Анализ низкочастотных электромагнитных неустойчивостей в плазме центральной секции амбиполярного реактора тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Ляхов Андрей Николаевич

АНАЛИЗ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ В ПЛАЗМЕ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СЕКЦИЙ АМБИГЮЛЯРНОГО РЕАКТОРА 01.04.14. - теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

РГб од 1 5 ДЕК Нмо

Москва-1996

V4

Рабата выполнена в Московском ордена Лени на, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор ХВЕСЮК В.И.'

Официальные оппоненты: ■I доктор физико-математических наук РУХАДЗЕ А.А. доктор технических наук ЛАТЫШЕВ Л. А

Ведущая организация Институт Ядерной Физики им. Г.И.Будкера СОРАН.

специализированного совета К.053.15.08 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э.Баумана по адресу: 107005, Москва, 2-я Бауманская ул д.5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ

часои на заседании

Автореферат разослан " -5Г " ^ 1996года

I Ученый секретарь специализированного совета

кандидат технических наук КУТУКОВ Ю Н.

Подписано к печитчё"^. 4С . Обьем I О п л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э.Баумана. Заказ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Истощение запасов минерального топлива и загрязнение окружающей среды ставят вопрос о разработке новых источников энергии. Одним из наиболее продвинутых направлений является управляемый термоядерный синтез (УТС).

Целесообразность создания термоядерных реакторов не очевидна Дело в том, что они значимо проигрывают ядерным из-за относительно низкой' удельной мощности производства энергии и большой технологической сложности. Одним из главных факторов, обеспечивающих преимущество термоядерной энергетике может стать существешю более низкая радиоактивность энергетической установки в целом. Однако использование Б-Т топлива не решает задачу, так как 80% производимой энергии уносится с быстрыми нейтронами, что ведет, во-первых, к очень высокой наведенной радиоактивности, и, во-вторых, неприемелемо низкому ресурсу первой стенки реактора

Требование экологической чистоты источника энергии ограничивает спектр возможных термоядерных реакций. Единственно возможной оказывается реакция синтеза £>+'//«-+аг+р + ШМэВ. Эта реакция является безнейтронной, не содержит радиоактивных компонент и се применение значительно снижает как требования к защите, так и. наведенную радиоактивность конструкционных ма: фиалов и увеличивает ресурс первой стенки до предъявляемых к энергетической установке значений.

Ранее было показано, что го всех реально разработанных к настоящему времени систем магнитного удержания плазмы, для О-ЗНе синтеза наиболее предпочтительной является амбиполярная открытая ловушка К настоящему времен» в экспериментах на открытых системах достигнуты результаты, ,

примерно соответствующие полученным та токамаках 10 лет назад.

К настоящему времени показано, что при учете классических кулоновсшх процессов рассеяния в 0-3Не плазме возможно достижение (при выполнении ряда условий) высоких значений удельного производства энергии. Дальнейшее развитие работ связано с необходимостью анализа устойчивости плазмы и разработке методов подавления неустойчивостей.

Данная задача имеет два аспекта. Во-первых, это анализ экспериментальной ситуации на амбиполярной открытой ловушке второго поколения вАММА-Ю (Япония), и анализ наиболее опасных низкочастотных электромагнитных неустойчивостей (Альфвеновской и мапштозвуковой), и поиск возможностей дальнейшего прогресса, то есть условий, обеспечивающих устойчивые режи ы удержания с повышенными параметрами плазмы.

Во-вторых, это анализ термоядерных неустойчивостей и возможностей их подавления в условиях развитой реакции синтеза О-ЗНе топлива, с целью развития концепции ыалорадноактивного термоядерного амбиполярного реактора.

Из-за особенностей удержания частиц в плазме открытой ловушки (наличия конуса потерь) их . функции распределения являются анизотропными. Так как это является одним из качест в системы удержания, то и в данной работе основное внимание сосредоточено на кинетических микронеустойчивостях, вызванных анизотропией функций распределения : альфвеновской и магнитозвуковой.

Цель работы.

I. Разработка фшкко-маге?. лтичесой модели низкочастотных электромагнитных колебаний однородной плазмы конечных размеров открытых систем. Создание соответствующего программного аппарата

исследований.

2. Проведение многопараметрического анали-а устойчивости низкочастотных электромагнитных колебаний как для экспериментальной установки ОАММА-Ю (Япония), так и для перспективного О-ЗНе реактора. Поиск областей устойчивой работы. Выявление факторов, влияющих на диапазон устойчивых режимов.

3. Обобщение результатов и выработка рекомендаций по подавлению НЧ ЭМ неустойчивостей в эксперименте и повышению достижимых параметров плазмы.

Научная новизна работы.

1. Впервые поставлена задача определения собственных частот (инкрементов) и радиальных распределений потенциала электромагнитных неустойчивостей (альфвеновской и магнитозвуковой) в открытых цилиндрических термоядерных системах конечного радиуса с Э-ЗНе топливом.

2. Выяснено, какие именно моды и в каких диапазонах параметров будут неустойчивыми.

3. Впервые выполнен многопараметрический анализ электромагнитных НЧ мод на предмет их устойчивости в плазме центральной ячейки амбиполярного Б-ЗНе реактора

4. Найдена возможность стабилизации альфвеновской и магнитозвуковой неустойчивостей.

5. Рассчитаны частотные спектры колебаний в эксперименте на ОАММА-Ю. Это имеет большое значение для тестирования используемых математической модели и расчётной схемы. Сравнение эксперимеоталыпях и расчетных данных позволило идентифицировать наблюдавшиеся п эксперименте моды. Альфвеновских колебания возбуждались го-за наличия

з

температурной анизотропии ионов. Обнаружено, что стабилизация этой неустойчивости в ограниченной плазме цилиндрической геометрии наступает при меньшей анизотропии температур, чем предсказывает классическая теория бесконечной плазмы. Покачано, что наблюдаемое в эксперименте ограничение плотности плазмы связано с обнаруженным в расчетах резким увеличением инкрементов нарастания леустойчниостей.

Пракгнческая ценность работы.

1. Создана система математического и программного обеспечения для численного исследования низкочастотных электромагнитных колебаний однородной плазмы конечных размеров открытых ловушекл

2. Методика позволяет проводить идентификацию неустойчивых мод в эксперименте путем сравнения экспериментальных и расчетных спектров, изучать влияние варьирования плазменных параметров и пч сочетаний па устойчивость колебаний.

3. Проведенный параметрический анализ показал возможность подпою подавления низкочастотных электромагнитных пеуетойчииостей как в эксперименте, так и в плазме О-ЗНе реактора. В последнем случае сформулированы дополнительно к ранее известным требования, обеспечивающие устойчивость плазмы, по отношению к раскачке колебаний проду ктами реакции синтеза.

4. Указана возможность повышения плотности плазмы в амбииолярной ловушке.

На защиту выносится:

- метод исследования шпшчастогны.ч электромагнитных колебаний однородной плазмы конечных размеров в открытых термоядерных системах;

- система алгорш мов и нро1 рамм дли численного моделирования

указанных колебаний,

- результаты численного исследования НЧ ЭМ неустойчивосгей в экспериментальной установке GAMMA-10 (Япония),

- результаты численного исследования термоядерных НЧ ЭМ

неустойчивостей в плазме перспективного термоядерного реактора на D-3He.

\ >

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы были представлены на научных семинарах в Институте Атомной Энергии им. Курчатова, Институте Общей Физики РАН, Инстсггуте Ядерной Физики им.Будкера СОРАН, НИИЭМ МГТУ им. Баумана (1996 год), и на конференциях "Controlled Fusion and Plasma Physics, 23rd European Conference Kiev, 24-28 June 1996", ICPP-96, Nagoya, Japan, 9-13 September 1996.

Crpyicrvpa n объем работ.

Содержание работы отражено во введении, четырех главах, двух приложениях и в заключении. По объему "работа состоит из 114 страниц текста, в том числе 38 рисунков, библиография насчитывает 61 наименование.

СОДЕРЖАЩЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуатьность работы, сформулированы цели и задачи исследования, кратко изложено содержание глав диссертации, сформулированы положения, определяющие новизну и практическую ценность полученных результатов.

Впервой главе кратко рассмотрено состояние и перспективы развития

исследований электромагнитных неустойчивостей термоядерной плазмы реактопных параметров^ Дан обзор работ, посвященных исследованию Лпьфвеновских неустойчивостей в разных конфигурациях, приведены основные экспериментальные результаты по наблюдению НЧ электромагнитных неустойчивостей. Указано на совпадение возникших задач о раскачке колебаний в ловушке продуктами синтеза и раскачкой неустойчивостей НЧ и ОНЧ диапазона в магнитосфере солнечным негром.

В главе 2 описывается используемая математическая модель, описывающая нормальные моды исследуемой системы, и позволяющая определять инкременты (декременты) колебаний сепаратных мод в цилиндрической геометрии центральной секции амбнполярного реактора. Мегод основан на решении волнового убиения для плазменного цилиндра с резкой границей, находящегося в однородном магнитном ноле и моделирующего центральную секцию амбипояярной ловушки. При этом учитывается ослабление поля из-за диамагнетизма плазмы: Ч, = , где

Здесь ¡- суммирование вклада от максвелловских ионов, е - вклад от электронов, и ри - вклад в поперечное давление от продуктов термоядерной реакции (для случая й-ЗНе плазмы).

Волновое уравнение, \7xVx/: Е =0, преобразовываюсь в

винтовую систему координат (Е. = Е, ± \Ка), что позволяло найти решение для радиальной зависимости собственных мод в виде линейной комбинации функций Бесселя.

Функции распределения продумоп синтеза и, следовательно, ри, находились из решения упрощенною уравнения Фоккер-Планка, учитывающего рождение частнц при высоких энергиях, торможение по

скоростям и рассеяние по питч-углу. Используемая модель является модификацией методов, предложенных Хо [Phys. Fluids.-1988.-v.31.-P.1656-1671], в сторону отказа от аналитических решений в пользу полностью численного анализа К этой главе относятся также приложения А. и Б. Вычисление инкремента нарастания колебание велось по формуле, учитывающей конечный радиус плазмы гр:

\rdrE"'DA-E

r = - (2)

J ска

Здесь индексы Л,И соответствуют анти-эрмигговой и эрмитовой части тензора диэлектрической проницаемости. При этом в тензоре

D*

учитывалась конечная температура всех сортов частиц. Тензор /У брался для холодной плазмы и использовался в волновом уравнении. Принципиально . важной особенностью используемой модели является одновременный учет всех элементов тензора диэлектрической проницаемости замагниченной плазмы, что во-первых, обеспечивает рассмотрение общего случая Колебаний с к, *0,к, *0, и, во-вторых, всех возможных механизмов как раскачки так и подавления колебаний.

В третьей главе представлены результаты анализа перспективного м&торадиоактиыого термоядерного реактора на D-3He.

Вначале, с целью проверки достоверности модели было проведено тестирование математической модели на экспериментальных данных с установки GAMMA-10.

Расчетный спектр Альфвеновской ионно-циклотронной неустойчивости, вызванной анизотропией ионной температуры (7](Ю.З кэВ, Т^-З кэВ) показан на рис.1. Получено хорошее совпадение с экспериментальными данными, включая частотный диапазон неустойчивых колебаний, дискретную

структуру спектра и порядок величин относительных амплитуд.

Далее был проаеден многопараметрический анализ устойчивости D-3He плазмы центральной ячейки реактора по отношению к раскачке Альфвеновских и быстрых магнитозвуковых колебаний на продуктах термоядерной реакции. Выяснено, что характерные инкременты эгих неустойчивостей в базовом варианте реактора: ßz=0.1, 7'/ulf=70 кэВ на порядок превышают характерные инкременты в D-T реакторе.

Было проведено многопараметрическое исследование этих неустойчивостей с целью определить границу устойчивости. Из найденных условий стабилизации практический интерес представляет только повышение ßx до величин порядка 0.95-0.97 (Рис. 2). Другие пути стабилизации неустойчивостей:

- уменьшение радиуса плазмы до »20 см. (неприемлемо из-за резкого уменьшения объемного энерговыдсления);

- полная откачка продуктов синтеза до уровня парциальных бета шлаков Д^О (неприемлемо из-за полной потерн продуктов синтеза как источника нагрева плазмы);

. - снижение магнитного i.j.isi с 5 1л до 0.5-! Тл, (для D-ЗНе реакции неприемлемо из-за уменьшения выделяющейся энергии сип i еза).

Исследовано влияние разных механизмов раскачки и стабилизации электромагнитных колебаний. Выяснено, что основным стабилизирующим механизмом является циклотронное затухание на ионах горючег о и затухание из-за черенковского эффекта с учетом KJ1P (Рис 3,4).

В главе 4 представлены результаты многопараметрического анализа устойчивости плазмы в экспериментальной установке GAMMA-10. Выбор объясняется тем, что на сегодня это крупнейшая в ¡мире экспериментальная амбнлолярноя открытая ловушка и на ней ведутся активные -эксперименты по изучению свойств низкочастотных микронеустойчнвосгей. 8

В качестве базового варианта были взяты параметры плазмы, зафиксированные в экспериментах по исследованию Альфвеновской ионно-

1шклотроннон неустойчивости:

Таблица 1.

Tu Те

3 ioß 0.3 кэВ 1 юВ 1.8-1012 см'3

Ранее было установлено хорошее совпадение расчеты и экспериментальных данных по ЛИЦП в плазме ишгратыюй секции установки GAMMA-10. Было выявлено влияние разных параметров плазмы на инкременты неусюйчивостей, их частотный диапазон и границу устойчивости.

В частности, установлено следующее. Граница устойчивости Альфпеновских колебаний показана на Рис. 5 (нижняя кривая). Установлено, что стабилизация неустойчивости наступает при меньших величинах отношения ?;/'/;, чем предсказывается теорией для случая бесконечной плазмы 'У го г результат позволяет тметпъ требования, предъявляемые к шнешшалышм барьерам - не iрсбусзсн максвсл.ипания noimoii компоненты (выравнивание температур), следовательно барьеры могут быть ниже.

Выяснено влияние температуры иоиОв и электронов и концентрации плазмы на устойчивость. Выяснено, что увеличение плотности плазмы в 2.5

* л

раза при неподавленной АНЦН ведет к резкому росту инкрементов, удвоению частотного диапазона неустойчивости (Рис.6) н сдвигу i-раницы устойчивости в область более высоких значений 7'ц (рис.5 верхняя кривая). Высказано предположение, что АИЦН является одним из механизмов, оглечаюших за неудачные попытки повысить плотность плазмы в открытых системах.

Указа-' путь обеспечения устойчивых режимов у держания плазмы при больших плотностях.

В приложении А приведен вывод выражения (2) для инкремента неустойчиврсли.

В приложении Б приведено решение уравнения Фоккер-Планка для продуктов синтеза

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Разработан численный метод исследования в кинетическом приближении низкочастотных электромагнитных колебаний в однородной плазме центральной секции амбижшярной ловушки, учитывающий конечный радиус системы. Метод позволяет для произвольно выбранной моды одной из ветвей колебаний, задав лишь азимутальное и радиальное волновые числа, определить: радиальную структуру моды и инкремент (декремент) колебаний. Также метод позволяет учесть произвольный сортовой состав плазмы и задать для каждой компоненты функцию распределения либо максвелловскую, либо определенную из решения уравнения Фоккер-Планка. Появляется возможность изучать влияние различных механизмов раскачки и стабилизации колебаний.

2. Разработан пакет программ для численного моделирования низкочастотных электромагнитных колебаний плазма центральной секции ачбиполярной ловушки, с учетом геометрических размеров и плазменных параметров характерных и для сегодняшних экспериментальных систем и для перспективных термоядерных реакторов. Метод позволяет рассчитывать в квазилинейном приближении релаксацию ,, неустойчивых колеСЦний и определять их Амплитудные спектры, что позволяет легко интерпретировать зкспериме(тталы!ые результаты

3. Установлены дополнительные требования к параметрам плазмы ЗНе регктора, обеспечивающие устойчивость но отношению к раскачке

альфаеновской и мапштозвуковой неуетойчивосгей. Устойчивость плазмы достигается при повышении суммарного бета плазмы до уровня fijfi0.95, при вакуумном магнитом поле Вц=5 'Гл.

4.Г1роведен анализ альфаеновской ионно-циклотронной неустойчивости в плазме центральной секции амбнполярной ловушки OA ММ А-10. Определена граница диапазонов параметров, в которой обеспечивается эффективное подавление этой неустойчивости. Выполнены расчеты прогностического характера для случая больших плотностей плазмы. Показано, что без подавления альфвеновской неустойчивости повышение плотности в 2.5 раза вызовег увеличение характерных ннкрементов на .порядок. Полученные результаты позволяют облегчить набор требований к системе удержания, а именно к высоте потенциальных барьеров.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1 .Ляхов АН., Хпесюк В. И. Стабилизация* кинетических иеустойчнвостей в амбшюлярном реакторе на D-3Не.//Письма в ЖТФ.-1996-Т.22, выи. 12.-С.29-33.

2 LyukhovA N., Khvesyuk VI. Kinetic stability of D-3 И с plasma in the central cell of tandem mirror // Proc. of 23rd EPS Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics -Kiev, 1996 -Paper C016.-4c.

^ 3. Khvesyuk V.I., Semenov D. V., I.yaMiuv A N. Physical principles of D-3He fusion // Proc. of 23rd EPS Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics.-Kiev, 1996.-PaperCOI5.-4c.

4. Lyakhov A.N , Khvesyuk V.I. Investigation of Л1С instability in GAMMA-10 tandem mirror //Proc. of Intem. Conf. on Plasma Physics 1CPP-96. -Nagoya, 1996,- Paper 10A05.-4c.

5. Khvesyuk V.I., Semenov D.V., lyakhov A.N. Instabilities and power

n

balance in D-3He tandem mirror with [V~l // Proc. of Inter». Corvf. on Plasma Physics lCPf-96.-Nagoya, 1996,- Paper 10A06 -4c.

25QE+5

1Q0E+5 -

Q.COE+O

5 40

...Li

5.60 Частота, МГц

5.60

Рис. I Расчетный сиекзр альфненоиской ионно-циклопронной

иеусгойчивоои п центральной секции амбиполярной ловушки GAMMA-Ю.

н 001

О 00

I

О.

о X

Мода F.,,

Мода А , 0

j ГГП1 I I 11 J М I I 1'1( Г1 j IHK) 0.W 100

Суммарное р ппамлы

Рис.2. Стабилизация низкочастотных элсктрошмшшмх н^сюйчньостей в D-31Ie ги.-лме при повышении ßr.

*

о.

X

г

оь+о-

-51-У.

-1Е--1

-г£~\

-2Е-1

"ТТТТТТТГТ]ТГТТГТТГГтТТТТТТТ| 0.00 0.10 0.20 . 0.30

Продольный волновой вектор кг

Рис.3. Декремеь- ■ затухания колебаний на черенковском резонансе

с учетом эффектов КЛР.

0.1 о —

о @

ё : «

х О.ОО,— ©

&

х х

1

* -0.10-

г

а

к 3 с*, о X

! 1 I

ттгпттггртттттттт^тттгтттт^

0.00 0.10 0.70 О.У)

Продол» чый волновой вектор к2

Рис.4. Декременг циклотронного затухания на дейтерии.

0.40

0.20

0.00

При па=^2;5 пе0 |

Прип.=п„

1-----------Г"......'-----------]

0.00 10.00 20.00

Поперечная температура, кэВ

Рис..5. Граница устойчивости альфяеновских колебаний в центральной секции амбиполярной ловушки ОАММА-! 0.

К

со Т

I :■„!

Правая траница устойчивости

Левая граница устойчивости

|||||||11|11№1||||гаПТ111|1!1П1Ш|1111Ш1|1;Ш11П|[Ш!|Ш|1111|11!() о /•> I ш 1 ?::> \ л;0 I /ь по у ;«-;> / ',¡1 /о

Концентрация электронов (в единицах начальной концентрации)

Рис.6. Изменение^ ниц неустойчиво! о диапазона чаекн для альфвеновской ионно-циоотронней неустойчивости в установке ОАММА-10.