Кинетический анализ энергетического баланса D-3He термоядерной плазмы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РГ Б ОА

1 3 МАЙ ®

На правах рукописи

Семенов Дмитрий Валерьевич

КИНЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО БАЛАНСА О-Ьте ТЕРМОЯДЕРНОЙ ПЛАЗМЫ 01.04.14 - теплофизика м колвкуляркая физика

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва -1996

Раб о га выполнена в Московском ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Крзсного Знамени государственном техническом университете им. К. Э. Баумана.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор ХВЕСЮК. В. И.

Официальные оппоненты:

доктор физико-матаматических наук. СКОВОРОДА А. А. кандидат технических наук ОБУХОВ В. А.

о

Ведущая организация Институт Общей Физики РАН

Защита состоится * _. _1896года в_часов на

заседании специализированного совета К.053.15.08 в Московском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана по адресу: 107005, Москва, 2-я Бауманская ул. д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ

Автореферат разослан * _1996года

Ученый секретарь специализированного совета

\' л<аа

кандидат технических наук КУТУКОВ Ю. Н. ^

Подписало к печати ÜMSSr. Объем 1.0 п. л. Тираж 100 гкэ. Типография МГТУ им. Баумана. Заказ /2 Я .

в

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

. В свяэ« с истощением минеральных ресурсов, в развитых странах ведутся интенсивные исследования с целью разработки новых источников энергии. При этом основными требованиями к ним следует считать: во-первых, - высокую энергетическую эффективность, во-вторых, - значительные запасы топлива и, в - третьих, - экологическую чистоту и безопасность. Одним из возможных источников энергии являются реакции термоядерного синтеза, в частности

;0-¥\Т~**гНе+1п+И.6Мэв \[п1Пе-*\р+\Не 418 ЗМэВ

¡^О-»' Т+\р+4 .ШэВ

При.зарождении проблемы управляемого термоядерного синтеза (УТС) в первую очередь было обращено внимание на величину ресурсов термоядерного топлива и радиационной опасности с ним связанной. Первоначально рассматривалась только термоядерная ОТ реакция (1). Это связано с тем, что у ОТ синтеза наиболее высокая ( из всех известных топливных циклов ) скорость протекания реакции и, кроме того, наименее жесткие требования к плазмофизическим параметрам. При этом для классического термоядерного реактора на от топливной смеси запас дейтерия практически не ограничен, а тритий нарабатывется из лития. Однако, Т>Т реакции присущи серьезные недостатки, в частности, - большая доля термоядерной мощности уносится с нейтронами ( около 80% в виде кинетической энергии ). В результате использования трития и особенно нейтронного облучения наведенная радиоактивность такого реактора оказывается сравнимой с аналогичными показателями ядерных реакторов при равных мощностях. Поэтому, во - первых, - существенно возрастает сложнрсть конструкции, приводящая к повышению стоимости производимой энергии; во - вторых, - воздействие высокоэнергетичных • нейтронов приводит к'быстрому распуханию первой стенки реактора, сопровождаемой потерей

(1) (2)

(3)

(4)

прочностных свойств. Это требует частой замены ( раз в 5 - 6 лет ) конструкционных элементов. Поэтому в настоящее время в России, США и Японии проводятся теоретические и расчетные исследования, направленные на плазмофизическое. обоснование малорадиоактивных термоядерных реакторой. В этих реакторах предполагается использовать равнокомпонентную смесь £> и ъНе. Основным преимуществом такого топлива _ является то, что все элементы соответствующей реакции (2) не радиоактивны и среди продуктов реакции отсутствуют нейтроны. Радиоактивные элементы и нейтроны ' появляются только в результате побочных реакций (3) и (4) < при этом с нейтронами уносится около 5% термоядерной мощности). Это приводит к существенному снижению наведенной радиоактивности конструкционных материалов и скорости накопления нарушений структуры кристаллической решетки. Благодаря этому возрастает ресурс реакторного оборудования, прежде всего, первой стенки. Кроме того, образующиеся заряженные частицы ( протоны, а-частицы, ионы трития ) передают часть своей энергии ионам горючего и электронам ( е результате кулоновского рассеяния), прежде чем покидают область реакции. Основными недостатками являются малая (по сравнению с ОТ) скорость реакции синтеза; гораздо более жесткие, ппазмофизические требования, необходимые для осуществления положительного энергетического выхода из плазмы, а именно, - более высокая температура удержания ( 60 - 90 кэВ против 10-20 кзВ по сравнению с . . ОТ ). Из-за высокого уровня циклотронного излучения и более низкой -- скорости реакции более высокие значения р плазмы ( отношение газокинетического давления к магнитному) - 0.4 ... 0.9 против 0.01 ...0.1.

Термоядерный реактор на основе о-'Яе топлива должен обладать следующими параметрами:

(5)

(6) (7)

Р > 0.4, Т/ы ~ 60. .90 КЭВ

Здесь - коэффициент усиления мощности в центральной ячейке

амбиполярного реактора, принятый за критерий энергетической эффективности, рГш - выделяющаяся термоядерная мощность, Р^ -

дополнительная мощность, инжектируемая з плазму для поддержания заданной температуры горючего . *

Пяль работы.

Целью настоящей работы являются оценка энергетической эффективности управляемой О- '#<? термоядерной реакции, определение наиболее характерных параметров ' реакторной плазмы;

- анализ путей повышения энергетической эффективности реактора синтеза;

- определение областей максимально возможных параметров термоядерного реактора при которых обеспечивается максимальная энергетическая эффективность плазмы-. .

Научная новизна.

На основании численных расчетов кинетики плазмы в центральной секции реактора найдены режимы, при которых в принципе реализуется положительный энергетический выход из термоядерной плазмы для £>-3я<? термоядерного топлива. Однако, при этой, требуемые значения £>гг г ю, могут быть достигнуты только при наличии селективной откачки продуктов £>-3Яе реакции: а-частиц и протонов. Показано, что для достижения величины о^г-ю откачивающее устройство должно обеспечить время удаления высокоэнергетичных протонов и а-частиц хр £0.01с. для энергии 300 ... 400 юВ с шириной диапазона откачки 5 ...

100 юВ.

Показано, что предложенный метод селективной откачки, основанный на стохастизации поперечного движения частиц в определенном интервале энергий, удовлетворяет условию 0.01с. При

этом возмущающее магнитное поле в среднем составляет 1...2% от величины магнитного поля ловушки.

Изучено влияние расположения и ширины энергетического

интервала откачки на энергетическую эффективность реактора.

Впервые изучено влияние селективной по энергии откачки продуктов синтеза на вид функции распределения протонов и а-частиц.

Все результаты, получены применительно к амбиполярным ловушкам. Однако, общие выводы справедливы для любых систем с магнитным удержанием.

Результаты могут быть использованы для обоснования проведения демонстрационных экспериментов с о-^Не топливом.

Научная и практическая ценность.

С достаточной степенью достоверности показана возможность ,еств топлива.

осуществимости управляемой термоядерной реакции на основе 1>-ъНе

Показано, что необходимым условием осуществимости й~ъНе реакции с положительным энергетическим выходом является наличие системы селективной откачки продуктов синтеза.

Создана математическая модель и ее программная реализация для численного моделирования кинотики многокомпонентной плазмы амбиполярного реактора с учетом селективной откачки продуктов синтеза.

Полученные результаты расчетов выявили параметры £>-3Не плазмы, при которых осуществляется наивысший энергетический выход.

Определены оптимальные энергетические, диапазоны применения селективной откачки и наиболее эффективные режимы работы системы откачки. '

Полученные данные и вид функции распределения могут быть использованы для дальнейшего исследования, в частности для анализа кинетических нэустойчизостей.

На защиту выносятся.

Математическая модель кинетики многокомпонентной высокотемпературной плазмы центральной секции амбиполярного реактора с учетом селективной откачки продуктов синтеза.

Результаты численною моделирования многокомпонентной плазмы с учетом селективной откачки.

Оптимизация параметров плазмы и системы откачки с точки зрения достижения максимальной энергетической эффективности.

Аналитическое решение одномерного уравнения Фоккера - Планка в области высоких энергий частиц с учетом селективной откачки.

i

Апробация работы.

Основные результаты работы были представлены в докладах на международных конференциях: "Орэп Plasma Confinement Systems.for Fusion," - Новосибирск, 1993, "Second Wisconsin Simposium on He-3'and . Fusion Power." Madison, USA, 1993, "Sixth International Tcki Conference on. plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion", Toki-city, Japan, 1994, научных семинарах в РНЦ "Курчатовский институт" {Москва, 1996).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 3 печатные работы.

Структура и объем работы.

Содержание работы отражено во введении, трех главах и в заключении. По объему работа состоит из 118 страниц текста в том числе 36 рисунков. Библиография насчитывает 9S наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения обоснована необходимость в детальном определении энергетических балансов термоядерной плазмы на основе кинетического рассмотрения, показана актуальность исследуемого вопроса, , сформулированы задачи исследования и перечислены основные положения работы, выносимые на защиту.

В главе I кратко изложено состояние исследований по разработке малорадиоактивного термоядерного реактора на основе амбиполярной ловушки с D-Ьге топливом. Рассмотрены * некоторые подходы к математическому моделированию таких систем и характерные особенности реакторной плазмы. Приводится анализ кинетической модели многокомпонентной плазмы в амбиполярной ловушке.

Представлена математическая модель плазмы центральной ячейки амбиполярного реактора на основе системы нелинейных уравнений Фоккера - Планка в двухмерном пространстве скоростей. При этом учитывается действие. удерживающего потенциала, присутствие трех компонент с неравновесной функцией распределения (* протоны, а-частицы и тритий ) и трех типов частиц о Максвелловской функцией распределения ( ионы £>н!Яг и электроны ). При взаимодействии высокоэнергетичных частиц учитываются упругие ядерные столкновения:

—■Ч—Зл^Н/ " ° - т

(^"аГ'^) "стшжновительный оператор Фоккера - Планка,

оператор столкновений Больцманз описывающий близкие ядорныа столкновения , ьа - источники и стоки частиц сорта "в".

Программная реализация модели выполнена на ос.нове метода конечных разностей.

На основе результатов численного моделирования многокомпонентной плазмы определена энергетическая эффективность 1>3Не плазмы. Получены максимально достижимые параметры реакторной плазмы , амбиполярного реактора ' в традиционном рассмотрении в зависимости от времен радиального переноса'( рис. 1 ). Сделан вывод о необходимости принудительного удаления продуктов синтеза с целью повышения энергетической эффективности й-Не плазмы.

В главе II описан разработанный в МГТУ способ организации повышенных радиальных потерь для выделенной популяции частиц из аксиально - симметричной магнитной лобушки. В его основе лежит резонансное воздействие на частицы нескольких мод слабого возмущающего магнитного поля, распространяющихся по азимуту ловушки. Кратко изложено обоснование применимости решения кинетического уравнения в изотропном приближении.

. о

/

/

О 20 40 60 80 100 120

Ты №

Рис. 1. Зависимость плазменного коэффициента усиления мощности ам от температуры горючегспри фиксированном времени радиального переноса ■ тк = 20сэк, =0.7, В = 5Тл, ДФе = 4Т.М|

В рамках разработанной математической модели соответствующие кинетические уравнения (8) дополнены оператором; учитывающим влияние стохастической селективной откачки.

Представлено аналитическое решение кинетического уравнения Фоккера - Планка в изотропном приближении. Функция распределения а области энергий [е^.е,,] (область замедления ) может быть представлена

в виде

(оуЬУ

Л} -Ц^.')

(10)

1

х - спитцеровскоевремя релаксации, v. = const. 3 области энергий [с,,е2] ( область селективной откачки ) функция распределения продуктов синтеза имеет вид

(v>+v>)

JMwЛ

1 \ )_

"А*?):

(11)

Здесь 7 скорости, соответствующие энергиям е,,г.2 , т, = 2х.

Решение осуществлено с учетом селективной откачки продуктов синтеза в области высоких ( по сравнению с температурой горючего ) энергий. Обоснована применимость приближения для рассматриваемого диапазона энергий. Определены зависимости времен 'замедления тестовых частиц1в фоновой плазме.

Произведено тестирование разработанной численной модели по найденному аналитическому решению в изотропном случае (рис. 2}.

аналитическим расчет

Рис. 2. Зависимость функции распределения протонов от скорости. Сравнение результатов численного и аналитического расчета *) Зависимость при фиксированном питч-угле0 -л /2.

В гпапа Н1 проседен анализ влияния селеети&нсй откачки продуктов синтеза на энергетическую аффективность плазмы ( рис. 3 ).

Пс 0.12

0.10

0.00

0.06 0.04 0.02

0.00

60 70 80 90 Т[кэВ1 а)Лс = 5 кэВ

800 кэВ

£1= 400 кэВ

200 кэВ 100 кэВ

60 70 80 90 ТI кэВ] с) Ас = 80 кэВ

су= 800 кэВ £.,= 400 кэВ

сп= 200 кэВ 100 кэВ

60 70 80 90 Т[кэВ] Ь)Де = 20 кэВ

400 кэВ

200 кэЙ

£.,= 100 кэЗ

60 70 80 90 Т [кэВ] с))Л £ = 320 кэВ'

Рис 3. Зависимость плазменного коэффициента усиления мощности от температуры горючего при переменной ширине диапазона откачки. Т - температура горючего, Ле - ширина диапазона откачки, «1" низкоэнергатичная граница области откачки.

Выяснено, что наибольший энергетически выход из плазмы реализуется в диапазоне энергий селективной откачки 300...400 кзВ; ширине диапазона откачки де = 5...юо кзВ\ характеристическом времени

откачки хр«10 . с.

Используя в качестве критерия эффективности плазменный коэффициент усиления мощности найдены параметры плазмы и системы откачки при которых реализуется наибольший положительный энергетический выход (рис. 4).

а.

30 . 25 20

15 10

5 0

б)

20 40 60 80 100 120

Рис. 4. Зависимость плазменного коэффициента усиления мощности С£г от температуры горючего.

а) - при откачке в диапазоне 300 - 400 кэВ,т = 0.02 с.

б) - откачки нет.

=20 сек, р = 0.7, В = 5 Тл, А Фе = 4Т

К ' ГГ. ' Ал!

Эти результаты получены с детальным учетом влияния продуктов синтеза на энергетический баланс /)-3я<? плазмы в центральной ячейке амбиполярного реактора. '

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Впервые на кинетическом уровне выполнен анализ баланса мощностей применительно к амбилолярному D-'tle реактору. В математической модели учтены основные процессы, влияющие на энергетический баланс плазмы. В том числе упругие ядерные бтолкновения и накопление продуктов синтеза. Детально изучены . процессы энергообмена э плазме и накопление продуктов синтеза (протонов и а-частиц). ' *

Моделирование процессов в плазме показало, что в результате накопления продуктов синтеза невозможно выполнить требования (5, 6), необходимые для осуществления реакции синтеза. При этом максимально возможные значения плазменного коэффициента усиления мощности ( Qcc ) нэ превышают »3. Результаты показали, что традиционная схема амбиполярного реактора не обеспечивает требуемой величины энергетичес. ой эффективности.

Таким образом, в ходе исследований выяснена очень еажная особенность D 'Не реакторов. Оказывается, что необходимая энергетическая эффективность таких систем ( Qcc i ю ) может быть достигнута только при условии оснащения реактора устройством, обеспечивающим селективное удаление продуктов реакции синтеза из плазмы.

Методика принудительного удаления и система откачки предложена в МГТУ и основана на использовании селективной стохастизации движения протонов и a-частиц в определенном энергетическом диапазона. При . этом коэффициент поперечной диффузии этих частиц очень резкр (на несколько порядков) возрастает, что позволяет обеспечить их перенос поперек магнитного поля.

Показано, что использование селективной ( по энергиям ) откачки позволяет значительно повысить энергетическую эффективность реактора ( £>„» 20...30 ), что в конечном счете позволяет говорить о принципиальной возможности использования управляемой о-Ие термоядерной реакции в качеств источника энергии ( с точки зрения общего энергетического баланса). *

\

Получено аналитическое решение в изотропном приближении уравнения Фоккера - Планка с учетом свлеш йеной откачки для области высоких энергий.

Определены основные требования к системе откачки.

Использование системы селективной откачки, с одной стороны, позволяет существенно увеличить эффективность реактора, а с другой -именно этот фактор определяет энергетический спектр протоне- ч а-частиц. Исходя из этого определены плотности потоков частиц и мощности, вызванные селективной откачкой.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1. Golovin I. N., Khvesyuk V. I., Semionov D. V. Plasma Kinetic analysis of a D~3He "Tandem Mirror Reactor //Sixth Int. Tokl Conference on plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion. - Toki-city (Japan), 1094, - ppr 150 -164.

2. Semionov D. V., Khvesyuk V. I., Potetaev D. L.«Power plasma analysis in central cell of tandem mirror reactor //Proc. of Int. Conference on Open Plasma Confinement Systems for Fusion. - Novosibirsk, 1S93. - pp. 249 - 256. . 1 ' -

3. About the Concept of Almost Clean and Beneficial D-3He Reactor /Golovin I. N., Khvesyuk V. I., Semionov D. V. et al. //Proc. of Second Wisconsin Sumposium on He-3 and Fusion Power. - Madison (USA), 1993. -pp. 71-90.

j