Анализ двойникования кристаллов мартенситной фазы в сплавах с эффектами памяти формы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Чжэн Шаотао

АНАЛИЗ ДВОЙНИКОВАНИЯ КРИСТАЛЛОВ МАРТЕНСИТНОЙ ФАЗЫ В СПЛАВАХ С ЭФФЕКТАМИ ПАМЯТИ ФОРМЫ

Специальность: 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2011

2 1 ДПР ?011

4844179

Работа выполненаиа кафедре физики твердого тела физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Хунджуа Андрей Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Кульницкий Борис Арнольдович

доктор технических наук, Корнеев Алексей Евгеньевич

Ведущая организация: Федеральное Государственное

образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

Защита диссертации состоится 27 апреля 2011 г. в 15 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 501.002.01 в Московском государственного университета им. М.В. Ломоносова по адресу: 119 991 ГСП-1, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория_ЮФА_.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан « марта 2011

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук ^¿¡^Лаптинская Т.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Одной из важнейших прикладных задач физики конденсированного состояния является создание новых материалов с комплексом заданных физико-химических свойств. Многочисленные исследования природы мартенситных превращений и обусловленных ими свойств сверхупругости и памяти формы привели к созданию нового класса сплавов, нашедших широкое практическое применение. Необходимым условием реализации эффекта памяти является кристаллографическая обратимость мартенситного превращения. Такая обратимость всегда имеет место при термоупругой кинетике превращения, присущей превращениям в сплавах с упорядоченной структурой. Эффект памяти формы реализуется далеко не во всех сплавах с неупорядоченной структурой, испытывающих мартенситной превращение. Обратимости неупругой деформации способствует еще один фактор -формирование самоаккомодационных комплексов, в которых кристаллы мартенсита путем двойникования разбиваются на домены, представляющие собой различные кристаллографически эквивалентные варианты ориентационного соотношения между решетками аустенита и мартенсита, для чего необходимо, чтобы плоскость двойникования решетки мартенсита была параллельна одной из плоскостей симметрии решетки аустенита. Это условие может быть выполнено не для каждого ориентационного соотношения между решетками аустенита и мартенсита. Таким образом, кристаллографический анализ позволяет выявить ориентационные соотношения, для которых возможно формирование самоаккомодационных комплексов, способствующих обратимости неупругой деформации, и тем самым очертить круг поиска новых сплавов с эффектами памяти формы.

Цель работы

Целью настоящей работы является установление корреляции между наблюдением эффекта памяти формы в сплавах с неупорядоченной решеткой / и особенностью двойниковой структуры мартенситных кристаллов - '

В качестве конкретных примеров рассмотрены мартенситныь превращения в твердых растворах на основе железа (ГЦК—> ОЦК), титана

возможностью формирования самоаккомодационных комплексов.

(ОЦК-> ГПУ), кобальта {ГЦК-> ГПУ), у-марганца. Наибольший интерес ^представляют твердые растворы, в которых в зависимости от состава вместе с параметрами решетки мартенситной фазы могут меняться и углы между плоскостями кристаллической решетки. В результате чего в твердых растворах можно путем изменения состава способствовать или препятствовать формированию самоаккомодационных комплексов и, в конечном счете, обратимости неупругой деформации.

Для достижения цели был разработан алгоритм решения вопроса о выполнении необходимых условий формирования самоаккомодационных комплексов, включающий:

1. построение матрицы ориентационного соотношения (матрицы перехода от базиса решетки мартенсита к базису решетки аустенита);

2. нахождение индексов плоскостей решетки мартенсита, параллельных плоскостям симметрии кубической решетки аустенита;

3. рационализация (фактически округление) найденных индексов плоскостей с целью получения целочисленных индексов реальной плоскости двойникования кристалла мартенсита;

4. анализ возможности двойникования по рассчитанной плоскости.

Научная новизна

1. Разработан алгоритм решения вопроса о возможности формирования самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов, исходя из известных параметров решетки мартенсита и ориентационного соотношения между решетками аустенитной и мартенситной фаз.

2. Установлена корреляция между выполнением кристаллографических условий формирования самоаккомодационных комплексов и экспериментально наблюдаемыми эффектами памяти формы в твердых растворах с неупорядоченной структурой.

3. Показано, что выполнение ориентационных соотношений Вассермана (мартенситное р а превращение в сплавах на основе кобальта), Курдюмова - Закса и Нишиямы (/ а превращение в сплавах на основе железа) и Бургерса (/? —> а' превращение в сплавах на основе титана и циркония) не удовлетворяет кристаллографическим условиям формирования самоаккомодационных комплексов.

Научная и практическая значимость работ состоит в том, что

- разработанный подход из множества факторов, влияющих на возможность реализации эффекта памяти формы, выделяет кристаллографические условия, необходимые для формирования самоаккомодационных комплексов. Выполнение этих условий поддаётся достаточно простому расчёту, позволяющему, в конечном счёте, проводить прогнозирование и давать рекомендации по составам сплавов (в том числе выявлять заведомо неподходящие системы);

- применение разработанного алгоритма расчёта к ориентационным соотношениям между решетками аустенита и мартенсита в сплавах с неупорядоченной решеткой позволило установить допустимые значения углов распараллеливания между плоскостями симметрии решетки аустенита и плоскостями двойникования решетки мартенсита, при которых самоаккомодация может иметь место;

- для мартенситного превращения /?-» а" в твёрдых растворах на основе титана (циркония) показана возможность исходя из параметров решетки а"-мартенсита выявлять наиболее подходящие с точки зрения самоаккомодации составы сплавов. В частности показано, что а'-мартеисит в твёрдых растворах на основе титана более склонен к самоаккомодации, по сравнению со сплавами на основе циркония; из двухкомпонентных систем наиболее перспективными с точки зрения реализации эффекта памяти формы являются сплавы системы 77-Та.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Методика анализа выполнения кристаллографических условий формирования самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов и обоснование плодотворности её использования для неупорядоченных твёрдых растворов с эффектами памяти формы.

2. Результаты расчёта выполнения кристаллографических условий формирования самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов в твёрдых растворах на основе марганца, железа, кобальта, титана и циркония.

3. Результаты расчёта ориентационных соотношений между ГЦК аустенитом и ОЦК мартенситом, совместимые с условиями формирования самоаккомодационных комплексов и анализ вероятности их реализации для случая уа превращения в сплавах на основе железа.

4. Результата! . анализа выполнения условий формирования самоаккомодационных комплексов в зависимости от значений параметров решетки «'-мартенсита в твёрдых растворах на основе титана и циркония.

Достоверность

Достоверность определяется проверкой результатов численного расчёта путём моделирования рентгенограмм и анализа изменений конфигурации рефлексов в результата учёта двойникования кристаллов мартенсита. Правильность работы используемой программы моделирования контролировалась путём сравнения модельных рентгенограмм с экспериментальными.

Личный вклад соискателя заключается в проведении расчётов, анализе полученных результатов, написании литературного обзора по теме Диссертации, в совместной с научным руководителем А.Г. Хунджуа постановке текущих задач, формулировке выводов и положений, выносимых на защиту, написании статей по теме диссертации.

Апробация работы

Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Ломоносовские чтения (Москва, 2009).

- VII национальная конференция РСНЭ (Москва, 2009).

- Ломоносовские чтения (Москва, 2010).

- V Евразийская научно-практическая конференция «Прочность неоднородных структур» (Москва, 2010).

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 7 печатных работах, включающих 2 статьи в российских журналах, входящих в перечень ВАК, и 5 тезисов докладов в сборниках трудов и материалах международных и российских конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, выводов и списка цитируемой литературы из 104 наименований. Объём диссертации составляет 115 страниц, в том числе 77 рисунков, 22 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность новизна и практическая ценность работы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Первая глава диссертации содержит обзор литературных данных о кристаллической структуре и морфологических особенностях строения кристаллов мартенсита в сплавах с эффектами памяти формы. Приведены сведения об истории открытия термоупругого равновесия, эффектов памяти, кинетических и структурных характеристиках мартенситных превращений в сплавах с упорядоченной и неупорядоченной структурой аустенита.

В основе любого механизма восстановления формы лежит обратное движение «носителей» деформации: межфазных, межкристальных и двойниковых границ. Поэтому для понимания структурных механизмов восстановления формы и температурных условий их реализации необходимо знание структурных механизмов первоначальной неупругой деформации. Микроскопическое рассмотрение неупругой деформации, как результата внешнего механического воздействия, позволяет выявить три механизма формоизменения: скольжение, двойникование и фазовое превращение сдвигового типа (мартенситное превращение).

Обратимостью обладает деформация, связанная с двойникованием и мартенситным превращением. Снятие внешней нагрузки может приводить к обратному процессу в том случае, если деформированная двойникованием область находится внутри кристаллической среды, её возникновение порождает упругие напряжения, стремящиеся вернуть формоизмененную область в исходное состояние. Изменение формы генетически присуще любому мартенситному превращению, однако мартенситное превращение в отсутствие внешней нагрузки (мартенсит охлаждения) не приводит к макроскопическому формоизменению. Причина состоит в том, что в рамках заданного ориентационного соотношениям между решетками аустенита и мартенсита равновероятно реализуются все кристаллографически эквивалентные варианты взаимной ориентации, компенсируя макроскопическое формоизменение. При протекании мартенситного превращения в поле внешних напряжений кристаллографически

эквивалентные варианты перестают быть эквивалентными энергетически. Прямое мартенситное превращение, приводящее к макроскопическому изменению формы, может протекать при охлаждении под нагрузкой, либо без охлаждения в результате формирования мартенсита напряжений или мартенсита деформации.

Рисунок 1. Области реализации эффектов памяти формы и сверхупругости

Детальное изучение неупругой деформации, её сохранения после снятия нагрузки и последующего восстановления формы показывает неоднозначность механизма эффекта памяти. Если снять нагрузку до начала пластической деформации мартенсита, то при температуре испытания А/ < Т < Мл можно наблюдать явление сверхупругости -восстановление формы в ходе разгрузки. При снятии нагрузки в области более низких температур неупругая деформация сохраняется в силу незавершённости обратного мартенситного превращения в области температур Т < А/ ; при этом остаточная деформация может исчезнуть почти полностью, если после снятия нагрузки нагреть образец до температуры, превышающей А/. Снимаемая таким образом деформация характеризует эффект памяти формы - восстановление первоначальной формы деформированного образца в результате его нагрева после снятия нагрузки.

Эффект памяти формы проявляется и при деформации в области более низких температур Тдеф < М/, когда образец до деформации полностью

находится в мартенситном состоянии. В этом случае эффект памяти связан с особенностями деформации мартенситных кристаллов. К основным структурным механизмам обратимой деформации гетерофазной структуры, обеспечивающим проявление памяти формы, можно отнести:

- деформационное двойникование и образование кристаллов мартенсита новых ориентационных вариантов в существующем мартенсите при нагружеиии;

- движение границ между имеющимися двойниками превращения;

- движение когерентной границы между кристаллами мартенсита разных ориентировок;

- движение когерентной межфазной границы мартенсита с аустенитом при снятии нагрузки.

Рассмотрение механизмов неупругой деформации и эффектов памяти формы позволяет выделить несколько факторов, влияющих на кристаллографическую обратимость мартенситного превращения и неупругой деформации, в том числе возможностью формирование самоаккомодационных комплексов, отдельные кристаллы мартенсита в которых, разделены плоскостью двойникования [1,2]. Это накладывает определенные ограничения на ориентационные соотношения - не все из них допускают формирование самоаккомодационных комплексов. В отличие от остальных факторов возможность самоаккомодации поддается прогнозированию путём соответствующего кристаллографического расчёта, что и определило цель диссертации: установить корреляцию между наблюдением эффектом памяти формы в сплавах с неупорядоченной решеткой с особенностью двойниковой структуры мартенситных кристаллов - возможностью формирования самоаккомодационных комплексов.

Вторая глава диссертации содержит изложение матричного метода описания кристаллических решеток, ориентационных соотношений, операторов симметрии и двойникования, соответствующую методику расчёта характеристик самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов. Обращается внимание на необходимое условие формирования самоаккомодационных комплексов: возможность перехода между кристаллографически эквивалентными вариантами ориентационного соотношения путём двойникования, т.е. наличие плоскостей двойникования, параллельных плоскостям симметрии решетки аустенита. Т.к. во всех

9

сплавах с эффектами ^памяти формы аустенит имеет кубическую решетку, фактически речь Идёт'о девяти плоскостях аустенита типа {100} и {110}.

Обращается внимание, что самоаккомодационное двойникование кристаллов мартенсита, не приводит к появлению дополнительных рефлексов на картинах дифракции, на чём основывается используемое представление результатов анализа двойниковой структуры кристаллов мартенсита в виде модельных рентгенограмм, допускающих сравнение с экспериментальными. (В отличие от традиционного построения совместных стереографических проекций, на которых отмечаются выходы нормалей к плоскостям решетки аустенита и различных вариантов ориентации решеток мартенсита с учётом их двойникования).

В настоящей работе был использован разработанный на кафедре физики Твердого тела физического факультета МГУ пакет программ для моделирования точечных картин дифракции на двухфазных кристаллах, дополненный блоком учёта двойникования кристаллов мартенсита. Моделирование дифракционной картины в масштабе реального эксперимента с выводом её на дисплей занимает около 1 секунды - основное время тратится на ввод необходимых параметров в интерактивное окно программы (рис. 2).

Использование программы облегчает процедуру расчёта и имеет целый ряд ценных для анализа возможностей. Например, она позволяет практически мгновенно решить вопрос о параллельности плоскости двойникования мартенсита одной из плоскостей симметрии аустенита. Для этого надо сравнить модельную рентгенограмму без учета двойникования с модельной рентгенограммой, учитывающей двойникование по интересующей плоскости. В случае совпадения этих рентгенограмм, т.е. если двойникование не добавляет рефлексов, параллельность выполняется точно (рис. 3 а, б). Небольшое распараллеливание плоскости двойникования мартенсита и плоскости симметрии аустенита (осуществленное путём изменения индексов плоскости (1 0 -8) ш на индексы (1 0,01 -8) ,что соответствует углу поворота менее 1°), приводит к кардинальным изменениям на модельной рентгенограмме, которые без . усилий распознаются визуально (рис. 3 в). Значения параметров решеток, ориентационное соотношение, плоскость двойникования, границы спектра

рентгеновского излучения, ориентация кристалла аустенита относительно первичного пучка представлены в окне программы.

Маг1еп5Й у.*?

-Поворот на углы альфа бета гамма

Г о I о Го~~

л.

• Поворот выдел, фазы вокруг

направления основной фазы

<{ Г " ¡Т"~ >

Тета ] О Двойниковать. 1 Поворот Г

Оара«етры излучения и размеры узлов обратной решетки фаз -

основной фазы

основной фазы 10.3 а1гпах ]з"~

выделяющейся фазы | тШип ^0.69 т1.тах|о.72

10.05 выделяющейся фазы ЯМ }а05

, Ориентационноесоотношение .....■■

| г Основная фаза-—, Выдел, фаза----^

|1 ! ! . . | \ I ¡<ро~1 О I 1 >| .И|<|* ¡То "Чо >| ;

г Параметры основной фазы -......—■ ---------1

¡91 Ы е1

' рГ~ Г ГЦК

аГа! Ьйа! даттз! № ОЦК I 190 {55- ¡яГ г Примитивная

1-

Параметры выделяющейся фазы......

Л Ь2 «

ЗГ" Ггцк

1 ¡3.19

1 '

1 а!(а2

1 [5Г™

'5.34 ¡4 Ьйа2 даггай № ОЦК 90 По

Г Примитивная

| Ориентировка основной фазы

по л^у

Количество узлое-выдел, фазы Г

осн. фазы

■ Г" Матрица симметрии ] 54

гДвоиникование-—---—---------------------

| плоскость двойникования

| (■ Г 1 ГТ") 1 ? Г'Двойняииакие

Предварительный раснет

Рисунок 2 . Интерактивное окно программы моделирования точечных картин дифракции на двухфазных кристаллах

■'{ : + : • } ■ = - Двойинкование | 1.000 0.000 -8.000 . О •[{ ^ : + : );: -

Параметры основной фазы* МОП 90.000 6.000 90.000 ОЦК е.ооо эо.ооо Ориентировка основной фазы по лучу: 001 по вертикали: 1 1 0 Параметры выдел, фазы <•240 90.000 6.000 03.600 Î8.420 90.000 Ориснтацноиное соотношение |10 0 Г || 1 0 -1 0 ] <0 4 5 >*||<0 01 > Параметры основной фазы* Е.ООО 90.000 е.ооо эо.ооо оцк 6.000 90.000 Ориентировка основной фазы по лучу: 001 по вертикали: 1 1 0 Параметры выдеа. фазы 4.240 90.000 6,000 83.660 38.420 90.000 Ориентацноннос соотношение |100 П1 ¡0-1 Q ] <0-45 >*||<001 >

Матрица ОС -0.000 -1.000 0.000 0.500 0.000 -Л.000 0.500 0.000 5.000 Матрица ОС -0.000 -1.000 0.000 0.500 0.000 -4.000 0.500 0.000 5.000 Матрица двойникования 0.112 0.000 -8.894 -0.000 -1.000 0.000 -0.1П -е.ооо -0.112

Рисунок 3 Модельная рентгенограмма монокристалла аустенита сплава Си-Ш-А1 с рефлексами мартенсита а. без учёта двойникования; б. сдвойникованного по плоскости (1 0 -8) 18К , параллельной плоскости симметрии аустенита; в. небольшое распараллеливание приводит к видимым изменениям на модельной рентгенограмме. Двойниковаиие | 1.000 O.D10 ;8.000 ..... : ® ; 1: i ! * ; -f i i : ¡ ; —

Третья глава содержит результаты расчётов и анализа выполнения кристаллографических условий самоаккомодации в твёрдых растворах на основе с1-переходных металлов (Мп, Со, Ре, №, 7л), которые представляют

наибольший интерес с точки зрения перспективы их применения в современной технике и медицине.

Практически во всех сплавах с эффектами памяти высокотемпературная фаза является кубической, а около У* структур металлов принадлежат к одному из трех типов (ГЦК, ОЦК, ГПУ), Поэтому, прежде всего, были рассмотрены взаимные сопряжения трёх типов решеток на конкретном примере мартенситных превращений в кобальте (ГЦК—> ГПУ), железе (ГЦК—> ОЦК) и титане (ОЦК—> ГПУ). В сплавах других металлов разнообразия ориентационных соотношений между этими типами решеток ожидать не следует, т.к. сопряжение обычно происходит по плотноупакованным плоскостям решеток мартенсита и аустенита. Например, наличие плотноупакованных плоскостей в ГЦК и ГПУ структурах обусловливает взаимную ориентацию решеток Р-ГЦК и а-ГПУ фаз в кобальте. В ОЦК решетке наибольшей плотностью упаковки обладает плоскость (110), что и определяет сопряжение кристаллических решеток при перестройках ОЦК ГПУ, ОЦК-> ГЦК, ГЦК -> ОЦК.

Вторую группу объектов составляют сплавы, в которых мартенситное превращение вызывает дисторсию решетки аустенита, понижая кубическую симметрию до тетрагональной, орторомбической, ромбоэдрической, моноклинной. При небольших дисторсиях величина угла между произвольной плоскостью решетки аустенита и плоскостью решетки мартенсита с теми же индексами Миллера будет незначительной. Это касается и плоскостей симметрии решетки аустенита, для каждой из которых найдется «почти параллельная» ей плоскость решетки мартенсита, имеющая те же индексы Миллера. В таких сплавах необходимые условия самоаккомодации будут выполняться, но выполняться лишь приблизительно. Поэтому анализируя сплавы, где самоаккомодация зафиксирована экспериментально, можно оценить допустимую величину углов распараллеливания между плоскостями симметрии аустенита и плоскостями двойникования мартенсита, при которых самоаккомодация ещё возможна. Такая оценка проведена при рассмотрении сплавов на основе у-марганца.

Твердые растворы на основе у-марганца испытывают мартенситные превращения, связанные с изменениями магнитной структуры (переход

парамагнетик --. антиферромагнетик) и приводящие к тетрагональному или орторомбического искажению у-ГЦК решетки аустенита.

В сплавах Мп — Си в процессе охлаждения реализуется мартенситное превращение Г ЦК -> ГЦТ с отношением с/а < 1 ; В системе Мп-Ре в зависимости от концентрации реализуются тетрагональные структуры мартенсита как с отношением с/а < 1 , так и с отношением с/а > 1. Орторомбический мартенсит формируется в сплавах системы Мп - №. Для сплавов всех трех систем характерно непрерывное изменение параметров решетки мартенсита в области температур непосредственно ниже температуры начала мартенситного превращения М5 [3].

Мерой величины тетрагонального искажения может служить отношение параметров решетки ст /ат = т . Матрицы ориентационных соотношений рассчитывались для предельно большого значения отношения т с целью оценки предельных значений углов распараллеливания, при которых самоаккомодационные комплексы наблюдались экспериментально [3].

Возможно несколько форм записи ориентационные соотношения между аустенитом и тетрагональным мартенситом, например

{юо}(оТ \)А ц {юо}(оТ \)м, {0ИК011),||{0И}(0Т1>М, {111}<1 То> л ц (111)[1 То]^, {0111(111)^ || (он)[1Т1]м, {пдаот^аодоч*.

Определить, какое именно из этих ориентационных соотношений выполняется в конкретном сплаве, достаточно сложно, т.к. ориентации близки, модельные рентгенограммы во многом подобны, и в силу астеризма рефлексов мартенсита на экспериментальных рентгенограммах выбор практически невозможен.

В тетрагональной решетке мартенсита плоскости (011), (011), (101), (101) не являются плоскостями симметрии (в отличие от кубической решетки, в которой все плоскости типа {110} являются плоскостями симметрии) и двойникование по ним невозможно. Углы между плоскостями симметрии аустенита и плоскостями двойникования мартенсита не превышают 2°, и в случае последнего из ориентационных соотношений составляют:

^(101), (101)^=1,86°; ^(101)Л(101)М=:0,41°;

^(011) л (011)м = 0,78о; Д011)А(011)М = 1,49°.

Орторомбический мартенсит с параметрами решетки, непрерывно меняющимися с температурой, формируется в сплаве Мп - Ni. Для расчета были взяты значения параметров решетки мартенсита при температуре Т=313К[3]: а, - 0,3678 нм, br = 0,3695 нм, сг = 0,3735 нм.

В случае орторомбического искажения сопряжение решеток может происходить по плоскостям {100}, {110} и {111} не менее чем 12 способами. В диссертации подробно приведены расчёты для сопряжения решеток по плотноупакованным плоскостям ГЦ Крешетки аустенита {111}. В этом случае

следует рассмотреть три ориентационных соотношения:

1 -0.002 -0.004А

{111}<110>J(111)[110L

{111}<101>J(111)[101L, Л7:

0.002 1.005 0.004 0.004

-0.004 1.015

{111}<011>J(1U)[011]M As =

1 0,001 -0,008'

-0,001 1,005 - 0,001

0,008 0,001 1,015

1 -0,003 -0,003

0,003 1,005 - 0,005

0,003 0,005 1,015

(1)

(2)

(3)

Все эти ориентациокные соотношения описывают близкие взаимные ориентации, доказательством чему может служить поэлементное сравнение матриц, или сравнение модельных картин дифракции рентгеновских лучей. Орторомбическая решетка допускает двойникование по любой из плоскостей типа {110}. Углы между соответствующими плоскостями решеток мартенсита и аустенита для приведенных ориентационных соотношений представлены в таблице 1.

Таким образом, сопоставление результатов расчёта и экспериментальных данных по сплавам на основе у - марганца показывает, что распараллеливание плоскостей симметрии аустенита и плоскостей двойникования мартенсита на углы ~ 2° не препятствует формированию самоаккомодационных комплексов. Полученный результат использовался в дальнейшем при оценке правдоподобия формирования самоаккомодационных комплексов в случаях приблизительной

параллельности плоскости двойникования мартенсита и плоскости симметрии аустенита.

Таблица 1. Углы между плоскостями решеток аустенита и мартенсита при орторомбическом искажении решетки в сплаве Ми - Ж

Индексы Ориентационное соотношение

плоскостей 1 2 3

Z(110)a(110)M 0,32° 0,41° 0,32°

Z(1Î0)A(1Ï0)M 0,26° 0,29° 0,32°

Z(101)A(101)m 0,22° 0,09° 0,27°

^(10I)a(10T)m 0,70° 0,88° 0,68°

^(011)л(011)М 0,25° 0,36° 0,24°

^(01 Т)д(01 Т)м 0,52° 0,50° 0,57°

Кобальт и твердые растворы на его основе испытывают мартенситное превращение ГЦК (fi) —» ГПУ (а), при котором выполняется ориентационное соотношение Вассермана: {111}<110>р || (0001)<100>а . Для чистого кобальта расчёт показал, что наименьшие углы с плоскостями симметрии решетки аустенита образуют плоскости мартенсита (Т02), (1Т2), (012), (оII), (5 5 7), (О513), (5 013), (5 5 7) однако, те из них, по которым двойникование более вероятно: (l Í 2), (oïl), и особенно (012), (102) (основные плоскости двойникования гексагональных кристаллов, в том числе и а-Со) имеют угол распараллеливания более 7°. Для оставшихся плоскостей (о 513),(5 5 7), (5 013), (557) угол распараллеливания не превышает 1°, но большие индексы этих плоскостей делают двойникование по ним практически невероятным.

Для распространения полученных результатов на твердые растворы на основе кобальта, при дальнейших расчетах вводился варьируемый параметр

//, близкий к единице са/ аа = ■ Далее был проведен расчет значений

множителя ц, необходимых для выполнения строгой параллельности плоскостей. Наибольший интерес вызывает параллельность плоскостей

симметрии аустенита (Oll), (lOl), (lio) плоскостям двойникования мартенсита (Т02), (1I2), (012). Однако строгая параллельность выполняется при // = 0,75 (т.е. при отношении параметров са/аа = 1,28) но синтезировать твердый раствор на основе кобальта с такими параметрами решетки, по-видимому, невозможно. Таким образом, самоаккомодация мартенситных кристаллов при ß —> а превращении в кобальте и твердых растворах на его основе вряд ли возможна.

Твердые растворы па основе у-железа испытывают мартенситное превращение у —> а. Аустенит имеет ГЦ К структуру, мартенсит - ОЦК структуру в безуглеродистых сплавах, при наличии углерода структура мартенсита становится тетрагональной. Отношение параметров са / аа в решетке тетрагонального мартенсита зависит от концентрации углерода и меняется в пределах 1,00 -г- 1,08. В массивных образцах реализуется одно из двух ориентационных соотношений:

Курдюмова- Закса {lll}( 10l)j| {l0l}(llï^ (в углеродистых сталях), или Нишиямы |lllj(îl2) || {l0l}(l0î)a.

Во многих сталях решетка мартенситной фазы тетрагонально искажена, поэтому матрицы ориентационных соотношений рассчитывались для кубического и для тетрагонального мартенсита с варьированием отношения са / аа в пределах 1,00 - 1,05. Расчёты показали, что при соблюдении ориентационного соотношения Курдюмова - Закса большинство плоскостей мартенсита, параллельных плоскостям симметрии аустенита, не могут быть плоскостями двойникования. Некоторые являются плоскостями симметрии решетки мартенсита, другие не допускают разумной рационализации. Исключение составляет плоскость мартенсита с малыми индексами (l 1 Т)„ -угол между ней и плоскостью симметрии аустенита (l О Т)л зависит от величины тетрагонального искажения, т.е. отношения са /аа , и становится равным нулю для кубического мартенсита. Нарушение параллельности плоскостей (l 01 )д и (l 1 1 )„ при тетрагональном искажении решетки мартенсита наглядно иллюстрируется модельными рентгенограммами монокристалла аустенитной фазы, в котором сформировались мартенситные кристаллы. Для кубического мартенсита двойникование его решетки по

плоскости (1 1 1 )м не приводит к изменению конфигурации рефлексов на модельной рентгенограмме - рефлексы от двойника одного варианта ориентационного соотношения совпадают с рефлексами от другого варианта (рис. 4.а). Для тетрагонального мартенсита двойникование по той же плоскости сопровождается появлением дополнительных рефлексов (рис. 4.6).

Двойннкование Двойннкование

1.000 1.000 -1.000 а 1.01)0 i.opo -1.000 б

■ . ': " Н . . ';: " | :7 • ■ -

Параметры основной фазы* Параметры выдел. фазы Параметры основной фазы* Параметры выдел, фазы

3.64? 90.000 гте зо.ооо 3.647 90.000 2.066 90.000

3.6*7 90.000 ОЦК ?М.Ь 30.1)00 3.647 90.000 ОЦК 2.866 90.000

3.647 90.000 2.866 90.000 3.647 90.000 2.835 90.000

Ориентировка основной фазы Ориентационное соотношение Ориентировка основной фазы Орнентационное соотношение

по яучу: (1-11 Г" II |Ю1 ] по лучу: 11-11 Г» II С«0 г )

0 0 1 <101 >*||<11 1 > 001 <10 1 >"||<11 1 >

по вертикали: по вертикали:

I I 0 1 1 0

Матрица ОС Матрица двойннковання Матрица ОС Матрица двонникования

11.131 41.583 0.511 0.333 0.667 -0.667 0.133 -0,582 0.516 -0.329 0.671 -€.671

-0.059 -0.524 -0.503 0.667 -0.333 -(1.667 -0.063 -0.525 -0.5В7 0.671 -0.329 -0.671

0.773 0.059 -0.131 -0.667 -0.667 -0.333 0.772 0.057 -0.136 -0.658 -0.650 -0.342

Рисунок 4

Модельные рентгенограммы монокристалла у-железа с выделениями кристаллов кубического (а) и тетрагонального мартенсита (б).

Расчёт показал, что ориентационное соотношение Нишиямы плохо совместимо с условиями формирования самоаккомодационных комплексов: некоторые из плоскостей мартенсита, параллельные плоскостям симметрии аустенита, являются плоскостями симметрии решетки мартенсита, другие же не допускают разумной рационализации.

Таким образом, условия самоаккомодации могут выполняться только для неискаженной кубической решетки мартенсита в случае выполнения ориентационного соотношения Курдюмова - Закса. Однако ориентационное

соотношение Курдюмова - Закса выполняется в углеродистых сталях, а наличие углерода ведет к тетрагональному искажению решетки, в случае которого нарушается параллельность плоскостей (101)^ и (ш)м. Налицо альтернативная ситуация без возможности её разрешения, т.к. в безуглеродистых сталях решетки мартенсита и аустенита связаны соотношением Нишиямы, для которого самоаккомодация проблематична.

Таким образом, расчеты, приведённые в данном параграфе, показывают, что ориентационные соотношения Бэйна, Курдюмова - Закса, Нишиямы и 'Грояно не допускают формирования самоаккомодационных комплексов в твердых растворах на основе у- железа.

Самостоятельный интерес вызывает вопрос о том, при каком ориентационном соотношении между ГЦК и ОЦК решетками для самоаккомодации нет препятствий геометрического плана. Построение такого гипотетического ориентационного соотношения сводится к решению

матричного уравнения ^¡А = /Ю; (4)

из которого можно попытаться найти матрицу ориентационного соотношения А, выбрав предварительно плоскость двойникования и

перебрав операторы симметрии решетки аустенита 51, . Двойникование в сплавах с ОЦК структурой всегда происходит по плоскостям типа {112}.

-2 1 2

Оператор двойникования по плоскости (112) имеет вид: Ь ш

1 -2 2 2 2 1

Для этого оператора двойникования и девяти операторов симметрии $ были найдены решения матричного уравнения (7), алгоритм решения которого хорошо известен [4]. В общем случае уравнение имеет бесконечное множество решений, однако учёт дополнительных условий, накладываемых на элементы матрицы А, ограничивает число решений до двух. Дополнительные условия вытекают из того, что сопрягаются две кубические решетки и столбцы матрицы А должны быть ортогональны друг другу и иметь одинаковые суммы квадратов. То же самое должно выполняться и для строк. В результате были получены две матрицы

At =d-

1 1-2

л/б " л/б л/6

-1 1

л/2 л/2

1 1 -1

л/3 л/3 л/з

О

которые соответствуют ориентационным соотношениям между решетками а - мартенсита и /-.аустенита, имеющим вид:

{Ю0}(010),|| {112}{1То)а и {Т01](010)г|! {112}(ТЮ}„.

Полученные ориентационные соотношения допускают самоаккомодацию кристаллов мартенсита, т.к. они предполагают параллельность плоскости двойникования мартенсита (112) плоскостям симметрии аустенита типа {11 о} у, однако реализация их в конкретных сплавах маловероятна.

Твердые растворы на основе 0 - титана в зависимости от состава могут испытывать два типа мартенситных превращений /? —» а' и /? —» а". При превращении /?-» «'выполняется ориентационное соотношение Бургерса: {110}<111>р||{001}<110>а. На параллельность плоскостей влияет отношение са> / аа> . Учесть возможные изменения отношения параметров са>/ аа> можно путем решения задачи в общем виде с использованием близкого к единице параметра ц,

задаваемого соотношением = са> / аа- , где = 1,63 - значения

отношения са'/аа< для идеальной ГПУ структуры.

Расчёт показал, что при ¡л = 0,919 ( са,!аа, - 1,50) плоскости симметрии решетки аустенита (l01) и (oil) параллельны паре плоскостей решетки а-мартенсита (111) и (111). Т.к. в сплаве Ti4sZr4sNb4 [5] са./аа. - 1,515, то полученное значение // можно считать приемлемым.

В сплаве Ti4SZr4xNb4 углы между плоскостями решеток мартенсита и аустенита равны ^ (юТ)^ (lTl)a- = 0,25°; ^ (о 1Т)^ (ill) а. = 0,25°. Однако, самоаккомодации в кристаллах а-мартенсита не происходит, т.к., по-видимому, двойникование кристаллов а-мартенсита в сплавах на основе титана и циркония происходит по другим плоскостям. Обычно ГПУ решетки

двойникуются по плоскости (о 1 Тг), но есть данные о двойниковании по плоскостям (о 1Т l) или (lOll).

Ориентационное соотношение между кристаллическими решетками ОЦК ¡3 -фазы и орторомбического а "-мартенсита обычно задается в виде рисунка или посредством указания параллельных направлений: [100] а~ || (100) р , [010]а" || <110)^ [001] а-1| (НО)р (с точностью до 2°). Поэтому приходится

анализировать несколько близких ориентационных соотношений и выбирать их них наиболее подходящие. Для написания ориентационных соотношений исходная ОЦК решетка была представлена в тетрагональном базисе (рис. 5), из которого следует, что {Ю0}<001>„ || {011}<100>а-; (5) {110}<1То>р || {001}<010>а-; (6) {110}<lTl>p || {001}<110>а-; (7) {011}<lTl>p || {lTl}<110>a», (8) которые затем были распространены и на орторомбическую решетку. Рассчитанные для конкретного сплава Ti4SZr4SNb!0 (а^ =0,326 нм; аа. =0,319 нм, Ьа. = 0,534 нм, са. =0,458 им ) по этим ориентационным соотношениям минимальные значения углов распараллеливания не превышают 2,5°:

для ОС (5): ^ (юо)^ (011)„» = 0° ;

4101)Д111)«» = 2,46°; О ЩТ1 l)a» = 2,46°;

для ОС (7): z{u)\)p{\ 11)„.. = 0,88° ; \ \)р (lТ l)a» = 0,88°;

для ОС (8): 4юТ)ДТ11)я.. = 1,75°; ^(Oll)/, (lll)a. = 0° .

Наибольший интерес для расчетов представляют сплавы, в которых экспериментально наблюдался эффект памяти формы, например Ti-Ta. В работе [6] проведено экспериментальное исследование кристаллической структуры 8 сплавов системы Ti-Ta. Параметры решетки и результаты расчётов пяти сплавов приведены в таблице 2.

Рисунок 5 Взаимная ориентация решеток ОЦК р -фазы и орторомбического а"-мартенсита

Из таблицы 3 видно,-что в сплаве Ti - 20 ат.% Та при выполнении любого из ориснтационных соотношений (5), (7), (8) находятся подходящие значения углов распараллеливания между плоскостями решетки а "-мартенсита (Oll), (oil), (ill), (ill)«" и соответствующими им плоскостями решетки ß-аустенита (юо), (ою), (lOl), (Oll).Например,

^ (l ОI)ß (I ll)„» = 2,83°; Z (011)ß (l 11)„» = 3,65°;

^(101)^(111)^ = 0,77°; ^ (011)^111)«» =0,77°;

Z{l0T)ß{Tll)a»=l,54°; ^(01l)„(lTl)a»=0°.

Этот результат является обнадеживающим, поскольку указывает на возможность формирования именно самоаккомодационного комплекса, в котором не менее двух плоскостей решетки мартенсита (lll)a" и (ill)«-совместно могут быть плоскостями двойникования, параллельными плоскостям симметрии решетки аустенита. Отклонение от точной параллельности не должно особо настораживать, т.к. такие углы распараллеливания не препятствует формированию самоаккомодационных комплексов в сплавах на основе марганца. Существуют ещё две плоскости мартенсита (Oll) и (oil), составляющие с плоскостями симметрии аустенита вполне допустимые углы, не исключающие вовлечение и этих плоскостей в формирование доменной структуры самоаккомодационного комплекса.

Расчёты, выполненные для других сплавов системы Ti - Та показали, что значения вышеуказанных углов меняются от сплава к сплаву, достигая минимального значения для состава Ti — 30 ат. % Та (таблица 2).

Таблица 2. Параметры решетки а"-мартенсита в сплавах Ti-Ta.

состав сплава ат. % параметры решетки а"-мартенсита, им а Ь с ju х ^ (l 0и (l ll)„" (5) (7) (8)

Ti-10 %Та 0,292 0,506 0,469 1.23 1.14 4.67° 1,66° 3,33°

Ti-15 % Та 0,302 0,504 0,468 1.18 1.10 3.63° 1,03° 2,07°

Ti -20% Та 0,307 0,494 0,466 1.14 1.07 2.83° 0,77° 1,54°

Ti — 25 % Та 0,310 0,485 0,463 1.10 1.06 2.21° 0,57° 1,14°

Ti -30% Та 0,313 О^БГ1 0,460 1.09 1.04 1.73° 0,30° 0,61°

Таблица 3. Индексы плоскостей решетки мартенсита, параллельных плоскостям симметрии решетки аустенита, для сплава Т1 - 20 ат. %

Индексы оскости мметрии устенита (НКЬ)

(100)

(010)

(001)

(ПО)

(НО)

(101)

М

(011)

(оп)

Индексы параллельной ей плоскости решетки мартенсита (Н'К'Ь') = {НКЬ) А

Округленные индексы плоскости мартенсита

Угол между плоскостями

Примечания

О 0) Я = (0 1,104 1,104) 0 0) .¿, = (-0,042 1Д36 1,073) 00)Д, = (-0,034 1,128 1,082)

(011)

0° 2,90° 2,28°

010)Д, = (0 -1,171 1,042) 010) А1 = (0,042 -1Д36 1,073) 010)4 =(0,050 "1Д44 1,065)

(011)

3,34° 2,90° 3,52°

01)4 =(1 0 0) 001)4 =(0,998 0,096 0) 01) Д,= (0,998 0,096 - 0,017)

(юо)

0° 3,41° 3,47°

Плоскость симметрии мартенсита

10) 4 = (0 - 0,066 2,146) 10)4 =2,147-(0 01) 10)4= (0,016 -0,016 2Д47)

(001)

1,67° 0° 0,77°

Плоскость симметрии мартенсита

ю)4= То) 4 То) 4

(О 2,275 0,063) (-0,084 2,272 0) (-0,084 2,272 0,017)

(010)

1,67° 3,41° 3,43°

Плоскость симметрии мартенсита

01)4 =(1 1Д040 1,1040) 01) Л, = (0,956 1,231 1,073) 01)4 = (0,964 1,223 1,065)

(111)

2,83° 5,97° 5,59°

01)4 =(-1 1,104 1,104) 0Т)4 =(-1,040 1,040 1,073) 01)4 =(-1,032 1,032 1,098)

(Гп)

2,83° 0,77° 1,54°

011)4 =(1 -1Д71 1,042) 11)4 =(1,040 -1,040 1,073) 11)4 =(1,049 -1,049 1,048)

(111)

3,65° 0,77° 0°

1Т)4=(-1 -1,171 1,042) 11) 4 = (-0,956 -1,231 1,073) 11) 4 = (-0,948 -1,240 1,082)

(111)

3,65° 5,97° 6,36°

Параметры решётки а'-мартенсита в твердых растворах существенно различаются, и определенный интерес представляет поиск «идеальных» значений параметров решетки а'-мартенсита, при которых будет наблюдаться не приблизительная, а точная параллельность плоскостей симметрии аустенита и плоскостей двойникования мартенсита. На параллельность влияют только отношения параметров решетки орторомбического мартенсита, и для простоты расчетов было положено аа. = ар; Ь„. = ц Л ар; са.= 42 х ар. Такая форма записи учитывает ¿охранение объема, приходящегося на один атом, а т.к. объем элементарной ячейки /?-фазы примерно вдвое меньше объёма элементарной ячейки мартенсита а", должно выполняться соотношение /л= 1/х~ 1. Тогда матрица ориентационного соотношения (7) {110}(111> {001}<110) а<< имеет вид:

1 - ц (I + 2 цг

-ч/Г-уД + 2 ц 2 + 2 М 2

- 1 + ц - ц - 2 Ц 2

-ч/з~ -уД + 2 ц 2 лУз"^ + 2 м 2

1 + 2 ц - 2 ц + 2 ц 2

л/Гд/1 + 2 ц 2 -ч/з~-у/1 + 2 ц 2

Результаты расчётов представлены в таблице 4, из которой видно, что при решении задачи в общем виде оговоренному условию ¡л = 1/% удовлетворяют в первую очередь те же пары плоскостей, что были получены при расчёте для конкретных сплавов Т1452г45ЫЬ1П и 77 -20% Та.

Кристаллографические и геометрические соображения позволяют по параметрам решетки а "- мартенсита выявлять наиболее подходящие с точки зрения самоаккомодации составы сплавов. Если по координатным осям откладывать параметры % и //, то на плоскости можно отметить две точки с координатами / = // =/ и % =1,414; ц = 0,707, для которых возможна строгая параллельность плоскостей двойникования мартенсита и плоскостей симметрии аустенита. По мере удаления от этих точек можно судить о приспособленности конкретного сплава к самоаккомодации. Соответствующие литературные данные обобщены графически и представлены на рисунках 6 и 7.

Таблица 4. Индексы плоскостей решетки мартенсита, параллельных плоскостям симметрии решетки аустенита (матрицы 7),

Индексы плоскости симметрии решетки аустенита

Индексы параллельной ей плоскости решетки мартенсита (Н'К'1. ') = (НК /,) А

Индексы плоскости мартенсита после рационализации

Значения коэффициентов X и /А отвечающие точной параллельности

(100)

(111)

1 — . /¿ + 2 /¿2 ^1+2/1г 'л/Зд/Гч-

(112)

(121)

(211)

(011)

Х-0,325; ¡1=0,366

Х=0,650; ¡¡-0,366

; м-0,5

Х=1; м= 0,25

г=1; ц=1

(010)

(111)

(112)

(121)

(211)

(011)

%=0,650 ; ¡1-0,366

х-1; м=о,5

Х=1; ¡1=0,25

х=1;

(001)

(110)

1 + 2/; . 2цг-2ц {

^л/зд/Г+г^'л/з^/Г+г^'

(120)

(210)

х=0,450; ¡1-2,225

Х=0,303;/1=3,303

Х-=0,60б ;м=],651

(110)

(0;0;2Ж)

(001)

Плоскость симметрии

(101)

(111)

¡1 + 2 - ц + 4,ц2

(121)

(211)

^-0,575; ¡1=1,443 Х=0,550; ¡1-0,722

(011)

и4ъ _ _

(111)

(110)

л/3Л/Г+2р*'

;0

(110)

х =1,414; ц^ 0,707

(101)

-

(111)

(ой)

// + 2 # -ц + Ац

--— --— —

1 + 2//2 'Л/з^/1 + 2/Л2 ' У

(111)

(121)

(211)

Х=0,875; ц~ 1,443

X 0,550; ц=0,722

1.20-

1.15-

; 1.10-

1.05-

1.00-

0.95

0.95

—I—

1.00

1.05

1.10

—I—

1.15

—I

1.20

X

Рисунок 6

Параметры ц решетки а"- мартенсита в сплавах на основе титана

Рисунок 7

Параметры И решетки а"- мартенсита в сплавах на основе циркония.

Из рисунков непосредственно видно, что а "-мартенсит в твёрдых растворах на основе титана более склонен к самоаккомодации, по сравнению со сплавами на основе циркония, а наилучших результатов в реализации эффекта памяти следует ожидать от сплавов системы Л-Та.

В заключение главы 3 подводятся итоги работы:

Проведенные расчеты устанавливают определенную корреляцию между кристаллографическими условиями формирования самоаккомодационных комплексов и экспериментально наблюдаемыми эффектами памяти формы в твердых растворах с неупорядоченной структурой аустенита. Расчеты ориентационных соотношений для твердых растворов с неупорядоченной структурой показали наличие параллельности плоскостей двойникования мартенсита и плоскостей симметрии аустенита в трех случаях. Это условие выполняется при сопряжении ГЦК решетки аустенита с тетрагональной или орторомбической решетками мартенсита в сплавах на основе у - марганца, и при сопряжении ОЦК решетки аустенита с решеткой орторомбического мартенсита в сплавах на основе титана (циркония), т.е. именно в тех сплавах, где эффект памяти формы наблюдался экспериментально.

Таким образом, можно сформулировать основной вывод диссертации: проведенные расчеты установили корреляцию между выполнением кристаллографических условий формирования самоаккомодационных комплексов и экспериментально наблюдаемыми эффектами памяти формы в твердых растворах с неупорядоченной структурой.

'Основные результаты и выводы

1. Разработан алгоритм решения вопроса о возможности формирования самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов в металлических сплавах с эффектами памяти формы.

2. Предложенный алгоритм применен к анализу комплексов кристаллов Мартенситных фаз сплавов на основе марганца и установлено, что самоаккомодация возможна при рассогласовании параллельности плоскостей симметрии аустенита и плоскости двойникования мартенсита на углы, достигающие 2-3°.

3.Для сплавов на основе кобальта и железа показана невозможность формирования самоаккомодационных комплексов, вытекающая из кристаллографических особенностей ориентационных соотношений между решетками аустенита и мартенсита, реализуемых в этих сплавах.

4. Построены гипотетические ориентационные соотношения между ГЦК аустенитом и ОЦК мартенситом, совместимые с условиями формирования самоаккомодационных комплексов, и проанализирована вероятность их реализации для случая у—>а превращения в сплавах на основе железа.

5. Для сплавов на основе титана и циркония установлена возможность формирования самоаккомодационных комплексов - кристаллов орторомбического «"-мартенсита, сдвойникованных по плоскостям (1 п)а» и (п])/ . Показано, что а"- мартенсит более склонен к самоаккомодации в твёрдых растворах на основе титана по сравнению с твёрдыми растворами основе циркония; из двухкомпонентных систем наиболее перспективными с точки зрения реализации эффекта памяти формы являются сплавы 77-Га.

Полученные результаты относятся не к конкретным сплавам, а к реализуемым в них ориентационным соотношениям между решетками аустенитной и мартенситной фаз.

Список публикаций

1. Бровкина Е.А., Птицын А.Г., Хунджуа А.Г., Чжэн Шаотао Двойникование кристаллов мартенсита в сплавах системы Ti-Zr-Nb // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов. М.: 2009, с.77-79.

2. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Птицын А.Г., Чжэн Шаотао О возможности формирования самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов в твердых растворах на основе некоторых переходных металлов // Тезисы докладов VII национальной конференции РСНЭ 2009, Москва, 2009, с. 371.

3. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Чжэн Шаотао Мартенситные превращения, самоаккомодация и эффект памяти в неупорядоченных твердых растворах с ГЦК структурой // Тезисы докладов V Евразийской научно-практической конференции «Прочность неоднородных структур», Москва, 2010, с. 180.

4. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Чжэн Шаотао Двойникование а"-мартенсита и эффект памяти формы в неупорядоченных твердых растворах на основе титана // Тезисы докладов V Евразийской научно-практической конференции «Прочность неоднородных структур», Москва, 2010, с. 181.

5. Хунджуа А.Г., Чжэн Шаотао Возможности реализации эффекта памяти формы в сплавах на основе железа // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов. М.: 2010, с.63-65.

6. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Чжэн Шаотао Формирование самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов при превращениях дисторсионного типа в сплавах с эффектами памяти формы //Вестн. Моск. Ун-та, с. 3. физ. астроном. № 3, с. 27-31, 2010.

7. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Чжэн Шаотао Кристаллографические аспекты эффекта памяти формы в неупорядоченных твердых растворах и поиск новых сплавов с памятью // Перспективные материалы, 2010. №6. С.12-21.

< Список цитируемой литературы

1. Сплавы с эффектом памяти формы: пер.с яп. / К. Ооцука, К. Симидзу, Ю. Судзуки и др. М.: Металлургия, 1990. - 224 с.

2. Otsuka К., Wayman С.М. Shape memory materials. - Cambridge University 5 Press, 1998. - 284 p.

3. Винтайкин E.3., Удовенко B.A., Литвин Д.Ф. и др. Эффект памяти формы в • антиферромагнитных сплавах у-марганца. // Изв. ВУЗов. Физика. 1985. ; №5. С. 104-117.

4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц М.: Физматлит, 2004, 559 с.

5. Хунджуа А.Г., Рыкова Е.А. Структурные превращения в сплавах системы TiZr-Nb // Тезисы докладов Нац. кристаллохимической конф. Черноголовка, 2003, С.252-253.

6. Добромыслов A.B., Долгих ГЛ., Дуткевич Я. и др. Фазовые и структурные превращения в сплавах системы титан-тантал // ФММ. 2009. Т.107. № 5. С. 539-548.

Подписано к печати ¿703.il Тираж 75 Загоз 51 .

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Введение.

ГЛАВА 1. Мартенситные превращения и зффект памяти формы в металлических сплавах (литературный обзор).

§ 1.1 Эффект памяти формы в металлических сплавах.

§1.2 Кинетика мартенситных превращений.

§ 1.3 Механизмы неупругой деформации в металлических сплавах.

§ 1.4 Классификация эффектов памяти формы в металлических сплавах.

§ 1.5 Условия обратимости неупругой деформации.

ГЛАВА 2. Методика расчёта характеристик самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов и возможности экспериментальной проверки.

§2.1 Описание кристаллических решеток с помощью матриц

§ 2.2 Ориентационные соотношения между кристаллическими решетками.

§ 2.3 Двойникование кристаллов мартенсита.

§ 2.4 Кристаллографические условия формирования самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов.

§ 2.5 Постановка задачи диссертации и методика расчёта.

§ 2.6 Апробация методики расчёта на примере самоаккомодационных комплексов в сплаве Си-М-А1.

ГЛАВА 3. Самоаккомодация мартенситных кристаллов как необходимое условие эффекта памяти формы в сплавах с неупорядоченной кристаллической решеткой.

§ 3.1. Мартенситные превращения в полиморфных металлах и неупорядоченных твердых растворах на их основе.

§ 3.2. Закономерности сопряжения кристаллических решеток при мартенситных превращениях дисторсионного типа.

§ 3.3. Анализ ориентационного соотношения в неупорядоченных твердых растворах на основе кобальта.

§ 3.4. Анализ ориентационных соотношений в неупорядоченных твердых растворах на основе железа.

§ 3.5. Ориентационные соотношения, допускающие самоаккомодацию мартенситных кристаллов в сплавах на основе у-железа.

§ 3.6 Анализ ориентационных соотношений при мартенситных превращениях

Р —> аР —* а" в сплавах на основе титана и циркония.

§ 3.7 Мартенситное превращение /? —»• а" в сплавах системы 77-Га с эффектом памяти формы.

Одной из важнейших прикладных задач физики конденсированного состояния является создание новых материалов с комплексом заданных физико-химических свойств. Решение этой задачи восходит к фундаментальной проблеме установления взаимосвязи между составом, структурой и физическими свойствами конденсированных сред. В настоящее время развитие теории не позволяет рассчитывать на решение этой задачи в общем виде, т.е. исходя из характеристик атомов, молекул или ионов, составляющих твердое тело, определять его структуру и рассчитывать свойства. В такой ситуации остается подходить к решению указанной проблемы феноменологически - для выбранного узкого круга объектов проводить классификацию и осмысление накопленных экспериментальных данных, на основе чего и осуществлять целенаправленный поиск новых материалов.

Сплавы с эффектами памяти формы и сверхупругостью относятся к наиболее перспективным материалам, разработанным в XX веке. Уникальные физические свойства этих материалов (эффект памяти формы и сверхупругость) представляют собой близкие по физической природе явления, обусловленные термоупругими мартенситными превращениями, которые наблюдаются в большой группе сплавов и интерметаллических соединений [1-7].

Необходимым условием реализации эффекта памяти является кристаллографическая обратимость мартенситного превращения. Такая обратимость всегда имеет место при термоупругой кинетике превращения, когда кристаллы мартенсита растут путем скольжения межфазной границы, скорость которой определяется скоростью охлаждения. В частности, их рост останавливается при прекращении охлаждения, а последующий нагрев приводит к движению межфазной границы в обратную сторону и сопровождается уменьшением размеров кристаллов мартенсита.

Известно, что термоупругость мартенситного превращения свойственна всем без исключения сплавам с упорядоченной кристаллической решеткой высокотемпературной фазы — аустенита. Можно сказать, что термоупругость — закономерная особенность мартенситных превращений в упорядоченных сплавах, обусловленная тем, что реализация обратного превращения не по тому же самому, а по кристаллографически эквивалентному пути, приводит к нарушению упорядоченного расположения атомов в исходной структуре аустенита, что энергетически невыгодно.

В сплавах с неупорядоченной кристаллической решеткой механизм реализации кристаллографической обратимости, связанный с упорядоченным расположением атомов в структурах аустенита и мартенсита, работать не может. Тем не менее, в некоторых неупорядоченных твердых растворах: Мп-Си, /и—77, Ре-Рй, 77—Т1-Та, наблюдается кристаллографическая обратимость и эффект памяти формы [8-11]. Причиной кристаллографической обратимости в этих сплавах принято считать наследование структурных дефектов, в основном, дислокаций. Дислокации в процессе мартенситного превращения в силу . его сдвигового без диффузионного механизма наследуются структурой мартенсита. Протекание обратного превращения не по пути прямого, а по кристаллографически эквивалентному пути, приводит к преобразованию наследуемых дислокаций в несвойственные данной кристаллической структуре, т.е. энергетически невыгодные. Именно такой механизм отвечает за обратимый (двусторонний) эффект памяти формы [3]. Реализация обратимого эффекта памяти формы требует специальной термомеханической обработки образцов, например, сильной деформации мартенситной фазы, или отжига под нагрузкой, который приводит к формированию текстурированной системы частиц фазы выделения.

Однако неясно, можно ли оперируя наследованием дислокаций одновременно обосновать обратимый характер мартенситных превращений в одних неупорядоченных твердых растворах (Мп-Си, 1п—Т1, Ре-Р<1) и отсутствие обратимости в других неупорядоченных твердых растворах на основе железа, титана, циркония, и других полиморфных элементов (Ре-С, Ре—Ш, Ре—Мп, 77-Р, 2г-ЫЪ и т. д.). Возможно, для решения этого вопроса полезен будет новый подход - обратить более пристальное внимание на особенности двойникования кристаллов мартенсита в самоаккомодационных комплексах мартенситных кристаллов и связать с ними возможность реализации эффектов памяти. Двойникование кристаллов мартенсита является закономерностью любых мартенситных превращений, как с термоупругой, так и нетермоупругой кинетикой.

Известно, что в сплавах с термоупругим превращением кристаллы мартенсита образуют самоаккомодационные комплексы [3], в которых кристаллы мартенсита путем двойникования разбиваются на домены, представляющие собой различные кристаллографически эквивалентные варианты одного и того же ориентационного соотношения. При этом граница между доменами является плоскостью двойникования решетки мартенситной фазы. Другими словами двойникование переводит один из вариантов ориентационного соотношения в другой. Деформация таких кристаллов протекает путем перераспределения вещества между доменами, т.е. роста одних доменов за счет других путем скольжения плоскости двойникования, и является обратимой. Таким образом, формирование самоаккомодационных комплексов способствует обратимости неупругой деформации, но при этом появляются жесткие требования: двойникование мартенситных кристаллов должно переводить один вариант ориентационного соотношения в другой, т.е. не должно вести к появлению новых взаимных ориентировок между решетками аустенитной и мартенситной фаз. Для выполнения этих условий необходимо и достаточно, чтобы плоскость двойникования решетки мартенсита была параллельна одной из плоскостей симметрии решетки аустенита [12,13]. Ясно, что не для каждого ориентационного соотношения между решетками аустенита и мартенсита это условие может быть выполнено. Таким образом, кристаллографический анализ позволяет очертить круг ориентационных соотношений, которые не препятствуют формированию самоаккомодационных комплексов, способствующих обратимости неупругой деформации и реализации термоупругости.

Целью настоящей работы и являлось проведение анализа наиболее часто встречающихся ориентационных соотношений, описывающих мартенситные превращения в металлических сплавах, с точки зрения возможности формирования самоаккомодационных комплексов. В качестве конкретных примеров рассмотрены мартенситные превращения в твердых растворах на основе /-железа (ГЦК -> ОЦК), титана и циркония (ОЦК —> ГПУ), кобальта (.ГЦК ГПУ), у-марганца, кристаллической решетке мартенситной фазы в которых присущи тетрагональные и орторомбические искажения. Наибольший интерес представляет анализ возможности формирования самоаккомодационных комплексов в твердых растворах на основе этих металлов, в которых в зависимости от состава вместе с параметрами решетки мартенситной фазы могут меняться и углы между плоскостями кристаллической решетки. В результате чего именно в твердых растворах можно путем изменения состава способствовать или препятствовать формированию самоаккомодационных комплексов и, в конечном счете, обратимости неупругой деформации.

С точки зрения установления корреляции между возможностью формирования самоаккомодационных комплексов особое значение приобретает анализ ориентационных соотношений в сплавах Ti-Nb, Ti-Ta, Zr—Nb, Zr-Ti-Nb, в которых формируются две мартенситные фазы а- и а"- с близкими структурами [14-16], одной из которых присуща обратимость неупругой деформации, а другой нет. Поэтому представляется важным показать кристаллографические особенности двойникования кристаллов мартенситов а-и а"-, и рассмотреть корреляцию этих особенностей с реализацией эффекта памяти в сплавах на основе титана и циркония.

Основные результаты и выводы

1. Разработан алгоритм решения вопроса о возможности формирования самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов в металлических сплавах с эффектами памяти формы.

2. Предложенный алгоритм применен к анализу комплексов кристаллов мартенситных фаз сплавов на основе марганца и установлено, что самоаккомодация возможна при рассогласовании параллельности плоскостей симметрии аустенита и плоскости двойникования мартенсита на углы, достигающие 2-3°.

3. Для сплавов на основе кобальта и железа показана невозможность формирования самоаккомодационных комплексов, вытекающая из кристаллографических особенностей ориентационных соотношений между решетками аустенита и мартенсита, реализуемых в этих сплавах.

4. Построены гипотетические ориентационные соотношения между ГЦК аустенитом и ОЦК мартенситом, совместимые с условиями формирования самоаккомодационных комплексов, и проанализирована вероятность их реализации для случая у —> а превращения в сплавах на основе железа.

5. Для сплавов на основе титана и циркония установлена возможность формирование самоаккомодационных комплексов - кристаллов орторомбического а'-мартен сита, сдвойникованных по плоскостям (1 11)а" и (1 1 1)а" . Показано, что а"- мартенсит более склонен к самоаккомодации в твёрдых растворах на основе титана, по сравнению с твёрдыми растворами основе циркония; из двухкомпонентных систем наиболее перспективными с точки зрения реализации эффекта памяти формы являются сплавы системы Т1-Та.

Таким образом, можно сформулировать основной вывод диссертации: проведенные расчеты установили корреляцию между кристаллографическими условиями формирования самоаккомодационных комплексов и экспериментально наблюдаемыми эффектами памяти формы в твердых растворах с неупорядоченной структурой.

Полученные результаты относятся не к конкретным сплавам, а к реализуемым в них ориентационным соотношениям между решетками аустенитной и мартенситной фаз.

В заключении выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю профессору Андрею Георгиевичу Хунджуа за предоставление интересной темы для исследования, обсуждение результатов и помощь при выполнении диссертационной работы.

Отдельно благодарю доцента Елену Анатольевну Бровкину и физиков Арсения Птицына и Максима Мельникова за помощь при выполнении диссертационной работы.

1. Курдюмов Г.В. Мартенситные превращения: Обзор // Металлофизика. 1979. Т.1, №1. С.81-91.

2. Варлимонт X., Дилей JI. Мартенситные превращения в сплавах на основе меди, серебра и золота: пер. с англ. М.: Наука, 1980. -205 с.

3. Сплавы с эффектом памяти формы: пер.с яп. / К. Ооцука, К. Симидзу, Ю. Судзуки и др. М.: Металлургия, 1990.-224 с.

4. Материалы с эффектом памяти формы / под ред. В.А. Лихачёва. В 4-х т. СПб. ИИИХ СПбГУ, 1997- 1998.

5. Shape memory materials. Ed. К. Otsuka, C.M. Wayman. Cambridge, Cambridge University Press, 1999. 284 p.

6. Сплавы никелида титана с памятью формы / Под ред. В.Г. Пущина. Ч. 1. структура, фазовые превращения и свойства. Екатеринбург: УрО РАН, 2006. 438 с.

7. Лободкж В.А., Эстрин Э.И. Мартенситные превращения.- М.ГФИЗМАТЛИТ, 2009. -352 с.

8. Винтайкин Е.З., Удовенко В.А., Литвин Д.Ф. и др. Эффект памяти формы в антиферромагнитных сплавах у-марганца. // Изв. ВУЗов. Физика. 1985. №5. С. 104117.

9. Nosova G., Vintaikin Е. Investigation of nature of two-way shape memory effect in y-Mn based alloys // Scr. mater. 1999. V.40. №3. P. 347-351.

10. Ping D. H., Cui C. Y., Yin F. X., Yamabe-Mitarai Y. ТЕМ investigations on martensite in a 77-№>-based shape memory alloy // Scr. mater. 2006. V.54. P.1305-1310.

11. Cotton J.D., Bingert J.F., Dunn P.S., Patterson R.A. The structure and mechanical properties of Ti^lO wt. pet Та (Ti-15 at. pet Та) // Metal. Mater. Trans. 1994. V. 25A. P. 461^472.

12. Хунджуа А.Г. Введение в структурную физику сплавов с эффектами памяти формы. М.: Изд. Моск. ун-та. 1991. 78 с.

13. Хунджуа А.Г., Сорокин А.В., Чернов Е.В. Двойникование кристаллов мартенситной фазы // Вестн. Моск. Унт-та. Сер. 3. Физ. Астроном. 1991. Т. 32, №5. С. 86-88.

14. Коллингз Е. Физическое металловедение титановых сплавов. // М.:Металлургия. 1988.251 с.

15. Добромыслов А.В., Талуц Н.И. Структура циркония и его сплавов. Екатеринбург: Изд. Ур.О РАН, 1997. 228 с.

16. Dobromyslov A.V., Elkin V.A. Martensitic transformation and metastable р-phase in binary titanium alloys with ¿/-metals of 4-6 periods // Scr. Mat. 2001. V. 44. P. 905-910.

17. Курдюмов Г.В., Хандрос Л.Г. О термоупругом равновесии при мартенситных превращениях // ДАН СССР. 1949. Т. 66. №2. С. 211-214.

18. Chang L.C., Read Т.A. Plastic deformation and diffusionless phase changes in metals the gold - cadmium beta phase // Trans. AIME. 1951. V. 191. № 1. P. 47-52.

19. Liberman D.S., Wechsler M.S., Read T.A. Cubic to orthorhombic diffusionless phase change experimental and theoretical study of Au-Cd // J. Appl. Phys. 1955. V. 26. № 4. P. 473-483.

20. Tadaki Т., Shimizu K. Modified 2H and 9R martensites in a Au 47,5 at. % Cd alloy // Trans. Jap. Ins. Met. 1977. V. 18. № 10. P. 735-739.

21. Nagasawa A. Formation process of martensite in AgCd // J. Phys. Soc. Jap. 1973. V. 35.6. P. 1654-1659.

22. Pops II., Massalski T.B. Thermoelastic and Burst-type martensites in copper — zinc betaphase alloys // Trans. AIME. 1964. V. 230. № 12. P. 1662-1668.

23. Ayers J.D., Herrin C.P. An observation of thermoelastic martensite in (3'- phase Ag-Zn alloys Hi. Mater. Sci. 1971. V. 6. № Ю. P. 1325-1328.

24. Murakami Y., Asano H., Nakanishi N., Kashi S. Phase relation and kinetics of the transformations in Au-Cu-Zn ternary alloys // Jap. J. Appl. Phys. 1967. V. 6. № 11. P. 12651271.

25. Курдюмов Г.В., Хандрос Л.Г. Микроструктурное исследование кинетики мартенситных превращений в сплавах медь-олово // ЖТФ. 1949. Т. 19. № 7. С. 761-768.

26. Miura S., Maeda S., Nakanishi N. Pseudoelastic and shape memory phenomena related to stress induced martensite in Cu 15 at. % Sn alloy // Scr. Met. 1975. V. 9. P. № 6. 675-680.

27. Курдюмов Г.В., Лободюк B.A., Хандрос Л.Г. О форме мартенситных кристаллов и ориентировке межфазных границ в сплаве Cu-Al-Ni // Кристаллография. 19619. Т. 6. №2. С. 210-217.

28. Савинов А.С., Сивоха В.П., Хачин В.Н. Мартенситные превращения в В2 соединениях титана // Металлофизика. 1983. Т.5. № 6. С. 30-36.

29. Otsuka К., Sawemure Т., Shimizu К. Crystal structure and internal defects of equiatomic TiNi martensite // Phys. Stat. Sol. (a). 1971. V. 5. № 2. P. 457-470.

30. Hansch G., Torok E., Warlimont H. On the reversible martensitic transformations of ordered and disordered Fe3Pt // Мартенситные превращения. Докл. Международной конф. «1СОМАТ-77». Киев. 1979. С. 185-189.

31. Enami К., Nenno S. Memory effect in Ni 36,8 at. pet. A1 martensite // Met. Trans. 1971. V.2.№ 5. P. 1487-1490.

32. Sutou Y., Ohnuma I., Kainuma R.and Ishida K. Ordering and martensitic transformations of Ni2AlMn Heusler alloys . Metall. Mater. Trans. A 1998. V. 29 № 8. P. 2225-2227.

33. Васильев A.H., Бучельников В.Д., Такаги Т., Ховайло В.В., Эстрин Э.И. Ферромагнетики с памятью формы. // УФН. 2003, т. 173, №6. С. 577-608.

34. Oikawa К., Ota Т., Gejima F., Ohmori Т., Kainuma R. and Ishda К. Phase equilibria and phase transformations in new B2-type ferromagnetic shape memory alloys of Co-Ni-Ga and Co-Ni-Al systems // Mat. Trans. 2001. V.42. P.2472-2475.

35. Oikawa K., Wulff L., Iijima Т., Gejima F., Ohmori Т., Fujita A., Fukamichi K., Kainuma R. and Ishida K. Promising ferromagnetic Ni-Co-Al shape memory alloys system // Appl. Phys. Lett. 2001. V. 79. P.3290-3292.

36. Neumann K-U., Kanomata Т., Ouladdiaf В., Ziebeck K.R.A. A study of the structural phase transformation in the shape memory alloy Co2NbSn. // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. V.14(6). P. 1371-1380.

37. Wolter, A. U. В., Klauss H. H., Litterst F. J., Geibel C., Sullow S. Magnetic history effects in the Heusler compound Co2NbSn. // J. Magn. Magn. Mater. 2002 . V. 242 . P. 888-890.

38. Barinski Z.S., Christian J.W. Experiments on the martensitic transformation in single crystal of indium-thalium alloys. Acta Met. 1954. V.2, №1. P. 148-169.

39. Sohmura Т., Oshima R., Fujita F. E. Thermoelastic FCC-FCT martensitic transformation in Fe-Pd alloy // Scr. Metall. 1980 V.14. 855-856.

40. Patterson R.L., Wayman C.M. The crystallography and growth of partially-twinned martensite plates in Fe-Ni alloys. //Acta Met. 1966. V.14. №3. P. 347-369.

41. Fiaron E.O., Bevis M. The macromorphology, micromorphology, habit planes and orientation relationships associated with martensite crystals formed in a range of iron 30-34 percent nickel alloys // Acta Met. 1974. V. 22, №8. P. 991-1002.

42. Greninger A.B. and A.R.Troino. Crystallorgraphy of Austenite Decomposition,Transaction AIME. V. 140. 1940. P. 307-336 .

43. Greninger A.B. and A.R.Troino. The Mechanism of Martensite Formation,Transactions AIME. 1949. V.185. P. 590-598.

44. Grunes R.L., D'Antonio C., Mukherjii K.A study of a' martensite nucleation in the iron -15%Mn alloy. Mater. Sci. & Eng. 1972. №9. P.l-6.

45. Shimizu K., Oka M., Wayman C.M. Transmission electron microscopy studies of {225} -martensite in an Fe-8%Cr-l%C alloy. Acta Met. 1971. V.19. №1. P. 1-6.

46. Baruy A., Kikuchi Т., Kadjivara S., Shinya N. Improved shape memory properties and internal structure in Fe-Mn-Si based alloys containing Nb and С // J. Phys. IV France. 2003. V. 112. P. 373-376.

47. Чумляков Ю.И., Киреева И.В., Панченко Е.Ю. и др. Эффекты памяти формы в монокристаллах FeNiCoTi с термоупругими мартенситными превращениями // Докл. РАН. 2004. Т. 384. №1. С. 54-57.

48. Диаграммы состояния двойных металлических систем: Справочник: в 3 т. / Под общ. ред. Н.П. Лякишева.-М.: Машиностроение. 1999-2000.

49. Носова Г.И. Фазовые превращения в сплавах титана. М.: Металлургиздат. 1968.

50. Ильин А.А. Механизм и кинетика фазовых и структурных превращений в титановых сплавах. М,: Наука, 1994. 304 с.

51. Лабодюк В.А., Эстрин Э.И. Изотермическое мартенситное превращение // УФН. 2005, т. 175, №7. С. 745-765.

52. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах: пер. с англ. М.: Мир, 1978. 906 с.

53. Классен-Неклюдова М.В. Механическое двойникование кристаллов // М.: Изд-во АН СССР, 1960. 261 с.

54. Лихачёв В.А., Кузьмин Л.С., Каменцева З.П. Эффект памяти формы. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987.216 с.

55. Бойко B.C., Гарбер Р.И., Косевич A.M. Обратимая пластичность кристаллов. М.: Наука, 1991.280 с.

56. Лихачёв В.А. Эффект памяти формы. // Соросовский образовательный журнал. 1997. №3. С. 107-114.

57. Прокошкин С.Д., Хмелевская И.Ю., Рыклина Е.П., Турылина В.Ю., Добаткин С.В., Прокошкина В.Г. Ультрамелкозернистые сплавы с памятью формы. М.: МИСИС 2005. 40 с.

58. Nishida N., Honma Т. All-round shape memory effect in Ni-rich TiNi alloys generated by constrained ageing // Scr. Met. 1984. V.18, №11. P. 1193-1198.

59. Nishida M., Wayman C.M., Honma T. Electron Microscopy studies of the all all raund shape memory effect in a Ti 51 at. % Ni alloy // Scr. Met. 1984. V.18, № 12, P. 1389-1394.

60. Cahn J.W. The symmetry if martensites // Acta Met. 1977. V. 25. №7. P. 721-724.

61. Изюмов Ю.А., Сыромятников B.H. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М.: Наука. 1984. 246 с.

62. Васильев Д.М. Физическая кристаллография. М.: Металлургия. 1972. 217 с.

63. Чупрунов Е.В., Хохлов А.Ф., Фаддеев М.А. Кристаллография. М.: 2000. ФИЗМАТЛИТ. 496 с.

64. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц М.: Физматлит, 2004, 559 с.

65. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Птицын А.Г. Кристаллографические закономерности эффекта памяти формы в неупорядоченных твердых растворах // Вестн. Моск. Ун-та, с. 3. физ. астроном. № 6, с.25-28, 2008.

66. Мельников М.М., Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А. Пакет программ для моделирования рентгенограмм мартенситных сплавов // Тезисы докладов VI национальной конференции РСНЭ 2007, Москва, 2007, с. 433.

67. Хунджуа А.Г. Матричный метод описания кристаллических структур и его применение к анализу и моделированию картин дифракции электронов и рентгеновских лучей // М.: физический факультет МГУ. 2010.-32 с.

68. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Чжэн Шаотао Формирование самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов при превращениях дисторсионного типа в сплавах с эффектами памяти формы // Вестн. Моск. Ун-та, с. 3. физ. астроном. № 3, с. 27-31,2010.

69. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Чжэн Шаотао Кристаллографические аспекты эффекта памяти формы в неупорядоченных твердых растворах и поиск новых сплавов с памятью // Перспективные материалы, 2010. №6. С. 12-21.

70. Wassermann G. Über die Umwandlung das Cobalts // Metallwirtschaft. 1932. V. 11. №.2 S. 61-72.

71. Николин Б.И. Многослойные структуры и политипизм в металлических сплавах Киев: Наукова думка, 1984. 240 с.

72. Хлебникова Ю.В., Родионов Д.П., Сазонова В.А. и др. Исследование структуры в монокристалле кобальта при ß —» а превращении // ФММ. 2007. Т. 103, № 6, С. 642651.

73. Хлебникова Ю.В., Табатчикова Т.И., Родионов Д.П. и др. Формирование структуры при ß —» а превращении в псевдомонокристалле сплава Со 29.7 % Ni // ФММ. 2009. Т. 108, №3, С. 293-305.

74. Хунджуа А.Г., Чжэн Шаотао Возможности реализации эффекта памяти формы в сплавах на основе железа // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов. М.: 2010, с.63-65.

75. Кокорин В.В. Мартенситные превращения в неоднородных твердых растворах. Киев: Наук. Думка, 1987. 168 с.

76. Бровкина Е.А., Птицын А.Г., Хунджуа А.Г., Чжэн Шаотао Двойникование кристаллов мартенсита в сплавах системы Ti-Zr-Nb II Ломоносовские чтения. Тез. Докл. М.: 2009, с.77-79.

77. Багаряцкий Ю.А., Носова Г.И., Тагунова Т.В. Закономерности образования метастабильных фаз в сплвах на основе титана // ДАН СССР. 1958. Т. 122. №4. С. 593596.

78. Dobromyslov A.V., Elkin V.A. Martensitic transformation and metastable P-phase in binary titanium alloys with ¿/-metals of 4-6 periods // Scripta Mat. 2001. V. 44. P. 905-910.

79. Burgers W.G. The process of transition of the cubic body-centered modification into the hexagonal-close-packed modification of zirconium // Phisica. 1934. VI. № 1. p. 561-572.

80. Хунджуа А.Г., Рыкова E.A. Структурные превращения в сплавах системы TiZr-Nb // Тезисы докладов Нац. кристаллохимической конф. Черноголовка . 2003. с.252-253.

81. Williams J.C., Taggart R., Polonis D.H.The morphology and substructure of Ti-Cu martensite. Metall. Trans. 1970. V.l. № 8. P. 2265-2270.

82. Zangvil A., Yamamoto S., Nakagawa H Electron Microscopic Determination of Orientation Relationship and Habit Plane for Ti-Cu Martensite. Metall. Trans. 1973. V.4. № 3. P. 467475.

83. Oka M., Lee C.S., Shimizu K. Transmission electron microscopy study of face-centered orthorhombic martensite in Ti-12.6 pet V alloy. Metall. Trans. 1972. V.3. № 1. P. 37-45.

84. Дьяконова Н.Б., Лясоцкий И.В., Родионов Ю.Л. Исследование орторомбического мартенсита и со фазы в закаленных и деформированных сплавах титана с 20-24 ат.% Nb // Металлы. 2007. №1 с.61-70.

85. Хунджуа А.Г., Рыкова Е.А. Особенности распада твердых растворов в сплавах с мартенситной неустойчивостью кристаллической решетки: сплавы на основе р-титана и /?-^щркония // Вестн. Моск. Ун-та, с. 3. физ. астроном. № 5, с.42-45, 2002.

86. Добромыслов А.В., Долгих Г.П., Дуткевич Я. и др. Фазовые и структурные превращения в сплавах системы титан-тантал // ФММ. 2009. Т. 107. № 5. С. 539-548.

87. Yong Liu, Z. L. Xie. Twinning and detwinning of <011> type II twin in shape memory alloy // Acta. Materialia. 2003. V. 51. P. 5529-5543.

88. Wang B.L., Zheng Y.F., Zhao L.C. Effects of Sn content on the microstructure, phase constitution and shape memory effect of Ti-Nb-Sn alloys // Materials Science and Engineering A. 2008. V. 486. P. 146-151.

89. Добромыслов A.B., Талуц Н.И Образование а "-фазы в системе Zr-Mo. // ФММ. 1993. Т. 76, №5. С. 132-140.

90. Taluts N.I., Dobromyslov A.V. The formation of the orthorhombic martensite in zirconium-base alloys // J. Phys. IV : JP 2003, V. 112. № 11. P. 1099-1102.

91. Добромыслов A.B., Талуц Н.И., Егоров А.П. Образование орторомбической а"-фазы в сплавах системы Zr-Ta // ФММ, 1996, Т.82, №1, С.128-133.

92. Нао Y.L., Li S.J., Sun S.Y., Yang R. Effect of Zr and Sn on Young's modulus and superelasticity of Ti-Nb-based alloys // Mater. Sei. Eng. A. 2006. V.441. P. 112-118.

93. Dobromyslov A.V., Elkin Y.A. The orthorhombic a"-phase in binary titanium-base alloys with d-metals of V-VIII groups // Mater. Sei. Eng. A. 2006. V. 440. P. 324-326.

94. Kim H.Y., Satoru H., Kim J.I., Hosoda H., Miyzaki S. Mechanical Properties and Shape Memory Behavior of Ti-Nb Alloys // Mater. Trans. 2004. V. 45. P. 2443-2448.

95. Inamura Т., Fukui Y., Hosoda H., Wakashima K., Miyazaki S. Mechanical properties of Ti-Nb biomedical shape memory alloys containing Ge or Ga // Mater. Sei. Eng. C. 2005. V. 25. P. 426^32.

96. Kim J.I., Kim H.Y., Inamura Т., Hosoda H., Miyazaki S. Effect of Annealing Temperature on Microstructure and Shape Memory Characteristics of Ti-22Nb-6Zr(at%) Biomedical Alloy // Mater. Trans. 2006. V. 47. P. 505-512.

97. Inamura Т., Fukui Y., Hosoda H., Wakashima K., Miyazaki S. Relationship between texture and macroscopic transformation strain in severely cold-rolled Ti-Nb-Al superelastic alloy // Mater. Trans. 2004. V. 45. P. 1083-1089.

98. Kim H.Y., Hashimoto S., Kim J.I., Inamura Т., Hosoda H., Miyazaki S. Effect of Та addition on shape memory behavior of Ti-22Nb alloy // Mater. Sei. Eng. A. 2006. V. 417. P. 120-128.

99. Kim H.Y., Sasaki Т., Okutsu K., Kim J.I., Inamura Т., Hosoda H., Miyazaki S. Texture and shape memory behavior of Ti-22Nb-6Ta alloy // Acta Mater. 2006. V.54. P. 423-433.

100. Hao Y.L., Niinomi M., Kuroda D., Fukunaga K., Zhou Y.L., Yang R., Suzuki A. Young's modulus and mechanical properties of Ti-29Nb-13Ta-4.6Zr in relation to a"martensite // Metall. Mater. Trans. A. 2002. V. 33A. P. 3137-3144.

101. Бровкина Е.А., Птицын А.Г., Хунджуа А.Г., Чжэн Шаотао Двойникование кристаллов мартенсита в сплавах системы Ti-Zr-Nb II Ломоносовские чтения. Тезисы докладов. М.: 2009, с.77-79.

102. Хунджуа А.Г., Чжэн Шаотао Возможности реализации эффекта памяти формы в сплавах на основе железа // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов. М.: 2010, с.63-65.

103. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Чжэн Шаотао Формирование самоаккомодационных комплексов мартенситных кристаллов при превращениях дисторсионного типа в сплавах с эффектами памяти формы // Вестн. Моск. Ун-та, с. 3. физ. астроном. № 3, с. 27-31, 2010.

104. Хунджуа А.Г., Бровкина Е.А., Чжэн Шаотао Кристаллографические аспекты эффекта памяти формы в неупорядоченных твердых растворах и поиск новых сплавов с памятью // Перспективные материалы, 2010. №6. С.12-21.