Анализ стационарных и нестационарных термомеханических процессов в композитных и биологических структурах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

осс*вок|£

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Стационарные термомеханические процессы в композитах.

§1.1. Равномерное облучение композитов с плоскими границами.

§ 1.2. Неравномерное облучение композитных тел с плоскими границами.

§ 1.3. Облучение тел с криволинейными границами. ¿¡о

ГЛАВА 2. Нестационарные термомеханические процессы в композитах.

§ 2.1. Нестационарные процессы в плоских платах.

§ 2.2. Нестационарные процессы в пластинах из зернистого материала.

§ 2.3. Нестационарные процессы в телах с криволинейными границами. У-*«5'

7. Результаты работы входят как важный значительный этап в разрабатываемый на факультете прикладной математики МГИЭМ автоматизированной вычислительный комплекс для ПЭВМ, предназначенный для оптимального математического моделирования физико-механических процессов в конструкциях йз композитных материалов и в биологических структурах. Этот комплекс включает в себя асимптотические преобразования исходных математических моделей, аналитическое решение осредненных задач и определение поправок к осредненным решениям, оптимизацию и визуализацию полученных решений.

1. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. М.: Физматгиз.,1961.

2. Амбарцумян С.А. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука. Физматгиз., 1977.

3. Андрианов И.В. Расчет пластин с дискретным заполнителем на основе метода осреднения. Доклад АН УССР 1984, № 9.

4. Аршон И.С., Якушкин М.М. Квазистационарный тепловой режим, возникающий при периодическом импульсном нагреве. // ИФЖ. — 1991, — т. 61.

5. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987-352 с.

7. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред М.: Наука, 1984.

8. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, т. 2. М.: Наука, ФМ, 1959-620 с.

9. Бленд Д. Теория линейной вязко-упругости. М.: Мир, 1965-197 с.

10. Блюхтерова М.В., Путилов Г.П., Степаненкова Л.П. Расчет установившихся процессов в биологических структурах при высокочастотном обучении. ~ Деп. в ВИНИТИ, №806-В99, 1999.

11. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974-503 с.

12. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1984-502 с.

13. Будак Б.М., Самарский A.A., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, главная редакция физмат литературы, 1972 -687 с.

14. Бурак Я.И., Гачкевич А.Р. О влиянии периодического во времени электромагнитного поля на температурное поле и напряженность в электропроводном слое. Прикладная механика, 1974., т. 10, № 7.

15. Бурак Я.И., Гачкевич А.Р. Оптимальные по термонапряжениям режимы индукционного нагрева электропроводного слоя. Прикладная механика, 1976., т. 12, № 11.

16. Бурак Я.И. Физико-математические поля в деформируемых средах. Сб. статей —Киев, 1978.

17. Бурак Я.И., Кондрат В.Ф. Магнитоупругость волны в полубесконечном электропроводном теле. — В кн.: Волны в сплошных средах. Киев: Наука думка, 1978.

18. Бурак Я.И., Подстригач Я.С. и др. Магнитоупругость электропроводных тел. Киев: Наукова думка, 1982.

19. Бурак Я.И., Чернявская В. Определение джоулева тепла, температурных полей и напряжений в тонких электропроводных оболочках, находящихся в условиях приповерхностного индукционного нагрева. Механика твердого тела, 1973, № 2.

20. Бурлак А.Я., Подрезов С.А. Решение задачи теплопроводности для длинного многослойного подшипника. — Деп. в ЦНИИ ТЭИ МПС., 3 1690, 1982.

21. Бурлаков A.B. Основы теории пластичности и ползучести. Харьков: ХГУ, 1968.

22. Волосов В.М. Асимптотические методы исследования нелинейных волн в стратифицированной среде с приложениями к теории внутренних волн в океане. М.: изд-во МГУ, 1972.

23. Волосов В.М., Моргунов Б.И. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. М.: изд-во МГУ, 1971 508 с.

24. Горюнов A.A., Сасковец A.B. Обратные задачи рассеяния в акустике. М: Изд-во МГУ, 1989 151 с.

25. Домаркас В.И., Пилецкас Э.Л. Ульразвуковая эхоскопия. Л.: Машиностроение, Ленинградское отд-ние, 1988 276 с.

26. Дорофеев В.И., Моргунов Б.И., Трояновский И.Е. Вынужденные колебания упруго-вязкой пластины с учетом тепловыделения при деформировании. — В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности, 1978, № 8.

27. Дорофеев В.И., Моргунов Б.И. Расчет нестационарных колебаний упруго-вязкой пластины с учетом тепловыделения при деформировании. Там же, 1979, № 13.

28. Задорожный А.И., Подрезов С.А. Асимптотическое решение периодической температурной задачи в тонком круглом диске. — Деп. в ВИНИТИ, 3 5650, 1986.

29. Ильюшин A.A. Механика сплошной Среды. М.: МГУ, 1990 280 е.

30. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М.: Наука, 1970.

31. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1978.

32. Каниболотский М.А., Уржумцев Ю.С. Оптимальное проектирование слоистых конструкций. Новосибирск: Наука, 1989.

33. Канторович Л.В., Крылов В.И. Методы приближенного решения уравнений в частных производных. ОНТИ, 1936.

34. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.: ФМ, 1962.

35. Карнаухов В.Г. Связанные задачи термовязкоупругости. Киев: Наукова думка, 1982 260 с.

36. Карнаухов В.Г., Гуменюк Б.П. Термомеханика предварительно деформированных вязко-упругих тел. Киев: Наукова думка, 1990.

37. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Связанные задачи теории вязко-упругих пластин и оболочек. Киев: Наукова думка, 1986.

38. Карнаухов В.Г., Сенченков И.К., Гуменюк В.Л. Термомеханическое поведение вязкоупругих тел при гармоническом нагружении. Киев: Наукова думка, 1985.

39. Князев A.B., Путилов Г.П., Степаненкова Л.П. Определение коэффициентов асимптотических преобразований уравнений для композитных биологических сред. Деп. ВИНИТИ, №1828-В99,1999.

40. Князев А.Б., Медведев Г.Н., Моргунов Б.И. Исследование термомеханических процессов в сильнонеоднородных средах с использованием численно-асимптотических процедур. Вестник МГУ, сер. 3, № 4, 1999.

41. Коваленко А.Д. Введение в термоупругость. Киев: Наукова думка,1965.

42. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970239 с.

43. Коваленко А.Д. Термоупругость. Киев: "Винца школа", 1975.

44. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976276 с.

45. Колтунов М.А., Кравчук A.C., Майборода В.П. Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1983.

46. Колчин Г.Б. Плоские задачи теории упругости неоднородных тел. Кишинев: "Штиинца", 1977.

47. Корн Г., Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров (перевод с англ.). М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.

48. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической фЩцЙИ. М.: Высшая школа, 1970.

49. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: ФМ, 1962 767 с.

50. Косматов С.Л., Рубашов И.Б., Рязанцев О.Б., Черников Д.Г., Шнейдерман Б.И. Ультразвуковой вычислительный томограф для диагностики заболеваний молочной железы. Тез. докладов Всес. симп. По вычислительной томографии. Новосибирск, 1983, с. 105-106.

51. Кравчук A.C., Моргунов Б.И., Морозова Е.Э. Расчет термомеханических процессов при неравномерном облучении биологических структур. Тезисы доклада на конференции 'Экологическое моделирование и оптимизация в условиях техногенеза". Солигорск, 1996.

52. Кравчук A.C., Морозова Е.Э. Исследование влияния вязкости и неоднородности на форму акустического импульса. — Деп. в ВИНИТИ 1339-В 95, 1995.

53. Кравчук A.C., Морозова Е.Э. Математическое моделирование ультразвукового разогрева биотканей. Тезисы доклада Всероссийскойконференции молодых ученых и студентов "Математическое моделирование систем и процессов". Пермь, 1995.

54. Кравчук A.C., Майборода В.П., Уржумцев Ю.С., Механика полимерных и композиционных материалов. М.; Наука, 1985 330 с.

55. Кравчук A.C., Моргунов Б.И., Морозова Е.Э. Разработка математической модели ультразвукового разогрева биоткани. Тезисы доклада Международной научно-технической конференции "Физика и радиотехника в медицине и биотехнологии". Владимир, 1996.

56. Кравчук Д. С, Вычислительная томография. М.; МГАПИ, 1996 136 с.

57. Кравчук A.C., Майборода В.П., Моргунов Б.И. Математическое моделирование физико-механических процессов. М.: МИЭМ, 1994.

58. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М., 1974. 338 с.

59. Кундышева Е.С., Моргунов Б.И. К расчету волновых и импульсных процессов в упругих мелкослоистых структурах. ВИНИТИ: № 6913, 1989.

60. Кундышева Е.С., Моргунов Б.И. Расчет установившихся термомеханических процессов в слоистых неоднородных средах. ВИНИТИ: № 105, 1994.

61. Кундышева Е.С., Моргунов Б.И. Расчет установившихся термоэлектромеханических режимов в неоднородных пластинах. ВИНИТИ: № 2524, 1994.

62. Кундышева Е.С., Моргунов Б.И., Степаненкова Л.П. Расчет термомеханических процессов в аксиально-неоднородных упругих средах. ВИНИТИ: № 2523, 1994.

63. Кундышева Е.С., Моргунов Б.И. Анализ вынужденных колебаний конструкций, выполненных из слоисто упруго-пластического материала. ВИНИТИ: № 6414,1989.

64. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена, изд. 2. Ленинград: Машгиз, 1962.

65. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: ФМ, 1958 и более поздние издания.

66. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1982.

67. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1969.

68. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. М.: Гостехиздат, 1947. 464с.

69. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Накуа, гл.ред. физ.-мат. лит., 1977. 299 с.

70. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластины, изд. 2. М.: Гостехиздат, 1957.-416 с

71. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 464 с

72. Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гитл, 1956. 492 с.

73. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. /Перевод с англ. — М.: Информационно-издательский дом "Филинъ".

74. Медведев Г.Н., Моргунов Б.И. Расчет процессов в неоднородных пластинах при локальных тепловых воздействиях. М.: Вестник МГУ, сер. 3, № 2, 1997.

75. Медведев Г.Н., Моргунов Б.И. Расчет электромагнитных процессов в неоднородных непроводящих средах. Вестник МГУ, сер. 3, № 6, 1998.

76. Митропольский Ю.А. Метод усреднения в нелинейной механике. Киев: Наукова думка, 1971.

77. Моргунов Б.И. Асимптотические методы решения некоторых задач нелинейной механики. Киев: изд-во АН УССР, 1976.

78. Моргунов Б.И. Методы расчета нелинейных систем; приближенное решение прикладных задач. М.: МИЭМ, 1991.

79. Моргунов Б.И., Дзанишвили Г.Ф. Анализ волновых процессов. М.: МИЭМ, 1993.

80. Моргунов Б.И., Степаненкова Л.П. Асимптотический расчет тепловых процессов в неоднородных средах. — Деп. в ВИНИТИ, № 4, 1993.

81. Моргунов Б.И., Федоров И.А. Определение коэффициентов асимптотических преобразований динамических уравнений теории упругости для неоднородных сред. — Деп. в ВИНИТИ: № 79 — В 93.

82. Моргунов Б.И., Федоров И.А. Воздействие магнитного поля на жидкие существенно неоднородные структуры. — Деп. в ВИНИТИ, 1998.

83. Моргунов Б.И. Математический анализ физико-механических процессов. М.: МГИЭМ, 1995.

84. Моргунов Б.И., Путилов Г.П., Степаненкова Л.П. Численно-аналитические методы в моделировании термомеханических процессов в неоднородных средах. — Деп. в ВИНИТИ, №1414-В98, 1998.

85. Моргунов Б.И., Малышев А. А., Федоров И.А. Расчет электромагнитного поля в неоднородных средах, свойства которых изменяются в радиальном и осевом направлениях. — Деп. в ВИНИТИ: 3 3396 В 95,1995.

86. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости, изд. 5. М.: Наука, 1966. 707 с.

87. Найфэ А. Методы возмущений. М.: Мир, 1976.

88. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник. Под ред. В.В. Клюева. М.; Машиностроение, 1995. 487 с.

89. НовацкийВ. Вопросы термоупругости. М.: Мир, 1962.

90. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970.256 с.

91. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975.

92. Олейник О.А., Иосифьян Г.А., Шамаев А.С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: МГУ, 1990.

93. Очков В.Ф. MATHCAD 7 Pro для студентов и инженеров. М.: Компьютер Пресс, 1998.

94. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981.

95. Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электроупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

96. Победря Б.Е. О связанных задачах механики сплошной Среды. — В кн.: Упругость и неупругость. М.: изд-во МГУ, 1972, вып. 2.

97. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: изд-во МГУ, 1984.

98. Подрезов С.А., Задорожный А.И. Асимптотическое решение периодической температурной задачи в тонком круглом диске. — Деп. в ВИНИТИ. № 7001, 1987.

99. Путилов Г.П., Степаненкова Л.П. Расчет нестационарных термомеханических процессов в плоских слоях с существенно неоднородными характеристиками. — Деп. в ВИНИТИ, № 1830-В99, 1999.

100. Путилов Г.П., Степаненкова Л.П. Расчет установившихся тепловых процессов при периодическом импульсном облучении композитных материалов. — Деп. в ВИНИТИ, №1830-В99, 1999.

101. Регигер С.А. Лекции по биологической механике. М., МГУ, 1980.140 с.

102. Рыжик И.М, Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1971.

103. Седов Л.И. Механика сплошной Среды, т. 1, 2. М.: Наука, т. I, 1983.- 528 е., т. II, 1984. 560 с.

104. Скобельцин С.А., Толоконников Л.А. Прохождение звуковых волн через трансверсально-изотропный неоднородный плоский слой. // Акуст. журн.1990,—т. 36, №5.

105. Степаненкова Л.П. Расчет установившихся тепловых процессов в существенно неоднородных плоских слоях при наличии нелинейности граничного теплообмена. Деп ВИНИТИ, №3049-В99,1999.

106. Степаненкова Л.П. Расчет нестационарных термомеханических процессов в полых телах и с криволинейными поверхностями из существенно неоднородных материалов.

107. Степанов Г.В. Упруго-пластическое деформирование материалов под действием импульсных нагрузок. Киев: Наукова думка, 1979.

108. Тимошенко С.П., Гудвер Дж. Теория упругости (перевод с англ. под ред. Г.С.Шапиро). М.: Наука, 1975.

109. Тихонов А Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.

110. Тихонов АН., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: МГУ, 1973. 735 с.

111. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: издв-во МФТИ, 1994. 526 с.

112. Ферри. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: изд-во иностр. лит., 1963. 536 с.

113. Физика визуализации изображений в медицине. Под ред. Уэбба. М.: Мир, 1991. Том. 1 407 е., том 2. - 408 с.

114. Филатов А.Н. Методы усреднения в дифференциальных и интегро-дифференциальных уравненияхю Ташкент: Фан, 1971. - 277 с.

115. Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1979.

116. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1990.

117. Хилл К. Применение ультразвука в медицине. Физические основы. М.: Мир, 1989. 567 с.

118. Эльпинер И.Е. Ультразвук: физико-механическое действие. М.: Физматгиз, 1963.

119. Эльпинер И.Е. Биофизика ультразвука. М.: Наука, 1973.

120. Эльсгольц Л.Э. Качественные методы в математическом анализе. М.: ГИТТЛ, 1955.

121. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. /Перевод с немецкого/. —М.; Наука, главн. ред. физ.-мат. лит., 1977. 344 с.

122. Якункин М.М. Исследование пульсаций температуры, возникающих под действием периодического импульсного нагрева излучением лазера. //ТВТ. — 1988.—т. 26. — №4.

123. Якункин М.М. Применение периодического импульсного нагрева для измерения теплофизических свойств твердых тел. //Тр. 7. Всесоюзная конференция по теплофизическим свойствам веществ. — Новосибирск, 1989.

124. Якункин М.М. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М.: МИЭМ, 1992.f#3