Акустические волны в двухфракционных смесях жидкости с парогазовыми пузырьками

Гафиятов, Рамиль Накипович

Акустические волны в двухфракционных смесях жидкости с парогазовыми пузырьками тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Гафиятов, Рамиль Накипович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тюмень МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Акустические волны в двухфракционных смесях жидкости с парогазовыми пузырьками»

Автореферат диссертации на тему "Акустические волны в двухфракционных смесях жидкости с парогазовыми пузырьками"

ГАФИЯТОВ Рамиль Накипович

005004219

АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ДВУХФРАКЦИОННЫХ СМЕСЯХ ЖИДКОСТИ С ПАРОГАЗОВЫМИ ПУЗЫРЬКАМИ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

-1 ДЕК 2011

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тюмень - 2011

005004219

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте механики и машиностроения Казанского научного центра РАН.

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Губайдуллин Дамир Анварович

доктор физико-математических наук, профессор Шагапов Владислав Шайхулагзамович

доктор физико-математических наук, профессор Татосов Алексей Викторович

ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

Защита состоится 16 декабря 2011 г. в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного Совета ДМ 212.274.09 при Тюменском государственном университете по адресу: 625003, г. Тюмень, ул. Перекопская, 15А.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан if ноября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, ___

кандидат физ.-мат. наук, доцент Мусакаев Н.Г.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Многофазные или гетерогенные среды широко распространены в природе и современной технике. Из многообразия неоднородных сред могут быть выделены дисперсные смеси (аэрозоли, туманы, пузырьковые жидкости, взвеси и т.д.), имеющие сравнительно регулярный характер и представляющие собой смесь двух фаз, одной из которых являются различные включения (твердые частицы, капли, пузырьки).

Знание характерных параметров пузырьковых жидкостей и закономерностей распространения в них волн позволяет предсказывать их поведение в различных практически важных ситуациях, проводить расчеты режимов работы разных устройств, аппаратов и установок современной техники. Полученные теоретические результаты могут быть использованы при обработке экспериментальных данных и развитии более общих теорий, а также при разработке методов акустической диагностики и зондирования двухфазных смесей, контроля протекающих в них процессов. При этом пузырьки газа или пара в двухфазных средах могут быть разного радиуса и состава. Поэтому большое значение приобретают исследования по изучению влияния различных эффектов межфазного взаимодействия (межфазного теплообмена, фазовых переходов, различных физико-химических превращений) на характер распространения возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях.

Целыо настоящей диссертации является теоретическое исследование распространения акустических возмущений в двухфракционных смесях жидкости с парогазовыми пузырьками разных теплофизических свойств и размеров с учетом фазовых переходов как в одной, так и в обеих фракциях пузырьков.

Научная новизна работы состоит в следующем. Впервые изучена динамика волн малой амплитуды в двухфракционных смесях жидкости с парогазовыми пузырьками с учетом и без учета фазовых превращений. Выведены дисперсионные соотношения, определяющие распространение

плоских возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях. Выполнен анализ влияния двухфракционности, фазовых переходов, основных параметров дисперсных смесей на эволюцию импульсных возмущений.

Обоснованность и достоверность. Полученные результаты основаны на фундаментальных законах и уравнениях механики сплошных гетерогенных сред, а также физически естественных допущениях. Результаты в частных случаях хорошо согласуются с теоретическими результатами других авторов и с известными экспериментальными данными.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о волновых процессах в двухфракционных пузырьковых жидкостях и имеют широкий спектр приложения на практике. Результаты и выводы исследований акустических свойств двухфракционных пузырьковых жидкостей могут быть использованы при развитии методов акустической диагностики двухфазных смесей и контроля протекающих в них процессов.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с бюджетной темой «Динамика неоднородных и многофазных сред» №01200955817 (20092011 гг.), при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 04-01-00107, № 07-01-00339, № 10-01-00098), в рамках программы ОЭММПУ РАН № 17П, № 20П, фонда НИОКР республики Татарстан (проект № 05-5.4-127), при содействии Совета по грантам Президента Российской федерации для государственной поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ РФ (грант МК-1316.2010.1 и гранты НШ-3483.2008.1, НШ-4381.2010.1), при поддержке Министерства образования и науки РФ (государственный контракт № 14.740.11.0351).

Положения, выносимые на защиту. • Математические модели, описывающие движение двухфракционных смесей жидкости с парогазовыми пузырьками разных теплофизических свойств и размеров с учетом фазовых переходов как в одной, так и в обеих фракциях пузырьков.

• Дисперсионные соотношения, определяющие распространение плоских акустических возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях с учетом и без учета фазовых превращений.

• Результаты анализа дисперсионных кривых, установленные закономерности эволюции импульсных возмущений давления в двухфракционных пузырьковых жидкостях.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и школах: на Итоговых конференциях КазНЦ РАН (г. Казань, 2008-2010), на V Всероссийской н.-тех. конференции (г. Казань, 2009), на Международной н.-тех. конференции «Образование и наука - производству» (г. Набережные Челны, 2010), на Всероссийской школе-семинаре молодых ученых и специалистов ак. РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (г. Казань, 2010), на Всероссийской научной школе молодых ученых «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил» (г. Москва, 2010), на Международной школе молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил. Вихри и волны» (г.Москва, 2011), на X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Нижний Новгород, 2011).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 102 страницы, в том числе 26 рисунков. Список литературы состоит из 46 наименований. В заключении сформулированы основные результаты работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы, излагается ее краткое содержание, и приводятся положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан краткий обзор опубликованных теоретических и экспериментальных работ по теме диссертации. Обсуждены основные особенности распространения слабых монохроматических и импульсных возмущений в пузырьковых жидкостях.

Вторая глава посвящена изучению распространения акустических возмущений в двухфракционных смесях жидкости с пузырьками газов разных размеров и теплофизических свойств. В рассматриваемой смеси объемное содержание дисперсной фазы мало.

Записывается линеаризованная система дифференциальных уравнений возмущенного движения двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных теплофизических свойств и размеров. Далее, рассматривая решение полученной системы уравнений в виде прогрессивных волн, получено дисперсионное соотношение для комплексного волнового числа К,=К + /А',,, описывающее распространение акустических волн в двухфракционных пузырьковых жидкостях. Зависимость К,(со) определяет коэффициент затухания К„ и фазовую скорость звука Ср = т/ К в виде функции от частоты возмущений со и теплофизических свойств пузырьковой жидкости.

С, м/с А'.., 1/м

Рис. 1 - Зависимости фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты для двухфракционной смеси воды с пузырьками воздуха и гелия (I), монодисперсных смесей воды с пузырьками воздуха (TI) и пузырьками гелия (III)

Построены дисперсионные кривые для смеси воды с пузырьками воздуха и гелия (рис.1). Кривые 1 построены при значениях а\0 = аг"0 = 0.005, а^=10~3м, а" =0.5 10"3м, кривые И - «г20 = 0.01, а0=Ю~3м, кривые III -ог20=0.01, ад =0.5 10"3м. Различие значений начальных радиусов пузырьков приводит, соответственно, к различным значениям резонансных частот собственных колебаний пузырька. Это обуславливает образование локальных минимумов для зависимости фазовой скорости и локальных максимумов для зависимости коэффициента затухания от частоты колебаний, что существенно отличает их от характера дисперсионных кривых, описывающих жидкость с пузырьками одного радиуса.

С использованием подпрограмм быстрого преобразования Фурье проведены расчеты распространения импульсов давления в

двухфракционной смеси воды с пузырьками воздуха и гелия. Кривые I построены при значениях

«м = «"о = °-005, а' =0.5-10"3 м,

я"=210_3м, кривые II - а2П = 0.01,

0,03 Л с

Рис. 2 - Эволюция импульсного возмущения в двухфракционной смеси воды с пузырьками воздуха и гелия (I), монодисперсных смесях воды с пузырьками воздуха (II) и пузырьками гелия (III)

а0 =0.510 м, кривые III- а20 =0.01, а0 =210 и.

С, м/с К,„ 1/м

ю*

й/2п, Гц

Рис. 3 - Сравнение зависимостей фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты для смеси воды с пузырьками воздуха (сплошная линия, а21=0.000584, ао1=1.89-10"3м) с экспериментальными данными (Е. БНЬегтап, 1957)

Также приведено сопоставление теории с экспериментальными данными для зависимости фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты в смеси воды с пузырьками воздуха (рис. 3). Сравнение показывает, что результаты, полученные в данной работе в частном случае, хорошо описывают экспериментальные данные.

В третьей главе изучается распространение акустических волн в двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми и газовыми пузырьками с учетом фазовых превращений в одной из фракций.

Записывается линеаризованная система дифференциальных уравнений возмущенного движения данной двухфракционной смеси. Далее, рассматривая решение полученной системы уравнений в виде прогрессивных волн, получено дисперсионное соотношение для комплексного волнового числа К,, описывающее распространение акустических возмущений в двухфракционных смесях жидкости с пузырьками разных газов с учетом фазовых превращений в одной из фракций.

Построены дисперсионные кривые для смеси воды с паровоздушными пузырьками и пузырьками гелия. Как и в предыдущей главе, различие значений начальных радиусов пузырьков приводит к образованию локальных минимумов и максимумов на дисперсионных кривых.

Проведено сравнение дисперсионных кривых для монодисперсных смесей воды с пузырьками разных газов (гелий, углекислый газ) (рис. 4). Кривые I построены при значениях аг =0.01, а0 = 210^м, кривые II и III -а[ = а" = 0.005, а'0 = а" = 2 -10~3 м. Показано, что коэффициент затухания в зависимости от теплофизических свойств газов каждой из фракций может изменяться существенно как к уменьшению, так и к увеличению своего значения. Как видно из рис. 4, замена части паровоздушных пузырьков в монодисперсной пузырьковой смеси на пузырьки углекислого газа, не участвующих в фазовых превращениях, приводит к уменьшению коэффициента затухания в низкочастотной области, а замена на пузырьки гелия, также не

участвующих в фазовых превращениях, приводит к увеличению коэффициента затухания в низкочастотной области.

С, м/с

аЛ л, Гц

аЛк, Гц

Рис. 4 - Сравнение зависимостей фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты для монодисперсных смесей воды с паровоздушными пузырьками (I), с паровоздушными пузырьками и пузырьками гелия (II), с паровоздушными пузырьками и пузырьками

углекислого газа (III)

С использованием подпрограмм быстрого преобразования Фурье проведены расчеты распространения импульсов давления.

На рис. 5 проиллюстрирована эволюция импульсного возмущения давления в пузырьковой среде. Кривые I построены для значений а2 =0.01, а0 =10"3м, кривые II и III -

сс\ ~ ~ 0.005,

Х=1(Гм.

0,010 0,0(5 0,020 0,025

Рис. 5 - Эволюция импульсного возмущения давления в монодисперсной смеси воды с паровоздушными пузырьками (I), с паровоздушными пузырьками и пузырьками гелия (II), с паровоздушными пузырьками и пузырьками углекислого газа (III)

Показано, что затухание импульсов давления в соответствии с дисперсионными кривыми (рис. 4) для данной смеси воды с паровоздушными пузырьками при замене части из них на пузырьки гелия -повышается, а при замене на пузырьки углекислого газа - понижается.

В четвертой главе изучается распространение акустических волн в двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми пузырьками разных газов с учетом фазовых превращений в каждой фракции.

Линеаризованная система уравнений возмущенного движения данной смеси имеет следующий вид:

Э* 10 Эх

за" . лп эу _ ,п Э/?;11 ,п

~дГ ' Э/ 0 Эх '

Эй" гЭу' „ Эп'и пЭУ' п

^Г^эГ^-эГ^эГ0'

Эу' др' „ Э7Г II, и н

До'"Г- + а = 0' 37 = "<>9а + "о ^' д1 ах от

.1 М-4-и'я1 = +

И20 2 ^--20 ^ + ' г21) 2 ^ "20 ^ ^ "о ^21 >

+ '20?21 = -/0-/" , + «О 92Е = - V" >

Л /I г'1 Д 'II /'II

оя /т и оа ,ц ,п ^

— - ^ Т Т „ , —---Г ^ ■ , „ ,

, 4к, „ _ л1 - А IIМ. + - Рг -Р\ Э? а0 /7,0 т а0 р10

г\ г 'И '

>1 _ Рг ~ Р- и/п_ Р1 ~У\

л ~~V7ГГTW, А ~ . „ { IIV'3'

А „С, К)

'I -'»I т>'1 „'И -'"II Т^'П

Ро Рг о о /л, Рг о 'о

т'1 'I т'11 л'11

г, />о То Ро

+ 1, а'1 =|яг(а1,)3и".

Переменные с нижним индексом 1 и 2 относятся к параметрам жидкой и газовой фаз, индексы V и б - соответственно к паровому и газовому

компоненту, индекс S - к поверхности раздела фаз, штрихи обозначают возмущения параметров, индекс 0 - начальное невозмущенное состояние, верхний индекс I относится к параметрам пузырьков первой фракции, индекс II- к параметрам пузырьков второй фракции. р°, р — истинная и средняя плотность, v - скорость, р - давление, п - число пузырьков в единице объема, Т- температура, а - радиус пузырька, w ~ скорость радиального движения пузырьков, q - интенсивность теплообмена, а - объемное содержание, J -интенсивность фазовых переходов, I - удельная теплота парообразования, /с,- -массовая концентрация i-го компонента дисперсной фазы, с - удельная теплоемкость при постоянном давлении, к, - кинематическая вязкость жидкости, С - скорость звука.

Рассматривая решение полученной системы уравнений в виде прогрессивных волн, получено дисперсионное соотношение для комплексного волнового числа К,, описывающее распространение плоских акустических возмущений в двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми пузырьками различных газов и размеров с учетом межфазного диффузионного массообмена в каждой из фракций.

Как и в первых двух задачах учет двух фракций различных начальных радиусов дисперсной фазы смеси приводит к возникновению двух локальных минимумов и максимумов на дисперсионных кривых. Это обусловлено различием значений резонансных частот собственных колебаний пузырьков каждой из фракций. Установлено, что замена части паровоздушных пузырьков в монодисперсной пузырьковой смеси на пузырьки углекислого газа приводит к уменьшению, а замена на пузырьки гелия - к увеличению коэффициента затухания в низкочастотной области.

На рис. 6 показано сравнение зависимостей фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты возмущений для двухфракционной смеси воды с паровоздушными пузырьками и пузырьками гелия с водяным паром (I), монодисперсных смесей воды с паровоздушными пузырьками (II) и пузырьками гелия с водяным паром (III) при следующих параметрах: кривые I -

а\ - а2 ~ 0-005, aJ=2-10~3M, а" = 10"3 м, кривые TI - а2= 0.01, а0 = 210"3м, кривые III- а2 =0.01, а0=Ю-3 м.

С, м/с

-----II

----III

10'

úilr., Гц

о>2г., Гц

Рис. 6 - Зависимости фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты для двухфракционной смеси воды с паровоздушными пузырьками и пузырьками гелия с водяным паром (I), монодисперсных смесей воды с паровоздушными пузырьками (II) и пузырьками гелия с водяным паром (III)

С использованием подпрограмм быстрого преобразования Фурье проведены расчеты распространения импульсов давления малой амплитуды в двухфракционной смеси воды с паровоздушными пузырьками и пузырьками гелия с водяным паром (рис. 7). Кривые I построены при значениях а\ = от" =0.005, aj = 10"3 м, а0п=2 Ю~3 м, кривые II - а2=0.01, а0=10"3 м, кривые III - аг = 0.01, аа = 2 • Ю-3 м.

Видно, что затухание импульсов давления для двухфракционного случая больше по сравнению с монодисперсными смесями воды с паровоздушными пузырьками, и меньше - с пузырьками гелия с

0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,03

п _ „ водяным паром. Это соответствует

Рис. 7 - Эволюция импульсного

возмущения в двухфракционной смеси характеру коэффициента затухания в воды с паровоздушными пузырьками и

пузырьками гелия с водяным паром (1), низкочастотной области на рис. 6. монодисперсных смесях воды с паровоздушными пузырьками (II) и пузырьками гелия с водяным паром (III)

Основные результаты и выводы:

Представлены математические модели течения двухфракционных смесей жидкости с парогазовыми пузырьками разных газов и размеров без учета и с учетом фазовых превращений. Выведены дисперсионные соотношения и построены дисперсионные кривые, определяющие распространение акустических возмущений. С помощью метода быстрого преобразования Фурье выполнены расчеты по распространению импульсных возмущений давления. На основании выполненной работы сделаны следующие выводы:

1. Учет двухфракционности состава дисперсной фазы смеси жидкости с парогазовыми пузырьками приводит к появлению двух локальных минимумов в зависимости фазовой скорости от частоты колебаний, что связано с различием резонансных частот собственных колебаний пузырьков разных фракций. В зависимости коэффициента затухания от частоты колебаний в области значений резонансных частот собственных колебаний пузырьков появляются два локальных максимума. Это обуславливает существенное отличие распространения возмущений давления в двухфракционных смесях от случая монодисперсных пузырьковых жидкостей.

2. Замена части парогазовых пузырьков в монодисперсной смеси с фазовыми переходами на пузырьки газа с другими теплофизическими свойствами может приводить в низкочастотной области как к уменьшению, так и к увеличению коэффициента затухания в зависимости от сорта газа.

3. Наличие фазовых переходов хотя бы в одной из фракций парогазовых пузырьков может вызвать в зависимости от частоты возмущения как увеличение, так и уменьшение затухания слабых волн по сравнению со случаем пузырьковых систем без фазовых превращений.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованные ВАК:

1. Гафиятов Р.Н. Акустические волны в двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных газов и различного начального радиуса [Текст] /

Д.А. Губайдуллин, A.A. Никифоров, Р.Н. Гафиятов // Известия ВУЗов. Проблемы энергетики. - 2009. - № 3-4. - С. 3-9.

2. Гафиятов Р.Н. Акустические возмущения в парогазожидкостных системах [Текст] / A.A. Никифоров, Е.А. Уткина, Р.Н. Гафиятов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. МЖГ. - 2011. -№4(3).-С. 1017-1018.

В прочих изданиях:

3. Гафиятов Р.Н. Акустические волны в двухфракционных пузырьковых жидкостях [Текст] / Р.Н. Гафиятов // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики. Материалы V Всероссийской н.-тех. конференции. - Казань, 2009. - Т. 1. - С. 541-545.

4. Гафиятов Р.Н. Динамика слабых волн в двухфазных средах [Текст] / Д.А. Губайдуллин, A.A. Никифоров, Е.А. Уткина, Р.Н. Гафиятов // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики. Материалы V Всероссийской н.-тех. конференции. - Казань,

2009.-Т. 1.-С. 546-551.

5. Гафиятов Р.Н. Звуковые возмущения в пузырьковых жидкостях с учетом различия сорта газа во включениях при наличии массообмена [Текст] / Р.Н. Гафиятов // Сб. трудов Международной н.-тех. и образовательной конференции «Образование и наука - производству». - Набережные Челны,

2010.-С. 87-89.

6. Гафиятов Р.Н. Акустические возмущения в двухфракционных пузырьковых средах разного состава при наличии фазовых превращений [Текст] / Р.Н. Гафиятов // Материалы докладов VII школы-семинара молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении». - Казань, 2010.-С. 139-142.

7. Гафиятов Р.Н. Акустические возмущения в двухфракционных парогазожидкостных системах [Текст] / A.A. Никифоров, Е.А. Уткина,

Р.Н. Гафиятов // Всероссийская научная школа молодых ученых «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил». - Москва, 2010. - С. 66-67.

8. Gafiyatov R.N. Acoustic waves in a two-fractional liquid with bubbles with phase transformations [Текст] / R.N. Gafiyatov // Международная научная школа молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил. Вихри и волны». - Москва, 2011. - С. 17-19.

9. Гафиятов Р.Н. Влияние фазовых превращений на распространение акустических волн в двухфракционных пузырьковых жидкостях с учетом фазовых превращений в каждой из фракций [Текст] / Д.А. Губайдуллин, A.A. Никифоров, Р.Н. Гафиятов // В сб. «Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 20-летию ИММ КазНЦ РАН» - Казань: Фолиант, 2011. -Т. II.-С. 25-36.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства Казанского университета Тираж 120. Заказ 72/11

420008, г.Казань, ул. Профессора Нужина, 1/37 тел.: (843) 233-73-59,292-65-60

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Гафиятов, Рамиль Накипович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор состояния исследований по акустике газожидкостных сред

ГЛАВА 2. Акустические волны в двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных газов и различных начальных радиусов без учета фазовых превращений

2.1. Линеаризованные уравнения возмущенного движения

2.2. Дисперсионное соотношение

2.3. Сравнение с экспериментом

2.4. Результаты расчетов

ГЛАВА 3. Акустические волны в двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми и газовыми пузырьками с учетом 44 фазовых превращений в одной из фракций

3.1. Линеаризованные уравнения возмущенного движения

3.2. Дисперсионное соотношение

3.3. Результаты расчетов

ГЛАВА 4. Акустические волны в двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми пузырьками разных газов с учетом 73 фазовых превращений в каждой фракции

4.1. Линеаризованные уравнения возмущенного движения

4.2. Дисперсионное соотношение

Введение диссертация по механике, на тему "Акустические волны в двухфракционных смесях жидкости с парогазовыми пузырьками"

Актуальность темы. Многофазные или гетерогенные среды широко распространены в природе и современной технике, что обуславливает значительный интерес к проблемам и задачам механики многофазных сред. Наиболее распространенными процессами в гетерогенных средах являются волновые процессы, носящие нестационарный характер. Проблема исследования нестационарных волновых процессов в многофазных системах с учетом неравновесных эффектов межфазного взаимодействия является одной из актуальных и фундаментальных проблем механики сплошных сред. Примерами гетерогенных систем могут служить различные смеси газа с каплями или частицами, жидкости с пузырьками газа, насыщенные газом или жидкостью пористые среды и т.д. Из многообразия многофазных сред могут быть выделены дисперсные смеси, имеющие сравнительно регулярный характер и представляющие собой смесь двух фаз, одной из которых являются различные включения (частицы, капли или пузырьки).

Знание характерных параметров пузырьковых жидкостей и закономерностей распространения в них волн позволяет предсказывать их поведение в различных практически важных ситуациях, проводить расчеты режимов работы разных устройств, аппаратов и установок современной техники. Полученные теоретические результаты могут быть использованы при обработке экспериментальных данных и развитии более общих теорий, а также при разработке методов акустической диагностики и зондирования двухфазных смесей, контроля протекающих в них процессов. При этом пузырьки газа или пара в двухфазных средах могут быть разного радиуса и состава. Поэтому большое значение приобретают исследования по изучению влияния различных эффектов межфазного взаимодействия (межфазного теплообмена, фазовых переходов, различных физико-химических превращений) на характер распространения акустических возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях.

Целью работы является теоретическое исследование распространения акустических возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях с пузырьками разных теплофизических свойств и размеров с учетом тепломассообмена в каждой из фракций.

Положения, выносимые на защиту.

• Математические модели, описывающие движение двухфракционных смесей жидкости с парогазовыми пузырьками разных теплофизических свойств и размеров с учетом фазовых переходов как в одной, так и в обеих фракциях пузырьков.

Научная новизна работы состоит в следующем. В диссертации впервые изучена динамика волн малой амплитуды в двухфракционных пузырьковых жидкостях с учетом и без учета фазовых превращений. Выведены дисперсионные соотношения, определяющие распространение плоских возмущений в двухфракционных пузырьковых жидкостях. Выполнен анализ влияния двухфракционности состава дисперсной фазы, фазовых переходов, основных параметров дисперсных смесей на эволюцию импульсных возмущений давления.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о волновых процессах в двухфазных смесях и имеют широкий спектр приложения на практике. Результаты и выводы исследований акустических свойств двухфракционных пузырьковых жидкостей могут быть использованы при развитии методов акустической диагностики двухфазных смесей и контроля протекающих в них процессов.

Обоснованность и достоверность. Полученные результаты основаны на фундаментальных законах и уравнениях механики сплошных гетерогенных сред, а также физически естественных допущениях. Результаты в частных случаях хорошо согласуются с теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и школах: на Итоговых конференциях КазНЦ РАН (г. Казань, 2008-2010), на V Всероссийской н.-тех. конференции (г. Казань, 2009), на Международной н.-тех. конференции «Образование и наука - производству» (г. Набережные Челны, 2010), на Всероссийской школе-семинаре молодых ученых и специалистов ак. РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (г. Казань, 2010), на Всероссийской научной школе молодых ученых "Механика неоднородных жидкостей в полях 1 внешних сил" (г. Москва, 2010), на Международной школе молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил. Вихри и волны» (г. Москва, 2011), на X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Нижний Новгород, 2011). Результаты диссертации опубликованы в 9 работах.

Связь работы с научными программами и темами. Диссертационная работа выполнена в соответствии с научным планом Института механики и машиностроения КазНЦ РАН, при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты №04-01-00107, №07-01-00339, № 10-01-00098), в рамках программы ОЭММПУ РАН № 17П, № 20П, фонда НИОКР республики Татарстан (проект №05-5.4-127), при содействии Совета по грантам Президента Российской федерации для государственной поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ РФ (грант МК-1316.2010.1 и гранты НШ-3483.2008.1, НШ-4381.2010.1), при поддержке Министерства образования и науки РФ (государственный контракт № 14.740.11.0351).

Содержание диссертационной работы.

Во второй главе записаны основные допущения и основополагающие предположения, позволяющие описывать пузырьковые жидкости методами МСС. Представлена замкнутая система линеаризованных уравнений возмущенного движения двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных радиусов и теплофизических свойств. Получено дисперсионное соотношение. Изучено влияние межфазного теплообмена, двухфракционности состава дисперсной фазы. Проведено сравнение с экспериментом.

В третьей главе представлена замкнутая система линеаризованных уравнений возмущенного движения двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми и газовыми пузырьками. Получено дисперсионное соотношение. Проанализировано влияние двухфракционности состава дисперсной фазы, учета фазовых переходов в одной из фракций, основных параметров дисперсных смесей на эволюцию импульсных возмущений давления.

В четвертой главе представлена замкнутая система линеаризованных уравнений возмущенного движения двухфракционной смеси жидкости с парогазовыми пузырьками. Получено дисперсионное соотношение, определяющее распространение акустических волн в данной смеси. На дисперсионных кривых показано влияние тепломассообмена в каждой из фракций и исследована эволюция импульсных возмущений давления.

В заключении подводятся итоги работы, формулируются основные выводы по результатам исследований.

Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю члену-корреспонденту РАН, д.ф.-м.н. Губайдуллину Дамиру Анваровичу за поддержку и помощь в ходе выполнения работы.

Автор благодарит своих коллег по лаборатории «Механика сплошной среды» ИММ КазНЦ РАН д.ф.-м.н. Р.Г. Зарипова и к.ф.-м.н. A.A. Никифорова за сотрудничество и ценные замечания.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Гафиятов, Рамиль Накипович, Тюмень

1. Азаматов А.Ш. Распространение малых возмущений в парогазожидкостной среде / А.Ш. Азаматов, В.Ш. Шагапов // Акустический журнал. - 1981.-Т. 27.-№2.-С. 161-169.

2. Аль-Маннай М. О радиальных пульсациях растворимых парогазовых пузырьков в жидкости / М. Аль-Маннай, Н.С. Хабеев // Изв. РАН. МЖГ. 2011. - № 2. - С. 131-135.

3. Ахатов И.Ш. Влияние диссипации на взаимодействие длинных и коротких волн в пузырьковых жидкостях / И.Ш. Ахатов, Д.Б. Хисматуллин // Изв. РАН. МЖГ. 2000. - № 4. - С. 126-138.

4. Баринов В.А. Распространение волн по свободной поверхности двухфазной смеси / В.А. Баринов, H.H. Бутакова // Изв. РАН. МЖГ. 2003. -№6. -С. 94-102.

5. Баязитова А.Р. Волны давления в трубе, заполненной пузырьковой смесью с неоднородным распределением по сечению / А.Р. Баязитова, И.К. Гималтдинов, В.Ш. Шагапов // Изв. РАН. МЖГ. 2006. - № 3. - С. 67-78.

6. Воинов О.В. Влияние вязкости на динамику возмущений пузыря в жидкости / О.В. Воинов // Прикладная механика и техническая физика. 2009. -Т. 50.-№6.-С. 3-5.

7. Володин C.B. Распространение линейных волн во влажных насыщенных газом пористых средах / C.B. Володин, B.JI. Дмитриев, И.Г. Хусаинов// Теплофизика высоких температур. 2009. - Т. 47. - № 5. - С.734-740.

8. Галимзянов М.Н. Двумерные волны давления в жидкости, содержащей пузырьки / М.Н. Галимзянов, И.К. Гималтдинов, В.Ш. Шагапов // Изв. РАН. МЖГ. 2002. - № 2. - С. 139-147.

9. Гапонов В.А. Пакет программ быстрого преобразования Фурье с приложениями к моделированию случайных процессов / В.А. Гапонов // -Новосибирск, 1976, 19с. (Препринт АН СССР, Сиб. отделение, Ин-т теплофизики).

10. Гималтдинов И.К. Эволюция волн давления в жидкости, содержащей зону жидкости с пузырьками / И.К. Гималтдинов, Р.И. Нигматулин, В.Ш. Шагапов // Изв. РАН. МЖГ. 2001. - № 3. - С. 133-142.

11. Губайдуллин A.A. Распространение волн вдоль границы насыщенной пористой среды и жидкости / A.A. Губайдуллин, О.Ю. Болдырева // Акустический журнал. 2006. - Т. 52. - № 2. - С. 201-211.

12. Губайдуллин A.A. Нестационарные волны в жидкости с пузырьками газа / A.A. Губайдуллин, А.И. Ивандаев, Р.И. Нигматулин // Докл. АН СССР. 1976. - Т. 226. - № 6. - С. 1299-1302.

13. Губайдуллин A.A. Волны в жидкостях с пузырьками / A.A. Губайдуллин и др. В сб.: Итоги науки и техники, сер. МЖГ. ВИНИТИ, 1982. - Т. 17.- С. 160-249.

14. Губайдуллин A.A. Одномерные линейные волны с осевой и центральной симметрией в насыщенных пористых средах / A.A. Губайдуллин, О.Ю. Кучугурина // В сб.: Итоги исследований. Тюмень. - 1994. - С. 41-50.

15. Губайдуллин Д.А. Динамика двухфазных парогазокапельных сред / Д.А. Губайдуллин. Казань: Изд-во Казанского математического общества, 1998.- 153с.

16. Губайдуллин Д.А. Акустические волны в двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных газов и различного начального радиуса / Д.А. Губайдуллин, A.A. Никифоров, Р.Н. Гафиятов // Известия ВУЗов. Проблемы энергетики. 2009. - № 3-4. - С. 3-9.

17. Дейч М.Е. Газодинамика двухфазных сред / М.Е. Дейч, Г.А. Филиппов. -М.: Энергоиздат, 1981. 472с.

18. Донцов В.Е. Эволюция волн давления в жидкости с пузырьками двух разных газов / В.Е. Донцов, В.Е. Накоряков // Прикладная механика и техническая физика. 2002. - № 2. - С. 110-115.

19. Донцов В.Е. Волны давления в газожидкостной среде с расслоенной структурой жидкость пузырьковая смесь / В.Е. Донцов, В.Е. Накоряков // Прикладная механика и техническая физика. - 2003. № 4. - С. 102-108.

20. Егоров А.Г. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах / А.Г. Егоров, A.B. Костерин, Э.В. Скворцов. Казань: изд-во Казанского университета, 1990. - 102с.

21. Золовкин H.A. Акустика жидкости с пузырьками газа при наличии в газе слабой химической реакции / H.A. Золовкин, Н.С. Хабеев // Изв. РАН. МЖГ. -2003. -№ 1.-С. 60-66.

22. КудряшовН.А. Нелинейные волны в жидкости с пузырьками газа при учете вязкости и теплообмена / H.A. Кудряшов, Д.И. Синелыциков // Изв. РАН. МЖГ.-2010.-№ 1.-С. 108-127.

23. Курант Р. Уравнения с частными производными / Р. Курант М.: МИР, 1964. 830с.

24. Накоряков В.Е. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах / В.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев, И.Р. Шрейбер. Новосибирск: ИТФ, 1983. -238с.

25. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1978.-336с.

26. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. М.: Наука, 1987. - 464с. - Ч. 1-2.

27. Нигматулин Р.И. Проявление сжимаемости несущей жидкости при распространении волн в пузырьковой среде / Р.И. Нигматулин, В.Ш. Шагапов, Н.К. Вахитова // Докл. АН СССР. 1989. - Т.304. - №5. - С. 1077-1081.

28. Саламатин А.Н. Реологические свойства льда с газовыми включениями /

29. A.Н. Саламатин, В.М. Конюхов, В.А. Чугунов // Инф. бюллетень РФФИ. 1998. - Т.6. - № 5. - С. 490.

30. Петров А.Г. Колебания газового пузыря в жидкости при резонансе частот радиальных и деформационных колебаний 2:1 / А.Г.Петров, A.B. Фомичев // Изв. РАН. МЖГ. 2009. - № 2. - С. 102-115.

31. Петушков В.А. Межфазовые взаимодействия в парожидкостной среде в переходных режимах течения / В.А. Петушков // Изв. РАН. МЖГ. 2005. -№ 3. - С.88-102.

32. Поздеев В.А. Импульсные возмущения в газожидкостных средах /

33. B.А. Поздеев, Н.М. Бескаравайный, В.Г. Ковалев. Киев: Наукова думка, 1988.- 116с.

34. Федотовский B.C. Низкочастотная резонансная дисперсия звука в пузырьковых средах / B.C. Федотовский, Т.Н. Верещагина // Теплофизика и аэромеханика. 2007. - № 3. - С. 445^48.

35. Шагапов В.Ш. Распространение малых возмущений в жидкости с пузырьками / В.Ш. Шагапов // Прикладная механика и техническая физика. -1977.-№ 1.-С. 90-101.

36. Шагапов В.Ш. Распространение линейных волн в насыщенных газомпористых средах с учетом межфазного теплообмена / В.Ш. Шагапов, И.Г. Хусаинов, B.JI. Дмитриев // Прикладная механика и техническая физика. -2004. Т. 45. - № 4. - С. 114-120.

37. Шагапов В.Ш. Распространение волн сжатия в пузырьковой жидкости, сопровождаемое образованием гидрата / В.Ш. Шагапов, С.А. Лепихин, И.А. Чиглинцев // Теплофизика и аэромеханика. 2010. - № 2. - С. 247-260.

38. Drumheller D.S. A theory of bubbly liquids / D.S. Drumheller, A. Bedford // Journal of the Acoustical Society of America 1979. - V. 66. - No 1. - P. 197-208.

39. Dontsov V.E. Pressure waves in a gas-liquid medium with a stratified liquid-bubbly mixture structure / V.E. Dontsov and V.E. Nakoryakov // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2003. - V. 44. - No. 4. - P. 538-542.

40. Gibson F. W. Measurement of the effect of air bubbles on the speed of sound in water / F.W. Gibson // Journal of the Acoustical Society of America 1970. - V. 48. -No 5.-Part 2.-P. 1195-1197.

41. Gregor W. Velocity of sound in two-phase media / W. Gregor, H. Rumpf // International Journal of Multiphase Flow. 1975. - V. 1. - No 6. - P. 753-769.

42. Jordan P.M. On the propagation of transient acoustic waves in isothermal bubbly liquids / P.M. Jordan, C. Feuillade // Physics Letters A. 2006. - V. 350. -P. 56-62.

43. Kerry W. Commander Linear pressure waves in bubbly liquids: Comparison between theory and experiments / Kerry W. Commander, Andrea Prosperetti // Journal of the Acoustical Society of America. 1989. - V.85. - No 2. - P.732-746.

44. Noordzij L. Relaxation effects, caused by relative motion, on shock waves in gas-bubble/liquid mixtures / L. Noordzij, L. Wijngaarden // Journal of Fluid Mechanics.- 1974.-V. 66.-No l.-P. 115-143.

45. Shagapov V.Sh. Propagation of compression waves in bubbly liquid with hydrate formation / V.Sh. Shagapov, S.A. Lepikhin, and I.A. Chiglintsev //Thermophysics and Aeromechanics. 2010. - V. 17. - No. 2. - P. 229-241.

46. Silberman E. Sound velocity and attenuation in bubbly mixtures measured in standing wave tubes / E. Silberman // Journal of the Acoustical Society of America -1957.-V. 29.-No 6.-P. 925-931.

47. Temkin S. Suspension acoustics: An introduction to the physics of suspension / S. Temkin Cambridge: Cambridge University Press, 2005. - 398p.