Анализ поведения моделей силовозбудителей, содержащих элементы из сплавов с памятью формы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Механические свойства сплавов с памятью формы типа никелида титана в связи с происходящими в них фазовыми переходами.

1.1. Механические свойства сплавов с памятью формы, связанные с термоупругими мартенситными фазовыми превращениями.

1.2. Физические и механические свойства никелида титана при ромбоэдрическом фазовом переходе.

Глава 2. Экспериментальное исследование поведения витых пружин смещения из никелида титана при двухэтапном фазовом превращении.

2.1 Вводные замечания.

4 * * • • * V"

2.2. Материал, образцы и методика проведения эксперимента.

2.3. Результат исследования электрического сопротивления.

2.4. Изотермическое нагружение пружин.

2.5. Петли деформационного гистерезиса при действии невысокой постоянной нагрузки и неглубоком охлаждении (В2 <=> R - превращение).

2.6. Зависимость максимального удлинения пружин от приведенной нагрузки на этапе В2 => R превращения.

2.7. Развитие деформации при нагреве пружины под нагрузкой из мартенситного состояния.

2.8. Явление ориентированного В2 => R — превращения.

2.9. Петли гистерезиса при глубоком охлаждении или при высокой дополнительной нагрузке (двухэтапное В2 R В19'— превращение).

Глава 3. Модель поведения витых пружин смещения из никелида титана при фазовом R — превращении.

3.1. Характерные температуры двухэтапного прямого превращения.

3.2. Аналитическое описание диаграммы В2 О R — фазового перехода.

3.3. Определяющее уравнение для фазовой деформации при прямом и обратном R — превращении.

3.4. Аналитический метод решения несвязных краевых задач о прямом R — превращении.

3.5. Описание линейной переходной зоны между B2=>R и R=>B19' превращениями.

3.6. Определение значения параметра материала с0.

Глава 4. Исследование механического поведения силовозбудителей, содержащих элементы из сплавов с памятью формы.

4.1. Анализ поведения силовозбудителя, содержащего стержень из СПФ и контртело в виде постоянного груза.

4.1.1. Принципиальная схема устройства. Постановка задачи.

4.1.2. Анализ процессов задания начальной деформации.

4.1.3. Анализ работы активатора в случае задания начальной деформации с помощью явления прямого мартенситного или R — превращения.

4.1.4. Деформационно - силовая диаграмма активатора.

4.2. Описание поведения активатора, содержащего пружину из СПФ и контртело в виде постоянного груза (несвязная постановка).

4.2.1. Аналитическое решение задачи о поведении активатора в несвязной постановке.

4.2.2. Алгоритм численного решения задачи о поведении активатора в связной постановке.

4.3. Описание поведения активатора, содержащего стержень из сплава с памятью формы и упругую пружину смещения.

4.3.1. Постановка задачи.

4.3.2. Разрешающие уравнения.

4.3.3. Описание поведения активатора при прямом превращении.

4.3.4. Определение оптимальной жесткости элемента смещения.

4.3.5. Описание поведения активатора при обратном превращении (рабочий ход).

4.3.6. Деформационно-силовая диаграмма активаторов оптимальной жесткости.

-44.4. Описание поведения активатора, содержащего пружину из СПФ и упругую пружину смещения.

4.5.Описание поведения кольцевых пластинок из СПФ как элементов дисковых пружин и механически активных сильфонов.

4.5.1. Постановка задачи.

4.5.2. Упругое решение для элемента дисковой пружины.

4.5.3. Решение задачи о прямом превращении в пространстве изображений.

4.5.4. Решение в пространстве оригиналов.

4.5.5. Прямое превращение в защемленной кольцевой пластине как элементе дискового сильфона из СПФ.

Сплавы с памятью формы типа никелида титана обладают уникальными механическими свойствами. К этим свойствам относится:

- способность накапливать деформации прямого превращения до 10% при охлаждении под относительно небольшой нагрузкой; способность к продолжению деформирования в ненагруженном состоянии в сторону ранее приложенной нагрузки после ее снятия за счет явления ориентированного превращения;

- способность вспоминать свою форму при нагреве через интервал температур обратного превращения не зависимо от того, действует или нет какая-либо нагрузка; способность генерировать в процессе обратного превращения реактивные напряжения, величина которых для никелида титана доходит до 800 МПа, а для некоторых его модификаций - до 1600 МПа;

- способность к реверсивному формоизменению при монотонном нагреве; высокая способность к демпфированию в мартенситном состоянии и т.д.

Все эти свойства находят широкое применение в аэрокосмической промышленности, транспорте, энергетике, медицине и других областях промышленности.

Уникальные механические свойства сплавов с памятью формы с большим трудом поддаются описанию на уровне определяющих соотношений, т.е. уравнений, связывающих напряжения, деформации, температуру и параметры фазового состава. Большую сложность представляет из себя постановка и решение краевых задач механики деформируемого твердого тела для этих материалов, что необходимо для анализа поведения соответствующих элементов конструкций.

Уникальные механические свойства СПФ связаны с происходящими в них термоупругими фазовыми превращениями. Для сплавов типа никелида титана это, прежде всего, открытые Г.В. Курдюмовым и Л.Г. Хандросом мартенситные превращения, т.е. переход из аустенитной фазы с объемноцентрированной кубической кристаллической решеткой в моноклинную с искажениями мартенситную фазу и обратно. Механические свойства СПФ, связанные с мартенситными превращениями достаточно подробно изучены экспериментально и описаны в работах В.А.Лихачева, В.Г. Малинина, А.Е. Волкова, О.И. Крахина, С. Абдрахманова, И.Н. Андронова, С.А.Лурье, С.А.11о§ег5, К.Тапака, О.1^оис1а5, Р.А. СогагеПу. и др. Предложены различные системы определяющих соотношений для таких превращений. Разработаны методы решения соответствующих краевых задач. В данной работе исследования базируются на предложенной А.А.Мовчаном микромеханической модели поведения СПФ при мартенситных превращениях. Для решения краевых задач применяется предложенный А.А.Мовчаном аналитический метод решения несвязных задач для СПФ, основанном на преобразовании Лапласа по величине объемной доли мартенситной фазы.

Известно, однако, что кроме мартенситных превращений, сплавы с памятью формы особенно с повышенным содержанием никеля или добавками железа могут претерпевать ромбоэдрические фазовые превращения т.е. переход в ромбоэдрическую фазу и обратно. О возможности таких превращений впервые упомянуто в работе О.Я. Ригёу.

Необходимо отметить, что механические свойства, проявляемые сплавами с памятью формы при ромбоэдрических превращениях изучены значительно меньше, чем свойства, соответствующие мартенситным превращениям. Первые результаты исследования механических свойств никелида титана при ромбоэдрических превращениях опубликованы в работах В.Н.Хачина. Экспериментальному исследованию изотермического деформирования никелида титана при ромбоэдрических превращениях посвящены работы японских авторов под руководством К. Тапака. Выяснено, что эти превращения в плане технических применений обладают целым рядом преимуществ по сравнению с мартенситными превращениями. Они обладают узким температурным гистерезисом, значительно стабильнее мартенситных превращений в циклических процессах, обладают гораздо большей усталостной долговечностью.

Значительно меньше исследованы механические свойства никелида титана при ромбоэдрических превращениях в неизотермических условиях, когда нагрев и охлаждение происходят под постоянной или кусочно - постоянной нагрузкой. Данные об этих свойствах неполны и часто противоречивы. В частности, не ясно, как зависит от приложенной нагрузки деформация, накапливаемая СПФ при полном ромбоэдрическом превращении. Не известно, имеет ли место для ромбоэдрических превращений явление ориентированного превращения или эффект реверсивного деформирования при монотонном нагреве. Отсутствуют механические определяющие соотношения, описывающие весь комплекс соответствующих явлений. Не развиты методы решения соответствующих краевых задач механики деформируемого твердого тела, необходимые для анализа поведения элементов конструкций.

Силовозбудители или активаторы, использующие активные элементы из сплавов с памятью формы обладают целым рядом преимуществ перед системами традиционных конструкций. К таким преимуществам относятся:

- простота конструкции и, следовательно, высокая надежность и низкая стоимость; на порядок более высокое значение отношения полезной работы к занимаемому объему или к собственной массе, что весьма важно для аэрокосмической промышленности;

- отсутствие шума, электромагнитных полей и других нежелательных сопутствующих явлений.

Проектированию таких активаторов и разработке методов анализа их работы посвящены публикации О.И.Крахина, И.Э.Вяххи, А.Ваг, К.1шаш и др.

Следует отметить, что в применении к активаторам многократного действия, использование ромбоэдрического превращения в силу большей стабильности и усталостной долговечности является более выгодным, чем применение мартенситного превращения. Однако, в таких силовозбудителях, как правило, происходит неизотермическое деформирование активных элементов, мало изученное для ромбоэдрического превращения как в экспериментальном, так и в теоретическом планах.

В соответствии с вышесказанным, целью работы является экспериментальное и теоретическое исследование механического поведения при ромбоэдрическом превращении образцов из никелида титана при их нагреве и охлаждении под действием постоянных или кусочно - постоянных нагрузок и использование результатов этого исследования для анализа работы простейших активаторов, содержащих сплавы с памятью формы.

Первая глава работы носит обзорный характер и посвящена описанию механических свойств, проявляемых СПФ типа никелида титана при мартенситных и ромбоэдрических фазовых превращениях.

Во второй главе приведены результаты экспериментальных исследований поведения витых пружин из никелида титана при мартенситных и ромбоэдрических превращениях.

В третьей главе на основании проведенных экспериментов сформулирована и идентифицирована система определяющих соотношений, описывающая механические свойства никелида титана при ромбоэдрических фазовых превращениях. Приведен алгоритм решения несвязных краевых задач механики деформируемого твердого тела для СПФ, испытывающих такие превращения.

Четвертая глава посвящена исследованию механического поведения активаторов различного типа, использующих в качестве механически активных элементов детали из СПФ, претерпевающие мартенситные и ромбоэдрические превращения.

Заключение содержит выводы из результатов работы.

1. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ ТИПА НИКЕЛИДА ТИТАНА В СВЯЗИ С ПРОИСХОДЯЩИМИ В НИХ ФАЗОВЫМИ

ПЕРЕХОДАМИ

2.3. Результаты исследования электрического сопротивления. Электрическое сопротивление р является весьма чувствительным параметром фазового состояния СПФ, который часто меняется в этих материалах аномальным образом при изменении температуры. Зависимости р от температуры часто позволяют определить характерные температуры начала и конца фазовых превращений.

Поэтому в данной работе исследовалась зависимость электрического сопротивления р от температуры для трех фрагментов пружин второго и третьего типов при отсутствии механических напряжений в последних. Предварительно для стабилизации свойств пружины подвергались 3-5 температурным циклам в интервале температур 20 С - 70 С.

На рис. 2.1 (изображен общий вид кривых изменения р с температурой при изменении последней в широком температурном интервале. Процесс начинается с охлаждения из точки А в соответствии с кривой 1, при котором р резко падает до его значении в точке В. Дальнейший нагрев от точки В ведет к медленному росту р . Если из точки В начать охлаждение, то р будет резко возрастать в соответствии с кривой 2. В точке А резкое возрастание переходит в умеренное, которое продолжается до точки максимума С. Дальнейшее охлаждение ведет к резкому падению р в соответствии с кривой 4. Если в некоторой точке Э этого процесса перейти от охлаждения к нагреву, то начнется весьма умеренный рост р в соответствии с кривой 5 до точки максимума

Е после которой при дальнейшем охлаждении происходит сначала плавное, а потом резкое падение р до его значения, характерного для точки В.

Рассмотрим различные фрагменты этих кривых более подробно. При термоциклировании образцов в интервале температур 30 С-50 С наблюдается аномальное и очень резкое падение электрического сопротивления при нагреве и его возрастание при охлаждении (см.рис.2.2) для фрагмента пружины номер 2 и рис. 2.3 для фрагмента пружины номер 3). Как видно из этих рисунков, графики зависимости электрического сопротивления от температуры образуют весьма узкую петлю Т

Рис.2.2 гистерезиса (ширина -5-7 градусов). Температурные интервалы резкого изменения р также весьма невелики. По всем этим признакам наблюдаемое аномальное изменение электрического сопротивления связано с фазовым переходом аустенитной фазы в ромбоэдрическую и обратно, т.е. речь идет о В2оЯ превращении.

В дальнейшем понадобятся обозначения для характерных температур различных фазовых переходов. В обзоре указывалось на недостатки существующих систем обозначений. Для преодоления этих недостатков можно предложить следующие обозначения. Большая латинская буква М, Я или А обозначает температуру, характерную для начала или конца реакции образования соответственно мартенситной, ромбоэдрической или аустенитной фаз. Индексы Б или f соответствуют началу или завершению реакции. Поскольку ромбоэдрическая фаза может образовываться как при прямом превращении из аустенитной фазы, так и при обратном превращении из мартенситной фазы и характерные температуры двух этих процессов, в общем случае, различны, то температуры образования ромбоэдрической фазы при обратном превращении снабжаются штрихом. Ниже выписаны эти обозначения с соответствующими пояснениями.

Для прямого превращения: Я5 — температура начала образования ромбоэдрической фазы (из аустенитной).

Я ( — температура окончания образования ромбоэдрической фазы. М5 — температура начала образования мартенситной фазы. М, — температура окончания образования мартенситной фазы.

Для обратного превращения: Я 5'— температура начала образования ромбоэдрической фазы (из мартенситной).

Я,.'— температура окончания образования ромбоэдрической фазы. А. — температура начала образования аустенитной фазы. А г — температура окончания образования аустенитной фазы.

В приведенной ниже таблице приведено сопоставление предлагаемых обозначений с использованными ранее в работах [138,118]:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в работе новые результаты можно кратко суммировать следующим образом.

1. Проведено экспериментальное исследования поведения витых пружин смешения из никелида титана типа ТН-1 при некоторых видах термомеханического нагружения.

2. Установлено, что при небольших внешних нагрузках прямое превращение в испытанных образцах происходило в два этапа, соответствующих ромбоэдрическому и термоупругому мартенситному превращениям, между которыми расположен безгистерезисный участок умеренного возрастания электрического сопротивления и смещений. С ростом нагрузки безгистерезисный участок уменьшается, пока не превратится в точку перегиба. Дальнейший рост нагрузки приводит к тому, что прямое мартенситное превращение начинается до завершения прямого ромбоэдрического превращения. Наконец, начиная с некоторой нагрузки ромбоэдрический переход вообще отсутствует.

3. Рост смещений при охлаждении в пределах безгистерезисного участка описан исходя из гипотезы о том, что на этом участке изменение фазовых деформаций отсутствует, а обратная величина модуля сдвига является линейной функцией температуры.

4. Смещения, накапливаемые при полном прямом ромбоэдрическом превращении возрастают с ростом приложенной постоянной нагрузки. Для небольших нагрузок эта зависимость является линейной.

5. Температуры Я . , Яг начала и окончания прямого ромбоэдрического превращения а также температура М5 начала прямого мартенситного превращения линейно возрастают с ростом действующих напряжений. Скорости возрастания Я5 и одинаковы и существенно (примерно в три раза) меньше скорости возрастания М5.

6. Обратное превращение во всех проведенных экспериментах описывалось единой гладкой кривой, т.е. происходило в один этап.

7. Температуры начала и окончания обратного превращения А5 и А,-возрастают с ростом фазовой деформации, накопленной на предшествующем этапе прямого мартенситного превращения.

8. Реверсивное деформирование при нагреве под нагрузкой из ромбоэдрического состояния, свободного от фазовых деформаций имеет место, однако этот эффект на порядок уступает по величине эффекту прямого ромбоэдрического превращения под той же нагрузкой. Поэтому, в первом приближении, это явление можно не учитывать.

9. Явление ориентированного превращения при прямом ромбоэдрическом переходе также наблюдается. Однако этот эффект выражен значительно слабее, чем для мартенситного превращения.

10. В качестве количественной характеристики ромбоэдрического превращения предложено использовать относительное значение электрического сопротивления материала. Предложены и сопоставлены с экспериментальными данными зависимости этой характеристики от температуры для прямого и обратного ромбоэдрического превращения.

11. Предложены простейшие определяющие уравнения для описания механических свойств никелида титана при ромбоэдрическом (прямом и обратном) превращении.

12. Предложен алгоритм решения несвязных краевых задач механики деформируемого твердого тела для СПФ типа никелида титана, испытывающего ромбоэдрические превращения.

13. Исследовано поведение активатора, содержащего стержень из СПФ и постоянный груз смещения в случае мартенситных или ромбоэдрических превращений в СПФ. Установлено, что работа, совершаемая активатором за рабочий ход максимальна в случае, если вес груза смещения равен полезной нагрузке. Исследовано поведение активатора, содержащего пружину из СПФ и постоянный груз смещения. Предложен алгоритм решения связной задачи о поведении такого активатора.

14. Исследовано поведение активатора, содержащего стержень из СПФ и упругую пружину смещения. Предложен алгоритм определения оптимального значения жесткости пружины смещения. Показано, что эту величину с достаточной степенью точности можно получить путем решения задачи в упрощенной

-182несвязной постановке при постоянном величине модуля Юнга, равной соответствующему аустенитному значению. Показано, деформационно -силовая диаграмма активатора близка к линейной.

15. Исследовано поведение активатора, содержащего пружину из СПФ и упругую пружину смещения. Предложен критерий выбора оптимального значения отношения жесткостей активной и пассивной пружин. Установлено, что в случае использования для активной пружины никелида титана, жесткость пассивной пружины должна быть на порядок меньше жесткости активной пружины.

16. Получено аналитическое решение несвязной задачи о прямом превращении в кольцевых пластинках из СПФ, как элементах дисковых пружин или пластинчатых сильфонов.

1. Абдрахманов С. Деформация материалов с памятью формы при термосиловом воздействии//Бишкек, "Илим". 1991 - 115 с.

2. Андронов И.Н. Механическое поведение материалов при сложных температурно-силовых воздействиях в условиях проявления мартенситной неупругости. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: 1999. 40 с.

3. Арефьев К.П., Пунсык-Намжилов Д.И., Рухая П.П., Мельников А.Г., Кульков С.Н. Структурные изменения в сплавах TiC-TiNi при деформации // Изв. Вузов. Физ. -1994. -37.№4.-С. 100-103.

4. Бойко B.C., Гарбер Р.И., Косевич A.M. Обратимая пластичность кристаллов // М.: Наука, 1991.-280 с.

5. Бречко Т.М., Лихачев В.А. Моделирование эффекта памяти формы // Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами: XXIV Всесоюз. семинар «Актуальные проблемы прочности» (17-21 декабря 1990 г.) Рубежное, 1990. С. 57-60.

6. Витайкин Е.З. Дмитриев В.Б., Литвин Д.Ф., Макушев С.Ю. Носова Г.И., Плахтий В.Д. Роль внутренних микронапряжений в двустороннем эффекте памяти формы в сплавах на основе у-Мп // Физика металлов и металловедение 1994. - 78, № 4. - С. 154- 160.

7. Витайкин Е.З., Литвин Д.Ф., Макушев С.Ю., Удовенко В.А. Структурный механизм эффекта памяти формы в сплавах// ДАН СССР 1976 - Т. 229. №3,- С. 597-600.

8. Воробей И.В. Проектирование и разработка крупногабаритных ферменных космических конструкций // Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Материалы IV Международного симпозиума. Москва. 1998. С. 75-78.

9. Вяххи Н.Э., Прядко А.И., Пульнев С.А., Юдин.В.И. Силовые элементы на монокристаллах CuAlZn с эффектом памяти формы// Научные труды II Международного семинара "Современные проблемы прочности им. В.А. Лихачева». 1997. Старая Русса. Том I. С. 73-76.

10. Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. М.: Наука, 1990.312 с.

11. Гранаткин Ю.А., Калачев И.Б., Мехед Г.И. Работоспособность сплава ВТН-1 при формовосстановлении. Известия АН СССР. Металлы. 1981. №6. С. 135 140.

12. Захаров В.А. Проектирование подвижных самолетных агрегатов из композиционных материалов. Учебное пособие. МАИ, 1991, 48 с.

13. Ильин A.A. Механизм и кинетика фазовых и структурных превращений в титановых сплавах // М.: Наука, 1994. 304 с.

14. Казарина С.А. , Мовчан A.A. Кручение призматических стержней из сплава с памятью формы. // IY Международный симпозиум "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". Тезисы докладов. М.: МГАТУ, 1998 г. С. 36.

15. Каменцева З.П., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А. Исследование деформационного упрочнения никелида титана. Проблемы прочности. 1980. № 9. С. 87-91.

16. Корнилов II.И., Белоусов O.K., Качур Е.В. Никелид титана и другие сплавы с эффектом "памяти" // М.: Наука, 1977. 179 с.

17. Крахин О.И. Основы расчета приводов из материалов с эффектом памяти формы. -Сб. "Прочность и жесткость машиностроительных конструкций". М., 1986, с. 150159.

18. Крахин О.И. Глезерман Е.Г., Белотелов Ю.А. Некоторые вопросы проектирования и расчета приводов одноразового действия// Современные проблемы динамики машин и их синтез. М. МАИ, 1985.

19. Крахин О.И. Новиков Д.К. Термореле на основе сплавов с памятью// Тезисы докладов III Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". М. "ЛАТМЭС". МГАТУ. 1997. С. 66-67.

20. Крахин О.И., Резников Д.И. Применение МКЭ для пластичных элементов из сплавов с памятью// Тезисы докладов III Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". М. "ЛАТМЭС". МГАТУ. 1997. С. 68-69.

21. Крахин О.И., Хайков П.Г., Аверьянов М.П. Расчет термомеханических двигателей // Вестник МАИ. 1994. Т. 1. № 2. С. 25-29.

22. Курдюмов Г.В., Хандрос Л.Г. О термоупругом равновесии при мартенситных превращениях. Докл. АН СССР, 1949, т. 66, № 2, с. 211-214.

23. Лихачев В.А., Кузьмин С.Л., Каменцева З.П. Эффект памяти формы Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. 216 с.

24. Лихачев В.А., Мозгунов В.Ф. Исполнительный механизм с рабочим телом из материала с эффектом памяти формы. Инженерный расчет // Сверхупругость, эффект памяти формы и их применение в новой технике. Томск, 1986. С. 216.

25. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно аналитическая теория прочности. СПб.: Наука, 1993.-471 с.

26. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Овчаренко С .Я. Деформация ориентированного превращения у сплава CuAIMn// Материалы с новыми функциональными свойствами. Материалы семинара. Новгород Боровичи, 1990. - С. 100-101.

27. Лихачев В.А., Патрикеев Ю.И. Влияние напряжений и деформаций на характеристические температуры мартенситных превращений материалов с эффектом памяти формы. Л., 1984. - 45 с. - Деп. в ВИНИТИ 12.07.84, N 5033-84.

28. Лихачев В.А., Патрикеев Ю.И., Щуплецов В.Н. Эффект ориентированного превращения в никелиде титана// ФММ. 1986. - Т. 61, вып. 1. - С. 121-126.

29. Лихачев В.А., Пульнев С.А., Юдин В.И., Вяххи И.Э. Робототехнические конструкции с использованием монокристаллов Cu-Al-Ni // Современные вопросы физики и механики материалов. Сб. докладов XXXII семинара «Актуальные проблемы прочности», 1997, с. 154 158.

30. Лурье С.А. О термодинамических определяющих соотношениях для материалов с памятью формы // Известия академии наук. Механика твердого тела. № 5. 1997. -С. 110-122.

31. Махутов H.A., Киквидзе О.Г. Об одном подходе к установлению уравнения состояния сплавов с эффектом памяти формы // Заводская лаборатория. 1996 г. №3. Т. 62 с. 49-51.

32. Мовчан A.A. Определяющие уравнения для прямого превращения в сплавах с памятью формы, удовлетворяющие принципу градиентальности. Механика композиционных материалов и конструкций. 1996. Т. 2. № 3-4. С. 99-108.

33. Мовчан A.A. Аналитическое решение задач о прямом и обратном превращении для материалов с памятью формы// Известия РАН. Механика твердого тела. -1996,- № 4. -С. 136 144.

34. Мовчан A.A. Выбор аппроксимации фазовой диаграммы и модели исчезновения кристаллов мартенсита для сплавов с памятью формы // Прикладная механика и техническая физика. 1995. - т. 36. - N 2. - С. 173-181.

35. Мовчан A.A. Казарина С.А. Конструктивный двухпутевой эффект памяти формы, основанный на явлении ориентированного превращения. // Проблемы машиностроения и надежности машин (Машиноведение). 1998, № 1. С. 55-60.

36. Мовчан A.A. Микромеханические определяющие уравнения для сплавов с памятью формы // Проблемы машиностроения и надежности машин (Машиноведение).1994. -N 6. С. 47-53.

37. Мовчан A.A. Микромеханический подход к описанию деформации мартенситных превращений в сплавах с памятью формы.// Известия РАН. Механика твердого тела.1995. №1. С. 197-205.

38. Мовчан A.A. Микромеханический подход к описанию процессов деформирования и накопления повреждений при сложном напряженном состоянии // Симпозиум «Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии»: Тез. Докл. Киев, 1992.

39. Мовчан A.A. Микромеханический подход к проблеме описания накопления анизотропных рассеянных повреждений// Изв. РАН. Механика твердого тела. 1990. №3. С. 115-123.

40. Мовчан A.A. Некоторые проявления способности к ориентированному превращению для сплавов с памятью формы// Журнал прикладной механики и технической физики. 1996. N 6. С. 181 - 189.

41. Мовчан A.A. Учет переменности упругих модулей и влияния напряжений на фазовый состав в сплавах с памятью формы // Известия РАН. Механика твердого тела. 1998. № 1.С. 79-90.

42. Мовчан A.A., Казарина С.А. Механика активных композитов, содержащих волокна или слои из сплава с памятью формы. // Механика композиционных материалов и конструкций. Т. 2. № 2. 1996. С. 29-48.

43. Мовчан A.A., Казарина С.А. Описание конечных фазовых деформаций при термоупругих мартенситных превращениях // Механика композиционных материалов и конструкций . Т. 4. №2. 1998. С. 26-36.

44. Мовчан A.A. Казарина С.А. Учет влияния фазовой деформации на диаграмму термоупрутих мартенситных превращений в сплавах с памятью формы. // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997, Т. 3, № 4. С. 93-102.

45. Мовчан A.A., Мозафари А. Поведение активатора, содержащего стержень из сплава с памятью формы и упругий элемент смещения // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997,- Т. 3, № 2.- С. 87-100.

46. Мозгунов В.Ф. Деформационная теория эффекта памяти формы // Материалы с новыми функциональными свойствами: Материалы семинара. Новгородский политехнический институт Новгород; Боровичи, 1990. С. 102-106.

47. Наймарк О.Б. Зильбершмидт В.В., Филимонова Л.В. К описанию деформационных процессов при мартенситных превращениях // Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов и конструкций. Свердловск, 1989. - С. 116122.

48. Образцов И.Ф., Мовчан A.A. Проблемы проектирования, расчета и создания композитов с памятью формы и конструкций из них // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. Т. 3, № 1. - С. 23-39.

49. Оотцука К., Симидзу К., Судзуки Ю. Сплавы с эффектом памяти формы // М. Металлургия 1990.-224 с.

50. Павлов И.М., Калачев И.Б., Гранаткин Ю.А., Мехед Г.И. Критерий оценки работоспособности материалов с эффектом «памяти формы» // Изв. АН СССР. Металлы. 1979. №2. С. 125-129.

51. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел // Новосибирск. «Наука», 1985.- 229 с.

52. Потапов П.П., Макушев С.Ю., Дмитриев В.Б. Влияние деформации и внешней нагрузки на характеристики обратимого эффекта памяти формы в сплаве 80Г15Д2НЗХ // Металловедение и термическая обработка металлов. 1997. - № 3, С. 16-19.

53. Прокошкин С.Д., Капушкина Л.М., Морозова Т.В., Хмелевская Н.Ю. Дилатометрические аномалии и эффект памяти формы в сплаве титан-никель, подвергнутом низкотемпературной термомеханической обработке // ФММ. 1995. Т. 8. Вып. 3. С. 70-77.

54. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

55. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

56. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: ФМ, 1963. 539 с.

57. Хачин В.Н., Гюнтер В.Е., Монасевич Л.А., Паскаль Ю.И. Безгистерезисные эффекты "памяти" в сплавах на основе TiNi // ДАН СССР, 1977. Т. 234. №5. С. 10591062.

58. Хачин В.Н., Паскаль Ю.И., Гюнтер В.Э., Монасевич А.А., Сивоха В.П. Структурные превращения, физические свойства, и эффект памяти формы // Физика металлов и металловедение. 1978. Т. 46. С. 511.

59. Хачин В.Н., Пушин В.Г., Кондратьев В.В. Никелид титана. Структура и свойства // М.: "Наука", 1992,- 161 с.

60. Эффект памяти формы: Справ. Изд. // Под. Ред. Лихачева В.А. Т. 1-4. - СПб.: Изд-во НИИХ СпбГУ 1997- 1999 г.

61. Aboudi. Jacob The response of shape memory alloy composites // Smart Mater. And Struct. 1997, 6, c. 1-9.

62. Achenbach M., Muller I. Simulation of material behaviour of alloys with shape memory // Arch. Mech. V. 37, № 6, 1985.C. 573-585.

63. Barrett Ron, Gross R. Steven Super-active SMA composites // Smart Mater. And Struct.- 1996,-v. 5, № 3 c. 255-260.

64. Barret D.J. A one dimensional constitutive model for shape memory alloys. J. of Intell. Mater. Syst. And Struct. 1995. Vol. 6, P. 329-337.

65. Baz A., Iman K., McCoy J. The Dynamics of Helical Shape Memory Actuators // Journal of Intelligent Material System and Structure. 1990. V. 1, No.l. P. 105-133.

66. Birman Victor. Saravanos Dimitris A., Hopkins Dale A. Micromechanics of composites with shape memory alloy fibers in uniform thermal fields // AIAA Journal 1996 - 34, № 9-c. 1905-1912.

67. Boyd J.G., Lagoudas D.C. Thermomechanical response of shape memory composites // J. Of Intellegent Materials and Structures 1994, V. 5, p. 333-346.

68. Chen Q. Levy C. Active vibration control of elastic beam by means of SMA layers // Smart Mater. And Struct. 1996 - v. 5, № 4, - c. 400-406/

69. Craciunescu C.M. Recearches on the possibilities for inducing the two way shape memory effect in a copper based alloy // Bui. Sti. Tehn. Univ. Tehn. Timisoara. Mec. 1993 - 38, № 1 - 2. - C. 236 -240.

70. Dautovich D.P., Purdy G.R. Phase transition in TiNi // Canad. Met. Quart. 1965, v. 4, p. 120-143.

71. Donis S., Gautier E., Simon A. Modelling of the mechanical behaviour of steels during phase transformation II Int. Conf. Residial Stresses (ICRS2): Proc. 2nd Int. Conf., Nancy, 23-25 NOV., 1988. London; New-York, 1989. - C. 393-398.

72. Duerig T.W., Stockel D., Keeley A. Actuator and work production devices // In: Duerig

73. Fisher K., Exer A., Hornbogen E., Schmidt H. The two way shape memory effect for mechanical hands // In: Procceedings of the 31-th Structural, Structural Dynamics and Materials Conferance.- 1990, Part 1,- P. 29 37.

74. Funakubo,H. ed. Shape Memory Alloys, Gordon and Breach Science. 1987. P. 185.

75. Goo E., Sinclair R. The B2 to R transformation in Ti50Ni47Fe3 and

76. Ti49.5Ni50.5 all°ys //Acta Metallurgica. 1985. V. 33. No 9. P. 1717 1723.

77. Graesser E. J. and Cozzarelli F.A. A proposed three-dimensional constitutive model for shape memory alloy// J. Intell. Mater. Syst. Struct. 5. 1994. P. 78-79.

78. Hamano Т., Sato S. Design of shape memory alloy helical springs // Bull. Japan Institute of Metals (in Japanese).- 1985.- V. 24,- No 1.- P. 51.

79. Hamano Т., Sato S., How should we design shape memory alloy springs // Kinzoku (in Japanese) 1985.- V. 3,- P. 38.

80. Hisaaki Tosuhi, Shinya Yamada, Takashi Hachisuka Thermomechanical properties and constitutive equation of TiNi SMA // 19th Int Congr. Theor. And Appl. Mech., Kyoto, Aug. 25-31, 1996: Abstr. Kyoto, 1996-c. 123.

81. Hvang C.M., Meichle M., Salamon M.B., Wayman C.M. Philosophical Magasine. A, 1983, v. 47, No 9, p. 31.

82. Jeanette Epps and Ramesh Chandra Shape memory alloy actuation for active tuning of composite beams // Smart Mater, and Struct. 1997. V.6. P. 251-264.

83. Jee K.K., Shin M.C., Kim Y.G. Preferred orientation and reversible shape memory effect in Ti-Ni alloy // Scr. Met. Et. Mater. 1990. - 24, № 5. - P. 921 - 926.

84. Jia., Rogers C. A. Formulation of a mechanical model for composites with embedded SMA actuators // Trans. ASME. J. Mech. Des. 1992. - 114., № 4 - c. 670-676.

85. Kafka Vratislav The mesomechanical approach to the shape memory effect // Acta techn. CSAV. 1990. V. 35, № 6, - c. 716-740.

86. Kuzibayashy К. A New Actuator of Joint Mechanism Using TiNi Alloy Wire // International Journal of Robotics Research. 1986. V.4, No 1. P. 47-58.

87. Lagoudas Dimitris С. Tadjbar Iradj G. Active flexible rods with embedded SMA fibers // Smart Mater. And Struct. 1992. - 1. № 2. - c. 162-167.

88. Liang G., Rogers C.A. One dimensional thermomechanical constitutive relations for shape memory materials // J. Intell. Mater. Systems and Struct. 1990. V. 1. № 2. P. 207234.

89. Lin P.H., Tobushi H., Ikai A., Tanaka K. Deformation properties associated with the martensitic and R phase transformation in TiNi shape memory alloy // Shape memory materials '94. Chu Y., Tu H. ed. Int. Academic Pub. 1994,- P. 530.

90. Lin P.H., Tobushi H., Tanaka K., Hattori Т., Ikai A. Influence of strain rate on deformation properties of TiNi shape memory alloy // Japan Sosiety Mechanical Engineering. International Journal. Ser. A. 1996,- V. 39.- No 1. P. 117-123.

91. Lin P.H., Tobushi H., Tanaka K., Ikai A. Deformation properties of TiNi shape memory alloy // Japan Sosiety Mechanical Engineering. International Journal. Ser. A. 1996,-V. 39,-No LP. 108-116.

92. Lin P.H., Tobushi H.,Tanaka K., Hattori Т., Makita M. Pseudoelastic behavior of TiNi shape memory alloy subjected to strain variation // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 1994. V. 5. No 5. P. 695.

93. Ling H.C., Kaplow R. Stress induced shape changes and shape memory in the R and martensite transformation in equiatomic NiTi. Metall. Trans. A, 1981, v. 12, p. 2101.

94. Malafeew Eric, Vick Brian, Liang C., Craig A. Rogers. A disturbed electrothermomechanical analisis of shape memory alloy actuators // Тепломассообмен -ММФ 92: 2 Минский международный форум, 18-22 мая, 1992. Т. 6. - Минск, 1992. -С. 81-95.

95. Miyazaki S., Otsuka К. Deformation and transition behaviour associated with the R phase in TiNi Alloys // Metallurgical Transactions A. 1986.- V. 17A, No 1. P. 53-63.

96. Miyazaki S., Otsuka K. Mechanical behaviour associated with the premartensitic rhombohedral phase transition in a Ti50Ni47Fe3 alloy // Philosophical Magazine A.1984,-V. 50,-No 3,-P. 393-408.

97. Movchan A.A., Kazarina S.A. // Method based on microcarrier nucleation and growth for discribing the mechanical behavior of heterogeneous continua. Composite mechanics and design., vol. 2, No 1, 1996, P. 56- 70.

98. Movchan A.A., Kazarina S.A. Stress, strain and displacement analisis in shape memory alloy and shape memory composites//IAC'94 International aerospace congress. Theory, Applications, Technologies. 1994. - p.593.

99. Mowchan A.A., Kazarina S.A. Active composites of the optimal structure // Advances in structured and Heterogeneous Continua. 2-th Symposium. 1995. - P. 8.

100. Otsuka K. Introduction to R phase transition. In: Duerig T.W., Melton K.N.,Stockel

101. D., Wayman C.M. Engineering aspects of shape memory alloys. Butterworth -Heinemann Ltd. 1990,- 491 p. P. 36 - 45.

102. Reymani M.M., Mc. Cormick P.G. Two way shape memory in CuZnAl alloy // Proc. Of the Int. Conf. On martensitic transformation. The Japan Institute of metals. 1986. P. 896-901.

103. Richard F., Gordon P.E. Design principles for Cu-Zn-Al actuators // In: Duerig T.W., Melton K.N.,Stockel D., Wayman C.M. Engineering aspects of shape memory alloys. Butterworth - Heinemann Ltd. 1990.- 491 p. - P. 245 - 255.

104. Rogers C.A., Barker K.D. Experimental studies of active strain energy tuning of adaptive composites // AIAA, 1990, p. 2234-2241.

105. Rogers C.A., Robertshaw H.H. Shape memory alloy reinforced composites // Eng. Sci. Preprints, ESP25. 88027 (June 20-22, 1988).

106. Saunders William R., Robertshaw Harry H., Rogers Craig A. Experimental studies of structural acoustic control for a shape memory alloy composite beam //

107. AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC 31st Struct., Struct. Dyn., and Mater. Conf., Long Beach., Calif., Apr. 2-4, 1990: Collect. Techn. Pap. Pt 4. Washington (D. C.), 1990. - C. 2274-2282.

108. Spies Ruben D. Results on a mathematical model of thermomechanical phase transitions in shape memory materials // Smart Mater, and Struct. 1994, - 3, N° 4. C. 459-469.

109. Stachoviak G.V., McCormic P.G. Shape memory behaviour associated with the R and martencitic transformations // Acta Metallurgical 1988.- V. 36.- No 2.- P. 292-297.

110. Stoeckel D. Shape memory actuators for automative applications // In: Duerig T.W.

111. Melton K.N.,Stockel D., Wayman C.M. Engineering aspects of shape memory alloys. Butterworth Heinemann Ltd. 1990.- 491 p. P. 283 - 294.

112. Suzuki, Y. Application of Shape Memory Alloys, (in Japanese), p. 145, Kogyochosakai.

113. Tadaki T., Shimizu K., Otsuka K. Shape memory alloys // Annual Rev. Mater. Sci. Vol. 18 Palo Alto (Calif.), 1988. - P. 25 45.

114. Tanaka E. A nonproportionality parameter and a cyclic viscoplastic constitutive model taking into account amplitude dependences and memory effects of isotropic hardening // Eur. J. Mech. A. 1994. - B, № 2 - C. 155-173.

115. Tanaka K. A phenomenological description on thermomechanical behavior of shape memory alloys// J. pressure vessel technology. Trans. ASME. - 1990. - V. 112. №2 - p. 158 -163.

116. Tobushi H., Tanaka K. Deformation of a shape memory alloy helical spring (Analysis based on stress strain - temperature relation) // Japan Society Mechanical Engineering International Journal. Ser. I.- 1991,- V. 34,- No 1,- P. 83 - 89.

117. Tong H.C., Wauman C.M. Thermodynamics considerations of "solid state engines" based on thermoelastic martensitic transformations and the shape memory effect. Metallurgical Transactions. 1975. V. 6, No 1. P. 29-32.

118. Velej Marjan Estimation of stress strain relations and displacements of structural elements from shape memory alloys // Strojn. Vestn. 1992 - 38, № 10-10, c/ 328-330.

119. Waram T. Design principles for TiNi actuators // In: Duerig T.W., Melton

120. K.N.,Stockel D., Wayman C.M. Engineering aspects of shape memory alloys. Butterworth Heinemann Ltd. 1990.- 491 p. - P. 234 - 244.

121. Yager J.R. Electrical actuators. Alloy selection, processing and evaluation // In: Duerig T.W., Melton K.N.,Stockel D., Wayman C.M. Engineering aspects of shape memory alloys. Butterworth Heinemann Ltd. 1990.- 491 p.- P. 219 - 233.

122. Yoshida Hitoshi Creation of environmentally responsive composites with embended TiNi alloy as effectors // Adv. Compos. Mater. 1995. - 5, № 1 - C. 1-16.