Акустические свойства многомодовых пьезоэлектрических излучателей и приемников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

(■

и

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ . ІНСТИТУТ ГІДРОМЕХАНІКИ

лп правах рукопису

ОЛІМНИХ Валерій Никифорович

УДК 543.3

АКУСТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ВАГАТОМОДОВИХ П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИХ ВИПРОМІНЮВАЧІВ

• .

01.04.00 - Акустика

..... — . ... Автореферат ...

дисертації на одобуттд вченого стулена кандидата фїоико-математичяих наук

Київ-1994

Робота викопана в Інституті гідромеханіки ЯАН України.

доктор фіоето-математагтихнаук, член Нью-Йорксши Академії Лаух

І.В.ВоВХ V

доктор фівико-математичвих наук, професор І.Т,СеЛЄООВ , : ' . " і

кандидат технічних наук Г ^ V

О.С.Москаденко ; ,

Київський Університет ім. Т.Г.Шевченка

Захист відбудеться *2?) " /)*&ТО'££> ‘1995 р. о ** № ” иаоасздаїші спеїц'аліаованої рада Д 01.04.01 в Інституті гідррмеханіги ПАН Ухра-їяи оа адресою: 252057, Київ, вуя. Желябова, 8/4. '

З дисертацією можна оопайомитись у бібліотеці Інституту дцроме-хаиіхи ПАН України. ■ ■■ -' 'л--/-\ :г- 'Ггч’;'1' ’’’.-.'А X

Автореферат рооіслалий -// » <ЗгУ*Г<? 1995 г.

Вчений секретар спеціаліоованої ради доктор технічних наук

* \

С.І.Криль

Науковий керівник - ;

Офіційні одопенти

Провідаа установа -

АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ ТА СТАН ПРОБЛЕМИ. Інтерес до створення випромінювачів та приймачів овуку стимулюється постійним рпппшрсшиш оастосуванпя акустичних методах у ріоких галунах науки і техніки. Tax, раоом о гідроакустикою, віброметрією, промисловими онуковими та ультразвуковими технологіями в остатші десятиріччя іо'гспсивно розвивається біоиодпцшхська акустика.

Одиісю о головних умов оабеопечення високої ефективності аку-отичпих пристроїв є належне уогоджелня випромінювача (приймача) о ссредопшцсм, на яке він працює. В той же час, херучанпя ро-■бегшіш характеристиками ахустичпих випромінювачів (приймачів) здійснюється оа рахунок включення у їх конструктиаігі схеми додат-

—TTt^ «о»угі.пяпліп илихтгиmjt ii. ііііііаіоші

вачів та пряішпліп, У 22ЯХ *

його перетворення, воасмоов’яоапий розпиток двох в к гаг лих підходів привів до формування поняття про спряжену п’ссос-чектро-пружтто-акустичну (задачу, в рамках якої и’сооеяемепт, пружні jtacmm сле-моптн конструкції та? акустичне середовище, на яже працює перетворювач, виступають як рівноправні компоненти складної коливальної системи. ІІри цьому система в цілому оа. рахунок взаємодії своїх складових набуває принципово нових властивостей, не притаманних кожному о компонентів окремо. В першу- чергу це виражається у оміні спектральних властивостей випромінювача (приймача), а саме, в появі резонансів, які відсутні у спектрах власних коливань н’єооеле-ментів, чи в опосередкованому о Судженні коливальних мод, відмінних від тої, на якій діє- обурююча сила.

II’єооелехтричні перетворювачі, які мають вказані властивості, слід віднести до багатомодовнх т. шпвалытх систем. Очеяидпо, що пикористаппя ефектів багатомодовості для керування акустичнимл властивостями таких пристроїв має велике практичне оначезшя. Слід одттаг відмітити, гтто неоряжаючи на уявну простоту басових принципів побудови багатомодових счектроаг.устичнпх систем, універсальні рецепти їх синтсоу арахтичпо дідсутні. Тому кожного раоу виникав

о здача пошуку конкретної конструктивної схеми перетворювача, яка б відповідала тим, чи іншим технічним вимогам. ‘

Останнім часом у гідроаяустяці особливої актуальності набули оадачі створення ефективних піюькоч&стот них випромінювачів ову-ку, а у біомедиципськш акустиці гостро стоїть проблема одійснепня неспотворюючої реєстрації шумі» дихання на поверхні грудпої клітки

людини. Виходячи о цього, МЕТОЮ ДАНО! ДИСЕРТАЦІЇ є дослідження акустичних властивостей деяких перспективних багатомодо-вих п'єзоелектричних випромінювачів та приймачів, призначених для використання у гідроакустиці та біомедицинській акустиці.

НАУКОВА НОВИЗНА ДИСЕРТАЦІЇ полягає в тому, що:

• Запропонована концепція багатомодового циліндричного п'єзо-

електричного випромінювача. Роороблена його математична модель

і на основі використання методу часткових областей роав’яоана наскрізна крайова оадача математичної фіоики. Досліджені особливості дальнього! ближнього поля випромінювача. ;

• Досліджені акустомеханічні властивості стержньового п’єзое-

лектричного випромінювача о пружною тильною пластинкою* Покивала можливість ефективного керування характеристиками випромі-шовача шляхом належного вибору параметрів пластинки. . .

• На основі теорії тонких електропружних пластинок рооробло-па математична модель біморфного п’еоо акселерометр а. Досліджені електромеханічні властивості ряду конструктивних схем п’єооакселе-рометрів.

• Розроблені акустична та математична моделі розповсюдження

овуху в грудній кліт®р людини о урахуванням наявності п’єооалселе-рометра на її поверхні. За допомогою метода часткових областей роов’яоаяа відповідна наскрізна спряжена н’сооелехтро-пружно-ахус-тична оадача математичної фіоихи. Досліджені оаконошрвості ро-оповсюдження овуку в грудній клітці-людини та особливості воаемодо п’єооакселерометра о її поверхнею. -

ПРАКТИЧНА ЦІННІСТЬ ДОСЛІДЖЕНЬ полягає в тфу, що:

• Вироблені рекомендації по створенню ефективний багатомодо-вих шшькочастотних гідроакустичних циліндричних та стержньовнх иЧаоелехтричвйх випромінювачів.

• Вироблені вимога до раціонального проектування біморфннх п’сооакселсромстрів. Здейспено оцінку можливості використання п’с-ооаксезарометрів доя неспотворюючої реєстрації шумів дихання на поверхні грудної клітки людини.

ОСОБИСТИЙ ВНЕСОК ДИСЕРТАНТА полягає у: ' .

• рооробці математичних моделей раогдяпутих п’єзоелектричних

випромінювачів та приймачів; .

• рооробці акустичної та математичної моделей рооповсюдження овуку в грудній клітці людини;

в розробці та реалізації алгоритмів чисельного розв’язку відповідних крапових оадач математичної фізики;

• фізичній інтерпретації одержаних реоультатів.

АПРОБАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ. Матеріали дисертації доповідались

та обговорювались па ;

в II Європейській конференції о підводної акустики (Данія, 1994); » XVIII конференції молодих вчених (Інститут механіки НАН України, Київ, 1993); -

в республіканському пауковому семінарі з гідромеханіки (Інститут гідромеханіки НАІІ України, керівник чл.-кор. НАН України ВЛ\ЇЬ:нч«лглт Київ. 1993,1994);

* рсспувгя*8*к*л*»му 'наушвоау.'ІС'айгйія '"Нукхмиаш (Київський Університет ім. Т.Г.Шевчепка, херівпях чл.-шр. ПАП Ухраїяя проф. А.Ф.Улітко, Київ, 1993).

РІВЕНЬ РЕАЛІЗАЦІЇ НАУКОВИХ РОЗРОБОК. Результати, включені у дисертацію, використані нри виконанні Інститутом гідромеханіки НАН України НДР з відповідних тематик.

СТРУКТУРА ТА ОБ’ЄМ ДИСЕРТАЦІЇ.

Дисертація складається о вступу, трьох глав, висновків, та списку використаної літератури. Рукопис містить 121 сторінку друкованого тексту, в тому числі 28 рисунків, 5 таблиць та бібліографічний список, який включає 92 найменування.

У ПЕРШІЙТЛАВІ розглянута задача про випромінюваная звуку

Рис. 1: Циліндрична оболонка, а.вставіою: 1 - оболонка, 2 - вставха.

нескінченного п’єпопружного циліндричного оболонкою радіуса го та

товщини Л о несиметричною внутрішньою вставкою. Ззовні оболонка оточена рідиною, що має густину р\ та швидкість овуху сі, а осередини заповнена рідиною о параметрами р% та с2. Поверхні п’отопружної оболонки повністю електродовані і до обкладок електродів прикладена гармонічна електрична напруга Ф = • є-"* (дав.

Рис.1). Для рідини (як всередині, так і ооовні оболонки) вважалось справедливим рівняння Гельмгольца для акустичного потенціалу.

На основі узагальнених гіпотез Кірхгофа-Лява та співвідношень дня п'соопружпих оболс^гок обертання рівняння гармонічних вимушених коливань оболонки були записані у вигляд '

оРи <Іьо , ,(Ри (Р\а. , - , „ .

а&~*р+(>0 ’(ф + а^) + кгои = 0;

— -Ю-М .(_ + —} + * г*»=. (1)

~(1 +1/)<*31 • Фо - • (ріФі(гі),ІР> - РзФіСго.іо));

ї - лз/

* = и/с; Р* = Л2/12го;

де р;.с; і/ - густина, швидкість поздовжніх хвиль та коефіцієнт Пуассона дня п’еооматеріалу; «Сзі - п’еоомодуяь; кр - пленарний коефіцієнт електромеханічного зв'язку оболонки. У рівняннях черео и поона-чені окружні оміщепня серединної поверхні оболонки, черео ш - її радіальні зміщення, Фі і Фз~ акустичні потенціали в рідині ооовні та всередині оболонки.

На поверхнях оболонки задовольнялись умови рівності нормальних швидкостей оболонки та рідини, а на нескінченності - умова відсутності джерел акустичної енергії. .. ’

Вигаяд граничних умов- на вставці залежав від форми та акустичних властивостей її поверхні. ТЬк, були розглянуті випадки ексцентрично розташованої циліндричної вставки Рис.1(а) і вставки у вигляді кругового сектора Рис.1(б). При цьому циліндрична та плоска частини поверхні вставки вважались або акустично м’якими, або акустично жорсткими. Крім того, був розглянутий випадок наявності н&швцилівдричної вставки о акустично жорсткою циліндричною частиною поверхні та плоскою частиною поверхні, виконаною у вигляді шарнірно опертої пружної пластинки. У цьому випадку постановка задачі доповнювалася рівнянням вимушених коливань пла-

стинхи та умовою спряжеяшг нормальних швидкостей па її поверхні.

ПІугятп рооа’яока дня агустнчнпх та механічних полів записувались у ішгдеді рядів Фур’с по власних функціях. ТЬїин підхід деюво-літв оа рахунок повнота і ортогональності наборів власних функцій свести вихідну оздачу до роші’явання нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь відпоєно невідомих коефіцієнтів у рядах Фур’с. При наявності секторних вставок у відповідності о методом часткових областей внутрішня по відношенню до оболонки область розбивалась па лідсбласті І і II, які мають канонічну форму (див. Рнс.І(б)). При цьому постановка, надані доповнювалася умовами неперервності

**Ч^'І'"ГГП"ЧЧІ* 1Г МІ1..1М .і— и-.. ■■ ■ 1 ~^* •^""^ЯПГТЙИ.

У ре3ульт~іі ІірСЬЦііжСГС в'!Т,,"ГпиіЄпО ііЯЛ л—~~™

особливостей поведінки розглянутих цпліндрігсшгх вппроміпювачів: в Для винройнтвачів а розгдянутпмл варіантами вставок з’являються нові максимуми випромінювання енергії на частотах, що лежать нижче власної частоти пульсацій оболонки у вакуумі а>а (Рнс.2).

Р-.іс. 2: Частота: оажжності енєртетнчної ефєхтивності: хрива 1 - для ажустичио жорсттої ссхторноі вставги а <ро — ?тг/3; хрнва 2 - дзл палівциднндри'тої всталіи о аіустнчло гторстгою хривогінійною чистішою встерхлі та ахустмно м’якою пгосхшз

СТІНХОЮ. ------ -

а Відзначено, що в охолі вкапаних максимумів переважають птге ехк окружних мод колтташ. оболепки о номерами п — 0; 1 - пульсуючої, на якій відбувається електричне обудження, та осцгогогочої, яка відповідає рухові оболонки як єдиного цілого. Ткким чином, на цих частотах мас місце ефективний оахват енергії осцилюючоїо модою Еоляват. оболонки.

а Встановлено, що наявність специфічних ниоькочастотпих максимумів випромінювання овуку системою можеоумовлговатисьзк появою резонансного контура, утвореного масою осцилюючої оболонка

та пружністю оаповнзлого рідиною внутрішнього об’єму оболонки, так і резонансними явищами у внутрішньому об’сш рідипи.

• Одночасне обудження пульсуючої та осцилюючої мод коливань оболонки, які мають на вказаних реоонансах близькі амплітуди, сприяє формуванню яскраво вираженої напрямлепості випромінювача, не-

ігрошнювачш 6 агустнчпо жорсткою сежторнаю вставкго ( ро = 2г/8): жривл І - нд частоті ш/ио & 0.71, грив* 2 - я» частоті ш/шо »1.09; (б) - дія вкпрашиювача в налдадаїіндрмчнспо вставят (мусягто жорстха хршоаіяііва частина поверий і ахуспічио и’ш шюска стівіа): іржва 1 - на. частоті «/ч>. и 0.38, грква 2 - на частоті и/ил и 0.85, хрнва 3 - «а частоті и/іл>»1.33. - • ' ,

оважаючи на порівняно малий хвильовой діаметр оболонки (порядку 1/3 -1/2), див. Рис.З. . . ;

У ДРУГІЙ ГЛАВІ роогяянута оадачапро коливання стержньового п ’єоохсрамічЕого перетворювача, в якому традиційна масивна тильна накладка оамінева жорстко оагцезлленою на опорі легкою пружною круглою пластинкою (Рис.4(а)). -

Вважалось, що п’єоостержєнь поляризований поперечно і до його електродів прикладена електрична напруга о амплітудою и та частотою /. Рух такої системи описувався класичною сдновиизряою теорією стержньового перетворювача та еквівалентною ешзктроме-ханічною схемою. *

Коливання тильного торця п’єзостеркня обуджували огинальш коливання пластинки, внаслідок чого на тильному торці виникала відповідна реакція. З урахуванням припущення про недеформівність

, Рис. -і; СтсргаїьоЕкн перетворювач о тиль;гсг> їі:2ст?уг?г»г. {а) "

сїсма: 1 - л’соостержгаїь, 2 - передня накладка, 3 - армуюча стяяга, Л - пластинка, . 5 - гайка, в — шайба; (6) — еггівлляитна схема (поперечний п’сооефсжт).

опори була побудоваЕиа еквівалентна електромеханічна схема стерж-пьового перетворювача о тильного пластинкою (див. Рис.4(б)). На схемі використані такі позначення: и, ГІ, та Ъе - електрична напруга, коефіцієнт електромеханічної трансформації та електричний імпеданс п’єоостержші, Е - сила, £р;, 2Гаі та К - механічний імпеданс пластинки, імпеданс випромінювання та мехапічпий опір втрат, = ішгпа, ~ штП}, X, — Хо/івт(кІ), %т = £^0^(А:^/2), Х0 = рс5, Я = |£,|/<^. Тут гл/і - маса передньої накладки, т/ - оагальна маса гайки, шайби та пасивної тильної маси, р та с - густина та швидкість овуку для п’езокерашки, <3 - добротність п’соостєржня, І та Б

- довжина та площа попере шого нереріоу п’спостсржня, к = ш/с, ы = 27Г/. .

Наведена схема відрізняється від класичної схеми стержньового перетверзовча о пасивною тильною накладкою наявністю елемента грі, який відповідає імпедансу пластинки. Механічний зизгдгнс постилки пионачався у результаті розв’язку крайової задачі про радіально симетричні гармонічні коливання жорстко защемленої на. онорі кінематично збуджуваної тонкої пластинки.

Для того, хцоб провести порівняння характеристик перетворювачів о пасивною тильною накладкою і о тильною пластинкою, досліджувалась чутливість перетворювача по швидкості передньої накладки = Уд/ІЖ, а також відношення швидкостей торців п’взостержяя

Уі/Ук. Швидкості торців п’етостержня визначались іо сггіваідиптстгь

V — + %рі + iXotg(fcI/2)

Л~ т>2' гк + г} + 2мrotg(w/2)^ •

„ _ ш Яь + гщ+іхмщг)

1 VI;'гн + 2/+2іХоЬв(кг/2)> ,

© - (^ + 2р, + іХоІ&(кІ/2))(гк + 2пі + ІХаХЕ(кІІ2)) ЇЛ.., - Х° Л г 2; + г}>1 + 2К+ Яти + 2ІХММ/2) V » вш(йі))'

У результаті проведеного аяапіоу встановлено ряд характерних особливостей поведихи модифікованих стержньовях випромінювачів;

№

> 1

2

• І І ->•=*•

/

1

и.

Рис. 5: Частотні належності юилматичям харахтсраствх стержньоакс перетворювачів. (а)-чутдивості по швядхосгі переднього торце іриаа 1 - пря раяяяості тн*ь-ної ішасгянхк о /**//« > *> «Р"84 2 ~ ЯР* яа*овоегі ткхької піастинта в /Ю//. < 1, крива 3 — прм наявності тяльнод маса о гп]/т% о Б.6; (б) — ашштдаи і* фаоя Відношення ЧПИ--ДЧУЧ»» торці» У//У*: криві. 1 і 1* — прн наявності тлю«ноі пдастннгя о уО)//0 > з> хряві 2 і 2’ - при лахвності тваьвш пхлстшші в /^/Л < 1, хріша 3 — при наявності тхаьііої и&са о яу/пч » 6.5 (ашмітуда). '

о Застосування легкої тильної пластинки о реоонавсною частотою /0і) вище іритичної частоти /« (реоснапснйї частоти перетворювача о несяіченно важкою тильною накладкою) оабеопечуе практично тазку

а ефективність перетворювача, що й застосування традиційної тильної маси.

о За рахунок використання ефекту оростаяня динамічної маси пластинки в околі її реооналсу виявляється можливим ониоити реоо-нансну частоту деретворювача /.г аж до критичної.

» Застосувавші тильної пшъстижп о реоонансною частотою нижче критичної доовояяє створити стержньовнй випромінювач о оакрі тіїчцигз резонансною частотою (/&• < /е). Це досягається еа рахунок воасмодії іьшедалса пластинки, який мас після реоопансу пружний характерна іпсрцйшстга асцілюгочого п’єйостержпя.

• Виникнення інтенсивних осцияяціи п’єоостержшг у випроміню-аачі о "«пч» пахаатом

енергії, що вносптьст у систему ка саиигрг^^ '"V? «линянь _ сгершиг, його алтпешлетрпчної) модою козиваль.

ТРЕТЯ ГЛАВА присзячеіга обговоренню проблем створення п’є-оокерамічнЕК датчиків для неспотворгоючої реєстрації шумів дихання на поверхні грудної клітки людина. Проведано (загальний аналіо специфічних труднощів,які виникають при реєстрації овукових сигналів ла ссверяні тіла людина контактним способом. Покапало, що висунутим вимогам найбільшою і-гірсю відповідають аксглггрометри о активними елементами у вигляді поляркоовапих по товщині топких біморфпих п’шокераг.цчппх пластинок. У такому пристрої коливання

2

....1

Рис. в: Згив&гы;яй п'езозкг.'жромстр.

поверхні грудної клітки 1 викликають коливання корпуса, датчика 2, який механічно ов’яоаннй о нею. Коливання корпуса черео опору З передаються бі морфам 4, викликаючи їх оглнальні коливання (див. Рис.б). За рахунок п’єооефекту на погритпх електродами поверхнях біморфів виникає електрична напруга Фо.

Вважалось, що датчик працює у режимі холостого ходу. Крім

т

3-

того вважалось, що корпус і опора є недефорігівшши і здійснюють коливання о круговою частотою ы та амплітудою Прийняті припу-

щеная дозволили звести моделювання акселерометра до росігляду оги-нальниххоливань кожного біморфа окремо. Функція прогину біморфа

і вихідна напруга ва його електродах знаходились у результаті розв'язку спряженої о здачі слєктропружпості про гармонічні коливання кінематично збуджуваної тонкої біморфшл пластинки. Зокрема, в роботі були рооглянуті прямокутний біморф, жорстко закріплений посередині, прямокутний біморф, шарнірно опертий по краях, та круглий біморф, жорстко закріпяеций на центральній опорі.

Найважливішими характеристиками біморфа с його чутливість по прискоренню ті, що визначається як відношення вяходної напруги па його електродах до коливального прискорення опори, та вхідний механічний імпеданс що виоЕачасться ях відношення перерізуючої

сили у кріпленні біморфа до коливальні швидкості опори. Для аксе- ■ аерометра, який складається о п електрично послідовно включених біморфів чутливість та та вхідний механічний імпеданс пионача- • ютьсяяк . ' .

ТЕ = = + (3)

. - і-1 . 1-І . ' Тут т ~ загальна маса корпуса і опори, а індекс (]) відноситься до характеристик з-того біморфа.

' У результаті проведеного аналізу встановлено ряд характерних особливостей поведінки біморфнвх п’єооакселерометрів: :

• В околі резонансу біморфа відбувається різке обільшення його

механічного імпедансу. При врахуванні маси корпуса акселерометра у частотній залежності його імпеданса вище резонансу біморфів о’являється антирезопансний мінімум, обумовлений взаємодією пружного імпеданса біморфів о іверційністю жорсткого корпуса (див. Рнс.7(а)). .

• Використання кількох електрично послідовно включених бімор- ’ фів о бляоькимя резонансними частотами дозволяє розширити діа-паооя ефективної реєстрації сигналу (Рис.7(б)).

• Оцінка роорахункової ефективності біморфів різних конфігурацій показала, що прямокутний біморф, шарнірно опертий по краях, мас приблизно в два рази більшу чутливість у порівнянні о круглий та прямокутним біморфамн, жорстко оащемдевими на опорі, при фіксованих довжині (діаметрі) та резонансній частоті.

(a) 600 . 400

80 (б)

1000 2000 3000 4000 5000 ЮОО 1100 1200

......f (Гц)....... ' ... f (Ги)

•чітаі властивості огавиьяях п’еооавгслврометрів. (а) - ме-ппктае аігх.їіp2!Z'jpi “ г1.■ тяяь і- iiTaJ, -Г::г- ?—~2_ «п*з» З — їіпіедалс Сшорфь (ysr^a •fscm»*}; (і) - ■iyi_;r-!_rL •"•"••wiwxuui а --

вадезтячпилв баїорфішн (без урахутешкя цгси іорлуса): іриса 1 - бімор.;.н з рсго-вапсяама частотами 10$0 Гц і 1107 Гц; хріїва 2 - біморфя о реоовавсяхми частотами 5030ІХ«07Гц»Л34Гп.

Для тогб, щоб оцінити придатність п’еооаксеяерометрів для пеазо-творюючої реєстрації сигналів на поверхні грудної хлітки, у третій главі була оалропояована акустична модель каналу рооповсюдженна Duysy в гр}7^ап -дітлі дїодшдт, яка враховує наявність н’єооакселе-рометра на її поверхні. Г)рудпа злітна людини моделювалась набором концентричних циліндричних шарів, кожному о яких приписувались акустомехапічш властивості та фіончні параметри реальних біотгаипа: парспхіші (яегепева тканина), кісткової ті апліт, m’jtoobo-жирових тканин, і т. іи..

Припущення про те, що основним джерелом шумів дпхашш є верхні ДПТІЦП.ИІ шляхи, дозволило виключити о роогшду деревовидну структуру повітропроводів респіраторного тракту, а гіпогеоа про Те, що більша частина агустоттаї енергії випромінюється у радіаль-пому пзлрйлу - пвести моделювання грудної клітки до двовимірної оадаті випромінювання овуїу в оамхнуту цшгіндріїчяу с&гг-с-гь (тп. Рис.8(а)).

Оскільки при реальних швидкостях повітряного потоку з трахеї у діапазоні приблизно до 1000 Гц рівень генерованого ним овухового тиску практично не оалежвть від частоти, моделювання розповЬод-жешш овуку в грудній клітці та реєстрації спгпалу на її поверхні було

о ведене до визначення спектральної складової передаточної функції рооглянутого акустичного каналу. При цьому в роді джерела овуку

00

(б)

?!

Рис. 8: Акустична модель грудної клітки людини; (а) - режим реєстрації шумія дихали», (б) - режим вібраційного обуджешія поверхні грудної клітки; 1 - тргишя, 2 - паренхіма, 3 — м’соово-реберниіі 'каркас*, 4 - м’яоово-жировин шар, 5 — мембрани.

розглядався гармонічніш овуїовий тиск Р0.

Функція, що вионклар тиск у паренхімі 2, оадовольняла рівняншг Гєльмгольца. ■

Реберний "каркас” равом о міжреберними м’язами моделювався тонкою пружною оболонкою, рівняння вимушених коливань якої оа-нисуваяись на основі гіпотео Кірхгофа-Лява.

Розташована на оовшщній поверхні ребер м'язово-жирова тканина моделювалась шаром в'язкої рідини» оточеної пружною тонкою

Тут р'„ с„ ц, - поверхнева густина, швидкість овуку та коефіцієнт оатухання дня мембрани, к, = «/с„ с, = с,(1 + ц,), у{ір) - функція, що ваовачас о міщеная мембрани 5. * Функція р;{г,<р) виоиачае тиск у тарі в’язкої рідини 4, яка оточує оболонку, і Оадовольняє рівняння їельмгольца, - тиск ооовні мембрани. • .

Н а границях рооділу шарів біотк&нин оадовольнядись умови спряження нормальних швидкостей. Вирао дай оовнішнього тиску відбивав наявність датчика: • ■

(шкіра), 6 - датчик (исслЕроиетр).

мембраною, що імітувала шкіру:

Рш \ 0, <р0<<р<2іг- <р0.

Рсгі -*

~ питомий механічний імпеданс акселерометра 6.

Вирави длл акустичних полів у шар^х біотханип записувались у вигхзді рядів Фур’с, коефіциснти яких визначались після підстаповки рядів у систему функціональних рівнянь, яка включає рівняння коливань оболонки, а також умови на стінці і рахеV, границях розділу шарі» і поверхні грудної хлітки, та їх паступпої алгебраїоаціі.

Для правильного вибору параметрів датчика о точки зору мінімізації внесених його присутністю спотворені, при реєстрації шумій дихання важливо знати вхідний механічний імпеданс грудної клітки. Для того, щоб оцінити імпеданс поверхні грудпої клітки с-а. допомогою нашої моделі та порівняти о наявними експериментальними даними була рооглянута система, зображена на Рис.8(б). Вона повинна була

ЦІШТЗЗЇТТ? пііулжешиі “Г"”"' грхтпгн КЛІТКИ. У

цьому випадку падоцищі оокерхнІ г — ?»; нт-оиош

імпєдалса датчика о здавався тиск Рі.

У результаті проведеного аналізу встановлено ряд характерних особливостей поведінки роогдяпутої акустичної системи:

• Порівняння розрахункових даних про механічний імпеданс гру-

Рис. 0: Частотна оялежність модуля металічного імпедансу іюрерщіі грудної клітїн: хрива 1 - роораіуног, іривз 2 - еїсперимеят.

дної клітки в експериментальними погаоало, що модель адеялатпо описує акустомехалічш пластппості попярхні грудпої клітки в діапа-иопі частот від 50 до 1000 Гц (Рис.9).

• Характер частотного спектру коливальних прискорень грудної клітки та швидкість'його спадання па частотах вище 200 Гц в цілому узгоджується о тенденцією, що спостерігається в експериментах.

• Встановлено, що датуйте о резонансною частотою, яка лежить вище робочого діапазону, практично пе спотворює частотний спектр прийнятого сигналу. В той же час датчик, рсоопансна частота якого

(б)

о -5 . -12

5*18

0-24

>-30

-36

і гЫ-... ----T'V. » . і і і ! 1 s'\X'\ і ;

і ■ ї І ч

і і 1 1 \ 1 1 I— J

О 200 400 600 800 10001200

f (Гц)

О 200 400 600 800 10001200

f (Ги).

Рис. 10: Передаточні фунхції, що характеризують проходження шумій дихання від трахеї до поверхневі грудної к літій: (а) - по прискоренню, (б) - по електричній наг пруоі; криві 1 - ідеальний датчик, криві 2 — иереоонансимй датчик, криві 3 — рсоо-наненнй датчик.

лежить у робочому діапазоні частот, вносить істотні спотворення у спектр прийнятого сигнала (Рис.10).

Виявлений ефект обуджеяня поверхневих хвиль оа рахунок.обу-

Ф/Фо

Рис. 11: Рооподіл коїив&хьно) швидкості поверхні трудної хдітка на частоті 500 Гд у режимі реєстрації шумів дихання (Ро = 1 Da): крива 1 - /і = 0 (ідеальний датчик), крива 2 - Zi ^ 0 (нереоонаисний датчик).

рюючого впливу контактних датчиків на поверхні грудної клітки (див. Рис.11). Встановлена якісна відповідність між роорахунховими та експериментально оафіксовалими характеристиками таких хвиль.

ВИСНОВКИ. Основні результати дисертації тахі:

1 Запропоновано ряд нових конструктивних схем багатомодових вииромінювачівта приймачів овуку, призначених для використання у

гідроакустиці та біомєдпцплській акустиці. Оопрема, оанро'поновані модифіковані конструктивні схеми циліндричного та стержньового влпромішовачів, що лгр полякаються для використання у гідроакустиці як потужні нгоькочастотш джерела овуку, а також конструктивні схеми пластинчатих (біморфгшх) акселерометрів для ефективної' реєстрації шумів дихашш па поверхні грудної клітки людини.

2. Роороблеш математичні моделі прийнятих до розгляду випромінювачів та приймачів ізвужу. Окрім цього, для вивчення можливості одійснення ефективної песпотворюючої реєстрації шумів дихання були роороблеш акустрчна та математична моделі каналу ро-оповсюдження овуку в грудній клітці людини.

V '’ЗІ’'Ва(ШГиЩ)ЕСтМпз'1і!^яу-*й,-е«5яяя? «6wrr<m-, jmw»". «>-ливань тонких пружних та елехїропруггаих нластітнок і «Оолоно.ч, а також рівняння Гельмгольца для акустичного середовища о дисипацією роороблені аналітичні методи роов’яоку відповідних крайових оадач.

4. Досліджені оакономірності, що відбивають оалежність акустичних характеристик випромінювачів та приймачів від їх геометричних, фіоичних та хвильових параметрів.

■ б. Розроблено ряд конкретних рекомендацій, які дооволяють:

- підвищити ефективність циліндричних та стсржігьових гідроакустичних випромінювачів;

- оншзвти частотні та просторові спотворення сигналів нри реєстрації шумів дцреанна на поверхні грудної клітки людини.

Реоуяьтати дисертації ВИКЛАДЕНІ В ТАКИХ РОБОТАХ:

1. Вовк І.В., Олійник В.Н. Випромітованпя овуку циліндричною н’єоокерамічною оболонкою о секторіальною жорсткою вставкою // Доповіді АН України. 1993. N 10. С. 64г—68.

2. Вовк И.В., Одейник В.Н. Иолучеше озуха сапслпспной жидяостмо

пьеоохерамическон оболочкой с песимметричной внутреіглей вставиш// Акуст. ж. 1994. Т. 40. С. 220-224. .

3. Vovk I.V., Grinchenko V.T., Oliynik V.N. On one method of con-

strustion of a directed low-frequency hydroacoustic radiator / Proc. 2-nd Europ. Conf. Underwater Acoust. Denmark, Lyngby. 1994. V. 1. P. 573-578. .

4. Grinchenko V.T., Vovk I.V., Oliynik V.N. On one method of control

of the acoustical and mechanical properties of the Tonpilz transducer / Proc. 2-nd Eurgp. Conf. Underwater Acoust. Denmark, Lyngby. 1994. V. 1. 1994 P. 591-596.

Олейник B.H. Акустические свойства многомодовых ньеооолектриче-ских иолучателей и приемников (рукопись).

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических -наук по специальности 01.U4.06 - акустика, Ип-т гидроме- • ханики НАН Украины, Киев, 1994.

Защищаються 4 научные работы, содержащие теоретические исследования акустических свойств многомодовых пьеооалектричес-хих преобразователей. Предложены перспективные конструктивные схемы мпогомодовых низкочастотных гидроакустических цилиндрического и стрежпевого иолучателей. На основе разработанных математических моделей исследовапы их акустические свойства. Разработала математическая модель биморфного пьеооакселерометра. На основе предложенных акустической и математической моделей канала распространения овука в грудной клетке человека проведена оценка возможности осуществления неискажающей регистрации шумов дыхания контактным способом.

Oliyrik V.N. Acoustical properties oi multimodal piezoelectric radiators and receivers (manuscript). ■

Thesis for a Candidate of Physical and Mathematical Sciences degree, speciality 01.04.06 - acoustics, Inst, of Hydromechanics of NAS of Ukraine, Kiev, 1994.

Four scientific works containing theoretical investigation of acoustical properties of multimodal piezoelectric transducers are defenced. Promising designs of multimodal low-frequency hydroacoustical cylindrical and Tonpilz radiators have been proposed. Their acoustical properties have been investigated basing on developed mathematical models. Mathematical model of the bimorph piczoaccelerometer has been developed. On the base of proposed acoustical and mathematical models of the sound propagation in human chest the possibility of undistorted registration of the breath noise by contact method has been investigated. .

КЛЮЧОВІ СЛОВА: акустичні перетворювачі, багатомодовість, п’єзоелектрика.