Акустовихревое взаимодействие и акустоэлектрические явления в сверхпроводниках второго рода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И ПАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ГУТЛЯНСКИЙ Евгений Давидович

АКУСТОВИХРЕВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И

АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ ВТОРОГО РОДА

Специальность: 01.04.07-физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Диссертационный совет Д 212.208.05 по физико-математическим наукам

На правах рукописи

Ростов-на-Дону

2005

Работа выполнена н отделе теоретической физики Научно-исследовательского института физики Ростовского государственного университета.

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Сахненко В.П.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Рахманов А.Л.

доктор физико-математических наук, профессор Гуфан Ю.М.

доктор физико-математических наук, Кирпиченков В.Я.

Ведущая организация: Московский государственный институт

радиотехники, электроники и автоматики (Технический университет)

Защита состоится 18 февраля 2005 года в 14м часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.05 по специальности 01.04.07 - физика конденсированного состояния - физико-математические науки - в НИИ физики Ростовского государственного университета по адресу: 344090, г. Ростов-на-Дону, просп. Стачки, 194. НИИ физики РГУ, ауд. 411.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке РГУ по адресу: 344010, г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан « 12 » января 2005 года.

Отзывы на автореферат, заверенные печатями учреждения, просим направлять по адресу: 344090, Ростов-на-Дону, просп Стачки, 194. НИИ физики РГУ, Ученому секретарю диссертационного совета Д 212.208 05 Гегу-зиной Г.А.

Ученый секретарь

диссер]ационного совета Д 212.208.05, кандидат физико-ма (ематических наук,

старший научный сотрудник , ///¿¿р1"* ГегузинаГ.А.

/</

3082

^И/ИОи

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сверхпроводимость это замечательный квантовый эффект, который характеризуется когерентностью заряженного конденсата на макроскопических длинах. Отсутствие сопротивления по постоянному току и квантовая когерентность конденсата делает сверхпроводники перспективными материалами для различных приложений в электронике, микроэлектронике, для создания сверхчувствительных устройств (датчиков полей, токов, напряжений и т.п. устройств). Открытие высокотемпературной сверхпроводимости Берднорцом и Мюллером [1] дало существенный импульс исследованию физических свойств сверхпроводников и значительно расширило область физических явлений, которые могут проявлять сверхпроводники.

Высокотемпературные сверхпроводники являются сверхпроводниками второго рода. Это означает, что во внешних магнитных полях выше первого критического поля в них возникает вихревая структура. И, что существенно отличает эти сверхпроводники от низкотемпературных сверхпроводников, область внешних полей и температур, в которой вихревая структура подвижна, гораздо шире, чем в низкотемпературных сверхпроводниках. С одной стороны, это обстоятельство осложняет применение ВТСП для создания токонесущих элементов, но с другой стороны приводит к яркому проявлению в Э1 их сверхпроводниках новых физических свойств, которые практически невозможно наблюдать в низкотемпературных сверхпроводниках. Я имею в виду, прежде всего свойства вихревой структуры этих сверхпроводников. В связи с относительно большой подвижностью вихревой структуры, она начинает проявлять свойства не зависящие или точнее сказать слабо зависящие от кристаллической структуры сверхпроводника. Оказалось, что вихревые структуры в высокотемпературных сверхпроводниках во многом обладают свойствами обычных веществ: они образуют структуры, напоминающие кри-

*0С НАЦИОНАЛЬНА* БИБЛИОТЕКА

СПт* 99 М

сталлы, эти структуры при определенных условиях переходят в жидкое состояние или аморфное. В отличие от обычных веществ роль давления в фазовых диаграммах играет магнитное поле, которое вместе с температурой определяет состояние вихревой структуры Позднее оказалось, что в отличие от обычных веществ состоянием вихревой структуры можно управлять и с помощью еще одного параметра, а именно: скорости, см например [2]. Оказалось, что в зависимости от скорости вихревой структуры она моЖет находиться в различных фазовых состояниях - кристаллической с увеличением скорости переходящей в жидкое состояние потом при дальнейшем увеличе-'' нии скорости опять в кристаллическое состояние.

Вышеуказанные свойства, позволяют рассматривать вихревую структуру сверхпроводника как некоторый новый вид материи, а именно: квазиматерию. Мы говорим о квазиматерии, поскольку вихревые структуры существуют не сами по себе, а в кристаллах сверхпроводников. Вихревая материя эго не первый вид квазимаюрии, с которой сталкивается физическая наука. Примерам квазиматерии является бурно обсуждавшаяся в 70 годах прошлого века экситонные и электронно-дырочные жидкости в полупроводниках [3].

Динамические свойства вихревой материи к момен ту начала работы исследовались в основном на основе изучения отклика сверхпроводника с вихревой структурой на внешнее высокочастотное электромагнитное поле. Этот метод, к сожалению, обладает тем недостатком, что воздействие на вихревую структуру осуществляется с поверхности сверхпроводника. Ультразвуковые волны этим недостатком не обладают и позволяют воздействовать на вихревую структуру сверхпроводника по всему его объему Эта особенность ультразвуковых волн сделала актуальной задачу разобраться с тем как ультразвуковые волны взаимодействуют с вихревой структурой сверхпроводника, и как это в ¡аимодействие и свойства вихревой структуры проявляются в наблюдаемых эффектах.

К моменту качала работы в 1990 г. экспериментаторы измеряли только коэффициент затухания ультразвука и относительное изменение скорости. Естественно возникает вопрос, что происходит с вихревой структурой в результате воздействия на нее ультразвуковых волн, и каким образом можно наблюдать этот отклик? А так же связанные с этим вопросом, вопросы о том можно ли управлять движением вихревой структуры посредством ультразвуковых волн с одной стороны, и с другой стороны можно ли управлять такими параметрами ультразвуковой волны, как коэффициент затухания и скорость, заставляя двигаться вихревую структуру с нужной скоростью?

Целью диссертации является: 1. исследование взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой сверхпроводников как в объемных сверхпроводниках так и в пленках; изучение особенностей взаимодействия ультразвуковых волн с движущейся структурой сверхпроводников. 2. поиск новых физических явлений и закономерностей порождаемых акустовихре-вым взаимодействием; 3. исследование особенностей акустовихревого взаимодействия в сверхпроводниках, имеющих ферромагнитную подсистему и влияние этой подсистемы на наблюдаемые эффекты.

Научная новизна: Абсолютное большинство результатов диссертационной работы являются новыми.

Впервые предложена теория, позволяющая описывать с единой точки зрения взаимодействие как движущейся, так и покоящейся вихревой структуры с кристаллической решеткой сверхпроводника.

Впервые показано, что

- продольные и поперечные ультразвуковые волны могут увлекать вихревую структуру под углом к направлению своего распространения в изотропных сверхпроводниках.

- в изотропных сверхпроводниках второго рода, находящихся в смешанном состоянии, должен наблюдаться акустоэлектрический эффект, а именно: продольные и поперечные ультразвуковые волны должны генери-

ровагь постоянное элекфическое поле, направленное под углом к направлению своего распространения

Впервые разработана теория затухания и дисперсии поверхностных акустических волн в слоистой структуре подложка -сверхпроводящая пленка в перпендикулярном ннешнем магнитном поле.

Впервые показано, что:

- движущаяся вихревая структура в объемных сверхпроводниках может усиливать (генерировать) продольные ультразвуковые волны, если скорость вихревой структуры превышает некоторую критическую скорость Причем эта скорость определяется зависимостью коэффициента вязкости вихревой структуры от ее плотности.

- движущаяся вихревая структура в сверхпроводящей шгенкс, нанесенной на подложку, может усиливать (генерировать) поверхностные акустические волны распространяющиеся в подложке. Причем скорость наступления эффекта такая же как и в случае объемных сверхпроводников.

- как в объемных сверхпроводниках, так и в структурах сверхпроводящая пленка - подложка, должен существовать акустический аналог диодного эффекта, а именно' при распространении волны в направлении движения вихревой структуры при определенной скорости вихревой структуры возникает аномальное затухание волны, при распространении волны в противоположном направлении волна распространяется почти без затухания.

Впервые предложена теория взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой ферромагнитных сверхпроводников

НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

I. Разработан метод учета взаимодействие подвижной вихревой структуры как в объемных сверхпроводниках, так и в тонких пленках сверхпроводников второго рода с их ионной решеткой. Метод учитывает следующие

механизмы взаимодействия: 1. силы вязкого трения, порождаемые взаимодействием нормальных коров вихрей с кристаллической решеткой сверхпроводника и дефектами кристаллической решетки; 2. силы, порождаемые лондоновскими токами, генерируемыми движением ионной решетки сверхпроводника.

II. В результаге взаимодействия продольных и поперечных ультразвуковых волн с вихревой структурой объемных сверхпроводников и поверхностных акустических воин с вихревой структурой пленок в структурах сверхпроводящая пленка -подложка возникает дополнительное затухание и изменение скорости этих типов волн. Их коэффициент затухания имеет максимум по температуре и магнитному полю. В поперечной волне, распространяющейся в направлении внешнего магнитного поля, возникает вращение вектора поляризации в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля (акустический аналог эффекта Фарадея).

III Продольные и поперечные волны MOiyT увлекать вихревую структуру сверхпроводников второго рода и генерировать постоянную составляющую электрического поля. Направление движения вихревой структуры и вектора напряженности электрического поля образуют острый угол с направлением движения вихревой структуры. Последнее явление мы называем акустоэлектрический эффект.

IV. а) Движущаяся как целое вихревая структура может усиливать (генерировать) продольные ультразвуковые волны в объемных сверхпроводниках и поверхностные акустические волны в структурах сверхпроводящая пленка - подложка в случае, если скорость вихревой структуры превышает некоторую критическую скорость. Эта критическая скорость определяется величиной логарифмической производной коэффициента вязкости вихревой структуры по ее плотности. Величина критической скорости может быть гораздо меньше скорости звука в сверхпроводнике и поверхностных акустических волн в подложке, соответственно.

V. а) В сверхпроводниках, как в объемных, так и в пленках, в движущейся как целое вихревой структуре возникает новая односторонняя коллективная мода, которая не существует в покоящейся вихревой струк!уре Особенность этой моды состоит в том, что она существует только в направлении движения вихревой структуры.

б) В объемных сверхпроводниках и в слоистых структурах сверхпроводящая пленка - подложка существует акустический аналог диодного эффекта, а именно: ультразвуковая волна, распространяющаяся в направлении движения вихревой структуры при определенной скорости аномально затухает, в противоположном направлении она распространяется практически без затухания. Скорость, при которой эффект максимален, определяется как в случае объемных, так и в случае поверхностных волн логарифмической производной коэффициента вязкости по магнитной индукции в сверхпроводнике. В частности, в режиме Free Flux Flow (ITF) эта скорость равна одной третьей от скорости ультразвуковой волны в сверхпроводнике.

VI. Разработан метод учета взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой струкгурой и с ферромагнитной подсистемой ферромагнитных сверхпроводников. Метод учитывает влияние ферромагнитной подсистемы на динамику вихревой структуры этих сверхпроводников. В ферромагнитных сверхпроводниках, также как и в обычных, коэффициент затухания продольных и поперечных ультразвуковых волн имеет максимум по температуре, совпадающий с точкой перегиба относительного изменения скорости продольных и поперечных ультразвуковых волн. В них тоже существует акустоэлектрический эффект, имеющий максимум по температуре и внешнему магнитному полю. Отличие ферромагнитных сверхпроводников состоит в том, что положение и величина максимумов вышеуказанных эффектов зависит от ориентации ннутреннего магнитного момента по отношению к внешнему магнитному полю и магнитной восприимчивости ферромагнитной подсистемы.

Практическая значимость. В работе предложены новые способы акустического исследования динамики вихревых структур сверхпроводников, а именно: 1. если раньше акустический метод исследования состоял в измерении относительного изменения скорости и коэффициента затухания ультразвука, то в предлагаемой работе предложен еще один новый ультразвуковой метод получения информации о вихревой структуре, состоящий в измерении постоянной составляющей электрического поля наведенного ультразвуковой волной. Теория позволяет из экспериментального измерения этого поля найти все параметры вихревой структуры сверхпроводника; 2. предсказанная аномалия в коэффициенте затухания ультразвука в сверхпроводниках позволяет измерить коэффициент вязкости вихревой структуры при достаточно больших скоростях ее движения. Кроме того, предложен новый способ усиления (генерации) объемных ультразвуковых волн и поверхностных акустических волн в слоистой структуре сверхпроводящая пленка - подложка движением вихревой структуры в объемных сверхпроводниках и сверхпроводящих пленках, соответственно и показана возможность создания акустического диода на Г1АВ в структуре сверхпроводящая пленка подложка. Последние два эффекта можно использовать для создания устройств акусто-электроники, а именно: активных линий задержки, генераторов и других устройств для обработки сигналов.

Работа поддерживалась Российской программы высокотемпературной сверхпроводимости грант N 92077, 1992, РФФИ, грант 96-02-18505, 19961998 и 01-02-17037, 2000-2003; Мин. Образования России гранты: Е00-3.4-288, 2000-2002 и Е02-3-334, 2002-2004; Программой Университеты России, грант ур.01.01.036,2004.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XV всесоюзная конференция «Акустоэлектроника и физическая акустика твердого тела», Ленинград, 1991 г.; на международной конференции по высокотемпературной сверхпроводимости и локализационным явлениям, Москва, 1991 г.; Ill

Всесоюзное совещание по высокотемпературной сверхпроводимости Харьков, 1991 г.; Международный симпозиум по высокотемперагурной сверхпроводимости и туннельным явлениям. Донецк, 1992.; VI трехсторонний Германо-Российско-Украинский семинар по высокотемпературной сверхпроводимости Дубна, 1993 г ; XXX Совещание по физике низких температур. Дубна. 1994 г.; 4 Международная конференция по материалам и механизмам сверхпроводимости^ M2S-HTSC) Гренобль (Франция), 1994 г.; Первый ростовский международный симпозиум по высокотемпературной сверхпроводимости (IMHTS-R), Росюв-на-Дону, 1998 г.; XXII Международная конференция по физике низких температур. Еспо (Финляндия), 1999 г.; Второй международный симпозиум по высокотсмпера1 урной сверхпроводимости (1MHTS-2R), Ростов-на-Дону, 2000 г., Международный симпозиум. Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах. (ОМА) Б. Сочи 2001, 2002, 2003 г; международный симпозиум ^Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (ODPO) Б. Сочи 2001, 2002, 2003 г; Высокотемпературные сверхпроводники и создание новых неорганических материалов.( MSU-HTSC VII)..Москва, 2004г.; «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости», Москва - Звенигород, 2004.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 42 печатных работах. Они в частности опубликованы в Physical Review, Письма ЖЭТФ, Физика Твердого Тела, Физика Низких Температур, Physica С, Physica D, Известия РАН, Серия Физическая.

Личный вклад. Практически все работы, вошедшие в диссертацию опубликованы без соавторов, в тех публикациях, где соавтор есть, мне принадлежит постановка задачи и ее аналитическое решение. Роль соавтора заключалась а участии в некоторых численных расчетах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, включения и двух приложений. Содержит 243 страницы; список литературы из 126 наименований включая список работ автора диссертации- 42 наименования и 37 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулирована цель работы, кратко изложено содержание и преде гавлены научные положения, выносимые на защиту. Кроме того приводятся сведения об апробации и личном вкладе соискателя.

В первой главе дан краткий обзор литературы по теме диссертации. Описаны свойства фаз покоящихся и движущихся вихревых структур, а так же их особенности, возникающие в ферромагнитных сверхпроводниках. Обсуждены ультразвуковые методы исследования смешанного состояния сверхпроводников и теоретические модели для их интерпретации, существовавшие к моменту начала работы над диссертацией.

Во второй главе представлены постановка задачи и вывод системы уравнений, описывающих движение ионной решетки и вихревой структуры сверхпроводника, а также взаимодействие между ними.

В разделе 2.1. рассматривается следующая модель сверхпроводника: ионная решетка погружена в сверхтекучую электронную жидкость. Все нормальные электроны сосредоточены в корах вихрей. Мы пренебрегаем нормальными электронами, которые находятся в свободном состоянии и могут являться носителями тока. Другими словами, предполагается, что плотность нормальной компоненты электронной жидкости гораздо меньше плотности ее сверхтекучей составляющей, хотя формализм, разработанный в диссертации, допускает обобщение на случай, когда нормальную электронную жидкость необходимо учитывать. Вихри друг с другом взаимодействуют через индуцируемые их движением сверхпроводящие токи. С ионной решеткой вихревая структура взаимодействует посредством двух механизмов, а именно: сил трения нормальных коров вихрей об ионную решетку и посредством сил Лоренца, порождаемых сверхпроводящими токами, индуцируемыми движением ионной решетки. Физической причиной появления этих сверхпроводящих то-

ков является необходимость экранировки магнитных полей, которые должны возникать во всем объеме сверхпроводника в результате движения ионной решетки.

В разделе 2.2. на основе обобщения функционала Гинзбурга Ландау на случай движущейся ионной решетки получено градиентно инвариантное выражение дня полного гока 3 в лабораторной системе координат:

(1)

Л.мдгя' )

где А - векторный потенциал, Ф - фаза сверхпроводящего параметра по-

12"» , Л

рядка; Я, ------лондоновская глубина проникновения;^ =----квант

М Мо 2<7

магнитного потока; цй - магнитная постоянная; 0 - вектор деформации ионной решетки; <у - заряд носителя тока, если проводимость в сверхпроводнике электронного типа, то ц отрицательная величина, если дырочного, го положительная; п3 плотность сверхпроводящих электронов, она, очевидно, в рамках наших предположений: пренебрежение плотностью нормальной электронной жидкости и в силу электронейтральности, совпадает с плотностью ионов.

В 2.3. на основе ур. ! получено обобщение уравнения Лондонов, учитывающее движение ионной решетки сверхпроводника:

(2)

Я

здесь б, - вектор индукции вихревой решетки по модулю равный , где п1 - есть двухмерная плотность вихрей' количество вихрей на единицу площади в плоскости, перпендикулярной к вихревым линиям, а его направление определяется вектором, касательным к вихревой линии.

Вихри в сверхпроводнике взаимодействуют друг с другом двумя способами: а) взаимодействие ближайших соседей (контактное огталкивание) и б) дальнодействующее взаимодействие. Природа дальнодействующего взаи-

модействия связана с индукционными токами, возникающими при деформациях вихревой структуры Эти токи порождают силу Лоренца, которая, в свою очередь, действует на вихревую структуру. Для описания движения вихревой структуры мы используем гидродинамическое приближение, а именно: состояние и движение вихревой структуры описывается тремя величинами. Это вектор Ву, который описывает распределение плотности

вихревой структуры внутри сверхпроводника и два вектора IV и IV - локальный вектор деформации и локальная скорость вихревой структуры в лабораторной системе отсчета, соответственно. Вышеупомянутые величины получены усреднением по объему гораздо большему, чем объем элементарной ячейки вихревой структуры. Плотность вихревой структуры В„ и ее локальная скорость IV не являются независимыми величинами, их связывает уравнение непрерывности

^ = Ух(йхВу) (3)

Чтобы получить уравнение движения вихревой структуры, необходимо находить токи, генерируемые движением вихревой структуры как функции векторов деформации IV. И в 2.4. такое уравнение было получено

ч

= Ух

(4)

д(

Это уравнение совместно с уравнениями Максвелла позволяет находить распределение магнитного поля внутри сверхпроводника, находящегося в смешанном состоянии, а так же сверхпроводящие токи, генерируемые как деформациями вихревой структуры, так и деформациями кристаллической решетки. В 2.4. показано, что ур. 4 можно так же получить на основе простых гидродинамических соображений.

В 2.5. получено уравнение движения вихревой структуры

7 и г) мы называем продольным и поперечным коэффициентом вязкости, соответственно. В 2.5 и 2.6. подробно обсуждается природа коэффициентов Г) и т). В 2 7 ур.^. представлено в более удобном для применений виде

/7(й-0) + а(й-6)хВ, =1хВ„ (6)

где а -//). И показано, что продольный и поперечный коэффициенты вязкости т] \л 1) вихревой структуры определяют удельную проводимость сгаи сгя коэффициент Холла сверхпроводника в смешанном состоянии, и в частности, что коэффициент а определяет величину эффекта Холла в

г1 а

сверхпроводнике: сгп = ~ , ан = —.

В 2.8. получено уравнение движения ионной решетки сверхпроводника с учетом ее взаимодействия с вихревой структурой, и оно имеет вид:

рО-^О + р- с;Ш + р(с] - с,2 )%гас1(И\0 + Рех (7)

где р - плотность сверхпроводника, ц1 - коэффициент вязкости сверхпроводника, учитывающий диссипацию ультразвука в отсутствии вихревой структуры; С1 > С, - скорости продольной и поперечной ультразвуковой волны в отсутствии вих ревой структуры, соответственно; - внешняя по отношению к ионной решетке сила, описывающая действие на нее со стороны движущейся вихревой структуры и связанных с нею электрических и магнитных полей.

Ра =-дп/1хВ-дпхЁ + Р-/г (8)

где /-V, = г}(V/ - 0) + т;(\\' - 0)х В„ - сила трения вихревой структуры о решетку. Первый и второй члены ур.8 описывает силу Лоренца действующую со стороны магнитного ноля на ионную решетку сверхпроводника, а второй электрического, соответственно.

В 2.9 получена компактная система уравнений, позволяющая решить любую задачу о взаимодействии деформируемой упругой среды с как с движущейся вихревой структурой так и с покоящейся:

ЧхВ = н,3 (9)

—(-Я/У2В+^)-Ух(йхвЛ+ —Ух{/ (10)

<5Л / V / ^

/7(\\'-6)4 а(й-0)хВ,, =]хВУ (.11)

^ = (12)

я-/"7

р—=/а-с,2Ди f р(с/ - c?)graddiv{)+JxBv (13)

В третьей главе рассматривается эффекты затухания и относительного изменения скорости продольных и поперечных ультразвуковых волн, возникающих в результате их взаимодействия с покоящейся как целое вихревой структурой сверхпроводника.

Для этой цели в 3.1. система уравнений (9) — (13) линеаризуется и в результате получается система уравнений описывающая линейные эффекты, возникающие в результате взаимодействия ультразвуковых волн с покоящейся вихревой структурой: затухание, относительное изменение скорости и эффект Фарадея.

УхД-^У (14)

-Л;У2В + В = Ух(йхВо)+— Ух{У (15)

//0^-и) + а(й-6)хВо =5хВо (16)

= Р-с*Ли + р(с] -0 + УхВ0 (17)

В уравнении (17) опущен член, описывающий затухание ультразвука не связанное с вихревой структурой.

В разделах 2.2. и 2 3 получены формулы для вкладов в коэффициент затухания продольных и поперечных ультразвуковых волн, связанный с их взаимодействием с продольными и поперечными ультразвуковыми волнами

и относительное изменение скорости для случая «грязных» («~0) сверхпроводников Выражения этих величин оказались одинаковыми для продольных и поперечных ноли

1 О)____В[__Х_

«,«„ 4-^т--тт-^ггтттт^г (18)

¿Чо _ 1 1 _В]_

ст

2 р-с!(1) Мо(1 + (Я,к0)2)1 + Х2

(19)

где X - —, й

£> „ И1к,

О ""О

Наши результаты практически совпадают с результатами полученными из модели Панкерта [4], Отличие (18) и (19) от аналогичных результатов [4] состоит в том, что у него вместо величины О стоит величина С44 - сдвиговый упругий модуль вихревой решетки. Но у ультразвуковых вопи, которые мы рассматриваем (Л э- ) длина ультразвуковой волны гораздо больше лондоновской глубины проникновения и эти величины совпадают. Кроме того, в разделе 2.3. показано, что поперечная волна, распространяющаяся вдоль направления внешнего магнитного поля, в нашей теории, в отличие от теории Панкерта, може! существовать в сверхпроводнике только в виде волны круговой поляршации, и это обстоятельство ведет к наблюдаемому эффекту, а именно к повороту плоскости поляризации поперечной волны после прохождения через сверхпроводник (акустический аналог эффекта Фарадея). Величина угла поворота^ вектора поляризации ультразвуковой волны на единицу длины для грязных сверхпроводников равна:

т^)2_____1_

ду я р-си*а{\НШ2У+х2

В разделе 3.4. получена формула для эффекта Фарадея в сверхпроводниках которые нельзя считать грязными, то есть в таких в которых существует заметный эффект Холла

д<р

1 т со

Ва

ду 2 я рс] +

{\+Хг){хг-¥г-\)

[{Х + Г)г+ 1][(АГ-К)Ч1]

а о)

В1

2Х -УХ(х2 -У2 +1)

здесь У-

2 РЦс] //0(1 + (^Л)2)[(А' + Г)2+1][(А'-У)2+1] аВ„

V

На относительно низких частотах поведение удельного вращения вектора поляризации определяет величина коэффициента а. На Рис. 1 показана зависимость этого коэффициента от температуры при частоте ультразвука 40 МГц и индукции магнитного поля внутри сверхпроводника ЮТ. На кривых хорошо видны два экстремума. И величина эффекта существенно зависит от величины коэффициента а. Мы видим как она убывает с уменьшением а, но форма кривой практически не изменяется.

Рис. 1. Эффект Фарадея в УВа2Си,07 при разных значениях коэффициента а Точечная кривая для а - , пунктирная кривая для а = 0.5дпц, сплошная кривая для а - 0.1 .

Глава 4 посвящена изучению взаимодействия ультразвуковых волн с движущейся вихревой структурой объемных сверхпроводников.

В 4.1. поставлена задача и на основе качественных соображений сформулированы ожидаемые физические результаты. В пунктах 4.2 - 4.5. рассмотрено взаимодействие движущейся вихревой структуры с продольными ультразвуковыми волнами для случая, когда изменением коэффициента вязкости вихревой структуры, возникающим в результате ее взаимодействия с УЗ волной можно пренебречь. Задача решается на основе линеаризации системы (9) - (13), использующей следующие предположения:

] = В„ = В0 + Ь; Ж = У + р'|«|л| ^«й К'М^!

здесь ,/0, V, Вц - постоянная составляющая тока, скорости вихревой структуры и магнитной индукции, соответственно. Другими словами, .70 ток от внешнего источника, заставляющий вихревую структуру двигаться со скоростью V, а У' , IV' и Ь колебания этих величин вызванные УЗ волной.

В результате была получена величина вклада в коэффициент загухания и относительное изменение скорости продольных УЗ волн за счет их взаимодействия с движущейся вихревой структурой

(О

«„00- л з

2 рс

X

г\2

1-2-

/

(23)

1-»:

1-2-

0)

си

(24)

здесь X = — к . Ц

Из выражений (23), (24) можно видеть, что существуют две аномальные точки в коэффициенте затухания и в относительном изменении скорости

звука, а именно: значение V = ~с/ и V ~сг

В 4.3. показано, что движущаяся вихревая структура приводит к возникновению аномального затухания при распространении УЗ в направлении движения вихревой структуры при скорости вихревой структуры равной половине скорости этой волны причем при распространении волны в противоположном направлении такого эффекта не возникает. Этот эффект мы назвали акустическим аналогом диодного эффекта. Его величина определятся отношением (-К) и она имеет максимум при скорости вихревой

структуры равной

На Рис. 2 представлен иллюстративный результат расчета величины диодного эффекта для УЗ частой 100 Мг. Сверхпроводник находится во внешнем магнитном поле 2Т и при температуре Т = 0.989Тс, с, = 4.1 • 10'/и/5.

.8

(Ё

»

Рис. 2. Зависимость величины диодного эффекта от скорости вихревой структуры.

В 4.4. показано, что в движущейся вихревой структуре возникает слабозатухающая коллективная мода и, что аномальное затухание продольной УЗ волны связано с перекачкой ее энергии в эту моду. В 4.5. показано, что если скорость вихревой структуры превышает скорость продольных УЗ волн

должен возникать эффект их усиления Это следует из формучы (23), действительно при превышении скорости вихревой структуры скорости УЗ волны ее коэффициент затухания меняет знак и затухание сменяется усилением Из предыдущего непосредственно следует, что в этом случае можно наблюдать и генерацию УЗ волн. Этот вывод следует из того факта, что УЗ волны, возникающие в результате флуктуаций будут не затухать, а усиливаться. В разделе предложена конструкция экспериментальной установки, позволяющая наблюдать эффект при скоростях движения вихревой структуры гораздо меньших скорости звука. Принцип действия установки основан на использовании периодической сверхпроводящей структуры, которая обеспечивает взаимодействие движущейся вихревой структуры с ее медленными пространственными гармониками.

В 4.6. изучается взаимодействие продольной УЗ волны с движущейся вихревой структурой в случае, когда изменением ее коэффициента вязкости под действием УЗ волны пренебречь нельзя (случай грязного сверхпроводника а -0). Чтобы исследовать этот эффект, была проведена линеаризация системы уравнений (9) - (13) где для линеаризации по мимо выражений (22) было использовано разложение коэффициента вязкости вихревой структуры по колебаниям ее плотности, вызванном УЗ волной: т/- щ +т]в -Ь,

В результате решения линеаризованной системы уравнений было получено относительное изменение скорости и добавочный коэффициент затухания:

/

(26)

здесь = = 1 +

% 2 щ

На Рис. 3 представлен расчет коэффициента затухания и относительного изменения скорости продольной УЗ волны от скорости вихревой структуры для УВагСиъ01_в по формулам (26) и (27). Скорость продольной ультразвуковой волны полагалась равной 4.Ы03/и/£.

£ о

со

/VI Т/Т =0.99

Л 1 в=2т

2 * _ о

0 о , <

V

Рис. 3. Коэффициент затухания и относительное изменение скорости продольной УЗ волны.

Сравнение формул (23), (24) и (26), (27) показывает, что учет зависимости коэффициента вязкости вихревой структуры от ее плотности изменяет аномальные точки этих величин. Диодный эффект будет возникать теперь не в окрестности скорости вихревой структуры равной с, 12, а при ее скорости равной

(28)

1 +

1 ЪвВо

2 %

а эффект усиления не при превышении вихревой структурой скорости звука, а при превышении скорости У№

Ъв 'Во

%

В 4.7. было исследовано влияние зависимости коэффициента вязкости вихревой структуры от ее плотности на эффект усиления продольных ультразвуковых волн движущейся вихревой структурой и показано, что может существовать обширная область магнитных полей и температур, в которой величина г],н-В0/т]0 отрицательна, и следовательно, убудет меньше скорости звука. Эффект существенно зависит от характера зависимости коэффициента вязкости от плотности вихревой структуры, а поскольку эта зависимость определяется дефектами сверхпроводника то управляя их плотностью и типом можно регулировать критическую скорость и наоборот, измеряя критическую скоросхь и находя логарифмическую производную коэффициента вязкости делать оценку характера дефектов. Численные оценки показывают, что Усг может быть на два порядка меньше скорости звука. В области полей и температур где выполняется неравенство 1 > т],№ эффекта вообще не будет. В частности, в режиме РТР эта величина равна единице и, следовательно, в этом режиме эффект усиления не существует. В 4.8. и 4.9. исследовано влияние зависимости коэффициента вязкости от плотности на диодный эффект и на одностороннюю коллективную моду, возникающую в движущейся вихревой структуре. В частности показано, что в режиме РРР скорость, при которой диодный эффект максимален в три раза меньше скорости звука.

В Главе 5 рассмотрено взаимодействие поверхностных акустических волн (ПАВ) с вихревой структурой тонких сверхпроводящих пленок, нанесенных на диэлектрическую подложку. Геометрия задачи представлена на Рис. 4.: подложка с нанесенной на ней сверхпроводящей пленкой толщиной с1. Поверхностная волна распространяется в положительном направлении оси 2. Эта проблема решается в рамках следующих предположений относительно толщины пленки с1, лондоновской глубины проникновения X, и длины волны ПАВ:

с//Ал «с 1, ¿Д -< 1, Ян » Х1 (30)

В 5.2. выводится уравнение, описывающее взаимодействие продольных движений пленки с ее вихревой структурой.

'Я,

90 О/

/о/о О/

Рис. 4. Геометрия задачи.

т,

Аб{у) - Ле„У2Л = --иб<у)

(31)

где А,Чх§ = В,.

а

Это уравнение есть обобщение уравнения Перла [5] на случай движущейся вихревой структуры. В результате его решения находится выражение

для поверхностной плотности полного тока в пленке:

^ ■ 7 к ( - т " ^

2 к

\УхВ„~—и

\

Я )

(32)

/<01 + 2 кЛф

Величина I получается усреднением плотности тока в пленке по ее толщине. В 4.3. получено уравнение движения вихревой структуры в пленке

Я/(й-0)-а/(й-б)хВ,, = 7хВ, (33)

здесь а/ - (¡цп, -т)1, >7/ и Лг продольная и поперечная вязкости вихревой структуры пленки, соответственно.

В 5.4. показано, что сверхпроводящую пленку можно заменить импе-дансным граничным условием на поверхности подложки, учитывающим взаимодействие вектора деформации поверхности подложки V' с вихревой структурой пленки:

' d2t " 2 I 3 ) dlz

24

2 /Л^7'

+ qn::d(l)s х ßj

(34)

a2f/*

где 7; = / + dqnJJ - поверхностная плотность сверхпроводящего тока.

Граничные условия (34) совместно с уравнениями (32), (33), дополненные уравнением непрерывности (3) и условием Ü' = 0, позволяют решить любую задачу, связанную с взаимодействием ПАВ как с покоящейся, так и с движущейся вихревой структурой пленки с точностью до величин второго порядка малости по d/ÄR .

В 5.5. выведено соотношение взаимности для ПАВ в пьезоэлектрической среде с импедансным граничным условием, на основе которого в 5.6 получено общее выражение для коэффициента затухания аг и отно-

сительного изменения скорости ПАВ на пьезоподложке с импедансным граничным условием (34):

(qnsd{r х /?)' -(/' X /";„)')+ к; (c,nsd(r х в)] -(/; х

}*о

4P,

(35)

v х - (/; х ^ )*)

(36)

здесь Р* - 0'; , 4Р? - скорость ПАВ на свободной поверхности подложки и среднее значение ее вектора Умова - Пой гинга, соответственно; Avíi - изменение скорости ПАВ за счег взаимодействия с вихревой структурой пленки.

В 5.7. получены простые формулы, позволяющие рассчитать дополнительный коэффициент затухания и относительное изменение скорости ПАВ, поляризация которых не имеет проекции на ось X (см. Рис. 4). 1

1 со

1 + Х'2

-Г

а =8 686В1 Х- , Т 1 + Л"2

(37)

здесь А" = О'/аи/, , £>' 2кВ70/^ (1 +2Лфк), Т = -

табличная константа, которая известна для большинства кристаллов формула (40) дает коэффициент затухания в ¿В/т.

со -о

Т/Т.

076 0 7$ 080 062 ОМ 086 ОМ 0 60 0 92 004 096

ТУТ,

Рис. 5. Зависимости коэффициента затухания и относительного изменения скорости ПАВ от внешнего магнитного поля для трех значений поля2, 3 и 6 Т для пленкиУВаСиО толщиной 0.1/игп. ПАВ частотой 100МГц распространяется вдоль X, У - среза кристалла ниобата лития.

Из результатов расчета представленных на Рис 5 следует, что величины добавочного коэффициента затухания и относительного изменения достаточно большие для экспериментального наблюдения. Поэтому вышеприведенная теория дает новый метод для измерения коэффициента вязкости вихревой структуры сверхпроводящих пленок.

Глава 6 посвящена исследованию взаимодействия движущейся вихревой структуры пленки с ПАВ. В 6.1. обсуждаются физические эффекты, которые возникают в результате движения вихревой структуры гшенки. В 6.2, на основе общего подход,а сформулированного в предыдущей главе, полу-

чен коэффициент затухания и относительного изменения скорости ПАВ для произвольных срезов кристаллов, возникающие в результате ее взаимодействия с движущейся вихревой структурой пленки. Ниже приведены формулы для таких срезов кристаллов, на которых поляризация ПАВ не имеет проекции на ось X

1-/Н

ч 1/(

X'

\и_

'а ^

1 -у-л

+ х'

гу

о

уЛ со

л /

"я У

^ у

4<»/>,

к/.

(38)

я 1

здесь /9 = 1 —'- ; у -

По

1

2 По

4 й)Р.

+ Х'

(39)

, V - скорость вихревой структуры.

В 6.3. показано, что движущаяся вихревая структура пленки может усиливать или генерировать ПАВ. Из формулы (38) следует, что если скорость Еихревой структуры превышает величину

V, --

И,в Вр

(40)

1

По

то знак коэффициента затухания ПАВ меняется на противоположный и амплитуда ПАВ начинает расти. Необходимо отметить, что критическая скорость для ПАВ совпадает по форме с этой же скоростью в объемных сверхпроводниках. Из факта существования эффекта усиления немедленно следует существования генерации, поскольку любая ПАВ, возникшая в результате флуктуации будет не затухать, а усиливаться Расположив сверхпроводящую пленку внутри ПАВ резонатора и пропуская сквозь нее постоянный ток достаточный для разгона вихревой структуры до скорости большей Гг можно

получить генерацию на его собственных частотах. В этом разделе рассмотрение эффекта проводится для подложек из ниобага лития двух срезов

В 6.4. обращается внимание на тот факт, что эффект I енерации ПАВ может проявляться в форме вольтамперной характеристики пленки, а именно: при достижении скорости вихревой структуры Усг вольтамперная характеристика пленки должна выходить на плато. И такая особенность вольтамперной характеристики наблюдалась экспериментально в целом ряде работ, см. например. [5] - [6]. Было проведено сравнение зависимости критической скорости от температуры рассчитанное по нашей теории с экспериментальной зависимостью полученной в работе [6].

В 6.5. показывается, что существует резонансное по скорости вихревой структуры поглощение ПАВ такого же типа как и для продольных ультразвуковых волн в объемных сверхпроводниках. Эффект возникает в окрестности скорости Усгт

Эффект существует в области магнитных полей и температур, удовлетворяющих неравенству:

В частности он существует в режиме Free Flux Flow, коэффициент вязкости, в котором дается формулой Бардина Стефана: r¡ - ВВс2/гп и, следовательно, Vtm =vK/3. На Рис 6 виден хорошо выраженный максимум коэффициента затухания как функции скорости, который легко может быть измерен экспериментально и он полностью в этом режиме определяется вторым критическим полем и сопротивлением в нормальном состоянии. Поэтому рассмотренный выше эффект дает новую экспериментальную методику измерения второго критического поля сверхпроводников.

К

с гт

(41)

(42)

Е о

m п

Я i о

V В=6Т, f=100MHz, \ Т/Т =0 893

1000 1ЙЮ 2000 2500 3000

V, m/s

Рис. 6. Коэффициент затухания ПАВ как функция скорости вихревой структуры, на подложке из -YZ среза ниобата лития с нанесенной пленкой YBa2Cu3Oy_s толщиной 0.3///«. г = 1 fjQcm в режиме Free Flux Flow.

В 6 6. рассмотрен ai .ало г дидного эффекта на ПАВ. Этот эффект возникает за счет того, что коэффициент затухания ПАВ распространяющейся в направлении движения вихревой структуры растет с ее скоростью и дости -гает максимума, а в обратном направлении ПАВ распространяется практически без затухания. Величина дидного эффекта для режима FFF имеет вид:

«лп _

<

1 + 3-

+х,:

\2

(43)

1-3

+ Х'

R /

Эта величина достигает максимума при скорости вихревой структуры равной

(44)

На Рис. 7 показана зависимость величины дидного эффекта от скорости вихревой структуры, на подложке из — У2 среза ниобата лития с на-

несенной пленкой УВа2Сщ07_д толщиной 0.3цт Flux Flow.

rn = \/£lcm в режиме Free

20

В=6Т, t=0 893

.ö

\

t -

\

/

О---

seo 1000 JS00 2000 MOO »00 3600

V, т/в

Рис. 7. Зависимость диодного эффекта на ПАВ от скорости вихревой структуры.

В 6.7. показано, что в движущейся вихревой структуре пленки существует односторонняя коллективная мода, и именно она ответственна за возникновение диодного эффекта. Закон дисперсии этой моды в направлении движения вихревой структуры имеет вид:

здесь С' = 2В02/^0 (1 +2АеЛкс), к0 = а>/2ГУ.

Эта мода слабо затухает при достаточно больших скоростях, удовлетворяющих неравенству С'/2уУг10 <к 1.

Седьмая глава посвящена построению теории акустоэлектрического эффекта В 7.1. рассмотрена история вопроса и изложен физический смысл эффекта. Акустоэлектрическим эффектом в сверхпроводниках второго рода мы назвали физическое явление, суть которого состоит в генерации постоянной составляющей электрического поля в смешанном состоянии сверхпроводников второго рода ультразвуковыми волнами. Это явление есть про-

Материальные параметры такие же как и на Рис.6.

(45)

явление двух эффектов, а именно: эффекта увлечения вихревой структуры сверхпроводника ультразвуковой волной - возникновение своеобразного вихревого ветра и эффекта типа «оптического выпрямления». Ранее акусто-электрический эффект был известен в полупроводниках и металлах и был связан с передачей импульса от ультразвуковой волны к носителям тока. Вихри в сверхпроводниках являются чисто диссипативными структурами, поэтому о передаче импульса в этом случае говорить нельзя. Поэтому аку-стоэлектрический эффект в рассматриваемом случае является совершенно новым физическим явлением.

Физика эффекта состоит в следующем: продольная ультразвуковая волна через силы трения колеблет вихревую структуру и тем самым порождает продольные колебания ее плотности. Колебания вихревой структуры индуцируют поперечные сверхпроводящие токи, которые порождают силу Лоренца в направлении распространения ультразвуковой волны, которая в свою очередь действует на вихревую структуру сверхпроводника. Поскольку сила Лоренца пропорциональна произведению плотности вихрей на сверхгок, то возникает постоянная составляющая силы Лоренца, которая будет двигать вихревую структуру в направлении распространения продольной ультразвуковой волны. Кроме того, продольные колебания ионной решетки приводят к появлению экранирующих токов во всем объеме сверхпроводника и эти токи в свою очередь порождают силу Лоренца, которая будет направлена перпендикулярно направлению распространения продольной ультразвуковой волны, и по той же причине как и в предыдущем случае будет давать постоянную составляющую только перпендикулярную направлению распространения волны. В результате одновременного действия обоих механизмов на вихревую структуру будет действовать постоянная сила, направленная под углом к направлению распространения ультразвуковой волны и вихревая структура начнет как целое двигаться в направлении действия этой силы. В индуцированные за счет действия вышеуказанных двух механизмов токи, а следова-

гетьно, и силы будет дзвать вклад гак же и холовская составляющая индуцированного юка. Следовательно, продольная ультразвуковая волна должна увлекать вихревую структуру сверхпроводника под некоторым углом к направлению своего распространения Двигаясь как целое, вихревая структура будет порождать постоянную составляющую электрического поля. Индуцируемое движением вихревой структуры электрическое поле пропорционально произведению ее плотности и скорости. А поскольку обе эти величины имеют 1 ар-монические составляющие, то их произведение будет иметь обязательно постоянную составляющую и она то же будет давать вклад в индуцируемое ультразвуковой волной постоянное электрическое поле. Этот эффект мы назвали эффект типа «оптического выпрямления».

Для построения теории акустоэлектрического эффекта решается система уравнений (9) - (13) методом последовательных приближений и эффект получается во втором приближении по амплитуде ультразвуковой волны. Ниже мы будем полагать, что ультразвуковые волны распространяются в направлении оси У, внешнее магнитное поле направлено в отрицательном направлении оси 2. Скорость движения вихревой структуры как целое, инициированную ультразвуковой волной амплитудой (/0 мы будем обозначать буквой V, а постоянную составляющую электрического поля Е.

В 7.2. рассмотрен поперечный акустоэлектрический эффект инициируемый продольной ультразвуковой волной в грязных сверхпроводниках. В этом разделе получены аналитические выражения для скорости движения вихревой структуры и наведенного продольной ультразвуковой волной постоянного электрического поля Е

1

V = — ' 2

/ — п N 1г2

1 + А" °

% По

к<°-Али1 (4б)

Интересной особенностью этого результата являе1ся тот факт, что в режиме РТР волна не увлекает вихревую структуру, а электрическое поле наводит Эффект увлечения отсутствует, электрическое поле возникает за счет эффекта оптического выпрямления. Этот эффект в первые теоретически предсказан мною в 1993 г. [А10], [А11] и экспериментально обнаружен Н.В. Заварицким [8]. Соотношение (46) удовлетворительно объясняет основные особенности эксперимента [8], а именно: наличие максимума в индуцированном напряжении по температуре и магнитному полю.

На Рис. 8 представлен расчет акустоэлектрического эффекта, индуцированного продольной акустической волной амплитудой 10"9 ш и частотой в 100 МГц в УВа?Си10/ .находящемся во внешних магнитных полях 1 Т, ЗТ и 5Т.

Рис. 8. Зависимость от а) температуры и б) магнитного поля поперечного акустоэлектрического эффекта в грязном сверхпроводнике.

В 7.3. показано, что в грязных сверхпроводниках существует так же и продольный акустоэлекгрический эффект инициируемый продольной ультразвуковой волной. Если физика поперечного акустоэлектрического эффекта связана исключительно с взаимодействием вихревой структуры с продольной УЗ волной обусловленным вязким трением, то за продольный акустоэлекгрический эффект ответственны силы Лоренца, возникающие за счет экранирования движения ионной решетки сверхпроводника. За счет выше-

указанного механизма, продольная волна увлекает вихревую структуру в направлении перпендикулярном направлению своего распространения со скорое I ью V; и индуцирует продольное электрическое поле Е

Полученные результаты показывают, что продольная волна увлекает вихревую структуру не только вдоль направления своего распространения, но и в поперечном направлении. Учет лондоновских токов не изменяет значения скорости вихревой структуры в продольном направлении, что достаточно очевидно, поскольку силы приводящие к этим двум эффектам действуют независимо друг от друга и в перпендикулярных направлениях. Имеется и еще одна интересная качественная особенность, отличающая продольное движение вихревой структуры от поперечного, а именно: поперечное движение меняет свое направление в зависимости от направления магнитного поля, а продольное нет. Таким образом, продольная ультразвуковая волна увлекает вихревую структуру под углом к направлению своего распространения всегда за исключением режима Free Flux Flow, а электрическое поле она индуцирует во всех режимах. Продольный акустоэлектрический эффект растет с частотой, поэтому его удобней наблюдать на более высоких частотах. На Рис. 9 показана зависимость напряженности поперечного поля как функция относительной температуры и зависимость удельного сопротивления от температуры, чтобы можно было видеть в какой области перехода из нормального состояние в сверхпроводящее эффект достигает максимума.

(48)

(49)

Рис. 9. Величин;) продольного акустоэлектрического эффекта в грязном УВа2Сиз07

В разделе 7.4. изучаются особенности продольного и поперечного акустоэлектрического эффекта, инициируемого продольной ультразвуковой волной в сверхпроводниках, в которых наблюдается эффект Холла (а ^ 0).

В связи с тем, что средняя напряженность электрического поля является основной наблюдаемой величиной, поэтому для экономии места ниже приводится только выражение для компонент электрического поля:

кса

--каВп 2 °

та

2 + У - —

П,в К

%

1

\ + Гг х1+{\+¥г)1

Ж

■т

(50)

Е„ = —ксоВ,

2 %

1 , тсо —кю---

2 д

2,у2 ът

%

7 VI + *

1 + Г У1

л:2+(1+г2)

тЩ

(51)

где Г = аВ0/г)0.

01 |

1

|>«1 ч

у

996

"Г

0,97

т

0,99

Рис. 10 а) Экспериментальная зависимость продольного электрического поля от температуры, крив. 2. Кривая 1 сопротивление образца [9].

Рис. 10 б) Теоретическая зависимость продольного электрического поля от температуры крив.1. Кривая 2 сопротивление образца.

Из полученных результатов следует интересная качественная особенность продольного акустоэлектрического эффекта, а именно: зависимость знака поля от величины магнитной индукции (плотности вихревой структуры), при относительно небольших полях она имеет отрицательный знак. Дело в том, что этот знак противоположен знаку акустоэлектрического эффекта на нормальных носителях. В работах Елисавского и др. [9]-[10] измерялся продольный акустоэлектрический эффект на пленках УВа2Си-,07 в зависимо-

сти от температуры и оказалось, что при переходе в сверхпроводящее состояние электрическое поле меняло знак. Экспериментальная зависимость поля от температуры в сверхпроводящем состоянии полученная в работе [9] представлена на Рис. 10а На Рис. 106 показана теоретический расчет эффекта по формуле (54) при тех же материальных параметрах, которые использовались в [9]. Сравнение показывает очень хорошее качественное совпадение по величине форме и знаку поля теоретической и экспериментальной зависимостей. Второй пик акустоэлектрического поля, лежащий в другой температурной области и имеющий положительный знак отмечен пунктирным прямоугольником и показан на вставке. Он на порядок меньше основного пика. Поэтому не удивительно, что его не заметили авторы работы [9]. Его природа связана не с эффектом Холла, а с лондоновскими токами и, как мы видели в предыдущем ра ¡деле, он хорошо виден на более высоких частотах. Впервые единая теория продольного и поперечного акустоэлектрического эффекта предложена мной в работе [А 21]

В разделе 7.5. показано, что акустоэлектрический эффект так же существует и на поперечных УЗ волнах. В этом случае индуцированное волной среднее электрическое поле имеет вид:

£ --—ко)В„

' 2 0

/ ат 2 у ГХ ^Иор -У + ЗУ2

1 + К2 .4 По )

X2

Хг+{\ + Уг)

г и;

£' =—к а В.,

( \г сот

1+Г

2 +

^ %

+зг2 + г3

Х2+(1 + У2)

(52)

В восьмой главе рассмотрено взаимодействие вихревой струюуры с ультразвуковыми волнами в сверхпроводниках с ферромагнитной подсистемой. В 8 1. дана общая характеристика проблемы. Ранее считалось, что ферромагнитная подсистема должна подавлять сверхпроводящую. И действительно, рассмотрение проведенное В.Л. Гинзбургом показало [И], что в

случае сьерхпроводников первого рода так оно и есгь. Однако в сверхпроводниках второго рода это тте так: они сразу переходят в смешанное состояние - в них образуется спонтанная вихревая структура.

В таких сверхпроводниках возникает дополнительный канал взаимодействия вихревой структуры и УЗ волн. Поскольку в сверхпроводящем состоянии ферромагнитная подсистема полностью заэкранирована, возникает вопрос можно ли на основе ультразвуковых измерений вытащить информацию о спонтанном магнитном моменте ферромагниной подсистеме и ее магнитной проницаемости Положительному ответу на этот вопрос посвящена эта глава.

В 8.2. и 8.3. получена система уравнений, позволяющая рассчитать любой эффект, возникающий в результате взаимодействия вихревой структуры и УЗ волн в ферромагнитных сверхпроводниках. Она имеет вид:

— (ЛУ2j -I) = -ЯП, и--—VxVxfß„x£))+-i-VxVxfB,x#)

dtK ' Wo V / MMo V '

= p-cfAV + p(cf-c?)graddiv\j + jxBv+(BmV)H (53)

l--hqn,t; VxH = j i|^Vx(WxBv)

где Ят -kj^ji, Bm ={i0M0, ji - магнитная проницаемость ферромагнитной подсистемы.

В 8.4 получены коэффициент затухания и относительное изменение скорости продольных и поперечных УЗ волн и рассчитан эффект Фарадея для поперечных. Мы ниже приводим результаты только для поперечных волн:

ду 1 рс) "1 + ЛГ^ т> v ;

(56)

где Хт

о

Численные оценки показывают, что измеряя разницу коэффициентов затухания поперечной УЗ волны вдоль внешнего магнитного поля для двух случаев: при совпадении направления внутреннего магнитного момента с направлением внешнего поля и в противоположном случае, можно найти M0vi ц.

В 8.5. для случая грязного ферромагнитного сверхпроводника рассмотрен поперечный акусто электрический эффект инициируемый продольной УЗ волной. Выражение для поперечного электрического поля имеет вид:

Оценки показывают, что сдвижка величины наведенного электрического поля для совпадающих направлений внешнего магнитного поля и магнитного момента ферромагнитной подсистемы и в противоположном случае, достаточна велика для вычисления этого момента и магнитной проницаемости ферромагнитной подсистемы.

В приложении 1 решено дисперсионное уравнение, и получены общие выражения для коэффициента затухания УЗ волн и относительного изменения скорости.

В приложении 2 вычислена величина эффекта Фарадея для поперечных УЗ волн.

В заключении резюмируются полученные в диссертации результаты и намечаются направления дальнейших исследований.

(57)

КРАТКАЯ СВОДКА ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ Й ВЫВОДОВ.

1. Разработан метод учета взаимодействие подвижной вихревой структуры как в объемных так и в тонких пленках сверхпроводников второго рода с ионной решеткой. Метод учитывает следующие механизмы взаимодействия вихревой структуры с ионной решеткой сверхпроводника: 1. силы вязкого трения порождаемые взаимодействием нормальных коров вихрей с кристаллической решеткой сверхпроводника и дефектами кристаллической решетки; 2. силы порождаемые лондоиовскими токами, генерируемые движением ионной решетки сверхпроводника.

2. Показано, что за счет взаимодействия продольных и поперечных ультразвуковых волн с вихревой структурой возникает дополнительной затухание и изменение скорости этих волн. Коэффициент затухания имеет максимум по температуре и магнитному полю. В поперечной волне распространяющейся в направлении внешнего магнитного поля возникает вращение вектора поляризации в плоскости перпендикулярной направлению магнитного поля (Акустический эффект Фарадея).

3. Получено уравнение позволяющее описать взаимодействие вихревой вихревой структуры тонких пленок с ее деформацией.

4. Построена теория возмущений, позволяющая при условии с1<з:Лк, здесь Як - длина поверхностной волны на свободной подложке, заменить сверхпроводящую пленку с вихревой структурой находящуюся на поверхности подложки импедансным граничным условием, учитывающим взаимодействие механических степеней свободы поверхности подложки с вихревой структурой.

5. Рассчитан коэффициент затухания и о 1 носительное изменение скорости ПАВ за счет ее взаимодействия с вихревой структурой тонкой пленки.

Показано, что возникает дополнительной затухание и изменение скорости этих волн. Причем коэффициент затухания должен иметь максимум по температуре и магнитному полю.

6. Показано, что продольные и поперечные волны могут увлекать вихревую структуру сверхпроводников второго рода в направлении под углом к направлению своего распространения.

7. Показано, что в сверхпроводниках второго рода продольные и поперечные волны генерируют постоянное электрическое поле, направленное под углом к направлению их распространения. В это поле дают вклад два явления: поле индуцируемое движением вихревой структуры и эффект "типа оптического выпрямления". Это явление мы называли акустоэлектриче-ский эффект.

8. Показано, что движущаяся вихревая структура может усиливать (генерировать) продольные ультразвуковые волны в объемных сверхпроводниках, в случае если скорость вихревой структуры превышает некоторую критическую скорость. Эта критическая скорость определяется величиной логарифмической производной коэффициента вязкости вихревой структуры по ее плотности. Величина критической скорости может быть гораздо меньше скорости звука в сверхпроводнике.

9 Показано, что поверхностные волны в слоистой структуре сверхпроводящая пленка - подложка можно усиливать (генерировать) движением вихревой структуры в пленке сверхпроводника. Скорость вихревой структуры, при которой возникает эффект определяется логарифмической производной коэффициента вязкости вихревой структуры по ее плотности и может быть гораздо меньше скорости ПАВ.

10. Показано, что в объемных сверхпроводниках с движущейся как целое вихревой структуре возникает новая коллективная вихревая мода, которая не

су шест пуст в покоящейся вихревой структуре. Особенность этой моды состоит п том, что она хорошо определена только в направлении движения вихревой структуры, п противоположном направлении она сильно затухаег.

11. Показано, что в тонких пленках с движущейся как целое вихревой структурой возникает новая вихревая коллективная мода, которая не существует в покоящейся вихревой структуре. Особенностью этой моды состоит в том, чго она существует только в направлении движения вихревой структуры, в противоположном направлении она отсутствует.

12 Показано, что в объемных сверхпроводниках продольная ультразвуковая волна, распространяющаяся в направлении движения вихревой структуры при определенной критической скорости движения вихревой структуры аномально затухает. В противоположном направлении она распространяется практически без затухания. Критическая скорость при которой эффект максимален определяется в обоих случаях логарифмической производной коэффициента вязкости по магнитной индукции в сверхпроводнике. В частности, в режиме РРР эта скорость равна одной третьей от скорости ультразвуковой волны.

13. Показано, что в слоистых структурах: сверхпроводящая пленка -подложка ПАВ, распространяющаяся в направлении движения вихревой структуры при определенной критической скорости движения вихревой структуры аномально затухает. В противоположном направлении она распространяется практически без затухания. Критическая скорость при которой эффект максимален определяется логарифмической производной коэффициента вязкости по магнитной индукции в пленке. В частности, в режиме РТР эта скорость равна одной третьей от скорости ПАВ. Этот эффект мы назвали акустическим аналогом диодного эффекта.

14 Разработан метод учета взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой и ферромагнитной подсистемой ферромагнитных сверхпроводников. Метод учитывает влияние ферромагнитной подсисгемы на динамику вихревой структуры сверхпроводников.

15. Рассчитан коэффициент затухания и относительное изменение скорости продольных и поперечных ультразвуковых волн в ферромагнитных сверхпроводниках. Показано, что коэффициент затухания имеет максимум по температуре, совпадающий с точкой перегиба относительного изменения скорости продольных и поперечных ультразвуковых волн, причем положения этих особых точек зависят от внутреннего магнитного момента сверхпроводника.

16. Показано, что в ферромагнитных сверхпроводниках должен существовать акустоэлектрический эффект, имеющий максимумы по температуре и магнитному полю. Причем, положение максимумов зависит от напрзв -ления внутреннего магнитного момента сверхпроводника и магнитной восприимчивости ферромагнитной подсистемы. Акустоэлектрический эффект в ферромагнитных сверхпроводниках можно использовать для экспериментального измерения внутреннего магнитного момента, магнитной восприимчивости и коэффициента вязкости вихревой структуры.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Bednorz Т. G., Muller К. A. Possible superconductivity in the Ba-La-Cu-0 sistem. // Z. Phys.B - 1986. -V.64. - P. 189-193.

2. Koshelev A. E., Vinokur V. M. Dynamic Melting of the Vortex Lattice // Phys. Rev. Lett. - 1994, - V.73 - P. 3580-3583.

3. Келдыш JI В. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках // Экситоны в полупроводниках, - 1971. - С. 5-18.

4. Pankert J. Ultrasonic attenuation in the mixed state of High-Tc superconductors U Physica C.- 1990.- V.168.- P. 335-345.

5. Де Жен II. Сверхпроводимость металлов и сплавов. -Москва: Мир, 1968. - 280 с.

6. Мусиенко Л.Е., Дмитренко И.М., Волоцкая В.Г. О нелинейной проводимости тонких пленок в смешанном состоянии // Письма в ЖЭТФ. -1980,-Г.31. Вып. 10,-С. 603-606.

7. Doettinger S.G., Huebener R.P., Gerdemann R., Kuhle A., Anders S., Trauble T.G.,Vilgier J.C. Electronic instability at high flux-flow velocities in bigh-Tcsuperconducting films //Phys. Rev Lett. -1994,- V.73 -P.1691-1694.

8. Заварицкий FT. В Электрическое поле, возбужденное звуковым потоком в смешанном состоянии сверхпроводника// Письма в ЖЭТФ - 1993.-V. 57,- N 8.- С.695-698.

9. Илисавский Ю. В., Якхинд Э. 3., Гольман Е. К., Карманенко С.Ф. Акустоэлектронное взаимодействие в сверхпроводящих пленках YBa^CujO,^ // Физика твердого тела. - 1991. - Т. 33,- N 3. - С. 824-829.

10. Илисавский Ю.В., Якхинд Э.З., Гольман Е. К., Митрофанов А.П. Акустоэлектрический эффект в сверхпроводящих пленках УВа^С^О^ И Письма в ЖЭТФ. - 1991.- Т. 52. - Вып. 10. - С. 1138-1141.

И. Гинзбург В.Л. О ферромагнитных сверхпроводниках. // ЖЭТФ-1956.-Т. 31.-Вып. 2,-С. 203-210.

СПИСОК НАУЧНЫХ ТРУДОВ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гутлянский Е. Д Изменение скорости ПАВ в слоистых структурах: сверхпроводящая пленка-диэлектрик в магнитном поле, перпендикулярном плоскости подложки // XV всесоюзная конференция «Акусгоэлектроника и физическая акустика твердого тела». Ленинград. Тезисы докладов. Часть I. -1991.-С. 109-110.

2. Гутлянский Е. Д. Эффект усиления ультразвуковых волн направленным движением вихрей Абрикосова во внешнем магнитном поле // XV всесоюзная конференция «Лкустоэлектроника и физическая акустика твердого тела». Ленинград. Тезисы докладов. Часть I. - 199 ]. - С. 107-109

3. Gutliansky Е. D The phenomena of ultrasonic waves amplification by the direct vortex motion in an external magnetic field in the HTSC. M23. International Conference on High Temperature Superconductivity and localization phenomena. Moscow, USSR. -1991.

4. Гутлянский Е.Д. Взаимодействие объемных и поверхностных ультразвуковых волн с вихрями Абрикосова во внешнем магнитном поле // III Всесоюзное совещание по высокотемпературной сверхпроводимости. Харьков. Тезисы докладов, ч. III,-1991. - С. 100-101.

5. Гутлянский Е.Д. Усиление ультразвуковых волн направленным движением вихрей Абрикосова во внешнем магнитном поле // III Всесоюзное совещание по высокотемпературной сверхпроводимости. Харьков. Тезисы докладов, ч. III. - 1991. - С. 98-99.

6. Gutliansky Е. D. Interaction on the bulk waves and the surface waves with Abrikosov's vortices in the external magnetic field. Progress in High Temperature superconductivity World Scientific, Singapore - 1992. - V.38 - p. 220-223.

7. Gutliansky E. D. On the possibility of the magnetoacoustic determination on pinning energies in high -T supetconductors // Abstracts. International symposium 011 high temperature superconductivity and tunneling phenomena. Donetsc -1992,- p. 23.

8. Гутлянский E. Д. Взаимодействие объемных и поверхностных волн с вихрями Абрикосова во внешнем магнитном поле // Физика низких температур. - 1992. - Т. 18. - № 4. - С. 428-430.

9. Gutliansky Е. D. The interaction of ultrasound waves with vortex structure in the TAFF region of high-temperature superconductors // PROCEEDINGS of the VI Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on High-Temperature Superconductivity. Dubna.-1993. - p. 299-302.

10. Gutliansky E. D. The entrainment effect of vortices by ultrasound wave in high-temperature superconductors // PROCEEDINGS of the VI Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on High-Temperature Superconductivity. Dubna. - 1993. p.297-298.

11. Гутлянокий Е.Д. Увлечение вихревой структуры продольной ультразвуковой волной.// Письма в ЖЭТФ. - 1994. - Т.59. - Р. 459-463.

12. Gutliansky Е. D. The entrainment effect of vortices by ultrasound wave in high-temperature superconductors // Physica С 235-240. - 1994. -P. 2080-2081.

13. Gutliansky E. D., Kolesnikova T.V. The interaction of ultrasound waves with vortex structure in the TAFF Region of high temperature superconductors // Physica С 235-240. - 1994. - P. 2078-2079.

14. Gutliansky E. D. Induced by a longitudinal ultrasonic wave electric field in superconductors at mixed state // XXX Low Temperature Physics Conference. Proceeding. Dubna.-1994. - V.l. - p. 103-104.

15 Gutliansky E. D. The entrainment effect of vortices by ultrasound wave in high-temperature superconductors // 4th International conference Materials & Mechanisms of Superconductors. Grenoble (France) Abstracts. - 1994.

16. Gutliansky E. D, Kolesnikova T.V. // The interaction of ultrasound waves with vortex structure in the TAFF Region of high temperature superconductors // 4th International conference Materials & Mechanisms of Superconductors. Grenoble (France). Abstracts. - 1994.

17. Gutliansky E. D. Transverse acousto-electric effect in a mixed state of type-II superconductors // PROCEEDINGS of the 1995 International Workshop on Superconductivity, Hawaii, USA. - 1995. - p. 75-77.

18. Гутлянский E. Д. Об эффекте увлечения вихревой структуры продольной ультразвуковой волной в высокотемпературных сверхпроводниках // ФТТ. - 1996. - Т. 38. - № 5. - С. 1341.

19. Gutliansky Е. D. The acousto-electric effect in type-II superconductors // Conference handbook XXI Internationa! conference on low temperature physics. Prague.-1996.-p. 117

20. Gutliansky E.D. Acousto-electric effect indused by transvers acoustic waves in a mixed state of Type-II superconductors // The first Rostov International Meeting on Hightemperature Superconductivity (IMHTS-R), Rostov-on-Don. - 1998. - p. 228.

21. Гутлянский Е.Д. О единой природе продольного и поперечного аку-стоэлектрических эффектов в сверхпроводниах второго рода // Письма в ЖЭТФ. - 1998. - Т. 67. - С. 222-227.

22. Gutliansky Е. D. Interaction of Ultrasound with Vortices in Ferromagnetic Superconductors // XXII International conference on low temperature physics. August, Espoo, Finland. Abstracts. - 1999. - p. 326.

23. Gutliansky F,. D. The effect of moving vortex structure on propagation of ultrasonic waves // XXII international conference on low temperature physics, lis poo, Finland. Abstracts. - 1999. - p. 326.

24. Gutliansky E. D. Acousto-electric effect induced by transverse acoustic waves in a mixed state of type-II superconductors // XXII International conference on low temperature physics. Espoo, Finland. Abstracts. - 1999. - p. 326.

25. Gutliansky E. D. Interaction of ultrasonic waves with vortices in type-II ferromagnetic superconductrors // The Second Rostov International Symposium on Hightemperature Superconductivity (IMHTS-2R), Rostov on Don, Russia, (Articles and abstracts). - 2000. - p. 60-63.

26. Gutliansky E. D. The influence of vortex structure motion on variation speed and attenuation of ultrasonic waves in a mixed state of type-II superconductors. // The Second Rostov Internationa! Symposium on Hightemperature Superconductivity (IMHTS-2R), Rostov on Don, Russia, (Articles and abstracts). -2000. - p. 64-65.

27. Gutliansky E. D Acousto-electric effect induced by transverse acoustic waves in a mixed state of type-II superconductors // Physica B. - 2001. - V. 284. -p. 987-988.

28. Gutliansky E. D. Amplification of ultrasonic waves by moving vortex structure. Phase transitions in solid solutions and alloys // ОМА-П, Second International Miting, Big Sochi, Russia. -2001. - p. 18.

29. Гутлянский ЕД., Колесникова T.B. Особенности взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой в ферромагнитных сверхпроводниках // Международный симпозиум. Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах. ОМА-2002, г. Сочи, Россия. Сборник трудов. Часть I. -2002 . - С. 65-70.

30. Гутлянский Е.Д. Резонансное noiлощение ультразвука в сверхпроводниках с движущейся вихревой структурой // Международный симпозиум, г. Сочи, Россия. ODPO-2002. Сборник трудов. Часть I. - 2002. - С. 97-101.

31. Гутлянский Е.Д. Усиление продольных ультразвуковых волн движущейся вихревой структурой // Известия АН .Серия Физическая . - 2002. -Т. 66,-№6. -С. 779-782.

32. Gutliansky Е. D. Amplification of ultrasonic waves by a moving vortex structure // Phys.Rev. B. - 2002. - V.66. - P. 52511 -52515.

33. Гутлянский Е.Д. Акустоэлектрический эффект в сверхпроводниках с ферромагнитной подсистемой // XXXIII Совещание по физике низких температур. Екатеринбург. -17-20 июня 2003 г. - С.69-70.

34. Гутлянский Е.Д. Особенность вольтамперной характеристики сверхпроводников с движущейся вихревой структурой // Международный симпозиум. 8-11 сентября 2003г. г. Сочи, Россия. ODPO-2003. Сборник трудов. Ст. 81-85.

35. Гутлянский Е.Д. Упорядоченное движение вихревой структуры, инициируемое продольной ультразвуковой волной в сверхпроводниках с ферромагнитной подсистемой // Международный симпозиум. Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах. ОМА-2003. - г.Сочи, Россия. Сборник трудов. Часть I - 2003. - С. 74-76.

36. Гутлянский Е.Д. Резонансное поглощение ультразвука в сверхпроводниках с движущейся вихревой структурой // ФТТ. - 2003. - Т. 45. - N5. -С.774.

37. Гутлянский Е.Д., Колесникова Т.В. Особенности взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой в ферромагнитных сверхпроводниках // Известия АН. Серия Физическая. - 2003. - Т. 67. - N7. - С.933-936.

38. Gutliansky E. D. Amplication of acoustic surface wave by moving vortex structure in superconducting film // High-Temperature superconductors and novel inorganic materiab cnginccung MSU-HTSC VII. Moscow, Russia. 2004. P P39.

39. Gutliansky E. D. Gutliansky S. E. Acoustic analog of diode effect in structure consisting of superconducting film deposited on dielectric substrate // High-Temperature superconductors and novel inorganic materials engineering MSU-HTSC VII. Moscow, Russia. - 2004. - P. P39.

40. Гутлянский Е.Д. Особенность вольтамперной характеристики сверхпроводников с движущейся вихревой структурой сверхпроводниках // Известия АН. Серия Физическая. - 2004. - Т. 68. - N 5. - С. 752 - 755.

41. Гутлянский Е.Д. Усиление поверхностных волн движением вихревой структуры пленок. \\ Первая международная конференция «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости"^ 18-22 октября 2004.,Москва Звенигород, Россия. Сборник расширенных тезисов. Стр. 107 108.

42. Гутлянский С.Е., Гутлянский Е.Д. Акустический аналог диодного эффекта в структуре сверхпроводящая пленка диэлектрическая подложка. \\ Первая международная конференция «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости», 18-22 октября 2004. Москва - Звенигород, Россия. Сборник расширенных тезисов. Стр. 109 - 110.

Подписано в печать 15.12.2004 г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Ризография. Объем 2,0 уч.-изд. л. Тираж 100. Заказ № 17/12.

Отпечашно в типографии ООО «Диапазон». 344010, г. Ростов-на-Дону, ул. Красноармейская, 206. Лиц. ПЛД № 65-116 от 29.09.1997 г.

ГПЬ гусскии ЦЮпд

2006-4 4 г л3082

-1527

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИХРЕВОЙ СТРУКТУРЫ СВЕРХПРОВОДНИКОВ К МОМЕНТУ НАЧАЛА РАБОТЫ.

1.1. Свойства покоящейся вихревой структуры.

1.2. Динамические фазы движущейся вихревой материи.

1.3. Вихревая материя в ферромагнитных сверхпроводниках.

ГЛАВА 2. СОВМЕСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

УПРУГОГО КОНТИНУУМА И ВИХРЕВОЙ

СТРУКТУРЫ В ИЗОТРОПНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ.

2.1. Уравнения Гинзбурга-Ландау в сверхпроводнике с движущейся ионной решеткой.

2.2. Градиентно инвариантное выражение для сверхпроводящего тока.

0 2.3. Второе уравнение Лондона в сверхпроводнике с движущейся ионной решеткой.

2.4. Гидродинамическое уравнение, связывающее магнитную индукцию в объеме сверхпроводника с деформацией вихревой структуры и ионной решетки сверхпроводника. . 27 2.4.1. Вывод уравнения (2.22) из гидродинамического уравнения для сверхпроводящей жидкости. ф 2.5. Уравнение движения вихревой структуры.

2.6. Природа поперечной вязкости.

2.7. Уравнение движения вихревой структуры в терминах ф макроскопической электродинамики.

2.8. Уравнение движения ионной решетки сверхпроводника.

2.9. Полная система уравнений, описывающая сверхпроводник с движущейся ионной решеткой и вихревой структурой.

ГЛАВА 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОКОЯЩЕЙСЯ ВИХРЕВОЙ СТРУКТУРЫ С ПРОДОЛЬНЫМИ И

• ПОПЕРЕЧНЫМИ УЛЬТРАЗВУКОВЫМИ ВОЛНАМИ.

3.1. Линейная система уравнений, описывающая взаимодействие ультразвуковых волн с покоящейся вихревой структурой сверхпроводника.

3.2. Продольные волны.

3.3. Поперечные волны.

3.4. Возможность наблюдения эффекта Фарадея в сверхпроводниках с заметным эффектом Холла.

ГЛАВА 4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН С ДВИЖУЩЕЙСЯ ВИХРЕВОЙ СТРУКТУРОЙ В ОБЪЕМНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ.

4.1. Постановка задачи.

• 4.2. Линейная система уравнений, описывающая взаимодействие ультразвуковых волн с движущейся вихревой структурой сверхпроводника. Рассмотрение случая когда влиянием на коэффициент вязкости ультразвуковой волны можно пренебречь (жесткий коэффициент вязкости).

4.3. Диодный эффект для случая жесткого коэффициента

• вязкости.

4.4. Коллективная мода, возникающая в движущейся как целое вихревой структуре. Случай жесткого коэффициента вязкости.

4.5. Усиление продольных ультразвуковых волн движением вихревой структуры.

4.6. Взаимодействие продольной ультразвуковой волны с 'Щ движущейся вихревой структурой с учетом зависимости коэффициента вязкости от плотности вихревой структуры

4.7. Исследование влияния зависимости коэффициента вязкости • вихревой структуры от ее плотности на эффект усиления продольных ультразвуковых волн движущейся вихревой структурой.

4.8. Исследование влияния зависимости коэффициента вязкости вихревой структуры от ее плотности на диодный эффект.

4.9. Влияние на коллективную моду в движущейся вихревой структуры зависимости коэффициента вязкости от ^ плотности вихревой структуры.

ГЛАВА 5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКТИЧЕСКИХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН С ВИХРЕВОЙ СТРУКТУРОЙ В ПЛЕНКАХ.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Взаимодействие продольных движений пленки с ее вихревой структурой.

5.3. Уравнение движения вихревой структуры в пленке.

5.4. Уравнение теории упругости для пленки и замена ее импедансным граничным условием на поверхности подложки.

5.5. Соотношения взаимности. ф 5.6. Выражение для скорости и коэффициента затухания поверхностной волны в на поверхности пьезоэлектрической среды с импедансным граничным условием.

5.7. Вычисление вклада в относительное изменение скорости и # затухания поверхностной волны за счет акустовихревого # взаимодействия.

ГЛАВА 6. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН С ДВИЖУЩЕЙСЯ ВИХРЕВОЙ СТРУКТУРОЙ В СИСТЕМЕ СВЕРХПРОВОДЯЩАЯ ПЛЕНКА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ

ПОДЛОЖКА. щ 6.1. Постановка задачи.

6.2 Вывод коэффициента затухания и относительного изменения скорости, возникающего в результате ф взаимодействия ПАВ с движущейся вихревой структурой пленки.

6.2.1. Общее выражение для коэффициента затухания ПАВ для случая произвольной подложки.

6.2.2. Общее выражение для относительного изменения скорости ПАВ для случая произвольной подложки.

6.2.3. Анализ частотной зависимости коэффициента затухания и относительного изменения скорости ПАВ.

6.3. Эффект усиления поверхностных волн движением вихревой структуры.

6.3.1. Подложки на основе ниобата лития.

6.3.2. Усиление поверхностных волн движением вихревой структуры в сверхпроводящей пленке.

6.4. Особенность вольтамперной характеристики сверхпроводников с движущейся вихревой структурой

6.5. Резонансное поглощение ПАВ.

6.6. Аналог диодного эффекта на поверхностных волнах.

6.7. Коллективная мода, возникающая в движущейся вихревой структуре пленки.

ГЛАВА 7. АКУСТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ф ОБЪЕМНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ.

7.1. Постановка задачи.

7.2. Поперечный акустоэлектрический эффект инициируемый продольной ультразвуковой волной в грязных сверхпроводниках.

7.3. Продольный акустоэлектрический эффект инициируемый ф продольной ультразвуковой волной в грязных сверхпроводниках.

7.4. Продольный и поперечный акустоэлектрический эффект, инициируемый продольной ультразвуковой волной в сверхпроводниках, в которых наблюдается эффект Холла.

7.5. Акустоэлектрический эффект порождаемый поперечной ультразвуковой волной.

ГЛАВА 8. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН С ВИХРЕВОЙ СТРУКТУРОЙ ФЕРРОМАГНИТНЫХ щ СВЕРХПРОВОДНИКОВ.

8.1. Постановка задачи.

8.2. Вывод системы уравнений, описывающих движение вихревой структуры в упругом континууме с ферромагнитной подсистемой.

8.3. Линеаризация системы уравнений, описывающей взаимодействие ультразвуковых волн с вихревой структурой сверхпроводника.

8.4. Изменение скорости и относительного затухания поперечной ультразвуковой волны.

8.5. Продольный акустоэлектрический эффект в сверхпроводниках с ферромагнитной подсистемой.

Актуальность темы. Сверхпроводимость это замечательный квантовый эффект, который характеризуется когерентностью заряженного конденсата на макроскопических длинах. Отсутствие сопротивления по постоянному току и квантовая когерентность конденсата делает сверхпроводники перспективными материалами для различных приложений в электронике, микроэлектронике, для создания сверхчувствительных устройств (датчиков полей, токов, напряжений и т.п. устройств).

Открытие высокотемпературной сверхпроводимости Берднорцом и Мюллером [1] дало существенный импульс исследованию физических свойств сверхпроводников и значительно расширило область физических явлений, которые могут проявлять сверхпроводники. Высокотемпературные сверхпроводники являются сверхпроводниками второго рода. Это означает, что во внешних магнитных полях выше первого критического поля в них возникает вихревая структура. И, что существенно отличает эти сверхпроводники от низкотемпературных сверхпроводников, область внешних полей и температур, в которой вихревая структура подвижна, гораздо шире чем в низкотемпературных сверхпроводниках. С одной стороны это обстоятельство осложняет применение ВТСП для создания токонесущих элементов, но с другой стороны приводит к яркому проявлению в этих сверхпроводниках новых физических свойств, которые практически невозможно наблюдать в низкотемпературных сверхпроводниках. Я имею в виду прежде всего свойства вихревой структуры этих сверхпроводников. В связи с относительно большой подвижностью вихревой структуры, она начинает проявлять свойства независящие или точнее сказать слабо зависящие от кристаллической структуры сверхпроводника. Оказалось, что вихревые структуры в высокотемпературных сверхпроводниках во многом обладают свойствами обычных веществ: они образуют структуры, напоминающие кристаллы эти структуры при определенных условиях переходят в жидкое состояние или аморфное.

В отличие от обычных веществ роль давления в фазовых диаграммах играет магнитное поле, которое вместе с температурой определяет состояние вихревой структуры. Позднее оказалось, что в отличие от обычных веществ состоянием вихревой структуры можно управлять и с помощью еще одного параметра, а именно скорости, см., например, [71]. Оказалось, что в зависимости от скорости вихревой структуры, она может находиться в различных фазовых состояниях - кристаллическом, с увеличением скорости переходящем в жидкое состояние, которое при дальнейшем увеличении скорости вновь возвращается в кристаллическое состояние.

Вышеуказанные свойства позволяют рассматривать вихревую структуру сверхпроводника как некоторый новый вид материи, а именно квазиматерию. Мы говорим о квазиматерии, поскольку вихревые структуры существуют не сами по себе, а в кристаллах сверхпроводников. Вихревая материя это не первый вид квазиматерии, с которой сталкивается физическая наука. Примером квазиматерии является бурно обсуждавшаяся в 70 годах прошлого века экситонные и электронно-дырочные жидкости в полупроводниках [2].

Динамические свойства вихревой материи к моменту начала работы исследовались в основном на основе изучения отклика сверхпроводника с вихревой структурой на внешнее высокочастотное электромагнитное поле. Этот метод, к сожалению, обладает тем недостатком, что воздействие на вихревую структуру осуществляется с поверхности сверхпроводника. Ультразвуковые волны этим недостатком не обладают и позволяют воздействовать на вихревую структуру сверхпроводника по всему его объему.

Эта особенность ультразвуковых волн сделала актуальной задачу: разобраться с тем как ультразвуковые волны взаимодействуют с вихревой структурой сверхпроводника, и как это взаимодействие и свойства вихревой структуры проявляются в наблюдаемых эффектах. К моменту начала работы в 1990 г. экспериментаторы измеряли только коэффициент затухания ультразвука и относительное изменение скорости.

Естественно, возникает вопрос, что происходит с вихревой структурой в результате воздействия на нее ультразвуковых волн, и каким образом можно наблюдать этот отклик? А так же связанные с этим вопросом вопросы о том, можно ли управлять движением вихревой структуры посредством ультразвуковых волн с одной стороны, и, с другой стороны, можно ли управлять такими параметрами ультразвуковой волны, как коэффициент затухания и скорость, заставляя двигаться вихревую структуру с нужной скоростью?

Целью диссертации является: 1. исследование взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой сверхпроводников как в объемных сверхпроводниках, так и в пленках; изучение особенностей взаимодействия ультразвуковых волн с движущейся структурой сверхпроводников. 2. поиск новых физических явлений и закономерностей порождаемых акустовихревым взаимодействием; 3. исследование особенностей акустовихревого взаимодействия в сверхпроводниках, имеющих ферромагнитную подсистему.

Научная новизна: Абсолютное большинство результатов диссертационной работы являются новыми.

Впервые предложена теория, позволяющая описывать с единой точки зрения взаимодействие как движущейся, так и покоящейся вихревой структуры с кристаллической решеткой сверхпроводника.

Впервые показано, что продольные и поперечные ультразвуковые волны могут увлекать вихревую структуру под углом к направлению своего распространения.

Впервые показано, что в сверхпроводниках второго рода во внешнем магнитном поле должен наблюдаться акустоэлектрический эффект, а именно: продольные и поперечные ультразвуковые волны должны генерировать постоянное электрическое поле направленное под углом к направлению своего распространения.

Впервые предложена теория затухания и дисперсии поверхностных акустических волн в слоистой структуре подложка -сверхпроводящая пленка в перпендикулярном внешнем магнитном поле.

Впервые показано, что движущаяся вихревая структура в объемных сверхпроводниках может усиливать (генерировать) продольные ультразвуковые волны, если скорость вихревой структуры превышает некоторую критическую скорость. Причем эта скорость определяется зависимостью коэффициента вязкости вихревой структуры от ее плотности.

Впервые показано, что движущаяся вихревая структура в сверхпроводящей пленке, нанесенной на подложку, может усиливать (генерировать) поверхностные акустические волны, распространяющиеся в подложке. Причем скорость наступления эффекта такая же, как и в случае объемных сверхпроводников.

Впервые показано, что как и в объемных сверхпроводниках, так и в структурах сверхпроводящая пленка - подложка должен существовать акустический аналог диодного эффекта, а именно: при распространении волны в направлении движения вихревой структуры при определенной скорости вихревой структуры возникает аномальное затухание волны, при распространении волны в противоположном направлении волна распространяется почти без затухания.

НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

I. Разработан метод учета взаимодействие подвижной вихревой структуры как в объемных сверхпроводниках, так и в тонких пленках сверхпроводников второго рода с их ионной решеткой. Метод учитывает следующие механизмы взаимодействия: 1. силы вязкого трения, порождаемые взаимодействием нормальных коров вихрей с ионной решеткой сверхпроводника и дефектами кристаллической решетки; 2. силы, порождаемые лондоновскими токами, генерируемыми движением ионной решетки сверхпроводника.

II. В результате взаимодействия продольных и поперечных ультразвуковых волн с вихревой структурой объемных сверхпроводников и поверхностных акустических волн с вихревой структурой пленки в структуре сверхпроводящая пленка - подложка возникает дополнительное затухание и

10 изменение скорости этих типов волн. Их коэффициент затухания имеет максимум по температуре и магнитному полю. В поперечной волне, распространяющейся в направлении внешнего магнитного поля, возникает вращение вектора поляризации в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля (акустический аналог эффекта Фарадея).

Продольные и поперечные волны могут увлекать вихревую структуру сверхпроводников второго рода и генерировать постоянную составляющую электрического поля. Направление движения вихревой структуры и вектора напряженности электрического поля образуют острый угол с направлением движения вихревой структуры. Последнее явление мы называем акустоэлектрический эффект. а) Движущаяся как целое вихревая структура может усиливать (генерировать) продольные ультразвуковые волны в объемных сверхпроводниках и поверхностные акустические волны в структурах сверхпроводящая пленка - подложка в случае, если скорость вихревой структуры превышает некоторую критическую скорость. Эта критическая скорость определяется величиной логарифмической производной коэффициента вязкости вихревой структуры по ее плотности. Величина критической скорости может быть гораздо меньше скорости звука в сверхпроводнике и поверхностных акустических волн в подложке, соответственно. а) В сверхпроводниках, как в объемных, так и в пленках, в движущейся как целое вихревой структуре возникает новая односторонняя коллективная мода, которая не существует в покоящейся вихревой структуре. Особенность этой моды состоит в том, что она существует только в направлении движения вихревой структуры. б) В объемных сверхпроводниках и в слоистых структурах сверхпроводящая пленка - подложка существует акустический аналог диодного эффекта, а именно: ультразвуковая волна, распространяющаяся в направлении движения вихревой

11 структуры при определенной скорости аномально затухает, в противоположном направлении она распространяется практически без затухания. Скорость, при которой эффект максимален, определяется как в случае объемных, так и в случае поверхностных волн логарифмической производной коэффициента вязкости по магнитной индукции в сверхпроводнике. В частности, в режиме Free Flux Flow эта скорость равна одной третьей от скорости ультразвуковой волны в сверхпроводнике.

VI. Разработан метод учета взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой и с ферромагнитной подсистемой ферромагнитных сверхпроводников. Метод учитывает влияние ферромагнитной подсистемы на динамику вихревой структуры этих сверхпроводников. В ферромагнитных сверхпроводниках, также как и в обычных, коэффициент затухания продольных и поперечных ультразвуковых волн имеет максимум по температуре, совпадающий с точкой перегиба относительного изменения скорости продольных и поперечных ультразвуковых волн. В них тоже существует акустоэлектрический эффект, имеющий максимум по температуре и внешнему магнитному полю. Отличие ферромагнитных сверхпроводников состоит в том, что положение и величина максимумов вышеуказанных эффектов зависит от ориентации внутреннего магнитного момента по отношению к внешнему магнитному полю и магнитной восприимчивости ферромагнитной подсистемы.

Практическая значимость. В работе предложены новые способы акустического исследования динамики вихревых структур сверхпроводников, а именно: 1. если' раньше акустический метод исследования состоял в измерении относительного изменения скорости и коэффициента затухания ультразвука, то в предлагаемой работе предложен еще один новый ультразвуковой метод получения информации о вихревой структуре, состоящий в измерении постоянной составляющей электрического поля наведенного ультразвуковой волной. Теория позволяет из экспериментального измерения этого поля найти все параметры вихревой структуры сверхпроводника; 2. предсказанная аномалия в коэффициенте затухания ультразвука в сверхпроводниках позволяет измерить коэффициент вязкости вихревой структуры при достаточно больших скоростях ее движения. Кроме того, предложен новый способ усиления (генерации) объемных ультразвуковых волн и поверхностных акустических волн в слоистой структуре сверхпроводящая пленка - подложка движением вихревой структуры в объемных сверхпроводниках и сверхпроводящих пленках, соответственно, и показана возможность создания акустического диода на ПАВ в структуре сверхпроводящая пленка подложка. Последние два эффекта можно использовать для создания устройств акустоэлектроники, а именно: активных линий задержки, генераторов и других устройств для обработки сигналов.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XV всесоюзная конференция «Акустоэлектроника и физическая акустика твердого тела», Ленинград, 1991 г.; на международной конференции по высокотемпературной сверхпроводимости и локализационным явлениям, Москва, 1991 г. ; III Всесоюзное совещание по высокотемпературной сверхпроводимости. Харьков, 1991 г.; Международный симпозиум по высокотемпературной сверхпроводимости и туннельным явлениям. Донецк, 1992.; VI трехсторонний Германо-Российско-Украинский семинар по высокотемпературной сверхпроводимости. Дубна, 1993 г.; XXX Совещание по физике низких температур. Дубна. 1994 г. ; 4 Международная конференция по материалам и механизмам сверхпроводимости.( M2S-HTSC) Гренобль (Франция), 1994 г.; Первый ростовский международный симпозиум по высокотемпературной сверхпроводимости (IMHTS-R), Ростов-на-Дону, 1998 г.; XXII Международная конференция по физике низких температур. Еспо (Финляндия), 1999 г.; Второй международный симпозиум по высокотемпературной сверхпроводимости (IMHTS-2R), Ростов-на-Дону, 2000 г.; Международный симпозиум. Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах. (ОМА) Б. Сочи 2001, 2002, 2003 г.; международный симпозиум "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" (ODPO) Б. Сочи 2001, 2002, 2003 г;

Высокотемпературные сверхпроводники и создание новых неорганических материалов.( MSU-HTSC VII). Москва, 2004 г.

Работа поддерживалась Российской программы высокотемпературной сверхпроводимости грант N92077, 1992, РФФИ, грант 96-02-18505, 1996-1998 и 01-02-17037, 2000-2003; Мин. Образования Росси гранты: Е00-3.4-288, 2000-2002 и Е02-3-334, 2002-2004;Программой Университеты Росси , грант ур.01.01.0362004, 2004.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 40 печатных работах. Они в частности опубликованы в Physical Review, Письма ЖЭТФ, Физика Твердого Тела, Физика Низких Температур, Physica С, Physica D, Известия РАН, Серия Физическая.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения и двух приложений. Содержит 243 страницы; список литературы из 126 наименований, включая список работ автора диссертации- 40 наименований, и 37 рисунков.

Основные результаты и выводы.

Разработан метод учета взаимодействие подвижной вихревой структуры как в объемных так и в тонких пленках сверхпроводников второго рода с ионной решеткой. Метод учитывает следующие механизмы взаимодействия вихревой структуры с ионной решеткой сверхпроводника: 1. силы вязкого трения порождаемые взаимодействием нормальных коров вихрей с кристаллической решеткой сверхпроводника и дефектами кристаллической решетки; 2. силы порождаемые лондоновскими токами, генерируемые движением ионной решетки сверхпроводника.

Показано, что за счет взаимодействия продольных и поперечных ультразвуковых волн с вихревой структурой возникает дополнительной затухание и изменение скорости этих волн. Коэффициент затухания имеет максимум по температуре и магнитному полю. В поперечной волне распространяющейся в направлении внешнего магнитного поля возникает вращение вектора поляризации в плоскости перпендикулярной направлению магнитного поля (Акустический эффект Фарадея). Получено уравнение, позволяющее описать взаимодействие вихревой вихревой структуры тонких пленок с ее деформацией.

Построена теория возмущений, позволяющая при условии d Як, здесь Як - длина поверхностной волны на свободной подложке, заменить сверхпроводящую пленку с вихревой структурой, находящуюся на поверхности подложки импедансным граничным условием, учитывающим взаимодействие механических степеней свободы поверхности подложки с вихревой структурой.

Рассчитан коэффициент затухания и относительное изменение скорости ПАВ за счет ее взаимодействия с вихревой структурой тонкой пленки. Показано, что возникает дополнительное затухание и изменение скорости этих волн. Причем коэффициент затухания должен иметь максимум по температуре и магнитному полю.

Показано, что продольные и поперечные волны могут увлекать вихревую структуру сверхпроводников второго рода в направлении под углом к направлению своего распространения.

Показано, что в сверхпроводниках второго рода продольные и поперечные волны генерируют постоянное электрическое поле, направленное под углом к направлению их распространения. В это поле дают вклад два явления: поле индуцируемое движением вихревой структуры и эффект "типа оптического выпрямления". Это явление мы называли акустоэлектрический эффект.

Показано, что движущаяся вихревая структура может усиливать (генерировать) продольные ультразвуковые волны в объемных сверхпроводниках, в случае если скорость вихревой структуры превышает некоторую критическую скорость. Эта критическая скорость определяется величиной логарифмической производной коэффициента вязкости вихревой структуры по ее плотности. Величина критической скорости может быть гораздо меньше скорости звука в сверхпроводнике.

Показано, что поверхностные волны в слоистой структуре сверхпроводящая пленка - подложка можно усиливать (генерировать) движением вихревой структуры в пленке сверхпроводника. Скорость вихревой структуры, при которой возникает эффект, определяется логарифмической производной коэффициента вязкости вихревой структуры по ее плотности и может быть гораздо меньше скорости ПАВ. Показано, что в объемных сверхпроводниках с движущейся как целое вихревой структуре возникает новая коллективная вихревая мода, которая не существует в покоящейся вихревой структуре. Особенность этой моды состоит в том, что она хорошо определена только в направлении движения вихревой структуры, в противоположном направлении она сильно затухает.

11. Показано, что в тонких пленках с движущейся как целое вихревой структурой возникает новая вихревая коллективная мода, которая не существует в покоящейся вихревой структуре. Особенностью этой моды состоит в том, что она существует только в направлении движения вихревой структуры, в противоположном направлении она отсутствует.

12. Показано, что в объемных сверхпроводниках продольная ультразвуковая волна, распространяющаяся в направлении движения вихревой структуры при определенной критической скорости движения вихревой структуры аномально затухает. В противоположном направлении она распространяется практически без затухания. Критическая скорость при которой эффект максимален определяется в обоих случаях логарифмической производной коэффициента вязкости по магнитной индукции в сверхпроводнике. В частности, в режиме Free Flux Flow эта скорость равна одной третьей от скорости ультразвуковой волны.

13. Показано, что в слоистых структурах: сверхпроводящая пленка - подложка ПАВ, распространяющаяся в направлении движения вихревой структуры при определенной критической скорости движения вихревой структуры аномально затухает. В противоположном направлении она распространяется практически без затухания. Критическая скорость при которой эффект максимален определяется логарифмической производной коэффициента вязкости по магнитной индукции в пленке. В частности, в режиме Free Flux Flow эта скорость равна одной третьей от скорости ПАВ. Этот эффект мы назвали акустическим аналогом диодного эффекта.

14. Разработан метод учета взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой и ферромагнитной подсистемой ферромагнитных сверхпроводников. Метод учитывает влияние ферромагнитной подсистемы на динамику вихревой структуры сверхпроводников.

Рассчитан коэффициент затухания и относительное изменение скорости продольных и поперечных ультразвуковых волн в ферромагнитных сверхпроводниках. Показано, что коэффициент затухания имеет максимум по температуре, совпадающий с точкой перегиба относительного изменения скорости продольных и поперечных ультразвуковых волн, причем положения этих особых точек зависят от внутреннего магнитного момента сверхпроводника.

Показано, что в ферромагнитных сверхпроводниках должен существовать акустоэлектрический эффект, имеющий максимумы по температуре и магнитному полю. Причем, положение максимумов зависит от направления внутреннего магнитного момента сверхпроводника и магнитной восприимчивости ферромагнитной подсистемы.

Акустоэлектрический эффект в ферромагнитных сверхпроводниках можно использовать для экспериментального измерения внутреннего магнитного момента, магнитной восприимчивости и коэффициента вязкости вихревой структуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мы рассмотрели ряд физических явлений, сопровождающих распространение ультразвуковых волн в сверхпроводниках, содержащих вихревую структуру. Были исследованы механизмы взаимодействия ультразвуковых волн с вихревыми структурами и показано, что помимо традиционных явлений, которые наблюдались в таких сверхпроводниках, а именно: затухание и дисперсия скорости ультразвуковых волн, эти взаимодействия порождают несколько новых физических явлений: эффект увлечения вихревой структуры ультразвуковыми волнами и связанный с этим явлением акустоэлектрический эффект, эффект усиления (генерации) ультразвуковых волн движением вихревой структуры, а также аномальное одностороннее затухание ультразвуковых волн в образцах с движущейся вихревой структурой (диодный эффект). Мы показали, что эти явления должны наблюдаться как в объемных сверхпроводниках, так и в пленках, нанесенных на подложки, вдоль которых распространяются поверхностные волны. Было установлено, что в сверхпроводниках, содержащих ферромагнитную подсистему, существует дополнительный канал взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой, и было исследовано влияние дополнительного взаимодействия на вышеуказанные эффекты.

Новые эффекты, которые исследованы в диссертации, можно использовать не только для экспериментального исследования свойств покоящихся и движущихся вихревых структур, но и в прикладных целях. В частности, для создания устройств обработки сигналов на поверхностных акустических волнах (ПАВ) - это управляемые линии задержки и генераторы ПАВ. Фактически мы показали, что практически все физические явления, которые составляют основу прикладной науки акустоэлектроники, возникают также в результате взаимодействия ультразвуковых волн с вихревыми структурами высокотемпературных сверхпроводников. И это позволяет полагать, что на основе этих эффектов возникнет новый раздел прикладной науки, а именно: акустовихроника. Необходимо отметить, что в отличие от акустоэлектроники, где для возникновения эффекта усиления ПАВ необходимо разогнать электронный поток до скоростей больших скорости звука, в вихроэлектронике это не требуется. Скорость движения вихревой структуры может быть гораздо меньше скорости ПАВ и ей можно управлять, изменяя характер зависимости коэффициента вязкости от плотности вихревой структуры. Этого результата можно достичь, например, меняя тип и плотность дефектов в сверхпроводнике. Кроме того, в отличие от акустоэлектроники скоростью начала усиления (генерации) ПАВ можно управлять внешним магнитным полем, что создает возможности создания перестраиваемых внешним магнитным полем генераторов на ПАВ и объемных генераторов ультразвуковых волн. Кроме того, в аукустовихронике, как мы показали, существует одностороннее резонансное затухание, которое мы назвали акустическим аналогом диодного эффекта. Этого эффекта нет в акустоэлектронике. Его можно использовать для создания тонко управляемых внешним магнитным полем линий задержки. Помимо указанных выше устройств, предложенные эффекты можно использовать для создания высокочувствительных датчиков изменения внешнего магнитного поля, поскольку оно будет изменять частоту генерации, которую можно легко измерить.

Направление, предложенное и развиваемое в диссертации, не исчерпывается вышеизложенным. Мы полагаем, что на основе развитого подхода можно будет получить еще ряд новых интересных эффектов, обусловленных взаимодействием ультразвуковых волн с движущимися вихревыми структурами: в частности я полагаю, что при переходе через критическую скорость генерации (усиления) должны возникать звуковихревые домены и порождаемые ими целый ряд интересных эффектов. С другой стороны, в ферромагнитных сверхпроводниках мы исследовали только низкочастотные явления, не связанные с возбуждением собственных колебаний магнитного момента. Переход в высокочастотную область может вести к открытию акустомагнитного резонанса в сверхпроводниках. Так же осталось не исследованным взаимодействие ультразвуковых волн с вихревыми структурами в антиферромагнитных сверхпроводниках.

Таким образом, предложенная в диссертации область исследований акустовихревых явлений в сверхпроводниках второго рода в настоящее время является далеко не исчерпанной, и я надеюсь, что в этом направлении будет найден еще не один новый интересный физический эффект.

1. Bednorz Т. G., Muller К. A. Possible superconductivity in the Ba-La-Cu-o sistem. //Z. Phys.B - 1986. -V.64. -P.189-193.

2. Келдыш Л.В. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках. // Экситоны в полупроводниках. 1971. - С. 5-18.

3. Gutliansky Е. D. The phenomena of ultrasonic waves amplification by the direct vortex motion in an external magnetic field in the HTSC. M23. International Conference on High Temperature Superconductivity and localization phenomena,, Moscow, USSR.- 1991.

4. Гутлянский Е.Д. Взаимодействие объемных и поверхностных ультразвуковых волн с вихрями Абрикосова во внешнем магнитном поле // III Всесоюзное совещание по высокотемпературной сверхпроводимости. Харьков. Тезисы докладов, ч. Ш.-1991- С. 100-101.

5. Гутлянский Е.Д. Усиление ультразвуковых волн направленным движением вихрей Абрикосова во внешнем магнитном поле // III Всесоюзное совещание по высокотемпературной сверхпроводимости. Харьков. Тезисы докладов, ч. III.-1991.- С. 98-99.

6. Gutliansky Е. D. Interaction on the bulk waves and the surface waves with Abrikosov's vortices in the external magnetic field. Progress in High Temperature superconductivity. World Scientific, Singapore.-1992.- V.38.-p.220-223.

7. Gutliansky E. D. On the possibility of the magnetoacoustic determination on pinning energies in high -T superconductors // Abstracts. International symposium on high-temperature superconductivity and tunneling phenomena. Donetsc.- 1992.- p.23.

8. Гутлянский Е. Д. Взаимодействие объемных и поверхностных волн с вихрями Абрикосова во внешнем магнитном поле // Физика низких температур.-1992.- Т. 18.- N 4,- С. 428-430.

9. Gutliansky Е. D. The interaction of ultrasound waves with vortex structure in the TAFF region of high-temperature superconductors //

10. PROCEEDINGS of the VI Trilateral German-Russian-Ukrainian

11. Seminar on High-Temperature Superconductivity. Dubna.-1993 p.299-302.

12. Gutliansky E. D. The entrainment effect of vortices by ultrasound wave in high-temperature superconductors // PROCEEDINGS of the VI Trilateral German-Russian-Ukrainian Seminar on High-Temperature Superconductivity. Dubna.- 1993.- p.297-298.

13. Гутлянский Е.Д. Увлечение вихревой структуры продольной ульщ тразвуковой волной.// Письма в ЖЭТФ.- 1994,- Т.59.- Р.459-463.

14. Gutliansky Е. D. The entrainment effect of vortices by ultrasound wave in high-temperature superconductors // Physica С 235-240.* 1994.-P. 2080-2081.

15. Gutliansky E. D. The entrainment effect of vortices by ultrasound wave in high-temperature superconductors // 4th Internationalconference Materials & Mechanisms of Superconductors. Grenoble1. France) Abstracts.- 1994.

16. Gutliansky E. D. Transverse acousto-electric effect in a mixed state of type-II superconductors // PROCEEDINGS of the 1995 Internat• ional Workshop on Superconductivity, Hawaii, USA.- 1995.- p.75-77.

17. Гутлянский E. Д. Об эффекте увлечения вихревой структуры продольной ультразвуковой волной в высокотемпературных• сверхпроводниках // ФТТ.- 1996.- T.38.-N 5,- С.1341.

18. Gutliansky E. D. The acousto-electric effect in type-II superconductors // Conference handbook XXI International conference on low temperature physics. Prague.- 1996.- p. 117.

19. Gutliansky E.D. Acousto-electric effect indused by transvers acoustic waves in a mixed state of Type-II superconductors // The first Rostov International Meeting on Hightemperature Superconductivity(IMHTS-R), Rostov-on-Don.- 1998,- p. 228.

20. Гутлянский Е.Д. О единой природе продольного и поперечного акустоэлектрических эффектов в сверхпроводниах второго рода // Письма в ЖЭТФ.- 1998.- Т. 67.- С. 222-227.

21. Gutliansky Е. D. Interaction of Ultrasound with Vortices in Ferromagnetic Superconductors // XXII International conference on low temperature physics. August,Espoo,Finland. Abstracts- 1999.-p.326.

22. Gutliansky E. D. The effect of moving vortex structure on propagation of ultrasonic waves // XXII International conference on low temperature physics. Espoo, Finland. Abstracts.- 1999.- p.326.

23. Gutliansky E. D. Acousto-electric effect induced by transverse acoustic waves in a mixed state of type-II superconductors // XXII International conference on low temperature physics. Espoo, Finland. Abstracts.- 1999.-p.326.

24. Gutliansky E. D. Acousto-electric effect induced by transverse acoustic waves in a mixed state of type-II superconductors // Physica В.-2001.-V. 284.- p. 987-988.

25. Gutliansky E. D. Amplification of ultrasonic waves by moving vortex structure. Phase transitions in solid solutions and alloys // OMA-II, Second International Miting, Big Sochi, Russia.- 2001.- p.l8.

26. Гутлянский Е.Д. Резонансное поглощение ультразвука в сверхпроводниках с движущейся вихревой структурой // Международный симпозиум, г. Сочи, Россия. ODPO-2002. Сборник трудов. Часть I.- 2002.- С. 97-101.

27. Гутлянский Е.Д. Усиление продольных ультразвуковых волн движущейся вихревой структурой // Известия АН .Серия Физическая .- 2002.- Т. 66.- № 6.- С. 779-782.

28. Gutliansky Е. D. Amplification of ultrasonic waves by a moving vortex structure // Phys.Rev. B. 2002.- V.66.- P. 52511 -52515.

29. Гутлянский Е.Д. Акустоэлектрический эффект в сверхпроводниках с ферромагнитной подсистемой // XXXIII Совещание по физике низких температур. Екатеринбург.- 2003,- С.69-70.

30. Гутлянский Е.Д. Особенность вольтамперной характеристики сверхпроводников с движущейся вихревой структурой // Международный симпозиум ODPO-2003, г. Сочи. Россия. Сборник трудов.- 2003.- С. 81-85.

31. Гутлянский Е.Д. Резонансное поглощение ультразвука в сверхпроводниках с движущейся вихревой структурой // ФТТ.-2003.- Т. 45.- N5.- С.774.

32. Гутлянский Е.Д., Колесникова Т.В. Особенности взаимодействия ультразвуковых волн с вихревой структурой в ферромагнитных сверхпроводниках // Известия АН. Серия Физическая.- 2003.- Т. 67.- N7.- С.933-936.

33. Gutliansky Е. D. Amplication of acoustic surface wave by moving vortex structure in superconducting film // High-Temperature superconductors and novel inorganic materials engineering MSU-HTSC VII. Moscow, Russia. 2004.- P. P39.

34. Гутлянский Е.Д. Особенность вольтамперной характеристики сверхпроводников с движущейся вихревой структурой сверхпроводниках // Известия АН. Серия Физическая.- 2004.- Т. 68.- N 5.-С. 752- 755.

35. Muller К. A., Takashige М. and Bednorz Т. G. Flux trapping and superconductive glass state in La2Cu04„y:Ba // Phys. Rev. Lett.- 1987.-V.58.- P.1143-114.

36. Yesshurun Y. and Malozemoff A. P. Giant Flux Creep and Irreversibility in an Y-Ba-Cu-0 Crystal: An Alternative to the Superconducting-Glass Model // Phys. Rev. Lett.- 1988.- V.60.- P. 22022205.

37. Palstra Т. Т. M., Batlog В., Schneemeyer L. F. and Wasrcza J. V. Thermally Activated Dissipation in Bi2.2Sr2Cao.8Cu208+ delta H Phys. Rev. Lett.- 1988,- V.61.- P.1662-1665.

38. Kes P. H., Aarts J., J. van den Berg, C. J. van der Beelc and Mydosh J. A. // Supercond. Sci. Technol.- 1989,- V.I.- P.242.

39. Anderson P. W. Theory of Flux Creep in Hard Superconductors // Phys. Rev. Lett.- 1962. V.9.- P. 309 -311.

40. Kim Y. В., Hempstead C. F. and Strn A. R.Flux Creep in Hard Superconductors // Phys. Rev.- 1963. V. 131.- P. 2486-2495.

41. Graybeal J. M. and Beasley M. R. Observation of a new universal resistive behavior of two-dimensional superconductors in a magnetic field // Phys. Rev. Lett.- 1986. V.56.- P.173-176.

42. Nelson David R. Vortex Entanglement in High-Tc Superconductors // Phys. Rev. Lett.- 1988.- V.60.- P.1973-1976.

43. David R. Nelson and H. Sebastian Seung. Theory of melted flux liquids //Phys. Rev. 1989.-V. 39B. - P. 9153-9174.

44. Gammel P. L., Schneemeger L. F., Waszczak J. V. and Bishop D. J. Evidence from Mechanical Measurements for Flux-Lattice Melting in Single-Crystal YBa2Cu307 and Bi2.2Sr2Ca0.8Cu2O8 // Phys. Rev. Lett.-1988. V.61.-P.1666-1669.

45. Brant E. H., Esquinazi P. and Weiss G. Comment on "Evidence from mechanical measurements for flux-lattice melting in single crystal YBa2Cu307 Bi2.2Sr2Ca0.8Cu2O8" // Phys. Rev. Lett.- 1989.- V. 62,- P. 2330.

46. Brand E. H. Thermal depinning and "melting" of the flux-line lattice in high -Tc superconductors // J. of Modern Physics В.- 1991.- N.5.-P.751-795.

47. Fisher M. P. A. Vortex-glass superconductivity: A possible new phase in bulk high-Tc oxides // Phys. Rev. Lett. 1989. - V.62.- P.1415-1418.

48. Chudnovsky E. M. Hexatic vortex glass in disordered superconductors //Phys. Rev. В.- 1989.- V. 40.-P. 11355 11357.

49. Yeh N. C. Vortex phases and dissipation in high-temperature superconducting oxides // Phys. Rev.- 1989.- V. B40.- P. 4566-4572

50. Firoy A.T., Hebard A. F., Mankiewich P. M. and Howard R. E. Re-normalization of the Mean-Field Superconducting Penetration Depth in Epitaxial УВа2Си307 Films // Phys. Rev. Lett.- 1988.- V.61.1. P.1419-1422.

51. Gasparov V. A. and Oganesyan A. P. Temperature dependence of the penetration depth in epitaxial YiBa2Cu307-x thin films // Physica C.-1991.-V.178.-P. 445-448.

52. Gasparov. V. A. Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition and fluctuation paraconductivity in YjBa^UsOy single crystal films // Physica C.- 1991.- V. 178.- P. 449-455.

53. Stamp P. С. E., Forro L. and Ayache C. Kosterlitz Thouless transition of fluxless solitons in superconducting YBa2Cu307. delta single crystals //Phys. Rev.- 1988. V.B38.- P. 2847-2850.

54. Martin S., Fiory А. Т., Fleming R. M., Espinosa G. P. and Coop A. S. Vortex-Pair Excitation near the Superconducting Transition of Bi2Sr2CaCu208 Crystals // Phys. Rev. Lett.- 1989.- V.62.- P. 677-680.

55. Blount E. I. and Varma С. M. Electromagnetic Effects near the Superconductor-to-Ferromagnet Transition // Phys. Rev. Lett.- 1979.-V. 42.- P.1079-1082.

56. Kuper G., Revzen M., and Ron A. Ferromagnetic Superconductors: A Vortex Phase, in Ternary Rare-Earth Compounds // Phys. Rev. Lett.-1980.- V. 44.- P.1545-1548.

57. Greenside H. S., Blound E. I., and Varma С. M. Possible Coexisting Superconducting and Magnetic States // Phys. Rev. Lett.- 1981.-V.46.-P. 49-53.

58. Ng N. K. and Varma С. M. Spontaneous Vortex Phase Discovered? // Phys. Rev. Lett.- 1997.- V.78.- P. 330-333.

59. Ng N. К. and Varma С. M. Tilting Instability and Other Anomalies in the Flux Lattice in Some Magnetic Superconductors // Phys. Rev. Lett- 1997,- V.78.- P.3745-3748.

60. Felner I., Asaf U., Levi Y., and Millo O. Coexistence of magnetism and superconductivity in R1-4 Ce0.6 RuSr2 Cu2 Ою-delta s (R=Eu and Gd) //Phys. Rev. В.- 1997.- V.55.- P. R3374 R337.

61. Felner I, Asaf U., Levi Y., Goren S. D. and Korn C. Reversible effect of hydrogen on superconductivity and weak ferromagnetism in Eui.4Ce0.6MSr2Cu2Oi0-delta(M=Nb and Ru) // Phys. Rev. В.- 1998.-V.57.- P. 550-556.

62. Sonin E. В., Felner I. Spontaneous vortex phase in a superconducting weak ferromagnet //Phys. Rev. В 1998.- V.57.- N.22.- P. R14000-14003.

63. Koshelev A. E., Vinokur V. M. Dynamic Melting of the Vortex Lattice // Phys. Rev. Lett. 1994.-V.73 - P. 3580-3583.

64. W. Henderson and E. Y. Andrei M. J. Higgins and S. Bhattacharya //Phys. Rev. Lett. 1996.-V.77 - P. 2077-2080.

65. S.Scheil and V.M. Vinokur , Driven dynamics of periodic elastic media in disorder //Phys. Rev. E -1998.- V.57 P. 2574-2593.

66. Hellerqvist M.C., Ephron D., White W.R., Beasley M.R., and Kapitulnilc A. Vortex Dynamics in Two-Dimensional amorphous Mo77Ge23 films // Physical Review Letters.- 1996.- V.76.- N.21.- P. 4022-4025.

67. Hellerqvist M.C. and Kapitulnilc A. Current-induced ordering of vortices in two dimensional amorphous Mo77Ge23 films as a function of film thickness and magnetic field // Phys.Rev.B 1977.- V.56.-N.9.- P.5521-5524.

68. Geers J.M.E., Attanasio С., Hesselberth M.B.S., Aarts J., and Kes P.H. Dynamic vortex ordering in thin a-Nb7oGe30 films // Phys.Rev.B -2001.- V.63.-P. 094511

69. Brandt E. H. Flux diffusion in high-Tc superconductors // Z. Physik В.- 1990,- V.80.- N 2.- P.167-175.

70. Brandt E. H. Thermal depining and «melting» of the flux-line lattice in high-Tc superconductors // International Journal of Modern Physics В.- 1991.-V.5.- N 5,- P.751-795.

71. Pankert J., Marbach G., Comberg A., Lemmens P., Froning P., Ewert S. Ultrasonic attenuation by the vortex lattice of high-Tc superconductors //Phys. Rev. Lett.- 1990.- V.65.- P.3052-3055.

72. Pankert J. and Comberg A., Lemmens P., Froning P. and Ewert S. Magnetoacoustic determination of pinning energies in high-Tc superconductors// Physica C.- 1991.- V. 182.- P. 291-296.

73. Lemmens P., Froning P. and Ewert S., Pankert J., Marbach G. and Comberg A. Ultrasonic attenuation by the vortex lattice of Bi1.6Pbo.4Sr2Ca2Cu30y // Physica С.- V. 174.- P. 289-302.

74. Horie Y., Miyazaki Т., Fukami Ultrasonic investigation of thermally assisted flux flow in (La.- T. xSrx)2CuC>4 ceramics // Physica C.-1991.-V.175.- P. 93-101.

75. Horie Y., Miyazaki Т., Fukami Т., Yousef Ultrasonic studies of thermally assisted flux flow and intrinsic pinning A. A. in high-Tc phase Bi-Pb-Sr-Ca-Cu-0 ceramics // Physica C.- 1991.-V.176.-P.521-532.

76. Pankert J. Ultrasonic attenuation in the mixed state of High-Tc superconductors // Physica C.- 1990.- V.168.- P. 335-345.

77. London F. Superfluids .- London:Wiley. 1950 -V.I - 250p.

78. Де Жен. П. Сверхпроводимость металлов и сплавов. -Москва: Мир, 1968.-280 с.

79. Tinkham М. Introduction to superconductivity. N: Mc Grow-Hill Inc.- 1975-285р.

80. Nozieres P., Vinen W.F. The motion of flux lines in type II superconductors. // Philos. Mag. 1966.-Vol. 14, -P. 667-688.

81. Sonin E.B. Magnus force in superfluids and superconductor. // Phys. Rev. 1997. - Vol. 55,№ 1 -P. 485-501.

82. Ao. P., Thouless D. J. // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 70, № 14 -P. 2158-2161.

83. Копнин Н.Б, , Кравцов В.Е. // Письма в ЖЭТФ. 1976. - Т. 23, №11 - с. 631 -634.

84. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. Москва: Наука, 1987.-244 с.

85. Dominguez D., Bulaevskii В., Ivlev В. Maley М. and Bishop A. R. Interaction of Vortex Lattice with Ultrasound and the Acoustic Faraday Effect // Phys. Rev. Lett.- 1995.- V.74.- P. 2579-2582.

86. Dominguez D., Bulaevskii L., Ivlev В., Maley M. and Bishop A. R. Generation of ultrasonic waves by ac magnetic fields in the mixed state of high-Tc superconductors // Phys. Rev. В.- 1995.- V. 51.- P. 15649-15652.

87. Dominguez D., Bulaevskii L., Ivlev В., Maley M. and Bishop A. R. Interaction of Vortex Lattice with Ultrasound and the Acoustic Faraday Effect in type-II superconductors.// Phys. Rev. В.- 1996-11.-V. 53.-P. 6682-6692.

88. Sonin E.B. Interaction of Ultrasound with Vortices in Type-II Superconductors // Phys. Rev. Lett.- 1996.- V.76.- P. 2794 2797.

89. Hutson A. R., McFee J. H., White D. L. Ultrasonic Amplification in CdS.//Phys. Rev. Lett. 1961.- V.7 - 237-239.

90. Sugahara M. Nonlinear properties of fluxoids in superconductors in a high-speed flux-flow state // Physical Review В.-1972.- V.6.- N.I.- P. 130 -136.

91. Bardeen John, Stephen M. J.Theory of the Motion of Vortices in Superconductors.// Phys. Rev. -1965 V.140 - P. А1197-A1207.

92. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. -Москва: Наука, 1979. 383 с.

93. Блистанов А.А., Бондаренко B.C., Чкалова В.В. Акустические кристаллы. Москва: Наука, 1982. - 632 с.

94. Горьков Л.П., Копнин Н.Б. Движение вихрей и электросопротивление сверхпроводников второго рода в магнитном поле // Успехи физических наук.- 1975.- Т. 16.- Вып. 3.- С. 413-448.

95. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Нелинейная проводимость сверхпроводников в смешанном состоянии. // ЖЭТФ. 1975 -. Т.68. -. С.1915-1927.

96. Tinkham M. Resistive Transition of High-Temperature Superconductors //Phys. Rev. Lett.- 1988.- V.61.- P. 1658-1661.

97. Pearl J. // Appl. Phys. Lett. 1964 - V.5 - P.65

98. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Москва: Наука, 1986.- 733 с.

99. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах.- Москва: Наука, 1981.-288 с.

100. Балакирев М.К., Гилинский И.А. Волны в пьезокристаллах. -Новосибирск: Наука, 1982. 229с.

101. Auld В. A. Acoustic field and waves in solids. New York: John Wiley & Sons, 1973. 414 p. V.2

102. Thompson R. S.,. Hu C.-R. Dynamic Structure of Vortices in Superconductors.//Phys. Rev. Lett. 1971,- V.27- 1352-1355.

103. Thompson R. S.,. Hu C.-R Dynamic Structure of Vortices in Superconductors. II. H « Hc2. // Phys. Rev.В 1972.- V.6- 110-120.

104. Мусиенко Л.Е., Дмитренко И.М., Волоцкая В.Г. О нелинейной проводимости тонких пленок в смешанном состоянии // Письма в ЖЭТФ. 1980.- Т.31,- Вып. 10.- С. 603-606.

105. Doettinger S.G., Huebener R.P., Gerdemann R., Kuhle A., Anders S., Trauble T.G.,Vilgier J.C. Electronic instability at high flux-flow velocities in high-Tc superconducting films. // Phys. Rev. Lett. -1994.-V.73 -P.1691-1694.

106. Ruck B.J. , Abele J.C., Trodahl H.J. , Brown S.A., Lynam P. Vortex dynamics instabilities in layered and homogeneous Ta/Ge superconductors.//Phys. Rev. Lett. -1997.- V.87-P. 3378-3381.

107. Xiao Z.I., Andrei E.Y., Ziemann P. Coexistence of the hot-spot effect and flux-flow instability in high-Tc superconducting films. // Phys. Rev.B 1998-11.- V.58- 11185-11188.

108. Kunchur M.N., Ivlev B.I., Knight J.M. Steps in the negative-differential- conductivity regime of a superconductor.// Phys. Rev. Lett. -2001,- V.87 P. 177001-177004.

109. Parmenter R. H. The Acousto-Electric Effect.// Phys. Rev. 1953.-V.89-P. 990-998.

110. Blater G., Feigel'man M.V., Geshkenbein V.B., Larlcin A.L., Vinokur V.M. Vortices in high-temperature superconductors.//Rev. Modern Physics. 1994.- V.66 -P.l 126 - 1380.

111. Заварицкий Н. В. Электрическое поле, возбужденное звуковым потоком в смешанном состоянии сверхпроводника // Письма в ЖЭТФ.- 1993.- V. 57.- N 8.- С.695-698.

112. Илисавский Ю. В., Якхинд Э. 3., Гольман Е. К., Карманенко С.Ф. Акустоэлектронное взаимодействие в сверхпроводящих пленках YBa2Cu307x // Физика твердого тела. 1991.- Т. 33.- N 3.- С. 824-829.

113. Илисавский Ю.В., Якхинд Э.З., Гольман Е. К., Митрофанов А.П. Акустоэлектрический эффект в сверхпроводящих пленках YBa2Cu307.x // Письма в ЖЭТФ,- 1991.- Т. 52.- Вып. 10.- С. 1138-1141.

114. Goltsev A.V. The sighn change of the acoustoelectric effect in type -II superconductors. //Z. Phys. В 1994. - V.93- P.425 - 430.

115. Гальперин Ю. M., Гуревич В.Л., Козуб В.И. Звукоэлектрический эффект в сверхпроводниках.// ЖЭТФ 1973.- Т.65 - С.1045

116. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников.-М.:Наука.- 1977.- 672 с.

117. Автор благодарен профессору Сахненко Владимиру Павловичу -научному консультанту представляемой диссертационной работы за внимание к работе, обсуждение результатов и многочисленные советы.

118. Автор так же благодарен своему другу. Червонобродову С. П за решающую поддержку в самые тяжелые годы для науки в России.

119. И также я хочу выразить свою благодарность Казакову А.Т., оплатившему командировку в 1991 на последнюю в истории Советского Союза конференцию по акустоэлектронике и квантовой акустике, которая сыграла важную роль в начале этой работы.