Анализ и синтез структур сложных динамических систем на основе метода функциональных структурных чисел тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.11 ВАК РФ

Г Б ОД

^ ген «МИМСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫМ АВИЛЦИОННЫП ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

МУНАСЫПОВА Эльвира Сабировна

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СТРУКТУР СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУРНЫХ ЧИСЕЛ (НА ПРИМЕРЕ МСАУ СУЛА)

Специальность 01.01.11 — системный анализ и автоматическое управление

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степенн кандидата технических наук

У<РЛ 1905

Работа выполнена в Уфимском государственном авиационном техническом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор ИЛЬЯСОВ Б. Г.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор ЛЕБЕДЕВ Г. Н., кандидат технических наук, доцент КРЫМСКИЙ В. Г.

Ведущее предприятие: НПП «Мотор».

Защита диссертации состоится «__»___1995 г.

в «-» часов на заседании диссертационного совета

К-063.17.03 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан « !' ,»_ _1995 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

В. И. Васильев

ОЬНЛЯ МГЛКТКГИОТИКА' ГАБи'Ш

Акп/каьииоть теш. 17(.й1 щюокщроияшт слотах, мт&мчеыяь систем важным 'этапам. является синтез структур» и нярямитроь управлял«« й части систем!. Поскольку от шюря структуры по »мог «« зависит Рфржтныкхш. футодюпцровчпил прр«»п;»рУ>м'~:<' ешпчич). задача синтеза структур систем оьтомчтич^кого упрлам'мшя (С/,У) является с.лой лз наиболее от'етстреиних в ида/'Н^ркоп пр.чктини.

Яз'Оолпв рчптростраиоюшй в пллоопртгой практик» »юлхок к синтезу структур, слот пик динамических с«<;трч осипгпн ня <чпт>. накопленном разработчик*мл при прооктирояячт сист«.-м я/пл-.пгмы'« типа. В о«'.том случав процесс* синтеза ямяотол оложпич, пе-Фчпмда; в соСя мнокрстпо итераций, нй каждой- отян" которого щюсг'У»*; тг-'рчрски'й процесс ■ ьибора. структур», в тпк*ч и.меокрятщю ЧЙГ.ЛЧ|ПП1Й расчет» и ?«одвд»>(у>птт» рчпулм ятоп подход опрпплян для лштмич^гтах систем, птян-ти упрярдстшя п которох вмл»*т сравнительно .прочтен? строоиня ч пг'1 сиоо»» рчориг.щ [фпторцппя»'т- «''"сияния.

. Олн.чкс сл'чтш1 лтщ:пп«;окйо систем; л.чя т«кя? • реактор уиряплорич, к,ж, нлпрнм^р, с(ч<рпмпггп!" ' снятия уггонуг'»» лптптллмтх ттпрятов (СУШ', относится к кдл^су• «люгргпчпинч о;г;т(?н пит''М.-п'кчрск'-л о ,у1грчп.л"пия -ШСДУ). Поэтому при ряпря^г-И'.'ЛУ СУД/1 гор мирок/щ нрш-тИсЩЮ няксдат м?тод>; т<'^р!<;"

»даЧ'ПГЧЧПНЬЧ СЧК'ТРМ уНр'Я\>|ош1Я. ТЯор^ТЛЧЯП'ШМ Г'р'ЛЛЯМ'-М Г'ЛТГП1'}.'!

¡»•ДУ Г>ОГР»11Ю!Ш рЯНпТИ Я'П/С'Мтя П.ГЫ1"Тр"Я , 1!(

М.Т»,М<?ярчпя, Р.Т .!,1'-рппсч>'Ч'"1'1, у'^рчког л

Г.Т.Япуда-'Яского, КМ.Г.тт.я, П.Г.Иэт-ягот, * " <;ч::иг ■<•■:,

Н.К.РпЛиляяпп, !'■ ■ П - г. ЬЧ А .' Я.-'ЛН' > .. .'!.••,•! '.

И.С.Кабашюьа, С.Ф.Ваоака, О. С.Соболева и др. Ьмвочу с чьи, при ироьктировашш МСАУ СУЛА ■ воашжают пробломи, свиэашшэ с чем, что й'ш системы относятся к классу шйго|.уцкцио1шлишХ' сисмм, так как количйотво подсистем и характер их виаимодь-йстьия в процесса функционировали системи ыымт' меняться, причем огдалише подсистемы могут функщюшрзам'ь сьмосдояталыю, что требует разработки обоснованных рекомендаций но выбору структур и системы в целом iia-citi paáicoi'O увйднвдш.я количества иериОираемих вариантов. Применяемые в настоящее время изъесише методы синтеза ьшогомьр»шх систем в должной' мере . не . учитываыт вышеизложенное требование. Решение же задачи целвИанрайленшого изменения структуру слом'юй системы но-нрешему • относится к классу трудноразрешимых.

В иаотойцве время .«ошо выделить два основных подхода к описания задач и методов анализа и синтеза дшейшх МСАУ:

1) оснбвшшй. на использовании классических операторно-частотшх истодов;

2) в уравнении пространства состояния.

Как мавастно, какому из способов описании САУ в теории графой ставится в соответствие греческое представление системы в виде оривИтироьашк»го rp&Ja (орграфа) сигналов, а также орграфа сигналов я состояний соответственно.

Достоинством первого подхода является простота и наглядность, а также возмокдасть описания динамических свойств №0АУ как на. уровне подсистем, элементов и , связей между 'ними, так и на уровне системи е целом, что обусловило его широкое применение в инженерной практике. Второй подход наиболее полип отрэчяет шгутреште строение динамической гнетами.

Предотяавдтся актуальной páapWowa подхода

к выоору структур динамических систем, который . сОъо цииил он преимущества обоих, Форм оьисвш!я систем и позволил си целенаправленно формировать структуру систоми в соответствии с выОрашшMI Гфитернями.

Актуальность и практическая ценность диссертации подчеркивается теп, что ош являются частью нродлвм, вплетших в план работ, г.иполнивмих на кафздро технической кибернетики УГД'ГУ в ршках г .••гоюмотноИ HHP "Разработка теоретических осчит струк pnoii: теории динамических систем" по тем?<м ИР ТИ-БО-9Э-(и, ИФ-ТК-50-Э4-03, 1№ -ТН - ЬО- -03.

Целью работы является разработка способа представления структур динамических систем в форме фуикцчозщ.шшх структурных чисел (ФС'I>, математических операций о этими числами, 8 также метода анализа и cimrosa структур динамических систем на основе ггродложешшг'о способа их .описания, крепя того, сценка О-НОКТИВИОСТИ НрбДЛОЯЫШОЙ КОИЦвПЦИИ Bodopa структур Йй примере проектировании МСАУ СУЛА.

В соответствии с поставленной целью в диссертации реиющ

- раариоота'ш базовые ьледютк структур в числовой фирма (Фушсциональшо структуры« числа), ирэятзначвтто дал описания структур динамических систем, а также правиле мптамвтичченчх

операций с этаж элшншш;

разработан ф9|»«лйзов<1ИИУй способ описиийя структур данацмооких снегом, и том '¡ноле МСАУ, осиоввкпчй .'J прямотлп."«»»»«'* структуры системы в виде -КЧ;

- рапрьботанп кратории ciuno;ta структур Karf'KPj устройств дл.-i icr.-icovi (•№"* ыод:-ш note - г:; а-''■iia:-.

сформулировйнкие в форме ФСЧ и формализуете процедуру силгоээ структуры управляющей -части _ системы с использованием данных критериев;

- разработано алгоритмическое и Программное обеспечение в составе пакета прикладашх .программ с целью автоматизации процедура выбора структур МСАУ;

- исследована эффективность предложенной коншпшш выбора структур на.примере проектирования МСАУ С-УЛА.

Методы исследований. При реш&ш;и поставленных падач в работа используются метода теории линейних систем, теории графов, теории множеств, теории . структур, метода линейной алгебры и элементн матричного исчислегщя, теории-.многосвязных систем автоматического управления, а так«'? метод математического моделирования.

Научная новизна. В процессе решения поставленных задач получены следующие основные' й&учние результаты, выносимые автором на защиту:

1) впервые 1дэедлокено понятие функциональных структурных чисел,,'несущих информацию о строении динамической систеш независимо от. способа ее описания; разработаны соответствующие-правила, позволяющие проводить .математические операции с ФСЧ для динамических систем любой сложности;

2) разработан формализованный способ описания структур МСАУ, основанный.на Представлении структуры системы в виде структурного орграфа, дуги которого описываются парой ' ФСЧ, отражающих внутреннее строение динамического звена в базисе усилителей и интеграторов;

3) разработаны критерии синтезе структур корректирующих устройств для класса систем модального управления,

сформулпровгшшв в форме ФСЧ, .учитывающие требования к качеству управления, эстетизму систем;, структурной устойчивости, физической реализуемости и минимальной сложности.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработала методика' синтеза структуры управляющей части систем модального управления методом ФСЧ, поаьолдоцая оперативно, корректно и целенаправленно изменять структуру системы в целом, разработано алгоритмическое и программное обеспечение в составе пакет; трикладшх программ с целью автоматизации процедуры синтеза структур динамических систем на основе метода ФСЧ, включающее в себя алгоритм вычисления ■ передаточных функций, алгоритм формирования структурного орграфа систеш по орграфу сигналов, алгоритм вычисления эквивалентных структурных чисел по структурному орграфу систеш, а также алгоритм последовательного присоединения- подсистем по орграфу сествШ. Использование данного метода выбора структур .динамически* систем э автоматическом режиме козволяэ? в 3-3 сократить время, отводимое на решение данного класса задач, и обеспечить корректность и-точность его решения.

Результаты диссертационной ■ работа ' внедрены в . практику проектирования систем автоматического управления ГТД на НПО "Мотор", при проведении научных исследований в Институте мехпшжи УНЦ РЛН,. в- так.к.9 в учебном процессе УГДТУ.

Апробация работы-. Основные положения и результаты работы были доложены на Всесоюзном научно-техшческом совещании "Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления" .Москва, 1990); Третьем Межотраслевом 'научно-ъчхничесКом семинаре "Вопросы проектирования и экспериментальных исследований регулируемых энергоустановок специального незначений" (Ми^сс,

Ci

Всероссийской молодежной' научно-технической конкуренции "Технология и оборудование современного машиностроения" (Уфа, 1994); Третьем Китайеко-РоссиДско-Украинском симпозиуме по астронавтике (Сиань, Китай, 1994).

Публикации. Автором, опубликовано по теме диссертации 12 работ, в том числе 4 авторских свидетельства, 2 статьи, 4 тезисов докладов и 2 научно-технических отчета.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключении, списка литературы и ириложетш.

Основная часть работы изложена на 1,64 страницах машинописного текста, а также содержит 34 листа иллюстративно-табличного материала. Список литературы включает 119 наименований литературных источников.

Автор выражает х-луОсшую благодарность доценту Бабаку С.Ф. за консультации по- проблемам структурной теории динамических систем.

■ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулиров аны цель й задачи исследования, научная новизна, практическая ценность и положения, выносимые на защиту.

В первой главе проводится анализ существу тих подходов к исследованию структур динамических систем. Показано, что наибольшее распространение получило представление автоматической системы в флрмв структурной схемы, грифа сигналов, а также графа сигналов и состояний. ^Отмечается, что с появлением прямых алгоритмов вычисления передаточных функций, по ее орграфу в виде формул« Мгзона последние две формы представления структур автоматических систем при исследовании и синтезе структур сложных

э

■динамических систем получают все более широкое распространение по отношению к структурным схемам.

В работе проводится анализ известиях методов синтеза МСАУ СУДА. Отмечается распространенность методов синтеза, основанных на описании САУ с использованием аппарата передаточных Функций. Обращается внкмаш:э на присущие д атому способу сга!сания недостатки, не позволяйте- установить аналитическую зависимость показателей каузства переходах процессов от расположения полюсов и нуле"- передаточных Функций динамических систем. Отмечается, что описание линейных динамических систем в координатах пространства состояний, наиболее полно раскрывающих' внутреннее строет« динамической системы, позволяет установить связи между структурой и желаемыми свойствам! систг-мн, что требуется для целенаправленного перебора структур. Обосновывается необходагасть разработки методов синтеза структур' слоиашх динамических систем на основе теории графов.'

В ' работе ' сформулирована задача' структурного синтеза в классе ■ • систем модального управления. Требование к качеству управления задано в виде .

' D(е) « D*(b), (I)

где D(s) = s +...+ats+do - характеристический полином

замкнутой скорректированной. САУ,

* * n-i » *

D (s) - в + .'..+<^0 + dn - желземлй полином с заданным

распределением корней.

Требуется пойти структуру, позволяющею решть. систему уравнений вида

d - tf, 1 = 0,1.....п-1 {2)

При 3TGM ГСЭ^ЯЦКсаТН ynpaKTRfrtlCTirtCCKCid' ЯОГМИ.зиа 3aMKIt/T3it

(О

системы нвляются нелинейными функциями от параметров (а1, аа,..., а.) управляющей части САУ

й=1 (а4,аг, .,,,а), 1=0,1.. ..,п-1. (3)

Далее в работе на основе известных условий, разрешимости Системы уравнений (2) в терминах орграфа системы обобщены требования к допустимой структура управляющей части систем модального управления в терминах орграфа сигналов и состояний, а также обоснована необходимость разработки математического аппарата структурного синтеза; основанного на представлении структуры динамического звена в виде некоторой базовой элементарной структурной характеристики, позволяющей описывать структурные свойства как отдельных подсистем, так и МСАУ в целом.

В заключение« на основании анализа актуальных задач, связанных с исследованием и синтезом структур сложных динамических систем, «формулированы Цель и задачи, решаемые в данной диссертационной работе. '

Во второй гльае предложено понятие функциональных структурных чисел (©34), несущих информацию о строения динамической системы • независимо от способа ее описания., на основании которых разработан формализованный способ описания структур МСАУ, а такга разработана процедура синтеза структуры управляющей части систем модального управления методом ФСЧ, поз&олящая оперативно, корректно и целенаправленно изменять структуру системы в целом. Структурная орграф системы на базв ФСЧ Для описания структуры системы воспользуемся известным

I -

способом графического представления ОАУ в виде ориентированного графа (орграфа) сигналов и состояний. Введем понятие структурного орграфа.

Под структурным орграфом будем понимать орграф, получаемый из исходного орграфа сигналов (и состояний) системы, вершины которого соответствуют вершинам исходного орграфа. При этом исходной дуге (1^), направленной от некоторой 1-й вершины и некоторой 3-Я вершине и описываемой передаточной функцией Я. 4 (е), ставится в соответствие дуга, описываемая парой ФСЧ 'Ь41.,<11}).

Функциональным структурным числом будем называть число

вида:

где число 1.)Л. в К-м разряда равно количеству прямых путей веса к (путь вес-' к - путь, проходящий . через К последовательно соединенных интеграторов), содержащихся в походном орграфе сигналов и состояний между 1-й и 1-й вершинами.

Функциональным структурным числом Су; м называть число

Вида:

* (Б)

где число с^ в к-м разряде равно количеству контуров веса к, (контур веса к - контур, проходящий через к последовательно соединенных интеграторов), содержащихся в исходном ор1рафо сигналов и состояний между 1-й и 3-й вершинами.

Таким образом, числа Н и Чи>к€ Я. где Я -поданожэство

целых положительных чисел. Поэтому в случае, "когда для записи числа 1. или к требуется более одагого разряда, (когда 1Ч>9 или ч.>9), то при записи такого числа в соответствующем разряда числа Ь или А будем выделять его круглыми скобками, то есть

При этом нвличЙЯ нулевого 1-го коэффициента в знаменателе передаточной функции звена, то есть Ь4= 0 для любого ЬбТй, означает, что орграф сигналов и состояний звекп не содержит контур

ьаса (п-1). Аналогишю, наличие нулевого ¿-го коэффициента числителя, то есть а « 0 для любого ;|=07т, означает, что орграф не содержит прямого пути веса (п-3); Следовательно, при ш < п будут отсутствовать пряше пути веса от О до (п-га).

■ Таким образом, ФСЧ I и 0 дуги структурного орграфа в общем случае будут иметь следующий вид:

Ь = 11... 10... О; о = 11. . .10, (6)

где (п-т) младших разрядов структурного числа Ь и младший разряд структурного числа (3 содержат нуля.

Правила 1ггоо5р%зова!мя. структурного, орграфа

В работа разработаны правила преобразования структурного орграф■ для основных операций- соединения дуг. рассмотрены 3 способа соединения даух' динамических звеньев о . передаточными функциями и которым'соо-тьетствуют ФСЧ (Ь , 0>) И (1а, На их примере делаются общие выводу'.

1. Параллельное соединение дут-. Показано, что ФСЧ (1*0) в случае параллельного. соединения п динамических звеньев с передаточными функциями 14(а), каждому из которых соответствуют ФСЧ будут определяться следующим образом:

о = <а4+... + <7>

2. Последовательное соединение дуг. Показано, что ФСЧ (!,$} в общем случае последовательного соединения п динамических звеньев будут определяться следующим образом:

Ь « в а 01 + (8)

3. Операция соединения типа обратной связи. Показано, что при охвате обратной связью динамического звена с передаточной функцией т^(в) с ФСЧ (Ь1.01) динамическим звеном с передаточной функцией К2(в) с йСЧ (Ь4»02) структурное число I эквивалентной

дуги структурного орграфа равно структурному числу , то есть:

Ь = V О)

ФСЧ 0 эквивалентной дуги структурного орграфа может бить вычислено следуют™ образом:

о = о, + о, + ц « ъг. (Ю)

Преддокешшэ операции преобразовать структуры системы с

помощью ФСЧ в дальнейшем могут бить использованы для с"ределения

эквивалентных структурах чисел, замкнутой системы в. целом. В

частности, из (10) следует, что в случае одномерной системы

структурные числа замкнутой системы (Ьзаш, дзамк) могут бить

вычислены через структурные числа разомкнутой системы (ьРаз, цР83)

и глобальной обратной связи (1ос, <}ос) следующим образом: ^замк _ ^аз. дЗамк _ драз + ^раз „ ^с^

Очевидно, что для наисолеб распространенного случая, когда в

качестве глобальной обратной связи исяользуется единичная обратная

связь, которой соотве :твуг/т■ .ФСЧ вида (Ь°с,й0<3) = (1*0), можно

получить частный случай выражения (II ) следующего вида:

ьзачк г ^ -т,.. + ьраз_ (12)

Требования в форме фу,нк'киЬ)<"^>нц)о.. структурах чисел

к_ структуре систаШ. модад'ьНаРо :ут!р9&л'йрмя.

Задачу синтеза структуры управляющей части системы по структурному орграфу можно сформулировать как задачу нахождения совокупности дуг корроктируодих устройств .) в рамках заданной совокупности допустимых вершин изменяемой части системы', обеспечивающих выполнение заданных требований к . допустимой структуре системы в целом. Решение задача структурного синтеза в рассматриваемой постановке в силу свойств структурного орграфа гарантируется в классе физически реализуемых корректирующих

устройств. Учитывая, что структурный орграф полностью.^вскрывает внутреннее строение системы в Оазисе усилителей и интеграторов, требования к допустимой структуре модального регулятора применительно к структурному орграфу сфосмулированн в виде определенных ограничений на вид соответствующих структурных чисел.

1) Структурная устойчивость. Для обеспечения структурной устойчивости.системы необходимо, чтобы в эквивалентном структурном числе <3замк, вычисленном по структурному орграфу для замкнутой системы, во всех разрядах, кроме младшего, содержались ненулевые значения, то есть выполнялось условие

дзамк ^ 0| для всех 1 ■ 2,(п+1). (13)

2) Условие математической корректности. Необходимое условие математической корректности авдачи синтеза монет быть учтено непосредственно по виду эквивалентного числа Чвар, несущего тфрыавдяо о варьируемых контурах систем»* очевидно, что в этом случае для <)В0р должно выполняться условие, аналогичное (13), то есть обязательное наличие во всех разрядах, кроме младшего, ненулевых значений. При этом общее число варьируемых контуров, определяемое как суша значений всех разрядов Чвар, долило быть не меньше порядка характеристического уравнения, замкнутой системы. Следовательно, необходимое условие математической корректности задачи синтеза структура медального регулятора по структурному орграфу можно представить в следующем виде

авар * о, для всех 1 = 2,(п+1)

Г.. - (14)

Е чГр ? п.

1*1

3) Требуемый порядок астатизмз. Требуемый порядок астатизма в

пя„ [О, ДЛЯ--------------... .

1 U О, дл-........ — -

МСАУ также может бить учтен о помощью структурных чисел Q. Замкнутая система n-го порядка обладает астатизмом порядки v, если во всех эквивалентных структурных числах й^®3 меаду i-ми входными и 3-ми выходными вершинами структурного подграфа разомкнутой системы старшие разряда, начиная с разряда под номером (n-v+2) до (п+1 )-разряда, содержат нулевые значения, а (п-г'+1) разряд является ненулевым, то есть для каждого Q?®3 должно выполняться следующее условие:

fO, для всех И = n-v+2i mi i для К =■ n-v+1, где К /0.

4) Критерий минимальной сложности".

Пусть Нвар- количество варьируемых параметров, определяемое по структурному орграфу системы общим суммированием значений всех разрядов структурных чисел ) по всем корректирующим

устройствам, то есть

"вар & [V^J, (16>

где Н^у - общее количество корректирующих устройств,

- порядок знаменателя передаточной функции j-ro корректирующего устройства.

При этом предпочтение в смысле минимальной сложности должно оыть отдано тому варианту структуры синтезируемой системы, в котором обеспечивается следу идее условие! ,

Е Em.= »Iii (17)

i«lj i»' • .

где n - число каналов управления в МСАУ,

раз

mj - номера максимальных разрядов структурных чисел Lt} структурного подграфа разомкнутой системы.

Матричные преобразования на структурном оргафе

Для описания МСАУ предложат матричные ФСЧ L и Q вида:

ЧЯп-пЯЧп-п. <18>

где Ltj и Qtj- 4СЧ звена с передаточной функцией ГГ(в) между 3-й выходной и 1-й входной координатами МСЛУ. Необходимо отметить, что (18) справедливо лишь для тех МСАУ, в которых контура, входящие в исходные орграфы рззиих звеньев, независимы друг от друга. В противном случав, • учитывая то, что принадлежность контуров различным звеньям не оказывает существенного влияния на структурные свойства система в целом (твК как, в отличие от прямых путей, контура не являются образующими новых контуров), в качестве структурного числа Ô многосвязного звена примем скалярную величину, определяемую в соответствии с выражением!

в ■ . Ê Е К- <19)

U) j = ». '

Достоинством предлагаемого способа описания структуры элементов МСАУ является то, что при использовании матричных ФСЧ L и Q тшиш справедливы выражения (7), (8), (9) для различных типов соединения многомерных, звеньев. Отличив заключается лишь в том, что здесь-подразумевается, что над матричными структурными числами производятся и матричные, операции. В работе приводены формулы для вычисления ФСЧ 1 и Q для случая соединения типа обратной связи, трудность которого заключается в необходимости выделенип всех новых контуров, образующихся через пряете пути исходных оргра!юв многомерных звеньев, стояищх в прямой и обратной цепях.

Предложена формализованная многошаговая процедура синтеза систем модального управления по ее структурному орграфу на основе испол).-юва1им С-',1}.

11а основе метода последовательного исключения промежуточных вершин разработаны следувдш алгоритмы; алгоритм вычисления передаточных функций и алгоритм формирования структурного орграфа системы по орграфу сигналов, алгоритм вычисления эквивалентных структурных чисел но структурному орграфу системы, алгоритм последовательного присоединения подсистем по орграфу системы, на основе которых разработана численна; процедура структурного синтеза систем модального управления по структурному орграфу. Приводятся блок-схемы алгоритмов.

Алгоритмическая процедура синтеза линейных систем методом ФСЧ как новая информационная технология выбора структур Шаг I ■ Формируется орграф сигналов неизменяемой части системы, представленный в виде матрицы смежности 1^,(0)1,^.

Маг 2. Описывается область допустимых структур для данной задачи синтеза, определяемая перечнем возможных коррекгирунцих звеньев и допустимых С1 язей. •

Шаг 3. Формируются матрицы смежности и (Ь

структурного орграфа неизменламой части системы.

Шаг 4. С учетом заданного порядка астатизма формируются начальные множества допустимых значений эквивалентных ФСЧ соответствуицих дуг (Г.^, корректирующих устройств. Затом для полученного структурного орграфа системы определяется порядок характеристического полинома замкнутой системы.

ШагБ. С учетом полученного порядка п характеристического полинома производится проварка начальной структуры системы на рынолнение треСований к допустимой структуре управляющей части системы. В случае выполнения Условий (14) и критерия минимальной сложности перегодят к шагу 7.-

Шаг 6. С учетом области допустимых структур, по. 'чшшой на шаге 2, и результатов, полученных на шага 5, производится изменение управляющей части системы с целью удовлетворения условиям математической корректности задачи синтеза (14), структурной устойчивости (13) и минимальной сложности.

Шаг 7. О учетом порядка п характеристического, полинома замкнутой системы и в.соответствии с заданными критериями качества управления! времени регулирования 1* , велечшш перерегулирования о* и показателя колебательности ц* в 1-х каналах управления, а также заданной . степени устойчивости Т| формируется по известной методике келаомый полином замкнутой системы В*(в).

Шаг В. Производится решение системы нелинейных уравнений вида-(2) относительно Искомых варьируемых параметров управляющей части системы.

Шаг 9. Производится проверка синтезированной системы путем анализа влияния нулей замкнутых передаточных Функций каналов управления на выполнение вторичных критериев качества, заданных на шаге 7, Задача решается путем моделировашм переходных процессов в режиме управления системы с последующей проверкой выполнения следупцих неравенств

С."' * К * К- (20)

В случае выполнения неравенств (20) синтез управляющей част системы на дашюм шаге заканчивается. В противном случае необходимо перестроить структуру управляющей части системы, то есть перейти к шагу 6 и повторить последовательно шаги 6, 7, 8, 9.

В четвертой главе представлен пакет прикладных программ, реалигзуювдй рязраОотжшме алгоритмы в составп алгоритмической

процедуры синтеза линейных систем методом Ф«;Ч. С иоюльисыашшм данного программного обеспечения исследована эффективность предложен?юго подхода к синтезу структур сложных динамических систем гга примерз проектирования модального регулятора МСАУ турбореактивным двигателем с форсажной камерой (ТРДФ), предназначенного для широкодиапазошшх маневренных сверхзвуковых летательных аппаратов. МСАУ ТРДО рассматривался как многофункциональная систем'). Выделяются два режима работи система: "максимал", когда СЛУ мокет Функционировать как одномерная или двумерная система, и режим "форсаж", когда СЛУ функционирует как трехмерная. Получена расчетная математическая модель ¡»изменяемой части СЛУ методом последовательного исключения вершин исходного орграфа ТРДФ для обоих ре шло в. Синтезированы структура я параметры модального регулятора МСАУ ТРДФ для режимов "максвмал" и "форсаж" в рамках последовательных корректирующих устройств методом <КЧ в классе •систем модального управления. Приводятся графики перчходшх процессов в синтезированной трехмерной система, полученные путем цифрового моделирования на ПЭВМ тша IBM PC, из которых видно, что данная синтезированная МСАУ обеспечивает требуемое качество управления на обоих' режимах. Показано, что использование дашгого метода выбора структур динамических систем в автоматическом режиме позволило в 2-3 раза сократить время, отводимое на решение данного класса задач.

В заключении сформулированы основные результаты и выводи по диссертационной работе.

В приложении содержится текст пакета прикладных программ "GMPH" на языка Паскэль для ПЭВМ типа IBM PC, предназнячешго^о для анализа и синтеза структур и динамических свойств МСАУ СУЛ\.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложено понятие функциональных структурных чисел, несущих информацию о структуре динамической системы независимо от способа ее онмсатш. Разработаны соответствущне правила, позволяйте проводить математические операции с ФСЧ для линейных динамических систем любой сложности.

2. Разработан формализованный способ описания структур многосвязных систем аы-оматического управления (МСАУ), основанши на представлении структуры системы в виде структурного орграфа, дуги, которого описываются парой ФСЧ, отражающие внутреннее строение динамического звена в базисе усилителей и интеграторов.

3. Разработаны критерии синтеза структур корректирующие , устрюйств для класса систем модального управления, сфмрмулировашшо в форме ФСЧ, учитывамцие требовать к качеству управления,, встатизму систомн, ' структурной устойчивости, Физической реализуемости и минимальной сложности. Разработана многошаговая формализованная процедура синтеза структуры утгрпвлящей части систем модального .управления методом ФСЧ, нозволящая оперативно, корректно и целенаправленно изменять структуру системн в целом.

4. Разработан пакет прикладных гтрограш "СШ'Н" с целью автоматизации процедуры синтеза структур динамических систем на основе метода ФСЧ. Дзнш/й пакет включает в себя алгоритм рычисления передаточных футций, алгоритм формирования структурного оргэФо системы, по орграфу сигналов, алгоритм рнчислогая эквивалентах структурных чисел по структурному орграфу системы, а также алгоритм последовательного присоединения тлеяетт по орграфу системы.

Ь. Исследована фиктивность и^лгдложошюго подхода к auu'öuy структур оломшх динамических систьн па примиро проектирования модального регулятора МСАУ ТРЦФ с использовании» пакета прикладных программ "GttAPH". Показано, что использование данного метода выбора структур динамических систем в автоматическом реьими позволяет а 2 3 раза сократи еь иромя, отводимое на решение данного класса задач, и обеспечить корректность и точность их р>" :ения.

Основное содержание диссертации опубликовано в оледуших работах:

1. Разработка и внедрение методоь- анализа и синтеза ЫСАУ П'Д: Отчет по НИР УАИ (Руководитель работы Б.I'.'Ильясов)/ л ГР 01840082893. Инв. * 02050037448. ~ Уфа, УАИ, 1934 (Раздел V -Мунасццова Э.С.).

2. Разработка и ь.чьдрение системотехнических методов исследования МСАУ .П'Д слохних схем, Разработка методов и программных средств i • далиройания ■ однородных мультипроцессорных ЭСУ: Отчет по IMP УАИ (Руководитель работы Б.Г.Ильясов) / * ГР 0185ШЬ6733. Инв. » 0287006,-753. - Уфа, УАИ, .1985. (Гяздол IV -Мунасыпойа Э.О.).

3. A.c. II90667 (СССР). Система автоматического управления газотурбинным двигателем./ Распопов Е.В., Ильясов Б.Г., Ругковский В.К)., Кабалыюв. 1965.

4. A.c. 1343363. (СССР). Система автоматического управления газотурбинным дгш'ытедш./ Ильясов Б.Г., Распопов Е.В.. Кябальнов tj.O., Мунасшшв P.A., Мулаеыпова Э.С. 1У87.

5. A.c. 1447000 (СССР). Самонастраивающаяся система автоматического управления газотурбшшым двигателем./Ильясов Б.Г., КаЯяль-if->p »i.e.. MvH^-iinoR Г-д., Губ«йдул.дин Г.Г., Мунясшгсва Э.С. 1907.

G. KarisK С.Ф., Мунасыпова- О .С. и перечислении орчаршрутов методом исключения bbpuuiir./"Boirpocu управления и проектирования в тир рмлциптшх и шЗернп.тичеоких системах". Мчжвузогсжий сОорииг няучнчх ' трудов. Изд. У АН, Уфч, 1 ?89. - с Л 4 Ы 48.

7. A.c. I63333I (ССОР). Скстечл автоматического' управления температурой • гячов nç-f"" Tyj}<?wjufl г&гютурлитюго двигателя. / Ильясов Я.Г., Ллнпйр fi.В..,* Ф^тчксв C.B., Мунздшов Г. Д., Мунлсшкжа "Э.С. 1.990. ■

8. Ильясов.В.Г., Г&бак С.Ф., Мунясшгопа- Э.С. Синтез структур сложных систем управления тя.х11оло5'ичргки»гй процессами, /'t'enu'u

йсвсоюзн. и'яут.-техн. сове«!. т<>.ор«тич<?гкач и приклолнн" проплети 'ооздония епптлм j/tipw.nnmin". 1Р'>0. - 0.14.

9. Ильясов К-Л'., РяАпк С.Ф.. Муно'Лшопа Э.С. Синтия структур мчогосвягчшх СМ' ITA -"Л./ Тр^игч док.пч.п.'.>в Тр°т1-пП научно

ТЛХИИ'МСК'Л К"»»1"р01т»И "СИРТПММ ЧГТОМЯТИЧ'Ч'КОГО упрпппенич лотят<?лывя4и mm прутами". М., МЛН., 19ЭТ. -

Т.п. ii!H.»oop F.Г., Муиосии',\я Г.Д., Mytfncumma Э.С. К вопросу синтез? структур, систем уир^гслон'м рягсшда;! си„г»рп<1и устшонкгвдь /t«w»tîic-кооиическяя тохнико".' Н-чулм технический cvv>pww. Сория XIV. Пчиуск 2СУ\). Г<ЧШ1 ÎT, 1.9:'4." С.П4 .ЭТ. ДСП.

11. Йоппеipnv П.Д., Menno jp-v/n F.S., Mmy/jn-V/ji i,.r. Syuin ot InfoUqei.unl (îontrcl SyRir-тя Strùcturon nf ,Л|гсгя]Ч Г»-wpr НпП.я /Пчн'ррЛтцяр nf l'hiiTl (!}ijna- IHifnîn Ukraine Syinponlit» oi Ляи-оппч Uonl Sf-ipucn mut T'?<:.finn[.r.p;v'. JU'ATI, cfiîtw, pp.'<[7 rue.

12. Щтомтт Э.С, Лвтомзтгяшагя ярчмодурн сдаггпт структур

«Л'^ЧЛИ-ИС ЛИНЯ'.'И'!ЛС1''НУ ГПсТ'М. -'ТРРЩ'Ч FV'fp' 1С .[1

япучти тг>хн11ч;,"'г'<'С1 гсф. "Тг,>пмлпп1л и "С рул'-'ч'-щч:' rv4>pnf«>trirm' »■■CHIIP.I.-TV'.-TUII-1", V.J'.'I, .VAU, Т;>"М. •-..!!.