Анализ корней дисперсионных уравнений и общие вопросы теории волн в слоистых, волноводных структурах и дисперсионных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

г 5 од

БЫРДИН Василий Михайлович

'^ Ал? т

АНАЛИЗ КОРНЕЙ ДИСПЕРСИОННЫХ УРАВНЕНИЙ И ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ВОЛН В СЛОИСТЫХ, волноводных СТРУКТУРАХ И ДИСПЕРГИРУЮЩИХ СРЕДАХ

(01.04.03 - радиофизика)

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Ростов на Дону - 2000

Работа выполнена в Таганрогском государственном радиотехническом университете

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

профессор | Лепендин Л.Ф.|

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Лерер A.M., кандидат физико-математических наук Цюпко A.C.

Ведущая организация: Институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН, Москва

Защита диссертации состоится 23 марта 2000 г. в 14 00 часов на заседании диссертационного совета Д 063.52.06 в Ростовском государственном университете (344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 5, РГУ, физический факультет, ауд. 247).

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке РГУ (г. Ростов-н/Д, ул. Пушкинская, 148).

Автореферат разослан 11 февраля 2000 г.

Учёный секретарь диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук, доцент

Заргано Г.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Рассматриваются диспергирующие волновые процессы любой физической природы, сводимые к спектрам гармонических волн, к собственным модам волноведущих систем. В предположении дифференцируемости дисперсионной функции (ДФ, левой части дисперсионного уравнения (ДУ), связывающего частоты и волновые числа), а также при некоторых других "лёгких" ограничениях, накладываемых на ДФ и собственно определяющих классы рассматриваемых задач и типы волн, удалось установить новые и весьма общие характеристики и свойства нормальных, поверхностных, объёмных и обратных коли, существующих в диспергирующих системах, в неоднородных и анизотропных средах, в протяжённых телах, конструкциях и приборах, в слоистых, полноводных структурах.

1.1, Актуальность темы диссертации определяется неотъемлемой необходимостью исследования ДУ и характеристик диспергирующих волн, возникающей при решении множества научно-технических задач в различных областях радиотехники, электроники, оптики, акустики, механики, геофизики и др. научных дисциплин. Актуальность темы детально выявляется обзором современных научно-исследовательских работ, связанных со всевозможными волновыми и динамическими процессами, (прежде всего по радиофизике и акустике, см. п. В.2 дисс.). Вопросы дисперсии волн крайне важны также в таких новых отраслях, как квантовая, спинволновая и магниго-электронная техника, при изучении уникальных материалов, проектировании новых приборов и устройств и яр.

В связи с усложнением волновых задач (краевых, для дифференциальных уравнений, и задач о собственных модах) чрезвычайно актуально исследование ДУ, являющихся всё более громоздкими уравнениями, трансцендентными пли алгебраическими высокого порядка. В данной работе предложен и развит эффективный асимптотический метод анализа корней ДУ, не только существенно дополнивший аналитический и численный арсеналы расчёта волновых диспергирующих процессов, но и позволивший получить ряд новых и весьма общих результатов в этом междисциплинарном направлении.

1.2. Основными целями, достигнутыми в работе, являлись следующие:

1) развить и обобщить предложенный метод анализа корней дисперсионных уравнений и

2) на его основе исследовать физические свойства и

характеристики собственных мод и

3) рассмотреть методические проблемы, возникающие при решении волновых задач установленных классов.

Классы изучаемых в диссертации волновых задач и типы собственных мод определяются требованиями, накладываемыми на дисперсионную функцию при анализе её нулей (- корней ДУ). Первым общим условием выступает дифференцируемость ДФ. Затем ещё и вещественность ДФ на вещественном множестве независимых переменных (волновое число, частота, размеры и др. параметры системы) - это 1 -й класс задач, систем и волн. 2-й класс предполагает ещё и третье условие: четность ДФ по волновому числу - это условие существования нулевых корней, т.е. кратных корней ДУ, равных нулю на критических частотах. И так далее, другие дополнительные условия и соответствующие подклассы.

Класс диссипативиых систем предполагает возможность задания потерь мнимыми частями независимых переменных ДФ.

Кроме того, рассматриваются дискретно-слоистые структуры, трёхслойный волновод*, нормальные волны Лэмба и оптические моды в холестерических жидких кристаллах. Эти частные системы не только иллюстрируют конструктивность метода и общих результатов, но и самостоятельно представляют определённый научный интерес.

1.3. Основные методы исследования базируются на теории волн в идеачьных. и диссшгативных системах, на принципах излучения теоретической и матем. физики (энергетическом и предельного поглощения) и на разработанном в диссертации методе анализа корней дисперсионных уравнений, в основе которого лежат: теорема о неявных функциях, подготовительная теорема Вейерштрасса, условия аналитичности Коши-Римана, асимптотические разложения и др. положения теории функций комплексных переменных.

Указанный метод анализа корней оказался довольно эффективным в ряде проблем решения краевых задач и теории диспергирующих волн и привёл к новым и общим физическим результатам. Приоритеты этого метода принадлежат В.И. Кейлис-Бороку (ДАН, 1952, 87). П.Е. Краснушкину и Е.Н. Фёдорову (РиЭ, 1972, №6) и соискателю (ДАН, 1978, 238, № 2 и 3, (лредст. акад. Ю.Н. Работновым в 1974 и, вторично, в 1977 гг.)). В данной диссертации впервые

*

- пластина в жидкости; из тематически смежной статьи соискателя «К расчету дифракции нормальных волн в слоистых системах с полубесконечными элементами методом факторизации»; (постановки задач - Л.Г. Меркулова (1970-е гг.)).

предпринято систематическое развитие этого метода (и его приложений), включая анализ простых и многократных корней ДУ (гл. 1 дисс.).

1.4. Новизна диссертационной работы заключается в развитии метода анализа корней ДУ и в формулировке ряда принципиально новых или методически цешшх результатов, общих для диспергирующих волн в целом или для их определённых классов, а также для конкретных систем и частных типов волн. Основные из этих результатов сводятся к следующим тезисам.

1) Предложен, развит и обобщён эффективный асимптотический метод анализа корней дисперсионных уравнений. Изучена кратность корней. Дан систематический анализ простым, двукратным, нулевым и 4-х-кратным корням. Рассмотрены двукратные по частоте и бидвукратные корни.

2) Открыта обратная зависимость затухания бегущей волны от её групповой скорости 1/„ . В окрестностях критических частот затухание значительно, на несколько порядков, возрастает (и описывается соотношениями для кратных корней дисперсионных уравнений (ДУ)). Дано нетривиальное описание и объяснение явлений аномальности и селективности затухания, как универсальных свойств диспергирующих волн. Механизм селективности у обратных волн з волноводах связан исключительно с их малыми групповыми скоростями.

3) Исследовано влияние потерь на волновые числа (длины волн) и фазовые и групповые скорости. В диапазонах частот, соответствующих простым корням ДУ, это влияние пренебрежимо мало и поправки имеют 2-й порядок малости относительно потерь. В окрестностях же критических частот, наоборот, дисперсионные характеристики волн существенно зависят от потерь, а в областях нулевых корней определяются ими (групповая скорость - и при ненулевых двукратных корнях),

4) Для систем со сложной диссипативной структурой предложена модификация принципа предельного поглощения - принцип предельных реальных потерь, эквивалентный, в корректных задачах, первому. Через групповую скорость иа установлена идентичность этих принципов излучения с энергетическим принципом. Сформулироианные в общем виде условия излучения сведены к вычислительным процедурам. Обратные, или приходящие волны, как правило, существуют вблизи, слева от критических частот (нулевых корней ДУ). Для одного класса слоистых систем доказано наличие только уходящих, или прямых волн (и отсутствие обратных). Кроме условий излучения, корректность краевых задач предполагает исчерпывающий учёт кратных корней ДУ и полноту охвата всего дисперсионного спектра. Корректность в смысле затухания доказывается анализом или расчётом

знаков структурных коэффициентов поглощения (СКП; см. ниже п. 2.3). СКП-2 должны быть только положительны; СКП-1 - одного знака с {/„ и отрицательны у обратных волн.

5) Исследованы уникальные свойства обратных волн: узкий (или ограниченный) частотный диапазон существования; ярко выраженная селективность затухания; отрицательное лучепреломление и отражение (см. ниже рис. I ); высокая помехоустойчивость, характерный тип дисперсии, описываемый двукратным и нулевым корнями ДУ; наличие фазы Эйри и др. Сформулированы модифицированные законы Снеллиуса для многомодовых систем, содержащих обратные волны. Детально рассмотрены приходящие волны Лэмба.

6) Изучено спектральное распределение волновых чисел в комплексной плоскости и в окрестностях критических частот (- точек кратности корней ДУ), описывающее сопряжение ("отсечку", преобразование) бегущих волн и неоднородных мод-колебаний, включая и обратные волны. Изложен асимптотический анализ дисперсионных кривых и поверхностей, дополняющий численные расчеты. Критические частоты и соответствующие волновые критические режимы классифицированы адекватно двукратным, нулевым (двукратным), 4-х кратным (нулевым), двукратным по частоте я бидзукратным корням ДУ (более высокие кратности маловероятны). Нулевые - составляют основной, наиболее распространённый тип.

1.5. Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов достигнута корректной постановкой проблем, строгостью предпринятого физико-математического анализа и скрупулезностью расчетов. Результаты подтверждаются адекватностью физическим представлениям и принципам о волновых процессах, апробацией работы, публикациями соискателя, материалами других авторов, а также экспериментальными данными, полученными в нашей стране, за рубежом и коллегами в ТРТУ.

1.6. Научная и прикладная значимость диссертационных материалов связана с актуальностью темы, с их методической направленностью, с развитием общих физических представлений о диспергирующих и обратных волнах. Достигнутая общность анализа волновых процессов (см. п. \2) позволяет утверждать универсальность полученных качественных результатов и количественных (функциональных) методов расчёта для волн любой природы и типа, от сейсмических областей до световодов, от плазменных волн до микрополосковых линий, от ультразвуковых до сгашволновых устройств. Исследование на корректность волновых задач обеспечит адекватность математических моделей и теоретических расчётов реальным процессам. Анализ затухания и др. диссипативных эффектов позволяет учитывать

различные виды потерь в системе, поглощение в средах, комплексность граничных импеданссв и др. Метод анализа корней применим также и в исследованиях колебательных систем, уравнений частот и других неявных зависимостей. Практическую ценность имеют также и конкретные данные по однородному и трёхслойному волноводам, по плоскослоистьш структурам (днэлектрич. покрытия и т.п.), по оптическим модам в ХЖК и лэмбовским волнам.

1.7. Основные положения диссертации, выносимые на

защиту:

- метод анализа корней дисперсионных уравнений;

- исследование затухания волн, явлений селективности и аномальности, влияния потерь на фазовые и дисперсионные характеристики;

- затухание обратно пропорционально групповой скорости;

- формулировка принципов и условий излучения и критериев корректности волновых задач;

- определение уникальных свойств обратных волн, включая фундаментальное явление отрицательного лучепреломления и отражения.

(Расширенное изложение этих тезисов - см. в п. 1.4).

1.3. Апробация работы. Материалы диссертационной работы и основные её результаты обсуждались на следующих конференциях и семинарах: на 9-ой Всесоюзной акустич, конф. (М., 1977), на Всесоюзной школе-сем. "Поверхностные упругие волны" (Новосибирск, 1979), на 8-ом Всесоюзном симпозиуме «Волны и дифракция» (Львов - М., 1981), на Всерос. конф. "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (Таганрог, 1999), на ряде ежегодных конф-нй ТРТИ/У (1978 - 96), на студенческих конф-ях ТРТИ 1974 - 5 гг., на научных семинарах Ростовского ун-та, Акустического ин-та им. H.H. Андреева РАН, Ик-та кибернетики АН Эстонии и ТРГУ.

По диссертационной теме опубликовано 12 печатных работ (см. нижесл. список),

Структура » объём диссертации. Работа состоит из введения, 7 глав (27 параграфов, также разбитых на пункты), заключения, и списка литературы (около 600 названий). Изложение занимает 153 стр. (м.п.т. через 2 интервала; кроме списка литературы), включая 24 рисунка и 6 таблиц.

II. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

2.1. Введение включает два раздела. Содержание 1-го из них посвящено тем же вопросам, что и рассмотрены выше, т.е. актуальности, методу, целям, ... . Во 2-ой раздел отнесена основная часть обзора литературы, объективно ставшего полидисциплинарным (хотя, прежде всего, - по радиофизике и акустике) и значительным по объёму. Кроме того, в ряде мест текста оказались уместны библиографические и полемические замечания и краткий очерк по принципам излучения (гл. 2). По ходу изложения материала даются многочисленные ссылки, также служащие обзору литературы и преемственности работы.

2.2. В 1-ой главе разрабатываются аналитические основы исследования корней дисперсионных уравнений (ДУ), с помощью которых в последующих главах были поставлены и решены специальные вопросы теории диспергирующих волн и краевых задач. Это математически базисная и наибольшая из глав, объёмом в 6 §-фов, на 26-ти стр-ах.

Поскольку анализ корней ДУ опирается на положения теории функций комплексных переменных, то в 1-ом, справочно-методическом §-фе даны соответствующие извлечения из математических руководств, дающие, кроме того, методическое направление исследований. Затем рассматривается схема возникновения самой проблемы дисперсионного уравнения при изучении собственных мод волноведущш систем и при решении краевых задач о волновых процессах (т.е. волновых задач); отмечаются аналитические свойства дисперсионных функций (ДФ -левых частей ДУ).

Систематически изложены материалы по простым, двукратным, нулевым (т.е. равным нулю и в его окрестности) и 4-ёхкратным корням, выводятся цепочки формул, изучаются аналитические характеристики.

2.3. Затуханию волн посвящена 3 глава. Здесь получен наиболее значимый результат диссертационной работы, это формула:

*п=и;'£^к,пак+0(а3) (I)

- отражающая физическую сущность диссипативного процесса, т.к. величина затухания волны увязана со временем ее диссипации х/11п; щ -

потери в системе, ®кп - структурные коэффициенты поглощения 2 рода

(СКП-2) (структурные коэффициенты затухания (или, по нашему определению, СКП-1-го рода) давно и хорошо известны (В.Ф. Взятышев (1970), И.А. Викторов (1966) и др.)). По этой формуле коэффициент затухания бегущей волны обратен её групповой скорости и прямо пропорционален сумме всех видов потерь, помноженных на структурные

коэффициенты диссипации 2-го рода. Соотношение (1) весьма конструктивно как в отражении физики процесса диссипации отдельной моды или группы волн, так и математически, при выполнении численных расчётов и прослеживании функциональных зависимостей. Кроме затухания, соотношение (1) определило новый критерий корректности волновых задач и позволило состыковать два принципа излучения (см. след. п. 2.4).

В первом параграфе данной главы исследуется затухание волн на "текущих" частотах, т.е. на частотах вне критических значений. Во втором, наоборот, рассмотрены как раз окрестности критических частот нулевых, двукратных и 4-ых корней ДУ. В обоих §-ах изучается точность асимптотических разложений. В § 3, на основе двух предыдущих, обсуждается аномальность и селективность затухания, выявляются их физические механизмы и математическое описание. В § 4 изучается затухание нормальных волн частных типов: в однородном и трёхслойном (см. сноску на с. 4) волноводах и, лэмбовских, в пластине.

Под аномальностью затухания, как известно, понимается немонотонность частотной зависимости коэффициента затухания, под селективностью - наличие минимумов (-ма) этой зависимости. Доказано, что эти эффекты являются универсальными фундаментальными свойствами диспергирующих волн любой природа и типа (имеющих кратные, хотя бы нулевые, корни ДУ) и, в частности, любого типа дисперсии, физической (временной и пространственной), геометрической (волноводной) или физико-геометрической.

Формула (I) и др. дифференциальные соотношения, полученные в диссертации соискателем и в ряде работ других авторов, представляются и математически, и физически более эффективными, чем широко известное интегральное соотношение Крамерса-Кронинга, хотя и имеющее свои преимущества.

2.4. Корректность новых физических результатов может быть установлена не только экспериментом, но и тонким математическим анализом, потому проблема корректности волновых задач должна быть неотъемлемым атрибутов завершённых теоретических работ. Со времён Жака Адамара (1923), корректность - основное физическое требование к математической задаче. Однако этой «важнейшей» проблеме уделяется недостаточное внимание в теоретических исследованиях, что подчёркивается и другими авторами (В.Д. Купрадзе (1963), В.Л. Бабешко (1973), Д.П. Коузов (1979) и др.) (см. также п. 2.7).

В дайной диссертации, во 2-ой, 4 и, отчасти, 6-ой главах, поставлены и решаются три проблемы корректности: а) по условиям излучении, б) в смысле полноты дисперсионного спектра и в) в отношении затухания. Последняя является принципиально новой, а в

рамках 1 и 2-ой получены как методические, так и новые результаты. Во 2-ой главе формулируются условия излучения на основе результатов анализа корней ДУ и принципа предельного поглощения (ПП; B.C. Игнатовский (1905) и др.). Коэффициент ПП вводится через систему дифференциальных ур-й в дисперсионное уравнение (ДУ) в виде: а+г"6, о—>0. Предельная мнимая часть вещественного (однократного) корня равна

тп (co,S) = 5 да J да = 8/U„ (2)

(ср. с (I)). Т.о., полученное соотношение позволяет определить условие излучения для и-ой бегущей моды и доказать идентичность принципов ПП и энергетического (Л.И. Мандельштам (1945) и др.; вектор Пойнтинга по направлению совпадает с групповой скоростью). В случае кратных корней (§ 2.3), т.е. в окрестностях критических частот, проблема условий излучения сведена к определению знаков производных ДФ по частоте и волновому числу. Например, при нулевом корне, волна будет

уходящей на бесконечность, если

Д®(0,©„)/Д«(0,®й)<0, (3)

а (к)

в противном случае - она приходящая. Здесь ¿ла - производные от ДФ.

В § 2.4 принцип ПП распространён на задачи электродинамики холестерических жидких кристаллов (ХЖК); доказано, что 1-ая мода, бегущая вдоль холестерической оси, является обратной.

Проблема корректности в смысле полноты дисперсионного спектра непосредственно примыкает к проблеме условий излучения, которая в математическом плане является частным, хотя и наиболее важным, случаем первой. Ввиду всё большей громоздкости ДУ (даже алгебраического типа), исчерпывающее исследование и построение полного спектра их корней представляет большие трудности, в связи с чем возможны ошибки в решениях волновых задач как субъективного характера, так и объективно, из-за неразвитости общей теории и методов анализа ДУ. Корректная постановка и корректность и единственность решения краевых задач о волновых процессах состоит I) в формулировке условий излучения: а) в выборе принципа излучения, адекватного задаче, и б) в установлении знаков вещественных корней для каждой из бегущих мод - 2) в исчерпывающем определении и учёте всех корней ДУ: а) по всему спектру вещественных, мнимых и комплексных значений и б) всех их кратностей - и 3) в достоверном и достаточно точном расчёте (через отобранные корни) амплитуд и фаз всего волнового спектра. В случае кратностей важен учёт потерь в системе или введение предельного поглощения (§§ 2.5,6.1).

Основным результатом 4-й г л а в ы является формулировка понятия, постановка и общее решение проблемы корректности в смысле затухании волн. В силу значительного различия значений коэффициента затухания по формулам (1) и (2) и в соответствие с (I), как модификация принципов излучения, введён принцип реальных предельных потерь ({«к) —> 0) (§ 4.1). В корректных волновых задачах, не только краевых, но и о собственных модах, структурные коэффициенты поглощения 2-го рода должна быть именно положительны, тогда как СКГГ-1 - одного знака между собой и с групповой скоростью, т.е. положительны для уходящих еолн и отрицательны для обратных (§ 4.2). Тем самым устанавливается идентичность принципов предельного поглощения (ПП) и реальных потерь. В частности, для одного класса дискретно-слоистых областей идентичность этих принципов и корректность по затуханшо доказана и формально-математически', с помощью анализа известного ДУ-ния и рекуррентных соотношений (Л.М. Бреховских, 1957 (1973), и др.). Для этих структур в окончательном виде определены и условия излучения, состоящие в наличии только уходящих и отсутствии обратных волн (§ 4.3). В § 4.4 условия излучения установлены для окрестностей критических частот трехслойного волновода (пластина в жидкости) и доказано наличие приходящих мод. В общем же случае, и в классических, и в современных задачах волновые спектры представляются в основном уходящими модами. (Однако, приходящие, или обратные волны - это уже целый класс необычных волновых явлений и ряд эффективных технических приложений (см. ниже п. 2.7)).

2.5. Зависимость фазовых и групповых скоростей, волновых чисел (и длин волн) от потерь изучена в главе 5. Ранее, как нам известно, этот вопрос не решался в литературе, по-видимому, ввиду трансцендентности и громоздкости ДУ. Потери в системе задаются мнимыми частями её констант и параметров (как н при анализе затухания - см. л. 2.3). В широких диапазонах частот, соответствующих однократным корням ДУ, эта зависимость пренебрежима и поправки имеют 2-ой порядок малости относительно потерь (§ 5.1). Влияние потерь существенно и определяюще лишь на критических частотах и в их окрестностях (§ 5.2), где характерными зависимостями и величинами

выступают радикалы порядка и типа 4ос (для 4-хкратных корней ДУ -1/4

а ). В качестве примеров приведены результаты расчётов на ЭВМ для нормальных волн Лзмба. Исследуется точность приближённых выражений (§§-фы 5.1, 3.2).

2.6. В 6-ой главе изучаются распределение в комплексной плоскости и полнота дисперсионного (волнового) спектра (§ I), в

окрестностях критических частот анализируются дисперсионные кривые и поверхности и соответствующие волновые процессы. В критических областях, в точках ветвления дисперсионных зависимостей появляются или исчезают вещественные, мнимые и комплексные ветви волновых чисел, соответственно чему зарождаются или исчезают ("отсекаются", преобразуются) бегущие волны и неоднородные и "комплексные" моды-колебания. При введении малого поглощения или учёте потерь наблюдаются плавные сопряжения разнотипных мод, т.е. их регулярные (-матем. и физич.) переходы друг в друга при вариациях частоты. Рассмотрено сопряжение обратных волн и возможность существования присоединённых мод-колебаний (§ 2-3). Проведена классификация критических частот и уточнена их дефиниция. Соответственно типу кратных корней ДУ выделены критические частоты (а также крит-ие параметры волноведущей системы и критич. волновые режимы) следующих родов: I) основного, (о„ (при нулевых двукратных корнях); 2) шр • двукратного (ненулевого) рода; 3) <а4>„ - 4-хкратного (нулевого); 4) соь- бидвукратного; 5) о, - двухратного по частоте и т.д.. Большинство критических режимов составляет первый, «нулевой» род; 2,3 и 5-ый -довольно редки, а 4-ый и др. типы высших порядков - крайне маловероятны. В 3-ем §-фе исследованы 4-хкратные критические волновые процессы. На этих режимах попарно сопряжены 4-е моды: неоднородная с комплексной и комплексная с бегущей, в частности, с обратной волной. Влияние диссипации оказалось значительным и определяющим во всех критических волновых процессах.

2.1. Свойства обратных волн анализируются в 7 главе диссертации (последней по порядку, но не по значимости). Хотя приходящие (обратные) волны известны уже более полувека (в электродинамике - от Л.И. Мавдельтама (1945), в акустике и матем. физике - от Г.Д. Мадюжинца (ЖТФ, 8, 1951), в технике СВЧ - от М.Ф. Стельмаха (1948), У. Брауна (1949) и др.), систематического изучения их физических основ до сих пор не предпринято (в рамках данной дис-ой главы это также невозможно).

В 1-ом параграфе приведена сводка некоторых известных и установленных нами признаков, параметров и характеристик, общих прежде всего дня приходящих нормальных волн (см. выше п. 1.4.5). Установлены аномальные закономерности отражения и преломления волн на границе раздела систем, дисперсионные спектры которых содержат хотя бы одну обратную моду, - рис. 1. Эти эффекты общи и для безграничных сред, и для волноводных структур, где реализуются процессы отражения - преломления (преобразования) волн. Сформулированы модифицированные законы Снеллиуса для многомодовых систем, основанные на условиях излучения для

преобразующихся мод и на наложении требований к групповым скоростям, (§2). (Открыто явление

самофокусировки при

отражении н преломлении обратных волн в многомодовых системах (автор, 1996) - это положение не включено в диссертацию). В 3-ем §-фе определены номера и типы приходящих лзмбовских волн, среди которых выделены основные, симметричная 1-го порядка и антисимметричная 2-го. Приведены соответств. таблицы и графики, в т.ч. и по точности расчётов.

Рис. 1. Схема аномального, отрицательного отражения (2) и преломления (3) обратных волн.*

Заключение

В заключении диссертации подведён итог выполненной работы в форме развёрнутого изложения полученных научных результатов, краткий вариант которого см. выше в пи. 1.4 и 1.7. Здесь же отметим, что

*

Где падающая волна, 1, является прямой: та же аномальность - для прямых мод при падении обратной. Реальные среды, кристаллы, где существуют объёмные обратные волны и возможен отрицательный ход лучен, были впервые указаны Л.И. Мандельштамом (1945), В.Л. Гинзбургом и В.М. Аграновичем (1965) и диссертантом (1983). Данные эффекты реализуемы и при отражении - преломлении нормальных волн в волноводных структурах. (К сожалению, это фундаментальное явление и синонимичный термин "приходящие" волны не отражены в новой «Физической энциклопедии» (т. 3, 1992), так же как и широко известные принципы предельного поглощения и энергетический, более общие, чем устаревший принцип Зоммерфельда, приведённый в т. 2 (1990)).

за время работы над темой основной акцент исследований сместился с метода анализа на физические результаты и их обобщение. Среди которых главными выступают два положения: обратная зависимость затухания от групповой скорости и самофокусировка и аномальное преломление и отражение обратных воли. Вместе с тем, метод анализа корней дисперсионных уравнений демонстрирует применимость во всё новых приложениях. В частности, даже для однородных волноводов с простейшим ДУ, точные решения в некоторых отношениях менее эффективны и более громоздки, чем асимптоты по нашему методу.

Трудности анализа корней возникают не только при решении ДУ-ний, но и в ряде др. приложений, где возникают неявные функции. Например, при расчёте критических частот (п. 2.6) и частот собственных колебаний, при исследовании нелинейных волн, резонансных явлений и др. задач теории колебаний и волн (в частности, выполненные автором [4, 7]). И в этих случаях предложенный метод может привести к новым существенным результатам.

Проблема корректности также выходит за рамки отдельного аспекта волновых задач и проблем матем. физики. Это общенаучная проблема математического моделирования и приложений матем. аппарата в специальных науках (Ж. Адамар (1923) и др. авторы), и междисциплинарная интеграция результатов оказывается плодотворной и в этой сфере исследований

Публикации по теме диссертации

1.Лепендин Л.Ф., Бырдин В.М. Распространение нормальных волн в многослойных волноводах и вычисление фазовых и групповых скоростей // Тез. д-дов 9 Всес. акуст. конф,- Сек. А -М.,1977.-С.103-106.

2. Бырдин В.М. Условия излучения для некоторых краевых задач с уравнениями Гельмгольца У/ДАН-1978.-Т.238, №2.- С. 293-295.

3. Бырдин В.М. О затухании нормальных и поверхностных волн и зависимости их фазовых и групповых скоростей от потерь в средах // ДАН - 1978,- Т. 238, №3. - С. 552 - 554.

4. Бырдин В.М. Об одном способе анализа дискретных спектров нелинейных волн в идеальных средах//Прикл. акустика. Вып. 4. Таганрог,

ТРТИ, 1976.-С. 18-26. 190.

*

Бырдин В.М. Дифференциальная формулировка закона сохранения информации Г.В.Чефранова, задача Коши и классификация кибернетических систем П (Семинар каф. МОП ЭВМ ТРТУ, март 1994) -(ст.: 6 с. - в печати); п. 4 - о корректности.

5. Бырдин В.М., Дюдин Б.В., Лепендин Л.Ф. Обратная симметричная волна Лэмба первого порядка // Письма в ЖТФ - 1978. - Т. 4, №13,- С. 781 -785.

6. Бырдин В.М., Дюдин Б.В. Уравнения упругости для волновых процессов в ортогональной криволинейной системе координат // Прнкл. акустика. Вып. 6,- Тг, ТРГИ, 1978. - С. 146 - 150,205.

7. Сорокодум Е.Д., Бырдин В.М. О колебаниях изгибного волновода в жидкости с массой на одном конце и комплексной нагрузкой на другом,-М., 1980.- 21 е.- Деп. ВИНИТИ 24.3.80., №1138-8Д.

8. Бырдин В.М. О четырёхкратных корнях дисперсионных уравнений // "Волны и дифракция»/ Тез. д-дов 8 Всесоюз. симпоз. по дифр. и распр. волн. Львов, 1X-8I.- Т. 3.- М„ 1981,- С. 219 - 222.

9. Бырдин В.М. К теории холестерических жидких кристаллов // Оптика и спектроск,-1983,- Т. 54, №3.- С. 456 - 458.

10. Лепендин Л.Ф., Бырдин В.М. Основные приходящие волны Лэмба: симметричная 1-го порядка S°j и антисимметричная 2-го порядка а°2 Н Материалы 42-ой н.-т. конф. ТРТУ. Тг., апр. - 96 г.. Секц. физики/ Изв. ТРТУ - Тг, 1997,-с. 194.

И. Бырдин В.М. Дисперсионные уравнения, элементы теории волн и обратные волны; вопросы корректности волновых задач // Там же [10],секц. электродинамики, - с. 56.

12,Бырдин В.М. О физике затухания волн в диспергирующих и диссипативных структурах // Всерос. н.-техн. конф-ция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн». Тг., сент. 99. Материалы. - Тг, ТРТУ, 2000.

Тип. ТРТУ. Зак. 14. Тир. 100. Объем: 4 л. А4.

Заключен ие итога ш основные выводы диссертационно! а следующих положениях. I» йредложен и развит эффективный, ассимптотический метод анализа корней дисперсионных уравнений, мет . основан m теореме о ные ряды и на других положениях комплексных я нескольких простых (однократных) корней дисперсионных равных нулю (или нулевых) ш нулевых четырехкратных получены простые ассимптотические формулы в виде нескольких первых членов степенных рщов. Выведены соотношения, свяфункции (т.е. девой части дисперсионного уравнения). Изучается точность подученных асимптот,

3. На ©снова проведённого анализа корней рассмотрен ред частных и общих вопросов теории диспергирующих волн любой физической природы и типа. Общность рассмотренных классов краевых задач и волновых процессов весьма широк« и определяется до, накладываемыми на дисперсионную фун^щию цри формулировке теорем и утвврящений• Это - диффервнцируемоеть, однозначность, вещественность (с. Ш) ш др. условия (шь 1ЛЛ* S.I, 4.1 н др.). iiwô-аначные дисперсионные функции соответствуют поверхностным волнам и открытым системам.

4. Установлены условия излучения для бегущих волн (нормальных и поверхностных в волноводных структурах л объёмных (е.9) в дисперги

• Доказана идентичность результатов, получаемых по принципу предельного поглощения и по энергетическому принципу излучения. Вопрос сведён к определению з н а к а производной, наклона дисперсионной кривой или знака групповой скорости для каэдой моды (т.е. сравнить знаки производных дисперсионной функции по частоте и по волновому числу). Условия излучения, в общем случае, состоят в наличии как уходящих на бесконечность (- прямых), так и приходящих из бесконечности обратных) вещ. Показано, что приходящие волны, как правило, существуют в окрестностях критических частот, соответствующих нулевым корням дисперсионных уравнений. На частотах намного больших критических значений, волны будут уходящими, Определены условия излучения для областей критических частот нулевых двукратных н 4-хкратных корней! для m окончательной формулировки необходимо определить знаки величин, выраженных через частные производные дисперсионной функции в точках кратности. принципа излучения предложено использовать принцип реальных предельчах эти два принципа приводят к одному и тому же результату. Для одного класса плоских дискретно-слоистых областей доказана эквивалентность указанных принципов и в окончательной формулировке заданы условия излучения, состоящие в наличии только уходящих на бесконечность волн. Для этих областей (диэлектрических иди акустических) дисперсионную функцию удаётся записать в окончательной ретовнтной форме, позволшщей, в частности, брать её производные.

6. Исследовано затухание волн, связанное с различными видами потерь в волновой системе (структуре), задаваемыми констант и параметров. Коэффициенты затухания волн пропорциональны потерям и структурным коэффициентам затухания, отражающим диеперсион

- Iii fitíSí^^íÍ iï .1Ш «tl^lii^Jiî^ï ^ d^J^AS^jü^Jf'Í^^ структуры, диспергирующей среды). Коэффициент затухания обратно пропорционален г р у а а о в - о й скорости. " В окрестностях критических частот затухание значительно, нанееколько порщков, возрасся * « о м а л ь н о о т ь ж с е л m к т и в и о © т ¿ затухасущественно отличается у обратных нормальных волн и связан с их малыми групповыми скоростями, Доказано, что в области минимального затухания возможны, ш действительно встречаются, осцилляции кривых, излучения я в смысле полноты дисперсионного спектра. Досяед-нее предполагает тонкий анализ ратных корней' и исчерпывающую полноту ©хвата вещественных корней и, особенно, мнимых н комплексных, составляющих, в случав волиоводных структур и нормальных и поверхностных волн, бесконечные спектры. И здесь - корректность ещё и в сходимости оуш* Но и в конечной области распределения волновых чи-- сел, корней или щулей дисперсионных уравнений, выявлен рад проблем.

Корректности волновых задач в смысле затухания волн -доказывается анализом структурных коэффициентов поглощения, Структурны® коэффициенты второго род! должны быть только пол ©житель ны, а первого - должны иметь одинаковые знаки ©групповой скоростью и меду собою, т.е. они отрицательны у обратной водны ш положительны у прямой* S некоторых- случаях безусловен учет потерь» т.е. модели идеальных систем не приемлемы.

Без исследования на корректность, решения волновых задач, уже на стадии задачи о собственных модах, могут оказаться по крайней мере не точными, а то и ошибочными, как да отдельно взятой моде, так и в целом для всего спектра.

- на

8. Рассмотрены уникальные свойства обратныхвоян. Делены некоторые общие свойства приходящих нормальных волн - это узкий частотны диапазон существования, характерный вцд.дисперсионных кривых и др. Сформулированы модифицированные законы Онеллиуса для многомодовых сред, содержащих в дисперсионном спектре ветви обратных волн* Ери разнородных преобразованиях (типа издающая уходщая - отражённая обратная а т.п.) лучепреломление ш отражение протекает а н о м а -я ь ш о , под отрицательными углами, в противополог^ность обычному ходу лучей.

Исследована зависимость волновых чисел, фазовых и групповых скоростей т потерь в системе. & диапазонах частот, соответствующих простым корням дисперсионных равнений, поправки ш волновым числам и скоростям пренебрежимы и имеют 2-й порядок малости относительно потерь» I окрестностях же критических частот, наоборот, потери значительно влияют на диеперсионньще характеристики бегущих мед» а в областях рулевых корней - определяются ими* Грушевая скорость существенно зависит от потерь как на критических частотах нулевых корней, так и приненулевых двукратных корнях.

10, На основе ассимптот для кратных корней, дан анализ дисперсионным кривыми сопряжению волн* На частотах, нашего превышающих критические значения« дисперсионные кривые спрямляются в прямые линии* В критических областях кривые, как правило, описываются типичными кривыми 2-го нерщка, отвечающими кратным корням дисперсионных уравнений. На критических частотах» в точках ветвления кривых появляется или исчезает вещественные, мнимые и комплексные ветви волновых чисел* Соответственно этому зароащштея или исчезает ("отсекаются*) бегущие волны, комплексные моды-колебания и быстро убывающие, йри введении затухания набшдштся плавные сопряжения» переходы друг в друга мод-колебаний и волн* Ш окрестностях 4-хкратных корней попарно сопряжены 4-е моды? убывающая с комплексной и комплексная с бегу - жщей » в частности, с обратной водной. В соответствие кратным корням дисперсионных уравнений, дана классификация критических частот» II. Рассмотрен рад конкретных волновых ироцесеов и численных и ироверки точности «всшштог, так и йредет&вяшщих самостоятельный научный интерес. Зге - оптические моды в холестеричееких жидких кристаллах, волны Лэмба. ношаяьные волны в трёхслойном волноводе и в однородных волноводах произвольных сечений. В коследнем случае, в частности, оказалось, что адамвтотическме формул» достаточно ■ точеш, m более дрссты и эффективны^ окрестностях критических частот, чем известно© точное решение.' Крем® tero данные расчёты могут применятся в качестве модельных решений для более сложных волновых систем и структур.

1. Авиационная акустика / Под ред. А.Г. Мунина и В.Е. Квитки. М.: Маши-ностр., 1973-448 с.2 . Акустика океана / Под ред. JI.M. Бреховских. М.: Наука,1974. - 695 с.

2. Акустика океана. (Современное состояние) / Под ред. JI.M. Бреховских и И.Б. Андреевой. М.: Наука, 1982.-230с.

3. Акустика океана / Под ред. Д.Д. Санто; Пер. с англ. -М.: Мир, 1982. -320 с.

4. Аннотации и библиография НИР ИРЭ АН. М.: Изд. ИРЭ, 1976. - 136 с.

5. Антенны: Сб. ст. Вып. 22 / Гл. ред. A.A. Пистолькорс.-М.: Связь, 1975. -136 с.

6. Антенны: Сб. статей. Вып. 31 / Гл. ред. A.A. Пистолькорс.-М.: Сов. Радио, 1984. -201с.

7. Антенны: Сб. статей. Вып. 37 / Под ред. A.A. Леманского. М.: Радио и связь, 1990.-128 с.

8. Волноводная оптоэлектроника / Под ред. Т. Тамира; Пер. с анг. М.: Мир, 1991. -575 с.

9. Волноводы сложных сечений / Г.Ф. Заргано, В.П. Ляпин, В. С. Михалевский и др. М.: Радио и связь, 1986. - 124 с.

10. Волны в активных средах: Сб. науч. тр. Т. 222 / ФИАН; Гл. ред. Н.Г. Басов. -М.: Наука,1992. 203 с.

11. Волны и дифракция: Кр. тез. докладов 8 Всесоюз. симпозиума. (Львов, сент., 1981 г.). T.l. -М.: ВНИИ ОФИ, 1981.

12. Волны и дифракция: Кр. тез. докладов 8 Всесоюз. симпозиума. (Львов, сент., 1981 г.). Т.2.-М.: ВНИИ ОФИ, 1981.

13. Волны и дифракция: Кр. тез. докладов 8 Всесоюз. симпозиума. (Львов, сент., 1981 г.). Т.З. М.: ВНИИ ОФИ, 1981.

14. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Вып. 20 / Под ред. Г.И. Петрашеня. Л.: Наука, 1981. - 220с.

15. Всесоюзная акустич. конф., 9-ая, (М., июнь, 1977 г.): Доклады; Секции А. М.,1977.

16. Всесоюзная акустич. конф., 9-ая, (М., июнь, 1977 г.): Доклады; Секции Е. М.,1977.

17. Всесоюзная акустич. конф., 11-ая. Секция А. М., 1991. - 158 с.

18. Всесоюзная школа-семинар "Методы решения некорректных задач и их приложения". (Ноорус, сент., 1981 г.): Труды / Под ред. А.Н. Тихонова и М.М. Лаврентьева. -Новосиб.: ВЦ СО АН, 1982. 227 с.

19. Всесоюзная школа-семинар. "Теория и методы решения некорректно поставленных задач и их приложения": Труды / Под ред. А.Н. Тихонова. Саратов: Сар. ун-т, 1985.- 164 с.

20. Вычислительная сейсмология: Сб. науч. тр. / РАН; Отв. ред. В.И. Кейлис-Борок и Г.М. Молчан. Вып. 27: Теоретич. проблемы геодинамики и сейсмологии.1.- М.: Наука, 1994.-317 с.

21. Вычислительные методы и программирование: Сб. ст. НИВЦ МГУ. Вып. 20 / Под ред. В;И. Дмитриева и A.C. Ильинского. М.: МГУ, 1973. - 324 с.

22. Костомаров Д.П. Дисперсионное уравнение // Математическая энциклопедия. Т.2. М.: Сов. энц. 1979. - Кол. 218.

23. Миллер М.А., Пермитин Г.В. Дисперсионное уравнение // Физическая энц-дия.Т.1 М.:Сов. энц., 1988. - С. 641 - 642.

24. Интерференционные волны в слоистых средах: Сб. работ / Под ред. Г.И. Пет-рашеня. Записки науч. семинаров ЛОМИ РАН, т. 214. СПб.: Наука., 1994. - 221 с.

25. Математическая энциклопедия. Т.1. / Гл. ред. И.М. Виноградов. М.: Сов. энц., 1977.- 1151 стб.; 27 см.

26. Математическая энциклопедия. Т.2. / Гл. ред. И.М. Виноградов. М.: Сов. энц., 1979.- 1103 стб.

27. Математическая энциклопедия. Т.З. / Гл. ред. И.М. Виноградов. М.: Сов. энц., 1982.- 1184 стб.

28. Математическая энциклопедия. Т.4. / Гл. ред. И.М. Виноградов. М.: Сов. энц.,1984. 1215 стб.

29. Математическая энциклопедия. Т.5. / Гл. ред. И.М. Виноградов. М.: Сов. энц.,1985. 1246 стб.

30. Математические вопросы теории распространения волн / Сб. 4-ёх статей: Л.А. Вайнпггейн, H.H. Войтович, Б.З. Каценеленбаум и др. М.: ИРЭ АН, 1979. - 264 с.

31. Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. К 80-летию Н.И. Мусхелишвили. М.: Наука, 1972. - 712с .

32. Нелинейные волны / Хейес У.Д., Tay С.А., Дафермос K.M. и др.; Под ред. С. Лейбовича и А. Сибасса. М.: Мир, 1977 - 319 с. (ин. изд. 1974).

33. Краснушкин П.Е. Нормальные волны. // Физич. энцикл. словарь, т. 3. -М., 1963. -С. 435-439.

34. Миллер М.А., Пермитин Г.В. Нормальные волны. // Физическая энц-дия.Т.З. -М.:Сов. энц., 1992. С. 360 - 362.

35. Нормальные волны. // Советский (или, Большой) энцикл. сл. 3 изд. - 1984. -с.898. (-5 изд., 1991).

36. Ковалев Н.Ф. Обратная волна. // Физическая энц-дия.Т.З. М.: Сов. энц., 1992. -С. 383-384.

37. Обратная волна. // Электроника: Энциклопедич. словарь. - М.: Сов. энц., 1991. - С. 332.

38. Обзор работ теоретического отдела за период 1975 80 гг. / ИЗМИ РАН; Сост. Карпман В.М.; Препр. №30. - М., 1980. - 14 с.

39. Поверхностные акустические волны / Под ред. A.A. Олинера; Пер. с англ. М.: Мир, 1981.-390 с.

40. Поверхностные поляритоны: электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред / Под ред. В.М. Аграновича и Д.Л. Миллса. М.: Наука, 1985. - 525 с.

41. Прикладная акустика: Межвуз. науч. сб./ Отв. ред. В.И. Тимошенко; Вып. 6. -Таганрог.: ТРТИ, 1978. - 209 с.

42. Проблемы дифракции и распространения волн: Межвуз. Сб. Вып. 22. СПб.: Изд. СПб ГУ, 1989. - 256 с.

43. Развитие контактных задач в СССР / Абрамян Б. А., Александров В.М., Амен-заде Ю.А. и др.;Отв. ред. Л.А. Галин. М.: Наука, 1976.- 492 с.

44. Рассеяние электромагнитных волн: Межвуз. тематич. науч. сб.; Вып. 9 / Отв. ред. Б.М. Цетров. Таганрог.: ТРТИ, 1993.- 145 с.

45. Решение внутренних краевых задач электродинамики: Тез. д-дов семинара.-Ростов-н/Д: РГУД984 88 с.

46. Сессия научного совета АН по пробл. "Физическая и технич. акустика"// Акуст. ж. 1978-№ 3 -С. 433-457.

47. Сессия научного совета АН по пробл. "Физическая и технич. акустика"// Акуст.ж.- 1978-№4-С. 609-633.

48. Сессия научного совета АН по пробл. "Физическая и технич. акустика" посвященная памяти И.А. Викторова // Акуст. ж. -1992- № 6 - С. 1121.52 . Смешанные задачи механики деформируемого тела /Всесоюзная науч. конф.: Тезисы д-дов. 4.1. Ростов - н/Д, 1977.

49. Смешанные задачи механики деформируемого тела /Всесоюзная науч. конф.: Тезисы д-дов. 4.2. Ростов - н/Д, 1977.

50. Современные проблемы механики и авиации: Сб. статей. Ред. В.З. Партон. М.: Машиностр., 1982 - 335 с.

51. Спиновые (магнитостатич.) волны: Новые среды носители и нелинейные процессы. Устройства и приборы СВЧ на МС колебаниях и волнах / "Ферритовые СВЧ приборы и материалы" (Материалы 15 Всесоюзной н.-т. конф., февр. 1990) - Т. 2. - 1990 -124 с.

52. Справочник по волноводам: Пер. с англ./ Под ред. Я.Н. Фельда. -М.: Сов. радио, 1952.-432 с.

53. Справочник: Диафрагмированные волноводы / Вальднер 0. А., Собенин Н.П., Зверев Б.В., Щедрин И.С. 2 изд. - М.: Атомиздат, 1977. -376 с. (1-е изд.- 1969).

54. Справочник: Диафрагмированные волноводы / Вальднер 0. А., Собенин Н.П., Зверев Б.В., Щедрин И.С.- 3 изд. М.; Атомиздат, 1991- 280 с.

55. Труды 7-ой Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластинок: (Днепропет-ровск'69). М.: Наука, 1970 - 910 с.

56. Свешников А.Г. Условия излучения. // Математическая энциклопедия. Т.2. М.: Сов. энц. 1979.- Кол. 494 - 6.

57. Молодцов С.В. Условия излучения Зоммерфельда. // Физическая энц-дия.Т.2. М.: Сов. энц., 1990. - С. 87 - 88^

58. Физика магнитных явлений / Матер, 7-ой Всесоюзной шк.-сем. по гиротропной электронике и электродин. Ашхабат: ТГУ, 1973.

59. Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона и Р. Терстона. Т. 1, ч.А. М.: Мир, 1966 - 592с.

60. Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона и Р. Терстона. Т. 6, М.: Мир, 19732с.

61. Физическая энц-дия. Т.1. / Гл. ред. А.М. Прохоров. М.: Сов. энц., 1968. -704с.; (переизд. «Физич. энц. Словаря», 5тт. ,1960 - 66 гг.)

62. Физическая энц-дия.Т.2. / Гл. ред. А.М. Прохоров. М.:Сов. энц., 1990.

63. Физическая энц-дия.Т.З. / Гл. ред. А.М. Прохоров. М.:Сов. энц., 1992.

64. Физическая энц-дия.Т.4. / Гл. ред. А.М. Прохоров. М.:Сов. энц., 1994.

65. Физическая энц-дия.Т.5. / Гл. ред. А.М. Прохоров. М.:Сов. энц., 1999.

66. Школа-семинар по проблеме "Упругие поверхностные волны" / Программа, Новосибирск, авг.'79; С.В. Богданов (преде.), И.А. Викторов, Ю.В. Гуляев и др. Новосиб.: ИФМ СО АН, 1979 - 9 с.

67. Школа-семинар по спинволновой электронике СВЧ, 6-ая: Тез. д-дов.- Саратов,1993.

68. Электромагнитные явления СВЧ диапазона в неоднородных полупроводниковых структурах / Белецкий H.H., Светличный В.М., Халамейда Д.Д., Яко-венко В.М. Киев; Наук. Думка. 1991. - 216 с.

69. Электроника: Энциклопедич. словарь / Гл. ред. В. Г. Колесников. М.: Сов. энц., 1991 - 688 с.

70. Абрамзон М.Н., Давыдов А.Б., Штрапенин Г.Л. Электростатические волны в намагниченном полупроводниковом цилиндре // Радиофизика и исследование свойств вещества. Омск, 1976. - С. 60 - 63.

71. Авилова Г.М. Рыбак С.А. Нормальные волны в слоистых цилиндр, оболочках // Акуст. ж. 1979.- №1. - С. 18 - 22.

72. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика сред с пространственной дисперсией и теория экситонов. М.: Наука, 1965. - 374с.

73. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика сред с пространственной дисперсией и теория экситонов. 2-е изд. - М.: Наука, - 1979.

74. Адаме М. Введение в теорию оптических волноводов. М.: Мир, 1984. - 512 с.

75. Акуличев В.А., Буланов В.Н. Распространение звука в кристаллизирующейся жидкости // Акуст. ж. 1981 - №5 - С. 678 - 686.

76. Александров А. Ф., Богданкевич Д.С., Рухадзе A.A. Колебания и волны в плазменных средах. М.: МГУ, 1990 - 272 с.

77. Александров В.М. О постановке задач гидродинамической теории смазки // Доклады АН СССР. -1981 Т. 258, №4 - С. 819 - 822.

78. Альтшуллер Ю.Г., Татаренко A.C. Лампы малой мощности и обратной волной. М.: Сов. Радио, 1963. - 296 с.

79. Альховский Э.А., Ильинский A.C. Численное исследование постоянных распространения симметричных магнитных волн в круглом гофрированном волноводе // Ра-диотехн. и электр. -1979 №8 -С. 1684 -1685.

80. Алыниц В.И. О роли анизотропии в кристаллоакустике // Сессия научного совета АН по пробл. "Физическая и технич. акустика" Акуст. ж. -1992- № 6 -С. 11211123.

81. Алыниц В.И., Даринский А.Н., Радович А., Шувалов А.Л. Резонанстное отражение и преломление звука на границе жидкость кристалл // Физика твердого тела -1992, №8 - С. 2493.

82. Амензаде Р.В.0 колебаниях и волнах в оболочках, содержащих жидкость // ДАН 1976 - Т.229, №3.

83. Амензаде Р.В.0 колебаниях и волнах в оболочках, содержащих жидкость // ДАН 1978 - Т.243, №4.

84. Амензаде Р.В.0 колебаниях и волнах в оболочках, содержащих жидкость // ДАН 1980 - Т.253, №3.

85. Андрианова З.С., Кейлис-Борок В.И., Левшин А.Л., Нейгауз М. Г. Поверхностные волны Лява. -М.: Наука, 1965.

86. Андрушко Л. И., Гроднев И.И., Панфилов И.П. Волоконно оптические линии связи. - М.: Радио и связь, 1984.- 137 с.

87. Антропов В.А. Принцип излучения и дифракция волн. Минск: Изд. Белорус, ун-та, 1979.- 110 с.

88. Апельцин В.Ф., Кюркчан А. Г. Аналитические свойства волновых полей. М.: МГУ, 1990 - 208 с.

89. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. М,: Наука, 1979 - 296 с.

90. Архангельский Ю.С., Бунин Л.Г. Нормальные волны в прямоугольном волноводе, содержащем слой диэлектрика с потерями // Изв. вузов, Радиоэл. 1978 - №8 - С. 124 -126.

91. Архангельский Ю.С., Бунин Л.Г. Нормальные волны в круглом волноводе, содержащем слой диэлектрика с потерями. Деп. в ВИНИТИ.- М., 1978.

92. Бабешко В.А. О единственности решений интегральных уравнений динамических контактных задач // ДАН 1973 - Т. 210, №6 - С. 1310 -1313.

93. Бабешко В.А. Об условиях излучения для упругого слоя // ДАН 1973 - Т. 213, №3 - С. 547 - 549.

94. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории уйругости. -М.: Наука, 1984. -256 с.

95. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989 - 344 с.

96. Бабешко В.А., Векслер В.Е. Возбуждение вибрирующим штампом волн в слое // Прикладная математика и мех. 1975 - №5 - С. 884 - 888.

97. Бабич В.М., Капилевич М.Б., Михлин С.Г. и др. Линейные уравнения математической физики. М.: Наука, 1964 - 368с.

98. Багдоев А.Г. Распространение волн в сплошных средах. Ереван: АН Арм. ССР, 1981-307 с.

99. Балакирев М.К. Щелевые волны в пьезоэлектриках // Школа-семинар по проблеме "Упругие поверхностные волны" / Программа Новосиб.: ИФМ СО АН, 1979 - 9 е., лекция.

100. Балакирев М.К., Гилинский И. А. Волны в пьезокристаллах. М.: Наука, 1982 - 239 с.

101. Барабанов В. В., Ляпунов В. Т. Распространение изгибных волн в двухслойной яластине, граничащей с жидкостью // Сессия научного совета АН по пробл. "Физическая и технич. акустика" Акуст. ж. - 1978 - № 3 - С.435-436.

102. Баран В.П., Грилицкий Д.В., Мокрик Р. И. К теории динамической термоупру-^ости // ПММ 1978. - № 6. - С. 1093 - 1098.

103. Баран В.П. Некоторые вопросы динамич. задач термоупругости: // Семинар З.М. Александрова.- Изв. АН МТТ 1981.- №6.- С. 153-154.

104. Батенкова Б.Ю., Зильберглейт A.C., Нуллер В.М. Контактные задачи о выну-кденных стационарных колебаниях балок на упругой полосе, полуполосе и прямоугольнике // ПММ 1979- №5 - С. 902-910.

105. Беланов A.C., ДианоВ E.M., Ежов Г.И., Прохоров А.М. К распространению собственных мод в многослойных оптических волноводах. I. Составляющие поля и дисперсионные характеристики // Квант, эл. -1976.- №1 С.181 - 193.

106. Беланов A.C., Дианов Е.М., Ежов Г.И., Прохоров A.M. К распространению собственных мод в многослойных оптических волноводах. II. Энергетические характеристики // Квант, эл. 1976.- №3 - С. 1689 - 1700.

107. Беланов A.C., Дианов Е.М. О затухании волн в многомодовых трёхслойных волоконных световодах // Квант, эл. 1978 - №9. - С. 2046 -2049.

108. Беланов A.C. Исследование многослойных волоконных световодов: Дис. .д-раф.-м.н-М.:ФИАН, 1981.

109. Белинский Б .П., Вешев В.А., Юпокин И.Й., Коузов Д.П. О возбуждении колебаний в оребрённой пластине конечной ширины // Изв. АН МТТ 1978 - №1 - С. 149 -155.

110. Белинский. Б.П. О единственности решения стационарных задач акустики подкреплённых пластин // Записки науч. сем. ЛОМИ, т. 104. Л., 1981 - С. 14 - 19.

111. Белоконь A.B. К теории динамических задач с подвижными возмущениями для неоднородной упругой полосы. // ДАН 1981 -Т. 261, №5 - С. 1079 - 1082.

112. Белоконь A.B. К теории динамических задач с подвижными возмущениями для неоднородной упругой полосы. // ПММ-1982 №2 - С. 296-302.

113. Белоконь А. В., Наседкин. A.B. Энергетика волн, генерируемых подвижными источниками // Акуст. ж. 1993 - №3 - С. 421 - 427.

114. Беляков В. А., Дмитриенко В.Е., Орлов В.П. Оптика холестерических жидких кристаллов // Успехи физических наук- 1979 -№2 С. 221 -261.

115. Беляков В.А., Сонин. A.C. Оптика холостерических жидких кристаллов. М.: Наука, 1982 - 360 с.

116. Беляков В. А. Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры. -М.: Наука, 1988.-254 с.

117. Бераха Р.Я. Распространение упругих волн в среде с цилиндрическими каналами, заполненными жидкостью. // Дефектоскопия 1972 - №5 - С. 118 -121.

118. Бергман JI. Ультразвук и его применение в науке и технике: Пер. с нем. 2-е изд. - М.: ИЛ, 1957 - 726 с.

119. Бердичевский В.Д., Ле Хань Чау. Высокочастотные колебания оболочек // ДАН- 1982.-Т. 267, №3.-С. 584-589.

120. Бирюков C.B. Слоистые волноводы поверхностных акустич. волн // Акуст. ж. 1979. - №1. - С. 36 - 43.

121. Бирюков C.B., Гуляев Ю.В., Крылов В.В., Плесский В.П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М.: Наука, 1991.- 416 с.

122. Блинов Л.М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М.: Наука, 1978 - 384 с.

123. Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д., Маслов В.П., Римский-Корсаков A.B. Распространение волн в конструкциях из тонких стержней и пластин. М.: Наука, 1974.

124. Бобровницкий Ю.И. Дисперсия изгибных волн в тонкой полосе // Акуст. ж.1977 №1 - С. 34- 40.

125. Бобровницкий Ю.И. Упругие волны в твёрдых волноводах из тонких полос: Дис. .д.ф.-м.н. М.: АКИН, 1984.

126. Богданов C.B. Основы акустоэлекгроники. Новосиб.: Наука, 1979.

127. Боголюбов H.H., Медведев Б.В. Поливанов М.К. Вопросы теории дисперсионных. соотношений. М.: Физматгиз, 1958 - 203 с. - (Соврем, пробл. мат-ки). (См. т. 661.)

128. Болотовский Б.М., Столяров С.Н. О принципах излучения в средах с дисперсией // Проблемы теор. физики: Сб. ст. памяти И.Е. Тамма. М., 1972 - С. 267 - 280.

129. Болотовский Б.М., Столяров С.Н. Современное состояние электродинамики движущихся сред (безграничные среды) // УФН 1974 - №4 - С. 569 - 608.

130. Бондаренко А.Н., Кондратьев А.И. Измерение дисперсии скорости и затухания упругих волн // Акуст. ж. -1981 №1 - С. 51 -55.

131. Бравер И.М., Гарб X.JL, Фридберг П.Ш. Дисперсионное ур-е для круглого волновода с импедансной плёнкой // ДАН 1985 - Т. 280, №2 - С. 357 - 361.

132. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах: Учеб. пос. для ун-тов. М.: АН СССР, 1957 - 502. с.

133. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах: Учеб. пос. для ун-тов, 2-е изд. -М.: Наука, 1973 343 с.

134. Бреховских JI.M., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. М.: Гидрометеоиздат, 1982 - 264 с.

135. Бреховских JI.M., Лысанов Ю.П. Акустика океана // Физика океана. Т.2 М.,1978 С. 49 - 145.

136. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред. В приложении к теории волн. М.: Наука, 1982 - 335 с.

137. Бреховских Л.М., Годин O.A. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989416с.

138. Бриллюэн JI. Квантовая статистика: Пер. с фр. Киев-Харьков: ГНТИ Укр.,1934.

139. Бриллюэн JL, Пароди М. Распространение волн в периодических структурах: Пер. с фр. М.: ИЛ, 1959.-457 с.

140. Брук С.З. Задача Лэмба для вязко-упругой полуплоскости // Изв. АН, МТТ-1972.-№3.-С.5б-63.

141. Будаев B.C. Корни характеристического ур-я и классификация упругих анизотропных сред // Изв. АН МТТ 1978 - №3 - С. 33- 40.

142. Будаев B.C. Условия типа Зоммерфельда и единственность решения внешних краевых задач теории упругих колебаний анизотропных сред // ПММ -1978 № 2 - С. 340-349.

143. Будаев B.C. Условия типа Зоммерфельда и единственность решения внешних краевых задач теории упругих колебаний анизотропных сред // ПММ 1979 - №6 - С. 1102-1110.

144. Будаев B.C. Плоские и пространственные движения анизотропных сред. Дис. . д-ра ф.-м.н. М.: ИПМ, 1978.

145. Бурлий П.В., Кучеров И. Я. Обратные волны в пьезопластинах // Письма в ЖЭТФ 1977 - Т. 26, №9 - С. 644 - 647.

146. Бурлий П.В., Кучеров И. Я. Обратные волны в пьезопластинах // Укр. физ. ж. 1978 - №3 - С. 509-511.

147. Бурлий П.В. Исследование возбуждения и распространения упругих волн в пьезоэлектрических пластинах: Автореф. дис. к-та ф.-м.н. К.: КГУ, 1980-20 с.

148. Быков A.A., Ильинский A.C. Постоянные распространения волн в плоском волноводе с неоднородным диэлектрическим заполнением // Радиотехника 1981 - №6 -С. 66-68.

149. Бырдин В.М. Дифракция волн Лэмба в пластине, частично погруженной в жидкость // Доклады: 21-ая студ. научно-техн. конфер. ТРТИ: Прогр. Таганрог: ТРТИ, 1974-С. 31.

150. Бырдин В.М. Дифракция волн Лэмба в пластине, частично погруженной вжидкость / / Доклады: 22-ая студ. н.-т. конф. Таганрог: ТРТИД975- С. 34.

151. Бырдин В.М. Исследование корней дисперсионных уравнений (Рэлея-Лэмба): Дипломная работа Таганрог: ТРТИ, 1975 - 77 с.

152. Бырдин В.М. Дифракция волн Лэмба в пластине, частично погруженной в жидкость / Доюг.-сообщ. в РГУ 14.7.74.

153. Бырдин В.М. Исследование корней дисперсионных уравнений (Рэлея-Лэмба) // 22-ая студ. н.-т.конф. ТРТИ: Прогр. Тг: ТРТИ, 1975 - С. 38.

154. Бырдин В.М., Лепендин Л.Ф. Распространение нормальных волн в многослойных волноводах и вычисление фазовых и групповых скоростей // Всесоюзная аку-стич. конф,, 9-ая; Секции А. М., 1977. -С. 103-106.

155. Бырдин В.М. Условия излучения для некоторых краевых задач с уравнениями Гельмгольца // ДАН 1978 - Т.238, № 2 - С. 293-295.

156. Бырдин В.М. О затухании нормальных и поверхностных волн и зависимостиIих фазовых и групповых скоростей от потерь // ДАН 1978 - Т. 238, №3 - С. 552 - 554. (См. т. РЖ Мех. 1978,4Б81; -Матем.-11Б563)

157. Бырдин В.М., Дюдин Б.В. Уравнения упругости для волновых процессов в ортогональной криволинейной системе координат // Прикладная акустика: Межвуз. науч. сб. Вып. 6. Таганрог.: ТРТИ, 1978. - С. 146 -150,205.

158. Бырдин В.М., Дюдин Б.В., Лепендин Л.Ф. Обратная симметрич. волна Лэмба первого порядка//Письма в ЖТФ 1978.- Т. 4, №13.- С. 781 - 785.

159. Бырдин В.М. Анализ корней дисперсионных уравнений и распространение упругих поверхностных волн // Школа-семинар по проблеме "Упругие поверхностные волны"/ Программа. Новосиб.: ИФМ СО АН, 1979.

160. Бырдин В.М., Сорокодум Е.Д. Об изгибном волноводе в жидкости — М., 1980 -15 с.- Деп. в ВИНИТИ 24.3.80. №1139 80Д.

161. Бырдин В.М. О четырёхкратных корнях дисперсионных уравнений // Волны и дифракция: Кр. тез. д-дов 8 Всесоюз. симп. Т.З. М., 1981. -С. 219-222.

162. Бырдин В.М. К теории холестеричеких жидких кристаллов // Оптика и спектр. 1983 - Т. 54, № 3.- С. 456 - 458.

163. Бырдин В.М. Дифференциальная формулировка закона сохранения информации Г. В. Чефранова, задача Коши и классификация кибернетических систем: д-д на семинаре каф. МОП ЭВМ ТРТУ, 10.3.1994.

164. Бырдин В.М. Дифференциальная формулировка закона сохранения информации Г. В. Чефранова, задача Коши и классификация кибернетических систем. // (в печати, ст. 6 е.).

165. Бырдин В.М. Дисперсионные уравнения, элементы теории волн и обратные волны; вопросы корректности волновых задач // Материалы 42-ой н.-т. конф. ТРТУ, март апр. 1996 г. : Изв. ТРТУ - Тг, 1997, С.56.

166. Бырдин В.М. О физике затухания волн в диспергирующих и диссипативных структурах // Матер. Всерос. н.-т. конф. «Излучение и рассеяние эл.-магн. волн», Тг, сент. 1999.(Тез. д-да,7 е., в печати).

167. Вайнберг Б.Р. Принципы излучения, предельного поглощения и предельной амплитуды в общей теории ур-й с частными производными// УМН 1966-№3-С. 115195.

168. Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969. - 527 с.

169. Вайнпггейн JI.A. Электромагнитные волны.- М.:Сов. радио, 1957 581 с.

170. Вайнпггейн JI.A. Электромагнитные волны. 2-е изд. - М.: Рад. и связь. 1988 -440 с.

171. Вампе Г.М. СВЧ устройства на магнитостатических волнах // Обзоры по электр. техн. Сер. Эл. СВЧ. - М., 1984 - Вып. 8.

172. Вампе Г.М., Глаголев Б.С. Перспективные линии передачи КВЧ диапазона // Обзоры по электр. техн. Сер. Эл. СВЧ. М., -1986 - № 11 -136 с.

173. Васильев В. А. Об асимптотическом поведении волн в пассивных средах // ЖВМ и МФ 1968 - № 6 - С. 1307 - 1317.

174. Вашковский A.B., Шахназарян Д.Г. Преломление поверхностных магнитоста-тич. волн//Письма в ЖТФ 1986 - Т. 12, в. 15 - С. 908-911.

175. Введенский Б.А., Аренберг А.Г. Радиоволноводы.Ч. I. M.-JL: ОГИЗ, 1946.

176. Вейнберг В.Б., Саттаров Д.К. Оптика световодов. Л.: Машиностр., 1969.-312с.

177. Вейнберг В.Б., Саттаров Д.К. Оптика световодов. 2 изд. - Л.: Машиностр.,1977.

178. Векслер Н.Д. Рассеяние импульсов на упругих цилиндрах. Таллин: Валгус. 1980.- 180 с.

179. Векуа И.Н. К вопросу распространения упругих волн в бесконечном слое, ограниченном двумя параллельными плоскостями //Тр. Тбил. геофиз. ин-та. Т. 2 Тб.,1937.

180. Векуа И.Н. О доказательстве некоторых теорем единственности, встречающихся в теории установив, колебаний // ДАН -1951 Т. 80, №3 - С. 341 - 343.

181. Венгер Е.Ф. и др. Поверхностные электромагн. волны в трёхслойной системе с пространственной неоднородностью // Укр. физич. ж. 1978 - № 4 - С. 657-659.

182. Веселое Г.И., Любимов Д.А. К теории двухслойного диэлекгр. волновода в цщщндрич. экране // Рад. и эл. 1963 №9- С. 1530-1541.

183. Веселов Г.И., Краснушкин П.Е. О дисперсионных свойствах двухслойного экранированного круглого волновода и комплексных волнах в нём // ДАН 1981 - Т. 260, № 3 - С. 576 - 579.

184. Веселов Г.И., Раевский С. Б. Слоистые металло-диэлектрические волноводы -М.: Радио и св., 1988;-246 с.

185. Вешев В. А., Коузов Д.П. О возбуждении волн в балке коробчатого профиля // Смешанные задачи механики деформируемого тела/Всесоюзная науч. конф.: Тезисы д-дов. 4 2.- Ростов н/Д, 1977 - С. 137-138.

186. Взятышев В. Ф. Диэлектрические волноводы М.: Сов. рад.,1970. - 216 с.

187. Викторов И.А. Затухание поверхностных и объемных ультразвуковых волн // Акуст. ж. -1964 №-1 - С.116 -118.

188. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике М.: Наука, 1966 - 168 с.

189. Викторов И.А. Упругие волны в твёрдом полупространстве с магнитным полем // ДАН 1975 - Т. 221, №5 - С. 1069 - 1072.

190. Викторов И.А. 0 вытекающих поверхностных волнах в изотропном твёрдом теле // ДАН 1976 - Т.228, № 3 - С. 579 - 581.

191. Викторов И.А. 0 вытекающих поверхностных волнах в изотропном твёрдом теле // Акуст. ж. 1976 - №5 - С. 675 - 678.

192. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах М.: Наука, 1981-288 с.

193. Викторов И.А. Поверхностные акуст. волны // Физическая энц-дия.Т.З. М.: Сов. энц., 1992. С. 649 - 650.

194. Викторов И.А. Поверхностные акуст. волны // Школа-семинар по проблеме "Упругие поверхностные волны" / Программа. Новосиб.: ИФП СО АН, 1979. (2 лекции)

195. Винник A.A., Эйдус Д.М. Об условиях излучения для областей с бесконечными границами // ДАН 1974 - Т-214, №1 - С.19 - 21.

196. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн, -М: Наука, 1979.-383 с.

197. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. -2 изд. -М.: Наука, 1990.- 432 с.

198. Владимиров B.C. Уравнения математической физики М.: Наука, 1967.

199. Владимиров B.C. Уравнения математич. физики 5 изд. - М.: Наука, - 1988.512 с.

200. Владимиров B.C. Уравнения математич. физики // Математическая энциклопедия. Т.З. М., 1982. - Кол.604-611. •

201. Вовк А.Е., Гудков В. В. Нормальные продольные волны в упругом цилиндрич. волноводе // Акуст. ж.- 1967- №3,- С. 345 351.

202. Вовк А.Е., Гудков В. В., Левченкова Т. В., Тютекин В. В. Нормальные волны твёрдого прямоугольного волновода//Ак. ж.-1980-№3-С.356-363.

203. Войтович И. И., Каценеленбаум Б.З., Сивов А.Н. Обобщённый метод собственных колебаний в теории дифракции. М.: Наука, 1977 - 416 с.

204. М.С. Агранович . Спектральные свойства задач дифракции. И Войтович И. И., Каценеленбаум Б.З., Сивов А.Н. Обобщённый метод собственных колебаний в теории дифракции / Дополнение (с. 290-413). М.: Наука, 1977.

205. Ворович И. И. Постановка краевых задач теории упругости при бесконечном интеграле энергии и базисные свойства однородных решений // Механика деформируемых тел и конструкций: Сб. статей. М: Машиностр., 1975. - С. 112 -118.

206. Ворович И. И. Динамические смешанные задачи в механике деформируемого тела // Смешанные задачи механики деформируемого тела /Всесоюзная науч. конф.: Тезисы д-дов. Ч. I. Ростов - н/Д, 1977. - С. 3.

207. Ворович И. И. Спектральные и резонансные свойства неоднородной упругой полосы // ДАН 1979 - Т. 245, № 4 - С. 817 - 820.

208. Ворович И. И. Спектральные и резонансные свойства неоднородной упругой полосы // ДАН 1979 - Т. 245. - № 5 - С. 1076 - 1079.

209. Ворович И. И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей М.: Наука, 1979 - 320 с.

210. Воронович А.Г., Лобанов Е.В., Рыбак С.А. Об устойчивости гравитационно-капилярных волн в присутствии неоднородного по вертикали течения// Изв. АН, Физика атмосферы и океана 1980-№3-С.329 -331.

211. Врюкало Л.А. Дисперсия периодических волн в ортотропной цилиндрической оболочке // Сопротивление материалов и теория сооружений. № 38 Киев, 1981 - С. 35 -38.

212. Гайдук В.И., Гайдук В.В., Цейтлин Б.М. Поиск поляритонов. I. Возбуждение продольных волн в полубесконечном плазменном слое / Препр. ИРЭ РАН М.,1994 -49с.

213. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости М.: ГИТТЛ, 1953 - 264 с. (См. т. изд-е 1980 г. и 46, 52.)

214. Гальченко H.A., Михалевский B.C., Синявский Г.П. Волноводы сложных сечений и полосковые линии. Рортов-н/Д: РГУ, 1978 - 176 с.

215. Гамильтон У. Р. Как свет побеждает тьму? // Левин М.Л. "Как свет побеждает гьму"- У.Р. Гамильтон и понятие групповой скорости.- УФН- 1978 -№3 -С. 565 -567.

216. Гамильтон У. Р. Как свет побеждает тьму? // Полак Л.С. Уильям Гамильтон (1805 1865). - М: Наука, 1993 - 270 с.

217. Гвоздев В.И., Неганов В.А. Применение преобразований Швингера для расчёта дисперсии симметричной щелевой линии // Изв. вузов, Радиофиз. 1984.- №2.- С. 266 ■268.

218. Гвоздев В.И., Нефёдов Е.И. Объёмные интегральные схемы СВЧ.-М: Наука, 1985.-256 с.

219. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме.- М.: Наука, 1964.- 392 с.

220. Гинзбург В.Л. Об общей связи между поглощением и дисперсией звуковых золн // Акуст. ж. 1955.- № I.- С. 31 - 39.

221. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, I960. 552 с.

222. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. 2 изд.1. M.: Наука, 1967. - 684 с.

223. Гинзбург B.JL, Рухадзе A.A. Волны в магнитоактивной плазме. 2 изд. - М.: Наука, 1975 - 255 с. (1-е изд. - 1970)

224. Гинзбург B.JI. "В науке необходим широкий подход"/ Беседа с А.И.Марголиным // Вест. АН 1982 - № 1 - С. 115 -122.

225. Гиря М.Г. О волнах сдвига в упругом слое с бесконечным рядом цилиндрических полостей // Прикл. мех.-1980-№12 С. 111 -115.

226. Гоголадзе В. Г. Отражение и преломление нестационарных упругих волн // ДАН 1945, Т.49 - №5 - С.331- 334.

227. Гоголадзе В. Г. Отражение и преломление нестационарных упругих волн // ДАН 1945, Т.49 - №7-С. 492 - 494.

228. Гоголадзе В. Г. Граничные волны типа Рэлея // ДАН 1945 - Т. 49, № 6 - С. 409 -412.

229. Гоголадзе В. Г. Движение сейсмической энергии в различных средах // ДАН -1945 Т. 49, № 8 - С, 575 - 577.

230. Гоголадзе В. Г. Отражение и преломление упругих волн. Общая теория граничных волн Рэлея / Тр. Сейсмол. ин-та -1947 № 125.

231. Голдин Б.А., Котов JUL, Зарембо Д.К., Карпачёв С.Н. Спинфононные взаимодействия в кристаллах (ферритах) Л.: Наука, 1991. - 150 с.

232. Голоскоков Е.Г., Бешенков С.Н. Упругоакустические задачи динамики трехслойных конструкций Харьков: Вища шк., 1980. - 117 с.

233. Голубков B.C., Евтихеев H.H., Папуловский B.JI. Интегральная оптика в информационной технике М.:Энергоатомизд,1985. - 151 с.

234. Гончаренко А. М., Карпенко В. А. Основы теории оптических волноводов -VIh.: Наука и техн., 1983 237 с.

235. Горелик Г.С. Колебания и волны. (Введение в акустику, радиофизику и опти-су).- 2 изд. М.: Физматгиз, 1959 -572с. (27 см.)

236. Грей Э., Мэтьюз Г.Б. функции Бесселя и их приложения к физике и механике -VI.: ИЛ, 1949.

237. Грилицкий Д.В., Баран В.П. Принципы излучения в динамической теории уп->угости и термоупругости//ДАН Укр.,1980,№7,с.38 41.

238. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих елах Киев: Наук. Д.,1981.-283с.

239. Гроднев И.И., Шварцман В.О. Теория направляющих систем связи. М.: Связь, 1978.-296 с. .

240. Губанов А. Волны Рэлея на границе твердого тела и жидкости // ЖЭТФ -1945.- Т. 15, №9. С. 497 - 502.

241. Гузь А.Н., Головчан В. Т. Дифракция упругих волн в многосвязных телах. -Киев: Наук, Д., 1972. 255 с.

242. Гузь А.Н. Распространение воли в цилиндрической оболочке с вязкой сжимаемой жидкостью // Прикл. мех.-1980,- № 10.- С.10 20.

243. Гузь А.Н., Мусаев Дж.А. О распространении изгибных волн в некруговых цилиндрах с начальными напряжениями // ДАН -1983,т.270, №3.

244. Гуляев Ю.В., Ползикова Н.И. Сдвиговые поверхностные акуст. волны на цилиндрической поверхности твёрдого тела, покрытой слоем инородного материала // Акуст. ж.- 1978-№ 4 С. 504 - 507.

245. Гуляев. Ю.В., Курушин Е.П., Нефёдов Е.И. Вариационный метод расчета вол-новедущих структур с электромагнитными и магнитостатич. волнами // ДАН 1961 - Т. 257, № I - С. 67-70.

246. Гуляев Ю.В., Меш МЛ., Проклов В. В. Модуляционные эффекты в волоконных световодах и их применение М.: Радио и св., 1991 - 152 с.

247. Гумеров H.A., Ивандаев И.А., Нигматулин Р.И. Дисперсия и диссипация акуст. волн в газовзвесях //ДАН-1983,т.272, №3, с.560-564.

248. Давыдовский В .Я. Дисперсионное уравнение для поперечных волн в плазме и интегралы движения//Физ. плазмы, 1978, №1, с. 184 189.

249. Давыдовский В.Я. Динамические инварианты заряженных частиц в плоских волнах и их применение к исследованию взаимодействия этих подсистем: Дис. . д-ра ф.-м.н.-Тг-М.: МГУ, 1983.

250. Давыдовский В .Я., Погорелов E.H. Дисперсия сильной электромагнитной волны в электронном потоке в продольных статических электрических и магнитных полях // Физ. плазмы 1989 - № 4 - С.437 - 443.

251. Луи де Бройль. Электромагнитные волны в волноводах и полых резонаторах: Пер. с фр. М.: ГИИЛ, 1948. - 107 с.

252. Девятых Г. Г., Дианов Е.М. Волоконные световоды с малыми оптическими потерями // Вест. АН -1981 -№ Ю-С. 54 66.

253. Дианов Е.М., Мамышев П.В., Прохоров А.Н. Нелинейная волоконная оптикаобзор) // Квант, эл. 1988 -№ I - С. 5 - 29.

254. Дмитриев В .И., Свешников А.Г. Работы А.Н. Тихонова по математической физике //УМН 1967 - №2 - С. 138 - 149.

255. Дмитриев В.И., Захаров Е. В. Интегральные ур-я в краевых задачах электродинамики: Уч. пос. М.: МГУ,1987 - 167 с.

256. Дмитриев В.М., Зоркин А. Ф., Ляпунов Н. В., Седых В.М. Волноводы с поперечным сечением сложной формы. Харьк.:Вища шк.,1979.

257. Дюдин Б. В. Исследование принципов построения ультразвуковых уровнемеров нового типа на нормальных волнах: Дис. к-та т.н. Тг: ТРТИ, 1973.

258. Дюдин Б.В., Фирсов И.П. Влияние жидкости на рассеяние нормальных волн в твёрдом волноводе // Всесоюзная акустич. конф., 9-ая, М., июнь, 1977 г.: Доклады; Секции А. М., 1977. - С. 107 - 110.

259. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. М.: Сов. Радио, 1967. - 216 с.

260. Егоров Ю.В., Наумов К.П., Ушаков В.Н. Акустооптические процессоры М.: Радио и св., 1991 -161 с.

261. Ерицян О.С. Оптика гиротропных сред и холестерических жидких кристаллов Ереван: Айастан, 1988.

262. Ермолов И.Н. Методы ультразвуковой дефектоскопии. 4.2. Теневой и резонансный методы. Дефектоскопия волнами в пластинах и стержнях М.: Горный ин-т, 1968.

263. Ефимов В.В. Динамика волновых процессов в пограничных слоях атмосферы и океана Киев: Наук. Д., 1981 - 255 с.

264. Жарков К.В., Меркулов Л.Г., Пигулевский Е.Д. Затухание нормальных волн в пластине со свободными границами //Ак. ж. Д964, №2.

265. П. де Жен. Физика жидких кристаллов: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. (- Оксфорд, 1974)

266. Жук В.И., Рыжов О.С. О решениях дисперсионного уравнения из теории свободного взаимодействия пограничного слоя//ДАН, 1979,т.247, №5, с. 1085-1088.

267. Завадский В.Ю. Вычисление волновых полей в открытых областях и волноводах М.: Наука, 1972-558 с.

268. Завадский В.Ю. Моделирование волновых процессов. М.:Наука,1991.

269. Заволженский М.В., Терсков А.Х. Осесимметричные волны на поверхности вязкой жидкости // ПММ 1979 - №2 - С. 274-280.

270. Заксон М.Б., Корчемкин Ю.Б. Присоединённые волны в волноводах, заполненных слоистым магнитодиэлекгриком // Антенны: Сб. статей. Вып. 22. -М., 1975. -С.101-110.

271. Запольнов Н.П. Некоторые вопросы расчёта электромагнитного поля в замедляющих системах/ Под ред. Р. А. Силина.-М.:Сов.рад., 1973.

272. Заргано Г.Ф., Лерер А.М., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Линии передачи сложных сечений Рост.-н/Д:РГУ, 1983. - 320 с.

273. Заславский М.М., Монин A.C. Ветровые волны // Физика океана. Т. 2 М., 1978-С. 146-181.

274. Заславский Ю.М. Особенности частотной зависимости коэффициента поглощения поверхностных волн в слоистой среде // Всесоюзная акустич. конф., 9-ая, М., июнь, 1977 г.: Доклады; Секции Е. М., 1977.- С. 29-31.

275. Зволинский Н.В. 0 волнах и возмущениях в упругом полупространстве, покрытом жидким слоем //ДАН 1947. - Т.56, №1.- С. 21- 24.

276. Зволинский Н.В. 0 волнах и возмущениях в упругом полупространстве, покрытом жидким слоем //ДАН 1947. - Т.56, №4. - С.363 - 366.

277. Зволинский Н.В. 0 волнах и возмущениях в упругом полупространстве, покрытом жидким слоем //ДАН -.1948.- Т.59, №6.- С.1081 -1084.

278. Зволинский Н.В. 0 волнах и возмущениях в упругом полупространстве, покрытом жидким слоем //ДАН -1949. Т.65, №2.- С. 145 - 148.

279. Зенина O.A., Леушин В.В. О механизме уширения коэффициента селективного поглощения //Изв.СКНЦ ВШ ЕН 1986.- №3. - С. 70 - 77.

280. Зильберглейт A.C., Нуллер Б.М. Обобщённая ортогональность однородных решений в динамич. задачах теория упругости // ДАН -1977 Т. 234, № 2 - С. 333 - 335.

281. Зильберглейт A.C., Копилевич Ю.И. О скорости переноса энергии волнами. . // ЖТФ -1980 № 2 -С.241- 251.

282. Зильбёрглейт A.C., Копилевич Ю.И. О скорости переноса энергии волнами. I. Примеры. // ЖТФ -1980 № 3 - С. 449 - 460.

283. Зильберглейт A.C., Копилевич Ю.И. Квадратичные операторные пучки и дисперсия в волноводных системах // ДАН -1981 Т. 256, №3 - С. 565 - 570.

284. Зильберглейт A.C., Копилевич Ю.И. Квадратичные операторные пучки и дисперсия в волноводных системах // ДАН -1981 Т.259, №6 -С. 1345 -1349.

285. Зильберглейт A.C., Копилевич Ю.И. Квадратичные операторные пучки и дисперсия в волноводных системах // ДАН 1985 - Т.278, №5 - С. 1086 - 1089.

286. Зиньковский А.И. Лампы бегущей и обратной волны.- М.- Л.: ГЭИ,-1959 31с.

287. Зоммерфельд А. Волновая механика: Пер. с нем. Л. - М.: ГТТИ, 1933.

288. Зоммерфельд А. Оптика: Пер. с нем.- М.: ИЛ, 1953.

289. Зоммерфельд А. Механика деформируемы« сред: Пер. с нем. -М.:ИЛ, 1954.

290. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теории линейных некорректных задач и её приложения М.: Наука, 1978.

291. Ивина Н.Ф., Касаткин Б.А. Нормальные волны в анизотропном пьезоактивном волноводе//Дефектоскоп.- 1975 №4 - С.27 - 32.

292. Избасаров Б. Об одном методе вычисления критических частот волновода //Спектроскопия и прикл. физ. Караганда, 1979, с. 109-112.

293. Иларионов Ю.А., Раевский С.Б., Сморгонский В.Я. Расчёт гофрированных и частично заполненных волноводов М.:Сов. рад., 1980.-200с.

294. Иларионов Ю.А., Сморгонский В .Я. Расчёт групповой скорости несимметричной волны в Ни в круглом двухслойном волноводе // Изв. вуз., Радиоэл. 1981 - № 5 -С. 91-93.

295. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ -М.: Наука, 1969-184 с.

296. Ильинский A.C., Свешников А. Г. Развитие методов матем. моделирования в электродинамике // Вест. МГУ ВМиК-1981- №3- С. 44 51.

297. Ильинский A.C., Слепян ГЛ. Колебания и волны в электродинамич. системах с потерями.- М.: МГУ, 1983.- 232 с.

298. Ильинский A.C., Шестопалов Ю.В. Применение методов спектральной теории в задачах распространения волн. М.: МГУ, 1989.- 184с.

299. Ильичёв В.И., Полянский Э.А. Метод коррекции решения диффузионного приближения Г.Д. Малюжинца в плоском волновод // ДАН 1981 - Т. 258, №3. - С. 580-585.

300. Исакович М.А. Общая акустика.-М.:Наука, 1973.

301. Исакович М.А., Чабан И.А. Дисперсия звука // Физическая энц-дия. Т.1. -М., 1968. С.646 - 648.

302. ЗЮ.Ишков П.К. 0 распространении упругих волн в слое, лежащем на жёстком ос-новании//Изв. АН Геогр. и геофиз. -1941. №2.

303. Кадомцев Б. Б. Коллективные явления в плазме. 2 изд. - М.: Наука, 1988. -303 с.

304. Кадомцев Б. Б., Рыдник В.И. Волны вокруг нас. М.: Знание, 1981-150с.

305. Каёкина Т.М. Затухание поперечных нормальных волн в пластинах // Акуст. ж.- 1967.-№3.-С.448-450.

306. Калиникос Б.А., Митева С.И. Дисперсионное ур-е для слоистой структуры металл магнитодиэлектрик // Изв. вузов, Радиоэл. - 1980 - № 5. - С. 74 - 75.

307. Калинчук В.В. Об одной динамической задаче для бесконечного цилиндра // ПММ 1975.- № 3. - С. 555 - 559.

308. Каменский В. Г., Кац Е.И. Влияние пространственной дисперсии на оптические свойства холестерических жидких кристаллов // Оптика и спектр. 1978 - № 6 - С. 1106-1112.

309. Капилевич Б.Ю., Трубехин Е.Р. Волноводно-диэлектрические фильтрующие лруктуры: Справочник М.: Радио и св., 1990 - 272 с.

310. Каплан М.Д., Веремеенко С. В. О нормальных, стержневых модах в двухслой-том волноводе // Дефектоскопия 1978 - №12 - С. 78-87; - // 9-я Всесоюзная н.-т. конф. то неразруш. контролю/ Дефектоскопия -1982 - № 1 - С. 92.

311. Капустин А.П., Капустина O.A. Акустика жидких кристаллов М.: Наука, 986 - 247 с.

312. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах М.: Наука,1973.

313. Карпов С.Ю., Столяров С.Н. Распространение и преобразование волн в средах : одномерной периодичностью//УФН-1993-№1 С. 63-89.

314. Кац Е.И. Оптические свойства жидких кристаллов: Дис. . д. ф.-м.н.-/1.:ИТФ,1981. (См. т. 316. иЖЭТФ,1979,т.59, с. 1854)

315. Кейлис-Борок В.И. Об уравнении частот многослойной упругой среды // ДАН 1952. Т. 87, № I.- С. 25 - 28.

316. Кейлис-Борок В.И. Интерференционные поверхностные волны. М: АН1. СССР, 1960. 200 с.

317. Киселёв В.А. Аналитическая теория дифракционных явлений в интегральной оптике: Дис. д. ф.-м. н.- М.: ФИАН, 1983.

318. Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела: Пер. с англ.- М.: Наука, 1978. -750 с.

319. Клей К.С., Медвин Г. Акустическая океанография (Основы и применения): Пер. с англ.- М.: Мир, 1980. -580с. (ин.изд.- 1977г.)

320. Ж.-Ж. Клэр. Введение в интегральную оптику: Пер. с франц. М.: Сов. радио, 1980 -104 с.

321. Кляцкин В.И., Любавин Л .Я. О краевых задачах теорий распространения внутренних волн в слоистом океане // ДАН-1983- Т. 271, № 6. С. 1496 - 1498.

322. Кляцкин В.И. Метод погружения в теории распространения волн. М.: Наука, 1986-256 с.

323. Книшевская Л., Щугуров В. Анализ микрополосковых линий. Вильнюс: Мокслас, 1985 - 166 с.

324. Коваленков В.И. Теория передачи по линиям электросвязи. М.: ГИЗ, 1938.

325. Колдаев A.B., Крюков A.B. Особенности плоского гиромагнитного волново-да//Тр.МЭИ, №494 М., 1980 - С. 20 - 29.

326. Колоколов А. А., Суков А.И. Отражение плоской волны от нелинейной поглощающей среды//Изв.вуз.Радиофиз.-1978- №9 -С.1309 1317.

327. Кольский Г. Волны напряжения в твёрдых телах: Пер. с англ.- М.: ИЛ, 1955 -190 с. (ин. изд.- Оксфорд'53)

328. Кондратенко А.Н. Плазменные волноводы М.: Атомиздат, 1976.

329. Кондратенко А.Н. Поверхностные и объёмные волны в ограниченной плазме. -М.: ЭАИ, 1985 208 с.

330. Кондратенко А.Н., Куклин В.М. Основы плазменной электроники М.: ЭАИ, 1988-320 с.

331. Кононенко Ю.К. О нормальных волнах при изгибных колебаниях пластинки // Акуст. ж.- i960 № I - С. 57 - 64.

332. Коренев Б. Г. О тепловых волнах в пластинках // ДАН 1957 - Т. 112, № 1- С. 19 - 32.

333. Коренев Б. Г. О тепловых волнах в пластинках // ДАН 1957 - Т. 112. - № 2 -2.221 - 223.

334. Коренев Б. Г. Введение в теорию бесселевых функций М.: Наука, 1971.

335. Короза В.И., Трагов А.Г., Шанкин Ю.П. Расчёт ВЧ характеристик периодического волновода сложной формы // РЭ-1971 -№10 -С. 88-96.

336. Короткина М.Р. Термодинамика сред с внутренней структурой// ДАН 1978 -Т. 242,№6-С. 1269-1272.

337. Косачевская Е.А., Косачевский Л.Я. Сдвиговые волны в пьезоэлектрическом слое // Теорет. и прикл. механика. Вып. 8.- К. Донецк, 1977. - С. 113 - 115.

338. Космодамианский A.C., Сторожев В.И. Динамические задачи теории упругости для анизотропных сред.-Киев: Наук. Д., 1985.- 176 с.

339. Космодамианский A.C., Сторожев В.И., Петренко Т.Д. Пространственные упругие колебания и нормальные волны в анизотропных пьезокрист. пластинах // ДАН Укр. Сер. А, физ.-мат. и техн. н.- 1982.- № 2.- С. 33 36.

340. Костюрин A.A. Дисперсионные ур-я для собственных мод в оптических волноводах с произвольной анизотропией // Письма в ЖТФ 1978- № 24 - С. 1477 - 1481.

341. Костюченко А.Г., Саргсян И.С. Распределение собственных значений М.: Наука, 1979.-400 с.

342. Костюченко А.Г., Оразов М.Б. Задача о колебаниях упругого полуцилиндра и связанные с нею самосопряжённые квадратич. пучки //Тр. Сем. им. И.Г. Петровского, МГУ. №6-М.,1981-С. 97-146.

343. Коузов Д.П. Энергетический принцип единственности граничных задач акустики // Зап. науч. сем. ЛОМИ, т.89 -Л.,1979 -С. 124 133.

344. Коузов Д.П. О единственности решения гранично-контактных задач акустики для системы пластина жидкость // Зап. науч. сем. ЛОМИ, т. 99 -Л., 1979 - С. 43 - 56.

345. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных матем. физики М.: ВШ, 1970.

346. Красильников В.А., Крылов В.В. Дисперсия волн Рэлея, обусловленная поверхностным натяжением//Ак.ж.-1979 -№3 С. 408 - 413.

347. Красильников В.А., Крылов В.В. Поверхностные акустические волны -М:3нание,1985.

348. Краснушкин П.Е. К общей теории волноводных систем // Вестн. МГУ 19502.

349. Краснушкин П.Е., Фёдоров E.H. О кратности волновых чисел нормальных юлн в слоистых средах // Рад. и эл.-1972 №6 - С. 1129 - 1140.

350. Краснушкин П.Е. О колебаниях и волнах в слоистых упругих полосе и цилиндре //ДАН 1979 -Т.244, №2 -С.325 - 329.

351. Краснушкин П.Е. 0 колебаниях и волнах в слоистых упругих полосе и цилиндре // ПММ- Т.43, №5 -С.902 910.

352. Краснушкин П.Е. 0 колебаниях и волнах в слоистых упругих полосе и цилиндре// ДАН 1982. -Т.266, №1 -С.44- 48.

353. Краснушкин П.Е., Моисеев Е.И. О возбуждении вынужденных колебаний в слоистом радиоволноводе//ДАН-1982-Т. 264, №5-С. 1123 1127.

354. Крауклис П.В. Распространение волн в скважинах и вблизи криволинейных границ неоднородной среды: Дис. д.ф.-м.н.- М.,1977.

355. Крауклис П.В., Ибатов A.C. О затухании нормальных волн в скважине // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Вып. 20 Л., 1981. -С. 45-51.

356. Крауфорд Ф. Волны/ Берклеевский курс физики, Т.З: Пер. с англ. 3 изд.-М.: Наука, 1984-511 с.

357. Кудрявцев П.С. Курс истории физики:Учеб. пос.- М.:Просвещение,1974.- 312с.

358. Кузнецов В.А., Лерер А.М., Михалевский B.C. Дисперсионные характеристики диэлектрических волноводов сложных сечений //Рад. и эл.-1986.- № I- С. 28 32.

359. Кузнецов В. К. К расчёту затухания подводного звука в мелком море // Акуст. ж.-1981.-№6.-С. 901 -905.

360. Купрадзе В.Д. Метод потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз, 1963.

361. Куркин В.И., Орлов И.И., Попов В.Н. Методы нормальных волн в проблеме коротковолновой радиосвязи М.: Наука, 1981 -122 с.

362. Курушин Е.П., Нефёдов Е.И., Фиалковский А.Т. Дифракция электромагнитных волн на анизотропных структурах -М.: Наука, 1975 -196с.

363. Курушин Е.П., Неганов В.А. Применение метода Ритца для расчёта многослойных гиротропных структур с диссипативными потерями // Рад. и эл,- 1980 № 7 - С. 1329- 1338.

364. Курушин Е.П., Нефёдов Е.И. Электродинамика анизотропных волноведу-щих структур М.: Наука, 1983 - 224 с.

365. Кучеров ИЛ., Островский И.В. Нормальные сдвиговые и лэмбовские волны в кристаллических пластинках //Укр.физ.ж.-1970-№7-С.1155-1163.

366. Кучеров И.Я., Перга В.М. Нормальные сдвиговые и лэмбовские волны в кристаллических пластинках //Укр.физ.ж.-1970 №8-С.1390-1392.

367. Лабынцев A.B. Пассивные селективные устройства СВЧ на базе многомодо-вых ми1фополосковых линий: Дис. к.т.н.-Тг,ТРТИ,1987-201 с.

368. Лаврентьев М.М. Некорректные задачи// Математическая энциклопедия. Т.З. -М., 1982.-Кол. 937-938.

369. Лаврентьев М.М. Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи мате-матич. физики М.: Наука, 1980 - 286 с.

370. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях: Пер. с англ. -М.:Мир, 1981 -598 с.

371. Ланда П.С. Автоколебания в распределённых системах М.: Наука, 1983 - 320с.

372. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред М.: ГИТТЛ, 1954 - 795с.

373. Ландау. Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред М.: Физматгиз, 1959.

374. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред М.: Наука, 1992 - 664 с.

375. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретич. физика: Учеб. пос. в 10 т.: Т. 2. Теория поля 6 изд.- М.:Наука, 1973 - 504 с.(- изд;-1988)

376. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика 3 изд.- М.: Наука, 1986 - 736 е.;

377. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости 3 изд.- М.: Наука, 1965 - 203 с. (4 изд.- 1987)

378. Ландсберг Г.С. Оптика 5 изд.- М.: Наука, 1976-938 с.

379. Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ. М.: Наука, 1978.

380. Лапин А.Д. Звукоизоляция в волноводах и рассеяние звука в регулярных волноводах и на неровных поверхностях: Дис. д. ф.-м. н.- М.: АКИН, 1970.

381. Лапин А.Д. Звуковое поле в трубе при учёте движения среды // Колебания, из-пучение и демпфирование упругих структур. М.,1973 - С. 61 - 82.

382. Лапин А.Д. Акустические длинные линии и волноводы: Учеб. пос. М.: УМРЭА, 1979.- 108 с.

383. Лапин А.Д. Звуковое поле в жидком волноводе от моно- и ди-польного источников, расположенных в граничащих с ним твёрдом полупространстве // Акуст. ж. 1993 ■ № 5 С. 859 - 865,

384. Ле Блон П., Майсек JI. Волны в океане: Пер. с англ.- В 2т.- М.: Мир, 1981.- Т. 2.- 365 с.

385. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций М.: ГТИ,1956.

386. Левин Б. Я. Дополнения и исправления к кн. «Распределение корней целых функций» (1956). -Препр. ФТИ низ. темпер. АН Укр.,1977 -№ 4 -50 с.

387. Левин Л. Теория волноводов. Методы решения волноводных задач: Пер.с англ.-М.:Радио и св.,1981 312с.

388. Левин М.Л. "Как свет побеждает тьму"- У.Р. Гамильтон и понятие групповой скорости// УФН- 1978 -№3 -С. 565 -567.

389. Леонтович М.А. Обобщение формул Крамерса-Кронинга на среды с пространственной дисперсией// ЖЭТФ- 1961 №3 - С. 907 - 912.

390. Леонтович М.А. Избр. тр. Теоретич. физика М.: Наука, 1985.

391. Лепендин Л.Ф. Акустика М.:Высш. шк., 1978 - 298с.

392. Лепендин Л.Ф., Бырдин В.М. Основные приходящие волны Лэмба: симметричная I порядка S,0 и антисим. 2 порядка а° //Матер, 42-й н.-т. конф. ТРТУ, Тг, март-аир. 1996: Изв. ТРТУ- Тг, 1997, С. 194.

393. Лерер А.М. Электродинамические методы анализа пленарных и диэлектрических СВЧ структур: Дис. .д. ф.-м. н.- Ростов-н/Д:РГУ,1988 582 с.

394. Лисица И.П., Бережной Л.И., Валлах И. А. Волоконная оптика. Киев: Техника, 1968-279 с.

395. Лобанов Е.В., Рыбак С.А. Некоторые консервативные граничные задачи теории волн.// Акуст.ж.- 1978 №5 - С. 708 - 715.

396. Лэмб Г. Динамическая теория звука: Пер. с англ.- М.: Физматгиз, 1960. (ин. изд.: Лондон, 1931)

397. Любимов В.Н., Санников Д.Г. К анализу корней дисперсионных ур-й для поверхностных волн в анизотропных средах //Кристаллография 1978 - №2 - С. 245 - 248.

398. Любимов В.Н., Филиппов В.В. К анализу корней дисперсионных ур-й для поверхностных волн в анизотропных средах // Изв. АН Бел.,Ф.-м. науки 1980 - №5 - С. 121 -124.

399. Любимов В.Н. Поверхностные квазиобъёмные упругие волны в анизотропной пластине//Кристаллогр. 1981. - №4. - С. 665-672.

400. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акусти-теских волн в кристаллах.- М.:МГУ, 1983.- 224 с.

401. Лямшев JI.M. Отражение звука тонкими пластинками и оболочками в жидкости.- М.: АН СССР, 1955.- 74 с.

402. Лямшев Л.М. Лазеры в акустике // Вест. АН 1984.- №8.- C.97-I07.

403. Ляпин В.П., Михалевский B.C., Синявский Г.П. П-образный волновод, заполненный слоистым диэлектриком// Технич. эл. и электродин. Саратов, 1980 - С. 44 - 52.

404. Ляпунов В.Т., Никифоров А.С. Виброизоляция в судовых конструкциях Л.: Судостр., 1975.

405. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах М.: Наука, 1982. - 286 с.

406. Магницкий В.А. Внутреннее строение и физика Земли М.:Недра, 1965.

407. Мадорский В.В., Устинов Ю.А. Построение системы однородных решений и анализ корней дис-го ур-я антисимметричных колебаний пьезоэлектрической плиты// ПМТФ 1976 - № 4 - С. 138 - 145.

408. Малышев В.А. Физика и техника волновых процессов Тг: ТРТИ,.1978 -106 с.

409. Малышев В.А. Замедляющие системы и резонаторы Тг.: ТРТИ, 1982- 82с.

410. Мальцев В.П., Уфимцев П.Я., Яковлева Т.Д. Импедансные граничные условия для газово-диэлектрич. волноводов//РиЭ-1978 №9 - С.1815-1828.

411. Малюжинец Г.Д. Математическая формулировка задачи о вынужденных колебаниях в произвольной области//ДАН-1951-Т. 78, №3-С.439-442.

412. Малюжинец Г.Д. Принцип погашаемости и задача о вынужденных колебаниях в произвольной области//ЖТФ-1951 №8 - С. 881 - 885.

413. Малюжинец Г.Д. Замечание по поводу принципа излучения//ЖТФ 1951-№8 -С. .940 - 942.

414. Памяти Георгия Даниловича Малюжинца / Труды Акуст. ин-та АН СССР, Вып. 15.-М., 1971.

415. Мандельштам Л.И. Групповая скорость в кристаллической решетке/ Посмертное; Под ред. С.М. Рытова//ЖЭТФ- 1945ч№9-С.475- 478.

416. Мандельштам Л.И. Полное собр. тр. Т. 2. - М.:АН СССР, 1947.

417. Мандельштам Л.И. Полное собр. тр. Т. 5. -М.:АН СССР, 1950.

418. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относит, и квантовой мех.- М.: Наука, 1971.

419. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Сов. радио, 1979.- 374 с.

420. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. 2 изд.- М.: Радио и св., 1983.- 296 с.

421. Д. Маркузе. Оптические волноводы: Пер. с англ.- М.: Мир, 1974.

422. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций: В 2 т.- 2-е изд.- Т. 1- М.: Наука, 1967 486 с.

423. Мастиновский Ю.В., Нагорный Ю.И. Стационарные неосесиммет. волны в цилиндрической оболочке, содержащей заполнитель// Изв. АН МТТ 1976 - № 3 - С. 140 -144.

424. Матвеев В.Н., Кирсанов Е.А. Поверхностные явления в жидких кристаллах -М: МГУ, 1991.

425. Машковцев Б.М., Цибизов К.Н., Емелин Б.Ф. Теория волноводов М.-Л.: Наука, 1966 - 350 с.

426. Мелешко В.В. О краевом резонансе при осесимметричных колебаниях полу-5есконечного упругого цилиндра// ДАН Укр., ф.-м. и т. н. 1979 - № 11 - С. 920 - 924.

427. Мелешко В.В. Распространение продольных ВЧ волн в прямоугольном волноводе// ДАН Укр., ф.-м. и т. н. 1982 - №2 - С. 36 - 40.

428. Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. Теория волн горения в гомогенных средах.- Чер-юголовка, 1992 160 с.

429. Меркулова В.М. Физические закономерности затухания упругих волн в гор-1ых породах и их исследование для целей геоакустики:Дис.:.д. ф.-м. н.- Тг. Киев: 1и-т геоф. Укр., 1980.

430. Меркулов В.Н., Приходько В.Ю., Тютекин В.В. Возбуждение и распростране-гае нормальных волн в упругой цилиндрич. оболочке с жидкостью // Акуст.ж.- 1978- С. 723 730.

431. Меркулов В.Н., Приходько В.Ю., Тютекин В.В. Возбуждение и распростране-иё нормальных волн в упругой цилиндрич. оболочке с жидкостью // Акуст.ж. 1979 -Ы -С. 96 - 102.

432. Меркулов Л.Г., Верёвкина Л.В. Базовые скорости ультразвуковых волн, рас-ространяющихся по окружности трубы // Дефектоскопия -1967 -№5 С. 39 - 46.

433. Меркулов Л.Г., Турсунов Д.А. Фазовые скорости нормальных волн в пластине убйческого кристалла//Дефектоск.-1969-№1-С.136 138.

434. Меркулов Л.Г., Рохлин С.И., Зобнин О.П. Расчёт спектра волновых чисел для олн Лэмба в пластине// Дефектоскопия 1970 - №4 - С. 12 - 21.

435. Меркулов Л.Г., Рохлин С.И., Зобнин О.П. Расчёт спектра волновых чисел для волн Лэмба в пластине// Дефектоскопия -1969 №4 - С.35 (рис. 4).

436. Меркулов Л.Г., Рохлин С.И. Дифракция волн на полубеск. границе контакта пластины и жидкости//18-я Науч. конф. ТРТИ: Анн. д-дов Тг, 1972 - С. 14 - 15.

437. Меркулов Л.Г., Мерулова В.М. Лекции по физике ультразвука Тг: ТРТИ, 1976-69 с.

438. Мэтсавээр Я.А., Стулов A.C., Векслер Н.Д. Дифракция акустических импульсов на упругих телах.- М.: Наука, 1979.- 239 с.

439. Мещанов В.П., Тупикин В.Д., Чернышев С. Л. Коаксиальные пассивные устройства. Саратов: Сар. ун-т, 1993.- 414 с.

440. Мещеряков В. А., Мудров А.Е., Редькин Г. А. Круглый волновод с азимуталь-но намагниченной гиротропной средой// Изв. вузов, Физика.- 1978.- №6.- С. 10 15.

441. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний: Учеб. пос. М.: Наука, 1978.

442. Микаэлян А.Л. Теория и применение ферритов на СВЧ М.: Госэнергоиздат, 1963 - 664 с.

443. Микер Т., Мейтцлер А. Волноводное распространение в протяжённых цилин-ipax и пластинах// Физическая акустика Т. 1, ч.А. М., 1966, Гл. 2.

444. Митра Р., Ли С. Аналитические методы в теории волноводов: Пер. с англ.- М.: vlnp, 1974 327 с. (ин. изд. -1971)

445. Митропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитац. волн в океане Л.: Гид-юметиздат, 1981 - 302 с.

446. Михалевский B.C. Элементы теории СВЧ-ых замедляющих систем.- Ростов-i/Д : РГУ, 1964.- 189 с.

447. Моденов В.П. Расчёт волновых чисел для волновода с произвольным заполне-шем методом Галёркина // Вычислительные методы и программирование: Сб. НИВЦ ЛГУ. Вып. 20 М.: МГУ, 1973.

448. Мокрик P.I., Пирев Ю.О. Дисперсшне р1внянне для пружного шару, що ле-шть на акустичному nißnpocTopi // Вест. ЛГУ, Мех., мат. 1980 - № 16 - С. 60 - 64.

449. Молотков И.А., Старков A.C. Локальное резонансное взаимодействие нор-альных волн в системе, содержащей связанные волноводы// ДАН -1980 Т. 254, №2327.331.

450. Молотков Л.А., Баймагамбетов У. Об исследовании корней дис-го ур-я дляслоистой трансверсально изотропной среды// Зап. науч. сем. ЛОМИ. Т. 99 Л., 1980 - С. 104 - 122.

451. Молотков Л.А., Лопатьев А. А., Хило А.Е. Исследование распространения волн в слоистых термоупругих средах (обзор)//Волны и дифракция: Кр. тез. докладов 8 Всесоюз. симпозиума. Т.2. М., 1981.- С. 19 -22.

452. Молотков Л.А. Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах М.: Наука, 1984.

453. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 1. М.: ИИЛ, 1958 -930 с.

454. Мурад-Мурадович А.Н., Раевский С.Б. О комплексных волнах высших типов круглого диэлектрич. водновода//РиЭ-1995-№9-С. 1359-1361.

455. Найденко В.И., Дубровка Ф.Ф. Аксиально-симметричные периодические структуры и резонаторы.-Киев: Вища шк., 1985.-224 с.

456. Наймарк М.А. О корнях уравнения частот упругого слоя, лежащего на упругом полупространстве/Тр. Геоф. ин-та АН.-1948.-№1(128).

457. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы.- 2-е изд.-.М.: Наука, 1954.-526 с.

458. Наими Е.К., Хзарджян С.М. К теории упругих волн в реальных кристаллах. II

459. Изв. вузов, Физика 1978 - №11 - С. 13 - 20.

460. Нефёдов Е.И., Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи (Теория и растёт типичных неоднородностей) М.: Наука, 1974.

461. Нефёдов Е.И., Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи (Теория и рас-ёт типичных неоднородностей). 2-е изд. - М.: Наука, - 1980 - 312 с.

462. Нефёдов Е.И., Фиалковский А,Т. Полосковые линии передачи. Избр. вопросы, еории (обзор) // Радиот. и эл.- 1979 №3 - С. 433 - 455.

463. Нигул У. К. О корнях ур-я Лэмба для деформации плиты, антисимметричной тносительно срединной поверхности//Изв. АН Эст., Физ.-мат. и техн. н.- 1963 №3 - С. 84 - 293.

464. Нигул У. К. Волновые процессы деформации оболочек и пластин // Тр. 7-й !сес. конф. по теории оболочек и пластинок. Днепроп. - М.,1970. - С. 846 - 883.

465. Нигул У. К. Правильное применение метода деформирования контура интег-ирования при обращении преобразования Лапласа в задачах распространения вязкоуп-угих волн// ДАН 1979 - Т. 248, №1. с. 56-59.

466. Никитин А. К., Потетюнко Э.Н. К пространственной задаче Коши-Пуассона о волнах на поверхности вязкой жидкости конечной глубины// ДАН 1967 - Т. 174, №. I -С. 50 - 52.

467. Никифоров JI.A., Хлебников E.H. Об условиях возникновения обратных волн Лэмба в пластинах//Изв.ЛЭТИ.Вып.221 -Л.Д978-С.74-78.

468. Никишин B.C. Корректная постановка и численное решение основных и смешанных задач теории упругости для многослойных и непрерывно-неоднородных сред: Дис. д. ф.-м. н,- М., 1982

469. Никишов В.И. К применению условий излучения Лайтхилла в задачах генерации волновых движений жидкости// Гидромех.- 1982 № 45 - С. 57-61.

470. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики-М.:Наука, 1967.

471. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пос.-М:Наука,1978- 544 с.

472. Никольский В.В. Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. Учеб. пос. 3-е изд. -М.:Наука, - 1989.- 544 с.

473. Новацкий В. К. Волновые задачи теории пластичности: Пер. с пол.- М.: Мир,1978.

474. Новатны О. Расчет частных производных дисперсионных кривых волновых шсел поверхностных сейсмич. волн// Междунар. геофиз. симп., Братисл., 1978. (РЖ "еоф.,1979,4Г152).

475. Номофилов В.Е. Квазистационарные волны Рэлея на поверхности неоднород-юго анизотропн. упруг. тела//ДАН 1979.- Т. 247, №5. - С. 1107 - 1111.

476. Ньютон И. Оптика.- Лондон, 1704;- Пер. с англ. С.И. Вавилова.- М.: ГИЗ, 1927.

477. Оразов М. Б. Некоторые вопросы спектральной теории несамосопряжённых •ператоров и связанные с ними задачи механики: Дис. .д. ф.-м. н.- М.: МГУ, 1983.

478. Осборн М., Харт С. Распространение экспоненциального импульса в стальной ластине, погруженной в воду// Вопр. сейсмич. разведки.- М.: ИЛ, 1953.

479. Острейко В.Н. К расчёту электромагнитных полей в многослойных средах// 1зв. вузов, Эл.-мех.-1980 №6 - С. 551 -555.

480. Отмахов Ю.А., Попов В.П., Филиппов Г.С. Комплексные волны в экраниро-анных полосковых и щелевых линиях//Изв. вуз.Радиоф.-1985- № 6 С. 777 - 782.

481. Павловский B.C., Омецинская Е.Б. О распространении волн в соосных цилиндрич. оболочках р жидкостью// ДАН Укр.- 1981.- №6.- С. 50-54.

482. Панченко Б.А., Нефёдов Е.И. Микрополосковые антенны.- М.: Радио и св., 1986.- 144 с.

483. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости М.: Наука, 1981 - 688 с.

484. Пелиновский E.H. Нелинейная динамика волн цунами.- Горький: ИПФД982 -226 с.

485. Петрашень Г.И. Распространение, упругих волн в слоисто-изотропных средах, разделённых параллельными плоскостями/ Учёные зап. ЛГУ Л., 1952 - 180 с.

486. Петрашень Г.И. Задача Рэдлея для поверхностных волн в случае сферы// ДАН 1946 - Т. 52, №9 - С. 763 - 766.

487. Петрашень Г.И. Основы математической теории распространения упругих золн Л.:Наука,1978 - 248 с.

488. Петрашень Г.И. Распространение волн в анизотропных упругих средах.- Л.: Заука, 1980 280 с.

489. Петрашень Г.И., Молотков Л.А., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных «отропных упругих средах. I. Метод контурных интегралов в нестационарных зада-iax динамики,- Л.: Наука, 1982 -289 с. .

490. Петрищев О.Н., Шпинь А.П. Ультразвуковые магнитострикционные волно-юдные системы.- Киев: КГУ, 1989.- 130 с.

491. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Электродинамический анализ ффекта нелинейного рассеяния.- Тг: ТРТУД996.- 200 с.

492. Петров Б.М., Семенихин А.И. Управляемые импедансные покрытия и струк-уры// Заруб, радиоэл.-1994.- №6.- С. 9 -15.

493. Динскер З.Г. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кри-таллах М.: Наука, 1974.

494. Пирс Дж. Почти всё о волнах: Пер. с англ.- М.: Мир, 1976.-176с.

495. Плацман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твёрдого тела.- М.: 1ир, 1975.

496. Погребысская Е.И. Дисперсия света. Исторический очерк.-М.: Наука, 1980 -165 с.

497. Подстригач Я.С., Коляно Ю.М. Обобщённая термомеханика,- Киев: Наукова Д.у 1976 312 с.

498. Полак JI.C. Уильям Гамильтон (1805 1865)/ Отв. ред. А.Т. Григорян.- М.: Наука, 1993 - 270 с.

499. Полянский Э.А. Об оценках решения уравнения Гельмгольца в плоском волноводе// ДАН 1979 - Т. 245. №1 - С. 71 - 74.

500. Поручников В.Б., Степанов А. В. Динамическое кручение полого полубесконечного цилиндра// Избр. проблемы прикл. мех.- М.Д974.-С. 583 592.

501. Потепонко Э.Н. Закон дисперсии для распространения упругих нормальных волн в бесконечно длинной круговой цилиндрич. оболочке, находящейся в газе// Мех. шл. сред.- Ростов-н/Д: РГУ, 1982.-С.82-84.

502. Потепонко Э.Н. Вибрация пластины и плоские волны на поверхности жидкости//ПММ -1994 №2-С. 54 - 60.

503. Потепонко Э.Н. Вибрация пластины и плоские волны на поверхности жидкости // ДАН 1994 - Т.334, №6 - С. 712 - 715.

504. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел,- М.: Наука.974.

505. Механика деформируемых тел и конструкций: Сб. статей -К 60-летию Ю.Н. ^ботнова.- М: Машиностр., 1975.

506. Рамм А.Г. Необходимые и достаточные условия выполнимости принципа пре-<ельной амплитуды// ДАН 1965 - Т. 163, №3-С.584-586.

507. Рамм А.Г. Необходимые и достаточные условия выполнимости принципа пре-(ельной амплитуды// Изв. вузов, Матем.- 1978 №5 - С. 96 - 102.

508. Рапопорт Г.Н. О соответствии энергетических и фазовых характеристик элек-рических фильтров//ЖТФ-1954-№8-С. 1946.

509. Рохлин С.И, Исследование дифракции нормальных волн на расслоении в уп-угой пластине: Дис. к. ф.-м. н.- Л.:ЛЭТИ, 1972.

510. Рыбак С.А., Тартаковский Б.Д. О соотношении между коэффициентами про-гранственного и временного затухания монохроматической волны в волноводе// Акуст.1966.- №4.- С. 492.

511. Рыбак С.А. Звуковые волны с отрицательной энергией// Акуст. ж.- 1980 №21. С. 248 256.

512. Рытов С.М. Некоторые теоремы о групповой скорости электромагнитных волн//ЖЭТФ 1947 - №10 - С. 930 - 936.

513. Саваренский Е.Ф. Сейсмические волны.- М.: Недра, 1972.

514. Садовский М.А., Николаев A.B. Новые методы сейсмической разведки. Перспективы развития// Вест. АН -1982 №1 - С. 57 -64.

515. Свешников А.Г. Принцип излучения// ДАН 1950 - Т. 73, №5 -С. 917 - 920.

516. Свешников А.Г. Принцип предельного поглощения для волновода// ДАН -1951 Т. 80, №3 - С. 345 - 347.

517. Свешников А.Г. Проблемы математической физики и примыкающие к ним вопросы вычислительной математики и дифференциальных ур-й.- М., 1977.

518. Сеймов В.М. Динамические контактные задачи Киев: Н. Думка, 1976.

519. Селезов И.Т., Селезова Д.В. Волны в магнитогидроупругих средах.- Киев: Н. Цумка, 1975 162 с.

520. Семёнов H.A. Техническая электродинамика: Учеб. пос.- М.: Связь, 1973.

521. Семёнов H.A. Оптические кабели связи. Теория и расчёт.- М.: Радио и св., 1981 153 с.

522. Силин P.A., Сазонов В.П. Замедляющие системы М.: Сов. радио, 1966 - 632 с.

523. Синявский Г.П. Методы электродинамического анализа волноводных струк-ур сложных сечений и исследование широкополосных СВЧ устройств на их основе: }исд. ф.-м. н.- Ростов-н/Д Харьков, 1983.

524. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны Л.: Судостр., 1972.

525. Слепян Л.И. Распространение трещины при ВЧ колебаниях решётки// ДАН -981 Т. 260, №3-С. 566-569.

526. Смирнов В.И. Курс высшей математики: Учеб. пос. В 5 т. Т. 2 20-е изд. - М.: 1аука, 1967 - 656 с.

527. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 3, ч. 2.-8-е изд.-1969. - 672 с.

528. Сморгонский В .Я. К вопросу о расчёте двузначного участка дисперсионной арактеристики круглого волновода с диэлектрическим стержнем// Рад. и эл.- 1968.-fell.- С. 2065 2067.

529. Сморгонский В .Я.и др. Исследование дисперсионных уравнений эллептиче-ких волноводов//Рад. и эл.-1972. №6.- С. 1297 1300.

530. Сморгонский В.Я.и др. Исследование дисперсионных уравнений эллептических волноводов //Рад. и эл.-1972. №6.- С. -1300 1302.

531. Сморгонский В.Я.н др. Исследование дисперсионных уравнений эллептиче-ских волноводов //Рад. и эл.- 1972. №6.- С. 1302 -1305.

532. Снайдар А., Лав Дж. Теория оптических волноводов: Пер. с англ.- М.: Радио и св., .1987.- 656 с.

533. Соболев С.Л., Купрадзе В.Д. К вопросу о распространении упругих волн на границе двух сред с различными упругими свойствами/ Тр. сейсмол. ин-та АН СССР, №10 1930.

534. Соболев С.Л. Некоторые вопросы теории распространения колебаний// Ф.Франк, Р.Мизес. Дифференциальные и интегральные ур-я математической физики. -М.- Л.: ОНТИ, 1937 1000 с.

535. Сорокодум Е.Д., Бырдин В.М. О колебаниях изгибного водовода в жидкости с комплексной нагрузкой на одном конце и массой на другом.- М., 1980 20 е.- Деп. в ВИНИТИ 24.3.80., №1138 - 80Д.

536. Сретенский Л.Н. 0 волнах на поверхности жидк. / Тр. ЦАГИ, №541-1941 -37с.

537. Сретенский Л.Н. 0 волнах на поверхности жидкости // Математическая энциклопедия. Т.1. М.: 1977. - Кол. 750 - 752.

538. Tay С. А. Линейные волны в средах с дисперсией// Нелинейные волны М.: Мир, 1977. - Гл. 2.

539. Теумин И.И. Волноводы оптической связи -М.: Связь, 1978- 168с.

540. Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье: Пер. с анг. М.: ГТИ,1948.

541. Тихов Ю.И., Синявский Г.П., Синельников Д.М. Аномальные моды в волно-водно-щелевой линии//Письма в ЖТФ 1990-№6 - С. I - 3.

542. Тихонов А.Н., Самарский A.A. О принципах излучения// ЖЭТФ 1948 - №2 -С. 243 - 248.

543. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики 3 изд.- М.: Наука, 1972.

544. Тихонов А.Н., Арсении В .Я. Методы решения некорректных задач.- 2 изд.-VÍ.:HayKa, 1979. 285 с.

545. Третьяков С.А. Электродинамика сложных сред: карильные, биизотропные и гекоторые бианизотропные материалы (обзор)// РиЭ 1994 - №10 - С. 1457 - 1470.

546. Трифонов И.П. К вопросу о двузначном участке дисперсионной характеристики круглого двухслойного волновода// РиЭ -1979 №11 - С. 2356 - 2359. (Ср. с 536.)

547. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твёрдого тела: Пер. с англ.- М.: Мир, 1972 307 с.

548. Тютекин В.В. Распространение упругих волн в среде с цилиндрическими каналами// Акуст. ж.- 1966 №3 - С.291 - 301.

549. Уизем Дж.Б. Линейные и нелинейные волны: Пер. с англ.- М.: Мир, 1977.622с.

550. Уизем Дж.Б. Волны с дисперсией и вариационные принципы// Нелинейные волны М.: Мир, 1977. - Гл. 5 (С. 151 - 180).

551. Уразаков Э.И. Волновые электромагнитные процессы в направляющих системах.-Алма-Ата: Наука, 1981.-239 с.

552. Федорюк М.В. О распространении волн в периодических волноводах// ДАН -1978 Т. 242, №3 - С. 574 - 577.

553. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Уч. пос. М.: Чаука, I960 - 352 с.

554. Федорюк М.В. Асимптотика, интегралы и ряды.- М.: Наука, 1987.-544 с.

555. Фёдоров Ф.И. Оптика анизотропных сред.-Минск: АН БССР, 1958.-380с.

556. Фёдоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах Мн. .Наука, 1965-386 с.

557. Фёдоров Ф.И. Явление бокового смешения луча при отражении// Вест. АН -1981-№1-С. 143.

558. Фёдоров Ф.И. Отклонение от плоскости падения луча света, преломленного в юглощающей (усиливавшей) изотропной среде// ДАН 1983 - T.23I, №6 - С. 1373 -376.

559. Л. Фелсен, Н. Маркувиц. Излучение и рассеяние волн: В 2 т.- Пер. с англ: Т. - М.: Мир, 1978: -547 с.

560. Л. Фелсен, Н. Маркувиц. Излучение и рассеяние волн: В 2 т.- Пер. с англ. Т. 2 М.: Мир, 1978. - 555 с.

561. Фирсов И.П. Исследование рассеяния упругих нормальных волн на по-ерхностных неровностях пластины: Дис. к. ф.-м. н.- Тг Л.: ЛЭТИ, 1970.

562. Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных олн М.: Сов. радио, 1970 - 518 с.

563. Ф.Франк, Р.Мизес. Дифференциальные и интегральные ур-я математической •изики: Пер. с нем.-М.- Л.: ОНТИ, 1937 1000 с.

564. Фролов В.Н. Специальные классы функций в анизотропной теории упругости.- Ташкент: Фан, 1981 224 с.

565. Фукс Б.А. Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных М.: Физматгиз, 1962. - 419 с.

566. Харкевич А.А. Неустановившиеся волновые явления -M.- JL: ГТИ, 1950 202с.

567. Хейес У.Д. Введение в теорию распространения волн // Нелинейные волны -М.: Мир, 1977. -Гл.1.

568. Цейтлин М. Б. Фурсаев М.А., Бецкий О.В. СВЧ усилители со скрещенными полями М.: Сов. радио,1978 - 280 с.

569. Черепанов Г.Д. О сингулярных решениях в теории упругости// Проблемы механики твёрдого деформируемого тела/ К 60-летию В.В. Новожилова.- Л., 1970 С. 467 -479.

570. Чернышёв К. В. Волновые задачи теории упругости.- М.: МГУ, 1985.- 112 с.

571. Чечётка В.В. Методы решения граничных задач элекгродинамики:Учеб. пос.-Тг.: ТРТИ, 1981,-80 с.

572. Чечётка В.В., Федоренко А.И. Рассеяние волн и возбуждение многослойной цилиндрической структуры//РиЭ 1980.- №8.- С.1602-1606.

573. Чечётка В.В., Федоренко А.И. Рассеяние волн и возбуждение многослойной цилиндрической структуры //Рассеяние электромагнитных волн. Вып.2.-Тг,1978.-С. 5459.

574. Чёрный В.В. Диэлектрический волновод S-типа// Письма в ЖТФ- 1977 №19 -С. 1007-1011.

575. Чёрный В.В., Журавлёв Г.А. О направляемых волнах оптического волокна W-гипа с прямоугольной сердцевиной и двухслойной оболочкой/ /ЖТФ 1979 - №4 - С. 895 - 897.

576. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ.- М.: Наука, 1969. 576 с.

577. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 2 (Функции нескольких пе-земенных) - 2 изд.- М.: Наука, 1976. - 400 с.

578. Швец Р.Н., Грицай C.B. Исследование динамических процессов в трансвер-;ально-изотропных плитах операторным методом// Матем. методы и физ.-мех. поля. Зып. 8.-Киев, 1978 С. 61 - 67.

579. Шевченко В.В. Наглядная классификация волн, направляемых регулярными »ткрытыми волноводами// РиЭ 1969 - №10 - C.I768-I772.

580. Шевченко В.В. О поведении волновых чисел диэлектрических волноводов за критическими значениями (среды с потерями)// Изв. вузов, Радиоф.- 1972 №2 - С. 257 -265.

581. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых воноводах М.: Наука, 1975 -190 с.

582. Шенявский JI.A. Волны в бесконечной цилиндрич. оболочке// Вест. МГУ, Физ. и астр.- 1976 №5 - С. 507 - 514.

583. Шестопалов В.П. О краевых задачах преобразования электромагнитных волн// ДАН 1981 - Т. 260, №1 - С. 60 - 63.

584. Шестопалов В.П. Спектральная теория возбуждения открытых структур.- Киев: Н. Думка, 1987 288 е., 27 см.

585. Шестопалов В.П. Морсовские критич. точки дисперсионных ур-й.- Киев: Н. Думка, 1992 240 с.

586. Шестопалов В.П. Метод линейной спектральной задачи в динамике нелинейных систем// ДАН 1995 -Т. 344, №5 - С. 611 - 614.

587. Ширман Я.Д. Радиоволноводы и объёмные резонаторы: Уч. пос. М.: Связь-издат, 1959. - 379 с.

588. Шпионский А.Г. Дальнее распространение радиоволн в ионосфере- М.: Наука, 1979- 152 с.

589. Шульга H.A. Поверхностные электромагн. и термоупругие волны в регулярно-слоистых средах //ДАН Укр. Сер.А.- 1979.-№3,-с.204-208.

590. Шульга H.A. Поверхностные электромагн. и термоупругие волны в регулярно-глойстых средах //ДАН Укр. Сер.А.- 1979. -№4.-с.293-296.

591. Шульга H.A. Собственные колебания трансверсально изотропной полой сфе-эы// Прикл. мех.- 1980.- № 12.-С. 108-111.

592. Шульга H.A. Исследование динамич. процессов в композиционных материа-iax и элементах конструкций из них: Дис. . д.ф.-м. н. Киев:Ин-т Мех. АН Укр., 1980.

593. Эйдус Д.М. Принцип предельной амплитуды// УМН-1969.-№3.- С.91-156.

594. Энгельбрехт Ю.К. О дисперсии в волновых пучках //Уч. зап.Тартус.ун. №564.-981.-С. 56-62.

595. Энгельбрехт Ю.К. О дисперсии в волновых пучках //Акуст. ж,- 1982.-№3.-1425.

596. Энгельбрехт Ю.К., Нигул У.К. Нелинейные волны деформации.-М.: Наука,1981.-256с.

597. Юдин JI.A. Об одном новом методе исследования дисперс-х характеристик при возмущениях общего вида // Изв.вузов, Радиоф.-1981.-№2.- С. 235- 244.

598. Яковкин И. Б., Петров Д.В. Дифракция света на акустич. поверхностных волнах.- Новосиб.: Наука. 1979.- 184с.

599. Ярив А., Юх П. Оптич. волны в кристалах: Пер с англ.- М.:Мир, 1987.- 616с.

600. Achenbah J.D. Ware propagation in elastic solids.- Amsterdam, 1976,

601. L. Brillouin. Propagation des ondes electromiagnetiques dane un tuyaiu// Rev. Gen. de I'Electricite.- 1936.-V.40, N8-P. 227-239.

602. L. Brillouin. Ware propagation and group velocity.- N.Y.- L.: Acad. Pr., 1960.

603. Biot M.A. General theorems on the equivalence of group volocity and energy transport//Phys. Rev.- 1957.-V.105, N4.- P. 1129- 1137.

604. Borrelli Al-dra. Feoremi di unicitaca per domini illimitati nella dinamica dei solidi elastici, termo e magnetoelastici//Boll.unione mat. Ital.- 1980.- B.17,N3.-P.1467-1481.

605. Chiu S.C. and an. The plasma dispersion relation near the two- ion hybrid resonance// J. Plasma Phys.- 1982.- V.27, N2.- P.327-342.

606. Ewing W.M., Jardetzky W. S., Press F. Elastic waves in layered media, N,- Y,- Т,-L.: Me Graw-Hill., 1957.

607. Fock V. Zur Berechnung des electromagnetischen Wechselstromteldes bei sbener Begrenzung// Ann. der Ph.- 1933.- B. 17.5. F.- P.401-420.

608. Jgnatowsky W.S. Принцип предельного поглощения (Игнатовского)// Ann. d. Ph.- 1905.-B.18.

609. Koshiba Mas., Suruki Mic. Распространение поверхностных акустических волн з волноводах, заключенных в твердую среду // Dencu. Frans. Jnet. El. and Com. Eng. Гар.- 1978.-B61, N10.-P.912-919.

610. Kennet. B.L. Elastic waves propagation in stratified media //Adv. Appl. Mech. /.21.-N.- Y., 1981.- P.79-167.

611. Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. Roy. Soc. (London)- 1917.- V.93, NA >48.-P.l 14-128.

612. Lighthill M.J. // Journ. Inst.Math. Applic.- 1965.

613. Levin Leon., Chang D.C., Kuester E.F. Electromagnetic waves and curved tructures// JEEE. El. M. W. Ser. V. 2.- Stevenage: P. P. 1977.- 198p.

614. Larraro E., Orefice A. Kelativistic dispersion relation for electron Bernstein waves // Phys. Fluids.- 1980.-P. 2330-2331.

615. Li Yaiun. Метод последовательных приближении для расчета собств. значений оптич. тонкопленочных волноводов // Appl. Opt.-1981.-N15.-P.2595-2597.

616. Lerer А.М., Schuchinsky A.G. Full- Wave Analysis of Three-Dimensional Planar Structures //JEEE Transaction m.-w. theory and techniques.- XI, 1993.-N11.

617. Mindlin R.D. An Introduction to Mathematical Theory of Vibrations of Elastic Plates.-N.-Y.: U.S. Arm ., 1955.

618. Mindlin R.D. Vibrations of an infinite, elastic plate at its cut- off frequencies// Proc. 3-d U.S. Nat. Cong. Appl. Mech. N.-Y.,l 958,-P.255-256.

619. Mindlin R.D., Fox E.A. Vibrations and Waves in elastic bars of rectangular cross section// Paper. Amer. Soc. Mech. Engrs.- 1959.- N ARM-23.-7p.

620. Mindlin R.D. Wave and Vibrations in isotopic elastic Plate// Structural Mechanics/ Proc.1-st Symp. on Nayal Struc. Mech.- Oxford-L.-N.-Y., I960.- P.199-232.

621. Meitzler A.H. Backward- wave transmission of stress Pulses in Elastic Cylinders and Plates//JASA.- 1965.-N5.-P.835-842.

622. Miklowitz J. The theory of elastic waves and waveguides. -Amsterdam, 1978.

623. Nathaniec J. and an. Phonon dispersion in d8 naphthalene crystal at 6°K.// J, Phys.C.rSolid State Phys.- 1980.- N13.- P.4265-4283.

624. Nomachi Sumio, Matsuoka Kenichi, Sakashita Masayuki-Propagation of elastic waves of a thick hollow cylinder embedded in a elastic medium. // Trails, Jap. Soc. Civ: Eng.-1981.-N12.-P.3-4.

625. Physical Acoustic: principles and methods- v. 14/ Ed. W.P.Mason, R.N.Thurston.-Si.-Y.: E. A. Acad.Pr., 1979.-56lp.

626. Potter D.S. Leedham C.D. Normalized numerical solutione for Raleigh's frequency equation/ / JASA- 1967.- N1.- P. 148-153.

627. Pasquet Dan. Accurate graphic resolution of characteristic equations of a hollow lielectric slab wavequide// Int. J. Infrared and Millim Waves.- 1981.-N3. -P.453-463.

628. Rayleigh J.W.S. On the Tree Vibrations of an Infinite Plate of Homogeneous sotropic Elastic Matter// Proc, London Math. Soc.- 1889.-V.20.-P.225-234.

629. Rayleigh J.W.S, On the Passage of Electric Wave Through Tubes, or the Vibrations ►f diel. Cylinder// Phil. Mag. -2,1897. -N261.- P. 125-132.

630. Sarkar S.K., Das S.K., Roy D. Phonon dispersion in alkali metals and cross- over inlithium//Acta phys. Pol-1979.- V. A55,N4.- P. 521-528.

631. Torvik P.J. Reflection of wave trains in semi- infinite plates// JASA.- 1967.- N2.-P.346-354.

632. Tsai Mind- Chi, Seshadri S.R. Reflection and transmission coefficients for backsword waves on a corrugated YIG film// Proc. JEEE-1980.- N2.- P.277- 279.

633. Wait J.R. Electromagnetic Waves in Stratified Media. 1962.

634. Weaver R.L., Pao Yin-Hsing. Dispersion relations for linear wave propagation in homogeneous and inhomogeneous media// J. Math. Phys.-1981.- N9,- P. 1909-1918.1. Дополнительный список

635. Андрианов И. В., Макевич Л.И. Асимптотические методы и физические теории.-М.: Знание, 1989. 64с.

636. Берестнев Д.П., Зайцев В. В. К анализу дисперсионных характеристик волноводов// Изв. вузов, Радиофиз. 1992.- N10.- С.857-862.

637. Бобровницкий Ю.И., Коротков М.П. Резонансы неоднородных волн в протя-кенных упругих структурах// Акуст. ж.-1991.- N5.-C.872-878.

638. Боголюбов А.Н., Делицын А.Л. Расчет диэлектрических волноводов методом сонечных элементов, исключающий появление нефизических решений// Вест. МГУ, ;ер.З, физ. и астрон.-1996- № 1- С.9-13.

639. Вакман Д.Е. Эволюция параметров при распространении с дисперсией и затуханием/ / Рад. и эл.- 1986.- N3.- С.531-536.

640. Ватульян А.О.,Овсепян В.В. О контактной динамической задаче для орто-гропного цилиндра.- М., 1981.- Деп. в ВИНИТИ, 1.12.81. N5450.

641. Вашковский А.В.,Стальмахов А.В. Дисперсия магнитостатических волн в щухслойной структуре феррит- феррит//Рад. и эл.- 1984-N5- с.901-907.

642. Волоконно-оптические системы передачи и кабели: Справочник/ Гроднев 1.И., Мурадян А.Г, Шараутдинов Р.М. и др.- М.:Рад. и св., 1993.- 264с.

643. Голубева Е.В., Приходько В.Ю., Тютекин В.В. Расчет спектральных характе->истик упругих радиально- неоднородных цилиндрических волноводов// Акуст. ж.-990.- N2.- С.241-247.

644. Кац Е.И.,Лебедев В.В. Динамика жидких кристаллов.- М.:Наука, 1988,- 144с.

645. Каценелебаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющйми-я параметрами.-М.:АН СССР, 1961.-215с. i

646. Лаке Б., Батгон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики.- М.:1. Мир, 1965.-675с.

647. Лапин А.Д. Затухание звука в канале с неоднородными поглощающими стенками// Акуст. ж.- 1992. N6.- С. 1114-1115.

648. Микаэлян А.Л. Оптические методы в информатике: Запись, обработка и передача информации.- М.: Наука, 1990.-288с.

649. Мурмушев Б.А. Дисперсионные характеристики и потери композиционных диэлектрических волноводов// Рад. и эл.- 1995.- N10.-C. 1489-1496.

650. Носов Ю.Р. Оптоэлектроника.- 2-е изд.- М.: Радио и св.,1989.-360с.

651. Нуссенцвейг Х.М. Причинность и дисперсионные соотношения.-М.: Мир, 1976.-461с.

652. Рез И., Поплавко Ю. Диэлектрики. Основные свойства и применение в элек-гронике.- М.:Рад. и св., 1989.- 286с.

653. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ/ Под ред. О.Г. Вендика- М.:Сов. рад., 1979.272с.

654. Сеймов В.М., Трофимук А.Н., Савицкий O.A. Колебания и волны в слоистых средах.- К.: Наукова Думка. 1990.- 224с.

655. Стальмахов B.C., Игнатьев А. А. Лекции по спиновым волнам. Ч.1.- Саратов: СГУ, 1983.- 182с.

656. Урусовский И.А. О прохождении звука через две параллельные пластинки, скрепленные периодически расположенными ребрами.// Акуст. ж.- 1992.- N4.- С. 745749.

657. Фомина H.A. Итерационный метод продолжения по параметру для нахождения нулей функции.- М., 1977.- Деп. ВИНИТИ 31.10.77., N 4149-77.

658. Чандрасекар Ш. Перенос лучистой энергии.- М.:ИИЛ, 1953.-432с.

659. Шрайбер Д.С. Ультразвуковая дефектоскопия.-М.: Метал., 1965.-391с.

660. Яшин А. А. Микрополосковые линии на анизотропных подложках для гибридных и полупроводниковых интегральных схем СВЧ// Заруб, радиоэл.- 1987.- N6.-С. 17-44.

661. Warne L., Evans D., Elschi С. Wave tilt sounding of a linearly inhomogeneous layered halt- spase. // JEEE Frans. Antennas and Propag.-1979.-V.27, N3. P.417-419.

662. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973.- 591 с.

663. Бырдин В.М. Об одном способе анализа дискретных спектров нелинейных волн в идеальных средах//Прикл. акуст. Вып. 4.- Таганрог: ТРТИ, 1976.- С. 18-26,190.

664. Бакушинский А.Б., Гончаровский А. В. Некорректные задачи.-М.: МГУ, 1989. -197 с.

665. Волновая динамика машин: Сб. науч. тр./ ИМАШ АН СССР, Горьк. фил., Отв. ред. К. В. Фролов, Г.К. Сорокин.-М.: Наука, 1991.-188с.

666. Бобровицкий Ю.И. Новый метод оценки энергетических характеристик колеблющейся упругой конструкции // Акуст. ж. 1999, №3. - С. 301-312.

667. Вайнштейн JI.A. Теория дифракции. Электроника СВЧ. М.: Радио и св., 1995.-600с., 27 см.

668. Вашковский A.B., Стальмахов B.C., Шараевский Ю.П. Магнитостатические волы в электронике СВЧ. Сар.: Изд. cap. ун., 1993.

669. Гетман И.П., Устинов Ю.А. Математич. теория нерегулярных волноводов. -Р-н/Д: РГУ, 1993.

670. Гырка В.А., Павленко И.В. Ионные поверхн. циклотрон, волны в плоскопараллельном метал, волноводе // Рад. и эл.- 1999, №5- С. 517-519.

671. Зайцев В.Ю., Назаров В.Е. О линейной частотной зависимости коэффициента поглощения упругих волн в микронеоднородных упругих телах. // Акуст. ж. -1999, №5-С. 622-627.

672. Зубков В.И., Щеглов В.И. Обратные поверхн. магнитостатич. волны в структуре феррит-диэлектрик-металл // Рад. и эл. 1997, №9. - 1114-1120.

673. Кацеленбаум Б.З. Куда направлен вектор Пойтинга? (Методич. заметка) // Рад. и эл. 1997, №2. - С. 133-134.

674. Кучеров И.В., Маляренко Е.В. Потоки энергии обратных и прямых нормальных поперечн. акуст. волн в пьезоэлектрических пластинках. // Акуст. ж. 1998, №4.1971. С.492-497

675. Пауль Эрнест. Относительность. Кванты. Статистика. / Сб. ст.; Пер. и ком, BJL Френкеля. М.: Наука, 1972. -359с.

676. Раевский A.C. Волны НЕ и ЕН круглого диэлек. волновода. // Рад. и эл. 1999. №5,-С. 517-519.

677. Рожнев А.Г., Маненков А.Б. Расчет диэлек. волноводов вблизи критич. частот, //Рад. и эл, 1987, №7, - С. 785-792.

678. Романенко A.A., Сотский А.Б. Решение дисперсионных уравнений для пла-нарных волноводов в случае комплексных корней. // ЖТФ. 1998, №4, - С. 88-85.

679. Ромм Я.Е. Бесконфликтные и устойчивые методы детерминированной параллельной обработки. / Атореф. дис. д.т.н. Тг.: ТРТУ, 1998. -32 с. - (Вычисление нулей функций -Гл. 1, Прилож.,.)

680. Силин P.A. Необычные законы преломления и отражения. М.: ФАЗИС, 1999. - 80 с.

681. Тамойкин В.В., Цыганов П.В. О распространении и взаимодействии сверхнизкочастотных волн в волноводе, заполненном гиротропной плазмой. // Изв. вузов, Ра-диофиз. 1997, №1/2. - С. 111-112.

682. Труды научного семинара под рук. акад. К.В. Фролова. / Доклады, 19941998гг.; Гуляев Ю.В., Марчук Г.И., Козлов В.В. и др. М.: И Маш. РАН, 1998. - 290 с.

683. Шендеров Е.Л. О собственных функциях плоского волновода с импедансными стенками. // Акуст.ж. 1999, №5 - С. 661-669.

684. Бырдин В.М. К расчету дифракции нормальных волн в слоистых системах с полубесконечными элементами методом факторизации // (в печати, ст. 15 е.).