Амплитудно-фазовая адаптивная коррекция атмосферных искажений оптического излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Численная модель адаптивной системы и экспериментальная установка, предназначенная для фазирования составного зеркала.

1.1. Модель распространения когерентного пучка в турбулентной атмосфере

1.2. Две модели датчика Гартмана.

1.3. Алгоритм регистрации особых точек в волновом фронте излучения.

1.4. Модель оптической системы, предназначенной для фазирования составного зеркала.

1.5. Описание экспериментального стенда.

Глава 2. Фазовое и амплитудно-фазовое управление лазерным пучком. Сравнение эффективности.

2.1. Преимущества и недостатки алгоритмов ОВФ и фазового сопряжения для компенсации турбулентной атмосферы.

2.2. Влияние интенсивности турбулентности на качество адаптивной фокусировки с использованием метода апертурного зондирования.

2.3. Обращение волнового фронта с использованием амплитудного модулятора.

2.4. Реализация амплитудно-фазового управления в двухзеркальной адаптивной системе.

Актуальность темы

Современная адаптивная оптика — это интенсивно развивающаяся область знаний, с чрезвычайно широким диапазоном практических приложений. Специальные элементы, предназначенные для компенсации искажений излучения, вводятся в оптический тракт конфокальных микроскопов, промышленных систем резки и сварки металла лазерным пучком, используются для коррекции аберраций, возникающих в резонаторах мощных лазеров.

Кроме инженерных задач, актуальным для адаптивной оптики является проведение теоретических исследований, развитие численных методов. С помощью численного эксперимента возможно получить достаточно подробную информацию о практически любой значимой характеристике оптического излучения, проанализировать эффективность использования различных модификаций элементов адаптивной системы.

С начала 70-х годов прошлого столетия за рубежом появились первые [1] работы по численному моделированию атмосферных искажений оптического излучения. В конце 70-х гг. в России были опубликованы первые теоретические работы по адаптивной коррекции [2], работы по численному исследованию распространения оптических волн в нелинейной среде [3-5]. Позже на основе разработанных алгоритмов (прежде всего, это фазовое сопряжение, апертурное зондирование и его различные модификации) были построены адаптивные системы коррекции лазерных пучков [100, 52]. Кроме перечисленных выше интенсивно развиваются системы коррекции изображения в телескопах, которые включаются в оптические тракты почти всех наземных астрономических приборов, работающих в оптическом диапазоне.

Несмотря на достигнутый прогресс в рассматриваемой области, задачу создания оптимального алгоритма управления невозможно считать полностью решенной. Прежде всего потому, что коррекция в перечисленных системах (или в модельных экспериментах с этими системами) осуществлялась на основе алгоритмов фазового управления, а это означает, что полная компенсация искажений принципиально не может быть достигнута. Поэтому в настоящей диссертации кроме исследования фазовой коррекции турбулентных искажений и оценки эффективности фазового управления в атмосфере развиваются алгоритмы > амплитудно-фазового управления излучением. Первые работы по данной тематике в России были опубликованы Розановым с соавторами [25]. Им предлагалось задавать амплитудный профиль излучения на входе в среду управляя фазой в плоскости, находящейся на некотором расстоянии от плоскости формирования излучения. Использование алгоритма при компенсации тепловых искажений рассматривалось в [26]. В отмеченных здесь работах распределение амплитуды формировалось на основе - приближенных алгоритмов, в результате чего эффективность коррекции искажений уменьшалась. Вторым недостатком приведенных алгоритмов являлось использование в них итерационных методов, следствием чего являлось их малое быстродействие.

В диссертации продолжаются исследования в данном направлении. Их целью является повышение быстродействия и точности предложенных методов, построение новых алгоритмов формирования требуемого распределения амплитуды излучения на входе в искажающую среду.

Еще одна проблема, рассматриваемая в диссертации, - это исследование влияния отдельных элементов адаптивной системы на ее эффективность, определение ограничений, обусловленных этими элементами. Подобные работы выполнялись на основе методов численного эксперимента в

Институте оптики атмосферы и Московском государственном университете на протяжении последних 10-15 лет. В них проводился анализ влияния зеркала и датчика на качество коррекции искажений. Для этого использовались модели упругого зеркала [73] и датчика Гартмана [11]. В ряде теоретических [43] и экспериментальных работ [52] отмечалось, что наличие оптических вихрей, возникающих при распространении излучения и учет ограничений, вносимых элементами, приводит к потере устойчивости управления пучком. Удовлетворительные методы решения проблемы не были предложены до настоящего времени, или, не проверены с использованием моделей, соответствующих реальным системам [62]. Перечисленные причины делают необходимым проведение анализа влияния дислокаций на качество коррекции атмосферной турбулентности и развитие методов регистрации волнового фронта, включающего особые точки. Решению данной задачи посвящена третья глава диссертации.

Сингулярный фазовый профиль достаточно сложно задавать корректором с непрерывной отражающей поверхностью, в данном случае более эффективно применение сегментированного зеркала. Одной из проблем, характерных для систем с составным зеркалом является построение алгоритма фазирования сегментов. Фазирование зеркала проводилось при построении телескопа Кекк и многих других телескопов, имеющих сегментированное первичное зеркало. В диссертации развивается новый подход к решению этой задачи. Целью соответствующего раздела является упрощение (и, как следствие, удешевление) использованных ранее методов. В диссертации анализируется возможность фазирования сегментов с использованием только оптических алгоритмов, в которых возможно отказаться от механических датчиков смещения. Целью данных исследований, результаты которых приводятся в четвертой главе, являлось расширение динамического диапазона применяемых методов, повышение .их точности.

Выполненное сопоставление проводимых нами исследований с работами российских и зарубежных авторов позволяет заключить, что тематика диссертации является актуальной для современного этапа развития адаптивной оптики, ее уровень соответствует уровню работ, выполняемых в данной области.

Цели и задачи

Целью диссертационной работы является развитие методов амплитудно-фазового адаптивного управления оптическим излучением в условиях сильных искажений, при наличии существенных флуктуаций и появлении в волновом фронте особых точек. А также построение алгоритма фазирования составного зеркала, основанного на оптических (без использования механических датчиков) методах измерений.

Для достижения поставленных целей необходимым является решение следующих задач:

1. Оценка эффективности методов фазового и амплитудно-фазового управления пучком, проходящим протяженный слой турбулентной атмосферы.

2. Проведение анализа амплитудно-фазового управления с использованием модулятора и при управлении фазой излучения в двух плоскостях.

3. Построение модели адаптивной системы, включающей датчик Гартмана, оценка влияния дислокаций волнового фронта на точность работы датчика.

4. Построение модели наземного телескопа, определение совместного влияния атмосферы и расфазировки сегментов главного зеркала телескопа на искажения излучения.

5. Решение 271 -проблемы, возникающей при фазировании, расширение динамического диапазона оптических методов фазировки.

Научная новизна результатов

При численном моделировании системы адаптивной оптики предложен ряд новых вычислительных схем, позволяющих расширить области применения традиционно используемых в области адаптивной оптики моделей. В частности, построена модель датчика Шека-Гартмана, соответствующая реальному прибору, реализован в виде компьютерной программы алгоритм регистрации особых точек волнового фронта, основанный на анализе интерференционной картины, разработана модель наземного адаптивного телескопа.

Перечисленные модели позволили расширить диапазон научных исследований, и получить ряд новых научных результатов, основные из которых перечислены в разделе "Положения, выносимые на защиту".

Положения, выносимые на защиту

1. Показано, что амплитудно-фазового управление оптическим излучением позволяет полностью (абсолютно) компенсировать влияние тонкого искажающего слоя атмосферы и имеет более высокую, по сравнению с алгоритмами фазового управления, эффективность при компенсации распределенной искажающей линзы.

2. Наличие дислокаций волнового фронта опорного излучения приводит к резкому снижению качества амплитудно-фазового управления в двухзеркальной адаптивной системе. Увеличение качества коррекции возможно за счет оптимизации параметров датчика волнового фронта.

3. Разработан алгоритм определения дислокаций, основанный на анализе интерференционной картины. Алгоритм обеспечивает удовлетворительную точность и может быть использован в экспериментах по определению особых точек.

4. Достигнуто радикальное (более чем в пять раз) расширение динамического диапазона допустимых смещений сегментов составного зеркала. За счет этого возможно фазирование зеркала при случайных начальных смещениях сегментов до 30 мкм.

Достоверность результатов обеспечивается

- согласованностью основных результатов и выводов с современными знаниями о турбулентной атмосфере и процессах распространения в ней излучения;

- совпадением результатов численных расчетов с результатами теоретического анализа, а также с результатами, полученными другими авторами (Коняев П.А., Фортес Б.В., Чесноков С.С., Кандидов В.П. Моделирование турбулентности, Барчерс Дж. Управление в условиях проявления дислокаций).

Практическая значимость

В работе решен ряд практически важных задач, результаты которых должны быть учтены при создании адаптивных систем, предназначенных для полной компенсации атмосферных искажений оптического излучения и фазировании составных зеркал.

Апробация результатов Основные результаты работы докладывались на конференциях:

1. IX International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk, 2002.

2. International Conference "Remote sensing". Greece. 2002.

3. Вторая молодежная научная школа "0птика-2002". Санкт-Петербург, 2002.

4. Третья международная школа молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды». Киреевск. 2002.

5. Вторая Всероссийская конференция молодых ученых "Материаловедение, технологии и экология в третьем тысячелетии". Томск, 2003.

6. X International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2003.

7. XI Conference on Laser Optics. St.Peterburg. 2003.

8. XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2004.

9. Четвертая школа молодых ученых «Физика окружающей среды». Киреевск. 2004.

10.XII International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics.

Atmospheric Physics. Tomsk. 2005. th

11 .The 5 International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. China. 2005.

Публикации

Полученные научные результаты отражены в 28 публикациях [32-38, 47-49, 67-71, 78-81, 92-99, 103]. Из них: 5 - статьи, 21 - тезисы докладов и 2 - учебных пособия, одно из которых имеет гриф «Рекомендовано Федеральным агентством по образованию РФ для включения в учебную программу ТГУ». Доклад на конференции «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» в 2005 году был отмечен дипломом второй степени на конкурсе среди молодых ученых Симпозиума. Список опубликованных работ приведен в заключительной части диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертация изложена на 122 страницах. Она состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 103 наименований, содержит 73 рисунка, 7 таблиц.

Основные выводы по Главе 4.

В данной главе рассмотрены, искажения, возникающие в наземном телескопе, показано, что расфазирование сегментов основного зеркала приводит к значительному снижению качества изображения. Для фазирования предложен алгоритм, реализация которого возможна с привлечением только оптических методов. Алгоритм обладает широким динамическим диапазоном, с его помощью достигается компенсация случайных сдвигов сегментов в диапазоне от 0 до 30 мкм. В экспериментах показана принципиальная возможность использования разработанного алгоритма в реальной оптической системе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С целью повышения достоверности численного эксперимента и учета основных факторов, влияющих на качество управления излучением в атмосфере, проведено развитие численной модели типовой адаптивной системы. Для этого построена модель датчика волнового фронта и специальный программный модуль, позволяющий регистрировать особые точки в фазе лазерных пучков. Также построена модель наземного адаптивного телескопа, в которой имеется возможность одновременно учитывать искажения, обусловленные атмосферной турбулентностью и расфазировкой главного зеркала. Исследования, выполненные с использованием перечисленных моделей, позволили сделать следующие выводы:

1. Наибольшие искажения излучения, распространяющегося на протяженных атмосферных трассах, обусловлены участками турбулентной линзы, расположенными вблизи излучающей апертуры. С увеличением расстояния от апертуры до источника фазовых искажений его влияние уменьшается.

2. Наибольшая эффективность компенсации при фазовом управлении достигается для источников аберраций, находящихся в непосредственной близости от апертуры лазера. С увеличением расстояния до источника искажений, эффективность его компенсации падает.

3. Из предыдущих двух пунктов следует, что, несмотря на нарушение принципа оптической обратимости, при использовании фазового сопряжения для компенсации распределенной турбулентной линзы, его применение обеспечивает повышение концентрации светового поля в плоскости наблюдения.

4. Показано, что увеличение эффективности компенсации турбулентных искажений излучения возможно за счет амплитудно-фазового управления пучком, в частности, при использовании двухзеркальной адаптивной системы.

5. Основной сложностью, возникающей при коррекции искажений излучения с использованием двух зеркал, является задание требуемого распределения амплитуды излучения на входе в искажающую среду. Предложены два варианта решения этой проблемы.

6. Рассмотрена возможность амплитудно-фазового управления с использованием транспаранта. Показано, что включение транспаранта целесообразно в системы формирования пучка с заданным распределением интенсивности. В то же время, его применение не обеспечивает эффективной передачи энергии лазерного излучения.

7. В случае, когда особые точки отсутствуют в фазе опорного излучения, точность восстановления фазы опорного излучения и эффективность адаптивной коррекции зависят только от интенсивности искажений и параметров прибора. С ростом интенсивности искажений точность работы датчика падает.

8. Особые точки в пучке, распространяющемся в турбулентной атмосфере, сосредоточены в периферийной части. В центральных областях пучка количество дислокаций значительно меньше, чем на его краях.

9.Наличие дислокаций в опорном излучении приводит к нестабильности фазового сопряжения, выполняемого в системе, включающей датчик.

10.Эффективность и устойчивость работы системы фазового сопряжения может быть увеличена при оптимизации размеров датчика.

11. Рассмотрены, искажения, возникающие в наземном телескопе, показано, что расфазирование сегментов основного зеркала приводит к значительному снижению качества изображения. Для фазирования предложен алгоритм, реализация которого возможна с привлечением только оптических методов. Алгоритм обладает широким динамическим диапазоном, с его помощью достигается компенсация случайных сдвигов сегментов в диапазоне от 0 до 30 мкм. В экспериментах показана принципиальная возможность использования разработанного алгоритма в реальной оптической системе.

1. Fleck J.A., Morris J.R., Feit M.D. Time-dependent propagation of high-energy laser beam through the atmosphere // Appl. Phys. 1976. V. 10. №1. P. 129-139.

2. Лукин В.П. Об эффективности компенсации фазовых искажений оптической волны // Квантовая электроника. 1977. Т. 4. №4. с. 923-927.

3. Коняев П.А. Численное решение задачи дифракции на случайном фазовом экране // V Всесоюзн. симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере: Тезисы докл. Томск: ИОА СО РАН СССР. 1979. С. 120-122.

4. Чесноков С.С., Воронцов М.А. Оптимизация фокусировки световых пучков в движущихся нелинейных средах // Изв. вузов. Радиофизика. 1979. Т. 22. №11. С. 1318-1323.

5. Егоров К.Д., Кандидов В.П., Чесноков С.С. Численное исследование распространения интенсивного лазерного излучения в атмосфере // Изв. Вузов. Физика. 1983.-Т. 26, №2. - с. 66-79.

6. Tyson R.K. Principles of adaptive optics. San Diego: Academic Press, 1991. 233 p.

7. Зуев B.E., Банах B.A., Покасов B.B. Оптика турбулентной атмосферы. Ленинград. Гидрометеоиздат. 1988. с. 270.

8. Gong Z., Wang Y., and Wu Y. Finite temporal measurements of the statistical characteristics of the atmospheric coherence length // Applied Optics 1998. Vol. 37, No. 21. P. 4541-4543.

9. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Фортес Б.В., Коняев П.А. Численная модель атмосферной адаптивной оптической системы. Часть III. Программная реализация модели // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, No. 3, с. 429-434.

10. Geary J. М. Introduction to wavefront sensors // SPIE PRESS. Vol. TT 18, Bellingham, Washington, c. 168.

11. Schmutz L. Hartmann sensing at Adaptive Optics Associates.//SPIE Proc. Vol. 779, pp. 13-17(1987).

12. Baranova N.B., Mamaev A.V., Pilipetskiy N.F., Shkunov V.V., Zel'dovich B.Ya. Wave-front dislocations: topological limitations for adaptive systems with phase conjugation// J. Opt. Soc. Am. 1985. Vol.73, No. 5. P. 525-528.

13. Aksenov V.P., Tikhomirova O.V. Theory of singular-phase reconstruction for an optical speckle field in the turbulent atmosphere// J. Opt.Soc.Am.A. 2002. Vol. 19, No. 2. P. 345-355.

14. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1986. 286 с.

15. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М.: Наука, 1985. 335с.

16. Kanev F. Yu., Lukin V.P., Lavrinova L.N. Possibility of adaptive correction for atmospheric turbulent layer // Proc.SPIE. 2000. Vol.4341, p. 135-139.

17. Ridley K.D. Limits to phase-only correction of scintillated laser beams // Optics Communications. 1997. No. 144, p. 229-305.

18. Barchers J.D. and Fried D. L. Optimal control of laser beams for propagation through a turbulent medium // J.Opt.Soc.Am. A. 2002. Vol. 19. No. 9, p. 1779-1793.

19. Вохник O.M., Снажакин В.А., Терентьева И.В. Экспериментальное исследование энергетических характеристик твердотельного лазера с ВРМБ-зеркалом // Оптика атмосферы и океана, 8, N 3, 1995, стр. 393396.

20. Love G.D., Fender J.S., and Restaino. Adaptive wavefront shaping with liquid crystais. Opt. Photon. News. 1995. Vol. 6, p.16-21.

21. Roggemann M.C. and Lee D.J. A two deformable mirror concept for correcting scintillation effects in laser beam projection through the turbulent atmosphere // Applied Optics. 1998. Vol. 37, No.21, p. 4577-4585.

22. Высотина H.B., Розанов H.H., Семенов B.E., Смирнов В.А. Амплитудно-фазовая адаптация на протяженных неоднородных трассах с помощью гибких зеркал. //Известия ВУЗов MB и ССО СССР, Физика, Том XXVIII, №11, 1985, стр. 42-50.

23. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Реализация амплитудно-фазового управления пучком в двухзеркальной адаптивной системе // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4, №12, стр. 1273-1277.

24. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Fortes B.V., and Konyaev P.A. Potential capabilities of adaptive optical systems in the atmosphere // JOSA A. 1994. Vol. 11, No. 2, p. 903-907.

25. Barchers J.D. Evaluation of the impact of finite-resolution effects on scintillation compensation using two deformable mirrors// J.Opt.Soc.Am. A. Vol. 18, No. 12, 2001, p. 3098-3109.

26. Barchers J.D. Application of the parallel generalized projection algorithm to the control of two finite-resolution deformable mirrors for scintillation compensation // J.Opt.Soc.Am. A. Vol. 19, No. 1, 2002, p. 54-63.

27. Barchers J.D. Closed-loop stable control of two deformable mirrors for compensation of amplitude and phase fluctuations// J.Opt.Soc.Am. A. 2002. Vol. 19, No. 5, p. 926-945.

28. Barchers J.D., Ellerbroek B.L. Improved compensation of turbulence-induced amplitude and phase distortions by means of multiple near-field phase adjustments// J.Opt.Soc.Am. A. 2001. Vol. 18, No. 2, p. 399-411.

29. Kanev F. Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Principial limitations of phase conjugation algorithm and amplitude-phase control in two-mirror adaptive optics systems // Proc. SPIE. 2002. Vol. 5026, p. 127-134.

30. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Принципиальные ограничения алгоритма фазового сопряжения и реализация амплитудно-фазового управления в двухзеркальной адаптивной системе// Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15, №12, стр. 1073-1077.

31. Makenova N.A., Kanev F.Yu., Lukin B.P. Principal limitations of phase conjugation algorithm. IX International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2002. p.76.

32. Makenova N.A., Kanev F.Yu., Lukin B.P. Compensation of atmospheric turbulence with the use of two-mirror adaptive system. Proc. of International Conference "Remote sensing". Greece. 2002. p.48.

33. Макенова H.A. Реализация амплитудно-фазового управления в двухзеркальной адаптивной системе// Сборник трудов Второй молодежной научной школы «0птика-2002». Санкт-Петербург. 2002. стр. 133-134.

34. Макенова Н.А. Моделирование амплитудно-фазового управления лазерным пучком// Сборник трудов Второй Всероссийской конференции молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология в третьем тысячелетии». Томск. 2003. стр. 116-120.

35. Makenova N.A., Kanev F.Yu., Lukin B.P. Correction of turbulent abberrations of laser beam with the use of two mirror adaptive optics system// Proc of XI Conference on Laser Optics. St.Petersburg. 2003. p.27.

36. Канев Ф.Ю., Чесноков C.C. Адаптивная фокусировка интенсивных световых пучков на коротких трассах // Квантовая электроника. 1987. Т. 14, №10, стр. 2125-2127.

37. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Fortes B.V. Adaptive forming of beamsand images. Photonic West'95. 1995. San Jose, USA. Proc. of the Photonic West'95. P. 142-143.

38. Gibson J.S., Chang C.C., and Ellerbroek B.L. Adaptive optics: wave-front correction by use of adaptive filtering and control // Applied Optics. 2000. Vol. 39, No. 16, p. 2525-2538.

39. Dessenne C., Mades P.Y., and Rousset G. Optimization of a predictive controller for closed-loop adaptive optics. // Applied Optics. 1998. Vol. 37, No. 21, p. 4623-4634.

40. Егоров К.Д., Чесноков С.С. Апертурное зондирование в задачах фокусировки мощных световых пучков при пульсациях скорости ветра. Квантовая электроника. 1987, 14, №6, стр.1160-1165.

41. Лукин В.П. Сравнительные характеристики некоторых алгоритмов коррекции. Квантовая электроника, 1981, 8, №10, стр. 2145-2153.

42. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Сенников В.А., Макенова Н.А., Тартаковский В.А., Коняев П.А. Фазовое и амплитудно-фазовое управление лазерным пучком при распространении его в атмосфере// Квантовая электроника. 2004. т. 34, №9, стр. 825-832.

43. Makenova N., Lukin V., Kanev F. Two algorithms of amplitude-phase control. Comparison of efficiency. XI International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2004. p.71.

44. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Особенности фазового сопряжения при различных длинах волн корректируемого и опорного пучков. Тезисы докладов VIII Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана». Иркутск. 2001. стр. 124-125.

45. Rukosuev A., Alexandrov A., Zavalova V., Samarkin V., and Kudryashov A. Adaptive optical system for extracavity laser beam correction // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 3-10.

46. De Lima Montero D.W., Vdovin G., and Sarro M. Integration of a Hartmann-Shack wavefront sensor // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 215-220.

47. Levine B.M., Wirth A., and Standley C. Flexible configuration of wavefront sensor and reconstructors for adaptive optics system // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 221-225.

48. De Lima Montero D.W., Vilaca A., Vdovin G., Loktev M., and Sarro P.M. Integrated Hartmann-Shack wavefront sensor // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 179-183.

49. Levecq X. How to choose Hartmann of Shack-Hartmann technology for monochromatic wave front measurement? // Proc. of the 3-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 2002. P. 185-189.

50. Mansell J.D., Byer R.L., Neal D.L. Apodized micro-lenses for Hartmann wavefront sensing // Proc. of the 2-rd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. 1999. P. 203-208.

51. Voitsekhovich V., Sanchez L., Orlov V., and Cuevas S. Efficiency of the Hartmann test with different subpupil forms for the measurement ofturbulence-induced phase distortions // Applied Optics. Vol. 40, No. 9. 2001. P. 1299-1304.

52. Ribak E.N. and Ebstein S.M. A fast modal wave-front sensor // Optics Express. Vol. 9, No. 3. 2001. P. 152-157.

53. Talmi A., Ribak E.N. Direct demodulation of Hartmann-Shack patterns// J.Opt.Soc.Am. A. 2004. Vol. 21. No. 4, p. 632-639.

54. Neil M.A.A., Booth M.J., Wilson T. New modal wave-front sensor: a theoretical analysis// J.Opt.Soc.Am. A. 2000. Vol. 17. No. 6, p. 1098-1107.

55. Barchers J.D., Fried D.L., and Link D.J. Evaluation of the performance of Hartmann sensors in strong scintillation // Applied Optics. 2002. Vol. 41, No. 6. P. 1012-1021.

56. Aksenov V.P., Tikhomirova O.V. Theory of singular-phase reconstruction for an optical speckle field in the turbulent atmosphere// J.Opt.Soc.Am. A. 2002. Vol. 19. No. 2, p. 345-355.

57. Le Bigot E.O., Wild W.J. Theory of branch-point detection and its implementation// J.Opt.Soc.Am. A. 1999. Vol. 16. No. 7, p. 1724-1729.

58. Tyler G.A. Reconstruction and assessment of the least-squares and slope discrepancy components of the phase// J.Opt.Soc.Am. A. 2000. Vol. 17. No. 10, p. 1828-1839.

59. Roggemann M.C., Koivunen A.C. Branch-point reconstruction in laser beam projection though turbulence with finite-degree-of-freedom phase-only wave-front correction// J.Opt.Soc.Am. A. 2000. Vol. 17. No. 1, p. 53-62.

60. Makenova N.A., Kanev F.Yu., Lukin V.P. Limitations of adaptive control efficiency due to singular points in the wavefront of a laser beam. Proc. of International Conference "Remote sensing". Greece. 2002. P. 52.

61. Makenova N.A., Kanev F.Yu., Lukin V.P. Detection of dislocations as branching points of interference pattern // Proc. SPIE. 2001. Vol. 4357, p. 231-235.

62. Makenova N.A., Kanev F.Yu., Lukin V.P. Analysis of adaptive correction efficiency with account of limitations induced by Shack-Hartmann sensor // Proc. SPIE. 2002.

63. Макенова H.A., Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Регистрация фазового профиля когерентного излучения реализация адаптивного управления лазерным пучком при наличии особых точек в волновом фронте // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15, No. И, с. 1018-1026.

64. Noll R.J. Zernice polynomials and atmospheric turbulence // J. Opt. Soc. Am. 1976. Vol.66, No. 3. P. 207-211.

65. Канев Ф.Ю., Чесноков С.С. Зависимость эффективности коррекции тепловой линзы от базиса координат управления // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4, No. 9, с. 983-986.

66. Primmerman A., Pries R., Humphreys R.A., Zollars B.G., Barclay H.T., and Herrmann J. Atmospheric compensation experiments in strong-scintillation conditions// Applied Optics. Vol. 34, No. 12. 1995. P. 2081-2088.

67. Baranova N.B., Mamaev A.V., Pilipetskiy N.F., Shkunov V.V., Zel'dovich B.Ya. Wave-front dislocations: topological limitations for adaptive systems with phase conjugation// J. Opt. Soc. Am. 1985. Vol.73, No. 5. P. 525-528.

68. Аксенов В.П., Колосов B.B., Тартаковский B.A., Фортес Б.В. Оптические вихри в неоднородных средах// Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12, No. 10, с. 952-958.

69. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н. Исследование коррекции турбулентных искажений на основе фазового сопряжения при наличии дислокаций в фазе опорного пучка //Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, No. 12, c.l 170-1175.

70. Makenova N.A., Kanev F.Yu., Lukin V.P. Numerical model of a ground-based adaptive telescope. Analysis of image distortions. XII International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2005. P. 107.

71. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Co-phasing of a telescope segmented mirror. X International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2003. P. 75.

72. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Algorithm for phasing a segmented mirror //Proc. of SPIE. 2004. Vol. 5490, p 1556-1563.

73. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Фазирование сегментированного зеркала телескопа // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 12, No. 12, стр. 1084-1088.

74. Stone J., Ни Р.Н., Mills S.P., and Ma S. Anisoplanatic effects in finite-aperture optical systems // J. Opt. Soc. Am. A. 1994. Vol. 11, No. 1. P. 347357.

75. Laser Guide Star Adaptive Optics for Astronomy / Edited by N. Ageorges and C. Dainty Dordrecht, Boston. London: Kluwer Academic Publishers, 2000, 216 p

76. Fried D.L. Anisoplanatism in adaptive optics // J. Opt. Soc. Am. 1982. Vol. 72, No. l.P. 52-61.

77. Welsh B.M. and Gardner C.S. Effects of turbulence-induced anisoplanatism on the imaging performance of adaptive-astronomical telescopes using laser guide stars // J. Opt. Soc. Am. A. 1991. Vol. 8, No. 1. P. 69-80

78. Johnston D.C. and Welsh B.M. Analysis of multiconjugate adaptive optics J. Opt. Soc. Am. A. 1994. Vol. 11, No. 1. P. 394-407.

79. Shrader K.N., Fetner R.H., Balas M.J., and Erwin R.S. Sparse-array phasing algorithm based on recursive estimation of fringe contrast // Proc. of SPIE. 2002. Vol. 4849. P. 146-157.

80. Chanan G.A., Nelson J.E., and Mast T.S. Segment alignment for Keck telescope primary mirror//Proc. of SPIE. 1986. Vol. 628. P. 466-470.

81. Becher J.M., Ker-Li Shu, and Shaklan S. Planning the National New Technology Telescope (NNTT). IV. Coalignment/cophasing system. // Proc. of SPIE. 1986. Vol. 628. P. 102-106.

82. Chanan G.A., Nelson J.E., Mast T.S., and Schaefer B. The W.M. Keck telescope phasing camera system // Proc. of SPIE. 1994. Vol. 2198. P. 11391150.

83. Матвеев A.H. Оптика. M.: Высшая школа, 1985, 351 с.

84. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Co-phasing of a telescope segmented mirror//Proc.SPIE. 2003. Vol. 5396, p. 157-162.

85. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Методы и технические средства адаптивной оптики: Учебное пособие. Томск: ТГУ, 2004. -107с.

86. Макенова Н.А., Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Моделирование распространения излучения в случайно- неоднородных средах и адаптивного управления пучком. Издательство Томского государственного университета. Томск. 2002. 20 с.

87. Макенова Н.А., Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Регистрация фазового профиля когерентного излучения реализация адаптивного управления лазерным пучком при наличии особых точек в волновом фронте // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15, No. 11, с. 1018-1026.

88. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Numerical Simulation in Adaptive Optics. The 5th International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. Chine. 2005. p. 15-16.

89. ЮО.Кандидов В.П., Криндач Д.П., Митрофанов О.А., Попов В.В. Адаптивная система фазовой компенсации нелинейных искажений при тепловом самовоздействии светового пучка // Оптика атмосферы. 1990. Т. 3, No. 12, стр. 1286-1293.

90. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999, 211с.

91. ЮЗ.Макенова Н.А., Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Численная модель наземного адаптивного телескопа. Анализ искажений изображения// Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18, №12, стр. 1107-1113.