Анализ возможных типов диаграмм состояния простейших двухкомпонентных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЗОР РАБОТ ПО АНАЛИЗУ ТИПОВ И СТРУКТУРЫ

ФАЗОВЫХ ДИАГРАММ И ИСТОРИИ ВОПРОСА.

1.1, Некоторые общие вопросы фазовых равновесий и фазовых диаграмм

1.2, Исследование поверхностей и кривых термодинамического потенциала

1.3, Анализ, основанный на рассмотрении уравнений равновесия. Первоначальная история анализа типов диаграмм состояния (до Беккера)

1.4, Современное состояние анализа типов диаграмм.

1.5, Понятие пространства параметров и типа диаграммы

1.6, Сложные диаграммы, расчленение их на простейшие.

1.7, Анализ структуры диаграмм состояния

П.2. Структура диаграммы простейшей системы составной части сложной . 74

Г ' -т стр.

II.3. Тип диаграммы состояния. Типовые элементы . • 77 П. 4. Типовые переходы. Граничные диаграммы состояния. Граничные классы. Границы в пространстве параметров. 84

П.5. Общий подход к анализу типов диаграмм состояния. 87

П.6. Выявление граничных взаимодействий для простейшей системы . 88

Глава Ш. НОВЫЕ ТИПЫ ГАГРАМ СОСТОЯНИЯ. 92

Ш.1, Введение. . 92

Ш.2. Основные соотношения. Границы "бокового касания". 95

Ш.З, Эволюция типов диаграмм состояния через границы бокового касания. Сечение L CJ,, С"J . 98

Ш.4. Новый типовой элемент П^. 101

Ш.5. Новый типовой элемент С,. 104 о

Ш.6. Реализуемость новых типов диаграмм с новыми типовыми элементами Сэ. 106

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Предложен общий подход к анализу возможных типов д.с., применимый к широкому классу систем и моделей, основанный на топологическом определении типа д.с., на введении понятия граничных д.с., и использующий результаты анализа структуры диаграмм (для своего обоснования и пояснения).

2. Дано конструктивное определение типа д.с. посредством введения понятия типовых элементов - особых элементов д.с., полностью характеризующих тип д.с.

3. Заложены основы классификации типовых элементов, а следовательно и типов д.с. по топологическому принципу, для чего вводится понятие типового "взаимодействия" - характерного для каждого типового элемента геометрического пересечения, касания и т.п. границ разных областей на д.с.

4. Показано, что переход одного типа д.с. в другой происходит через граничную д.с., которая определяется граничным элементом, являющимся предельным вариантом одного из типовых элементов на д.с. Для граничного элемента вводятся понятия граничного "взаимодействия" - предельного варианта соответствующего типового "вз аимодействия*4. j

-/665. Развит общий метод анализа возможных типов д.с. на основе общего подхода и использования пространства термодинамических параметров, и состоящий: в выявлении граничных "взаимодействий", описании соответствующих граничных классов д.с., построения границ в пространстве термодинамических параметров, изучения структуры пространства параметров.

6. Как общий подход, так и общий метод анализа возможных типов д.с. пояснен и проиллюстрирован на примере простейших двух-компонентных систем. Для них выявлено 10 граничных классов д.с., дано их аналитическое описание в модели регулярных растворов в виде систем уравнений и произведен расчет (на ЭШ) проекций соответствующих границ в сечении CFf.Ec"] и других.

7. На основе развитого общего метода анализа возможных типов д.с. проведен полный анализ возможных типов д.с. для простейших бинарных систем в модели регулярных растворов. Для этого разработан способ изучения структуры пространства параметров с помощью рассмотрения эволюции наиболее информативных сечений, для которых вводятся те же понятия (см. п. 2,3,4), что и для самих д.с. В связи с этим дается аналитическое описание не только границ, но и их "особенностей" - типовых и граничных "взаимодействий" границ на сечениях и произведен их расчет (на ЭВМ).

8. Изучена структура пространства параметров простейших систем в модели регулярных растворов и результаты анализа представлены в виде "карт"-сечений Е Ер, Ес-1 распределения типов д.с. по областям сечений, "карты" - (&, А@ ) и таблицы распределения наборов типов д.с. по областям пространства параметров, программ расчета границ, сечений и т.п., что позволяет в совокупности получить точные графические критерии существования разных типов д.с. в зависимости от термодинамических параметров, выявить закономерности перехода одних типов д.с. в другие и проследить эволю цию типа д.с. в разных направлениях.

9. Выведены критерии существования возможных типов д.с. для простейших систем и модели регулярных растворов также в виде неравенств (в ряде случаев - точных, в других - приближенных).

10. В результате анализа выявлено 8 типовых элементов и составленных из них 36 типов д.с., реализуемых для простейших систем в модели регулярных растворов. Из них II новых типов с новы-ми,не известными ранее,типовыми элементами и Произведена классификация типов д.с.

11. Показана возможность прогноза изменения типа д.с. определенной системы, исследуемой под высоким давлением; прогноза типа д.с. систем, составленных из элементов одной группы или периода таблицы Менделеева и т.п.

12. Разработана система программ для ЭВМ, позволяющих расчитывать и строить сами д.с. простейших систем в обобщенной модели нерегулярных растворов (программа описана в приложении), границы и их особенности в пространстве параметров, сечения

13. Показано, как, используя только результаты анализа возможных типов Т-С д.с., провести анализ типов соответствующих Т-Р-С д.с., не делая специального для этого самостоятельного исследования.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю И.Л.Аптекарю за предложенную тему, за научные рекомендации и постоянную помощь, значительно содействовавшие успешному выполнению данной работы, и Д.С.Каменецкой за прочтение рукописи, обсуждение и ценные замечания. Автор благодарит Е.Г.Понятов-ского и коллектив лаборатории физики высоких давлений, способствовавших проведению работы по тематике лаборатории и осуществ

-ЯВлявших постоянное научное обсуждение результатов в процессе ее проведения, а также Ю.П.Боглаева и коллектив лаборатории вычислительной математики, предоставившим возможность выполнить данную работу.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Новые типы диаграмм состояния простейших систем. - ДАН СССР, 1975, т.224, № I, с.120-123.

2. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Промежуточные "комбинированные" типы диаграмм состояния. - ЖФХ, 1977, т.51, й 9, с.2353-2355.

3. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Анализ возможных типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем. - В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении. - Киев, ИПМ АН УССР, 1979, с.3-13.

4. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Анализ некоторых возможных новых типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем. - В сб.: Диаграммы состояния металлических систем. - М.: Наука, 1981, с.75-81.

5. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Анализ возможных типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем. - Препринт: Черноголовка, 1981, с.1-37.

6. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Анализ возможных типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем и эволюция под давлением. - Физика и техника высоких давлений, 1983, № 12, с.31-53.

7. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Алгоритм расчета диаграмм состояния простейших двухкомпонентных систем для термодинамического потенциала произвольного вида. - Тезисы докл. Ш Всесоюз.школы "Применение математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий", ч.1, Новосибирск, 1980, с.30-33.

-/и

8, Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Анализ возможных типов диаграмм состояния на основе представлений о пространстве термодинамических параметров. - Тезисы докл. Ш Всесоюз.школы "Применение математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий", ч,1. - Новосибирск, 1980, с.25-29.

Материалы диссертации докладывались на следующих совещаниях по диаграммам состояния:

1. Первая Всесоюзная школа по диаграммам состояния в материаловедении. Пос.Кацивели, ноябрь 1978 г.

2. Всесоюзное совещание по расчету и методам экспериментального исследования диаграмм состояния металлических систем. Москва, ИМЕТ им. Байкова, октябрь 1978 г.

3. Третья Всесоюзная школа по применению математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий, Новосибирск, Институт неорганической химии, май 1980 г.

4. Общемосковский семинар по термодинамическим расчетам диаграмм фазовых состояний, Москва, Хим.-фак. МГУ, март 1979 г.

1. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. - М.: Химия,1975.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964.

3. Гиббс Дж.В^' Термодинамические работы. М.: ГИТТЛ, 1950.

4. Млодзеевский А.Б, Теория фаз. М.: ОНТИ, 1937.

5. Курнаков Н.С. Введение в физико-химический анализ. М.: Изд. АН СССР, 1940.

6. Сторонкин А.В. Термодинамика гетерогенных систем. Л.: Изд. Ленинградского гос.ун-та, ч.1 и 2, 1967, 1969.

7. Перельман Ф.М. Методы изображения многокомпонентных систем. М.: Изд.АН СССР, 1959,

8. Палатник Л.С., Ландау А-.И. Фазовые равновесия во многокомпонентных системах. Харьков, Изд. Харьковского гос.ун-та, 19 61,

9. Тамман Г, Руководство по гетерогенным равновесиям. Л.: ОНТИ, 1935.

10. Петров Д.А. Тройные системы. М.: Изд. АН СССР, 1953.

11. Аптекарь И.Л,, Понятовский Е.Г. К теории фазовой диаграммы церия. В кн.: Теоретические и экспериментальные методы исследования диаграмм состояния металлических систем. - М,: Наука, 1969, с. 72-78.

12. Аптекарь И.Л., Каменецкая Д.С. Расчет диаграмм состояния, -В кн.: Теоретические и экспериментальные методы исследования диаграмм состояния металлических систем. М.: Наука, 1969, с. 58-68.

13. Аптекарь M.JI. Расчет и анализ диаграмм состояния с применением ЭВМ. Основные принципы и перспективы. В кн.: Несовершенства кристаллического строения и мартенситные превращения. -М.: Наука, 1972, с. I0I-II4.

14. Лесник А.Г., Немошкаленко В.В., Овчаренко А.А. К вопросу об условиях применимости приближения субрегулярных растворов.- В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении, Киев, ИПМ, АН УССР, 1979, с. II2-I22.

15. Никитина Г.В., Романенко В.Н., Ишутинова Л.Н. Энергии смешения в системах германия и кремния с элементами Ш и У групп. Изв. АН СССР, Неорганические материалы, 1971, т.7, № I, с. 45-49.

16. Панин В.Е., Жоровков М.Ф., Наумов И.И., Чулков Е.В., Псахье С,Г. Физические основы фазовых равновесий в сплавах,- В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении. Киев, ИПМ АН УССР, 1979, с. 144-170.

17. Кузнецов В.М,, Хон Ю.А., Безносюк С.А., Фадин В.П. Метод функционала плотности и расчет энергии смешения сплавов. -В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении. Киев, ИПМ АН УССР, 1980, с. 122-126.

18. Певзнер Л.З. Описание моновариантного равновесия термодинамических систем совокупностью дифференциальных уравнений первого порядка. В сб,: Диаграммы состояния металлических систем. - М.: Наука, 1981, с. 122-126.

19. Воронин Г.Ф., Герасимов Я.И. Использование данных о термодинамических свойствах металлов и сплавов для расчета диаграмм состояния. В сб.: Диаграммы состояния металлических систем.- М.: Наука, 1981, с. 41-48.-т

20. Гузей Л.С., Кузнецов В.Н.Соколовская Е.М. Применение квазихимической модели для расчета растворимости углерода в никелевых сплавах. В сб.: Диаграммы состояния металлических систем. -М.: Наука, 1981, с. 103-106.

21. Jansson В. A method for phase diagram calculations, suitable for computer applications. Report D18, Div. of Physical Metallurgy, Royal Inst. Techn., Stockholm, 1979.

22. Hillert M. A discussion of methods of calculating phase diagrams. Royal Institute of Technology, Stockholm, 1981.

23. Hillert M. Some viewpoints of the use of a computer for calculating phase diagrams. Dept. of Physical Metallurgy, Royal Institute of Technology. Stockholm. North-Holland Publishing Company. Physica 103B, 1981, p.31-40.

24. Пинес Б.Я. Очерки по металлофизике. X,: Издательство Харьковского Университета, 1961, с. 5-95,

25. Кауфман Л., Беристейн X. Расчет диаграмм состояния с помощью ЭВМ, М,: Мир, 1972,

26. Глазов В.М., Павлова Л.М. Выбор модели раствора при термодинамическом анализе фазового равновесия. В сб.: Диаграммы состояния металлических систем, -М.: Наука, 1981, с.146-149,

27. Баталин Г.И., Судавцева B.C. Расчет термодинамических свойств жидких двойных сплавов исходя из диаграмм состояния.

28. В сб.: Диаграммы состояния металлических систем, М.: Наука, 1981, с. 81-84,

29. Панин В,Е., Жоровков М.Ф., Наумов И.И. Расчет диаграмм состояния металлических сплавов методом псевдопотенциала. В сб.: Диаграммы состояния металлических систем. -М.: Наука, 1981, с. 35-41.

30. Воздвиженский В.М. Статистический метод прогноза взаимодействия компонентов (прогноз по критериям). В сб.: Общие закономерности в строении диаграмм состояния металлических систем. -М.: Наука, 1973, с. 103-108.

31. Дегтярева В.Ф., Понятовский Е.Г. Фазы высокого давления в сплагах В-элементов новый тип электронных фаз.- ФТТ, 1982, том 24, Jfc 9, с. 2672-2681.

32. Савицкий Е.М., Девингталь Ю.В., Грибуля В.Б. О распознавании двойных диаграмм состояния металлических систем с помощью электронно-вычислительной машины. ДАН СССР, 1968, т. 178, J6 I, с. 79-81.

33. Савицкий Е.М., Девингталь Ю.В., Грибуля В.Б. Распознавание типа реакций образования и оценка интервала гомогенности металлических фаз при помощи ЭВМ, ДАН СССР, 1969, т. 185, № 3, с. 561-563,

34. Савицкий Е.М., Грибуля В.Б. Прогнозирование неорганических соединений с помощью ЭВМ. М.: Наука, 1977.

35. Савицкий Е.М., Девингталь Ю.В., Грибуля В.Б. Прогноз металлических соединений типа АдВ с помощью электронно-вычислительной машины. ДАН СССР, 1968, т. 183, В 5, с. III0-III2.

36. Mager Tilman, Petrov Gunter. Statistische Konstitutions-analyse. bogusches utscheidungs. Schema. Zeitschr. fur Metallkunde, 1972, ВбЗ, H11, S.702-709.

37. Сильман Г.И. 0 некоторых принципах построения изотермических разрезов диаграмм состояния тройных систем. В сб.: Общие закономерности в строении диаграмм состояния металлических систем. - М.: Наука, 1973, с. 94-97.

38. Жуков А.А., Сильман Г.И. Некоторые вопросы геометрической термодинамики двух- и трехкомпонентных систем. В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении. - Киев, ИПМ АН УССР, 1979, с. I00-II2.

39. Захаров A.M. Сингулярная полиэдрация как способ прогноза фазовых равновесий в многокомпонентных металлических системах с промежуточными фазами. В сб.: Диаграммы состояния тугоплавких систем. - Киев, ЖЖ АН УССР, 1980, с. 22-32.

40. Петров Д.А. Диаграмма состояния многомерных систем в трехмерных проекциях и сечениях. В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении. - Киев, ИПМ АН УССР, 1980, с. 93-112.

41. Петров Д.А. Диаграмма состояния пятикомпонентной эвтектической системы в координатах трехмерной проекции пентатопа, В сб.: Диаграммы состояния металлических систем. - М,: Наука, 1981, с. 172-185.

42. Каменецкая Д.С. Влияние межмолекулярного взаимодействия на тип диаграмм состояния. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. М., 1946.1. I зь —

43. Roozet)oom H.W.B. Die heterogenen Gleichgewichte vom Stand punkte der Phasenlehxe. Braunschweig, 1901-1913.

44. Каменецкая Д.С. Влияние межмолекулярного взаимодействия на тип диаграмм состояния. В кн.: Проблемы металловедения и физики металлов. - М.: Металлургиздат, 1949, с. II3-I3I.

45. Ван-дер-Ваальс, Констамм. Курс термостатики. Часть П. -М,: ОНТИ, Главная редакция химической литературы, 1936.

46. Циклис Д.С. Расслоение газовых смесей. М.: Химия, 1969.

47. Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики. М.: Химия, 1970.

48. Кричевский И.Р. Фазовые равновесия в растворах при высоких давлениях. M.+JL: Госхимиздат, 1952.

49. Новик Ф.С., Цейтлин Н.А. Кусочно-гладкая аппроксимация элементов диаграмм состояния. Изв. АН СССР, Мет., 1982, JM, с. 175-178.

50. Дегтярев С.А., Воронин Г.Ф, Применение сплайнов для описания термодинамических свойств и фазовых равновесий в сплавах.- В сб.: Диаграммы состояния металлических систем. -М.: Наука, 1981, с. 71-75.

51. Первикова В.Н., Веселова Ф.С., Берендеев Ю.К., Пряхина Л.И. Сравнение предлагаемого полиномиального способа и способа Ф.М.Перельман для расчета поверхности солидуса системы

52. W-Tol-M о "Vfe . В сб.: Общие закономерности б строении диаграмм состояния металлических систем. -М.: Наука, 1973, с. 88-90.

53. Угай Я.А., Пинстанчик В.Р., Трофимов Н.И., Звуков О.Я., Анохин Б.З. Полиномиальный метод расчета кривой ликвидуса двойных дистектических систем. В сб.: Общие закономерности в строении диаграмм состояния металлических систем, -М.: Наука, 1973, с. 91-93.

54. Эпштейн П.С. Курс термодинамики, М.: Гостехтеоретиздат, 1948,

55. Van Laar J.J. Die Schmelz- oder Erstarrungelcurven bei bina-ren System, wenn die feste Phase ein Geraish (amorphe feste Losung oder Mischkristalle) der beiden Komponenten ist. -Z. fiir Physikalische Chemil, 1908, B.63, S.216-253; B.64, S.257-297.

56. Гильдебрандт Дя.Г. Растворимость неэлектролитов. Под ред. Темкина М.И. ГЛ.: ГОНТИ, 1938,

57. Каменецкая Д.С, Зависимость типа диаграмм состояния бинарных сплавов от молекулярного взаимодействия. ЖФХ, 1948, т. 22, № I, с. 81-89,

58. Каменецкая Д.С. Анализ диаграмм состояния бинарных систем при переменном давлении. ЖФХ, 1964, т. 38, J6 I, с.73-79.

59. Данилов В.И., Каменецкая Д.С. О влиянии молекулярного взаимодействия на равновесие фаз в бинарных системах. ЖФХ, 1948, т. 22, с. 69-79,

60. Горбатенко А.К., Каменецкая Д.С. О форме кривых равновесия бинарных сплавов. ЖФХ, 1957, т.31, № 2, с. 482-484.-т

61. Mager Т., Lukas H.L., Petzov G. Statistische Konstitutions-analyse. Thermodynamische Konstitutionsmorphologie. Z. fur Metallkunde, 1972, B.63, H.10, s.638-646.

62. Дуф'ак Я.И., Корнев В.В., Коренчук Н.М. Связь типов диаграмм состояния с межмолекулярным взаимодействием в бинарных системах. ЖФХ, 1976, т. 50, В 12, с. 3I0I-3I05.

63. Коренчук Н.М., Корнев В.В. Классификация простейших типов диаграмм состояния бинарных объемных и пленочных систем. -ЖФХ, 1979, т. 53, № 8, с. 1930-1932.

64. Коренчук Н.М. Исследование фазовых равновесий бинарных и квазибинарных систем. ЖФХ, 1980, т. 54, № 7, с.1656-1665.

65. Аптекарь И,Л., Баскакова В,Б.Термодинамический расчет Т-Р-С диаграммы состояния системы висмут-свинец. Докл. АН СССР, 1970, т. 191, Ш 6, с. 1305-1308,

66. Аптекарь И.Л., Баскакова В.Б. Термодинамический расчет диаграммы состоянияfil-Зп.при различных давлениях. Изв. АН СССР, Металлы, 1970, № 6, с. 192-197.

67. Аптекарь И.Л., Каменецкая Д.С. Некоторые вопросы анализа и расчета диаграмм состояния. В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении. - Киев, ИЗМ АН УССР, 1979, с. 13-35.

68. Аптекарь И.Л. Современное состояние проблемы термодинамического расчета и анализа диаграмм фазовых состояний. В сб.: Диаграммы состояния металлических систем. - М,: Наука, 1981, с. 10-16,

69. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Анализ возможных типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем. В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении. - Киев, ИПМ АН УССР, 1979,с. 3-13.

70. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Анализ некоторых возможных новых типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем. В сб.: Диаграммы состояния металлических систем. - М.: Наука, 1981, с. 75-81.

71. Аптекарь И.Л., Каменецкая Д.С. Диаграммы метаетабильных равновесий и виртуальные фазовые переходы, В кн.: Математические проблемы фазовых равновесий, - Новосибирск, Наука, 1983, с. 84-102.

72. Аптекарь И.Л., Понятовский Е.Г. О влиянии давления на равновесия мевдек. -Д}- и CD -фазами в системах на основе титана и циркония. В кн.: Проблемы сверхпроводящих материалов. - М.: Наука, 1970, с. I3I-I40.

73. Аптекарь И.Л. Термодинамика взаимодействующих фаз, Докл. АН СССР, 1978, т. 240, № 5, с. II35-II38.

74. Аптекарь И.Л. Особенности фазовых переходов, сопровождающихся взаимодействием фаз. Физика металлов и металловедение, 1979, т. 48, вып. 3, с. 455-458.

75. Аптекарь И.Л., Тонков Е.Ю. Гексагональная фаза кремния. -Физика твердого тела, 1975, т. 17, Jfi 5, с. 1488-1490,

76. Каменецкая Д.С. К вопросу о расчете диаграмм плавкости бинарных систем. ЖФХ, 1958, т. 3, Ш 3, с. 607-610.

77. Каменецкая Д.С,, Корсунская И.А. Изменение под давлением равновесия твердых фаз с расплавом в системах металл-угле-200род и процесс образования алмаза. В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении. - Киев, ИПМ АН УССР, 1980, с. 28-34.

78. Ершова Т.П., Каменецкая Д.С. Т-Р-л/ диаграммы состояния двойных систем металл (марганец, кобальт, никель) углерод. - В сб.: Диаграммы состояния в материаловедении. -Киев, ИПМ АН УССР, 1980, с. 34-45.

79. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Новые типы диаграмм состояния простейших двойных систем, ДАН СССР, 1975, т. 224, J& I, с. 120-123.

80. ИЗ. Аптекарь И.Л.,Исаева Л.Г. Анализ возможных типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем. I. Промежуточные "комбинированные" типы диаграмм состояния. ЖФХ, 1977, т.51, №9, с. 2353-2355.

81. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г. Анализ возможных типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем. .'Препринт: Черноголовка, 1981, с. 1-37.

82. Аптекарь И.Л., Исаева Л.Г, Анализ возможных типов диаграмм состояния двухкомпонентных систем и эволюция под давлением. Физика и техника высоких давлений, 1983, J£ 12, с. 31-53.г

83. ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ПОНЯТИЯ1. Обозначения1. Д.с. диаграмма состояния1. ГЬ число компонент1. Чу число фаз

84. От термодинамический потенциалт • температура1. V lb. объемр давление- энтропия1. Е энергияс'с£

85. XpXgf X . . (см. ниже) концентрацииcQ) ;1. У 41 (см. ниже)

86. Индекс (I) внизу (С^, Х^) обозначает номер компонента . Индекс (L f<j) вверху ( обозначаетномер фазы. Например, для фаз: 1,П Х^,Х .

87. С У i ) матрица концентраций (фаз в равновесии) 6*= 31-$.- ДеФект матрицы концентраций,максимальный и действительный ранг матрицы концентрацийcvi *)

88. Д/ общее число параметров А - компонент с меньшим объемом

89. В компонент с большим объемом

90. Ер/£с- безразмерные параметры энергии смешения1. J1 jrp

91. С Ер, Не. ? обозначают сечения пространства параметров

92. Q~ проекция пространства параметров на плоскость (Й,д9)

93. Но с точкой МИН 6 I Название типовых элемен

94. Н3 с точкой МАКС / тов и .простых « ТЙП0В

95. М' монотектика / д.с. (с одним типовым

96. П -перитектика ( элементом, не считая ти

97. У повых элементов включаю-.

98. Э эвтектика / щих точки перехода компо1. С синтектика / нент).- перимонтика Сэ синтевтика П^Сд - обозначение и название новых типовых элементов, предлагаемые нами1. Hj тип д.с. "сигара".

99. Sir &М'iO^^^-газовая постоянная (не путать с -рангом матрицы)1.bS'iO ^-^- постоянная Болъцманапонятия

100. Взаимодействие" пересечение, касание, совпадение и т.д. геометрических объектов (линий, точек и т.д.) на д.с. "Взаимодействия" характеризуют особенности д.с.

101. Типовые элементы д.с. (модель регулярных растворов,= , простейшая система): Hg, Hg, М, П, Э, С, Сд (см. обозначения) .

102. Граничный тип д.с. такой, который отличается наличием на д.с, граничного элемента помимо типовых элементов. В название граничного типа д.с. входят кроме букв и цифры. Например,н2+з.

103. Граничный класс д.с. все граничные д.с., характеризуемые одним определенным граничным элементом при наличии разных типовых элементов, обозначается той же цифрой, что и характерный граничный элемент.

104. Типовое взаимодействие сечений либо » либо Кр Kg» Например, 3+4.

105. Типовой элемент сечений определяется своим типовым взаимодействием.

106. Граничное взаимодействие сечений либо У+^ffb, либо 30^. Например, 3x4.

107. Граничный элемент сечений определяется своим граничным взаимодействием.

108. Граничный класс сечений совокупность граничных сечений, содержащих один и тот же граничный элемент сечений, при наличии разных типовых элементов сечений.

109. Регулярное Т-С (Р-С) сечение Т-Р-С д.с. такое сечение Т-Р-С д.с., в котором размерность всех геометрических элементов понижается на одно и то же число по сравнению с размерностью этих же элементов на Т-Р-С д.с.