Адаптивные методы формирования световых полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

/ ^ > 7 * /

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР /

ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ / /

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, \

ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи

ВОРОНЦОВ Михаил Алексеевич УДК 535.416.3

АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ ФОРЛШРОВАНИЯ СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ

(01.04.03 — радиофизика, включая квантовую радиофизику)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1989

Работа выполнена в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова на физическом факультете.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

член-корреспондент АН СССР, доктор технических наук, А. Л. Микаэ^ян; доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Л. П. Ярославский; доктор физико-математических наук, профессор О. В. Руденко.

Физический институт АН СССР.

Защита состоится « . . . »..... 1989 г. в . . . часов на заседании Специализированного Совета Д 053.05.39 по радиофизике, оптике и акустике при МГУ по адресу: 119899, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан « . . . »

1989 года.

Ученый секретарь^0. я •

Специализированного Сойёт'а'^ / : \

Д 053.05.39, /V /\г.,. - \ V'

доцент ' ' ' А' И' Одинцов

по

' ■ '¡лцю1 I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

"лмКуальносяъ работа. С развитием ряда новых направлений

У

лазерной физики существенно повысились требования к качеству оптического излучения. Возникла необходимость в световых пучках с вполне определенным распределением интенсивности и фазы в пространстве, причем требуемые характеристики излучения часто необходимо обеспечить при работе оптических систем в условиях, для которых характерно сильное воздействие различного рода деста-билигируадих факторов: вибраций элементов системы, оптических неоднородиостей, нелинейных искажений и т.д. Эти дестабилизирующие факторы проявляются прежде всего как искажения фазы световой волны.

Ьаиболее эффективный путь решения проблемы компенсации фазовых искажений связан с использованием средств адаптивной оптической техники [Адаптивная оптика.- сО. статей под ред. Д.Фрида, М.: Мир, 1980] и нелинейно оптически* методов обращения волнового фронта [Б.Я.Зельдович, Н.Ф.Пилипецкий, В.В.Шкунов Обращение волнового фронта.- М.: Наука, 1985).

Принципы адаптивного управления волновым . фронтом в .современных оптических системах основаны на известиях в радиофизике СВЧ мотодах фазового сбпряжения и апертурного зондирования. Однако, далеко не все проблемы адаптивной оптики могут быть решены с помощью этих алгоритмов. Например, в практически важных случаях фокусировки излучения в условиях спекл-помах или нелинейшх искажений известные методы адаптивного управления оказываются неэффективными.

Помимо динамической компенсации фазовых искажений большой

интерес представляют задачи программного управления фазой световых полей о помощью специальным образом расчиташых 'оптических элементов нового типа (управляемых зеркал, компенсаторов, кино->-формных элементов, фокусаторов к т.д.). Целью такого управления является формирование оптимального для той или иной оптической системы или процесса распределения шиенсивностм и фазы излучения [Компьютерная оптика.-сб. статей под род. Е.П.Велихова и А.М.Прохорова изд. ЫВДТИ, М.:, 1988].

К наиболее трудным проблемам программного управления фазой, для решения которых необходимо развитие новых подходов, можно отнести задачи фокусировки излучения в плоскую и объемную область с задашшм пространственным распределением интенсивности и фазы, управление параметрам! излучения в нелинейных средах, внутрц-рвзонаторное формирование сватовых полей с заданной структурой выходного излучения.

Задачи адаптивного и программного управления фазой светового поля весьма близки по физической постановке; общими могут быть и метода решения этих задач. Один из путей заключается в использовании для решения этих задач математических методов теории оптимального управления системами с распределенными параметрами и, превде всего, градиентных матодов. Итерационный характер' этих алгоритмов управления хорошо согласуется' с общими принципами работы систем адаптивной оптики.

Актуальность настоящей работы обусловлена необходимостью разработки нового/подхода к решению задач адаптивного и' программного управления фазой светового поля с целью создания на этой основе эффективных методов формирования световых полей.

Традиционная адаптивная оптика ориентирована на использование

для коррекции волнового фронта управляемых электрическими сигналил! зерквл п деформируемой поверхностью (электромеханических корректоров волнового фронта). В то ке время в последние годы появилась возможность управлять фазой о помощью светового поля (управление света светом). Речь вдет о создают пространственной модуляции фазы световой волны с помощью сред с сильным нелинейным откликом или гибридных оптоэлектрогогах устройств [А.Л.Васильев, Д.Касасент, И.Н.Компанец, А.В.Парфенов Пространственные модуляторы света.- Н.г Радио и связь, 1987].

Задача исследования этих новых возмокностей формирования световых полей в системах с чисто оптическим контуром управления является весьма актуальной, так как ее решение позволило Си создать адаптивные системы с огромным пространственным' разрешением, недоступным для современной адаптивной оптики.

Цель работ. Цель настоящей работы состояла:

- в разработке новых методов адаптивного и программного управления волновым фронтом и экспериментальной проверке их эффективности;

- в создании эффективных методов восстановления фазн по зарегистрированным распределениям интенсивности;

- в разработке и исследовании новых принципов адаптивного управления волновым фронтом, основанных на использовании двумерной оптической обратной связи;

- в экспериментальном и теоретическом изучении нелинейно - оптических явлений, возникающих в когерентных нелинейных системах с оптической обратной связью.

Научная новизна. Главным результатом работы является разработки и развития нового направления в адоптивной оптике, основанного ня использовании математических митодоь теории управления системами с

распределенными параметрами для анализа широкого спектра проблем адаптивного формирования световых полей.

Разработаны и экспериментально исследованы методы оптималь-с ного программного управления фазой, в том числе в задачах внутри-резонаторного управления, компенсации нелинейных искажений, формирования световых полей с заданным распределением интенсивности в области фокусировки. На базе этих методов созданы аффективные алгоритмы восстановления фазы светового поля по распределениям интенсивности.

Впервые проведен систематический анализ методов фазового сопряжения и шертурного зондирования в задачах адаптивной фоку-сироЕки излучения. Анализ структуры алгоритмов позволил предложить ноше эффективные алгоритмы управления.

Предложен новый класс критериев (целевых функций) качества адаптивного управления фазой световых пучков - статистические критерии. Теоретически и экспериментально показана эффективность использования статистических характеристик рассеянного поля в задачах адаптивной фокусировки излучения на отражатели с шероховатой поверхностью.

Впервые теоретически и экспериментально продемонстрирована эффективность использования адаптивной оптической техники для решения фазовой проблемы и задач оптимального программного управления волновым фронтом.

Показана возможность создания адаптивных оптических систем нового ■пша с пространственно распределенным ("полевым") управлением фазой: адаптивных систем с двумерной обратной связью.

Впервые практически реализована адаптивная оптическая система компенсации фазовых неодаородностей с двумерной оптической обрат-

ной связью.

В системах с оптической обратной связью обнаружили новые нелинейные оптические эффекты: генерация вращаодихся многолепестковых структур, образование оптичесгапс спиралей, пространственная мультистабильность светового поля.

,1рсиашческая ценность. Практическая ценность работа заключается в том, что на основе развитых в ней методов представ.,яется возможным создание адаптивных оптических систем, обладания.. целым рядом существенных преимуществ по сравнен:® о традиционными. Такие системы обеспечивают поименную помехоустойчивость к спекл - шуму, возможность компенсации нолкнейзмх искажений, эффективное управление фазой внутри резонатора, существенно больнее пространственное разрешение при коррекции фазовых искаканий в системах с оптической обратной связью.

Разработанные методы и системы могут быть использованы при решении следующих практических задач:

- фокусировки излучения на удаленный отражатель через искажающую среду (системы оптической локации и связи);

- синтезе элементов плоской оптики, фокусирующих излученио в плоскув и объемную область с заданным распределением интенсивности (ли^эрные технологические комплексы);

- восстановления волнового фронта излучения на основе анализа распределений интенсивности (системы диагностики фазы);

- улучвения параметров излучения технологических лазеров путем внутрирозонаторцого управления (лазерной приборостроение);

- управления света светом в нелинейной оптике (системы оптической обработки информации).

Предложенные адаптивные методы формирования световых голей

могут быть использованы и для решения ряда других задач адаптивной оптики и оптической обработки информации.

Личный вклаО автора. Диссертация является обобщением работ по адаптивной оптике, выполненных автором в период с 1977 по 1988 гг. Эти работы выполнялись автором лично, по его инициативе или в соавторстве с аспирантами и студентами, работавшими под его непосредственным научным руководством.

Апробация работ и публикации. Материалы диссертации докладывались на I Всесоюзной конференции "Проблемы управления . параметрами лазерного излучения" (1978); 10,13,15 и 16 Всесоюзных школах по голографии и когерентной оптике (1979, 1981, 1984, 1986); 2,3 и 5 Всесоюзных конференциях "Оптика лазеров" (1980, 1982, 1986); 5 и 6 Всесоюзных симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере, (1979,1981); Всесоюзной конференции "Формирование оптического изображения и методы его коррекции" (1979); 3 Всесоюзной конференции по вычислительной опто-електронике (1987); Международной школе по когерентной оптике и голографии (1980); 10,11 и 13 Международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике (1980, 1982,1988); 3 Советско - амери-; канском симпозиуме "Лазерная оптика конденсированных сред"(1987); 3 Международной конференции "Тенденции квантовой электроники" (1988). Результаты работы обсуждались на научных семинарах физического института АН СССР, института общей физики АН СССР, института проблем механики АН СССР, института прикладной кибернетики АН СССР, института проблем передачи информации АН СССР, центра технологических лазеров АН СССР, института автоматики и электрометрии СО АН СССР, факультете ВМиК МГУ, кафедрах математики и общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ.

Список БО работ, опубликованных по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Защищелне положения.

1. Использование в адаптивных системах статистических характеристик рассеянного поля (разработанных статистических критериев) позволяет осуществить эффективную фокусировку излучения на движущийся протяженный отражатель с шероховатой поверхностью в условиях динамических, в том числе нелинейных, фазовых искажений ка трассе пучка.

2. Применение итерационных методов оптимизации в задачах управления фазой световых полей позволяет предложить эффективные метода расчета фокусаторов излучения. Яри этом, для синтеза фокусагоров излучения становится возможным применение адаптивной оптической техники,

3. При использовании внутри резонатора зеркал с управляемой формой поверхности возможна практически полная компенсация влияния на параметры выходного излучения термодеформаций зеркал и крупномасштабных оптических неоднородностей активной среды. Предложены методы внутрирезонаторного программного и адаптивного управления параметрами излучения.

4. В задачах восстановления волнового фронта можно эффективно использовать дополнительную информацию о наборе распределений интенсивности, зарегистрированных на выходе анализатора фазы. В предложенных алгоритмах эта дополнительная информация позволяет существенно расширить динамический диапазон доступных восстановлению фазовых функций, а также более чем на порядок повысить помехоустойчивость процедуры восстановления.

5. Показано, что алгоритм фазового сопряжения является точным

решением задачи синтеза оптимального управления; тем самим установлена связь мевду методами фазового сопряжения и алортурного зондирования. На основе проведенного анализа алгоритмов пред-слокены новые аффективные метода адаптивной фокусировки излучения, основанные на оптической обработке световых полей: апертурное зондирование в приемном тракте, оптические схемы выделения сигналов управления, оптическая селекция аберраций.

6. Разработан и исследован новый класс адаптивных оптических систем с чисто оптическим контуром обратной связи. В адаптивной системе с двумерной оптической обратной связью экспериментально наблюдалась эффективная компенсация фазовых искажений.

7. В нелинейных когерентных системах с двумерной обратной связью можно реализовать крупномасштабные поперечные взаимодействия световых полей, которые приводят к новым для нелинейной оптики явлениям - генерации различного типа пространственных структур. Предложенные математические модели, а также развитая теория явлений хорошо согласуются с полученными экспериментальными данными.

Структура и объел работы. Диссертация состоит из введения, 9 глав, заключения, сводки основных результатов и списка цитируемой литературы из 230 наименований. Диссертация содержит 283 страницы , машинописного текста, 4 таблицы и 139 рисунков СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введении обсувдаются цели работы, приводится описание основных задач и принципов адаптивного управления фазой световых полей. В обзорной части введения излагается состояние исследований в области адаптивной оптики к моменту начала работ автора.

Несмотря на интенсивное развитие адаптивной оптики, большое

адаптивной фокусировка излучения в оптически неоднородной, нелинейной средо на пассивный отракатель. Попытки решения этой задачи путом оптимизации с помощью адаптивной техники мощности рассе-( ятшого объектом поля, измаранной в пределах приемной апертуры Н(?'), т.е. критерия розкости Jd= X Щг) !ф(г,0) 1г <&Т\ (1)

приводят к удовлетворительным результатам лишь в случае точечного итрзаателя и линойной среда распространения. Здесь ф(г,0)- комплексная амплитуда рассеянного поля в плоскости приемной апертуры (л-О), ?'-1х,у) - вектор, перпендикулярный направлению распространения волш, Я О*)- апертурния функция.

Низкая эффективность адаптации в реальных задачах фокусировки излучения па протягкшннй отражатель связана с иеудачшм выбором целевого функционала (I) (критерия качества управления).

В первой глава диссертации прэдлогсэн л экспериментально исследован ряд новых целевых функционалов управления, специально предназначенных для задач адаптивной фокусировки излучения на объекты с различной структурой рассоивсщей поверхности. Обсуг;-дпется роль и особенности их использования в различите задачах адаптивной опиши.

При построении математической модели адаптивных систем фоку-сиров1ш излучения используется квазиоптическое приближение' теории дифракции. Распространение излучешюй Л&,г) и рассеянной I :ракатэлем волн описывается следующей системой уравнвт«!:

21к дл/дг + гг?плл, о < г ^ ь, дА = аг/ва?+ вг/вуг, (2).

-21к в^/вг =Д1<|) + 21ггп^ф, причем ф(?,Ь) = V(?•,!), (3) где к= 2т/Х - волновое число, п^ п - флуктуации показателя

преломления среда распространения, - коэффициент рассешшя поворхности отражателя, I - длина трассы. На основе системы урав-

тнсло публикаций, посвященных этой тематике, проблемы адаптивной оптики долгое время носили технический характер. Основные принципы управления фазой: апертурное зондирование и фазоЕое сопряжение были известны в радиофизике СВЧ и практически без изменения перенесены в оптический диапазон длин волн.

Среди проблем адаптивного управления особое место занимают задачи адаптивной фоку фовки излучения на удаленный отражатель. Изве гные адаптивные системы фокусирозки, в том число системы, исши зувдие обращение волнового фронта, успешно работают в условиях точечного или образущего уединенный блик отражателя. Использование этих методов в ряде практически важных задач, для которых характерно наличке нелинейных искажений и сложной структуры поверхности отражателя, оказывается неэффективным.

Другой важный аспект адаптивной оптики связан с постепенным расширением сферы применения адаптивных методов. Вслед за адаптивными телескопами и системами фокусировки излуче! ш появились адаптивные резонаторы, интерферометру, плоские фокусирующие оптические элементы и т.д.

На основании проведенного во введении обзора различных. задач управления фазой обосновывается актуальность разработки методов адаптивного формирования световых полей и формулируются цели исследования. Во введении излагается так же структура работы, кратко обсуждается содержание отдельных параграфов и глав.

ЧАСТЬ I. ЪЭаптиЗкие лепюОы управления фазой световых пучков < Первая часть работы содержит две главы и посвящена анализу адаптивных оптических систем с электронным контуром управления. Основное внимание уделено экспериментальным и теоретическим исследованиям одной из наиболее слокных задач адаптивной онтики -

глш'Л (2), (3) получено интегральное соотношэтю, сояг-авагсдоа комплексные -л" .игл туда излученной и рнссрщшой воли в плоскости приемной апертура а на поверхности отражателя:

где п12= - некоторая рпертуриая функция, мвси^пв прост-

ранственной локализации которой существенно меньше радиуса кор-реляции флуктуацкй показателя преломления. Показано, что величина Л , измеримая в плоскости приемной опэртуры, может быть использована в качестве целевого функционала управления при адаптивной фокусировка иэлучетя. При ) функционал ._7з пероходит в интерференционный критерий

= <?•?■. (4)

характеризующий интегральное перекрытие комплексных амплитуд волн А(Т,.г) и Методами численного моделирования исследована оф-

фоктивность критериев упровле1шя Jg, J,l при фокус!гропко излучения на объекты с различной структурой рассеивающей поверхности.

В этой же главе обсуждается так называемая проблема споклов, возникающая в задачах адаптивной фокусировки излучения на даффузно рассеивающую поверхность. Спекл-модуляция рассеянного поля в плоскости приемной ацрртуры адаптивной системы не позволяет с помощью известных методов выделить информацию об искажениях фазы, обусловленных оптическими неоднородностями среды распространения, а значит и скомпенсировать эти искажения. Для решения этой проблемы предлохтано использовать статистические характеристики рвссеяшюго поля - статистические критерии <^и>, <I12> и а^ (дисперсия флуктуаций фототока приемника нзлучега!я), которые могут быть зарегистрированы в плоскости приемной апертуры.

При выполнении ряда естественных ограничений относительно характера шероховатостей и формы поверхности отражателя получены аналитические выражения, связыващие статистические критерии с интег-сряльными характеристиками распределения поля на поверхности отражателя:

<^и>= <ки|г> = с,х (5)

сгЧ (б)

где , с, и с2 - некоторые постоянные, зависящие от статистических характеристик поверхности отражателя. Усреднение в (5),(6) производится по ансамблю реализаций неровностей поверхности при неизменных неоднородностях среды распространения. Соотношения (5) имеют место в случае сравнительно плавных фазовых искажений, формула (6) справедлива для сильно развитой спекл модуляции при распространении рассеянного поля в оптически однородной среде.

Принятые при Еыводе формул (5),(6) допущения.относительно статистических характеристик поверхности отражателя хотя и являются . естественными для широкого круга задач, тем не менее в ряде случаев нарушаются. Эффективность адаптации с использованием статистических критериев в этих, ситуациях может быть проанализирована только экспериментально. Следует отметить некритичность поведения' статистических критериев к характеру шероховатостей к форме отражателя. Экспериментальные исследования показам их эффективно~ть чакэ в тех случаях, когда точные аналитические соотношения, ■ связывающие статистические характерно' тки рассе дного поля с распределением интенсивности на поверхности отражателя, получить не удается (фокусировка на возмущенную поверхность жидкости, отражатель сложной формы и т.д.).

Во второй главе работы экспериментально исследовалась эффективность фокусировки излучения с помощью многоканальных пвптивных систем с модальным корректором волнового фронта (управляемым зеркалом на основе биморфного пьезоэлемента). В модельных экспериментах использовалась 16-канальная адаптивная система фокуси-роь.ш излучения на движущиеся отражатели с шероховатой поверхностью в условиях си.' та фазовых искажений на трассе пучка (вмп. лтуда искажений достигала БЛ; \=0,63 мкм.). Традиционные мего* управления фазой в таких условиях оказались неэффективными. При организации управления использовались предложенные в первой главе статистические критерии, что и обеспечило возможность практически полной компенсации динамически? и нелинейных фазовых искажений. На рис.1 показаны результаты компенсации диявмичосккх фазовых искажений при адаптивной фокусировке излучения на вращающийся металлический диск с диффузно рассеивающей поверхностью.

Рис.1 Зависилость критерия настройки адаптивной систем от врелеш при. различнол числе каналов управления: I - без обратной связи, 2- подключен канал управления дефокусировкой, 3- поОкмкеш 5 каналов управления, 4-16 каналов. Распределение энергии на поверхности отражателя в лолент 60 с показано на фотографиях.

ЧАСТЬ 2. Итерационные летоды б ваОачдх формирования световых полей.

В этой части работы изложен новый подход к исследовании »адаптивных систем формирования световых пучков, систем программного управления фазой, диагностики волнового фронта, внутри-резонаторной коррекции искажений.

Гла&а 3 посвящена обсуждению проблем оптимального программного управления фазой когерентных счетовых пучков. Наиболее простым с теоретической точки зрения примером использования принципов оптимального управления в адаптивной оптике является синтез фазовой функции и(?) оптического элемента (фокусатора), поз-воляпцего сформировать световое поле с заданным распределением интенсивности в пространства. В зтличие от известных работ, посвященных исследованию этой проблемы, задача синтеза фокусатора формулируется как задача минимизации некоторого функционала невязки характеризующего интегральное отличив распределения интенсивности 1и(?), соответствующего некоторой оценке искомой фазовой функции и(г*), от требуемого распределения интенсивности 10(?)=|Л0(?) |г:

;[1и(^)-10(?1)]г<зг? или зу= (7).

где - комплексная амплитуда поля в плоскости фокусировки (2=1;, связанная'с комплексной амплитудой поля в плоскости фор-

мирующего оптического элемента (г=0) уравнением Л(т*)= С , С -оператор, описывающий распространение излучения. Для минимизации функционалов невязки «7, ^ используется варирчионный подход, суть которого заключается в следующем.

Фазовый профиль и(?) определяется в итерационном процессе оптимизации функционала (7):

и + Л J (и )

п п п

(в)

где ип - сценка искомой фазы на- п-ог итерации, J (ип>= </п- градиент функционала невязки. Показано, что градиент У находится из решения сопряженной задачи для вспомогательной функции Ф:

/(>*)= - 2 1т (А Ф). где Ш(^) = С &(?), С - обратный по отношению к С оператор. Сопряженная функция 6(1*) задана в плоскости фокусировки и зависит от вида оптимизируемого функционала.

В отличие ор известных алгоритмов, основанных на приближении геометрической оптики, развитый метод позволяет рассчитывать фазовые функции оптических элементов, фокусирующих излучение не только в линию, но также в плоскую или объемную области пространства.

На рис.2 показан пример расчета на ЭВМ излучения (фазовой функции преобразующего пучок с

'да' ■

Ш^Х^фоШМ// гауссовским профилем интенсивности в

..........пучок с равномерным распределением

интенсивности в пределах квадрата, • сторона которого в 10 раз превышает дифракционно ограниченное значение ширины а (рис.26). Глубина модуляции фэ-

¿^ШщЬ^тЬ фокусатора изл}

ГЯУППППСКНМ ПТУ

/^Шф^^-Ы3080,1 ФУнкции» изображенной на рис.2а, Равна 0.4 X. Проведено исследование

равна 0,4 X. Проведено устойчивости распределений иитэнсив-ности к различного рода возмущениям.

"^тш

Рис. 2

В экспериментах по синтезу формирующих оптических элементов использовались оптически управляемые фазовые транспаранты на основе структуры - жидкий кристалл-фотопроводник. Управление транс-

парвнтом осуществлялось с помощью телевизионной трубки, соединенной с ЭВМ. На экране телевизионной трубки формировалось изображение, модуляция яркости которого пропорциональна предварительно рассчитанной фазовой функции фокусатора (рис.2а). Управлявшее изображение подсвечивало фоточувствительшй слой транспаранта. В результате отраженная от транспаранта волна получала необходимую модуляцию фазы. Такая система (ЭВМ- телемонитор- транспарант) позволила создавать оперативно "ересграиваемне формигтъ щир оптические элементы.

В другой серии экспериментов по программному управлению фазой световых пучков ставилась задача синтеза фокусаторов излучения с

помощью управляемого гибкого зер-

В^^гяг^'рд'зрлкала (модального корректора вол-

_ . „ „ „„„___

а нового фронта). Для определения

требуемых управляющих напряжений применялись разработанные итерационные методы оптимизации функционала невязки (7). Для миними-мизации функционала использовалась специально созданная адапти-

1

вная оптическая система. ■ На рис.3 показаны результаты решения задачи синтеза фокусатора излучения в отрезок с помощью 13 . -канальной адаптивной системы.

Распределение интенсивности: а- в плоскости фокусировки, 6,0- в проболтал и попсречнол сечениях, г- проешь поверхности, зеркала.

Предельные возможности оптических систем большой мощности во

I1 глл А

6

) ч!

Рис.3

мно/ом определяется нелинейными эффектами, сопровождающими распространение световых пучков.

Тлада 4 посвящена исследованию проблем управления волновым фронтом световых полей в нелинейных средах. Рассмотрены два аспекта проблемы: оптимальное программное управление параметрами системы в нелинейных средах и разраоотка адаптивных систем компенсации нелинейна искажений. Описанные вы^е итерационные метода оптимизации оптических систем обобщаются на широкий класс нелинейных оптических процессов. Задача оптимального управления в этом случае состоит в определении таких параметров системы, которые обеспечивают наилучшие условия взаимодействия излучения с веще-стьом. Управлением является фазовый профиль пучка на входе в нелинейную среду.

С помощью развитых методов оптимального программного управления фазой проведено численное исследование возможностей компенсации тепловой дефокусировки световых пучков в условиях стационарного теплового самовоздействия в движущейся среде. Распространение светового пучка в нелинейной среде описывается известной систегой уравнений, которая в безразмерных переменных имеет вид:

где Г - отклонение температуры среды от равновесной, Я - нрщшей-вый параметр. Скорость движения среды совпадает с направлением оси эх. Задача заключается в достижении наилучшей степени концентрации поля на удаленном лражателе. Рассчитаны профили фаз^ светового пучка на входе в нелинейную среду, позволяющие в 2,5 - 3 заза увеличить пиковую интенсивность излучения на объекте в

21к вА/дг =ДХА + Я Т(АА*)А, _> < г « ОТ/Ох>АА*

»

(9) (Ю)

условиях сильного теплового самовоздействия.

Наряду с программными методами компенсации , нелинейных искажений большое практическое значение имеет разработка соответствующих адаптивных систем. В работе построена и исследована математическая модель адаптивной системы, работающей в условиях нестационарного теплового самовоздействия в движущейся среде. Уравнение распространения излученной волны совпадаот.'с (9); материальное урав-не1^е в атом случае описывает нестационарный процесс вынужденного тепло- массопереноса:

дТ/вг + ОТ/дх = АЛ*. (11)

(время X нормировано на характерное время установления температуры в канале пучка a0/v, а0- апертура пучка, у - скорость пото-

ка). Уравнение для комплексной амплитуда рассеянного объектом поля с граничным условием ф(?,Ь,г)= имеет вид:

- 21к дф/вг =Дхф + Я Т(АА*№, (12)

В соответствии с методом фазового сопряжения алгоритм коррекции за' давался в виде

и(М)= - <р(М)= - агвС^.О.г)). (13)

Система уравнений (9),(11),(12) и соотношение (13) описывают поведение системы фазового сопряжения в условиях нелинейных искажений светового пучка.

Методами численного моделирования обнаружено, что пр.. возрастании мощности светового пучка в системе фазового сопряжения развивается пространственно - временная неустойчивость' светового поля, проявляющаяся в квазипериодических блужданиях, энергетического центра и колебаниях интегральной ширины пучка вдоль трассы. На рис.4 показана зависимость от времени смещения энергетического

ТВ

! 0

I

I 0,5

А

и V V \

и \ Г

центра пучка х,, в ■ плоскости

О- ____ч

отражателя в процессе работы

/Л адаптивной системы фазового сопряжения в нелинейной среде Ь=0,5ка*, Я--14). Предложены 2 3 4 метода частичной стабилизации Рис. 4 процессог в системе.

В пятой глевэ рассматриваются вопросы формирования , световых полей с помощью управляемых зеркал, расположенных внутрд резонатора лазера. Внугрирезонаторное управление волновым фронтом позволяет не только компенсировать фазовые искажения, связанные с оптическими неодиородаостями активной среда, но и влиять на модовый состав выходного излучения.

В настоящее время в оптических схемах резонаторов обычно используются оптические элементы со сферическими или плоскими поверхностями. При наличии внутри резонатора стационарных фазовых искажений такая оптическая схема не является оптимальной.

• Для оптимизации оптической схемы резонатора предложен итерационный метод расчета формы поверхности зеркал. Программное управление профилем поверхности зеркал г троится на основе решения задачи распространения излучения в эквивалентной линзогой системе (метод установления). Цель оптимизации профиля поверхности зеркал - уменьшить расходимость выходного излучения.

Основное отличие от рассмотренных выше задач синтеза фокуса-торов излучения заключается в том,, что в эквивалентной винзовой системе управление профилем фазы осуществляется сраьу в большом числе эквида .'антных плоскостей, соответствующих последовательным отражениям волны от зеркал резонатора. В результате итераци-

онная процедура поиска оптимального профиля поверхности зеркал резонатора имеет существенно более сложный вид.

Для численной реализации алгоритма была выбрана схема неустойчивого телескопического резонатора с увеличением Ы - 2,5 и характерными числами Френеля Н^ 2,5-5 (величина Л^ характеризует силу проявления дифракционных эффектов). Расчитывался профиль поверхности вогнутого зеркала резонатора в "предположении, что вблизи выпуклого зеркала расположена крупномасштабная фазовая неоднородность с амплитудой модуляции фазы порядка О,ЕЛ. Наличие фазовой неоднородности приводило к значительному увеличению расходимости излучения. В результате оптимизации профиля поверхности зеркала расходимость выходного излучения существенно уменьшилась (число Штреля Эг увеличилось от 0,15 -0,2 до 0,95 -0,98).

Для проверки' эффективности внутрирег-онаторной коррекции проведены эксперименты с эксимерным (ХеС1) и твердотельным (на крис-+з

талле А1:М ) лазерами. В экспериментах использовалось 13 -электродное управляем е зеркало на основе Симорфного пьезоэлемента, помещенное внутрь резонатора. С помощью внутрирезонаторного управления удалось активно влиять не только на фазу выходного . излучения, но и в некоторой степени управлять модовкм составом.

Одним из наиболее важных факторов, препятствующих достижению высоких значений выходной мощности и малой угловой расходимости излучения являются термодеформации зеркал резонатора. На основе разработанного подхода к задачам управления фазой внутри резонатора созданы алгоритмы пассивной компенсации термодеформация с помощью зеркал со специально расчитанным асферическим профилем поверхности. Как показало численное исследование самосогласованной задачи расчета поля в резонаторе при наличии тепловых искажоний

зеркал, при амплитуде термодеформаций до 2Л (Х= 10,6 мкм.) использование асферических зеркал поьволявТлНа порядок уменьшить расходимость излучения.

Эффективность управления фазой когерентных световых полей во многом определяется совершенством методов анализа волнового фронта.

В главе 6 развиты методы анализа фазы на основе информации о распределениях интенсивности, зарегистрированных на выходя различных датчиков фазы (фазовая проблема). Как оказалось, эта задача имеет много общего с рассмотренной в главе 3 проблемой синтеза формирующих оптических элементов. По этой причине в основу методов ее решения положен аналогичный подход.

Одним из наиболее эффективных методов решения фазовой проблемы является алгоритм Гергаборга-Сэкстона, предложенный на основе эмпирических соображений. Этот алгоритм позволяет восстанавливать профиль фазы волны <р(^) по двум распределениям интенсивности Л^) п К?), измеренным в фокальной плоскости линзы и непосредствешго перед линзой. В настоящее время Известно множество . модификаций ртого алгоритма, тем не мопса, процедура Гершберга-Сэкстона пе получила корректного обосновать. Последовательное применение разработанных итерационных методов оптимизации к решению фазовой

V «

проблемы позволило дать строгое обоснование алгоритма Гершберга -Сэкстона; показано, что этот алгоритм представляет собой итерационную процедуру минимизации функционала невязки

1/2. л/г^ , г » Л-Ги (?)-! (5*)]^. (14)

методом условного градиента. Здесь 1(1*)- распределение интенсивности в фокусе линзы, соответствующее некоторой оценке ц(?) искомой фазовой функции (р(?).

Проведенный ^анализ позволил обобщить алгоритм Гершберга -Свкстона и построить более эффективные итерационные процедуры восстановления волнового фронта. Они основаны на использовании информации о наборе распределений интенсивности (к=1,г.....н1), зарегистрированных в произвольном числе Мд. плоскостей, распо-ложг'пшх на расстояниях г = гк от фокальной плоскости линзового анализатора. При атом функционал невязки можно представить в виде суммы отдельных слагаемых:

И1 иг

«Ъ • I -V 'к - ЛЧ^»' - 5к (15)

к

Слагаемые «7^ характеризуют отклонение вспомогательных распределений интенсивности Iе, соответствувдих фазовой функции

А

и(?) от реально' зарегистрированных распределений 1к(г). Исполь-зое .ше для оптимизации функционала (15) метода условного гра- . ^ шнта приводит к обобщению алгоритма Гершберга-Сакстона на случай произвольного числа зарегистрированных распределений интенсивности. ' ' ' На рис.Ь представлены результаты численного исследования алгоритма восстановления фазы по набору распределений интенсивности, зарегистрированных в трех плоскостях. Расстояние от плоскости линзы до плоскости регистрации характеризуется безразмерными велг тшами 1^= ()?/(Р-г^), где Р -фокусное расстояние линзы, 20 дифракционная длина для заданной апертуры линзы а0 (20=

Значение функционала невязки в процессе иа«раций уменьшилось на 5 порядков. С помощью алгоритма Гершберга-Сэкстона восстано-ть фазовые функции со столь большой глубиной модуляции не удается. Предложенный алгоритм оказался также существенно более устойчивым по, отношению к шумам в канале регистрации интенсивности. В рас-

смотренном вше примере наблюдалось успешное восстановление фазы при

0,03 г Л/Л 0,02

О

Г •) 0,02 0,05 0,1 0,02 0,05 0,1 0,1 0,1

/ 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,3 0,5

0,5 0,5 0,5 со со со со оо

отношении сигнал/шум 311= 0,1. Рис. 5 Яахсилалъное значения остаточной ошибки восстановления фазы Д после выполнения 30 итерса -ий Зля различных плоскостей регистрации Л = ЛП= тахсорл-тша^)}; (" <р(?)~ -рассогласование фаз на п-ой итерации)-Начальное значения Д-3.2

На основе аналогии между градиентными алгоритмами и методом апертурного зондирования для решения фазовой проблемы било предложено воспользоваться адаптивной оптической техникой. В экспериментах использовалась 1Б-канальная адаптивная система, с помощьв которой методом минимизации функционала невязки (15) решалась некорректно поставленная нелинейная обратная задача восстановления фазы. Такая система по-существу представляет собой оптический компьютер, предназначенный для решения фазовой проблемы. _ С помощь?) адаптивной системы успешно восстанавливались фазовые функции с амплитудой модуляции порядка 5 \ (максимальное ' зиачешю осгтоточнсй ошибки Д=0.1Х). На рис.6 показаны последовательные этапы восстановления фазы - с помощью 16-канальной адаптивной системы. Исполь-з.овались два изображения, которые одновременно регистрировались с помощью телекамеры.

В последнем параграфе главы рассмотрена достаточно общая проблема фазовых измерений. Каким образом удовлетворить двум противоречивым требованиям к прибору-анализатору фазы: обеспечить восстановление фазовых функций с большим диапазоном изменения и иметь при этом высокую точность измерений?

Fue. 6 Изображение светового пучка в двух плоскостях регистрации в итерационном процессе восстановления волнового фронта (в левел верхнел углу каждой из фотографий - изображение в фокальной плоскости, в провал нижнел - в плоскости, слещенной относительно фокуса); а- в оптическая тракте ■ фазовая неоднородность (кусок оконного стекла), б,в,г- без фазового экрана, б- исходные' неискаженные изображения, в- изображения после 7 итераций, г-после 12 итераций.

Для решения этой задачи было предложено использовать перестраиваемые с помощью ЭВМ датчики волнового фронта. Экспериментально реализован датчик волнового фронта, структура которого согласована с итерационным методом восстановления фазы. В процессе решения задачи оптическая схема датчика изменялась; осуществлялся переход от линзового анализатора к интерферометрическому, за счет этого уда лооь повысить точность восстановления фазы в 4 раза.

ГлaвJ 7 диссертации посвящена теории адаптивных оптических систем. Как уже обмечалось, в адаптивной оптике традиционно раз-

ичают два типа систем: фазового сопряжения и апертурного зонда-' ования. Для анализа систем фазового сопряжения и апертурного зонирования применен единый подход, что позволило устаноь.-ть общ-ость алгоритмов. Оказалось, что методы фазового сопряжения и пертуряого зондирования являются реализацией алгоритмов синтеза кстрь.лального управления, основанных на градиентных методах ои-гмизации. Различие заключается лишь в конкретном виде целевой дикции и используемом градиентном методе: сопряжение фазы якви-алентно оптимизации методом условного градиента интврференци-шого критерия (4), в системах апертурного зондирования ' исполь-тотся непрерывные аналога различных градиентных методов, lía шг~-е пройденного анализа исследована работа адаптивных систем [зового сопряжения в условиях когда принцип оптической обра-мости. на котором основан этот алгоритм, нарушаете i (про1-таенный ъект, нелинейная среда, сильная дифракция). Предложены различные дификации алгоритма фазового сопряжения, учитывающие технические раничения, присущие реальным системам.

При проектировании адаптивных оптических систем важное знание «приобретает численное моделирование процессов в системе, иболее сложной проблемой является численное моделирование адап-вных систем апертурного зондирования, так как в этом случае тре-этея многократное воспроизведение пробных вариаций фазы для кдого' из каналов управления. В результата непосредственному мо-гсировакию оказываются доступны лишь системы со сравнительно 5олыпим числом каналов управления•(как правило не больше 3-5). В !оте предложен метод позволяющий исследовать процессы в идап-шых системах с произвольным числом контуров управления, причем юстом их числа вычислительные затраты практически на увеличи-

веются. В основу метода положена идея параллельного вычислена сигналов управления путем решения некоторых вспомогательных зада (сопряженной системы уравнений).

Для формирования сигналов управления, в адаптивных система можно использовать оптические метода. Это позволяет существонн упрос'ллть электронную часть системы за счет некоторого усложнения оптичес-'.гЯ схемы приемного тракта. С псмощыэ оптических методов О лее просто реализовать ряд нетривиальных преобразований поля контуре обратной связи: селектировать отдельные талы фазовых ис кажений, осуществить фильтрацию шумов м мелкомасштабных аберраций И; следование этих вопросов позволило в ряде случаев решит проблему локальных экстремумов, которая возникает при адаптивнс управлении волновым фронтом с помощью корректоров фазы с нелс кализованными функциями отклика.

ЧАСТЬ 3. Систехи с оптической обращай связью.

В третьей части работы предпринят систематический анал методов формирования световых полей в оптических системах ново! типа - нелинейных когерентных системах с двумерной оптической < ратной связью. Корректорами волнового, фронта в таких системах Я1 ляются пространственные модуляторы света или нелинейные среда, управляющим сигналом - пространственное распределение интенсивности некоторого специальным образом организованного световой поля. По-существу, в таких системах за счет нелинейною взаи* действия полей реализуется управление света светом.

Системы с двумерной обратной связью обладают огромным прост ранственным разрешением, недостижимым в обычных адаптивных систе мах с электромеханическим корректором (эквивалентное число канал управления может достигать Юб). Другая важная особенность сист

: оптической обратной связью - отсутствие электронного контура уловления.

в главе 8 обсуждаются принципы организации управления в сис-емах с двумерной обратной связью. Основные идои адаптивной ком-енсвции фазовых искажений в системах с оптической обратной связью включаются в следующем. Световое поле с искаженной фазой <р(5*,П аправляется на корректор волнового фронта (слой нелинейнг1 среда пи оптически управляемый транспарант), который вносит доп^пни-зльнув фазовую модуляцию u(?■tt). Фаза волны, прошедпей через кор-эктор в(?,{)= <р(Р,Г) + u(7•,t), является сигналом ошибки коррекции, и преобразования (визуализации) рассогласования фаз 0(1*, О в кон-ф "Зратно." связи помещается оптическая система (анализатор фа-I). распределэттне интенсивности на выходе которой 1и(/\г) за-юит от фазы 0 (?•,£■) входного поля. (Тагам анализатором фа?'< может [ть интерферометр, нелинейный фильтр Цернике, некоторые типы те-1ЕЫХ приборов). Выходное распределеше интенсивности 1иЮ] ис-|льзуется в качестве оптического сигнала „управления корректором лнового фронта. Динамику изменения фазы под действием управ-вдего поля 1и для сред с керровской нелинейностью можно описать едущим уравнением:

Т + = [и-нр], (16)

э а=й пг1, пг~ параметр нелинейности, I - толщина слоя нелиней-И среда, т - характерное время релаксации нелинейности. Для. герферометрического анализатора фазы (адаптивного интерферометра I пассивного нелинейного кольцевого резонатора) уравнение (16) образуется к виду: '

т &1{Ь,г)/йг + ки + 7 соз(и + <р +ф0л. (П)

> К - коэффициент, зависящей от интенсивности входного поля, <р-

постоянный фазовый сдвиг, 7 - видность интерференционной картины Показано, что при больших значениях коэффициента К в такой систем! происходит своеобразное обращение волнового фронта (ОВФ) с нарезкой фазы ло уровню 2% ; - салаг. В отличи от обычных схем ОВФ компенсация фазовых искажений достигается з ччег м. стократного проховдения волны через нелинейную среду при соответствующей организации обратной связи в системе.

На рис.7 показаны некоторые результаты экспериментального ис следования возможностей адаптивной компенсации фазовых искажений интерфорометре с двумерной оптической обратной связью. Корректоро вс чового фронта в такой системе являлся оптически управляемый Я транспарант.

Рис.7 Адаптация при настройке итерферолетра на нулевую пом. су: а- интерферогралла без обратной связи, б- с обратной ебя;

Помимо компенсации фазовых искажений в системе наблюдалос] образованно волн переключения фазы и формирование локальных вы< росов интенсивности.

В нелинейных системах с двумерной обратной связью существу! возможность управлония не только параметрами светового поля, но самим характером нелинейного взаимодействия." За счет прос ршетвенного преобразования поля е контуре обратной связи в так системах можно создать условия, при которых поля в различи

рр,

зчках поперечного сечения пучка оказываются связанными и сильно заимодействуют. В результате таких, взаимодействий возникают све-эвые поля, не имеющие даже отдаленного аналога в линейное, оптике; защащиеся периодические пространственные структуры, оптические втрали, различного '¡лпа автоволны, световие пучки со случайной хзстрьлственноЯ модуляцией (рис.8).

В главе 9 со^ржатся результаты теоретического у экспе-иентального исследования новых задач нелинейной динамики сге-1вых полей в системах с оптической обратной связью. В первом |раграфе етой главы рассмотрены различные типы систем в /которых минируют продольные нелинейные взаимодействия (систомы с вырож-нн Л двум; рной обратной связью) - нелинейный кольцевой резона-р, нелинейный "штерферометр Физо, цепочка связашшх нелинейных зонаторов. Обсуждаются результаты по исследован., э бис~абиль-сти, мультистабильности и хаоса в таких системах.

Продольные взаимодействия имеют, однако, ограниченную область вменения; пространственная модуляция поля., диффузионные процессы нелинейной среде, дифракция - приводят к развитию поперечных взаи-цейспвий. Исследование эффектов, связанных с локальными поперечен взаимодействиями позволило объяснить волны переключения фаза Злюдаемые экспериментально в нелинейном интерферометре с опти-:кой обратной связью.

Как уже отмечалось, в нелинейных оптических системах с :ити-. :кой обратной связью можно реализовать дополнительную нелоке-[ую связь полей в различных точках поперечного сечения пучка, скальные нелинейные взаимодействия возникают при прос.тган-■8НН0И преобразовании поля в контуре обратной связи. Уравнение, сывзщее нелинейную фазовую модуляцию в пассивном нелинейном

Рис.8 Юэличние тилы пространственных струнтур в нелияейнсг. систем с оптической обратной связью.

я л/ \=> /' \\ /7,

а ' * 1- ' зг м ■ А

1р°а / \ V щ б ч- /'

0 ' */1 « ' '' П/4 ' И

Рис.9 Численное лоделирование ротационной .■ неустойчивою Эволюция авггюлоделъних решений уравнения (18) при излемиш у< вого сдвига Д; а- ¿=0,9 рад., б- Л=1,9 рад., (К=2.5, 1=1,0=0,0' Пунктирная линия - 8 т, шритвая -91, спломюя - 10 1.

зозопаторе или интерферометре с нелокальным преобразованием поля гапга представить в следующем виде:

: 8+ и(?Д)= с&^СМН К[1 + 7 соз и(?Д)), (13)

до СЗ © - оператор, описывающий преобразование поля в конура обратной связи.

Ь работе на основе оптически управляемого ЖК транспаранта эздапа система с двумерной обратной связью с помочью которой ока-элось возможным реализовать следующие типы нелокальных проос-ззопаний светового поля: а) поворот поля г ={р, 8 }= (р, 0+Д), I - угол поворота) - ро'.лцконная неустойчивость (рис.8 а)^

» » I

| поворот поля с изменением масштаба г ={р, 9 }= (а р, в+Д},(а. -19фс*тщионг растяжения или скатил масштаба) - оптические спирали ас. 8 б); в) линейный сдвиг поля г ={.г, у }= (х-А, у} - сдвиговая

устойчивость (рис. 8 в); г) зеркальное отобракешга толя относи' * '

льпо оси, проходящей через поперечное печение пучка г ~{х, у )= -х, у} - оптическая мультисгабильность (рис.8 г).

На ряс.8 показаны некоторые типы пространственной неустой-зосги светового поля, наблюдавшиеся в экспериментах.

На основе предложенной математической модели (уравнение 118)) ¡вита теория ротационной неустойчивости, найдены факторы (управ-щие параметры), определяющие процессы образования и эволюции |уктур.

Результаты теоретического анализа и численного моделирования ационной неустойчивости (рис.9) находятся в хорошем соответ-ии с получении?,и экспериментальными данными.

В атитении диссертации обсуждаются перспективы розь. гия зтившхх методов формирования световых полей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработаны новые принципы организации управления в адал-тивных оптических системах фокусиров!ш излучения на основе анализе статистических характеристик рассеянного поля. Экспериментольнс продемонстрирована эффективность использования статистических крк-

ериэв ^ задачах адаптивной фокусировки излучения на движущийся протякешп й отражатель с шероховатой поверхностью в условиях динамических, в том числе нелинейных, фазовых искажений на трассе пучка.

2. Для широкого класса задач формирования световых пучков за^лшшми свойствами предложен новый подход, основанный на исполь зовании методов оптимизации интегральных критериев. Разработан метода расчета фокусатороз излучения в плоскую и объемную облас Эффективность предложенных методов оптимального программного уг равления фазой световых пучков исследована на ЭВМ и в модельш экспериментах. На основе управляемого оптического транспаранта и гибкого зорка па впервые созданы перестраиваемые с помощью ЭВМ ф* кусаторц излучения.

3. Развиты новые методы оптимального программного управлен фазой световых пучков, распространяющихся в нелинейных средах.

4. Предложен новый подход к решению задач внутрирезонаторно управления параметрами излучения, позволяющий оптимизировать фор зеркал резонатора с учетом дифракционных эффектов, оптических не нородностей активной среда, - термодеформаций зеркал резонатор Экспериментально продемонстрирована эффективность' Енутрирезог торного управления излучением твердотельного и эксимерного ла; ров.

б. Для решения задач восстановления фаза по распределениям ин-зсивности предложено использовать итерационные методы оптими-дии функционалов. На основе развитой теории удалось дать теоре-шское обоснование известных эмпирических методов восста-)ления фазы. Построены эффективные алгоритмы восстановления вол-юго цронта по набору распределений интенсивности, зарегаст-юванных на выхода анализатора. Для решения фазовой гроблемн рвые было предложено использовать метода адаптивной оптики. Экс-илонтально реализована адаптивная система восстановления фазы.

6. Развита теория адаптивных оптических систем фокусировки учения в условиях дифракционных и нелинейных искажений'световых ков. Устс ювлена связь алгоритмов Фззоеого сопряжения я апер-ного зоядироЕлния с методами оптимального программного управле-. Предложены новые алгоритмы фокусировки излучени. , основанные зптичоской обработке светового поля в контуре обратной связи.

7. Предложен новый класс адаптивных оптических систем в кото-управлениэ волновым фронтом осуществляется с помощью светового I - когерентные оптические системы с двумерной обратной связью. )8(5отаны методы формирования управляющего поля в таких системах.

На основе жидкокристаллического пространственного модулятора •а впервые экспериментально реализована адаптивная система с гарной обратной связью. Экспериментально наблюдалась ком-ация фазовых искажений, обнаружены новые динамические эффекты: ы переключения фазы, контрастирование интерференционных полос, транственно -временная неустойчивость светового поля.

8. Впервые экспериментально и тёореигчески исследован -ч—зый нелинейных взаимодействий - крупномасштабные поперечные взаи-Яствия СЕетовых полей , в когерентных системах с двумерной

обратной связь». Экспериментально обнаружены? новые нелинейные явления - пространственная мультистабильность, генерация структур, оптическая турбулентность. Предложены математические модели явле ний. Развита теория ротационной неустойчивости, хорошо согласупца-яся с экспериментальными данными.

СПИСОК ПЕЧАТНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики.г KL: Наука, 1985.

2. Воронцов М.А., Корябин A.B.-, Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы.- М.: Наука, 1Э88.

3. Воронцов М.А., Грушецкий A.B. Повышение степени устойчивости следящего, интерферометра Майкельсона.- Изв. вузов, Приборостроение, 1977, т.20, Ji 9, С.102-107.

4. Васильев Ф.П., Воронцов U.A., Литвинова O.A. Об оптимальном управлении процессом теплового самовоздействия.- ЖВМ и МФ, 1979, * с.1053-1058.

5. Воронцов M.Ä. Метод фазового сопряжения в задаче компенсации теп лобой дефокусировки световых пучков.- Квантовая электроника, 1979 т.6, * 10, с.1278-1283.

6. Воронцов М.А., Чесноков С.С. Оптимизация фокусировки световых пуч ков в движущихся нелинейных средах.- Изв. вузов. Радиофизика, 1979, Т.22, * II, c.I3I8-I323.

7. Воронцов М.А., Гора В.Д., Карамзин D.H., Сухоруков А.П. Генераци; третьей гармоники при двухфотонном резонансе фокусированными пучками; оптимальные условия эффективности преобразования.- Пись» в ЖТФ, 1980, Т.6, вып.20, с.1248-1252.

8. Воронцов М.А., Чесноков О.С. Коррекция нелинейных искажений световых пучков оптической системой с обратной связью.- Изв.

вузов, Физика, 1980, J« Ю.с.15-20.

Э. Ахманов С.А., Воронцов М.А., Кандидов В.П., Сухорукое А.П., Чесноков С.С. Тепловое самовоздействие световых пучков и методы его компенсации.- Изв. вузов, Радиофизика, 1980, т.23, Л I, o.I-ЗЗ.

[О. Воронцов М.А., Кандидов В.П., Сухоруков А.П., Чесноков С.С. Управление лазерными пучками в нелинейных средах. Проблем подавления нелинейных искажений. - Изв. АН СССР, сер. физическая, 1980, Т.44, Л 8, с.1622-1630.

1. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы с обратной связью.- сб. "Электронная техника", 1980, сер.Д1, № 4,

С. 3-33.

2. Воронцов М.А., Емальгаузен В.И. Интерференционные критерии фокусировки излучения. - Квантовая электроника, 1980, т.7, й 3,

с.500-505.

3. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Метод апертурного зондирования в адаптивных системах фокусировки.излучения.- Квантовая электроника, 1980, т.В, № I, с.57-63.

4. Воронцов М.А., Чесноков С.С. Численное моделирование систем адаптивной оптики.- в кн. Математическое моделирование физических процессов, М.: изд. (ЛГУ, 1982, с.55-64.

5. Воронцов H.A., Чесноков С.С. Метод численпого исследования адаптивных оптических систем апертурного зондирования. - Изв. вузо^. Радиофизика, 1982, Т.25, ■» II, C.I3I0-I3I8.

3. Воронцов М.А., Пруидзе Д.В., Шмальгаузен В.И. Методы адаптивной оптики в интерферометрии.- Квантовая электроника, 1982, т.9, X 7, с.1366-1373.

'. Воронцов H.A., Пруидзе Д.В., Шмальгаузен В.И. Исследование процессов самовоздействия по статистическим характеристикам рассеянного

поля. - Квантовая электроника, 1982, т.9, # 2, с.400-502.

10. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И- Оптические метода формирования < капов управления в адаптивных системах. - Изв< вузов, Радиофюзию 1982, Т.25, Jf 10, C.II79-II87.

19. Воронцов U.A., Сивоконь В.П., ЕЬгальгаузен В.И. Метод фазового 'опряж^ли в адаптивных системах формирования световых пучков. -Изв. вузот\ Физика, 1983, * 3, с.26-37.

20. Воронцов H.A., Кудряшов A.B., Шмальгаузен В.И. Гибкие зеркала д адаптивных систем атмосферной оптики. Теоретический анализ. - Из вузов, Радиофизика, 1984, т.27, * 10., с.1419-1430.

21. В.ронцов H.A., Сивоконь В.П., Чесноков С.С. Анализ систем адаптивной оптики методами численного эксперимента. -Изв. АН СССР, сер. физическая, 1984, т.48, »7, с.1394-1399.

22. воронцов W.A., Кудряшов A.B., Назаркин С.И., Шмальгаузен В.И. ков зеркало для адаптивных систем формирования сватовых пучков. Квантовая электроника, 1984, т.II, Я 6, с.1247-1249.

23. Воронцов H.A., Карнаухов В.Н., Кузьминский А.Л., Шмальгаузен В. Спекл-вффекты в адаптивных оптических системах. - Квантовая эле

. тропика, 1984, т.II, * 6, с.1128-1137..

•24. Воронцов М.А., Матвеев А.Н., Сивоконь В.П; Методы внутрирезона! ной коррекции искажений световых пучков. - Изв. вузов, Физика, I9S5, Л J.I. с.78-85.

25. Воронцов М.А., Корябин A.B.. Шмальгаузен В.И. Эффективность ад( тивных оптичесиа систем в условиях турбулентной атмосферы. - И: вузов. Радиофизика, 1985, т.27, * 3, с.284-293..

26. Воронцов М.А., Изаксон V.U., Кошелева Г.А., Назаркин С.А.. Сус лов П.Ф., Кудряшов A.B., Шаль'гаузен В.И. Адаптивное охлаждаемо< зеркало для розонатора технологического лазера. - Квантовая але.

тропика, 1985, Т.12, № 7, с.1337-1338.

27. Воронцов М.А., Матвеев Л.Н., Сивоконь В.П. Оптимальное управление волновым фронтом в задачах фокусировки излучения в произвольную Область. - ДАН СССР, 1986, Т.2Э0. Я 6, с.1354-1358.

28. Воронцов М.А., Кудряшов И.А., Шмальгаузен В.И. Компенсация динамических искажений волнового фронта адаптивной системой с гибким зеркалом. - Квантовая электроника, 1987, т.14, 2, с.231-232.

39. Бородина H.A., Воронцов М.А , Голубев B.C., Панчеяко В.Л., ДЫаль-гаузен В.И. Расчет тепловых деформаций зеркал резонатора и их влияние на пространственную структуру выходного излучения. -Препринт НИЦГЛ АН СССР, 1987, № 19, с.1-32.

30. Воронцов М.А.,. Кудряшов H.A., Шмальгаузен В.И. Методы адаптивной оптики в задачах восстановления волнового фронта по распределениям интенсивности. - Оптика и спектроскопия, 1Э87, т.63, вш.2, с.329-333.

31. Воронцов М.А., Кудряшов H.A. Исследование адаптивной оптической системы с последовательным зондированием. - ВМУ, сер. физика- астрономия, 1987, т.28, JS 4. с.21-26.

32. Воронцов М.А., Иванов В.Ю. Селекция аберраций в адаптивных оптических системах.- Изв. вузов. Радиофизика, 1987, т.30, #7, с.882-889

53. Воронцов М.А., Кудряшов A.B., Шмальгаузен В.И. Влияние динамических характеристик адаптиЕных зеркал на эффективность компенсации атмосферных искажений.- Изв. вузов, Физика, 1987, № 8, с.11-1?.

14. Васильев A.A., Воронцов М.А., Кудряшов И.А., Шмальгаузен В.И. Адаптивная фокусировка излучения на диффузно рассеивающий отражатель в условиях нелинейной рефракции. - Квантовая электроника, 1987, т.14, Jt 9, с.1735-1736.

5. Воронцов М.А., Наумов А.Ф. Интерферометр с двумерной обратной связью. - Препринт физического фак-та МГУ, 1987, Я 34, с.1-5.

36. Воронцов M.А., Матвеев A.H-, Сивоконь В.П. К расчету фокусаторов лазерного излучения в дифракционном приближении. - сб. Компью- • терная оптика, изд. МЦНТИ, 1987, вш.1, c.II-Ï5.

37. Воронцов М.Л., Матвеев А.Н., Сивоконь В.П., Восстановление фазы пс зарегистрировашшм распределениям интенсивности. - ДАН СССР, 1987,, т.296, & 4, с.842-846.

38. Воронцов М.А., 1Иедой С.А., Кудряшов A.B., Самаркин В.В., Яку-, нин.В.П., Шмальгаузен В.И. Управляемые зеркала на основе полу-пассившпг. биморфных пьезоэлементов. Препринт НЩТЛ АН СССР, 1987, № 29, с.1-29.

39. Воронцов М.А.,-Корябин A.B., Кудряшов И.А., Шмальгаузен В.И. Экспериментальное исследование влияния гистерезиса пьезоприводов на работу адаптивной системы апертурного зондирования. - Изв. вузов, ' Приборостроение, 1987, * II, с.74-77.

40. Бородина И.А., Воронцов М.А. Влияние термодеформация зеркал резонатора на пространственную структуру излучения. - Оптика атмосферы, 1988, t.I, * 2, с.79-85.

41. Воронцов М.А., Кудряшов И.А., Шмальгаузен В.И. Адаптивные метода формирования световых пучков в условиях спекл-модуляции рассеянного поля. - Квантовая электроника, 1988, т.15, * 9, с.1925-1930.

42. Ахманов A.C., Воронцов М.А., Кудряшов A.B., Панченко В.Я., Попов В.К., Пиройков А.Ю., Шмальгаузен В.И. Формирование пространственных характеристик излучения эксимерного лазера с помощью вну-трирозонаторного управляемого зеркала.- Квантовая алектроника, 1988, T.I5, * 8, C.I525-I526.

43. Васильев A.A., Воронцов М.А., Наумов А.Ф. Синтез фокусаторов изл: чения на основе управляемых от ЭВМ пространственно - временных модуляторов света,- Письма в ЖТФ, 1988, вып.9, т.14, с.823-826.