Нелинейная динамика волн, возбуждаемых плотным пучком электронов в ограниченной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I УСИЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВСШН В ПЛАЗМЕННОМ

ВОЛНОВОДЕ С СИЛЬНОТОЧНЫМ ПУЧКОМ.

§1.1 Вгоод основных нелинейных уравнений плазменно-пучкового взаимодействия в волноводе

§1.2 Теория возмущений по параметру тока.

Тонкий пучок в плазменном волноводе

§1.3 Эффект расслоения сильноточного пучка в плазменном волноводе

ГЛАВА II ТРЕХВОЛНОШЕ ПРОЦЕССЫ В ПЛАЗМЕННОМ ВОЛНОВОДЕ

С ТОНКИМ ПУЧКОМ.

§11.1 Классификация трехволновых процессов в плазменно-пучковом волноводе

§11.2 Влвод нелинейных уравнений трехволнового взаимодействия.

§11.3 Разложение по степеням поля /квадратичная нелинейность/ и линейное приближение

§11.4 Нелинейная динамика трехволнового взаимодействия.

§11.5 Разложение по степеням поля более высокого порядка /кубичная нелинейность/

ГЛАВА III РЕЛАКСАЦИЯ ПУЧКОВОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ.

§111.1 Четыре механизма насыщения пучковой неустойчивости и результаты их численного анализа.

§111.2 Квазикинетическое моделирование нелинейной динамики пучковых неустойчивостей

§111.3 Аналитическая теория резонансного распада в системе с плотным пучком

§111.4 Аналитическое исследование апериодической пучковой неустойчивости в плазме

§111.5 Рамановский плазменный генератор на кабельной волне.

3 А КЛЮЧЕ Н И Е.

Л И Т Е Р А Т У Р А.

ТАБЛИЦЫ.

ИЛЛЮСТРАЦИИ / рисунки /.

Теория неустойчивостей электронных пучков в плазме является бурно развивающейся областью современной физики [l-з] . Интерес к пучковым неустойчивостям определяется прежде всего их ролью при решении таких крупнейших прикладных задач, как проблема управляемого термоядерного синтеза [4J , релятивистская СВЧ электроника [5-1з[] , накачка газовых лазеров [i] , ускорение тяжелых частиц [14-1б] и передача энергии на большие расстояния [17] . Одним из новых и бурно развивающихся направлений в физике электронных пучков является сильноточная плазменная СВЧ электроника [l8-2l] . Это направление связано с разработкой сверхмощных источников электромагнитного излучения СВЧ диапазона.

Принцип действия плазменных источников электромагнитного излучения основан на явлении пучковой неустойчивости [22,23] и заключается в отборе и передаче кинетической энергии электронов пучка собственным колебаниям плазмы [22,24-25] . Еще в работах Я.Б.Файнберга были заложены основные принципы как плазменной электроники [19,25-28] , так и плазменных методов ускорения заряженных частиц [29-34] .

Сильноточная плазменная СВЧ электроника обладает рядом преимуществ перед вакуумной электроникой [2,18-19] . Оода входит нейтрализация заряда и тока пучка, плавная перестройка частоты излучения путем изменения плотности плазмы и возможность продвижения все в более и более коротковолновую область генерируемых колебаний. Одним из важнейших преимуществ является возможность нейтрализации заряда и тока пучка [35-3б] , что приводит в итоге к повышению /на порядок и более/ мощности выходного электромагнитного излучения [l9] .

Первым успешным реализациям сильноточных плазменных источников СВЧ излучения предшествовали многочисленные экспериментальные и теоретические исследования [52-120] . Наиболее разработанной в настоящее время является линейная теория пучково-плазменного взаимодействия, в рамках которой изучены элементарные механизмы, лежащие в основе явления пучковой неустойчивости в плазме [24-25,52-57,з] , условия одномодового возбуждения плазменных колебаний в волноводах и резонаторах различной геометрии [18,58-65,99,102] .

Рассматривались также вопросы взаимодействия модулированных пучков с плазмой и методы управления пучковыми неустойчивостями [25,66-70,83-87] .

Основы нелинейной теории взаимодействия электронных пучков с плазмой были заложены в работах [71-73] и развиты в дальнейшем в статьях [74-120] . Оказалось, что основным механизмом нелинейного насыщения пучково-плазменной неустойчивости является бунчи-ровка пучка с последующим захватом электронного сгустка в потенциальную яму возбуждаемой плазменной волны

76,79-82,88-90] .

В ряде работ были рассмотрены нестационарные нелинейные процессы в пучково-плазменном взаимодействии

98,99] , эффекты, связанные с расслоением пучка [91-94] , его немоноэнергетичностью [76-78] , изучалось также влияние нелинейности плазмы на динамику неустойчивости

95-97,Ю0] .

Довольно большая группа работ по нелинейной теории посвящена проблемам повышения эффективности пучково-плазменного взаимодействия [I0I-I07] , изучению влияния релятивизма пучка и ограниченности плазменно-пучковой системы на динамику взаимодействия [1O8-II7] , исследованию нелинейных процессов группировки электронных сгустков [lI8-I20] .

Многочисленные теоретические результаты, отмеченные выше, были подтверждены в экспериментах по пучко во-плазменному взаимодействию [42-51,121-122] . Однако, к реальной экспериментальной реализации плазменных источников СШ излучения удалось приступить только после получения сильноточных релятивистских электронных пучков. Так в работах [123-124] приведены результаты теоретического расчета и экспериментального исследования первого релятивистского сильноточного СШ плазменного генератора с параметрами сравнимыми соответствующего вакуумного аналога.

Большая группа, в основном, теоретических работ посвящена нелинейному взаимодействию волн в пучково-плазменных системах [125,129,132-138] . Однако, завершенной нелинейной теории взаимодействия волн в плазменных системах с пучками до настоящего времени создано пока не было.

Несмотря на большие теоретические и экспериментальные успехи в области взаимодействия электронных пучков с плазмой, в последние годы в связи с дальнейшим внедрением в физику и технику сильноточных релятивистских электронных пучков, возникли новые проблемы , не укладывающиеся в рамки устоявшихся представлений. В ряде работ, в частности [139-146] , было показано, что традиционные взгляды на механизмы и динамику пучково-плазменных взаимодействий оказываются несправедливыми в случае сильноточных релятивистских электронных пучков. В частности, при определенных условиях перестает быть определяющим динамику неустойчивости такой хорошо известный механизм, как вынужденное черенковское излучение [l39-I4o], Вместо этого механизм неустойчивости оказывается связанным даже в условиях черенковского резонанса с апериодической модуляцией электронного пучка по плотности в среде с отрицательной диэлектрической проницаемостью [57,147] . В пространственно-ограниченных пучково-плазменных системах, особенно с неоднородным заполнением, возникают другие существенные особенности, которые необходимо учитывать при построении нелинейной теории.

В связи с этим весьма актуальной становится проблематика, связанная с изучением нелинейной динамики неустойчивостей сильноточных релятивистских электронных пучков в плазме. Здесь возникает целый ряд важнейших для плазменной электроники вопросов, таких как выяснение роли высокочастотного пространственного заряда пучка, учет пространственной ограниченности пучково- плазменных систем, анализ эффективности взаимодействия мощных электронных пучков с плазмой и, в этой связи, оптимизация пучково-плазменной системы по току пучка, плотности плазмы, геометрическим и ряду других параметрам.

Кроме того, широкое внедрение в физику и технику мощных электронных пучков и успешное их использование для получения интенсивного электромагнитного излучения делает весьма актуальной разработку общей нелинейной теории пучковых неустойчивостей, свободной от каких-либо существенных ограничений на плотность пучка.

Настоящая работа посвящена нелинейной теории черенковских и параметрических пучковых неустойчивостей в плазменных волноводах и произвольных замедляющих системах, справедливой в широком диапазоне изменения плотности пучков. Рассматривается как общая теория, так и конкретные физические системы, имеющие важное значение для плазменной СВЧ электроники. Особое внимание уделяется исследованию и систематизации нелинейных явлений, определяющих насыщение неустойчивостей в различных диапазонах изменения плотности пучка.

Кроме того, даются конкретные рекомендации по разработке оптимальных перспективных систем релятивистской сильноточной плазменной СВЧ электроники.

Рассмотрение проводится на основе общего формализма электродинамики материальных сред [148-154] .

Диссертационная работа содержит III страниц машинописного текста, 42 рисунка, 4 таблицы и состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии, включающей 205 наименований цитируемой литературы.

З АКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты работы по главам.

I. Развита нелинейная теория усиления колебаний в плазменном волноводе с сильноточным релятивистским электронным пучком с учетом расслоения пучка, перестройки поляризации и искажения поперечной структуры волноводного поля. Выявлена зависимость механизма усиления колебаний в плазменном волноводе от места инжекции тонкого пучка в волновод и тем самым предсказана возможность управления величиной электронного КЦЦ плазменного усилителя. Отмечена перспективность использования в сильноточной плазменной электронике пучков с неоднородным профилем плотности.

Исследован эффект расслоения сильноточного пучка при усилении колебаний в плазменном волноводе. Показано, что в случае сильноточного пучка его расслоение не приводит к затуханию после-захватных осцилляций амплитуды поля. Установлено, что как и в случае усиления "косых" волн, КЦЦ усиления плазменных колебаний в волноводе, полностью заполненным сильноточным релятивистским электронным пучком, резко падает при увеличении тока последнего вследствие апериодической самомодуляции пучка.

II. Разработан математический аппарат и построена нелинейная теория трехволновых процессов в плазменном волноводе с тонким пучком, учитывающая влияние сложных нелинейных явлений на динамику трехволнового взаимодействия. На примере взрывных и распадных с повышением частоты неустойчивостей в плазменно-пучковом волноводе исследована зависимость механизма насыщения от плотности электронного пучка. Выявлены области параметров, при которых доминирует тот или иной механизм насыщения: в случае пучка малой

- но плотности механизмом нелинейного насыщения является захват электронов пучка комбинационной волной; в более плотных пучках насыщение связано с развитием в пучке интенсивных ленгмюровских колебаний, с разрушением их и турбулизацией пучка; в сверхплотных пучках насыщение определяется нелинейным сдвигом частоты.

Разработана аналитическая теория трехволнового взаимодействия с учетом нелинейного сдвига частоты, удовлетворительно описывающая насыщение неустойчивостей в системах со сверхплотными электронными пучками. При этом, однако, обнаружено явление аномальной турбулизации электронов пучка на более поздних стадиях развития трехволновых неустойчивостей.

III. Развита последовательная нелинейная теория релаксации пучковой неустойчивости. Выявлены четыре основных механизма релаксации: захват электронов пучка возбуждаемой волной в случае пучков малой плотности; самозахват и турбулизация в плотных пучках; нелинейный сдвиг частоты в системах со сверхплотными пучками; апериодическая самомодуляция плотного электронного пучка. Изучено совместное воздействие указанных механизмов насыщения на рассматриваемую плазменно-пучковую систему.

Разработан приближенный квазикинетический подход для исследования нелинейной динамики пучковых неустойчивостей, позволяющий без трудоемких вычислений /имеется в виду численных/ изучать сложные нелинейные явления на начальной стадии развития неустойчивости, а также получать некоторые аналитические результаты.

Аналитически исследованы релаксация и нелинейный сдвиг частот при неустойчивости плотного пучка в замедляющей системе; аналитические решения использованы для расчета конкретных систем СВЧ усилителей. Найдено аналитическое решение задачи об апериодической модуляции электронного пучка в плазме с учетом образования и последующего разрушения электронного сгустка.

Разработана теория рамановских плазменных усилителя и генератора на кабельной волне и приведена оценка для их КЦЦ.

И в заключение отметим, что основные результаты настоящей работы могут быть использованы:

1. В СШ электронике при создании сильноточных плазменных усилителей и генераторов, параметрических плазменных усилителей и лазе ров на свободных электронах.

2. При разработке методов ускорения и модуляции сильноточных электронных пучков.

3. В фундаментальных исследованиях в области нелинейной и турбулентной плазмы.

1. Диденко А.Н.,Григорьев В.П.,Усов Ю.П. Мощные электронные пучки и их применение. - М.: Атомиздат, 1977, 278 с.

2. Шизика сильноточных релятивистских электронных пучков / Ру-хадзе А.А., Богданкевич Л.С., Росинский С.Е., Рухлин В.Г. ; Под ред. А.А.Рухадзе. М.: Атомиздат, 1980, 168 с.

3. Незлин М.В. Динамика пучков в плазме. М.: Энергоиздат, 1982, 264 с.

4. Хеглер М., Кристиансен М. Введение в управляемый термоядерный синтез. М.: Мир, 1980, 230 с.

5. Пирс Дж. Лампа с бегущей волной. М.: Сов. радио, 1952, 230с.

6. Цейтлин М.Б., Кац A.M. Лампа с бегущей волной. М.: Сов. радио, 1964, 311 с.

7. Роу Дж. Теория нелинейных явлений в приборах СШ. М.: Сов. радио, 1964, 614 с.

8. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Сов. радио, 1970, 584 с.

9. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике СВЧ. М.: Сов. радио, 1973, 399 с.

10. Релятивистская высокочастотная электроника. / Под ред.

11. А.В. Гапонова-Грехова. Горький, ИПФ АН СССР, 1979, 298 с.

12. Релятивистская высокочастотная электроника. Проблемы повышения мощности и частоты излучения. / Под ред. А.В. Гапонова-Грехова. Горький, ИПФ АН СССР, 1981, 274 с.

13. Релятивистская высокочастотная электроника. Вапуск 3. / Под ред. А.В. Гапонова-Грехова. Горький, ИПФ АН СССР, 1983, 250 с.

14. Гиротрон. / Под ред. А.В. Гадонова-Грехова. Горький, ИПф АН СССР, 1981, 254 с.

15. Коломенский А.А. Физические основы методов ускорения заряженных частиц. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980, 302 с.

16. Теория когерентного ускорения частиц и излучения релятивистских пучков. Труды ФИАН СССР. М.: Наука, 1973, т.66, 208 с.

17. Коломенский А.А., Рабинович М.С., Файнберг Я.Б. Коллективные методы ускорения частиц в плазме и сильноточных электронных пучках. У®, 1972, т.107, №2, с.326-327.

18. Банке В.А., Лопухин В.М., Саввин В.Л. Проблемы солнечных космических электростанций. УШ, 1977, т.123, №4, с.633-655.

19. Рабинович М.С., Рухадзе А.А. Принципы релятивистской СВЧ плазменной электроники. Шизика плазмы, 1976, т.2, №5, с.715-722.

20. Файнберг Я.Б. Плазменная электроника. Укр.физ.журн., 1978, т.23, №11, с.1885-1901.

21. Богданкевич Л.С., Рабинович М.С., Рухадзе А.А. Релятивистская сильноточная СВЧ плазменная электроника. Изв. вузов, сер. Физика, 1979, №10, с.47-58.

22. Богданкевич Л.С., Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Плазменная СВЧ электроника. У®, 1981, т.133, PI, с.3-32.

23. Ахиезер А.И., Файнберг Я.Б. О взаимодействии пучка заряженных частиц с электронной плазмой. ДАН СССР, 1949, т.69, №3, с.555-561.

24. Bohm D., Gross Е. Theory of Plasma oscillations, Excitation and. Damping of Oscillations. Phys. Rev., 1949, v.75, N.11, p.1864-1869.

25. Ахиезер А.И., Файнберг Я.Б. О высокочастотных колебанияхэлектронной плазмы. ЖЭТФ, 1951, т.21, №11, с.1262-1269.

26. Файнберг Я.Б. Взаимодействие пучков заряженных частиц с плазмой. Атомная энергия, 1961, т.II, Р4, с.313-335.

27. Ахиезер А.И., Файнберг Я.Б. Медленные электромагнитные волны. УШ, 1951, т.44, №3, с.321-368.

28. Харченко И.Ф., Файнберг Я.Б., Николаев P.M., Корнилов Е.А., Луценко Е.А., Педенко Н.С. Взаимодействие электронного пучка с плазмой. ЖЭТФ, I960, т.38, №3, с.685-692.

29. Харченко И.Ф., Файнберг Я.Б., Николаев P.M., Корнилов Е.А., Луценко Е.А., Педенко Н.С. Взаимодействие пучка электроновс плазмой в магнитном поле. ЖГФ, 1961, т.31, №7, с.761-765.

30. Файнберг Я.Б. Использование плазменных волноводов для ускорения заряженных частиц. Proc. Symp. с е r it , 1956, v.I,р.84-87.

31. Файнберг Я.Б. Ускорение частиц в плазме. Атомная энергия, 1959, т.6, №4, с.431-446.

32. Шайнберг Я.Б. Ускорение заряженных частиц в плазме. УШ, 1967, т.93, №, с.617-631.

33. Fainberg la.В. Plasma accelerating methods. Part. Accel., 1975, v.6, 11.12, p.95-106.

34. Файнберг Я.Б. Ускорение частиц в плазме. Шизика плазмы, 1977, т.З, №3, с.442-447.

35. Файнберг Я.Б., Хижняк И.А. Методы ускорения тяжелых частиц с помощью волн плотности заряда в вакууме и плазме. УШ, 1979, т.127, №2, с.331-334.

36. Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Устойчивость релятивистских электронных пучков в плазме и проблема критических токов. -УШ, 1971, т.103, №, с.69-94.

37. Валлис Г., Зауэр К., Зюндер Д., Росинский С.Е.,-Рухадзе А.А., Рухлин В. Г. Инжекция сильноточных релятивистских электронных пучков в плазму и газ. УШ, 1974, т.ИЗ, №3, с.435-462.

38. Березин А.К., Березина Г.П., Болотин Л.И., Файнберг Я.Б.

39. О взаимодействии импульсных сильноточных пучков с плазмой в магнитном поле. Атомная энергия, 1963, т.14, №3, с.249-256.

40. Березин А.К., Файнберг Я.Б., Безъязычный И.А. Экспериментальные исследования возможности управления пучковыми неустойчивое тями с помощью модуляции. Письма в НЭТФ, 1968, т.7, Н55, с .156-159.

41. Березина Г.П., Шайнберг Я.Б., Березин А.К., Зейдлиц В.П.

42. О взаимодействии электронного пучка модулированного низкочастотными колебаниями с плазмой. ЖЭТФ, 1972, т.62, Р6, с.2115 -2119.

43. Березин А.К., Файнберг Я.Б., Болотин Л.Й., Егоров A.M., Киселев В.А., Буц В.А., Курилко В.И., Толстолужский А.П. Взаимодействие модулированного релятивистского пучка с плазмой. ЖЭТФ, 1972, т.63, №3, с.861-873.

44. Berezin А.К., Berezina G.P., Matsiborko N.G., Fainberg la.В., Shapiro V.D., Shevchenko V.I. Interaction of a modulated electron beam with an ingomogeneons plasma. IJucl. Fusion, 1973, v.13, IT.6, p.925-927.

45. Ткач Ю.В., Файнберг Я.Б., Гадецкий Н.П., Лемберг Е.А. Микроволновое излучение при взаимодействии сильноточного релятивистского пучка микросекундной длительности с пространственно-периодическим магнитным полем. Письма в ЖЭТФ, 1975,т.22, №3, с.136-139.

46. Ткач Ю.В., Файнберг Я.Б., Магда И.И., Гапоненко И.И.,

47. Скачек Г.В., Пушкарев С.С., Гадецкий Н.П., Белуха А.А. Микроволновое излучение при взаимодействии сильноточного релятивистского пучка с замедляющей структурой заполненной плазмой. Шизика плазмы, 1975, т.1, №1, с.81-87.

48. Абрашитов Ю.И., Койдан B.C., Конюхов В.В., Лагунов В.И., Лукьянов В.Н., Меклер К.И., Вотов Д.Д. Взаимодействие мощного релятивистского электронного пучка с плазмой в магнитном поле. ШЭТФ, 1974, т.66, №4, с.1324-1337.

49. Кременцов В.И., Рабинович М.С., Рухадзе А.А., Стрелков П.С., Шкварунец А. Г. Возбуждение электромагнитных волн в плазмев однородном магнитном поле сильноточным релятивистским пучком электронов. ЖЭТФ, 1975, т.69, Н°4, с.1218-1229.

50. Киселев В.А., Березин А.К., Файнберг Я.Б. Взаимодействие релятивистского электронного пучка с плотной плазмой. -ЖЭТФ, 1976, т.71, №1, с.193-202.

51. Ткач Ю.В., Файнберг Я.Б., Гадецкий Н.П., Магда И.И., Лемберг Е.А. Возбуждение интенсивных колебаний сильноточными релятивистскими пучками. Укр. физ. журн., 1978, т.23, №11, с.1902-1907.

52. Ткач Ю.В., Магда И.И., Скачек Г.В., Пушкарев С.С., Бондарен-ко В.А., Пасаненко В.Д. Релаксация сильноточного релятивистского пучка в плазме. Шизика плазмы, 1980, т.6, №3,с.586-596.

53. Киселев В.А., Березин А.К., Файнберг Я.Б. Возбуждение СВЧ излучения миллиметрового диапазона при взаимодействии моноэнергетического электронного пучка с плотной плазмой. Радиотехника и электроника, 1980, т.25, №10, с.2258-2260.

54. Иванов B.C., Кременцов С.И., Куценко В.А., Райзер М.Д., Рухадзе А.А., Шедотов А.В. Нестационарные явления при транспортировке сильноточных электронных пучков в нерегулярных волноводах. НТШ, 1981, т.51, №3, с.561-567.

55. Гинзбург B.JI. Некоторые вопросы теории излучения при сверхсветовом движении в среде. УШ, 1959, т.69, Н°4, с.537-564.

56. Незлин М.В. Неустойчивость пучков заряженных частиц в плазме. УШ, 1970, т.102, PI, с.105-139.

57. Незлин М.В. Волны с отрицательной энергией и аномальный эффект Доплера. УШ, 1976, т. 120, №3, с.481-495.

58. Талонов А.В., Петелин М.И., Юлпатов В.К. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1967, т.10, №9-10, с.1414-1453.

59. Гинзбург B.JI. Теоретическая физика и астрофизика. М.: Наука, 1961, 504 с.

60. Курилко В.И. О механизме развития пучковой неустойчивости в плазме. ДАН СССР, 1973, т.208, №5, с.1059-1061.

61. Курилко В.И,, Ткач Ю.В., Шендрик В.А. Черенковские неустойчивости релятивистского пучка в диафрагмированном и плазменном волноводах. ЖГФ, 1974, т.44, N5, с.956-964.

62. Буц В.А., Курилко В.И. Сужение спектра одномодового пучкового генератора. ЖТФ, 1974, т.44, PII, с.2417-2419.

63. Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. К теории релятивистскогоплазменного излучателя. КГФ, 1977, т.47, №2, с.249-254.

64. Калмыкова С.С. Коллективное взаимодействие моноэнергетического пучка с плазменным слоем. ЖЭТФ, 1973, т.65, №6,с.2250-2260.

65. Калмыкова С.С. К теории спектров собственных колебаний неравновесного резонатора. ДАН СССР, 1973, т.208, №5, с.1062-1064.

66. Aronov V.I., Bogdankevich L.S., Ruchadze А.А. The excitation of coherent electromagnetic radiation in plasma waveguides by relativistic electron beams. Plasma Phys., 1976, v.18, H.2, p.101-121.

67. Богданкевич JI.С., Кузелев M.B., Рухадзе А.А. Возбуждение электромагнитных волн трубчатым электронным пучком в плазменном волноводе конечной длины. Шизика плазмы, 1979, т.5,1. PI, с.90-97.

68. Богданкевич Л.С., Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Теория возбуждения гофрированных плазменных резонаторов релятивистскими электронными пучками. ЖГШ, 1980, т.50, Р2, с.233-240.

69. Шайнберг Я.Б. Взаимодействие модулированного потока с плазмой. Атомная энергия, 1965, т.19, М, с.331-342.

70. Шапиро В.Д. Волны плотности заряда в модулированных пучках, взаимодействующих с плазмой. ЖЭТФ, 1969, т.37, №В, с.1422--1432.

71. Ахиезер А.И., Демуцкий В.П., Половин Р.В. К теории взаимодействия модулированного пучка с плазмой. Укр. физ. журн., 1978, т.23, №2, с.177-181.

72. Демуцкий В.П., Половин Р.В. Об устойчивости модулированного пучка в плазме. Укр. физ. журн., 1981, т.26, Р2, с.261-265.

73. Буц В.А. К вопросу об управлении пучковыми неустойчивостя-ми. 1974, т.44, 1Ш, с.2419-2420.

74. Файнберг Я.Б.,. Шапиро В.Д. К нелинейной теории взаимодействия релятивистского пучка с плазмой. В кн.: Взаимодействие пучков заряженных частиц с плазмой. Киев: йзд-во АН УССР, 1965, с.92-103.

75. Файнберг Я.Б., Шапиро В.Д. Квазилинейная теория возбуждения колебаний при инжекции электронного пучка в плазменное полупространство. ЖЭТФ, 1964, т.47, Ш, с.1389-1404.

76. Файнберг Я.Б., Шапиро В.Д., Шевченко В.И. К нелинейной. теории взаимодействия с плазмой "монохроматического" пучка релятивистских электронов. ЗВЭТФ, 1969, т.57, №3, с.966-977".

77. Шапиро В.Д. К нелинейной теории взаимодействия "моноэнергетических" пучков с плазмой. ЖЭТФ, 1963, т.44, Р2, с.613-625.

78. Ковтун А.И., Рухадзе А.А. К теории нелинейного взаимодействия релятивистского электронного пучка малой плотности с плазмой. ЮТФ, 1970, т.58, №5, с.1709-1714.

79. Онищенко И.Н., Линецкий А.Р., Мациборко Н.Р., Шапиро В.Д., Шевченко В.И-. К нелинейной теории возбуждения монохроматической плазменной волны электронным пучком. Письма в ЖЭТФ, 1970, т. 12, Ш, с.407-411.

80. Мациборко Н.Г., Онищенко И.Н., Шайнберг Я.Б., Шапиро В.Д., Шевченко В.И. О возникновении турбулентности при взаимодействии монохроматического пучка с плазмой. ЖЭТФ, 1972, т.63, №9, с.874-883.

81. Matsiborko N.G., Onizhenko I.П., Shapiro V.D.,Shevchenko V.I., On non-linear theory of instability of a mono-energetic electron beam in plasma. Plasma Phys.,1972,v.14,N.6,p.591-600.

82. Шапиро В.Д. К нелинейной теории резонансного взаимодействия частиц и волн в плазме. В кн.: Проблемы теории плазмы /Под ред. А.Г.Ситенко. Киев: Наук, думка, 1972, с.257-268.

83. Shapiro V.D., Shevchenko Y.I, The excitation of monochromatic wave during steady injection of an electron beam a plasma. Uucl. Fusion, 1972, v. 12, 11.1, p. 133-135.

84. Шапиро В.Д., Шевченко В.И. Взаимодействие волна-частица в неравновесных средах. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1976, т.19, №5-6, с.767-791.

85. Шапиро В.Д., Шевченко В.И. К нелинейной теории релаксации "моноэнергетического" пучка в плазме. ЖЭТФ, 1971, т.60, №3, с.1023-1035.

86. Красовицкий В.Б., Курилко В.И., Стремечный М.А. Нелинейная теория взаимодействия модулированного пучка с плазмой. -Атомная энергия, 1968, т.24, Р6, с.545-549.

87. Kurilko V.I., Ullshied J. Bon-linear theory of cherenkov excitation of plasma by modulated charged particle beam. -ITucl. Fusion, 1969, v.9, N.2, p.129-135.

88. Курилко В.И. Нелинейная теория черенковского возбуждения регулярных колебаний модулированным пучком заряженных частиц. ЖЭТФ, 1969, т.57, №3, с.885-893.

89. Балакирев В.А., Онищенко И.Н., Толстолужский А.П. Взаимодействие модулированного электронного пучка с плазменным волноводом. Укр. физ. журн., 1981, т.26, Р6, с.1036-1037.

90. Толстолужский А.П. К нелинейной теории управления черенков-ским излучением модулированным пучком заряженных частиц. -ЖГФ, 1971, т.41, N96, c.II09-III4.

91. Карпман В.И. Нелинейные эффекты взаимодействия волн с частицами плазмы. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1976, т.19, К5-6, с.812-821.

92. Ахиезер А.И., Демуцкий В.П., Половин Р.В. К теории захвата электронов плазменными волнами. Шизика плазмы, 1977, т.З, №5, с.1079-1087.

93. Берман Г.П., Заславский Г.М. Резонансное взаимодействие частиц, захваченных плазменной волной. Шизика плазмы, 1977, т.З, Р6, с.1338-1345.

94. Альтеркоп Б.А., Волокитин А.С., Росинский С.Е., Рухадзе А.А., Тараканов В.П. Нелинейная динамика пучковой неустойчивостив пространственно-ограличенной плазме. Шизика плазмы, 1977, т.З, №1, с.173-175.

95. Альтеркоп Б.А., Волокитин А.С., Росинский С.Е., Рухадзе А.А., Тараканов В.П. Нелинейная динамика релятивистского электронного пучка в пространственно-ограниченной плазме. }КТШ, 1980, т.50, №1, с.226-229.

96. Лотков И.В. К нелинейной теории усиления электромагнитных волн при взаимодействии электронного пучка с плазменным волноводом. Шизика плазмы, 1977, т.З, РЗ, с.577-585.

97. Альтеркоп Б.А., Росинский С.Е., Тараканов В.П. Нелинейное взаимодействие обдувающего электронного пучка с поверхностной плазменной волной. Шизика плазмы, 1979, т.5, Р2, с.291--296.

98. Айзацкий Н.И. К вопросу об усилении монохроматической волны электронным пучком в нелинейной плазме. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1977, т.20, Р6, с.857-860.

99. Лошков И.В. О влиянии Ш давления волны на эффективность плазменно-пучкового взаимодействия. Шизика плазмы, 1979,т.5, №5, с.1020-1028.

100. Айзацкий Н.И., Балакирев В.А., Толстолужский А.П. Взаимодействие электронного пучка с ограниченной нелинейной плазмой. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1980, т.23, №3, с.383--384.

101. Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Численное моделирование нелинейной динамики пучковой неустойчивости в ограниченной плазме. ЗШ, 1979, т.49, №6, C.II82-II88.

102. Неравновесные и резонансные процессы в плазменной радиофизике. / Н.С.Ерохин, М.В.Кузелев, С.С.Моисеев и др. М.: Наука, 1982, 272 с.

103. Красовицкий В.Б., Курилко В.И. К теории усиления продольных волн пучком заряженных частиц в нелинейной плазме. ЖЭТ§, 1966, т.51, №2, с.445-448.

104. Красовицкий В.Б., Курилко В.И. К нелинейной теории пучковой неустойчивости в условиях аномального эффекта Доплера. -БЭТФ, 1965, т.49, №6, с.1831-1835.

105. Богданкевич JI.C., Рухадзе А.А. Возбуждение продольных электромагнитных волн в ограниченной плазме при инжекции релятивистских электронных пучков. 32ЭТФ, 1972, т.62, PI, с. 233-246.

106. Курилко В.И., Файнберг Я.Б., Толстолужский А.П. Нелинейная теория возбуждения регулярных колебаний релятивистским электронным пучком. Атомная энергия, 1972, т.32, №2,с.137-142.

107. Аронов Б.И., Рухадзе А.А. Поток энергии электромагнитного излучения при развитии пучковой неустойчивости в замагничен-ной плазме. ЖГФ, 1972, т.42, №8, с.1606-1609.

108. Курилко В.И., Толстолужский А.П., Файнберг Я.Б. Распространение и возбуждение регулярных нелинейных волн в анизотропном плазменном волноводе. ЖГФ, 1974, т.44, №5, с.985-994.

109. Толстолужский А.П. К нелинейной теории взаимодействия электронного пучка с плазменным резонатором. Укр. физ. журн., 1979, т.24, №3, с.326-333.

110. Гришин В.К. Эффективность возбуждения электромагнитных волн в пучково-плазменных системах с неоднородным магнитным полем. ЖТФ, 1981, т.51, Р7, с.1560-1562.

111. Красовицкий В.Б. Возбуждение регулярных плазменных колебаний конечной амплитуды ограниченным релятивистским пучком электронов. Физика плазмы, 1977, т.З, №1, с.105-111.

112. Красовицкий В.Б. Нелинейная теория взаимодействия ограниченного релятивистского пучка с плазмой. ЖЭТФ, 1972, т.62, №3, с.995-1005.

113. НО. Калмыкова С.С. Глобальная неустойчивость в слое неравновесной плазмы. ЖЭТФ, 1977, т.47, РЮ, с.2211-2213.

114. Толстолужский А.П. Возбуждение электронным пучком регулярных колебаний неоднородного плазменного волновода. ЖЭТФ,1973, т.64, Р2, с.471-480.

115. Brejzman В.И., Rjutov D.D. Powerful relativistic electron beams in a plasma and in a vacuum /theory/. ITucl. Fusion,1974, v.14, IT.6, p.873-907.

116. Нечаев B.E. К вопросу о взаимодействии релятивистского пучка электронов с плазмой в волноводе. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1973, т.16, Р4, с.611-621.

117. Калмыкова С.С. Неустойчивость релятивистского пучка в открытом резонаторе. ДАН СССР, 1974, т.215, Р4, с.814-817.

118. Братман B.JI., Гинзбург Н.С., Шапиро М.А. К теории релятивистских плазменных черенковских СВЧ приборов. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1981, т.24, №6, с.763-768.

119. Красовицкий В.Б. Релаксационные колебания в плазме с ультрарелятивистским электронным пучком. ЖЭТФ, 1982, т.83, №4, с.1324-1331.

120. Брейзман Б.Н., Ботов Д.Д. Квазилинейная релаксация ультрарелятивистского электронного пучка в плазме. ЖЭТФ, 1971, т.66, №1, с.408-422.

121. Коваленко В.П. Образование нелинейных волн при взаимодействии электронного пучка с плазмой. ЖЭТФ, 1971, т.60, №6, с.2122-2127.

122. Коваленко В.П. Электронные сгустки в нелинейном коллективном взаимодействии пучков с плазмой. УФН, 1983, т.139, №2, с.223-264.

123. Габович М.Д., Коваленко В.П. О характере нелинейного взаимодействия электронного пучка с плазмой. ДАН СССР, 1971, т.199, И, с.799-801.

124. Гладкий A.M., Коваленко В.П. Экспериментальное исследование эволюции нелинейной волны, возбуждаемой модулированным пучком в плазме. ЖЭТФ, 1975, т.69, №11, с.1617-1623.

125. Гладкий A.M., Коваленко В.П., Юшманов П.Н. Свойства нелинейных волн, возбуждающихся при инжекции в плазму электронных сгустков. Письма в ЖЭТФ, 1976, т.24, №10, с.533-537.

126. Кузелев М.В., Мухаметзянов Ф.Х., Рабинович М.С., Б^хадзе А.А., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. Релятивистский плазменный

127. СВЧ генератор. ДАН СССР, 1982, т.267, №4, с.829-832. ЖЭТФ, 1982, т.83, №10, с.1358-1367.

128. Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. Сильноточный релятивистский плазменный СВЧ генератор. 1У Всесоюзный семинар по релятивистской высокочастотной электронике. Тезисы докладов, Москва, 1984, с.76.

129. Цатович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме. М.: Наука, 1967, 287 с.

130. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М.: Наука, 1973, 287 с.

131. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Нелинейная теория плазмы.

132. В сб.: Вопросы теории плазмы. / Под ред. акад. М.А.Леонтови-ча. M.s Атомиздат, 1973, вып.7, с.3-145.

133. Ситенко А.Г. Шлуктуации и нелинейное взаимодействие волн в плазме. Киев: Наук, думка, 1977, 248 с.

134. Рабинович М.И., Реутов В.П. Взаимодействие параметрически связанных волн в неравновесных средах. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1973, т.16, Р6, с.815-839.

135. Талонов А.В., Островский Л.А., Рабинович М.И. Одномерные волны в нелинейных системах с дисперсией. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1970, т.13, Р2, с.163-185.

136. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976, 238 с.

137. Вильхельмссон X., Вейланд Я. Когерентное нелинейное взаимодействие волн в плазме. М.: Энергоиздат, 1981, 223 с.

138. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Петелин М.И. Нелинейная теория вынужденного рассеяния волн на релятивистских электронных пучках. ЖЭТШ, 1979, т.76, №3, с.930-943.

139. Литвак А.Г., Петрухина В.И., Трахтенгерц В.Ю. К нелинейной теории индуцированного рассеяния монохроматической волны вплазме. Письма в ШФ, 1973, т. 18, №3, с. 190-193.

140. Огаивенко В.Б. Вынужденное рассеяние электромагнитной волны релятивистским электронным пучком в среде. Препринт ХМГИ 83-42, Харьков, 1983, 22 с.

141. Огнивенко В.В. Вынужденное рассеяние электромагнитной волны релятивистским электронным пучком в преломляющей среде. -Радиотехника и электроника, 1982, т.27, №9, с.1818-1824.

142. Балакирев B.Av К теории параметрического возбуждения электромагнитного излучения в плазменном волноводе с электронным пучком. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1982, т.25, №10, с.1198-1209.

143. Балакирев В.А. Возбуждение электромагнитного излучения при нелинейном взаимодействии ВЧ колебаний неравновесной плазмы в сильном магнитном поле. ЖГФ, 1983, т.53, №11, с.2130--2137.

144. Айзадкий Н.И., Курилко В.И. Нелинейная теория взаимодействия релятивистского пучка с анизотропной плазмой. Препринт ХШГЙ 80-5, Харьков, 1980, 16 с.

145. Айзацкий Н.И. Релаксация релятивистского пучка электронов в замагниченной плазме. Шизика плазмы, 1980, т.6, №3,с.597-602.

146. КузелевМ.В., Рухадзе А.А., Филиппычев Д.С. Нелинейная теория взаимодействия сильноточных электронных пучков с плазмой в волноводе. Физика плазмы, 1982, т.8, №3, с.537--542.

147. КузелевМ.В., Рухадзе А.А., Филиппычев Д.С. Плазменные СВЧ усилители и генераторы. Плазменные ускорители электронных потоков. В сб.: Релятивистская высокочастотная электроника. / Под ред. А.В.Гапонова-Грехова, Горький, I98X, с.170--204.

148. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Филиппычев Д.С. Нелинейная теория сильноточных плазменных источников СВЧ излучения. -Препринт ФИАН СССР, 1981, P2I, 48 с.

149. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Филиппычев Д.С. Вопросы нелинейной сильноточной плазменной электроники. Препринт ШАН СССР, 1981, №190, 29 с.

150. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Шилиппычев Д.С. К вопросу об ускорении электронных пучков полем плазменной волны большой амплитуды. ЖТФ, 1981, т.51, Ю, с.2446-2449.

151. Шилиппычев Д.С. Эффекты пространственного заряда в плазмен-но-пучковом взаимодействии. Дисс. . канд. физ-мат. наук, 0I.C4.08, МГУ, Москва, 1983, 168 с.

152. Бриггс Р. Двухпучковая неустойчивость. В кн.: Достижения физики плазмы. / Под ред. М.С.Рабиновича, М.: Мир, 1974, C.I3I-I7I.

153. Силин В.П., Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М.: Госатомиздат, 1961, 244 с.

154. Электродинамика плазмы. / А.И.Ахиезер, Й.А.Ахиезер, Р.В.По-ловин, А.Г.Ситенко, К.Н.Степанов. Под ред. А.И.Ахиезера. -М.: Наука, 1974, 720 с.

155. Гинзбург В.Л., рухадзе А.А. Волны в магнитоактивной плазме. М.: Наука, 1975,, 256 с.

156. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. T.I. Неустойчивости однородной плазмы. Изд. 2-е. М.: Атомиздат, 1975, 272 с. Т.Н. Неустойчивости неоднородной плазмы. Изд. 2-е. - М.: Атомиздат, 1977, 360 с.

157. Александров А.Ш., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основыэлектродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1978, 407 с.

158. Виноградова М.Б., руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979, 383 с.

159. Ландау Л.Д., Лифшиц Б.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982, 620 с.

160. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. -М.: Наука, 1966, 240 с.

161. Ковалев Н.Ф., Петелин М.И., Райзер М.Д., Сморгонский А.В. Приборы типа "О", основанные на индуцированных черенковском и переходном излучениях релятивистских электронов. В кн.: Релятивистская высокочастотная электроника. / Под ред.

162. А. В. Гапонова-Грехова. Горький, ИПШ АН СССР, 1979, с.76-112.

163. Ковалев Н.Ф., Сморгонский А.В. К теории ультрарелятивистской ЛБВ. Радиотехника и электроника, 1975, т.20, №6,с.1305-1309.

164. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977, 439 с.

165. Иванов А.А. Шизика сильнонеравновесной плазмы. М.: Атом-издат, 1977, 347 с.

166. Шилиппычев Д.С. Моделирование пучковых неустойчивостей с использованием метода укороченных уравнений. В кн.: Библиотека программ для решения краевых задач разностными методами./ Под ред. А.А.Самарского и Е.С.Николаева. М.: изд-во МГУ, 1983, с.125-136.

167. Березин Ю.А., Впивков В.А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы. Новосибирск: Наука СО, 1980, 96 с.

168. Белов Н.Е., Карбушев Н.И., Рухадзе А.А. К теории возбуждения плазменной ЛБВ. ЖГФ, 1982, т.52, N9B, с.1674-1677.

169. Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Электромагнитная неустойчивость Пирса в релятивистском пучке электронов. Физика плазмы, 1983, т.9, №5, с.1002-1005.

170. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. -М.: Наука, 1981, 400 с.

171. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах: Сб. статей. Пер. с англ. / Под ред. А.А.Рухадзе. М.: Мир, 1983, 282 с.

172. Варфоломеев А.А. Лазеры на свободных электронах. Препринт ИАЭ им. И.В.Курчатова, М.: 1980, 4629, 117 с.

173. Ораевский В.Н., Сагдеев Р.З. Об устойчивости установившихся продольных колебаний плазмы. ЖТФ, 1962, т.32, №11, с.1291-1296.

174. Дикасов В.М., Рудаков Л.И., Рютов Д.Д. О взаимодействии волн с отрицательной энергией в слаботурбулентной плазме. ЖЭТФ, 1965, т.48, №3, с.913-920.

175. Coppi В., Rosenbluth M.N., Sugan R.N. Nonlinear interactions of positive and negative energy modes in rarefied plasmas. Ann. Phys., 1969, v.35, p.207-217.

176. Карплюк K.C., Ораевский B.H., Павленко В.П. Взрывная неустойчивость взаимодействующих волн в спокойной плазме. -Укр. физ. журн., 1970, т.15, N5, с.859-861.

177. Давыдова Т.А., Ораевский В.Н. Стабилизация взрывной неустойчивости за счет неоднородности среды. ЖЭТФ, 1974,т.66, Р5, с.1613-1621.

178. Заславский Г.М., Мейтлис В.П., Филоненко Н.Н. Взаимодействие волн в неоднородных средах. Новосибирск: Наука, СО, 1982, 176 с.

179. Wilhelmsson H., Stenflo Ь., Engelmann F. Explosive instabilities in the v/ell-defind phase description. -J. Math. Phys., 1970, v.11, IT.5, p. 1738-1742.

180. Wilhelmsson H. On the explosive instabilities in the presence of linear damping or growth. Phys. Scripta, 1970, v.2, 1T.3, p.113-115.

181. Файнштейн C.M. О стабилизации .взрывной неустойчивости и нагреве ионов плазмы модулированным потоком частиц. ЖЭТФ, 1976, т.71, №3, с.1021-1024.

182. Oraevski Y.N., Wilhelmsson Н., Kogan Е.А., Pavlenlco Y.P.

183. On the stabilization of explosive instabilities by nonlinear frequency shifts. Phys. Scripta, 1973, v.7, N.5,p.217-221.

184. Файнштейн C.M. О генерации электромагнитных волн в плазме с релятивистским пучком. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1978, т.25, №5, с.754-758.

185. Лыоиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. М.: ИД, 1963, 351 с.

186. Альтеркоп Б.А., Волокитин А.С., Шапиро В.Д-., Шевченко В.И. К нелинейной теории "модифицированной" распадной неустойчивости. Письма в ЖЭТФ, 1973, т. 18, PI, с.46-49.

187. Кузелев М.В. Нелинейная теория излучения прямолинейным релятивистским пучком электронов в электростатическом поле накачки. Ю, 1983, т.32, Р6, с.1029-1035.

188. Калмыков A.M., Коцаренко Н.Я., Кулиш В.В. К теории параметрического преобразования частоты вверх в электронных потоках. Радиотехника и электроника, 1979, т.24, РЮ, с.2085-2088.

189. Бережной И.А., Кулиш В.В., Захаров В.П. О взрывной неустойчивости релятивистских электронных потоков в поле поперечных- 131 электромагнитных волн. ЖГФ, 1981, т.51, №3, с.660-662.

190. Альтеркоп Б.А., Волокитин А.С. К нелинейной теории параметрической распадной неустойчивости. ЖГФ, 1975, т.45, №1,с. 144-146.

191. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Филиппычев Д.С. К нелинейной теории рамановского карсинотрона. 1У Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. Тезисы докладов. Томск, 1982, т.1, с.276-279.

192. Рыжик И.М-., Градштейн И.О. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1951, 464 с.

193. Красовицкий В.Б. Нелинейные коллективные регулярные колебания в неравновесных системах. Дисс. . докт. физ-мат. наук, 01.04.08, РГУ, Ростов-на-Дону, 1978, 288 с.

194. Кузелев М.В. Параметрические неустойчивости электронных пучков в периодически-неоднородных структурах. Препринт ШАН СССР, 1982, И05 , 26 с.

195. Петелин М.И. Принцип подобия для высокочастотных приборовс ультрарелятивистскими электронными потоками. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1970, т.13, РЮ, с.1586-1588.

196. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983, 320 с.

197. Кондратенко А.Н., Круша Й. Генерация гармоник при развитии нерезонансной пучково-плазменной неустойчивости. Укр. физ. журн., 1982, т.27, Р9, с.1307-1314.

198. Рогашкова А.И., Цейтлин Н.Б., Вилкова Л.П. Анализ структуры сигналов в системе плазма-пучок в многочастотном режиме. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1974, т.17, №5, с.659-665.

199. Кузелев М.В., Рухадзе А.А. К теории рамановского плазменного генератора. 1У Всесоюзный симпозиум по сильноточнойэлектронике. Тезисы докладов. Томск, 1982, т.1, с.269-272.

200. Кузелев М.В., Мухаметзянов Ф.Х., Шкварунец А.Г. Черенков-ская генерация низшей моды коаксиального плазменного волновода. Физика плазмы, 1983, т.9, №6, C.II37-II4I.

201. Федорченко A.M., Коцаренко Н.Я. Абсолютная и конвективная неустойчивость в плазме и твердых телах. М.: Наука, 1981, 176 с.

202. Овчаров В.Т., Солнцев В.А. Упрощенные нелинейные уравнения лампы с бегущей волной. Радиотехника и электроника, 1962, т.7, №11, с.1931-1940.

203. Кузелев М.В., Панин В.А. Нелинейная динамика резонансной неустойчивости электронного пучка большой плотности, аналитическое решение. Изв. вузов, сер. Физика, 1984, №1,с.31-35.

204. Кузелев М.В., Панин В.А., Рухадзе А.А., Филиппычев Д.С.

205. К оптимизации сильноточного плазменного усилителя. Письма в журн. техн. физ., 1984, т.10, №4, с.228-230.

206. Кузелев М.В., Панин В.А. Трехволновые процессы в замагни-ченном плазменном волноводе с тонким пучком. Изв. вузов, сер. Радиофизика, 1984, т.27, Р£, с.426-435.

207. Иванов С.Т., Кузелев М.В., Панин В.А., Рухадзе А.А. Нелинейная динамика взрывной пучковой неустойчивости в плазме. Препринт ШАН СССР, 1983, №103, 8 с.

208. Кузелев М.В., Панин В.А., Рухадзе А.А. Нелинейная динамика трехволновых процессов в плазменном волноводе с тонким пучком. Препринт ФИАН СССР, 1984, №28, 32 с.

209. Кузелев М.В., Панин В.А. Нелинейная теория трехволновых процессов в плазменно-пучковом волноводе. Всесоюзный семинар "Плазменная электроника". Тезисы докладов. Харьков,1983, с.31-33.

210. Кузелев М.В., Панин В.А. Нерезонансная неустойчивость пучка малой плотности в плазме. Всесоюзный семинар "Плазменная электроника". Тезисы докладов. Харьков, 1983, с.129-131.

211. Кузелев М.В., Панин В.А., Рухадзе А.А. Учет ВЧ-пространст-венного заряда пучка при его неустойчивости в волноводе с неоднородной плазмой. 1У Всесоюзный семинар по релятивистской высокочастотной электронике. Тезисы докладов. Москва,1984, с.82.

212. Кузелев М.В., Панин В.А. Параметрические неустойчивостив плазменно-пучковом волноводе. 1У Всесоюзный семинар по релятивистской высокочастотной электронике. Тезисы докладов. Москва, 1984, с.84.

213. Кузелев М.В., Панин В.А., Рухадзе А.А. Неустойчивость плотного пучка в замедляющей системе. 1У Всесоюзный семинар по релятивистской высокочастотной электронике. Тезисы докладов. Москва, 1984, с.117.

214. COI — Kat- Ka4=kao 60i>0, счл<.0 Ni. — No С N«- No - С Ni- N<, = 0 Г-кЧ ВЗРЫВНОЙ процесс Цк>о Ць>02. 7 6c)2- U)3=U)0 Кгг Къъ-Къо CO z. > СОу> > 0 N*.- No-С N3 4- No ~ С Nz+ Ns = С РАС ПАЛ С ПОВЫШЕНИЕМ ЧАСТОТЫ Цг^О Цъ<0

215. СлЛ — Кгг- Кгь-Кю cOi>0, соц^о N2- No ~ С КЦ- No = C N4- N4 = 0 г 4*4 ВЗРЫВНОЙ процесс Up^O ггР >07.4 CO г cOt,-U?a Кгг - CO$>Ot СОЧСО No-С — No — С N, = с г-44 взрывной процесс ЦгСО Ци >0I