Асимметричное единое уравнение состояния аргона и хладагента R134a

Кудрявцева, Ирина Владимировна

Асимметричное единое уравнение состояния аргона и хладагента R134a тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Кудрявцева, Ирина Владимировна АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2007 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Асимметричное единое уравнение состояния аргона и хладагента R134a»

Автореферат диссертации на тему "Асимметричное единое уравнение состояния аргона и хладагента R134a"

На правах рукописи

□03054134

КУДРЯВЦЕВА ИРИНА ВЛАДИМИРОВНА

АСИММЕТРИЧНОЕ ЕДИНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ АРГОНА И ХЛАДАГЕНТА Ш34а

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург

2007

003054134

Работа выполнена в Г'ОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий»

Научный руководитель - доктор технических наук

Платунов Евгений Степанович

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Васьков Евгений Тихонович

кандидат технических наук Лаптев Юрий Александрович

Ведущая организация - ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государствен-

ный университет информационных технологий, механики и оптики»

Защита диссертации состоится " о 2007 г. в часов

на заседании диссертационного Совета Д 212.234.01 в Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан "¿¿О" 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук, профессор

Тимофеевский Л.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена расчетно-теоретическому исследованию поведения индивидуальных веществ в широкой области параметров состояния, включая окрестность критической точки системы жидкость-пар. Разработано единое уравнение состояния жидкости и газа, передающее поведение термодинамических функций в соответствии с требованиями современной теории критических явлений. Предложенное асимметричное единое уравнение состояния апробировано на примере описания равновесных свойств аргона и хладагента К134а.

Актуальность темы. Обеспечение науки и техники достоверными справочными данными является важной народнохозяйственной задачей. Один из путей решения этой задачи - это разработка уравнений состояния, которые с одной стороны в соответствии с требованиями современной науки, т.е. качественно верно, воспроизводят термодинамическую поверхность, а с другой - позволяют рассчитывать теп-лофизические свойства практически с экспериментальной погрешностью.

В настоящее время твердо установлено, что аналитические уравнения состояния даже качественно не передают поведение термодинамической поверхности в широкой окрестности критической точки.

Поэтому значительные усилия исследователей направлены на разработку так называемых неаналитических единых уравнений состояния в физических переменных. Эти уравнения должны качественно верно, то есть в соответствии с требованиями масштабной теории критических явлений, воспроизводить околокритическую область термодинамической поверхности. Однако до сих пор не удалось разработать единого уравнения состояния, которое учитывало бы асимметрию реальной жидкости относительно критической изохоры в соответствии со всеми степенными законами современной теории критических явлений. Решению этой проблемы и посвящена данная работа.

Цель работы. Разработка единого уравнения состояния жидкости и газа, удовлетворяющего всем требованиям, обычно предъявляемым к единым аналитическим уравнениям состояния, и в соответствии с современной теорией критических явлений описывающего окрестность критической точки, в том числе учитывающего асимметрию жидкости и газа относительно критической изохоры.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Разработка метода построения единого уравнения состояния в физических переменных, воспроизводящего термодинамическую поверхность в соответствии с требованиями современной термодинамики, передающего степенные законы масштабной теории и учитывающего асимметрию жидкости и газа в окрестности критической точки;

2. Апробация предложенного асимметричного единого уравнения состояния на примере описания разнородных экспериментальных данных хорошо изученных веществ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Единое уравнение состояния жидкости и газа, передающее поведение термодинамических функций в соответствии с требованиями современной теории критических явлений и учитывающее, в том числе, асимметрию жидкости и газа относительно критической изохоры.

2. Асимметричное единое уравнение состояния аргона, имеющее рабочую область 0<р<3,4рс, Тсп <Т<8,5Тс.

3. Асимметричное единое уравнение состояния хладагента R134a, имеющее рабочую область 0 <р <3,15рс, Тн <Т <\,ЪТС.

Практическая значимость работы. Разработанное асимметричное единое уравнение позволяет с заданной малой погрешностью рассчитывать равновесные свойства жидкости и газа практически по всей термодинамической поверхности, в том числе и в той ее части, в которой для аналитических уравнений имеет место так называемая "критическая катастрофа".

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: Fifteenth Symposium on Thermophysical Properties (Thessaloniki, Greece, 2001 г.), IIR Conference «Thermo-physical Properties and Transfer Processes of New Refrigerants» (Paderborn, Germany, 2001 г.), Sixteenth European Conference on Thermophysical Properties (Imperial College, London, 2002 г.), 13 Международная конференция «Уравнение состояния» (Терскол, 2002 г.), 14 Международная конференция «Уравнения состояния» (Тер-скол, 2003 г.), Fifteenth Symposium on Thermophysical Properties (Boulder, Colorado, USA, 2003 г.), Научно-технической конференции с международным участием «Айс-сларри и однофазные хладоносители» (СПбГУНиПТ, Санкт-Петербург, 2004 г.), XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (Санкт-Петербург, 2005 г.), Научно-технической конференции с международным участием «Безопасный холод» (СПбГУНиПТ, Санкт-Петербург, 2006 г.), XXI международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус, 2006 г.), Sixteenth Symposium on Thermophysical Properties (Boulder, Colorado, USA, 2006 г.), Научно-технической конференции с международным участием ««Глобальные» проблемы холодильной техники» (СПбГУНиПТ, Санкт-Петербург, 2007 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в пятнадцати печатных работах, в том числе одна работа в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы (166 названий), содержит 143 страницы основного текста, 82 рисунка и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Единые аналитические уравнения состояния получили в настоящее время широкое распространение при описании термодинамических свойств жидкостей и газов в широкой области параметров состояния. В основном именно эти уравнения состояния используются для разработки точных термодинамических таблиц хорошо

изученных индивидуальных веществ в регулярной части термодинамической поверхности. Заметим, что единые аналитические уравнения состояния должны обеспечивать выполнение следующих равенств:

- предельный переход при р —> 0 к уравнению состояния идеального газа:

р(р->0,Т) = ЯрТ;

- равенство химических потенциалов на обеих ветвях линии насыщения: ■ правило Планка-Гиббса:

Р=Рс.Т=Тс

- критические условия / \ /

д_р Эр

Р=Р с

г=г„

Эр2

Р=Рс>

г=г„

ЭР3

д р

Р=Рс>

Эр

= 0.

(2)

(3)

(4)

Р=РС.

т=тг

В отличие от аналитических уравнений единые неаналитические уравнения состояния учитывают сингулярный характер поведения ряда термодинамических функций (например, изохорной теплоемкости) при подходе к критической точке. Это позволяет использовать неаналитические уравнения состояния для расчета термодинамических свойств жидкости и газа во всей области параметров состояния, включая околокритическую и метастабильную область.

Работы по созданию единого неаналитического уравнения жидкости и газа ведутся, начиная с 1979 г. Первоначально были разработаны единые уравнения состояния, учитывающие только аномальный характер изохорной теплоемкости в асимптотической окрестности критической точки (работы Платунова, Лысенкова, Абдулагатова). Затем в рамках метода псевдокритических точек удалось разработать единое неаналитическое уравнение состояния, учитывающее все степенные законы МТ для широкой окрестности критической точки (работы Платунова, Лысенкова, Рыкова). Однако в рамках этих подходов поведение жидкости и газа в околокритической области рассматривалось на основе решеточного газа, т.е. симметричной системы.

С целью преодолеть выше указанные недостатки известных единых уравнений состояния в рамках метода псевдокритических точек получены выражения для составляющих свободной энергии Гельмгольца [14], в полном объеме учитывающих асимметричный характер поведения системы жидкость - пар в окрестности критической точки, т.е. описывающих поведение термодинамических функций в соответствии со степенными законами:

- на критическои изотерме: |8

Ар|т=0=±а>!дрГ+АМ5+1 ±Д2|ЛРГлф+М

Лв+Д/р^|А .8+0»б-1)/р

(5)

A„U =±*,NS ±52|Ар|5+д/Р +H5+(ß8-,)/ß. (6)

Cv|t=0 =С«(Ар|-а/Р +C«|Apj(—±C3W|Apj(-a+ß8-1)/p, (7)

Ч=0 = ^¿|ДрГУ/Р +^|Ар|(_у+Л)/р ±r03|Ap|(-r+ßS4)/ß. (8)

- на критической изохоре:

A4p=o=D-ilTl+A>lf_a + Alf-а+А +АНУ+1~а (9)

ЫАр=0=вМу+1~а- (10)

Су|Др=0 = CjT_a + С2т~а+Д + С3 х'~2а + С4т + const, (11)

(12)

- на линии равновесия:

И-, = ^-i !т« I+А) к |2_а + А Кч |2-а+А+К |2_а+А' • (13)

и— iH Ii Ii

дцин=511т«Г+1_а- (14)

±1 i-а i-a+ß „±| |-

+ С4" |тм j а+Л' + СуТ„ + const,

Ч т =^|xJ-r+/1t|T„r+Ä + /i|Tlir+P8-1+/f|xlir+2A-. (16)

11- I н

„„„ г - РТс г г - РсР2 V

где Cv=—-Cv, Кт =—Т~КТ-РсТ ргс

Ha основе предложенных составляющих свободной энергии разработано следующее асимметричное фундаментальное уравнение состояния:

F( р, Т) = F0 (Г) + Fp (р, Т) + Fa (р, Т) + FHa (р, Т)+Fac (р, Т) (17)

где Fq{T) - идеально-газовая составляющая свободной энергии.

Регулярная составляющая свободной энергии Fp(p,T) выбрана в виде, традиционной! для единых аналитических уравнений состояния:

= (18) Рс Рс £ £<>

Составляющие свободной энергии Fa(p,T) и F,la(p,T), "отвечающие" за передачу слагаемых в степенных законах (5)—(16), полученных на основе масштаб-

cv\ =QFh| +C2KI н+с3|т,;| + (15)

* • W

ной теории критических явлений, в которой жидкость и газ рассматриваются на основе симметричной модели, например, решеточного газа, выбраны в виде:

Ра (р, Т) = — ЯТк/((и) £ «оу/о7 (0К,|2_га «0(* ). (19)

Рс 7=0

_ 2

= —Л7,к/((0)£и1у/и(0|х,|2"а+ЛО1(г), (20)

Рс

где (х ) и масштабные функции свободной энергии.

Параметры масштабных функций <3д(х) и ¡Л\ (х) определялись через параметры линейной модели и масштабного уравнения Берестова, по методике, разработанной в работах Абдулагатова, Лысенкова, Рыкова и Шустрова.

Асимметричные составляющие свободной энергии Т),

/дс ( р,Т) выбраны в виде [14]:

Рс у=0

РЁНрЛ = ■—в.тк№ ¿изу/зу (0|х,|2"а+А1 «з(*)> Рс j=o

7=0

Масштабная функция «2(* ) выбрана в виде [14, 15]:

15+Д

«2(30 = 421 Ш + +

К х2

Масштабная функция Яз(-?) имеет вид:

+ С2.

< +

(21) (22)

(23)

(24)

(25)

+ А32\ [х+Х311

У+Д, / * У+А1ЧЛ - Vе + х32 ]

+ С3.

Масштабная функция а4(х) выбрана по структуре такой же, как и а2(х):

а4(х)=А41

(х+Х41)2-а+Л2 -^(х+Х42)2-а+Д2 + *42 )

(26)

+ АА2{Х + ХА2У+^2 +С4.

Предложенное асимметричное фундаментальное уравнение состояния (17)^(23), во-первых, в соответствии с требованиями (1)^(4), обычно предъявляемыми к единым аналитическим уравнениям состояния, воспроизводит регулярную часть термодинамической поверхности. Во-вторых, не уступает по своим качественным характеристикам асимметричным масштабным уравнениям состояния в параметрической форме. На основе анализа поведения изохорной теплоемкости и коэффициента изотермической сжимаемости уточнены критические условия, которым должна удовлетворять регулярная составляющая единого уравнения состояния.

Показано, что для того чтобы фундаментальное уравнение состояния (17) передавало поведение термодинамических функций в соответствии со степенными законами (5) (16), коэффициенты его регулярной составляющей нужно выбирать таким образом, чтобы выполнялись следующие равенства:

= 0, ^ (27)

д Рр

др"

Здесь Рр{р,Т)- регулярная составляющая термического уравнения состояния, рассчитанного на основе (18), ш = 1, 2, ..., где 4 < < 6, параметр принимает значения 2 или 3.

Рассмотрена также роль сглаживающих функций при построении асимметричного единого уравнения состояния. Чтобы единое уравнение состояния (18), разработанное на основе метода псевдокритических точек, воспроизводило как степенные законы (5) (16), так и область разреженного газа, сглаживающая функция У(<в) должна иметь следующие асимптоты [14]:

/(<_>! ~1+4мис) /н,.*-®* (28>

Если к = 1, то уравнение состояния (17) удовлетворяет предельному переходу в уравнение состояния идеального газа (1). При к =2 уравнение (17), кроме того, правильно передает температурную зависимость второго вириального коэффициента В(Т), а в случае к = 3 в соответствии с требованиями современной термодинамики воспроизводит третий вириальный коэффициент С(г).

Для того чтобы предложенное в данной работе асимметричное единое уравнение состояния удовлетворяло степенным законам (5) ^ (16), как показывает проведенный анализ уравнения (17) и термодинамических функций, разработанных на его основе, должно выполняться неравенство пс > 3.

В качестве сглаживающих функций опробованы функции различной структуры, однако их преимущество перед функциями вида [1]:

= р - \]6, Гц(1) = \/г">1, (29)

не выявлено.

Предложенный метод построения асимметричного единого уравнения состояния апробирован на примере построения единого неаналитического уравнения состояния аргона, Показано, что предложенное асимметричное единое уравнение состояния аргона с удовлетворительной точностью передает термические и калорические опытные данные, как в регулярной части термодинамической поверхности, так и в околокритической и метастабильной области. Рабочий диапазон предложенного уравнения состояния составляет: по температуре от Ттр т до 1280К и по давлению до 1000 МПа. Средние квадратические отклонения равновесных свойств, рассчитанных по асимметричному единому уравнению состояния (29), от экспериментальных данных Анисимова и др., Добровольского и др., Рабиновича и др., Baba и др., Blancett и др., Crawford и др., Gladun, Van Itterbeek и др., Lecocq, Michels и др., Verbeke и др. и т.д. составили: по плотности в однофазной области - ôp= 0,21% ; по

давлению в однофазной области - 5^=0,39%; изохорной теплоемкости -5С =2,7%;

изобарной теплоемкости - 5_ =0,9%. Отклонения рассчитанных по уравнению сор

стояния (17) равновесных свойств аргона от экспериментальных и табличных данных представлены на рис. 1-8. При этом следует подчеркнуть, что при расчете 5cv учтен весь массив экспериментальных данных о cv Анисимова и др. в однофазной области.

На основе предложенного метода разработано асимметричное единое уравнение состояния R134a для широкой области параметров состояния. При этом, в отличие от аргона, при построении единого уравнения состояния хладагента R134a использована не обобщенная масштабная переменная х, а "классическая" масштабная переменная х. Рабочий диапазон предложенного единого уравнения R134a составляет по температуре от Ттр т до 460 К и по давлению от 0 до 80 МПа. Сред-

неквадратические отклонения равновесных свойств, рассчитанных по асимметричному уравнению состояния R134a, от экспериментальных данных составили: плотности в однофазной области - 5р= 0,17%; давления в однофазной области -

8/7=0,27%; плотности на паровой ветви линии насыщения - ôp =0,7%; плотности

на жидкостной ветви линии насыщения - 5рн =0,21% (рис.9); изохорной теплоемкости - 5cv=0,7%; скорости звука - 5и>=0,3%. В области жидкости погрешность описания плотности находится на уровне 0,01%ч-0,05%. В области газа отклонение ôp находится на уровне 0,01-^0,02%. В околокритической области только в 6 точках

отклонение 5р превышает 0,4%, причем максимальное значение 5рто;с=0,7% и все они принадлежат асимптотической окрестности критической точки (рис.10). Наблюдается хорошее согласие между значениями второго и третьего вириального коэффициента, рассчитанными по единому уравнению состояния данной работы и на основе потенциала Штокмаера (Yokozeki и др., 1998).

1 J —^ _____nJb__ on f

X А — *хх' ;Х Л

А Л â гп

Д; i

i 1 □ 1

80 90 100 110 120 130 140 150 Т,К

Рис.1. Отклонения значений давления на линии упругости, рассчитанных по предложенному асимметричному единому уравнению аргона, от экспериментальных и табличных данных. 1- Verbeke О.В. и др.; 2 - Van Itterbeek А. и др.; 3 - Bowman D.N. и др.; 4 - Michels А. и др..

■ ооо о >

! 1 Г

80 90 100 110 120 130 140 150 тк

Рис.2. Отклонения значений плотности р~ на линии фазового равновесия аргона, рассчитанные по асимметричному единому уравнению состояния аргона данной работы, от опытных и табличных данных (область р < рк ). 1 - Stewart R.B. и др., 2 -Michels А. и др., 3 - Анисимов М.А. и др., 4 - Шавандрин A.M. и др..

8р+,%

-0,3 -0,6 -0,9 -U

- 003>0<>000<>000000

* а

А А

___А._

100

120

140

Т, К

Рис.3. Отклонения значений плотности р+ на линии фазового равновесия аргона, рассчитанные по асимметричному единому уравнению состояния аргона данной работы, от опытных и табличных данных (область р > рк). 1,2- Michels А. и др., 3 -Stewart R.B. и др., 4 - Анисимов М.А. и др., 5 — Шавандрин A.M. и др., 6 - Verbeke O.B. и др.,.

Рис.4. Отклонения значений плотности р, рассчитанных по асимметричному едином)' уравнению состояния аргона, от экспериментальных данных Michels А. и др. на изотермах: 5 - 173,15 К, 6 - 163,15 К, 7 - 153,15 К, 8 - 151,65 К, 9 - 150,65 К.

Рис.5. Изохорная теплоемкость аргона. Непрерывные линии - расчет по асимметричному единому уравнению состояния аргона; 1 - 14 экспериментальные данные М.А. Анисимова и др. на изохорах: 309,6 кг/м3; 374,3 кг/м3; 457,6 кг/м3; 473,6 кг/м3; 497,3 кг/м3; 534,4 кг/м3; 541,9 кг/м3; 565,5 кг/м3; 604,4 кг/м3; 632,2 кг/м3; 647,7 кг/м3; 805,7 кг/м3; 927,9 кг/м3; 1027,3 кг/м3.

Рис.6. Отклонение значений фугитивности f + от f~ на линии фазового равновесия аргона: 1,2- таблицы Рабиновича В.А. и др. и Stewart R.B. и др., соответственно; 3 - таблицы термодинамических свойств аргона Рыкова В.А.; 4 - расчет по асимметричному единому уравнению состояния данной работы.

О 500 1000 1500 2000 2500 Т,К

Рис.7. Отклонения второго вириального коэффициента аргона, рассчитанных по единому уравнению данной работы, от: 1 - рассчитанных по единому уравнению состояния Рыкова; 2 - обобщенному уравнению Рабиновича В.А. и др.; 3, 4 - данных Van Itterbeek А. и др.; 5 - рассчитанного по уравнению состояния Рабиновича В.А. и др.

40 р, Бар

Рис.8. Отклонения значений плотности р, рассчитанных по асимметричному единому уравнению состояния аргона данной работы, от экспериментальных данных Скрипова В .П. и др. на изохорах: 1 - 1231,9 кг/м3; 2 - 1210,9 кг/м3; 3 - 1080,2 кг/м3; 4 - 1165,6 кг/м3; 5- 1140,9 кг/м3; б- 1099,8 кг/м3; 1- 1050,8 кг/м3; 8- 1010,7 кг/м3. На каждой из изохор две опытные точки, соответствующие большим значениям давления, расположены в однофазной области, остальные опытные точки принадлежат метастабильной области.

Рис.9. Отклонения значений рн R134a, рассчитанных по предложенному асимметричному единому уравнению, от экспериментальных и табличных данных: 1 - Tillner-Roth R., Baehr H.D.; 2 - Geller V.Z., Sishtla V., Brasz J.J.; 3 - Blanke W„ Klingenberg G., Weiss R.; 4 - Goodwin A.R.H., Defibaugh D.R., Weber L.A.; 5 - Weber L.A.; 6 - Baehr H.D., Tillner-Roth R.; 7 - Bazu R.C., Wilson D.P..

8p*,% 0,9 0,6 0,3 0 -03 -0,6

: □

...oaosgpo* <S>......i

1— Q 5 Г о ❖ о О □

1 * ° д Л д 0 о

! A о

360

363

366

369

372

T,K

Рис.10. Отклонения значений плотности насыщенного пара р и насыщенной

жидкости р+ R134a, рассчитанных по асимметричному единому уравнению состояния данной работы, от экспериментальных и табличных данных: 1 - Bazu R.C., Wilson D.P.; 2 - Tillner-Roth R., Baehr H.D.; 3 - Kubota H., Yamashita T., Tanaka Y., Makita T.; 4 - Yata J.; 5 - Baehr H.D., Tillner-Roth R.; 6 - Ustjuzhanin E.E.; 7 - McLin-derM.O., Didion D.A..

др.% 6,4

о даййй^4

-0,4 -0,8

_д___

<е>

оз

д4

0,3

0,6

0,9 р, г/см

Рис.11. Отклонения значений плотности, рассчитанных по асимметричному единому уравнению состояния хладагента Ш 34а данной работы, от экспериментальных данных ТШпег-ЯоШ Я., ВаеЬг И.О., (1992 г.) на изотермах: 3 - 378,15 К; 4-383,15 К.

8В,% 0

-4 -б

200 250 300 350 400 450 Т,К

Рис.12. Отклонения значений второго вириального коэффициента хладагента R134a, рассчитанных по единому уравнению состояния данной работы, от данных: 1 - Yokozeki А. и др.; 2 - R. Tillner-Rotn, H.D. Baehr; 3 - Рыков В. А..

„ о о о о о о « «он« оо|о

о«

оооооо

ООО о

ООО

Q1 Q2 A3 h

Рис.13. Зависимость третьего вириального коэффициента хладагента 134а от температуры: 1 - расчет по единому уравнению состояния данной работы; 2 - расчет на основе потенциала Штокмаера (А. Уокогек] а! а1., 1998 г.).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. На основе анализа степенных зависимостей, характеризующих поведение термодинамических функций в широкой окрестности критической точки, в физических переменных рассчитаны составляющие фундаментального уравнения, которые учитывают асимметрию жидкости и газа относительно критической изохоры, что позволяет обоснованно выбирать нерегулярные составляющие термодинамических функций в соответствии с требованиями современной теории критических явлений.

2. Разработана структура фундаментального уравнения на основе предложенных асимметричных нерегулярных составляющих свободной энергии Гельмгольца, удовлетворяющего всем требованиям, обычно предъявляемым к единым аналитическим уравнениям состояния, и передающего поведение индивидуальных веществ в

окреетности критической точки в соответствии с требованиями современной теории критических явлений.

3. Предложенный метод построения единого уравнения состояния апробирован на примере построения асимметричного единого уравнения состояния аргона. Показано, что оно с более высокой точностью, чем известные единые аналитические и неаналитические уравнения состояния, описывает термические и калорические данные в широкой окрестности критической точки. Предлагаемое асимметричное единое уравнение состояния аргона с заданной малой погрешностью передает опытные значения cv, Ср и р, v, Т-данные в однофазной области и на линии фазового равновесия в диапазоне параметров состояния 80К<Г<1280К и 0,0001 МПа< р < 1000 МПа.

4. Показано, что предложенное асимметричное единое уравнение состояния аргона ire только качественно верно воспроизводит границу устойчивости однородного состояния вещества, но и с малой погрешностью передает термические данные в ме-тастабильной области (рис.8).

5. На базе массива р, v, Т- данных и опытных данных об изохорной теплоемкости в однофазной области, плотности и давления на линии насыщения, а также опытных и расчетных данных о втором и третьим вириальном коэффициенте разработано асимметричное единое уравнение состояния хладагента R134a. Это уравнение состояния с заданной малой погрешностью передает опытные данные о термических и калорических свойства Rl34a в интервале температур от тройной точки и до 460К и давлений 0,01 ч- 100 МПа.

6. Анализ асимметричных единых уравнений состояния аргона и R134a (29) позволяет сделать вывод о том, что предложенные уравнения могут быть использованы для расчета точных таблицы термодинамических свойств аргона и R134а как на линии фазового равновесия, так и в однофазной области, включая окрестность критической точки, а также в области метастабильных состояний.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Рыков В.А., Рыкова И.В. Единое уравнение состояния хладагента R134a, учитывающее особенности критической области/УВестник Международной Академии Холода. 2000 г. № 3. С. 29-31.

2. Рыков В.А., Яковлева М.В., Рыкова И.В. Линия фазового равновесия хладагента К134а//Известия СПбГУНиПТ. 2000г.№ 1. С. 141-144.

3. Rykov V.A., Rykova I.V., Ustjuzhanin E.E., Reutov B.F., Lobanov A. B..//Thermodinamic properties of HFC 134a in wide intervals of pressure and Temperature Including the Critical Region, Proceedings of Fifteenth Symposium on Thermophysi-cal Properties. Thessaloniki, Greece, September 24-28.-2001.-P.1279-1283.

4. Rykov V. A., Ustjuzhanin E. E., Reutov B. F., Rykova I. V., Grigoriev B. A., The equation of state of HFC 134a in Wide Intervals of Pressure and Temperature Including

the Critical Region//Proceedings of IIR Conference "Thermophysical Properties and Transfer Processes of New Refrigerants". Paderborn, Germany. - P. 56-63.

5. Рыков B.A., Рыкова И.В. Единое уравнение состояния хладагента R23 в диапазоне от 170 до 470К и до 20 МПа//Известия СПбГУНиПТ. 2002 г. № 1. С. 16-21.

6. Рыков В.А., Григорьев Б.А., Устюжанин Е.Е., Реутов Б.Ф., Рыкова И.В., Разработка уравнения состояния R134a для широкого интервала давлений и температур, включая критическую область// В кн. тезисы докладов 14 Международной конференции «Уравнения состояния».- Терскол.- 2002 — С. 80.

7. Rykov V., Ustjuzhanin Е., Magee J., Grigoriev В., Reutov В., Rykova J. A Combined Equation of State of HFC 134a//Proceedings of Sixteenth European Conference on Thermophysical Properties, Imperial College, London. 2002. P. 134—137.

8. Рыков B.A., Рыкова И.В., Устюжанин E.E., Григорьев Б.А., Реутов Б. Ф. Разработка уравнения состояния R218 для широкого интервала давлений и температур, включая критическую область// В кн. тезисы докладов 14 Международной конференции «Уравнения состояния»,- Терскол. - 2003 - С.83

9. Rykov V., Ustjuzhanin Е., Magee J., Grigoriev В., Reutov В., Rykova I. A Combined Equation of State of HFC 134a.//Abstracts of Fifteenth Symposium on Thermophysical Properties. - Boulder, Colorado, USA.- 2003 - P.393-394.

Ю.Кудрявцева И.В., Рыков B.A., Рыков C.B. Единое уравнение состояния аргона//В кн. тезисы докладов XI Российской конференции по теплофизическим свойствам.-СП6.-2005.Т. 1.-С. 31.

11. Кудрявцева И.В., Рыков C.B. Описание линии фазового равновесия хладагента R134a.// В кн. тезисы докладов XI Российской конференции по теплофизическим свойствам.-2005. Т. 1. - С. 32.

12. Рыков В.А., Устюжанин Е.Е., Попов П.В., Кудрявцева И.В., Рыков C.B. Хладон R-218. Плотность, энтальпия, энтропия, изобарная и изохорная теплоемкости, скорость звука в диапазоне температур 160 ...470 К и давлений 0,001...70 МПа// ГСССД 211-05. Деп. в ФГУП "Стандартинформ" 08.12.2005 г., № 813-05 кк. - С.40.

13. Рыков В.А., Кудрявцева И.В., Устюжанин Е.Е., Реутов Б.Ф. Уравнение состояния R218 для широкого интервала давлений и температур, включая критическую область//В кн. тезисы докладов конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество», Эльбрус, 2006 г., - С. 23.

14. Кудрявцева И.В. Структура единого асимметричного уравнения состояния жидкости и газа, воспроизводящего окрестность критической точки//Сборник «Проблемы пищевой инженерии». Деп. в ВИНИТИ 23.06.2006, №833-B2006. С. 79.

15. Рыков В.А., Устюжанин Е.Е., Попов П.В., Кудрявцева И.В., Рыков C.B. Хладон R23. Плотность, энтальпия, энтропия, изобарная и изохорная теплоемкости, скорость звука в диапазоне температур 235...460 К и давлений 0,01 ... 25 МПа// ГСССД 214-06. Деп. в ФГУП "Стандартинформ" 08.06.2006 г., № 816-06 кк. - С.55.

Подписано к печати 19-02,07' Формат 60x80 1/16, Бумага писчая. Печать офсетная. Печ. л. ¡.Ц . Тираж 20' экз. Заказ №/6. СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9. ИПЦ СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Кудрявцева, Ирина Владимировна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ЖИДКОСТИ И ГАЗА.

1.1. Аналитические уравнения состояния.

1.2. Локальные неаналитические уравнения состояния.

1.2.1. Масштабные уравнения состояния в параметрической форме.

1.2.2. Масштабные уравнения состояния в физических переменных.

1.3. Широкодиапазонные и единые неаналитические уравнения состояния, разработанные в рамках метода псевдокритических точек.

1.3.1. Уравнения состояния, разработанные на основе изохорной теплоемкости.

1.3.2. Уравнения состояния, разработанные на основе внутренней энергии.

1.3.3. Уравнения состояния, разработанные на основе свободной энергии.

1.4. Выводы.

Глава 2. ВЫБОР СТРУКТУРЫ ЕДИНОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ.

2.1. Выбор структуры асимметричной составляющей свободной энергии.

2.2. Выбор структуры единого уравнения состояния, учитывающего асимметрию жидкости и пара относительно критической изохоры.

2.2.1. Критические условия.

2.2.2. Область малых плотностей и давлений.

2.2.3. Область метастабильных состояний.

2.3. Выводы.

Глава 3. АСИММЕТРИЧНОЕ ЕДИНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ

АРГОНА.

3.1. Краткий обзор работ, посвященных исследованию равновесных свойств аргона.

3.2. Линия упругости аргона.

3.3. Линия насыщения аргона.

3.4. Единое уравнение состояния аргона, учитывающее асимметрию жидкости и пара относительно критической изохоры.

3.5. Равенство химических потенциалов.

3.6. Второй вириальный коэффициент.

3.7. Метастабильная область.

3.8. Выводы.

Глава 4. АСИММЕТРИЧНОЕ ЕДИНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ХЛАДАГЕНТА R134a.

4.1. Краткий обзор работ, посвященных исследованию равновесных свойств хладагента R 134а.

4.2. Линия фазового равновесия хладагента R134a.

4.3. Единое уравнение состояния R134a, учитывающее асимметрию жидкости и пара относительно критической изохоры.

4.4. Выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Введение диссертация по физике, на тему "Асимметричное единое уравнение состояния аргона и хладагента R134a"

Диссертация посвящена расчетно-теоретическому исследованию поведения индивидуальных веществ в широкой окрестности критической точки системы жидкость-пар. Разработано единое уравнение состояния жидкости и газа, передающее поведение термодинамических функций в соответствии с требованиями современной теории критических явлений. Предложенное асимметричное единое уравнение состояния, апробировано на примере описания равновесных свойств аргона и хладагента R134a.

Актуальность темы.

Обеспечение науки и техники достоверными справочными данными является важной народнохозяйственной задачей. Один из путей решения этой задачи - разработка уравнений состояния, которые с одной стороны в соответствии с требованиями современной науки, т.е. качественно верно воспроизводят термодинамическую поверхность, а с другой позволяют рассчитывать теплофи-зические свойства практически с экспериментальной погрешностью.

Поэтому значительные усилия исследователей направлены на разработку так называемых неаналитических единых уравнений состояния в физических переменных. Эти уравнения должны качественно верно, то есть в соответствии с требованиями масштабной теории критических явлений, воспроизводить околокритическую область термодинамической поверхности. Однако до сих пор не удалось разработать единого уравнения состояния, которое учитывало бы асимметрию реальной жидкости относительно критической изохоры в соответствии требованиями современной теории критических явлений. О важности данной проблемы свидетельствует, например, то обстоятельство, что Российский фонд фундаментальных исследований выделил гранд.

Цель работы.

Разработка единого уравнения состояния жидкости и газа, удовлетворяющего всем требованиям, обычно предъявляемым к единым аналитическим уравнения состояния, и в соответствии с современной физикой критических явлений описывающего окрестность критической точки, в том числе учитывающего асимметрию жидкости и газа относительно критической изохоры.

Задачи исследования.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Единое уравнение состояния жидкости и газа, передающее поведение термодинамических функций в соответствии с требованиями современной теории критических явлений и учитывающее в том числе асимметрию жидкости и газа относительно критической изохоры.

2. Асимметричное единое уравнение состояния аргона, имеющее рабочую область 0 < р <3,4рс,Тсп<Т<8,5Тс.

3. Асимметричное единое уравнение состояния R134a, имеющее рабочую область 0 < р < 3,15рс,ТН<Т< 1,3Тс.

Практическая значимость работы.

Разработанное асимметричное единое уравнение позволяет с заданной малой погрешностью рассчитывать равновесные свойства индивидуальных веществ практически во всей области термодинамической поверхности, в том числе и в той ее части, в которой для аналитических уравнений имеет мест так называемая "критическая катастрофа".

Внедрение результатов работы:

1. Разработана программа на языке Фортран для построения асимметричного единого уравнения состояния на базе разнородной экспериментальной информации и для расчета термодинамических свойств индивидуальных веществ.

2. Результаты работы использованы при разработке таблиц ГСССД хладагентов R218 и R23.

3. Результаты работы использованы в учебном процессе на двух кафедрах СПбГУНиПТ: «Теоретические основы тепло-хладотехники» и «Прикладной математики».

Личный вклад автора.

1. Впервые реализован метод построения асимметричного единого уравнение состояния жидкости и газа, т.е. единого уравнения состояния, которое удовлетворяет требованиям, предъявляемым единым аналитическим уравнениям состояния, масштабным уравнениям состояния и передает асимметрию жидкости и газа относительно критической изохоры.

2. Предложенный метод построения единого уравнения состояния апробирован на примере построения асимметричного единого уравнения состояния аргона, имеющего рабочую область 0 < р < 3,4рс, Тсп < Т < 8,5ГС.

3. Разработано асимметричное единое уравнение состояния R134a, имеющее рабочую область 0 < р < 3,15рс, Тн <Т< \,ЗТС.

4. Разработан пакет прикладных программ на алгоритмическом языке Фортран, предназначенный для построения асимметричного единого уравнения состояния на базе разнородной экспериментальной информации и для расчета термодинамических свойств индивидуальных веществ в широкой области параметров состояния, включая окрестность критической точки и область мета-стабильных состояний.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: Fifteenth Symposium on Thermophysical Properties. Thessaloniki, Greece, September 24-28.-2001, IIR Conference «Thermophysical Properties and Transfer Processes of New Refrigerants», (Paderborn, Germany, Okt. 3 -5, 2001), Sixteenth European Conference on Thermophysical Properties, (Imperial College, London, 1 - 4 Sept 2002), 13 Международная конференция «Уравнение состояния» (1-7 марта 2002, г. Терскол), 14 Международная конференция «Уравнения состояния» (10-17 марта 2003, г. Терскол), Fifteenth Symposium on Thermophysical Properties, (Boulder, Colorado, USA, June 25-30 2003), XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (Санкт-Петербург, 2005 г.), XXI международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество», Эльбрус, 1 - 7 марта 2006 г., Sixteenth Symposium on Thermophysical Properties, (Boulder, Colorado, USA, July 30-4 August 2006).

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах, в том числе 1 работа в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы (166 названий), содержит 143 страницы основного текста, 82 рисунка и 6 таблиц.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3. Предложенный метод построения единого уравнения состояния апробирован на примере построения асимметричного единого уравнения состояния аргона. Показано, что оно с более высокой точностью, чем известные единые аналитические и неаналитические уравнения состояния, описывает термические и калорические данные в широкой окрестности критической точки. Предлагаемое асимметричное единое уравнение состояния аргона с заданной малой погрешностью передает опытные значения cv, Ср и р, v, Т - данные в однофазной области и на линии фазового равновесия в диапазоне параметров состояния 80К< Т < 1280К и 0,0001 МПа< р < 1000 МПа.

4. Показано, что предложенное асимметричное единое уравнение состояния аргона не только качественно верно воспроизводит границу устойчивости однородного состояния вещества, но и с малой погрешностью передает термические данные в метастабильной области.

5. На базе массива р, v, Т - данных и опытных данных об изохорной теплоемкости в однофазной области, плотности и давления на линии насыщения, а также опытных и расчетных данных о втором и третьим вириальном коэффициенте разработано асимметричное единое уравнение состояния хладагента R134a. Это уравнение состояния с заданной малой погрешностью передает опытные данные о термических и калорических свойства R134a в интервале температур от тройной точки и до 460К и давлений 0,01 -г 100 МПа.

6. Анализ асимметричных единых уравнений состояния аргона и R134a позволяет сделать вывод о том, что предложенные уравнения могут быть использованы для расчета точных таблицы термодинамических свойств аргона и R134a как на линии фазового равновесия, так и в однофазной области, включая окрестность критической точки, а также в области метастабильных состояний.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Кудрявцева, Ирина Владимировна, Санкт-Петербург

1. Абдулагатов И.М. Алибеков Б.Г. Анализ (P-V-T) - диаграммы н-гексана вблизи критической точки жидкость-пар на основе метода «псевдоспино-дальной» кривой//ЖФХ. -1986. -Т.60, №4. - С. 834-838.

2. Абдулагатов И.М. Алибеков Б.Г. Разработка обобщенного уравнения калорической (Cv-V-T) поверхности н-алканов в широкой окрестности критической точки//ЖФХ.-1983. -Т.57, №2. С. 468-470.

3. Абдулагатов И.М. Алибеков Б.Г. Роль изохорной теплоемкости в построении термических уравнений состояния//ТВТ. -1981. -Т.19, №2. С. 443.

4. Абдулагатов И.М. Алибеков Б.Г. Уравнения состояния и методы расчета термодинамических свойств метастабильных жидкостей вблизи критической точки жидкость-пар//Обзоры по теплофизическим свойствам веществ,-М.:Изд-во ИВТАН. -1988. -№2 (70). С. 111 .

5. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г., Абдурахманов И.М. Оценка возможности применения уравнений состояния масштабной теории для расчета термодинамических свойств в метастабильной области//ЖФХ. -1987,- Т.61, №7. -С. 1786-1791.

6. Амирханов И.И. Абдулагатов И.М. Алибеков Б.Г. Уравнение состояния жидкого н-пентана, основанное на измерениях изохорной теплоемко-сти//ЖФХ.-1981. -Т.55,№2.--С. 341-346.

7. Анисимов М.А. Уравнение состояния и методы расчета теплофизических свойств в окрестности критической точки/Юбзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: Изд-во стандартов. -1980. -№5(25). - С. 44-76.

8. Байдаков В.Г. Скрипов В.П. Термодинамические свойства жидкого аргона в метастабильном (перегретом) состоянии// Препринт ТФ-001/7801. Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР. 1978 - С. 45-49.

9. Беляева О.В., Гребеньков А.Ж., Тимофеев Б.Д. Результаты измерения вязкости и скорости звука в жидком хладагенте Ш34а//Теплофизические свойства холодильных агентов и процессы тепломассообмена: Межвуз. Сб. науч. Тр. С.-Пб: СП6ГАХПТ.-1993. С. -62-67.

10. Берестов А.Т. Исследование уравнения состояния в широкой окрестности критической точки//Дис. на соискание уч.ст. канд. физ.-мат. наук. -М.: -1977.-С. 103.

11. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. М. -JL: Гостехиздат. -1946. С. 460.

12. Ван-дер-Ваальс И.Д., Констамм Ф. Курс термостатики. М.: Глав. ред. хим. лит., 1936.-С. 439.

13. Васьков Е.Т., Васьков В.Т. Термодинамические свойства хладагента Ш34а//С.-Пб: СПбГАСУ.- 1996.-С. 118 с.

14. Воронель А.В.,Горбунова В.Г.,Смирнов В.А. и др. Термодинамические величины чистых жидкостей и применимости асимптотических законов вблизи критической точки//ЖЭТФ.-1972.-Т.63, Вып.3(9). С. 964-980.

15. Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика. М. Издательство Энергия, 1972.-С 170.

16. Годвинская Н.В., Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Метод опорных кривых при разработке уравнения состояния фреонов/ЛГеплофизические свойства веществ и материалов. М.: изд-во стандартов -1989. Вып.8. С.49-58.

17. Груздев В.А., Шумская А.И. Эксперементальное исследование паров фреонов: Ф-11. Ф-12, 13, Ф-21, Ф-22 и Ф-23//Теплофизические свойства веществ и материалов.- М.: Изд-во стандартов 1975.-Вып.8. С.108-130.

18. Киселев С.Б. Масштабное уравнение состояния индивидуальных веществ и бинарных растворов в широкой окрестности критической точки .//Обзоры по теплофизическим свойствам веществ.-М.:Изд-во ИВТАН. -1989. № 2(76). -С. 149.

19. Кессельман П.М., Железный В.П., Семенюк Ю.В. Термические свойства хладагента R134a в жидкой фазе. Холодильная техника, 1991, №7, С. 9-11.

20. Клецкий А.В. Исследование и описание взаимосогласованными уравнениями состояния термодинамических свойств и вязкости холодильных аген-тов//Автореф. дис. на соискание уч. ст. доктора техн. наук.-Л.:ЛТИХП, 1978. -С. 48.

21. Кудрявцева И.В. Структура единого асимметричного уравнения состояния жидкости и газа, воспроизводящего окрестность критической точ-ки//Сборник «Проблемы пищевой инженерии». 2006.

22. Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Рыков С.В. Единое уравнение состояния аргона//В кн. тезисы докладов XI Российской конференции по теплофизиче-ски свойствам.-2005. С.92.

23. Кудрявцева И.В., Рыков С.В. Описание линии фазового равновесия хладагента R134a.// В кн. тезисы докладов XI Российской конференции по тепло-физически свойствам.-2005. С. 104.

24. Лысенков В.Ф. Единое уравнение состояния, опирающееся на линию насыщения и кривую идеального газа//Машины и аппараты холодильной, криогенной техники и кондиционирования воздуха.-Л.:Изд-во ЛТИ им. Ленсовета.-С. 138-142.

25. Лысенков В.Ф. Методы описания термодинамических свойств газов и жидкостей, учитывающие особенности критической области// Дис. на соискание уч.ст. докт. техн. наук. Л.: ЛТИХП, 1992. - С. 517.

26. Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Количественный анализ единого уравнения состояния газа и жидкости, учитывающего особенности критической облас-ти//ТВТ. -1984. -Т.22, № 2. С. 165-172.

27. Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Метод построения уравнения состояния жидких и газообразных веществ с использованием кривой идеального га-за//Ис-следование холодильных машин.-Л.:ИЗД-во ЛТИ им. Ленсовета.-1979-С.162-176.

28. Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Методы построения неаналитических уравнений состояния, учитывающих особенности критической облас-ти.//Обзоры по теплофизическим свойствам веществ.-М.:Изд-во ИВТАН. -1984.№ 1(45).-С. 80.

29. Лысенков В.Ф., Платунов Е.С. Структура единого уравнения состояния, учитывающего особенности поведения вещества в околокритической облас-ти//ТВТ. -1983. -Т.21, № 4. С. 673-679.

30. Лысенков В.Ф., Попов П.В., Рыков В.А. Параметрические масштабные уравнения состояния для асимптотической окрестности критической точ-ки.//Обзоры по теплофизическим свойствам веществ.-М.:Изд-во ИВТАН. -1992. №1(93).-С 79.

31. Лысенков В.Ф., Шустров А.В. Модифицированное уравнение Мигдала и вывод на его основе линейной и кубической моделей масштабной тео-рии//ТВТ. -1989. -1.21, № 4. С. 605-608.

32. Ма Ш. Современная теория критических явлений. -М.: Мир.-1980.-298 с.

33. Мигдал А.А. Уравнение состояния вблизи критической точки.//ЖЭТФ. -1972. -Т.62, № 4. С. 1559-1573.

34. Покровский В.Л. О возможности эксперементальной проверки гипотезы конформной инвариантности//Письма в ЖЭТФ. -1973. -Т.17, № 4. С. 219221.

35. Пономарева О.П., Романов В.К. Изобарная теплоемкость холодильных агентов //Теплофизические свойства веществ и материалов. -М.: Изд-во стандартов -1989. Вып. 28. С. 18-23.

36. Рабинович И.А., Токина Л.А., Березин В.М. Экспериментальное определение сжимаемости неона и аргона в интервале температур 300-720 К при давлении до 500 бар//ТВТ.-1970. Т. 8, № 4. С. 789-794.

37. Рабинович В.А., Шелудяк Ю.Е. Методика составления уравнения состояния в широкой окрестности критической точки//Теплофизические свойства веществ и материалов. -М.: Изд-во стандартов -1982. Вып. 16. С. 108-124.

38. Рассказов Д.С., Крюков Л.А. Эксперементальное исследование изотермического дроссель-эффекта фреона -23// Теплофизические свойства веществ и материалов. -М.: Изд-во стандартов -1975. Вып. 8. С.84-99.

39. Рассказов Д.С., Петров Е.К., Ушмайкин Э.Р. Эксперементальное исследование плотности фреона-23 в жидкой фазе//Свойства веществ, циклы и процессы. М.: Изд-во МЭИ -1975. Вып. 234. - С. 52-57.

40. Рид Р., Праусниц Дж. Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Изд-во Химия, 1982,-С. 592.

41. Роговая И.А., Коганер М.Г. Сжимаемость аргона при низких температурах и давлениях до 200 атм.//ЖФХ- 1961. Т. 35, № 9. С. 2135-2136.

42. Рыков В.А. «Структурная форма» свободной энергии, воспроизводящая широкую окрестность критической точки//ЖФХ.-1985. -Т.59, №3. С. 783784.

43. Рыков В.А. Анализ закономерностей изменения термодинамических свойств веществ в широком диапазоне параметров состояния, включая окрестность критической точки и метастабильную область//Дис.на соискание уч.ст.канд. техн.наук. Л.:ЛТИХП,1988. С. 275.

44. Рыков В.А. Выбор структуры химического потенциала, правильно описывающего регулярную и околокритическую области термодинамической по-верхности//ИФЖ.-1984. -Т.47, №2. С. 338.

45. Рыков В.А. Единое неаналитическое уравнение состояния газа и жидкости и таблицы термодинамических свойств аргона и хладагентов R134a, R218/ R134a //Дис. на соискание уч.ст. докт. техн. наук. СПб.:СПбГУНиПТ, 2000. -С. 456 с.

46. Рыков В.А. Метод описания в физических переменных широкой окрестности критической точки//Деп. В ВИНИТИ. 05.03.85, per. №2178-85.

47. Рыков В.А. Методика выбора масштабной функции свободной энер-гии//ЖФХ.-1984. -Т.58, №11. С. 2852-2853.

48. Рыков В.А. Метод построения единого уравнения состояния, удовлетворяющего требованиям масштабной гипотезы//ИФЖ.-1985. -Т.48, №4. С. 642-648.

49. Рыков В.А. О гипотезе «псевдоспинодальной» кривой//ЖФХ.-1986. -Т.60, №3. С. 789-793.

50. Рыков В.А. Определение «псевдоспинодальной» кривой на основе термодинамических равенств (dT/dS)v = 0 и (dV/dp)T= 0.//ЖФХ . -1985. -Т.59, №11. -С. 12905-2906.

51. Рыков В.А. Структурная форма единого уравнения состояния, верно воспроизводящего широкую окрестность критической точки//ИФЖ.-1985. -Т.49, №4. С. 686-697.

52. Рыков В.А. Термодинамические свойства R23 на линии насыщения в диапазоне температур от 180 до 298 К//Вестник МАХ. 2000 г. Выпуск № 4. С. 30-32.

53. Рыков В.А. Термодинамические свойства R218 на линии насыще-ния//Известия СПбГУНиПТ. 2000 г. № 1. С. 145-149.

54. Рыков В.А., Рыкова И.В. Единое уравнение состояния хладагента R134a, учитывающее особенности критической области//Вестник МАХ. 2000 г. Выпуск №3.-С. 29-31.

55. Рыков В. А., Рыкова В. И. Единое уравнение состояния хладагента R23 в диапазоне от 170 до 470 К и до 20 МПа//Известия СПбГУНиПТ. 2002 г. № 1. С. 16-21.

56. Рыков В.А., Яковлева М.В., Рыкова И.В. Линия фазового равновесия хладагента Ш34а//Известия СПбГУНиПТ. 2000 г. № 1. С. 141-144.

57. Рябушева Т.Н. Исследование изохорной теплоемкости холодильных агентов//Дис. на соискание уч. ст. канд. техн. наук.-Л.: ЛТИХП, -1979. С. 189.

58. Скрипов В.П., Синицин Е.Н.,Павлов П.А. и др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М.: Атомиздат. -1980. - С. -208266

59. Скрипов В.П., Чуканов В.Н., Байдаков В.Г., Буланов Н.В. Теплофизические свойства жидкостей. -М.: Наука. -1976. С. 121.

60. Соловьев Г.В., Суханин Г.И., Столяров Н.Н., Чашкин Ю.Р. Эксперементальное определение теплоты парообразования и теплоемкости на линии насыщения фреона-23//Холодильная техника.-1978. №6. С. 30-33.

61. Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и ксеона/Под ред. В.А.Рабиновича М.:Изд-во стандартов 1976. С. 636.

62. Теплофизические свойства фреонов. Т.1//В.В.Алтунин, В.З.Геллер, Е.К.Петров и др. М.: Изд-во стандартов 1980.-Т.1. С. 231.

63. Термодинамические свойства чистых веществ в критической области /В.А.Рабинович, Ю.Е.Шелудяк, П.В.Попов. -М.: Изд-во ИВТАН, 1987. С. 89.

64. Тимошенко Н.И., Холодов Е.П., Ямнов A.JI. Показатель преломления, поляризуемость и плотность фреона-23//Теплофизические свойства веществ и материалов. М.:Изд-во стандартов 1975.-Вып.8. -С. 17-26.

65. Устюжанин Е.Е., Рыков В.А., Попов П.В. Таблицы стандартных справочных данных. Хладон R-134a. Термодинамические свойства на линиях кипения и конденсации в диапазоне температур 169.855.374.13 К. ГСССД 20304. Деп. во ВНИЦСМВ 24.06.2003 г., № 803-03 кк.

66. Устюжанин Е.Е., Рыков В.А, Попов П.В. Таблицы стандартных справочных данных. Хладон R 143а. Термодинамические свойства на линиях кипения и конденсации в диапазоне температур 161.34.345.815 К. ГСССД 20804. Деп. во ВНИИКИ 25.11.2004 г., № 809-04 кк.

67. Форсайт Дж., Малькольм Н., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир. -1980. - С. 280.

68. Ходеева С.М., Губочкина И.В. Пограничные кривые жидкость-газ вблизи критических точек фреона13 и фреона 23//ЖФХ. 1977.-Т. 51, №7. - С. 17081711.

69. Шавандрин A.M. Экспериментальное исследование кривой сосуществования аргона и фреона 23 в широкой области температур//Автореф. дис. на соискание уч. степени канд.физ.-мат. наук -Минск: ИТМО им. А.В.Лыкова АН БССР, 1975.-С. 26.

70. Элькин Ю.Г. Эксперементальное исследование термических свойств некоторых фреонов метанового ряда при низких температурах//Автореф. дис. на соискание уч. ст. канд. техн.наук.-Грозный: ГрНИ 1980. - С. 24.

71. Aoyama Н., Kishizava G., Sato Н., Watanabe К., J. Chem. Eng. Data.- 1996.41, — P. 1046-1051.

72. Baba M., Dordain L., Coxam Y.-Y., Grolier J.-P. E. Calorimetric measurements of heat capacities and heats of mixing in the range 300-570 К and up to 30 MPa// Indian J. of Technology.-1992.-V.30, №(11-12). P.553-558.

73. Baehr H.D., Tillner-Roth R. Measurement and correlation of the vapour of 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R134a) and of 1,1-difluoroethane (152a)//J.Chem. Thermodynamics.-1991.-Vol.23, № 7. P.1063-1068.

74. Baly E.C.C., Donnan F.G. The Vibrations wiht Temperature of the Surfase Energies and Densities of Liquid Oxygen, Nitrogen, Argon and Carbon Monoxide//!. Chem. Soc. (London). 1902. V. 81. - P.907-923.

75. Bazu R.C., Wilson D.P. Thermodynamical properties of 1,1,1,2- tetrafluoro-ethane (R-134A)// Inter.J. Thermoph.-1989.-V.10,№3. P.605-615.

76. Bier К., Oellrich M, Turk M., Zhai J. Untersuchen zum Phasengleichgewicht von neuen altemitteln und Kaltemittelgemischen in einem grossen Tempera-turberich. DKV Tagungsbericht, В17, 1990, N2, P.233-260.

77. Blancett A.L., Hall K.R., Canfield F.B. Isotherms for the He-Ar System at 50°C, 0°C and -50°C up to 700 Atm//Physica.-1970. V.47. P.75-91.

78. Blanke W., Klingenberg G., Weiss R., The vapor pressure of 1,1,1,2-tetrafluoroetane (R134a)//1995, No 5. Int. J. Thermophys. 16, P. 1143 - 1153.

79. Blanke W., Klingenberg G., Weber F. Measurements of the specific enthalpy of vaporization on R 134a from 180 К to 240 K., in Proc. of Thirteenth Sympos. on Thermophys. Properties, (Boulder, USA) 1997-P.81-88.

80. Blanke W., Weiss R., Untersuchung des (p,v,T) Verhaltens der Fluide R134 a von 120 К bis 300 K. 1996, in PTB Bericht, (Braunschweig, Germany, Februar), -P.1-25.

81. Bowman D.H., Aziz A.A., Lim C.C. Vapor pressure of liquid argon, krypton and xenon// Canadian J. of Phys. -1969. Vol. 47, № 3. P.267-273.

82. Brown I. A. Physical properties of perfluoropropane// J. Chem. Eng. Data.-1963. Vol. 8, № 11.-P.106-108.

83. Crawford R.K., Daniels W.B. Equation of state measurements in compressed argon//J. Chem. Phys.-1969.-V.50, №8. P.3171-3183.

84. Diller D.E., Aragon A.S., Laesecke A. Measurements of saturated and compressed liquid 1,1,1,2-tetrafluoroetane (R134a), 2,2-dicloro-l,l,l-trifluoroethane R123 and 1,1- dicloro-1 -fluoroethane (R141b)//Fluid Phase Equilibria.-1993.-V.88.-P.251-262.

85. Duarte-Garza H.A., Magee J.W. Subatmospheric vapor-pressure evaluated from internal energy measurements 1997. Int. J. Thermophys. 18, P. 173-193.

86. Fukushi M. ma ,Watanabe K., Kamimura T. 1993. Trans, of the JAR. V. 7 , N2, P.85-95.

87. Geller V.Z., Sishtla V., Brasz J.J. New Thermodynamic Property Measurements of HFC-134a// Paper presented at the Thirteenth Symposium on Thermophysical Properties, June 22-27. -1997 -Boulder, Colorado, U.S.A., P.62-70.

88. Gladun С. The specific heat of liquid argon//Gryogenics.-1971. -V.l 1, №3. -P.205-209.

89. Goldman K., Scrase N/G/, Densities of saturated liquid argon. Physica.-1969, 45.-P. 1-11.

90. Goodwin A.R.H., Defibaugh D.R., Weber L.A. The vapor pressure of 1,1,1,2-tetrafluoroetane (R134a) and chlorodifluoromethane (R22)//Int. J. Thermophysics.-1992.-V.13. P.837-854.

91. Goodwin A.R.H., Defibaugh D.R., Weber L.A. Vapour pressure of new fluoro-carbons//Int. J. Thermophys. 10,1993. -P.626.

92. Goodwin A.R.H., Moldover M.R. Thermophysical properties of gaseous refrigerants of speed of sound measurements.I. Apparatus, model, and results for 1, 1, 1, 2-tetrafluoroetane. R134a.// J. Chem. Phys.-1990.-V.93, №8. P.2741-2753.

93. Higashi Y., Int. J. Refrig., 1995. 17,-P. 524-531.

94. Ho J.T., Litster J.D. Faraday rotation near the ferromagnetic critical temperature of CrBr// Phys.Rev.B.-1970. V. 2 - P. 4523-4532.

95. Hou H., Holste J.C., Gammon B.E., Marsh K.N. Experimental densities for compressed R134a//Int. J. Refrig.-1992.-V. 15 P. 365-371.

96. Itterbeek van A., Verbeke O., Staes K. The equation of state of liquid Ar and CH4// Physica. 1963.- V. 29, № 6. - P. 742-754.

97. Jansoon V., Gielen H., De Boelpaep Verbeke O.B. The densities of the fluid argon in the critical region and calculation of the scaling exponents //Physica.-1970.-V.46.-P. 213-221.

98. Kabata Y., Tanikawa S., Uematsu M., Watanabe K. Measurements of the vapour-liquid coexistence curve and the critical parameters for 1,1,1,2- tetrafluoro-ethane //Intern.J.Thermoph.-1989.-V.10,№3. P. 605-615.

99. Kiselev S.B., Huber M.L., Thermophysical properties of R32 + R134a and R125 +R32 mixtures in and beyond the critical region. Int. J. Refrig. -1998.- V.21, 1,-P. 64-76.

100. Kubota H., Yamashita Т., Tanaka Y., Makita T. Vapour pressure of new fluorocarbons //Intern.J.Thermoph.-1989.-V.10,№3. P. 629-637.

101. Lecocq A. Determination Experimentale des Equations d'etat de L'Argon jusqua 1000°C et 1000 kg/cm2//J. Rech. Centre Natl. Rech. Sci. Lab. Bellevue (Paris).-1960.- V.l 1, № 50. P. 55-82.

102. Lewis G.N., Rendall M. Termodynamics// N. Y.-T.-L.: Mc Grow Hill.-1961. -P. 390.

103. Maesava Y., Sato H., Watanabe K. Saturated liquid densities of R123 and R134a. J. Eng. Chem. Data,-1990.- 35, P. 225-228.

104. Magee J.W. Isochoric (p,p,T) measurements for compressed 1,1,1,2tetrafluoroetane (R134a)//Proc. of A Symposium Honoring Riki Kobayashi's Ongoing Career. Riki University, Houston, Texas.-1996 P. 23-40.

105. Magee J.W. Measurements of molar heat capacity at constant volume (Cv) for1,1,1,2-tetrafluoroetane (R134a) from 180 to 350 K//Int.J.Refrig.-1992.-V.15- P. 32-364.

106. Magee J.W., Duarte-Garza H.A, Subatmospheric vapor-pressure evaluated from internal energy measurements// Int. J. Refrig.-1996. -V. 18, N 1, P. 173-193.

107. Magee J.W., Hovwey J.B. Vapour pressure measurements on 1,1,1,2-tetrafluoroetane (R134a)//Int.J.Refrig.-1992.-V.15-P. 372-380.

108. Magee J.W., Kobayashi R. Behavior of isochoric inflection loci//Proc. 8th Symposium on Thermophysical Properties.ASME, New York.-1982. P.321-325.

109. McLinder M.O., Didion D.A. Thermophysical property needs for the en-viroumentally asseptable Halocarbon refrigerauts//Intern.J.Thermoph.-1989.-V.10,№3. P. 563-576.

110. Michels A., Levelt I.M., De Graaff W. Compassibility isotherms of argon at temperature between -25°C and -155 °C, and at densities up to 640 Amagat (pressures up to 1050 atm.)//Physica 1958. V. 24, № 8. - P. 659-671.

111. Michels A., Levelt J.M., Wolkers G.I. Thermodynamic properties of Argon at temperatures between 0°C and -140°C and at densities up to 640 Amagat (Pressures up to 1050 Atm.)//Physica 1958. V. 24, № 8. - P. 679-687.

112. Michels A., Wijker Hub., Wijker H.K. Isotherms of argon between 0°C and 150°C and pressure up to 2900 atmospheres// Physica.-1949.-V.15, №7. P.627-633.

113. Morrison G., Ward D.K. Properties of two alternative refrigerants: 1,1-dicloro-2,2,2-trifluoroethane (R123) and 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R134a)//Fluid Phase Equilibria.-1992.-V.80. P. 65-86.

114. Niesen V.G., Van Poolen L.J., Outcalt S.L., Holcomb C.D. Coexisting densities and vapor pressures of refregerents R22, R134a, and R124 at 300 to 395 K//Fluid Phase Equilibria.-1994.-V.97. P.81-95.

115. Padua A.A.H., Fareleira J.M.N.A., Calado J.C.G., Wakeham W.A. Density and Viscosity Measurements of 1,1,1,2-tetrafluoroethane (HFC-R134a) from 199 К to 298 К and up to 100 MPa//J.Chem.Eng.Data.-1996.-V.41.-P.731-735.

116. Piao C.C, Sato H., Watanabe K. An experimental study for PVT properties of R134a.//ASHRAE Trans., 96,1990.-P. 132-140.

117. Robertson S.L., Babb S.E., Scott G.J. Isotherms of Argon to 10,000 Bars and 400°C//J. Chem. Phys.-1969. V.50, №5. -P.2160-2166.

118. Rykov V.A., Ustjuzhanin E.E.j Kudriavzeva I.V., Reutov B.F, Abdulagatov I.M. A Combined Equation of State for HFC 218.//Abstracts of Sixteenth Symposium on Thermophysical Properties. Boulder, Colorado, USA, July 30-4 August 2006, -P.235.

119. Rykov V., Ustjuzhanin E., Magee J., Grigoriev В., Reutov В., Rykova I. A Combined Equation of State of HFC 134a//Proceedings of Sixteenth European Conference on Thermophysical Properties, Imperial College, London, 2002. -P.211-214.

120. Rykov V., Ustjuzhanin E., Magee J., Grigoriev В., Reutov В., Rykova I. A Combined Equation of State of HFC 134a.//Abstracts of Fifteenth Symposium on Thermophysical Properties, Boulder, Colorado, USA, June 25-30 2003. -P.393-394.

121. Sato H., Higashi Y., Okada M., Takaishi Y., Kagawa N., Fukushima M. Japanese Association of Refrigeration. Thermodynamic tables//Vol. 1 «HFCs and HCFCs»/ Tokyo. 1994. - P.74-186.

122. Schofield P. Parametric representation of the equation of state near the critical point // Phys.Rev.Lett.-1969.-V.22, №12-P.606-609.

123. E.T. Shimanskaya, Yu.I. Shimansky, A.V. Oleinikova, Int. J. Thermophys. 17, 1996.-P. 641 -649.

124. Stewart R.B., Jacobsen R.T. Thermodynamic properties of argon from the triple point to 1200 К with pressure to 1000 MPa//J.Phys.Chem.Ref.Data.-1989.-V.18, №2. P.639-799.

125. Streett W.B., Staveley L. Experimental stady of the equation of state of liquid argon //J. Chem.Phys.-1969.-V.50, №6. P.2302-2307.

126. Streett W.B., Costantino M.S. Measurements of the Velocity of Sound in Liquid Argon From 90 to 160 К and Pressure to 3400 Atm// Physica.-1974. V.75, №2.-P. 283-298.

127. Termodynamic Properties of HFC-134a (l,l,l,2-tetrafluoroethane)//Du Pont Product.-1993.-P. 29.

128. Terry H., Lyuch J., Bunclark M., Mansell K.et.al. The densities of liquid argon, krypton, xenon, oxygen, nitrogen, carbon monoxide, methane and carbon tetra-fluoride along the orthobaric liquid curve//J. Chem.Thermodynamic.-1969.-V.l,-P.413-424.

129. Tillner-Roth R., Baehr H.D. Burnett measurements and correlation of gas-phase of p,p,T 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R134a) and of 1,1-difluoroethane (152a)//

130. J.Chem. Thermodynamics.-1992.-Vol.24, № 4. P.413-424.

131. Tillner-Roth R., Baehr H.D. Measurements of liquid near critical and supercritical (p,v,T) of 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R134a) and of 1,1-difluoroethane152a)// J.Chem.Thermodynamics.-1993.-Vol.25, № 2. P.227-292.

132. Ustjuzhanin E.E., Reutov B.F., Kusubov K.B. //In Proc. of Fourteenth Symposium on Thermophysical Properties. Boulder, Colorado, USA, 2000. - P. 56.

133. Van Itterbeek A., Grevendonk W., Van Dael W., Forrez G. Sound Velocity Measurements in Liquid Argon Under High Pressure// Physica.-1959. V.25. № 12. P. 1255-1258.

134. Van Itterbeek A., Van Paemel O. Measurements of the Velocity of Sound in Gaseous Argon and Deuterium Respectively at Liquid Oxygen and Hydrogen

135. Temperatures. Calculation and Discussion of Second Virial Coefficient of Argon// Physica.-1938. V.5, № 9. P. 845-853.

136. Van Itterbeek A., Verbeke O. Density of Liquid Nitrogen and Argon as a Function of Pressure and Temperature//Physica.-1960. V.26. P.931-938.

137. Verbeke O.B. An equation for the vapour pressure curve//Cryogenics.-1970.-V.10, №6 P.486-490.

138. Verbeke O.B., Jansoone V., Gielen H, De Boelpaep J.The equation of state of fluid argon and calculation of the scaling exponents //J. Phys.Chem.-1969.-V.73, №12 P.4076-4085.

139. Wagner W. Thermodynamische Eigenschaften von Triflourmethane (R23) //Kaltetechnic.- 1968.-Bd.20, P.238-240.

140. Weber L.A. Vapour pressure and das-phase PTV data for 1,1,1,2,-tetrafIoethane / /Intern. J.Thermoph.-1989.-V.5, №10. P.617-627.

141. Whalley E., Lupien Y., Schneider W.G. The Compressibility of Gases VII. Argon in the Temperature Range 0 600°C and the Pressure Range 10 -80 Atmos-pheres//Can. J. Chem.-1953. V.31. - P.722-733.

142. Yata J., Coexisting curve of HFC 134a and thermal conductivity of HFC-245fa in Proceedings of the 1st Workshop on thermochemical, thermodynamic and transport properties of halogenated hydrocarbons and mixtures, (Pisa, Italy, 1999), P. 120-126.

143. Yata J. In Proceedings of the 1st Workshop on thermochemical, thermodynamic and transport properties of halogenated hydrocarbons and mixtures, (Pisa, Italy, 1999),- P. 120.

144. Yokoyama C., Takahashi S. Saturated liquid densities of HFC 123, HFC 123a and HFC 134a, Fluid Phase Equilibria, 67,1991, P. 227-240

145. Yokozeki A., Sato H., Watanabe K. Ideal-Gas Heat Capacities and Virial Coefficients of HFC-Refrigerents// International J. of Thermophysics.-1998.-V.19., № 1. P.89-127.