Процессы переноса в гетерогенных системах с фазовыми и химическими превращениями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ПРЕДИСЛОВИЕ . Ю

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СТАТИСТИЧЕСКОЕ УСРЕДНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА

1.1. Динамические системы и их описание

1.2. Матричная форма оператора статистического усреднения для дисперсной среды.

1.3. Усреднение уравнений переноса импульса и момента импульса

1.4. Усреднение уравнений баланса энергии

1.4.1. Уравнение переноса кинетической энергии поступательного и вращательного движений

1.4.2. Уравнение переноса потенциальной, механической и внутренней энергии.

1.5. Уравнение баланса энтропии

1.6. Линейные феноменологические законы

1.7. Диссипативная функция.

ГЛАВА П. ГЕТЕРОГЕННАЯ СРЕДА КАК ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

2.1. Описание динамической системы в релаксационном приближении.

2.2. Термодинамическая интерпретация динамической системы.

2.3. Предельные состояния системы. Вычисление матричных элементов

2.4. Эффективные термодинамические функции дисперсной и релаксационной систем

2.4.1. Эффективная теплоемкость

2.4.2. Показатель адиабаты

2.4.3. Скорость звука.

2.4.4. Химический потенциал и коэффициент диффузии

2.5. .Динамические коэффициенты ре лансирующей среды.

2.6. Вычисление времен термической релаксации смеси сплошной среды и твердых частиц.

2.7. Малые колебания запыленного газа

ГЛАВА Ш. ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ОБО ВОЕННЫЕ

УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ДИФФУЗИИ.

3.1. Динамические уравнения состояния газа с испаряющимися каплями . Ю

3.2. Практическое использование процесса сжатия увлажненного газа.

3.3. Динамическое уравнение состояния сплошной среды с включениями

3.4. Обобщенное уравнение теплопроводности

3.5. Флуктуации температуры в дисперсной среде

3.6. Обобщенное уравнение диффузии

3.7. Математическая модель процесса термической обработки ванадийсодержащих материалов в псевдоожиженном слое

ГЛАВА 1У. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО

И МАССООБМЕНА.

4.1. Моделирование необратимых процессов методами статистической механики

4.2. Кинетика автомодельного режима испарения полидисперсной системы капель

4.3. Кинетика растворения полидисперсной системы частиц.

4.4. Кинетика сушки системы пористых частиц

ГЛАВА У. АЕШЗ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИИ

МАКСИМАЛЬНОЙ РАБОТОСПОСОБНОСТИ (ЭКСЕРГИИ) СИСТЕМЫ.

5.1. Эксергетические функции

5.2. Эксергия как термодинамический лагранжиан

5.3. Уравнения переноса эксергии

5.4. Эксергетический анализ процессов теплопроводности

5.5. Эксергетический анализ процессов конвективного теплообмена.

5.6. Эффективные потери при течении пылегазового потока.

ГЛАВА У1. ПРОЦЕССЫ В ГЕТЕРОГЕННОЙ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНОЙ СРЕДЕ (Моделирование механохимических процессов в сердечной мышце)

6.1. Структура мышцы и природа сокращения.

6.2. Энергетические превращения в мышце (энергетический конвертор)

6.3. Реологические свойства миокарда (механическая подсистема)

6.3.1. Реологическая модель активного миокарда

6.4. Моделирование связи механохимических процессов с реологическими свойствами миокарда

6.4.1. Система управления

6.4.2. Сопряжение механики и энергетики

6.4.3. Результаты моделирования

6.5. .Диффузионный транспорт кальция и теплопроводность мышечной ткани.

6.6. Термодинамика сокращения поперечно-полосатой мышцы на основе кинетической модели В.И.Дещеревского

Работа выполнена на кафедре теоретической теплотехники Уральского политехнического института и является составной частью госбюджетной темы "Исследование процессов тепло- и массо-обмена и неравновесная термодинамика дисперсных сред", выполнявшейся по постановлению Совета Министров РСФСР № 611 от 12.02.76 г. , № гос.per. 76004478.

Актуальность проблемы. Гетерогенные системы широко распространены в природе и технике. Математическое описание их поведения представляет собой чрезвычайно сложную проблему. Это обуслов лено большим разнообразием процессов, которые могут протекать в гетерогенных системах: межфазный обмен энергией и импульсом, пульсационное движение фаз, столкновения» вращение, дробление и коагуляция частиц, химические реакции и фазовые переходы, кон-формационные превращения и т.д. Поэтому, несмотря на то, что в настоящее время достигнут значительный прогресс в изучении поведения и свойств дисперсных и других многофазных и гетерогенных сред, существуем необходимость в дальнейшей разработке их общей теории как на основании феноменологических представлений, так и с привлечением методов статистической механики. Эффективность применения последних связана с тем, что обычно можно выделить два уровня функционирования гетерогенных систем: макросистемный, на котором проявляется поведение системы как единого целого, и "микроуровень", для которого существенны внутренние процессы, протекающие в масштабах отдельных неоднородностей, причем детерминированное поведение всей макросистемы очень часто сочетается со стохастическими свойствами ансамбля микронеоднородностей.

Таким образом возникают задачи, связанные с определением свойств всей системы на основе известных закономерностей функционирования ее отдельных элементов, а также с разработкой математических моделей различных гетерогенных процессов.

Актуальность таких задач обусловлена с одной стороны тем, что в настоящее время накоплено большое количество весьма разнородных экспериментальных данных, нуждающихся в систематизации и обобщении, а с другой - потребностями практики. Использование гетерогенных сред позволяет существенно интенсифицировать технологические процессы во многих отраслях промышленности: химической, металлургической, нефтяной, пищевой и т.д. Для повышения эффективности энергетических установок является перспективным применение двухфазных рабочих тел и теплоносителей. Со сложным комплексом гетерогенных процессов приходится иметь дело в биологии, медицине, экологии. Для решения целого ряда важных прикладных задач нужны удобные инженерные методики расчета различных гетерогенных процессов. Ввиду чрезвычайной сложности последних при разработке математических моделей остаются предпочтительными феноменологические методы, в основе которых очень часто лежат как чисто эвристические, так и полуэмпирические подходы. Поэтому представляет интерес дальнейшее развитие таких методов математического моделирования, которые, будучи физически обоснованными, допускали бы приемлемую для решения практических задач и вместе с тем достаточно строгую математическую формализацию. Для достижения этих целей с успехом может быть использована термодинамика необратимых процессов, имеющая глубокие аналогии с аналитической механикой, а также аппарат статистической физики. В последнее время эти методы успешно и интенсивно развиваются и позволили получить большое количество новых: результатов в различных областях макроскопической физики, химии и биологии.

Целью работы является развитие методов анализа поведения гетерогенных систем на основе обобщенного термодинамико-статистического подхода.

Задачи исследования включают в себя:

- основанный на процедуре статистического усреднения вывод уравнений баланса различных видов энергии, вещества, энтропии и линейных конститутивных законов переноса;

- описание поведения фаз в релаксационном приближении;

- анализ диссипативных эффектов с помощью функции максимальной работоспособности в сочетании с методами неравновесной термодинамики;

- разработка физических и математических моделей процессов в конкретных системах: суспензиях (монодисперсных и полидисперсных), газодисперсных потоках, псевдоожиженных слоях, мышечных тканях.

Научная новизна. Работа развивает самостоятельное научное направление - макросистемное термодинамико-статистическое моделирование процессов в гетерогенных средах. Основу рассматриваемого подхода составляет универсальная концепция статистических ансамблей возможных состояний в фазовом пространстве. Ансамблевое усреднение позволило получить единым методом как континуальные уравнения баланса, так и линейные конститутивные законы переноса, связав при этом поведение фаз в среднем с ситуацией на уровне отдельной выделенной (пробной) частицы. Усреднение локальных уравнений баланса энергии вещества и энтропии по ансамблю возможных пространственных конфигураций дисперсной среды в литературе не рассматривалось.

Для диссипативных процессов стохастической природы построена аналогия со статистической механикой ансамблей Гиббса. Анализ релаксационного поведения методом теории динамических систем позволил ввести операторное представление неравновесных термодинамических функций гетерогенных сред и получить динамические уравнения состояния и обобщенные уравнения теплопроводности и диффузии.

На основе выполненных теоретических разработок построены математические модели конкретных гетерогенных процессов.

Практическая ценность. Развиваемые в работе методы базируются на статистической механике и неравновесной термодинамике -- двух органически связанных разделах теоретической физики и поэтому обладают достаточной степенью общности. Без ограничений принципиального характера они могут быть распространены на гетерогенные системы другой структуры: суспензии несферических частиц, волокнистые и композитные материалы, полимерные системы,биологические ткани и т.д. В схему анализа, кроме того, могут быть включены процессы переноса при наличии интерференции между потоками и термодинамическими силами различной природы. Известной общностью обладают также статистико-механические аналогии.

В прикладном плане работа дает методологические основы для разработки инженерных методик расчета и анализа процессов в различных технологических и энергетических установках.

Метод кинетического уравнения для функции распределения частиц по свойствам легко обобщается на процессы горения полидисперсных топлив, химикотермической обработки пористых гранул, адсорбции и т.д.

Метод локальных уравнений эксергетического баланса в принципе позволяет анализировать энергетическую эффективность любых макроскопических процессов, ставить и решать задачи оптимизации по минимуму эксергетических потерь, включая вопросы оптимального управления.

Ряд полученных результатов уже нашел практическое применение (акты внедрения и справки об использовании материалов приведены» в приложении): математические модели диффузионного транспорта с конечной скоростью и кинетики растворения были использованы при разработке новых технологических процессов химико-термической обработки материалов и обогащения боросолевых руд в кипящем слое; термодинамические методы анализа процесса сжатия газа с испаряющимися каплями - при разработке системы испарительного охлаждения компрессора; методы эксергетического анализа - при разработке рекомендаций по повышению эффективности использования вторичных энергоресурсов; модель сокращений сердечной мышцы нашла применение в клинической практике и при разработке искусственного сердца.

Автор выносит на защиту:

- вывод матричных уравнений переноса кинетической, потенциальной, внутренней и полной энергии и уравнения баланса энтропии, а также анализ линейных конститутивных законов переноса;

- релаксационный анализ динамического поведения фаз и операторную форму термодинамических функций неравновесных гетерогенных систем (теплоемкостей, показателя адиабаты, химпотенциала, коэффициента диффузии и т.д.), методику расчета времен термической релаксации;

- динамические уравнения адиабатного и политропного сжатия неравновесной смеси газа с твердыми частицами и испаряющимися каплями;

- методику вывода и обобщенные дифференциальные уравнения теплопроводности и диффузии в дисперсной среде;

- способ моделирования необратимых процессов на основе аналогии со статистической механикой и методы расчета процессов тепло- и массообмена в полидисперсных системах испаряющихся капель, растворяющихся и пористых частиц;

- вариационное описание необратимых процессов с помощью термодинамической функции максимальной работоспособности (эксергии), дифференциальные уравнения эксергетического баланса однофазных и гетерогенных систем и построенные на их основе методы анализа эксергетических потерь в процессах теплопроводности и конвективного теплообмена;

- конкретные модели процессов в гетерогенных средах: флук-туаций температуры, диффузионного транспорта, химико-термической обработки частиц, а также математические модели процессов в биологически активной гетерогенной среде - мышце (реологические уравнения состояния пассивной и активной мышцы, уравнения диффузионного транспорта ионов кальция и теплопроводности, термодинамический анализ сокращения в рамках кинетической модели).

Автор принимал также участие в экспериментальных исследованиях на уровне постановки задач и обсуждения и обработки результатов (в ряде случаев непосредственно участвовал в экспериментах). Экспериментальные данные на защиту не выносятся и приводятся для сравнения с полученными в работе теоретическими зависимостями или как иллюстрационный материал.

Публикации. Основное содержание работы отражено в пятидесяти печатных работах. Часть результатов вошла в коллективную монографию, написанную с участием автора - Вюмеханика сердечной мышцы. - М.: Наука, 1981. Отдельные этапы работы докладывались на пятнадцати всесоюзных конференциях, семинарах и школах, на двух международных конференциях, на шести конференциях УПИ, а также на семинарах в ИПМ АН СССР, ИТФ СО АН ССР, в УрГУ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и приложений. Работа содержит 339 СТр. машинописного текста, 36 рисунков и библиографические ссылки -- 400 наименований. Перед каждой главой дается краткая аннотация полученных в ней результатов.

основные вывода

1. Предложенная в работе матричная форма оператора статистического усреднения локальных физических величин, таких как плотность, гидродинамическая скорость, импульс, момент импульса, энергия и т.д., позволила записать уравнения переноса для дисперсной среды в таком же виде, как и для однофазной, причем отдельные слагаемые и в том и в другом случае имеют одинаковый физический смысл. Усредненные по ансамблю возможных пространственных конфигураций частиц дисперсной системы уравнения переноса трансляционной и вращательной кинетической, потенциальной, полной и внутренней энергии, а также энтропии получены впервые. Показано, что линейные конститутивные законы переноса, следующие из анализа производства энтропии в континуумах, моделирующих поведение фаз, совпадают с усредненными локальными феноменологическими выражениями потоков различных транспортабельных субстанций. На основе полученной в работе диссипативной функции рассчитаны потери на трение при течении суспензии в трубах и сопловых каналах.

Без ограничений принципиального характера развиваемые в работе методы могут быть распространены на гетерогенные системы другой структуры, такие как волокнистые и композитные материалы, полимеры и т.д. Полученные результаты завершают цикл исследований, выполненных в Jj39-42^j .

2. Разделение движений гетерогенной системы в фазовом пространстве на быстрые и медленные и применение известной теоремы Тихонова позволило ввести операторное представление для функции линейного отклика системы на внешнее возмущение. При термодинамической интерпретации оператора отклика как обобщенной восприимчивости релаксирующей системы его матричные элементы играют роль эффективных термодинамических производных. С их помощью получены термодинамические функции неравновесных состояний гетерогенной системы в операторной форме: теплоемкости, показатели адиабаты, химические потенциалы, динамические модули и т.д., а также найден спектр времен термической релаксации. Для случая единственного внутреннего процесса релаксации получена приближенная формула перехода от дифференциального оператора к интегральному. Рассмотрена дисперсия звуковых волн в газе, содержащем взвешенные твердые частицы. При выводе дисперсионного уравнения гидродинамическое и тепловое взаимодействие фаз рассматривалось в релаксационном приближении.

3. С помощью операторного представления термодинамических функций впервые для гетерогенных систем получены динамические уравнения состояния, описывающие адиабатное и политропное сжатие смесей газа с твердыми частицами и испаряющимися каплями, а также реакцию жидкости с твердыми включениями и мышечной ткани на механические воздействия. Локальный баланс тепла и вещества с учетом операторной формы теплоемкости и коэффициента диффузии приводит к обобщенным уравнениям теплопроводности и диффузии, которые в частных случаях сводятся к гиперболическому или эллиптическому типу.

Обобщенное уравнение теплопроводности было использовано для описания температурных флуктуаций в жидкостном кипящем слое. Применение локального потенциала Гленсдорфа-Пригожина позволило найти корреляционную функцию квазистационарных пульсаций температуры относительно заданного стационарного распределения средней температуры в слое. Этот же самый результат был получен и другим независимым путем - на основе спектральной теории случайных функций. Из системы уравнений для спектральных мер случайных полей температур и флуктуаций лагранжевых координат и объемной плотности частиц найден частотный спектр флуктуаций температуры слоя. Применение к этому спектру теоремы Винера Хинчина приводит к корреляционной функции, найденной с помощью метода локального потенциала. Теоретические расчеты согласуются с экспериментальными данными.

Гиперболическое уравнение диффузии было использовано для моделирования процессов диффузионного транспорта частиц в псевдоожиженном слое. Найдена согласующаяся с экспериментальными данными зависимость коэффициента диффузии от собственной частоты псевдоожиженной системы, которая рассматривается как типичная диссипативная структура, характеризующаяся некоторым параметром порядка. Последний вводится на основе представления о случайном движении частиц как о векторно-броуновском процессе. Для бинарного кипящего слоя построена математическая модель нестационарного процесса сепарации мелочи. Кроме того, гиперболическое уравнение диффузии было использовано для описания процесса химико-термической обработки пористых частиц. Полученные расчетные зависимости согласуются с экспериментальными данными.

Применительно к исследованным гетерогенным процессам операторный релаксационный формализм используется впервые.

4. Для моделирования макроскопических диссипативных процессов стохастической природы построена аналогия со статистической механикой ансамблей Гиббса. Метод отраженной системы с положительной диссипацией позволил записать уравнение Гиббса-Лиувилля и проанализировать его решения для функции распределения в фазовом пространстве переменных, характеризующих диссипативные процессы. Найден аналог канонического распределения Гиббса. Для безинерци-онных диссипативных процессов роль гамильтониана играет диссипативная функция системы. В качестве примера использования развитого формализма рассматривается статистика квазиравновесных состояний и анализ флуктуаций плотности частиц в псевдоожиженном слое.

На основе кинетического уравнения анализируются также процессы тепло- и массообмена в ансамблях полидисперсных частиц.

Впервые на основе кинетического уравнения для функции распределения частиц по радиусам разработаны методы расчета процессов: а) испарительного охлаждения газа полидисперсным облаком капель; в) растворения полидисперсных систем частиц; в) сушки частиц, различающихся по свойствам.

Получены простые зависимости, удобные для практических расчетов и подтвержденные экспериментальными данными.

5. Выполнен анализ процессов переноса с помощью функций максимальной работоспособности (эксергии) системы.

Впервые выведены дифференциальные уравнения локального эксергетического баланса. На их основе разработаны методы расчета эксергетических потерь в процессах теплопроводности и конвективного теплообмена. Предложенная методика, в отличие от существующей, основанной на интегральных балансах, позволяет строго дифференцировать потери по областям локализации и вызывающим их причинам, а также решать задачи их минимизации.

Предложено в качестве термодинамического лагранжиана использовать физическую эксергию системы. Сформулировано вариационное условие, объединяющее известные принципы Еио, Циглера, Бахаревой, Пригожина. Приведен термодинамический анализ эксергетических функций различных систем.

6. Развиваемые в работе методы использованы для разработки математических моделей реологического поведения пассивной ткани и активных сокращений сердечной мышцы. Выполнен термодинамический анализ процессов механохимического преобразования энергии в мышце. На основе гиперболического уравнения диффузии разработана математическая модель кальциевой активации сокращений. Результаты моделирования сократительных процессов согласуются с известными физиологическими данными.

7. Полученные в работе результаты по кинетике растворения были использованы при разработке нового технологического процесса и опытно-промышленной установки обогащения боросолевых руд в кипящем слое. Установка смонтирована на руднике Индерского месторождения и прошла промышленные испытания.

Термодинамические методы анализа сжатия увлажненного газа использовались при разработке системы испарительного охлаждения компрессоров.

Методы эксергетического анализа процессов теплопроводности и конвективного теплообмена были использованы при разработке методических материалов [400 ] по повышению эффективности использования вторичных энергоресурсов на предприятиях тяжелого и транспортного машиностроения.

Разработанная совместно с лабораторией биофизики Свердловского института гигиены труда и профзаболеваний модель регуляции сокращений сердечной мышцы позволила провести анализ нарушений сократимости сердца человека, выявить вклад в эти нарушения вяз-коупругих свойств и их влияние на к.п.д сердца, его работу и мощность. Полученный в работе новый индекс сократимости апробирован в кардиохирургической клинике. Частично результаты моделирования процессов в миокарде были использованы в институте трансплантологии и искусственных органов МЗ СССР (г.Москва) при разработке алгоритмов управления искусственным сердцем и методик его стендовых испытаний. Кроме того, материалы исследований вошли в коллективную монографию [3582 *

По результатам практического использования материалов диссертации имеются соответствующие справки и акты внедрения.

1. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном слое. - М.: Госэнергоиздат, 1963.-488 с.

2. Дэвидсон И.Ф., Харрисон Д. Псевдоожижение твердых частиц. М.: Химия, 1965.-184 с.

3. Аэров М.Э. Тодес О.М. Гидродинамические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Л.: Химия, 1968.-512 с.

4. Лева М. Псевдоожижение. М.: Гостоптехиздат, I96I.-400 с.

5. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. М.: Химия, 1968.-664 с.

6. Сыромятников Н.И., Васанова Л.К., Шиманский Ю.Н. Тепло-и массообмен в кипящем слое. М.: Химия, 1967.-176 с.

7. Кунии Д., Левеншпиль 0. Промышленное псевдоожижение.- М.: Химия, 1976.-448 с.

8. Баскаков А.П. Скоростной безокислительный нагрев и термическая обработка в кипящем слое. М.: Металлургия, 1968.-223 с.

9. Горбис З.Р. Теплообмен и гидродинамика дисперсных сквозных потоков. М.: Энергия, 1970.-423 с.

10. Барре П. Кинетика гетерогенных процессов. М.: Мир, 1976.-399 с.

11. Таганов И.Н. Моделирование процессов массо- и энергопереноса. Л.: Химия, 1979.-208 с.

12. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972.-440 с.

13. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975.-378 с.

14. Дейч М.Е., Филиппов Т.А. Газодинамика двухфазных сред.- М.: Энергия, I968.-423 с.

15. Coy С. Гидродинамика многофазных сред. М.: Мир, I97I.-536 с.

16. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974.-212 с.

17. Венедиктов В.Д. Турбины и реактивные сопла на двухфазных потоках. М.: Машиностроение, 1969.-192 с.

18. Салтанов Г.А. Неравновесные нестационарные процессы в газодинамике однофазных и двухфазных сред. М.: Наука, 1979.--286 с.

19. Вайсман М.Д. Термодинамика парожидкостных потоков.- Л.: Энергия, 1967.-271 с.

20. Водород и несовершенства структуры/П.В.Гельд, Р.А.Рябов, Е.С.Кодес и др. М.: Металлургия, 1979.-220 с.

21. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М.: Атом-издат, 1979.-415 с.

22. Теория тепломассообмена/Под ред.А.И.Леонтьева. М.: Высшая школа, 1979.-495 с.

23. Исследование турбулентных течений в двухфазных средах/ В.Е.Накоряков, А.П.Е»урдуков, Б.Г.Покусаев и др. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1973.-315 с.

24. Хаппель Дк., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976.-630 с.

25. Механика многофазных сред/А.Н.Крайко, Р.И.Нигматуллин, В.И.Старков, Л.Е.Стернин. В кн.: Итоги науки и техники. Гидромеханика, т.6. М.: ВИНИТИ, 1972, с.93-174.

26. Нигматуллин Р.И. Основы механики гетерогенных сред.- М.: Наука, 1978.-536 с.

27. Фортье A.M. Механика суспензий. М.: Мир, I97I.-264 с.

28. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы.- М.: Мир, 1964.-350 с.

29. Лайтфут Э. Явления переноса в живых системах.- М.: Мир, 1977.-520 с.

30. Инженерно-физические исследования строительных материалов/Под ред. Л.Б.Цимерманиса. Челябинск: УНИПИСМ, 1976.-86 с.

31. Виноградов Г.Б., Малкин А.Я. Реология полимеров.- М.: Химия, 1977.-438 с.

32. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред.- М.: ГИТТЛ, 1953.-788 с.

33. Телетов С.Г. Вопросы гидродинамики двухфазных смесей. I. Уравнения гидродинамики и энергии. Вестник МГУ, сер.мат. мех., 1958, № 2, с.15-27.

34. Дюнин А.К., Борщевский Ю.Т., Яковлев И.А. Основы механики многокомпонентных потоков. Новосибирск: Изд. СО АН СССР, 1965.-74 с.

35. Е>уевич Ю.А., Марков В.Т. Континуальная механика монодисперсных суспензий. ПММ, 1973, т.37, вып.б, с.1059-1077.

36. Drew D.A.,Segel L.A. Averaged equations for two-phase flow. Stud. Appl. Math., 1972, vol.50, No.2, p.205 - 231.

37. Yi/hitaker S. The transport equations for raulti-phase systems. Chem. Engng. Sci., 1973, vol.28, No.2, p.139 - 148.

38. Бреннер Г. Реология двухфазных систем. В кн.: Реология суспензий/Под ред. В.В.Гогосова и В.Н.Николаевского. - М.: Мир, 1975, с.11-67.

39. Буевич Ю.А., Щелчкова И.Н. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Уравнения созфанения. М., 1976.-57 с. (Препринт/ин-т пробл.мех. АН GGGP: № 72).

40. Буевич Ю.А., Ендлер Б.С., Щелчкова И.Н. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Реологические уравнения состояния. М., 1977.-52 с. (Препринт/ин-т пробл.мех. АН СССР: № 85).

41. Buyevich Yu. A., Shchelchcova I.N. Plow of dense suspensions. Progr. Aerospase Sci, 1978,vol.18,No.2-A,p.121 - 150.

42. Щелчкова И.Н. 0 макроскопическом описании процессов переноса в мелкодисперсных системах. Дис. . канд.физ-мат.наук.- М., 1978.-168 с.

43. Batchelor G.K. The stress system in a suspension of forcefree particles. J. Fluid Mech., 1970, vol.41, No.3, p.545 - 570.

44. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1.- М.: Наука, 1976.-583 с.

45. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика, чЛ. М.: Наука, 1965.-639 с.

46. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967.-452 с.

47. Буевич Ю.А., Марков В.Г. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Интегральные и дифференциальные законы сохранения. ПММ, 1973, т.37, № 5, с.882-894.

48. Буевич Ю.А., Марков В.Г. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Реологические уравнения состояния для суспензий умеренных концентраций. ПММ, 1973, т.37, № 6, с.1059-1077.

49. Де.Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика.- М.: Мир, 1964.-456 с.

50. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1967.-544 с.

51. Дь^мати И. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1974.-304 с.

52. Термодинамика необратимых процессов/Под ред.Д.Н.Зубарева. М.: ИЛ, 1962.-426 с.

53. Katchalski A., Curren P.P. Nonequilibrium thermodynamics in biophisics. Cambrifge, Massachusets, 1965,-248 p.

54. Термодинамика и кинетика биологических процессов/Под ред.А.И.Зотина. М.: Наука, 1980.-397 с.

55. Лыков А.В., Михайлов Ю.Д. Теория тепло- и массоперено-са. М.: Госэнергоиздат, 1963.-535 с.

56. Термодинамика необратимых процессов и ее применение: Материалы I Всесоюзной конференции (Черновцы, 1972 г.). Черновцы: изд.Черновицкого ун-та, 1972.-159 с.

57. Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. М.: Атомиздат, 1977.-249 с.

58. Протодьяконов И.О., Марцулевич Н.А., Марков А.В. Явления переноса в процессах химической технологии. Л.: Химия, 1981.--263 с.

59. Battaille j., Kestin j. Thermodinamics of mixtures. -J. Won-Equilibr. Thermodinam., 1977,vol.2,No.1,p.43 65.

60. Standard G. The second law of thermodinamics for heterogeneous flov/ system. I. Basic relations and Curie theorem.

61. Chem. Eng. Sci.,1967,vol.22,Wo.11,p.1417 1438.

62. Bedeaux D., Albano A.M., Mazur P. Boundary conditions and non-equilibrium thermodinamics. Phisica, 1976, vol.A 82, No.3, p.438 - 462.

63. Kehlen H., Baranovski В., Popielawski J. Zur. Thermodyna-mik irreversibler Prozesse in linem Zwei Phasen - System.

64. Z. Phys. Chemic., Leipzig, 1973, B.254, Ho.5/6,s.337 353.

65. Дорохов И.Н., Кафаров В.В., Нигматуллин Р.И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных многокомпонентных смесей с химическими реакциями и процессами тепло- и массопере-носа. ПММ, 1975, т.39, с.485-496.- 288

66. Нигматуллин Р.И. Некоторые соотношения неравновесной термодинамики для двухтемпературного и двухскоростного газа с фазовыми переходами. Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, № 5, c.III-115.

67. Покровский В.Н. Статистическая механика разбавленных суспензий. М.: Наука, 1978.-136 с.

68. Хайлов В.М. Химическая релаксация в соплах реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1975.-158 с.

69. Becker Е. Chemically reacting flow. Ann. Rev. Fluid Kech., vol.4,- Palo-Alto,Calif1972, p.155 - 194.

70. Knuth E.L. Relaxation processes in flow systems. Proc. Northridge Heat Transf. and Fluid Mech. Inst., 1972, - Stenford, Calif., 1972, p.89 - 107.

71. Мукук К.В. Элементы гидравлики релаксирующих аномальных систем. Ташкент: Фан, 1980.-115 с.

72. Михайлов И.Г., Соловьев В.А., Сырников Ю.П. Основы молекулярной акустики. М.: Наука, 1964.-514 с.

73. Meixner J. Thermodynamische theorie der relaxationsersc-heinungen. Kolloid Zeit., 1953, B.134,H1,s.3 - 20.

74. Meixner J. Zur statistischen termodynamik irreversibler prozesse. Zeit. Fhys., 1957, B.149,H.5,s.624 - 646.

75. Takizava E., Meixner J. Vector-valid linear relaxation system. J. Phys. Soc. Japan, 1973, vol.35,No.3,p.654 - 660.

76. Бауэр. Г. Феноменологическая теория релаксационных процессов в газах. В кн.: Физическая акустика, т.2, 4.А. М.: Мир, 1968, с.61-154.

77. Физическая акустика, т.2, ч.Б/Ред. У.Мезон. М.: Мир, 1969.-420 с.

78. Mtiser Н.Е.,Peterson J. Thermodynamic theory of relaxation phenomena. Fortshritte der Physik, 1971, B.19, H.9,s.559 612.

79. Малкин O.A. Релаксационные процессы в газах. М.: Атом-издат, I97I.-I99 с.

80. Новик А., Берри Б. Релаксационные явления в кристаллах. -- М.: Атомиздат, 1975.-472 с.

81. Релаксационные явления в полимерах/Под ред. Г.М.Бартенева, Ю.В.Зеленева. Л.: Химия, I972.-373 с.

82. Рубин А.Б. Термодинамика биологических процессов. М.: изд.МГУ, 1976.-240 с.

83. Кнезер Г. Релаксационные процессы в газах. В кн.: Физическая акустика, т.2, ч.А.- М.: Мир, 1968, с.155-221.

84. Булыга А.В. Об оценке времен релаксации одноатомных газов. Изв. АН БССР, сер.физ-мат.н., 1971, № 5, с.107-112.

85. Lin S.H., Eyring H. A general treatment of relaxationphenomena. Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1977, vol.74, No.9, p.3623 -3626.

86. Schnelly Z.A. Thermodynamics of relaxation methods. -Techn. and Appl. Past React., Solut. Proc. NATO Adv. Study Inst., Aberystwyth, 1978, Dordrecht e.a., 1979, p.187 193.

87. Лэмб Дж. Термическая релаксация в жидкостях. В кн.: Физическая акустика, т.2, ч.А. М.: Мир, 1968, с.222-297.

88. Литовиц Т., Дэвис К. Структурная и сдвиговая релаксация в жидкостях. В кн.: Физическая акустика, т.2, ч.А. М.: Мир, 1968, с.298-370.

89. Abbot R.J., Oxtoby D.W. Non-equilibrium effects on vibrational energy relaxation in liquids, J. Chem. Phys., 1980, vol.72, No.7, p.3972 - 3978.

90. Перпечко И.И. Введение в физику полимеров. М.: Химия, 1978, 311 с.

91. Meixner J. Thermodynamicshe theorie der elastischen relaxation. Zeit. Natur.- forsch., 1954, B.9A, H.7/8, s.654-663.

92. Verhas J. On the thermodynamic theory of deformation and flow. Period. Polytechn. Chem. Eng., 1977, vol.21, No.4, p.319 -332.

93. Kluitenberg G.A. On the heat dissipation due to irreversible mechanical phenomena in continuos media. Physica, 1967, vol.35, No.1-2, p.177 - 192.

94. Короткина M.P. Термодинамика сред с внутренней структурой. Докл. АН СССР, 1978, т.242, с.1269-1272.

95. Becker E. Chemically reacting flow. Ann. Rev.; Fluid Mech., vol.4, - Palo Alto, Calif., 1972, p.155 - 194.

96. Динамика разреженного газа: Труды У1-ой Всесоюзной конф., июнь 1979, чЛ. Новосибирск, 1980.-175 с.

97. Буевич Ю.А. Диффузионная и тепловая релаксация на плоской поверхности испаряющейся жидкости. ИФЖ, 1963, т.8, № 3, с.341--348.

98. Y/aldman L. Reciprocity and boundary conditions for transport relaxation equations. - Zeit Naturforsch., 1976, B.31A, No. 12, s.1439 - 1450.

99. Буйков H.B., Духин С.С. Диффузионная и тепловая релаксация испаряющейся капли. ИФЖ, 1962, № 3, с.80-87,

100. Фукс Н.А. Испарение и рост капли в газообразной среде.- М.: изд. АН СССР, 1958.-91 с.

101. Филиппов Г.А. К определению степени неравновесности расширения двухфазной среды. Изв. ВУЗов, Энергетика, 1970, № 2,с.86-90.

102. Marble Р.Е. Dynamics of dusty gases. Annu. Rev. Fluid Mech. - Palo Alto, Calif., 1970, vol.2, p.397 - 446.

103. Золотарев JI.M. 0 приложении линейной теории необратимых процессов к двухфазным однокомпонентным системам. ИФЖ, 1969,т.13, с.513-516.

104. Неравновесные эффекты при фильтрации вязкоупругих жидкостей/Г. И. Баренблатт, Ю.Т.Мамедов, А.Х.Мирзадаанзаде, И.А.Швецов.- Изв. АН GCCP, МЖГ, 1975, № 6, с.76-83.

105. Алишаев М.Г., Мирзаджанзаде А.Х. К учету явлений запаздывания в теории фильтрации. Изв. ВУЗов, Нефть и газ, 1975, № 6, с.71-74.

106. Кастерин А.В. Об уравнении неравновесной фильтрации. -- ИФЖ, 1980, т.39, с.77-80.

107. Mcjnvell J.C. On the dynamical theory of qases. Ehyl. Trans. Roy. Soc., London, 1867, vol.157, No.1, p.49 - 88.

108. Cattaneo C. Sulla del calore atti. Sem. Mat. Fiz. Univ., Madena, 1948, No.3, p.83 - 101.

109. Curtin M.E., Pipkin Л.С. A general theory of heat conduction in with finite wave speads. Arch. Rat. Mech. Analys., 1968, vol.33, No.1, p.113 - 126.

110. Лыков А.В. Некоторые проблемные вопросы теории тепломас-сопереноса. ИФЖ , 1974, т.26, с.781-790.

111. Verhas J. Heat conduction with relaxations. Period. Polytechn. Mech. Engng., 1977, vol.21, No.3-4, p.271 - 277.

112. Simons S. Modified equations for heat conduction.

113. Phys. Lett., 1978, vol.A66, No.6, p.453 455.

114. Pelderhof B.U. Time scaling inthe thermodynamics ofirreversible processes. Physica, 1979, vol.A99, No.1-2, p.281 -292.

115. Форстер Д.М. Гидродинамические флуктуации, нарушениясимметрии и корреляционные функции. М.: Мир, 1980.-288 с.

116. Розе R.F. Fluctuation theories for non-linear hydrodynamics. Progr. Theor. Phys. Suppl., 1978, No.64, p.425 - 434.

117. Tremblay A.M.S., Siggia E.D., Arai M;R. Fluctuations about hydrodynamic steady states. Phys. Lett., 1980, vol.A76, No.1, p.57 - 60.- 293

118. Новиков Н.И. Термодинамический анализ устойчивости динамических систем. В кн.: Теплофизические свойства газов/Ред. И.И.Новиков. М.: Наука, 1976, с.5-11.

119. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.-512 с.

120. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973.-280 с.

121. Теория моделей в процессах управления/Б.Н.Петров, Г.М.Уланов, И.И.Гольденблат, С.В.Ульянов. М.: Наука, 1975.-302 с.

122. Разумихин B.C. Физические модели и методы теории равновесия в программировании и экономике. М.: Наука, 1975.-302 с.

123. Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. М.: Наука, 1978.-247 с.

124. Шаргут Я., Петела Р. Эксергия. М.: Энергия, 1968.--279 с.

125. Гохштейн Д.П. Современные методы термодинамического анализа энергетических установок. М.: Энергия, 1969.-368 с.

126. Бродянский В.М. Эксергетический метод термодинамического анализа. М.: Энергия, 1973.-278 с.

127. Шаргут Я. Теплоэнергетика в металлургии. М.: Металлургия, 1976.-151 с.

128. Бэр Г.Д. Техническая термодинамика. М.: Мир, 1977.--518 с.

129. Мартыновский B.C. Анализ действительных термодинамических циклов. М.: Энергия, 1972.-216 с.

130. Rant Z. Vrednost in obracunavanje energije. Strojniski Vestnik, 1955, vol.1, No.1 p.4 - 7.

131. Белоусов B.C. Термодинамическое исследование процессов переноса тепла и импульса в однофазных и дисперсных средах.- Дисс. . канд.техн.наук. Свердловск, 1979.-158 с.

132. Biot М.Л. A virtual dissipation principle and Lagrangi-an equations in non-linear irreversible thermodynamic. Bull. CI. Sci. Acad. Roy. Soc. Belg., 1975, vol.61, No.1, p.6 - 30.

133. Ленинджер А. Вюхимия. M.: Мир, 1976.-957 с.

134. Волькенштейн M.B. Молекулы и жизнь. М.: Наука, 1965.-504 с.

135. Дж.Бендолл. Мышца,молекулы и движение. М.: Мир, 1970.-256 с.

136. Волькенштейн. Общая биофизика. М.: Наука, 1978.-590 с.

137. Хаксли Г. Механизм мышечного сокращения. В кн.: Молекулы и клетки, выпуск второй/Под ред. Г.М.Франка. М.: Мир, 1967, с.105-118.

138. Браунвальд Е., Росс Дж., Зонненблик Е.Х. Механизмы сокращения сердца в норме и при недостаточности. М.: Медицина,1974.-275 с.

139. Молекулярная и клеточная биофизика/Под ред. Г.М.Франка. М.: Наука, 1977.-309 с.

140. Дещеревский В.И. Математические модели мышечного сокращения. М.: Наука, 1977.-160 с.

141. Е>утенин Н.В., Неймарк Ю.Н., фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976.-384 с.

142. Голдстейн Т. Классическая механика. М.: Наука,1975.-415 с.

143. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Физматгиз, I960.-296 с.

144. Лихтенберг А. Динамика частиц в фазовом пространстве. -- М.: Атомиздат, 1972.-302 с.

145. Баутин Н.М., Леонтович Е.А. Метода и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1976.-496 с.

146. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1978.-475 с.

147. Росин М.Ф., Булыгин B.G. Статистическая динамика и теория систем автоматического управления. М.: Машиностроение, I98I.-3I2 с.

148. Гиббс Дж. Основные принципы статистической механики.- М.: Гостехиздат, 1946.-IIO с.

149. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, I97I.-4I5 с.

150. Иевлев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Наука, 1975.-256 с.

151. Турбулентность (принципы и применения)/Под ред.У.Форста, Т.Мулдена. М.: Мир, 1980.-535 с.

152. Гудвин Б. Временная организация клетки. М.: Мир, 1966.-251 с.

153. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.: Гостехиздат, 1946.-186 с.

154. Гуров К.П. Основания кинетической теории. М.: Наука, 1966.-351 с.

155. Власов А.А. Статистические функции распределения.- М.: Наука, 1966.-356 с.

156. Ясников Г.П. Уравнения механической энергии монодисперсных суспензий. ИФЖ, 1979, т.37, № 4, с.641-648.

157. Клигель . Течение газа с частицами в сопле. Вопросы ракетной техники. - М.: Мир, 1966, № 10, с.3-29.

158. Течение газа с твердыми частицами в осесимметричном сопле/Бе йли, Нильсон, Серра, Цупник. Ракетная техника и космонавтака, 1961, № 6, с.56-62.

159. Хогланд. Последние достижения в исследовании течений газа с твердыми частицами в сопле. Ракетная техника, 1962,5, с.3-16.

160. Цуевич Ю.А., Корнеев Ю.А. О переносе тепла и массы в дисперсной среде. ПМТФ, 1974, № 4, с.79-87.160. буевич Ю.А., Корнеев Ю.А. Дисперсия тепловых волн в зернистом материале. ИФЖ, 1976, т.31, № I, с.21-28.

161. Е&гевич Ю.А., Корнеев Ю.А., Щелчкова И.Н. О переносе тепла и массы в дисперсном потоке. ИФЖ, 1976, т.30, № 6, с.979-985.

162. Буевич Ю.А., Казенин Д.А. Предельные задачи переноса тепла или массы к цилиндру и сфере, погруженным в инфильтруемый зернистый слой. ПМТФ, 1977, № 5, с.94-102.

163. Бородуля В.А., Цуевич Ю.А. К теории электропроводимости псевдоожиженного слоя. ИФЖ, 1978, т.35, № 5, с.889-900.

164. Е!уевич Ю.А., Марков В.Г. О стационарном переносе в волокнистых композитных материалах. ИФЖ, 1979, т.36, № 5, с.828--834.

165. Буевич Ю.А., Цирульников И.М. Эволюция неоднородного состояния псевдоожиженного слоя. ИФЖ, 1981, № 4, с.696-704.

166. Oshima IT. On unsteady particle motions in flowing fluid.-Joum. of the faculty of engin university of Tokyo, 1963, vol.26, No.3, p.U7 216.

167. Верещагин И.П. Уравнение движения шарообразных частиц в потоке воздуха при малых числах Рейнольдса. В кн.: Сильные электрические поля в технологических процессах/Под ред. В.Н.Попкова.1. М.: Энергия, 1969.-239 с.

168. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: ГИТТЛ, 1954.-491 с.

169. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т.1. М.: Наука, 1976.-535 с.- 227

170. Ясников Г.П. Неравновесная термодинамика монодисперсных суспензий. ИМ, 1980, т.38, № I, с.78-84.

171. Гольдштик М.А., Козлов Б.Н. Элементарная теория концентрированных дисперсных систем. ПМТФ, 1973, № 4, с.67-77.

172. Афанасьев Е.Ф., Николаевский В.Н. К построению асимметричной гидродинамики суспензии с вращающимися частицами. В кн.: Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды. М.: Наука, 1969, с.17-24.

173. Попель А.С. О гидродинамике суспензий. Изв. АН СССР, МЖГ, 1969, № 4, с.24-30.

174. Ясников Г.П., Толмачев Е.М. Коэффициент сопротивления при течении разбавленной суспензии в трубе. В кн.: Надежность и экономичность компрессорных машин: Тр.УПИ. Сб. № 200. Свердловск, 1974, с.54-57.

175. Кофанов В.И. Расчет свойств жидких суспензий как теплоносителей. Изв.вузов, Энергетика, 1965, № 6, с.63-67.

176. Kovasznay L.S.G. Turbulence in supersonic flow. J. Aeronaut. Sci., 1953, vol.20, No.10, p.657 - 674.

177. Борисов А.А., Вахгелет А.Ф., Накоряков B.E. Распространение длинноволновых возмущений конечной амплитуды в газовзвесях.- ПМТФ, 1980, № 5, с.33-38.

178. Jasnikow G.P., Tolmacszjow Е.М., Bielousow W.S. Male drgania gazu zapylonego. Termodynamik warstwy fluidalney.

179. Ogolnopolski Sympozjon. Chenstochowa Pazdziernik, 1973, s.157 - 162.

180. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний.- M.: Физматгиз, 1959.-915 с.

181. Мищенко Е.Д., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975.--247 с.

182. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащих малые параметры при производных. Мат.сборник, 1952, т.31, № 3, с.575-586.

183. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука,. 1973.-272 с.

184. Эвери Г. Основы кинетики и механизмы химический реакций. М.: Мир, 1978.-214 с.

185. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука, 1975.-342 с.

186. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. М.-Л.: Гос-техтеориздат, 1952.-214 с.

187. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Эффективные термодинамические функции газа с твердыми частицами. ИФЖ, 1978, т.34, № 6, с.1085-1089.

188. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа.- М.: Наука, I98I.-488 с.

189. Лизоркин П.И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений. М.: Наука, I98I.-384 с.

190. Ясников Г.П. Обобщенный показатель термодинамического процесса. В кн.: Надежность и экономичность компрессорных машин: 1£.УПИ. Сб. № 200. Свердловск, 1971, с.29-35.

191. Носов B.C., Ясников Г.П. Политропный процесс изменения состояния системы газ-твердые частицы. ИФЖ, 1967, т.12, с.200--204.

192. Ясников Г.П. Вопросы термодинамики дисперсных систем.- В кн.: Тепло- и массоперенос и неравновесная термодинамика дисперсных систем: Тр.УПИ. Сб. № 227. Свердловск, 1974, с.5-11.

193. Соколов Ю.Д. Метод осреднения функциональных поправок.- Киев: Наукова думка, 1967.-336 с.

194. Ясников Г.П., Гальперин Л.Г., Кутявин З.Н. Гиперболическое уравнение диффузии в релаксирующей среде. ИФЖ, 1980, т.39, № 2, с.334-338.

195. Богуславский С.А. Избранные труды по физике. М.: Физматгиз, I96I.-436 с.

196. Е^евич Ю.А., Рйвкин А.А. Структуирование умеренно концентрированных мелкодисперсных систем. Равновесные свойства.- Коллоидный журнал, 1979, т.41, № 4, с.632-640.

197. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Динамическое уравнение состояния смеси газа с твердыми частицами. ИФЖ, 1978, т.34, № 5, с.833-838.

198. Михайловский М.А. Термодинамические расчеты процессов парогазовых смесей. Л.: Машгиз, 1962.-484 с.

199. Слободяник Л.И., Гогин Ю.Н. Охлаждение компрессора впрыском воды в цилиндр. Изв.вузов. Энергетика, 1961, № 9, с.62-66.

200. Кремнев О.А., Сатановский А.А., Воздушно-водоиспаритель-ное охлаждение оборудования. М.: Машиностроение, 1967.-240 с.

201. Амелин А.Г. Теоретические основы образования тумана.- М.: Химия, 1966.-296 с.

202. Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика. М.: Машиностроение, 1972.-672 с.

203. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Наука, 1979.-512 с.

204. Мамонтов М.А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. М.: Оборонгиз, I96I.-56 с.

205. Лаптев В.Н. Расчеты необратимых политропных процессов идеальных газов. Изв.вузов. Энергетика, 1966, № 4, с.61-69.

206. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1976.--447 с.

207. Показатели политропного сжатия влажного газа/Л.Г.Гальперин, Ю.В.1^знецов, С.Л.Маграчев, Г.П.Ясников. ИФЖ, 1967,т.12, № б, с.817-819.

208. Пирогов Г.А., Маграчев С.Л., Кузнецов Ю.В. Экспериментальные характеристики поршневого компрессора при влагообмене с воздухом. В кн.: Надежность и экономичность компрессорных машин: Тр.УПИ, сб. № 200. Свердловск, 1971, с.67-75.

209. Ясников Г.П. Исследование политропных процессов и потерь работоспособности в газодисперсных термодинамических системах. Дисс. . канд.техн.наук. - Свердловск, 1970.-103 с.

210. Термодинамические параметры при сжатии влажного газа/ С.Л.Маграчев, Г.П.Ясников, Ю.В.Кузнецов, Л.Г.Гальперин. В кн.: Надежность и экономичность компрессорных машин: Тр.УПИ, G6. № 200, Свердловск: изд.УПИ, 1971, с.5-16.

211. Е!уевич Ю.А., Ясников Г.П. О применении методов неравновесной термодинамики в процессах добычи, транспорта и обработки нефти. Изв.вузов, Нефть и газ, 1981, № 10, с.54-59.

212. Якубов Б.М. Изменение реологических свойств многофазных смесей при обработке их давлением. ИФЖ, 1978, т.35, № 5, с.872-876.

213. Буевич Ю.А., Перминов Е.Б. Нестационарный нагрев неподвижного зернистого слоя. ИФЖ, 1980, т.38, № I, с.29-37.

214. Антонишин Н.В., Геллер М.А., Парнас А.Л. Гиперболическое уравнение теплопроводности дисперсных систем. ИФЖ, 1974, т.26, № 3, с.503-507.

215. Об уравнениях переноса тепла в дисперсной среде/Н.В.Ан-тонишин, М.А.Геллер, В.В.Лущиков, Т.В.Сороко. В кн.: Тепломассообмен - У1: Мат. 6-й Всесоюзной конф. по тепломассообмену, т.6,41. Минск, 1980, с.3-8.

216. Васанова Л.К., Сафронов А.И., Ясников Г.П. Флуктуации температуры в дисперсной среде. ИФЖ, 1981, т.41, № 5, с.837-841.

217. Ландау Л.Д. Собрание трудов, т.2. М.: Наука, 1969.--450 с.

218. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика,42. М.: Наука, I978.-448 с.

219. Glansdorf P., Prigogine I. On a general evolution criterion in macroscopic physics. Physica, vol.30, Ho.2, 1964,p.833 838.

220. Glansdorf P., Prigogine I. Variational properties and fluctuation theory. Physica, 1965, vol.31, No.8, p. 1242 - 1256.

221. Шехтер P. Вариационный метод в инженерных задачах.- М.: Мир, I97I.-29I с.

222. Хинце И.О. Турбулентность. Её механизм и теория. М.: ГИФМЛ, 1963.-680 с.

223. Буевич Ю.А. Статистическая механика газовзвесей. Динамические и спектральные уравнения. ПММ, 1968, т.32, с.834--843.

224. Цуевич Ю.А. Статистическая механика газовзвесей. Квазиизотропная модель. ГШМ, 1969, т.33, с.30-41.

225. Е^евич Ю.А. Флуктуации числа частиц в плотных дисперсных системах. ИФЖ, 1968, т.14, № 3, с.454-459.

226. Цуевич Ю.А. Спектральная теория концентрации дисперсных систем. ПМТФ, 1970, № б, с.60-71.

227. Буевич Ю.А. Корреляционная теория флуктуаций концентрации дисперсных систем. ИФЖ, 1971, т.20, № I, с.134-139.

228. Монин А.С., йглом A.M. Статистическая гидромеханика, т.2. М.: Наука, I967.-720 с.231. буевич Ю.А. Диффузия частиц в плотных дисперсных системах. ИФЖ, 1970, т.19, № 6, с.I02I-I025.

229. Бондарева А.К., Григорьева В.И., Тодес О.М. Движение и перемешивание частиц в псевдоожиженном слое. ДАН СССР, 1963, т.152, № 2, с.386-389.

230. Тодес О.М., Бондарева А.К., Гринбаум М.Б. Движение и перемешивание частиц твердой фазы в псевдоожиженном слое. Химическая промышленность, 1966, т.42, № 6, с.408-416.

231. Исследование параметров движения частиц в псевдоожиженном слое методом радиоактивных изотопов/Н.Б.Кондуков, А.Н.Корни-лаев, А.А.Ахраменков, И.М.Скачко, А.С.Крутков. ИФЖ, 1964, т.7, № 7, с.25-32.

232. Ахраменков А.А., Круглов А.С. Определение скорости твердых частиц в кипящем слое методом меченых атомов. ИФЖ, 1966,т.10, № 5, с.649-652.

233. Корнилаев А.И., Кондуков Н.Б. Исследование параметров движения частиц в псевдоожиженном слое методом радиоактивных изотопов. ИФЖ, 1966, т.10, № б, с.764-770.

234. Таганов И.Н., Малхасян Л.Г., Романков П.Г. Экспериментальное исследование геометрии и устойчивости циркуляционных течений твердой фазы в псевдоожиженном слое. ТОХТ, 1967, т.1, № 3, с.397-401.

235. Таганов И.Н., Малхасян Л.Г., Романков П.Г. Исследование статистических характеристик случайного процесса движения частиц в псевдоожиженном слое. ТОХТ, 1967, т.1, № 4, с.509-513.

236. Таганов И.Н. Исследование статистической гидромеханики псевдоожиженного слоя и ее влияния на процессы межфазного тепло-и массообмена. 1Дисс. . докт.физ-мат.наук. - Ленинград, 1969.--400 с.

237. Buyevich Yu.A. Statistical hydromechanics of disperse systems. P.I. Physical background and general equations. J.Fluid Mech., 1971, vol.49, No.3, p.489 - 507.i

238. Buyevich Yu.A. Statistical hydrodynamics of disperse systems. P.II. Solution of the kinetic equation for suspended partixles. J. Fluid Mech., 1972, vol.52, No.2, p.345 - 355.

239. Buyevich Yu.A. Statistical hydromechanics of disperse systems. P;III. Pseudo-turbulent structure of homogeneous suspensions. J. Fluid Mech., 1972, vol.56, No.2, p.313 - 336.

240. Сыромятников Н.И., Королев B.H., Куликов В.И. Исследование физических условий внешнего теплообмена в псевдоожиженных средах. ДАН СССР, 1974, т.34, № 3, с.404-408.

241. Ребу П. Кипящий слой. М.: ВДММ, 1959.-214 с.

242. Сыромятников Н.И., Волков Е.Ф. Процессы в кипящем слое. -- Свердловск: Металлургиздат, 1959.-456 с.

243. Псевдоожижение/Под ред. Н.И.Гельперина. М.: Химия, 1974.-726 с.

244. Забродский С.С. К вопросу о теплообмене в псевдоожиженном (кипящем) слое. ИФЖ, I960, т.З, № 2, c.III-114.

245. Перемешивание частиц и перенос тепла в неоднородных кипящих слоях/В.А.Бородуля, Ю.Г.Теплицкий, Ю.Е.Евпанов, Ю.Е.Лившиц, И.И.Янович. Минск, I98I.-42 с. (Препринт/ИТМО АН БССР:19..

246. Кутявин З.Н. Исследование высокотемпературной обработки мелкодисперсных ванадийсодержащих материалов в псевдоожиженном слое. Дисс. . канд.техн.наук. - Свердловск, 1980.-167 с.

247. Резибуа П., Де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. М.: Мир, 1980.-424 с.

248. Taylor G.I. Diffusion by continuous movments. Proc. London Math. Soc., 1922, vol.20, No.2, p.196 - 212.

249. Буевич Ю.А., Варыгин B.H., Прозоров E.H. Мелкомасштабное перемешивание в слое мелких частиц, окиженных газом. ИФЖ, 1980, т.38, № 5, с.836-846.

250. Смолуховский М. Исследование о броуновском движении в молекулярной статистике. В кн.: Второе начало термодинамики./ Под ред. А.К.Тимирязева. М.-Л.: ГТГИ, 1934, с.231-292.

251. Эйнштейн А., Смолуховский М. Броуновское движение. -- М.: ОНТИ, 1936.-608 с.

252. Чандрасекар G. Стохастические проблемы в физике и астрономии. М.: ИЛ, 1947.-168 с.

253. Кобозев Е.И. Исследование в области термодинамики процессов информации и мышления. М.: изд.МГУ, I97I.-I96 с.

254. Белоусов B.C., Ясников Г.П. Псевдоожижение как вектор-но-броуновский процесс. В кн.: Тепло- и массоперенос и неравновесная термодинамика дисперсных систем: Тр.УПИ. Сб. № 227.

255. Свердловск, 1974, с.73-75.

256. Пахалуев В.Н. Стохастическая модель процесса в неоднородной псевдоожиженной системе. В кн.: Гидродинамика и теплооб-мен/УНЦ АН СССР, Свердловск, 1974, с.52-56.

257. Пахалуев В.М. Исследование процесса теплового переноса в заторможенных кипящих слоях. Дисс. . канд.техн.наук.- Свердловск, 1969.-116 с.

258. Шувалов В.Ю., Баскаков А.П., Берг Б.В. О механизме выбросов мелкозернистого материала из кипящего слоя. ТОХТ, 1976, т. 10, № 6, с.893-899.

259. Ясников Г.П., Гальперин Л.Г., Кутявин З.Н. Математическое моделирование процесса окисления ванадийсодержащих материалов. Ч.П. Решение диффузионной задачи в релаксационном приближении. Деп.рукописи, 1980, № 9, с. Ю.

260. Окисление ванадиевых шлаков/Н.А.Ватолин, Н.Г.Молева, П.И.Волкова, Т.В.Сапожникова. М.: Наука, 1978.-153 с.

261. Еремин Е.Н. Основы химической кинетики. М.: Высшая школа, 1978.-400 с.

262. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967.-473 с.

263. Ясников Г.П. О моделировании необратимых процессов методами аналогий статистической механики. ИФЖ, 1982, т.42, № 4, с.659-665.

264. Бахарева И.Ф. Механические аналогии неравновесной термодинамики. ЖФХ, 1967, т.41, № 7, с.1717-1722.

265. Бахарева И.Ф. О вариационных принципах неравновесной термодинамики. ИФЖ, 1971, т.20, № 6, с.ПОб-ШО.

266. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. т.1 М., Изд.иностранной литературы, 1958.-930 с.

267. Пригожин И. Неравновесная статистическая механика.- М.: Мир, 1964.-314 с.

268. Современные проблемы химической технологии/Под ред. П.Г.Романкова. |Л.: ЛТИ, 1975.-250 с.

269. Лихтенберг А. Динамика частиц в фазовом пространстве.- М.: Атомиздат, 1972.-304 с.

270. Трайбус М. Термостатика и термодинамика. М.: Энергия, 1970.-502 с.

271. Буевич Ю.А. О кинетике массообмена полидисперсной системы частиц с окружающей средой. ПМТФ, 1966, № I, с.50-57.

272. Тодес О.М., Каганович Ю.Я., Налимов С.П. и др. Обезвоживание растворов в кипящем слое. М.: Металлургия, 1973.-287 с.

273. Буевич Ю.А. Приближенная статистическая теория взвешенного слоя. ПМТФ, 1966, № 6, с.36-47.

274. Ясников Г.П. О кинетике автомодельного режима испареiния полидисперсной системы капель. ИФЖ, 1982, т.42, № 2, с.243-250.

275. Dean R.,i Dickinson W.R., Marchall T.R. The rate of evaporation of sprays. A.I.Ch.E. Journal, 1968, vol.14, No.4,p.541 552.

276. О расчете параметров теплообмена и испарения топлива вдизеле с преимущественно объемным смесеобразованием/Г.М.Камфер,i

277. В.П.Назаров, Г.К.Жаков, С.В.Мезенцев. Изв.вузов, Машиностроение, 1980, № 10, с.55-58.

278. Лыков М:В., Леончик Б.И. Распылительные сушилки. М.: Машиностроение, 1966.-331 с.

279. Плановский А.Н., Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. М.: Химия, 1979.-288 с.

280. Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Гидродинамика и массо- итеплообмен в дисперсных системах. Л.: Химия, 1977.-280 с.

281. Буйков |М.В. Испарение полидисперсного тумана. Коллоида.журнал, 1962, т.24, с.390-395.

282. Eraser R.P., Eisenklem P., Dombrowski M. Liqued atomi-zation in chemical engeneering. British Chem. Engeneering, 1957, vol.2, No.9, p.496 - 502.

283. Федосеева H.B. Кинетика испарения системы капель.- В кн.: Физика аэродисперсных систем, вып.З. Киев: Изд. Киевского у-та, 1970. с.33-39.

284. Бухарин Б.Н. Математическая модель контактного теплообмена газа и воды при адиабатическом испарении. ИФЖ, 1979, т.37, № 6, с Л088-1100,;

285. Полищук Д.И. Испарение капель воды при температурах среды, превышающих температуру кипения. ЖТФ, 1953, т.23, в.12, с.2151-2158.

286. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1977.-200 с.

287. Е»уевич Ю.А., Ясников Г.П. Кинетика растворения полидисперсной системы частиц. ТОХТ, 1982, № 5, с.597-603.

288. Вигдорчик Е.М., Шейнин А. Б. Математическое моделировав ние непрерывных процессов растворения. М.: Химия, I97I.-248 с.

289. Романков П.Г., Рашковская Н.Б., Фролов В.Ф. Массообмен-ные процессы в химической технологии. Л.: Химия, 1975.-336 с.

290. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ. М.: Химия, 1977.-296 с.

291. Скорость растворения твердых частиц в аппаратах с мешалками/Б. К. Николаишвили, В.М.Барабаш, Л.Н.Брагинский, Н.Н.Кулов, В.А.Малюсов. ТОХТ, 1980, т.14, № 3, с.349-357.- 308

292. Levins D.M., Glastonbury J.R. Particle-liquid hydrodynamics and mass transfer in a stirred vessel. Part II. Mass transfer. - Inst. Chem. Engng., 1972, vol.50, No.2, p.132 - 146.

293. Исследование процесса обогащения боросолевых руд в аппаратах с кипящим слоем/Ю.Г.Савиных, И.Г.Еляхер, Л.К.Васанова, B.C.Белоусов, Г.П.Ясников, А.И.Сафронов. Химическая промышленность, 1979, № 12, с.742-743.

294. Исследование непрерывного процесса обогащения боросоле-вой руды в установке кипящего слоя/Ю.Г.Савиных, И.Г.Еляхер, Л.К.Васанова, Г.П.Ясников, А.И.Сафронов, Н.А.Каражанов. Изв.

295. АН Каз.ССР, Сер.хим., 1980, № 3, с.79-81.

296. Френкель Я.И. Испарение капелек жидкости в потоке воздуха. Изв. АН СССР. Серия географическая и геофизическая, 1944, т.8, № б, с.325-329.

297. Богомолов В.А. Исследование гидродинамики и массообмена в колонном растворителе с псевдоожиженным слоем сильвинита.- Дисс. . канд.техн.наук. М., 1975.-197 с.

298. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Кинетика сушки системы частиц, разделяющихся свойствами. В кн.: Всесоюзная науч.-техн.конф.по дальнейшему совершенствованию теории, техники и технологии сушки (г.Чернигов, 10-12 июня, 1981). Секция I. Минск, 1981, с.56-58.

299. Бабенко В.Е., Буевич Ю.А., Шепшук Н.М. Квазистационарный режим сушки пористой частицы. ТОХТ, 1966, т.9, с.274-277.

300. Термическая обработка теплоизоляционных совелитовых материалов в кипящем слое/Н.И.Сыромятников, Л.К.Васанова, А.И.Евп-ланов, Г.П.Ясников, Д.З.Исэров, Н.П.Ильиных. Строительные материалы, 1971, № I, с.29.

301. Мартыновский B.C. Циклы, схемы и характеристики термотрансформаторов. М.: Энергия, 1979.-288 с.

302. Андрющенко А.Н. Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок. М.: Высшая школа, 1977.-280 с.

303. Sorensen T.S. Bronstedian energetics, classical thermodynamics and the exergy. Towards a rational thermodynamics. I. -Acta Chem. Scand., 1976, vol.A30, No.7,p.555 562.

304. Sorensen T.S. Exergy loss, dissipation and entropy production. Towards a rational thermodynamics. II. Acta Chem. Scand., 1977, vol.A31, No.5, p.347 - 353.

305. Sorensen T;S. The Gibbs Duhem equations and equilibrium of matter in external fields and temperature gradients. - Acta

306. Chemm. Scand., 1977, vol.A31, No.6, p.437 443.

307. Хейвуд P. Анализ циклов в технической термодинамике. -- М.: Энергия, 1979.-280 с.

308. Казаков! В.Г., Певэнер И.З. Эксергетический анализ тепловой схемы автоклавного выщелачивания боксита. Труды ВАМИ,i1974, ч.I, № 88, с.21-34.

309. Карпова Ю.Г,, Лейтес И.Л. Эксергетический к.п.д процессов очистки газов от двуокиси углерода. Газовая промышленность, 1971, т.16, № 10, с.33-36.

310. El-Sayed У.И., Aplenc A.J. Application of the thermoeco-nomic approach to the analisis and optimization of a vapor compression desalting:systems. - Trans. ASME, Journal of Engeneering for Power, 1970, vol.92, No.1, p.17 - 26.- 310

311. Fratzscher W. Wechselbeziehungen und einheit von stoff und energiewirtschaft. Chem. Techn., 1972, vol.24, s.388 - 392.

312. Чернышевский И.К. 0 гидродинамике и термодинамике процессов внедрения влаги в воздух при испарении и сушке. Изв. вузов. Химия и хим.технология, 1970, т.9, № II, с.1684-1688.I

313. Чернышевский И.К. К.п.д и эффективность теплообменных аппаратов. Энергомашиностроение, 1964, № 8, с.24-26.

314. Бродянский В.М., Иткин И. Б. Термодинамический анализ процессов теплообмена в холодильных установках. Холодильная техника, 1962, № 3, с.17-20.

315. FrankejU. Thermodynamische gesichtspunkte der rohrbun delheizflasche. -jBrenst.- Wfirme Kraft, 1976, No.8, s.310 - 315.

316. Steimle P., Paul T. Mb'glichkeiten der industriellen Wfir-meriickgewinnung. GaswSrme Int., 1977, B.26, s.257 - 261 .

317. Fratzscher W., Beyer J. Stand und tendenzen bei der An-wendung und weiterentwieklung des exergiebegriffs. Ghemische Technic, 1981, B.33,|No.1, s.1 - 10.

318. Second low analysis of energy devices and processes. -Proc. worcshop, help the George Washington University, Washington, D.C., 14-16 Aug.1979. Energy (Gr.Brit.), 1980, vol.5, No.8-9,p.667 998.

319. Leff IIJS., Jones G.L. Irreversibility entropy production and thermal efficiency. Amer. Journal of Physic, -1975, vol.43, No.11, p.973 - 980.

320. Ясников Г.П. Об эксергетических функциях потока и сложных термодинамических систем. Изв.вузов. Энергетика, 1975, № 9, с.144-146.

321. Шмидт Э. Введение в техническую термодинамику.- М.-Л.: Энергия, 1965.-392 с.

322. Вукалович М.П., Новиков И.И. Техническая термодинамика. М.: ГЭИ, 1962т304 с.

323. Кинан Д. Термодинамика. Л.: Энергия, 1963.-280 с.

324. Ясников Г.П. Работоспособность пылегазовой суспензии.- Изв.вузов. Энергетика, 1970, № 4, с.127-129.

325. Вулис Л.А. Термодинамика газовых потоков. М.: ГЭИ, 1950.-308 с.

326. Сычев В.В. Сложные термодинамические системы. М.: Энергия, 1970.-232 с.

327. Ясников Г.П., Белоусов B.C., Морилов А.А. Эксергетический анализ процессов релаксации. ИФЖ, 1979, т.37, № 3, с.513--517.

328. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Эксергетическое представление в термодинамике необратимых процессов. ИФЖ, 1977, т.32, № 2, с.336-341.

329. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1965.--203 с.

330. Тер Хаар Д. Основы Гамильтоновой ;механики. М.: Наука, 1874.-222 с.

331. Ланцош К. Вариационные принципы механики. М.: Мир, 1965.-408 с.

332. Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes. I. Phys. Rev., 1931, vol.37, No.1, p.405 - 426.i

333. Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes. II. Phux. Rev., 1931, vol.38, Ho.11, p.2265 - 2279.334. Био М.

334. Вариационные принципы в теории теплообмена. -- М.: Энергия, 1975.-209 с.

335. Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механики сплошной среды. М.: Мир, 1966.-135 с.

336. Бахарева И.Ф. Вариационные принципы неравновесной термодинамики. ЖФХ, |1968, т.42, № 10, с.2394-2398.

337. Бахарева И.Ф., Крымов А.Ф. Вариационный метод описания нелинейных неравновесных процессов. ИФЖ, 1971, т.21, № I,с.I6I-I64.

338. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: ИЛ, I960.-295 с.

339. Садыков Б. С. Вывод универсальной формулы для произвольного кинетического коэффициента. ЖФХ, 1969, т.42, № 3, с.593--597.

340. Бзовый М.Г. К вопросу вариационной формулировки задач в термодинамике необратимых процессов. Дис. . канд.физ-мат. наук. - Черновцы, 1972.-150 с.

341. Самойлович Ю.А. Обобщение вариационного уравнения Шо в теории теплопроводности. ИФЖ, 1979, т.36, № 3, с.537-540.

342. Преснов; Е.В. Формализм неравновесной феноменологической термодинамики. В кн.: Термодинамика биологических процессов/Ред. А.И.Зотин. М.: Наука, 1976, с.26-65.

343. Самойлович Ю.А. Принцип Гаусса в теории теплопроводности. ТВТ, 1974, т.12, № 2, с.354-358.

344. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Эксергетический баланс взвеси газ-твердые частицы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976, № 5, с.169-173.

345. Ясников!Г.П., Белоусов B.C. Локальная формулировка уравнения эксергетического баланса. ИФЖ, 1977, т.32, № I, с.154.- 313

346. Чернышевский И.К. Уравнения Гиббса и Гиббса-Дргема, выраженные через эксергию. ЖФХ, 1971, т.45, № 2, с.440-441.I

347. Левшаков A.M. О термодинамической оценке теплообменных аппаратов с гетерогенными теплоносителями. Изв.вузов. Энергетика, 1974, № 12, с.44-47.

348. Белоусов B.G., Ясников Г.П. Анализ эксергетических потерь в процессах Теплопроводности. Изв.вузов. Энергетика, 1978, № 2, с.80-85.

349. Лыков А.С. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.-600 с.

350. Шнайд И.Н. Условия минимальной скорости возникновения энтропии в теплопроводном теле. ИФЖ, 1967, т.13, № I, с.108-111.

351. Эльперин И.Т., Минков В.А. К вопросу использования двухфазных рабочих систем в качестве термодинамических рабочих тел. ИФЖ, 1964,; т.12, № 9, с.102-107.

352. Циклы пылегазотурбинных установок/В.С.Носов, Г.П.Ясников, В.В.Сапожников и др. В кн.: Новые схемы и циклы в теплоэнергетике. Свердловск: АН СССР, Уральский филиал, 1971, с.80-86.i

353. Ясников |Г.П., Сыромятников Н.И. К вопросу об энтропийных потерях при течении пылегазовой суспензии в сопле. ИФЖ, 1970,1. T.I8, № 5, с.828-831.

354. Ясников Г.П., Гальперин Л.Г. Потери работоспособности в системе газ-твёрдые частицы вследствие необратимости межфазного теплообмена. №, 1968, т. 14, № 6, с.1001-1005.

355. Ясников Г.П., Усманова Л.Г. Энтропийные потери при течении пылегазового потока в сопле. В кн.: Надежность и экономичность компрессорных машин: Тр.УПИ. Сб. № 200. Свердловск, 1971, с.41-50.

356. Вюмеханика сердечной мышцы/В.Я.Изаков, Г.П.Иткин, В.С.Мархасин, Е.Ш.Штейнгольд, В.И.Шумаков, Г.П.Ясников. М.: Наука, I981.-326 cJ

357. Huxley А .Р. Muscle structure and theories of contraction. Progr. Biophys. and Biophys. Chem., 1957, vol.7, p.255 -318.i

358. Hill T.L., White G.M. Kinetics of cross bridge fluctuating in configuration. - Proc. Wat. Acad. Sci. USA, 1968, vol.61, Ho .2, p.514 - 521.

359. Julian P.J. Activation in skeletal muscle contraction model with modification for insect fibrillar muscle. Biophys J., 1963, vol.9, Ho.5; p.547 - 570.

360. Усик П.И. Континуальная механохимическая модель мышечной ткани. ПММ,; 1973, т.37, с.448-458.

361. Математическое моделирование сокращений миокарда/В.Я.Иза-ков, Г.П.Ясников, В.Н.Крамаренко, В.С.Мархасин. В кн.: Математическое моделирование биологических процессов: Материалы 1У школы по математическому моделированию. - М.: Наука, 1979, с.71-96.

362. Моделирование сократимости предсердий и желудочков сердечной мышцы. I. Моделирование одиночных сокращений/В.И.Шумаков, Е.Ш.Штейнгольд, ВШ.Изаков, Г.П.Иткин, В.Н.Крамаренко, Г.П.Ясников. Биофизика, 1978, т.23, вып.2, с.318-325.1315 I

363. Математическое моделирование сокращений миокарда.

364. О роли диффузии ионов кальция в процессе активации сокращений/ Г.П.Иткин, В.Н.К.эамаренко, Г.П.Ясников, В.Я.Изаков. В кн.: Биомеханика кровообращения, дыхания и биологических тканей. Рига: Зинатне, 1981, с.170-176.

365. Woledge R.C. Heat production and chemical change. -Progr. Biophys. and Mol. Biol., 1971, vol.22, p.37 73.

366. Gibbs C.L. Cardiac energetics. In: Mammalian myocardium / Ed. G.A.Langer, A.J.Brady. - N.-Y., 1974, p.105 - 133.

367. Hill Aiv. Heat shortening and dynamic constants of muscle. Proc. Royi Soc., B, 1938, vol.126, No.1, p.136 - 195.

368. Eolkow В., Neil E. Circulation. London, Oxford, Univ.i1. Press, 1971, p. 191.

369. Gibbs C.L., Gibson V/.R. Effect of oubain on energy outjput of rabbit cardial muscle. Circ. Res., 1969,vol.24, No.1, p.112 - 123.

370. Coleman H.N. Effect of alteration in shortening and external work On consumption of cat papillary muscle. Amer. J. Physiol., 1968, yol.214, No.1, p. 100 106.

371. Abbot B.C., Howarth J.V. Heat studies in excitible tissues. Physiol. Rev., 1973, vol.53, No.1, p.120 - 158.i

372. Иванов H.M., Коровин Б.Ф., Пинаев Г.П. Биохимия мышц. -- М.: Медицина, 1977.-344 с.

373. Wilkie D.R. The efficiency of muscular contraction.

374. J. Mechanochem. and Cell Motility, 1974, vol.2, No;2, p.257 267.

375. Ферри Д.| Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ, 1963.-535 с.

376. Гольберг И.И. Механическое поведение полимерных материалов. М.: Химия, 1970.-290 с.

377. Исследование реологических свойств миокардиальной ткани/В. С. Мархасин, А.К.Цатурян, Б.Л.Баков, В.Я.Изаков, Г.П.Ясников, С.В.Желамский. Мех.композитн.материалов, 1982, № I, с.108-112.

378. Pinto J^G., Patitucci P.J. Creep in cardial muscle. -Amer. J. Physiol.; 1977, vol.232, No.6, p. 553 563.

379. Fung Y.C. Mathematical representation of mechanical properties of heart muscle. J. Biomech., 1970, vol.3, No.3, p.381 - 404. |

380. Relationship between resting tension and mechanical properties of papillary muscle./ С.H.Templeton, Adcock R., J.T. V/illerson et al. -j Amer. J. Phisiol., 1976, vol.231, No.8,p.1679 1685. |

381. Pinto JJG., Fung Y',C. Mechanical properties of heart-muscle in the passive state. J. Biomech., 1973, vol.6, No.4, p.597 - 616. |

382. Loeffler L., Sadawa К. A one dimensional viscoelastic model of cat heart muscle studied by small length perturbations during isometric contractation. Circ. Res., 1975, vol.17, No.2, p.213 - 228.

383. Хилл А. Механика мышечного сокращения. М.: Мир, 1972.-184 с. |

384. Меерсон Ф.З. Адаптация сердца к большой нагрузке и сердечная недостаточность. М.: Наука, 1975.-350 с.

385. Bloomfield М.Е., Gold L.D., Reddy R.V. Myocardial con-tractatin state in terms of power generation. Circ. Res., 1971, vol.19, No.2, p.306 - 311.

386. Изаков В.Я. Электромеханическое сопряжение в миокарде. В кн.: Клеточные механизмы регуляции сократимости в миокарде. Свердловск, 1974, с.27-75.

387. Ashley С.С., Moisescu D.G. Model for the action of calcium in muscle. Nature, 1972, vol.237, p.208 - 211.I

388. Орлов P.С., Изаков В.Я. Основные вопросы механизма сопряжения возбуждения и сокращения в миокарде. Усп.физиол.наук, 1971, т.2, с.3-231

389. White D.C.S., Thorson J. The kinetics of muscular contractation. Progr. Biophys. and Mol. Biol., 1973, vol.27, p.173 - 255.

390. Edman K'.A.P. Drugs and properties of heart muscle. An-nu. Rev. Pharmacol., 1955, vol.5, p.99 - 118.

391. NilssonjE. Influence of muscle length on the mechanicaliparamtres of myocardial contractation. Acta physiol. Scand.,j1972, vol.85, No.1, p.1 23.

392. Kushmerik M.J., Podolsky R.J. Ionic mobility in musclecells. Science,1969, vol.166, p.1297 1298,

393. Langer G.A. Ionic basis of myocardial contractility. -Annu. Rev. Ivied., 1977, vol.28, p.13 20.

394. Меерсон Ф.З. Сопряжение возбуждения с сокращением и расслаблением сердечной мышцы. В кн.: Современные проблемы физиологии кровообращения. Рига, 1975, с.89-99.

395. Fabiato A., Pabiato P. Calcium release from sarcoplasimic reticulum. Circ. Res., 1977, vol.40, No.2, p.119 - 129.i

396. Ясников Г.П., Изаков В.Я. Эффективная теплопроводностьбиологической ткани. Биофизика, 1979, т.24, № 5, с.951-952.i