К теории нелинейных трехволновых резонансных взаимодействий электромагнитных мод в неравновесной плазме (асимптотическое приближение) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского

' 1 ° Л л

На правах рукописи

6 Ол

ЧЕРНОВА Елена Анатольевна

К ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ТРЕХВОЛНОВЫХ РЕЗОНАНСНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ЗЛЕКТРСЖППГГНЫХ МОД В.НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЕ ; / АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ /

01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой, степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 1994

Работа выполнена в Нижегородском государственном

техническом университете на кафедре "Прикладная

математика"

Научный, руководитель: доктор физико-математических

наук, профессор С.М.Файнштейн

Официальные оппоненты: доктор физико - математических

наук, профессор В.Д.Шалфеев кандидат физико-математических наук, старший, научный сотрудник А.Л.Жаров

Ведущая организация: Институт земного магнетизма,

ионосферы и распространения радиоволн РАН, г.Москва

Защита состоится * Щ(ЩЛ 1994г. в

часов на заседании специализированного совета К 063.77,03 во радиофизике при Нижегородском ордена Трудового Красного Знамени государственном университете им. Н.И.Лобачевского / 603600, г.Нижний Новгород, проспект Гагарина, 23, корп. 4, ауд. .. /.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета.

Автореферат разослан ОЖ^Сс/Л- 1994г.

Ученый секретарь специализированного совета ■

канд. физ.-мат, наук, доцент В.В.Черепенников

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА PAFOTU.

Актуальность проблемы. Представляемая диссертационная работа посвящена изучению некоторых вопросов нелинейного резонансного взаимодействия волн в неравновесной плазме. Исследование природы коллективных взаимодействий в неравновесной плазме представляет несомненный интерес как с точки зрения теории волн, так и практических приложений, относящихся к лазерной плазме, плазменной электронике, космической шазме, плазме твердого тела и т.д. В последние десятилетия теоретическому п экспериментальному изучению указанных вопросов уделяется большое внимание, непрерывно выходят монографии, обзоры, статьи, сборники на эту тему (см. .например, Цытович В.Н. Нелинейныфф-фекты в плазме.- М.: Наука, 1967; Каплан С.А., Цытович В.Н. Плазменная астрофизика.- М.: Наука, 1972; Кадомцев Е.Б. Коллективные эффекты в плазме,- М.: Наука, 1969; Вильхельыс-сон X., Вейланд Я. Когерентное нелинейное взаимодействие волн в плазме,- М.: Энергоиздат, 1981; Ораевский В.Н., Саг-деев Р.З. Об устойчивости установившихся продольных колебаний плазм,- ЕГО, 1962, т.32, с.1291-129б) .

Одним из фундаментальных открытий теории волновых процессов является обнаружение нелинейной неустейчивости-в плазме ( Кадомцев Б.Е., Михайловский A.B., Тимофеев A.B. Волны с отрицательной энергией в диспергирующих средах.-2ЭТФ, 1964, т.7, с.1266-1269) , связанной с существованием в неравновесных средах волн с отрицательной энергией (см. Дикасов В.М., Рудаков Л.И., Рвтов Д.Д. О взаимодействии волн с отрицательной энергией в слаботурбулентной плазме.-ЕЭТФ, 1965, т.48, с.913-920) , приводящей к неограниченному росту амплитуд взаимодействующих мод за конечное время -взрывной нестабильности. До настоящего времени появляются теоретические и экспериментальные работы по указанному типу неустойчивости С см..например, Андреев A.B. Оптическое сверхизлучеиие: новые идеи и новые эксперименты.- УФНД990,

т.160, вып.12, с. 1-46; Тамойкин В.В., Факеев А.Г., Файнш-тейн С.М. О проблеме стабилизации взрывной неустойчивости в средах со случайными неоднородностями.- Радиофизика , 1993, т.47, JHI, с. II25-II34 ) .

При описании изучаемых физических явлений в данной работе используется асимптотический метод( см. Талонов A.B., Островский Л.А.Рабинович М.И. Одномерные волны в нелинейных системах с дисперсией.- Радиофизика, 1970, т.13, $12, с.164-213) , с помощью которого выводились укороченные уравнения для комплексных-алтлитуд волн, а затем изучались новые эффекты, которые имеют место в различных конкретных ситуациях. Полученные результаты представляют ин -терес для широкого круга задач в неравновесных средах ( радиофизических, акустических и т.д.) , поскольку в указанных системах при наличии неравновесности может возникнуть взрывная и высокочастотная неустойчивости.

Диссертация-состоит из 3-х глав. В главах I и II проведено исследование "отоЯливости релятивистски сильной циркулярно поляризованной электромагнитной волны в изотропной и магнитоактивной плазме. Выяснены условия возбуждения взрывной неустойчивости и ее стабилизации. Показана воз^ мощность генерации ВЧ волн вверх по спектру.

В главе III рассмотрен.новый механизм стабилизации взрывной неустойчивости - стохастическое ограничение "взрыва".

. Несомненный интерес представляет исследование взаимодействия электромагнитных волн с неоднородной нелинейной плазмой (Приложение Ii) . Эта задача имеет практическое применение для объяснения ряда экспериментов по взадао- • действию излучения CQj, - лазера с плазменной короной в проблеме инерционного УТС( управляемый термоядерный синтез) .

ЦЕЛЬ 'РАБОТЫ. Целью данной работы является развитие ряда вопросов теории нелинейного резонансного

трехволнового взаимодействия электромагнитных волн в неравновесных средах, а такке теории взаимодействия интенсивных электромагнитных волн с неоднородной средой.. В частности, проведено исследование взрывной и модуляционной кеус -тоичивостей в неравновесной плазме, рассматривались вопросы стабилизации "взрыва". Обсужден вопрос генерации высоких гармоник частоты мощного электромагнитного излучения в неоднородной плазме с электронной нелинейностью.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результаты:

Проанализирована возможность возникновения взрывной и модуляционной неустойчивостей в изотропной плазме, . помещенной в высокочастотное поле циркулярно -поляризованной электромагнитной волны.

Показано, что учет двихения ионов в данной системе приводитпри прочих равных условиях, к уменьшению времени "взрыва", что связано с ростом нелинейности в системе.

Исследовала взрывная неустойчивость релятивистски сильной электромагнитной волны круговой поляризации в маг-нитоактквпой плазме, причем величина инкремента одного порядка как для обыкновенной, так и для необыкновенной волны при прочих равных условиях.

Рассмотрен стохастический режим стабилизации взрывной неустойчивости, когда в фазовом пространстве, описывающем систему поток - плазма, возникает прктягпваэдее июзсство типа странного аттрактора.

Показано, что одной из причин генерации высоких гармоник частоты греющего излучения в области плазмешгого резонанса в. неоднородной плазме является совместное действие электронной и релятивистской нелинейностей.

Практическая ценность. Теоретическое рассмотрение ряда вопросов, проведенное в диссертации и полученные результаты представляет интерес как для об -

щей теории волновых процессов, так и для различных приложений в физике неравновесных сред, проблемы УТС, кос- ' мической плазме, плазменной электронике. Кроме того, результаты диссертации могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных по наблюдению мощного излучения электромагнитных волн как в космической, так и лабораторной плазме, а также для объяснения экспершен -тов по воздействию на плазму модного электромагнитного

1. Проведено исследование устойчивости релятивистски сильной циркулярно поляризованной электромагнитной волны в изотропно! и магнитоактивной плазме. Показана возмог -ность генерации высокочастйтных волн при развитии взрыв -ной неустойчивости.

2. Показано, что учет движения ионов при развитии указанной выше нестабильности приводит, при прочих равных условиях, к уменьшению времени "взрыва". г

3. Рассмотрены условия возникновения модуляционной неустойчивости кйазимонохроматического пакета волн в данной системе, найден инкремент и порог появления указанной нестабильности,

4. Обсужден принципиально новый механизм стабшшзацш взрывной неустойчивости, связанный с возникновением в фазовом пространстве, описывающем систему поток - плазма, -прфостаточно сильной -линейной расстройке и слабом затухании сложных движений типа странного аттрактора.

5. Исследовано совместное действие релятивистской и электронной нелинейностей, приводящее к эффективной генерации гармоник частоты греющего излучения в области плаз-

Основные научные положения, предъявляемые к защите

б

таенного резонанса в слабонеоднородной плазме.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Всесоюзной конференции " Волны в плазме "(Ленинград, 1978 ), III Всесоюзной конференции " Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой " (Алма-Ата, 1982) , ХУ111 Европейской конференции по взаимодействию излучения с веществом ( Прага, 1987) , конференциях молодых ученых НПШ, семинарах Ш35 РАН, НИМИ, ИКИ РАН, ИЗМИРАН, ФИ РАН, ИОФ РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

ОБъем работы. Диссертация состоит из введения , трех глав, приложений, заключения и списка литературы. Общий объем работы 89 страниц. Из них текст занимает 59 страниц, рисунки II страниц, таблицы 13 страниц. Библиография состоит из 58 названий 6 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введении обоснована актуальность исследований , проведенных в диссертации, дается краткое изложение полученных результатов.

Глава I посвящена трехволновому резонансному взаимодействию волн в "холодной" изотропной плазме, помещенной в поле релятивистски мощной циркудярно поляризованной волны.

В п.1.1. приведен краткий обзор работ, посвященных взаимодействию волн в неравновесных средах, дается характеристика взрывной неустойчивости.

В п.1.2. получены и проанализированы дисперсионное уравнение для малых колебаний, энергия возмущений, определены волны, удовлетворяющие условиям синхронизма.

В п.1.3. выведены уравнения для медленно меняющихся амплитуд волн. Показана возможность возникновения и стабилизации взрывной неустойчивости в данной системе. Сделаны оценки времен "взрыва" для лазерной плазш.

В п.1.4. указывается на возможность появления моду- . ляционной неустойчивости в вышеуказанной системе, найден порог возникновения данной нестабильности.

В п.1.5. рассмотрен ультрарелятивистсккй случай, учтено движение ионов. Показано, что , при прочих равных условиях, время развития "взрыва" уменьшается, что связано с увеличением нелинейности в системе.

В главе II проводится исследование взрывной неустойчивости релятивистски сильной циркулярно поляризованной электромагнитной волны при наличии постоянного магнитного поля. Выяснены условия возникновения взрывной неустойчивости. Приведены оценки для лазерной плазш. Эта задача комет иметь важное практическое приложение, например, для интерпретации наблюдений мощного излучения пульсаров.

В п.2.1. выведено дисперсионное уравнение для малых колебаний, численно найдены волны, удовлетворяющие условиям синхронизма.

В п.2.2. сделаны оценки для лазерной плазш.

В главе III на примере взаимодействия коноскоростно-го пучка электронов с ионным звуком в неизотермической плазме при достаточно сильной линейной расстройке и слабом декременте затухания мод обнаружен новый от стабилизации "взрыва" - стохастическое насыщение неустойчивости.

В п.3.1. дан краткий обзор работ по стабилизации взрывной неустойчивости, характеристика стохастической стабилизации "взрыва".

В п.3.2.,3.3. получены и численно проанализированы уравнения для комплексных амплитуд волн. Показано, что при определенных условиях наблюдается стохастическое ограниче-

ние "взрыва", характеризующееся наличием на фазовой плоскости притягивающего множества типа странного аттрактора. В заключении приведены оценки для лабораторной плазмы.

В Приложении 2 для случая слабонеоднородной плазмы, в пренебрежении тепловым движением электронов по сравнению с их вынузденныш колебаниями в поле накачки, и слабого релятивизма показано, что поле , возбуждаемое в области плазменного резонанса, имеет сложный спектр частот, что позволяет объяснить наличие в эксперименте по воздействию на плазму излучения мощного Сй^ - лазера широкого ( более 40 гармоник) слабоспадаэдего спектра отраженного от плазмы излучения.

В Заключении диссертации приведена сводка основных результатов работы.

Основные результаты диссертации -

1. Исследована взрывная неустойчивость релятивистски сильной электромагнитной волны крутовой поляризации в изотропной и магштоактиБнрй пдазме. Показана возмояность эффективного преобразования частоты излучения вверх по спектру - из инфракрасной в ультрафиолетовую часть спектра.

2. Проанализирована роль ионов в развитии взрывной неустойчивости. Показано, что учет движения ионов приводит, при прочих равных условиях, к уменьшению времени "взрыва".

3. Изучена возможность появления модуляционной неустойчивости квазимонохроматического пакета волн в указанной выше системе, найден инкремент и порог возникновения этой нестабильности.

4. Обнаружен новый тип стабилизации взрывной, неустойчивости - стохастическое ограничение "взрыва".

5. Показано, что совместное действие электронной и релятивистской нелинейностей в неоднородной пдазме может при-

водить к эффективной генерации гармоник частоты греющего

излучения в области плазменного резонанса.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Дубинина (жернова) Е.А., Файнштейн С.М. О возможности эффективного преобразования частоты излучения в плазме в поле релятивистски сильной электромагнитной волны. - Радиофизика, 1979,т.22, Ш, с.1301-1309.

2. Дубинина S.A., Файнштейн С.Г,'. О модуляционной неустойчивости в плазме, помещенной в поле сильной циркуляр-но поляризованной волны. - Радиофизика, 1980, т. 23, с.628-629.

3. Дубинина Е.А., Урусова H.A., Файнштейн СЛ.:. 0 взрывной неустойчивости сильной электромагнитной волны в йлаз-^ ме. - Радиофизика, 1984, т.27, Ш, с.697-704,-

4. Дубинина Е.А., Урусова H.A., Файнштейн С.М. Взрывная неустойчивость релятивистски сильной электромагнитной волны в магнитоактивной плазме. - Тезисы докладов III Всесоюзной конференции "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой", Алма-Ата, 1902, с.8-10.

5. Вышкинд С.Я., Дубинина Е.А., Саковская С.I..Файнштейн С.М. Стохастический режим стабилизации взрывной неустойчивости в неравновесной плазме. - Радиофизика, 1982, т.25, 167, с.733-738.

6. Вышкинд С.Я. .Дубинина Е.А. .Саковская С.Л. .Файнштейн С.М. Стохастическое насыщение взрывной неустойчивости в системе поток - плазма. - Тезисы докладов III Всесогаз-

' ной конференции "Взаимодействие электромагнитных излучений с плазмой", Алма-Ата, 1902, с.П-13.

7..Литвак А.Г., Фейгин A.M., Чернова Б.Л. Генерация высо-

кзос гармоник мощного электромагнитного излучения. -Тезисы докладов ХУШ Европейской- конференции по взаимодействию излучения с веществом. Прага, 1987.

8. Еляхман Л.Г. ,$айнштейн С.М., Чернова Е.А. и др. Исследование прочности релятивистских СВЧ генераторов и взаимодействие модного ЭМ излучения с плазмой. -Отчет по 1/Д В госрегистрации 0283.0036504, инв.Л 0044271.

С0ДЕР2АНИЕ стр.

Введение 3

Глава I. Взрывная неустойчивость релятивистски мощной циркулярно поляризованной волны в изотропной плазме. II

1.1. Введение II

1.2. Исследование дисперсионного уравнения. Энергия возмущений. Условия синхронизма. 13

1.3. Анализ уравнений для комплексных амплитуд волн. 23

1.4. Модуляционная неустойчивость в плазме , помещенной в поле сильной циркулярно поляризованной волны. 34

Г. 5. Учет движения ионов. 38

Заключение. 47

Глава II. Взрывная нестабильность релятивистски мощной электромагнитной волны в магнитоактивной плазме. 48

2.1. Исходные уравнения . 48

2.2. Оценки для лазерной плазмы. 51

Глава III. Стохастический режим стабилизации

взрывной неустойчивости в системе поток - плазма. 58

3.1. Введений ' 58

3.2. Исходная система уравнений. 60

3.3. Численный анализ системы укороченных уравнений для комплексных ашлитуд волн. 64

3.4. Заключение. 69 Приложение I. 71 Приложение 2; Генерация высоких гармоник мощного электромагнитного излучения 73

Заключение 82

Литература 84

Подп. к печ. 19.04. 94. формат 60x^/16. Буиага газетная. Печать офсетная. Печ.л. 0,75. Тираж 100 экз. Заказ 63. Бесплатно.

Лаборатория офселноЯ печати полигарфяческой базы НГГУ, 603022, Н. Новгород, пр. Гагарина, I.