Исследование свойств сверхпроводников с неоднородной плотностью состояний и анизотропным параметром порядка тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

^ ~ Ь уР^ссийская Академия Наук | (р^им. П.Н.Лебедева

На правах рукописи УДК 537.312.62

Николай Кимович ФЕДОРОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ СВЕРХПРОВОДНИКОВ С НЕОДНОРОДНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ СОСТОЯНИЙ и АНИЗОТРОПНЫМ ПАРАМЕТРОМ ПОРЯДКА

специальность 01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Москва - 1997.

Работа выполнена в Физическом Институте им. П.Н.Лебедева РАН.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор фиэ.-мат. наук Б.А.Волков

доктор фиэ.-мат. наук, профессор С.Д. Бенеславский

доктор фиэ.-мат. паук, профессор Я.Г. Пономарев

Институт Физв

Высоких Давлений РАН

Защита состоится26 января 1998 г. на заседании специализированного совета К002.39.01 Физического Института им. Л.Н.Лебедева РАН по адресу: 117924 Москва, Ленинский просп., 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического Института им. П.Н.Лебедева РАН.

Автореферат разослан 25 декабря 1997 г.

Ученый секретарь специализированного

совета кандидат физ.-мат. наук В.С. Чуенков

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Несмотря на очевидный прогресс в теоретическом исследовании сверхпроводников, по-прежнему остается актуальным рассмотрение кинетических и термодинамических свойств ВТСП, а также свойств сверхпроводников с анизотропией параметра порядка.

Множество экспериментов свидетельствует о том, что параметры порядка ВТСП демонстрируют свойства как s-wave так и d-wave симметрии. Нетривиальная симметрия параметра порядка отражается на термодинамических и кинетических свойствах сверхпроводников [1]. Наиболее общий математический метод построения СП классов для нетривиальных сверхпроводников описан в работе Г.Е.Воловика и Л.П.Горькова [2]. В этой работе было показано, что симметрия СТТ параметра порядка, определяется точечной группой симметрии кристалла, операцией инверсии времени и группой калибровочных преобразований. Представляет интерес построение модели сверхпроводника, в которой анизотропия параметра порядка била бы непосредственно связана со свойствами симметрии кристаллической решетки.

Задача о линейном отклике сверхпроводников на внешнее электромагнитное поле была достаточно давно решена [3,4]. Однако представляет интерес более подробное рассмотрение отклика в рамках диаграммной техники для неравновесных процессов [5] при не равных нулю градиенте и частоте внешнего поля и наличии приложенного к системе градиента температуры. Это даст определенное преимущество в обобщении полученных результатов на многозонные модели и более детальном учете электронно-дырочной симметрии [6]. Последнее необходимо при описании отклика СП на внешнее продольное электрическое поле.

Изучение эффектов, связанных с наложением градиента температуры на СП, получило очень широкое развитие [7]. Но, за исключением ряда работ В.Л. Гинзбурга, теплопроводность СП описывалась законом Видемана-Франца, исключающим из рассмотрения противоток энергии, связанный с движением куперовских пар. В этой связи

представляет интерес изучение конвективного вклада в теплопроводность [8], как типичного термоэлектрического явления. С этим явлением Оказывается тесно связано влияние электронно-дырочного разбаланса на кинетические свойства сверхпроводников с нетривиальной формой, плотности электронных состояний вблизи с .

Наиболее убедительное подтверждение электронного характера пика теплопроводности сверхпроводников состоит т\ экспериментальном изучении холовских компонент теплопроводности в постоянном магнитном поле [9] (эффект Ледкжа-Риги в СП второго рода). В этой связи представляет интерес учет конвективного вклада в теплопроводность сверхпроводников в смешанном состояпии.

Целью настоящей диссертации является нахождение условий, при которых изотропный механизм спаривания приводит к сильно анизотропному или даже (I-чгауе симметрии параметру порядка, а также исследование кинетических свойств сверхпроводников с неоднородной плотностью состояний.

Научная новизна.

В диссертации предложен механизм образования сильной анизотропии параметра порядка сверхпроводника, связанный со свойствам симметрии матричного элемента одпочастячиых межзонных переходов. Существенным отличием исследованной модели является отсутствие предположений о сильной анизотропии затравочного спектра или взаимодействий в зонах.

В произвольной калибровке электромагнитного потенциала в рамках диаграмной техники для неравновесных процессов вычислен линейный отклик СП на внешнее электромагнитное поле и градиент температуры при неравных нулю градиенте к и частоте и внешнего поля и частоте релаксации.

На примере электронной теплопроводности исследовано влияние особенностей электронной плотности состояний вблизи химического потенциала ц = ¿¿(Т, Д(Г)) на транспортные свойства сверхпроводников. В расчетах учтен конвективный вклад в теплопроводность сверхпроводников, в том числе СП второго рода в смешанном состоянии.

Практическая и теоретическая ценность работы.

Предложен механизм образования анизотропии параметра, но зависятпий от природы механизма спаривания. Подход основан исключительно па свойствах симметрии кристаллической решетки и, следовательно, может быть применен к различным типам сверхпроводников. Получено выражение для линейного отклика сверхпроводника в произвольной калибровке электромагнитного потенциала. Исследовано влияние немонотонного поведения электрояпой плотности состояний на кинетические свойства сверхпроводников.

Объем п структура диссертации.

Диссертация состоит из Введения, четырех Глав, Заключения и списка литературы. По материалам диссертации опубликовано 2 статьи и 1 электронный препринт.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении сделан обзор текущей литературы, обоснована актуальность темы и сформулированы основные задачи диссех>тацтш.

В главе 1 рассмотрена двузонпая модель сверхпроводника с притяжением в одной зопе и эффективным взаимодействием произвольного знака в другой. Показано, что если зотпцлв волновые функции обладают различной симметрией, параметры порядка, модели Д0(к),Дс(к) сильио анизотропны в соответствии со свойствами матричного элемента одночастичных межзопных переходов 1\г(к):

. д.и^к)

где Да, Дс— аномальные средние в зонах, ^а(к),^е(к) - затравочные спектры зон. Если зонные волновые функции имеют разную симметрию, матричный элемепт 1¥(к) меняет знак четное число раз как функция угла в зоне Бриллюэна в импульсном пространстве.

Из приведенных формул следует, что в случае отталкивания в одной из зон (Да < 0), параметры порядка имеют нули в точках или на линиях зоны Ериллюэна (в соответствии с формой Ферми-поверхности), где спектр возбуждений, соответственно, безще-левой. В исследованной модели не делается никаких предположении о сильной анизотропии затравочного спектра. Рассмотренный эффект не зависит от природы механизма спаривания. Взаимодействия в зонах считаются изотропными. Экспериментально обнаруженное удвоение нулей параметра порядка по сравнению с (coskx — cosky) симметрией ¡10] может бмтх. объяснено рассмотренной моделью, если в одной из зон предполагается кулоновское отталкивание электронов.

В главе 2 вычислен линейный отклик сверхпроводника на внешнее электромагнитное поле и градиент температуры с помощью диаграмной техники для неравновесных процессов. Получены выражения для плотности числа частиц и тока при неравных нулю градиенте к, частоте ш внешнего поля и частоте релаксации импульсу. Предполагается произвольная калибровка электромагнитного потенциала. Калибровочная инвариантность полученных выражепий проверяется выполнением уравнения непрерывности (законом сохранения электрического заряда). Найдена скорость коллектив-пых возбуждений флуктуации плотности в сверхпроводнике. Из уравнения непрерывности выведено релятивистски инвариантное уравнение движения куперовской пары.

В главе 3 в приближении линейного отклика псследовапа теплопроводность сверхпроводников с неоднородной плотностью электронных состояний. В модели опреде-. ляющую роль играет зависимость химического потенциала электронной системы от температуры. Проведенные вычисления показывают, что особенности электронной плотности состояний вблизи химического потенциала [i = ¡i(T, А (Г)) могут оказывать существенное влияние на транспортные свойства сверхпроводников, особенно ВТСП с анизотропным параметром порядка. В качестве модельного примера рассматривается d—wave симметрия параметра порядка. Аналогичные свойства теплопроводности сверхпроводников с изотропным или не имеющим нулей параметром порядка сильно подавлены экспоненциальным спаданием электронного вклада в теплопроводность при

уменьшении температуры. Полученные результаты свидетельствуют о наличии пика я температурной зависимости электронной теплопроводности ниже точки фазового перехода Тс, связанного с немонотонностью плотности электронных состояний. Как показано в Главе 2, при наложении на СП градиента те.мператупы. выпажения лля плотности тока и потока энергии могут бить представлены в виде:

1 гг _ _

-ЫкП = <Мр)>рЯ - ЫЛ'дГ + (<т,(р))„(^ Ц^Щ - (3)

ЧЯ(Т) = {(Р<Тгп(р))РЕ - (Шр^пТ + - ^дНд), (4)

где введены соответствующие кинетические коэффициенты. В случае ^(Т) — 0 (вместе с тем электрическое поле Б = 0) откликом СП на приложенный УдХ является нространствеплое изменение пе зависящей от времени < части Нд фазы параметра порядка. Коэффициент теплопроводности

= (5)

Формула (5) учитывает конвективный вклад в электропную теплопроводность сверхпроводников. В диссертации доказано, что использование закопа Видемапа-Франца в сверхпроводниках с нетривиальной формой плотности электронных состояний может оказаться некорректным.

В Главе 4 аналогично результатам Главы 2 выведено выражение для хояовсхих компонент линейного отклика СП второго рода в смешанном состоянии. На основе полученных результатов рассмотрен эффект Ледюка-Риги в СП второго рода. Вычислен коэффициент теплопроводности соответствующий потоку тепла, перпендикулярному приложенному градиенту температуры и внешнему магнитному полю. Сделано предположение о возможной связи смены знака с особенностями плотности электронных состояний.

Основные результаты диссертации изложены в Заключении.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Исследована анизотропия параметра порядка сверхпроводника, связанная со свойствами симметрии матричного элемента одпочастичпкх межзокпых переходов. Показано, что в двузонной модели сверхпроводника с изотропными притяжением в одной зоне и эффективным взаимодействием произвольного знака в другой, анизотропия параметров порядка определяется зонными представлениями пространственной Группы симметрии решетки.

2. Вычислен линейный отклик СП на внешнее электромагнитное поле и градиент температуры с помощью диагрампой техники для неравновесных процессов при неравных нулю градиенте к, частоте и> внешнего поля и частоте релаксации. В расчетах использовалась произвольная калибровка электромагнитного потенциала.

3. На примере электронной теплопроводности исследованы кинетические свойства сверхпроводников с неоднородной плотностью состояний. Показано, что наличие особенностей электронной плотности состояний вблизи химического потенциала р(Т) может приводить к появлению пика в температурной зависимости электронной теплопроводности ниже точки фазового перехода.

4. Учтен конвективный вклад в электронную теплопроводность сверхпроводников. Показано, что выход за рамки приближения закона Видемава-Франца существенно меняет температурную зависимость коэффициента, тенлопроводности сверхпроводников с особенностями электронной плотности состояний вблизи ер.

5. Вычислен линейный отклик сверхпроводника второго рода в смешапном состо янии на внешнее электромагнитное поле и градиент температуры.

6. Рассмотрен эффект Ледкжа-Риги в сверхпроводниках второго рода в смешанном состоянии с учетом конвективного вклада в теплопроводность.

IV. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Результаты работы докладывались на общемосковском теоретическом семинаре В.Л. Гинзбурга (ФИАН), на семинаре теории твердого'тела (ОТФ ФИАН).

V. ПУБЛИКАЦИИ

1. P.I. Arfieyev, N.K. Fedorov , D.A. Volkov, Order parameter anisotropy caused by the symmetry properties of coupling matrix clement in the Uvo-band model of a superconductor.-Sol. St. Commun. , 100, 581, (1996).

2. N.K.Fedorov, Electronic thermal conductivity in superconductors with nontrivia] density of states.- Sol. St. Comrnun., accepted.

3. N.K.Fedorov, Leduc-Righi effect in superconductors with nontrivial density of states. xxx.lanl.gov e-Print archive, [ http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/9708203 ].

ЛИТЕРАТУРА.

1 M.Sigrist, K.Ueda, Rev. Mod. Phys. G3, 239, (1991). 3 Г.Е.Воловик, Л.П. Горькое ЖЭТФ 88 , 1412, 1985

3 D.C. Mattis, J. Bardeen Pbys. Rev. В 3 p.412, 1958

4 A.M. Гулян, Г.Ф. Жарков Сверхпроводники во внешних полях (неравновесные явления), М.: Наука, 1990.

5 Келдыш В.Л. ЖЭТФ 47, 1515, 1964

6 Pethick G.J., Smith Н. J. Phys. С: Sol. Slate Phys. 13, 6313, 1980

7 Гинзбург В.Л., Жарков Г.Ф. УФН, т. 125, 19, 1978

8 В.Л. Гинзбург УФН т. 167, N4, с.429, 199Т

9 K.Krishana, J.M.Harris, N.P.Ong Phys. Rev. Lett. 75, 3529, 1995

10 II. Ding, J.C. Campuzano, A.F. Bellman et al., Phys. Rev. Lett. 74, 2784 (1995).