Анализ эксергетических потерь в процессах преобразования энергии методами неравновесной термодинамики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Эксергетический анализ работы теплоэнергетических и технологических установок.

1.2. Вариационные принципы неравновесной термодинамики.

1.3. Эксергия, неравновесная термодинамика и экология.

1.4.Методы неравновесной термодинамики в эксергетическом анализе

1.5. Термодинамика преобразователя энергии с двумя потоками.

1.6. Термоэлектрическое охлаждение.

1.7. Выводы.Г.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ В ЭКСЕРГЕТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ.

2.1.Эксергетический баланс и его связь с вариационными принципами

2.2. Стационарные процессы.

2.3. Степени сопряжения потоков эксергии и полезной мощности в теоретических циклах двигателей.

ГЛАВА 3. МИНИМИЗАЦИЯ ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ.

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ НЕОБРАТИМЫЕ ПОТЕРИ В РЕГЕНЕРАТОРАХ

3.1. Рекуперативный теплообменный аппарат с минимальными эксергетическими потерями [3,18].

3.2. Влияние теплового состояния источника на поток эксергии теплоты [35].

ГЛАВА 4. НЕРАВНОВЕСНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.

4.1. Потоки и силы в ТЭПе. Эффективность преобразования энергии [4]

4.2. Экспериментальная проверка теории [56].

ГЛАВА 5. ЭКСЕРГИЯ И ХИМИЧЕСКОЕ СРОДСТВО. ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННЕЙ НЕОБРАТИМОСТИ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ НА ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.

5.1. Эксергия системы с переменным числом частиц (переменной массой), связь эксергии с химическим сродством [19].

5.2. Анализ влияния необратимости процессов получения и использования энергии на экологические-системы [108].

Производство и потребление энергии растет с каждым годом во всем мире, что связано с увеличением масштабов производства всех хозяйственных отраслей и развитием новых технологий.

В этих условиях важную роль играет экономия энергоресурсов. Для создания энергосберегающих технологий и совершенствования технологического оборудования нужны критерии качества энергии и эффективности ее использования. Теоретической базой для решения таких задач является классическая и неравновесная термодинамика, включая эксергетический анализ.

Современные эксергетические методы представляют собой достаточно разработанный аппарат для анализа эффективности энергетических превращений в энергетических и технологических установках. В основе эксергетических методов лежат уравнения эксергетического баланса, которые составляются как для отдельных элементов энергетических установок и технологических схем, так и для совокупности анализируемых устройств. Из уравнений баланса находятся эксергетические потери, вызванные необратимостью (несовершенством) процессов, при этом исследуемая система рассматривается как "черный ящик", а внутренние причины необратимости не детализируются.

Альтернативным подходом к анализу эксергетических потерь является использование методов термодинамики необратимых процессов.

Эксергетические потери линейно связаны с центральной величиной неравновесной термодинамики - производством энтропии. Структура последнего такова, что при наложении нескольких необратимых процессов они разделяются как по физической природе (тепло- и массо- перенос, электроперенос, химические реакции, фазовые переходы и т.д.), так и по областям локализации, позволяя "вскрыть" "черный ящик". Методы вычисления производства энтропии хорошо известны. 7

Если по вопросам традиционного эксергетического анализа во второй половине прошлого века опубликованы тысячи работ, то количество публикаций, использующих методы неравновесной термодинамики, существенно меньше.

Исследования в области применения методов неравновесной термодинамики в эксергетическом анализе представляются актуальными и перспективными.

Локальный эксергетический баланс описывается уравнениями в частных производных, что позволяет ставить задачи минимизации потерь, используя математический аппарат вариационного исчисления и оптимального управления.

Целью работы является развитие эксергетического представления в термодинамике необратимых процессов: формулировка вариационного условия (локального и интегрального) на основе уравнения эксергетического баланса, аналогичного принципу И. Дьярмати; анализ работы преобразователей энергии с двумя потоками (тепловых двигателей, теплообменных аппаратов и термоэлектрического преобразователе на основе диссипативной функции; анализ связи эксергии с химическим сродством.

Работа выполнена на кафедре теоретической теплотехники УГТУ-УПИ в соответствии с координационным планом АН России по проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика" № ГР 01840005222(Программа Минвуза "Человек и окружающая среда").

Автор принимал участие в испытаниях макета термоэлектрического кондиционера разработанного под руководством И.В. Кирноса. Частично результаты испытаний использованы для проверки разработанной термодинамической модели.

Автор выражает благодарность к.т.н., с.н.с. И.В. Кирносу и д.т.н., проф. Ю.М. Голдобину за помощь в проведении исследований. 8

заключение

1. На основе уравнений эксергетического баланса (в локальной и интегральной формах) получено вариационное условие: вариация разности между эксергетическими потерями и функцией рассеяния в процессах преобразования энергии обращается в нуль. Это условие аналогично вариационному принципу И. Дьярмати в неравновесной термодинамике. В стационарных процессах вариационное условие дает минимум эксергетических потерь.

Эксергетическое вариационное условие при выражении термодинамических сил через эксергию дает линейные феноменологические законы. Этот результат проиллюстрирован на примере теплообмена.

2. На основе диссипативной функции тепловые двигатели рассмотрены как преобразователи энергии с двумя сопряженными потоками - эксергии и полезной мощности. Вычислены коэффициенты сопряжения потоков в идеальных циклах ГТУ и Ренкина без регенерации тепла и с регенерацией. Выявлено, что влияние параметров циклов на степени сопряжения идентично их влиянию на КПД. Теоретические циклы имеют высокую степень сопряжения потоков - ~0,80 . ~0,98. Это свидетельствует о том, что для используемых параметров цикла возможности увеличения их эффективности практически исчерпаны.

3. Методами вариационного исчисления решена задача минимизации эксергетических потерь в рекуперативном теплообменном аппарате. Эксергетические потери (производство энтропии) представлены функционалом от распределений температур теплоносителей по поверхности теплообмена. Распределения температур, реализующие минимум потерь, найдены как решения уравнения Эйлера-Лагранжа вариационной задачи при заданных температурах на входе и выходе из аппарата. Чтобы реализовать необходимый температурный режим нужен

108 дополнительный тепловой источник, распределенный по тому же закону, что и температура. Получены выражения для расчета минимальных эксергетических потерь. Показано, что средний температурный напор определяется как и в обычном режиме работы теплообменника.

Найдено, что наименьшие потери возникают в обычном теплообменном аппарате при линейном распределении температур теплоносителей, что подтверждают численные расчеты.

При помощи аппарата дробных производных вычислен поток эксергии на поверхности массива, что может представлять интерес для регенеративных теплообменных аппаратов.

4. Выполнен термодинамический анализ работы термоэлектрического преобразователя (ТЭП), как системы с двумя потоками - электрического тока и потока тепла. Получены выражения для определения степени сопряжения потоков, эффективности работы ТЭП и холодильного коэффициента. Эти величины зависят как от теплоэлектрофизических характеристик ТЭП, так и от режимных параметров работы (электрическое напряжение, разность температур). Теоретические результаты подтверждены экспериментальными данными, полученными при испытаниях макета термоэлектрического кондиционера на специальном стенде. Экспериментальная зависимость коэффициента эффективности не достигает максимума, поскольку использованный интервал параметров ограничен предполагаемым эксплуатационным режимом работы.

5. На основе фундаментального уравнений Гиббса выполнен анализ эксергии систем с переменным числом частиц. Для химически реагирующей системы полная эксергия равна сумме физической (термической) эксергии и химической эксергии, которая выражена через сродство химической реакции. Максимальная работа, которую может совершать система за счет химической реакции, определяется сродством

109 реакции. Для реакции горения топлива среднее сродство равно теплотворности топлива.

6. Для оценки негативного влияния технологических и энергетических установок, работающих в стационарных условиях, на окружающую среду введены коэффициенты внутренней и внешней диссипативной нагрузки. Их величины определяются производством энтропии за счет необратимых процессов внутри установки и производством энтропии в окружающей среде за счет взаимодействия с последней потоков отработанных веществ и теплоты. Проанализирован коэффициент внутренней нагрузки для цикла Ренкина.

110

1. Амелькин С А., Цирлин A.M. Предельные возможности теплообменников при различных моделях потоков теплоносителей // Теплоэнергетика. 2001. №5 С. 64-68.

2. Астарита Д., Маруччи Д. Основы гидромеханики ньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1985.

3. Ауэрбах А.Л., Бродов Ю.М., Ясников Г.П. Снижение необратимых потерь в теплообменных аппаратах турбоустановок//Тяжелое машиностроение. 2002. - №2. — С.41

4. А. Ауэрбах А.Л., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Неравновесная термодинамика термоэлектрического преобразователя. Электронный журнал "Исследовано в России", 58, стр. 635-640, 2002 г. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/058.pdf

5. Ауэрбах А.Л., Ясников Г.П. Методы неравновесной термодинамики в эксергетическом анализе. Межотраслевая научно-техническая конференция Дни науки ОТИ МИФИ. Тезисы докладов. Озерск: ОТИ МИФИ; 2002. - С. 330-331.

6. Ауэрбах А.Л. Анализ эффективности энергетических установок методами неравновесной термодинамики. Тезисы доклада. Научные труды II отчетной конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ. Сборник статей. Екатеринбург: ГОУ УГТУ-УПИ, 2002.2 ч. С. 149-150

7. Ауэрбах А.Л. Концепция философии техники П. К. Энгелъмейера. Естественнонаучное, техническое образование и философская культура: Материалы республиканской научно-практической конференции. Екатеринбург: Издательство Уральского Университета, 2000. С. 137

8. Ауэрбах А.Л. Линейная термодинамика термоэлектрических преобразователей энергии. Тезисы доклада. Научные трудыI отчетной конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ: Сборник тезисов. -Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. С. 157-158

9. Бабенко Ю.И. Тепломассообмен. Метод расчета тепловых и диффузионных потоков. Л.: Химия, Ленинградское отд., 1986.- 144 с.

10. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. - 376 с.

11. Бахарева И.Ф. Вариационные принципы неравновесной термодинамики. "ЖФХ", т. 42, №10, 1968, С. 2394-2398

12. Бахарева И.Ф. О вариационных принципах неравновесной термодинамики. "ИФЖ", т. 20, №6, 1971, С. 110S1110

13. Бахарева И.Ф., Абахаева З.М. Применении вариационного условия неравновесной термодинамики к движению вязкой жидкости. ЖФХ, т. 41, №7, 1967, С. 1717-1722

14. Бахарева И.Ф., Крымов А.Ф. Вариационный метод описания нелинейных неравновесных процессов. ИФЖ, т. 21, №1, 1971, С. 161-164

15. Белоусов B.C. Термодинамическое исследование процессов переноса1.lтепла и импульса в однофазных и дисперсных средах. Канд. Диссертация, Свердловск, 1979

16. Белоусов B.C., Нейская С.А., Щеклеин С.Е. Эксергетический анализ эффективности процессов теплоотвода в ядерном реакторе на быстрых нейтронах//Ядерная энергетика. Известия вузов.- 1997- №5

17. Белоусов B.C., Островская A.B., Ауэрбах А.Л., Бродов Ю.М., Ясников Г.П. Методы неравновесной термодинамики в эксергетическом анализе. Эффективная энергетика: Сборник научных трудов. Екатеринбург: УГТУ, 2000. - С.20-24

18. Белоусов B.C., Островская A.B., Ауэрбах А.Л., Ясников Г.П., Мархасин

19. Белоусов B.C., Ясников Г.П. Анализ эксергетических потерь в процессах теплопроводности-Изв. ВУЗов. Энергетика, 1978, №2.-С. 80-85

20. Белоусов B.C., Ясников Г.П. Простые термодинамические системы с внутренними степенями свободы Теоретические основы теплотехники: Межвузовский сборник научных трудов. Магнитогорск: МаГУ, 2000.1. C.3-7

21. Белоусов B.C., Ясников Г.П., Островская A.B., Евпланов А.И., Павлюк Е.Ю. Термодинамика, энергетическая эффективность и экология. -Екатеринбург: Свердловэнергонадзор, УГТУ-УПИ, 1999. 204 с.

22. Бердичевский B.J1. Вариационные принципы механики сплошной среды.- М.: Наука, 1983

23. Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. М.: Энергия, 1975.-209 с.

24. Бланк Ю. И., Онуфриев И. В. Химическая эксергия веществ, растворов, электролитов и ионов. // Промышленная теплотехника, 1987, т.9, №6

25. Бродянский В.М. Эксергетический подход термодинамического анализа.- М.: Энергия, 1973. 296 с.

26. Бродянский В.М., Семенов A.M. Термодинамические основы криогенной техники. М.: Энергия, 1980. - 448 с.

27. Бродянский В.М., Иткин И.Б. Термодинамический анализ процессов теплообмена в холодильных установках//Холодильная техника.- 1962. -№3-С. 17-20

28. Бродянский В.М., Мартынов AB. Термодинамический анализ потерь в112пароэжекторной холодильной установке//Изв. вузов. Энергетика.- 1962. -№11 -С.74-83

29. Бродянский В.М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложение. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 288 с.

30. Буевич Ю.А., Яеников Г.П. Релаксационные методы в исследовании процессов переноса. // ИФЖ. -1983. Т.44. - №3. - С. 489-504

31. Булатов Н.К., Лундин А.Б. Термодинамика необратимых физико-химических процессов. М.: Химия, 1984. - 336 с.

32. Быстрай Т.П. Теплофизика. Термодинамика необратимых процессов.-Свердловск.: УРГУ, 1987. 100 с.

33. Воробьев О.Г., Шамшин A.B. Анализ техногенных потоков загрязняющих веществ судостроительного завода. Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, 1999 http://inftech.webservis.m/it/conference/scm/1999/sessionl2/vorobev.html

34. Гальперин Л.Г., Ауэрбах А.Л., Яеников Г.П. Влияние теплового состояния источника на поток эксергии теплоты Экология. Экономика. Безопасность и подготовка кадров для атомной энергетики: Сборник научных трудов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - С.62-65

35. Гландсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973

36. Голдобин Ю.М., Мунц В.А., Павлюк Е.Ю., Ауэрбах A.JI. Автоматическое определение параметров модели инерционного объекта регулирования. Теоретические основы теплотехники: Межвузовский сборник научных трудов. Магнитогорск: МаГУ, 2000. - С.30-35

37. Гохштейн Д.П. Современные методы термодинамического анализа энергетических установок. М.: Энергия, 1969. - 368 с.

38. Грязнов О.С., Иорданишвили Е.К., Кодиров A.A. Исследование термоэлектрического охлаждения на термоэлементах конической или пирамидальной формы. ИФЖ, т. 47, №4, 1984, С. 336-341

39. Де Донде Т., Ван Риссельберг П. Термодинамическая теория сродства. М.: Металлургия, 1984.- 136 с.

40. Де-Гроот С. Термодинамика необратимых процессов. М.: 1955.

41. Де-Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. -456 с.

42. Делягин В.Н. Оптимизация структуры энергетических потоков на многоотраслевой ферме с использованием методов динамического моделирования продукционных процессов.- Краснообск: СибИМЭ. http://sznii.boom.ru/bibl/kon/delagin/delagin.html113

43. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1974. - 304 с.

44. Дьярмати И. Об общем принципе неравновесной термодинамики. ЖФХ, т. 39, №6, 1965, С. 1489-1498

45. Дэвис Д. Энергия. М.: Энергоатомиздат, 1985 - 350 с

46. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984.- 541 с.

47. Иоффе А.Ф. Полупроводниковые элементы. M.- Л., АН СССР, 1960. -188 с.

48. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередащ. М.: Энергия, 1975.-488 с.

49. Каганов М.А., Привин М.Р. Термоэлектрические тепловые насосы. -Ленинград: Энергия, 1970.- 175 с.

50. Казаков В.Г., Певзнер И.З. Эксергетический анализ тепловой схемы автоклавного выщелачивания боксита//Тр. ВАМИ. 1974. - 4.1 - №88 -С.21-34

51. Казаков В.Г., Фитерман М.Я., Певзнер И.З. Критерий термодинамического совершенства локальных тепловых схем в производстве глинозема//Тр. ВАМИ. -1974. 4.1 - №88 - С.13-19

52. Кеплен С.Р., Эссиг Э. Биоэнергетика и линейшя темрмодинамика необратимых процессов. Мир, 1986. - 384 с.

53. Кирнос И.В., Голдобин Ю.М., Петров Н.И., Ауэрбах А.Л., Павлюк Е.Ю., Ясникое Г.П. Экспериментальные исследования макета термоэлектрического кондиционера. Эффективная энергетика: Сборник научных трудов. Екатеринбург: УГТУ, 2000. - С. 36-39

54. Кирнос И.В., Петров Н.И., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Кольцевой кондиционер с термоэлектрическими преобразователями /Деп. ВИНИТИ. Per. № 2471-В99. 15 с.

55. Кирнос И.В., Петров Н.И., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П., Шляпников Л.К. Экспериментальное исследование макета термоэлектрического кольцевого кондиционера. /Деп. ВИНИТИ. Per. № 2472-В99 15 с.

56. Кирнос И.В., Петров Н.И., Ясников Г.П., Голдобин Ю.М. Кольцевой кондиционер с термоэлектрическими преобразователями. Теоретические основы теплотехники: Сборник научных трудов / Магнитогорск: МАГУ. - 2000. - С.59-66

57. Котырло Г.К., Лобунец Ю.Н. Расчет и конструирование термоэлектрических генераторов и тепловых насосов. Киев, Наукова Думка, 1980. -328 с.

58. Краснощеков Е.А., Сукомел A.C. Задачник по теплопередаче. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.-224 с.

59. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Техническая термодинамика. Учеб.114

60. Пособие Для Студентов Вузов. М.: Высшая Школа, 2000 - 262 с

61. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

62. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1965. - 203 с.

63. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, 4.1. М.: Наука, 1976.- 584 с.

64. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965.

65. Лобанов В.И., Ясников Т.П., Гордон Я.М., Телегин A.C. Техническая термодинамика. М.: Металлургия. 1992.-240 с.

66. Мартыновский B.C. Анализ действительных термодинамических циклов. М.: Энергия, 1972. - 216 с.

67. Мартыновский B.C. Циклы, схемы и характеристики термотрансформаторов. М.: Энергия, 1979. - 285 с.

68. Мартыновский B.C., Семенюк В.А., Томашевич М.Н. Оптимизация конструкции термоэлектрических охлаждающих батарей//Холодильная техника. 1970. - №2 - С.36-40

69. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1976

70. Методы расчета обоснованного уровня тарифов на электро- и теплоэнергию. Национальная электронная библиотека. 1997. www.nns.ru

71. Моисеев H.H. Человек, среда, общество (проблемы формализованного воспитания). М.: Наука, 1982

72. Мурзаков A.B. Основы технической термодинамики. М.: Энергия, 1973. -304 с.

73. Орир Дж. Физика. Т. 1. М.: Мир, 1981. - 336 с.

74. Островская A.B., Ясников Г.П., Лобанов В.И., Щеклеин С.Е. Основы экологии. Екатеринбург.: УГТУ, 1999, 178 С.

75. Певзнер Л. А. Основы биоэнергетики. М.: Мир, 1977. - 310 с.

76. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966.-510 с.

77. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: И.Л., 1960.-295 с.

78. Пригожин И. Время, структуры и флуктуации // Успехи физ. наук., 1980, Т. 131, Вып. 2

79. Рыжкин В.Я. Тепловые электрические станции. М.: Энергия, 1976.- 446 с.

80. Садыков Б.С. Вывод универсальной формулы для произвольного кинетического коэффициента. ЖФХ, т. 42, №3, 1969, С. 593-597

81. Садыков Б.С. Связь коэффициента переноса с обобщенным потенциалом Гиббса. ЖФХ, т. 47, №3, 1973, С. 537-542

82. Сажин Б.С., Булеков А.П. Эксергетический метод в химической технологии. М.: Химия, 1992. - 208 с.

83. Сапожников С.З., Китанин Э.Л. Техническая термодинамика и теплопередача. С-Пб.: СПбГТУ, 2001.-319 с.115

84. Сафонов М.С. Критерии термодинамического совершенства термодинамических систем. М.: МГУ, 1998 http://www.chemnet.ru/rus/teaching/safonov/welcome.html

85. Седов Л.И. Механика сплошной среды, М.: Мир, 1974

86. Соколов Е.Я., Бродянский В.М. Эксергетические основы трансформации тепла и процессов охлаждения. Учебное пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1981.- 448 с.

87. Степанов В. С. Анализ энергетического совершенства технологических процессов. Новосибирск: Наука, 1984.- 217 с.

88. Степанов B.C. Химическая энергия и эксергия веществ. Новосибирск: Наука, -2-е изд. - 1990. - 163 с.

89. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1967. - 544 с.

90. Хаузен X. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе. М.: Энергоиздат, 1981.- 304 с.

91. Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механики сплошной среды. М.: Мир, 1966, 135 С.

92. Цирлин A.M., Беляева Н.П. Предельные возможности процессов теплообмена // Теплоэнергетика. 1998. №9 С. 53-55.

93. Чернышевский И.К. КПД и эффективность теплообменных аппаратов//Энергомашиностроение.- 1964. №8 - С.24-26

94. Шамшин A.B., Воробьев О.Г. Применение метода эксергетического анализа для оценки устойчивости геосистем. Доклад на Международной конференции ЕСОТЕСН'99, Кальмар, Швеция, 22-25 сентября, 1999

95. Шаргут Я., Петела Р. Эксергия. М.: Энергия, 1968. - 279 с.

96. Шехтер Р. Вариационный метод в инженерных задачах, М.: Мир, 1971, 291 с.

97. Эксергетические расчеты технических систем. Справочное пособие/Под. ред. A.A. Долинского, В.М Бродянского. Киев: Наукова Думка, 1991. -360 с.

98. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. - 424 с.

99. Литовский Е. И. Потоки энергии и эксергии. М.: Наука, 1988.

100. Ясников Т.П. Об эксергетических функциях потока и сложных термодинамических систем-Изв. ВУЗов. Энергетика, 1975, №9.- С. 144

101. Ясников Т.П., Белоусов B.C. Локальная формулировка уравнения эксергетического баланса-ИФЖ, т. 32, №1,1977.- С. 154

102. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Эксергетический баланс взвеси газ -твердые частицы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976, №5.-С. 169-173

103. Ясников Т.П., Белоусов B.C. Эксергетическое представление в термодинамике необратимых процессов.- ИФЖ, т. 32, №2, 1977, С. 336341

104. Ясников Г.П., Белоусов B.C., Морилов A.A. Эксергетический анализ116процессов релаксации. ИФЖ, т. 37, №3, 1979.

105. Ясников Г.П., Мархасин B.C., Бабенко A.A. Термодинамический анализ совместного функционирования двух химических преобразователей энергии. Теоретические основы теплотехники: Межвузовский сборник научных трудов. Магнитогорск: МаГУ, 2000. - С.8-11

106. Akiyama, Tomohiro.; Takahashi, R.; Yagi, J./1991/Gas Flow, Heat Transfer and Exergy Analyses of Packed bed for Heat Storage by Latent Heat./Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Part. B, v 57:540/0387-5016/

107. Biot M. A virtual dissipation principle and Lagrangian equations in nonlinear irreversible thermodynamics. Bull. cl. sei. Acad. roy. Belg., V.61, №1, 6-30, 1975

108. Boyd, J. N., Bluemel, V., Keil, Т. H., Kucinkas, G. R., Molinari, /1981/The second law of thermodynamics as a criterion for heat exchanger design/Energy, vol. 6, no. 7, p. 603

109. Evans, R.B./1991/Two Principles of Diffeiential Second Law Heat Exchanger Design./Journal of Heat Transfer, v 113:2/ p. 0022- 1481

110. Franke U. Thermodynamishe Gesichtpunkte der Rohrbun delheizlashe//Brenst.-Warme-Kraft. 1976. - V.28 - №8 - 310-315

111. Glansdorf P., Prigogine I. On a general evolution criterion in macroscopic physics. Physica, V.30,1964, 351-374

112. Kotas T.J. The Exergy Method of Thermal Plant Analysis. Krieger Publishing Company, Melbourne, Florida.- 1995

113. Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes. I. Phys. Rev., V.37, №1,405-426,1931

114. Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes. II. Phys. Rev., V.38, №1,2265-2279,1931

115. Schneider E.D, Kay J.J. Complexity and Thermodynamics: Towards a New Ecology. Futures 24 (6), 1994 - pp.626-647http: //www. fe s. u water 1 о о. ca/u/j j kay/pub s/future s/tex. htm 1

116. Szargut Jan, Morris David R., Steward Frank R. Exergy Analysis of Thermal, Chemical, and Metallurgical Processes. Hemisphere, New York. - 1988 - 320

117. Wall G. Bibliography on Exergyhttp .-//exergy.se/goran/thesis/bib/bibliography.html

118. Wall G. Exergy, Ecology and Democracy Concepts of a Vital Society or A Proposal for An Exergy Tax. 2nd European Congress on Economics and Management of Energy in Industry, Estoril, Portugal, 1994. April 5-91181. МХ = 0,89 кг/1. Ь) ХОЛОДНОЙ Ж X - / с .

119. Расходные теплоемкости теплоносителей:=СРМГ = 4,19*0,592 = 2,48'«В™/,.К1ч и/ =Г М =419*089 = 373b) холодного -ггх ^Р1У1Х /1. ТЛ , , ^ = ? 1 Я? кВт/

120. Коэффициент теплопередачи- Л /м2К'

121. Поверхность теплообменника- -^о = 1?22 Л/ .

122. Величина ^-о = 2,152*1.22 = 2.625 кВщ1. К

123. Средний логарифмический напор А* = 42^7. Тепловая мощность

124. Температуры теплоносителей и их энтропии представлены в Таблице