначения на ней соответствуют рис.6. Штриховая линия соответствует режиму "bulk". Сплошная линия проведена с учетом поверхностных эффектов (режим "skin"). & а - 0.75, b - 1, с - 1.25, d - 1.75. a) "bulk" - А/В=2.174; PtoP=2, "skin" - Д/В=5.814; PtoP=3, b) "bulk" -A/B=2.517; PtoP=2, "skin" - A/B=6.48; PtoP=3, c) "bulk" - A/B=3.093; PtoP=2, "skin" - A/B=6.88; PtoP=4, d) "bulk" - A/B=3.181; PtoP=3, "skin" -

рис.10. Функция распределения рлокального магнитного поля в элементарной ячейке вихревой решетки над поверхностью сверхроводника (в произвольных единицах). Линия (-) соответствует 6=0, (...) - в=п/6, (—) -в=5л/12, .По оси абсцисс отложены значения поля в единицах 100(А-

а)

0.06

Ь)

рис11. Зависимость энергии поглощения от магнитного поля при различных значениях угла 0: а) 0=л/12, Ь) 0=тг/3 (5=1). По оси абцисс отложены значения поля в единицах 100(Ь-Ьт^,)/(Н-Ь[ГцП).

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. На основе решения обобщенных уравнений Лондонов с использованием соответствующих граничных условий получены аналитические выражения для Фурье-компонент локального магнитного поля одноосного анизотропного сверхпроводника вблизи его поверхности как внутри, так и вне сверхпроводника в наклонных по отношению к поверхности сверхпроводника внешних магнитных полях. Рассмотрены два практически важных случая: 1) ось симметрии с параллельна нормали к поверхности сверхпроводника; 2) ось симметрии с перпендикулярна к нормали поверхности сверхпроводника.

Показано, что в предельном случае, когда рассматривается распределение локального магнитного поля вдали от поверхности сверхпроводника, полученные формулы совпадают с известными результатами для безграничного сверхпроводника.

2. Проведены расчеты плотности распределения локального магнитного поля в зависимости от расстояния г от поверхности сверхпроводника в слое (г, г+6г) для различных направлений внешнего магнитного поля. Показано, что форма кривой, описывающей плотность распределения локального магнитного поля, существенно меняется при изменении направления внешнего магнитного поля. Появляется, в частности., второй пик в функции плотности распределения локального магнитного поля, свидетельствующий о том, что в наклонных магнитных полях локальное магнитное поле имеет две долины (седловые точки) разной высоты. Высота пиков и их взаимное расположение меняется как от ориентации внешнего магнитного поля относительно кристаллографических осей сверхпроводника, так и от расстояния г до поверхности сверхпроводника. Сведения об особенностях послойного распределения локального магнитного поля представляют самостоятельный интерес и могут быть использованы при интерпретации результатов в экспериментах (в экспериментах по мюонному спиновому вращению).

3. Проведены расчеты формы линии ЯМР в анизотропном сверхпроводнике с учетом изменения неоднородности локального

магнитного поля в приповерхностной области сверхпроводника и особенностей проникновения переменного СВЧ поля в толщу сверхпроводника (скин-эффекта) в наклонных внешних магнитных полях. Показано, что учет поверхностных эффектов существенно изменяет форму линии ЯМР; так, отношение низкополевого пика к высокополевому (отношение А/В) кривой производной поглощенной СВЧ-мощности увеличивается в 2.5-3 раза. В наклонных магнитных полях форма линии магнитного резонанса усложняется, наряду с основным появляется дополнительный пик, причем взаимное расположение и высота пиков зависит от угла наклона внешнего магнитного поля. Из проведенных расчетов формы линии ЯМР в анизотропных сверхпроводниках в наклонных магнитных полях следует, что метод ЯМР может дать более подробную информацию о параметрах сверхпроводника - определить, в частности, тип симметрии решетки вихрей Абрикосова и параметр анизотропии Г. ,

4. Вычислена форма линии ЭПР в наклонных магнитных внешних полях в тонкой парамагнитной пленке, нанесенной на поверхность сверхпроводника (метод ЭПР-пробы). Показано, что если в методе ЭПР-пробы использовать тонкую (~Х/2) парамагнитную пленку из органического соединения дифенил пикрилгидразил (ДФПГ) контролируемой толщины, то возникает неоднородное уширение линии ЭПР, определяемое неоднородным локальным магнитным полем вихревой решетки сверхпроводника; исследование формы линии ЭПР в этом случае также позволяет получать информацию о параметрах вихревой решетки и параметре анизотропии Г анизотропных сверхпроводников II рода. ЛИТЕРАТУРА

1. Bednorz J.R., Müller К.А. Z.Phys. В.,Condensed Matter.- 1986.-V.64, N.2.-P.189-193.

2. Гинзбург В.Л. УФК- 1991.-T.166, N4.- C.l-11.

3. Гинзбург В.Л. СФЛТ.-1992.-Т.5, N1.- C.l-18.

4. Абрикосов A.A. ЖЭТФ. -1957.-Т.32, Вып.6.- С.1442-1452.

5. Bishop DJ., Gammel P.L, Huse D.A., Murrey C.A. &/e/jce.-1992.-V.155.-P. 165-172.

6. Катаев B.E., Куковицкий Е.Ф., Тейтельбаум Г.Б., Филькенштейн А.М. Письма в ЖЭТФ.-1990--Т.51.-С.П5.

I. Завидонов А.Ю., Еремин М.В., Бахарев О.Н. и др. СФХТ.-1990.-Т.З.-С.1597-1611.

8. Rakvin В., Pozek М., Dulcic A. Solid State Gwwj.-1989.-V.72.-P.199-201.

9. R.l.Khasanov , Vashakidze Yu.M., Talanov Yu.I. Physica C.-1993.-V.218, N.1-2.-P.51-58.

10. Кочелаев Б.И., Шарин Е.П. СФХТ.- 1992.-Т.5, N10.-C.1931-1938.

II. V.G.Kogan, A-Yu.Simonov, and M.Ledvij. Phys.Rev. fi.-1993.-V.48, N.I.-P.392-397.

12. Б.И.Кочелаев, Ю.Н.Прошин, СЛ.Царевский. Ф7Т.-1996.-Т.38, N11.-C.3220-3225.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

[1] Efremova S.A, Tsarcvskii S.L. Translation symmetry of magnetic field in superconductors. // Int.Conf. "Geometrization-'of Physics И", Kazan, October, 1995.: Proc.Int.Conf.- Kazan,1996.- P.79-81 .

[2] С.А.Ефремова, СЛ.Царевский. Распределение локального магнитного поля вихрей Абрикосова вблизи поверхности изотропного сверхпроводника в наклонном внешнем поле. // II Республиканская конференция молодых ученых. Казань,1996.: Тез. докл.-Казань,1996-С.80.

[3] С.А.Ефремова, С.Л.Царевский. Распределение локального магнитного

поля вихревой решетки вблизи поверхности анизотропного сверхпроводника в наклонных внешних полях. // ФТТ.-1997.-Т.39, N11.- С. 1935-1939.

[4] Efremova S.A, Proshin Yu.N., Tsarevskii S.L. NMR Line Shape in Anisotropic Superconductors. // Ej.Magn.Resonance in Solids.-1997.-V.l, N4,- 9 pp.

[5] Efremova S.A, Tsarevskii S.L. Magnetic resonance line form in absorbed thin film on the surfase superconductor. // Int. Conf. "Geometrization of Physics III", Kazan, October, 1997.: Abstracts- P.38-39.

[6] С.А.Ефремова, СЛ.Царевский. Форма линии магшнитного резонанса в анизотропных сверхпроводниках в наклонных внешних магнитных полях. // Молодежная научная школа "Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений". Казань, Ноябрь, 1997.: Тез. докл.- Казань, 1997, С.30.

[7] Efremova S.A, Tsarevskii S.L. Magnetic resonance line form in absorbed thin film on the surfase superconductor. // Int.Conf. "Geometrization of Physics III", Kazan, October, 1997.: Proc.Int.Conf.-Kazan 1998,- p.35-37.

ei^r