Диамагнитные свойства малых биполяронов и электродинамика высокотемпературных сверхпроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Московский ордена Трудового Красного Знамени Инженеряо-Физичесхий Институт

На правах рукописи

ТРАВЕНЬ Сергей Валерьевич

ДИАМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА МАЛЫХ БИПОЛЯРОНОВ И ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени Инженерно-физическом Институте.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

А. С. Александров

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

10. Е. Лозовик

доктор физико-математических наук, Е. Г. Максимов ,

Ведущая организация: Лаборатория Нейтронной Физики

ОИЯИ,г. Дубна

Защита состоится ЧАО^г. в_.час.

на заседании специализированного совета К053.03.01 в Московском Инженерно-физическом Институте но адресу: 115409, Москва, Каширехое шоссе, д. 31, тел. 324-29-55.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослал "„

О-и^х^ ТОТ? г. Ученый секретарь специализированного совета

Д. Н. Воскресенский

1 Г ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

,.' Актуальность темы. ■ .

тг.д'^ХЗткрытис в 1986 г. швейцарскими учёными К, А. Мюллером и И. Г. Беднорцем нового класса высокотемпературных сверхпроводников (ВТ-СП) и последовавшие за этим открытием интенсивные экспериментальные и теоретические исследования сверхпроводящих свойств этих материалов выявили аномальное, с точки зрения традиционной теории сверхпроводимости Бардина, Купера, Шрифсра (БКШ), поведение многих физических характеристик ВТСП. К таким "аномальным" сверхпроводящим свойствам упомянутых веществ следует отнести, в частности, поведение диамагнитных характеристик металло-оксидных сверхпроводников: большую, по сравнению с обычными сверхпроводниками, величину и резко отличную от предсказываемой теорией БКШ температурную зависимость глубины проникновения магнитного поля А# (Т), нетрадиционную температурную зависимость нижнего критического поля НС\(Т) и Т. Д. ...

Попытка дать объяснение этим и Другим аномальным свойствам ВТСП, включая и необычно высокие значения температуры сверхпроводящего перехода Тс, стимулировало изучение альтернативных теорий сверхпроводимости, которые можно условно разделить (по типу используемого основного состояния) на два класса: теории, в основе которых лежит приближение среднего поля и механизм образования пар является таким же, как в модели БКШ (при этом природа притяжения между частицами может быть самой различной); и теории, использующие представление о локальных парах - связанных состояниях пар частиц с характерным размером таких пар порядка нескольких постоянных решётки. В последнем случае сверхпроводимость осуществляется по совершенно иному типу, напоминающему сверхтекучесть жидкого4IIе. Наиболее существенным отличием этого типа моделей сверхпроводимости является то, что спаренные электроны существуют выше температуры перехода Те.

Одной из таких альтернативных теорий сверхпроводимости, относящихся ко второму типу, является биполяронная теория, или теория би-поляронов малого радиуса1. В её основе лежит гипотеза о локальном

lAlexandrov A., Ranninger J. Theory of bipolarons and bipolaronic bands. Phys. Rev. В 1981. v. 23. lío. б. p. 1796-1801; Bipolaronic superconductivity. // Phys. Rev. В 1981. v. 24. No. 4. p. 1164-1169.

спаривании малых поляронов, образующихся в кристаллах с сильным электрон-фононным взаимодействием. В рамках этой модели был успешно объяснён делый ряд свойств различных сверхпроводяаих материалов2, в том числе и ВТСП3. При этом подробно не исследовался вопрос о диамагнитных свойствах такой системы. Изучение этой проблемы, однако, представляет несомненный интерес, как с точки зрения развития самой модели, исследования такой экзотической системы как сверхпроводящий бозе-газ малых бншляровов, так и с целью сравнения предсказаний теории с экспериментальными данными, полученными за последнее время на ВТСП. Например, анализ температурной зависимости глубины проникновения магнитного поля А/;(Т) позволяет определить характер возбуждений в системе. Представляет также интерес исследование электродинамики сверхпроводников в "смешанном" состоянии, что, возможно, позволит разрешить противоречие между результатами измерений температурной зависимости Аг/(Т) в "слабых" H < Hci и "сильных" Нсi H Hci магнитных полях.

Цель диссертации состояла в следующем: получение бозонного гамильтониана из гамильтониана системы малых биполяронов для концентраций частиц, при которых низкотемпературная фаза кристалла представляет собой однородный биполяронный гонденсат; расчёт диамагнитного отклика заряженного бозе-газа в слабом статическом магнитном поле; получение системы уравнений электродинамики сверхпроводящего бозе-газа в постоянном магнитном поле; вычисление глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводящем заряженном бозе-газе и сравнение её с экспериментами по измерению Ан(Т) в высокотемпературных металлооксидных сверхпроводниках.

Научная новизна.

Впервые исследовано поведение слабонеидеального заряженного бозе-газа в слабых магнитных полях и показано, что такая система может рассматриваться как модель сверхпроводника второго рода; расчитана сверхтекучая плотность такого сверхпроводника в смешанном состоянии.

Впервые, на основерасчета температурной зависимости глз'биныпроникновения магнитного поля в слабонеидеальном сверхпроводящем боэе-

'Alexandrov A., Ranninger J., Robaszhí'tewici S. Bipolaronic superconductivity: thermodynamics, magnetic properties» ajjd possibility of existence in rca! substances. // Phys. Rev. В 1986. v. 33. No. 7. p. 4526-4542.

"Alexandrov A. S., Лгу D. K. Theory of high-Г, superconductors: back to small bipolarons. // РЫ1. Mag. Lett. 1991. v. 63. No. S. p. 295-302.

тазе, было предложено объяснение аномальной зависисмости глубины проникновения Л//(Г), наблюдаемой и высокотемпературных металло-оксидных сверхпроводниках.

Научная и практическая ценность.

Результаты диссертации представляют интерес для развития: теории сверхпроводящих систем с локальными парами, так как развитый метод является достаточно общим подходом к анализу диамагнитных свойств подобных моделей и не зависит от конкретной природы спаривания частиц. Результаты работы имеют также теоретическое значение для исследования такой экзотической системы, как заряженный бозе-газ, изучения поведения сверхпроводящего заряженного бозе-газа в магнитном поле.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для интерпретации экспериментов по изучению диамагнитных свойств сверхпроводников - таких, как глубина проникновения магнитного поля А//(Г), нижнее критическое магнитное поле ЕС\{Т).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В однородной низкотемпературной фазе бнполяронного кристалла, . условием существования которой явлется следующее ограничение на концентрацию биполяронов

" а)'

(где «и( - соответственно взаимодействие между биполяронами на соседних узлах и интеграл перескока биполярона с одного узла на соседний), электродинамика системы малых биполяронов может быть описана в рамках модели слабонеидеального бозе-газа тяжёлых частиц с зарядом (2е) [1]. Анализ основного состояния и возбуждений такой системы может быть проведён на основе теории возмущений по малому газовому параметру

7 = пЩ <1, (2)

(здесь п — па/ а3, а I - длина рассеяния). Условие (2), при подстановке в него борковской амплитуды рассеяния, выраженной через параметры бнполяронного гамильтониана, имеет вид:

/12 гг\3.т*

^ЫУ-

и при V (сильное электрон-фононное взаимодействие) совпадает с (1) (для: координационного числа 2 — 6).

2. Основное состояние системы, описываемой гамильтонианом (10), при условии (1) представляет собой бозе-конденсат малых бипо-ляронов со сверхтекучими (сверхпроводящими) свойствами и критической температурой перехода, равной температуре конденсации слабонеидеальвого бозе-газа

^3.31^ ; (3)

Такая система при температурах Т < Тс обладает спектром возбуждений, удовлетворяющим критерию сверхтекучести Ландау и проявляет в слабом магнитном ноле эффект Мейснера. Соответствующая функция диамагнитного отклика <5, определяющая диамагнитный ток, вызываемый слабым внешним магнитным полем, может быть вычислена с помощью диаграмной техники на основе температурных функций Грина (2]. В низшем порядке теории возмущений по взаимодействию лондоновское выражение для ядра д(Ч 0) имеет вид: *

^ ' (2е)2пГ 2 , <Рк к* /дА)

где /(е) - функция распределения Бозе-Эйнштейна для частиц с боголюбовским сверхтекучим спектром. Такие свойства позволяют рассматривать заряженный слабонеидеальный бозе-газ как модель сверхпроводника с критической температурой (3).

3. При температурах вдали от точки перехода уравнения электродинамики сверхпроводящего бозе-газа, описываемого гамильтонианом (10) , представляют собой аналог известных уравнений Гинзбурга-Ландау с характерными длинами, задающими расстояния, на которых существенно меняется модуль параметра порядка я^о ^магнитное поле: : .

тп'* .4 1

16пе2п„' ; 4 ^2тп**пгь о

- соответственно глубина проникновения магнитного поля и характерный масштаб изменения ■фа- Параметр Гинзбурга-Ландау равен

: при этом к 1, что позволяет рассматривать сдабонеидеалъный заряженный бозе-газ как модель сверхпроводника II рода. В са-бых магнитных полях (меньших, чем ведичинна нижнего критического поля Яс 1) в системе наблюдается эффект Мейснера. Плотность сверхтекучей компоненты определяется выражением, стоящим в фигурных скобках в (4). При помещения системы во внешнее постоянное магнитное поле Я > Нс\ сверхпроводник переходит в "смешанное" состояние. Сверхтекучая плотность частиц при значениях поля, удовлетворяющих условию Нс 1 -С Я С Яс2, равна

_ 1 , ¿4 к2 /ЗА ...

_1_ г ¿4 (к2 \2 (д*л В- / ф о \ \8е*) т**Фва\4рн)'

где Фо - квант магнитного потока, а 5 - величина, определяющая среднее расстояние между абрикосовскими вихревыми нитями в системе.

4. Анализ экспериментов по измерению глубины проникновения магнитного поля А я в ВТСП для случая, когда магнитные поля, воздействию которых подвергается сверхпроводник, являются слабыми (Я < Яс 1), показывает, что поведение Ац(Т) для слабонеидеально-го сверхпроводящего заряженного бозе-газа, в том числе - в области низких температур, достаточно хорошо согласуется с наблюдаемой в таких экспериментах слабой температурной зависимостью

Ая(Г) - А//(0) / ;,Ая<0)

качественно отличающейся от предсказываемой теорией БКШ.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на ежегодной кон-еренции по физике твёрдого тела (Ноттингем, 1988 г.) и на XIX между-ародной конференции по физике низких температур (Брайтон, 1990 г.) опубликованы в работах [1, 2, 3].

Объём и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх: глав, заключения и приложения; содержит 104 страницы, 17 рисунков и список литературы из 110 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация посвящена анализу сверхпроводящих свойств биполя-ронного сверхпроводника в постоянном магнитном поле и интерпретации на основе теории биполяронов малого радиуса диамагнитных свойств высокотемпературных сверхпроводников. В основе теории малых биполяронов лежит гипотеза о локальном спаривании малых поляронов, образующихся в кристаллах с сильным электрон-фононным взаимодействием, которое может быть записано как условие на константу электрон-фононного взаимодействия

~гГ ' (7)

где 2 - координационное число решётки, и - характерная фононная частота. Хорошо известно4, что в полупроводниках и диэлектриках это неравенство, означающее превышение глубины пояяроныой потенциальной ямы, возникающей в результате локальной деформации решётки, по сравнению с кинитеческой энергией электпона, вызывает рсзхсое экспоненциальное з'меньшение ширины поляронной зоны: IV = Х)ехр(—д2). В многоэлектронной системе, согласно1, подобное резкое уменьшение кинетической энергии электронов, которое не учитывалось обычной теорией электрон-фононного взаимодействия в металлах, приводит при наличии даже малого притяжения Д к образованию реальных поляронных пар, пространственно локализованных на одном или соседних узлах решётки (биполяронов малого радиуса), способных туннелировать по решётке как целое с гигантской, но конечной эффективной массой ш*ф » те.

Формально гамильтониан, описывающий систему малых биполяронов, может быть получен из обычного гамильтониана с фрёлиховским электрон-фононным взаимодействием путём последовательного применения двух канонических преобразований (см., например, работы1). Результирующий гамильтониан, усредненёшшй по ф ононлым переменным описывает движение и взаимодействие биполяронов малого радиуса:

Я = £ "тт^шМтАп' - Е ¿тт'^ш'. (8)

т^т' та'

4Поляр<жы. // Поп. рем. Фирсот 10. А.М.: Науха. 1975.

где m - номер кристаллической ячейки, tmm> - биполяронный интеграл перескока, vmm> - эффективное взаимодействие биполяронов, а операторы уничтожения и рождения биполяронов подчиняются паулиевским коммутационным соотношениям:

V- + b-b»=1' 0 (m ф m'). (9)

При атомной концентрации биполяронов, удовлетворяющей условию (1), биполяроны могут образовывать бозе-колденсат с температурой конденсации Тс ~ n7/3t (где п - концентрация биполяронов, t - интеграл бипо-' ляронного перескока) и таким образом система переходит в сверхтекучее состояние.

В работе показано, что путём перехода от паулиевских биполяронных операторов к бозевским (по аналогии с тем, как это делается в теории экситонов):

А («!„)" кпГ1,

»=0 v=0

где операторы аш, а^ подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, биполяронный гамильтониан (8) преобразуется в гамильтониан тяжёлых заряженных (с зарядом 2е) бозонов со сложным, вообще говоря непарным, взаимодействием частиц друг с другом. При выполнения условия (2) низкоэнергетические свойства бшголяронного гамильтониана описываются его континуальным приближением:

Н — —ц J ¿3г^'(г)<Д(г)-

¿j/dsr0t(r)[V-2ieA(r)]i0(r)+ (Щ

\j dWv(t - r')^r)^VMr)^(r'),'

где ji - химический потенциал, а u(r — г7) - потенциал взаимодействия частиц, который может быть выбран короткодействующим:

v(r -1>) =

v0 ■ 6(г — г'). Внешнее магнитное ноле в системе учитывается квази-классически, так как реальные поля малы по сравнению с атомными2: еЯа2 <С 1, где а - период кристаллической решётки. При достаточно медленном изменении векторного потенциала интеграл биполяронного

перескока перенормируется подстановкой Пайерлса. При этом динамическое взаимодействие не изменяется. Оценки реальной массы бино-ларонов для ширины исходной электронной зоны Б ~ 0.5 эВ и частоты оптических поляризационных фононов ш ~ 1000 К дают

^>20 —-

при константе электрон-фононного взаимодействия д ~ 3. Исследование свойств полученной системы заряженных бозонов с короткодействующим потенциалом взаимодействия, описываемой гамильтонианом (10),. проводится на основе теории возмущения по взаимодействию. Параметром, по которому ведётся разложение, является газовый параметр (2). Показано, что основное состояние такого слабонеидеального заряженного бозе-газа представляет собой бозе-конденсат со сверхтекучими (сверхпроводящими) свойствами. При температурах ниже температуры бозе-конденсации (3) спектр возбуждений системы удовлетворяет критерию свертекучести Ландау. С помощью диаграммной техники на основе температурных функций Грина расчитан линейный диамагнитный отклик слабонеидеального заряженного бозе-газа

. № _ (Ьл2.1. /.£*■*¥ - (к<о2 х - (и)

V- + ОичлХ*" + ^-ч/г) ~ Д2

переходящий в лондоновском пределе в выражение (4). В слабом магнитном поле в системе наблюдается эффект Мейснера - поле "выталкивается" из объёма сверхпроводника. При переходе к системе невзаимодействующих заряженных бозонов идеальный диамагнетизм не исчезает, в отличие, например, от идеального ферми-газа. В этом случае для ядра получается результат

• <5(ч) ~ «о, ^ (12)

где щ есть плотность числа частиц, находящихся в конденсате. Связано это с явлением конденсации в бозе-системе, которое отсутствует в идеальном ферми-газе. Предел (12) соответствует результату Шафрота5,

'Sciafrotb М. R. Sujercoductivity of a charged ideal Boson gas. // Phys. Rev. 1955. v. 100. No. 1. p. 463-475.

показавшему что заряженный идеальный бозе-газ, хотя и не обладает сверхтекучим спектром, является тем не менее идеальным диамагнети-ком, экранируя слабое магнитное поле.

Далее в диссертации рассмотрена электродинамика слабонсидеаль-ного сверхпроводящего заряженного бозе-газа при малых температурах. Полученная система уравнений на" параметр порядка и магнитное поле в системе представляет собой аналог известных уравнений Гинзбурга-Ландау. При этом оценка параметра Гинзбурга-Ландау приводит к выводу о том, что слабонеидеальный заряженный бозе-газ является ярко-выраженным сверхпроводником II рода:

В ходе обобщения результатов Шафрота, исследовавшего сверхпроводимость такой экзотической системы, как идеальный заряженный бозе-газ, вычислено термодинамическое критическое поле слабонеидеального сверхпроводящего заряженного бозе-газа

Нс ' ш"сЙ, 1Т ' . (2е) П

есть найденное Шафротом5 критическое поле конденсации идеального бозе-газа частиц с зарядом (2е).

В диссертации рассмотрена тахже смешанная фаза слабонеидеального сверхпроводящего заряженного бозе-газа. Наличие в объёме сверхпроводника неоднородного магнитного поля и возникающий вследствие этого внутри образца сверхпроводящий (сверхтекучий) ток изменяют спектр возбуждений в системе, а это в свою очередь приводит к изменению равновесной сверхтекучей плотности п„. Полученный результат для сверхтекучей плотности, с точностью до слагаемых порядка имеет вид:

, г к2 (д!\ = (13)

/ I1 к* (дЛ , 1 (&1)

I (2тг)3 |3т» \де) 30т" [де3)

к>1/1

где 8 - определяет характерный масштаб неоднородностей магнитного поля в системе (для решётки абрикосовсих вихрей это - среднее расстояние между вихревыми нитями). Средняя сверхтекучая плотность

в смешанной фазе сверхпроводящего слабонеидеального бозе-газа может быть найдена как результат усреднения по распределению сверхтекучих скоростей в объёме сверхпроводника .

.(14)

где Р(ия) - функция распределения сверхтекучих скоростей. Результат вычисления п, в смешанной фазе, представляющей собой треугольную решётку вихревых нитей, имеет вид (6).

В четвёртой главе диссертации рассмотрена возможность применения обсуждаемой модели сверхпроводящего бозе-газа к анализу диамагнитных свойств высокотемпературных сверхпроводников. Приведём ряд аргументов в пользу того, что теория биполяронов малого радиуса адекватно описывает многие сверхпроводящие свойства ВТСП и может служить одним из возможных объяснений механизма сверхпроводимости в металлооксидных сверхпроводников3:

• Для температуры сверхпроводящего перехода (совпадающей в таких моделях с температурой бозе-конденсации) Тс ~ 100 К и концентрации носителей тг ~ 1/Я# — 5 • 1021сд~3 масса биполяронов должна составлять, как следует из (3),

' ш**

—- <40-100 (15)

тпе

С др> гой стороны, в соответствии с (7), для существования БМР ' в кислородной зоне ВТСП, образуемой связью "медь-кислород" в плоскостях Си02 (с шириной зоны порядка Ю ~ 1 эВ и координационным числом 2=4) необходимо, чтобы безразмерная константа электрон-фононного взаимодействия носителей с оптическими фоно-нами. частоты и ~ 0.1 эВ была бы равна д2 ~ 3. Это соответствует эффективной поляронной массе

т* „„ '

— >20,

что согласуется с оценкой (15) для массы биполярона из критической температуры. .

, ■■' В рамках бшхоляронной модели легко может быть объяснена наблюдаемая в ВТСП зависимость критической температуры сверхпроводящего перехода от давления. Действительно, качественно

, увеличение Тс биполяронного сверхпроводника с ростом давления можно понять как следствие уменьшения массы носителей вследствие сближения соседних узлов решётки и соответствующего увеличения интеграла биполяронного перескока.

t Обратим также внимание на зависимость критической температуры ВТСП от концентрации носителей. Полученная авторами работы® линейная зависимость Тс(п) никак не может быть объяснена в рамках теории БКШ. Напротив, как следует из теории бозе-газа, критическая температура конденсации Тс ~ га2/3 для трёхмерной системы (3D) иТс~п для двумерного (2D) бозе-газа.

« Изотопический эффект, который согласно3, является довольно боль- . шим для "214" - соединений, и отличным от нуля для "123" - сверхпроводников, свидетельствует о том, что электрон-фононное взаимодействие играет, по-видимому, решающую роль в образовании механизма сверхпроводимости в ВТСП.

в Наконец, обнаружение в ВТСП локальных искажений решётки, вызванных фогоиндуцированными носителями7, является, видимо, прямым наблюдением поляронного эффекта.

Дальнодействуюпшй кулоновский потенциал в новых ВТСП может быть подавлен экранировкой лёгкими носителями из широких зон, а в случае их отсутствия - гигантской величиной статической диэлектрической проницаемости решётки, которая, в принципе, может достигать значений е = 105 как, к примеру, в BaBiPbO. При этом соответствующая плазменная частота колебаний тяжёлой заряженной бозе-жидкости будет достаточно мала:

ы, = < 20 К (16)

V£AW

Опубликованные с момента открытия ВТСП данные но измерению глубины проникновения магнитного поля в металлооксидных сверхпроводниках позволяют, со всей определенностью говорить об аномальном,

6 Uemvra Y. J. et al. Universa] correlations between T, and n.fm' (carrier density over effective mass) in high-Te superconductors. IJ Phys. Rev. Lett. 1989. v. 69. No. 19. p. 2317-2320.

7Ютл У. II. et a). Photoinduccd self-localized structure distortion in У Ва,Си3От_(. Phys. Rev. В 1988. v. 38. No. 10. p. 6478-6482.

по сравнению с обычными сверхпроводниками, поведении этой величины. Абсолютные значения Ля при гелиевых темперарурах достигают 1500-3000 А для лантановых керамик и 6000 А для иттриевых сверхпроводников. Это намного превышает величину \ц в обычных сверхпроводниках типа БКШ (где глубина проникновения магнитного поля составляет, как правило, Хц ~ 500 А) и свидетельствует, по-видимому, о большой эффективной массе носителей в ВТСП. Что же касается температурной зависимости глубины проникновения, то здесь результаты измерения Л#(Т) оказываются в значительной степени зависящими от используемой экспериментальной методики. При этом большую часть экспериментов можно разделить, в соответствии с используемыми методами измерения Ля и характером получаемой зависимости Ая(Т'), на две группы (см. [2, 3] и ссылки к этим работам).

К первой группе можно отнести эксперименты, связанные с непосредственным анализом структуры магнитного поля в "смешанном" состоя-., нии сверхпроводника, возникающим при помещении образца во внешнее поле, величина которого много больше На, но меньше, чем верхнее критическое поле: Нс 1 < Я < Н^. Получаемая в этих экспериментах в "сильных" полях (Н Нс{) зависимость глубины проникновения магнитного поля от температуры описывается формулой

■ . : ■ : ; а7>

являющейся эмпирическим законом для Лц (Т) в сверхпроводниках типа БКШ со слабой связью. '

Ко второй многочисленной группе экспериментов по измерению А# в ВТСП относятся магнитные эксперименты. В экспериментах этого типа 'используются "слабые" магнитные поля - Н < Нс\. Получаемые в них результаты для Ад(Т) [2], качественно отличаются от (17), демонстрируя более слабую степенную зависимость от Т при малых температурах (подобная зависимость Л л(Т) наблюдалась ранее для. о единений {/В е 13):

Ая(Г) - Ая(0) 2 Ая(0)

Отметим, что достаточно часто на эксперименты по измерению Ая(Т) в ''слабых" полях ссылаются как на более достоверные, так как на эти измерения (в отличие от экспериментов, использующих "сильные" поля),

нс влияет распределение магнитного поля в керамиках, что по-видимому делает их интерпретацию более адекватной.

Полученные в диссертации результаты для глубины проникновения слабого поля в сверхпроводящем бозе-газе основаны на определении Ац (Т) из функции диамагнитного отклика, лондоновское выражение для которой имеет, вид (4), и достаточно хорошо описывают экспериментальную зависимость А// (Т), получаемую в магнитных полях .Л < НС1, включая область низких температур, в которой наблюдается степенная зависимость А л(Т).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выведена эквивалентность системы малых биполяронов, возникающих в кристаллах с сильным элсктрон-фононным взаимодействием, тяжёлому заряженному бозе-газу с короткодействующим потенциалом взаимодействия частиц.

2. Вычислена функция диамагнитного отклика заряженного слабоне-идеального бозе-газа в слабом магнитном поле. Показано существование в такой системе эффекта Мейснера.

3. Найдены условия, при которых система короткодействующих заряженных бозонов может рассматриваться как модель сверхпроводника второго рода.

4. Произведён анализ свойств заряженного бозе-газа в постоянном магнитном поле. Вычислена сверхтекучая плотность бозонов в смешанном состоянии сверхпроводящего бозе-газа и получена самосогласованная система уравнений электродинамики системы для шубни-ковской фазы. .

5. Для модели сверхпроводящего заряженного бозе-газа вычислена глубина проникновения магнитного поля А#(Т) в слабом магнитном

. поле. *

6. Объяснены аномальные результаты измерения глубины проникновения магнитного поля А д (Т) в высокотемпературных металлооксид-ных сверхпроводниках.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1]-р].

Литература

[1] Александров А. С., Сшарченко Д. А., Травень С. В. Магнитные свойства заряженного бозе-газа и электродинамика сильносвязанной электрон-фононной системы. // ЖЭТФ1987. т. 93. No. 3. с. 1007-1019.

[2] Александров А. С., Травевь С. В. Аномальная глубина проникновения магнитного поля в металлооксидных сверхпроводниках. // Письма в ЖЭТФ 1988. т. 48. No. 8. с. 426-428.

' [3] Alexandiov A. S., Travea S. V, Bipolaron theory of the low magnetic field properties of high-temperature superconductors. [/ Physica В 1991. v. 169. p. 583-584.

Подписано в печать: Заказ: 7Ч5~ ■ Тираж: ЮО ЭКз.

Типография МИФИ, Каширское шоссе, д. 31