Особенности электронных свойств идеальных и облученных узкозонных сверхпроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ .А

I. АНОММЫШЕ СВОЙСТВА ИЩА ШСОКОТЕШШРАТ£РНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ В ПРОСТОИ ФЕН01ШСШ01ШЕСК0И МОДЕМ

1.1. Высокотемпературные сверхпроводники, электронные и решеточные свойства .Л5.

1.2. Зонные расчеты. Соответствие эксперименту .4Р.

1.3. Феноменологические модели электронного спектра. 47 Модель с пиком плотности состояний

1.4. Магнитная восприимчивость и электронная теплоемкость в модели с пиком плотности состояний. Сравнение с экспериментом

Выводы к главе I .ЯЧ

П. ТЕОРИЯ ВЛИЯНИЯ ДЕФЕКТОВ НА СВОЙСТВА УЗКОЗОННЫХ

СВЕРХПРОВОДНИКОВ

2.1. Электронная плотность состояний неидеального кристалла в лестничном приближении .РР.

2.2. Магнитная восприимчивость и электронная теплоемкость неидеальных узкозонных кристаллов

•••••••••••••

2.3. Низкотемпературное сопротивление. Закон " Т^" .7Р.

2.4. Влияние дефектов на 7с . Деградация и эффект оо увеличения Тс .Г.

2.5. Уравнения Гинзбурга-Ландау с учетом тонкой структуры плотности состояний. Влияние дефектов Рп на верхнее критическое поле Ис

Выводы к главе П

Ш. РАДИАЦИОННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИН- ^ ТЕРМЕТАЛЛВДОВ А-15 В МОДЕЛИ С ПИКОМ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ, СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ .Ж

3.1. Изменение критической температуры А-15 при нейтронном и ионном облучении. Деградация, универ- тпт сальность и эффект увеличения Тс

3.2. Радиационное воздействие на ^ и

Не, интерметаллидов А

3.3. Некоторые свойства A-I5 в нормальном состоянии при облучении

3.4. Температура структурного превращения облучен- тяд ных A-I5 .^Л.

3.5. Особенности метастабильных A-I5 .139.

Выводы к главе Ш .i4?.

IV. ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В УЗКОЗОННЫХ СВЕРХ- т., ПРОВОДНИКАХ. БИПСЖЯРОНЫ СЛАБОЙ СВЯЗИ .Ш.

4.1. Поляроны малого радиуса в сложной кристалличес- кой решетке

4.2. Взаимодействие поляронов малого радиуса. Биполя-роны слабой и сильной связи .449.

4.3. Поляронные куперовские пары. Параметр порядка .153.

4.4. Критическая температура поляронного сверхпроводника .157.

4.5. Некоторые аномальные свойства интерметаллидов

A-I5 в поляронной модели .-tvv.

4.6. Поляронный спектр и магнитная восприимчивость Tfio I/¿Ga, и Vz Si • Сравнение с экспериментом

Выводы к главе IУ .Т

§.

V. БИПОЛЯРОНЫ СДОБНОЙ СВЯЗИ (МАЛОГО РАДИУСА) .i?i.

5.1. Локализованный биполярон малого радиуса

5.2. Биполяронный гамильтониан, биполяронная зона и то„ эффективная масса малого биполярона

5.3. Псевдоспиновый анизотропный гшлильтониан .I?i.

5.4. Основное состояние системы малых биполяронов: однородный конденсат и конденсированная волна тп2 зарядовой плотности .7.

5.5. ( 7*-* ) Фазовая диаграмма биполяронного кристалла .196.

Выводы к главе У .?07.

У1. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ МАЛЫХ ЕИПСЖЯРОНОВ .ЛШ

6.1. Спектр возбуждений низкотемпературных когерентных фаз. Температура перехода в конденсированное опя состояние

6.2. Биполяронный эффект Мейсснера ./&Ц

6.3. Уравнения электродинамики биполяронного конден- 00 сата. Аналогия с заряженным бозе-газом .ЧЧ4.

6.4. Критическое поле конденсации заряженного бозе-газа2.

6.5. О возможности существования малых биполяронов в окисных соединениях /Ух У2 0$ ( М -металл),

Ух 0? , &о. В1У 03 , тройных халькогенидах молибдена и некоторых А

Выводы к главе У1 .Я5.5.

Последнее десятилетие отмечено в физике твердого тела особым интересом к веществам с достаточно узкими энергетическими зонами и сильной электрон-фононной связью, что, в первую очередь, связано с проблемой высокотемпературной сверхпроводимости * . К этой группе веществ относятся синтезированные в настоящее время сверхпроводящие кристаллические соединения переходных металлов со структурой А-15 (например, Л^3<5/г. » /У1ъ6е , 1^<5г , \iGct ), тройные халъкогениды и другие высокотемпературные сверхпроводни я ки на основе переходных металлов ' .

Их отличает наличие частично заполненных с/-зон, электроны которых сильно взаимодействуют с ионным окружением вследствие высокой степени локализации волновой функции

Природа высокой критической температуры сверхпроводящих кристаллических соединений с/-металлов тесно связана с "аномальными" свойствами в нормальном состоянии: необычными температурными зависимостями и большой величиной магнитной восприимчивости, электронной теплоемкости, электросопротивления, температурным размягчением фононов, низкотемпературными структурными превращениями и рядом других.

Таким образом, построение последовательной электронной теории узкозонных кристаллов с сильным электрон-фононным взаимодействием открывает путь к пониманию природы высоких значений и путей повышения 1с .

Велико прикладное значение сверхпроводящих соединений переходных металлов. Достигнутые успехи и надежды на прогресс в области управляемого термоядерного синтеза и физики высоких энергий существенно связаны с применением этих перспективных материалов ® . Как показали многочисленные эксперименты (см. § 3.1) поведение высокотемпературных сверхпроводников при облучении нейтронами и заряженными частицами отличается рядом уникальных особенностей, а магнитные системы термоядерных и ускорительных установок подвержены радиационному воздействию. Поэтому большой фундаментальный и практический интерес представляет теоретическое изучение влияния радиационных дефектов на физические свойства высокотемпературных кристаллических сверхпроводников и, особенно, интерметаллидов со структурой А-15.

Анализ имеющегося экспериментального материала и теоретических моделей (глава I) приводит к выводу о том, что наиболее общая черта высокотемпературных сверхпроводящих соединений с/ -металлов заключается в существовании вблизи уровня Ферми тонкой энергетической структуры электронной плотности состояний с масштабом в несколько сотых электрон-вольта, что вытекает из температурной зависимости магнитной восприимчивости, нелинейной температурной зависимости электронной теплоемкости Со. и других аномальных свойств высокотемпературных сверхпроводников. Наличие узких пиков электронной плотности состояний ставит ряд вопросов. Один из них - о влиянии дефектов кристаллической структуры на электронный спектр. В обычных металлах дефекты приводят к малым поправкам в одноэлектронном спектре вследствие большой кинетической энергии, электронов (энергии Ферми). В результате, небольшое число дефектов практически не влияет на плотность электронных состояний, а вместе с ней и на термодинамические характеристики туация существенно иная, о чем непосредственно свидетельствуют эксперименты по облучению высокотемпературных сверхпроводников нейтронами и заряженными частицами, которые позволяют вводить в образец контролируемое число изоэлектронных дефектов. Облучение значительно изменяет термодинамические параметры большинства высокотемпературных сверхпроводников уже при относительно небольшой концентрации радиационных дефектов (глава Ш).

Другой вопрос - об универсальной природе происхождения тонкой структуры, и о том, не приведут ли взаимодействия, не учтенные в с одноэлектронном приближении Хартри-Фока к ее исчезновению .

В диссертации построена теория влияния дефектов на физические свойства узкозонных сверхпроводников, основанная на идее размытия пика электронной плотности состояний полем дефектов, и разработана теория кооперативных явлений в узкозонных кристаллах с сильным электрон-фононным взаимодействием, которая позволяет понять природу происхождения узких и высоких пиков электронной плотности, а также предсказывает в пределе больших значений элек-трон-фононной константы связи существование новых низкотемпераналичии тонкой энергетической структуры ситурных когерентных фаз.

Как показано в главе П, перестройка уровней вследствие взаимодействия с дефектами приводит к существенному изменению тонкой структуры электронной плотности состояний уже при достаточно малой концентрации дефектов, когда неопределенность энергии электрона вследствие рассеяния оказывается порядка характерного энергетического масштаба тонкой структуры.

Расчет плотности состояний в лестничном приближении по взаимодействию с дефектами свидетельствует о значительной деформации тонкой структуры /К, в результате которой плотность состояний на уровне Ферми /К^о) может возрастать или уменьшаться в 7 зависимости от его исходного положения .

Поэтому дефекты существенно изменяют свойства нормального и сверхпроводящего состояния: ослабляют аномальные температурные зависимости восприимчивости и электронной теплоемкости 8 , приводят к нелинейной концентрационной и температурной зависимости а тп остаточного сопротивления э , нарушению теоремы Андерсона : в зависимости от исходного положения уровня Ферми 7с возраста7 ет или падает с увеличением концентрации . Концентрационные зависимости коэффициентов в уравнениях Гинзбурга-Ландау отличаются от обычных, расчитанных без учета тонкой структуры.

Сравнение с экспериментальными результатами по радиационному воздействию на физические свойства интерметаллидов А-15, проведенные в главе Ш, свидетельствует о качественном и количественном соответствии теории эксперименту.

Разработанная в диссертации модель влияния радиационных дефектов с пиком плотности состояний 9 в частности, объясняет катастрофическую деградацию Тс в высокотемпературных А-15 и предсказывает эффект увеличения Тс в низкотемпературных

А-15. В отличие от других моделей влияния радиационных дефектов на Тс , она не использует конкретных предположений о свойствах электронного спектра (кроме наличия пика ), например та

Iе) ких как его одномерности , и может служить основой для расчета радиационной стойкости других узкозонных сверхпроводников

Кооперативные эффекты, обусловленные сильным электрон-фонон-ным взаимодействием в узкозонных сверхпроводниках, рассмотрены в главах 1У-У1.

Анализ экспериментальных и теоретических электронных и фонон-ных спектров (глава I) свидетельствует о том, что высокотемпературные сверхпроводящие соединения с/ -металлов, могут принадлежать к широкому классу веществ, в том числе и не содержащих переходных элементов, в которых узкие зоны образуются в результате хорошей локализации волновой функции / состояний, и (или) больших межатомных расстояний, а сильное электрон-фононное взаимодействие обусловлено наличием ионного типа связи.

Для тех из них у которых зоны почти пустые, например для ще-лочно-галоидных кристаллов ( ¿¿Р, , А{&С@ , КВг. ), органических полупроводников, ¡1 можно ограничиться хорошо известным одноэлектронным рассмотрением, приводящим к выводу о

Т7 ТЯ существовании поляронов малого радиуса

С другой стороны при достаточно большой концентрации носителей, необходимо учитывать межэлектронные корреляции. Рассмотрение кулоновской корреляции между носителями позволяет описать магнитные превращения в узкозонных соединениях переходных и редкоземельных металлов, объяснить фазовые переходы типа металл-изолята тор . В то же время наличие эффективного притяжения поляронов, предопределяющего сверхпроводимость, приводит к неустойчивости одноэлектрошшх состояний уже при относительно малой концентрации носителей. Иллюстрацией этого могут служить узкозонные полупро' носителей, которые при определенной температуре переходят в сверхпроводящее состояние.

Таким образом, проблема заключается с одной стороны в необходимости расчета одноэлектронного спектра узкозонного кристалла с учетом всех порядков теории возмущений по электрон-фононному взаимодействию, и эта задача решается теорией малого полярона, с другой стороны, необходимо учитывать межэлектронную корреляцию, поскольку одноэлектронный спектр оказывается неустойчивым.

Для обычных широкозонных металлов, для которых энергия Ферми намного превосходит характерную энергию колебаний решетки где (у -температура Дебая, разработана современная теория сверхпроводимости, основу аппарата которой составляют вве

22 денные Горьковым аномальные гриновские функции, учитывающие неустойчивость одноэлектронного спектра относительно появления конденсата куперовских пар, и полученные с помощью предложенной

23

Горьковым техники уравнения Элиашберга . Существенным обстоятельством, позволяющим получить замкнутые уравнения для собственно-энергетической части электронной функции Грина, является отсутствие заметной перенормировки затравочных электрон-фононных

2 4 вершин в широкозонном металле , вследствие малости отношения

По мере уменьшения характерной кинетической энергии электрона £р и увеличения константы электрон-фононного взаимодействия становятся существенными локальные искажения решетки, приводящие к самолокализации электрона и образованию тяжелой квазичастицы-полярона. водники с низкои концентрацией

В.1)

Проблема поляронов восходит еще к 1933г., когда Ландау 25 для объяснения свойств -центров в выдвинул идею об автолокализации электрона. ос

Пекар , впервые предложивший концепцию . полярона, Фре

27 28 17 Т8 лих , Фейнман и другие авторы ' сформулировали теорию полярона большого и промежуточного радиуса (^ > #). В основе этой теории лежит приближение эффективной массы Ьг для электрона в периодическом потенциале идеальной неподвижной решетки и континуальное приближение, использующее макроскопические диэлектрические постоянные Е0 , £оо для описания поляризации, возникающей при смещении ионов из равновесного положения. В результате взаимодействия с колебаниями решетки затравочный носитель заряда "одевается" облаком испускаемых и поглощаемых фононов (бозонов в более широком смысле), движение которого коррелировано с движением носителя. Фононное облако, одевающее электрон, соответствует некоторой локальной деформации решетки, размер которой определяет радиус полярона ^о .

Вопрос о, корректности одноэлектронного приближения в теории большого полярона был впервые поставлен Пекаром , который пришел к выводу о невозможности существования большого биполярона.

29

Винецкий и Гитерман , рассмотревшие систему из двух электронов проводимости в ионном полупроводнике, взаимодействующих с поляризационной деформацией, показали, что вывод Пекара относится лишь к частному случаю, так что при достаточно больших значениях диэлектрической постоянной и показателя преломления одноэлектронные состояния неустойчивы относительно образования большого биполярона - связанного деформацией состояния двух поляронов большого раро диуса. Проведенное в работе рассмотрение опиралось на прямой вариационный метод расчета двухэлектронной волновой функции, анаос логично тому, как это сделано в теории полярона ° . В дальнейшем, ЯП

Винецкий провел квантовомеханическое рассмотрение с учетом как оптических, так и акустических ветвей колебательного спектра и показал, что вывод о возможности существования большого биполя-рона не опирается существенно на вариационный метод, а упругая деформация ведет к улучшению критерия существования и увеличению энергии связи биполярона. Эффективная масса большого биполярона яп * п. оказывается порядка массы полярона и Ы. :

2< м /к* < у (в.2)

В узкозонных кристаллах, для которых характерный размер электронной волновой функции оказывается меньше постоянной решетки, область сопровождающей электрон деформации становится сравнимой с ней, приближения теории большого полярона неприменимы 17 С одной стороны, вместо описания затравочного носителя с помощью эффективной массы (бесконечно широкая зона) необходимо использовать приближение сильной связи, с другой - взаимодействие носителя с решеткой описывается атомными потенциалами вместо макроскопических диэлектрических постоянных.

Одноэлектронная задача о спектре носителя в узкозонном кристалле с сильным электрон-фононным взаимодействием рассматривалась при в работах Тябликова Неттела , а при оо о/ ОС

Съюэллом ° , Ямашита и Куросава , Холстейном , Догонадае и о с о п

Чизмаджиевым , Клингером . Они нашли, что при температурах вместо затравочной блоховской зоны в жесткой решетке, где ионы закреплены в своих положениях равновесия, в колеблющейся решетке возникает поляронная зона, отношение полуширины которой к полуширине соответствующей блоховской зоны мало, как еоср (» где ^ - безразмерная константа электрон-фононной связи. Экспоненциальное сужение зоны и соответствующее сильное возрастание эффективной массы есть следствие затрудненности перемещения локальной деформации, сильно коррелированной с движением электрона. При достаточно высоких температурах {к^Г^со) ширина поляронной зоны экспоненциально уменьшается с температурой настолько, что становится меньше, чем неопределенность в энергии зонных состояний, зонная картина нарушается, и малый по-лярон целесообразно описывать в терминах локализованных состояний. При этом движение полярона происходит в виде активированных фононами прыжков по узлам решетки, а зонное туннелирование играет второстепенную роль.

Энергетические спектры большого и малого поляронов сущестоо венно различаются 00 . Например, перенормировка массы большого полярона зависит от ^ степенным образом, в то время как малого - экспоненциально.

Вопрос о том, какая модель (большого или малого полярона) лучше применима к конкретному веществу решается на основе энергетических соображений. Если выигрыш в энергии £/> за счет локализации электрона на данном узле решетки и смещения соседних ионов к новым равновесным положениям оказывается больше исходной полуширины зоны 2) 9 которая соответствует выигрышу в энергии в жесткой решетке вследствие делокализации, то адекватной является модель малого полярона. Получить единое выражение для поля-ронного спектра и количественный критерий перехода одной модели в другую затруднительно ввиду существенно различной зависимости от ^ . Однако, при ^^ / и не очень больших значениях параметра 2) в-3) где £ - число ближайших соседей, удается найти поправки по £ к спектру малого полярона и проследить за изменением перенормировки его эффективной массы ^(^/^(о) по мере перехода к широоо козонному пределу (см. рис. I).

Андерсон ^ обратил внимание на то, что в аморфных полупроводниках большая величина локальной упругой деформации решетки может приводить к неустойчивости поляронного спектра относительно спаривания двух малых поляронов в локализованный на узле биполя-рон. Одноузельный биполярон Андерсона возникает при достаточно большой электрон-фононной связи и малом модуле упругости, когда эффективный потенциал взаимодействия электронов на одном узле (контактный потенциал), отвечает притяжению, обусловленному смещением соседних ионов. В предельном случае бесконечно большого , рассмотренном Андерсоном, электроны оказываются локализованы парами на узлах решетки. Шакраверти и Шленкер, анализируя экспериментальные результаты рентгеноскопии, магнитных и других измерений для окиси титана Ич Ор ^ , а также для ванадиевых бронз (Мж ) ^ пришли к выводу, что в этих соединениях об

4Я разуются локализованные двухузельные биполяроны - связанные состояния малых поляронов на соседних ионах переходного металла. Если в случае андерсоновского биполярона ионы могут одновременно существовать в двух валентных состояниях, отличающихся на двойку: /у и /у , то в случае двухузельного (гайтлер-лондонов-ского) биполярона существуют ионы в валентных состояниях, отликм А - 0,5 чающихся на единицу: // и / / (см. рис. 2). ( /7 валентность в отсутствие биполяронов). Именно такая ситуация возникает в Ич , где наблюдается чередование ионов Л* и

Т[ . Рентгеновские измерения ^ показывают, что образование биполярона на соседних узлах 71 сопряжено со значитель

Рис. I. Зависимость перенормировки эффективной массы малого полярона от исходной ширины зоны ( ^/(я^со 1 сплошная кривая соответствует одномерной решетке, пунктирная - двумерной) 39 . м" м" ш ®

М"-< мпч

2 ф О а)

Рис. 2. Однородное (I) и зарядово-упорядоченное состояния (2): а) одноузельные биполяроны, б) - двухузельные биполя-роны ( Ц. - валентность иона в однородной фазе). На рис. 26 показано относительное уменьшение расстояния между узлами, образующими биполярон. ной локальной деформацией решетки, приводящей к уменьшению отгр 3-Уносительного расстояния между ионами / г. более чем на 10%. В сложных веществах, состоящих из слабо связанных комплексов, таких как тройные хальногениды молибдена, биполярон малого радиуса может образовываться в пределах одного комплекса в результате его деформации (см. ^6.5). дс

Еще ранее Ионов с сотрудниками в рамках феноменологического гамильтониана Хаббарда с контактным притяжением, пока -зал, что зарядовооднородное состояние решетки с одним электроном на узел (узкая наполовину заполненная зона) неустойчиво относительно перехода в зарядово-упорядоченное состояние (ЗУС), в котором чередуются ионы М и М .В дальнейшем 46 было высказано предположение о химической природе контактного притяжения, возникающего в результате переэкранировки внутренними электронами кулоновского отталкивания двух валентных электронов. Численный расчет электронных конфигураций для комплекса ЫС^е ^ показал, что спаривание электронов по схеме: 3в.4) энергетически выгодно, так что химическая природа контактного притяжения может быть ответственна за существование ЗУС в кристаллах типа , например, в полупроводнике

Таким образом, в общем случае неустойчивость одноэлектрон-ного спектра узкозонного кристалла может иметь как поляронное (т.е. обусловленное деформацией решетки), так и химическое (перестройка внутренних орбитилей) происхождение. Возможна также ситуация, когда сама по себе перестройка внутренних ор-биталей иона или комплекса не приводит к эффективному притяжению двух внешних электронов, но значительно ослабляет их кулоновское отталкивание на узле, способствуя тем самым появлению неустойчивости (см. § 4.2).

В главе 1У рассмотрена сверхпроводимость узкозонного кристалла в случае слабой и промежуточной связи поляронов »48 ^ когда величина константы ^ достаточна для поляронного эффе-та (В.З), но результирующее притяжения поляронов не превышает ширину поляронной зоны. Связанное состояние малых поляронов в этом случае представляет аналог: куперовских пространственно-перекрывающихся пар. Отсутствие запаздывания вследствие узости поляронной зоны делает возможным аналитический расчет Та через фононный спектр и матричные элементы атомного потенциала. Межцентровое притяжение поляронов приводит к дисперсии параметра порядка и к сверхпроводимости даже в случае контактного отла ст талкивания. Показано , что существование малых поляронов в А-15 и других высокотемпературных сверхпроводниках может объяснить эмпирические особенности их электронного спектра: наличие узкого пика электронной плотности состояний и близость к нему энергии Ферми и, тем самым, особенности свойств в нормальном и сверхпроводящем состоянии.

По мере увеличения константы ^ ширина поляронной зоны быстро падает, а притяжение поляронов возрастает. В результате, в пределе больших , образуются пространственно разделенные малые биполяроны, коллективные свойства которых рассмотрены в главе У 52»48 ^ 0 помощью специального унитарного преобразования исходный стандартный однозонный гамильтониан, учитывающий кулоновское и электрон-фононное взаимодействие, преобразуется в биполяронный, записанный в терминах операторов рождения и уничтожения поляронных пар на узле или группе соседних узлов. Показано, что вследствие трансляционной инвариантности локализованные малые биполяроны способны перемещаться по решетке с очень большой эффективной массой, намного превосходящей массу малого полярона (рис. 3). Вследствие того, что статистика би-поляронных операторов совпадает со статистикой матриц Паули, биполяронный гамильтониан эквивалентен анизотропному 5'= % гамильтониану Гайзенберга, фазовая диаграмма которого с учетом сохранения числа электронов включает 4 фазы: две низкотемпературные, в одной из которых существует конденсат биполяронов (недиагональный дальний порядок - ОЮсСЯО), а в другой О&Ш сосуществует с волной зарядовой плотности (), и две высокотемпературные - нормальный биполяронный газ и нормальная биполя-ронная волна зарядовой плотности.

Динамические свойства малых биполяронов рассмотрены в со сд главе У1 ' . Спектр возбуждений низкотемпературных когерентных фаз, в которых существует биполяронный конденсат, аналогичен спектру неидеального конденсированного бозе-газа с линейной дисперсией в длинноволновом пределе. Низколежащие возбуждения имеют бозевскую статистику в отличие от возбуждений обычного широкозонного сверхпроводника. Расчет отклика на слабое магнитное поле свидетельствует о существовании биполяронного эффекта Мейсснера с очень большой глубиной проникновения, определяющейся эффективной массой малого биполярона. Биполяронный конденсат в произвольном магнитном поле описывается уравнениями для заряженного конденсированного бозе-газа, из которых вытекает вывод о существовании критического магнитного поля конденсации, аналогичного верхнему критическому полю сверхпроводников П-го рода. В главе У1 указаны также некоторые особенности физических свойств ряда соединений переходных металлов и сверхпроводящей керамики ВаР^^/^, которые можно объяснить с точки зрения

Рис. 3. Энергетическое положение биполяронной зоны в случае сильной связи - энергия связи),

0 - блоховская зона в жесткой решетке, - поля-ронная зона, 2t - биполяронная зона. разработанной в диссертации теории малых биполяронов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Теоретическая модель влияния изоэлектронных дефектов на электронные свойства узкозонного кристалла.

2. Теория радиационного воздействия на физические свойства интерметаллидов со структурой А-15 в нормальном и сверхпроводящем состоянии.

3. Уравнения, описывающие сверхпроводимость узкозонного сверхпроводника в случае слабой и промежуточной связи поляронов.

4. Поляронная модель происхождения пика плотности состояний и аномальных свойств интерметаллидов А-15 и других высокотемпературных сверхпроводников.

5. Теория малых биполяронов; в том числе вывод о существовании биполяронной зоны, фазовая диаграмма биполяронного кристалла, предсказание динамических свойств новых низкотемпературных фаз узкозонного кристалла с сильным электрон-фононным взаимодействием.

В результате проведенного исследования разработана теория кооперативных явлений в идеальных и неидеальных узкозонных кристаллах с сильным электрон-фононным взаимодействием, позволившая предсказать новые физические эффекты и описать ряд имеющихся экспериментальных результатов.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах 7-9,11-14,47-54,145,152,190,237,250 > Осталось на научных семинарах МИФИ, ФИАН, ИАЭ (1977-1984 г.г.), Лаборатории фазовых переходов Национального центра научных исследований Франции (1980г.) докладывалось на научных конференциях МИФИ (1978, 1981, 1983 г.г.), на 1-ом Всесоюзном совещании "Методы исследования механизмов электронной динамики в зарядово-упорядоченных системах" (Москва, 1981г), на Всесоюзном совещании по радиационной физике твердого тела (Звенигород, 1981г.), на Ш-ей Школе по физике радиационных повреждений твердого тела (Алушта, 1981г.), на 1У-ой Международной конференции по сверхпроводимости в с/ и у металлах (ФРГ, Карлсруе , 1982г.), на ХХП-ом Всесоюзном совещании по физике низких температур (Кишинев, 1982г.), на 1У-ой Всесоюзной школе по радиационной физике твердого тела (Телави, 1983г.), на Международной конференции по магнитной технологии МТ-8 (Франция, Гренобль, 1983г.).

I. АНОМАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА РЯДА ШСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ В ПРОСТОЙ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ

В последние два десятилетия синтезирован широкий спектр сложных соединений, в которых представлена высокотемпературная сверхпроводимость (условно В обзорах 2,3 детально рассмотрены особенности и теоретические модели, описывающие физические свойства соединений переходных металлов Аз В со структурой А-15, фаз Лавеса А^В со структурой С-15, соединений со структурой /¡£®В-1), тройных халькогенидов и некоторых других. В нас

2 Я тоящей главе на основе материала, представленного в ' и новых экспериментальных и теоретических результатов, полученных для А-15 и тройных халькогенидов в последнее десятилетие рассмотрены наиболее общие аномальные свойства высокотемпературных сверхпроводящих соединений и сформулирована простая феноменологическая модель для их описания.

Выводы

Выделим основные результаты главы У1:

1. Спектр возбуждений низкотемпературной однородной конденсированной фазы малых биполяронов подобен спектру сверхтекучей жидкости, температура перехода в нормальное состояние совпадает в области низких концентраций с температурой конденс? I О сации идеального бозе-газа с массой /И -^/-¿а • Спектр зарядово-упорядоченной конденсированной фазы состоит из двух ветвей, разделен^ызГ^е^ью.

2. 'Существует биполяронный эффект Мейсснера, глубина проникновения магнитного поля /\// в {^гл ) раз превосходит лондоновскую глубину. Биполяронный конденсат в магнитном поле описывается уравнениями для заряженного конденсированного бозе-газа.

3. Существует критическое магнитное поле конденсации заряженного неидеального бозе-газа, температурная зависимость которого качественно отличается от температурной зависимости верхнего критического поля обычных сверхпроводников.

4. Ряд особенностей физических свойств окисных соединений , а также тройных халькогенидов молибдена и некоторых А-15 может быть объяснен существованием в них малых биполяронов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ экспериментального материала, теоретических зонных расчетов и моделей (глава I) приводит к выводу о том, что существующие высокотемпературные сверхпроводники при их различном кристаллическом строении принадлежат к группе веществ с узкими энергетическими зонами и сильной электрон-фонанной связью, о чем свидетельствует примесь ионной связи, большие амплитуды нулевых колебаний, ангармонизм, структурные превращения и, собственно, высокие Пс. •

Роль эффектов взаимодействия в них оказывается иной, чем в обычных широкозонных металлах, где .вследствие большой кинетической энергии рассеяние на дефектах и фононах незначительно перенормирует одноэлектронный спектр.

Расчет плотности состояний уже в простейшем лестничном приближении показывает, что дефекты в узкозонном кристалле существенно деформируют одноэлектронный спектр, приводят к уширению тонкой структуры и, как следствие, к концентрационным зависимостям термодинамических ( Те^ ЧТщСе ) и нелинейным концентрационным зависимостям кинетических свойств (^ , ).

Модель влияния изоэлектронных дефектов на свойства высокотемпературных сверхпроводников (глава П), основанная на идее размытия тонкой структуры, количественно согласуется с экспериментами по облучению А-15 (глава Ш), и, как отмечено в работе Пиккета , может служить фундаментальной основой для расчета влияния дефектов на

СО V <» другой стороны, сильное электрон-фононное взаимодеиствие в узкозонном сверхпроводнике локализует электрон, т.е. ¿сужает исходную зону, и способствует появлению тонкой структуры плотности состояний (глава ГУ").

О "Э

В эторл заключается возможный ответ на вопрос ' о корреляции между решеточной неустойчивостью и высокотемпературной сверхпроводимостью: высокие ^ и решеточная неустойчивость являются следствием сильного электрон-фононного взаимодействия, которое приводит к узким пикам плотности состояний, обуславливающим температурное размягчение фононов.

Рассмотрение кооперативных свойств "одетых" электронов (малых поляронов) приводит к выводу о возможности существования в пределе большой константы электрон-фононного взаимодействия новых когерентных фазовых состояний узкозонного кристалла (глава У, У1). Вследствие узости поляронной зоны (и/<"0.1эВ), случай промежуточной или слабой связи поляронов (глава 1У), может реализоваться при практически точной компенсации кулонов-ского отталкивания притяжением поляронов в результате деформации решетки. Однако, именно в случае промежуточной связи достигается наибольшее значение (рис. 65), что, видимо, и реализуется в высокотемпературных А-15.

Сформулируем основные результаты работы:

I. Разработана теоретическая модель влияния изоэлектрон-ных дефектов на электронные свойства узкозонных кристаллов. Впервые получено уравнение, описывающее концентрационное изменение электронной плотности состояний, сделан вывод о нарушении теоремы Андерсона в узкозонных сверхпроводниках. Предсказано существенное влияние положения уровня Ферми на характер концентрационных зависимостей термодинамических (^ 7/^, ^е^г. ) и кинетических характеристик (^ , Нс^ ). Эти зависимости рассчитаны для конкретных параметров исходной тонкой структуры плотности состояний в идеальном кристалле.

2. Теоретически изучено радиационное воздействие на физические свойства интерметаллидов со структурой А-15. Описана деградация ^, ^ в высокотемпературных А-15. Впервые предсказаны: эффект увеличения Те в низкотемпературных А-15 при облучении, нелинейная концентрационная и квадратичная температурная зависимость остаточного сопротивления А-15 и смена знака этой зависимости при облучении, неоднозначная дозовая зависимость температуры структурного превращения, нелинейная дозовая (концентрационная) зависимость существование максимума в дозовой зависимости • Эти эффекты наблюдаются экспериментально. Получена температурная зависимость, критического тока тонких неоднородных сверхпроводящих плёнок

3. Показано, что в зависимости от величины электрон-фонон-ного взаимодействия в узкозонных сверхпроводниках возможно образование биполяронов слабой или сильной связи. Развита теория сверхпроводимости биполяронов слабой связи: получено уравнение для параметра порядка и выражение для критической температуры перехода.

4. Предложена поляронная модель происхождения тонкой структуры плотности состояний и аномальных свойств интерметаллидов А-15, в которой узкие и высокие пики плотности состояний образуются в результате сильного электрон-фононного взаимодействия. Модель, в частности, объясняет большие значения и температурную зависимость магнитной восприимчивости, электронной теплоемкости, размягчение фононных мод во всей зоне Бриллюэна.

5. Рассчитан поляронный зонный спектр ванадиевых соединений А-15 и температурная зависимость магнитной восприимчивости Уъ » описывающая экспериментальные результаты.

6. Сформулирована и развита теория коллективных свойств биполяронов малого радиуса: получен биполяронный гамильтониан, сделан вывод о существовании биполяронной зоны, получена эффективная масса малого биполярона, исследована фазовая диаграмма биполяронного кристалла.

7.Предсказаны новые низкотемпературные фазовые состояния узкозонного кристалла с сильной электрон-фононной связью: сверхпроводящий конденсат малых биполяронов и конденсированная волна зарядовой плотности, рассчитан их спектр возбуждений.

8. Получена критическая температура перехода малых биполяронов в сверхпроводящее состояние, глубина проникновения магнитного поля в биполяронном сверхпроводнике. Сделан вывод о существовании критического магнитного поля конденсации заряженного бозе-газа, найдена его температурная зависимость для конкретного механизма рассеяния.

9. Рассчитана пространственная дисперсия диэлектрической проницаемости и положение примесных уровней в экситонном диэлектрике .

В заключение автор выражает глубокую благодарность заведующему кафедрой, профессору В.Ф.Елесину за большую помощь, сотрудничество и ценные обсуждения, а также всему коллективу кафедры "Физика и техническое применение сверхпроводимости", работа в котором сделала возможным написание настоящей диссертации.

1. Булаевский Л.Н., Гинзбург В.Л., Жарков Г.Ф., Киржниц Д.А., Копаев Ю.В., Максимов Е.Г., Хомский Д.И. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. - М.: Наука, 1977. 340с.

2. Изкмов Ю.А., Курмаев Э.З. Сверхпроводимость соединений на основе переходных элементов и связь с решеточной неустойчивостью. УФЫ, 1976, т. 118, в. I, с.53 - 100.

3. Вонсовский C.B., Изкмов Ю.А., Курмаев Э.З. Сверхпроводимость переходных металлов их сплавов и соединений. М., Наука, 1977, 383с.

4. Мотт Н.Ф. Переходы металл изолятор. - М., Наука, 1979, 342с.5» Sth International Conference on Magnet Technology, 5-9 sept,1985, Grenoble France, Abstracts, 105c.

5. Вегер M., Гольдберг И. Некоторые решеточные и электронные свойства соединений со структурой ß \/. В сб. статей Сверхпроводящие соединения со структурой у5 -вольфрама под редакцией Горькова Л.П., - М., Мир, 1977, 435с.

6. Александров A.C., Елесин В.Ф., Казеко М.П. К теории влияния радиационных дефектов на критическую температуру сверхпроводников. ФТТ, 1979, т.21, F7, с.2062;

7. Образование радиационных дефектов и их влияние на критическую температуру сверхпроводников. Отчет МИФИ té Б 748167, тема 78-3-58, 1978, 215с.

8. Александров А.С., Елесин В.Ф. Особенности остаточного сопротивления интерметаллидов со структурой A-I5. ФТТ, 1980,т.22, № 4, C.II5I 1155.

9. Anderson P.W. Theory of dirty superconductors. J.Phys. Ghem.Sol., 1959, t.11, N 1-2, pp.26 - 30.

10. Александров А.С., Дегтяренко H.H., Елесин В.Ф., Казеко М.П., Скалдин A.I. Теория зависимости критической температуры сверхпроводников типа A-I5 от флюенса ионного облучения. -ФММ, 1981, т.52, № 3, с.505 509.

11. Александров А.С., Елесин В.Ф., Казеко М.П. Влияние дефектов на низкотемпературные свойства интерметаллидов со структурой A-I5. Тезисы докладов ХХП Всесоюзного совещания по физике низких температур. Кишинев, 1982, часть 3, с.II - 12.

12. Alexandrov A.S., Elesin V.F., Kazeko M.P. The influence of Defects on Lovs Temperature Resistivity of Intermetallic Oompouns with A-15 Structure. - Phys.stat.sol.9(a), 1983, fc-77, PP-725 - 7P2.

13. Labbe J. and van Reuth E.G. Model to explain large changes in the electronic density of states with atomic ordering in V^Au. Phys.Rev.Lett., 1970, v.24, N 22, pp.1232 - 1235.

14. Алексеевский H.E., Митин A.B., Самосгок B.H., Фирсов В.И. Изменение физических свойств сверхпроводящих сульфидов молибдена при облучении и последующем отжиге. КЭТФ, 1983, т.85, }Ь 3, с.1092 - 1105.

15. Сб. "Поляроны" под ред. Фирсова Ю.А. М., Наука, 1975, 423с.- 263

16. Зырянов П.С., Клингер М.И. Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупроводниках. М., Наука, 1976, 480с.

17. Mott N.P. Metul insulator transition. - Rev. Mod. Phys., 1968, N40, p.677 - 683

18. Eagles D.M. Possible Pairing without Superconductivity at Low Carrier Concentrations in Bulkand Thin Film Superconducting Semiconductors. - Phys. Rev., 1969, v. 186, pp. 456 - 463

19. Sleight A.W., Gillson J.L., Bierstedt P.E. High temperature superconductivity in the Ba Fb,|-xBix system. - Solid State Commun., 1975» v.17, pp.27 - 28.

20. Горьков Л.П. Об энергетическом спектре сверхпроводников. -ЖЭТФ, 1.958, т.34, № 3, с.735 739.

21. Элиашберг Г.М. Взаимодействие электронов с колебаниями решетки в сверхпроводнике. ЖЭТФ, I960, т.38, $ 3, с.966 - 976.

22. Мигдал А.Б. Взаимодействие электронов с колебаниями решеткив нормальном металле. ЖЭТФ, 1958, т. 34, 11° 6, с. 1438 - 1446.

23. Ландау Л.Д. Собрание трудов, 1969, т. I, М., Наука, с.90.

24. Пекар С.И. Исследования по электронной теории кристаллов. -Гостехиздат, 1951, 256с.27« Prohlich Н. Electrons in lattice fields. Advan. Phys., 1954» v.3, N11, pp.325 - 361.

25. Peynman E. Slow electrons in a crystal. Phys. Rev., 1955, v.97, N3, pp.660 - 665.

26. Винецкий В.Л., Гитерман М.Ш. К теории взаимодействия "лишних" зарядов в ионных кристаллах. ЖЭТФ, 1957, т.33, 3(9), с.730 - 745.

27. Винецкий В.Л. О биполяронных состояниях носителей тока вионных: кристаллах. ЖЭТФ, 1961, т.40, А* 5, с.1459 - 1468.

28. Тябликов С.В. Об энергетическом спектре электрона в полярном кристалле. ЖЭТФ, 1952, т.23, J& 4(10), с.381 - 391.

29. Nettel S.J. Interaction of a polarizable potassium chloride crystal with a valence bond hole. - Phys.Rev., 1961, t.121, N 2, pp.425 - 45533. Sewell G. Electrons in polar crystals. - Phil.Mag*, 1958»v.5, N 56, pp.1561 1580.

30. Jamashita J., Kurosawa T. On electronic current in UiO. -J.Phys.Chem.Sol., 1958, v.5, N 1-2, pp.54 45«

31. Holstein 2?. Studies of polaron motion Part П • The "small" polaron. Ann. Phys., 1959» v.8, N 5, pp.545 - 589«

32. Догоначзе P.P., Чизмаджиев Ю.А. Электропроводность полярных кристаллов с малой подвижностью носителей. ФТТ, 1961, т.З, № 12, с. 3712 - 3719.

33. Клингер М.И. Теория явлений переноса в полупроводниках с малой подвижностью (особенности энергетического спектра систем). ФТТ, 1962, т.4, II, с.3075 - 3103.

34. Appel J. Polarons. "Solid State Phys.Vol.21" New York -London, Acad. Press, 1968, pp.195 591«

35. Gogolin A.A. The spectrum of an intermediate polaron and its haund states with phonons at strong coupling. Preprint series in theoretical physics, 1981, University of Helsinky HU-TPT-81-26; - Phys.stat.sol.(Ъ), 1982,v.109,pp.95 - 108.

36. Anderson P.W. Model for the Electronic Structure of Amorphous Semiconductors.-Phys.Rev.Lett.,1975,v .54,N 15,pp.955 955

37. Marezio 11., Mewhan D.B., Dernier P.D., Remeika J.P. Structural aspects of the metal insulator transitions in Ti^O^. J.Sol.St.Chem., 1973, v.6, N 2, pp.213 - 221.

38. Ионов С.П., Ионова Г.В., Любимов B.C., Александров А.Ю. Кооперативный туннельный эффект в кристаллах. Письма в ЖЭТФ, 1970, т. 12, II, с.544 - 546.

39. Александров А.С. Биполяроны в узкозонных кристаллах. Тезисы докладов 1-го Всесоюзного совещания "Методы исследования механизмов электронной динамики в зарядово-упорядоченных системах", М., ВНШФТРИ, 1981.

40. Александров А.С. Биполлроны в узкозонных кристаллах. журнал физической химии, 1983, тЛ.УП, JS 2, с.273 - 284.

41. Александров А.С., Елесин В.Ф. Поляронная модель электронного спектра и сверхпроводимость интерметаллидов со структурой A-I-5. ФТТ, 1983, т.25, Я 2, с.456 - 464.

42. Александров А.С., Елесин В.Ф. О природе аномальных свойств и сверхпроводимости высокотемпературных сверхпроводников. -В сб. Воздействие излучений на сверхпроводники, М., Энерго-атомиздат, 1983, с.4 18.

43. Александров А.С., Елесин В.Ф., Кабанов В.В. Поляронное су- iжение зон и магнитная восприимчивость ванадиевых соединений со структурой A-I5. ЖЭТФ, 1984, То86, й 5, сс IS37 - 1945

44. Alexandrov A., Ranninger J. Theory of bipolarons and bipola-ronic bands. Phys.Rev.B, 1981, v.23, N4, pp.1796 - 1801.

45. Alexandrov A., Ranninger J. Bipolaronic superconductivity. -Phys.Rev.B, 1981, v.24, N 3, pp.1164 1169.

46. Alexandrov A., Ranninger J. Superconducting bi-polarons: a Bose condensation of Schafroth pairs. Superconductivity in d-andf-Band Metals, Kernforschungszentrum Karlsruhe, 1982, pp.415 - 417.

47. Plukiger R. ,Paoli A., Muller J. Electronically "atypical"

48. A-15 type compounds based on chromium and molybdenum.i- Solid St.Commun., 1974, v.14 N 6, pp.443 447.

49. Webb G.W., Vieland L.J., Miller R.E., Wicklund A. Superconductivity above 20°K in stoichiometric 2ib2Ge. Solid St.Commun., 1971, v.9, U 20^ pp. 1769 1773

50. Testardi L.R., Wernik J.H. , Royer W.A. Superconductivity woth ouset above 23°K in Nb-Ge sputtered films. Solid St.Commun., 1974, v.15, N 1, pp.1 4;

51. Михайлов H.H., Воронова И.В., Лаврова О.А., Мельников Е.В., Смирнова М.Н. Сверхпроводимость массивного /I//,б. выше 22К.

52. Письма в ЖЭТФ, 1974, т.19, № 8, с.510 512; Головашкин А.И., Левченко И.О., Мотулевич Г.П. Характеристики сверхпроводящих сплавов с решеткой типа A-I5, полученных методом испарения в вакууме. - Тр. ФИАН СССР, 1975, в. 82, с.72 - 102.

53. Савицкий Е.М., Барон В.В., Ефимов Ю.В., Бычкова М.И., Мызен-кова Л.Ф. Металловедение сверхпроводящих материалов. М., Наука, 1969, 265с.

54. Williams H.J., Sherwood R.C. Bull. Amer. Phys. Soc. 2 » 1960, t.5, pp.430gg^ Blumberg W.E., Eisinger J., Jaccarino V., Matthias B.T.

55. Correlation between superconductivity and nuclear magnetic resonance properties. Phys.Rev.Lett., 1960, v.5, N 4-, pp.149 - 152.

56. Shulman E.G., Wuluda B.J., Matthias B.T. Diamagnetic nuclear magnetic resonance shifts in alloys. Phys.Rev.Lett.,, 1958, v.1, N 8, pp.278 - 279.t *

57. Clogton A.M., Jaccarino V. Susceptibilities and Negative Knight Shifts of Intermetallic Compounds. Phys.Rev., 1961, v.121, N 5, PP.1357 - 1362.

58. Junod A., Staudenmann J.-L., Muller J., and Spitzli P. Superconductivity, Density of - States Models, and Specific Heat of A-15 - Type Compounds V-Ga and V-Si. - J.Low. Temp.Phys., 1971, v.5, N 1, pp.25 - 43.

59. Панова Г.Х., Черноплеков H.A., Шиков А.А., Хлопкин M.H., Крас-ноперов Е.П. Причины изменения TR V^Ge, при легировании^. -ФТТ, 1980, т.22, }£ 7, с.2041 2047.

60. Sarachik М.Р., Smith G.E., Wernik J.H. The thermoelectric power of V^X compounds. Canad. J. Phys., 1963, v.41,pp.1542 1546.

61. Woodard D.W., Cody G.D. EGA Rev., 1964, v.25, p. 592.см. в сб. Сверхпроводящие соединения со структурой^-вольфрама, под ред. Горькова Л.П. М., Мир, 1977, с.16)

62. Марченко В.А. Температурная зависимость электросопротивления IiSi . ФТТг 1973, т.15, № 6, с.1893 - 1895.

63. Webb G-.W., Pick Z., Engelhardt J.J., and Bader S.D. Apparent2

64. T dependence of the normal state resistivities and lattice beat capacities of high - Tn superconductors. - Phys.w

65. Rev. Б, 1977» v.15, N 5, pp.2624 2629»

66. Gurvitch M., Ghost A.M., Lutz H., and Strongin M., Low -temperature resistivity of orderend and disordered Д-15 compounds. Phys.Rev.,B, 1980, v.22, N 1, pp.128 - 156.

67. Willens R.E., Geballe Т.Н., Gossard A.C., Maita J.P., Meuth A., Hall G.W., Jr., and Soden R.R. Superconductivity of Nb^Al. Solid State Commun., 1969, v.7, N 11, pp.857 - 841.

68. Stewart G.R., Newkirk L.R., and Valencia P.A. Specific heat of single phase Nb^Ge. Solid State Commun., 1978, v.26,1. N 7, pp.417 420.

69. Ehrenfreund E., Gossard A.C., and Wernick J.H. ! Study of a series of lib^X compounds by nuclear magnetic resonance. -Phys.Rev.B, 1971, v. 4, N 9, pp.2906 2914.

70. Kwo J., Orlando T.P., and Beasley M.R. Microscopic superconducting parameters of ITb^Al: Importance of the band density of states. Phys.Rev.В, 1981, v.24, Я 5, pp.2506 -2514.

71. Пан B.M., Шевченко А.Д., Прохоров В.Г., Марченко В.А. Особенности магнитной восприимчивости . Письма в ЖЭТФ, 1977, т.25, № 3, с.141 - 143.

72. Пан В.M., Шевченко А.Д., Юриш М. Особенности электронного спектра кз& . ФТТ, 1979, т.21, № I, с.248 - 250.

73. Скрипов А.В., Степанов А.П., Марченко В.А., Пан В.М., Шевченко А.Д. Ядерный магнитный резонанс V в монокристалле VsSi выше и. ниже температуры структурного перехода. ЖЭТФ, 1979, т.77, té 6(12), с.2313 - 2323.

74. Wiesmann H., Gurviteh M., Lutz H., Ghosh A., Schwarz В., Strongin M., Allen P.B., Halley J.W. Simple model for characterizing the electrical resistivity in A-15 superconductors. Phys.Rev.Lett., 1977, v.38, N 14, pp.782 - 785.

75. Testardi L.R., Poate J.M., Levingstein H.J. Anomalous electrical. resistivity and defects in A-15 compounds. Phys. Rev.B, 1977, v. 15, N 5, pp.2570 - 2580.

76. Karkin A.E., Goshchitskii B.N., Arhipov V.E., Valiev E.E., Sidorov S.K. Electrical resistivity and transition temperature of high disordered Ub^Sn. Phys.Status.Sol.(a), 1978, v.46, pp.K87 - K90.

77. Karkin A.E., Arhipov V.E., Marchenkov 7.A., Goshchitskii B.N. Electrical resistivity of V^Si and Hb^Sn under neutron radiation. Phys.Statys Sol.(a), 1978, v.54, N 1, pp.K53 - K58.

78. Wiesmann H., Gurviteh M., Ghosh А.К., Lutz H., Jones K.W., Goland A.IT., Strongin M. Superconductivity in irradiated A-15 compounds at low fluences. . Alpha particle - irradiated Ub^Sn and Ub^Ge. - J.Low ïemp.Phys., 1978, v.30,N 3-4, PP.513 - 519.

79. Головашкин А.И., Мотулевич Г.П. Немонотонная зависимость температуры сверхпроводящего перехода от электронной концентрации. ФТТ, 1971, т.13, № 4, с.1232 - 1234;

80. Мотулевич Г.П., Головашкин А.И., Шубин А.А., В сб. Электронная структура переходных металлов, их сплавов и соединений, Наукова думка, Киев, 1974, с.311.

81. Schumann J., Elefant D. Tunneling investigation on V^Si. ~ Phys.Status.Sol.(b), 1979» v.95» N 1, PP-91 97»

82. Jorgensen J.-E., Axe J.D., Corliecs L.H., Hastings J.M. Neutron scattering study of the lattice dinamics of Cr^Si.-Phys.Rev.B, 1982, v.25, N 1, pp.5856 5863;

83. Korshunov 7.A. and Shevchenko A.D. Densities of phonon and electron states of V^Si and Or^Si crystals. Solid St. Commun., 1983, v.48, N 6, pp.577 - 580.

84. Mailfert R., Battermann B.W., Hanak J.J. Low temperature structural transformation in Nb^Sn. Phys.Lett., 1967, v.24A, N 6, pp.315 - 316.

85. Battermann B.W., Barret C.S., Crystal structure of superconducting V^Si. Phys.Rev.Lett., 1964, v.13, N 13, pp.390 -392.

86. Кодесс Б.H. Автореферат кандидатской диссертации. ПТУ, Пермь, 1973.

87. Тестарди Луи Р. Упругое поведение и структурная неустойчивость высокотемпературных сверхпроводников со структурой A-I5. В сб. Сверхпроводящие соединения со структурой J3 - вольфрама, под ред. Горькова Л.П., М., Мир, 1977, с.7 - 175.

88. Labbe J., Priedel J. Instabilité électronique et changement de phase cristalline des composes du tupe V^Si a basse temperature. J.Phys.et Radium, 1966, v.27, N 3-4, pp.153-165.

89. Labbe J., Paramagnetic Susceptibility in the V^Si type of compounds in the normal state. Phys.Rev., 1967, v.158, N 3, pp.647 - 654.

90. Cohen B.W., Cody C.D., Halloran J.J. Effect of Permi level motion on normal state properties of В -tungsten superoonductors. Phys.Rev.Lett, 1967. v.19, N 15» pp.840 - 844.

91. Горьков JI.П. К теории свойств сверхпроводников со структурой J5 -V/. ИЗ®. 1973, т.65, № 4, с.1658 - 1676.

92. Горьков Л.П. Об особенностях электронного спектра соединений со структурой J3 W . - Письма в ЖЭТФ, 1974, т. 20, № 8, с.571 - 574.

93. Gorkov L.P., Dorokhov O.N. On the theory of the structural properties of A-15 type moterials. J.Low Temp.Phys., 1976, t.22, N 1-2, pp. 1 - 26.

94. Shirane G., Axe J.D. Phonon softening in Nb^Sn in T modes. - Phys.Rev.B, v.18, pp.3742 - 3745«

95. Staudenmann J.-L., Coppeus P., Muller J. The electron distribution in superconducting alloys: . Analysis of V^Si at room temperature. Solid St.Commun., 1976, v.19, pp. 29-33.

96. Staudenmann J.-L. The electron charge distribution in V^Si.-Solid St.Commun., 1978» v.26, pp.461 468.

97. Shier J.S., Taylor R.D. Temperature dependent isomer shift and anharmonic binding of Sn^^ in Nb^Sn. - Solid St.Commun., 1967, v.5, N 2, pp.147 - 149;

98. Temperature dependent isomer shift and anharmonic binding of Sn119 in NbzSn from Moss bauer — effect measurements. -Phys.Rev., 1968, v. 174, N 2, pp.346 - ,350.

99. Chevrel R., Sergent M., Prigent J. Surdenouvelles phases sulfurees tevnairees du molybdene.u J.Sol.State Chem., 1971, v.3, N 4, pp.515 - 519.

100. Ю4. Sergent M., Chevrel R. (см. в обзоре 105 )

101. Pisher. Chevrel Phases: Superconducting and Normal State Properties. Appl.Phys., 1978, v.16, N 1, pp.1 - 28.

102. Johnston D.C., Schelton R.N. (см. в обзоре 105 )

103. Булах И.E., Дроздова С.В., Калжная Г.А., Пан В.М., Прима-ченко В.Ф., Шевченко А.Д., Шевчук Н.В., Щубаев М.В. Особенности магнитной восприимчивости тройных сульфидов молибдена. ФНТ, 1981, т.7, № 4, с.528 - 531.

104. Шевченко А.Д., Александров О.В., Дроздова С.В., Калюжная Г.А. Киселева К.В., Примаченко В.Ф., Шевчук Н.В., Ячменев В.Е. Особенности электронных свойств тройных сульфидов молибдена P&Moflz. ФНТ, 1982, т.8, № 7, с.688 - 698.

105. Кикоин И.К. Таблицы физических величин. М., Атомиздат, 1976, 1006с.

106. Schweiss В.Р., Reuker В., Scheider Е., Reichardt W. In 2nd Rochester Conf. on Superconductivity in d and f-band metals, ed by D.M.Douglass, 1976, Plenum Press, New York, p.189.

107. HI. Bader S.D., Knapp G.S., Sinha S.K., Schweiss P., Renker B.

108. Phonon spectra of chevrel phase lead and tin molybdenum sulfides; A molecular - crystal model and it's implications for superconductivity. - Phys.Rev.Lett., 1976. v.37> N 6, pp.344- - 348.

109. Kimball 0.W., Weber L., van Landuyt G., Pradin P.J., Dunlap D.B., Shenoy G.K. Lattice softening and anisotropy at ^^Sn sites in SnMOgSg. Phys.Rev.Lett., 1976, v.36, N 8, pp.412415.

110. Johnston D.O., Shelton R.N., Bugaj J.J. Superconductivity, lattice transformation, and electronic instabilities in OuJUo^S^. Solid.St.Commun., 1977» v.21, N 10, pp.949 - 953»

111. Smith H.G. In Superconductivity in d and f-Band Metals, Ed. D.H.Donglass, Amer.Just.Physics, New York, 1972, p.321.

112. Weber W. Lattice dynamics of transition metal corbides. Phys.Rev.B, 1973, v.8, N 11, pp.5082 - 5092«

113. Phonon anomalies in strongly coupled superconductors ibid, pp.5093 5097

114. Radousky H.B., Jarlbord T., Knapp G.S., Preeman A.J. Assessment of theoretical determinations of the electron phonon coupling parameter A in metals and intermetallic compounds.-Phys.Rev.B, 1982, v.26, N 3, pp.1208 - 1222.

115. Mattheiss L.P. Energy bands for V^X compounds. Phys.Rev., 1965, v.138, N 1A, pp.112 - 128.

116. Mattheiss L.P., Testardi L.R., and Jao W.W. Plasma energies for A-15 compounds. Phys.Rev.B, 1978, v.17, N 12, pp.4640 -4643;

117. Mattheiss L.P. APW-LCAO-band model for A-15 compounds. -ibid, 1975, v.12, N 6, pp.2161 2180.

118. Klein B.M., Boyer L.L., and Papaconstantopoulos D.A. Superconducting properties of A-15 compounds derived from band-structure results. Phys.Rev.Lett., 1979, v.42, N 8, pp. 530 - 533.

119. Arbman G. and Jarlborg T. Trend studies of A-15 compounds by self consistent band calculations. - Solid.St.Commun., 1978, V.26, N 11, pp.857 - 861.

120. Mattheiss L.P., Pong 0.1. Cluster model for the electronic structure of the Chevrel phase compounds PbMo^Sg. - Phys. Rev.B, v.15, N 4, pp.1760 - 1768.

121. Ballett D.W. Relation between electronic structure and T„cin binary and ternary molybdenum chalcogenides. Phys.Rev. Lett., 1977, v.39, N 10, pp.664 - 666.

122. Klein Б.М., Papaconctantopoulos P.A., Boyet L.L., and Pickett W.E. (см. в обзоре )128. de Groot R.A., Koelling D.D., and Mueller J.P. M. Permi surface and DHVA effect in ZrZn2 and TiBe2: Theory. Phys. P., 1980, v.10,"u 9, PP. L235 - L240.

123. McMillan W.L. Transition temperature of strong coupled superconductors. - Phys.Rev., 1968, v.167, N 2, pp.331 - 344.

124. Handstein A., Pietrass В., and Behr G. Magnetic Susceptibility of the A-15 Compound System (V^Cr^Si. Phys.stat.sol. (b), 1979, v.95, РРИ31 135»

125. Шевченко А.Д., Линник В.П. Особенности температурных зависимостей магнитной восприимчивости кз & и о?г в интервале температур 4,2 1400ЩГТД984, т. 26, № 4, с. II6I -1163.

126. Горьков Л.П. Физические явления в соединениях с решеткойjh W . - Дополнение П в сб. Сверхпроводящие соединения со структурой -вольфрама, М., Мир, 1977, с.413.

127. Кузьмин Е.В., Овчинников С.Г., Сандалов И.С. Парамагнитная восприимчивость и фононная неустойчивость металла с перемешивалием локализованных и коллективизированных электронных состоянии. ФТТ, 1980, т.22, № 2, с.424 - 430.

128. Келдыш Л.В., Копаев Ю.В. Возможная неустойчивость полуметаллического состояния относительно кулоновского взаимодействия. ФТТ, 1964, т.6, № 9, с.2791 - 2798.

129. Bilbro G., MeMillan W.L. Theoretical model of superconductivity and the martensitic transformation in A-15 compounds. -Phys.Rev.B, 1976, N v.14, pp.1887 1892.

130. Габович A.M., Пащицкий Э.А., Шпигель A.C. Парамагнитный предел сверхпроводников с диэлектрической щелью на поверхности Ферми. ЖЭТФ, 1979, т.77, № 3(9), C.II57 - 1166.

131. Казеко М.П. Автореферат кандидатской диссертации. МИФИ, М., 1983.

132. Хлопкин М.Н., Черноплеков H.A., Черемных П.А. Низкотемпературный калориметр для измерения теплоемкости в магнитных полях до 20 Т. ВАНТ, серия: Общая и ядерная физика, 1982, в.2(20), с.90 - 94.

133. Anderson P.W., Muttalib К.А., Ramakrishnan T.V. Theory of the "universal degradation of TQ in high temperature superconductors." - Phys.Rev.B, 1983, v.28, N 1, pp.117 - 120.

134. Абрикосов Al А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М., ГИФМЛ, 1962, 443с.

135. Абрикосов A.A., Рыжкин И.А. О влиянии примесей на спаривание электронов в одномерном металле. ЖЭТФ, 1976, т.71, № 5, с.1916 - 1924; Проводимость квазиодномерного металла при

136. Т = 0. ibid , 1977, т.72, с.225 - 237.

137. Лифшиц И.М. Материалы школы по теории дефектов в кристаллах и радиационных нарушений. Тбилиси, 1966.

138. Александров А.С., Елесин В.Ф. Высокочастотные свойства проводимости неравновесных электронов в квантующем магнитном поле. ФТП, т.8, в.1, с.Ill - 118.

139. Halperin B.I. Green's function for a Particle in a one -dimensional random potential Phys.Rev., 1965, v.139, N 1A, pp. A - 104 - 117.

140. Prish H.L., Lloyd S.P. Electron levels in a one dimensional random lattice. - Phys.Rev., 1960, v.120, N 4, pp.1171189.

141. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов. М., Мир, 1968, 280с.

142. Каган Ю.Дернов А.; К теории электропроводности металлов с немагнитными примесями. ЖЭТФ, 1966, т.50, № 4, стр.1107 -1123.

143. Александров А.С., Елесин В.Ф., Казеко М.П. Теория влияния дефектов на сверхпроводящие и нормальные свойства интерме-таллидов со структурой A-15. Bdcó. Воздействие излучений на сверхпроводники, М., Энергоатомиздат, 1983.

144. Barisic S. Self consistent electron - phonon coupling inthe tight binding approximation. - Phys.Rev.B, 1972, v.5, N 3, pp.941 - 951. 154. Свидзинский А.В. Пространственно-неоднородные задачи теории- 278 сверхпроводимости. M., Наука, 1982, 309с.

145. Eilenberger G. Transformation of Gorkov's equation for type П superconductors into transport like equations. -Zeitschr.fur Phys.B, 1968, v.214, N 2, pp.195 - 213.

146. Usadel K.D. Generalized diffusion equation for superconducting alloys. Phys.Rev.Lett., 1970, v.25, N 8, pp.507-509.

147. Михайлов H.H., Сотников Г.В., Черноплеков Н.А. Влияние радиационных повреждений на свойства технических сверхпроводни- ков. Препринт ИАЭ - 2292, M., 1983;

148. Андриенко Ю.Н., Михайлов Н.Н., Сотников Г.В. Влияние радиационных повреждений, созданных облучением протонами, на критический ток сверхпроводящего соединения . ВАНТ, серия: фундаментальная и прикладная сверхпроводимость, 1974, в.1(2).

149. Sweedler A.R., Schweitzer D.G., Webb G.W. Atomic ordering and superconductivity in high TQ A-15 compounds. - Phys. Rev.Lett., 1974, v.33, N 3, pp.168 - 170.

150. Sweedler A.R., Cox D.E., Schweitzer D.G.;, Webb G.W. Neutron induced disorder in superconducting A-15 compounds. -IEEE Trans.Mag., 1975, v.11, pp.163 165.

151. Sweedler A.K., Oox D.E., Moehlecke S., Jones R.H., Newkir L.R., Valensia I.A. Superconductivity and phase stability of Nb^Ge. J.Low Temp.Phys., 1976, v.24, N 5-6, pp.645-661.

152. Parkin D.M., Sweedler A.R. Neutron irradiation of ITb,Sn and3

153. NbTi multifilamentary composites. IEEE Trans.Mag., 1975, v.11, pp.166 - 169.

154. Sweedler A.R,, Cox D.E. Superconductivity and atomic ordering in neutron irradiated Nb^Al. - Phys.Rev.B, 1975, v.12, N 1, pp.147 - 156.

155. Karkin A.R., Arkhipov V.E., Gosheitskii B.N., Romanov E.P., Sidorov S.K. Radiation effects in the superconductor Nb^Sn.-Phys.Stat.Sol.(a), 1976, v.38, N 2, pp.433 438.

156. Bauer H., Saur E.J., Schweitzer D.G. Effect of neutron irradiation on superconducting properties of A-15 compounds un-doped and doped with 10B and J.Low Temp.Phys., 1975, v.19, N 3-4, pp.171 - 187.

157. Soël M., Boning K., Bauer H. Influence of disordering by low temperature neutron irradiation on the superconducting transition temperature of Nb^Sn. J.Low Temp.Phys., 1976, v.24, N 5-6, pp.631 - 644.

158. Poate J.M., Testardi L.H., Storm A.R., Angustyniak W.H.^He -induced damage in superconducting Nb Ge films. - Phys.Rev. Lett., 1975, v.35, N 19, pp.1290 - 1296.

159. Testardi L.R., Poate J.M., Levinstein H.J. Anomalous electrical resistivity and defects in A-15 compounds. Phys.Rev. Lett., 1976, v.37, N 10, pp.637 - 638.

160. Besslein B., Ischenko G., Klaumünzer S., Müller P., Neumüller H., Schmelz K., Adrian H.A. High disorder effect in superconducting Nb^Sn after heavy ion irradiation at low temperature. Phys.Lett., 1975, v.53A, N 1, pp.49 - 53.

161. Ischenko G., Adrian H., Klaumünzer S., Lehmann M., Müller P., Neumüller H., Szymezak W. Heavy ion - induced defect production at low temperature in superconducting Nb^Sn and effect of saturation. - Phys.Rev.Lett., 1979, v.39, N 1, pp.43 - 45.

162. Bett R. The effect of neutron irradiation damage on the superconducting properties of Nb^Sn. Cryogenics, 1974, v.14, pp. 361 - 364.

163. Pähnle M. The Influence of Past Neutron Irradiation on the

164. Никулин Ю.М., Архипов B.E., Гощицкий Б.Н., Карькин А.Е., Сидоров С.К., Угольникова Т.А. О механизме радиационного раз-упорядочения в сверхпроводящем соединении ниобий-олово со структурой уЗ -вольфрама. ФММ, 1976, т.41, В I, сс.202-203.

165. Pande C.S. Effect of nuclear irradiation on the superconducting transition temperatures of A-15 materials. Solid.St.' Commun., 1977, v.24, N 5, pp.241 - 245.

166. Валиев Э.З., Карькин A.E., Архипов B.E., Гощицкий Б.Н. 0 критической температуре неоднородных сверхпроводников. ФММ,1977, т.43, J6 6, сс.1166 1175.

167. Parrell D.E., Chandrasekhar B.S. Defect state in A-15 superconductors. Phys.Rev.Lett., 1977, v.58, N 14, pp.788 - 791.

168. Жернов А.П., Малов Ю.А. Температура сверхпроводящего перехода примесного анизотропного сверхпроводника. Препринт ИАЭ- 2809, 1977, 12с.

169. Nakayama I. and Tsuneto 1. Properties of A-15 Superconductors with Defects. Prog.Theor.Phys., 1978» v.59» N 5» pp.14181427182. Gurvitch M., Ghosh A.K. , Gyorfty B.L. , Lutz H., Kammerer O.P. Rosner J.S., and Myron Strongin. Effect of Disorder on the

170. Transition Temperature and Transport Properities of a Low-T.с

171. A-15 Superconductor: Mo^Ge. Phys.Rev.Lett., 1978, v.41, N 3, pp.1616 - 1619.

172. Lehmann M. and Saemann-Ischenko G. Superconductivity and electrical resistivity of disordered Mo^Si thin films with A-15 structure and e/a=5.50. Phys.Lett., 1982, v.87A, N 7, pp.369 - 372.

173. Плечкенс Э.С., Раджус В.Д., Петров А.Е. Повышение температуры перехода Тс сверхпроводников типа A-I5 после нейтронного облучения. Изв. АН Латв.ССР, серия физ. и техн. наук, 1983,4, с.41 45.

174. Гощицкий Б.Н. Радиационные эффекты в сверхпроводящих материалах. ФММ, 1979, т.48, № 4, с.707 - 735.

175. Наскидашвили И.А. Радиационные эффекты в сверхпроводниках. -ВАНТ, серия: физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение, 1981, в.4(18), с.19 34.

176. Сотников Г.В. Автореферат кандидатской диссертации, М., ИАЭ, 1983, 22с.

177. Ларкин А.И., Овчинников Ю.М. Электродинамика неоднородных сверхпровдников второго рода. ЖЭТФ, 1973, т.65, № 4, с.1704-1714.

178. Ischenko G., Klaumünzer S., Neumüller H., etal. Superconductivity of Nb^Sn, 1Tb, V, Pb, and Sn after low-temperature irradiation with 25 Mev oxygen ions. Preprint Institute der

179. Universität Erlanger Nürnberg D - 8520, Erlanger, V/est Germany, 1978.

180. Alexandrov A. Pair breaking current of inhomogeneous superconducting films. - Solid State Commun., 1980, v.35, pp.159162.

181. Гинзбург В.JI., Ландау Л.Д. К теории сверхпроводимости. -ЖЭТФ, 1950, т.20, 12, с.1064 1082.

182. Гинзбург В.Л. Критический ток для сверхпроводящих пленок. -ДАН СССР, 1958, т.118, № 3, с.464 467.

183. Андрацкий В.П., Грюндель Л.М., Губанков В.Н., Павлов Н.В. О разрушении током сверхпроводимости в тонких узких пленках. -ЖЭТФ, 1973, т.65, № 4(10), с.1591 1599.

184. Maki К. The behaviour of superconducting thin films in the presence of magnetic fields and currents. Theor.Phys., 1964, v.31, N 5, PP.731 - 741.

185. Овчинников Ю.Н. Критический ток тонких пленок при диффузном отражении от стенок. ЖЭТФ, 1969, т.56, № 5, с.1590 - 1607.

186. Ларкин А.И. Влияние неоднородностей на структуру смешанного состояния сверхпроводников. ЖЭТФ, 1970, т.58, J£ 4, с.1466-1470;

187. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Влияние неоднородностей на свойства сверхпроводников. -ЖЭТФ, 1971, т.61, №3(9), с.1221 -1230.

188. Meier-Hirmer R. and H.Kupfer. Influence of neutron radiation induced defects on the superconducting properties of V^Si.-J.Nuclear Mat., 1982, 108-109, PP-593 602}

189. Miiller P., Wallner G., Week W. Ion and neutron damage studies of A-15 superconductors. - ibid, pp.585 - 592.

190. Alterovitz S.A., Parrel D.E. , Chandrasekhar B.S., Hangland ¿.J., Blue J.W. , Liu D.C., Superconductivity of proton -irradiated V^Si. Phys.Rev.B, 1981, v.24, N1, pp.90 - 955

191. Guha A., Sarachik M.P., Smith P.W., Testardi L.R. Effect of neutron irradiation on single cristal V^Si: sound velocity, magnetic susceptibility and upper critical field. - Phys.Rev. B, 1978, v.18, N 1, pp.9 - 14.

192. Rice M.J. Electron electron scattering in transition metals. - Phys.Rev.Lett., 1968, v.20, N 25, pp.1439 - 1441.

193. Shead, Jr., G.L., Kumakura H., Suenaga M. Effect of disorder on the martensitic phase transformation in Nb^Sn. Appl. Phys.Lett., 1985, v.45, N 5, pp.511 - 313.

194. Hubbard J. Electron correlation in narrow energy bands. -Proc.Roy.Soc., 1963, v.A276, pp.238 257.

195. Ланг И.Г., Фирсов Ю.А. Кинетическая теория полупроводников с малой подвижностью. ЖЭТФ, 1962, т.43, $ 5, с.1843 - I860.

196. Barisic S., Labbe J., Priedel J. Tight binding and transition-metal superconductivity. Phys.Rev.Lett., 1970, v.25, N 14, PP-919 - 922.

197. Chui S.T. la Superconductivity in d and f-Band Metals, ed. by D.H.Douglass, NY, 1972.

198. Varma G.M., Blout E.I., Vashishta P., Weber V. Electron pho-non interaction in transition metals. - Phys.Rev.B, 1979, v.19, N 12, pp.6130 - 6141.

199. Mitra Т.К. Electron pbonon interaction in the modified tight - binding approximation. - J.Phys.C.Ser.2, 1969> v*2» N 1» РР-52 - 60.

200. Birnboim Д., Gutfreund H. Localized description of superconductivity in narrow band metals. - Phys.Rev.B, 1974, v.9, N 1, pp.139 - 146.

201. Боголюбов H.H., Толмачев В.В., Ширков Д.В.; Новый метод в теории сверхпроводимости, М., Изд-во АН СССР, 1958;

202. Толмачев В.В. Логарифмический критерий сверхпроводимости -ДАН СССР, 1961, т.140, № 3, с.563 566. Критерий сверхпроводимости как критерий появления неустойчивости уравнения Бете-Салпетера; ibid , 1962, т.146, № 6, с.1312 1315.

203. Мойжес Б.Я., Драбкин И.А. Сверхпроводящие материалы с электронными парами, локализованными на ионах решетки. ФТТ, 1983, т.25, № 7, с.1974 - 1982.

204. Елесин В.Ф., Александров А.С. Теория влияния радиационных дефектов на свойства нормальной фазы и критические параметры сверхпроводников со структурой A-I5. Лекция в 1У-ой Всесоюзной школе по радиационной физике твердого тела, Телави, 1983, 30с.

205. Елесин В.Ф. и др. Теоретическое и экспериментальное исследование радиационного воздействия на сверхпроводящие соединения со структурой A-I5. Отчет МИФИ $ 81032657 тема }£ 81-3058, 1983, т.2, с.155 - 158.

206. Бровман Е.Г., Каган Ю. О фононном спектре металлов. ЖЭТФ, 1967, т.52, № 2, с.577 - 562.

207. Anderson P.W. Random phase approximation in the theory of superconductivity. - Phys.Rev., 1958, v.112, N 6, pp.1900-1916.

208. Robaszkiewicz S., Mienas R., Chao К.A. Thermodynamic properties of the extended Hubbard model with strong intra atomic attraction and an arbitrary electron density. - Phys. Rev.В, 1981, v.23, N 3, pp.1447 - 1458.

209. Кулик И.О., Педан А.Г. Сверхпроводимость и зарядово-упоря-доченное состояние в системах с локализованными центрами спаривания. ФНТ, 1983, т.9, № 3, с.256 - 268.

210. Келдыш Л.В., Козлов А.Н. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках. ЖЭТФ, 1968, т.54, № 3, с.978 - 1000.

211. OlesB., Oles A.M., Robaszkiewicz S., Micnas R., Chao K.A. Bipolaron in a Finite System. Phys.stat.sol(b), 1982, v.113, pp. K159 - K162.

212. Ohao K.A., Micnas R., Robaszkiewicz S., Oles A.M., Oies B. Bipolaron stability. Phys.Lett, 1983, v.95A, N 7, PP«391-396.

213. Гинзбург В.Л. Современное состояние теории сверхпроводимости.- УФН, 1952, т.48, tè I, с.25 118.

214. Schafroth M.R., Butler S.I., and Blatt J.M. Helv.Phys.Acta, 1937, v.30, pp-93 - 134;

215. Приближение квазихимического равновесия в теории сверхпроводимости. В сб. Теория сверхпроводимости, под ред. Боголюбова Н.Н., М., ИЛ, I960, с.62 - 102.

216. Фирсов Ю.А. Теория эффекта Холла в полупроводниках с малой подвижностью. ФТТ, 1963, т.5, Ik 8, с.2149 - 2169.

217. Гинзбург В.Л., Питаевский Л.П. К теории сверхтекучести. -ЖЭТФ, 1958, т.34, № 5, с.1240 1245;

218. Питаевский Л.П. Вихревые нити в неидеальном Бозе-газе. -ЖЭТФ, 1961, т.40, № 2, с.646 651.

219. Беляев С.Г. Применение методов квантовой теории поля к системе Бозе-частиц. ЖЭТФ, 1958, т.34, № 2, с.417 - 432.

220. Foldy L.L. Charged boson gas. Phys.Rev., 1961, v.124, v.124, N 3, pp.649 - 651;

221. Brueckner K.A. Charged boson gas at high density. Phys.Rev., 1967, t.156, N 1, pp.204 - 206;

222. Ma S.-K. and Woo C.-W. Theory of charged Bose gas. Phys. Rev., 1967, t.159, pp.165 - 175î Theory of charged Bose gas.ibid, pp.176 183;

223. Schick M. and Wu T.M. Charged Bose gas. Phys.Rev., 1969,t.177, N 1, PP.313 330;

224. Fetter A.L. Transition temperature of a dense charged Bose gas. Ann.Phys.(ИХ), 1971, v.64, И 1, pp.1 20.

225. Höre S.R. and Frankel И.Е. Dielectric response of the charged Bose gas in the random phase approximation. PhystRev. B, 1975, v.12, И 7, pp.2619 - 2628.

226. Bishop R.F. Critical behavior of a charged Bose gas. J.Low Temp.Phys., 1974, v.15, И 5-6,pp.601 - 635.

227. Галщкий B.M., Мигдал А.Б. Применение методов квантовой теории поля к задаче многих тел. ЖЭТф, 1958, т.34, № I, с.139 - 150;

228. Gell-Mann М., Brueckner К. Correlation energy of an electron gas at high density. Phys.Rev., 1957, t.106, И 2, pp.364 -368.

229. Schafroth M.R. Superconductivity of a charged ideal Bose gas. Phys.Rev., 1955, v.100, H 2, pp.463 - 475*

230. Adams E., Holstein Т. Quantum theory of transvers galvano-magnetic phenomena. Journ.Phys.Chem.Solids., 1959, v.10, и 4, pp.254 - 276.

231. Александров A.C., Быковский Ю.А., Елесин В.Ф., Черемных П.А., Кулямзин А.Н., Менушенков А.П., Протасов Е.А. Спектры фототока магнитных полях до I5T при температуре 4,2К.

232. Препринт ИАЭ 2735, 1976, 13с.

233. Schlenker С., Buder Е. Metal insulator transitions in Ti^Op and CTi1xVx)^Or7. Experiment and Theories. - Invited Paper at Kyoto Conf. ICF-3, September 1980, 18p.

234. Gox D.E., Sleight A.W. Crystal structure of Ba2Bi5+Bi5+06.-Solid St.Commun., 1976, v.19, N 10, pp.969 973.

235. Thanh T.D., Koma A., Tanaka S. Superconductivity in the

236. BaPb1-xBix°3 System* ~ Appl.Phys., 1980, v.22, U 2, pp.205212.

237. Моисеев Д.П., Уварова С.К., Феншс М.Б. ЭДС Холла и проводимость в сверхпроводящей окиснои системе

238. ФТТ, 1981, т.23, № 8, с.2347 2351.

239. Maki К. The magnetic properties of superconducting alloys.-Physics, 1964, v.1, N 1, pp.21 30;

240. Helfand E., Werthamer N.R. Temperature and purity dependence of the superconducting critical field Hc2 Phys.Rev. 1966, v.147, N 1, pp.288 - 294.

241. Габович A.M., Гаврилюк JI.B., Моисеев Д.П., Пашицкий Э.А., Прихотько А.Ф., Уварова С.К., Шпигель А.С. Сверхпроводимость и диэлектризация полуметаллических систем. УФЖ, 1979, т.24, № 5, с.674 - 681.

242. Methfessel С.Е., Stewart G., Matthias В.Т., Patel C.K.N.

243. Why is There no bulk specific heat anomaly at the supercon- ■ ducting transition temperature of BaPb^^Bi^O^? Proc.Natl. Acad.Sct., 1980, v.77, N 11, PP-6307 - 6308.

244. Протасов E.A., Зайцев-Зотов С.В., Веневцев Ю.Н., Богатко В.В. Сверхпроводимость в окисной системе BclP^^B'^O^. ФТТ, 1978, т.20, II, с.3503 - 3505.

245. Менушенков А.П., Протасов Е.А., Чубунова Е.В. Влияние содержания кислорода на сверхпроводящие свойства . -ФТТ, 1981, т.23, № 12, с.3703 3705.

246. Бакланов Е.В., Чаллик А.В. Диэлектрическая постоянная в двух-зонной модели полуметалла. ФТТ, 1965, т.7, № 9, с.2768 - 2771.

247. Александров А.С., Елесин В.Ф. Экранирование и локализованные примесные состояния в "оптическом" и экситонном изоляторах.-КЭТФ, 1977, т.72, № 5, с.1970 1982.

248. Копаев Ю.В., русинов А.И. Теория примесных состояний в экситонном изоляторе. ФТТ, 1969, т.II, й 5, с.1306 - 1313.

249. Келдыш Л.В. Глубокие уровни в полупроводниках. КЭТФ, 1963, т.45, № 2(8), с.364 - 375.

250. Allen Р.В. and Dynes R.C. Transition temperature of strong-ooupled superconductors reanalyzed. Phys.Rev.B, 1975, v.12, N 3, РР-905 - 922.

251. Цебро В.И. Автореферат кандидатской диссертации. ФИАН СССР, М., 1981.

252. Шевченко А.Д. Диэлектризация электронного спектра в нормальном состоянии в структурно-неустойчивых сверхпроводящих монокристаллах V$Si . ФТТ, 1983, т.25, №6, с. 1864 - 1866.

253. Pickett W.E. Generalization of the theory of the electron -phonon interaction,: thermodynamic formulation of superconducting-- and normal state properties. - Phys.Rev.B., 1982, v.26, N pp.1186 - 1207.