Адаптивная компенсация тепловых и турбулентных искажений оптического излучения, распространяющегося в атмосфере тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

г

На правах рукописи

Канев Федор Юрьевич ""оиа^ООз

АДАПТИВНАЯ КОМПЕНСАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ И ТУРБУЛЕНТНЫХ ИСКАЖЕНИЙ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, РАСПРОСТРАНЯЮЩЕГОСЯ В АТМОСФЕРЕ

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск - 2007

003054003

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Лукин Владимир Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Земляное Александр Анатольевич

доктор физико-математических наук Шандаров Станислав Михайлович

доктор технических наук Шанин Олег Иванович

Ведущая организация: Международный учебно-научный

лазерный центр Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Защита состоится 23 марта 2007 г. в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 при Институте оптики атмосферы СО РАН по адресу: 634055, г. Томск, пр. Академический, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН.

Автореферат разослан 1 февраля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н.

Веретенников В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации исследуется адаптивная коррекция искажений оптического излучения, распространяющегося в турбулентной атмосфере и в условиях теплового самовоздействия, при наличии сильных флуктуаций принимаемого сигнала и появлении особых точек в опорном излучении.

Актуальность темы

Актуальность тематики диссертационной работы определяется современным уровнем развития адаптивной оптики, широким применением методов коррекции в промышленности, медицине, комплексах передачи энергии и информации. Системы компенсации искажений вводятся в оптический тракт многих построенных ранее наземных астрономических телескопов. Контур адаптивного управления является обязательным компонентом всех современных телескопов с зеркалом около Юм и включается во все проекты телескопов нового поколения. Адаптивная оптика интенсивно развивается, но, несмотря на это, нерешенными остаются многие задачи. Основные из них перечислены ниже.

Известно, что системы фазового управления излучением теряют устойчивость, их эффективность падает в области сильных флуктуаций интенсивности, при образовании спекл-структуры поля в плоскости наблюдения, а также если пучок на трассе распространения испытывает значительные нелинейные искажения. Подобные условия характерны для протяженных атмосферных трасс и лазерных пучков высокой интенсивности.

Потеря качества управления обусловлена используемыми в настоящее алгоритмами коррекции - фазовым сопряжением, апертурным зондированием и алгоритмами, построенными на их основе. Так, наличие локальных экстремумов приводит к снижению эффективности градиентных методов. Дислокации в опорном излучении вызывают неустойчивость управления в системах, построенных на основе фазового сопряжения.

Решение проблемы дислокаций и локальных экстремумов возможно ожидать как за счет оптимизации элементов системы, так и при модификации алгоритмов управления и регистрации фазового профиля. Для выполнения исследований, направленных на повышение эффективности адаптивного управления в реальных условиях, необходимыми являются создание лабораторного макета адаптивной системы или построение полной и точной модели, включающей все основные компоненты реальной установки. Построение модели и реализация коррекции турбулентных искажений в области сильных флуктуаций являются основными темами данной диссертационной работы.

Обычно для регистрации волнового фронта опорного излучения в системах фазового сопряжения используется датчик Гартмана. Возможным

является применение и других приборов, но датчик обладает такими несомненными преимуществами, как малые размеры и относительно низкая стоимость производства. Но точность работы прибора резко падает при появлении в волновом фронте дислокаций. Несмотря на описание в литературных источниках нескольких подходов к решению этой проблемы, до настоящего времени не построен прибор, с помощью которого возможна регистрация сингулярной фазы. В диссертации показано, что данная проблема может быть решена за счет изменения программного обеспечения датчика, и описаны алгоритмы, используемые для ее решения.

К потере устойчивости фазового сопряжения и развитию незатухающих колебаний параметров излучения в процессе коррекции приводит также тепловое самовоздействие, эффект, проявляющийся при нагреве пучком канала распространения. Данное свойство алгоритма (потеря устойчивости) хорошо известно, оно обсуждалось во многих статьях, опубликованных на протяжении последних 20-25 лет. В то же время методы подавления ос-цилляций рассматривались лишь в нескольких работах, причем предложенные модификации фазового сопряжения не всегда обеспечивали устойчивый рост параметров пучка в процессе коррекции. Таким образом, построение стабильных алгоритмов является необходимым условием успешной коррекции одного из источников искажений излучения, распространяющегося в атмосфере. Эта проблема также рассматривается в диссертации.

Цели и задачи диссертационной работы

Анализ отмеченных выше актуальных проблемы показывает, что их решение возможно при достижении следующих целей:

-улучшение характеристик адаптивных систем фазового управления излучением,

- формулировка принципов построения систем амплитудно-фазовой коррекции искажений (адаптивных систем нового поколения).

Ниже приводится список задач, решение которых осуществлялось в диссертации для достижения поставленных целей:

¡.Построение численной модели, включающей все основные компоненты адаптивной системы, предназначенной для компенсации атмосферных искажений лазерных пучков, оценка достоверности модели.

2. Повышение эффективности и быстродействия методов, основанных на управлении фазой излучения в условиях теплового самовоздействия и при наличии искажений, вносимых турбулентностью. Реализация управления при наличии локальных экстремумов.

3. Исследование влияния основных элементов системы, зеркала и датчика Гартмана на процесс коррекции искажений, оценка эффективности при наличии особых точек в волновом фронте опорного излучения.

4. Развитие алгоритмов регистрации сингулярного волнового фронта, оценка их точности, построение алгоритма, предназначенного для включения в программное обеспечение датчика Гартмана.

5. Развитие методов амплитудно-фазового управления, увеличение эффективности по сравнению с эффективностью существующих методов, получение полной компенсации искажений.

6. Фазирование составного зеркала.

Научная новизна

Впервые показано, что управление фазой излучения в двухзеркальной адаптивной системе (т.е. в двух плоскостях) обеспечивает полную компенсацию тонкого слоя искажающей атмосферы, находящегося на произвольном расстоянии от апертуры источника. Несмотря на то что исследования амплитудно-фазового управления с использованием двух зеркал вызывают значительный интерес и часто обсуждаются в литературе, приоритет разработки данного алгоритма принадлежит автору.

Проведен исчерпывающий анализ алгоритмов компенсации теплового самовоздействия. Выполнено сравнение фазового сопряжения и двух его модификаций, апертурного зондирования и алгоритма, построенного на его основе, симплекс-метода и обращения волнового фронта. Определены характеристики алгоритмов, предложены их модификации, имеющие более высокую устойчивость и эффективность.

Впервые в численном эксперименте получены оценки быстродействия алгоритмов, предназначенных для компенсации теплового самовоздействия. Предложены методы увеличения скорости их сходимости.

С использованием алгоритмов реконструкции сингулярного волнового фронта проведено исследование работы адаптивной системы фазового сопряжения при наличии дислокаций в опорном излучении.

Практическая значимость результатов

Разработанные в диссертации методы и системы могут быть использованы при решении таких практически важных задач, как фокусировка излучения в искажающей среде на удаленный объект, оптимальная передача энергии и информации, формирование в плоскости наблюдения пучков с заданным распределением амплитуды.

На основе описанных в диссертации алгоритмов управления излучением возможно создание новых адаптивных систем, т.е. систем, имеющих более высокую эффективность, работающих при наличии сцинтилляций и замирании сигналов, в условиях, когда в опорном излучении появляются особые точки и нули интенсивности.

Построенные и протестированные алгоритмы восстановления сингулярного волнового фронта позволяют применять датчик Гартмана для регистра-

ции фазы вихревого оптического излучения. Это означает принципиальное улучшение характеристик прибора, значительное расширение области его применения.

Предложенный в диссертации метод фазирования составного зеркала, основанный на оптических измерениях и имеющий широкий динамический диапазон, позволяет снизить требования к используемым в настоящее время для фазирования электромагнитным датчикам сдвига сегментов, за счет этого уменьшить стоимость системы фазирования.

При работе над диссертацией создан пакет прикладных программ, моделирующих типовую адаптивную систему. Модель позволяет проводить исследования в различных областях адаптивной оптики и легко модифицируется при необходимости увеличения диапазона ее применения. Описанное программное обеспечение имеет коммерческий спрос, его возможности не исчерпаны при решении задач диссертации.

Достоверность результатов

Результаты, приводимые в диссертации, были получены на основе методов вычислительного эксперимента, поэтому значительное внимание при выполнении работы уделялось проверке достоверности используемых моделей. В частности, удалось провести качественное сравнение полученных данных с соответствующими экспериментальными результатами для модели пучка, распространяющегося в условиях самовоздействия и в турбулентной атмосфере. Вычисленные деформации упругого зеркала были сопоставлены с деформациями его экспериментального прототипа. В остальных случаях проверка проводилось при использовании моделей в условиях, когда был возможен достоверный прогноз результатов. Так, точность алгоритма регистрации дислокаций проверялась для специально построенного модельного поля с известным числом оптических вихрей, а качество регистрации волнового фронта датчиком Гартмана - при задании фазы низшими полиномами Цернике. Проведенный анализ позволяет сделать вывод об удовлетворительной точности используемых в диссертации вычислительных методик.

Личный вклад автора

Диссертация является обобщением работ, выполненных автором в период с 1986 по 2006 г. Все исследования, результаты которых приводятся в диссертации, выполнялись автором лично, по его инициативе, или в качестве курсовых и дипломных работ студентов, диссертаций аспирантов, непосредственным руководителем или консультантом которых являлся автор.

Апробация результатов и основные публикации

Результаты, полученные при работе над диссертацией, докладывались на международных и всероссийских конференциях в период с 1988 по 2005г.

[I—43, 82, 83]. Автором было сделано 6 устных докладов на Симпозиуме, проводимом в Томске [5, 6, 21, 26, 31, 40], устные доклады на конференциях в С.-Петербурге [29] и Пекине [42, 43]. Представленные данные публиковались в журналах «JOSA А» [55], «Applied Optics» [66], «Квантовая электроника» [44, 48, 75], «Оптика атмосферы и океана» [45, 47, 50-54, 5663, 73, 78, 79], в сборниках SPIE [67-71, 77, 81] и материалах конференции «The 2-nd International Workshop on Adaptive Optics in "Industry and Medicine» [64, 65].

На основе диссертации написаны два учебных пособия [72, 76], одно из которых [76] было рекомендовано комитетом РФ по науке и образованию к использованию в учебном процессе. Кроме того, в 2005 г. автором совместно с В.П. Лукиным была опубликована монография, посвященная проблемам адаптивной оптики [80].

Всего вышли из печати 83 публикации, из них 43 - тезисы докладов, 37 статей, два учебных пособия и одна монография.

Положения, выносимые на защиту

1. Построенная при работе над диссертацией численная модель включает все основные компоненты адаптивной системы, предназначенной для коррекции атмосферных искажений лазерных пучков (участок распространения, датчик волнового фронта, зеркало, блок регистрации дислокаций), обладает высокой достоверностью и может быть использована для решения широкого класса задач адаптивной оптики.

2. Повышение устойчивости адаптивного управления, подавление ос-цилляций параметров излучения в плоскости наблюдения в условиях теплового самовоздействия при изменении модуля безразмерного параметра нелинейности Ry в интервале от 10 до 30 могут быть получены при использовании алгоритма модифицированного фазового сопряжения, предложенного в диссертации.

3. Быстродействие системы, предназначенной для компенсации теплового самовоздействия, построенной на основе алгоритма апертурного зондирования, может быть увеличено в 10 и более раз при переходе к управлению по неустановившимся параметрам излучения, в 2-3 раза можно повысить быстродействие системы, работающей с использованием модифицированного фазового сопряжения.

4. Точность регистрации сингулярного волнового фронта датчиком Гартмана может быть увеличена при использовании представленных в диссертации алгоритмов восстановления фазы из локальных наклонов. Приводимые результаты показывают, что точность регистрации составляет не менее 85% при увеличении числа дислокация в фазе от 0 до 100.

5. Полная компенсация искажающего воздействия тонкого слоя турбулентной атмосферы, расположенного на произвольном расстоянии от пере-

дающей апертуры, достигается при реализации амплитудно-фазового управления в двухзеркальной адаптивной системе. При этом качество коррекции не зависит от интенсивности искажений, вносимых турбулентностью. Более высокая (от 20 до 100%, в зависимости от условий распространения) эффективность достигается при управлении излучением, проходящим протяженный участок искажающей среды.

6. Алгоритм, предложенный в диссертации, позволяет расширить диапазон применения оптических методов фазирования составного зеркала телескопа. Допустимые относительные смещения сегментов зеркала увеличиваются от 0,2-0,4 до 30 мкм.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав и списка литературы из 312 наименований. Работа изложена на 287 страницах, включает 198 рисунков и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Данный раздел является вводной частью диссертации. В нем представлена тематика современных исследований, охватываемых термином «адаптивная оптика», описаны задачи, решаемые в этой области науки. Для подтверждения тезиса о том, что методы адаптивной оптики имеют чрезвычайно широкую область применения, на примере ряда литературных источников рассмотрено использование адаптивной коррекции в промышленности, медицине, возможность компенсации искажений в микроскопах и резонаторах лазеров, в системах передачи энергии.

В обзоре также приведены результаты исследований, являющихся традиционными для адаптивной оптики, - это компенсация атмосферной турбулентности и теплового самовоздействия. В первом ¡параграфе оценивается современный уровень развития данного направления, перечисляются группы, работающие с реальными действующими системами, отмечаются имеющиеся сложности и перспективы развития.

Здесь же указаны два аспекта проблемы особых точек в адаптивной оптике. С одной стороны, дислокации имеют большое практическое значение -с их помощью возможно создавать ловушки, предназначенные-для захвата и удержания микрочастиц, ^выделять -спутники ярких объектов, ¡имеющие низкую светимость. С другой стороны, в системах, построенных на-основе алгоритма фазового сопряжения, оптические вихри приводят к потере устойчивости адаптивного управления. В обзоре'рассматриваготся методы решения последней из указанных проблем.

Значительная часть второго параграфа обзора отведена анализу использования методов адаптивной оптики в астрономии. Здесь помещено описание

адаптивных систем некоторых из действующих телескопов, указаны их характеристики, перечислены используемые и разрабатываемые методики компенсации искажений изображения. Так как в ближайшее время ожидается создание группы телескопов нового поколения, в оптическую схему каждого из которых будет входить адаптивная система, в диссертации обрисовано текущее состояние этих проектов.

Еще одна проблема, рассматриваемая в обзоре, - это фазирование составного первичного зеркала телескопа. Здесь отмечается, что характерным для современного этапа развития является выполнение фазирования на основе совместного использования механических датчиков смещения и оптических методов. Результаты выполненного анализа используются в главе 7 диссертации, где выполняется фазирование сегментов на основе чисто оптических методов.

Тематике, описание которой приведено выше, отводятся два первых параграфа обзора. Третий параграф посвящен проблемам регистрации фазы излучения. Здесь основное внимание уделено определению волнового фронта с использованием датчика Гартмана, также описаны некоторые другие методы. Приведены параметры современных датчиков, указаны характерные для них ограничения, помещены результаты исследований, направленных на повышение быстродействия и точности.

В заключительном параграфе рассматриваются приборы, предназначенные для формирования заданного фазового профиля излучения. В частности, здесь помещены требования, предъявляемые к адаптивному зеркалу, описаны типы и конструкции управляемых зеркал (сегментированного, би-морфного, мембранного, зеркала, управляемого системой дискретных ак-тюаторов). Дано описание пространственного модулятора фазы - прибора, использование которого представляется достаточно перспективным для адаптивной оптики.

На основе материала, представленного во введении, формулируются задачи диссертации и иллюстрируется их актуальность. Описание элементов, используемых в адаптивной оптике, является необходимым для построения корректных моделей и проведения численных исследований.

Глава 1. Численная модель адаптивной оптической системы и программная реализация модели

В главе приводятся численные модели основных элементов адаптивной системы и описываются принципы программного построения полной модели. В частности, рассматривается модель распространения излучения в условиях теплового самовоздействия и при наличии турбулентных возмущений показателя преломлений среды. Для обоих случаев было выполнено сравнение результатов с доступными экспериментальными данными и отмечена удовлетворительная точность расчетной схемы. Ниже помещено краткое описание этих моделей.

Распространение гауссовского пучка с комплексной амплитудой Е(х,у,г,{) в случайно-неоднородной слабопоглощающей среде описывалось волновым уравнением, записанным в приближении квазиоптики:

= + ^ (п + пп1)Е, (1)

дг «о

где х, у - координаты в плоскости, перпендикулярной направлению распространения пучка; г - координата в направлении распространения; Д± =

= д2/дх2+д2/ду2

- оператор Лапласа; п - случайное поле флуктуации показателя преломления, обусловленных турбулентностью; и„/ - поле изменений показателя преломления, появление которого вызвано нагревом среды излучением (эффект теплового самовоздействия).

Для учета теплового самовоздействия уравнение (1) дополнялось материальным уравнением

рсГ| + (УУ)Г

~кАТ = ос/, 1 = (2)

8л

Здесь к - коэффициент теплопроводности; р - плотность; Ср - удельная теплоемкость; V - скорость движения среды.

В условиях, когда основной вклад в суммарные искажения вносят тепловые аберрации, система уравнений (1), (2) может быть переписана следующим образом:

= + ^ + (У1У1)Г = а//рСр, (3)

дг «о 5Г ст

где к - волновое число; щ - невозмущенное значение показателя преломления; а - коэффициент поглощения. Совместное решение уравнений, входящих в систему (3), так же как и задача распространения пучка в турбулентной атмосфере, выполнялось численными методами на основе алгоритма расщепления по физическим факторам.

В условиях теплового самовоздействия нелинейные искажения излучения определялись безразмерным параметром, называемым обычно параметром нелинейности:

"оРсру ВТ

В приведенной формуле /0 - плотность мощности на оси пучка в плоскости апертуры источника; а0 - начальный радиус пучка; V - скорость потока среды.

Турбулентные возмущения показателя преломления характеризовались структурной функцией

^(Pl-P2) = (h(Pl)-»1(P2)]2). (5)

которая в пределах инерционного интервала (в диапазоне пространственных размеров от внутреннего /0 до внешнего Lq масштаба турбулентности) определяется следующим образом:

Dn(p) = C2p2,\ /о<р«1о,

где Cl - структурная характеристика поля показателя преломления. Инерционному интервалу соответствует спектр изменений показателя преломления

Фи(к) = 0,033Ся2кГп/\

Для снятия ограничений на значения р использовалась модель спектра фон Кармана

Фи(к) = 0,ОЗЗС„2(к2 +к2Г11/6 ехр(-к2 /к2 ), (6)

где

=2я/А» кт=5,92//0.

Условия распространения волн в турбулентной атмосфере задавались радиусом Фрида г0, который может быть рассчитан по формуле

г0=\,6ЦС2пк2ЬГУ5, (7)

справедливой для плоской волны и гауссовского пучка на трассах, безразмерная длина которых z/zj не превышает 0,5.

Во всех проведенных нами расчетах расстояния по оси распространения пучка нормировались на дифракционную длину zd = в поперечном направлении - на начальный радиус пучка ао, в численных экспериментах с нестационарным тепловым самовоздействием переменная времени - на конвективное время \Y- a<JV.

Пучок в плоскости наблюдения описывался следующим набором параметров, характеризующих процесс переноса энергии лазерным излучением: критерий фокусировки

Д0 = тг []р(*.У)Нх,У,t)dxdy, (8)

имеющий смысл относительной доли световой мощности, попадающей в пределы апертуры радиуса В формуле (8) Ро - полная мощность излучения, р(х,.у) = ехр[-(х2 +у2)1 - апертурная функция; пиковая интенсивность

4(0 = шах 1(х,у, г), (9)

/0 *.У

где /о - интенсивность на оси пучка на входе в среду; смещение энергетического центра гс = {хс,ус}:

гс(0 =-£-\\гЛх,у,1)<Ыу, (10)

где г_|_ = {х,у} - вектор координат точки на плоскости; смещение энергетического центра по осям х

Хс(1) = ^-^х1(х,у,1)с1хс1у (11)

и у

'0"0

энергетический радиус

Ш = Цу1(х,у,0Лсф>; (12)

1/2

««»У-Я^гг^х,^)^ • (13)

г> I Р X С ' \ ' ✓ » / у \

Роао ^ \

Применение набора критериев для характеристики искажений излучения иллюстрируется на рис. 1, где показаны смещение центра и энергетический радиус, а также приведен критерий фокусировки для пучков, испытывающих турбулентные искажения различной интенсивности.

В диссертации проведено сопоставление результатов численных и лабораторных экспериментов для пучков, распространяющихся в условиях самовоздействия и в турбулентной атмосфере. Показано, что в рассматриваемых условиях используемые численные модели достоверно описывают взаимодействие излучения со средой.

Кроме модели гауссовского пучка, в главе 1 представлена модель плоской волны, распространяющейся в турбулентной атмосфере.

Рассматриваются также модели основных элементов системы. В третьем параграфе приводится модель упругого деформируемого зеркала с непрерывной отражающей поверхностью.

Хг{0 = -0,59, У,(/) = -0,72], Л'г(/) = -0,Ш, ^0 =-0,066, МО = 1,376../(0 = 0,37 н4 = 2,015, ДО = 0.295

Рис. 1. Искажения пучка в атмосфере, энергетический радиус и смещение центроида (положение энергетического центра показано точкой) При различной интенсивности турбулентности

Фактически зеркало, используемое в диссертаций, - это тонкая пластинка, закрепленная в центре или на краях и деформируемая системой сил, приложенных в дискретных точках (рис. 2). Уравнение динамики модели имеет вид

II м у)+р || Щх, у)+|К у) = , (14)

где ||М | - матрица масс, |С | - затухания колебаний и |К |] - жесткости;

^У^,^') - прогиб пластинки; О, - вектор внешних сил, действующих в точках

]

1

Рис. 2. Модель зеркала, управляемого системой актюаторов

С использованием модели возможно рассчитывать как статические деформации зеркала, так и колебания отражающей поверхности, возникающие при изменении нагрузки. В диссертации проведено сравнение формы прогиба, полученной с использованием модели, с формой прогиба реального зеркала, при этом получено достаточно точное совпадение результатов, В главе описаны две модели датчика Гартмана. Построение одной из них упрощено и только отдаленно соответствует реальному прибору, но эта программа легко настраивается и с ее помощью можно получить приближенные результаты, характеризующие процесс регистрации фазы. Вторая модель является более сложной, ее оптическая схема мало отличается от схемы типичного датчика (рис. 3).

нм$еггог - пил

ж Ч.-.ДУ "1 _____

б

Рис.ШОггшческая схема датчикй Гартмана (о) к интерфейс программы, моделирующей

датчик (б)

Так как в диссертации значительное внимание уделяется исследованию адаптивной коррекции при наличии особых точек, в главе 1 приводятся два алгоритма регистрации дислокаций, используемые в дальнейшем при анализе работы датчика Гартмана. В первом алгоритме оптические вихри определяются как точки окончания разрывов фазовой поверхности, во втором -дислокации находятся по ветвлению интерференционных полос. Точность регистрации оценивалась в процедуре определения числа особых точек сингулярного поля с известным количеством дислокаций.

Соответствующие статистические данные приводятся на рис. 4, где помещены графики зависимости найденного числа дислокации от заданного количества оптических вихрей (результаты получены при усреднении по 100 реализациям случайного поля, использовался первый алгоритм). Можем видеть, что точность алгоритма уменьшается на сетках малой размерности, например 64x64. В то же время сетки с числом точек 256*256 и выше позволяют регистрировать дислокации с высокой (более 80%) достоверностью.

1 20 40 60 80 100 Л^г

Рис. 4. Точность регистрации особых точек при различной размерности расчетной сетки: 1 -размерность 64x64; 2 - 256x256; 3 - 512x512. Л',^ - число зарегистрированных дислокаций, ■Чы— ЗШНиое чйсяо дислокаций

В параграфе § 1.6 рассматривается построение полной модели адаптивной системы как распределенного программного приложения. На рис. 5 помещена схема приложения, на которой показаны основные компоненты и потоки информации между ними.

ЗЕРКАЛО'

о-

Комплексная

ЯМП11ГП.М ПОЛЯ

Млтрша

/ МЛП'ИШ I ОчЖКСТ кости

Камшсиснш ■ ы го .11 ,

ПОЛЯ

■ МОДЕЛЬ-■ ■ . .'ИГОСГРЛИИНЙ АЛГОРИТМ КОНСКИМИ

/Всчстлю-дIувлсинйи

««СП, /V

у ^ 1111 щи

Шпыним!

НИчдаЕЙИЕ ДИСЛОКАЦИЙ

О б

Рис. 5; Структура распределенного приложения, моделирующего адаптивную систему фазового сопряжения (а) и интерфейс соответствующей программы (о)

На основе материала, представленного в данной главе, формулируется первое защищаемое положение.

Глава 2. Предельные характеристики адаптивных систем, предназначенных для компенсации атмосферном турбулентности

Во второй главе проводится исследование коррекций турбулентных искажений лазерных пучков идеальной адаптивной системой, т.е. системой, в которой пет ограничений, вносимых зеркалом и датчиком волнового фронта,

В нервом параграфе выполняется анализ искажений излучения, обусловленных топкой и распределенной (занимающей всю трассу распространения) турбулентными линзами, рассматривается влияние на характеристики излучения интенсивности турбулентности, ее внутреннего и внешнего масштабов.

Во втором параграфе рассматривается эффективность компенсации тонких искажающих слоев, находящихся на различных расстояниях от апертуры источника. Выполняется это для того, чтобы ответить ira вопрос: «Почему фазовое сопряжение, алгоритм, построенный с нарушением принципа оптической обратимости, позволяет добиться компенсации искажающего воздействия?» В выполненных численных экспериментах показано, что наибольшие искажений вызываются слоями, находящимися вблизи апертуры источника. С другой стороны, коррекция именно этих слоев имеет наиболее высокую эффективность, т.е. распределенная искажающая линза не компенсируется полностью на основе фазового сопряжения, но компенсируются ее участки, приводящие к наибольшим возмущениям излучения.

Как известно, абсолютная коррекция искажающего воздействия турбулентности достигается при обращении волнового фронта (ОВФ) или, другими словами, при амплитудно-фазовом управлении. Реализовать ОВФ возможно в двухзеркальиой адаптивной системе (рис. 6), т.е. при управлении фазой в двух плоскостях, разделенных промежутком свободной дифракции.

Рис. 6. Формирование заданного амплитудного распределения пучка в двухзеркальной адап-

Тнвной системе

В диссертации предложен алгоритм управления фазой в рассматриваемой системе, согласно которому достигается полная компенсация тонкого слоя, находящегося на произвольном расстоянии от апертуры источника. Реализация алгоритма иллюстрируется на рис. 7.

М1

ч-

М2

?!1 щ

Q

1

3

Put. 7. Распространен^ корректируемого пучка в двухзеркальной адаптивной системе. Искажения моделируются одним экраном, / - фаза и амплитуда пучка в плоскости Зеркала Ml после выполнения коррекции; 2 - фаза и амплитуда пучка в плоскости зеркала М2 до выполнения сопряжения; 3 - фаза и амплитуда пучка в плоскости черкала М2 после выполнения сопряжения; 4 - фаза и амплитуда опорного пучка в плоскости регистрации

11рименение разработанной методики для управления пучком, прошедшим протяженный искажающий слой, приводит к несколько худшим результатам, но качество компенсации остается более высоким (особенно в области интенсивных искажений) но сравнению с чисто фазовым управлением (рис. 8).

4

Рис. 8. Зависимость критерия фокусировки от интенсивности турбулентных искажений, полученная для отдельной реализации. Длина трассы г = 0,5, протяженность распределенной турбулентной линзы равна длине трассы. Кривая 1 - результаты, полученные без управления; 2 -коррекция на основе фазового сопряжения; коррекция с использованием системы, включающей два зеркала, приближенное определение фазового профиля первого зеркала; 4— коррекция с использованием системы, включающей два зеркала, фазовый профиль первого зеркала задается па основе алгоритма апертурного зондирования

Еще один метод формирования требуемого распределения амплитуды на входе в искажающую среду строится на основе алгоритма апертурного зондирования, в котором для формирования распределения используется итерационная процедура.

Результаты, полученные при фазовом и амплитудно-фазовом управлении пучком, показаны на рис. 8 в виде зависимости критерия фокусировки от интенсивности турбулентных искажений, характеризуемых радиусом Фрида.

По результатам главы 2 можем заключить, что предложенные алгоритмы амплитудно-фазового управления в двухзеркальной адаптивной системе позволяют полностью скомпенсировать искажающее воздействие тонкого турбулентного слоя. Также они обеспечивают более высокую эффективность коррекции (от 20 до 100%) протяженного участка атмосферы по сравнению с фазовым сопряжением.

Материал, входящий в главу, позволяет сформулировать четвертое защищаемое положение.

Глава 3. Особенности компенсации теплового самовоздействия

В данной главе развиваются методы компенсации теплового самовоздействия лазерного излучения, сравниваются эффективность и устойчивость основных алгоритмов коррекции - обращения волнового фронта, фазового сопряжения, апертурного зондирования и метода симплексного поиска экстремума целевой функции. Предлагаются модификации алгоритмов, позволяющие повысить устойчивость управления в нелинейной искажающей среде.

Управление рассматривается в условиях нестационарной и стационарной ветровой рефракции. Во втором случае в материальном уравнении (2), описывающем взаимодействие излучения со средой, отсутствует производная температуры по времени, т.е. не учитываются переходные процессы, развивающиеся в системе «пучок - нелинейная среда».

Известно, что фазовое сопряжение является нестабильным в нелинейной среде. В § 3.1 показано, что осцилляции параметров при управлении пучком могут возникать и при обращении волнового фронта, но их амплитуда значительно ниже, чем в случае фазового сопряжения.

С целью повышения устойчивости фазового управления может быть использован алгоритм, предложенный В.П. Кандидовым, С.С. Чесноковым и К.Д. Егоровым, согласно которому фаза на п-й итерации \|/л) определяется через фазу на предыдущем шаге \|/"_1) и фазу опорного излучения ср:

I

у(я) (X, у) = V-« (*, у) - а (у'"-" (х, у) + ф(х, у)). (15)

Коэффициент а, входящий в уравнение, должен быть меньше единицы, и, как это было показано в § 3.2, от его значения зависят устойчивость и бы-

стродействие управления: если а слишком велик, возникают незатухающие осцилляции параметров излучения, если а слишком мал, возрастает время компенсации искажений.

Свободным от этих отрицательных факторов является модификация фазового сопряжения, предложенная в диссертации:

v|/(n) (х, у) = v|/max (х, у) - a (v|/max (*, у) + Ф(х, у». (16)

Здесь ymax - оптимальная по всем предыдущим (до п) итерациям фаза, т.е. фаза, обеспечивающая максимальное значение целевой функции. Остальные переменные имеют те же функциональные значения, что и в уравнении (15). Отличием данного алгоритма от предыдущего является то, что неудачный выбор коэффициента а не приводит к расходимости управлений, влияя лишь на полное время компенсации искажений.

Применение алгоритма иллюстрируется на рис. 9. Из представленных данных видно, что осцилляции критерия J{t), наблюдаемые на начальных итерациях, затухают в процессе управления и полное время, необходимое для компенсации самовоздействия, составляет около 20xv.

Рис 9 Динамика изменения критерия фокусировки при управлении на основе алгоритма модифицированного фазового сопряжения (16), выполняемого по установившимся параметрам

Еще меньшим быстродействием обладает апертурное зондирование, для которого полное время «восхождения на холм» приблизительно равно 100т(/. Несколько более высокое быстродействие имеют алгоритм модифицированного апертурного зондирования, предложенный С.С. Чесноковым и К.Д. Егоровом, и метод симплексного поиска экстремума целевой функции.

В рассмотренных выше случаях управление осуществлялось по установившимся параметрам светового поля, т.е. после завершения переходных процессов (но переходные процессы учитывались), развивающихся после начального включения пучка, и при любом изменении фазового профиля

излучения. В диссертации также исследовалась возможность реализации апертурного зондирования по неустановившимся параметрам, т.е. до завершения переходных процессов. При этом было показано, что необходимым условием устойчивой коррекции в этом случае является сокращение времени между пробными вариациями фазы до значений, много меньших характерного времени переходного процесса. В результате применения разработанной методики управления время компенсации самовоздействия было сокращено приблизительно в 10 раз.

В § 3.5 решается еще одна проблема, свойственная градиентным методам, - проблема локальных экстремумов.

Известно, что прекращение итерационной процедуры возможно не в глобальном экстремуме, соответствующем наибольшему значению целевой функции, а в локальном максимуме, имеющем существенно меньшую величину. Это приводит к снижению качества компенсации искажений излучения.

В выполненных исследованиях было показано, что сглаживание распределения целевой функции в пространстве координат управления и исчезновение локальных максимумов возможно получить при увеличении апертуры, в пределах которой регистрируется критерий, задаваемый уравнением (8).

Наличие локальных экстремумов в пространстве координат управления «наклон-фокусировка», возникающих при коррекции стационарного самовоздействия, иллюстрируется на рис. 10. Сглаживание «холма» и изменение траектории «движения» к экстремуму показаны на рис. 11.

Наклон

Рис. 10. Распределение критерия фокусировки /(/) в пространстве двух координат. Параметры задачи- йр = -100, длина трассы г = 0,5; протяженность нелинейной линзы г т. = 0,1; радиус

приемной апертуры Яа = 0,25а()

Наклон

Рис. 11. Распределение критерия фокусировки ./(/) в пространстве двух координат. Радиус приемной апертуры На увеличен 11„ = а(>

Многие проблемы, возникающие при коррекции тепловых искажений, могут быть решены за счет перехода от фазового к амплитудно-фазовому управлению. В диссертации продемонстрировано, что обращение волнового фронта в условиях самовоздействия обладает не только более высокой эффективностью, но и более высокой устойчивостью. Поэтому в заключительном параграфе главы 3 исследуется возможность использования двух-зеркальной системы для компенсаций тепловой дефокусировки. Как и при компенсации турбулентности, в этом случае были получены более высокие характеристики светового поля в плоскости наблюдения.

По результатам главы 3 формулируется второе защищаемое положение.

Глава 4. Особые точки волнового фронта. Методы генерации и регистрации, зарождение в регулярных и случайно-неоднородных средах, статистика

В диссертации большое внимание уделяется работе адаптивных систем при наличии оптических вихрей в волновом фронте опорного излучения, поэтому в ее четвертой главе рассматривается процесс зарождения дислокаций и приводится их статистика, характерная для турбулентной атмосферы. Так как особые точки могут быть использованы для создания оптических ловушек микрочастиц, здесь же рассматриваются методы генерации дислокаций. Данной проблеме посвящен первый параграф главы. В нем приводятся методы повышения энергетической эффективности оптической схемы, в которой дислокации получаются с использованием дифракционной решетки.

В параграфе 4.2 представлен алгоритм регистрации, который может быть использован для экспериментального определения числа особых точек излучения. Его входными параметрами являются локальные наклоны волнового фронта, измеренные датчиком Гартмана. Выполнено исследование точности предложенной методики с учетом ограничений, вносимых прибором. Число найденных особых точек Л^гее как функция числа дислокаций N¡^1, вводимых в фазовый профиль, представлено на рис. 12. Можем видеть, что при размерности растра 32x32 точность определения составляет не менее 80%, если задано не более 20 дислокаций. С увеличением Л^ или с уменьшением размерности растра (рис. 12, а) точность падает. Таким образом, можно заключить, что датчик с растром 32x32 целесообразно использовать в случаях, когда количество дислокаций не велико, размерность матрицы микролинз необходимо увеличивать при увеличении числа оптических вихрей.

а б

Рис. 12. Зависимость числа зарегистрированных особых точек от числа введенных в фазовый профиль особых точек. Размеры массива микролинз датчика 16x16 (а) и 32x32 (б)

Применение алгоритма рассмотрено в случае, когда наклоны волнового фронта регистрировались в лабораторном эксперименте для пучка, несущего оптический вихрь. В результате продемонстрирована возможность использования метода в реальных ситуациях (рис. 13), а также и то, что построенная программа является полностью готовым продуктом, применение которого целесообразно в научных исследованиях.

Характерные черты, сопровождающие появление дислокаций в турбулентной атмосфере, и статистика особых точек иллюстрируются материалом, входящим в главу 4. Так как алгоритмы локализации особых точек имеют ограниченную точность, предварительно исследовался процесс возникновения оптических вихрей при фазовой модуляции в регулярных средах (параграф 4.3).

Наклоны по оси абсцисс

-1,7 -7,0 -4,9 -0,7 -7,0 -5,1 -2,1 -1,8

-2,1 -5,7 -4,8 -3,5 -5,7 -4,9 -3,2 -3,0

-2,9 -3,1 -3,2 -6,3 -3,6 -3,7 -4,2 -4,4

-2,3 -2,2 -6,6 -9,5 -4,2 -2,0 -1,4 -1,1

-0,8 2,1 0,7 0,0 -1,2 0,5 0,4 0,4

3,2 1,1 1,8 6,2 4,9 2,4 2,2 2,0

3,8 4,8 7,2 4,4 3,3 3,3 1,3 0,9

2,1 2,4 4,1 6,0 4,3 4,3 2,9 2,1

Наклоны по оси ординат

0,5 1,5 0,0 -2,1 1,1 -2,3 0,9 1,0

2,0 0,5 0,8 -0,6 -0,8 -0,6 0,0 0,0

0,1 0,6 -3,7 -4,0 -5,3 -5,8 -2,2 -3,2

3,2 3,4 4,1 -2,3 -5,8 -6,0 -5,9 -4,2

0,9 2,5 8,4 0,0 -8,7 -5,8 -4,6 -3,9

4,4 4,3 3,4 4,4 -4,0 -1,3 -4,0 -4,0

3,9 2,0 4,6 3,1 -1,4 -2,8 0,5 3,1

-0,8 2,2 3,4 1,9 2,3 0,5 -з,о

/ X / у" / /

/ X* X N ч. N / /

/ / Ч \ \ \ ч ч

/ / Л \ \ \

/ \ \ у J / /

\ \ \ \ У ✓ / /

\ Ч X ч / ✓ \ N

/ N ч ч ч Ч /

Рис 13. Определение положения особой точки по данным лабораторного эксперимента Показаны матрица наклонов (а) и положение дислокации, отмеченное окружностью (б)

Особенности статистики вихрей в случайно-неоднородной среде объясняются на основе выявленных в § 4.3 закономерностей. В частности, в § 4.4 доказывается, что непосредственно за искажающим фазовым экраном особые точки отсутствуют, а в тех сечениях трассы, где дислокации появляются, их количество уменьшается в центральной области пучка (рис. 14).

Рис. 14. Зависимость числа дислокаций от относительного размера области, в которой дислокации определяются (Ды - диаметр области; ст - энергетический радиус пучка) Результаты усреднены по 50 реализациям Параметры задачи, г = 0,5; турбулентный экран расположен в начале трассы. Кривая / - г0 = 0,1; 2 - 0,05; 3 - 0,03

Глава 5. Влияние упругого зеркала на эффективность и устойчивость адаптивного управления лазерным пучком

В главе 5 в идеальную адаптивную систему, на основе которой коррекция искажений исследовалась в главах 2 и 3, вводится упругое зеркало с непрерывной отражающей поверхностью. С использованием полученной модели проводится анализ компенсации тепловой дефокусировки и атмосферной турбулентности.

В тексте главы показано, что при отсутствии дислокаций эффективность применения зеркала определяется только количеством его сервоприводов. Появление особых точек в волновом фронте опорного излучения и учет ограничений, вносимых корректором, вызывают неустойчивость фазового управления.

В заключительном параграфе главы рассматривается влияние колебаний отражающей поверхности зеркала, возникающих при его деформациях. Приводимые результаты численных экспериментов иллюстрируют потерю устойчивости управления в этом случае. Здесь же предлагается алгоритм, позволяющий стабилизировать управление пучком.

Глава 6. Включение в модель датчика Гартмана. Полная адаптивная система

В данной главе рассматриваются точность и эффективность работы датчика Гартмана, входящего в полную адаптивную систему фазового сопряжения. Основное внимании уделено особенностям работы прибора при наличии особых точек в фазе опорного излучения.

Во вводной части главы показано, что в отсутствие дислокаций точность регистрации фазы датчиком определяется количеством его субапертур и рельефом регистрируемой фазы. Здесь же отмечается, что динамический диапазон датчика ограничен - при попадании пучков, разделенных растром датчика, в соседние субапертуры достоверность измерений уменьшается.

При компенсации турбулентности в условиях, когда особые точки в опорном излучении отсутствуют, эффективность системы фазового управления, включающей датчик, монотонно уменьшается с ростом интенсивности турбулентных искажений (рис. 15).

В параграфе 6.2 выполнен анализ работы датчика при наличии дислокаций. Показано, что если восстановление фазы из локальных наклонов выполняется согласно методу наименьших квадратов, то именно особые точки приводят к возникновению ошибок в работе прибора. В этом случае зависимость эффективности управления от интенсивности искажений носит немонотонный характер на отдельных реализациях (рис. 16, а), тогда как усредненные значения критерия фокусировки являются во многих ситуациях меньшими, чем в отсутствие управления (рис. 16, б, диапазон изменения г0 от 0,01 до 0,07).

О 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 п, 0 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 г„ а б

Рис. 15. Зависимость эффективности компенсации атмосферной турбулентности от интенсивности искажений для одной из реализаций случайного фазового экрана (а) и при усреднении по 50 реализациям (б) Турбулентность моделируется одним экраном, расположенным в начале трассы, протяженность трассы г = 0,5,3- критерий фокусировки; п,- радиус Фрида. Кривая 1 получена для идеальной системы; 2 - для системы, включающей датчик; 3 - без управления

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0 0,01 0ДЗ 0^05 ОД? 0,09 гй 0 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 г„ а б

Рис. 16. Эффективность системы фазового сопряжения, включающей датчик при наличии дислокаций в фазовом профиле опорного излучения. Дистанция распространения г = 0,5, турбулентность моделируется одним экраном, расположенным в середине трассы. Приведены данные, полученные для одной из реализаций фазового экрана (а) и при усреднении по 50 реализациям (б). Кривая 1 - результат управления с идеальным датчиком; 2-е датчиком, имеющим линзлет размерности 8x8; 3 - без управления

Потеря устойчивости наблюдается при наличии дислокаций и при амплитудно-фазовом управлении, в случаях, когда фаза опорного излучения регистрируется датчиком Гартмана.

В главе 6 вводится алгоритм восстановления сингулярного волнового фронта, разработанный при подготовке диссертации, а также проводится анализ алгоритмов, предложенных В.П. Аксеновым и Д.Л. Фридом. Иллюстрируется, что каждый из алгоритмов позволяет увеличить точность регистрации фазы вихревого пучка по сравнению с традиционной (наименьшие квадраты) методикой, отмечаются их недостатки и преимущества.

На основе этого материала формулируется вывод о принципиальной возможности регистрации фазы датчиком при наличии дислокаций. Но здесь же отмечается, что точность восстановления волнового фронта уменьшается

с ростом числа оптических вихрей. Эта особенность характерна для каждого из алгоритмов.

Эффективность работы системы в условиях развития дислокаций резко падает при учете ограничений, вносимых зеркалом с непрерывной отражающей поверхностью (т.е. можно добиться работы датчика, хотя точность при этом может быть и не очень высокой, но зеркало приводит к полному разрушению управления). Это демонстрируется в последнем параграфе главы 6. Поэтому для включения в систему предлагается сегментированное зеркало.

Данные, входящие в главу, позволили сформулировать третье защищаемое положение. !

Глава 7. Искажения в оптическом тракте наземного телескопа. Фазирование первичного зеркала

В главе 7 исследуется формирование изображения в оптическом тракте наземного телескопа при наличии двух искажающих факторов - атмосферной турбулентности и случайных смещений сегментов главного зеркала. Исследование выполняется с использованием модели плоской волны, описание которой помещено в главе 1.

Основное внимание здесь уделяется компенсации искажений, обусловленных расфазировкой сегментов главного зеркала телескопа, т.е. его фазированию. Данная проблема достаточно полно описана в литературных источниках, но в известных методах наряду с оптическими алгоритмами использованы емкостные или индуктивные датчики смещения сегментов, что усложняет и повышает стоимость процесса фазирования. В главе исследуется возможность расширения динамического диапазона чисто оптических алгоритмов фазирования, которые ограничены наличием так называемой 2л-проблемы.

Рис. 17. Изменение относительного смещения сегментов зеркала Дг в процессе фазирования на одной длине волны (X = 0,8 мкм) N - номер итерационного шага. Кривая 1 - начальный сдвиг Аг задан равным 0,367 мкм, кривая 2 - начальный сдвиг задан равным 0,433 мкм

Существование проблемы иллюстрируется рис. 17, где показано, что если относительный фазовый сдвиг сегментов составляет более половины длины волны, то они не могут быть сфазированы на основе известных оптических методов. Для расширения диапазона допустимых случайных смещений сегментов необходимо использование нескольких длин волн. Расширение диапазона показано на графиках рис. 18. Можем видеть, что введение второй длины волны увеличило диапазон до 2 мкм.

Рис. 18. Изменение относительного смещения Аг сегментов зеркала в алгоритме фазирования на двух длинах волн. М - номер итерационного шага. Кривая / получена при начальном смещение сегментов 2,0 мкм, кривая 2 - при 4,0 мкм

Характеристики предложенного метода фазирования обобщены в таблице, где приводятся допустимые смещения, компенсация которых достигалась при различных длинах волн излучения.

Максимально допустимое смещение Дг (мкм), при котором возможно фазирование поверхности зеркала. (мкм) -длины волн, на которых выполняется управление

X, х2 &2

0,8 - - 0,36

0,7 0,8 - 5,55

0,6 0,7 0,8 33,4

В главе также описываются первые эксперименты, выполненные в Институте оптики атмосферы СО РАН, целью которых является проверка предложенных методов. В заключение главы помещен вывод о создании эффективного алгоритма фазирования, с использованием которого достигается компенсация случайных смещений сегментов до 30 мкм.

Основной вывод главы (создание алгоритма) является основным тезисом пятого защищаемого положения.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. КаневФ.Ю., ЧесноковС.С. Адаптивное управление сильносфокусированным световым пучком // Тезисы докл. XI Всесоюзного симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск, 1989. С. 21.

2. КаневФ.Ю., ЧесноковС.С., ЛипуновЕ.А. Упругий корректор с моментно-силовым управлением в алгоритмах фазового сопряжения и апертурного зондирования // Тезисы докл. XI Всесоюзного симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск, 1989. С. 145.

3. Канев Ф.Ю. Динамическое упругое зеркало в задачах фокусировки излучения // Тезисы докл. конференции «Лазеры и атмосфера». Обнинск, 1990. С. 161.

4. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Адаптивная компенсация искажений световых пучков на крупномасштабных атмосферных неоднородностях // VI Всесоюзная конференция «Оптика лазеров». Л., 1990. С. 324.

5. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Обращение волнового фронта в двухзеркальной адаптивной системе // Тезисы докл. XII Всесоюзного симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск, 1991. С. 129.

6. КаневФ.Ю., ЛукинВ.П., ЛавриноваЛ.Н., ЧесноковС.С. Динамическая модель упругого адаптивного зеркала в алгоритме апертурного зондирования // Тезисы докл. XIII Межреспубликанского симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск, 1993. С. 115.

7. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н. Оптимизация упругого зеркала в задаче коррекции теплового самовоздействия лазерных пучков // Тезисы докл. XIII Межреспубликанского симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск, 1993. С. 119. 1

8. Kanev F. Yu, Lukin V.P., Lavrinova L.N. Optimization of a flexible mirror in the problem of compensation of laser beam thermal blooming // Satellite Conference «Active and Adaptive Optics». Munich, FRG. 1993: Proc. of the ICO-16. P. 155-160.

9. Kanev F. Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Dynamic model of a flexible adaptive mirror // Satellite Conference «Active and Adaptive Optics». Munich, FRG. 1993: Proc. of the ICO-16. P. 229-234.

10. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Fortes B.V. Adaptive forming of beams and images // Proc. of the Photonic West'95. 1995. San Jose, USA. P. 142-143.

11. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Four-dimensional computer dynamic model of atmospheric optical system // Proc. of the «Atmospheric propagation and remote sensing III». 1994. Orlando, USA. P. 57-58.

12. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Fortes B.V. Adaptive forming of beams and images through the atmosphere. Numerical simulations // Internet Geoscience and Remote Sensing Symposium. Firenze, Italy. 1995: Procl of the Conference. P. 5.

13. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Ершов А.В. Динамическое адаптивное зеркало в алгоритме фазового сопряжения // Тезисы докл. II Межреспубликанского симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1995. С. 377-378.

14. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Ершов А.В. Программная реализация динамической модели упругого зеркала // Тезисы докл. II Межреспубликанского симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1995. С. 379-380.

15 .КаневФ.Ю., Лукин В.П., Ершов А.В. Сопоставление алгоритмов управления пучком в нелинейной среде // Тезисы докл. III Межреспубликанского симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1996. С. 80.

16. Канев Ф.Ю., Фортес Б.В., Лавринова Л.Н. Программная реализация численной модели адаптивной системы // Тезисы докл. IV Межреспубликанского симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 1997. С. 67.

17. Канев Ф.Ю, Лавринова Л.Н. Распределенное приложение - модель адаптивной оптической системы // Тезисы докл. VII Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Томск, 2000. С. 63.

18. Канев Ф.Ю., Макенова Н.А., Лукин В.П. Модель пучка, распространяющегося в турбулентной атмосфере, оформленная как учебное приложение // Тезисы докл. Всероссийской научно-практической конференции «Образовательный стандарт нового поколения». Томск: Изд-во ТПУ, 2001. С. 76-78.

19. Канев Ф.Ю., Лавринова Л.Н„ Лукин В.П. Методы регистрации и статистика дислокаций на трассе распространения гауссовского пучка // Тезисы докл. VIII Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Иркутск, 2001. С. 124.

20. Канев Ф.Ю., Макенова Н.А., Лукин В.П. Модель оптической системы, предназначенная для выполнения студентами самостоятельных исследований // Тезисы докл. Всероссийской научно-практической конференции «Образовательный стандарт нового поколения». Томск: Изд-во ТПУ, 2002. С. 70-72.

21. Kanev F.Yu., Lukin V.P., MakenovaN.A Precision of wavefront registration of a Gaussian beam propagating in turbulent medium and efficiency of adaptive control // ГХ International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2002. P. 70

22. Kanev F. Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Principal limitations of phase conjugation algorithm // IX International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2002. P. 76.

23. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Correction for turbulent aberrations with the use of continuous surface mirror as an active element of adaptive system // IX International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2002. P. 76.

24. Kanev F.Yu., Lukin V.P., MakenovaN.A. Compensation of, atmospheric turbulence with the use of two-mirror adaptive system // Proc. of International Conference «Remote sensing». Greece. 2002. P. 48.

25. Kanev F. Yu„ Lukin V.P., Makenova N.A. Limitations of adaptive control efficiency due to singular points in the wavefront of a laser beam // Proc. of International Conference «Remote sensing». Greece. .2002. P. 52

26 Kanev F.Yu., Lukin KP. Modern adaptive optics. Problems, models, hardware, and software // X "International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmos-pheric'Physics. Tomsk, 2003. P. 39.

27. Kanev F. Yu, Lukin V.P., Makenova N.A. Co-phasing of a telescope segmented mirror // X International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2003.'P. 75

28. Kanev F. Yu., Lukin V.P., Lavrinova L N. Models of multiactuator adaptive mirror // X International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2003. P. 74.

29. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Correction of turbulent aberrations of ai laser beam with the use of two mirror adaptive optics system // XIConference onsLaser Optics. Technical Program. St. Petersburg, Russia. 2003. P. 27.

30. Kanev F. Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Correction for laser beam nonlinear distortions on the base of phase and amplitude-phase control algorithms // XI Conference on Laser Optics. Technical Program. St. Petersburg, Russia. 2003. P. 64,

31. Kanev F.Yu., AksenovV.P., Ustinov A.V., Izmailov I.V., PoiznerB.N. Reconstruction of a singular wavefront using Shack-Hartmann sensor // XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2004. P. 70.

32. Kanev F.Yu., Makenova N.A., Lukin V.P. Two algorithms of amplitude-phase control. Comparison of efficiency // XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomskj2004. P. 71.

33. Kanev F.Yu., StarikovF.A., BuykoS., KochemasovG.G., KulikovS.M., Manachin-skyA.N., MaslovN.V., NovikovV.N., OgorodnikovA.V., ShkrebkoA.O., SukharevS.A., KudryashovA.V., Atuchin V.V., SoldatenkovI.S., Aksenov V.P., Cherezova T.Yu. Development of an adaptive optical system for phase correction of laser beams with wave front dislocations: generation of an optical vortex // XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2004. P. 71.

34. Kanev F„ Makenova N.. Emaleev 0., \Botygina N.. Lukin V., Sychov V., Valuev V. Co-phasing of a telescope segmented mirror. An algorithm and the first experimental results // XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics Tomsk, 2004. P. 78.

35. Kanev F. Yu , AksenovV.P., Ustinov A.V., Izmailov I.V., PoiznerB.N. Comparative analysis of the algorithms for reconstruction of wave front of optical field under the conditions of strong fluctuations // XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2004. P. 78.

36. Kanev F.Yu., Lavrinova L., Lukin V. Correction of turbulent distortions with multiac-tuator mirror // XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics Tomsk, 2004. P. 79.

37. Kanev F.Yu., Poizner B N., Izmailov I.V., Ustinov A. V. Peculiar points screening of phase gradient of optical field // XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2004. P. 87.

38. Kanev F. Yu. Generation ofa vortex laser beam with special type of diffraction grating // XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2004. P. 88.

39. Kanev F.Yu., Aksenov VP., Ustinov A.V., Izmailov I.V. Reconstruction of a singular wavefront // Proc. of US-Russia Partnership Workshop. St. Petersburg, June 7-11, 2004. P. Ill—6.

40. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N. A., Valuev V.V. Numerical model of a ground-based adaptive telescope. Analysis of image distortions // XII International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics Atmospheric Physics. Tomsk, 2005. P. 107.

41. Kanev F.Yu., Aksenov VP., Izmailov I.V., Starikov F.A., Kudryashov A. V. Two algorithms of a singular wavefront reconstruction // XII International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2005. P. 85.

42. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N. A. Numerical simulation in adaptive optics // The 5-th International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. Beijing, China. 2005.

43. Kanev F.Yu., AksenovV.P., Izmailov I.V., StarikovF.A., Kudryashov A.V. Algorithm of a singular wavefront reconstruction // The 5-th International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. Beijing, China. 2005.

44. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Адаптивная фокусировка интенсивных световых пучков на коротких трассах//Квантовая электроника. 1987. Т. 14. № 10. С. 2125-2127.

45. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Динамические алгоритмы компенсации нестационарной ветровой рефракции//Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. № 11. С. 1195-1199.

46. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Упругое зеркало в задаче фокусировки световых пучков методом фазового сопряжения // Лазерные пучки. Нелинейные эффекты в средах. Хабаровск, 1988. С. 14-16.

47. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Упругое зеркало в задаче компенсации стационарного теплового самовоздействия // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. № 3. С. 302-307.

48. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Апертурное зондирование по неустановившимся параметрам светового поля в нелинейной среде // Квантовая электроника. 1990. Т. 17. №5. С. 590-592.

49. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С., Липунов Е.А. Эффективность интегральной аппроксимации фазы световых пучков в системах адаптивной фокусировки // Вестник МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1990. Т. 31. № 3. С 49-53.

50. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Фазовая компенсация тепловых искажений световых пучков при наличии высокочастотных пульсаций скорости ветра // Оптика атмосферы. 1990. Т. 3. № 6. С. 598-603.

51. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С., Митрофанов O.A., Попов В.В. Экспериментальное и теоретическое исследование адаптивной фокусировки в нелинейной среде // Оптика атмосферы. 1990. Т. 3. № 12. С. 1273-1278.

52. Канев Ф Ю., Лукин В.П. Алгоритмы компенсации теплового самовоздействия // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4. № 12. С. 1237-1248.

53. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Реализация амплитудно-фазового управления пучком в двухзеркальной адаптивной системе // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4. № 12. С. 1273-1277.

54. Канев Ф ¡О., Лукин В.П., Фортес Б.В. Эффективность гибкого и составного зеркал в задаче коррекции турбулентных искажений волнового фронта // Оптика атмосферы. 1992. Т. 5. № 12. С. 1324-1328.

55. Kanev F.Yii., Lukin V.P., Fortes В. V., Копуaev P.A. Potential capabilities of adaptive optical systems in the atmosphere // JOSA A. 1994. Vol. 11. N 2. P. 903-907.

56. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н. Зависимость качества воспроизведения адаптивным зеркалом заданной фазовой поверхности от числа сервоприводов и конфигурации их размещения // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6. № 12. С. 962-969.

57. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н., Чесноков С.С. Анализ устойчивости алгоритма апертурного зондирования с учетом переходных процессов, развивающихся в адаптивной системе // Оптика атмосферы и океана 1993. Т. 6. № 12. С. 1483-1489.

58. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Фортес Б.В., Коняев П.А. Численная модель атмосферной адаптивной оптической системы. Часть I. Распространение лазерных пучков в атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 3. С. 409-418.

59. Канев Ф.Ю, Лукин В П., Фортес Б.В., Коняев П.А. Численная модель атмосферной адаптивной оптической системы. Часть II. Датчики волнового фронта и исполнительные элементы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 3. С. 419-427.

60.КаневФ.Ю., Лукин В.П., Фортес Б.В., КоняевП.А. Численная модель атмосферной адаптивной оптической системы. Часть III. Программная реализация модели // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 3. С. 429-434.

61. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., ЛавриноваЛ.Н. Динамическое адаптивное зеркало в алгоритме фазового сопряжения // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 12. С. 1879-1883.

62.КаневФ.Ю., ЧесноковС.С. Зависимость эффективности коррекции тепловой линзы от базиса координат управления // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4. № 9. С. 983-986.

63. Кан&в Ф.Ю., Лукин В.П., Ершов А.В. Сопоставление симплекс-метода и градиентных алгоритмов управления пучком // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9. № 11. С. 1481-1591.

64. Kanev F. Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Influence of local extrema on the gradient algorithms for laser beam adaptive control // Proc. of the 2nd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 284-289.

65. KanevF.Yu, Lukin V.P., Lavrinova L.N. Adaptive compensation for time-dependent thermal blooming with local extrema in the space of control coordinates // Proc. of the 2nd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 278-283.

66 .Kanev F.Yu, Lukin V.P., Lavrinova L.N. Analysis of algorithms for a laser beam adaptive control in nonlinear medium // Applied Optics. 1998. Vol.37. N21. P. 4598-4604.

67. Kanev F. Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Detection of dislocations as branching points of interference pattern //Proc. SPIE. 2001. Vol. 4357. P. 231-235.

68. Kanev F.Yu, Lukin V.P., Lavrinova L.N. Algorithms of localization and statistics of dislocations on the path of laser beam propagation // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4357. P. 244-249.

69. Kanev F. Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Possibility of adaptive correction for atmospheric turbulent layer // Proc. SPIE. 2000. Vol. 4341. P. 135-139.

70. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Principal limitations of phase conjugation algorithm and amplitude-phase control in two-mirror adaptive optics system // Proc. SPIE. 2002. Vol. 5026. P. 127-134.

71 .Analysis of adaptive correction efficiency with account of limitations induced by Shack-Hartmann sensor // Proc. SPIE. 2002. Vol. 5026. P. 190-197.

72. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., МакеноваН.А. Моделирование распространения излучения в случайно-неоднородных средах и адаптивного управления пучком: Учебное пособие. Томск: Изд-во ТГУ, 2002. 32 с.

73. Канев Ф.Ю., Лукин В П., МакеноваН.А. Регистрация фазового профиля когерентного излучения, реализация адаптивного управления лазерным пучком при наличии особых точек в волновом фронте // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. № 11. С. 1018-1026.

74. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова Н.А. Принципиальные ограничения алгоритма фазового сопряжения и реализация амплитудно-фазового управления в двух-зеркальной адаптивной системе // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. № 12. С. 1073-1077.

75. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Сенников В.А., Макенова Н.А., Тартаковский В.А., Ко-няев П.А. Фазовое и амплитудно-фазовое управление лазерным пучком при рас-

пространении его в атмосфере // Квантовая электроника. 2004. Т. 34. № 9. С. 825-832.

76. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова Н.А. Методы и технические средства адаптивной оптики: Учебное пособие. Томск: Изд-во ТГУ, 2004. 107 с.

77. Kanev F. Yu„ Luki'n V.P., Makenova N.A. Algorithm for phasing a segmented mirror // Proc. SPIE. 2004. Vol. 5490. P. 1556-1563.

78. Канев Ф.Ю. Регистрация сингулярного волнового фронта с использованием датчика Гартмана. Эффективность адаптивной системы, включающей датчик // Оптика атмосферы и океана 2004. Т. 17. № 12. С. 1067-1078.

79. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова Н.А. Численная модель наземного адаптивного телескопа. Анализ искажений изображения // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. № 12. С. 1073-1077.

80. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Адаптивная оптика. Численные и экспериментальные исследования. Томск: Изд-во СО РАН, 2005. 254 с.

81. KanevF.Yu., AksenovV.P., IzmailovI.V., StarikovF.A. Localization of optical vortices and reconstruction of wavefront with screw dislocations // Proc. SPIE. 2005. Vol. 5894. P. 68-78.

82. Kanev F.Yu., Aksenov V.P., Izmailov I.V., Starikov F.A. Screening of singular points of vector field of phase gradients, localization of optical vortices and reconstruction of wavefront with screw dislocations // International conference ICONO/LAT 2005: Technical Program. St. Petersburg, Russia, 2005. P. 100.

83. Kanev F.Yu., Aksenov V.P., Izmailov I.V., Starikov F.A. Localization of optical vortices and reconstruction of wavefront with screw dislocations: Technical summary digest of the conference «Optics and Photonics». San Diego, USA, 2005. P. 209.

Печ. л. 2 Тираж 150 экз. Заказ № 198.

Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН

Введение.

Современная адаптивная оптика. Обзор литературных источников.

1. Задачи адаптивной оптики.

2. Области применения методов адаптивной оптики.

3. Регистрация фазы излучения с использованием датчика Гартмана и альтернативные методы регистрации.

4. Приборы, предназначенные для управления фазой излучения.

Цели и задачи диссертационной работы.62

Достоверность результатов.63

Научная новизна.64

Практическая значимость результатов.64

Апробация результатов и основные публикации.65

Положения, выносимые на защиту.66

Основные результаты Главы 7. Выводы

В данной главе рассмотрены, искажения, возникающие в наземном телескопе, показано, что расфазирование сегментов основного зеркала приводит к значительному снижению качества изображения. Для фазирования предложен алгоритм, реализация которого возможна с привлечением только оптических методов. Алгоритм обладает широким динамическим диапазоном, с его помощью достигается компенсация случайных сдвигов сегментов в диапазоне от 0 до 30 мкм.

1. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М.: Наука, 1985. 335 с.

2. Site testing for the VLT. ESO VLT report. 1990. No. 60.

3. Tyson R.K. Principles of adaptive optics. San Diego: Academic Press, 1991. 233 p.

4. Samarkin V., Aleksandrov A., and Kudryashov A. Novel wavefront correctors based on bimorph elements // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 171-178.

5. Schwartz W., Gluck S., Stadler E., et al. A route for a new micro machined deformable mirror for adaptive optics using MEMS technology // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 139-143.

6. Iglesias I., Ragazzoni R., Julien Y., and Artal P. Extended source pyramid wave-front sensor for human eye // Optics Express. Vol. 10, No. 9. 2002. P. 419-428.

7. Zou W. Generalized figure-control algorithm for large segmented telescope mirrors // J. Opt. Soc. Am. A. Vol. 18, No. 3. 2001. P. 638-649.

8. Yaitskova N., Dohlen К., and Dierickx Ph. Analytical study of diffraction effects in extremely large segmented telescopes // J. Opt. Soc. Am. A. Vol. 20, No. 8. 2003. P. 15631574.

9. Negendanck M., Schmidt R., Hoffmann P., and Geiger M. Industrial applications with adaptive optics // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 22-27

10. Schmiedel R. Adaptive optics for C02 laser material processing // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 32-36.

11. Albert O., Sherman L., Meunier M.H., et al. Adaptive aberration correction in ultrafast scanning multiphoton confocal microscopy // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 79-84.

12. O'Byrne J.W., Fekete P.W., Arnison M.R., et al. Adaptive optics in confocal microscopy // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 85-90.

13. Munro I., Hampson K., and Dainty C. A high bandwidth breadboard system to investigate adaptive optics in the human eye // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 71-77

14. Canales V.F., Cagigal M.P., Castejon-Mochon J.F., et al. The structure function of the average aberrated eye. // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 2002. P. 91-96.

15. Artal P., Aragon J.L., Prieto P.M., et al. Hartmann-Shack wavefront sensor in the eye: accuracy and performance limits // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 39-44)

16. Ning L., Rao X., Yang Zh., Wang C. Wavefront sensor for the measurement of vivid human eye // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 85-89.

17. Artal P., Aragon J.L., Prieto P.M., et al. Hartmann-Shack wavefront sensor in the eye: accuracy and performance limits // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 39-44.

18. Diaz Santana Haro L. and Dainty J.C. Single VS symmetric and asymmetric doublepass measurement of the wavefront aberration of the human eye // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 45-50.

19. Munro 1., Hamson K. and Dainty J.C. A high bandwidth breadboard system to investigate adaptive optics in the human eye // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 2002. P. 71-77.

20. Thibos L.N., Qi X., and Miller D.T. Vision through liquid-crystal spatial light modulator // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 57-62.

21. Graf Th., Weber R., Schmid M., and Weber H.P. Reduction of the thermal lens in solidstate lasers with compensating optical materials // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 175-180.

22. Moshe 1. and Jackel S. Enhanced correction of thermo-optical aberrations in laser oscillators // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 181-186.

23. Baumhacker H., Prctzler G., Witte K.J., et al. Intensity and closed-loop wavefront correction in the 8-TW TiS laser ATLAS // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 11-25.

24. Buske I., Heuck H.M., and Wittrock U. Master-oscillator-power-amplifier laser with adaptive aberration correction // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 2002. P. 49-54.

25. Graf Th., Weber R., Schmid M., and Weber H.P. Reduction of the thermal lens in solidstate lasers with compensating optical materials // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 175-180.

26. Wyss Ed., Roth M., Graf Th., and Weber H.P. Self-adaptive compensation for thermal lenses in high-power laser resonators // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 2002. P. 55-62.

27. Kartz M.W., Oliver S.S., Avicola K., et al. High resolution wavefront control of highpower laser systems // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 16-21.

28. Jiang W., Zhang Yu., Xian H., et al. A wavefront correction system for inertial confinement fusion // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 8-15.

29. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1986. 286 с.

30. Воробьев В.В. Тепловое самовоздействие лазерного излучения в атмосфере. Теория и модельный эксперимент. М.: Наука, 1987. 199 с.

31. Primmerman С.А. and Fouche D.G. J.E. Thermal-blooming compensation: experimental observations using a deformable-mirror system. Applied Optics. 1976. Vol. 15, No. 4. P. 990-995.

32. Dunphy J.R. and Smith D.C. Multiple-pulse thermal blooming and phase compensation. J. Opt. Soc. Am. 1977. Vol. 67, No. 3. P. 295-297.

33. Распространение лазерного пучка в атмосфере / Под ред. Д. Стробена. М.: Мир, 1981,414 с.

34. Сазанович В.М. Цвык P.1II. Исследования смещения энергетических центров лазерных пучков в условиях теплового самовоздействия // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, No. 12, стр. 1528-1535.

35. Банах В.А., Карасев В.В., Коняев П.А., Сазанович В.М., Цвык Р.Ш. Дефокусировка лазерного пучка в условиях теплового самовоздействия // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, No. 12, стр. 1551-1556.

36. Банах В.А., Сазанович В.М., Цвык Р.Ш. Экспериментальное исследование распространения мощного излучения на атмосферной трассе // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, No. 3, стр. 467-478.

37. Аксенов В.П., Банах В.А., Валуев В.В., Зеув В.Е., Морозов В.В., Смалихо И.Н., Цвык Р.Щ. Мощные лазерные пучка в случайно-неоднородной атмосфере. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998, 341 с.

38. Pearson J.E. Thermal blooming compensation with adaptive optics // Optical Letters. 1978. Vol. 2, No. 1. P. 7-9.

39. Кандидов В.П., Криндач Д.П., Митрофанов O.A., Попов В.В. Адаптивная система фазовой компенсации нелинейных искажений при тепловом самовоздействии светового пучка // Оптика атмосферы. 1990. Т. 3, No. 12, стр. 1286-1293.

40. Выслоух В.А., Егоров К.Д., Кандидов В.П. Численный эксперимент по фазовой компенсации теплового самовоздействия световых пучков // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1979. T. XXII, No. 4, стр. 435-440.

41. Трофимов В.А. Некоторые вопросы компенсации нелинейных искажений оптического излучения. Формирование волнового фронта светового пучка // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, No. 4, стр. 398-408.

42. Weiss J.D. and Maclinnis W.H. Thermal blooming: round beam vs square beam. Applied Optics. 1980. Vol. 19, No. 1. P. 31-33.

43. Dudorov V.V. and Kolosov V.V. Optimization of laser propagation for extensive turbulent atmospheric paths in conditions of thermal blooming. Proc. of SPIE. 2002. Vol. 5026, pp. 212-218.

44. Schonfeld J.F. and Johnson B. Pattern formation from thermal-blooming phase-compensation instability // J. Opt. Soc. Am. B. 1992. Vol. 9, No. 10. P. 1800-1802.

45. Schonfeld J.F. Linearized theory of thermal-blooming phase-compensation instability with realistic adaptive-optics geometry // J. Opt. Soc. Am. B. 1992. Vol. 9, No. 10. P. 18031812.

46. Ахманов С.А., Воронцов М.А., Кандидов В.П., Сухоруков А.П., Чесноков С.С. Тепловое самовоздействие световых пучков и методы его компенсации. Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1980, 28, No. 1, с. 1 -22.

47. Коняев П.А. Нестабильности теплового самовоздействия. Оптика атмосферы и океана. 1992, 5, No. 12, с. 1261 1268.

48. Karr J.Th. Atmospheric effects on laser propagation // Proc. of SPIE. 1989. Vol. 1060, pp. 120-128.

49. Дмитриев В.Д., Мишукова A.A., Лукин В.П., Сычев В.В. Особенности коррекции теплового самовоздействия излучения на атмосферных трассах с помощью "медленной" фазосопряженной адаптивной системы // Оптика атмосферы. 1990. Т. 3, No. 12, стр. 1289-1272.

50. Влияние атмосферы на распространение лазерного излучения / Под ред. академика Зуева В.Е. Томск, 1987. Издательство Томского филиала СО АН. 246 стр.

51. Банах В.А., Смалихо И.Н. Распространение лазерных пучков на вертикальных и наклонных протяженных трассах через турбулентную атмосферу // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, No. 4, pp. 377-384.

52. Schock M., Le Mignant D., Chanan G.A., Wizinovich P.L., and van Dam M.A. Atmospheric turbulence characterization with the Keck adaptive optics systems. I. Open-loop data //Applied Optics. 2003. Vol. 42,No. 19, pp. 3705-3720.

53. Conan R. Modélisation des effets de l'echelle externe de coherence spatiale du front d'onde pour l'observation a Haute Resolution Angulaire en Astronomie. These présente pour obtenir la titre de Docteur en Sciences. l'Universite de Nice. 2000. 288 pp.

54. Vorontsov M.A. and Sivokon V.P. Stochastic parallel-gradient-descent techniques for high-resolution wave-front phase-distortion correction. J. Opt. Soc. Am. A. 1998. Vol. 15, No. 10, pp. 2745-2758.

55. Vorontsov M.A. Decoupled stochastic parallel gradient descent optimization for adaptive optics: integrated approach for wave-front sensor information fusion. J. Opt. Soc. Am. A. 2002. Vol. 19, No. 2, pp. 356-368.

56. Ellerbroek B.L. Efficient computation of minimum-variance wave-front reconstructors with sparse matrix techniques. J. Opt. Soc. Am. A. 2002. Vol. 19, No. 9, pp. 1803-1815.

57. Lukin V., Zuev V. Dynamic characteristics of optical adaptive systems Applied Optics. 1981. Vol. 37, No. l,pp. 139-146.

58. Dessenne С., Mades P.-Y., and Rousset G. Optimization of a predictable controller for closed-loop adaptive optics // Applied Optics. 1998. Vol. 37, No. 21, pp. 4623-4634.

59. Gibson J.S., Chang C.-C., and Ellerbroek B.L. Adaptive optics: wave-front correction by use of adaptive filtering and control // Applied Optics. 2000. Vol. 39, No. 16, pp. 25522538.

60. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Possibility of adaptive correction for atmospheric turbulent layer // Proc. SPIE. 2000. Vol. 4341, p. 135-139.

61. Ridley K.D. Limits to phase-only correction of scintillated laser beams // Optics Communications. 1997. No. 144, p. 299-305.

62. Barchers J.D. and Fried D.L. Optimal control of laser beams for propagation through a turbulent medium // J. Opt. Soc. Am. A. 2002. Vol. 19, No. 9, pp. 1779-1793.

63. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Principal limitations of phase conjugation algorithm and amplitude-phase control in two-mirror adaptive optics system // Proc. SPIE. 2002. Vol. 5026, p. 127-134.

64. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Принципиальные ограничения алгоритма фазового сопряжения и реализация амплитудно-фазового управления в двухзеркальной адаптивной системе // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15, No. 12, с. 1073-1077.

65. Roggermann М.С. and Lee J.L. Two-deformable-mirror concept for correcting scintillation effccts in laser beam projection through the turbulent atmosphere // Applied Optics. 1998. Vol. 37, No. 21, pp. 4577-4586.

66. Майер H.H., Тартаковский В.А. Дислокации фазы и минимально-фазовое разложение волновой функции // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, No. 3, с. 448454.

67. Camparo J.C. Stellar scintillation and the atmosphere's vertical turbulence profile // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. Vol. 18, No. 3, pp. 631-637.

68. Ricklin J.C. and Davidson F.M. Atmospheric turbulence effects on a partially coherent Gaussian beam: implication for free-space laser communication // Applied Optics. 1998. Vol.37, No. 21, pp. 4553-4561.

69. Roggemann M.C. and Koivunen A.C. Branch-point reconstruction in laser beam projection through turbulence with finite-degree-of-freedom phase-only wave front correction // J. Opt. Soc. Am. A. 2000. Vol. 17, No. 1, pp. 53-62.

70. Barchers J.D. Closed-loop stable control of two deformable mirrors for compensation of amplitude and phase fluctuations // J. Opt. Soc. Am. A. 2002. Vol. 19, No. 5, pp. 926-945.

71. Fried D.L. Branch points problem in adaptive optics// J. Opt. Soc. Am. A. 1998. Vol. 15, No. 10. P. 2759-2767.

72. Fried D.L. Adaptive optics wave function reconstruction and phase unwrapping when branch points are present// Optics Communications. 2001. No. 200. P. 43-72.

73. Akerson J.J., Yang Yi.E., Hara Y., Wu Bae-Ian, and Kong J.A. Automatic phase unwrapping algorithms in synthetic aperture radar (SAR) interferometry //IEICE Trans. Electron. 2000. Vol. E83 C,No. 12. P. 1896-1904.

74. Aksenov V.P. and Tikhomirova O.V. Theory of singular-phase reconstruction for an optical speckle field in the turbulent atmosphere // J. Opt. Soc. Am. A. 2002. Vol. 19, No. 2. P. 345-355.

75. V.A. Banakh, A.V. Falits. Reconstruction of phase of the wave propagating in atmosphere under conditions of strong optical turbulence. SPIE Proc. Vol. 5026, p. 94-99. 2002.

76. Gahagan K.T. and Swartzlander G.A. Junior. Trapping of low-index microparticles in an optical vortex // J. Opt. Soc. Am. B. 1998. Vol. 15, No. 2. P. 524-534.

77. Gahagan K.T. and Swartzlander G.A. Junior. Simultaneous trapping of low-index and high-index microparticles observed with an optical-vortex trap// J. Opt. Soc. Am. B. 1999. Vol. 16, No. 4. P. 533-539.

78. Swartzlander G.A. Junior. Peering into darkness with a vortex spatial filter // Optics Letters. 2001. Vol. 26, No. 8. P. 497-499.

79. Rouan D., Riaud P., and Baudrant J. Four quadrants phase mask coronography on large telescopes // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 193-200.

80. Walford J.N., Nugent K.A., Roberts A., and Scholten R.E. High-resolution phase imaging of phase singularities in the focal region of a lens // Optics Letters. 2002. Vol. 27, No. 5. P. 345-347.

81. Wild W.J. and Le Bigot E.-O. Rapid and robust detection of branch points from wave-front gradients // Optics Letters. 1999. Vol. 15, No. 4. P. 190-192.

82. Le Bigot E.-O. and Wild W.J. Theory of branch point detection and its implementation // J. Opt. Soc. Am. A. 1999. Vol. 16, No. 7. P. 1724-1729.

83. Deykoon A.M., Soskin M.S., and Swartzlander G.A. Junior. Nonlinear optical catastrophe from a smooth initial beam // Optics Letters. 1999. Vol. 24, No. 17. P. 12241226.

84. Kreminskaya L.V., Soskin M.S., Khizhyak A.I. The Gaussian lenses give birth to optical vortices in laser beams // Optics Communications. 1998. No. 145, P. 377-384.

85. Maleev I.D. and Swrtzlander Junior G.A. Composite optical vortices // J. Opt. Soc. Am. B. 2003. Vol. 20, No. 6. P. 1169-1176.

86. Rozas D., Law G.T., and Swartzlander G.A. Junior. Propagation dynamics of optical vortices//J. Opt. Soc. Am. B. 1997. Vol. 14, No. 11. P. 3054-3065.

87. Gilmore G. United Kingdom adaptive optics Programs // Summaries of the papers presented at the topical meeting "Adaptive Optics". Garching, Germany. 1995. P. 5-9.

88. Myers R., Allington-Smith J., Buscher D., et al. The ELECTRA astronomical adaptive optics instrument // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine. 1999. P. 334-339.

89. Takami H., Takato N., Kanzawa T., Hayano Y., Gaessler W., Minowa Y., and ley M. The first light of Subaru adaptive optics system // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 427-433.

90. The Mauna Kea Kamaaina Adaptive Optics Group. Lessons learned from adaptive optics on Mauna Kea // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 37-45.

91. Gilmozzi R., Doerickx Ph., and Monnet G. Science and technology of a 100 m telescope: ESO's OWL concept // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 1-6.

92. Andersen T., Owener-Petersen M., and Goncharov A. The Swedish 50 m ELT // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 7-9.

93. Angel R., Lloyd-Hart M.,Hege K., Sarlot R., and Peng Chien The 20/20 telescope: MCAO imaging at the individual and combined foci // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 17-29.

94. Langlois M., Angel R., Lloyd-Hart M., Wildi F., Love G., Naumov A. High order reconstruction-free adaptive optics for 6-8 meter class telescopes // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 113-120.

95. Ragazzoni R. Pupil plane wavefront sensing with an oscillating prism//Journal of Modern Optics. 1996. Vol. 43, p. 289-293.

96. Ragazzoni R., Ghedina A., Baruffolo A., Marchetti E., et al. Testing the pyramid wavefront sensor on the sky // Proc. of SPIE. 2000. Vol. 4007. P. 423 429.

97. Ragazzoni R. Pupil plane wavefront sensing with an oscillating prism // J. of Mod. Opt. 1996. Vol. 43. P. 289 293.

98. Лукин В.П. Гибридная схема формирования лазерной опорной звезды // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т.10, С. 975-979.

99. Lukin V.P. Monostatic and bistatic schemes and optimal algorithms for tilt correction in ground-based adaptive telescopes //Appl. Optics. 1998. Vol. 37, No. 21. P. 4634-4644.

100. Lukin V.P., Fortes B.V. Efficiency of adaptive correction of images in a telescope using an artificial guide star//OSA Tech. Digest. 1995. Vol. 1995. P. 192-194.

101. Beckers J.M. Detailed compensation of atmospheric seeing using multiconjugate adaptive optics//Proc. of SPIE. 1989. Vol. 1114. P. 215 220.

102. Ragazzoni R., Diolaiti E., Farinato J., Fedrigo E., Marchetti E., Tordi M., and Kirkman D. Multiple field of view layer oriented // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 75-82.

103. Diolaiti E., Ragazzoni R., and Tordi M. Stability and optimality of a layer oriented MCAO system // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 167-174.

104. Ellerbroek B.L. A wave optics propagation code for multi-conjugate adaptive optics // Proc, of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 239247.

105. Hackenberg W. andBonaccini D. Laser guide stars for multi-conjugate adaptive optics // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 267270.

106. Tordi M., Ragazzoni R., and Diolaiti E. Simulation of a layer oriented MCAO system // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 223230.

107. Chanan G.A., Nelson J.E., and Mast T.S. Segment alignment for Keck telescope primary mirror // Proc. of SPIE. 1986. Vol. 628. P. 466-470.

108. Yaitskova N. and Dohlen K. Diffraction effects due to misalignments in telescopes with highly segmented mirrors // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 455 460.

109. Becher J.M., Ker-Li Shu, and Shaklan S. Planning the National New Technology Telescope (NNTT). IV. Coalignment/cophasing system. // Proc. of SPIE. 1986. Vol. 628. P. 102-106.

110. Gleckler A.D., Ulich B.L., Sheppard C., and Conklin E.K. Surface control techniques for large segmented mirrors. In Greenbank telescope project. Related experience and capabilities. Report of Kaman Aerospace Corporation. 1990. P. 98 108.

111. Chanan G.A., Nelson J.E., Mast T.S., and Schaefer B. The W.M. Keck telescope phasing camera system//Proc. of SPIE. 1994. Vol. 2198. P. 1139-1150.

112. Shrader K.N., Fetner R.H., Balas M.J., and Erwin R.S. Sparse-array phasing algorithm based on recursive estimation of fringe contrast // Proc. of SPIE. 2002. Vol. 4849. P. 146157.

113. Schumacher A., Montoya L., Devaney N., Dohlen K., and Dierickx Ph. Phasing ELTs for adaptive optics: Preliminary results of a comparison of techniques // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 143 152.

114. Hartmann J. Objetivuntersuchungen // Z. Instrum. 1904. No. 1, S. 1, 33, 97.

115. Shack R.B. and Piatt B.C. Production and use of a lenticular Hartmann screen // J.Opt.Soc.Am. 1971. Vol. 61, p. 656-662.

116. Rukosuev A., Alexandrov A., Zavalova V., Samarkin V., and Kudryashov A. Adaptive optical system for extracavity laser beam correction // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 3-10.

117. Dovillaire G., Levecq X., and Bucourt S. Comparison of different adaptive optic systems involving the same mirror // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 129-133.

118. Levine B.M., Wirth A., and Standley C. Flexible configuration of wavefront sensor and reconstructors for adaptive optics system // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 221-225.

119. De Lima Montero D.W., Vdovin G., and Sarro M. Integration of a Hartmann-Shack wavefront sensor // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 215-220.

120. De Lima Montero D.W., Vilaca A., Vdovin G., Loktev M., and Sarro P.M. Integrated Hartmann-Shack wavefront sensor // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 179-183.

121. Ribak E.N. and Ebstein S.M. A fast modal wave-front sensor // Optics Express. Vol. 9, No. 3.2001. P. 152-157.

122. Levecq X. How to choose Hartmann of Shack-Hartmann technology for monochromatic wave front measurement? // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 185-189.

123. Mansell J.D., Byer R.L., Neal D.L. Apodized micro-lenses for Hartmann wavefront sensing // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 203-208.

124. Voitsekhovich V., Sanchez L., Orlov V., and Cuevas S. Efficiency of the Hartmann test with different subpupil forms for the measurement of turbulence-induced phase distortions //Applied Optics. Vol. 40, No. 9. 2001. P. 1299-1304.

125. Levecq X. and Bucourt S. Linear wavefront sensor: a new method for wavefront sensing // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 209-214.

126. Mansell J.D., Byer R.L. Sub-lens spatial resolution Shach-Hartmann wavefront sensing // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 227-231.

127. Laude V., Olivier S., Dirson C., and Huignard J.-P. Hartmann wavefront scanner // Optical Letters. Vol. 24, No. 24. 1999. P. 1796-1798.

128. Ghigo M., Crimi G., and Perennes F. Construction of a pyramidal wavefront sensor for adaptive optics compensation // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 465-472.

129. Woods S., Blanchard P.M., and Greenaway A.H. Laser wavefront sensing using the intensity transport equation// Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 260-265.

130. Harrison P., Woods S., Erry G.R.G., and Scott A.M. A practical low cost wavefront sensor with real-time analysis // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 121-127.

131. Otten J., Erry G., Lane J., Harrison P., Woods S., and Roggemann M. Measurement of highly scintillated wavefronts// Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 223-239.

132. Ribak E.N., Vinikman S. Wave front sensing and intensity transport// Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 254-259.

133. Gluckstad J., Mogensen P.C. Analysis of wavefront sensing using a common path interferometer architecture// Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 241-246.

134. Cheung D., Somervell A., Haskell T., and Barnes T. Real-time correction of low-order aberrations using feedback interferometry// Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 163-168.

135. Restaino S.R., Bernestein A.C. An all optical wavefront sensor for UV laser applications// Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 247-253.

136. Samarkin V., Aleksandrov A., and Kudryashov A. Novel wavefront correctors based on bimorph elements // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 171-178.

137. Rukosuev A., Aleksandrov A., Zavalova V., Samarkin V., and Kudryashov A. Adaptive optical system for extracavity laser beam correction // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 3-10.

138. Ling N., Rao Xu., Wang L., and Jiao S. Characteristics of a novel deformable mirror // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P.129-135.

139. Bruns D. and Sandlers D. Innovative deformable mirrors designe for custom applications // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 105-110.

140. Robert G., Babadjian L., Spirkovitch S., and Coville A. The active micro mirror: a new adaptive optical microcomponent // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 99-104.

141. Vdovin G. Current performance limits for micromachined membrane deformable mirror // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 118-122.

142. Zamkotsian F. and Dohlen K. Prospects for MOEMS-based adaptive optical systems on extremely large telescopes // Proc. of international conference "Beyond Conventional Adaptive Optics". 2001. P. 293 298.

143. Love G.D., Naumov A, et al. Modal liquid crystal wavefront correctors // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 123128.

144. Loktev M., Vdovin G., Naumov A., Saunter C., Kotova S., Guralinik I. Control of a modal liquid crystal wavefront corrector // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 145-153.

145. Sakarya S., Vdovin G., and Sarro P.M. Technology for integrated spatial light modulators based on reflective membranes // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 107-114.

146. Martinez Т., Wick D.V., and Restaino S.R. Foveated, wide field-of-view imaging system using a liquid crystal spatial light modulator // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 155-161.

147. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов B.B. Обращение волнового фронта. М.: Наука, 1985.228 с.

148. Пашинин П.П., Шкловский Е.И. Лазер с ВРМБ-зеркалом, включаемым собственным затравочным излучением // Квантовая электроника. 1988. Т. 15. №9. с. 1905-1908.

149. Barchers J.D. Application of the parallel generalized projection algorithm to the control of two finite-resolution deformable mirrors for scintillation compensation // JOSA A, 2002. Vol. 19, No. 1, pp. 54-63

150. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Fortes B.V., and Konyaev P.A. Potential capabilities of adaptive optical systems in the atmosphere // JOSA A. 1994. Vol. 11, No. 2, p. 903-907.

151. Barchers J.D. and Ellerbroek B.L. Improved compensation of turbulence-induced amplitude and phase distortions by means of multiple near-field phase adjustments // JOSA A, 2001. Vol. 18, No. 2, pp. 399-411.

152. Воронцов M.A., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы. М.: Наука, 1988. 216 с.

153. Воронцов М.А., Чесноков С.С. Метод численного исследования адаптивных оптических систем апертурного зондирования // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1982, Т. 25, No. 11, 1310-1316.

154. Матвеев А.Н. Оптика. М.: Высшая школа, 1985, 351 с.

155. Schrader K.N., Fetner R.H., Balas M.J., Erwin R.S. Sparse-array phasing algorithm based on recursive estimation of fringe contrast // SPIE Proc. 1987 Vol. 779, pp. 13-17.

156. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M., Изд. Наука. 1973. 720 с.

157. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Корреляция смещений изображения оптических лазерных пучков в турбулентной атмосфере // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1982, Т. 25, No. 12, 1467- 1471.

158. Ландсберг Г.С. Оптика. М., Изд. Наука. 1976. 928 с.

159. Егоров К.Д., Кандидов В.П., Чесноков С.С. Численное исследование распространения интенсивного лазерного излучения в атмосфере // Изв. Вузов. Физика. 1983.-Т. 26, №2. - с. 66-79.

160. Марчук Г.И. Методы расщепления. М., Изд. Наука. 1988. 264 с.

161. Выслоух В.А., Кандидов В.П., Чесноков В.П., Шленов С.А. Адаптивная фокусировка интенсивных световых пучков, распространяющихся в нерегулярных средах. Изв. ВУЗов. Физика. 1985. Т.28, №11, с. 30-42.

162. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н., Чесноков С.С. Анализ устойчивости алгоритма апертурггого зондирования с учетом переходных процессов, развивающихся в адаптивной системе // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, No. 12, с. 1483-1489.

163. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. Ленинград. Гидрометеоиздат. 1988. с. 270.

164. Gong Z., Wang Y., and Wu Y. Finite temporal measurements of the statistical characteristics of the atmospheric coherence length // Applied Optics 1998. Vol. 37, No. 21. P. 4541-4543.

165. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Фортес Б.В., Копяев П.А. Численная модель атмосферной адаптивной оптической системы. Часть I. Распространение лазерных пучков в атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, No. 3, с. 409-418.

166. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Фортес Б.В., Коняев П.А. Численная модель атмосферной адаптивной оптической системы. Часть II. Датчики волнового фронта и исполнительные элементы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, No. 3, с. 419-427.

167. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Фортес Б.В., Копяев П.А. Численная модель атмосферной адаптивной оптической системы. Часть III. Программная реализация модели // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, No. 3, с. 429-434.

168. Чесноков С.С. Исследование колебаний и устойчивости пластин методом конечных элементов: дисс. канд.физ.-мат.наук. М., 1972. - 144 с.

169. Кандидов В.П., Чесноков С.С., Выслоух В.А. Метод конечных элементов в задачах механики. М.: Изд. МГУ, 1976. - 178 с.

170. Чесноков С.С. О компенсации тепловой дефокусировки трехэлементным адаптивным корректором // Квантовая электроника. 1983. Т. 10, № 6. - С. 1160-1165.

171. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Four-dimensional computer dynamic model of atmospheric optical system. "Atmospheric propagation and remote sensing III". 1994. Orlando, USA. Proc. of the conference. P. 57-58.

172. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Fortes B.V. Adaptive forming of beams and images through the atmosphere. Numerical simulations. Internet Geoscience and Remote Sensing Symposium. Firenze, Italy. 1995. Proc. of the Conference. P. 5.

173. Кандидов В.П., Ларионова И.В., Попов B.B. // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2, № 8, с. 836-842.

174. Кандидов В.П., Попов В.В. Модальный корректор для компенсации низших оптических аберраций. М., 1989. 5 с. (Препринт/МГУ. Физ. фак. № 16).

175. Канев Ф.Ю., Лукии В.П. Алгоритмы компенсации теплового самовоздействия // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4, No. 12, с. 1237-1248.

176. Канев Ф.Ю. Динамическое упругое зеркало в задачах фокусировки излучения. Тезисы докладов конференции "Лазеры и атмосфера". Обнинск. 1990. С. 161.

177. Огибалов П.М. Изгиб, устойчивость и колебания пластинок. М.: Изд. МГУ, 1958.- 168 с.

178. Огден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976.-464 с.

179. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975. - 376 с.

180. Канев Ф.Ю. Фазовая компенсация теплового самовоздействия интенсивного лазерного излучения: дисс. канд.физ.-мат.наук. -М., 1990. 147 с.

181. Ling N., Guan Ch. Deformable mirrors and fast steering mirrors developed in the Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences // SPIE Proc. Vol. 2828, pp. 472-478 (1996).

182. Банах В.А., Смалнхо И.Н. Распространение лазерных пучков на вертикальных и наклонных протяженных трассах через турбулентную атмосферу // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, No. 4, pp. 377-384.

183. Geary J. M. Introduction to wavefront sensors // SPIE PRESS. Vol. TT 18, Bellingham, Washington. 168 pp.

184. Schmutz L. Hartmann sensing at Adaptive Optics Associates. // SPIE Proc. Vol. 779, pp. 13-17 (1987).

185. Primmerman A., Pries R., Humphreys R.A., Zollars B.G., Barclay H.T., and Herrmann J. Atmospheric compensation experiments in strong-scintillation conditions// Applied Optics. Vol. 34, No. 12. 1995. P. 2081-2088.

186. Baranova N.B., Mamaev A.V., Pilipetskiy N.F., Shkunov V.V., Zel'dovich B.Ya. Wave-front dislocations: topological limitations for adaptive systems with phase conjugation// J. Opt. Soc. Am. 1985. Vol.73, No. 5. P. 525-528.

187. Аксенов В.П., Колосов B.B., Тартаковский B.A., Фортес Б.В. Оптические вихри в неоднородных средах// Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12, No. 10, с. 952-958.

188. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Algorithms of localization and statistics of dislocations on the path of laser beam propagation // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4357, p. 244249.

189. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Detection of dislocations as branching points of interference pattern // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4357, p. 231-235.

190. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++, 2-у изд./Пер. с англ. М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 2000. - 560 с.

191. Шилдт Г. MFC: основы программирования. К.: Издательская группа BHV, 1997.-560 с.

192. Черносвитов A. Visual С++ 6 и MFC. Курс MCSD для профессионалов. СПб: Изд. Питер, 2000. - 544 с.

193. Оберг Р.Дж. Технология СОМ+. Основы и программирование. Уч. пос. М.: Изд. дом «Вильяме», 2000. - 480 с.

194. Трельсен Э. Модель СОМ и применение ATL 3.0. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 2000. - 928 с.

195. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Numerical simulation in adaptive optics. Proceedings of the 5-th International Workshop on Adaptive optics for Industry and Medicine. Beijing, China. 2005. P. 15.

196. Маганова M.C. Апертурные эффекты стохастизации лазерного излучения в приземной атмосфере: дисс. канд.физ.-мат.наук. -М., 2005. 102 с.

197. Flatte S.M. and Gerber J.S. Irradiance-variance behavior by numerical simulation for plane-wave and spherical-wave optical propagation through strong turbulence // J. Opt. Soc. Am. A. 2000. Vol. 17, No. 6, pp. 1092-1097.

198. Flatte S.M., Wang G.Y., and Martin J. Irradiance variance of optical waves through atmospheric turbulence by numerical simulation and comparison with experiment // J. Opt. Soc. Am. A. 1993. Vol. 10, pp. 2363-2370.

199. Gbur G. and Wolf E. Spreading of partially coherent beams in random media // J. Opt. Soc. Am. A. 2002. Vol. 19, No. 8, pp. 1592-1598.

200. Rubio J.A., Belmonte A., Comeron A. Numerical simulation of long-path spherical wave propagation in three-dimensional random media // Opt. Eng. 1999. Vol. 38, No. 9, p. 1462-1469.

201. Вохник O.M., Спажкии B.A., Тереитьева И.В. Экспериментальное исследование энергетических характеристик твердотельного лазера с ВРМБ-зеркалом // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, No. 3, с. 393-396.

202. Высотина Н.В., Розанов Н.Н., Семенов В.Е., Смирнов В.А. Амплитудно-фазовая адаптация на протяженных трассах с помощью гибких зеркал // Известия ВУЗов. Физика. 1985. Т. XXVIII, No. 11, с. 42-50.

203. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Реализация амплитудно-фазового управления пучком в двухзеркальной адаптивной системе // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4, No. 12, с. 12731277.

204. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Principal limitations of phase conjugation algorithm and amplitude-phase control in two-mirror adaptive optics system // Proc. SPIE. 2002. Vol. 5026, p. 127-134.

205. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Correction of turbulent aberrations of a laser beam with the use of two mirror adaptive optics system. XI Conference on Laser Optics. Technical Program. St. Petersburg, Russia. 2003. P. 27.

206. Barchers J.D. Evaluation of the impact of finite-resolution effects on scintillation compensation using two deformable mirrors // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. Vol. 18, No. 12, pp. 3098-3109.

207. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Detection of dislocations as branching points of interference pattern//Proc. SPIE. 2001. Vol. 4357, p. 231-235.

208. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Algorithms of localization and statistics of dislocations on the path of laser beam propagation // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4357, p. 244249.

209. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Моделирование распространения излучения в случайно-неоднородных средах и адаптивного управления пучком. Издательство Томского государственного университета. Томск. 2002. 32 с.

210. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Обращение волнового фронта в двухзеркальной адаптивной системе. Тезисы докладов XII Всесоюзного симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск. 1991. С. 129.

211. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Fortes B.V. Adaptive forming of beams and images. Photonic West'95. 1995. San Jose, USA. Proc. of the Photonic West'95. P. 142-143.

212. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Four-dimensional computer dynamic model of atmospheric optical system. "Atmospheric propagation and remote sensing III". 1994. Orlando, USA. Proc. of the conference. P. 57-58.

213. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Fortes B.V. Adaptive forming of beams and images through the atmosphere. Numerical simulations. Internet Geoscience and Remote Sensing Symposium. Firenze, Italy. 1995. Proc. of the Conference. P. 5.

214. Канев Ф.Ю., Фортес Б.В., Лавринова Л.Н. Программная реализация численной модели адаптивной системы. Тезисы докладов IV Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск. 1997. С. 67.

215. Канев Ф.Ю., Лавринова Л.Н. Распределенное приложение модель адаптивной оптической системы. Тезисы докладов VII Международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск. 2000. С. 63.

216. Канев Ф.Ю., Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Методы регистрации и статистика дислокаций на трассе распространения гауссовского пучка. Тезисы докладов VIII Международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Иркутск. 2001. С. 124.

217. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Principal limitations of phase conjugation algorithm. IX International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2002. P. 76.

218. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Limitations of adaptive control efficiency due to singular points in the vvavefront of a laser beam. Proc. of International Conference "Remote sensing". Greece. 2002. P. 52.

219. Kanev F.Yu., Lukin V.P. Modern adaptive optics. Problems, models, hardware, and software. X International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2003. P. 39.

220. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Compensation of atmospheric turbulence with the use of two-mirror adaptive system. Proc. of International Conference "Remote sensing". Greece. 2002. P. 48.

221. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999. 211 с.

222. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Адаптивная фокусировка интенсивных световых пучков на коротких трассах // Квантовая электроника. 1987. Т. 14, No. 10, с. 21252127.

223. Лукин В.П. Адаптивная фазовая коррекция в ограниченных волновых пучках. Томск, 1982. 45 с. (Препринт Института оптики атмосферы. № 43).

224. Лукин В.П. Сравнительная характеристика некоторых алгоритмов коррекции // Квантовая электроника. 1981. Т. 8, No. 10, с. 2022-2029.

225. Харди Дж. Активная оптика: Новая техника управления световым пучком. ТИИЭР. 1978. Т. 66, No. 6, с. 31-85.

226. Егоров К.Д. Исследование теплового самовоздействия световых пучков в движущихся средах: : дис. канд. физ.-мат. наук. М., 1980. - 216 с.

227. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Адаптивное управление сильносфокусировапным световым пучком. В кн.: Распространение оптических волн в атмосфере и адаптивная оптика. Томск. 1988. С. 21.

228. Егоров К.Д., Чесноков С.С. Апертурное зондирование в задачах фокусировки мощных световых пучков при пульсациях скорости ветра. Квантовая электроника. 1987, 14, No. 6, с. 1160- 1165.

229. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Зависимость эффективности коррекции тепловой линзы от базиса координат управления // Оптика атмосферы. Т. 4, No. 9, 1991. С. 983986.

230. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Апертурное зондирование по неустановившимся параметрам светового поля в нелинейной среде // Квантовая электроника, Т. 17, No. 5, 1990. С. 590-592.

231. Кандидов В.П., Митрофанов O.A., Попов В.В. Модальное управление фазой светового пучка по многомерному критерию //Квантовая электроника, Т. 16, No. 8, 1989. С. 1548-1550.

232. Дамбраускис А.П. Симплексный поиск. М.: Энергия, 1979. 219 с.

233. Малафеева И.В., Тельпуховский И., Е., Чесноков С.С. Симплекс-метод в задаче динамической коррекции теплового самовоздействия световых пучков при флуктуациях параметров среды на трассе. Оптика атмосферы и океана. 1992, 5, No. 12, с. 1241 1251.

234. Малафеева И.В., Чесноков С.С. Адаптивная компенсация нелинейных и турбулентных искажений световых пучков в атмосфере. Оптика атмосферы и океана. 1993,6, No. 12, с. 1490- 1499.

235. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Динамические алгоритмы компенсации нестационарной ветровой рефракции // Оптика атмосферы, Т. 2, No. 11, 1989, С. 11951199.

236. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С., Липунов Е.А. Фазовая компенсация тепловых искажений световых пучков при наличии высокочастотных пульсаций скорости ветра // Оптика атмосферы. Т. 3, No. 6, 1990. С. 598-603.

237. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н. Устойчивость алгоритмов фазового и амплитудно-фазового управления пучком в нелинейной среде // Оптика атмосферы и океана. Т. 16, No. 3, 2003. С.

238. Баженов В.Ю., Соекин М.С., Васнецов М.В. Лазерные пучки с винтовыми дислокациями волнового фронта // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 52, № 8. С. 1037-1039.

239. Sacks Z.S., Rozas D., Swartzlander G.A. Holographic formation of optical-vortex filaments // J. Opt. Soc. Am. B. 1998. V. 15, № 8. P. 2226-2234.

240. Masajada J., Dubik B. Optical vortex generation by three plane wave interference //Opt. Commun. 2001. V. 198. P. 21-27.

241. Розанов H.H. О формировании излучения с дислокациями волнового фронта // Опт. и Спектр. 1993. Т. 75, Вып. 4. С. 861-867.

242. Oron R., Davidson. N, Friesem A.A., Hasman Е. Efficient formation of pure helical laser beams // Opt. Commun. 2000. V. 182. P. 205-208.

243. Jenkins R.M., Banerji J., Davies A.R. The generation of optical vortices and shape preserving vortex arrays in hollow multimode waveguides // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2001. V.3.P. 527-532.

244. Petrov D.V., Canal F, Torner L. A simple method to generate optical beams with a screw phase dislocation // Opt. Commun. 1997. V. 143. P. 265-267.

245. Kanev F.Yu. Generation of a vortex laser beam with special type of diffraction grating. XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2004. P. 88.

246. Aksenov V.P., Izmailov I.V., Kanev F.Yu., Starikov F.A. Localization of optical vortices and reconstruction of wavefront with screw dislocations // Proc. of SPIE. 2005. Vol. 5894, pp. 68-78.

247. Воляр A.B., Жилайтис B.3., Фадеева T.A. Оптические вихри в маломодовых волокнах. III. Дислокационные реакции, фазовые переходы и топологическое двулучепреломление // Оптика и спектроскопия. 2000. - Т. 88, № 3. - С. 446^155.

248. Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология, (начальный курс). М.: Мир, 1972.-277 с.

249. Аксёнов В.П., Измайлов И.В., Пойзнер Б.Н., Тихомирова О.В. Волновая и лучевая пространственная динамика светового поля при рождении, эволюции и аннигиляции фазовых дислокаций // Оптика и спектроскопия. 2002. - Т. 92, № 3. -С. 452-461.

250. Красносельский М.А., Петров А.И., Поволоцкий А.И., Забрейко П.П. Векторные поля на плоскости // М.: Физматгиз, 1963. 248 с.

251. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Detection of dislocations as branching points of interference pattern // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4357, p. 231-235.

252. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Algorithms of localization and statistics of dislocations on the path of laser beam propagation // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4357, p. 244249.

253. Канев Ф.Ю., Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Методы регистрации и статистика дислокаций па трассе распространения гауссовского пучка. Тезисы докладов VIII Международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Иркутск. 2001. С. 124.

254. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Упругое зеркало в задаче фокусировки световых пучков методом фазового сопряжения. Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Лазерные пучки. Нелинейные эффекты в средах". Хабаровск. 1988. С. 14-16.

255. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Optimization of a flexible mirror in the problem of compensation of laser beam thermal blooming. Satellite Conference "Active and Adaptive Optics". Munich, FRG. 1993. Proc. ofthe ICO-16. P. 155-160.

256. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Dynamic model of a flexible adaptive mirror. Satellite Conference "Active and Adaptive Optics". Munich, FRG. 1993. Proc. of the ICO-16.P. 229-234.

257. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Ершов A.B. Динамическое адаптивное зеркало в алгоритме фазового сопряжения. Тезисы докладов II Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск. 1995. С. 377-378.

258. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Ершов А.В. Программная реализация динамической модели упругого зеркала. Тезисы докладов II Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск. 1995. С. 379-380.

259. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Models of multiactuator adaptive mirror. X International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2003. P. 74.

260. Kanev F.Yu., Lavrinova L., and Lukin V. Correction of turbulent distortions with multiactuator mirror. XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2004. P. 79.

261. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Упругое зеркало в задаче фокусировки световых пучков методом фазового сопряжения В сб. "Лазерные пучки. Нелинейные эффекты в средах". 1988, с. 14-16.

262. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Упругое зеркало в задаче компенсации стационарного теплового самовоздействия // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2, No. 3, с. 302-307.

263. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С., Липунов Е.А. Эффективность интегральной аппроксимации фазы световых пучков в системах адаптивной фокусировки // Вестник МГУ, Сер. 3, Физика. Астрономия. 1990. Т. 31, No. 3, с 49-53.

264. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Фортес Б.В. Эффективность гибкого и составного зеркал в задаче коррекции турбулентных искажений волнового фронта // Оптика атмосферы. 1992. Т. 5, No. 12, с. 1324-1328.

265. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н. Зависимость качества воспроизведения адаптивным зеркалом заданной фазовой поверхности от числа сервоприводов и конфигурации их размещения // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, No. 12, с. 962-969.

266. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н. Динамическое адаптивное зеркало в алгоритме фазового сопряжения // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, No. 12, с. 1879-1883.

267. Lavrinova L.N., Kanev F.Yu., Lukin V.P. Numerical simulation of multiactuator adaptive mirrors // Proc. SPIE. 2003. Vol. 5396, p 150-156.

268. Fried D.L. and Vaughn J.L. Branch cuts in the phase function // Applied Optics. 1992. Vol. 31, No. 15, pp. 2865-2882.

269. Barchers J.D., Fried D.L., and Link D.J. Evaluation of the performance of Hartmann sensors in strong scintillation // Applied Optics. 2002. Vol. 41, No. 6. P. 1012-1021.

270. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Регистрация фазового профиля когерентного излучения реализация адаптивного управления лазерным пучком при наличии особых точек в волновом фронте // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15, No. 11, с. 1018-1026.

271. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Analysis of adaptive correction efficiency with account of limitations induced by Shack-Hartmann sensor // Proc. SPIE. 2002. Vol. 5026, p. 190-197.

272. Roggemann M.C. and Koivunen A.C. Wave-front sensing and deformable-mirror control in strong scintillation // J. Opt. Soc. Am. A. 2000. Vol. 17, No. 5. P. 911-919.

273. Dente G.C. Speckle imaging and hidden phase // Applied Optics. 1999. Vol. 39, No. 10, pp. 1480-1484.

274. Fried D.L. Complex exponential reconstructor with RMS-noise weighted error-reduction: A solution to the branch point reconstruction problem // Report No. TN-092. 1999.

275. Fried D.L. Using the hidden phase formulation in wave front reconstruction // Report No. TN-100. 1999.

276. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н. Исследование коррекции турбулентных искажений на основе фазового сопряжения при наличии дислокаций в фазе опорного пучка//Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, No. 12, с. 1170-1175.

277. Feodor Kanev, Valerii Aksenov, Alexander Ustinov, and Igor Izmailov Reconstruction of a singular wavefront. Proc. of US-Russia Partnership Workshop. St. Petersburg, June 711,2004. P. III-6.

278. Kanev F.Yu., Aksenov V.P., Izmailov I., Starikov F.A., and Kudryashov A.V. Algorithms of a singular wavefront reconstruction. Proceedings of the 5-th International Workshop on Adaptive optics for Industry and Medicine. Beijing, China. 2005. P. 37.

279. Noll R.J. Zernice polynomials and atmospheric turbulence // J. Opt. Soc. Am. 1976. Vol.66, No. 3. P. 207-211.

280. D.L. Fried, "Adaptive optics wave function reconstruction and phase unwrapping when branch points are present," Optics Communications, 200, pp. 43-72, 2001.

281. Aksenov V.P. and Tikhomirova O.V. Theory of singular-phase reconstruction for an optical speckle field in the turbulent atmosphere // J. Opt. Soc. Am. A. 2002. Vol. 19, No. 2. P. 345-355.

282. Stone J., Ни P.H., Mills S.P., and Ma S. Anisoplanatie effects in finite-aperture optical systems//J. Opt. Soc.Am.A. 1994. Vol. 11, No. l.P. 347-357.

283. Laser Guide Star Adaptive Optics for Astronomy / Edited by N. Ageorges and C. Dainty Dordrecht, Boston. London: Kluwer Academic Publishers, 2000, 216 p

284. Fried D.L. Anisoplanatism in adaptive optics // J. Opt. Soc. Am. 1982. Vol. 72, No. 1. P. 52-61.

285. Welsh B.M. and Gardner C.S. Effects of turbulence-induced anisoplanatism on the imaging performance of adaptive-astronomical telescopes using laser guide stars // J. Opt. Soc. Am. A. 1991. Vol. 8, No. l.P. 69-80.

286. Johnston D.C. and Welsh B.M. Analysis of multiconjugate adaptive optics J. Opt. Soc. Am. A. 1994. Vol. 11, No. l.P. 394-407.

287. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Co-phasing of a telescope segmented mirror. X International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2003. P. 75.

288. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Algorithm for phasing a segmented mirror //Proc. of SPIE. 2004. Vol. 5490, p 1556-1563.

289. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Фазирование сегментированного зеркала телескопа//Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16, No. 12, стр. 1084-1088.

290. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Numerical model of a ground-based adaptive telescope. Analysis of image distortions. XII International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2005. P. 107.

291. Макенова H.A., Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Численная модель наземного адаптивного телескопа. Анализ искажений изображения // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18, No. 12, стр. 954 960.

292. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Адаптивная оптика. Численные и экспериментальные исследования. Томск. Изд-во СО РАН. 254 с. 2005.

293. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N.Analysis of algorithms for a laser beam adaptive control in nonlinear medium // Applied Optics. 1998. Vol. 37, No. 21, p. 4598-4604.

294. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Сенников В.А., Макенова Н.А., Тартаковский В.А., Коняев П.А. Фазовое и амплитудно-фазовое управление лазерным пучком при распространении его в атмосфере // Квантовая электроника. 2004. Т. 34, No. 9, с. 825-832.

295. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова Н.А. Методы и технические средства адаптивной оптики. Учебное пособие. Издательство Томского государственного университета. Томск. 2004. 107 с.

296. Kanev F.Yu., Aksenov V.P., Izmailov I.V., Starikov F.A., Kudrayshov A.V. Two algorithms of a singular wavefront reconstruction. XII International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2005. P. 85.

297. Kanev F.Yu., Aksenov V.P., Izmailov I.V., Starikov F.A. Localization of optical vortices and reconstruction of wavefront with screw dislocations. Proc. of SPIE. 2005. Vol. 5894, pp. 68-78.

298. Канев Ф.Ю. Регистрация сингулярного волнового фронта с использованием датчика Гартмана. Эффективность адаптивной системы, включающей датчик. // Оптика атмосферы и океана. 2004. Т. 17, No. 12, с. 1067-1078.