Асимптотическое приближение в теории линейного взаимодействия электромагнитных и безвихревых волн в неоднородной магнитоактивной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

£ •

Нижегородский ордена Трудового Красного Знамени государственный университет им. Н. И. Лобачевского

На правах рукописи

ЕРЕМИНА Ирина Владимировна ^ЙЦ

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В ТЕОРИИ

ЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И БЕЗВИХРЕВЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНОЙ МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ

01.04.03 — радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород 1992

Работа выполнена в Нижегородском ордена Трудового Красного Знамени институте инженеров водного транспорта.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор Ю. Я. Яшин,

кандидат физико-математических наук В. А. Яшнов.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В. В. Та-

МОЙКИН, |ц)

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А. Н. Караштин.

Ведущая организация — Московский физико-технический институт.

Защита состоится « 3 » декабря 1992 г. в //у часов на заседании специализированного совета К 063.77.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук в Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского (ННГУ) по адресу: 603600 г. Нижний Новгород, ГСП-20, пр. Гагарина, 23, корпус 4, радиофизический факультет, ауд. 202.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ННГУ.

Автореферат разослан «_ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук

В. В. Черепенников

/

ХБЩЛЯ ХАРЛКТЕРКСТ15КД РАБОТЫ

Актуальность. пт^блсш. В последние досптгу-отия большое вни-:аниз уделяется теоретическому и етшпершоиташюму исследованию )аспрос;-рап5Ш1Я электромагнитных н электростатических волн в не->днородной приземной космической плазглэ (ионосфере и магнитосфер© ?емли). Фактически изучение влияния неоднородности свойств среди ¡тало ол:!г:л из основных направлений в исследовании^ распространена рад'озолн..

Указанный интерес связан с использованием радиоволн для це-шго ряда практических целей и, в перзую очередь, для осуцествлз-шя устойчивой связи. Одновременно с этим здесь открываются широте'возможности для исследования радиофизическими методами кесо-¡редствепйо параметров ионосферной и магивтосферной плазмы. Наряду. с традиционным механизмом исследования космической плазмы ! электромагнитами волнами) появилась возможность использовать ?акиз электростатические (безвихревые) или плазменные волш, что юззолйло, в частности, исследовать дочтп локальные свойства не-)днородной срезы (структуру неоднородносхей в десятки - сотнк летров и гленып'з). • .

развитие экспериментальной техники, которое привело { оопзруаизнто целого ряда новых вффвятов, а_тайке Необходимость эсуществления радиосвязи на достаточно большие (глобальные) рас-лояния потребовали теоретического рассмотрения указанных проблем да волн разной природа в ионосферной и. магнлтосферной плазме с /чётом её реальной, т.е. прлциппально неоднородной структуры..

Одним из вопросов теории распространения радиоволн в неодно-эодной среде, которому уделяется пристальное внимание исследователей, является вопрос линейного взаимодействия (трансформации) эолн различных типов; Интерес к этой проблема связан, прежде всего , с тем, что взаимодействие а.определенных локализованных обла-:тях среды оказывает сильное влияние на характеристики распрост-ранящзхсл йдлн. В гаавнонеодкородной изгнитоактивной плазме вза-. июодействие волн -В1змоано в областях, где показатели преломления волн ^ и ^ совпадают кга принимают близкие друг другу значения. Для высокочастотных вола в ионосферной плазме этот эффект

привода к утраквашш отраженных-от ионосферы сигналов, в области бизких частот возмогла линейная трансформация быстрой л медленной ыэгкптозвуновых волн. Применительно к ионосферной' 'и космической плазме следует -выделит;:, два типа взаимодействия волн: при наличии я в отсутствие поляризационного вырождения. В первой случае в области взаимодействия совпадают или становятся близкими показатели • преломления-взаимодействукцис волн в их поляризации. Во-втором -при — . шдаризаца:: волн существенно отличаются. Взаимодействие первого типа приводит, как уне отмечалось, к эффекту ут-рапвания отраженных сигналов. Второй случал имеет место,, например, в переходное 'области-плазма-вакуум, когда при малых концентрациях ' электронов метод геометрической оптики становится неприменим, и ' полученное с помощью этого метода формальное решение дает в вакууме волну с изменяющейся поляризацией (например, при: неоднородном внешнем магнитном поле). ■ . -

В диссертационной работе рассматриваются вопроси асимптот«- ■ ческого приближения в теории линейного взаимодействия электромаг-. нвтнкх и безвихревых волн в пдаввонеоднородной магнитоактивной плазме при наличии и в отсутствие поляризационного вырождения. Поэтому при современном широком интересе к проблеме взаимодействия волн различной физической природа в неоднородных анизотропных средах настоящая работа представляется весьма актуальной.

Цель- работы. Проведеннце исследования имели своей целью дальнейшее развитие на основе-погода,геометрической оптики и.ряда его модификаций асимптотического приближения в теории линейного взаи- -ыодействия волн, позволяющего описать трансформацию волн различных типов (электромагнитных, плазменных) в плоскослоистой и трёх-г. мернонеоднородной ионосферной и ыагнитосферной плазме.

Научная новизна работы. Новизна, диссертационной работы за... ключается в том, что в результате проведенных исследований развит асимптотический метод решения связанных уравнений, . описывающих процесс линейной,трансформаций, волн в неоднородной анизотропной , среде при наличии и в отсутствие поляризационного вырождения. Результаты, касающиеся линейного взаимодействия волн при учёте поляризационного вырождения, получены впервые.

Научное и практическое аначение работы. Теоретическое рассыо-

трепле ряда вопросов, проведенное в диссертации, у получзшгыо']>.--■ зультаты могут бить использованы в исследованиях по распространению электромагнитных и безвихревых вели в ионосфере и магнзтосфэ-ро Е.омли, а таксе з лабораторной плазма, по радиосвязи и радиолокации, при диагностике приземной космической плазмы. Отдельные ' научные заводы диссертационной работы могут бить распространены а окажутся практически ванными в других областях физики: акустике, теории упругости,' элекгродннаише..

Основное научные. положения., выносиглые кя защиту.

1. С помощью.асимптотического метода проведено, исследование линейной трансформации воли в неоднородной уагнитоактивной глаз иг, при наличии поляризационного выроздення. Показано, что при учёте последнего'коэффициенты трансформации нормальных волн могут оуще-ственно уменьшаться (на несколько порядков).

2. Получена,система обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуд взаимодействующих золи в много;,мрнонеоднородных анизотропных средах, по впду сходных с соответствупцини уравнениями для плоскослопстой среди. Тем самым покален способ нахождения коэффициентов трансформации нормальных лолк в таких средах.

3. -Исследовано взаимодействие электромагнитной и плазменной волн в окрестности верхнего гибридного ргзопайса при их поперечна? распространении по отношению к внешнему магнитному полю. Еа основе проведенного анализа определены коэффициенты трансформации этих волн для случаев одной и двух точек синхронизма.' •

СОДЕРЖАНИЕ РД-БОта

Диссертация состоит из Введения, двух ":лав и Заключения.

Во Введении проанализировано современное состояние Изучаемой проблеш, обоснована актуальность п сформулирована цель диссертационной работы, кратко лзлонег.о с о дергание диссертации и приз еде-1 ны основные научные пояснения, выносимые на защиту. .

В главе I рассматриваются обзпе вопросы асимптотической теории линейной трансформации электромагнитных волн в неоднородной анизотропной среде. 3 п.1.1 язлозен асимптотический лстод (срс-д-стзздяшиЗ собой, по существу, обобщение г.чтодз гео:?егргчесхзЯ

оптики на случай распространения волн в области г о,зимо действия) для отыскания волновых полей в многомернонеоднородных анизотропных средах.•Записана система уравнений, позволяющих найти фазу ; амплитуду волн в различных приближениях по малому параметру Х/1 ( Л- длина вол1Ш, I - характерный масштаб неоднородности срод С точностью до членов 0 (^ ) в амплитуде порчена система уравнений для волн в области взаимодействияоп;.. не записана доя влосксслоистой среда, дляковорой проводится всё дальнейшее рассмотрение. Интегрирование связанных уравнений осуществляется методом последовательных щриблиненлй. Область взаимодействия олр( деляетоя областью "сильной связи" вблизи течки пространст-

венного синхронизма ( « 5Р<<:/» Вие этой области коэффициент трансформации ^ ^Д , т.е. в рассматриваемо;,: нрйблняеши учитываться не до7п:еи. В пД.2 определяется коэффициенты трансфо] мащш взаимодействую^:]}: воли для точек пространственного синхронизма различных порядков. При этом сохраняется задаваемая в исхо, них, уравнениях точность (геометроошическая ы&/I ), а решети получается в виде полинома по ноцелъщ степеням параметра ,71//. На конкретных примерах показывается, что с ростом порядка точки пространственного синхронизма (с увеличением порядка касания траекторий), увеличиваются как коэффициенты трансформации, так и область эффективного взаимодействия гюрмальнцх роли.- Для получения решения используются такке графические' построения в виде.дааграш аналогичных применяемым в теории многократного рассеяния. Б п.1.: учитывается влияние поляризационного шровдоиия на процесс'взанш действия волн. Показано, что в случае совпадения поляризаций нормальных вол;; в точке цроотранотвехшого синхро'штгла коэффициенты свстеш связанных уравнений да амплитуд приобретают особенность типа полюса, причём порядо!: точки скшфонпзм:; п порядок полюоа совпадают, т.е. ооапздают порядки касания траекторий и равенства поляризаций взаимодействующих волы.. ОЛредейаотсл .коэффициенты трансформации для простой точкл »зшщодействил;(точка синхронизш

дальнейшем щжоидениз всех величин осуществляется в указанном приблвнепаи - с точностью до членов- ы 2/1 (для невзаимодействующих волв - геоиетрооатяческоо прийлиааниа). Поэтому нпае поля,'определенные о такой точсноотлй ( )„ будут называться

геоыетрооптвчеоквш.

и лолюс высот1 верный порядок). вводятся ыаачтоб изменения показателей преломления волн ^ и масштаб измен'дыя коэффициентов систем« осязанных .уравнении для амплитуд /,, . Яокасапо. что згой

5фд®цц.,-:!тив трансформации в отсутствие и прл наличии поляризацион-' аого вьго :дения'различии. В п.1.4 рассматривается случай вззимо-цейотв;<.-: волн вблизи точки отражения ( ~ .' Прл этом по-

рядки точки синхронизма и поллса у:;:о по совпадают. Здесь ко определены косйфициентц трансформации для отого случая. Обоснована эозмоваость графического построения решения-с пемещыэ процедуры, аналогичной изя::-г.опной в п.1.2. В п.Х.5 результаты, изложенные в цп. 1.1-1.4 (полученные длл гг.-осксслогстой среда), обобщаются на злутай взапмодойствся волн в ;.тногс:горионоод1юродной ерэда. В .частности, евдзаипнв уровпонля дет емпгпуд на основе олотем характе-. эистичеспах уравнений' Гааидмопа • язя всех типов нормальных волк зведеш путём перехода к .ой;ой независимой переменной (ззремеви) -к зкетеые ойлшовеншгх да3'"0"""' п £ аогаптотвческом првблияеши прбинтех'раровани п квадратурах. Выяаяета особенности .поведения но-Г'ф^нлю^оз трансформации нормальных волн с трёхмерпонзоднородной зркце, зйхслотащп.-гся з том, что величина эффекта взажюдэйствля зврэдеджзтея не только пооднородтзетьв среда, но л иеоднородао'сть» зучешсс трубок, т.о. трансформация & -ой .полни з 1-ую определяет-зя трансформацией-кноЕоства лучей лучевой трубки; 'кроме то-

.'о, оказывается существенной розна! расходимость лучевнх трубок в збласти трансформации. В п.1.3 расскатрнзается математически сход-зоя задача - распространение .зшазссфернчеоких мод для высокочас-гстии. волн в ионосфере прл учёте горизонтальных градиентов. Определены коэффициента трансформации под и размерк области вэашодей-зтвия для точек, пространственного синхронизма первого и второго зорядков. Б качествепрпмерз, иллэстрзруЕщего влияние поляризаци-знвого вирохденпя, рассмотрено взаимодействие электромагнитных зола, распространи гдхся з плазме с постоянной концентрацией элек-гронов, находящейся з переменно,*! шгпптном поле. Оцэеони кодффици-знти трансформации ц проведено их сравнение с коэффициентами трансформации» полученпш.ш для случая отсутствия поляризационного вит

рождения.'Показано, что. коэффициент трансформации ф в отсутствж поляризационного вирондекля существенно {на 1-3 порядка) больше ■ коэгшлщнента трансформации Л при наличии его. О ростом масштаб* неоднородности среди- ф .уменьшается, а од раст&г, тогда как уменылошю последнего происходит с ростом масштаба неоднородности магнитного поля, •

Глава П иооЕЩена исследованию линейного взаимодействия элек-троиагшзтных и плазменных волн на чартере (0 ,,блн.;::ой к частоте верхнего гибридного резонанса СО^ -

лепшюровская частота. СО,, — гпрочастота электронов), при поперечном по отношению к виеыксму магнитному прлю "Т| распространении. Рассмотрение указанного вопроса Доводится в рамках асимптотической теории, изложенной в iii.L В и, 2,1 заш:сжаются уравнения для ■ауглитуд взатюдоЕствуедпя кзобшшовашюй и илаэмонной поли. Полу-ченниа уравнения описывают оэдштуди полей с геомотроонтическоЗ _точковтыс. (с точностью до «допев ) и пригодны в.областях

существования как злектромагиитнше, так и плазменных воли, т.е. позволяют описать непрерывный переход волновых нолей через резонансную область без привлечения дополнительной процедуры квазиста-тияеекого радсиотрения с ncasdeswoi сшиванием ращений для электромагнитных и.плазцепных волн в, аромокуточной области. Б п„2.2 ' па основе решений уравнения ойко'иада' определяется условие пространственного синхронизма и строится модель дисперсионных кривых, дающая возможность использовать дал оопися коэффициентов трансформации взаимодействущих волн полученные в гл.1 соотношения. В п.2.3 определяются коэффициент« трансформации при различных законах изменения электронной концентрация, Полученные результаты обобщаются для случая кьаанпоиеречиого распространения волн.

В Заключении диссертант; формулируются основные результат работы. ' •.'•'-,■•'-

. ОСПОВШК РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРШШ

I. Развит асимптотический метод описания линейного взаимодействия волн в одвоморнонооднородпоЁ анизотропной рроде в отсутствие поляризационного Еыроадония.

2. С помощь» асимптотического уетода прозл-дею исследовзкие линейной трансформации воли-в'неоднородной магиктоантивной Ги~аьчв прп'налпчпу поляризационного внроздешш, Показано, что при ¿-чёте последнего коэффициенты трансформации нормальных волн мо!гут существенно' уменьшаться (на несколько порядков).

3. Разработаны-правила построения диаграмм, наглядно и.просто отобрапащих процосс взаимодействия воль' (в отсутствие и при наличии поляризационного выровдения).

4. В рамках асимптотического подхода исследовано линейное ■ взаимодействие волн в шюгомернонеоднеродпых анизотропных средах, Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуд ■взанмодействуицнх волн, по виду "сходит с соотватствувдпми уравнениями для плоскослоистой среди. Тем-самым показан способ нахождения коэффициентов трансформации нормальных волн в таких средах. ' ' .

5. В асимптотической 1фиблжсвшш исследовано взадаодойствив электромагнитной и плазменной ^олн в окрестности верхнего гибридного резонанса ( ) при их поперечном распространении по отношению к внешнему магнитному поло. На основе проведенного анализа определены каоф]лщпон'ш трансформация отлх волн для случаев одной и двух точек пространственного о«» сронпзма.

Апробатнш результатов. 0сновш1е результата диссертации догладывались на Х1У Всесоюзной конференции'по расп-устранению радпо-волн (Ленинград, 1534), 1У Всесоюзной ¿^мьфареп-.иа. "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой" (Ташек», IS85), на IX Все-' союзном симлозиумо по дифракция и' распространенна волн (Телами, ' 1985), на УЩ Научной конференции молода учёных Волго-Вятского ре ■■ гиона (Горький, 1908), ХУ1 Всесоюзной коиф«р-:.;ции по распространению радаоволн (Харьков, 1990), а такие на семинарах ННГУ, HH1UI,

измшн. ' ■

Публикации. По темп диссертации опубликованы 8 печатных работ.

Объём работ!;. Диссертация содержит ?$ страниц текста, 12 рисунков , 72 наименования библиографии (всего 9? страниц).

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕЛЕ'ДИССЕРТАЦИИ

1. Еремина И.В., Яшин Ю.Я. О взаимодействии нормальных волн в анизотропной среде- npj наличии поляризационного вырогдения. - Изв.

' вузов.Радиофизика, 1984, т.27, ß 12, C.I5SQ-I592.

2. Ереыина И.В., Яшин Ю.Я. К вопросу о линейном.взаимодействии' ' нормальных волн в неоднородной сродв. Дин. в ВИНИТИ рег.'й 676-85 от 23 января 1Я35,г.

3. Еремина И.В., Яшин Ю.Я. Использование диаграммной техники в задаче о'линейном взаимодействии волн в магнпхоактшшой плазме.

. i - В кн.:. Доклада IX Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространенна волги Толавп, IS35, т.2, с.420-493.

4. Еремлна И.В., Яшны Ю.Я. Метод диаграммной техники в. за даче о взаимодействии нормальных волы-в мзгнитоактивной плазме при наличии поляризационного вырождения. -- Доп. в ВИНИТИ par. Jê 840--В85 от 5 февраля I88S г.

5. Ереыина Н.В., Яишн Ю.Я. 0б'_ отыскании асимптотического решения задачи о взаимодействии нормальных волн в магнктоактввной плазме при наличии поляризационного вырождения,,~ Доп. в ВИНИТИ per, I252-B87 от 23 февраля 1937 г,

6. Еремина И.В., Яшин Ю.Я. Od особенностях распространения и . трансформации волп вблизи верхнего гибридного резонанса

■ ( fe)p ^ ). - Изв.вузов. - Радиофизика, 1983, т.32, № 5. С.562-558. .

7. йрэынна Й.В., Яшин Ю.Я. Линейная трансформация волн в много-ыернопеоднородной ионосфере (применительно к задачам диагностики орода). - В кн.: Тезисы докладов ХУ1 Всесоюзной конференции по распространению радиоволн. Харьков: ХПИ, 1990, часть I, 0.186. .

8. Беляхщев Л.Е., Ерог.шпа И.В., Яшн Ю.Я. Линейное взаимодействие волн при квазипоперэчноьз распространении в гиротропной среде

в квазигидроданоцическом приблияенин. - В кн.: Колебания и.волны в сплошных средах (аналитические и численные- методы). Нижний Новгород:. ШЛИ, 1992, C.TI-I5.