Автолокализационная зонная структура энергетического спектра носителей заряда в среде с двухкомпонентной решеточной поляризацией и высокотемпературная сверхпроводимость тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

министерство науки, бьсшей жопы и текнической политики

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Специализированный совет К 083.52.08 по физико-натематическин

наукам

На правах'рукописи УДК 537. 722

ШСНИКОВА АННА ЭДУАРДОВНА

АВТОЛОКАЛИЭАЦИОННЛЯ ЗОННАЯ СТРУКТУРА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В СРЕДЕ С ДВУКК0НП0НЕНТН0Й РЕШЕТОЧНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ И ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНАЯ СВЕРНПРОВОДИНОСТЬ

01.04.07 - физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ростов-на-Дону 1992

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела физического факультета Ростовского государственного университета

Научный руководитель: кандидат физико-натенатических наук,

доцент Рабкин Л. М.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Просандеев С.А.

кандидат физико-математических наук, доцент Попов А.П.

Ведущая организация: Институт теоретической физики АН

Украины

Защита состоится "^^J"_____1992 г. в часов

на заседании Специализированного совета К ОВЗ.52.08 по физико-натенатическин наукан в Ростовской государственной университете по адресу: 344104, г.Ростов-на-Дону, пр.Стачки, 194, НИИ физики РГУ.

С диссертацией ноино ознакомиться в научной библиотеке Ростовского госуниверситета (ул.Пушкинская, 148).

А ^

Автореферат разослан ____ 1992 г.

Ученый секретарь специалазированного совета кандидат физ.-мат.наук Павлов А. Н.

ОБЩАЯ НАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ ÓKiyaflbHQCIb-PatíQIWi. Рассматриваемая в диссертации проблема динамики "избыточного" носителя заряда в ионнон кристалле приобрела в настоящее время особую актуальность в связи с открьггиен высокотемпературной сверхпроводимости ( ВТСПслонных оксидов. Как известно, они обладают "мягкой" решеткой, сильно взаимодействующей с носителем заряда, что, в частности, дало основание для многочисленных биполяронных теорий ВТСП.

Состояния носителя заряда в ионнон кристалле с сильным электрон-фэноннын взаимодействием традиционно рассматривались теорией поляронов на модели среды с одной ветвью продольных оптических фононов. имеющих бесконечно большую эффективную массу Ü13. Однако в последние годы было показано Г2ЭД31, что пространственная дисперсия СПД) диэлектрической проницаемости <ДП), обусловленная конечностью эффективной массы фэнонов, в существенной степени определяет состояние взаимодействующего с ними носителя: дан« в случае выполнения условий образования полярона Пекара область его существования ограничена скоростями трансляционного движения, меньшими минимальной фазовой скорости фэнонов (МФСФ). Вследствие этого выполненные ранее работы по определению эффективной массы полярона в приближении равной нулю МФСФ оказываются основанными на внутренне противоречивой нодели. Тем более это монно сказать о работах, в которых рассмотрен специфический механизм торможения полярона, действующий в области его скоростей, превышающим МФСФ 141. Тем не ненее, выводы этих работ ногут быть сохранены для некоторого интервала скоростей, если, как ото делается в диссертации, ввести в рассмотрение вторую ветвь оптических колебаний, удовлетворяющую условию адиабатичности поляронной теории [13, с большей МФСФ.

В такой нодели появляется вознойность рассмотреть движение автолокализовааного носителя со скоростью, превышающей одну из МФСФ. Как показано в диссертации, это позволяет описать ряд новых эффектов запаздывания и ПД решеточной поляризуемости в динанике носителей заряда. Поскольку большинство реальных ионных кристаллов имеют несколько фэнонных ветвей с различной дисперсией, а для некоторых ветвей фзнонов в слонных оксидах доказано наличие сильного электрон-фэнонного взаимодействия, момга

ожидать проявления в ник описанных в диссертации аффектов.

Последовательный учет запаздывания и ПД поляризуености при анализе состояния систены с большой концентрацией носителей до сих пор не проводился, а между тем он позволяет, как показано в диссертации, преодолеть некоторые трудности, характерные для всех биголяронных теорий ВТСП. В свете исследования природы ВТСП представляет интерес также проверка возможности образования по механизму, предложенному в [51 для точечных частиц, биполярона нового типа: стационарного связанного состояния автолокализованных носителей при их орбитальнон движении с реальными фононани в условиях резонанса. Необходинын условней существования такого резонансно связанного биполярона, как показано в диссертации, является наличие в среде как минимум двух компонент поляризации с различными НЮ?.

В связи со сказанным выше Ц§лянй_шетддмЯй_ра<Зэ£Ы являются« исследование состояний носителей заряда и эффектов их движения при сильнон электрон-фононнон взаимодействии в среде с двухкомпонентной решеточной поляризацией (представляющей собой частный случай среды с многокомпонентной поляризацией) при учете конечности аффективной массы фононов, т.е. ПД ДП; анализ влияния особенностей от их состояний,..обусловленных ПД ДП, на свойства систем с большой концентрацией Носителей заряда, в том числе, - на вид условия бозе-конденсации в системе биполяронов;

выяснение возмошости и условий образования резонансно связанных биполяронов.

В диссертационной работе получены следующие наулные_оодожениз, вьшгиьы§_на_зэшш:у:

1. Конечность аффективной массы Кононов приводит к тону, что носитель заряда в среде с двухконпонентной поляризацией, обусловленной двумя фононныни ветвями с различными минимальными фазовыми скоростями фононов может находиться в двух

различных автолокализованных (поляронных) состояниях. Тяжелый полярон <ТП), имеющий поляризационную "шубу" из фэнонов обеих ветвей, приобретая скорость трансляционного движения теряет

часть "шубы", обусловленную низкоскоростными <НС) фононами, и

превращается в легкий полкрон (ЛЮ, который монет существовать в интервале скоростей и1<у<и2.

2. В результате отщепления от зоны свободный носителей зоны ТП в интервале средник импульсов носителя Р<теи)[ и зоны ЛП в интервале теи1<Р<теи2' в энергетической спектре носителей в описанной среде появляются две запрещенные зоны: возникает автолокализационная зонная структура.

Ширина запрещенной зоны менаду зонами ЛП и свободных носителей определяется анергией связи ЛП; зона ТП расположена глубже дна зоны ЛП на величину разности их энергий связи. В зонах поляронов зависимость анергии состояний от среднего импульса определяется их эффективными нассани, причем эффективная масса ТП больше эффектвной массы ЛП.

3. Движение ЛП сопровождается "черепковским"излучением реальных фэнонов НС ветви. При скорости ЛП у»и4 излучение практически когерентно и обусловливает торможение ЛП когерентным излучениен, что долито проявляться, в частности, в неомической зависимости подвинности носителя в рассматриваемой среде от приложенного поля. Вследствие излучения фононов состояния ЛП не являются стационарными.

4. При учете ограниченности области существования АС по скоростям и, следовательно, инпульсан, тенпература бозе-конденсации в системе биполяронов оказывается более высокой, чем в системе бозонов с неограниченным спектром при той же их концентрации.

5. Взаимодействие легких поляронов с волнами НС поляризации при условии достаточно вьсокой дисперсии высокоскоростной фононной ветви может приводить кстабилизации связанного с реальными НС фононани состояния орбитального движения как одного, так и пары ЛП в условиях резонанса.

Н§Учиде_и_прзетИЛёСКЗ®_ЗИачШ1е_рабд1Ы определяется тен, что в ней предпринято развитие теории поляронов, которое позволило описать ряд новых эффектов запаздывания и ПД ДП в динамике носителей заряда!

- возмониость существования нескольких запрещенных зон в энергетической спектре носителя заряда, обусловленных его взаимодействием с многоконпонентной решеточной поляризацией;

- торможени« движения полярона в некоторой интервале скоростей

когерентным излучением;

- бозе-конденсация в системе биполяронов при более низкой их концентрации, чем в случае бозонов с неограниченным спектром (при одинаковой заданной температуре конденсации и аффективной массе бозонов);

- образование стационарных связанных состояний автолока-лизованных носителей с реальными колебаниями среды при орбитальном движении поляронов в условиях резонанса, в том числе - их спаривание с образованием резонансно связанных биполяронов.

Результаты работы могут быть использованы для предсказания и объяснения данных экспериментальных исследований свойств ионных кристаллов с многокомпонентной поляризацией, в частности - слонных оксидов, обладающих свойством ВТСП. Информация об автолокализа-ционной зонной структуре онергетического спектра носителей заряда нонет быть полезной для интерпретации результатов экспериментов по нормальному туннелированиюв этих материалах, по определению зависимости низкотемпературной подвишости носителей от приложенного поля.

ИсП0ЯЬ30ваиие_ЭВН. В процессе работы было написано и . использовано большое количество программ. Основные из них посвящены вариационному расчету параметров волновых функций стационарных состояний, определению анергий связи атих состояний и радиусов стационарных орбит. Расчеты проводились на ЭВМ IBM - PS 386/387.

fiDPQdaUHa-BadQIfei. Основные материалы диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах: семинар отдела теоретической и ядерной физики НИИ физики РГУ; К Всесоюзная школа-семинар по спектроскопии молекул и кристаллов (1991г., г.Сумы); 7 Европейская конференция по сегнетозлектри-- честву (1991г., г.Динон, Франция); 4-я Всесоюзная конференция "Актуальные проблемы получению и применению сегнето-, пьезо- и лироалектриков и родственных им материалов" (1991г., Москва);

2-я Европейская конференция по применению полярных диалектриков (1992г., Лондон); Международная конференция по высокотемпературной сверпроводимости и туннельным явлениям (1992г., г.Донецк).

0убликации_И_ВВДая_ав1орз. основные результаты диссертации опубликованы в 10 печатных работах. Роль соавтора заключалась в

постановке задачи и участии в обсуждении результатов.

Сйъем_и_с1руктура_раб01ы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 52 названий. Объем диссертации - 100 страниц, число рисунков - 7-

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной темы, формулируются цели и задачи исследования, научные положения, выносимые на защиту; дается краткая характеристика работы, ее объем и структура.

ПерваЗ-ГДава носит обзорный характер. В ней кратко изложены основные результаты теории поляронов Пекара, следствия учета ПД ДП, обусловленной конечностью аффективной массы фэнонов, для случая среды с одноконпонентной поляризацией, а такте описаны особенности фзнонной подсистемы сложных оксидов, отличающие их от стандартной нодели среды поляронной теории.

Вторая_сяава посвящена исследованию состояний носителя заряда, равномерно движущегося со скоростью v в среде с двухкомпонентной решеточной поляризуемостью, обусловленной двуня ветвями продольных оптических фэнонов, при учете ее ПД, связанной с конечностью эффективных масс фононов. При атом предполагается, что закон дисперсии этих фононных ветвей имеет

9 о 2 9

вид Oj (k)=Oj k , 1=1,2, где n^ - длинноволновые частоты продольных колебаний, а минимальные фазовые скорости фононов этих двух ветвей u^, ^ удовлетворяют неравенству uj<u2" В соответствии с ним будем различать вьсоко- и низкоскоростные (ВС и НС) фононы, считая для определенности, что nj<fi2' Будем также предполагать, что условие адиабатичности поляронной теории С11 выполняется по крайней мере для ВС ветви.

Для решения поставленной задачи удобно использовать математический формализн, развитый в С 31-[51. Функция Гамильтона описанной системы имеет вид

H^3?{„,[V ь1яЧ21р + ¿^[-^(O^.q-rfu;?^,-^!, СП

где р - волновая функция носителя, нормируемая на единицу, т.к. она описывает носитель в АС ;т* (т*>0) и Еп- аффективная масса и

минимальная анергия свободного (нелокализованного) носителя, Р^,1=1,2 - дипольный монент единицы объема, обусловленный колебаниями 1-й ветви, 5 - вектор индукции электрического поля, создаваемого носителей: Ун:1 ~ У/к" '

Полученные из (1) уравнения двинения для определения Ь) и распределений плотности поляризационного заряда р^?, 0=-с11уР1 (г ,1) , 1 = 1,2 , связанного с каждой из фононных ветвей, в основном состоянии системы имеют вид

Шу^ -Е0+Ь2/(2т*) V р-е/[р1(?',1)+Р2(?',1)]/|"?-?'] с!эг')^=0 (3)

г\2 2 2—2, ,-■> .. „2 2,-» 1 = 1 (4)

(О /дЬ -и1 У-Ор^г.и = ~с1П1 р (гЛ). 1 = 2

Систему уравнений <3)-(5) ношо решать обычным, использовавшимся в [31. способом, выражая неизвестные функции р1 через р с помощью функций Грина (ФГ) уравнений (4), (5) с1<г,,1?'Д)

Р^.и = -ес^2/ (?-"?'. 1)Р2(?'Л)113"?' (7)

и подставляя ати вьфажения в (3) • Получившееся при этом уравнение для р(г,Ь) решается вариационным методом, путем минимизации функционала

^ -/с!3г?*>(?) [Ь2/(2т*) У |+е2/2],(С1 (?1-?2)Р2(?2)С1П12 +

Для упрощения решения задачи удобно использовать специализированные ФГ уравнений (4),<3), которые для случая равномерного движения АС со скоростью V определяются как решения уравнений

(П) 2/1)ь2+П12+и12 уу2) С1(г-г'.2-2'Л)=«(г-г',г-2'-уи, 1=1,2 (9)

(в цилиндрической системе координат с осью г, параллельной скорости трансляционного движения V.) Такие ФГ отличаются от ФГ в общепринятом сньсле, т.к. в правой части определяющего их уравнения отсутствует произведение ¿-функций по всем координатам независимо, а фиксируется определенный тип двинения АС.

Физический смысл ФГ С^?,?',!), очевидно, - распределение плотности поляризационного заряда, создаваемое движущимся точечным зарядон, находящимся в точке ?'+£(;. Легко показать , что

решение уравнения (9) эквивалентно решению уравнений электродинамики для нахождения поляризационного заряда, индуцированного движущимся точечным. Поэтому вид этого распределения, полученный п [21, совпадает с видом ФГ приведенным в 131:

ехр(-П С(г^и2//Зп2+ г2]1/2/и.)

-------------- I I ,у<и р М-И/и /

=

1 = 1.2

>|2-у1|/Л21' . "-1 . СЮ)

V.

(Для компактности в выраиении (10) разности г-г', -г—г' заменены на г, г соответственно).

Подставляя функции в функционал (8) и минимизируя его, монно определять волновую функцию и энергию носителя в основном состоянии. Этот функционал отличается от функционала, минимизацией которого определялись параметры основного состояния носителя в среде с одноконпонентной поляризацией [31, тем, что энергия взаимодействия с поляризационным полем описывается в йен двумя слагаемыми, вид которых неодинаково изменяется при изменении скорости трансляционного двиияния носителя. Как видно из (8),(10), каждое из этих двух слагаемых сильно зависит от соотношения скорости полярона V и минимальной фазовой скорости и1 Кононов соответствующей ветви. В соответствии с (8), резкое изменение вида функции при переходе скорости V через значение и1( будет приводить к изменению состояния носителя. Поэтому на оси скоростей полярона естественным образам выделяются три интервала: V«и]. и^<у<и2 и у>и2> которым долины соответствовать различные состояния носителя. Как следует из (7),(10), переход носителя из одного из указанных трех состояний в другое сопровождается изменением вида одного из распределений поляризационного заряда р^р^

Рассмотрим состояния носителя заряда в каждой из указанных скоростных интервалов. При как видно из (7),(10)

распределения р^,^ локализованы в основном в области локализации носителя, так что носитель заряда "одет" двумя поляризационными "шубами", обусловленными обеими (НС и ВС) ^ононными ветвями. Функционал (8) при v<u^ мало отличается от функционала, минимизировавшегося в [33: хотя в (8) поляризационный заряд является "составным", обе его "составляющие" локализованы в области локализации носителя. Таким образом, в рассматриваемой среде с двухкомпонентной поляризацией перемещающееся со скоростью v<u^ ДС носителя заряда представляет собой полярон с двумя поляризационными шубами, образованными фононани разных ветвей, который ны будем называтьтяжелым поляроном> (ТЮ. Если пренебречь поправками, связанными с ПД, анергию связи;и радиус такого

полярона монно оценивать по обычным формулам теории поляронов II]

■—| »

с обратной эффективной ДП с»«^

При увеличении скорости АС V выше МФС!фзнонов НС ветви и^ ФГ О становится осциллирующей с периодом вдоль оси г, который при V, незначительно превышающей и^, очень мал, так что интегрирование в (7) й (8) со сравнительно плавной функцией О дает практически равные нулю плотность поляризационного заряда р^ и анергию взаимодействия носителя с НС поляризацией. В результате анергия связи и.эффективная масса АС с v>u^ будут, очевидно, меньше, чем анергия связи и насса ТП, а радиус полярона - больше Итп. Естественно назвать такой полярон, имеющий одну (ВС) поляризационную "шубу",'легким поляроном (ЛП). Для определения энергии связи, радиуса и аффективной нассы ЛП Е/]П, Я и тлп, очевидно, применимы формулы теории поляронов в среде с однокомпонентной поляризацией II] и £ 3].

При скоростях ЛП V, значительно превышающих и^, период осцилляции'ФГ нонет стать значительно больше так что

при интегрировании в (75 плотность НС поляризационного заряда р,О оказывается отлична от 0 внутри "звукового" конуса

? ? ' 1/2 л

|г—/(V /и1 -1) ' , где отлична от нуля ФГ С^сг, О. В этой области р^Сг.Ъ) является осциллирующей, причем закон осцилляций близок к гармоническому при v>>u1, когда Х2>>К/]П- Исходя из этого монно, следуя [21, заключить, что движущийся со скоростью, большей минимальной фазовой скорости НС фононов, локализованный заряд порождает уже не виртуальные, а реальные фононы этого сорта

в результате эффекта, подобного эффекту Вавилона Черенкова. Появление гармонического распределения поляризационного заряда

О при связано с тем, что при у>>и1 излучение

различных участков распределения электронной плотности становится когерентным, и в "звуковом конусе" позади ЛП формируется волна реальных когерентных фононов НС ветви. Взаимодействие ЛП с таким "хвостом" НС поляризации приводит к его тормошении. Поэтому движение ЛП с V > > и ^ монет быть стационарным только при наличии "тянущего" внешнего поля.

Единственным фактором, обеспечивающим аятолокализацмю носителя при v>u1, является наличие ВС ветви фононов.Превышение скоростью ЛП МФСФ ВС ветви и2 приводит к срыву последней поляризационной шубы носителя и делокализации его, поскольку при V>и2 функция (г7.Ъ) такие становится, и ее подстановка в (7),(8) уже не дает такого распределения поляризационного заряда, которое было бы способно удержать носитель в АС.

Таким образом, в среде с двумя ветвяни взаимодействующих с носителем фононов, имеющими различную дисперсию, если условие адиабатичности поляронной теории выполняется для более высокоскоростной ветви, носитель заряда монет находиться в трех состояниях, существующих в различных интервалах скорости трансляционного движения: ТП и ЛП и свободный носитель.

Если попытаться изобразить зависимость энергии носителя заряда в'рассматриваемой среде от его среднего инпульса р (который характеризует такие и поляронные состояния, но с некоторой неопределенностью, большей (Др^ в случае более сильно локализованного ТП и несколько меньшей (Ар) для ЛП), то полученная энергетическая зона носителя оказывается сегментированной на три части (см. рис.1). В интервале средних импульсов носителя 0<р<т*и1

от зоны свободных носителей отщепляется наиболее глубокая зона * — *

ТП, в интервале т и1<р<ш и2 - зона ЛП. Эти три зоны, соответствующие трем типам состояний носителя заряда в рассматриваемой среде с двухконпонентной поляризацией разделены двумя запрещенными зонани, ширина которых определяется энергиями связи поляронных состояний.

Такая автолокализационная зонная структура энергетического спектра носителей заряда долина проявляться, в частности, в

Ш)

\

i

Втч

Е-т .

Е-оЛН

_

«Г ¿.^ Щш1)-

Ьп

-тп

Лр2> Арз^о

' Рис. 1

эксперимент ах по туннелированию. Поскольку для слонных оксидов характерно наличие большого числа фэнонных ветвей, и в материалах обладающих свойством ВТСП, установлено наличие сильного алектрон-фг/нонного взаинодействия, автолокализационнаязонная структура монет проявляться в экспериментах по нормальнону туннелированига в слоняых оксидах - высокотемпературным сверхпроводниках. Возможно, связанные с нею «эф{вкты являются одной из причин, обусловливающих слоиную структуру туннельных характеристик таких материалов, интерпретация которой обычно вызывает затруднения. 5

Как уше было показано, движение ЛП со скоростями.

значительно превышающими и^ (что возможно- если и^ и и^ существенно отличаются: и^си.,!, сопровождается практически когерентным излучением реальных Кононов НС ветви. В результате в "звуковом" конусе позади полярона формируется волна НС поляризационного заряда. Взаимодействие с ним легкого полярона приводит к торможению ЛП, являющемуся по своей природе тормон«нием излучениен. Показано, что необходимым условием реализации такого механизма потерь полярона при его движении по кристаллу является наличие у среды как минимум двух ветвей оптических фононов с различной дисперсией.

Экспериментальное наблюдение эффектов срыва НС поляризационной "шубы" при ускорении ТП электрическим полем до ун^ и торможения ЛП когерентным излучением возможно при измерении зависимости равновесной скорости носителя в

: / > I

¿о

к

а

Рис.2

алектрическон поле в среде, отвечающей рассматриваемой модели. На рис.2 приведен пример такой зависимости, которая построена вначале отдельно в каждом из скоростных интервалов, соответствующих различным состояниям носителя, при учете омических процессов релаксации (штриховая и штрих-пунктирная линии для времен релаксации т^=10 си ^с). Затем,

объединяя от и графики при учете того, что в областях двузначности устойчивым будет решение, которое при данном Е дает меньшую скорость V [41, получим зависимость равновесной скорости носителя от напряженности поля в среде с многокомпонентной поляризацией (на рис.2 - сплошные линии 1 и 2 для т=г1 и г=т2)'

Участок пропорционального роста V от О на рис.2 соответствует разгону ТП до срыва НС поляризационной "шубы" при у=и1. Зависимость v(E) в области и1<у<и2 моиио вывести из вида функции

О (7) в атой области скоростей или воспользоваться результатом.расчета 143, который справедлив в нашей модели в интервале Выход кривой Е) на насыщение происходит при

скоростях, соответствующих формированию за ЛП волны НС поляризационного заряда.

С равновесной скоростью легко связать такую доступную экспериментальному определению характеристику как подвижность носителей а<(Е)=^(Е)/Е. Участку линейного роста скорости ТП до срыва НС поляризационной "шубы" соответствует постоянная подвинность, при срыве "шубы" она скачкообразно вбзрастает (поскольку аффективная масса ЛП меньше аффективной массы ТП), а в области горизонтальной v(E), соответствующей торможению ЛП когерентным излучением - бъстро уменьшается. Наблюдение такого поведения КЕ) может рассматриваться как проявление описанных аффектов. Однако, нун«ю учесть, что оно монет иметь место лишь при низких температурах в кристаллах с большой дисперсией фононных ветвей, когда выполняется условие квТ<т*пи^У2. обеспечивающее предохранение большинства ТП от теплового

' 1=5

разрушения. К принеру, в случае ттп = 10т и^=4-10 см/с граничная температура составляет Т~5 К-

Как видно из рис.2, электрическин полен практически невозмонно перевести носитель из ЛП состояния в свободное . Зато тепловое движение при повышении температуры легко превращает ТП в

ЛП и ЛП в свободный носитель. Поатону высокотемпературная кривая подвижности будет лишена описанным особенностей. Воамоило, полученные предсказания о проявлении автолокализационной зонной структуры «энергетического спектра носителей в их транспортных свойствах позволят объяснить результаты измерений аффекта Ноляа п слошых оксидах, обладающих свойством ВТСП

Поскольку на практике приходится иметь дело с систенани с достаточно большой концентрацией носителей заряда (например,-ВТСП-натериалы), в хрехьев.маве на основании информации об автолокализационой зонной структуре энергетического спектра носителей заряда рассмотрены состояния систем носителей в среде с сильным алектрон-фэнонным взаимодействием и двухкомпонентной поляризацией.

В ней показывается, что ограниченность области существования

АС по импульсам при учете фэрмиевской природы локализованных в

поляронах носителей заряда приводит к ограничености концентраций

ТП и ЛП в системе. Очевидно, что зона ТП, как наиболее глубокая,

будет заполняться в первую очередь. Для грубой оценки

максимальной концентрации ТП монно воспользоваться дисперсией

координат и импульсов носителя в АС для описания заполнения

поляронными состояниями фазового пространства. Такая оценка дает

для значений обратной эффективной ДП с=0. 28\0. 30 максмальные

7 О -1

концентрации ТП порядка 4 г 7*10' сн Ч

Однако при рассмотрении равновесного состояния систем носителей в среде с сильным электрон-фононным взаимодействием нунло инеть в виду, что в ней возмояцп также автолокализация пары носителей - образование бигюлярона. Наиболее выгодным энергетически из описанных ранее биполяронных состояний является одноцентровый биполярон (ВПК), рассчитанный при учете корреляции носителей [61. На рис.3 изображены анергии дна зоны каждого из АС, которые ногут иметь место в среде с двухкомпонентной поляризацией, в зависимости от параметра среды с для случая ^ =2, я(=0.ВВ^.

При учете величины максимальной концентрации ТП легко видеть,

что, даже если два ТП энергетически выгоднее ВПК, при типичных для

высокотемпературных сверхпроводников концентрациях носителей 71 -Т

порядка 10 см число биполяронов в системе будет велико.

Биполяроны также являются АС, следовательно, область их

о.Ч 0.5" -е-

-ОЛ

-0.1/

-ол

£ &&

Рис.3

существования ограничена импульсом где т^-эффектйвная

масса БП. При учете этого концентрация БП, необходимая для их бозе-конденсации при температуре Тр определяется выражением

»3/2

■бк"

{2 (т* Тп)0'^ ртахГ^.

_ I____бОК_0_____Г

2.3 гг Ь

0

2тах= тбпки1

-/12Т0)

(13)

Т.о. , учет ограниченности по инпульсам области существования биполяронов приводит к тому, что их концентрация, необходимая для бозе-конденсации при некоторой температуре оказывается ниже, чем в случае бозонов с той же эффективной массой и неограниченным спектром. Причем величина, на которую при учете ПД ДП, сбусловенной конечностью {эффективных масс Кононов,уменьшается концентрация биполяронов, необходимая для их бозе-конденсации, определяется величиной дисперсии фононной ветви, или минимальной фазовой скорости фононов. Обнаружение такого эффекта позволяет преодолеть трудность, характерную для биполяронных теорий сверхпроводимости, связанную с довольно высокой эффективной массой биполяронов, которая обусловливает нобходимость высоких концентраций биполяронов для их бозе-конденсации.

При малых =тпх но »»но приближенно впять интеграл в (13) и записать в следующей виде:

пбк = ^С^Лт^Тд

откуда видно, что характер зависимости п^ ПП от и Тд в таком случае иной по сравнению с известной зависимостью для бозонов с неограниченным спектром. Например, при и^=4-10 см/с и п£5П=20т ,

Тд=0.01эВ рассчитанная по (14) пб(<= 0.5-102С1сн~3.

Чехвертад.слава посвящена рассмотрению возможности образования в среде с двухкомпонентной поляризацией биполяронов нового типа, образованных на основе механизма, предложенного в Г51, - стационарных связанных состояний двух ЛП, движущихся на круговой орбите и реальных НС Кононов в условиях резонанса. Предварительно в ней показывается, что двииение одного ЛП на круговой орбите монет быть стационарным вследствие взаимодействия с излучаемой им волной НС поляризации, если частота движения ЛП « и радиус орбиты Гсд таковы, что скорость ЛП

удовлетворяет неравенству UJ<<V<<U2-

Для этого в гл.4 решаются те не уравнения двинения (3)-(5) (при некоторых упрощающих предполонениях: поскольку v^>u1. полагается и^=0, а для распределения ВС поляризационного заряда в ЛП используется пекаровское выранение (В)). Но в уравнении для специализированной ФГ фиксируется орбитальный характер движения ЛП. Его решение эквивалентно нахождению распределения поляризационного заряда, создаваемого точечным зарядом, движущимся на круговой орбите. Точное решение уравнений электродинамики Г51 показало, что конечные решения такая одномерная задача имеет на частотах (^=20^/(21+1), 1=0,1,2,... Минимизация функционала (8) при использовании найденного в Г51 выражения для ФГ показала, что в случае 1=0 он имеет минимум в широкой области значений параметров среды. Однако, для образования соответствующей ему квазичастицы необходина очень высокая дисппрсия ВС ветви вследствие большой орбитальной скорости ЛП.

Более мягкими являются условия образования стационарного состояния парой ЛП, движущихся на круговой орбите. Гамильтониан такой системы имеет вид

11 (15)

где * - оператор поля носителей заряда. Для электронной части • систены используется приближение самосогласованного поля, что позволяет описывать состояние носителей одночастичными волновыми функциями О- Уравнение для ник получается в виде

+е/1ю1?>1 с!3г'])Р1 (г.^-шЬ.г) = 0 ,1 = 1,2 (18)

Уравнения для распределения поляризационного заряда при тех не упрощающих предположениях будут иметь вид:

(1/п21)2т2 +1)Р1(г,и=-ес1(р12(?.и+я22<г,.и) (17)

Р2(р,и =-ес2 (р|2 (г, 1) +р22(?Л) ) (18)

Специализированная ФГ уравнения (17), связанная с р^ в соответствии с (7), должна удовлетворять уравнению

(1/П^ 2/^12 + 1)С(г?, г ' =<5('г-г ')<5(г-г') +

+6{ф+п-ф'-ы1)1/г' (19)

где ¿-функции от угловых переменных периодические с периодон Используя результаты Г51, монно записать его решение на частотах ы=ип=п1/<2г»+1), п=0,1,2,...:

в (£,?', и =----=1з1п £(2п+1) (^-0')-П,О1б(2-г')6(г-г') (20)

п 2г'О 11

Для определения параметров волновой функции носителей в стационарнон состоянии минимизировался соответствующий уравнению (16) функционал. При атом радиус стационарной орбиты йд определялся из условия равновесия действующих на ЛП сил, а пробная функция учитьвала нарушение сферической симметрии ЛП в результате взаимодействия с НС поляризационным зарядон, распределенным в соответствии с (7),(20) в окрестности орбиты.

Соответствующая минимуму функционала квазичастица представляет собой биполярон нового типа: стационарное связанное состояние пары ЛП (которые сами по себе не являются стационарными состояниями вследствие излучения') с реальными НС фононами в условиях резонанса.

Энергия такого резонансно связанного биполярона (ППР) определялась как среднее значение оператора Гамильтона (15) в рассматриваемом состоянии. Численный расчет показывает, что БПР является энергетически более выгодным по сравнению с двумя ЛП в широком интервале значений параметров среды. Показывается также, что, если параметры среды таковы, что уровень БПР находится глубнч уровня БПК, или если не выполняется условие адиабатичности для БПК (которое в некоторой области параметров среды является более жестким, чем для ЛП и БПР), в системе с достаточно большим числом носителей будет иметь место бозе-конденсация БПР.

Таким образом, в среде с двухкомпонентной поляризацией возмоияо образование биполяронного состояния нового типа: связанного состояния движения двух ЛП, взаимодействующих с излученной ини НС поляризацией, в условиях резонанса.

В заключении суммированы изломанные выше основные результаты и выводы работы.

Результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

1. Мясникова А.3. Высокотемпературная сверхпровординость в систрме биполяронов, образушщихся на основе параметрического резонанса// Ростов, ун-т.- Ростов-на-Дону, 1991.-13 с.:ил.-Деп. в ВИНИТИ 16.01.91, N284-В91.

2. Myasnlkova А. Е. On the possibility of realization of the carriers pairing mechanism, based on parametric resonance, in oxides (ferroelectr1cs and superconductors), 7~lh European Meeting on Ferroelectrlclty: Abstracts. D1jon.1991.-P.57.

3. Мясников Э.H., Мясникова А.Э. Особенности поляронной электроники слонлых оксидов. Тезисы докладов 4 Всесоюзной конф. "Актуальные проблемы получения и применения сегнето-, пьэзо-, пироэлектриков и подственных им материалов", Москва, 1991, С.81.

4. Myasnikova Л.Е. Peculiarities of polaron electronics of complex oxides. Abstracts of The dielectric society 25-tli Anniversary

meeting in conjunction with ECAPD-2 and IWIF-1,London.1992, P.87.

5. Myaonlkova A.E. On the posslbl11ty.of realtzatlon of high-temperature superconductivity by means of forming In complex oxides blpolarons of the novel type. Abstracts of International symposium on the high-Tc superconductivity and tunneling phenomena, Donetsk, 1992, P. 41.

6.Мясникова A. 3. Поляроны в слоимых оксидах; Рост. ун-т.-Ростов н/Д, 1991.-15с.- Деп. в ВИНИТИ 24.07.91, N Э150-В91.

7• Мясникова А.Э., Мясников Э.Н. Поляроны Пекара с двухкомпонентной поляризацией. - УФЖ, 1992, т.37,N11, С.1648-55.

8. Мясникова А.Э. Резонансное спаривание лоляронов и высокотемпературная сверхпроводимость. - УФЖ, 1992,т.37,N11, С. 1754-61.

9. Myasnlkova А^Е. Peculiarities of polaron electronics of complex oxides.- Ferroelectrics, 1992, in Proceedings of the dielectric society 25-th Anniversary meeting in conjunction with ECAPD-2 and IWIF-1, London, 1992.

10- Myasnlkova A.E. Polaron motion In complex oxides and high-temperature superconductivity.- Journal of PhyslcsiCondensed Matter, 1992, v.4.

1. Пекар С.И. Исследования по электронной теории кристаллов. -М.,Л.: Гостехиздат, 1951.

2. Э.Н.Мясников, А.П.Попов, Экранировка пробного заряда в диэлектрической среде при учете собственного движения ее поляризации, ДАН УССР,сер.А, 1980, N6.C.73-76.

3.A.S.Davydov, V.2.Enolski 1. On the effective mass of Pekar's polaron, phys.stat.sol.(b). 1987, v.143. p.167-172.

4. В.В.Онучин, В. В. Брыксин, А. В.Проказников, Г.Ю.Яшин, Равновесная скорость полярона в электрическом поле, ФТТ, 1988, т.30, в.2,

С. 4В2-470.

5. Мясников 3.Н., Мартынюк А.Л., Влияние запаздывания поляризации ипространственой дисперсии восприимчивости диэлектрического континуума на движение зарядов, Известия вузов.Физика, 1986, N11,

б- Супрун С.Г., Мойжес Б.Я., О роли электронной корреляции в. образовании биполярона Пекара, ФТТ, 1982, т.24,в.5, С. 1571-1573.

Цитированная литература

С.7-13.